七年级数学下册 复习训练三 平面直角坐标系课件 (新版)新人教版
人教版七年级数学下册期末复习第五讲 平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)
考点二 坐标与平移 例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长 度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的 坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的 坐标为 （a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)， 横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b） 对应的P′（a+3,b+2）.
考点三 坐标系中的几何图形面积 例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标； （2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试 计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42
第七章 平面直角坐标系 整理与复习 课件-人教版七年级数学下册
特殊点的坐标特征
横坐标，右加__左减__ 纵坐标，上加__下减__
知识结构
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点位置
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
横坐标的符号
+ +
纵坐标的符号
+ + -
知识结构
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
x轴上
正半轴上 负半轴上
【选自教材P84 复习题7 第8题】
复习巩固
解：这个村庄五口水 井的位置如图所示.
复习巩固
9. 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A( 3 ，3）， B（3 3 ， 3），C( 2 3,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平 移 3 个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′.求平行四边形 A′B′C′O′四个顶点的坐标. 【选自教材P84 复习题7 第9题】
第七章 平面直角坐标系
R·七年级数学下册
单元结构图
确定平面 内点的位置
画两条数轴
①__互__相_垂__直_____ ②__有__公_共__原__点___
平面直角 坐标系
点P
坐标有序数对(x，y)
用坐标表示 地理位置
用坐标表示平移
直角坐标系法
_方__向_+_距__离_
坐标平面
四个象限
点与有序数对的对应关系
123
4
x
（3,2）,（3,3）所表示的点也
-2
在一条直线上，这条直线与x轴
-3 -4
垂直.
复习巩固
7. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用
最新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》ppt教学课件
-30 -40 -50
新知探究
在平面内画两条互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系.
y
5
竖直的叫y轴或纵轴；
4
y轴取向上为正方向
x轴与y轴的交点叫平
3
面直角坐标系的原点.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
-2 -3
-4
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
巩固练习
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( D )
注意
在平面直角坐标系中， 两条坐标轴(即横轴和纵轴) 把平面分成如图所示的Ⅰ， Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一，二，三， 四象限.
坐标轴上的点不属于任何一个象限.
新知探究
观察坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置
横坐标 的符号
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
纵坐标 的符号
B
A
G
C
FE D
解：如图所示，点A在第一象限， 点B在第二象限，点C在第三象限， 点D在第四象限，点E在y轴上，点 F在x轴上，点G在原点.
随堂检测 6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.
O
A(-3，1)，B(0，1)，C(1，-1)，
D(-2，0)，E(2，0)，F(-1，-2)．
课堂小结
通过今天的学习你们收获了哪些知识呢？
新知探究 问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的 坐标分别是什么？
B(-2，3) C(4，-3) D(-1，-4)
新知探究 问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A， B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原 点的坐标是什么？
第七章 平面直角坐标系 章节复习(复习课件)七年级数学下册(人教版)
举一反三
解：(1)三角形A1B1C1如圈所示，点A1(1,0)， B1(-1,-2)，C1(2,-3). (2)四边形ACC1A1的面积=S三角形ACA1+S三角 形A1CC1=12 ×3×3+12×3×3=9.
举一反三
(3)已知D是AA1上一点，AA1=5，则CD的最小 值为_______. 【解析】因为D是AA1上一点，所以当CD⊥ AA1时，CD的值最小. 因为AA1=5， 所以S三角形ACA1=12 ×3×3=12×5×CD. 所以CD=59， 故CD的最小值为59.
举一反三
【5-1】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,3)，B(-5,1)， C(-2,0)，点 P(a,b)是三角形ABC内一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点P 的对应点为P1(a+4,b-3). (1)在图中画出三角形A1B1C1 ，并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)连接AA1，CC1，求四边形ACC1A1的面积;
A.(a,b)
B.(-a,b)
C.(-a,-b)
D.(a,-b)
举一反三
【2-4】在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1)，试分别根据下列条件， 求出点Р的坐标： (1)点Р在y轴上时，点Р的坐标为___(0_,_-3_)___； (2)点Р的纵坐标比横坐标大3时，点Р的坐标为__(_-_1_2_,-_9_)__; (3)点Р到两坐标轴的距离相等时，点P的坐标为____(_-_6_,-_6_)或__(_2_,_-2_)____. 【2-5】已知点P(a,b)，若满足3a=2b+5，则称点Р为“新奇点”.若点M(m1 ,3m+2)是“新奇点”.则点M在第__三___象限.
最新人教版初中数学七年级下册期末复习(三)《平面直角坐标系》练习题
期末复习(三) 平面直角坐标系考点一确定字母的取值范围【例1】若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是( )A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-).【解答】根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得0,20,aa>-<⎧⎨⎩解得0<a<2.故选B.【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(组)或者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解.1.如果m是任意实数，那么点P(m-4,m+1)一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是__________.考点二用坐标表示地理位置【例2】2008年奥运火炬在我省传递(传递路线：昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标__________.【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为-1,昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上;同理得到x轴在临沧所在的水平线上,从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐标.【解答】(-1,4)【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时,通常根据已知两点的横坐标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置,从而建立平面直角坐标系,然后求出第三个点的坐标.3.如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点B为( )A.(1,-3)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-1,3)4.如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼”,那么嘴的位置可以表示成( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,1)D.(1,-1)5.中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法,如图,象在点P处,走一步可到达的点的坐标记作__________.考点三图形的平移与坐标变换【例3】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)【解析】由△ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3,3),将△ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位后,点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,-2).故选B.【方法归纳】在平面直角坐标系中点P(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)［或P(x-a,y)］;点P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)［或P(x,y-b)］.6.如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′,则点B′的坐标是( )A.(0,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(1,-1)7.如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a+b=__________.考点四直角坐标系内图形的面积【例4】在平面直角坐标系xOy中,若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为( ) A.15 B.7.5 C.6 D.3【解析】∵点A到x轴的距离为3,而OB=2,∴S△ABO=12×2×3=3.故选D.【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用平行于坐标轴的线段当底,点的横或者纵坐标的绝对值当高.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面积求解.8.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点坐标：A__________，B__________；(2)求△AOB的面积.考点五规律探索型【例5】如图，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….则点A2 015的坐标为__________.【解析】要求A2 015的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位置可以发现：A1(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1)；A5(2,-1)，A6(2,2)，A7(-2,2)，A8(-2,-2)；A9(3,-2)，A10(3,3)，A11(-3,3)，A12(-3,-3)；….因为A3(-1，1)，A7(-2，2)，观察坐标系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其横、纵坐标互为相反数.把A3、A7、A11、A15右下角的数字提出来，可整理为：3＝3+4×0；A3(-1，1)7＝3+4×1；A7(-2，2)11＝3+4×2；A11(-3，3)15＝3+4×3 A15(-4，4)…………因为2 015＝3+4×503，所以A2 015(-504，504).【方法归纳】规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般情况，用适当的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点.9.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A.(4，0)B.(5，0)C.(0，5)D.(5，5)复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是( )A.(-5，3)B.(1，3)C.(1，-3)D.(-5，-1)2.在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是( )A.(0，5)B.(-1，5)C.(9，5)D.(-1，0)5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A.(8，7)B.(7，8)C.(8，9)D.(8，8)6.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为( )A.3B.4C.5D.67.如图,与①中的三角形相比,②中的三角形发生的变化是( )A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位8.若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则g［f(2,-3)］=( )A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n 是自然数)的坐标为( )A.(1，2n)B.(2n，1)C.(n，1)D.(2n-1，1)10.如图,点A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点A3的走法共有( )A.4种B.6种C.8种D.10种二、填空题(每小题4分,共20分)11.若点P(x，y)的坐标满足x+y＝xy，则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标为__________.12.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0，则点A在第__________象限.13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)、N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M′N′(点M、N分别平移到点M′、N′的位置)，若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为__________.14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是__________，破译“正做数学”的真实意思是__________.15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 015次运动后，动点P的坐标是__________.三、解答题(共50分)16.(8分)如图,是某学校的平面示意图.A,B,C,Ｄ,Ｅ,Ｆ分别表示学校的第1,2,3,4,5,6号楼.(1)写出A,B,C,Ｄ,Ｅ的坐标;(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼,它的坐标是多少？17.(8分)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O 为原点建立平面直角坐标系,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗？为什么？18.(8分)某地为了城市发展,在现有的四个城市A，B，C，D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系,写出点A，B，C，D，E的坐标.19.(12分)如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形A1B1C1.(1)画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标；(2)求三角形的面积A1B1C1.20.(14分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？参考答案变式练习1.D2.(-65,145) 3.B 4.A 5.(0,2)，(4,2) 6.D 7.28.(1)(-1，2) (3，-2)(2)S△AOB=12×1×1+12×1×3=2.9.B复习测试1.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B 10.B11.答案不唯一，如：(2，2)或(0，0) 12.二13.(2，4) 14.(x+1，y+2) “祝你成功”15.(2 015，2)16.(1)A(2,3)、B(5,2)、C(3,9)、D(7,5)、E(6,11)；(2)在原点北偏东45°的点是点F,其坐标为(12,12).17.(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).(2)不是,因为根据题目中点的位置确定可知水平数轴上的点对应的数在前,竖直数轴上的点对应的数在后,是有序数对.18.答案不唯一.如以点A作为坐标原点,经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为y轴,每个小方格的边长作为1单位长,建立平面直角坐标系，图略,A(0,0)、B(8,2)、C(8,7)、D(5,6)、E(1,8).19.(1)图略，△A1B1C1即为所求，三个顶点的坐标A1(2，0)，B1(-1，4)，C1(-1，-3).(2)由题意可得出：三角形的面积A1B1C1与△ABC面积相等，则三角形A1B1C1的面积为：12×3×7=21 2.20.(1)将四边形分割成长方形、直角三角形，图略,可求出各自的面积：S长方形①=9×6=54,S直角三角形②=12×2×8=8,S直角三角形③=12×2×9=9,S直角三角形④=12×3×6=9.所以四边形的面积为80.(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形就是将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的,所以其面积不变,还是80.我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。
【最新】人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系复习》公开课课件.ppt
A．3，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4 6．在3x＋4y＝9中，如果2y＝6，那么x＝___-_1___．
7．解下列方程组．
2x y 7 (1) x 2y 4
(2)42x(x3yy21) 3(1y)2
x y 3
(3)
y
z
5
x z 1 0
6.已知方程ax+by=10的两个解为 a= ,b= .
x 1
y
0
x
y
1 5
则
ax y 0
x 1
7.若方程组
2x by 5
的解是
y
2
，则a2+b2=
.
8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是 x=2时y= .
，用y的式子表示x是
；当
9.已知二元一次方程（1）x+y=4 (2)2x-y=2 (3)x-2y=1;请从这三个方程 中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习课件新版新人教版
第二十一页，共22页。
随堂检测 ( jiǎn cè)
解：(1)A(2,3)与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1); 对应点的坐标(zuòbiāo)的特征：横坐标(zuòbiāo)互为相反数,纵坐标 (zuòbiāo)互为相反数；
A.y＜0
B.y＞0
C.y≤0
D.y≥0
2.小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正
方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150C) D.(-200,150)
3.在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为
(xiānɡ
。
tónɡ) 互为相反数
坐标都相同 。
与y轴平行（或与x轴垂直(chuízhí)）的直线上的点： 坐标都相同。
纵
横
第八页，共22页。
难点突破
考点 2 特殊位置的点的坐标(zuòbiāo) 【例3】已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标(zuòbiāo)。
【思路点拨(diǎn bo)】 根据第二四象限角平分线上的点的特点，进行计算即可。
考点 5 坐标的平移
【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标(zuòbiāo)分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，
-3.5）。
y
7
6
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下
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第一 象限
+ +
第二 象限
-
+
第三 象限
-
-
第四 象限
+ -
系
点
向 x 轴画垂线 (垂足对应数a)
向 y 轴画垂线
一个有 序数对
点的坐标 _(a_，__b_)
(垂足对应数b)
20 20
当堂练习
单单击击此此处处编编辑辑母母版版标标题题样样式式
1. 如图，如果图中 A，B 两点的坐标分别为 (-3，2)，
单单击击此此处处编编辑辑母母版y版标标题题样样式式
单单击击此第此第处二-处二编级第A2编第级辑三辑三-母级第1母级第-版四123O1版四文级第文级第F本五1本五样级样级2式式3E
D 4
-2
【答案】 A(-2，0) B(0，-3) x C(3，-3) D(4，0)
-3 B
C
E(3，3)
F(0，3)
22 22
y
5
(3，4)
4 3
A
2 1
C
–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x
–1
–2
B
–3 –4
D
–5
–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x
–1
–2
(-3，-4)–3 D (0，-3)
B
–4 –5
6 6
y
y
单单击击此此处处编编5辑辑母母版版标标题题样垂样式式足 N 在 y 轴上
×2×|xA|＝2. 或 (-2，0)；
×1×|yA|＝2.
∴yA＝±4， ∴A(0，4)或(0，-4).
∴满足条件的点 A 的坐标为
(2，0)、(-2，0)、(0，4)和(0，-4).
七年级数学下册平面直角坐标系课件(新版)新人教版
课堂小结
1.平面直角坐标系的相关概念:横轴、纵轴、 原点、象限. 2.坐标平面内的点与有序实数对是点(-2,1)所在的象限是 ( B )
A.第一象限
C.第三象限
B.第二象限
D.第四象限
解析:点(-2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标
在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限.
问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点?
原点O的坐标为(0,0); x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…; y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….
(3)平面直角坐标系的象限.
建立了平面直角坐标系以后,坐 标平面就被两条坐标轴分成 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分 称为象限,分别叫做第一象限、 第二象限、第三象限和第四象 限.坐标轴上的点不属于任何象 限.
解析:首先根据平面直角坐标系可知点A的坐标为(-5,3), 再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点:横 坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A关于y轴的对称点 的坐标是(5,3).故填(5,3).
4.如图所示,根据坐标平面内点的位置,分 别写出图中点A,B,E的坐标.
解:点的坐标分别 为:A(2,4),B(1,3),E(3,3).
2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴
的距离为 ( C )
A.3 B.-3 C.4 D.-4
解析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值.因为|4|=4,所以 点P(-3,4)到x轴距离为4.故选C.
3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标 是 (5,3) .
(1)建立直角坐标系. 在平面内,两条互相垂直、原点重合的数 轴,组成平面直角坐标系,如图所示.
新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习ppt课件
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。 最新版整理ppt
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
5
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
-6
-5
B1
-4
-3
-2
1
-1--12C011
2 A3
4
5
6
x
解 : 点 A1 ( 2, 2 )
-3 -4
B
C
点 B1(3,0)
-5
-6 -7
点 C ( 0 . 0 . 5 ) Presented By Harry Mills / PRESENTATIONPRO 1
y 7
（2）求出三角形 A1B1C1
面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐 标平面就被 两条坐标轴分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示， 分别叫做_第_一__象_限_、第__二_象__限_、 第__三_象__限_、第__四_象__限_。
注意 坐标轴上的点不属于任何象限。
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3
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上， 试求A的坐标。
A（ -1， ,1 ）
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10
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直 线AB∥y轴，则m的值为 3 。
七年级数学下册 期末复习(三)平面直角坐标系课件 (新版)新人教版
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语 七年级数学下册 期末复习（三）平面直角坐标系
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第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
知识点一 平面直角坐标系及点的坐标 1.如图，平面直角坐标系的画法正确的是(C )
2.在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是( B )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( A ) A.(1，2) B.(2，1) C.(－1，2) D.(1，－2)
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？ 解：(1)以点A为原点，水平方向为x轴，建立平面 直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为 C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)． (2)每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.
17.已知平面直角坐标系中有一点P(2m＋1，m－3). (1)若点P到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值； 解：(1)由题意，得|2m＋1|＝|m－3|， ∴2m＋1＝ m－3或2m＋1＝－(m－3)， 解得m＝－4或m＝ 2 ).
解：如图所示，点A的坐标为(－3，1)， 点B的坐标为(－3，பைடு நூலகம்2)，点D的坐标为 (1，1)．
12.下列四个命题中，真命题有( B ) ①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；②若a>0，b不大于0，则点P
(－a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，
点P(m2，－m)在第四象限内.
(2)求点C到x轴的距离；
(3)求三角形ABC的面积S； 解：(1)AB＝|－2－4|＝6. (2)点C到x轴的距离是|－3|＝3. (3)S＝ 1 ×6×6＝18.
2
(4)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若