重力与万有引力的关系ppt课件
重力与万有引力定律
重力与万有引力定律自古以来，人们对于地球为什么会有吸引力一直感到好奇。
直到牛顿提出了万有引力定律，我们才开始逐渐了解重力的本质。
本文将介绍重力的概念、万有引力定律以及它们在现实生活中的应用。
一、重力的概念重力是地球或其他物体对物体产生的吸引力。
它是由于物体之间存在质量而产生的一种现象。
一般来说，两个物体之间的重力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
重力是一种无处不在的力量，它影响着我们周围的一切。
二、万有引力定律万有引力定律是由伟大的科学家牛顿在17世纪提出的。
它描述了任何两个物体之间的引力如何随着它们的质量和距离的变化而变化。
万有引力定律可以用如下公式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两物体之间的引力，m1和m2分别表示两物体的质量，r表示它们之间的距离，G是一个常量，被称为引力常数。
万有引力定律的数学表达形式简洁明了，可以用来计算各种各样的引力问题。
三、重力的应用重力不仅仅存在于物理学的理论中，它在现实生活中也有广泛的应用。
1. 行星运动重力是行星围绕着太阳旋转的原因之一。
根据万有引力定律，太阳对行星的引力使得它们保持着合适的轨道运动。
这种引力的存在保持了整个宇宙的稳定性。
2. 开发利用自然能源我们可以利用重力的力量来发电。
水坝和水力发电站利用高处的水源，通过引力将水推动到发电机组，从而产生电能。
这种利用引力的方法被称为水力发电，广泛应用于实际生产中。
3. 人类运动人类在行走、跑步或者进行各种运动时，都需要克服地球的重力。
重力对于我们的身体和健康也有重要影响，例如，重力可以帮助我们保持骨骼和肌肉的健康。
4. 大气层的存在地球的重力也对大气层的存在起着重要作用。
重力作用使得大气层紧密环绕在地球表面上，形成了一个保护层，阻挡了太空中的宇宙射线和宇宙微尘。
结论重力和万有引力定律是了解自然和宇宙中的基本原理必不可少的一部分。
通过对重力的研究和应用，我们改变了我们的生活方式，并且更深入地了解了宇宙中的事物。
重力与万有引力的关系
2 6 2 gR 9.8( 6.410 ) 24 M 610 11 G 6.6710
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
Mm 表面：mg G 2 R 4 3 又：M V R 3
3g 4 GR
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 C.1/4 )
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力， 但是由于另一个分力F 特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等 于万有引力。 2019/4/16
向
F向
F引
G
1.当不考虑地球自转的条件 小结： 下，地球表面的物体
Mm mg G 2 R
2.当考虑地球自转的条件下 o 结论：向心力远小于重力 ,以后对于地球 地球表面的物体
r F 向 F引 θ G R
m
M
ω 图 3－ 1－ 3
其中F引＝G mrω2,
Mm R2
，而向心力F′＝
重力G=mg.
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F、重力 G、 向心力 F′三力同向，此时 F′达到最大值 2 F′max＝mRω ，重力达到最小值： Mm Gmin＝F－F′＝G 2 －mRω2. R (2)当物体在两极时，F′＝0，F＝G，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
做重力。重力与万有引力是同一性质的力。
2019/4/16
一、明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着绕地
轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就由万
重力与万有引力的关系
r F 向
m
M
F引 θ
G R
ω
其中F引＝G 重力G=mg.
Mm 2, ，而向心力 F ＝ mrω n R2
(1)当物体在赤道上时，万有引力 F 、重力 G、 向心力 F ′三力同向，此时 F ′达到最大值 F ′max＝mR ω2，重力达到最小值： Mm Gmin＝F －F ′＝G 2 －mR ω2. R (2)当物体在两极时， F ′＝0，F ＝G ，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值 Mm 为 Gmax＝G 2 . R
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
Mm mg G 2 R
gR M G
2
练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
2 6 2 gR 9.8(6.410 ) M 61024 kg 11 G 6.6710
等于重力。
2、地球上空（不受自转影响）
F引=G
3.环绕地球的物体
F引=G=mv2/r
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力， 引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者 相等。
“称量地球的质量”
卡文迪许
被称为能称出地球质量的人
练习1
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R
是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为D ( A.1 )
在赤道时万有引力与重力的关系
在赤道时万有引力与重力的关系赤道是地球上纬度为0°的地带，位于北半球和南半球的分界线上。
在这个区域内，万有引力和重力之间存在着密切的关系。
我们需要了解什么是万有引力和重力。
万有引力是由于物体之间的引力相互作用而产生的。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间都存在着引力，且这个引力与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
重力是地球对物体施加的引力，它是由于地球质量巨大而产生的。
重力是向下的，它使物体具有向下的趋势。
在赤道上，地球的自转速度最大，地球的形状呈现出稍微扁平的椭圆形。
这种扁平的形状会对重力产生一定的影响。
由于地球在赤道上的自转速度最大，相对于地球的自转而言，在赤道上的物体会受到更大的离心力作用。
离心力使得物体远离地球的中心，而重力使得物体朝向地球的中心。
这两者之间形成了一种平衡状态。
由于地球形状的扁平，赤道上的物体离地球中心的距离要比极地上的物体近。
根据牛顿的万有引力定律，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比。
因此，在赤道上的物体受到的引力相对较大，而在极地上的物体受到的引力相对较小。
赤道上的物体既受到了万有引力的作用，也受到了重力的作用。
万有引力使物体朝向地球的中心靠拢，而重力使物体朝向地球的表面下落。
赤道上的物体由于离心力的作用，会受到更大的引力，因此它们会更加倾向于靠近地球的中心。
最后需要注意的是，地球的形状、自转速度以及物体所处的纬度都会对万有引力和重力产生影响。
除了赤道上的物体，其他纬度上的物体受到的引力和重力也会有所不同。
这个问题涉及到复杂的地球物理学和引力场理论，需要更深入的研究才能得到全面的解答。
在赤道上，万有引力和重力之间存在着紧密的联系。
地球的形状和自转速度使赤道上的物体受到更大的引力，而其他纬度上的物体受到的引力则有所不同。
了解万有引力和重力之间的关系有助于我们更好地理解地球的物理特性，对于地球科学和天体物理学的研究也具有重要的意义。
重力与万有引力的关系
重力与万有引力的关系一：明确地球表面上物体的重力与万有引力的关系在地球表面上的物体：有人说，重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，这种说法实际上是忽略了地球自转对物体的影响，若考虑这一影响，在地球表面上的物体所受的万有引力F ，可以分解成物体所受的重力mg 和随地球自转而做圆周运动的向心力。
如图所示，其中F=2MmG R f 向=2m r ω 2a w r =向 cos r R θ= G 为重力mg （M 为地球的质量，m 为物体的质量，R 为地球的半径，r 为物体随地球自转所做圆周运动的半径，θ为纬度）① 当物体在赤道上，F 、mg 、f 向三力同向，此时f 向达到最大值，重力达到最小值2min 2Mm G F f Gm r R ω=-=-向 ② 当物体在两极时，f 向=0，F=mg ，此时重力等于万有引力，重力达到最大值max 2Mm G G R = ③ 当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力。
总之无论如何，都不能说重力就是万有引力。
练习1：地球质量M=245.9810kg ⨯，半径66.3710R m =⨯，试计算 1.0m kg =的物体分别在地球的北极及赤道地面上时的对地面的压力。
(9.83N 方向沿半径指向地球的球心；9.796N 方向沿半径指向地球的球心) 二：明确离开地球表面的物体重力与万有引力的关系离开地球表面的物体：物体的重力等于地球对物体的万有引力，由F G f 向2()Mm mg G R h '=+得，离地h 高处重力加速度2()M g G R h '=+，这里的M 、R 分别为地球的质量和半径，将h 取作0，即得地面附近重力加速度2GM g R =。
可见()22gR g R h '=+（其中2GM gR =称为黄金代换）练习2：假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重），试估算一下，此时地球上一天等于多长时间？(1.4h)三：会求任一星体表面的重力加速度 不同星球表面物体的重力由星球对物体的引力产生，2M m F G mg R '=='星 2M g G R'='星 （M '表示任意星球的质量，R '表示它的半径）。
重力与万有引力的关系
重力与万有引力的关系重力是令我们日常生活充满活力的天然力量之一，每个人都时时都感受到重力的存在，但是人们只能感受到，却无法完全了解这种力量来源的科学原理。
自从1642年，伽利略发现了重力，直到月球的着陆，重力已经被许多科学家所深入研究。
重力是由质量决定的力。
质量是指物体之间的基本性质，它决定了物体是否能够产生重力。
重力是由时空的扭曲导致的，月球、太阳和其他天体都影响着它，他们被看作是一个大的重力源。
重力的大小取决于物体的大小，质量和距离。
重力的大小以根号G乘以质量和距离的因子来计算，G是引力常数，它可以用来表示两个物体之间引力的强度。
重力和其他力不同，它可以沿着空间平面来操纵物体，比如说，重力可以拖着飞船飞行，让飞船沿着一个椭圆轨迹运行，它还可以用来改变飞行速度，使其进入另一个星系。
重力还让物体可以沿着时间的线性运动，它可以延缓时间，让它慢慢的流逝。
由于这些特性，重力有着极大的应用前景，它可以用来制作飞行器更加安全的飞行，也有可能驾驭宇宙船飞撞穿宇宙。
另一个力量，也是造成宇宙的原因，就是万有引力法则。
万有引力法则由爱因斯坦提出，它用来解释物体之间的引力。
爱因斯坦称万有引力法则为“唯一可以解释万有物理现象的理论”。
万有引力法则解释了两个物体之间的引力是由它们之间的质量决定的，它们之间的距离也会影响引力的大小。
重力和万有引力是一对息息相关的力量，爱因斯坦把它们看成是一个整体，他把它们称为“万有引力”。
我们可以把它们看成是同一种力，一种强大的力，而它们的作用也是朝着同一个方向。
爱因斯坦的万有引力法则改变了人们对力的认知，给科学界提供了一种新的解释宇宙现象的模型。
重力和万有引力是宇宙中最强大的力量，它们影响着整个宇宙，一直存在着，支撑着宇宙的每一个角落。
它们改变了我们对宇宙的理解，以及在宇宙中的地位，它们的存在使我们能够理解宇宙的本质，将我们带入一个全新的宇宙探索的旅程。
万有引力定律的应用(共11张PPT)
宇宙速度的计算
第一宇宙速度
根据万有引力定律，可以 计算出环绕地球运行的最 大速度，即第一宇宙速度。
第二宇宙速度
通过万有引力定律，还可 以计算出逃离地球引力的 最小速度，即第二宇宙速 度。
第三宇宙速度
利用万有引力定律，可以 计算出逃离太阳系所需的 最小速度，即第三宇宙速 度。
03
万有引力定律在地球科学中的应 用
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r²，其中F表示两物体之间的万有引力，G 是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两物体之间的距 离。
详细描述
这个公式是万有引力定律的核心内容，它精确地描述了两个物体之间万有引力 的数量关系。根据这个公式，我们可以计算出任意两个物体之间的万有引力的 大小。
桥梁和建筑物的稳定性分析
桥梁和建筑物的稳定性分 析
万有引力定律可以用来计算建筑物或桥梁的 支撑结构所受的重力，从而评估其稳定性。
桥梁和建筑物的抗震设计
通过分析地震发生时地面运动对建筑物的影 响，利用万有引力定律计算出建筑物在地震
中的受力情况，进而优化抗震设计。
物体落地速度的计算
物体落地速度的计算
THANKS
感谢观看
统研究提供基础。
04
万有引力定律在物理实验中的应 用
重力加速度的测量
总结词
通过测量物体自由落体的时间，可以计 算出重力加速度的值。
VS
详细描述
在重力加速度的测量实验中，通常使用自 由落体法。通过测量物体下落的时间，结 合已知的高度和重力加速度的公式，可以 计算出当地的重力加速度值。这种方法简 单易行，是物理学中常用的实验方法之一 。
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
(完整版)万有引力与重力的关系
万有引力与重力的关系关于万有引力和重力的差别与联系，在高中的教学中是一个难点，在学完万有引力之后，学生很容易混淆万有引力，和重力两个概念，再加上中学物理中常= mg的近似处理，学生更是容易把万有引力理解为重力，那么他们到底什有F引么关系呢？1、地表上的万有引力和重力在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力G和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有G = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力G）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，(如图2所示)。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
(由图2)不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为G 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
重力和万有引力的关系
北京四中重力和万有引力的关系一、在惯性参考系中，物体所受的重力是万有引力的一个分力高中教材力学部分讨论地球上的物体所受的重力的变化问题时，先探讨重力的来源。
据万有引力定律可知，质量为ｍ的物体在地球表面上受到地球的引力为Ｆ＝ＧｍＭ／Ｒ2，式中Ｍ表示地球质量。
由于地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小为ｆ＝ｍｒω2，式中ｒ是物体距地轴的距离，ω是地球自转的角速度。
这个向心力只能来自地球对物体的引力Ｆ，它是引力Ｆ的一个分力，引力Ｆ的另一个分力是物体所受的重力ｍｇ。
因此，重力ｍｇ是物体ｍ所受的万有引力Ｆ的一个分力，如图所示。
上述讨论是选择以地心为原点，坐标轴指向恒星的地心--恒星坐标系，这是比地球惯性系更精确的惯性参考系。
大量的观察和实验表明，研究地球表面附近的许多现象，在相当高的实验精度内，可近似地认为地球是惯性系，但在探讨物体的重力和万有引力关系问题时，由于地球自转，地球并不是精确的惯性系，而是非惯性系。
二、在非惯性系中，物体所受的重力是万有引力与离心惯性力的合力如图所示，将质量为ｍ的质点悬挂于细线的末端且相对于地球静止，取地球为参考系，必须考虑离心惯性力。
它受三个力的作用，即线的拉力Ｔ，地球引力Ｆ以及离心惯性力ｆ＝ｍω2ｒ，ω为地球自转的角速度，ｒ为质点到地球自转轴的距离。
此三力平衡，且三个力的合力为零。
由重力的定义知Ｇ＝ｍｇ＝Ｔ，方向与拉力Ｔ的方向相反。
可见，质点重力ｍｇ为地球引力Ｆ与离心惯性力ｆ的合力。
三、两种方法求得的物体所受的重力结果是相同的同一问题似乎有两个结论，即重力既是物体与地球间的万有引力Ｆ的一个分力，又是物体ｍ所受万有引力Ｆ与离心惯性力的合力。
这种差别是由于在不同参考系（地心--恒星参考系和地球参考系）中考察所致，两种方法求得的物体重力结果完全相同。
如上图所示，因三个力Ｆ、Ｔ、ｆ相平衡，可把万有引力Ｆ分解为一个与惯性离心力ｆ相平衡的力ｆ＝ｍｒω2，另一个与拉力Ｔ相平衡的重力ｍｇ，从这个角度看来，两者又相互统一。
重力和万有引力的关系
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：
F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫 做重力。
方向：竖直向下。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
2022/3/22
（一）地球表面上的物体：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着 绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
重力与万有引力的关系
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2 r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
二.重力加速度的计算方法:
纬度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。
注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认
为地球表面重力加速度相等。
2022/3/22
二.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
MgR29.8(6.4106)261024kg G 6.671011
练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密 度。
表 又 面 ： ： MmgVGM Rm 24R3
3
3g 4 GR
练习3
重力与万有引力的关系
G
Mm R2
（二）环绕地球的物体
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响 ，且此时地球对物体的万有引力就等于物体 重力，引力提供物体做圆周运动的向心力， 所以三者相等。
二.重力加速度的计算方法:
纬度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。 注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认 为地球表面重力加速度相等。
2020/1/13
(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力 减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受
的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物 体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认
为重力等于万有引力，即 mg＝GRM2m(这个关系 非常重要，以后要经常用)．
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力， 但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等 于万有引力。
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力： F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫
做重力。
（重力与万有引力是同一性由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着 绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
mg
G
Mm r2
g
M r2
M火
比值计算题
g火 ＝ M地 p g地 （ R火 )2 q2
R地
练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为
重力与万有引力的关系
重力与万有引力的关系◆ 重力定义：见P27◆ 万有引力定律1. 内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
2. 公式：221rmm G F3. 引力常量：G =6.67×10－11 N·m 2/kg 24. r ：质点(球心)间的距离5. 条件: 质点或均质球体6. 理解:普遍性、相互性、宏观性一、万有引力与重力的区别与联系： 万有引力：物体受地球的引力：F ＝G 方向：指向地心。
重力: 由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。
（重力与万有引力是同一性质的力。
）● 地球表面上的物体：由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就由万有引力的一个分力来提供。
因此，在地球表面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
F 引＝G ， 向心力F 向＝mrω2 ， 重力G =mg.(1) 当物体在赤道上时，万有引力F 、重力G 、向心力F ′三力同向，此时F′MmR 2 Mm R2达到最大值F ′max ＝mRω2，重力达到最小值：G min ＝F －F ′＝G MmR 2－mRω2.(2) 当物体在两极时，F ′＝0，F ＝G ，此时重力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值为G max ＝G MmR 2.(3) 当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力．(4) 除在两极处外，都不能说重力就是地球对物体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认为重力等于万有引力，即mg ＝GMmR 2(这个关系非常重要，以后要经常用)．注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力。
● （二）环绕地球的物体当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响，且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者相等。
重力和万有引力的关系
重力和万有引力的关系
重力是高中物理最基础的概念之一，大家都知道重力G=mg，方向竖直向下，地球不同地方重力不同。
那么很多同学不懂重力与万有引力有没有什么关系，怎么样能更好的梳理自己的物理知识。
下面就来简单讲解一下。
重力和万有引力的关系
1重力垂直向下的含义
首先大家都明白地球是个不规则的园。
想要了解我们在地球任意位置的重力方向。
就要画出该位置圆周的切线。
这条切线我们可以看做是当前的地平面，而重力的方向与切线垂直，方向向下。
这就是竖直向下的意思。
由于地球不是标准圆。
因此除了在南北极和赤道，剩余位置重力都不指向地心。
2重力和万有引力的关系
地球表面物体所受万有引力的方向是永远指向地心的。
但是上文我们的结论是重力方向不一定指向地心，由此可见重力并不是万有引力，那重力和万有引力的关系是怎样的呢？
星球表面的重力有万有引力提供，同时星球做自传运动，部
分万有引力提供向心力，
则有
万有引力=重力+向心力
向心力由星球质量，星球半径，星球自转速度决定。
万有引力由星球质量和星球半径决定。
而重力最后就是万有引力喝向心力的差值。
这对于任意一个星球都是一样的，包括地球和其他星球。
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1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性
注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，
但是由于另一个分力F向特别小，所以一般近似 认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等
于万有引力。
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1、不考虑地球自转的条件
下，地球表面的物体
F向
mg G Mm
结等论于：重oF力向引 。心力G 远小于2小重、，力随则纬,重万度力的有将升引增高大力R，2向近心似力减
赤道mg
G
Mm R2
m 2 R
地球表面的物体所受的
重力的实质是物体所受 万有引力的一个分力
两极 mg
G
Mm R2
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（二）环绕地球的物体
当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周 运动时，地球自转对物体做圆周运动无影响， 且此时地球对物体的万有引力就等于物体重 力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所 以三者相等。
2
一、万有引力与重力的区别与联系：
物体受地球的引力：F＝G
Mm R2
方向：指向地心。
重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫
做重力。
（重力与万有引力是同一性质的力。）
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（一）地球表面上的物体：
由于地球自转，静止在地球上的物体也跟着 绕地轴作圆周运动，这个作圆周运动的向心力就 由万有引力的一个分力来提供。因此，在地球表 面上的物体所受的万有引力可以分解成物体所受 的重力和随地球自转做圆周运动的向心力。
g
M r2
M火
比值计算题
g火 ＝ M地 p
g地 （ R火 )2 q2
R地
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练习4
设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R 是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为
g,则 g/g0为D( )
A.1 C.1/4
B. 1/ g
D.1/16
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为 Gmax＝GMRm2 .
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(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力
减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受
的万有引力才等于重力．
(4)除在两极处外，都不能说重力就是地球对物
体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认
为重力等于万有引力，即 mg＝GRM2m(这个关系
非常重要，以后要经常用)．
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二.重力加速度的计算方法:
纬度越高，重力加速度越大； 高度越高，重力加速度越小。
注意：重力加速度随纬度的变化很小，通常认
为地球表面重力加速度相等。
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二.重力加速度的计算方法:
当物体在高空时可忽略地球自转的作用，重力跟万有引力相
等. (1) 在地面上，mg＝GMR2·m，所以，地面上 (2) 在 h 高度处 mg1＝GRM＋·hm2.
4
r F向 m
F引
θG
M
R
ω
其中F引＝G
Mm R2
，而向心力Fn＝
mrω2, 重力G=mg.
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(1)当物体在赤道上时，万有引力 F、重力 G、 向心力 F′三力同向，此时 F′达到最大值 F′max＝mRω2，重力达到最小值： Gmin＝F－F′＝GMRm2 －mRω2. (2)当物体在两极时，F′＝0，F＝G，此时重 力等于万有引力，重力达到最大值，此最大值
g= GM R2
所以 g1 ＝R＋R h2g, 注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，
h 这个因素不能忽略．
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“称量地球的质量”
卡文迪许 被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
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“称量地球的质量”
物体在天体(如地球)表面时受到的
重力近似等于万有引力
mg
G
Mm R2
度。
表面：mg G
又：M V
Mm
R
2
4
R3
3
3g 4 GR
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练习3
假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M 地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R 地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重 力的加速度g地之比等于多少？
mg G Mm r2
gR2 M
G
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练习1
设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2， 试估算地球的质量。
M gR2 9.8(6.4106)2 61024kg G 6.671011
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练习2
已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球平均密