第十五周数学小结

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四年级数学专题讲义第十五讲规律与归纳

第十五讲规律与归纳无论是在奥数的学习中，还是在日常生活中，我们都会发现很多很多规律，它可以帮助我们更好的认识问题.特别是在奥数学习中，一些数列、数阵的排列，图形周长、面积的变化、庞大数字的计算等等都有一定的规律.只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案. 同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多.〖经典例题〗例1、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此继续涂下去，到第1993个小球该涂什么颜色？在前1993个小球中，涂黑色的小球有多少个？分析:根据题意，小木球涂色的次序是：“5红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5红、4黄、3绿、2黑、1白”循环一次.这里，给小木球涂色的周期是：5＋4＋3＋2＋1=15.1993÷15=132……13，第1993个小球出现在上面所列一个周期中第13个，所以第1993个小球是涂黑色。

每个周期黑球共有2个，则一共有2×132＋1=265(个).例2、右图的图案表示一个花圃的设计方案，汉字表示每盆花的颜色，请问第7行第5盆花的颜色？第20行第5盆花的颜色？ (从左往右计数)分析：从上往下，从左至右，排列周期是：红、蓝、白、黄；第7行第5盆花的颜色：1+2+3+4+5+6+5=26(盆)，26÷4=6……2，所以是蓝色；第20行第5盆花的颜色：1+2+……+19+5=195，195÷4=48……3，所以是白色的.例3、在下图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为(共社)，第二组为(产会)．那么，第340组是什么？分析：因为“共产党好”有4个字，“社会主义好”有5个字，4与5的最小的公共倍数是20，所以再连续写完5个“共产党好”与4个“社会主义好”之和，将重头写起，出现周期循环，而且每个周期是20组数．而340÷20＝17，所以第340组正好写完第17个周期，第340组是(好，好)．〖巩固练习〗练习1：1991年1月1日是星期二，(1)该月的22日是星期几？该月28日是星期几？(2)1994年1月1日是星期几？分析：(1)一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头”的方法。

第十五周幼儿工作总结

第十五周幼儿工作总结
经过十五周的幼儿工作，我们对幼儿的成长和发展有了更深入的了解，也积累
了一些宝贵的经验和教训。

在这篇文章中，我将总结这十五周的工作，分享我们的收获和反思。

首先，我们在这十五周中注重了幼儿的个性化发展。

每个孩子都是独一无二的，他们有着不同的兴趣爱好、性格特点和学习方式。

我们在教学中尊重每个孩子的个性，鼓励他们发挥自己的特长，让他们在自己擅长的领域得到更多的成就感。

通过这样的教学方式，我们发现孩子们的学习积极性更高，也更容易取得进步。

其次，我们在这十五周中注重了家园合作。

家庭是孩子成长的第一课堂，家长
是孩子最亲近的人。

我们与家长保持密切的联系，及时了解孩子在家的情况，与家长分享孩子在学校的表现和进步。

同时，我们也鼓励家长参与到孩子的学习和生活中来，让家庭和学校形成良好的互动关系，共同关心孩子的成长。

最后，我们在这十五周中也遇到了一些困难和挑战。

在幼儿教育中，孩子们的
情绪波动较大，有时会出现不愿意上学、不愿意参与活动等问题。

我们在面对这些问题时，采取了耐心倾听、情感沟通等方法，让孩子们感受到我们的关爱和支持，帮助他们克服困难，重新融入到学习和生活中来。

总的来说，这十五周的幼儿工作让我们更加深入地了解了幼儿的成长和发展，
也让我们更加坚定了幼儿教育的重要性。

在未来的工作中，我们将继续注重个性化发展、家园合作，不断提升自己的教育水平，为每个孩子的成长和发展贡献我们的力量。

2014学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科评分标准

45° B D 第 25 题图 1 A E A
……………………………………………………………………………………3
分
…………………………………………………………………5
分
C
所以 AB = CD = 2 ，故 BD = CE = 2 2 2 ，
所以 AE = AC-CE = 4-2 2 ．…………………………………………………………………………6 分（ⅲ）当 AE = DE 时，有∠EAD =∠ADE = 45°=∠C，故∠ADC =∠AED = 90°. 所以 DE = AE =
24、（1）设 2x+3=y，则原方程可化为 y2-4y+3=0…………………1 分解得 y1=1，y2=3，……………………………………………2 分
当 y=1 时，即 2x+3=1，解得 x=-1；……………………………3 分当 y=3 时，即 2x+3=3，解得 x=0，所以原方程的解为 x1=-1，x2=0……………………………4 分
x 1 0
姓名：
不要答题
…………………………………3 分 …………………………………4 分 …………………………………6 分
或
3x 4 0
4 所以 x1 1 或 x2 3
学号：
公式法： 3x 2 x 4 0 …………………………………2 分
b2 4ac 49 …………………………………3 分
（2）设 x2-1=y，则原方程可化为 y2-3y=0…………………5 分解得 y1=0，y2=3，……………………………………………7 分
当 y=0 时，即 x2-1=0，解得 x1=-1，x2=1；……………………………8 分当 y=3 时，即 x2-1=3，解得 x1=-2，x2=2；……………………………9 分

冀教版二年级数学教案及反思(专业精彩9篇

冀教版二年级数学教案及反思（专业精彩9篇冀教版二年级数学教案及反思篇一教师启发谈话：同学们已经学习了不同数量关系的几组两步计算的应用题，这节课在同学们学习的基础上进行一下复习。

(一)想一想，议一议。

师：请同学们回忆一下，都学习了哪些不同数量关系的应用题。

请同位同学互相议一议、说一说。

(可给5分钟时间)。

在同学们说的基础上，教师出示一题。

如：“食堂有40袋面粉，吃了16袋，又买来45袋，食堂现在有多少袋面粉？”(二)分析解答，变换条件和问题。

同学们经过认真思考，大部分学生能做出正确解答。

答：现在还有69袋面粉。

接着，教师启发学生改变题目的条件和问题，变为我们已经学过的其他数量关系的应用题，并能做出相应列式解答。

学生由于有讨论的基础，又在教师不断启发和鼓励下，因此很多同学能做出正确变换。

变换1.食堂有40袋面粉，第一星期吃了16袋，第二星期吃了17袋，还剩多少袋？答：还剩7袋。

变换2.食堂有40袋面粉，吃了16袋，剩下的8天吃完，平均每天吃多少袋面粉？答：平均每天吃3袋面粉。

变换3.食堂原有面粉30袋，又买来16袋计划8天吃完，平均每天吃多少袋？列式：40+16=56(袋)56÷8=7(袋)。

答：平均每天吃7袋。

变换4.食堂原有面粉40袋，又买来16袋，如果每天吃7袋，可以够吃几天？列式：40+16=56(袋)56÷7=8(天)。

答：可以吃8天。

答：还剩4千克。

……这样在教师指导下，学生越编兴趣越高，他们所学的应用题得到全面的复习。

(三)分析、比较、判断。

题目进行变换时，教师可有目的地将变换的每一道题有计划地写在表格里，以便于学生观察、思考、比较。

题目变化后，教师可逐个提出如下问题让学生观察、思考、分析、回答。

1.每道题目的条件和问题是什么？2.请学习较好的学生从每个应用题的条件或问题入手或出发，试着分析解题思路。

3.每道题在解答时，先算哪一步？为什么？4.这几道题有什么共同特点？有什么不同？(共同特点：都是三个已知条件，一个问题；都是先算中间问题，再算最后要求的问题。

第十五周图形问题

第十五周图形问题专题简析：解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：1，细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；2，从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。

分析与解答：用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积。

操场现在的面积是（90+10）×（45+5）=5000平方米，操场原来的面积是90×45=4050平方米。

所以，现在的面积比原来增加5000－4050=950平方米。

练习一分析与解答：由“宽不变，长增加6米，面积增加54平方米”可知，它的宽为54÷6=9米；由“长不变，宽减少3米，面积减少36平方米”可知，它的长为36÷3=12米。

所以，这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。

练习二3，一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米。

求这个长方形原来的面积。

例3：下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。

墙米分析与解答：根据题意，因为一面利用着墙，所以两条长加一条宽等于16米。

而宽是4米，那么长是（16－4）÷2=6米，占地面积是6×4=24平方米。

练习三1，右图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求养鸡场的占地面积。

墙分析与解答：把水泥路分成四个同样大小的长方形（如下图）。

因此，一个长方形的面积是12÷4=3平方米。

因为水泥路宽1米，所以小长方形的长是3÷1=3米。

从图中可以看出正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以小正方形的边长是3－1=2米。

中间花坛的面积是2×2=4平方米。

练习一1，有一个正方形的水池，如下图的阴影部分，在它的周围修一个宽8米的花池，花池的面积是480平方米，求水池的边长。

第1题44分析与解答：把阴影部分剪下来，并把剪下的两个小长方形拼起来（如图），再被上长、宽分别是8分米、5分米的小长方形，这个拼合成的长方形的面积是181+8×5=221平方分米，长是原来正方形的边长，宽是8+5=13分米。

二年级上册数学试题周周练习题(第十五周)(含答案)沪教版

分析： (1)前面一个数加上自己就能得到后面的数，如： 1+1=2; 2+2 =4; 4+4=8
(2)两个数是相邻单数，两个数是相邻双数，如： 1, 3和2, 4 (3)两个数为一组，每组的第一个数是上一组第一个数加3, 第二个数 \递增，如： 3, 6, 9, 12 1, 2, 3, 4
三．选择题。
1. 下面式子与 36---;-4的结果相同的是( C )。
A. 64---;-8
B. 48Leabharlann --;-6C. 3X3D. 35---;-5
2. 这个图形从上面看的图形是( C )。
勹尸尸 I) A
B.�C
D
3. 在" ( )X6>5X8"中括号里最小能填( B )。
A. 6
B. 7
答：需要8天能把这本书看完。 2. 公园里有7只孔雀，猴子的数佩是孔雀的8倍，公园里猴子和孔雀一
共有多少只？ 7X8+7=63(只）
答：公园里猴子和孔雀一共有63只。
分析：猴子的数量是孔雀的8倍，所以猴子有7X 8=56只，加上孔雀的数量就可以求出猴子与孔雀一共有多少只了。
3.小华有30 张卡片，他给小丽8张后，两人的卡片张数一样多，小丽原
4. 图书馆里大书架和小书架一共28个，大书架比小书架多12个，小书
架有多少个？ 28— 12= 16(个） 16---;-2= 8(个）
答：小书架有8个。
分析：“大书架比小书架多12个 “ 那么减去12, 28 —12=16个书架；两种书架就一样多，
可以求出小书架有1672= 8个。
5. 李雪有大小两个瓶子，里面的纸星星数佩相等，如果从小瓶子拿5个

第十五章周测(15.2.2～15.2.3)【习题课件】八年级上册人教版数学

＋
.
−
－2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
周测(15.2.2～15.2.3)
一、选择题
二、填空题
三、解答题
14. 【教材第147页习题15.2第12题改编】我国是一个水资源贫乏的国
家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯.为提高水资源的
利用率，某住宅小区安装了循环用水装置. 经测算，原来 a 天用水 b
三、解答题
10. (2023·沧州模拟预测)小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后
边的代数式污染，即
−
−
被污染的代数式█为(
C
+
A.
+
+
B.
−
−
C.
+
+
D.
−
1
2
3
4
5
6
−

÷█，通过查看答案，答案为
，则
−
)
7
8
9
10
11
12
13
14
三、解答题
−+
÷
，其中 x ＝4.
−
+

−+
− (+)(−)
−
解：原式＝(
－
)÷
＝
·
＝
.

+
+
−
+
(−)
−
−

当 x ＝4时，原式＝
＝ .
−

1

北师大版七上数学第15周周末作业15

2024-2025学年上学期七年级北师大版数学周末练习（第十五周）一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列各数中，比－3小的数是()A.－3B.－2C.0D.－42.如图所示的几何体从上面看到的图形是()3.下列运算正确的是()A.4m－m＝3B.2a2－3a2＝－a2C.a2b－ab2＝0D.x－(y－x)＝－y4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为()A.3B.2C.－2D.±25.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为()A.100° B.120° C.135° D.150°第5题图第6题图6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y＝2n＋1B.y＝2n＋1＋nC.y＝2n＋nD.y＝2n＋n＋17.如果x=是关于x的方程3x﹣2m=4的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣28.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是( )0A.77.5 B.87.5 C.97.5 D．100.59.中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）=2x+9 B．3（x+2）=2x﹣9 C． +2=D．﹣2=10.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．411.下列调查方法合适的是（）A ．为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B ．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D ．对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式12.找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A ．149B ．150C ．151D ．152二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.关于一个多面体的顶点数（v ）、棱数（e ）、面数（f ）之间关系的为 .2.据人民网统计，2018年“五一”假期期间江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一，其中200亿用科学记数法表示为__________________________..3.当x ＝时，代数式2x ＋3与6－4x 的值相等.4.已知622x y 和313m nx y -是同类项，则m ﹣n 的值是 5.如图，已知线段AB ＝16cm ，点M 在AB 上，AM ：BM ＝1：3，P 、Q 分别为AM 、AB 的中点，则PQ 的长为 _________.6.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h ，小明的速度为5km/h ，小丽比小明晚到15min ，则甲、乙两村的距离是 km.7.已知有理数a ，b 满足ab ＜0，|a|＞|b|, 2|a ＋b|＝|b －a|，则ab的值为 .8.在∠AOB 的内部引n 条射线，则图中的角共有_________________个(用含n 的代数式表示）. 三、计算或解答(共60分)1.(9分）计算：①.－14－(1－0.5)×13×[3－(－3)2]. ②.（137112812--+）×（24-）.③.先化简，再求值：：2x 2﹣3（﹣x 2+xy ﹣y 2）﹣3x 2，其中x=2，y=﹣1．.2.解下列方程（6分）：(1)4－x ＝3(2－x)； (2)2x －13－x ＋14＝1.3（4分）.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y ﹣=y +■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？4①（3分）.如图，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若AB ＝12，求线段ED 的长度.②（4分）.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC ，求∠AOD 的度数；（2）若∠COM=∠BOC ，求∠AOC 和∠MOD ．5（6分）.我们规定：若关于x 的一元一次方程ax=b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x=m 是“和解方程”，求m 的值；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x=mn +n 是“和解方程”，并且它的解是x=n ，求m ，n 的值．6（5分）周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.7（6分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是；(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.8.（8分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积.9（9分）.在某市人代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F，E和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN).请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？。

四年级数学知识点总结[精华15篇]

四年级数学知识点总结[精华15篇]四年级数学知识点总结11、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的'高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。

除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。

求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。

除数和商的变化相反。

商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

除数×商+ xxx = 被除数（被除数－xxx）÷商= 除数四年级数学知识点总结2(一)租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。

解决租船问题的策略：(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的`船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。

问鸡和免各有多少只?1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学知识点总结31.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的'性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。

数学组教研工作总结15篇

数学组教研工作总结15篇数学组教研工作总结1一学期以来，数学教研组在校领导的带领下，全组教师坚持教育理论的学习，积极参加各项教研活动和探索新的教学模式，认真学习先进的教育理论和新的课程标准，完善和进教学方法，为提高我校的数学质量做出了一定的贡献。

现将本期工作总结如下。

一、坚持理论学习，促进教师素质的提高。

为了提高每一位教师的业务平，我们教研组利用第三周，第十五周，第十六周的业务学习时间，组织教师进行学习新的教育理念和新的课改信息二、抓好常规工作。

1、备课。

2、本学期我校推行集体备课，有部分教师试行集体备课，教研组要备课做到四统一：统一教学目的，统一重点，统一作业内容，统一教学进度。

并要求教师应将备课的主要精力放在明确教学目标上，理清教材思路上，理解教学理念上。

3、作业布置和批改讲求实效。

4、要求老师对学生的作业是全批全改，并按时按量批改，通过检查有绝大多数老师作业批改用时，认真，改后再批，改错与激厉并重。

5、课堂教学坚持以学生为主体，师为主导，训练为主线的教学模式。

教学中注意充分调动学生的积极性，活跃思维，在课堂上要求老师刻意设问题的情景，积极引导学生地事物进行比较，培养学生的概括能力。

6、开展好听课评课活动。

我组认真落实了听课，评课制度，老师每月至少听2节以上别人的课，实行在本校相互听课，本期还听了由中校组织的2节公开课，在这一活动中，大家能够相互提出不同的观点，给别人指出不成功的地方，达到相互学习，共同提高的目的。

三、积极参加和开展教研活动1、公开课教学的开展。

为了进一步提高我组老师上课平，本学期我们安排了三次公开课教学活动，低年级组由×老师任教，高年级组由×老师任教，活动的安排与往年有所不同，是指点一人连续上三个周，上同一内容，同一个班级，低年级所上内容为长方形周长的认识，高年级所上的内容为；圆的认识，在课前要求同级教师帮助所上公开课老师备课进行指导，听课时要求大家以不同的视觉去观察学生和老师，课后展开相互评课，大胆提出自已的观点，然后大家共同确定新的教学思路，再让执教老师按新的思路去上第二次，这样连续用地三次不同的思路去上同一内容，最后终于取得了良好的效果。

五年级奥数分册第15周长方体和正方体(三)-名师推荐

第十五周长方体和正方体（三）专题简析：解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

例题1 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？分析把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个6×6=36平方厘米的面，锯6次共增加36×2×6=432平方厘米的面积。

因此，锯好后表面积增加432平方厘米。

练习一1，把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？2，有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？3，把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。

求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？例题2 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？分析把正方体分成两个长方体后，增加了两个面，每个面的面积是24÷2=12平方厘米，而正方体有6个这样的面。

所以原正方体的表面积是12×6=72平方厘米。

练习二1，把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2，有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？3，有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？例题3 有一个正方体，棱长是3分米。

人教版七年级上册数学第15周角测试题

【人教版七年级(上)数学周周测】第15周测试卷(测试范围：4.3角)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C. D.2.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A. 85°B.160°C.125°D.105°第2题图第5题图第6题图3.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于( )A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于( )A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( )A.OA表示北偏东15°B.OB表示北偏西50°C.OC表示南偏东45°D.OD表示西南方向6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于( )A.40°B.35°C.30°D.20°第6题图第7题图7.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，则∠AOD的度数为( )A.78°B.62°C.88°D.72°8.钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角(小于180°)是( )A.30°B.60°C.75°D.90°9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD＝130°，则∠BOC的度数为( )A.40°B.45°C.50°D.60°第9题图第10题图10.如果所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( ) ①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BA C. A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.12.∠A ＝32°36′它的补角为。

七年级数学上册周工作总结

七年级数学上册周工作总结
本周，七年级数学上册的学习工作已经接近尾声，让我们来总结一下这段时间
的学习成果和收获。

在本周的数学学习中，我们学习了许多重要的知识点和技能。

首先，我们学习
了整数的加减法，通过反复练习，我们掌握了整数的运算规则和技巧，提高了计算的准确性和速度。

其次，我们学习了分数的加减法，通过实际操作和练习，我们掌握了分数的加减法规则，提高了分数运算的熟练度。

此外，我们还学习了比例与比例运算，通过实际问题的解决，我们掌握了比例的概念和运算方法，提高了解决实际问题的能力。

在学习过程中，我们也遇到了一些困难和问题。

有些同学在整数运算中容易出错，有些同学在分数运算中容易混淆，有些同学在比例运算中容易迷失方向。

但是，通过老师的耐心讲解和同学们的互相帮助，我们都逐渐克服了这些困难，取得了进步。

在接下来的学习中，我们要继续努力，巩固和提高已经学过的知识，同时要勇
敢面对新的知识和挑战。

我们要多做练习，多思考问题，多和同学们讨论，互相学习，互相进步。

相信在老师和同学们的共同努力下，我们一定能取得更好的成绩，迎接更大的挑战。

总之，本周的数学学习工作虽然有困难和挑战，但是我们通过努力和坚持，取
得了不小的进步。

希望在接下来的学习中，我们能够继续努力，取得更好的成绩。

加油！。

2012学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科试卷

2012学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科．．．试卷说明：1、答题时间100分钟，全卷满分120分； 2、作答本卷时不能使用科学计算器． 3、请将答案写在答题卡上，考试结束后只收答题卡．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡上)1．如右图所示的几何体的俯视图是（）2．反比例函数xy 4-=的图像位于（）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限3．如图，DE 是△ABC 的中位线，若DE=4，则BC 等于（）A ．2B ．4C ．8D ．164．在□ABCD 中，若∠A=60°，则∠D 的度数是( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．130° 5．如图，在一间黑房子里用一盏白炽灯照一个球．当把球垂直下移时，球在地面上的影子的大小将（）A ．变大B ．变小C ．不变D ．无法确定 6．下列命题是假命题的是（）A ．矩形的两条对角线互相垂直B ．平行四边形的对边相等C ．四条边都相等的四边形是菱形D ．等腰梯形的两条对角线相等7．一个不透明的袋子中装有3个完全相同的乒乓球，分别标有数字“1”“2”“3”．从袋中随机摸出一个球，记下数字后将球放回搅匀，再摸出一个球．这两个球的数字之和为4的概率是（） A ．19B ． 12C ．13D ．238．一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m ，她的影长2m ，若哥哥比她高0.3m ，则此刻哥哥的影长是( )A ．1.5mB ．1.6mC ．2.2mD ．2.5m第3题图AB C D正面第1题图第5题图9．若点A(-2，1y )、B(-1，2y )、C(2，3y )在双曲线xy 2=上，则1y 、2y 和 3y 的大小关系为（）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ． 312y y y << 10．函数xk y=和)0(>-=k k x y 在同一直角坐标系中的图像可能是（）二、填空题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡中)11．方程x x 22=的解是_________________12．在一个有2000人的小区，随机访问了200人，其中有120人收看了“今日关注”节目．据此估计，在此小区随便问一个人，他收看了“今日关注”的概率约为_______. 13．如图，已知直线AB 垂直平分线段CD ，P 是AB 上的一点，PC=6cm ，∠C=50°，则PD=_______cm ，∠1=________°.14．如图，已知AB=AC ，CD=CE ，其中点D 在边AC 上，E 在BC 的延长线上，若∠A=40°，则∠E 的度数为 . 15．如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xk y 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，若OA =5，点B 的坐标为（-4，0），则k 的值为________.三、解答题：(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)16．当x 为何值时，代数式982--x x 的值为0？第14题图A B C 第13题图第15题图17．小明和爸爸在阳光下的广场上漫步，某一时刻，小明笑着说：“爸爸，我刚好踩到你的‘脑袋’了！” （注：这里的“脑袋”其实是指爸爸头部的影子）请你根据此刻的示意图(爸爸的影子用线段AB 表示)，回答下列问题：（1）画出小明此刻的影子（用线段表示（2）此刻，小明如果不想让爸爸看到他的影子，请你画出小明的大致活动范围（用线段表示）．18．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，ABCABF∠=∠31，ACBACE ∠=∠31．求证：BF=CE19．同时转动如图所示的两个转盘（A 转盘被二等分，B 转盘被三等分），做“配紫色(红色+蓝色)”游戏．请你利用树状图或列表的方法，求配出紫色的概率．20．有一个小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m )和时间t (s )满足关系：2515t t h -=,小球何时能达到10m 高？21．已知：如图，□ABCD ．（1）用直尺和圆规作∠DAB 的平分线交DC 于点E （保留作图痕迹，不写作法）（2）由（1）的作图，求证：DE=BC ．22．如图，菱形ABCD 的一条对角线AC=6cm ，周长为求：（1）对角线BD 的长；（2）菱形ABCD 的面积．23．在冬季，某商场A 型号的暖气扇，平均每天可销售20台，每台盈利34元．调查表明：在每台降价幅度不超过10元时，这种暖气扇每降价2元，平均每天可多售出10台．如果商场要使这种暖气扇平均每天盈利1200元，每台应降价多少元？BA第21题图第22题图24．阅读材料：我们知道，三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等．类似地，我们规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．（1）探究1：我们知道“三条边对应相等的两个三角形全等”（用字母表示为“SSS ”），但“四条边对应相等的两个四边形全等”吗？小明认为不一定，并举反例说明：如图24-1，菱形ABCD 和正方形CDEF 中，CD 为公共边,显然AB=DC ，BC=CF ，CD=FE ，AD=DE ，当∠A ≠∠CDE 时，菱形ABCD 和正方形CDEF 不全等.类似地, 请你以举反例的形式，结合你所画的图形（画在图24-2的方框内）说明“四个角对应相等的四边形不一定全等”；（2）探究2：四边一角对应相等的两个四边形全等；已知：如图24—3，在四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D1中，AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，CD=C 1D 1，DA=D 1A 1，且∠A=∠A 1求证：四边形ABCD ≌四边形A 1B 1C 1D 1．证明：（3）四角一边相对应相等的两个四边形__________全等（填“一定”或“不一定”，不必证明）；（4）对于四条边对应相等的两个四边形，请你添加一个除角以外．．．．的另一个条件：______________________，使得这两个四边形全等 (不必证明) ．25．如图，直线22y x =+与y 轴交于点A ，与反比例函数k y x=（x ＞0）的图象交于点M ，过M 作MB ⊥x 轴于点B ，且OA ＝2OB . （1）直接写出点A 的坐标：______________ （2）求k 的值；（3）点N （n ，1）是反比例函数k y x=（x ＞0在x 轴上是否存在点P ，使得PM ＋PN 求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.图24-211图24-3。

2014学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科答题卡

25、（11 分）
解：（1）①证明：
A
45
B D 图1
E C
密封
②
线内不要答题
（2）
A E
45
B 图2 C D
E
2014 学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科答题卡第 4 页，共 4 页
2014 学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科答题卡第 2 页，共 4 页
22、（8 分）（1）点 B 的坐标是：（2）（3）
A C
jB23、（8 源自）解：24、（10 分）解：
2014 学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科答题卡第 3 页，共 4 页
______
13、______________________
16、（6 分）x(3x+4)=3x+4 解：
姓名：
不要答题
17、（6 分）（1）（2）
A C 甲 B A′ D 乙
学号：
18.、（6 分）解：班别：
C
E
D
F A B
2014 学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科答题卡第 1 页，共 4 页
2014 学年度第一学期第十五周教研联盟活动测试九年级数学科答题卡
题一二 16 17 号分数一、选择题(每题 3 分。共 30 分) 题号答案二、填空题(每题 3 分，共 15 分)
密封线内
18
19
20
21
22
23
24
25
总分
1
2
3
4
5
6
7
8

小学数学老师工作总结十五篇

小学数学老师工作总结十五篇小学数学老师工作总结15篇总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，为此我们要做好回顾，写好总结。

你所见过的总结应该是什么样的？下面是我们帮大家整理的小学数学老师工作总结，希望对大家有所帮助。

小学数学老师工作总结1本学期我担任一(3)班数学教学，作为二十一世纪的教师，由此感受到自己肩上的担子之重。

由于教学经验尚浅，因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向前辈学习。

立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以推动教训工作更上一层楼。

经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。

一.备好课认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。

每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。

例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。

一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。

为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。

为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。

为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。

如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。

同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。

八年级数学上册第15周周末练习题含答案

北师大版八年级数学上册第15周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的计图是（*）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表2．下面的折线图描述了某城市某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（*）A．4：00气温最低B．24：00气温为26℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的只有16：003．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝12，点D到边AB的距离为4，则线段BD的长为（*）A．4B．8C．10D．124．在等式y＝kx+b中，当x＝1时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．则k•b的值为（*）A．18B．﹣18C．﹣20D．205．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则42码鞋子的长度为（*）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm6．下表记录了九（1）班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（*）甲乙丙丁48474748 S2 1.6 1.6 2.9 2.9 A．甲B．乙C．丙D．丁7．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（*）A．120B．180C．240D．3008．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（* ）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变9．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（*）A．28B．27C．26D．2510．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（*）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲，乙两户一样大D．无法确定哪一户大二．填空题（共7小题）11．某店最近一周，每天销售某种礼物的个数为：12，10，11，14，11，13，16．这组数据的中位数是．12．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时．13．已知一组数据1，2，x，5的平均数是4，则这组数据的方差是．14．已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是．15．一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．16．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元．17．已知，则x+y＝．三．解答题18．三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？19．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？20．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．21．如图1，小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离y（m）与他所用的时间x（min）的函数关系如图2所示．（1）小刚家与学校的距离为m，小刚骑自行车的速度为m/min；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？北师大版八年级数学上册第15周练习卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B B D A A B A B二．填空题11. 12 12. 5.3 13. 7.5 14. 2.815. 0 16. 80 17. 3三．解答题18.解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数＝＝24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数＝＝24.5．∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．19.解：∵甲＝（6+7+7+8+6+8）＝7，乙＝（5+9+6+8+5+9）＝7；∴S2甲＝[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]＝，S2乙＝[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．20.解：（1）甲的众数为8，乙的平均数＝×（5+9+7+10+9）＝8，乙的中位数为9；（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．故答案为：8，8，9；变小．21.解：（1）由题意得，小刚家与学校的距离为3000m，小刚骑自行车的速度为：（5000﹣3000）÷10＝200（m/min），故答案为：3000；200；（2）小刚从图书馆返回家的时间：5000÷200＝25（min），总时间：25+20＝45（min），设小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式为y＝kx+b，把（20，5000），（45，0）代入得：，解得，∴y＝﹣200x+9000（20≤x≤45）；（3）小刚出发35分钟时，即当x＝35时，y＝﹣200×35+9000＝2000．答：此时他离家2000m．。

小学数学六年级(从课本到奥数举一反三)下学期第十五周数学思考与综合实践(共5节)枚举法推理趣味构造

1 234 567 891 011….9 989 991 000 那么，第一个数的位数与第二个数中的0的个数有什么关系？
小学数学六年级第二学期
将自然数按从1到100和从1到1000连续排成两个更大的自然数。 12 345 678 910 ……979 899 100
1 234 567 891 011….9 989 991 000 那么，第一个数的位数与第二个数中的0的个数有什么关系？
1 234 567 891 011….9 989 991 000 那么，第一个数的位数与第二个数中的0的个数有什么关系？
思路点拨：我们可当然可以直接计算位数和0的个数，再说明关系，接下来我们将运用构造的方法解决这个问题。
小学数学六年级第二学期
将自然数按从1到100和从1到1000连续排成两个更大的自然数。 12 345 678 910 ……979 899 100
小学数学六年级第二学期
读一读下面的数据；
小学数学六年级第二学期
思路点拨：地球上的水确实很多，但是，能够供我们人类使用的淡水很少很少，河水湖水更是少之又少，因此，我们要从小做起，爱惜每一滴水，珍惜有限的可使用的淡水资源，尽量想办法循环使用水，节约用水。
小学数学六年级第二学期
1、根据“典型例题”中的数据，求地球上河水湖水占地球水资源总量的百分之几？
小学数学六年级第二学期
4. 一根铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次剪去剩下的，第四次剪去剩下的，剪了99次以后，剩下的铁丝是原来的几分之几？
答案
小学数学六年级第二学期
5、假设地球上每年新生成的资源的量是一定的，据测算，地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽，或者可供90亿人口生活 210年而耗尽，世界总人口必须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？

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第十五周数学小结
本周我们主要学习7、8、9的乘法口诀及乘法解决问题。

乘法口诀按顺序基本能背，但是在运用乘法口诀做算式、解决问题时，有部分孩子还是有困难。

主要问题是：1、口诀背的不够熟练，时常有混淆。

2、对口诀的意义理解不够，一个口诀可以写出哪两个乘法算式。

3、看题不够仔细，有数字写错或看错的情况发生。

恳请家长针对问题，在家练习乘法口决时注意几点：
1、反复抽查口诀，尤其是容易弄错的。

2、比较熟练的也要每天坚持一遍。

3、抽查口诀时可以个别让孩子说一说表示“几个几的和”。

4、口诀与算式轮流说。

（例如：三七多少7 X 6 等于多少）
请家长们至QQ群文件下载“乘法口诀抽查登记表”，辛苦每天进行抽查，每天填写。

稍做修剪贴在数学书最后的内封面上，一周我会检查一次！感谢配合！
本周作业：
1、完成口算题卡第76、77页，自查后家长签字！
2、完成计算竞赛练习题一份，请家长注意保证速度与质量！
3、亲子练习：抽查1—9的乘法口诀！一定要坚持每天练习，形式可多样！
祝：周末愉快！
数学老师：喻原
2015年12月11日。