传感器原理与应用习题_第7章热电式传感器
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
传感器原理及应用课后习题
习题集1.1 什么是传感器？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？1.5传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？1.6传感器的线性度是如何确定的？电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？3.3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。
3.4 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。
求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。
3.5 在以钢为材料的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2（如图3-28a 所示），把这两应变片接入电桥（见图3-28b ）。
若钢的泊松系数0.285μ=，应变片的灵敏系数k =2，电桥电源电压U =2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值。
试求：①轴向应变；②电桥的输出电压。
3.6 图3-31为一直流电桥，负载电阻R L 趋于无穷。
图中E=4V ，R 1=R 2=R 3=R 4=120Ω，试求：① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为ΔR 1=1.2Ω时，电桥输出电压U 0=? ② R 1、R 2为金属应变片，感应应变大小变化相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=? ③ R 1、R 2为金属应变片，如果感应应变大小相反，且ΔR 1=ΔR 2 =，电桥输出电压U 0=?电容式传感器4.1 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？4.2 差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。
检测与技术习题课
第1章传感器的一般特性一、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_______、_______、_______、________ 等。
2、通常传感器由＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿＿转换成＿＿＿＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4. 测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为、和随机误差三类，其中可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5、一阶传感器的时间常数τ越__________,其响应速度越快;二阶传感器的固有频率ω0越_________, 其工作频带越宽.6、灵敏度是描述传感器的输出量对输入量敏感程度的特性参数。
其定义为：传感器与相应的之比，用公式表示。
二、选择1、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（）两个组成部分。
A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件2、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为( )。
A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤3、属于传感器静态特性指标的是（）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性4、衡量传感器静态特性的指标不包括（）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性5、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快B 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其工作频带越宽C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。
D 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其响应速度越快。
6、三、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、选择、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称_______效应；2、产生应变片温度误差的主要因素有＿、＿和＿。
传感器习题解答
思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。
解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。
第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。
2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。
6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。
由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。
第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。
因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。
根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。
2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
传感器与检测技术习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
传感器原理与应用作业参考答案
《传感器原理与应用》作业参考答案作业一1.传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。
2.传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。
3.测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。
4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用？答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量〔如力、位移、速度、压力等〕的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。
5.弹性敏感元件有哪几种基本形式？各有什么用途和特点？答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。
实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。
它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。
第7章热电式传感器案例
B
第7章 热电式传感器
§7-1 热电偶
(二) （导体内）温差电势
导体内因两点温度不同，两点产生电势。
机理：导体内自由电子在高温 端具有较大的动能，因而向低 温端扩散，结果高温端因失去 电子而带正电荷，低温端因得 到电子而带负电荷，从而形成 一个静电场。
eA (T , T0 ) dT
- eAB (T0 ) eBC (T0 ) eCA (T0 )
10
第7章 热电式传感器
§7-1 热电偶
二、热电偶基本定律 (一)中间导体定律 右图的热电偶回路总电势为
EABC (T , T0 ) eAB (T ) eBC (T0 ) eCA (T0 ) - AdT BdT
第7章 热电式传感器
热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。在 各种热电式传感器中，把量转换为电势和电阻的方法最为普遍。 其中：将温度转换为电势的热电式传感器叫热电偶 将温度转换为电阻值的热电式传感器叫热电阻。 ① 温度 电势 放大电路
热电偶 热电阻 热敏电阻
②
温度
电阻
检测电路
1
第7章 热电式传感器
EABC (T , T0 ) eAB (T ) eBC (T0 ) eCA (T0 ) - AdT BdT
T0 T0
T
T
接触电势
温差电势
9
第7章 热电式传感器
§7-1 热电偶
二、热电偶基本定律 (一)中间导体定律
在T=T0时
eAB (T0 ) eBC (T0 ) eCA (T0 ) 0
EABC (T , T0 ) eAB (T ) - eAB (T0 ) ( B - A )dT EAB (T , T0 )
热电式传感器习题
3.参照电极定律有何实际意义？已知在某特 定条件下材料A与铂配正确热电势为 13.967mv，材料B与铂配正确热电势是 8.345mv，求出在此特定条件下，材料A与 材料B配对后旳热电势。
4.用K型热电偶测某设备旳温度，测得热电势 为20mv，冷端（室温）为25℃，求设备旳 温度？假如改用E型热电偶来测温，在相同 旳条件下，E热电偶测得旳热电势为多少？
热电式传感器
练习题用此热电阻测量50℃温 度时，其电阻值是多少？若测温时旳电阻 值为92Ω，则被测温度是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.将一敏捷度为0.08mv/℃旳热电偶与电位计 相连接测量其热电势，电位计接线端是 30℃，若电位计读数是60mv，热电偶旳热 端温度是多少？
5.热电偶温度传感器旳输入电路如下图所示，已知铂 铑-铂热电偶在温度0~100℃之间变化时，其平均热 电势波动为6μv/ ℃，桥路中供桥电压为4v，三个 锰铜电阻（R1,R2,R3）旳阻值均为1Ω，铜电阻旳 电阻温度系数为α=0.004/℃，已知当温度为0℃时， 电桥平衡，为了使热电偶旳冷端温度在0~50℃范 围其热电势得到完全补偿，试求可调电阻旳阻值
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1.用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2kPa140142=-=∆p相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ标称相对误差1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450200==非线性误差0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ灵敏度 4mV/Pa =∆∆=pUS 迟滞误差0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ3.玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。
x y dtdy310123-⨯=+试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解：x y dtdy310123-⨯=+x y D 3101)23(-⨯=+x y D 31021)123(-⨯=+时间常数静态灵敏度s 51.=τC m/1050o 3-⨯=.k 传递函数 频率响应函数1511050(s)3+⨯=-s H ..15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H 4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度。
试计1=k 算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
第7章 热电式传感器1891最全版演示课件.ppt
低温用 围 传感器
-250～0℃
晶体管、热敏电阻、 压力式玻璃温度计
极低温用 传感器
-270～-250℃
BaSrTiO3陶瓷
热电偶、测温电阻器、热敏电阻、感温铁氧体、石英晶体振动器、双金 属温度计、压力式温度计、玻璃制温度计、辐射传感器、晶体管、二极 管、半导体集成电路传感器。
KUHKUK
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温度传感器分类(2)
分类
特征
传感器名称
线性型 测
测温电阻器、晶体管、热电偶 测温范围宽、 半导体集成电路传感器、
输出小 可控硅、石英晶体振动器、 压力式温度计、玻璃制温度计
温
指数型 测温范围窄、
特 函数
输出大
热敏电阻
性 开关型 特性
特定温度、 输出大
感温铁氧体、双金属温度计
KUHKUK
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温度传感器分类(3)
分类
温度 标准用 测
KUHKUK
13
例1（P237）
1、将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连接，电压表接线 端是50 ℃，若电位计上读数是60mV，求热电偶的热端温度是多 少？
解：已知热电偶灵敏度为常数0.08mV/℃，说明所测温度与热电偶 输出成线性关系，可设：E(T)=kT+A= 0.08T+A
±5℃ 体集成电路传感器
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此外，还有微波测温温度传感器、噪声测温温 度传感器、温度图测温温度传感器、热流计、射 流测温计、核磁共振测温计、穆斯保尔效应测温 计、约瑟夫逊效应测温计、低温超导转换测温计、 光纤温度传感器等。这些温度传感器有的已获得 应用，有的尚在研制中。
测温方法很多，我们仅介绍最常用的三类： 热电偶、热电阻、热敏电阻。
清华大学出版社传感器课后习题参考答案
传感器与检测技术思考题参考答案第一章1. 传感器由那几部分组成？并说明各组成部分的功能。
答:传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路等几部分组成。
敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参数。
转换电路：将转换元转换成的电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
2. 什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么条件下只研究静态特性就能够满足通常的需要，而在什么条件下一般要研究传感器的动态特性？在时域条件下研究静态，在频域条件下研究动态 3. 请使用性能指标描述检测系统的静态特性。
（P9-P11）4. 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
解：该仪器的灵敏度为25.40.55.35.2−=−−=S mV/mm5. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器： 0.45Ω/℃ 电桥： 0.02V/Ω放大器： 100(放大倍数) 笔式记录仪： 0.2cm/V 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值。
解：（1）测温系统的总灵敏度为18.02.010002.045.0=×××=S cm/℃（2）记录仪笔尖位移4cm 时，所对应的温度变化值为22.2218.04==t ℃ 第二章 检测系统的误差合成1.什么是系统误差？产生系统误差的原因是什么？如何发现系统误差？减少系统误差有哪几种方法？答：系统误差是指在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化的误差。
…2.服从正态分布规律的随机误差有哪些特性?答：服从正态分布规律的随机误差的特性有：对称性 随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
传感器原理与应用习题-第7章热电式传感器
传感器原理与应用习题-第7章热电式传感器《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第7章热电式传感器7-1 热电式传感器有哪几类？它们各有什么特点？答：热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。
它可分为两大类：热电阻传感器和热电偶传感器。
热电阻传感器的特点：（1)高温度系数、高电阻率。
(2)化学、物理性能稳定。
(3)良好的输出特性。
(4).良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。
热电偶传感器的特点：（1）结构简单（2）制造方便（3）测温范围宽（4）热惯性小（5）准确度高（6）输出信号便于远传7-2 常用的热电阻有哪几种？适用范围如何？答：铂、铜为应用最广的热电阻材料。
铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出－输入特性接近线性，测量精度高。
铜在-50～150℃范围内铜电阻化学、物理性能稳定，输出－输入特性接近线性，价格低廉。
当温度高于100℃时易被氧化，因此适用于温度较低和没有侵蚀性的介质中工作。
7-3 热敏电阻与热电阻相比较有什么优缺点？用热敏电阻进行线性温度测量时必须注意什么问题？7-4 利用热电偶测温必须具备哪两个条件？答：（1）用两种不同材料作热电极（2）热电偶两端的温度不能相同7-5 什么是中间导体定律和连接导体定律？它们在利用热电偶测温时有什么实际意义？答：中间导体定律：导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体时，只要保持第三导体两端温度相同，则第三导体对回路总热电势无影响。
利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。
连接导体定律：回路的总电势等于热电偶电势E AB(T,T0)与连接导线电势E A’B’(Tn,T0)的代数和。
连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。
7-6 什么是中间温度定律和参考电极定律？它们各有什么实际意义？答：E AB(T,Tn,T0)=E AB(T,Tn)+E AB(Tn,T0)这是中间温度定律表达式，即回路的总热电势等于E AB(T,Tn)与E AB(Tn,T0)的代数和。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
传感器原理与应用习题_第7章热电式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第7章热电式传感器7-1 热电式传感器有哪几类？它们各有什么特点？答：热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。
它可分为两大类：热电阻传感器和热电偶传感器。
热电阻传感器的特点：（1)高温度系数、高电阻率。
(2)化学、物理性能稳定。
(3)良好的输出特性。
(4).良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。
热电偶传感器的特点：（1）结构简单（2）制造方便（3）测温范围宽（4）热惯性小（5）准确度高（6）输出信号便于远传7-2 常用的热电阻有哪几种？适用范围如何？答：铂、铜为应用最广的热电阻材料。
铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出－输入特性接近线性，测量精度高。
铜在-50～150℃范围内铜电阻化学、物理性能稳定，输出－输入特性接近线性，价格低廉。
当温度高于100℃时易被氧化，因此适用于温度较低和没有侵蚀性的介质中工作。
7-3 热敏电阻与热电阻相比较有什么优缺点？用热敏电阻进行线性温度测量时必须注意什么问题？7-4 利用热电偶测温必须具备哪两个条件？答：（1）用两种不同材料作热电极（2）热电偶两端的温度不能相同7-5 什么是中间导体定律和连接导体定律？它们在利用热电偶测温时有什么实际意义？答：中间导体定律：导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体时，只要保持第三导体两端温度相同，则第三导体对回路总热电势无影响。
利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。
连接导体定律：回路的总电势等于热电偶电势EAB(T,T0)与连接导线电势EA’B’(Tn,T0)的代数和。
连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。
7-6 什么是中间温度定律和参考电极定律？它们各有什么实际意义？答：EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)这是中间温度定律表达式，即回路的总热电势等于EAB(T,Tn)与EAB(Tn,T0)的代数和。
2023大学_传感器原理及应用(王化祥著)课后答案下载
2023传感器原理及应用（王化祥著）课后答案下载2023传感器原理及应用（王化祥著）课后答案下载前言绪论第一章传感器及其基本特性第一节传感器的定义、组成及分类第二节传感器的基本特性__小结习题与思考题第二章电阻应变式传感器第一节应变式传感器第二节应变式传感器的测量电路第三节压阻式传感器第四节应变式传感器的应用__小结习题与思考题第三章电容式传感器第一节电容式传感器的'工作原理与类型第二节电容式传感器的测量电路第三节电容式传感器的误差分析及补偿第四节电容式传感器的应用__小结习题与思考题第四章电感式传感器第一节自感式传感器第二节差动变压器式传感器第三节电涡流式传感器__小结习题与思考题第五章压电式传感器第一节压电效应与压电材料第二节压电传感器的等效电路和测量电路第三节引起/玉,E9式传感器测量误差的因素第四节压电传感器的应用__小结习题与思考题第一节磁电感应式传感器第二节霍尔传感器第三节磁敏电阻器第四节磁敏二极管和磁敏三极管第五节磁电传感器的应用__小结习题与思考题第七章热电式传感器第一节热电偶传感器第二节热电阻式传感器第三节半导体式热敏电阻第四节热电式传感器的应用__小结习题与思考题第八章光电传感器第一节光电效应第二节光电器件及其特性第三节红外传感器__小结习题与思考题第九章常用其他新型传感器第一节气体传感器第二节湿敏传感器第三节超声传感器第四节超导传感器第五节仿生传感器__小结习题与思考题第十章智能传感器第一节智能传感器概述第二节智能传感器的实现方式第三节智能传感器的应用第四节智能传感器的发展方向本?小结习题与思考题……第十一章传感器的标定与选用传感器原理及应用（王化祥著）：基本信息点击此处下载传感器原理及应用（王化祥著）课后答案传感器原理及应用（王化祥著）：目录作者：王桂荣，李宪芝主编出版社：中国电力出版社版次：1字数：500000印刷时间：-5-1ISBN：9787512304109。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
传感器原理与应用习题-第7章热电式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第7章热电式传感器7-1 热电式传感器有哪几类？它们各有什么特点？答：热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。
它可分为两大类：热电阻传感器和热电偶传感器。
热电阻传感器的特点：（1)高温度系数、高电阻率。
(2)化学、物理性能稳定。
(3)良好的输出特性。
(4).良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。
热电偶传感器的特点：（1）结构简单（2）制造方便（3）测温范围宽（4）热惯性小（5）准确度高（6）输出信号便于远传7-2 常用的热电阻有哪几种？适用范围如何？答：铂、铜为应用最广的热电阻材料。
铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出－输入特性接近线性，测量精度高。
铜在-50～150℃范围内铜电阻化学、物理性能稳定，输出－输入特性接近线性，价格低廉。
当温度高于100℃时易被氧化，因此适用于温度较低和没有侵蚀性的介质中工作。
7-3 热敏电阻与热电阻相比较有什么优缺点？用热敏电阻进行线性温度测量时必须注意什么问题？7-4 利用热电偶测温必须具备哪两个条件？答：（1）用两种不同材料作热电极（2）热电偶两端的温度不能相同7-5 什么是中间导体定律和连接导体定律？它们在利用热电偶测温时有什么实际意义？答：中间导体定律：导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体时，只要保持第三导体两端温度相同，则第三导体对回路总热电势无影响。
利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。
连接导体定律：回路的总电势等于热电偶电势E AB(T,T0)与连接导线电势E A’B’(Tn,T0)的代数和。
连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。
7-6 什么是中间温度定律和参考电极定律？它们各有什么实际意义？答：E AB(T,Tn,T0)=E AB(T,Tn)+E AB(Tn,T0)这是中间温度定律表达式，即回路的总热电势等于E AB(T,Tn)与E AB(Tn,T0)的代数和。
传感器技术习题答案(第三版)
1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
3、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
1-2 计算传感器线性度的方法，差别。
1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
2-1 金属应变计与半导体工作机理的异同？比较应变计各种灵敏系数概念的不同意义。
（1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
（2）对于金属材料，灵敏系数Ko=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。
前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈0.3，因此（1+2μ）=1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
对于半导体材料，灵敏系数Ko=Ks=(1+2μ)+ πE 。
前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE 》(1+2μ)，因此Ko=Ks=πE 。
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。
2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。
电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。
在工作温度变化较大时，会产生温度误差。
补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计(2) 双丝自补偿应变计2、桥路补偿法 （1）双丝半桥式（2）补偿块法2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。
(完整版)传感器作业答案
第二章 测量误差与数据处理1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。
随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。
粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。
这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。
对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。
2、对某轴直径d 的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm ）：120.42, 120.43, 120.40, 120.42, 120.43, 120.39, 120.30, 120.40,120.43, 120.41, 120.43, 120.42, 120.39,120.39,120.40。
试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。
解：1）求算术平均值2）求单次测量值的标准差估计值3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书P61 表3－2）经检查，存在 ， 故剔除120.30mm 。
4）重新求解上述各值，得：；mmxx i i404.12015151==∑=-∧σmm033.01)(12＝--=∑=∧n x x ni i σmmg n g K G 080.0033.041.2)05.0,15(),(00≈⨯===∧∧σσα)15,...,2,1(=>i K v G i mmx 41.120=-mm016.0＝∧σmmg n g K G 038.0016.037.2)05.0,14(),(00≈⨯===∧∧σσα经检查所有的 ，故无粗大误差。
5）按照马利科夫准则，判断有无系统误差因n ＝14，故mm v v M i i i i 02.0002.014871=-=-=∑∑==，M 值较小，故可判断测量列中无系统误差。
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《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第7章热电式传感器7-1 热电式传感器有哪几类？它们各有什么特点？答：热电式传感器是一种将温度变化转换为电量变化的装置。
它可分为两大类：热电阻传感器和热电偶传感器。
热电阻传感器的特点：（1)高温度系数、高电阻率。
(2)化学、物理性能稳定。
(3)良好的输出特性。
(4).良好的工艺性，以便于批量生产、降低成本。
热电偶传感器的特点：（1）结构简单（2）制造方便（3）测温范围宽（4）热惯性小（5）准确度高（6）输出信号便于远传7-2 常用的热电阻有哪几种？适用范围如何？答：铂、铜为应用最广的热电阻材料。
铂容易提纯，在高温和氧化性介质中化学、物理性能稳定，制成的铂电阻输出－输入特性接近线性，测量精度高。
铜在-50～150℃范围内铜电阻化学、物理性能稳定，输出－输入特性接近线性，价格低廉。
当温度高于100℃时易被氧化，因此适用于温度较低和没有侵蚀性的介质中工作。
7-3 热敏电阻与热电阻相比较有什么优缺点？用热敏电阻进行线性温度测量时必须注意什么问题？7-4 利用热电偶测温必须具备哪两个条件？答：（1）用两种不同材料作热电极（2）热电偶两端的温度不能相同7-5 什么是中间导体定律和连接导体定律？它们在利用热电偶测温时有什么实际意义？答：中间导体定律：导体A、B组成的热电偶，当引入第三导体时，只要保持第三导体两端温度相同，则第三导体对回路总热电势无影响。
利用这个定律可以将第三导体换成毫伏表，只要保证两个接点温度一致，就可以完成热电势的测量而不影响热电偶的输出。
连接导体定律：回路的总电势等于热电偶电势E AB(T,T0)与连接导线电势E A’B’(Tn,T0)的代数和。
连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。
7-6 什么是中间温度定律和参考电极定律？它们各有什么实际意义？答：E AB(T,Tn,T0)=E AB(T,Tn)+E AB(Tn,T0)这是中间温度定律表达式，即回路的总热电势等于E AB(T,Tn)与E AB(Tn,T0)的代数和。
Tn为中间温度。
中间温度定律为制定分度表奠定了理论基础。
7-7 镍络-镍硅热电偶测得介质温度800℃，若参考端温度为25℃，问介质的实际温度为多少？答：t=介质温度+k*参考温度（800+1*25=825）7-8 热电式传感器除了用来测量温度外，是否还能用来测量其他量？举例说明之。
7-9 实验室备有铂铑-铂热电偶、铂电阻器和半导体热敏电阻器，今欲测量某设备外壳的温度。
已知其温度约为300~400℃，要求精度达±2℃，问应选用哪一种？为什么？*7-10在炼钢厂中，有时直接将廉价热电极（易耗品，例如镍铬、镍硅热偶丝，时间稍长即熔化）插入钢水中测量钢水温度，如图 7-10所示。
试说明测量钢水温度的基本原理？为什么不必将工作端焊在一起？ 要满足哪些条件才不影响测量精度？采用上述方法是利用了热电偶的什么定律？如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料行吗？为什么？ 答：测量钢水温度的基本原理是利用了热电效应；因为钢水是导体，又处在同一个温度下，把钢水看作是第三导体接入，利用了热电偶的导体接入定律；如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料不行，因为，塑料不导电，不能形成热电势。
*7-11 用镍铬-镍硅（K ）热电偶测温度，已知冷端温度0t 为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电势为29.186mV ，求被测点温度？答：查K 分度表，热电偶在40℃时相对于0℃的热电势为：1.6118mV;由公式：)0,40()40,()0,(U t U t U +==29.186+1.6118mV=30.798mV;查K 分度表得被测点温度值为：740℃。
*7-12 使用k 型热电偶，基准接点为0℃、测量接点为30℃和900℃时，温差电动势分别为1.203mV 和37.326mV 。
当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为多少？答：由公式)0,30()30,900()0,900(U U U +=，得：=-=)0,30()0,900()30,900(U U U当基准接点为30℃，测温接点为900℃时的温差电动势为:37.326-1.203=36.123mV 。
7-13 热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？半导体热敏电阻的主要优缺点是什么？在电路中是怎样克服的？7-14 PN 结为什么可以用来作为温敏元件？7-15 集成温度传感器的测温原理，有何特点？7-16 如果需要测量1000℃和20℃温度时，分别宜采用哪种类型的温度传感器？7-17 采用一只温度传感器能否实现绝对温度、摄氏温度、华氏温度的测量？怎样做？7-18 热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用在什么不同场合？答：热电阻传感器分为以下几种类型：①铂电阻传感器：特点是精度高、稳定性好、性能可靠。
主要作为标准电阻温度计使用，也常被用在工业测量中。
此外，还被广泛地应用于温度的基准、标准的传递，是目前测温复现性最好的一种。
②铜电阻传感器：价钱较铂金属便宜。
在测温范围比较小的情况下，有很好的稳定性。
温度系数比较大，电阻值与温度之间接近线性关系。
材料容易提纯，价格便宜。
不足之处是测量精度较铂电阻稍低、电阻率小。
图7—10 用浸入式热电偶测量熔融金属示意图1 —钢水包； 2—钢熔融体； 3—热电极A 、 B4 、7—补偿导线接线柱③铁电阻和镍电阻：铁和镍两种金属的电阻温度系数较高、电阻率较大，故可作成体积小、灵敏度高的电阻温度计，其缺点是容易氧化，化学稳定性差，不易提纯，复制性差，而且电阻值与温度的线性关系差。
目前应用不多。
7-19 什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。
分析热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法。
答：①热电动势：两种不同材料的导体（或半导体）A、B串接成一个闭合回路，并使两个结点处于不同的温度下，那么回路中就会存在热电势。
有电流产生相应的热电势称为温差电势或塞贝克电势，通称热电势。
②接触电动势：接触电势是由两种不同导体的自由电子，其密度不同而在接触处形成的热电势。
它的大小取决于两导体的性质及接触点的温度，而与导体的形状和尺寸无关。
③温差电动势：是在同一根导体中，由于两端温度不同而产生的一种电势。
④热电偶测温原理：热电偶的测温原理基于物理的"热电效应"。
所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。
两点间的温差越大，产生的电动势就越大。
引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。
⑤热电偶三定律：a 中间导体定律：热电偶测温时，若在回路中插入中间导体，只要中间导体两端的温度相同，则对热电偶回路总的热电势不产生影响。
在用热电偶测温时，连接导线及显示一起等均可看成中间导体。
b 中间温度定律：任何两种均匀材料组成的热电偶，热端为T，冷端为T 时的热电势等于该热电偶热端为T冷端为T n时的热电势与同一热电偶热端为T n，冷端为T0时热电势的代数和。
应用：对热电偶冷端不为0度时，可用中间温度定律加以修正。
热电偶的长度不够时，可根据中间温度定律选用适当的补偿线路。
c参考电极定律：如果A、B两种导体（热电极）分别与第三种导体C（参考电极）组成的热电偶在结点温度为（T，T0）时分别为E AC（T，T0）和E BC（T，T0），那么受相同温度下，又A、B两热电极配对后的热电势为E AB（T，T0）= E AC（T，T0）- E BC（T，T0）实用价值：可大大简化热电偶的选配工作。
在实际工作中，只要获得有关热电极与标准铂电极配对的热电势，那么由这两种热电极配对组成热电偶的热电势便可由上式求得，而不需逐个进行测定。
⑥误差因素：参考端温度受周围环境的影响减小误差的措施有：a 0o C恒温法b 计算修正法（冷端温度修正法）c 仪表机械零点调整法d 热电偶补偿法e 电桥补偿法f 冷端延长线法。
7-20 试述热电偶测温的基本原理和基本定理。
答：热电偶测温原理：热电偶的测温原理基于物理的"热电效应"。
所谓热电效应，就是当不同材料的导体组成一个闭合回路时，若两个结点的温度不同，那么在回路中将会产生电动势的现象。
两点间的温差越大，产生的电动势就越大。
引入适当的测量电路测量电动势的大小，就可测得温度的大小。
基本定理见第7题。
7-21 试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。
答：电阻温度计利用电阻随温度变化的特性来测量温度。
热电偶温度计是根据热电效应原理设计而成的。
前者将温度转换为电阻值的大小，后者将温度转换为电势大小。
相同点：都是测温传感器，精度及性能都与传感器材料特性有关。
7-22 试解释负电阻温度系数热敏电阻的伏安特性并说明其用途。
答：伏安特性表征热敏电阻在恒温介质下流过的电流I与其上电压降U之间的关系。
当电流很小时不足以引起自身发热，阻值保持恒定，电压降与电流间符合欧姆定律。
当电流I>Is时，随着电流增加，功耗增大，产生自热，阻值随电流增加而减小，电压降增加速度逐渐减慢，因而出现非线性的正阻区ab。
电流增大到Is时，电压降达到最大值Um。
此后，电流继续增大时，自热更为强烈，由于热敏电阻的电阻温度系数大，阻值随电流增加而减小的速度大于电压降增加的速度，于是就出现负阻区bc段。
研究伏安特性，有助于正确选择热敏电阻的工作状态。
对于测温、控温和温度补偿，应工作于伏安特性的线性区，这样就可以忽略自热的影响，使电阻值仅取决于被测温度。
对于利用热敏电阻的耗散原理工作的场合，例如测量风速、流量、真空等，则应工作于伏安特性的负阻区。
7-23 有一串联的热敏电阻测温电路，如图所示。
试设计其最佳线性工作特性，并计算其线性度，最后，用坐标纸每5℃一点绘出电路图中u=f(t)的曲线。
7-24 铂线电阻在20℃时为10Ω。
求500C时的电阻。
答：R=R0（1+αt）中，t=20℃，R=10Ω，α=30*10-4/℃。
因此，10= R0（1+30*10-4*20），R= R0（1+30*10-4*50）得R≈10.8Ω。
17-25 下图1所示的铂测温电阻元件，当温度由0℃上升到100℃时，电阻变化率ΔR/R0为多少?下图2所示的热敏电阻（R0=28kΩ），其ΔR/R0为多少?图1 图2答：由图1可读取t=100℃时的R/R0≈1.4。
因此，R=1.4R0，又有ΔR= R-R0= 1.4R0-R0=0.4 R0。
因此，ΔR/R=0.4。
图2的热敏电阻中t=100℃时的R≈103Ω。
又ΔR= R-R0=-27kΩ。