七年级下沪科版数学第八章整式乘除与因式分解测试卷共三套
(完整版)沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元测试题
第8章整式乘法与因式分解一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是( ) A．x3＋2x B．a2＋b2C．y2＋y＋14D．m2－4n22．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为( )A．0.28×10－4毫克 B．2.8×10－5毫克C．0.28×10－6毫克 D．2.8×10－7毫克3．下列计算中，结果正确的是( )A．(a－b)2＝a2－b2 B．(－2)3＝8C．(13)－1＝3 D．6a2÷2a2＝3a24．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是( )A．ab4 B．－ab4 C．ab3 D．－ab35．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A．(a＋b)(a－b)B．(x－2y)(－x＋2y)C．(x－2y)(－x－2y)D．(12x－y)(y＋0.5x)6．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( )A．3 B．5 C．7 D．97．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图8－Z－1①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )图8－Z－1A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b28．将多项式(x2－1)2＋6(1－x2)＋9因式分解，正确的是( )A．(x－2)4 B．(x2－2)2C．(x2－4)2 D．(x＋2)2(x－2)29．若3a＝5，9b＝10，则3a＋2b等于( )A．－50 B．50 C．500 D．15010．计算：(1－x )(1＋x )，(1－x )(1＋x ＋x 2)， …猜想(1－x )(1＋x ＋x 2＋…＋x n)的结果是( )A ．1－x n ＋1B ．1＋x n ＋1C ．1－x nD ．1＋x n二、填空题(每小题3分，共21分)11．计算x 7÷x 4的结果为________．12．分解因式：(2a ＋1)2－a 2＝________________．13．计算：(－2x 2y 3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x 3y ＝________．14．若多项式x 2＋mx ＋4在整数范围内可分解因式，则m 的值是________．15．观察图8－Z －2，各块图形面积之和为a 2＋3ab ＋2b 2，将其分解因式为________________．图8－Z －216．若一个长方形的面积是(3x 2－6xy )m 2，其长是(x －2y )m ，则它的宽是________m.17．若m 2－2m －1＝0，则代数式2m 2－4m ＋3的值为__________． 三、解答题(共49分) 18．(5分)计算：|－2|－116＋(－2)－2－(3－2)0.19．(6分)先化简，再求值：(a ＋b )(a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷(－4ab )．其中a ＝2，b ＝1.20．(8分)数学课上，王老师出了这样一道题：“已知a ＝2019－2，b ＝(－2018)3，求代数式(a －3b )2－2a (a －7b )＋(a ＋b )(a －9b )＋1的值．”小明觉得计算量太大了，请你来帮他解决，并写出具体过程．21．(8分)已知代数式(mx2＋2mx－1)(x m＋3nx＋2)化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．22．(10分)阅读下列解题过程：已知a，b，c为三角形ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形ABC的形状(提示：若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°，三角形ABC是直角三角形)．解：因为a2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，②所以c2＝a2＋b2，③所以三角形ABC为直角三角形．④回答下列问题：(1)在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为________；(2)错误的原因为____________________；(3)请你将正确的解答过程写下来．23．(12分)如图8－Z－3①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________；(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，方法一：_______________________________，方法二：________________；(3)观察图②，你能写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的关系吗？(4)应用：已知m＋n＝11，mn＝28(m＞n)，求m，n的值．图8－Z－3教师详解详析1.B2．B [解析] 0.000028＝2.8×0.00001＝2.8×10－5. 3．C [解析]4.B [解析] 原式＝－÷()＝－. 5．B6．C [解析] (－8)2020＋(－8)2019＝(－8)×(－8)2019＋(－8)2019＝(－8＋1)×(－8)2019＝－7×(－8)2019＝7×82019，所以能被7整除．故选C.7．B [解析] 因为S 阴影＝a 2－2b (a －b )－b 2＝a 2－2ab ＋b 2＝(a －b )2，所以(a －b )2＝a2－2ab ＋b 2.故选B.8．D [解析] 原式＝(x 2－1)2－6(x 2－1)＋32＝(x 2－4)2＝(x ＋2)2(x －2)2.故选D.9．B [解析] 3a ＋2b ＝3a ×32b ＝3a ×9b＝50.10．A [解析] 由(1－x )(1＋x )＝1－x 2，(1－x )·(1＋x ＋x 2)＝1－x 3，不难猜想(1－x )(1＋x ＋x 2＋…＋x n )＝1－x n ＋1.故选A.11．x 3 [解析] 原式＝x 7－4＝x 3.12．(3a ＋1)(a ＋1) [解析] 原式＝(2a ＋1＋a )·(2a ＋1－a )＝(3a ＋1)(a ＋1)． 故答案为(3a ＋1)(a ＋1)．13．－8xy 514．±4 [解析] 由x 2＋mx ＋4是完全平方式可得m ＝±4.15．(a ＋2b )(a ＋b ) [解析] 根据图形可看出大长方形是由2个边长为b 的正方形，1个边长为a 的正方形和3个长为b 、宽为a 的小长方形组成的，所以用它的面积的两种求法作为相等关系，即可表示为a 2＋3ab ＋2b 2＝(a ＋2b )·(a ＋b )．16. 3x [解析] 利用因式分解把面积分成“长”与“宽”两个因式的积，即3x 2－6xy ＝3x (x －2y )，可知宽是3x m.17．5 [解析] 由m 2－2m －1＝0，得m 2－2m ＝1，所以2m 2－4m ＋3＝2(m 2－2m )＋3＝5.18．解：原式＝2－14＋14－1＝1.19．解：原式＝a 2－b 2－b 2＋2ab ＝a 2－2b 2＋2ab .当a ＝2，b ＝1时，原式＝22－2×1＋2×2×1＝6.20．[解析] 根据整式乘法及其乘法公式，先化简，然后代入求值．解：原式＝a 2－6ab ＋9b 2－2a 2＋14ab ＋a 2－9ab ＋ab －9b 2＋1＝1，化简后的结果与字母a ，b 的值无关，所以无论a ，b 的值是多少，原式的值均为1.21．解：(mx 2＋2mx －1)(x m ＋3nx ＋2)＝mx m ＋2＋3mnx 3＋2mx 2＋2mx m ＋1＋6mnx 2＋4mx －x m－3nx－2，因为该多项式是四次多项式， 所以m ＋2＝4，解得m ＝2.所以原式＝2x 4＋(6n ＋4)x 3＋(3＋12n )x 2＋(8－3n )x －2. 因为多项式不含二次项，所以3＋12n ＝0，解得n ＝－14，所以一次项系数为8－3n ＝354. 22．解：(1)③(2)除式可能为零，即不能直接除以a 2－b 2(3)因为a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，所以c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)，所以a 2－b 2＝0或c 2＝a 2＋b 2.当a 2－b 2＝0时，a ＝b ；当c 2＝a 2＋b 2时，∠C ＝90°，所以三角形ABC 是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形．23．[解析] 根据题可知，图中阴影部分正方形的边长是m －n ，则阴影部分的面积可直接表示为(m －n )2；第二种表示面积的方法：可以根据图形，利用图形拼接的原理得到面积：(m ＋n )2－4mn ，同时根据图形拼接的方法，还可以得(m ＋n )2，(m －n )2，mn 三个代数式的关系为(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn 或(m ＋n )2＝(m －n )2＋4mn 或4mn ＝(m ＋n )2－(m －n )2.解：(1)m －n(2)(m －n )2 (m ＋n )2－4mn(3)(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn 或(m ＋n )2＝(m －n )2＋4mn 或4mn ＝(m ＋n )2－(m －n )2(写出一个即可)．(4)因为(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn ＝112－4×28＝9， 所以m －n ＝3(m ＞n ，负值已舍去)，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝11，m －n ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝7，n ＝4.。
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案【汇总】
沪科版七年级下册数学第8章整式乘法和因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式相乘，结果为的是（）A.(a-2)(a-8)B.（a+2）（a-8）C.(a-2)(a+8)D.(a+2)(a+8)2、下列计算正确的是（）A.3x 2＋x 2＝4x 4B.(x－1) 2＝x－1C.(6x 4y)÷(2x 3)＝3x D.(－x 2y) 2＝x 4y 23、下列运算中，正确的是（）A.3a•2a=6a 2B.（a 2）3=a 9C.a 6﹣a 2=a4 D.3a+5b=8ab4、下列四个等式，正确是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.2a 3•3a 2＝6a 6B.（﹣a）3n÷（﹣a）2n＝a nC.（a+b）3＝a3+b 3 D.（﹣a 3）4＝a 126、因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（）A.（x+8）（x+1）B.（x+2）（x﹣4）C.（x﹣2）（x+4）D.（x﹣10）（x+8）7、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.a+a=a 2C.（a 2）3=a 5D.a 2（a+1）=a 3+18、下列计算正确的是（）A. B. C.D.9、下列计算正确的是A. B. C. D.10、计算3a•2a的结果是（）A.6aB.6a 2C.5aD.5a 211、选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy14、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A.a 3•a=a 3B.（﹣2a 2）3=﹣6a 5C.a 5+a 5=a 10D.8a 5b2÷2a 3b=4a 2b二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________.17、计算：﹒=________.18、分解因式：a3﹣a=________．19、若是的因式，则p为=________.20、计算：2﹣1﹣=________21、计算：（-3）0+3-1=________.22、分解因式: －9=________．23、若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=________．24、若，则________．25、若a2＋2ab＋b2﹣c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b﹣c的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值．28、计算：（1）（2xy）2•（﹣3x）3•y；（2）（﹣4）2×（﹣4）﹣2﹣20090．29、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，请利用甲、乙两图验证我们本学期学过的一个乘法公式．30、计算：（1）利用乘法公式计算：99×101．（写出计算过程）（2）计算：﹣23+（2005+3）0﹣（﹣）﹣2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、D13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解单元检测试卷含答案
第8章整式乘法与因式分解一、选择题1.若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）A. 5B. 6C. 8D. 92.下列各题中，能用平方差公式的是（）A. （a﹣2b）（﹣a+2b）B. （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）C. （a﹣2b）（a+2b）D. （﹣a﹣2b）（a+2b）3.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. a6÷a2=a3C. a2+a3=a5D. （a3）2=a64.把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（）A. x2-4yB. x2+4y2C. -x2+4y2D. -x2-4y25.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.如果25x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A. 1225B. 35C. ﹣70D. ±707.下列计算结果为x6的是（）A. x•x6B. （x2）3C. （2x2）3D. （x3）4÷x28.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.9.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A. (2a²+5a)cm²B. (3a+15)cm²C. (6a+9)cm²D. (6a+15)cm²10.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 811.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（）A. 246B. 216C. ﹣216D. 274二、填空题12.分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．13.计算：________.14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=________ ．15.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=________．16.已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q=________ ．17.已知：x=3m+1，y=9m﹣2，用含x的代数式表示y=________18.已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．19.计算________；20.如果a x=4，a y=2，则a2x+3y=________。
沪科版初一数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试卷 (含答案)
沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1、 若a m =2，a n =4，则a m+n 等于（ ）A. 5B. 6C. 8D. 92、下列计算正确的是（ ）A. x 4·x 4= x 16B. (a 3)2= a 5C. (ab 2)3= ab 6D. a+2a=3a3、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A. 4×108B. 4×10-8C. 0. 4×108D. - 4×1084、与3 x 2y 的乘积是9x 6y 3的单项式是（ ）A. -3 x 4y 2B. -3 x 3y 3C. -27 x 8y 4D. 12 x 3y 35、若a 3·a m = a 5÷a n ，则m 与n 之间的关系是（ ） A. m+n = -2 B. m+n = 2 C. 35=mn D. mn = 156、下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）A. x 2-x +1B. 1-2xy+x 2y 2C. 212++a a D. –a 2+b 2-2ab7、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ）A. x 2-1B. x(x-2)+(2-x)C. x 2-2x+1D. x 2+2x+18、已知xy 2 = -2，则- xy(x 2y 5-xy 3-y)的值为（ ）A. -7B. -6C. 10D. 69、图（1）是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2-b 2B ．（a-b ）2C ．（a+b ）2D ．ab10、如果257+513能被n 整除，则n 的值可能是（ ）A ．20B ．30C ．35D ．40二、填空题（每小题4分，满分20分）11、计算：（x+1）（2x-3）的结果为 。
沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解单元测试题含答案
沪科版七年级数学下册第8章 整式乘法与因式分解一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．目前，世界上制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004 m ，将0.00000004用科学记数法表示为( )A ．4×108B ．4×10－8C ．0.4×108D ．－4×1082．下列运算中，正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 3÷a ＝a 2D ．(ab )2＝ab 23．下列计算中，正确的个数是( )①3a ＋2b ＝5ab ；②5x 2·x 3＝5x 6；③4x 2y －5xy 2＝－xy 2；④4x 4y ÷(－2xy )＝－2x 3. A ．4 B ．3 C ．2 D ．14．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( )A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1C ．a 2b ＋ab 2＝ab (a ＋b )D ．x 2＋1＝x ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1x5．若一个正方形的边长增加2 cm ，它的面积就增加24 cm 2，则这个正方形的边长是( ) A ．5 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 6．下列因式分解正确的是( )A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)B ．x 2＋x ＋1＝(x ＋1)2C ．x 2－2x －3＝(x －1)2－4 D ．2x ＋4＝2(x ＋2)7．规定一种运算a ※b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为实数，则a ※b ＋(b －a )※b 等于( )A ．a 2－bB ．b 2－bC ．b 2D ．b 2－a8．已知x ＋y ＝5，xy ＝－6，则x 2＋y 2的值是( ) A ．19 B ．31 C ．37 D ．419．已知3a ＝5，9b ＝10，则3a ＋2b等于( )A ．－50B ．50C ．500D ．无法确定10．若4x 2＋mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m ＝( ) A ．6 B ．12 C ．±6 D．±12 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．若等式(x －2019)0＝1成立，则x 的取值范围是__________． 12．已知2a －3b ＝7，则8＋6b －4a ＝________． 13．计算：(1)(2＋3x )(－2＋3x )＝________；(2)(－a －b )2＝____________． 14．计算：201920202－20182＝________．15．比较大小：2750________8140(填“＞”“＜”或“＝”)．16．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2－9ab ＋3a ，其中一边长为3a ，则另一边长为__________．17．如图1，边长为a ，b 的长方形的周长为16，面积为10，则a 2b ＋ab 2＝________．图118．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的数(a －1)(b －2)．现将数对(m ，1)放入魔术盒中得到数n ＋1.如果将数对(n －1，m )放入魔术盒中，那么最后得到的结果是________．(用含n 的代数式表示)三、解答题(本大题共6小题，共46分)19．(5分)计算：||－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1＋(2－1.144)0＋9.20．(6分)先化简，再求值：(x 2＋3x )(x －3)－x (x －2)2＋(x －y )(y －x )，其中x ＝3，y ＝－2.21．(8分)把下列各式分解因式：(1)a 2(x －y )＋4b 2(y －x )；(2)x 2－y 2－z 2－2yz .22．(8分)给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a＝3，b＝4时，求a2＋b2＋2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够进行因式分解．请写出你所选的整式及因式分解的过程．23．(9分)某学校分为初中部和小学部，初中部人数比小学部人数多，做广播操时，两部分别站在两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a －b)人，站有(3a＋2b)排；小学部排成的方阵更特别，排数和每排人数都是2(a＋b)．(1)求该学校初中部比小学部多多少名学生；(2)当a＝10，b＝2时，求该学校一共有多少名学生．24．(10分)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将各边长增加b厘米，木工师傅设计了如图2所示的三种方案：图2小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．详解详析1．B2．[解析] C7a＋a＝(7＋1)a＝8a，故选项A不正确；a2·a3＝a3＋2＝a5，故选项B不正确；a3÷a ＝a3－1＝a2，故选项C正确；(ab)2＝a2b2，故选项D不正确．3．D4．[解析] C C项中等式的左边是一个多项式，右边是两个整式ab与a＋b的乘积，符合因式分解的概念．D项中等式的右边虽然是乘积的形式，但是1x不是整式，不符合因式分解的概念．故选C.5．[解析] A 设原正方形的边长为x cm，增加后边长为(x＋2)cm，根据题意得(x＋2)2－x2＝24，解得x＝5，则原正方形的边长为5 cm.6．[解析] D A项，x2－4＝(x＋2)(x－2)，故此选项错误；B项，x2＋x＋1≠(x＋1)2，故此选项错误；C项，等式的右边不是乘积形式，不是因式分解，故此选项错误；D项，2x＋4＝2(x＋2)，故此选项正确．故选D.7．[解析] B a※b＋(b－a)※b＝ab＋a－b＋(b－a)·b＋(b－a)－b＝ab＋a－b＋b2－ab＋b－a－b＝b2－b.8．[解析] C x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝25＋12＝37.9．[解析] B 3a＋2b＝3a×32b＝3a×9b＝50.10．[解析] D 加上或减去2x和3y的积的2倍，故m＝±12.故选D.11．x≠201912．[答案] －6[解析] 8＋6b－4a＝8－2(2a－3b)＝8－2×7＝－6.13．(1)9x2－4 (2)a2＋2ab＋b214．[答案] 1 4[解析] 原式＝201920202－20182＝20194038×2＝14.15．[答案] ＜[解析] 因为2750＝(33)50＝3150，8140＝(34)40＝3160，所以2750＜8140，故答案为＜.16．[答案] 2a－3b＋1[解析] 设这个长方形的另一边长为M，根据题意，得M·3a＝6a2－9ab＋3a，所以M＝(6a2－9ab ＋3a)÷3a＝2a－3b＋1.17．[答案] 80[解析] 因为长方形的周长为16，面积为10，所以a＋b＝8，ab＝10，所以a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝10×8＝80.故答案为80.18．[答案] 4－n2[解析] 将数对(m，1)放入魔术盒中得到数n＋1，即(m－1)(1－2)＝n＋1，化简，得m＝－n.将数对(n－1，m)放入魔术盒中，得到(n－2)(m－2)，所以(n－2)(m－2)＝mn－2(m＋n)＋4＝4－n2.19．解：原式＝2－4＋1＋3＝2.20．解：原式＝x3－3x2＋3x2－9x－x(x2－4x＋4)－(x2－2xy＋y2)＝x3－3x2＋3x2－9x－x3＋4x2－4x －x2＋2xy－y2＝3x2－13x＋2xy－y2.当x＝3，y＝－2时，原式＝3×9－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.21．解：(1)原式＝a 2(x －y )－4b 2(x －y )＝(x －y )(a 2－4b 2)＝(x －y )(a ＋2b )(a －2b )．(2)原式＝x 2－(y 2＋2yz ＋z 2) ＝x 2－(y ＋z )2＝(x ＋y ＋z )(x －y －z )．22．解：(1)当a ＝3，b ＝4时， a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2＝49.(2)答案不唯一，若选a 2，b 2，则a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；若选a 2，2ab ，则a 2±2ab ＝a (a ±2b )．23．解：(1)因为学校初中部学生的人数为(3a －b )·(3a ＋2b )＝9a 2＋6ab －3ab －2b 2＝9a 2＋3ab －2b 2，小学部学生的人数为2(a ＋b )·2(a ＋b )＝4(a ＋b )2＝4(a 2＋2ab ＋b 2)＝4a 2＋8ab ＋4b 2，所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a 2＋3ab －2b 2)－(4a 2＋8ab ＋4b 2)＝(5a 2－5ab －6b 2)名．答：该学校初中部比小学部多(5a 2－5ab －6b 2)名学生．(2)该学校初中部和小学部一共有学生(9a 2＋3ab －2b 2)＋(4a 2＋8ab ＋4b 2)＝(13a 2＋11ab ＋2b 2)名．当a ＝10，b ＝2时，原式＝13×102＋11×10×2＋2×22＝1528. 答：该学校一共有1528名学生．24．解：方案二：a 2＋ab ＋(a ＋b )b ＝a 2＋ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2.方案三：a 2＋[a ＋（a ＋b ）]b 2×2＝a 2＋(2a ＋b )b ＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b )2.。
沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解测试题
七年级数学（下）第8章测试卷满分：120分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．1.化简（-3x 2)·2x 3的结果是( ).A.-6x 5B.- 3x 5C.2x 5D.6x 52.下列运算正确的是（ ）.A.532x x x -=B.43210()x x x =C.1239()()x x x -÷-=D.33(2)8x x --∙= 3.已知(2a-3)0=1,则a 的取值范围是( ).A.a ＞23B.a ＜23C.a ≠23 D.以上都不对 4.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为( )． A.1.2×10-7 B.1.2×10-6 C.1.2×107 D.0.12×10-65.下列运算正确的是（ ）.A.6326)2(a a =B.413a a a =÷-C.422642a a a =+D. 2224)2(b a b a +=+6.下列各式的因式分解中正确的是（ ）.A.-a 2+ab-ac= -a(a+b-c)B.9xyz-6x 2y 2=3xyz(3-2xy)C.3a 2x-6bx+3x=3x(a 2-2b)D.21xy 2+21x 2y=21xy(x+y) 7.如果x 是大于1的数,y 是小于2的数,那么(1-x)(y-2)的值( ).A.是正数B.是0C.是负数D.不能确定是正数,0还是负数8.若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值是（ ）.A.5-B.5C.2-D.29.长方形的长为(a+1)cm,,宽为(2a-1)cm,则这个长方形的面积是( ).A.(2a 2-1)cm 2B.(2a 2+3a-1)cm 2C.(2a 2+a-1)cm 2 D(2a 2-a-1)cm 210.a(a-x)(b-x)+ab(x-a)(x-b)中的公因式是（ ）.A.aB.a(a-x)(x-b)C.a(a-x)D.(a-x)(b-x)11.如图a ，边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图a 的阴影部分拼成了一个矩形，如图b.这一过程可以验证( ).A.a 2+b 2-2ab=(a-b)2B.a 2+b 2+2ab=(a+b)2C.2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b)D.a 2-b 2=(a+b)(a-b)12.下列四个多项式中为完全平方式的为（ ）.A.4a 2+2ab+b 2B.m 2+mn+n 2C.m 2n 2-2mn+1D.4x 2+10x+25二、填空题：本大题共6个小题，每个小题4分，共24分．将正确答案直接填在题中横线上． 13.计算：232a （）·4a ＝ .。
沪科版数学七年级下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题 (含答案)
沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1、 若a m =2，a n =4，则a m+n 等于（ ）A. 5B. 6C. 8D. 92、下列计算正确的是（ ）A. x 4·x 4= x 16B. (a 3)2= a 5C. (ab 2)3= ab 6D. a+2a=3a3、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A. 4×108B. 4×10-8C. 0. 4×108D. - 4×1084、与3 x 2y 的乘积是9x 6y 3的单项式是（ ）A. -3 x 4y 2B. -3 x 3y 3C. -27 x 8y 4D. 12 x 3y 35、若a 3·a m = a 5÷a n ，则m 与n 之间的关系是（ ） A. m+n = -2 B. m+n = 2 C. 35=mn D. mn = 156、下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）A. x 2-x +1B. 1-2xy+x 2y 2C. 212++a a D. –a 2+b 2-2ab7、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ）A. x 2-1B. x(x-2)+(2-x)C. x 2-2x+1D. x 2+2x+18、已知xy 2 = -2，则- xy(x 2y 5-xy 3-y)的值为（ ）A. -7B. -6C. 10D. 69、图（1）是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2-b 2B ．（a-b ）2C ．（a+b ）2D ．ab10、如果257+513能被n 整除，则n 的值可能是（ ）A ．20B ．30C ．35D ．40二、填空题（每小题4分，满分20分）11、计算：（x+1）（2x-3）的结果为 。
沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解测试题含答案
沪科版七年级数学下册第8章检测卷时间：120分钟 满分：150分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列运算中，结果是a 6的式子是( ) A ．a 2·a 3 B ．a 12－a 6 C ．(a 3)3 D ．(－a )62．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6 C ．x 2y 9 D ．－x 2y 93．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )A ．0.12×10－7米 B ．1.2×10－7米C ．1.2×10－8米 D ．1.2×10－9米4．对于多项式：①x 2－y 2；②－x 2－y 2；③4x 2－y ；④x 2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( )A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和④5．下列各式的计算中正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10; ②10－4·(2×7)0＝1000； ③(0.1)0÷⎝⎛⎭⎫－12－3＝8; ④(－10)－4÷⎝⎛⎭⎫－110－4＝－1. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．若2x ＝3，8y ＝6，则2x －3y的值为( )A.12 B ．－2 C.62 D.327．下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2y B ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4 C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xy D ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2 8．下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱美B ．蒙城游C ．爱我蒙城D ．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：(12a 3－6a 2)÷(－2a )＝__________．12．若代数式x 2－6x ＋b 可化为(x －a )2－1，则b －a 的值是________．13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b ＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．因式分解：(1)3x4－48; (2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.18．已知a ＋b ＝2，ab ＝2，求12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．已知多项式x 2＋nx ＋3与多项式x 2－3x ＋m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m ，n 的值．21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝__________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?23．阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝__________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11．－6a 2＋3a 12.5 13.114．①②④ 解析：因为a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b )＝2a ·2b ＝4ab ，①正确；因为a @b ＝4ab ，b @a ＝(b ＋a )2－(b －a )2＝(b ＋a ＋b －a )(b ＋a －b ＋a )＝2b ·2a ＝4ab ，所以a @b ＝b @a ，②正确；因为a @b ＝4ab ＝0，所以a ＝0或b ＝0或a ＝0且b ＝0，③错误；因为a @(b ＋c )＝(a ＋b ＋c )2－(a －b －c )2＝(a ＋b ＋c ＋a －b －c )(a ＋b ＋c －a ＋b ＋c )＝2a ·(2b ＋2c )＝4ab ＋4ac ，a @b ＝4ab ，a @c ＝(a ＋c )2－(a －c )2＝(a ＋c ＋a －c )(a ＋c －a ＋c )＝2a ·2c ＝4ac ，所以a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c ，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a 6·a 6÷a 10＝a 2.(4分)(2)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2.(8分) 16．解：(1)原式＝3(x 4－16)＝3(x 2＋4)(x 2－4)＝3(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)．(4分)(2)原式＝(c 2－a 2－b 2＋2ab )(c 2－a 2－b 2－2ab )＝[c 2－(a －b )2][c 2－(a ＋b )2]＝(c ＋a －b )(c －a ＋b )(c ＋a ＋b )(c －a －b )．(8分)17．解：原式＝x 3－3x 2＋3x 2－9x －x (x 2－4x ＋4)－(x －y )2＝x 3－9x －x 3＋4x 2－4x －x 2＋2xy －y 2＝3x 2－13x ＋2xy －y 2.(4分)当x ＝3，y ＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：原式＝12ab (a 2＋2ab ＋b 2)＝12ab (a ＋b )2.(4分)当a ＋b ＝2，ab ＝2时，原式＝12×2×22＝4.(8分)19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(x 2＋nx ＋3)(x 2－3x ＋m )＝x 4－3x 3＋mx 2＋nx 3－3nx 2＋mnx ＋3x 2－9x ＋3m ＝x 4＋(n －3)x 3＋(m －3n ＋3)x 2＋(mn －9)x ＋3m .(5分)因为不含x 2和x 3项，所以⎩⎪⎨⎪⎧n －3＝0，m －3n ＋3＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝3.(10分)21．(1)5 1，4，6，4，1(4分)(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5(8分) (3)(n ＋1) 2n (12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋60)(3a ＋60)＝(12a 2＋420a ＋3600)(cm 2)．(5分)(2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷a50＝(600a＋21000)(元)．(12分)23．解：(1)(x－y＋1)2(3分)(2)令B＝a＋b，则原式＝B(B－4)＋4＝B2－4B＋4＝(B－2)2，故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)2.(8分)(3)(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2.(11分)因为n为正整数，所以n2＋3n＋1也为正整数，所以式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)。
(基础题)沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法和因式分解含答案
沪科版七年级下册数学第8章整式乘法和因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：=（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（）A.2xB.-2xC.2x-1D.-2x-l5、下列运算正确的是( )A.a 2 · a 3 = a 6B.a 6 ÷ a 2 = a 3C.a 2 + a 3 = a5 D. ( a 3 ) 2 = a 66、下列四个算式：①63＋63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3中，结果等于66的是（）A.①②③B.②③④C.②③D.③④7、下列式子正确的是（）A.x 6÷x 3=x 2B.（﹣1）﹣1=﹣1C.4m ﹣2=D.（a 2）4=a 68、下列式子中，可以表示为a﹣3的是（）A.a 2÷a 5B.a 5÷a 2C.a ﹣1×a 3D.（a）（﹣a）（﹣a）9、下列运算正确的是（）A.（﹣）2=9B.2018 0﹣=﹣1C.3a 3•2a ﹣2=6a（a≠0） D. ﹣=10、下列计算正确的是（）A. B. C.D.11、下列运算一定正确的是（）．A. B. C. D.12、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3(x+y)+5B.(x+1)(x-1)=x 2-1C.4x 2+4x=4x（x+1） D.6x 7=3x 2•2x 513、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列代数式变形中，是因式分解的是（）A.3ab（b﹣2）=3ab 2﹣6abB.4x 2﹣12x+3=4x（x﹣3）+3C.3x﹣6y+6=3（x﹣2y）D.﹣4x 2+4x﹣1=﹣（2x﹣1）2二、填空题(共10题，共计30分)16、把多项式a2b﹣2ab+b分解因式的结果是________．17、若a m=8，a n=2，则a m﹣n=________．18、已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是________．19、分解因式：2m2﹣18=________．20、若，则________，________.21、因式分解：3a3﹣12a ＝________．22、计算：40372﹣8072×2019＝________．23、化简：=________．24、已知a m·a3＝a10，则m＝________.25、因式分解：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值，已知a= ，求的值27、计算：（18a3-14a2+6a）÷2a28、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．29、已知单项式﹣2x a+2b y2a+b与x3y3b是同类项，试求这两个单项式的积．30、已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、C5、D6、D7、B8、A9、C10、A11、A12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
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第八章教学质量检测卷1一．选择题（每题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是（ ）A.(a-b)2=a 2-b 2B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2C.(a+b)2=a 2+b 2D.(a+b)2=a 2-2ab+b 22.x 5m+3n+1÷(x n )2·(-x m )2等于 （ ）A.-x 7m+n+1B.x 7m+n+1C.x 7m-n+1D.x 3m+n+13.若36x 2-mxy+49y 2是完全平方式，则m 的值是（ ）A.1764B.42C.84D.±844.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000005.代数式ax2-4ax+4a 分解因式，结果正确的是 （ ） A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)6.已知31=-x x ，则221xx +的值是 （ ）A.9B.7C.11D.不能确定7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是 ( )A.2241y xy x +- B.222y xy x ++ C.22y x +- D.22y xy x ++8.下列计算正确的是 （ ）A.(ab 2)3=ab 6B.(3xy)3=9x 3y 3C.(-2a 2)2=-4a 4D.(x 2y 3)2=x 4y 6 9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）A.-1B.1C.5D.-310.(x 2+px+q)(x 2-5x+7)的展开式中，不含x 3和x 2项，则p+q 的值是 （ ）A.-23B.23C.15D.-15二、填空（每小题3分，共18分）11.若5x =3,5y =2,则5x-2y = . 2x =8y+1,81y =9x-5,则x y = . 12.分解因式x 2+ax+b 时，甲看错了a 的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x 2+ax+b 分解因式正确的结果是 . 13.若（x 2+y 2）(x 2+y 2-1)-12=0,那么x 2+y 2= . 14.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .15.若m 2+n 2=5,m+n=3,则mn 的值是 . 16.已知x 2+4x-1=0,那么2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值是 . 三、解答题（72分）17.计算（每小题4分，共16分） ⑴(-3a 2-4)2 ⑵(-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)2（3）［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x 2y 2］÷2xy （4）(8x 5y 2-4x 2y 5)÷(-2x 2y)18.因式分解（每小题5分，共20分）⑴8a-4a 2-4 ⑵161212+-y y⑶(x 2-5)2+8(5-x)2+16 （4）a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)19.化简求值（每小题8分，共16分）⑴(x 2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x) ⑵已知81,61==y x ，其中x=3 y=-2 求代数式22)32()32(y x y x --+的值.20.（10分）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：⑴x2+y2的值. ⑵xy 的值.21.（10分）将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？第八章整式的乘除与因式分解测试题2一、选择题：（每小题3分，共30分）1．计算()32a的结果是（）Ａ．5aＢ．6aＣ．8aＤ．9a2．计算()()x y y x---的结果是（）Ａ．22x y-+Ｂ．22x y--Ｃ．22x y-Ｄ．22x y+3．下列多项式能进行因式分解的是（）Ａ．2x y-Ｂ．21x+Ｃ．22x y y++Ｄ．244x x-+4．若()()2153x mx x x n+-=++，则m的值为（）Ａ．5-Ｂ．5Ｃ．2-Ｄ．25．若2ma=，3na=，则m na+等于（）Ａ．5Ｂ．6Ｃ．32Ｄ．236．计算()20022004200321.513⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭的结果为（）Ａ．23Ｂ．23-Ｃ．32Ｄ．32-7．如果281x ax++是完全平方式，那么a的值是（）Ａ．18Ｂ．18-Ｃ．9或9-Ｄ．18或18-8．若21x ax--可以分解为()()2x x b-+，由a b+的值为（）Ａ．1-Ｂ．1Ｃ．2-Ｄ．29.计算（28a 3－14a 2＋7a ）÷（－7a ）的结果为 （ ） A ．－4a 2＋2a B ．4a 2－2a ＋1 C ．4a 2＋2a －1 D ．－4a 2＋2a －110.多项式36a 2bc －48ab 2c ＋24abc 2的公因式是 （ ）A ．12a 2b 2c 2B ．6abcC ．12abcD ．36a 2b 2c 2二、填空题：（每小题3分，共21分）11．计算(2)(4)x x +-=_______12．计算()()2255x x +--=_______． 13．把24a -+分解因式的结果为_______． 14．()32162432x y x y xy -+÷（_________）8x =. 15．如果()()221x m x x +-+的计算结果中不含x 的一次项，那么m =_______．16．已知13x x +=，则21x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________．17．观察下列顺序排列的等式：91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，94541⨯+=，猜想第n 个等式（n 为正整数）应为_______．三、解答题（共69分）18、计算题：（每小题5分，共20分）⑴ （x －3）（x ＋3）（x 2＋9）； ⑵ （a+b ＋2）（a ＋b －2）；⑶（a ＋2）2－2（a ＋3）（a －3）＋（a －1）2（4）1210.1312.10.912 1.21⨯+⨯-⨯19．（每小题6分，共12分）把下列各式分解因式： （1）()22()a x y b y x -+-； （2）()222224x y x y +-．20、计算（9分）．22222221111111111111123456910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------- ⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21.（10分）先化简，再求值．()()()()2222x y y x y x y x -+-+-，其中1x =，2y =．22.(10分)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．第八章整式乘除与因式分解测试题3 一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算结果正确的是 （ ）A.842a a a =⋅ B. 0=--x x C.()22242y x xy =- D. ()743a a=-2．下列运算结果错误的是（ ）A. ()()22y x y x y x -=-+B.()222b a b a -=-C. ()()()4422y x y x y x y x -=+-+D.2(2)(3)6x x x x +-=--3． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x ，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有 （ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个4．下列各式中，计算结果是4032--a a 的是（ ）A ．()()104-+a a B.()()104+-a aC.()()85+-a aD.()()85-+a a 5．下列各式计算中，结果正确的是 （ ）A ．()()2222-=+-x x x B.)4322-=xC. ()()22y x y x y x -=+--D.()()222c b a c ab c ab -=+-6. 在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是 （ ）A.()221xy +- B.()2221y x -- C.()2221y x - D.()221xy --7．下列计算中，正确的是（ ）A. ()()538x x x =-÷- B.()()445b a b a b a +=+÷+C. ()()()326111-=-÷-x x x D.()235a a a =-÷-8. 532)(a a ⋅的运算结果正确的是 （ ）A. 13aB.11aC.21a D .6a9． 若y x y x y x n m 23=÷，则有（ ）A .2,6==n m B.2,5==n m C.0,5==n m D.0,6==n m10.下列分解因式错误．．的是 （ ）A ．15a 2＋5a ＝5a (3a ＋1)B ．―x 2―y 2＝―(x ＋y )(x ―y )C ．ax ＋x ＋ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y )D ．a 2―bc －ab ＋ac ＝(a ―b)(a ＋c )二、填空题：（每小题3分，共21分） 11、如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ．12. 2200620082007.⨯-= 。
13.分解因式x 2+ax+b 时，甲看错了a 的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x 2+ax+b 分解因式正确的结果是 .14.若（x 2+y 2）(x 2+y 2-1)-12=0,那么x 2+y 2= .15、若m 2+n 2=5,m+n=3,则mn 的值是 .16、若关于x 的分式方3132--=-x m x x 无解，则m 的值为_ 。
17、边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题（共69分）18、计算题：（每小题6分，共24分） （1） ()()3224a a ⋅-． （2）()()()ab b a ab 53322-⋅-⋅．（3）3221015553x x x x -+--． （4）()()()52552-++x x x19、解方程：（9分）2(2)(4)(4)(21)(4).x x x x x ++-+=-+20、先化简，后求值：（10分）()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x ．21、解答题（共26分）（1）(12分)已知：为不等于0的数，且11m m-=-，求代数式221m m+的值．（2）（14分） 已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．。