《圆的面积》教学演示精品教育PPT课件
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《圆的面积》PPT课件
C 2＝ πrr源自平行四边形 面 积 = 底 × 高
长方形面 积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
今天我们学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等份，然后拼
在一起，可以拼成一个近似（ )
或（长方形 )。长平方行四形边的形宽是圆的
（ ）,长是圆的半（径 ）,求圆面积
你还记得平行四边形面积的 推导过程吗？
长 方 形面积=长 ×宽 平行四边形 面 积 = 底 × 高
那三角形的面积推导过 程呢？
平行四边形 面 积 = 底 × 高 三 角 形 面 积 = 底 × 高÷2
5米
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
请问：什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用周公长式一表半示（
）。
S ＝ πr 2
我的收获
喷水头转动一周 可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米)
答：它的面积是78.50平方米。
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
(3) 圆的周长是6.28m
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
根据实验一你们发现了什么?
小组间互相点评、补充。
把一个圆平均分成若干等份，然后 拼在一起，可以拼成一个近似长方形 或平行四边形。长方形的宽是圆的半 径,长是圆的周长一半,求圆面积用公 式表示S ＝ πr 2。
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
《圆的面积》ppt说课课件
详细描述
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
设计一些综合性的题目，如结合圆的周长和面积的知识，或 者将圆的面积与其他数学知识（如比例、百分比等）结合起 来，让学生能够综合运用数学知识解决实际问题。
05 本课总结与回顾
本课知识点总结
圆的面积计算公式
S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径。
圆的面积与半径的关系
圆的面积随着半径的增大而增大，与半径的长度成正比。
解释圆面积与圆的半径和直径的关系，以及圆面积与圆 周长的关系。
回顾圆的性质和定义
圆的性质
回顾圆的性质，如圆心到圆上任 一点的距离相等、圆是中心对称 图形等。
圆的定义
强调圆的定义，即平面内到定点 （圆心）的距离等于定长（半径 ）的点的轨迹。
引出本课学习目标
掌握圆面积的计算公式
通过本课学习，学生应能熟练掌握圆 面积的计算公式，并能运用公式解决 实际问题。
解决实际问题
计算体育场、广场等圆形场地的面积
01
结合实际情况，将圆形场地近似为多个小矩形或小三角形，再
例如计算球体、圆柱体的表面积，可以利用圆的面积公式进行
估算。
解决与圆相关的组合图形问题
03
将圆与其他几何图形结合，例如圆与三角形、圆与正方形等，
利用圆的面积公式进行求解。
圆的面积与直径的关系
圆的面积与直径的平方成正比，即直径扩大或缩小若干倍，圆的面 积也扩大或缩小相同的倍数。
学习方法总结
01
02
03
动手操作
通过剪切、拼接等操作， 直观感受圆的面积与长方 形面积的关系，从而推导 出圆的面积计算公式。
观察与思考
观察圆的面积与半径的关 系，思考如何利用圆的半 径计算其面积。
总结词
圆的面积 教学精选教学PPT课件
S(平方米)
314
12.56 28.26 63.585
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
80
100
10
10
再见
没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着3岁和14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它 的面积是多少平方米？
1÷2=0.5（m）
3.14×0.52 =0.785（m 2）
答：它的面积是0.785平方米.
求下面各圆的面积，看谁做得对。
d=10cm
例2：光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。 圆环的面积是多少？
方法一：
3.14×6 2-3.14×2 2
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
求草坪的占地面积，
答：草坪的占地面积是1884m²。 也就是求圆环的面积。
右图是一块玉璧，外直径是18cm， 内直径是7cm，这块玉璧的面积是多少？
勇闯智慧关
求下面各圆的面积，看谁做得快。
3厘米
小刚量得一棵树干的周长是 125.6厘米，这颗树干的横截面积 约是多少？
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，
人教版《圆的面积》完美版课件6(共12张PPT)
圆所占平面的大小叫做圆的面积平行四边形的底
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
圆的半径为2米，你知道怎么求圆的面积吗？
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
4米，你能求出这个圆的面积吗？ 长方的长相当于圆的哪部分？
= 12.56 （平方米）
2.求下面圆的面积。
学以致用
半径 4÷2=2（米）
4米
面：积：3.14×2 2
= 3.14×4
= 12.56 （平方米 ）
学以致用
3.圆的周长为31.4米，你能求出这个圆的面积吗
？
半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
5米
3.14×5 2
= 3.14×25
= 78.5 （平方米）
（难点：推导圆的面积公式）
形 宽 4米，你能求出这个圆的面积吗？ 的 ） 长方的长相当于圆的哪部分？
高
（长方形的长）
平行四边形的面积=底×高
过程探索
圆形 8份
16份
128份
32份
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。．
讨论分析
长方形面积=长×宽
=周长的一半×半径
=圆的面积
rr
r2
讨论分析
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
方 （难点：推导圆的面积公式）
四 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
形 4米，你能求出这个圆的面积吗？
边 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
的 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
圆的半径为2米，你知道怎么求圆的面积吗？
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
4米，你能求出这个圆的面积吗？ 长方的长相当于圆的哪部分？
= 12.56 （平方米）
2.求下面圆的面积。
学以致用
半径 4÷2=2（米）
4米
面：积：3.14×2 2
= 3.14×4
= 12.56 （平方米 ）
学以致用
3.圆的周长为31.4米，你能求出这个圆的面积吗
？
半径：31.4÷3.14÷2=5（米）
5米
3.14×5 2
= 3.14×25
= 78.5 （平方米）
（难点：推导圆的面积公式）
形 宽 4米，你能求出这个圆的面积吗？ 的 ） 长方的长相当于圆的哪部分？
高
（长方形的长）
平行四边形的面积=底×高
过程探索
圆形 8份
16份
128份
32份
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。．
讨论分析
长方形面积=长×宽
=周长的一半×半径
=圆的面积
rr
r2
讨论分析
1、通过“割补”法把圆剪拼成长方形，得到圆的面积是S
方 （难点：推导圆的面积公式）
四 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
把圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
形 4米，你能求出这个圆的面积吗？
边 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
的 1、转化的过程中它们的_______发生了变化，但是它们的________不变.
圆的面积-PPT课件上课版
圆的面积
四等分圆
圆的面积
Байду номын сангаас四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
3.14×(40÷2) 2 ＝1256 (平方厘米) 答:它的面积是1256 平方厘米。
2.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的 面积是多少平方米？
3.14×15 2＝706.5(平方厘米) 答:它能喷灌的面积是706.5 平方厘米。
判断对错
：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
播放
曲
直
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
分 得 份 数 越 多， 每 一 份 就 会 越 小， 拼 成 的 图 形 就 越 接 近 于 一 个 长 方 形
半径: r
宽 长
周长的一半：
2πr πr = 2
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 ×宽
圆的面积 =
人教版六年级上册
关于圆你了解了哪些？
o d
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
以前我们已经学过平行四边形、 三角形、梯形的面积 计算。大家 想一想，这些平面图形的面积计 算公式是如何推导出来的？
《圆的面积》圆PPT精品教学课件
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
将圆转化成什么样的图形， 来计算它的面积呢？
分的份数越多,拼
成的图形就越接近
（
）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
圆的面积
o
d
r
圆的周长＝π d =2π r
圆周长的一半=
=πr
面积是什么？
物体的表面或平面图形的大小，叫做面积。
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
常用的面积单Βιβλιοθήκη 有：平方厘米、平方分米和平方米。
相邻两个面积单位之间的进率是（ ）
1 平方米=（ ）平方分米
1 平方分米 = （ ）平方厘米
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
﹋﹋﹋﹋
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
人教版《圆的面积》完美版课件5(共10张PPT)
可是右图中正方形的边长是多少呢？
下图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
第7课时 圆的面积（3）
在图中正方形的边长就是圆的直径。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m 如果两个圆的半径都是r,结果呢？
如果两个圆的半径都是r,结果呢？
2，右图
中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
如果两个圆的半径都是r,结果呢？ 14×r2-（ ×2r×r）×2=1. 可是右图中正方形的边长是多少呢？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 2、左图是求正方形比圆多的面积，右图是求圆比正方形多大的面积。 它的直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 左图：（2r）2-3.
五、课堂小结 通过这节课的学习，你又有什么收获？
六、课后作业
四、随堂练习
1、我国唐代有一块外圆内方的铜镜。它的直径是24厘米
，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
3.14×(24÷2)2=452.16(cm)2 24×(24÷2)× ×2=288(cm)2 452.16-288=164.16(cm)2
答：外部的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm2 。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
左图：（2r） -3.14×r =0.86r 可它的以直把径右是图24厘中米的，正外方部形的圆看与成内两部个的正三方角形形之，间它的面的积底是和多高少？分别2是……
2
2
14×r2-（ ×2r×r）×2=1.
左图：（2r）2-3.
右图：3.14×r -（ 86m2，右图中圆与正方形之间的面积是1.
从图（2）可以看出：
（
1 2
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2米
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
ห้องสมุดไป่ตู้
－C2 =π r
r
32份
4份
8份
32份
16份
S=πr²
结论：
因为:长方形面积=长×宽
Ⅱ
ⅡⅡ
所以:圆 的 面 积 =πr × r= πr 2
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2米
例1
拓展题：
• 你能计算出下面涂色部分 的面积吗?
r =6厘米
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
一个圆的直径是20m。它的面 积是多少平方米？
20÷2=10(米) 3.14×10²
=3.14×100 =314﹙平方米﹚ 答:它的面积是314平方米。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的 面积。
（1）半径2分米 （2）直径10厘米
判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（√ ） （3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（× ）
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
北师大版六年级数学上册
教学目标
1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计 算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面 积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问 题。
3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中， 体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。