9月5日作业：算术平方根练习题(基础)
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
《平方根》典型例题及练习
算数平方根及平方根练习题 【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=012= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=算数平方根及平方根练习题一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ．4=±2B ．2(9)81-==9 C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2 4． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±2 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±619．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 20．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果21．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a22．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 523.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 二、填空题：1．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．2．16的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 3．2)8(-= ， 2)8(= 。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。
其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。
平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。
在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。
例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。
同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。
例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。
同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。
例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。
开根号练习题
开根号练习题在数学中，开根号是一种常见的运算方法，用于求解一个数的平方根。
开根号的概念广泛应用于不同领域的数学问题中。
为了帮助大家更好地理解和掌握开根号的运算方法，下面将给出一些开根号的练习题，供大家进行实践和训练。
练习题一：简单的平方根1. 求解√25。
根据平方根的定义，寻找一个数的平方根等价于求解一个数的平方等于该数的问题。
因此，我们可以通过计算来解答该题。
答案：√25 = 5。
2. 求解√144。
同样地，我们可以使用计算来求解这道题。
答案：√144 = 12。
练习题二：复杂的平方根1. 求解√50。
当遇到无法完全开根的情况时，我们可以将该数进行因式分解，然后尝试将某些因子提取出来，再进行开根运算。
答案：√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2。
2. 求解√98。
同样地，我们可以尝试对该数进行因式分解。
答案：√98 = √(49 × 2) = √49 × √2 = 7√2。
练习题三：含有小数的平方根1. 求解√8。
当我们遇到含有小数的平方根时，可以尝试将该数进行简化。
答案：√8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2。
2. 求解√18。
同样地，我们可以尝试将该数进行简化。
答案：√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2。
练习题四：含有变量的平方根1. 求解√(x^2 + 6x + 9)。
对于含有变量的平方根，我们需要利用平方公式或其他方法来进行求解。
在这道题中，我们可以利用完全平方公式进行推导。
答案：√(x^2 + 6x + 9) = √(x + 3)^2 = x + 3。
2. 求解√(4y^2 + 8y + 4)。
同样地，我们可以利用完全平方公式来简化这个平方根。
答案：√(4y^2 + 8y + 4) = √(2y + 2)^2 = 2y + 2。
练习题五：复杂的平方根运算1. 求解√(5 + 2√6)。
（完整版）算术平方根练习题
（完整版）算术平⽅根练习题算术平⽅根练习⼀、选择题：1. 81的算术平⽅根是（）A ．9±B ．9C ．-9D ．32. 已知正⽅形的边长为 a ，⾯积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平⽅根；④a 是S 的算术平⽅根。
正确的是（）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（）A ．2.25B ．22.5C ．2.55D ．25.54. 计算()22-的结果是（）A ．-2B ．2C ．4D ．-45. 下列各式中正确的是（）A ．525±=B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=- ⼆、填空题：1. ⼀个数的算术平⽅根是25，这个数是________。
2. 算术平⽅根等于它本⾝的数有______________。
3. 81的算术平⽅根是__________。
4. 144=_______；4925=________；=-01.0________；0025.0=_______。
5. ()=2196_________；()=-28_________；256169-=___________。
三、解答题：1. 求下列各数的算术平⽅根：(1) 3.24 (2)12149 (3) 1000012. 求下列各式的值： (1) 144169- (2) 0625.0 (3) 1692254-+3. 回答下列问题： (1) ()25-有没有算数平⽅根？如果没有，说明理由；如果有，写出它的算术平⽅根。
(2) 3-是()23-的算术平⽅根吗？如果不是，请写出它的算术平⽅根。
4. ⽤长3cm 、宽2.5cm 的邮票30枚，拼成⼀个正⽅形，则这个正⽅形的边长是多少？13.1.1算术平⽅根练习⼀、课堂练习：1.填空：(1)因为 2=64，所以64的算术平⽅根是，即＝；(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平⽅根是，即＝；(3)因为 2=1649，所以1649的算术平⽅根是，即＝ . 2. 16的算术平⽅根是；16的算术平⽅根是；4的算术平⽅根是；4的算术平⽅根是，3、不⽤计算器你能⽐较上⾯数的⼤⼩吗？（1）7和3 （2）7-2和14．不⽤计算器，⽐较下列数的⼤⼩（1）140和12 （2）215-和215．⼩丽想⽤⼀块⾯积为400m 2的正⽅形纸⽚，沿着边的⽅向裁出⼀块⾯积为300m 2的长⽅形纸⽚，使它的长宽之⽐为3∶2。
平方根计算题50道题
平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。
16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。
17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。
18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。
19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。
20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。
(完整版)平方根立方根基础练习题.doc
平方根立方根练习题一、填空题1．如果 x 9 ，那么 x ＝ ；如果 x 2 9，那么 x ________________ ．如果 x的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是 ________．2 3．一个正数的两个平方根的和是 ________．一个正数的两个平方根的商是 ________．4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；5．算术平方根等于它本身的数有 ________，立方根等于本身的数有 ________．6． 81 的平方根是 _______， 4 的算术平方根是 _________， 10 2 的算术平方根是； 16 的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______；______的平81方根是11。
37．若一个数的平方根是 8 ，则这个数的立方根是；8．当 m ______ 时， 3 m 有意义；当 m ______时， 3m 3 有意义；9．若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ，则 a ____ ，这个正数是；10．已知 2a 1 (b 3) 20 ，则 32ab；3． a 1 2 的最小值是 ，此时 a 的取值是 ； 11 ________________．2x 1 的算术平方根是，则 x ＝ ________；12 2二、选择题1．9 的算术平方根是（）A ． -3B ．3C ．± 3D ．812．下列计算不正确的是（）A ． 4 =± 2B ． (9) 281=9 C ． 3 0.064 =0.4 D ． 3 216 =-63．下列说法中不正确的是（）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C ．27 的立方根是± 3D ．立方根等于 -1 的实数是 -14 ．364的平方根是（）A ．± 8B ．± 4C ．± 2D ．± 25 ． - 1的平方的立方根是（）8A ．4B ．1C ．-1D ．1 8 4 46．下列说法错误的是（）A. ( 1)2 1 B.3131 C.2 的平方根是 2 D. 81的平方根是97． ( 3) 2 的值是（）．A． 3 B ．3 C ． 9 D ．98．设x、 y 为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A. 1B. 9C. 4D. 59. 下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3) 3 C ．( 1) 2 D ．11.110. 计算25 3 8 的结果是（） .A.3B.7C.-3D.-711. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（）.A.a ＞b＞cB.c ＞a＞bC.b ＞a＞cD.c ＞ b＞ a 12．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．A． 0 B ．1 C ．2 D ．313．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x2 +1C ． x +1D ．x2 114．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则m的值是（）A ．-3 B．1C．-3或1D．-115．已知 x， y 是实数，且3x 4 +（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．9D ．-9 4 4三、计算、求值1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）9；（4）1；（5）115；（6）0．09．25492．计算：（ 1） - 9 （2） 3 （） 1 （4）±0.258 3 16三、解方程x225 0( 2x 1)384(x+1)2=8（2x-1 ）2-169=0；1（x+3）3=4．2。
平方根经典题型10道
平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。
我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。
所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。
2. 若x^2=16，求x的值。
- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。
所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。
二、计算求值题3. 计算√(25)的值。
- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。
那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。
不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。
4. 计算√(121)。
- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。
我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。
5. 计算√(0.09)。
- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。
三、化简题6. 化简√(18)。
- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。
我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。
7. 化简√(75)。
- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。
那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。
初中数学算术平方根练习题及参考答案
初中数学算术平方根练习题及参考答案以下是初中数学算术平方根练习题及参考答案的整洁美观的文章：算术平方根是一个非常常见的数学问题，它综合了数学的许多不同方面，包括基本算术、代数和几何。
在这篇文章中，我们将介绍一些适合初中生的算术平方根练习题，并提供参考答案以帮助你检查自己的答案。
练习题1：计算下列算术平方根a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √100参考答案：a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8f) 9g) 10练习题2：计算下列算术平方根（答案包含小数）a) √2b) √5c) √8d) √10e) √13f) √15参考答案：a) 1.414b) 2.236c) 2.828d) 3.162e) 3.606f) 3.872练习题3：求解下列方程（答案需用算术平方根表示）a) x² = 25b) x² = 36c) x² = 49d) x² + 10 = 34参考答案：a) x = ±5b) x = ±6c) x = ±7d) x = ±2√6练习题4：计算正方形的对角线长度（边长为整数）a) 边长为3的正方形b) 边长为5的正方形c) 边长为7的正方形参考答案：a) 对角线长度为3√2b) 对角线长度为5√2c) 对角线长度为7√2练习题5：已知等腰直角三角形的直角边长为4，求它的斜边长参考答案：斜边长为4√2以上是初中数学算术平方根练习题及参考答案，希望这些问题能够帮助您巩固您的数学知识，并为您在未来的数学学习和生活中提供帮助。
算术平方根与平方根练习题
算术平方根与平方根练习题1.9的算术平方根是3.2.下列计算正确的是22=±2.3.计算(-3)²的结果是9.4.若a=2，则a的值为2.5.下列结论正确的是16的平方根是4.6.有平方根的数共有6个，分别是2，-4，-3，-5，4，-3.7.给出下列各数：49，3，-4，其中有平方根的数共有4个。
8.平方根等于它本身的数是1.9.81的平方根是9.10.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②3a³=a；③6根是4；④3(±8)=±4，其中正确的个数有2个。
11.在下列各式中，正确的是25=±5.12.若a²=25，|b|=3，则a+b的值是±8.13.a²的算术平方根一定是|a|。
14.0.0001≈0.01≈1≈100≈≈300.15.如果3≈1.732，30≈5.477，那么≈5477.16.如果2≈1.414，20≈4.472，那么≈4472.17.在a中，a的取值范围是(-∞。
+∞)；在(a²)中，a的取值范围是[0.+∞)；在a²中，a的取值范围是(-∞。
+∞)；在±a中，a 的取值范围是(-∞。
+∞)；在3a中，a的取值范围是(-∞。
+∞)。
18.一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=13.19.6的整数部分是6，17的整数部分是17，41的整数部分是41.20.化简(a)²=a²，(a²)=(a²)。
3化简(31)3=27；(3（1）)=3333化简(38)3=1029；(3（8）)=24化简(3-8)= -15；(3（-8）)= -24化简(3a)3=27a；(3a3)=27a^321.3-a=3a22．求下列各数的算术平方根．1)196；(2)5.-5；(3)0.2；23．求下列各数的平方根：1)12；(2)0.1，-0.1；(3)7/3，-7/3；24．求下列各式的值：1)25；(2)-0.0004；25.计算下列各式的值：1)-40.875；(2)2.973；26.求下列各式中x的值．1)x=5，-5；(2)x=13，-13；3)x=1/3，-1/3；4)x=±3/2.3)x=2±10.。
平方根立方根计算题50道
平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。
12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。
14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
算术平方根专项练习题
算术平方根专项练习题一、填空1、如果一个__________平方等于a，即x=a，那么________叫做a的算术平方根。
注：① 数a的算术平方根记作________，其中a_____0；② 0的算术平方根为________；③ 只有当a_____0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个__________平方等于a，即x=a，那么______叫做a的平方根。
注：① 一个正数a有_________个平方根，且它们互为________，记为________；② 0有一个平方根，就是_________；③负数没有平方根。
3、4的平方根是＿＿＿＿；算术平方根是_____________。
9224、3有个平方根，它们是；它们的和是；它们互为；5、0.04的算术平方根是_________,开平方等于±5的数是_______.6、的平方根是的平方根是___________。
7、算术平方根等于它本身的数_________；平方根等于它本身的数是___________。
8、若5x+4的平方根为?1，则x= ；若m—4没有平方根，则|m—4|=9、已知2a?1的平方根是?4，3a+b-1的平方根是?4，则a+2b的平方根是。
210、若实数x，y满足x?2+2=0，则代数式xy?x的值为。
11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个。
12xy=________。
13、因为没有什么数的平方会等于，所以数没有平方根，因此被开方数一定是或者。
14、当m 时，3?m有意义.二、选择题15、2的平方根是A.3B.-C.±D.±916、9的算术平方根是A．-B． C．±D．8117、下列个数没有平方根的是2A．- B. C.D. 11.118、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为A. 0B. 1C.D.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是A. B. C.? D.±420、下列计算不正确的是A．?±B0.9?0.D. ?.44??1.21、64的平方根是A．± B．± C．±2D22、4的平方的倒数的算术平方根是A．B．111C．-D．4423、设 x、y为实数，且y?4?5?x?x?5则x?y的值是A. 1B.C.D.三、解答题24、求下列各数的算术平方根①121 ②14 ③ ④⑤ 0.09⑥11 1694225、求下列各数的平方根①48②26、求下列各式中的x.x?17；x?22252③ 0.0196④ ⑤9121?0；169x2?100； x2?5?0927、已知2a－1的平方根是?3，4a＋2b＋1的平方根是?5，求a－2b的平方根。
平方根及练习题(含概念和典型例题)汇编
平方根算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ，那么这 个正数x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为 品，读作“根号a ”, a 叫 做被开方数.规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式x 2=a (x >0)中，规定x = .. a , x 就是a 的算术平方根。
平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于 a ,那么这个数叫做a 的平方根 或二次方根。
即：如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根。
求一个数的平方根的运 算，叫做开平方，即x =。
平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根式0,负 数没有平方根，正数a 的平方根表示-、a 巩固练习一：5、一个数的平方根是2和-2，则这个数为_ &一个数的平方根是a+1和a-3，则这个数为7、 ___________________________________________________________ 若3x+4的平方根是二5，则5x+〔的算术平方根是 __________________________________8、 __________________________________________ 若数a 的平方根只有一个，那么a=V3-1 1巩固练习二：1、比较大小：12和42 、比较大小：2和23、 估计20的算术平分根的大小在( )A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5和6之间 4、估算'' 27 一2的值( )A.在1到2之间 B .在2到3之间 C .在3到4之间D.在4到5之间学习-----好资料1、 36的算术平方根是2、 若勺x 2 =3,则 x=_ 4、 应的平方根是 ___________ ;w 的平方根是 ______________殛的算术平方根是 _______3 、心-a =1 - a ，则 a= _____(-3) 2的平方根是 __________9的平方根是 _____________学习-----好资料巩固练习三：1、下列各式中，有意义的是（）A A3B 、 aC 、、一3D 、•.aA . x_2 B.x 岂3 C.2< x<33、x 为何值时下列各式有意义：J x +11(1) x 3 (2) x (3) ，x-1巩固练习四：1、若y=、x -2 •一2 - x +5,求x+y 的值。
平方根测试题及答案
平方根测试题及答案平方根测试题及答案(一)基础测试：填空题：(每题3分，共30分)(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是.(2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是;0.0081的算术平方根是.(3)的相反数是____________，绝对值是_________________.(4)若有意义,则___________.(5)若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是______.(6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米.(7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的算术平方根的相反数是_____.(9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的.算术平方根是______.(10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______.选择题：(每题3分，共9分)(1)下列各式计算正确的是()A.=±6B.=-5C.=-8D.=10(2)下列各式无意义的是()A.-B.C.D.(3)数2、、3的大小关系是()A.3<<2B.<3<2C.2<<3D.3<2<(二)能力测试：(每小题6分，共24分)1.比较大小：(1);(2).2.写出所有符合下列条件的数：(1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数.(三)拓展测试：(6分)观察：猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：(一)基础测试：填空题(1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，(4)1(5)6(6)0.3(7)，(8)(9)(10)选择题(1)D(2)B(3)C(二)能力测试：1.(1)(2)2.(1)(2)(三)拓展测试：略。
平方根基础习题
平方根基础习题 Prepared on 24 November 2020<平方根、算术平方根>讲练题： 【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），记作：x=2、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的算术平方根（也叫做正的二次方根式），记作：0的算术平方根是0. 3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ； （2）0 平方根，它是 ； （3） 没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 是的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．A ．0 个B ．1个C ．2个D ．3个例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、6±例3、下列各式中，哪些有意义（1）5 （2）2-（3）4- （4（5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C．12+aD ．12+±a例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0 【巩固练习】 一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ） A ±2 B C.636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 是±2 是±24．64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D 5．4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=-C16)16(2±=-D 21625⎛-= ⎝7．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（ ） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5±14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（ ）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0±19．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±620．下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5； （2）（-4）2； （3）-22；（4）0；（5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±22．下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根23．下列命题正确的是（ ） A ．49.0的平方根是 B ．是49.0的平方根 C ．是49.0的算术平方根 D ．是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a- D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x26．下列各式中，正确的是（ ） A.2)2(2-=- B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=-27．下列各式中正确的是（ ） A ．12)12(2-=-B ．6218=⨯C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±二、填空题：1．如果x 的平方等于a ，那么x 就是a的 ，所以a 的平方根是 2．非负数a 的平方根表示为 3．因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是4_______；9的平方根是_______．5的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是6．非负的平方根叫 平方根 7．2)8(-= ，2)8(= 。
初二数学算术平方根练习题
初二数学算术平方根练习题算术平方根是数学中的一项重要概念，在初二数学学习中也是一个比较重要的知识点。
掌握算术平方根的计算方法以及应用场景可以帮助我们更好地理解数学中的平方根概念。
本文将为大家介绍初二数学算术平方根练习题，帮助大家巩固和提升对算术平方根的掌握。
一、填空题1. 计算下列算术平方根：a) √16 = ___b) √36 = ___c) √100 = ___d) √144 = ___2. 选用下列选项中的一个填空，使等式成立：a) √49 = ___b) √64 = ___c) √81 = ___d) √100 = ___3. 计算下列算术平方根:a) √25 = ___b) √37 = ___ （结果保留一位小数）c) √46 = ___ （结果保留一位小数）d) √69 = ___ （结果保留一位小数）4. 若√a = 15，则a的值是___。
5. 若√b = 12.5，则b的值是___。
二、选择题1. 若a>0，b>0，下列等式正确的是：a) √(a+b) = √a + √bb) √(a+b) = √a - √bc) √(a+b) = √a *√bd) √(a+b) = √a / √b2. 若a>0，b>0，下列等式正确的是：a) √(a*b) = √a + √bb) √(a*b) = √a - √bc) √(a*b) = √a * √bd) √(a*b) = √a / √b3. 若a>0，b>0，下列等式正确的是：a) √(a/b) = √a + √bb) √(a/b) = √a - √bc) √(a/b) = √a * √bd) √(a/b) = √a / √b4. 若a>0，b>0，且a>b，下列等式正确的是：a) √(a-b) = √a + √bb) √(a-b) = √a - √bc) √(a-b) = √a * √bd) √(a-b) = √a / √b三、应用题1. 甲、乙两个房间的面积分别为36平方米和64平方米，求两个房间的面积之和的算术平方根。
算术平方根练习题(基础)(可编辑修改word版)
a S (- 2)281 144 25490.01 算术平方根练习一、选择题：1. 81 的算术平方根是（ ） A ． ± 9B ．9C ．-9D ．32.已知正方形的边长为a ，面积为S ，下列说法中：① S = ；②a = ；③ S 是 a 的算术平方根； ④ a 是 S 的算术平方根。
正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④3. 如果 = 1.5 ，那么 y 的值是（ ）A ．2.25B ．22.5C ．2.55D ．25.54. 计算 的结果是（ ） A ．-2B ．2C ．4D ．-45. 下列各式中正确的是（）A ． (- 3)2= 3= ±5B ． = -6C ． ( 2 )2= -2D ．二、填空题：1. 一个数的算术平方根是 25，这个数是 。
2. 算术平方根等于它本身的数有 。
3.的算术平方根是 。
4.= ；= ； - =；= 。
5.( 196 )2=；=； = 。
y 25 (- 6)20.0025(- 8)23 - m a +1 5 - x 0.06254 225 756. 当m时， 有意义；当m时， 3m - 3 有意义；7. 已知 + (b + 3)2 = 0 ，则32ab =；3 8. + 2 的最小值是 ，此时 a 的取值是．9． 2x +1 的算术平方根是2，则 x ＝ ． 10. 算术平方根等于它本身的数有11. 设x 、 y 为实数，且 y = 4 ++ x - 5 ，则 x - y 的值是（ ）三、解答题：1. 求下列各数的算术平方根 (1) 3.24(2)49 121(3)1 100002. 求下列各式的值(1) -(2) (3) + - (4)（5） （6）（7）（8）2a - 1 169 144169 10813151612 253. （10 班必做）已知 y =1 - x4. 3m - 1的算术平方根是 2， 6m + n - 1的算术平方根是 3，求9m + 2n 的算术平方根5. 思考题已知 x - 2 + ( y + 4)2= 0, 求(xz ) y 的平方根。
《平方根》典型例题及练习精编版
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52=102=152=...⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4D.16的平方根是±22． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
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算术平方根练习
一、选择题：
1. 81的算术平方根是（ ）
A ．9±
B ．9
C ．-9
D ．3
2. 已知正方形的边长为 a ，面积为 S ，下列说法中：①a S =；②S a =；③S 是a 的算术平方根；④a 是S 的算术平方根。
正确的是（ ）
A ．①③
B ．②③
C ．①④
D ．②④
3. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ）
A ．2.25
B ．22.5
C ．2.55
D ．25.5
4. 计算()22-的结果是（ ）
A ．-2
B ．2
C ．4
D ．-4
5. 下列各式中正确的是（ ）
A ．525±=
B ．()662-=-
C ．()222-=
D ．()332=-
二、填空题：
1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 81的算术平方根是__________。
4. 144=_______；
4925=________；=-01.0________；0025.0=_______。
5. ()=2196_________；()=-28_________；256
169-=___________。
6. 当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；
7．已知0)3(122=++-b a ，则=33
2ab ；
8．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 9．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．
10.算术平方根等于它本身的数有________
11．设x 、y 为实数，且554-+-+
=x x y ，则y x -的值是（ ） 三、解答题：
1. 求下列各数的算术平方根 (1) 3.24 (2)
12149 (3) 100001
2. 求下列各式的值（（4）--（8）10班同学必做，9班选作） (1)144169- (2)0625.0 (3) 1692254-+ (4)108
（5）75 （6）3
1 （7）1615 （8）2512
3. （10班必做）已知x
x x y ----=
11122，求y x 28--的值
4. 13-m 的算术平方根是2，16-+n m 的算术平方根是3，求n m 29+的算术平方根
5．思考题
已知22(4)0,()y x y xz -+++=求的平方根。