股票质押贷款质押率测算——基于EGARCH模型的VaR方法
基于EGARCH模型的我国股市VaR分析
毕业论文学院金融学院班级051金融工程(2)班学号2005204098姓名高奥题目基于EGARCH模型的股市VaR分析指导教师张博讲师[总评成绩： ]基于EGARCH模型的股市VaR分析金融学院金融工程系05级（2）班高奥2005204098指导教师：张博讲师内容摘要：我国股票市场自建立以来，为经济发展所做出的贡献是有目共睹的。
但由于我国股市起步较晚，发展尚不成熟，现阶段我国股市所表现出的投机性强、大涨大跌、市场机制不成熟、政策频繁变动、有效性差等问题尤为突出。
这些现象说明我国股市的风险现状不容乐观，因此对于我国股市VaR（风险价值）的度量是十分必要的。
我们选取了沪深300指数为研究对象，运用EGARCH（1，1）—M模型对股市（以沪深300指数为代表）的期望收益率进行了拟合，并且将EGARCH模型和极值理论相结合，计算出沪深300指数的风险价值VaR，从而度量我国股市的风险。
本文的结论主要有：第一、我国股票市场的风险和收益之间并不存在显著的正相关关系。
第二、我国股票市场尚未达到弱式有效。
第三、我国股票市场的极大风险主要来源于政策的频繁变动，监管机构的严格监管促使了股市风险下降。
此外，本文对如何降低我国股市VaR提出了几点政策建议：第一、应解决信息不对称问题。
第二、加强监管，保证股票市场公平、有效和透明，提高股票市场的有效性。
第三、改善股票市场投资环境。
第四、进一步加强股票市场的法制建设。
第五、进行制度创新。
关键词：EGARCH模型，极值理论，VaR，沪深300指数The Analysis-based on EGARCH Modelon VaR of Chinese Stock MarketAbstrasct: Since our stock market was founded, it has made notable contributions to the development of economy. However, the development of the stock market is late and immature. As a result, some problems are especially prominent in present stock market, such as strong speculation, instability, immaturity, the frequent changes of policies and inefficiency. All these show us that the risk of Chinese stock market is far from optimistic. Therefore,it’s necessary to measure the risk.We select HS300 Index to be a research object, utilize EGARCH(1,1)-M model to imitate expectative return of HS300 Index on behalf of Chinese stock market, and link EGARCH model with Extreme Value Theory to calculate VaR of HS300 Index and measure the risk of Chinese stock market.The main conclusions are as follows: Firstly, there is no striking positive correlation between risk and return in our country's stock market. Secondly, our country's stock market still is only a rising market, thus cannot achieve weak-effective level. Thirdly, through the analysis on estimated-VaR sequences, we can draw the conclusion that high-risk at our country's stock market stems from frequent change of policies, and strict-regulation taken by regulation institutions impels the risk at stock market to go down.Additionally, we put forward some political suggestions for some problems existing in our stock market. Firstly, something must be done to solve dissymmetrical information. Secondly, strengthen regulation, ensure stock market fair, effective and transparent and enhance efficiency of stock market. Thirdly, improve investment environment of stock market. Fourth, further strengthen legal system construction. Finally, make system innovations.Key words: EGARCH model, Extreme Value Theory, VaR, HS300 Index前言 (4)一、我国股市VaR度量的必要性 (5)二、股市VaR度量模型的理论介绍 (7)（一）VaR的内涵 (7)（二）EGARCH模型 (7)（三）极值理论 (8)（四）结合EGARCH模型和POT方法计算VaR (9)三、我国股市VaR度量实证分析过程 (9)（一）数据的选择与来源 (10)（二）数据的基本统计分析 (10)（三）模型的估计与精度评价 (12)（四）小结 (16)四、降低我国股市VaR的政策建议 (17)参考文献 (19)证券价格的频繁波动是证券市场的显著特点之一。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
随着全球经济和金融市场的不断发展，股市风险已经成为金融领域中一个非常重要的研究领域。
在股市投资中，研究股市风险具有非常重要的意义。
因此，研究股市风险的方法也成为了学者们关注的热点话题。
在这个背景下，GARCH-VaR模型应运而生。
GARCH-VaR模型是一种非常有效的风险度量方法，可以用来预测股市的风险和市场波动性。
该方法通过将GARCH（广义自回归条件异方差）方法和VaR（Value-at-Risk）方法相结合，可以显著提高股市风险的预测精度和准确性。
GARCH模型是一种对金融时间序列数据进行建模的经典方法。
它克服了传统的线性回归模型中忽略异方差性质的缺点。
GARCH模型基于时间序列数据的特点，将历史波动率与未来预测值相结合，得到一个区间范围。
用于度量股市波动率的精度和准确性。
GARCH模型还能够有效地处理非常规市场波动和金融风险。
VaR是一个广泛应用于市场风险度量的方法，它表示在一定时间内的特定置信度水平下，一个金融资产或投资组合的最大可能亏损。
VaR必须综合考虑金融市场的波动、投资者的 risk aversion 以及市场异常事件的可能性等各种因素，并给出一个风险值的经验度量（例如，尾部风险），以便支持决策制定。
GARCH-VaR模型是将GARCH和VaR两种方法结合在一起，有效地解决了股市风险度量的问题。
它可以帮助投资者预测未来市场的波动率和风险，以及建立合理的投资组合，保护资产免受金融市场异常事件的影响。
此外，GARCH-VaR模型还可以用于市场风险控制和监测，有助于改进金融市场的风险管理和监管制度。
基于GARCH模型的VaR方法
ht 的不同形式对应着不同形式的 GARCH 模型常见 GARCH(p,q) ht = c + ∑ α i ht −i + ∑ β j ε t2− j
i =1 j =1 p q
ht 的形式对于上面的三种分布的形式均相同。由于收益率波动常常成现非对称性，而
GARCH(p,q)并不能对收益率波动的非对称性进行刻画，为了减少收益率波动的非对称性的 影响 Nelson(1991)提出了 EGARCH 模型［３］ ： EGARCH（p,q） ： ht = exp[c +
rt = a + ∑ bi xi + m ⋅ ht + ε t
i =1
k
（3）
这样就对应着 GARCH-M、EGARCH-M 与 LGARCH-M 模型。 三、对中国股市风险的实证分析 我们利用上面描述的三种分布假定下的 GARCH-M、 EGARCH-M 与 LGARCH-M 模型 对上证指数与深圳综合指数建立模型， 数据段时间段： 1996 年 12 月 16 日到 2001 年 5 月 23 日的日数据。选取原因为：1996 年 12 月 16 日开始实行了 T+1 和涨跌停板限制。我们对于 上证指数与深圳综合指数计算了它们的自相关系数并对其进行了检验， 结果表明自相关不显 著，因此我们对它们的条件均值方程设定为： rt = A1 + M ⋅ ht + ε t ，对应与不同的分布我 们运用 GARCH(1,1)-M、EGARCH(1,1)-M 与 LGARCH(1,1)-M 进行估计，用 MLE 估计各个 方程的参数见附录。从模型估计的参数看，t 分布与 GED 分布的参数的显著性水平很高， 所以能够抓住收益率的厚尾特征；在 t 分布与 GED 分布的假定下，EGARCH-M 的非对称 项 L 与 LGARCH-M 的杠杆项 Lev 的参数显著性水平要比正态分布假定下高； 因此用 t 分布 与 GED 分布比正态分布显的更加合理。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究【摘要】本文通过介绍GARCH模型、VaR模型以及GARCH—VaR模型的原理，探讨了基于GARCH—VaR模型对股市风险的研究。
通过实证分析和模型应用实例，展示了GARCH—VaR模型在风险预测和管理中的优势。
结论部分总结了研究成果，指出了模型的局限性并展望未来的研究方向。
这项研究具有重要的理论意义和实践价值，为投资者和决策者提供了有效的风险管理工具和参考。
GARCH—VaR模型的应用将在金融领域持续发挥重要作用，为市场参与者提供更加可靠和准确的风险预测和决策支持。
【关键词】GARCH模型、VaR模型、风险研究、股市、模型应用、优势、成果总结、局限性、未来研究、引言、正文、结论。
1. 引言1.1 研究背景股市是金融市场中最具波动性的市场之一，投资者在股市中面临着巨大的风险。
有效的风险管理对于投资者来说至关重要。
在这种背景下，GARCH—VaR模型成为了研究股市风险管理的重要工具。
GARCH模型是用来描述时间序列数据中波动性的模型，具有预测股市波动性的特点。
VaR模型是用来衡量资产或投资组合在给定置信水平下可能的最大损失。
将GARCH模型与VaR模型相结合，可以更准确地估计股市风险。
当前，随着金融市场的不断发展和创新，传统的风险管理方法已经无法满足多样化的投资需求。
基于GARCH—VaR模型对股市风险进行研究具有重要意义。
通过深入研究GARCH—VaR模型的原理和应用实例，可以帮助投资者更好地理解股市风险，提高风险管理的效果。
在这样的背景下，本文旨在分析和评估GARCH—VaR模型在股市风险管理中的应用，并探讨其优势和局限性，为未来对股市风险管理的研究提供参考和借鉴。
部分到此结束。
1.2 研究意义股市风险研究在当前金融市场中具有重要的意义。
股市作为金融市场中最重要的部分之一，其波动和风险直接影响着投资者的利益和整个经济的稳定。
通过对股市风险的深入研究，可以帮助投资者更好地了解市场的风险特征，从而制定更有效的投资策略，降低投资风险，提高投资收益。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究一、引言股市是一种充满风险的投资方式，投资者在进行股市投资时，除了要关注收益外，更需关注股市的风险情况。
股市风险的研究对投资者进行风险管理和决策提供了重要的依据，而GARCH—VaR模型是一种用来研究股市风险的重要工具。
本文将基于GARCH—VaR模型对股市风险进行研究，以期为投资者提供有益的参考。
二、GARCH—VaR模型的理论基础GARCH模型是Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity的缩写，是对时间序列数据中的异方差性进行建模的一种方法。
GARCH模型假设时间序列数据的波动率在时间上是变化的，并且与之前一段时间内的观测值的波动率相关。
而Value at Risk （VaR）则是对金融资产或投资组合未来一段时间内可能出现的最大损失进行估计的一种方法，在风险管理中被广泛应用。
GARCH—VaR模型将GARCH模型和VaR方法结合起来，通过GARCH模型对股票价格的波动进行建模，再结合VaR方法对未来投资组合的风险进行预测。
通过GARCH—VaR模型，投资者可以更加精准地估计未来一段时间内可能出现的最大损失，以此来进行风险管理和决策。
1. 数据准备在使用GARCH—VaR模型进行股市风险研究之前，首先需要对相关数据进行准备。
通常会选择某一只股票的历史价格数据，或者选择某个股票指数的历史价格数据。
数据的选择应该充分考虑到所研究的股市风险的具体情况，并且应该包含足够长的时间跨度，以便能够充分反映股市的波动情况。
2. GARCH模型的建立在选定了需要研究的股票或股票指数的历史价格数据后，下一步是建立GARCH模型。
GARCH模型的建立是对股票价格波动的建模，通常可以使用计量经济学中的相关软件来进行估计。
通过对历史价格数据的建模，可以得到GARCH模型的参数，这些参数将会成为后续进行VaR预测的重要依据。
基于GARCH-VaR模型的股票市场风险估计
基于GARCH-VaR模型的股票市场风险估计基于GARCH-VaR模型的股票市场风险估计概述随着股票市场不断发展壮大，投资者对于市场风险的关注度也越来越高。
风险估计是投资决策中至关重要的一个环节，对于投资者来说，了解当前市场的风险水平，有助于制定合理的投资策略和管理风险的方法。
本文将介绍一种被广泛应用于股票市场的风险估计模型——基于GARCH-VaR模型的方法，并探讨其原理、应用以及优缺点。
一、GARCH模型的原理GARCH模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）是一种用于描述金融资产收益率波动性的经济计量模型。
它的基本思想是通过对条件异方差进行建模，从而更准确地估计资产收益率的波动性。
GARCH模型主要包含两个方程：平均方程和波动方程。
平均方程用来刻画资产收益率的均值，通常选择AR （AutoRegressive）或者ARMA（AutoRegressive Moving Average）模型。
这些模型能够很好地刻画资产收益率的自回归特征，也较好地解决了资产收益率序列相关的问题。
波动方程则用来描述资产收益率的条件异方差。
GARCH模型假设资产收益率的波动性与历史波动性以及残差的平方成正比。
以GARCH（1，1）模型为例，方程形式如下：```σ²(t) = α₀ + α₁e²(t-1) + β₁σ²(t-1)```其中，σ²(t)表示第t期的条件异方差，α₀、α₁、β₁为参数，e²(t-1)代表第t-1期的残差平方。
二、VaR模型的原理VaR（Value at Risk）是一种用于衡量投资组合或资产风险的指标。
它描述了在一定置信水平下，某个时间段内的损失可能达到的最大值。
VaR模型的基本思想是通过建立投资组合或资产的收益率分布函数，然后在该分布上计算出置信水平下的损失阈值，该阈值即为VaR。
基于GARCH类模型的VaR方法对人民币汇率风险的计量
ｌ ｎ ｈ ＝ ｔ ｆ ． 。 ＋ ∑ ： ｌ ｎ 五 ｔ ＋ ∑ 铫Ｉ ￡ ｔ ／ √ Ｉ ＋ ∑ ｖ ｉ （ Ｅ ｔ 一 瓜
）
这里 ，若 ＾ ｙ ＜ Ｏ ，则说明存在杠杆效应 ，即金融资产价格受 负的冲击 比正的冲击 引起更大 的波动 ；若 ≠Ｏ ，则 冲击 的影
１ ． Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型
人 民币汇率形成 机制 改革 ，增 强人 民币汇率 弹性 。由于我 国高 额 的外 汇储 备 中，美元资产 占７ ０ ％左 右 ，而且美 元作为国际货 币在全球外汇储备 中所 占比例也相当高。 首先对原 始数 据进行处 理 ，（ ｙ １ ） 表示 人 民币兑 美元汇 率时 间序列 ，对其 取对数后进行 一 阶差分 ，得 出 ｌ ｎ ｙ 一ｌ ｎ ｙ 即可 表示人 民币兑美元 的 日收益率 。
（ｓ ＜ ０） 对 条件方 差 的影 响不同 ：好消息 有一个∑ 的冲击 ， 收入 的本币价值发生变动 的情况 。与其他金 融资产类 似 ，外汇 坏 消息有 一个 ∑避＋￥ 的冲击 。若 ． ｙ ＞ ０ ，则说 明存 在杠杆效应 ； 的风险通常用汇率 的波动率来衡量 ，汇率 的波动越 大 ，预期 的 若 ≠０ ，则表明信息是非对称 的。 收益 率越 大 ，汇率风 险也越 大。风 险估值 （ Ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ａ ｔ Ｒ ｉ ｓ ｋ ，简 ３ ． Ｅ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型 称Ｖ ａ Ｒ）是一种用 于测量和控制金融 风险的量化工具 ，其最 大 另一种非对称的Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模 型是Ｎ ｅ ｌ ｓ ｏ ｎ（ １ ９ ９ １ ）提 出的指数 的优点在于它 的简 明性 、综合性及 可理解性 ，将 市场 风险概括 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ 模型 （ Ｅ ｘ ｐ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ） ，其条件方差为 ： 为一 个简单 的数 字。菲利 普 ・ 乔瑞 （ ２ ０ ０ ０）对Ｖ ａ Ｒ的定 义可表
我国证券市场风险测度研究——基于GARCH模型及VaR方法
关 键 词 ： 融 市 场 风 险 ； Ｒ模 型 ； 金 Ｖａ ＧＡＲ Ｈ 模 型 Ｃ 中 图分 类 号 ： ８ Ｆ３ 文献 标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２３ ９ （０ ２ １— １ ６０ １ ７ —１ ８ ２ １ ） ９０ ０ －２
性 ， 择较短 的持有期 ， 有期为 一 日。 ・ 选 持 ． Ｒ Ｈ 金 融 风 险 （ ｉａ ｃ ｌ ｉ ） 指 金 融 变 量 的 变 动 所 引 起 ２ ３ ＧＡ Ｃ 模 型 Ｆｎ ｎ ｉ ｓ 是 ａＲ ｋ ＧＡＲ ＣＨ 模 型具 有 良好 的描 述 金 融 时 间序 列 的 特 性 ， 即 的 资 产 组 合 未 来 收 益 的不 确 定 性 。 自 ２ Ｏ世 纪 ７ 代 布 雷 Ｏ年
１ 金 融 市 场 风 险
较 顿 森 林 体 系 崩 溃 以来 ， 国 汇 率 制 度 开 始 向 浮 动 汇 率 转 变 ， 方 差 的 时 变 性 和 处 理 厚 尾 的 能 力 ， 其 他 波 动 估 计 方 法 更 各 能 描 述 Ｖａ Ｒ模 型 的 估 计 。在 ＧＡ ＣＨ 模 型 中 ， 常 包 含 两 Ｒ 通 许 多 发 展 中 国 家 对 外 开 放 资 本 账 户 的 速 度 过 快 ， 松 了对 放 个 方 程 ， 是 自 回 归 模 型 ， 是 条 件 方 差 模 型 ， ９ ５年 一 二 １８ 利 率 和 汇 率 的 干 预 ， 而 加 剧 了 利 率 和 汇 率 的 波 动 ， 金 融 从 而 Ｂ ｌ ｒｌｗ 提 出 了广 义 自 回归 条 件 异 方 差 模 型 ： ｏｌ ｓ ｅ ｏ 化 程 度 的进 一 步 加 深 ， 化 了 国 家 金 融 体 系 的 相 互 依 赖 性 ， 强 也 由此 加 剧 了 市 场 风 险 在 各 国 间 的 扩 散 和 传 播 ， 融 市 场 金 风 险 已成 为 各 类 金 融 机 构 无 法 回 避 而 必 须 面 对 的 基 础 性 风 险 。一 般 来 说 ， 融 风 险 可 分 为 市 场 风 险 、 作 风 险 、 用 金 操 信 风 险 、 动 性 风 险 及 其 他 类 型 的 金 融 风 险 。从 发 生 的 可 能 流 性 以及 对 金 融 机 构 的影 响 来 看 ， 以市 场 风 险 影 响最 大 。 又
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究股市风险研究是金融领域的重要课题之一，通过对股市风险的研究可以有效地评估股市的波动性和风险水平，为投资者提供科学的决策依据。
而GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的计量经济学模型，可以用来分析时间序列数据的波动性。
在基于GARCH模型的股市风险研究中，可以利用VaR（Value at Risk）来度量股市风险。
VaR是指在一定置信水平下，投资组合或资产在未来一段时间内可能面临的最大损失。
通过计算VaR，投资者可以根据自身的风险承受能力进行风险管理和资产配置。
基于GARCH—VaR模型的股市风险研究一般可以分为以下几个步骤：1. 数据准备：首先需要收集股市的历史数据，包括股票价格、交易量等信息。
可以从证券交易所、金融数据供应商等渠道获取原始数据。
2. 模型估计：使用GARCH模型对收集到的数据进行估计。
GARCH模型中的参数可以通过最大似然估计等方法得到。
3. 验证模型：对估计得到的模型进行验证，一般采用残差的检验和模型的拟合程度来评估模型的有效性。
4. 计算风险指标：根据估计得到的GARCH模型，可以计算出股市的波动率和VaR。
通过设定不同的置信水平，可以得到不同的VaR值。
5. 风险评估和分析：根据计算得到的VaR值，可以评估股市的风险水平，并进行风险分析。
可以比较不同股票、不同投资组合的风险情况，为投资者提供风险管理和决策支持。
基于GARCH—VaR模型的股市风险研究具有一定的优势，可以很好地刻画股市的波动性和风险水平。
也需要注意GARCH模型的一些限制，比如对参数估计的敏感性和只考虑过去数据等问题。
在进行股市风险研究时，需要结合其他方法和模型，综合考虑多种因素，以提高风险预测的准确性和可靠性。
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析一、引言中国股市作为全球最大的股票市场之一，具有重要的风险管理和投资价值。
如何准确评估股市的风险水平，对于投资者制定合理的投资策略至关重要。
本文将运用基于GARCH模型的VaR （Value at Risk）方法对中国股市的风险进行分析，旨在提供一种全面有效的风险评估方法，援助投资者更好地管理风险。
二、GARCH模型的基本原理GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种经济计量模型，主要用于对金融市场波动性进行建模和猜测。
GARCH模型通过思量市场波动性的自相关性和异方差性，为VaR计算提供了可靠的理论基础。
GARCH模型的核心假设是市场波动性在一定范围内存在一定的自相关性，即当市场波动性大时，将来波动性也有可能较大。
同时，市场波动性具有一定的异方差性，即波动性的方差不会保持不变，而是随着时间的推移而发生变化。
三、VaR方法的基本原理VaR是一种用来器量投资组合或资产的风险水平的方法。
它的主要思想是通过对历史数据进行统计分析，找出某个置信水平下的最大可能亏损水平。
VaR的计算方法可以分为历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和基于方差-协方差模型的方法。
本文将重点介绍基于GARCH模型的VaR计算方法，因为它能够更好地反映金融市场的波动性特征。
四、基于GARCH模型的VaR计算方法基于GARCH模型的VaR计算方法主要分为两个步骤：起首，利用GARCH模型对将来的波动性进行猜测；然后，依据猜测的波动性计算相应置信水平下的VaR。
1. GARCH模型的参数预估起首需要选择适当的GARCH模型及其参数。
一般状况下，可以利用最大似然预估法对GARCH模型的参数进行预估。
最大似然预估法能够通过最大化观测数据的似然函数，得到最优的参数预估结果。
2. 波动性猜测依据预估出的GARCH模型参数，可以进行将来波动性的猜测。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究股市的波动性一直是投资者关注的焦点，研究股市风险具有重要意义。
目前较为常用的股市风险测度方法是VaR（Value at Risk）方法。
VaR是指在一定置信水平下，某个资产或组合在下一个交易日的损失不会超过一定数额的最大概率值。
VaR的计算过程中需要考虑资产的历史波动情况，也就是需要使用风险模型。
GARCH模型是较为常用的风险模型之一，本文探讨基于GARCH-VaR模型对股市风险的研究。
GARCH模型是一种适用于时间序列数据的模型，可以用于估计数据的波动性。
该模型是基于条件异方差的方程建立的，其中条件异方差指的是时间序列数据在不同时间段内可能存在不同的波动性。
GARCH模型可以根据数据的历史波动情况来预测其未来的波动情况，进而用于风险测度。
基于GARCH模型，研究者可以估计出股市未来一段时间内的波动情况，进而计算出对应的VaR值。
GARCH-VaR模型中，首先需要进行GARCH模型的参数估计，然后计算出未来一定时间内的风险价值。
最后，根据置信水平，可以计算出对应的VaR值。
GARCH-VaR模型的应用范围较广，可以应用于各类股票、股指、期货等金融产品的风险测度。
比如，在研究国内股市风险时，可以采用GARCH-VaR模型，计算出对应的VaR值，用于投资者的风险管理和股市预测。
同时，该模型也可以应用于国际股市的风险测度，进而帮助投资者进行跨国投资的风险控制。
总之，基于GARCH模型的VaR方法是一种较为常用的股市风险测度方法，具有较高的预测准确性和实际应用价值。
该方法可以应用于国内外各类金融产品的风险测度和投资风险控制，有助于投资者进行有针对性的投资策略规划。
GARCH模型下VaR方法介绍及应用
G A R C H模型下V a R方法介绍及应用This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020GARCH模型下VaR方法介绍及应用摘要：利用VaR来测算金融市场的风险已成为一种流行方法，本文将介绍基于GARCH模型下VaR的测算方法，并且利用VaR工具来测算我国交易型开放式指数基金（ETF）的市场风险。
本文基于GARCH模型对我国ETF日收益率的VaR值进行测算。
关键词：VaR风险测算GARCH模型1、理论回顾VaR指的是在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失。
本文使用GARCH （1，1）模型对我国上市的ETF的VaR值进行测算。
GARCH（1，1）模型包含均值方程和条件方差方程，分别如下：均值方程为：Rt=μ+X'Y+εtt=1，2，…，T条件异方差方程为：δ2t=w+a*ε2t-1+β*α2t-1通常我们假设残差的条件分布为标准状态分布，如果设其服从t分布和广义误差分布（GED），则可以描述收益率序列的尖峰、厚尾特征。
VaR的计算公式为：VaRt=-μ-δ1*F-1（c）式中：F-1（x）是正态分布、t分布和GED分布的分布函数反函数。
GARCH模型会生成一个条件方差序列，从而可以得到一个标准差的期望值，通常用标准差序列的平均值代替。
2、实证分析2.1样本的选择本文样本选取2007年以前成立的我国上市ETF基金，包括基金159901、基金159902、基金510050、基金510180。
对于ETF基金使用累计单位净值数据，数据来源于RESSET金融研究数据库。
研究期间选取2006年12月31日至2009年11月16日共701个交易日。
这里基金的日收益率Rt计算公式为：Rt=Ln（Xt/Tt-1）2.2ETF日收益率序列分析2.2.1平稳性检验对样本ETF收益率序列进行ADF与PP检验，检验结果都显示：在1%的显着性水平下拒绝原假设，即ETF收益率序列是平稳的。
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析一、引言在金融市场中，风险管理一直是一个重要的问题。
特别是对于股市投资者来说，了解股市波动性对决定投资决策是至关重要的。
近年来，由于金融危机的爆发和市场的不确定性增加，风险评估和监控成为了金融机构和投资者的关注焦点。
在这种背景下，使用VaR（Value at Risk）方法来对金融资产的风险进行估计和控制变得越来越重要。
本文将基于GARCH模型的VaR方法对中国股市进行分析，以揭示中国股市的波动性特征和风险水平。
二、VaR方法和GARCH模型的介绍VaR方法是一种将金融市场风险量化的方法。
其基本思想是通过对投资组合或资产在一定置信水平下未来一段时间内可能的最大损失进行估计。
GARCH模型则是用来预测资产收益率的方差的一种经济计量模型，它能够反映出资产价格的波动性特征，并在一定程度上预测未来的风险。
三、数据和方法本文选取了中国A股市场上的上证综指作为研究对象，时间跨度为2010年至2020年。
利用该时间段的日收益率数据，首先对A股市场的波动性进行描述性统计分析，然后运用GARCH模型对波动性进行建模和预测，最后利用VaR方法估计不同置信水平下的最大可能损失。
四、结果分析通过描述性统计分析，可以发现中国A股市场的波动性是相对较大的，其标准差较高。
这一结果表明，中国股市存在着较大的风险水平。
接下来，使用GARCH模型对股市的波动性进行建模，发现模型的残差项存在ARCH效应和GARCH效应，即波动性是随时间变化的，并且对于过去的波动幅度具有记忆性。
然后，根据GARCH模型，得到关于未来波动性的预测结果。
利用GARCH模型得到的波动性预测结果，结合VaR方法，我们可以估计不同置信水平下的最大可能损失。
例如，在置信水平为95%的情况下，VaR值为-2%，即预计未来一天内最大可能损失不超过2%。
这个结果对于投资者进行风险管理和决策具有重要的参考价值。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
股市风险是指股票价格在未来的波动，并可能导致投资者的损失。
为了对股市风险进行研究，常常使用GARCH-VaR模型。
GARCH是广义自回归条件异方差模型的简称，它是一种用于描述时间序列波动性的模型。
GARCH模型能够分析观测值的波动性是否随时间的推移而发生变化。
通过估计得到的模型参数，可以预测未来的波动性。
VaR是Value at Risk的缩写，它是评估投资组合的风险水平的一种方法。
VaR是指在一定置信水平下，投资组合在未来某个时间段内可能的最大损失。
VaR可以帮助投资者确定风险承受能力，并制定相应的风险管理策略。
GARCH-VaR模型将GARCH模型和VaR方法结合起来，通过估计GARCH模型的参数，可以计算出未来一段时间内的VaR水平。
这样可以帮助投资者确定风险水平，并制定相应的投资策略。
然而，需要注意的是，GARCH-VaR模型并不能完全预测未来的风险水平，它只能提供一个相对准确的估计。
此外，该模型假设股票价格的波动性是稳定的，在实际应用中可能会存在一定的偏差。
总之，基于GARCH-VaR模型的股市风险研究可以帮助投资者对未来的风险进行预测和管理。
然而，投资者在做出决策时还需要考虑其他因素，如市场环境、经济政策等。
只有综合考虑各种因素，才能更好地管理股市风险。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究股市风险研究是金融学领域中非常重要的一个课题，因为投资者在进行股票投资时总是要面临一定的风险。
在这方面，GARCH-VaR模型是一种非常常用的方法，它可以用来测量和预测股市风险。
本文将对这个模型进行介绍，并讨论其在股市风险研究中的应用。
我们来了解一下GARCH模型。
GARCH模型是一种用于测量和预测金融时间序列的波动性的模型。
它的核心思想是波动性是随时间变化的，并且过去的波动性可以影响未来的波动性。
GARCH模型通过利用过去的波动性信息，可以对未来的波动性进行预测。
GARCH模型由ARCH模型和GARCH模型组成，ARCH模型用于描述波动性的自相关性，GARCH模型用于描述波动性的异方差性。
在GARCH模型的基础上，可以进一步引入VaR（Value at Risk）模型来衡量股市风险。
VaR是一个统计量，用于衡量在给定置信水平下的最大可能亏损。
GARCH模型可以帮助计算和预测VaR，从而提供投资者在制定投资决策时所面临的可能风险。
在股市风险研究中，GARCH-VaR模型可以用来计算不同置信水平下的VaR，并评估股票组合的风险水平。
它可以帮助投资者确定自己的风险承受能力，并制定相应的投资策略。
如果投资者对风险容忍度较低，可以选择较低的置信水平，从而降低VaR并降低投资组合的风险。
GARCH-VaR模型也可以用于监测市场风险变动，及时调整投资组合，从而使投资者在面对市场波动时能够更加谨慎和理性地作出决策。
GARCH-VaR模型也存在一些限制。
它依赖于过去的数据，对未来的预测可能存在不确定性。
它假设市场是有效的，忽略了市场非理性行为对波动性的影响。
它还需要假设数据是正态分布的，忽略了极端事件的可能性。
GARCH-VaR模型是一种常用的方法，可以用来测量和预测股市风险。
通过该模型，投资者可以更好地理解股市风险，并制定相应的投资策略。
投资者在使用该模型时仍需注意其局限性，并结合其他方法进行综合分析，以更好地应对市场风险。
基于GARCH族模型的VaR度量分析
基于GARCH族模型的VaR度量分析卢苏娟（中南财经政法大学统计与数学学院，湖北武汉430074）摘要：在对VaR理论进行简单介绍的基础上，将描述条件方差的GARCH族模型运用到VaR的计算当中，在假设收益率服从正态分布的情况下，对中国上证综合指数进行了实证分析，并对各GARCH族模型的计算结果进行了比较，在对VaR值进行准确性验证之后发现：GARCH族模型预测的V aR值比较准确，能够比较真实地反映上证综指的市场风险程度，最后得出了几点结论和建议。
关键词：风险度量；GARCH族模型；上证综指80年代以来，随着全球金融市场的迅猛发展，金融市场的波动也进一步加剧，出于避险的需要而产生的金融衍生产品也包含着极大的风险。
金融市场风险会给投资者带来收益或损失，而损失是金融市场风险所带来的不利后果，人们想运用各种方法来规避。
在一连串举世瞩目的衍生品灾难发生以后，金融业亟需一种更加有效的工具来管理金融市场风险。
而风险管理的核心是对风险进行定量分析和评估，即风险度量。
风险度量的准确性直接关系到风险管理的成功与否，而计量经济学领域中GARCH族模型的提出和发展为我们准确地度量金融风险提供了精确且科学的工具。
一、文献回顾目前，金融市场的风险度量方法主要有EGARCH及IGARCH模型预测的VaR值更加精确，其高估或低估的风险程度较轻。
[3]龚锐、陈仲常、杨栋锐（2005)用GARCH、EGARCH、PARCH模型分别在正态分布以及能刻画收益厚尾特性的分布(t分布、GED分布)假设下，再结合上证指数、深圳综指与上证180指数进行实证分析，并对结果作了比较。
本文将在前人研究的基础上，选取时间较长并且最新的上证综合指数日收益率序列，在收益率服从正态分布的假设下，运用GARCH族模型中一些比较有代表性的模型计算出VaR，并运用失败率检验法对VaR值的准确性进行检验，比较各模型的计算结果，最后得出本文的实证结论。
二、V aR理论简介（一）VaR的概念VaR，译为风险价值，由J.P.Morgan公司首先提出，是指在市场正常波动的情况下，在给定的置信水平下，某资产或资产组合在未来某一特定时间内可能发生的最大损失。
基于EGARCH的VaR模型的风险测度研究
基于EGARCH的VaR模型的风险测度研究作者：林丛来源：《行政事业资产与财务》2020年第09期摘要：本文基于金融回报序列普遍表现出后尾和在均值处出现过度的峰度，利用EGARCH模型进行实证分析，通过样本数据，结合定量研究模型开展沪深指数风险的预测，给出股票市场的风险评估的合理建议。
关键词：EGARCH模型;VaR模型;沪深300;风险测量一、引言随着全球一体化的进程和金融技术的革新，金融市场波动频发加剧，政府及参与机构都对非常重视金融市场风险和金融危机的防范。
中国股票市场经历2015年的大幅波动对证券市场的发展产生负面影响，也引发对金融风险管理的研究。
随着注册制的推进和科创板的相继推出，投资者和监管部门愈加重视如何有效度量金融市场的风险并进行相应的防范和管理，因此本研究中GARCH扩张族的VaR模型对于正确度量股市风险对资本市场的良好发展具有重要意义。
本文通过EGARCH-VAR模型，以上证综指为研究对象，刻画金融市场风险，从實证的角度分析金融风险评价。
VaR方法作为金融市场风险度量的重要方法之一，也是国际上近几年被普遍接受和认可的风险管理新标准。
与方差相比，投资人损失更多时候被列为风险因素，能够更加表现出其科学合理性。
但传统参数法用于VaR计算时，模型选择、分布假设之类问题，主观因素的影响较大，更多情况是利用经验来判断。
在有效捕捉股市的丛集性效应、非对称特征方面GARCH族模型能够较好地刻画收益的动态变化特征。
因此，现阶段VaR计算相关的参数法，更多与GARCH各种模型结合运用，从而准确获得股市收益中厚尾特征其t-分布以及GED分布，进而有效计算。
二、基于EGARCH模型的实证分析1.数据收集与处理本文选取沪深300指数为实证检验对象，沪深300的选样标准为规模和流动其中流动性权重更大，样本覆盖了沪深两市中大部分流通市值，能较全面反映沪深两市整体波动情况。
样本时间跨度从2014年1月1日至2018年12月31日，共1219个数据，数据来源于WIND数据库。
基于EGARCH-Copula模型的VaR方法在投资组合风险分析中的应用
以及考虑 Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ函数 中参数的 时变性 ， 来完善这一方法。 关键词 ： 投 资组合 ； Ｖ ａ Ｒ； Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ； Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ
１ ．综 述
对 资产组合 的风险进行定量分析的时候 ， 不仅需要考 虑 组成投资组合的单个资产的不同风险 ， 还要 考虑这些风 险相 互 之间的关联和影响 。对于资产组合 的集成风 险度量 ， Ｃ ｏ ｐ — ｕ ｌ ａ函数在 近些年 的使用 日趋成熟 。Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ的命 名最早来 自
ｙ体现了非对称性 ， 当 ｙ＜ ０时 ， 体 现 了波 动率在资产 价 格下降时带来 的影 响大于 资产价格 上升相 同幅度 时带来 的 由上述公式 ， 我们可推导出 ｔ ４ － １ 期 的资产收益率 ， 在前 ｔ 期的资产收益率构成 的 １ ７ ＂ 域 ｎ 的边缘条件分布 ， 即：
动的Ａ Ｐ Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ等 。
≤ 莠
）
ｊ
Байду номын сангаас
近年来 ， 一些 国内学者把 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型 和 Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ结合起 来， 在基 于静态分析 的基础 上 ， 开始着 手对金 融资产各 变量 间的相依性和风险进行 动态分 析。吴振翔和 陈敏等 （ ２ ０ ０ ６ ）
其 中， ｒ ｌ 为第 ｔ 期的资产 收益率 ， 为前 ｔ 一１期 的资产 收益率 的均值 为第 ｔ 期 的残 差项 ， 为第 ｔ 期 的残差项
的 标准 差 ， ｚ 为第 ｔ 期 的扰 动项 。
（ １ ９ ９ ９ ） 把Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ引入到了金融数量 分析 中来 。至今 Ｃ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ
恒生指数和道琼斯指 数 四支指数 等权重构 成 的一 个资产 组 合进行实证 分析 ， 对组合的风险进行估计 。第 四节 为结论以
基于EGARCH-εt-GPD模型的VaR计算
基于EGARCH-εt-GPD模型的VaR计算唐宁;冯长焕;何沁洋【摘要】在传统的利用极值理论来计算VaR的过程中,一般先是对时间序列建立GARCH模型,再对残差序列运用极值理论建模,从而估计得到VaR.但建模时在GARCH模型的条件方差方程中,人们只考虑了以前时刻的随机误差项对方差的影响,而忽视了当前时刻的随机误差项对方差所作出的贡献.故作者在对时间序列建立EGARCH模型时,在方差方程中引进了当前时刻的随机误差项,然后再对残差建立GPD模型来研究风险价值,并进行了相应的实证分析,结果表明加入当前时刻的随机误差项后估计得到的VaR准确性更高.【期刊名称】《太原师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(014)001【总页数】4页(P54-57)【关键词】EGARCH模型;GPD分布;极值理论;VaR【作者】唐宁;冯长焕;何沁洋【作者单位】西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002;西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002;西华师范大学数学与信息学院,四川南充637002【正文语种】中文【中图分类】TP311近年来,由于种种原因金融时间序列的波动性日益增大,正是因为这种波动所具有的不确定性导致了人们极其关注金融市场可能存在的风险价值(VaR),所以衍生出了许多计算VaR的方法．在利用传统方法计算VaR时常常假设收益率序列服从正态分布.但是随着人们进一步的研究发现金融时间序列存在波动集聚性、尖峰厚尾性和杠杆效应,故一般的正态分布假设已不再满足要求,于是许多学者又假设序列服从稍满足尖峰厚尾的t分布或GED分布等,但是并非所有的金融数据都完全服从t分布或GED分布,且VaR 主要是对极值的估计,故人们又将极值理论应用到了VaR的计算中.对于利用极值理论计算VaR的研究已经有许多,如:2003年张国辉在论文《极值理论及其在风险价值中的应用》[1]中利用极值理论讨论了具有厚尾特性的上证指数的VaR值;2008年欧阳资生基于指数回归模型构造了厚尾分布的极值分位数估计,得到了VaR的计算公式[2];因很多金融时间序列不满足极值理论所要求的相互独立这一条件,所以2013年俞慧琴将GARCH模型与GPD模型结合形成了GARCH-GPD模型,利用极值理论分析了具有高峰厚尾和波动集聚性的收益率的VaR,并进行了相应的实证分析,说明了基于GARCH-GPD模型下的VaR具有一定的优越性[3]等等.由于EGARCH模型克服了许多GARCH模型的不足且能很好地反应金融时间序列的波动集聚性和杠杆效应,而极值理论中GPD模型能很好地刻画尾部极值的分布,故本文在加入了当前时刻的随机误差项后,将EGARCH模型和GPD模型结合,利用EGARCH-εt-GPD模型研究了风险价值.2.1 EGARCH模型为了在反映方差时变性的同时刻画金融时间序列的杠杆效应,学者将Engle定义的ARCH(q)模型:中的均值方程(1)保持不变,而将条件方差方程(2)改为:形成了EGARCH(p,q)模型.然而从EGARCH模型的条件方差方程(3)可看出,在计算t时刻的方差时,人们只考虑了t时刻以前的随机误差项对方差的影响,而忽视了当前时刻的随机误差项对方差所作出的贡献,为了弥补这一不足,故本文在方差方程中引进当前时刻的随机误差项并结合金融时间序列的实际情况建立了加入当前随机误差项的EGARCH-εt模型:其中εt是由计算机随机产生的当前时刻的随机误差项,其值满足均值与方差等于t 时刻以前的误差项的均值与方差.2.2 VaR定义VaR被定义为:在一给定的置信水平下,预计资产在将来某一时间段内可能的最大损失.即:其中Rt为资产在第t期的收益率,VaRt为t时刻α水平下的VaR(从VaR的定义可知VaR的本质是概率分布函数的分位数).将(4)式作适当的变形可得EGARCH模型下收益率序列的VaREGARCH与经EGARCH模型过滤后得到的残差序列εt的VaRε之间的关系;其中ut和σt分别是t时刻序列的均值和标准差.由于计算得到的ut非常小,故可用总体均值代替2.3 极值理论——广义帕累托分布(GPD)极值理论主要研究数据极值的分布特征,尤其是分布的尾部特征(风险价值VaR恰好是研究数据的尾部分布特征).而研究随机变量X的未知分布F时,对大于阀值u的部分的分布定义为:X>u),0≤y≤XF-u(其中u为阀值,y=x-u,XF是分布函数F最右边的变量).则F与Fu的关系为:当u充分大时Fu(y)≈Gτ,σ(y)(GPD分布),其中用(n为样本总数,nu为超过阀值的样本数)取代F(u)并结合(6),(7)式可得尾部的估计公式:从而由尾部估计公式求分位数函数得到VaR为:其中公式(9)中的参数σ,τ是对GPD采用极大似然法估计得到的.在利用极值理论计算VaR时一般要求序列是独立同分布的,但通常情况下收益率序列本身却存在着自相关性,然而在经EGARCH模型过滤后得到的残差序列εt可满足独立同分布这一条件,故可通过以下思想来计算收益率序列的VaR:首先对收益率序列用时间序列模型拟合,得到残差序列,再判断残差序列是否近似为独立同分布序列,若满足,则用GPD模型拟合残差序列并估计残差VaR,最后再根据(5)式由残差序列的VaR计算得到收益率序列的VaR.3.1 数据来源及处理分析本文采用上证指数2009-01-01到2014-07-31的日收盘价为样本,共1 351个数据进行实证分析,数据来源于网易财经网.本文对收盘价的处理为Rt=-(lnPt-lnPt-1)(Pt为资产在t时刻的价格),经处理后共1 350个数据.利用eviews6.0对序列Rt 进行分析得到如下结果:1)对序列Rt作单位根ADF检验,其t统计量的值为-36.125 09小于-3.434 987,即在0.01的显著水平下序列Rt平稳.2)序列Rt的偏度为0.375 715大于0,峰度为 5.375 576大于3,说明序列Rt具有高峰厚尾性,且JB统计量的伴随概率为0.000小于0.05,所以序列Rt不服从正态分布.3)对Rt进行ARCH效应的LM检验,其结果表明2阶以后的LM统计量的伴随概率均小于0.05,说明残差具有高阶的ARCH效应,且金融时间序列常存在杠杆效应,所以对收益率序列Rt建立EGARCH比较合理.3.2 建立模型并进行参数估计3.2.1 对序列Rt建立ARMA-EGARCH-εt模型尽管EGARCH(p,q)模型能很好地刻画金融时间序列的异方差性和杠杆效应,但为了进一步准确地刻画收益率序列的VaR,本文在多次尝试后利用在方差方程中加入当前时刻随机误差项的EGARCH(1,1)-εt模型对处理后的上证指数日收益率序列Rt 进行拟合,相关参数估计结果如表一.故加入当前时刻残差后的条件方差方程为:而传统EGARCH(1,1)模型的相关参数估计结果为:故传统的条件方差方程为:3.2.2 对残差序列建立GPD模型经检验,对序列Rt建立ARMA-EGARCH-εt模型后的残差序列εt是独立且不服从正态分布的近似白噪声序列,故可对残差εt建立GPD模型.而建立GPD模型的关键是确定阀值,阀值过大或阀值过小都直接影响到模型准确性,结合所采用的数据特点,本文选取数据1.655 454 777作为阀值来估计GPD模型中的参数.利用极大似然法估计出参数σ=3.850 8,τ=-0.718 1,从而由公式(9)可估计出残差VaRε=1.571 106 34.3.3 计算收益率VaR并进行后验检验结合ARMA-EGARCH-εt模型的估计结果、估计出的残差VaRε和公式(5)可得不同置信水平下加入当前随机误差项的EGARCH-εt-GPD模型的VaR值.本文计算了置信度为95%的后300天的VaR,部分计算结果如表3.因计算出的VaR是一个估计值,故需对其精确性进行检验,而检验的准则通常是采用”失败率”来检验的.若记损失大于VaR的天数为N,实验的总天数为T,则失败率.将失败率p与置信水平α(α=1-c,c为中哦)进行比较,若p=α(或p越接近α),则说明估计出的VaR的准确性较高.否则估计出的VaR将不可靠.在估计出的300天中损失超过VaR的天数为15天,失败率为0.05.故通过EGARCH-εt-GPD模型计算得到的VaR是准确的.本文首先通过在方差方程中加入当前随机误差项对上证指数的收益率序列建立ARMA-EGARCH-εt模型进行拟合,拟合的方差方程为:这样既刻画了收益率序列的尖峰厚尾性和杠杆效应,也消除了ARCH效应,然后再对残差序列应用极值理论建立了GPD模型,最后根据收益率序列的VaREGARCH与残差序列εt的VaR的关系计算了后300天的EGARCH-εt-GPD模型VaR值(表3),经后验检验其失败率为0.05,说明得到的VaR准确性较高．而由传统EGARCH-GPD模型计算出的VaR值(表4),其失败率为0.043,这说明加入当前随机误差项的VaR值更准确．由加入当前时刻的随机误差项得到的EGARCH-εt-GPD模型的VaR,其最大值为0.261 071 54,最小值为0.011 870 679,均值为0.017 276 371.而由传统的EGARCH-GPD模型的VaR,其最大值为0.24 305 007,最小值为0.011 862 958,均值为0.017 023 241.这说明从总体上来说,加入当前时刻的随机误差项后所计算得出的VaR比直接计算得到的VaR稍大,故此种方法适用于对风险价值比较敏感的金融行业．【相关文献】[1] 张国辉.极值理论及其在风险价值中的应用[D].杭州:浙江大学,2003[2] 欧阳资生.厚尾分布的极值分位数估计与极值风险测度研究[J].数理统计与管理,2008(1):70-75[3] 俞慧琴.基于极值理论VaR模型的上市公司行业风险比较研究[D].杭州:浙江大学,2013。
基于GARCH模型的VaR计算
来特定的～段时间内的最大可能损失，可以定义相对于证券组合价值均值（期望
回报）的ＶａＲ，即相对ＶａＲ为【２】
ＶａＲＲ＝Ｅｃ尸）一Ｐ＋＝一Ｒ忙＋一ｐ）
（１．２）
如果不以组合证券价值的均值（期望回报）为基准，可以定义绝对ＶａＲ［２１为
钡十论文
基于ＧＡＲＣＨ模型的、艨计算
ＶａＲ＾＝只一Ｐ‘＝一只Ｒ＋
（１．３）
Ｐｒｏｂ（ＡＰ＞ＶａＲｌ＝１一ｃ
其中，ＡＪｐ为证券组合在持有期出内的损失；ＶａＲ为置信水平ｃ下处于风险中的价 值。注意，本文中ＶａＲ及收益或损失均取正数形式，这里取正数只是为了与日 常习惯一致。
例如，Ｊ．Ｐ．Ｍｏｒｇａｎ公司１９９０年年报披露，１９９０年该公司一天的９５％ＶａＲ 值为１０００万美元。其含义是指，该公司可以以９５％的可能性保证，１９９０年每一 特定时点上的证券组合在未来２４小时之内，由于市场价格变动而带来的损失不 会超过１０００万美元。
Ⅳ０）＝ｒ≯０ｐｓ
（１．６）
在标准正态分布下，当给定一个置信水平如９５％，则对应ａ＝１．６５，于是就 可以计算出相应的最小回报Ｒ‘和ＶａＲ。由公式（１．４），最小回报可以表示为
４
硕士论文
基于ＧＡＲＣＨ模型的ｖａＲ计算
Ｒ＋＝一口Ｊ＋“
假定参数厮口仃是一天的时间间隔上计算出来的，则时间间隔为△ｆ的相对
ＶａＲ“１（Ｖａｌｕｅ ａｔ Ｒｉｓｋ）是一种利用统计技术来度量市场风险的方法。～些权 威金融研究机构的调查表明，自二十世纪８０年代以来，ＶａＲ已经为众多商业银行、 投资银行、非金融公司、机构投资者及监管机构所使用和关注。许多金融机构都 将ｖａＲ作为防范金融风险的第一道防线，并且开发了利用ＶａＲ进行风险管理的软 件。监管机构则利用ＶａＲ技术作为金融监管的工具，如在巴塞尔委员会发布的巴 塞尔银行业有效监管核心原则及欧盟的资本充足度法案中，ＶａＲ成为其监管市场 风险的重要工具。
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1 2月的VaR值、未来一年的VaR值、一个月模拟贷款质押率以及一
年模拟贷款质押率。
实 证结 果为 大部 分融 资融 券标 的股 票 的Va R比 较低 。一 个月 模
拟 贷款 中的7 只股 票以及 一年 期模拟 贷款中 的1 0只股 票Va R测算 结果
为 负，这 说明这些 股票的价 格在各自 考察期 内以95%的 可能性上 涨。
作者简介：董珊珊，南京财经大学金融学院硕士研究生，研究方向：金融风险管理。
本文选取质量优良的9 0只融资融券标的股票作为研究对象，
考察了2 0 08 年9 月1日到2 01 0 年11 月3 0日每只股票日收盘价。此
外，为获得充足数据剔除了部分股票，最终总样本为72只股票，
其中包括44只上证成份股以及2 8只深证成份股。
（二）实证结果与分析
通过第三部分的模型，融资融券标的股未来一个月即20 10 年
须要能保证在未来一定时期内能够清偿贷款的本息。在对质押贷
款的评定过程中，对质押资产的估价是为了评判在未来的贷款时
期内质押品的价值是否能保持对贷款的担保能力，而质押品的担
保能力是通过质押率来体现（王志诚，2 003）。
本文将股票市值扣除Va R作为商业银行股票质押贷款的安全
资产，建立了股票质押贷款质押率模型。本文选取1 99 7年1月1日
时段下预期的最大损失（或最坏情况下的损失）。金融资产V (t)
在置信水平 a 下在未来 t 时段上的VaR定义为：
P (L(t )）≤VaRa ( t) = a
（1）
其中， P( L(t) 为资产在持有期内的损失；VaRa ( t) 为置信水平
a 下 t 时段处于风险中的价值。直接正态法是计算Va R的传统方
其中： Pt 为单只 股票t 日 收盘价， Pt 1 为单只股 票t - 1日 收盘价。
鉴于金融时间序列有波动集聚性和分布的“尖峰厚尾”性，
Eng l e （1 9 82 ）提出了自回归条件异方差（ARCH）模型，本文引
入Nel so n提出的EGARCH模型。这是因为EGARCH模型保证了方差的
非负性，同时对系数没有限制，Ne l so n指出系数参数的非负性在
为 gk ， 给定质押 股票数量 为 N 的一 笔股票 质押贷款 质押率为 ：
0 2012 05·中国证券期货
gk
=N N
S Pt
[N =
P t
N VaR (k) C ] [N P exp(km+ ks Z ) C ]
a
L=
t
t 1a
L
NP
NP
（4 ）
三、融资融券标的股票的实证研究
（一）样并在一定程度上对证券公司
开展融资融券业务防范风险也有很好的参考价值。
注释： ①月度VaR(年度VaR).
参考文献 [1 ]李 成,马 国校 .VaR模型在 我国 银行同 业拆借 市场 中的应 用研究 [J ].金 融研 究,2007(5):62-77. [2 ]王志诚.股票质押贷款质押率评定的VaR 方法[J].金融研究,2003 (12):64-71 . [3]王志诚.用期权定价原理分析抵押贷款的信用风险[J].金融研究,2004(4):95- 105. [4 ]王志诚,赵士波,田昆.股票质押贷款的实证研究[J].经济科学,2002 (1):7 3-84. [5 ]王 文静,马军海 .基于分形理论 的我国商业 银行管理策略 研究[J].现 代管理科学 ,2009(3):112-116. [6 ]永俊. 股票质押贷款新规四亮点[J]. 时代金融, 2004(1 2):4 4.
至20 10 年10 月1日融资融券业务中72 只标的股历史数据对本文提
出的股票质押贷款质押率模型进行实证研究，旨在为商业银行股
票质押贷款业务的风险管理提供有效借鉴。本文结构框架如下，
第二部分为模型设计，第三部分为融资融券标的股的实证研究，
最后得出本文结论。
二、模型设计
P·Jor i o n最早将Va R定义为：资产在给定的置信水平和目标
商业银行合理地确定质押率以权衡风险与收益。
四、结论
本文通过运用EGARCH模型计算Va R同时推导出融资融券标的
7 2只股票的质押率，能较为合理估算出商业银行股票质押贷款时
所面临的风险。在计算出质押率基础上，本文指出通过最优化股
票组合并确定合理的质押率可以将商业银行开办股票质押贷款业
务风险控制在最小范围，旨在为商业银行开展股票质押贷款业务
此 外有5只 股票的一 个月模 拟贷款的 质押率大 于1，97 %的一个 月模拟
贷 款、 96%的 一年 期模拟 贷款 的质押 率在 75%以 上。 结果充 分说 明本
文 建立 的模 型预测 融资 融券7 2只标 的股 具有较 为稳 定的增 长趋 势，
若 商业银 行以这些 标的股票 开展质押 贷款业务 将面临较 小的风险 。
GARCH模型中有过强的约束，所以GARCH模型严重的限制了条件方
差的动态性，而EGARCH模型则很好的解决了这一问题使这些参数
不受此约束。
质押率的计算：
假定 质押 期限 为 k 个交 易日 ，通 过前 面的 步骤 得到 需要 确定质
押 率的 股票 的 VaRa (k) 。 在考 虑股 票的 流 通成 本时 ，股 票的 质押 率 记
一、引言
股票质押贷款通过使用股票作为 质押物来降低和规避贷款
的信用风险对提高银行资产的使用效率和资产的安全性有重要作
用，这一业务的健康发展 必将促进银行与资本市场建立紧密联
系，提高银行对贷款的风险管理水平，实现银行资产的保值增值
（王志诚，赵士波，田昆，2 00 2）。但是，要真正实现这一业务
开展的初衷，质押品的价值在扣除了市场风险和流动风险之后必
开办抵押贷款业务时应当考虑短期贷款以降低风险，需要特别关
注 的是特定时期内波动率较高的股票。从欧美等国 的经验看，
质押率一般为2 0 %—40 %，即使优良股也不超过50 %，我国规定最
高不得超过60 %。然而值得注意的是，同等数量的股票质押率越
高，商业银行可以发放的贷款越高因而收益越高，因此这就要求
值得注意的是中国神华和冀中能源1 个月的模拟贷款质押率
分别为5 9 . 0 7 %、7 9 . 0 9 %，然而一年期模拟贷款的质押率分别为
0 . 23 %、4 5 . 4 3 %，直接原因是这两只股票的VaR分别达到9. 5 92 4
（2 4. 15 15 ）① 、6 . 2 87 1（16 . 8 88 4）。因而，当银行对这些股票
观点·ViewPoint
投稿信箱：zgzqqhzz@
股票质押贷款质押率测算
——基于EGARCH模型的VaR方法
董珊珊 （南 京财 经大 学金 融学 院， 江苏 南 京 21004 6）
【摘要】股票贷款质押率是商业银行控制信用风险的重要指标。将股票市值扣除 VaR作为商业银行股票质押贷 款的安全资产，建立了股票质押贷款质押率模型。 运用E G ARCH模型估 计一定时期内股 票的波动率，进 而获得一定时期内 股票的 VaR值和股票贷款质押 率。通过对融资融券72只标的股票的一年期和一个月期模 拟贷款的实证模拟，获得了7 2只标的股票的VaR 值和贷款质押率，为商业银行在 发放股票质押贷款提供了控制风险的量化方法。 【关键词】风险管理；股票质押贷款；质押率
法，为了充分利用历史数据本文采用重叠样本法直接使用正态法
计算VaR。
VaR a = Pt (1 exp(m -s t Z1 a )
（2）
一般而言，在金融计量模型和数据分析中为保证价格和收益
假设的一致性，通常使用对数收益率：
R = ln P
t
t
ln
P t
1 （3）