六年级上奥数第三讲 平均数问题
小学奥数典型问题解析：平均数问题
小学奥数典型问题解析：平均数问题四、平均数问题【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?分析：因为平均每天所游的距离提升 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。
【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提升了1分，得一等奖的学生的平均分提升了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。
分析：解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来补充后四人的分数。
所以后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提升了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，所以，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
解法二：图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图能够发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
六年级奥数平均数问题
六年级奥数平均数问题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#平均数专题简把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例题有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）挑战自我1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵例题一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。
求这个班男生有多少人分析：女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。
完整版)小学奥数平均数问题
完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
小学奥数知识点例题讲解—平均数问题
（一）专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例题1 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。
（8＋5＋4＋3）÷4=5厘米例题2 幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。
（7＋9＋12）÷4=7朵例题3 植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。
所以，平均每天植树：168÷3=56棵。
例题4 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。
所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。
例题5 数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。
奥数题平均数问题
第三讲平均数问题思维规律：1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。
2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。
3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。
4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。
5、相关公式：总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数平均数×总份数＝总数量思维训练：一、公式法1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？（2003年开平市小学数学竞赛）2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。
可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。
求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛）二、等式代换法3、李小宁参加6次测试。
第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分。
那么第4次比第3次多得多少分？（1997年北京市小学生第13届“迎春杯”数学竞赛）4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。
甲、乙、丙三个数各是多少？（2001年全国“我爱数学”少年夏令营）三、移多补少法5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。
后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？（2003年天津市小学数学竞赛）6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。
第五次比全部跳的平均数还多32下。
那么全部五次跳的平均数是多少下？（2005年广东省“育苗杯”数学通讯赛）自我检测：一、填空题1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。
奥数专题之平均数问题
奥数专题之平均数问题1平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
一、算术平均数例1用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米例2蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分二、加权平均数例3果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克元，水果糖每千克元，奶糖每千克元.问：什锦糖每千克多少元例4甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩三、连续数平均问题我们学过的连续数有“连续自然数”、“连续奇数”、“连续偶数”.已知几个连续数的和求出这几个数，也叫平均问题。
例5已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
调和平均数指数是将个体指数按调和平均数形式加权平均计算的总指数。
公式:调和平均数=1/(1/A+1/B+1/C+1/D+……）奥数专题之平均数问题2一、填空题.1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______.2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______.3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是_______.4.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是________.5.如果三个人的平均年龄为22岁.年龄最小的没有小于18岁.那么最大年龄可能是______岁.6.数学考试的满分是100分,六位同学的平均分是91分,这6个同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得_______分.7.在一次登山比赛中,小刚上山时每分钟走40米,18分钟达到山顶,然后按原路下山,每分钟走60米,小刚往返的平均速度是每分_______米.8.某校有100名学生参加数学考试,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同学的平均分是70分,男生比女生多_______人.9.一些同学分一些书,若平均每人分若干本,还余14本,若每人分9本,则最后一人分得6本,那么共有学生_______人.10.有几位同学参加语文考试,赵峰的得分如果再提高13分,他们的平均分就达到90分,如果赵峰的得分降低5分,他们的平均分就只得87分,那么这些同学共有________人.11.有四个数每次取三个数,算出它们的平均数再加上另一个数,用这种方法计算了四次,分别得到以下四个数:86,92,100,106那么原4个数的平均数是________.12.甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃,甲拿出5个面包的钱,乙付了3个面包的钱,丙没付钱.等吃完结算,丙应付4角钱,那么甲应收回钱_______分.二、分析解答题.13.今年前5个月,小明每月平均存钱元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33A、B、C、D4个数的平均数是多少某班统计数学成绩，平均成绩是分，但复查时发现，将李伟同学的98分写成了89分，重新计算，该班的平均成绩为分，求该班有多少人1、六一儿童节，小明去儿童乐园玩打靶的游戏。
六年级奥数题及答案：平均数
在六年级的奥数学习中，我们接触到了平均数，下面这道六年级奥数题考核平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
请你试着做一做，一定要做完再看答案哦!判断题：小明身高 1.30米，准能趟过平均水深为1.20米的小河，不会有危险.考点：平均数的含义及求平均数的方法.解析：平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，它比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间;由此即可进行判断.解答：根据题目分析，平均水深1.20米，并不能反映出整个小河中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.30米的小明要过河有危险，故答案为：错误.点评：此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用.。
周日奥数班-第三讲平均数
第三讲简单的平均数应用题姓名（）【专题简析】把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值叫做这个（总）数的平均数。
平均数是相对“总数”和分成的“份数”而言的。
知道了被平均分的“总数”和平均分的份数，就可以求出平均数：基本方法是：总数÷份数=平均数【典型例题】【例1】用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。
这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？【试一试】把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使得每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克？【例2】某修路队修一条公路，前3天共修了56千米，后5天每天修16千米，平均每天修多少千米？【试一试】小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重？【例3】小巧做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下。
她要想三次平均成绩达到80下，第三次至少要跳多少下？【试一试】【例4】三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高136厘米。
问：男生平均身高是多少厘米？【试一试】四个队采茶叶，甲、乙、丙三个队平均每小时采茶24千克，乙、丙、丁三个队平均每队采茶26千克。
已知丁队采茶28千克，求甲队菜茶多少千克？【例5】一辆汽车往返于甲乙两地之间，去时用了10小时，返回时用了8小时，已知甲乙两地之间的路程是450千米。
求汽车往返的平均速度。
【试一试】电影院到学校的全程是60千米。
小红骑自行车从电影院到学校，每小时行15千米，从学校返回电影院每小时行10千米。
求小红往返的平均速度。
【例6】已知三个数的平均数是74。
如果不算最大的一个，平均数是65；如果不算最小的一个是84。
那么另一个是几？【试一试】有一次比赛，前8名的平均成绩是75分，前5名的平均成绩是81分，那么第6、第7、第8名的平均成绩是多少分？【例7】小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比三门的平均成绩高4分。
奥数辅导题目：讲解平均数
奥数辅导题目：讲解平均数
奥数辅导题目:讲解平均数
把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。
例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。
又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。
由此可见，平均数是相对于"总数"和分成的"份数"而言的。
知道了被均分的'"总数"和均分的"份数"，就可以求出平均数：
总数÷份数=平均数。
"平均数"这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。
例如，某次考试全班同学的"平均成绩"，几件货物的"平均重量"，某辆汽车行驶某段路程的"平均速度"等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，
几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，
一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。
我们在上一讲的例2中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。
例1一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少？
解：总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。
这个小组有6个同学，平均成绩是
546÷6＝91(分)。
答：平均成绩是91分。
小学奥数平均数问题
平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
下面介绍求平均数的两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
【例题精讲】例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：（2）五科平均分：（3）数学成绩：答：笑笑数学得了90分。
做一做1 淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？例3学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
六上奥数平均数的应用
六上奥数：平均数的应用经典例题姓名:【例1】王强参加了4次数学测验，平均分是68分，他想在下次测验后，将5次的平均成绩提高到70分以上.那么，下次测验，他至少要得多少分？【例2】将自然数1，2，3，4，5，6，7，8，9分为3组，如果每一组的平均数都相等，那么这三个平均数之和是多少？【例3】一些互不相同的正整数，平均值为100，其中有一个是108，如果去掉108，平均数就变为99，这些数中最大的数是.【例4】有4个数，其中它们最高位上的数字已看不清了：？，？4，？54，？184，但知这4个数的平均数为2010，求这4个数.【例5】某班有40名学生，在一次考试后按成绩排名次，结果前25名的平均分比后15名的平均分数多10分，一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平均分数，再除以2，错误地认为就是全班的平均分数，这样做，全班的平均成绩降低了分【例6】歌手大奖赛上6名评委给一位参赛者打分，6个人打分的平均分为9.6分；如果去掉一个最高分，这名参赛者的平均分为9.4分；如果去掉一个最低分，这名参赛者的平均分为9.8分；如果去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的平均分是多少？平均数的应用随堂练习随堂练习1（1）张明期末考试语文、英语、常识三科平均分是74分，数学成绩公布后，他的平均分提高了3分，张明数学考了多少分？（2）小红4次英语测验平均分为85分，下次测验后，小红的平均分最高能得几分？（用百分制记分）随堂练习28个互不相同的不等于零的自然数的和是45.如果去掉最大数和最小数，那么剩下的6个数的和是33.问：剩下的数中最小数是多少？随堂练习3有4个数，a,,,,它们的平均数为2012，求这4个数.平均数的应用课后练习1.某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成了“×”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是2.5位同学按身高由高到低从左到右排成一行，左起3位同学的平均身高是150厘米，右起3位同学的平均身高是147厘米，5位同学的平均身高是148.5厘米.小明站在中间，小明身高多少厘米？3.五年级1班52人，2班48人，某次数学考试中，两班全体同学平均分为78分，2班的平均分比1班的平均分高5分.问两班平均分各是多少分？4.去年前5个月，张敏家每月平均储蓄420元.从6月份起每月储蓄600元，那么从哪月起，他家每月平均储蓄不少于500元？5.某班买来单价0.5元的练习本若干本.如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本.那么，若将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？6.A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，求其余3个数的平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70.问：原来4个数的平均数是多少？7.某班女生人数是男生人数的一半，男生平均体重41千克，女生平均体重35千克，问全班同学平均体重是多少千克？8.刘佳与4名同学一起参加一次数学竞赛.已知4名同学的成绩分别为78分、79分、82分、91分.刘佳成绩比5人平均分高6分.刘佳成绩排在这5人中的第几名？9.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人.现将一等奖最后4人调整了二等奖，这样二等奖学生的平均分提高了1分，一等奖学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分高多少分？10.育才小学100名学生参加数学竞赛，平均分是63分.其中男生平均分是60分，女生平均分是70分.问：女生比男生少多少人？11.体操比赛有六位裁判评分，去掉最高分9.8分后，剩下五个分数的平均分比原来的平均分少0.05分，再去掉最低分9.42分。
六年级奥数培优 应用题专题之平均数问题
六年级奥数培优 应用题专题平均数问题（2课时）1、把几个不相等的数，在总和不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，得到的数就是平均数。
2、牢记公式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数[例题1]有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每箱36个。
苹果和桃子平均每箱37个。
求一箱苹果多少个？举一反三1、 一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，丙、乙两组平均每组植19棵。
三个小组各植树多少棵？考点归纳学习思考[例题2]一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？举一反三1、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把数学平均成绩提高到86分，问这是他第几次数学测验？2、小明前五次数学测验的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？[例题3] 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天中平均每天读的少6页，小莉第五天读了多少页？举一反三1、一个技术工人带了4个普通工人完成了一项工作，每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们5人的平均收入还多80元，问这位技术工人得多少元？2、两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人加工60个零件。
第二组有25人，平均每人比两组工人加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个零件？[例题4]一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生21人，平均分为92分，男生平均分为90.5分，求这个班的男生有多少人？举一反三1、两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
5月6日六年级奥数平均数问题
4月6日六年级奥数平均数问题1，小瑜参加少儿登山活动，上山的速度是每小时2又2/3千米，下山的速度是每小时3又1/5千米，小瑜上、下山一共用了6.5小时（包括在山上集体活动1小时），求小瑜走的山路有多长？2，一次六年级数学竞赛，全班平均分为70分，其中有3/5的同学及格，这部分同学的平均分是80分，问不及格同学的平均分是多少？3，有甲、乙、丙三数，已知丙数是甲、乙平均数的5/9，甲、乙两数的和是1278，问甲、乙、丙三数的平均数是多少？4，一辆面包车从甲地开往乙地用了8小时，由乙地返回甲地用了6小时，返回时每小时比去时多行14千米，问这辆面包车往返甲、乙两地的平均速度是多少？5，小瑜与三可骑自行车返于家到休闲山庄，他们往返骑自行车的平均速度是每小时12千米，去时的速度是每小时15千米，问返回时的速度是多少？6，小夏、小莉、小瑜、小豪合资为灾区捐款，小夏捐的钱是小莉、小瑜、小豪捐的总和的1/9；小莉捐的钱是小夏、小瑜、小豪捐的总和的1/5；小瑜捐的钱是小夏、小莉、小豪捐的总和的3/7；小豪捐了390元。
问：小夏、小莉、小瑜三人各捐了多少元？四人平均捐了多少元？7，甲、乙、丙在人合修一条公路，甲、乙两人合修5天，修了工程的1/3，乙、丙两人合修2天，修了余下工程的1/4，剩下的工程三人合修，4天才全部完成，共得工资3360元。
按每人完成的工作量分配，问每人应得多少钱？二：计算题练习1，（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）2，（13/12+1/2+1/3+1/4）÷（1/2+1/3+1/4）3，（1+1/1003+1/1004）×（1/1003+1/1004+1/1005）－（1+1/1003+1/1004+1/1005）×（1/1003+1/1004）4，（2+4+6+8+10）－（1+3+5+7+9）5，21－19+17-15+13-11+9-7+5-3+26，54.7×18.65+54.7×6.35-25×14.7 7，4.12×8.6+3.9××1.258，225×0.46+22.5××1.25×8 9，9999+999+99+9+410，43+40+39+41+37+42 11，197/198×19912，49/54×53 13，132又1/130 ÷13114，1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 15，1/4×39+3/4×25+26/4×3/1316，1/25+2/25+3/25+4/25+5/25+......+24/25+25/25+24/25+...+1/25。
奥数平均数“移多补少法”讲解
一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。
在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。
如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。
先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=分所以男选手的平均成绩是：=分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题
数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题在小升初的数学考试中，平均数问题是一个常见且重要的考点。
平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
理解和掌握平均数问题，对于提高数学思维能力和解决实际问题的能力都有着重要的意义。
首先，我们来了解一下平均数的基本概念和计算公式。
平均数的计算公式为：平均数＝总和 ÷个数。
例如，有一组数 3、5、7，它们的总和是 15，个数是 3，那么这组数据的平均数就是 15 ÷ 3 ＝ 5。
在解决平均数问题时，我们常常会遇到以下几种典型的题型。
一、已知几个数的平均数，求这几个数的总和例如：一组数的平均数是 8，共有 5 个数，那么这 5 个数的总和是多少？我们可以根据“总和＝平均数 ×个数”来计算，即 8 × 5 ＝ 40。
二、已知几个数的总和与个数，求平均数比如：有 6 个数，它们的总和是 48，那么这 6 个数的平均数是多少？同样根据公式“平均数＝总和 ÷个数”，可得 48 ÷ 6 ＝ 8。
三、移多补少求平均数假设一组数为 5、7、3、9、11，平均数是 7。
我们可以发现 5 比 7少 2，3 比 7 少 4，9 比 7 多 2，11 比 7 多 4，通过将多的部分补给少的部分，使得它们都达到平均数 7。
四、加权平均数问题在一些情况下，每个数据的重要性不同，这时就需要用到加权平均数。
例如，某次考试中，语文、数学、英语的成绩分别为 80 分、90 分、70 分，它们的权重分别为 3、4、3。
那么加权平均成绩＝（80×3 ＋90×4 ＋ 70×3）÷（3 ＋ 4 ＋ 3）。
接下来，我们通过一些具体的例题来加深对平均数问题的理解。
例 1：在一次考试中，小明的语文、数学、英语成绩分别是 85 分、92 分、88 分，请问小明这三科的平均成绩是多少？首先，我们求出三科成绩的总和：85 ＋ 92 ＋ 88 ＝ 265（分）然后，根据平均数的计算公式，平均成绩＝ 265 ÷ 3 ＝ 8833（分）例 2：某班有 30 名学生，一次数学考试的平均成绩是 80 分，其中20 名男生的平均成绩是 75 分，那么女生的平均成绩是多少？全班总成绩＝ 30 × 80 ＝ 2400（分）男生总成绩＝ 20 × 75 ＝ 1500（分）女生总成绩＝ 2400 1500 ＝ 900（分）女生人数＝ 30 20 ＝ 10（人）女生平均成绩＝ 900 ÷ 10 ＝ 90（分）例 3：有五个数，它们的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，请问被改动的数原来是多少？改动前五个数的总和＝ 18 × 5 ＝ 90改动后五个数的总和＝ 16 × 5 ＝ 80总和减少了 90 80 ＝ 10被改动的数原来是 6 ＋ 10 ＝ 16在解决平均数问题时，我们要认真分析题目中的条件，找出总和、个数以及平均数之间的关系。
六年级数学复习巧用平均数计算解决平均数题
六年级数学复习巧用平均数计算解决平均数题在学习数学的过程中，平均数是一个非常重要且常见的概念。
在我们解决平均数问题时，可以灵活运用平均数的性质和计算方法，从而更加轻松地解决问题。
接下来，我将介绍一些六年级数学复习中巧用平均数计算解决平均数题的方法。
一、平均数的定义与计算方法平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
计算平均数的方法非常简单，只需要将数据相加然后除以个数即可。
例如，对于一组数据：3，5，7，9，11。
我们可以将这些数据相加得到35，然后除以5，得到的结果7就是平均数。
二、平均数的应用技巧1.利用平均数求总和在一些题目中，可能给出平均数和数据个数，要求我们计算总和。
这时，我们可以利用平均数的定义，将平均数与数据个数相乘，即可求得总和。
例如，如果平均数是8，数据个数是10，那么总和就是8乘以10得到的80。
2.利用平均数求缺失数据有时候，给出一组数据和其中一个数据的平均数，要求我们求另一个数据。
这时，我们可以利用平均数的定义和总和的概念来解决问题。
首先，计算出数据的总和，然后用平均数乘以数据的个数，再减去已知的数据总和，即可求得缺失的数据。
例如，已知一组数据的平均数是9，数据个数是6，已知的数据总和是35，我们可以利用公式：平均数乘以数据的个数减去已知的数据总和，即9乘以6减去35，得到的结果19就是缺失的数据。
三、综合应用实例为了更好地掌握平均数的计算方法和应用技巧，我们来看几个实际的例子。
例子一：小明参加一次测试，得到了四门科目的成绩：数学90分，语文88分，英语92分和科学86分。
求小明的平均成绩。
解答：我们可以先将小明这四门科目的成绩相加得到总和：90+88+92+86=356，然后除以四（即四门科目的个数），得到的结果是89。
所以小明的平均成绩是89分。
例子二：班级里有28个同学，其中27个同学的体重已知，平均体重是45千克。
求班级的总体重。
解答：首先，我们利用平均数的计算方法，将平均体重和同学的个数相乘，即45乘以28，得到的结果是1260。
小学数学六年级奥数平均数问题
小学数学六年级奥数平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例题1有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）挑战自我1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例题2一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
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第三讲平均数问题
【知识概述】
已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。
解平均数问题基本公式：①平均数＝总数量÷总份数
总数量＝平均数×总份数
总份数＝总数量÷平均数
②平均数＝基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数。
【典型例题】
例1 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？
例2 某工程队铺一段自来水管道。
前3天每天铺150米，后2天每天铺200米，正好铺完。
这个工程队平均每天铺多少米？
例3 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。
例4 一个水果店三种水果的单价平均是1.6元，已知香蕉比苹果贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元？
例5 一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地,到达乙地后,又以每小时60千米的速度从乙地返回甲地,求这辆汽车往返一次的平均速度？
【我能行】
1．数据1，3，5，7，9，11，13，15，17，19的平均数是（）．
2．5个数据的和为405，其中一个数据是65，则另外4个数的平均数是（）．
3．一段山路的400米，一人上山时每分钟走50米，下山时每分钟走80米，则该人的平均速度是（）．
4. 张军，邓明，刘华三位小朋友储蓄钱数之比是1:3:4，他们储蓄的平均数是320元，邓明储蓄了( )元。
（08年16所联考）
5．一次数学测验，甲、乙、丙、丁四位同学的平均分为89，甲、乙、丙3人平均分为91，则丁的分数是（）．
6. 某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是（）. 7．王师傅加工一批零件，前3天加工了148个，后4天加工了167个。
王师傅平均每天加工多少个零件？
8. 期中考试中，王英的语文、数学的平均成绩是92分，加上外语后，三门的平均成绩是93分，外语得了多少分？
9．有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？
10、甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？
【我试试】
1. 一组数据中，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数是（）．
2．小明统计班里的数学成绩，平均分数为85.74，后来发现一个同学原来的分数为97，统计时误统计为67。
重新统计后平均分数为86.49，此班共有多少个学生？（09年16校联考）
3. 摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶了60千米。
返回时每小时行30千米，往返的平均速度是多少千米？
4．有4个数，平均数是100，前两个数的平均数是95，后3个数的平均数是98，第二个数是多少？
5．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？
6. 五名裁判给一名运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.58分；如果只去掉一个最高分，均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，均分为9.66分。
求这名运动员的最高得分和最低得分分别是多少？
7．在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速度是多少？。