抗差卡尔曼滤波在惯组外场自标定中的应用
自适应Kalman滤波算法在加速度计自标定中的应用
１ Ｋａｍａ 滤波在动基座异常数据处理中的应用 ｌ ｎ
１１ 加 速 度 计 输 出信 号 的状 态 模 型 和 观 测 模 型 ． 为 了对 加 速 度 计 输 出 信 号 进 行 Ｋ ｌ ａ 滤 波 处 理 ，需 要 ａ ｎ ｍ
自标 定 技 术 是 指 惯性 仪 器 利 用 自身 结 构 及 其 系统 ， 定 标
其 误差 模 型 及 其 参 数 的 一 种 自主 式 标 定 方 法 。自标 定 技 术 利 用 惯性 仪 器 的 单 次 通 电 精 度 高 的特 性 ， 以提 高 其 使 用 精 度 ，
法 对 数 据 进 行 判 别 与 处 理 ， 与通 常 所 用 的 Ｋ ｌ ａ 并 ａｍ ｎ滤 波 （ 以 下 简 称 “ ａ ｎ滤 波 ” 算 法 的结 果 进 行 比较 ， 终 依 据 加 速 Ｋｌ ｍａ ） 最 度 计 自标定 的 精 度 指 标 得 出 自适 应 Ｋ ｌ ａ ａ ｎ滤 波 算 法 处 理 效 ｍ 果 更 佳 的结 论 ｊ 。
叶 军 ，陈 坚 ， 国 祥 石
（ 第二 炮 兵 工程 学 院 陕 西 西安 ７ ０ ２ ） １ ０ ５
摘 要 ： 对 自标 定 加速 度 计 组合 动基 座 试 验 数 据 中存 在 的数 据 异 常 问题 ．推 导 并运 用 自适 应 Ｋ ｌ ｎ滤 波 算 法 剔 除 针 ａ ｍａ 异常数据 ， 过 对不同Ｋｌａ 通 ａ ｎ滤 波 算 法 自标 定精 度 解 算 结 果 的 均 值 和 标 准 差 进 行 比 较 ， 明 自适 应 Ｋ ｌ ｎ滤 波 算 ｍ 表 ａ ｍａ 法 更加 有效 。 关 键词 ：自适 应 Ｋ ｌ ｎ滤 波 算 法 ； 基 座 ： 速 度 计 自标 定 ａ ｍａ 动 加
惯性导航系统标定滤波方法研究
惯性导航系统标定滤波方法研究作者：姜雪梅车转转来源：《航空科学技术》2018年第01期摘要：捷联惯导系统标定技术对提高导航精度十分必要，而惯性导航系统标定选择的滤波方法直接影响到标定的精度。
本文对不同状态的滤波估计方法进行了理论分析，利用不同标定仿真环境下所采用的卡尔曼滤波及其他滤波方法，对惯性器件误差及安装误差进行了估计，并通过仿真分析比较了惯性导航标定中各种滤波算法的特点及适用范围，得出了算法的应用建议，对惯导误差模型标定具有一定的工程指导意义。
关键词：惯性导航；标定；滤波；有色噪声；自适应中图分类号：V249.32+2文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2018.01，046慣性器件（陀螺和加速度计）误差会引起惯性导航（惯导）系统（Inertial Navigation System，INS）随时间累积的导航误差，影响导航精度。
为了提高INS的导航性能，需要对INS进行标定。
系统级标定滤波方法是设计一种合适的滤波器，将惯性导航系统误差参数作为滤波器的状态变量，通过对导航误差的量测，实现各误差模型参数的标定。
由于它可以降低对转台精度的要求，因此受到研究人员的广泛关注。
INS误差模型参数的标定，Blanchard、Grewal分别设计了不同维数的状态滤波器，估计陀螺误差参数和加速度计（加计）误差参数。
S.P.Dmitriyev对惯导误差模型标定中的非线性滤波技术做了研究，提出一种优于卡尔曼滤波算法（KF）的算法。
杨华波采用扩展卡尔曼和迭代卡尔曼实现平台式INS误差模型参数的标定。
王新国利用星光观测在线估计弹载光纤陀螺捷联惯导的陀螺零偏标度因数和安装误差，设计了无迹卡尔曼滤波器UKF。
上述所述主要是针对INS的确定性误差模型或非线性模型参数的标定进行分析和研究。
而在实际的惯导误差模型中，误差中往往含有有色噪声等统计特性未知的噪声，单纯采用确定性误差建模以及非线性模型的滤波器，会引起对误差的估计偏差，进而影响惯性器件的标定精度。
卡尔曼滤波器的原理与应用
卡尔曼滤波器的原理与应用1. 什么是卡尔曼滤波器？卡尔曼滤波器（Kalman Filter）是一种用于估计系统状态的数学算法，它通过将系统的测量值和模型预测值进行加权平均，得到对系统状态的最优估计。
卡尔曼滤波器最初由卡尔曼（Rudolf E. Kálmán）在20世纪60年代提出，广泛应用于航天、航空、导航、机器人等领域。
2. 卡尔曼滤波器的原理卡尔曼滤波器的原理基于贝叶斯滤波理论，主要包括两个步骤：预测步骤和更新步骤。
2.1 预测步骤预测步骤是根据系统的动力学模型和上一时刻的状态估计，预测出当前时刻的系统状态。
预测步骤的过程可以用以下公式表示：x̂k = Fk * x̂k-1 + Bk * ukP̂k = Fk * Pk-1 * Fk' + Qk其中，x̂k为当前时刻的状态估计，Fk为状态转移矩阵，x̂k-1为上一时刻的状态估计，Bk为输入控制矩阵，uk为输入控制量，Pk为状态协方差矩阵，Qk为过程噪声的协方差矩阵。
2.2 更新步骤更新步骤是根据系统的测量值和预测步骤中的状态估计，通过加权平均得到对系统状态的最优估计。
更新步骤的过程可以用以下公式表示：Kk = P̂k * Hk' * (Hk * P̂k * Hk' + Rk)^-1x̂k = x̂k + Kk * (zk - Hk * x̂k)Pk = (I - Kk * Hk) * P̂k其中，Kk为卡尔曼增益矩阵，Hk为测量矩阵，zk为当前时刻的测量值，Rk 为测量噪声的协方差矩阵，I为单位矩阵。
3. 卡尔曼滤波器的应用卡尔曼滤波器广泛应用于以下领域：3.1 导航与定位卡尔曼滤波器在导航与定位领域的应用主要包括惯性导航、GPS定位等。
通过融合惯性测量单元（Inertial Measurement Unit）和其他定位信息，如GPS、罗盘等，卡尔曼滤波器可以提高导航与定位的准确性和鲁棒性。
3.2 机器人控制卡尔曼滤波器在机器人控制领域的应用主要包括姿态估计、移动定位、目标跟踪等。
卡尔曼滤波的基本原理及应用
卡尔曼滤波的基本原理及应用卡尔曼滤波在信号处理与系统控制领域应用广泛，目前，正越来越广泛地应用于计算机应用的各个领域。
为了更好地理解卡尔曼滤波的原理与进行滤波算法的设计工作，主要从两方面对卡尔曼滤波进行阐述：基本卡尔曼滤波系统模型、滤波模型的建立以及非线性卡尔曼滤波的线性化。
最后，对卡尔曼滤波的应用做了简单介绍。
卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，其基本思想是：以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。
最初的卡尔曼滤波算法被称为基本卡尔曼滤波算法，适用于解决随机线性离散系统的状态或参数估计问题。
卡尔曼滤波器包括两个主要过程：预估与校正。
预估过程主要是利用时间更新方程建立对当前状态的先验估计，及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计值；校正过程负责反馈，利用测量更新方程在预估过程的先验估计值及当前测量变量的基础上建立起对当前状态的改进的后验估计。
这样的一个过程，我们称之为预估－校正过程，对应的这种估计算法称为预估－校正算法。
以下给出离散卡尔曼滤波的时间更新方程和状态更新方程。
时间更新方程：状态更新方程：在上面式中，各量说明如下：A：作用在X k-1上的n×n 状态变换矩阵B：作用在控制向量U k-1上的n×1 输入控制矩阵H：m×n 观测模型矩阵，它把真实状态空间映射成观测空间P k－：为n×n 先验估计误差协方差矩阵P k：为n×n 后验估计误差协方差矩阵Q：n×n 过程噪声协方差矩阵R：m×m 过程噪声协方差矩阵I：n×n 阶单位矩阵K k：n×m 阶矩阵，称为卡尔曼增益或混合因数随着卡尔曼滤波理论的发展，一些实用卡尔曼滤波技术被提出来，如自适应滤波，次优滤波以及滤波发散抑制技术等逐渐得到广泛应用。
自适应Kalman滤波算法在加速度计自标定中的应用
电子设计工程Electronic Design Engineering第19卷Vol.19第6期No.62011年3月Mar.2011自适应Kalman 滤波算法在加速度计自标定中的应用叶军，陈坚，石国祥（第二炮兵工程学院陕西西安710025）摘要：针对自标定加速度计组合动基座试验数据中存在的数据异常问题，推导并运用自适应Kalman 滤波算法剔除异常数据，通过对不同Kalman 滤波算法自标定精度解算结果的均值和标准差进行比较，表明自适应Kalman 滤波算法更加有效。
关键词：自适应Kalman 滤波算法；动基座；加速度计自标定中图分类号：TP27文献标识码：A文章编号：1674－6236（2011）06-0053-04Application of adaptive Kalman filtering algorithm in autonomous calibration accelerometerYE Jun ，CHEN Jian ，SHI Guo -xiang（The Second Artillery Engineering College ，Xi ’an 710025，China ）Abstract:Aiming at the problems of abnormal data in the test data of autonomous calibration accelerometer -unit on dynamicbase ，deducing and using adaptive Kalman filtering algorithm eliminates abnormal data ，according the comparison of results from calibration precision by different Kalman filtering algorithm ，it shows that the adaptive Kalman filtering algorithm is more effective.Key words:adaptive Kalman filtering algorithm ；dynamic base ；autonomous calibration accelerometer收稿日期：2010-12-03稿件编号：201012009作者简介：叶军（1985—），男，浙江兰溪人，硕士研究生。
卡尔曼滤波的使用
卡尔曼滤波的使用卡尔曼滤波是一种广泛应用于信号处理和控制系统中的滤波算法。
它能够估计系统状态变量，并通过对观测数据进行加权平均来提供最优的估计结果。
在本文中，我们将探讨卡尔曼滤波的原理、应用以及优势。
我们来介绍一下卡尔曼滤波的基本原理。
卡尔曼滤波是基于贝叶斯概率理论的一种递归滤波算法，其核心思想是通过将系统的动态模型和观测模型融合，来进行状态估计。
具体而言，卡尔曼滤波将系统的状态分为两个部分：预测部分和校正部分。
预测部分利用系统的动态模型来预测下一时刻的状态，校正部分利用观测模型来校正预测值，并得到最优的状态估计结果。
卡尔曼滤波的应用非常广泛。
它可以用于航空航天、导航定位、机器人、无线通信等领域。
在航空航天领域，卡尔曼滤波被广泛应用于飞行器的导航和控制系统中，能够提供准确的位置和姿态估计结果，从而保证飞行器的飞行安全。
在无线通信领域，卡尔曼滤波可以用于信号的解调和信道估计，提高通信系统的抗干扰性能和传输效率。
相比于其他滤波算法，卡尔曼滤波具有一些独特的优势。
首先，卡尔曼滤波是一种递归滤波算法，能够实时地对系统状态进行估计，适用于实时性要求较高的应用场景。
其次，卡尔曼滤波可以对噪声进行自适应建模，并利用观测数据进行动态更新，从而提高了滤波结果的准确性和稳定性。
此外，卡尔曼滤波还具有较低的计算复杂度，适合于嵌入式系统等资源有限的环境。
然而，卡尔曼滤波也存在一些局限性。
首先，卡尔曼滤波假设系统的动态模型和观测模型是线性的，且噪声服从高斯分布。
因此，对于非线性系统和非高斯噪声，卡尔曼滤波的性能会受到一定的影响。
针对这个问题，可以使用扩展卡尔曼滤波或无迹卡尔曼滤波等变种算法来处理非线性系统。
其次，卡尔曼滤波对于初始状态的估计值较为敏感，如果初始估计值存在较大误差，可能会导致滤波结果的偏差。
因此，在实际应用中需要仔细选择初始估计值，并进行合理的调整。
卡尔曼滤波是一种强大而有效的滤波算法，广泛应用于信号处理和控制系统中。
卡尔曼滤波应用
卡尔曼滤波的应用作者yybj 日期2009-9-22 13:51:00卡尔曼滤波的一个典型实例是从一组有限的，对物体位置的，包含噪声的观察序列预测出物体的坐标位置及速度. 在很多工程应用(雷达, 计算机视觉)中都可以找到它的身影. 同时，卡尔曼滤波也是控制理论以及控制系统工程中的一个重要话题.比如,在雷达中,人们感兴趣的是跟踪目标,但目标的位置,速度,加速度的测量值往往在任何时候都有噪声.卡尔曼滤波利用目标的动态信息,设法去掉噪声的影响,得到一个关于目标位置的好的估计。
这个估计可以是对当前目标位置的估计(滤波),也可以是对于将来位置的估计(预测)，也可以是对过去位置的估计(插值或平滑).扩展卡尔曼滤波（EKF）EXTEND KALMAN FILTER扩展卡尔曼滤波器是由kalman filter考虑时间非线性的动态系统，常应用于目标跟踪系统。
附matlab下面的kalman滤波程序：clearN=200;w(1)=0;w=randn(1,N)x(1)=0;a=1;for k=2:N;x(k)=a*x(k-1)+w(k-1);endV=randn(1,N);q1=std(V);Rvv=q1.^2;q2=std(x);Rxx=q2.^2;q3=std(w);Rww=q3.^2;c=;Y=c*x+V;p(1)=0;s(1)=0;for t=2:N;p1(t)=a.^2*p(t-1)+Rww;b(t)=c*p1(t)/(c.^2*p1(t)+Rvv);s(t)=a*s(t-1)+b(t)*(Y(t)-a*c*s(t-1));p(t)=p1(t)-c*b(t)*p1(t);endt=1:N;plot(t,s,'r',t,Y,'g',t,x,'b');[x, V, VV, loglik] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, init_x, init_V, varargin) % Kalman filter.% [x, V, VV, loglik] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, init_x, init_V, ...)%% INPUTS:% y(:,t) - the observation at time t% A - the system matrix% C - the observation matrix% Q - the system covariance% R - the observation covariance% init_x - the initial state (column) vector% init_V - the initial state covariance%% OPTIONAL INPUTS (string/value pairs [default in brackets])% 'model' - model(t)=m means use params from model m at time t [ones(1,T) ] % In this case, all the above matrices take an additional final dimension,% ., A(:,:,m), C(:,:,m), Q(:,:,m), R(:,:,m).% However, init_x and init_V are independent of model(1).% 'u' - u(:,t) the control signal at time t [ [] ]% 'B' - B(:,:,m) the input regression matrix for model m%% OUTPUTS (where X is the hidden state being estimated)% x(:,t) = E[X(:,t) | y(:,1:t)]% V(:,:,t) = Cov[X(:,t) | y(:,1:t)]% VV(:,:,t) = Cov[X(:,t), X(:,t-1) | y(:,1:t)] t >= 2% loglik = sum{t=1}^T log P(y(:,t))%% If an input signal is specified, we also condition on it:% ., x(:,t) = E[X(:,t) | y(:,1:t), u(:, 1:t)]% If a model sequence is specified, we also condition on it: % ., x(:,t) = E[X(:,t) | y(:,1:t), u(:, 1:t), m(1:t)][os T] = size(y);ss = size(A,1); % size of state space% set default paramsmodel = ones(1,T);u = [];B = [];ndx = [];args = varargin;nargs = length(args);for i=1:2:nargsswitch argscase 'model', model = args{i+1};case 'u', u = args{i+1};case 'B', B = args{i+1};case 'ndx', ndx = args{i+1};otherwise, error(['unrecognized argument ' args]) endendx = zeros(ss, T);V = zeros(ss, ss, T);VV = zeros(ss, ss, T);loglik = 0;for t=1:Tm = model(t);if t==1%prevx = init_x(:,m);%prevV = init_V(:,:,m);prevx = init_x;prevV = init_V;initial = 1;elseprevx = x(:,t-1);prevV = V(:,:,t-1);initial = 0;endif isempty(u)[x(:,t), V(:,:,t), LL, VV(:,:,t)] = ...kalman_update(A(:,:,m), C(:,:,m), Q(:,:,m), R(:,:,m), y(:,t), prevx, prevV, 'initial', initial); elseif isempty(ndx)[x(:,t), V(:,:,t), LL, VV(:,:,t)] = ...kalman_update(A(:,:,m), C(:,:,m), Q(:,:,m), R(:,:,m), y(:,t), prevx, prevV, ...'initial', initial, 'u', u(:,t), 'B', B(:,:,m));elsei = ndx;% copy over all elements; only some will get updatedx(:,t) = prevx;prevP = inv(prevV);prevPsmall = prevP(i,i);prevVsmall = inv(prevPsmall);[x(i,t), smallV, LL, VV(i,i,t)] = ...kalman_update(A(i,i,m), C(:,i,m), Q(i,i,m), R(:,:,m), y(:,t), prevx(i), prevVsmall, ... 'initial', initial, 'u', u(:,t), 'B', B(i,:,m));smallP = inv(smallV);prevP(i,i) = smallP;V(:,:,t) = inv(prevP);endendloglik = loglik + LL;end。
卡尔曼滤波原理及其应用
卡尔曼滤波卡尔曼滤波公式推导及应用摘要：卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。
它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统状态。
对于解决大部分问题，它是最优、效率最高甚至是最有用的。
它的的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航、控制，传感器数据融合甚至在局势方面的雷法系统及导航追踪等等。
近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。
关键字：卡尔曼滤波导航机器人一Kalmanl滤波器本质上来讲，滤波就是一个信号处理与变换（去除或减弱不想要的成分，增强所需成分）的过程，这个过程既可以通过硬件来实现，也可以通过软件来实现。
卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，基本思想是：以最小均方差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方差的估计。
二Kalman滤波起源及发展1960年，匈牙利数学家卡尔曼发表了一篇关于离散数据线性滤波递推算法的论文，这意味着卡尔曼滤波的诞生。
斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器，卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。
关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与Kalman and Bucy (1961)发表.卡尔曼滤波是一种有着相当广泛应用的滤波方法，但它既需要假定系统是线性的，又需要认为系统中的各个噪声与状态变量均呈高斯分布，而这两条并不总是确切的假设限制了卡尔曼滤波器在现实生活中的应用。
扩展卡尔曼滤波器（EKF）极大地拓宽了卡尔曼滤波的适用范围。
卡尔曼滤波原理及应用
卡尔曼滤波原理及应用
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的有效方法，它可以通过对系统的动态模型和测量数据进行融合，提供对系统状态的最优估计。
本文将介绍卡尔曼滤波的基本原理和其在实际应用中的一些案例。
首先，我们来了解一下卡尔曼滤波的基本原理。
卡尔曼滤波是一种递归算法，它通过不断地更新状态估计和协方差矩阵来提供对系统状态的最优估计。
其核心思想是利用系统的动态模型和测量数据，通过加权融合的方式来不断修正对系统状态的估计，从而实现对系统状态的准确跟踪。
在实际应用中，卡尔曼滤波被广泛应用于导航、目标跟踪、信号处理等领域。
以导航为例，卡尔曼滤波可以通过融合GPS测量数据和惯性测量数据，提供对车辆位置和速度的准确估计，从而实现精准导航。
在目标跟踪领域，卡尔曼滤波可以通过融合雷达测量数据和视觉测量数据，提供对目标位置和速度的最优估计，从而实现对目标的准确跟踪。
除了上述应用之外，卡尔曼滤波还被广泛应用于信号处理领域。
例如，在通信系统中，卡尔曼滤波可以通过融合接收信号和信道模型，提供对信号的最优估计，从而实现对信号的准确恢复。
在图像处理领域，卡尔曼滤波可以通过融合不同时间点的图像信息，提供对目标位置和运动轨迹的最优估计，从而实现对目标的准确跟踪。
总的来说，卡尔曼滤波是一种非常有效的状态估计方法，它通过对系统的动态模型和测量数据进行融合，提供对系统状态的最优估计。
在实际应用中，卡尔曼滤波被广泛应用于导航、目标跟踪、信号处理等领域，为这些领域的应用提供了重要的技术支持。
希望本文能够帮助读者更好地理解卡尔曼滤波的原理和应用，并为相关领域的研究和应用提供一些参考。
卡尔曼滤波器的应用
P(k+1) =P(k)-K(k) HP(k)=[I-K(k) H]P(k)
► 应用
我们的研究对象是一个房间的温度。 首先根据直觉，温度值是恒定的，下一分钟 与这一分钟的温度是相等的，均为x度，实 际温度可能有上下几度的偏差，我们把这些 偏差看成是高斯白噪声； 另外，我们在室内放一个温度计，它与实际 温度也有偏差，我们把这个偏差也看成是高 斯白噪声；
❖ 卡尔曼滤波原理及公式陈列 ❖ 示范举例，加强对卡尔曼滤波的直觉理解 ❖ 程序实现及结果分析 ❖ 卡尔曼的性质在应用中的注意事项 ❖ 卡尔曼的优缺点分析 ❖ 结束语
卡尔曼滤波器是一个最优化自回归数 据处理算法。它是以最小均方误差为估计 的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法。 其基本思想是：采用信号与噪声的状态空 间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻 的观测值来更新对状态变量的估计，求出 现时刻的估计值。它适合于实时处理和计 算机运算。
❖ 倘若对噪声统计值一无所知，则需要采用 卡尔曼自适应方法。
理论上讲，随着观测数据个数的不断增加， 最优滤波应给出精确的状态估计，按模型 计算出的滤波误差方针可能逐渐趋于零或 是一稳定值。但在实际应用中会发现，滤 波的实际误差却远远超过滤波误差的范围， 甚至趋于无穷大，使滤波器失去作用。这 就是滤波的发散现象。
❖ 泰勒级数展开式中，只采用一阶近似，因 此要求滤波误差和预报误差都很小，才能 保证泰勒级数的一阶近似成立。
❖ 由于采用了近似的状态方程和测量方程， 不满足线性无偏最小方差条件，所以广义 卡尔曼滤波只是一种次优滤波器，得到的 增益不是最优的。并且初始误差较大，将 会造成滤波的发散。
卡尔曼滤波算法原理及应用
卡尔曼滤波算法原理及应用随着科技的发展和应用场景的多样化，数据的处理与分析已成为各行各业不可或缺的工作。
在许多实际应用场景中，我们往往需要通过传感器获取某一个对象的位置、速度、加速度等物理量，并对其进行优化和估计，这就需要用到滤波算法。
在众多的滤波算法中，卡尔曼滤波算法因其高效性和准确性而备受推崇，今天我们就来了解一下卡尔曼滤波算法的原理及其应用。
一、卡尔曼滤波算法的原理卡尔曼滤波算法是用于估计状态量的一种线性滤波算法，其基本原理是通过利用先验知识和实际观测值，采用贝叶斯推理方法，迭代地进行状态估计。
具体而言，卡尔曼滤波算法通过将状态向量表示为均值（数学期望）和协方差矩阵的高斯分布来描述系统状态，然后通过时间上的递推和测量更新，根据贝叶斯公式来求得状态向量的后验概率分布，从而实现对状态的估计和预测。
一般情况下，卡尔曼滤波算法可以分为四个部分：（1）状态预测；（2）状态更新；（3）卡尔曼增益确定；（4）状态估计。
其中，状态预测是指根据上一时刻的状态量及其协方差矩阵，在无控制量作用下，预测当前时刻的状态量及其协方差矩阵；状态更新是指在测量值的作用下，利用状态预测值所对应的信息，计算出状态值的修正值以及其对应的协方差矩阵；卡尔曼增益确定是指通过状态预测值所对应的协方差矩阵和观测方程所对应的噪声协方差矩阵，确定一种最优的估计方案；状态估计是指根据状态更新的修正值，更新当前时刻的状态估计值及其协方差矩阵。
二、卡尔曼滤波算法的应用卡尔曼滤波算法广泛应用于恒星导航、车辆导航、机器视觉、航天技术、金融数据分析等领域。
以下我们将以目标跟踪问题作为案例，介绍卡尔曼滤波算法在实际应用中的具体操作。
在目标跟踪问题中，我们需要估计目标的位置、速度等物理量。
由于目标的位置、速度是时间的函数，因此我们可以将目标状态表示为：x(k)= [p(k) v(k)]^T其中，x(k)为状态向量，p(k)表示目标的位置，v(k)表示目标的速度。
传统组合导航中的实用kalman滤波技术评述
传统组合导航中的实用kalman滤波技术评述传统组合导航是一种基于惯性导航和全球定位系统（GPS）的导航方法，可以在没有GPS信号的情况下提供可靠的位置和速度信息。
然而，惯性导航器存在漂移问题，而GPS信号在城市峡谷和密林等环境下容易受到干扰。
为了克服这些问题，研究者们提出了许多组合导航算法，其中kalman滤波技术是最常用的一种方法。
本文将从kalman 滤波技术的原理、应用和优缺点三个方面对其进行评述。
一、kalman滤波技术的原理kalman滤波技术是一种递归滤波器，可以用来估计一个动态系统的状态。
其基本思想是通过对系统状态的预测和观测值的校正来估计系统状态。
kalman滤波器可以分为两个步骤：预测和校正。
预测：首先，kalman滤波器需要对系统状态进行预测。
假设系统状态为x，状态转移矩阵为F，系统噪声为w，那么系统状态的预测可以表示为：x^ = Fx + w其中，^表示预测值。
校正：其次，kalman滤波器需要根据观测值对系统状态进行校正。
假设观测值为z，观测矩阵为H，系统噪声为v，那么系统状态的校正可以表示为：x = x^ + K(z - Hx^) + v其中，K表示卡尔曼增益，用于平衡预测值和观测值的权重。
二、kalman滤波技术的应用kalman滤波技术在组合导航中的应用主要包括以下几个方面： 1. 惯性导航器误差的校正惯性导航器存在漂移问题，因此需要通过GPS等其他传感器对其进行校正。
kalman滤波器可以将GPS观测值与惯性导航器状态进行融合，从而校正惯性导航器的误差。
2. GPS信号的平滑处理在城市峡谷和密林等环境下，GPS信号容易受到干扰，导致位置和速度信息不准确。
kalman滤波器可以通过对GPS观测值进行平滑处理，从而减少干扰对导航结果的影响。
3. 多传感器融合除了GPS和惯性导航器外，组合导航还可以使用其他传感器，如气压计、陀螺仪和加速度计等。
kalman滤波器可以将多个传感器的观测值进行融合，从而提高导航的精度和稳定性。
卡尔曼滤波原理及应用matlab
卡尔曼滤波原理及应用matlab什么是卡尔曼滤波？卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种递归滤波算法，用于估计系统的状态变量，同时能够考虑到系统中的测量噪声和过程噪声。
它被广泛应用于信号处理、控制系统、导航系统等领域。
1. 卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波的基本原理可以简单概括为：先预测系统的状态变量，再通过测量数据对预测结果进行校正，得到更准确的状态估计。
具体步骤如下：（1）初始化：设定系统的初始状态估计值和协方差矩阵。
（2）预测状态：基于系统的动态模型，通过前一时刻的状态估计值和控制输入（如果有），利用状态方程预测当前时刻的状态和协方差。
（3）状态更新：根据当前时刻的测量数据，通过测量方程计算状态的残差，然后利用卡尔曼增益对预测的状态估计进行校正，得到更新后的状态和协方差。
（4）返回第二步，重复进行预测和更新。
卡尔曼滤波的核心在于通过系统模型和测量数据不断进行预测和校正，利用预测的结果和测量数据之间的差异来修正状态估计，从而对真实状态进行有效的估计。
2. 卡尔曼滤波的应用卡尔曼滤波在实际应用中有广泛的领域，下面介绍一些常见的应用场景。
（1）信号处理：在信号处理领域，卡尔曼滤波可用于降噪、信号提取、信号预测等工作。
通过将测量噪声和过程噪声考虑进来，卡尔曼滤波能够对信号进行更精确的估计和分离。
（2）控制系统：在控制系统中，卡尔曼滤波可用于状态估计，即根据系统的输入和输出，通过滤波算法估计系统的状态变量。
这对于控制系统的稳定性和性能提升具有重要意义。
（3）导航系统：卡尔曼滤波在导航系统中被广泛应用。
由于导航系统通常包含多个传感器，每个传感器都有测量误差，卡尔曼滤波能够通过融合多个传感器的测量数据，获得更准确的位置和速度估计。
（4）图像处理：卡尔曼滤波也可用于图像处理中的目标跟踪和运动估计。
通过将目标的位置和速度作为状态变量，将图像的测量数据带入卡尔曼滤波算法，可以实现对目标运动的预测和跟踪。
3. 使用MATLAB实现卡尔曼滤波MATLAB是一种强大的数学建模和仿真工具，也可以用于实现卡尔曼滤波算法。
利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标
利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标随着卫星导航技术不断发展，差分RTK定位越来越成为了现代高精度测量的重要手段。
但由于信号传输的误差等因素的影响，差分RTK定位的精度仍然有待进一步提高。
Kalman滤波作为一种广泛应用的信号处理算法，被应用于卫星导航差分RTK定位结果的修正，已经取得了很好的效果。
Kalman滤波原理是基于盲目滤波的思想而得到的，是一种将连续时间的观测值利用某些模型来预测下一步状态的算法。
其实质就是将之前的估计结果和当前的观测结果结合起来，得到一个更准确的估计。
在卫星导航差分RTK定位中，Kalman滤波的作用就是对测量数据进行平滑处理，使得差分RTK定位的精度得到更显著的提升。
常见的Kalman滤波模型包括线性模型和非线性模型两类。
差分RTK定位中，由于卫星信号的传播路径被大量障碍物所截断，导致测量值存在着显著的不稳定性。
因此，需要采用非线性Kalman滤波模型进行修正。
该模型能够通过多次迭代，将多余的误差进行过滤，从而得到更为准确的测量结果。
以位姿状态估计为例，Kalman滤波可用于对卫星导航差分RTK定位坐标进行修正。
在该应用场景下，可以将卫星导航定位结果与惯性测量单元（IMU）测量的姿态数据进行结合，得到更高精度的坐标。
例如，差分导航定位结果和IMU姿态轨迹数据可以分别用来更新误差相关的方差，并计算出最终位置状态的估计值。
这种结合的方法解决了卫星导航系统定位精度受到环境影响而不稳定的问题，提高了差分RTK定位的准确性。
总之，利用Kalman滤波对卫星导航差分RTK定位坐标进行修正，在定位过程中能够起到重要的作用。
通过多次迭代，能够去除多余的误差，提高卫星导航系统的精度和稳定性，在大量实际应用中，已经取得了良好成果。
抗差SRCKF滤波在惯性导航初始对准中的应用
０ 引言
捷联惯性导航系统( ＳＩＮＳ) 在开始工作前要进 行初始对准ꎬ初始对准的精准性将影响到整个导航 系统的工作能力[１ － ２] ꎮ 当失准角较小时ꎬＳＩＮＳ 的误 差方程可近似为线性方程ꎬ可通过标准的卡尔曼滤 波方法( ＫＦ) 来解决初始对准问题ꎮ 但当运动载体
— ４８ —
突遇恶劣环境时ꎬ其姿态角会出现较强的非线性ꎬ基 于小失准角的误差模型已不能初始对准的需求ꎬ则
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍꎬ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔｒａｐ ｄｏｗｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄꎬａｄｏｐｔｉｎｇ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｕｂａｔｕｒｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ (ＣＫＦ). Ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌ ｎｏｉｓｅꎬ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ＣＫＦ ｍａｙ ｌｅａｄ ｔｏ ａ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ｐｒｏｂｌｅｍ. Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｉｔꎬ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔ ｖｏｌｕｍｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ( ａｎｔｉ￣ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ＳＲＣＫＦ) ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ. Ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ＳＲＣＫＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｖａｌｕｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｌｉｍｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒ ｏｎ ｔｈｅ ＣＫＦ ｆｉｌｔｅｒꎬ ｔｈｅｒｅｂｙ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ. Ｆｉｎａｌｌｙꎬ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｂａｓｅ. Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｏｎｅ ｏｒ ｍｏｒｅ ｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒｓ ｉｎ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｎｇｌｅꎬ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＫＦꎬ ＥＫＦ ａｎｄ ＳＲＣＫＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓꎬ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔ ＳＲＣＫＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｎｏｔ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｇｒｏｓｓ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ. Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ＣＫＦꎻ ＳＩＮＳꎻ ｌａｒｇｅ ｍｉｓａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｎｇｌｅꎻ ｉｎｉｔｉａｌ ａｌｉｇｎｍｅｎｔꎻ ｒｏｂｕｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｒｏｏｔ ｃｕｂａｔｕｒｅ ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ
自动控制原理卡尔曼滤波知识点总结
自动控制原理卡尔曼滤波知识点总结自动控制原理是探讨如何自动地控制各种系统行为的学科。
而卡尔曼滤波则是自动控制领域中一种重要的估计算法，被广泛应用于信号处理、导航、机器人等领域。
本文将对卡尔曼滤波的基本原理、算法以及应用进行总结。
一、卡尔曼滤波的基本原理卡尔曼滤波是一种最优估计算法，通过融合系统的状态量和测量信息，对系统的状态进行估计。
其基本原理可以归纳为以下几个关键点：1. 观测模型卡尔曼滤波基于线性观测模型，即系统的测量值是系统状态的线性组合，再加上随机噪声。
观测模型可以用数学表达式表示为：z = Hx + v其中，z为测量值，H为观测矩阵，x为系统的状态量，v为观测噪声。
2. 状态预测卡尔曼滤波通过系统的动态模型对状态进行预测，预测值用数学表达式表示为：x^ = Fx + Bu其中，x^为状态的预测值，F为系统的状态转移矩阵，B为输入矩阵，u为输入量。
3. 误差协方差预测卡尔曼滤波还对状态的误差协方差进行预测，预测的误差协方差用数学表达式表示为：P^ = FPF^T + Q其中，P^为误差协方差的预测值，P为当前时刻的误差协方差，Q 为系统的过程噪声协方差。
4. 更新步骤根据观测值z和观测模型，通过状态预测和误差协方差预测，可以得到最优估计值和最优估计误差协方差。
利用这些信息，卡尔曼滤波进行状态的更新，更新的过程可以归纳为以下几个步骤：1) 计算卡尔曼增益K；2) 计算当前状态的估计值x；3) 计算当前误差协方差P。
二、卡尔曼滤波的算法卡尔曼滤波的具体算法分为两个步骤：预测步骤和更新步骤。
其算法流程如下：1. 预测步骤1) 计算状态预测值：x^ = Fx + Bu；2) 计算误差协方差预测值：P^ = FPF^T + Q。
2. 更新步骤1) 计算卡尔曼增益：K = P^H^T(HP^H^T + R)^-1；2) 计算当前状态的估计值：x = x^ + Ky；3) 计算当前误差协方差：P = (I - KH)P^。
模糊自适应卡尔曼滤波在惯性∕地磁导航中的应用
模糊自适应卡尔曼滤波在惯性∕地磁导航中的应用惯性导航与地磁导航结合可以构成一种高精度的导航系统，在无人驾驶领域得到了广泛的应用。
其中，惯性导航可以通过IMU（惯性测量单元）获得一个机体特征坐标系下的运动信息，而地磁导航则是通过磁场的变化来获得机器人相对于磁场方向的角度信息。
然而，惯性导航存在积分漂移的问题，而地磁导航则容易受到外来磁场干扰，在实际中需要通过滤波算法进行优化处理。
模糊自适应卡尔曼滤波（Fuzzy adaptive Kalman filter，FAKF）是目前广泛应用于控制和估计问题中的一种滤波算法。
该算法利用模糊理论实现了系统动态建模，自适应的预测和估计系统状态，进而提高滤波精度。
FAKF通过建立隶属函数表示状态估计值与实测值之间的差异，然后通过自适应的调整滤波参数，以实现对测量噪声和运动噪声的适应性处理。
在惯性∕地磁导航中，FAKF可以有效地解决积分漂移和磁场干扰问题。
首先，FAKF可以通过对IMU的测量值和地磁传感器的输出值进行状态估计和预测，从而提高导航系统的精度；其次，FAKF可以通过自适应地调整滤波器参数，以适应不同环境和不同运动状态下的噪声和干扰，从而保持滤波器的稳定性和可靠性。
最后，FAKF还可以通过建立状态误差的隶属函数，进行多源数据的融合处理，进一步提高导航系统的精度和可靠性。
综上所述，模糊自适应卡尔曼滤波是一种高效的滤波算法，其在惯性∕地磁导航中具有广泛的应用前景。
未来，可以将该算法进一步优化，结合机器学习和深度学习等技术，构建更加智能化、高精度和鲁棒性强的导航系统，为无人驾驶和机器人领域的发展做出更大的贡献。
相应的数据和分析结果将取决于具体的领域和研究问题，以下为一个假想的例子：假设我们要研究某款智能手环的销售情况和用户反馈，我们可以收集以下数据并进行分析：1. 销售数据：每个季度的销售额和销售量。
2. 用户反馈数据：用户对手环功能、设计、售后服务等方面进行评价的调查结果。
卡尔曼滤波在惯导初始对准中的应用
卡尔曼滤波在惯导初始对准中的应用许明成;戴邵武【摘要】针对捷联惯导系统中初始对准的问题,本文采用了设计卡尔曼滤波器的方法,通过建立惯导系统的误差模型,分析卡尔曼滤波的基本理论,以东向和北向速度误差进行分析.通过初始对准计算机仿真结果,进一步验证了该方法的快速性与准确性,所得结果可以为进行惯导系统快速精确对准方法研究提供理论与工程应用思考,这说明卡尔曼滤波在惯导系统中应用是有效的.%In order to solve the problem of initial alignment in strapdown inertial navigation system,the Kalman filter is designed and the error model of inertial navigation system is established.The basic theory of Kalman filter is analyzed and the velocity error is analyzed in east and north direction.The results of emulation show that the method has the advantage of rapidity and high degree of accuracy.The work in this paper can provide the academic and engineer reference for studying the fast and accuracy alignment method of SINS on revolving bases.The result illustrates the efficiency of the method.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2017(025)023【总页数】4页(P43-46)【关键词】惯导系统;初始对准;卡尔曼滤波;误差模型【作者】许明成;戴邵武【作者单位】海军航空工程学院山东烟台264000;海军航空工程学院控制科学与工程系,山东烟台264000【正文语种】中文【中图分类】TN0在新时期战场环境的驱使下，导航能力的提升逐步影响着战场态势[1]。
卡尔曼滤波算法在航空工业中的应用
卡尔曼滤波算法在航空工业中的应用随着科技的发展，航空工业在现代社会中扮演着越来越重要的角色。
在飞机、航天器、卫星等领域，精确的飞行控制和导航系统是不可或缺的关键技术。
而卡尔曼滤波算法作为一种被广泛应用于航空工业中的估计和控制方法，其独特的优势成为了航空工程师们不可或缺的分析工具。
一、卡尔曼滤波算法的原理及特点卡尔曼滤波算法是一种基于贝叶斯概率理论的最优滤波算法。
可以利用卡尔曼滤波来处理实时动态状态估计问题，例如利用卡尔曼滤波估计航空器的位置、速度和姿态等重要参数。
它的主要特点是在处理由传感器得到的不完全信息的过程中能够准确地估计系统的状态，并不发生收敛性问题，且被广泛应用于自动控制、机器人技术和导航等领域。
卡尔曼滤波算法的核心思想是通过将现实问题转化为数学模型的形式来进行模拟和分析，从而得出最优估计值。
卡尔曼滤波器包括一个状态变量和一个量测值，通过对系统的状态执行连续的预测和校正，来使最终状态的估计值更加准确。
另外，它还有自适应的特点，能够实现对最优估计过程的动态调整，提高了其应用的精度和有效性。
二、由于航空器要面对复杂多变的环境和任务，其导航和控制必须具有高精度和高可靠性。
卡尔曼滤波算法具有很高的适应性和精度，因此在航空工业的导航和控制系统中被广泛应用。
以下是卡尔曼滤波算法在航空工业中的一些典型应用：1. 航空器姿态估计卡尔曼滤波算法可以用于对航空器的姿态进行估计。
姿态测量的精度需要保证相对稳定性。
传感器测量的信号会受到来自噪声、激励器和气动干扰等方面的影响，卡尔曼滤波算法可以适应多种噪声源的变化，根据当前的信息对系统状态进行最优估计，得到更高精度的状态数据。
2. 航空器位置估计卡尔曼滤波算法也可以用于对航空器位置的估计，可实现对航空器的高精度跟踪和导航。
在航空器中安装GPS和惯性导航系统，卡尔曼滤波算法可以将这两种信号结合起来进行优化，获得更加准确的位置估计值。
3. 自主导航系统自主导航是无人驾驶技术发展的重要方向，其关键在于精准地感知环境并做出决策。
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Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｉ ｎ ｅ ｒ ｔ ｉ ａ ｌ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｕ ｎ ｉ ｔ（ Ｉ Ｍ Ｕ）ｗｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｉ ｆ ｉ ｔ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｒ ｕ ｐ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗｈ ｅ ｎ ｉ ｔ ｉ ｓ ｓ ｅ ｌ ｆ － ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ ｉ ｎ ｏ ｕ ｔ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ．ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｇ ｒ ｏ ｓ ｓ ｅ ｒ —
ｎｏｒ ｍａ ｌ ｄａ ｔ ａ ｃ ｏ ｎｔ ｉ ｎｕ ｏｕ ｓ ｌ ｙ ｖｉ ａ ｅ ｑｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎｔ ｗｅ ｉ ｇｈｔ ｆ ｕｎｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｔ ｈｅ ｉ ｎｆ ｌ ｕ ｅ ｎｃ ｅ ｏ ｆ ａ ｂ ｎｏ ｒ ｍａ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ｏｎ Ｉ Ｍ Ｕ ｏ ｕｔ ｐｕ ｔ ｓ ｉ ｓ ｍｉ ｎ ｉ － ｍｉ ｚ ｅ ｄ￣ Ｔａ ｋｉ ｎｇ ｔ ｈ ｅ ａ ｄｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇｅ ｓ ｏ ｆ Ｋ Ｆ ａ ｎ ｄ ｅ ｑ ｕｉ ｖａ ｌ ｅ ｎｔ ｗｅ ｉ ｇｈ ｔ ｆ ｕ ｎｃ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈｅ ｎｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｉ ｓ ｎ ｏｔ ｏ ｎｌ ｙ ｒ ｅ ａ ｌ － ｔ ｉ ｍｅ ｂｕ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ
尔曼滤波具有更强的抗差性 ， 滤波收敛速度更快 ， 单 次 通 电精 度 提 高 了至 少 １个 数 量 级 ， 能 有 效 抑 制 异 常数 据 对 标
定 精 度 的影 响 。
关键词 ： 惯性 测量 组 合 （ Ｉ ＭＵ） ． 夕 场 自标 定 ； 振动干扰 ； 抗差估计 ； 卡尔曼滤波； 数 据 处 理
值 的影 响 ， 提 出将 基 于抗 差 估 计 的卡 尔 曼 滤 波 算 法 应 用 于 惯 性 测 量 组合 （ Ｉ ＭＵ） 外 场 自标 定 数 据 处 理 中 。该 算 法 通
过 等价 权 函数 对 异 常 数 据 进 行 连 续 降 权 ， 减弱粗差对惯组输 出的污染 ， 兼 具 了 卡 尔 曼 滤 波 的实 时 性 和 等 价 权 函 数 的抗 差 性 ， 具 有 实 际应 用 价 值 。实 验 结 果 表 明 ， 与Ｓ ａ ｇ ｅ － Ｈｕ ｓ ａ自适应 卡尔 曼 滤 波 和 抗 野 值 卡 尔 曼 滤 波 相 比 ， 抗 差 卡
第３ ５ 卷 第５ 期
２ ０ １ ３ 年１ Ｏ 月
压
电
与
声
光
Hale Waihona Puke Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． ５
０ｃ ｔ ． ２Ｏ１ ３
ＰＩ Ｅ ＺｏＥＩ Ｅ ＣＴＲＩ ＣＳ ＆ ＡＣ０ＵＳ Ｔ００ＰＴＩ ＣＳ
文章编号 ： １ ０ ０ ４ — ２ ４ ７ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ ６ ６ ２ — ０ ４
中 图分 类号 ： Ｔ Ｊ ７ ６ ５ ． ４ 文 献标 识码 ： Ａ
Ａｐ ｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｒｏ ｂ ｕ ｓ ｔ Ｋａ ｌ ｍａ ｎ Ｆｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ Ｉ Ｍ Ｕ Ｏｕ ｔ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ Ｃａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ．Ｅｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ Ｓ ａ ｇ ｅ － Ｈｕ ｓ ａ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ＫＦ ａ ｎ ｄ Ｆａ ｕ ｌ ｔ － Ｔｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎ ｔ ＫＦ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ
抗 差 卡 尔曼 滤 波在 惯 组 外 场 自标 定 中 的应 用
张 斌 ， 刘洁瑜 ， 李 成 ， 崔 明海 ， 张 强
（ 第 二 炮 兵 工程 大 学 控 制工 程 系 ， 陕 西 西安 ７ １ ０ ０ ２ ５ ）
摘
要： 针对 惯组 在 外 场 自标 定 受 到 环 境 的振 动 干 扰 会 降 低 标 定 精 度 的 问 题 ， 分 析 了 粗 差 对 卡 尔 曼 滤 波 估 计
ｒ ｏ ｒ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｅ ｄ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｏ ｆ Ｋａ ｌ ｍａ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ（ ＫＦ）ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｍｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ＫＦ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｒｏ ｂ ｕ ｓ ｔ Ｅ ｓ ｔ ｉ —
ＺＨＡＮＧ Ｂ ｉ ｎ，ＬＩ Ｕ Ｊ ｉ ｅ ｙ ｕ，ＬＩ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ，ＣＵＩ Ｍｉ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉ ａ ｎ ｇ
（ Ｄｅ ｐ ｔ ．ｏ ｆ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｔｈ ｅ Ｓｅ ｃ ｏ ｎ ｄ Ａｒ ｔ ｉ ｌ ｌ ｅ ｒ ｙ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｘｉ ’ ａ ｎ ７１ ０ ０ ２ ５，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）