01高等数学(理工类)考研真题一

1.
..sin 12lim
1.4/1/0
+++→x x
e
e x x x 求=+∞-∞+=-∞→,0)(lim ,),()(2.a x
f e a x
x f x bx
、则常数
且内连续在设函数00数一考研题
⎩⎨
⎧>≤=1(B)0(A)).
(
)]}([{,
1,0,
1,1)(3.x f f f x x x f 等于则设01数二考研题
b 满足00数二考研题
).
(
<≥>≤>><<0,0)(0,0)(0,0)(0,0)(b a D b a C b a B b a A [
]
;;
.
;;;
考研真题一
.
,}{),,2,1()3(,307.).(,00,,0,2
arcsin 1)(6.112tan 并求此极限的极限存
证明数列设则处连续在设函数n n n n x x
x n x x x x a x x ae x x
e x
f =-=<<==⎪⎪
⎩⎪⎪
⎨⎧≤>-=+02数二考研题
02数二考研题
8.,
lim ,1lim ,0lim }{},{},{9.则必有均为非负数列设n n n n n n n n n c b a c b a ∞
→∞
→∞
→===且,03数一考研题
)(.
(D)(C)(B)(A);成立对任意n n n b a <;成立对任意n n n c b <;
lim 不存在极限n n n c a ∞
→.
lim 不存在极限n n n c b ∞
→.
_____sin 1)1(,04
1
2=--
→a x x ax x 是等价无穷小与时若则,03数二考研题
.
4)(3)(2)(1)(,)1(sin ,sin )1ln )cos 1(,05.2
13lim
4.221
2等于
则正整数高阶的无穷小是比而高阶的无穷小是比时设当x n n x D C B A n e x x x x x x x x x x
x -+-→=-++--→(01数二考研题
01数二考研题
;
;
;
在__________.
∞>≤>≤.1
,11
,0(D)1
,01,1(C)x x ⎩⎨⎧x x ⎩⎨
⎧;
2.
..
_________)(,1
)1(lim
)(10.2=+-=∞
→x x f nx x n x f n 的间断点为则设04数二考研题
12.设函数,1
1
)(1
-=
-x x
e x
f 则( ).(A)1,0==x x 都是)(x f 的第一类间断点;(B)1,0==x x 都是)(x f 的第二类间断点;
(C)0=x 是)(x f 的第一类间断点,1=x 是)(x f 的第二类间断点;(D)0=x 是)(x f 的第二类间断点,1=x 是)(x f 的第一类间断点.05数二考研题
11.当0→x 时, 2)(kx x =α与x x x x cos arcsin 1)(-+=β是等价无
, 则.
________=k 穷小05数二考研题
13.=
-+→x
x x x cos 1)1ln (lim
.
06数一、二考研题
14.当+→0x 时,与x 等价的无穷小量是( ).
(A)x
e -1; x
x
-+11ln
; 11-+x ; x cos 1-.
(B)(C)
(D)07数一、二考研题
15.函数)(tan )()(1/1/e e x x
e e x
f x x -+=在],[ππ-上的第一类间断点是=x ( ).
(A)2
π
-
; 2
π.(D)
(C) (B)0; 1; 07数二考研题
16.设函数)(x f 在),(+∞-∞内单调有界}{n x 是( ).
(A)若收敛)}({n x f 收敛(B)若单调收敛;(C)若收敛(D)若收敛.
为数列下列命题正确的则则收敛则单调则,,,,,,;;}{n x }{n x )}({n x f )}({n x f )}({n x f }{n x }{n x 08数一、二考研题
17.设函数,sin 1
ln )(-=
x x x
x f 则( ).(A)(B);;
,,08数二考研题
)(x f 有一个可去间断点一个跳跃间断点一个可去间断点一个无穷间断点
3.
.(D)(C);.
两个无穷跳跃间断点两个跳跃间断点。