华师大版八年级数学下册教用课件：滚动小专题三 分式方程的应用(共53张PPT)
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华东师大版八年级数学下册《分式方程的应用》课件
针对训练
1.(2014河南备用卷7题3分)某工厂生产一批机器，由于改进生产工艺， 每天比原计划多生产20台，实际生产500台机器与原计划生产300台机 器所需时间相同．设实际每天生产x台机器，则可得方程( A )
A. 500 ＝ 300 x x 20
C. 500 ＝ 300 x 20 x
B. 500 ＝ 300 x x 20
D. 500 ＝ 300 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 20 x
二、路程问题
等量关系：
路程=速度 时间
速度= 路程 时间
时间=
路程 速度
例1 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走， 过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是 自行车的3倍，求两车的速度.
分析：设自行车的速度为x千米/时.
工作效率 2x个/分钟 x个/分钟
工作时间
2640
2x 分钟 2640 分钟
x
等量关系：甲工作时间=乙工作时间-（2×60）分钟
2640 = 2640 - 2 60 2x x
解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入2x个数据.
根据题意，得
2640 = 2640 - 2 60.
2x
x
解得x=11.
整式方程
2.解分式方程有哪几个步骤？ 一化二解三检验
3.验根有哪几种方法？ ①代入原方程进行检验；②代入最简公分母进行检验
新知学习 一、工程问题
等量关系：
工作量=工作时间 工作效率
工作时间=
工作量 工作效率
工作效率= 工作量 工作时间
例1 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一 年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万 元. (1)你能找出这一情境中的等量关系吗？
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有意义；
解：分母 3x≠0 即 x≠0 有意义；
解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1
（3）当b 时，分式 解：分母 5－3b≠0 即 b≠
1 5 3b
有意义；
5 3
xy xy
答案：≠ （4 ）当x,y 满足关系
5 3
时，分式
有意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
答案：x≠y
【跟踪训练】 已知分式 ,
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 , x
m4 9 y , 20 5
9 y 20
1 8y 3 , ， x 9 y2
【解析】整式有9x+4,
7 x
,
m4 5
分式有
,
8y 3 y2
1 ， x 9
【例题】 （1）当x 答案：≠0 （2）当x 时，分式
x x 1
2 时，分式 3x
a 即对于任意一个分数 有： b
ห้องสมุดไป่ตู้
相等.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说
说看！
如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A AC (C 0) B BC
A A C (C 0) B BC
其中A,B,C是整式.
用语言表示 分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一
|x| 1 0， x 1 0，
∴
解得x=1. 答案：x=1
【跟踪训练】 （荆州·中考）若分式 A．x=1 B．x=-1
x2 1 的值为0，则（ x 1
）
C．x=±1
D．x≠1
【解析】选B．
由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， ∴x=-1.
华师大版八年级数学下册课件 16-3-2 分式方程的应用
华师版八年级数学下册
第16章 分式
16.3 可化为一元一次方程的 分式方程
第1课时 分式方程的应用
一 复习导入
解分式方程的一般步骤：
去分母
分式方程
整式方程
解整式方程
x=a
检验
x = a是分式 最简公分母不为0 最简公分母为0 x=a不是分
方程的解
式方程的解
二 新课探究
例 3 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错， 某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人 的输入是否一致. 两人各输入2640个数据，已知甲的 输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完. 这 两个操作员每分钟各能输入多少个数据？
解 设第一次购进 x 件T恤衫，由题意得，
186000 50000 12
3x
x
方程两边都乘以3x，约去分母得，
186 000 -150 000 = 36x，
解得 x = 1 000.
检验：当x = 1 000时，3x = 3 000 ≠ 0，所以，
x = 1 000是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一次购进1 000件T恤衫.
五 课堂小结
用分式方程解决实际问题的步骤： 1 设未知数为 x ； 2 根据等量关系列出分式方程； 3 解分式方程； 4 检验.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
解 设乙每分钟能输入 x 个数据，则甲每分能输入 2x 个
数据，根据题意，得
2640 2640 2×60 2x x
解得 x = 11. 经检验，x = 11是原方程的解. 并且，当 x = 11时，2x
= 2×11 = 22，所以乙用了240分钟，甲用了120分钟，甲 比乙少用了120分钟，符合题意. 答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据。
第16章 分式
16.3 可化为一元一次方程的 分式方程
第1课时 分式方程的应用
一 复习导入
解分式方程的一般步骤：
去分母
分式方程
整式方程
解整式方程
x=a
检验
x = a是分式 最简公分母不为0 最简公分母为0 x=a不是分
方程的解
式方程的解
二 新课探究
例 3 用计算机处理数据，为了防止数据输入出错， 某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人 的输入是否一致. 两人各输入2640个数据，已知甲的 输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完. 这 两个操作员每分钟各能输入多少个数据？
解 设第一次购进 x 件T恤衫，由题意得，
186000 50000 12
3x
x
方程两边都乘以3x，约去分母得，
186 000 -150 000 = 36x，
解得 x = 1 000.
检验：当x = 1 000时，3x = 3 000 ≠ 0，所以，
x = 1 000是原分式方程的解，且符合题意.
答：第一次购进1 000件T恤衫.
五 课堂小结
用分式方程解决实际问题的步骤： 1 设未知数为 x ； 2 根据等量关系列出分式方程； 3 解分式方程； 4 检验.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
解 设乙每分钟能输入 x 个数据，则甲每分能输入 2x 个
数据，根据题意，得
2640 2640 2×60 2x x
解得 x = 11. 经检验，x = 11是原方程的解. 并且，当 x = 11时，2x
= 2×11 = 22，所以乙用了240分钟，甲用了120分钟，甲 比乙少用了120分钟，符合题意. 答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据。
分式方程的应用 华师大版(PPT)2-2
归纳小结
列分式方程解应用题的一般步骤：
1．审： 分析题意，找出数量关系和相等关系。 2．设： 选择恰当的未知数，注意单位和语言完整。 3．列： 根据等量关系，正确列出方程。 4．解： 求出方程的解。 (1)是不是所列方程的解; 5．验： 有二次检验。 (2)是否符合题意. 6．答： 注意单位 大鹅视频
•
•
从小，我就有一个英雄梦，心中也装着个小小江湖。 想身着白衣背负长剑，想一人行走江湖实现抱负。桃花树下与谁弹一曲歌，酌一杯陈酿看那人间繁华。 肖洋，你是……谁的盖世英雄呢？ 你只是万千俗世人中的一个渺小追梦者。
初三:肖洋 曾几次向往桃花铺满路的三月扬州，几次憧憬侠客无所谓世间对错的侠骨柔肠。 总相信着“天生我材必有用千金散尽还复来”，也相信着自己是个盖世英雄。 你不是春山点墨的诗人，也不是提剑披甲的将军，你的意中人也不知道在哪里。
测验的附加题：
1、某少年军校的师生到距学校15km的部队营地参观 学习。一部分人骑自行车走，过了40分钟，其余的 人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速 度是自行车的3倍，求两车的速度。
2、一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方 法和工具，工作效率提高到原来的1.5倍，再加工300 个零件，可以提前2小时完成。则前后这两种方法每 小时各加工多少个零件？
初中数学华东师大版八年级下册1第2课时分式方程的应用课件
工作时间、工作效率、工作量
(1)工作量=工作效率×工作时间; (2)工作效率=工作量/工作时间;
如何运用这些关系 解决实际问题呢？
(3)工作时间=工作量/工作效率.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的
三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
5.智能时代引领铁路的高速发展，已知某铁路现阶段列车的平均速度是 200千米/时，未来还将提速，在相同的时间内，列车现阶段行驶300千米， 提速后列车比现阶段多行驶450千米，问列车平均提速多少千米/小时？
解：设列车平均提速x千米/小时， 依题意得： 300 300 450 200 200 x 解得 x=300. 经检验，x=300是所列方程的解，
D. 300 300 5 x2 x
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量
比本来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3h．若设实施垃圾分类 前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程_3_6_x0_0____3____x(_1_3_6_02_00_%_)___.
第16章 分 式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程
第2课时 分式方程的应用
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会分析题意找出等量关系,会列出分式方程解决实际问题. （重点）
2.能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验.
华师大版八下数学课件16.3.3 分式方程的应用
第16章
分式
16.3
可化为一元一次方程的分式方程
第 3 课时
分式方程的应用
1
课堂讲解 列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的常见类型
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区
到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名
同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以 少分摊几元钱？
车行20 km所用时间＝半小时，设未知数，列出方
程求解． 设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度 解： 为2x km/h，根据题意得： 20 20 1 . x 2x 2 解得：x＝20.经检验，x＝20是原方程的解．
答：骑自行车学生的速度为20 km/h.
知2－讲
总
结
解答本题的关键是找出等量关系，从而正确地 建立方程模型，求出结果．
知2－讲
1 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施 3 工1个月能完成总工程的 1 ，那么甲队半 个 x
月完成总工程的
总工程的 的
，乙队半个月完成
，两队半个月完成总工程 .
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列 出方程.
知2－讲
解： 设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1 1 1 ＋ ＋ 1. 3 6 2x
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等
量关系． (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，
并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程． (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
分式
16.3
可化为一元一次方程的分式方程
第 3 课时
分式方程的应用
1
课堂讲解 列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的常见类型
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区
到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名
同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以 少分摊几元钱？
车行20 km所用时间＝半小时，设未知数，列出方
程求解． 设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度 解： 为2x km/h，根据题意得： 20 20 1 . x 2x 2 解得：x＝20.经检验，x＝20是原方程的解．
答：骑自行车学生的速度为20 km/h.
知2－讲
总
结
解答本题的关键是找出等量关系，从而正确地 建立方程模型，求出结果．
知2－讲
1 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施 3 工1个月能完成总工程的 1 ，那么甲队半 个 x
月完成总工程的
总工程的 的
，乙队半个月完成
，两队半个月完成总工程 .
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列 出方程.
知2－讲
解： 设乙队单独施工1个月能完成总工程的
1 1 1 ＋ ＋ 1. 3 6 2x
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等
量关系． (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，
并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程． (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
分式方程的应用 华师大版(PPT)5-3
结论： 船在顺流航行的速度 =船在静水中的速度+水流速度
船在逆流航行的速度 =船在静水中的速度-水流速度
用式子表示：
一、创设情境：我家住在美丽的大山内， 村边有一条小河经过，小河内溪水流淌 终年不息，儿时的我和小伙伴经常到小 河内玩耍，享受着美好的童年时光。有 一天我们几个小伙伴把一只纸船放到小 溪中，小船顺着溪流向前漂，漂啊漂， 小船带着我们童年的快乐、着我们美 好的愿望漂向了远方------
长，家庭教师和家长，店员和店主）。 【宾服】ī〈书〉动服从；归附。 【宾服】ī?〈方〉动佩服：你说的那个理，俺不～。 【宾馆】ī名招待来宾住宿的地 方。现指较大而设施好的旅馆。 【宾客】ī名客人（总称）：迎接八方～。 【宾朋】ī名宾客；朋友：～满座。 【宾语】ī名动词的一种连带成分，一般在动词 后边，用来回答“谁？”或“什么？”例如“我找； / 笔趣阁；厂长”的“厂长”，“他开拖拉机”的“拖拉机”，“接受批评” 的“批评”，“他说他不知道”的“他不知道”。有时候一个动词可以带两个宾语，如“教我们化学”的“我们”和“化学”。 【宾至如归】īī客人到了这 里就像回到自己的家一样，形容旅馆、饭馆等招待周到。 【宾主】ī名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。 【彬】ī①［彬彬］（īī）〈书〉形文雅的样 子：～有礼｜文质～。②（ī）名姓。 【傧】（儐）ī［傧相］（ī）名①古代称接引宾客的人，也指赞礼的人。②举行婚礼时陪伴新郎新娘的人：男～｜女～。 【斌】ī同“彬”。 【滨】（濱）ī①水边；近水的地方：海～｜湖～｜湘江之～。②靠近（水边）：～海｜～江。③（ī）名姓。 【缤】（繽）ī［缤纷］（ī） 〈书〉形繁多而凌乱：五彩～｜落英（花）～。 【槟】（檳、梹）ī［槟子］（ī?）名①槟子树，花红的一种，果实比苹果小，红色，熟后转紫红，味酸甜带 涩。②这种植物的果实。 【镔】（鑌）ī［镔铁］（ī）名精炼的铁。 【濒】（瀕）ī①紧靠（水边）：～湖｜东～大海。②临近；接近：～危｜～行。 【濒绝】 ī动濒临灭绝或绝迹：～物种。 【濒临】ī动紧接；临近：我国～太平洋｜精神～崩溃的边缘。 【濒死】ī动临近死亡：从～状态下抢救过来。 【濒危】ī动接 近危险的境地，指人病重将死或物种临近灭绝：病人～｜～动物。 【濒于】ī动临近；接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～破产。 【豳】ī古地名， 在今陕西彬县、旬邑一带。也作邠。 【摈】（擯）〈书〉抛弃；排除：～诸门外｜～而不用。 【摈斥】动排斥：～异己。 【摈除】动排除；抛弃：～陈规