(华师大版)七年级上学期数学目标检测2-5
华东师大新版七年级数学第二单元2.1-2.5测试题
七年级第二单元2.1—2.5测试卷（总分100分 时间60分钟）姓名 ＿＿＿＿ 班级 ＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿ 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共39分。
） 1、任何一个有理数的绝对值一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、以上答案都不对 2、若 |ɑ|=2，则ɑ是（ ）A 、 2B 、 2或-2C 、 -2D 、 不能确定 3、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 下列各式正确的是（ ）A 、 -a ＜aB 、 a ＜-bC 、 a ＜-aD 、 a ＜b 4、若|x|=|y|,则x 与y 的关系是（ ）A 、都为0B 、互为相反数C 、相等D 、相等或互为相反数 5、下列说法中正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、|ɑ|一定是正数C 、|ɑ|一定不是负数D 、-|ɑ|一定是负数6、一个数满足以下三个条件：①它是一个整数；②它在数轴上对应的点位于原点左边；③它的相反数比3小。
这个数是（ ）A 、 -3B 、 2C 、 -21D 、 -2 7、一辆汽车从A 站出发向东行驶40km ，然后再向西行驶30km ，此时，汽车的位置是（ ）A 、A 站东70kmB 、A 站东10kmC 、A 站西70kmD 、A 站西10km8、下列说法正确的是（ ） A 、一个有理数不是正数就是负数 B 、一个有理数不是分数就是整数C 、有理数可分为整数、分数、正有理数、零、负有理数D 、凡是带“-”号的数都是负数9、下列关于0的说法中不正确的是（ ）A 、0是非负数B 、0是最小的有理数C 、0是整数D 、0是最小的自然数 10、若a ＜0，则-a 是（ ）A 、正数B 、0C 、负数D 、以上都有可能 11、以下说法正确的是（ ） A 、-41和0.25不互为相反数 B 、任何一个数都有相反数 C 、正数和负数互为相反数 D 、任何数的绝对值一定是正数 12、一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A 、有理数 B 、正数 C 、负数 D 、零13、若a ＜0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a,b 的大小关系是（ ）A 、a ＜bB 、a ＞bC 、a ＝bD 、无法比较二、填空题（共30分，14－19题每题3分，20－23题每空1分。
华师大版七年级上册数学-综合检测试卷5
第5章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(C)2．下列说法中，错误的是(B)A．对顶角相等B．同旁内角相等，两直线平行C．垂线段最短D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行3．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝204°，那么∠1的度数为(C)第3题A．88°B．100°C．78°D．109°4．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE＝65°，则∠DOF的度数为(B)A．35°B．25°C．15°D．10°5．如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为(C)A．120°B．130°C．140°D．150°6．下列语句：①同一平面上，要使三条直线只有两个交点，则其中有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中(A)A．①②是正确的B．②③是正确的C．①③是正确的D．以上结论皆错误7．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是(B)A BC D8．如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM 等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°9．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于(C)A．58°B．70°C．110°D．116°10．如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB＝∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD＝∠BDF；④∠ABF＝∠BCD中，正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)11．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若P A＝4 cm，PB＝3 cm，PC＝2 cm，那么点P到直线l的距离x的取值范围为0 cm<x≤2 cm.12．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD＝125°，则∠COE＝__35__度．13．如图，点E是AD延长线上一点，∠B＝30°，∠C＝120°.如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__∠1＝30°或∠2＝120°__.(只填一个即可)14．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD.当∠A＝120°时，∠ECD的度数是__30°__.15．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是__垂线段最短__.16．如图所示，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，EF经过点O且平行于BC，则∠BOC＝__125__度．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，解决下列问题：(1)指出直线DC和直线AB被直线AC所截得的内错角；(2)指出直线AD和直线BC被直线AE所截得的同位角；(3)∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB分别是什么关系的角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？第17题解：(1)直线DC 和直线AB 被直线AC 所截得的内错角是∠1与∠5. (2)直线AD 和直线BC 被直线AE 所截得的同位角是∠9与∠BAD . (3)∠4与∠7是直线AB 和直线DC 被直线DB 所截得的内错角，∠2与∠6是直线AD 和直线BC 被直线AC 所截得的内错角，∠ADC 与∠DAB 是直线AB 和直线DC 被直线AD 所截得的同旁内角．18．(7分)如图所示，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A ＋∠1＝70°，求∠D 的度数．第18题解：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠1.∵∠A ＋∠1＝70°，∴∠1＝∠A ＝35°，∴∠ECD ＝∠1＝35°.∵DE ⊥AE ，∴∠DEC ＝90°，∴∠D ＝180°－∠DEC －∠ECD ＝55°.19．(8分)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠AOD .(1)求∠EOF 的度数；(2)若∠AOE ∶∠BOG ∶∠AOF ＝2∶4∶7，求∠COG 的度数．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOE ＝12∠AOC .因为OF 平分∠AOD ，所以∠AOF＝12∠AOD .因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°，所以∠EOF ＝∠AOE ＋∠AOF ＝12∠AOC ＋12∠AOD ＝12(∠AOC ＋∠AOD )＝90°. (2)因为∠AOE ∶∠BOG ∶∠AOF ＝2∶4∶7，∠AOE ＋∠AOF ＝90°，所以∠AOE ＝20°，∠AOF ＝70°，所以∠BOG ＝40°.因为OE 平分∠AOC ，所以∠AOC ＝2∠AOE ＝40°.因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，所以∠BOC ＝140°，所以∠COG ＝∠BOC －∠BOG ＝100°.20．(8分)如图，直线AB 和CD 相交于点O ，OC ⊥OE ，OC 平分∠AOF ，∠EOF ＝56°.第20题(1)求∠BOD的度数，完成下面的解答过程．解：∵OC⊥OE(已知)，∴∠COE＝__90__°.∵∠EOF＝56°(已知)，∴∠__COF__＝90°－56°＝34°.∵OC平分∠AOF(已知)，∴∠AOC＝∠__COF__＝34°，∴∠BOD＝∠__AOC__＝34°(__对顶角相等__)．(2)写出图中所有与∠BOE互余的角．解：与∠BOE互余的角有∠COF、∠AOC、∠BOD.21．(9分)根据下列要求画图，并回答问题．(1)如图，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD；(2)请利用有关的工具进行测量，并判断DE、EF、FD与CA、AB、BC之间分别有怎样的特殊位置关系．第21题解：(1)如题图所示．(2)用量角器分别量出∠A、∠B、∠C、∠CEF、∠AFD、∠BDE的度数，得到∠B＝∠CEF，∠AFD＝∠C，∠BDE＝∠A，则有EF∥AB，FD∥BC，DE∥CA.22．(10分)如图所示，已知直线DE∥BC，GF⊥AB于点F，∠1＝∠2，判断CD与AB 的位置关系，并说明理由．第22题解：CD⊥AB.理由如下：∵DE∥BC，∴∠2＝∠DCB.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴FG∥CD.又∵GF⊥AB，∴∠GFB＝90°，∴∠CDB＝90°，∴CD⊥AB.23．(10分)如图所示，AB∥DC，∠1＝∠2，∠3＝∠4.试判断AD与BE是否平行，并写出推理过程．第23题解：AD ∥BE .推理过程如下：因为AB ∥CD ，所以∠1＋∠CAE ＝∠4.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠CAE ＝∠4.又因为∠3＝∠4，所以∠3＝∠2＋∠CAE ，即∠3＝∠DAC ，所以AD ∥BE .24．(12分)如图，AE ∥CF ，∠A ＝∠C . (1)若∠1＝35°，求∠2的度数；(2)判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由； (3)若AD 平分∠BDF ，试说明BC 平分∠DBE .第24题解：(1)因为AE ∥CF ，所以∠BDC ＝∠1＝35°.又因为∠2＋∠BDC ＝180°，所以∠2＝180°－∠BDC ＝180°－35°＝145°.(2)BC ∥AD .理由：因为AE ∥CF ，所以∠A ＋∠ADC ＝180°.又因为∠A ＝∠C ，所以∠C ＋∠ADC ＝180°，所以BC ∥AD .(3)因为AE ∥CF ，所以∠BDF ＝∠DBE .因为BC ∥AD ，所以∠ADB ＝∠DBC .因为AD 平分∠BDF ，所以∠ADB ＝12∠BDF ，所以∠DBC ＝12∠DBE ，所以BC 平分∠DBE .。
华东师大版七年级数学上册全册综合测试
七年级数学综合测试一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．D．2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10103．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．5．如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是（）A．P A B．PB C．PC D．PD6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 7．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（）A．﹣6B．6C．﹣9D．98．已知线段AB＝9，点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C，D两点间距离为（）A．3B．1.5C．1.2D．19．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小莹928090若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A．86B．87C．88D．8910．如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同．若经过一段时间后，两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）A．北偏西40°B．北偏东40°C．北偏西35°D．北偏东35°11．将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B落在B'处，若B'D∥CB，∠ACB'＝3∠ADB'，则下列结论正确的是（）A．∠ADB'＝∠ACD B．∠ACB'+∠ADB'＞90°C．∠B＝22.5°D．∠B'DC＝67.5°12．下列各组数中，相等的是（）A．﹣1与（﹣2）+（﹣3）B．|﹣5|与﹣（﹣5）C．与D．（﹣2）2与﹣4二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．计算：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝．14．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为度．（用n来表示）15．若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝．16．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：若n＝13，则第2019次“F”运算的结果是．三．解答题（共6小题，满分56分）17．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．（10分）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．19．（8分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20．（9分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．21．（9分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD．（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数．（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数．（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由．22．（12分）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m3，按a元/m3收费；②若超过10m3，但不超过20m3，则超过的部分按1.5a元/m3收费，未超过10m3部分按①标准收费；③若超过20m3，超过的部分按2a元/m3收费，未超过20m3部分按②标准收费；（1）若用水20m3，应交水费元；（用含a的式子表示）（2）小明家上个月用水21m3，交水费81元，求a的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm3超过10m3，但不足20m3，八月份用水ym3超过20m3，当x，y均为整数时，求y的值．参考答案一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：﹣的倒数是．故选：B．2．解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．3．解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D．4．解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．5．解：从直线EF外一点P向EF引四条线段P A，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B．6．解集：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．7．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：D．8．解：∵点C是AB的中点，AB＝9，∴AC＝CB＝AB＝4.5，当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD＝AB＝3，∴CD＝4.5﹣3＝1.5，当点D是AB的三等分点，点D′在线段AC上时，AD′＝AB＝3，∴CD′＝4.5﹣3＝1.5，故选：B．9．解：根据题意得：＝88（分），答：小莹的个人总分为88分；故选：C．10．解：设两船相遇于点C，如图，则△ABC是等腰三角形，即AC＝BC，也就是∠CAB＝∠B，根据题意得，∠B＝∠CAB＝180°﹣65°﹣40°＝75°，75°﹣40°＝35°，所以轮船乙的航行方向为北偏东35°．故选：D．11．解：设∠B＝x．∵DB′∥BC，∴∠ADB′＝∠B＝x，∴∠ACB′＝3∠ADB′＝3x，由翻折可知：∠B＝∠B′＝x，又∵∠ADB′＝∠B∴AB∥B′C，∴∠A＝∠ACB′＝3x，∵∠ACB＝90°，∴x+3x＝90°，∴x＝22.5°，∴∠B＝22.5°，故选：C．12．解：A、（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，﹣1≠﹣5，故本选项错误；B、|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，5＝5，故本选项正确；C、＝，≠，故本选项错误；D、（﹣2）2与＝4，4≠﹣4，故本选项错误．故选：B．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．解：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn＝m2n+4mn2+mn．故答案为：m2n+4mn2+mn．14．解：过A作AM⊥BC于M，如图1，当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝180°﹣n°，过A作AM⊥BC于M，如图2，当点C在线段BM上时，点F在DA延长线上，∵AD∥BC，CF⊥AD，∴CF⊥BG，∴∠BCF＝90°，∴∠BCE+∠ECF＝90°，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∴∠B+∠BCE＝90°，∴∠B＝∠ECF＝n°，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝n°，综上所述，∠BAF的度数为n°或180°﹣n°，故答案为：n或180﹣n．15．解：（x+2）+（y﹣2xy）＝x+y﹣2xy+2∵x+y＝3，xy＝2，∴原式＝3﹣4+2＝1．故答案为：1．16．解：由题意可得，当n＝13时，第一次“F”运算的结果为：40，第二次“F”运算的结果为：5，第三次“F”运算的结果为：16，第四次“F”运算的结果为：1，第五次“F”运算的结果为：4，第六次“F”运算的结果为：1，…，∵（2019﹣3）÷2＝2016÷2＝1008，∴第2019次“F”运算的结果是4，故答案为：4．三．解答题（共6小题，满分56分）17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020＝16÷（﹣8）﹣+1＝﹣2﹣+1＝﹣；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝．18．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．19．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．20．证明：∵EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，∴∠BFE＝∠BDH＝90°，∴EF∥HD；∴∠2+∠DHB＝180°，∵∠AGD＝∠ACB，∴DG∥BC，∴∠1＝∠DHB，∴∠1+∠2＝180°．21．解：（1）∵∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°；（2）设∠COD＝x°，则∠BOC＝100°﹣x°，∵∠AOC＝110°，∴∠AOB＝110°﹣（100°﹣x°）＝x°+10°，∵∠AOD＝∠BOC+70°，∴100°+10°+x°＝100°﹣x°+70°，即，∠COD＝30°；（3）当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余；理由是：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC＝90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC＝90°，即∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝α，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，即α＝45°，∴当α＝45°时，∠AOD与∠BOC互余．22．解：（1）由题意得：10a+10×1.5a＝25a（元）故答案是：25a．（2）根据题意，25a+2a＝81解得a＝3；（3）根据题意，30+4.5（x﹣10）+30+45+6（y﹣20）＝240．3x+4y＝2004y＝200﹣3x因为x取11至19的整数，且y为整数，所以x应为4的倍数．当x＝12时，y＝41：当x＝16时，y＝38．综上所述，y的值为41或38．。
华师大版初中七年级(上)数学全套训练题含答案(共43页)
华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：121512第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部11122分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4) 25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。
华师大版七年级数学上册-数学华东师大版七年级上第2章测试题含答案
第2章单元测试一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.如果收入元记作元，那么支出元记作（）元．A. B. C. D.2.把用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.的绝对值减去的相反数再加上，结果为（）A. B. C. D.4.在，，，这四个数中，非负数共有（）个．A. B. C. D.5.绝对值不大于的所有整数的积是（）A. B. C. D.6.数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为（）A. B. C. D.7.下列说法中正确的是（）A.的相反数是B.一定大于C.一定是负数D.的倒数是8.如果这两个有理数的和除以这两个数的积，得商是零，那么这两个有理数（）A.互为倒数B.互为相反数，但不等于零C.都为零D.有一个数为零9.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与B.与C.与D.与10.在促销活动中，商场将标价元的商品在打八折的基础上再打八折销售，则该商品现在的售价是（）A.元B.元C.元D.元二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.若，则________．12.地球与月球的平均距离大约是，将精确到千位，表示为________．13.的倒数的绝对值是________．14.下列数中：、、、、、、，负数有________个．15.已知，，且，则的值为________．16.________，________，________．17.若数轴上的点所对应的有理数是，那么与点相距个单位长度的点所对应的有理数是________．18.计算：________．19.当和互为相反数时，则________．20.把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，．正数：；非负整数：；整数：；负分数：．三、解答题（共 7 小题，共 60 分）21.(12分) 计算（1）（2）（3）（4）．22.(18分) 计算题（1）；；；（4）；（5）；（6）23.（6分）已知、互为相反数，且，、互为负倒数，，求的值．24.（6分）将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“”连接起来．、、、．25.（6分）冷库的温度为，现存入一批食物冷冻，必须使室温保持在．若冷冻机可使室温每小时下降，经过多少小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度？26.(6分) 先阅读并填空，再解答问题：我们知道，，，那么（1）________；________．用含有的式子表示你发现的规律：________．依据中的规律计算：．（写解题过程）（4）的值为________．27.(6分) 如图，数轴上点、对应的数分别为、，且、满足．，点对应的数为，求、的值；点，沿数轴同时出发向右匀速运动，点速度为个单位长度/秒，点速度为个单位长度/秒，若运动时间为秒，运动过程中，当，两点到原点的距离相等时，求的值；在的条件下，若点运动到点处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点运动至点处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当点停止运动时，点随之停止运动，在此运动过程中，，两点同时到达的点在数轴上表示的数是________．参考答案：1.D3.A4.D5.D6.C7.A8.B9.D10.B11.12.13.14.15.或16.17.或18.19.20.，，，，，，，，，21.解：原式；原式；原式；原式．22.解：（1）；；；（4）；（5）；（6）．23.解：∵、互为相反数，且，、互为负倒数，∴，，，∵，∴或，∴，∴当时，原式；当时，原式；24.解：如图．25.解：根据题意得：（小时），则经过小时，就可以使冷库温度达到的冷冻温度．26.（1）1145-1120142015-（2）111 (1)1 n n n n=-++（3）原式；（4）1007 403227.，，．。
2024-2025学年期末素养评估 华东师大版数学七年级上册
2024-2025学年期末素养评估华东师大版数学七年级上册1.下列四个数中，比小的数是（）A．B．C．0D．12.2023年11月28日，四川成都至青海西宁铁路青白江东至镇江关段开通运营．这是川西北高原首条铁路，阿坝藏族羌族自治州自此结束不通铁路的历史．川青铁路起自成都东站接入西宁站，正线全长约米，为国家I级双线铁路．请用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4.一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（）A．3、4、6B．3、6、4C．4、6、3D．6、4、35.已知，则（）A．4B．6C．8D．106.如图，点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点C是AB的中点，若，则线段AB的长是（）A．18B．12C．16D．147.如图，在中，，平分，且，则的度数为（）A．B．C．D．8.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．9.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是()A．α＋βB．180°－αC．(α＋β)D．90°＋(α＋β) 10.把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．1111.从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成_____个三角形．12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则___________．13.如图是正方体的展开图，相对两个面上的数互为倒数，则x=___________，y=___________．14.如果与﹣3x3y b是同类项，那么a+b＝___．15.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小用含x的代数式表示阴影部分的面积为________．16.定义：对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[－1.7]＝－2，则[－4.2]＋[1.8]－[－2.3]＝________．17.如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝_________．18.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有______个．19.将，，，，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20.计算：(1)；(2)；(3)．21.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的是图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面和左面看到的图形．22.如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，则∠BOD＝______，∠AOE与∠BOD的关系是_______；(2)∠AOE与∠COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由．23.已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．24.已知线段，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：：2：4，，且，求MN的长．25.如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°26.某单位在2020年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．(1)若设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为（用含有n的代数式表示并化简），假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）。
数学华东师大版七年级上册2.5有理数的大小比较 同步测试(解析版)
2021-2021学年数学华师大版七年级上册2.5有理数的大小比拟同步测试一、选择题1.在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是〔〕A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 32.以下四个数中，最小的正数是〔〕A. ﹣1B. 0C. 1D. 23.以下各数中比1大的数是〔〕A. 2B. 0C. ﹣1D. ﹣34.在0，2，，这四个数中，最大的数是( )A. 0B. 2C.D.5.以下四个数中，最小的数是〔〕A. -B. 0C. -2D. 26.在﹣1，0，﹣2，1四个数中，最小的数是〔〕A. ﹣1B. 0C. ﹣2D. 17.有理数a，b在数轴上的位置如下图，那么以下式子中不一定成立的是〔〕A. a＞bB. b﹣a＜0C. ＜0D. |a|≥|b|8.数a，b在数轴上表示的点的位置如下图，那么以下结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题9.请你写出一个比零小的数：________．10.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．11.比拟大小：-3________0.〔填“< 〞,“=〞,“ > 〞〕12.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列为________．13.四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜〞连接起来是________三、解答题14.比拟以下各对数的大小：〔1〕与；〔2〕与；〔3〕与；〔4〕与.15.把以下各数在数轴上表示出来，并用“＞〞连接各数． 3 ，﹣4，﹣2 ，0，﹣1，1．16.如图，〔1〕写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；〔2〕用“＜〞将A．B、C、D、E表示的数连接起来．17.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如表：〔“+〞表示股票比前一天上涨，“﹣〞表示股票比前一天下跌〕周一周二周三周四周五+0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08〔1〕周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？〔2〕本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？〔3〕这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？18.写出符合以下条件的数：〔1〕大于﹣3且小于2的所有整数；〔2〕绝对值大于2且小于5的所有负整数，〔3〕在数轴上，与表示﹣1的点的间隔为2的所有数；〔4〕不超过〔﹣〕3的最大整数．19.有理数a，b在数轴上的位置如下图．〔1〕在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比拟a，b，﹣a，﹣b的大小：〔2〕化简|a+b|+|a﹣b|．20.解答以下各题：〔1〕试用“＜〞“=〞“＞〞填空：①|+6|+|+5|________|〔+6〕+〔+5〕|；②|+6|+|﹣5|________|〔+6〕+〔﹣5〕|；③|0|+|﹣5|________|0+〔﹣5〕|；④|0|+|+5|________|0+〔+5〕|；〔2〕根据〔1〕的结果，请你总结任意两个有理数a、b的绝对值的和与它们的和的绝对值的大小关系为：|a|+|b|________|a+b|；〔3〕请问：当a、b满足什么条件时？|a|+|b|=|a+b|．答案解析局部一、选择题1.【答案】A【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，∴比﹣2小的数是：﹣3．应选：A．【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案．2.【答案】C【考点】有理数大小比拟【解析】【解答】解：正数有1，2，∵1＜2，∴最小的正数是1．故答案为：C．【分析】由题意首先找出正数，再判断。
华东师大版七年级数学上册2.5 有理数的大小比较教案
第2章有理数课题 2.5有理数的大小比较授课人教学目标知识技能掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.数学思考通过数轴来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.问题解决培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题.情感态度通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣.教学重点运用法则或借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负分数的大小.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.复习有理数大小比较的方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数.通过回顾，为本节课的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)某一天哈尔滨和北京的最低气温如下：哈尔滨－20 ℃北京－10 ℃图2－5－2活动一：你知道哪个气温低吗？把你从图中得到的气温表示在数轴上比较一下大小.活动二：分别求出图中气温值的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小.通过上面的两个活动，两组值的大小关系有什么关系呢？除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能得到什么方法吗？从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.活动二：实践探究交流新知【探究】利用绝对值比较两个负数的大小1.发现、总结：(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.比较两个负数－34和－23的大小：(1) 先分别求出它们的绝对值：||－34＝34＝912，||－23＝23＝812.(2)比较绝对值的大小：∵912>812，∴34>23.(3)得出结论：－34＜－23.3.归纳：有理数大小比较的一般法则：(1)_正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.(2)_两个正数，应用已有的方法比较；(3)_两个负数，绝对值大的反而小.找准新旧知识的连接点，形成新知识，使学生顺利掌握新知识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1比较下列各对数的大小：(1)－1与－0.01；(2)－||－2与0；(3)－0.3与－13；(4)－()－19与－||－110.说明：①严格要求学生规范书写格式，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同后再比较.例2用“＞”连接下列各数：2.6，－4.5，110，0，－223.对本节知识进行练习，培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数比较大小，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.【拓展提升】例3(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.(3)大于－1.5且小于4.2的整数有________个，它们分别是________.(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．拓展提升，提高学生的应考能力.活动三：开放训练体现应用【达标测评】1. 比较下列各对数的大小：(1)－134与145；(2)－58与－0.618.2. 将有理数0，－3.14，－227，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．3．绝对值不小于1且不大于4的非负数为__________．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．2．布置作业：教材P27练习注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力．我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．②[讲授效果反思]__________________________________________________________________________________________________③[师生互动反思]本节课体现了老师与学生的交流，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习．在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动．④[习题反思]反思，更进一步提升．好题题号________________________________________ 错题题号________________________________________。
华师大版七年级数学上册单元综合检测(二).docx
单元综合检测(二)第3章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.长方形的周长为c米,宽为x米,则长为( )A.(c-2x)米B.(c2-2x)米C.c−x2米 D.c−2x2米2.如果3x2n-1y m与-5x m y3是同类项,则m和n的取值是( )A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-23.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-14.如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+1的值是( )A.2B.3C.-2D.45.将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得( )A.(x+y)B.-(x+y)C.-x+yD.x-y6.(2012·德阳中考)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,77.(2012·安徽中考)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2二、填空题(每小题5分,共25分)8.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是________.9.(6x2-7x-5)-______________=5x2-2x+3.10.已知x-2y=2,则代数式(x-2y)2-2x+4y-5的值为________.11.(2012·山西中考)如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第n个图案中阴影小三角形的个数是____________________.12.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,…,请你探索第2014次输出的结果是______.三、解答题(共47分)13.(12分)(1)求单项式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和.(2)求5x2-3x+4与4x2+2x-12的差.b+2),而第三边比14.(10分)三角形的第一边等于(2a+b),第二边比第一边小(12第一边大(1b-2),这个三角形的周长是多少?215.(12分)试说明:不论x取何值,代数式(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的.16.(13分)如图(1)是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图(1)倒置后与原图(1)拼成图(2)的形状,这样我们可以算出图(1)中所有圆圈的个数为(个).1+2+3+…+n=n(n+1)2如果图(1)中的圆圈共有12层.(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(3)的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是________.(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(4)的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和.答案解析1.【解析】选D.因为长方形有两长和两宽.当宽为x 米时,其长为12(c-2x)米.2.【解析】选C.由同类项的概念,得:字母y 的指数相等,即m=3;又因为字母x 的指数也相同,即2n-1=m,所以2n-1=3,解得n=2.3.【解析】选C.根据多项式次数和单项式的系数的定义求解.多项式的次数是多项式中最高次项的次数,即-xy 2的次数.4.【解析】选A.因为4y 2-2y+5=7,故4y 2-2y=2,即2y 2-y=1,因此2y 2-y+1=2.5.【解析】选B.(x+y)+2(x+y)-4(x+y)=(1+2-4)(x+y)=-(x+y).所以选项B 正确.6.【解析】选C.因为接收方收到密文14,9,23,28,则4d=28,2c+3d=23,2b+c=9, a+2b=14,解得d=7,c=1,b=4,a=6,故选C.7.【解析】选A.阴影部分的面积为:a 2+12×12a 2×4=2a 2. 8.【解析】因为x=10,y=9,所以x 2-y 2=100-81=19.答案：199.【解析】6x 2-7x-5-(5x 2-2x+3)=6x 2-7x-5-5x 2+2x-3=x 2-5x-8.答案：x 2-5x-810.【解析】当x-2y=2时,代数式(x-2y)2-2x+4y-5=(x-2y)2-2(x-2y)-5=22-2×2-5=-5.答案：-511.【解析】由图可知:第一个图案有阴影小三角形2个,第二个图案有阴影小三角形2+4=6(个),第三个图案有阴影小三角形2+8=10(个),那么第n 个图案就有阴影小三角形2+4(n-1)=(4n-2)个.答案：4n-2(或2+4(n-1))12.【解析】由转换器的程序可知,第三次输出为2,第四次为1,第五次为4,第六次为2,…从中得到除第一次外,后面是4,2,1循环变化,(2014-1)÷3=671,所以和规律中的第三个相同,即为1.答案：113.【解析】(1)3a 2b+2ab+(-3ab 2)+(-4a 2b)+3ab=3a 2b+2ab-3ab 2-4a 2b+3ab=(3a 2b-4a 2b)+(2ab+3ab)-3ab 2=-a 2b+5ab-3ab 2.(2)(5x 2-3x+4)-(4x 2+2x-12)=5x 2-3x+4-4x 2-2x+12=x 2-5x+16.14.【解析】周长=(2a+b)+[(2a+b)-(12b+2)]+[(2a+b)+(12b-2)] =2a+b+(2a+b)-(12b+2)+(2a+b)+(12b-2) =2a+b+2a+b-12b-2+2a+b+12b-2 =6a+3b-4.15.【解析】将代数式(x 3+5x 2+4x-3)-(-x 2+2x 3-3x-1)+(4-7x-6x 2+x 3)去括号化简 可得原式=2,即此代数式中不含x,所以不论x取何值,代数式的值是不会改变的.=66,即第11层最右边的数16.【解析】(1)因当n=11时,1+2+3+…+11=11×(1+11)2是66,所以,最底层最左边的数是67.=78,即图(4)中所有圆圈中共有78个数, (2)因当n=12时,1+2+3+…+12=12×(1+12)2其中23个负数,1个0,54个正数,所以图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+…+|-1|+0+1+2+…+54=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)=276+ 1485=1761.初中数学试卷桑水出品。
华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】(附答案)
华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。
运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、填空题1．比较大小：−18−19（填“>”“<”或“=”）．2．比较大小：−225－ 2.2 .（填“>”或“<”或“=”）3．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数都大于，负数都小于，正数大于.两个正数比较大小，绝对值的数大；两个负数比较大小，绝对值的数反而小．5．比较大小：−227−103(填“<”或“>”或“=”)．二、综合题（共5题，共50分）6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“>”或“<”填空：c−b0；a+b0；a−c0．（2）化简：|c−b|+|a+b|−2|a−c|．7．已知一组数：12， 0 ，－3.5， 3，−213 .（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）..8．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A，B（在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上画出−23，−4，5，74并将它们按照从小到大的顺序排列；（3）A，B两点之间的距离为；（4）若C点与A点相距a个单位长度（a＞0），则C点所表示的数为．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：−b_ 0，a−b_ 0，b−c_ 0，c−a_ 0．（2）化简：|a−b|−|b−c|+|c−a|．10．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于-52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示-52，0，-|-1|，-b的点，并用“＜“连接起来．三、选择题11．在数2，-2，-12，0四个数中最小的数是（）A．2．B．-2 C．-12D．012．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．−a<a<1B．a<−a<1C．1<−a<a D．a<1<−a13．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A．a<−2B．b<2C．a>b D．−a<b14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c15．如果m>0，n<0，且m < |n|，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m16．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-117．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|b−a|−|1−a|−|b−2|的结果是（）A．1 B．2a﹣3 C．-1 D．2b﹣118．下列各数中，最大的是（）A．－3 B．0 C．1 D．219．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定20．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a答案解析部分1．【答案】<2．【答案】＜3．【答案】五4．【答案】大；0；0；负数；大；大5．【答案】>6．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：∵c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0∴|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|＝c－b－（a＋b）－2[－（a－c）]＝c－b－a－b＋2a－2c＝－a＋2a－b－b＋c－2c＝a－2b－c7．【答案】（1）解：如图所示，；（2）-3.5<−213 < 0 <12<38．【答案】（1）解：由数轴可知，点A表示1，点B表示-2.5；（2）解：−23，-4，5，74在数轴上的位置如图所示：按从小到大的顺序排列为：−4<−23<74<5；（3）3.5（4）1+a或1-a9．【答案】（1）＜；＜；＜；＞（2）解：结合（1）可得：|a−b|−|b−c|+|c−a|=−(a−b)−[−(b−c)]+(c−a)=b−a+b−c+c−a=2b−2a10．【答案】（1）2；-3（2）解：大于-52的所有负整数是-2，-1；（3）解：-|-1|＝-1，-b＝3，-52＜-|-1|＜0＜-b．11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】A16．【答案】A17．【答案】C18．【答案】D19．【答案】B 20．【答案】D。
2024-2025学年期中素养检测华东师大版数学七年级上册
2024-2025学年期中素养检测华东师大版数学七年级上册1.下列说法正确的是（）A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数2.一个点从数轴的原点开始,先向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度,这个点最终所对应的数是()A．+6B．-3C．+3D．-93.一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A．负数B．正数C．正数或零D．负数或零4.若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（）A．13B．5C．13或5D．以上都不是5.计算结果是（）A．B．C．D．36.在代数式x＋y，5a，x2－3x＋，1，b，abc，－，中有()A．5个单项式，3个多项式B．4个单项式，2个多项式C．6个单项式，2个多项式D．7个单项式，2个多项式7.下列说法正确的是（）A．的系数是-5B．单项式x的系数为1，次数为0C．是二次三项式D．的次数是68.已知－4x a y＋x2y b＝－3x2y，则a＋b的值为()A．1B．2C．3D．49.已知，则代数式的值为（）A．0B．1C．2D．310.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y211.绝对值是+3．1的数是_________，绝对值小于2的整数是_________．12.若│x│=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________．13.若|a|=2,b=-1,则|a+b|=__14.式子，0，，，，，中是代数式的_______________________．15.15.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是，则这个二次三项式为____________．16.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．17.17.下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．18.计算：（1）；（2）；（3）+(-)++(-)+(-)；（4）5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)；（5）(-3)-(-1)-(-2)+(-1.75)；（6）-108-(-112)+23+18.19.观察下面的变形规律:=1-，，–；…解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=______.(2)求和:++…+.20.七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差-3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）求七名学生的平均体重；（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？21.先化简，再求值：，其中，．22.某超市进了一批优质水果，出售时在进价（进货的价格）的基础上加上一定的利润，其数量与售价的关系如下表︰数量12345⋯售价⋯(1)求出售价与商品数量之间的关系式．(2)王阿姨想买这种水果，她应付款多少元？23.我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（行驶路程不超过3千米）6元，3千米后每千米（不足1千米，按1千米计算）价格1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价格1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都是10千米，那么哪个市的收费标准高？高多少？24.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．。
2018年秋华东师大版七年级数学上册教案：5
课题同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1. 让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征, 并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角；2. 培养学生的识图能力和推理能力, 能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形；3．培养学生积极参与、主动探索的学习习惯, 学会总结几何规律．【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的特征.【学习难点】在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角.行为提示: 创设问题, 情境导入, 结合生活中的实际例子, 充分调动学生的积极性, 激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材, 尝试完成“自学互研”的所有内容, 并适时给学生提供帮助, 率先做完的小组内互查, 大部分学生完成后, 进行小组交流．学法指导: 1.学会区分截线与被截线；2．了解同位角、内错角、同旁内角与截线和被截线的关系, 以及它们会构成的基本图形．情景导入生成问题图1问题: 1.如图1, ∠1与∠3, ∠2与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？答: 对顶角；大小相等.2．如图1, ∠1与∠2, ∠3与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？答：邻补角；互补.图23. 我们现在再添加一条直线CD, 如图2, 使CD与EF相交于某一点, 直线AB.CD都与直线EF 相交或者说两条直线AB.CD被第三条直线EF所截, 这样图中就有8个角, 有公共顶点的两个角的关系我们已经学过, 那么没有公共顶点的两个角有什么样的关系呢？今天让我们共同研究.自学互研生成能力知识模块一三线八角阅读教材P166“观察”以前的部分, 完成下面的内容.归纳：在同一平面内, 一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q, 这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”, 其中直线l叫做截线, 直线a、b叫做被截直线, 两条直线被另一条直线所截, 可得八个角, 如图1：图1图2范例: 如图2, 直线__AB__、__CD__被直线__EF__所截, 其中__EF__是截线, __AB__与__CD__是被截直线, 每条被截直线与截线产生了__4__个角, 相邻两个角的关系是__互补__.知识模块二同位角、内错角、同旁内角阅读教材 P166～P167“观察”以下的部分, 完成下面的内容.如图, 直线l截直线a、b产生的八个角中, 从直线l来看, ∠1与∠5, ∠3与∠5, ∠2与∠5的位置有什么关系？(1)∠1与∠5处于直线l的__同一侧__, 且分别在直线a、b的__同一方__, 具有这样位置关系的一对角是同位角, 在上图中, 同位角还有__∠2与∠6__、__∠4与∠8__、__∠3与∠7__；(2)∠3与∠5处于直线l的__异侧__, 且分别在直线a、b的__内部交错__, 具有这样位置关系的一对角是内错角, 在上图中, 内错角还有__∠2与∠8__；(3)∠2与∠5处于直线l的__同一侧__, 且分别在直线a、b的__内部__, 具有这样位置关系的一对角是同旁内角, 在上图中, 同旁内角还有__∠3与∠8__．做这一类题的一般步骤:1. 先标出角；2. 分别画出两个角的两边所在的直线；3．找出两个角的两边共用的直线即为截线, 其余两条直线是被截直线；4. 根据同位角、内错角、同旁内角的特征找出满足条件的几组角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务, 各组展示过程中, 教师引导其他组进行补充、纠错、释疑, 然后进行总结评分．展示目标: 知识模块一展示重点在于让学生结合图形区分截线与被截直线；知识模块二展示重点在于让学生依据定义或图形结构特征确定两个角的关系, 特别是在复杂的图形中快速地找出同位角、内错角、同旁内角．归纳: 同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表:角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的同一方, 在截线的同一侧形如字母“F”(满足任何形状的放置)内错角在两条被截直线的内部,在截线的两侧内部交错形如字母“Z”(满足任何形状的放置)同旁内角在两条被截直线的内部,在截线的同侧形如字母“U”或“n”(满足任何形状的放置)范例: 如图, ∠1与∠2是直线__CD__与__AB__被直线__EF__所截得的__同旁内__角, ∠1与∠3是直线__AB__与__CD__被直线__EF__所截得的__内错__角, ∠4与∠5是直线__AB__与__CD__被直线__BD__所截得的__内错__角.仿例: 如图, 已知直线a、b被直线c所截, 那么∠1的同位角是(D)A. ∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5变例: 如图, 下列说法正确的是(D)A. ∠2和∠3是同位角B. ∠3和∠4是同旁内角C. ∠1和∠2是内错角D. ∠1和∠3是同旁内角交流展示生成新知1. 各小组共同探讨“自学互研”部分, 将疑难问题板演到黑板上, 小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案, 分配好展示任务, 同时进行组内小展示, 将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一三线八角知识模块二同位角、内错角、同旁内角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.课后反思查漏补缺1. 收获: ________________________________________________________________________2. 存在困惑：________________________________________________________________________。
华师大版七年级数学上册第5章达标检测卷.docx
第5章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列选项中，两个角是对顶角的是()2．如图所示，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1＋∠2＋∠3等于() A．90°B．120°C．180°D．360°(第2题)(第3题)(第4题)3．如图所示，下列说法正确的是()A．∠1和∠4不是同位角B．∠2与∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角4．如图，在5×5方格纸中将图①中的图形N平移到图②所示的位置，那么下列平移正确的是() A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格5．(2014·丽水)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是() A．50°B．45°C．35°D．30°(第5题)(第6题)(第7题)6．如图所示，P为直线l外一点，A、B、C在l上，且PB⊥l，下列说法中，正确的有()①PA、PB、PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长是点P到直线l的距离；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段AC的长是点A到点C的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝()A．60°B．120°C．150°D．180°8．(2015·毕节)如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为()A．15°B．25°C．35°D．55°9．如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于()A．70°B．65°C．50°D．25°(第8题)(第9题)(第10题) 10．(2015·河北)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝() A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题(每题3分，共30分)11．如图所示，∠1＝∠2，则________∥________.12．(2015·永州)如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝________度．13．如图所示，CD⊥AB于点C，∠1＝130°，则∠2＝________.(第11题)(第12题)(第13题)(第14题) 14．如图，AD平分∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝________．15．已知线段AB长为10 cm，点A，B到直线l的距离分别为6 cm和4 cm，符合条件的直线l有________条．16．如图，CD⊥AB，垂足是点D.(1)根据______________，可知CD＜BC，CD＜AC；(2)根据__________________________________________，可知在AC，DC，BC中，AC，BC一定不垂直于AB；(3)根据______________________，可知AC＜CD＋AD.(第16题)(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)17．如图，将一张长方形纸条按图中折法折叠，根据图中所给的数据，可得∠1＝________．18．如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在长方形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是________．19．(2015·泰州)如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________.20．如图所示，弯形管道ABCD的一个拐角∠ABC＝123°，那么另一个拐角∠BCD＝________时，才能使管道AB与管道CD平行．三、解答题(21题8分，22～25题每题10分，26题12分，共60分)(第21题)21．根据解答过程填空：如图，已知∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，那么AB与DC平行吗？解：∵∠DAF＝∠F(____________)，∴________∥________(______________)，∴∠D＝∠DCF(______________)．∵∠B＝∠D(____________)，∴∠________＝∠DCF(等量代换)，∴AB∥DC(______________)．22．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两村庄影响最大？在图中标出来．(2)当施工车由A向B行驶时，产生的噪音对M，N两村庄的影响情况如何？(第22题)23．如图所示，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判定EF∥BD吗？为什么？(第23题)24．如图，直线CD、EF相交于点O，OA⊥OB且OB平分∠DOE，OC平分∠AOF，∠AOE＝2∠BOD.求∠BOC的大小．(第24题)25．如图，直线AB⊥CD于O，DH交EF于G.若AB∥EF，∠CDH＝135°，求∠FGH的度数．(第25题) 26．如图a①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．(第26题) (1)填空：解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°.理由：过点P作EF∥AB，如图b所示，∴∠B＋∠BPE＝180°(①________________)．∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么②________________)，∴∠EPD＋∠D＝180°(③________________)．∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝④________，即∠B＋∠BPD＋∠D＝360°.(2)仿照上面的解题方法，观察图a②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．(3)观察图a③和a④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．答案一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D7．A点拨：∵AB∥CD，∴∠A＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－120°＝60°.又∵AC∥DF，∴∠C＝∠D ＝60°.故选A.8．C9．C点拨：因为AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝65°，所以∠D′EF＝∠DEF＝65°，所以∠AED′＝180°－65°×2＝50°.10．C二、11.AD BC12.12013.40°14.50°15．3点拨：如图．(第15题)16．(1)垂线段最短(2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(3)两点之间，线段最短点拨：(3)题答案不唯一．17．60°点拨：如图，因为长方形的对边平行，所以∠2＋120°＝180°，所以∠2＝180°－120°＝60°.根据折叠可知∠1＝∠3，所以∠1＝(180°－∠2)÷2＝(180°－60°)÷2＝60°.(第17题) 18．12°19.140°20.57°三、21.解：已知AD BF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知B同位角相等，两直线平行．22．解：(1)过点M，N分别作AB的垂线，设垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M ，N 两村庄影响最大，如图所示．(第22题)(2)由A 至P 时，产生的噪音对两村庄的影响越来越大，到P 处时，对M 村庄的影响最大；由P 至Q 时，对M 村庄的影响越来越小，对N 村庄的影响越来越大，到Q 处时，对N 村庄的影响最大；由Q 至B 时，对M ，N 两村庄的影响越来越小．点拨：本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用垂线段最短的知识解题． 23．解：可以判定EF ∥BD.理由： 因为EF 平分∠AED(已知)，所以∠1＝12∠AED(角平分线的定义)．因为∠AED ＝60°(已知)． 所以∠1＝30°.因为∠2＝30°(已知)，所以∠1＝∠2， 所以EF ∥BD(内错角相等，两直线平行)．24．解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，又∠AOE ＝2∠BOD 且OB 平分∠DOE.∴∠AOE ＝2∠BOE ，∴∠AOE ＝60°，∠BOE ＝30°，∠AOF ＝120°.∵OC 平分∠AOF ，∴∠AOC ＝12∠AOF ＝12×120°＝60°.∴∠BOC ＝∠BOE ＋∠AOE ＋∠AOC ＝30°＋60°＋60°＝150°.25．解：如图，过D 作MN ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴MN ∥EF. 则∠FGH ＝∠MDH.∵CD ⊥AB ，∴∠COB ＝90°， ∵AB ∥MN ，∴∠CDM ＝∠COB ＝90°， ∴∠MDH ＝∠CDH －∠CDM ＝135°－90°＝45°， ∴∠FGH ＝45°.(第25题)(第26题)26．解：(1)①两直线平行，同旁内角互补②这两条直线也互相平行③两直线平行，同旁内角互补④360°.(2)猜想∠BPD＝∠B＋∠D.理由：过点P作EF∥AB，如图所示，∴∠B＝∠BPF(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD，AB∥EF，∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，∴∠D＝∠DPF(两直线平行，内错角相等)．∴∠B＋∠D＝∠BPF＋∠DPF＝∠BPD.即∠BPD＝∠B＋∠D.(3)题图a③中∠BPD＝∠D－∠B，题图a④中∠BPD＝∠B－∠D.(提示：过点P作EF∥AB，利用平行线的性质可以说明)初中数学试卷桑水出品。
(华师大版)初中数学七上 第5章综合测试02
第5章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，直线a ，b 相交，得到1∠，2∠，3∠，4∠，下列说法错误的是（ ）（第1题）A .1∠与2∠互为邻补角B .1∠与3∠互为对顶角C .3∠与4∠互为邻补角D .3∠与2∠互为对顶角 2.已知1∠与2∠互为对顶角，1∠与3∠互为补角，则23∠∠＋等于（ ）A .150︒B .180︒C .210︒D .120︒3.如图，若OA OB ⊥，OC OD ⊥，且:1:2AOC BOD ∠∠＝，则BOD ∠等于（ ）（第3题）A .60︒B .90︒C .100︒D .120︒4.点P 是直线l 外一点，点A ，B ，C 为直线l 上的三点，4cm PA =，5cm PB =，2cm PC =，则点P 到直线l 的距离（ ） A .小于5cmB .等于2cmC .不大于2cmD .等于4cm5.下列各图中，1∠和2∠不是同位角的是（ ）ABCD6.如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上，若62ADB ∠=︒，则CBF ∠的度数是（ ）（第6题）A .128︒B .118︒C .108︒D .62︒7.下列判断正确的是（ ）A .两条直线被第三条直线所截，同位角相等B .在同一平面内，a b ⊥，b c ⊥，则c a ⊥C .同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直D .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8.如图，已知AB CD ∥，100B ∠=︒，EF 平分BEC ∠，EG EF ⊥，则DEG ∠等于（ ）（第8题）A .50︒B .40︒C .60︒D .70︒9.如图，下列条件能判定AB CD ∥的是（ ）（第9题）A .12∠=∠B .34∠=∠C .D DCE ∠=∠D .180D ACD ∠∠=︒＋10.如图，AB CD ∥，则A ∠、C ∠、E ∠、F ∠满足的数量关系是（ ）（第10题）A .A C E F ∠=∠∠∠＋＋B .180A EC F ∠∠∠∠=︒＋－－ C .90A E C F ∠∠∠∠=︒－＋＋D .360AE CF ∠∠∠∠=︒＋＋＋二、填空题（每题3分，共18分）11.在同一平面内有三条直线a ，b ，c ，若a b ⊥，b c ∥，则a ，c 的位置关系是________.12.在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，如图，用一直角三角板的一直角边附在跳线上，另一直角边与拉的皮尺重合，这样做的理由是________________.（第12题）13.如图，现给出下列条件：①1B ∠=∠；②25∠=∠；③34∠=∠；④180BCD D ∠∠=︒＋.其中能够得到AB CD ∥的条件有________.（填序号）（第13题）14.如图，直线AC 与DE 相交于O 点，若44BOC ∠=︒，BO DE ⊥，则AOD ∠=________.（第14题）15.如图，EF AD ∥，AD BC ∥，CE 平分BCF ∠，30FEC ∠=︒，20ACF ∠=︒，则DAC ∠的度数为________.（第15题）16.把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若40BGD ∠'=︒，则CFE ∠=________.（第16题）三、解答题（19题9分，22题11分，其余每题8分，共52分） 17.小华站在长方形操场的左侧A 处.（第17题）（1）若要到操场的右侧，怎样走最近，在图①中画出所走路线.这是因为________. （2）若要到操场的右侧B 处，怎样走最近，在图②中画出所走路线.这是因为________. 18.如图，CD AB ⊥，EF AB ⊥，E EMC ∠=∠，请说明：CD 是ACB ∠的平分线.（第18题）19.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 是AOC ∠的平分线，OF CD ⊥，OG OE ⊥，52BOD ∠=︒. （1）求AOF ∠的度数.（2）EOF ∠与BOG ∠是否相等呢？请说明理由. （3）直接写出AOE ∠的所有余角.（第19题）20.如图，已知DE AC ∥，DF AB ⊥于点D ，12∠=∠，试说明：CB AB ⊥.（第20题）21.如图，已知点F 在AB 上，点E 在CD 上，AE ，DF 分别交BC 于H ，G ，A D ∠=∠，180FGB EHG ∠∠=︒＋.（1）试说明：AB CD ∥；（2）若AE BC ⊥，请写出图中所有与C ∠互余的角，并说明理由.（第21题）22.◆探索发现：如图①②所示，AB CD ∥.各活动小组探索APC ∠与A ∠，C ∠之间的数量关系.在图①中，智慧小组发现：APC A C ∠=∠∠＋.（第22题）智慧小组是这样思考的：过点P 作PQ AB ∥…… 请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程.◆类比思考：（1）在图②中，APC ∠与A ∠，C ∠之间的数量关系为________； （2）如图③，已知AB CD ∥，则α，β，γ之间的数量关系为________.◆解决问题：善思小组提出：如图④⑤，AB CD ∥，AF ，CF 分别平分BAP ∠，DCP ∠. （1）在图④中，AFC ∠与APC ∠之间的数量关系为________； （2）在图⑤中，AFC ∠与APC ∠之间的数量关系为________.。
华师大版七年级数学上册-数学华东师大版七年级上第5章测试题含答案
第5章单元测试一、选择题（4分×8＝32分）1.关于“对顶角”，下列说法错误的是（）A. 对顶角具有相同的顶点B.对顶角的两边互为反向延长线C.相等的角是对顶角D.对顶角相等2.直线m上有A、B、C三点，直线m外有一点p，已知PA＝8cm，PB＝6cm，PC＝9cm，则点P到直线m的距离是（）A. 大于6cmcB.等于6cmC.不小于6cmD.不大于6cm3.“关于同旁内角”，下列说法错误的是（）A.同旁内角在截线的同旁B.同旁内角在被截两线的内部C.同旁内角可能相等 .D.同旁内角互补4.已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（）A．延长线段AB、CD，相交于点F B．反向延长线段BA、DC，相交于点FC．过点M画线段AB的垂线，交CD于点E D．过点M画线段CD的垂线，交CD于点E5.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A．∠AOD=∠BOC B．∠AOE+∠BOD=90°C．∠AOC=∠AOE D．∠AOD+∠BOD=180°6.如图，与∠1是内错角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57.已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180°，∠AEF﹣∠1=∠2，则在图中相等的角共有（）A．5对 B．6对 C．7对 D．8对8.下列说法：①两条直线都和第三条直线平行，这两条直线平行；②两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，这两条直线平行；④如果两个角的两边相互平行，这两个角相等；其中正确的个数是（）A.1B. 2C. 3D.4二、填空题（4分×5＝20分）9.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=73°，则∠2的大小是．10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD=54°，则∠CEF等于．11.如图，AB∥CD，∠B=26°31´，∠D=39°14´，则∠BED的度数为．12.∠A和∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍大15°，则∠A＝；13.如图，AB∥CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG=30°，则∠HFD度数为．三、解答题（每空1分，共20分）14.如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC∴∠=（）∵∠1=30°∴∠BAD=∠+∠=又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B=∴AD∥BC（）15.如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．证明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4 （），∴DF∥AE （）．16.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2= ∠BCD ．（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC=∠BHF=．°（）∴CD⊥AB．四、解答题（6+6+6+10＝28分）17.读图1～图4，回答下列问题．（1）请你写出图1、图2、图3和图4中分别有几对同旁内角？（2）观察图形，请写出图n（n是正整数）中有几对同旁内角？18.观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角．（2）如图b，图中共有对对顶角．（3）如图c，图中共有对对顶角（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？19.画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是．（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．20..如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．（1）若∠BEG+∠DFG=90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG=2∠DFG，则∠BEG 与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图2，若移动点M，使∠MFG=n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．参考答案:一、选择题CDDADCDB二、填空题9、107° 10、63° 11、65°45´12、125° 13、45°三、解答题14、证明：∵AB⊥AC∴∠BAC = 90 °（垂直定义）∵∠1=30°∴∠BAD=∠BAC +∠ 1 = 120 °又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B= 180 °∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）15.证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定义）．∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°．又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4 （等角的余角相等），∴DF∥AE （内错角相等，两直线平行）．16.证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF= 90°．∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2= ∠BCD ．（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3= ∠BCD ．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF= 90 ．°（两直线平行，同位角角相等）∴CD⊥AB．四、解答题17.（1）图1中：有2对同旁内角；图2中：有8对同旁内角；图3中：有18对同旁内角；图4中：有32对同旁内角；（2）图n（n是正整数）中有2n2对同旁内角．18.（1）2，（2）6，（3）12，（4）n(n-1)，（5）3998000；19.解：（1）如图（2）垂直；（3）10.20.（2）∠BEG+12∠MFD=90°，（3）∠BEG+∠MFD=90°，。
(华师大版)初中数学七年级上册 第5章综合测试试卷03及答案
第5章综合测试一、选择题（共15小题）1.平面内有n 条直线（2n ≥），这n 条直线两两相交，最多可以得到a 个交点，最少可以得到b 个交点，则a b +的值是（ ）A .(1)n n -B .21n n -+C .22n n-D .222n n -+2.在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个3.如图所示，1Ð和2Ð是对顶角的是（ ）A B C D4.下面四个图形中，1Ð和2Ð是对顶角的是（ ）A B C D5.如图，直线AB 与CD 交于点O ，OE AB ^于O ，则图中1Ð与2Ð的关系是（ ）A .对顶角B .互余C .互补D .相等6.如图，CO AB ^于点O ，DE 经过点O ，50COD Ð=°，则AOE Ð为（ ）A .30°B .40°C .50°D .60°7.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ）A .两点之间线段最短B .过两点有且只有一条直线C .垂线段最短D .过一点可以作无数条直线8.如图，线段AD AE AF 、、分别是ABC △的高线，角平分线，中线，比较线段AC 、AD 、AE 、AF 的长短，其中最短的是（ ）A .AFB .AEC .AD D .AC9.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）AB C D10.点P 为直线m 外一点，点A ，B ，C 为直线m 上三点，4cm PA =，5cm PB =，2cm PC =，则点P到直线m 的距离为（ ）A .4cmB .5cmC .小于2cmD .不大于2cm11.如图，下列说法正确的是（ ）A .1Ð和4Ð不是同位角B .2Ð和4Ð是同位角C .2Ð和4Ð是内错角D .3∠和4∠是同旁内角12.下列所示的四个图形中，1Ð和2Ð是同位角的是（ ）①②③④A .②③B .①②③C .①②④D .①④13.下列说法正确的是（ ）A .如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B .如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C .如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D .如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等14.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）A .相交或平行B .相交或垂直C .平行或垂直D .不能确定15.三条直线a 、b 、c 中，a b ∥，b c ∥，则直线a 与直线c 的关系是（ ）A .相交B .平行C .垂直D .不确定二.填空题（共8小题）16.三条直线相交，最多有________个交点.17.如图，115а＝，90AOC а＝，点B 、O 、D 在同一直线上，则2Ð的度数为________.18.如图，已知直线AB 、CD 交于点E ，EF CD ^，50AEF а＝，那么BED Ð=________°.19.如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB CD ^，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________.20.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度.21.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________.22.在同一平面内，不重合的两条直线有________种位置关系，它们是________.23.如图，直线a c ∥，12ÐÐ＝，那么直线b 、c 的位置关系是________.三、解答题（共4小题）24.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC Ð，OF CD ^，若2BOE BOD Ð=Ð，求AOF Ð的度数.25.如图，AGF ABC Ð=Ð，12180Ð+Ð=°.（1）试判断BF 与DE 的位置关系，并说明理由；（2）若BF AC ^，2150Ð=°，求AFG Ð的度数.26.如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流.（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由.Ð的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；27.如图，点P是AOB（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）线段PH的长度是点P到________的距离，________是点C到直线OB的距离.线段PC、PH、OC 这三条线段大小关系是________（用“＜”号连接）第5章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答.解：如图：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有12+个交点；4条直线相交有123++个交点；5条直线相交有1234+++个交点；6条直线相交有12345++++个交点；…n 条直线相交有(1)12345(1)2n n n -++++++-=L 个交点.所以(1)2n n a -=，而1b =，222n n a b -+\+=.故选D .2.【答案】D【解析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点；三条直线平行，没有交点，故可得答案.解：三条直线相交时，位置关系如图所示：第一种情况有一个交点；第二种情况有三个交点；第三种情况有两个交点.第四种情况有0交点.故选：D .3.【答案】D【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角可得答案.解：A 、1Ð和2Ð是邻补角，故此选项错误；B 、1Ð和2Ð没有公共顶点，故此选项错误；C 、1Ð和2Ð有一边不是互为反向延长线，故此选项错误；D 、1Ð和2Ð是对顶角，故此选项正确；故选：D .4.【答案】C【解析】根据对顶角的定义，可得答案.解：由对顶角的定义，得C 是对顶角，故选：C .5.【答案】B【解析】根据垂直的定义知90AOE Ð=°，然后由平角的定义可以求得1Ð与2Ð的关系.解：OE AB ^Q ，90AOE \Ð=°，又12180AOE Ð+Ð+аQ ＝，1290\Ð+а＝，即1Ð与2Ð互为余角.故选：B .【点评】本题考查了垂线的定义.如果两条直线的夹角为90°，则这两条直线互相垂直.6.【答案】B【解析】由已知条件和观察图形可知∠COD 与∠DOB 互余，∠DOB 与∠AOE 是对顶角，利用这些关系可解此题.解：CO AB ^Q ，90COB \Ð=°，又50COD Ð=°Q ，905040DOB \а-°°＝＝，40AOE DOB \Ð=Ð=°，故选：B .7.【答案】C【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可.解：这样做的理由是根据垂线段最短.故选：C .8.【答案】C【解析】根据垂线段的性质：垂线段最短可得答案.解：根据垂线段最短可得AD 最短，故选：C .【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短.9.【答案】D【解析】点到直线的距离是指垂线段的长度.解：线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是图D ，故选：D .10.【答案】D【解析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案.解：当PC l ^时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离2cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于2cm ，综上所述：点P 到直线l 的距离不大于2cm .故选：D .11.【答案】D【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可.解：A 、1Ð和4Ð是同位角，原说法错误，故本选项错误；B 、2Ð和4Ð不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C 、2Ð和4Ð不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D 、3Ð和4Ð是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；故选：D .【点评】本题考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.12.【答案】C【解析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以①②④符合要求.解：图①、②、④中，1Ð与2Ð在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，1Ð与2Ð的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.故选：C .13.【答案】C【解析】解：A 、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；B 、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；C 、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；D 、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；故选：C .14.【答案】A【解析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直不属于直线的位置关系，它是特殊的相交.解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系.故选：A .15.【答案】B【解析】根据平行公理的判断推论即可.解：Q 三条直线a 、b 、c 中，a b ∥，b c ∥，a c \∥.故选：B .二、16.【答案】3【解析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点.故可得答案.解：三条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有3个交点.17.【答案】105°【解析】先求出BOC Ð的度数，再根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可求解.解：115Ð=°Q ，90AOC Ð=°，901575BOC \Ð=°-°=°，218018075105BOC \Ð=°-Ð=°-°=°.故答案为：105°.18.【答案】40【解析】根据垂直的定义可得90CEF Ð=°，然后求出AEC Ð，再根据对顶角相等解答.解：EF CD ^Q ，90CEF \Ð=°，905040AEC CEF AEF \Ð=Ð-Ð=°-°=°，40BED AEC \Ð=Ð=°.故答案为：40.19.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，\沿AB 开渠，能使所开的渠道最短.故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.20.【答案】BN【解析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断.解：他的跳远成绩是线段BN 的长度.21.【答案】内错角【解析】图中两只手的食指和拇指构成“Z ”形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z ”形作答.解：两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角.故答案为：内错角.22.【答案】2 相交或平行【解析】根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知.解：在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行.23.【答案】b c∥【解析】首先根据同位角相等两直线平行可得a b ∥，再根据平行于同一条直线的两直线平行可得b c ∥.解：12Ð=ÐQ ，a b \∥，a c Q ∥，b c \∥.故答案为：b c ∥.三、24.【答案】解：设BOD x Ð=，2BOE x Ð=；OE Q 平分BOC Ð，2COE EOB x \Ð=Ð=，则22180x x x ++=°，解得：36x =°，36BOD \Ð=°，36AOC BOD \Ð=Ð=°，FO CD ^Q ，90903654AOF AOC \Ð=°-Ð=°-°=°.【解析】设BOD x Ð=，2BOE x Ð=；根据题意列出方程22180x x x ++=°，得出36x =°，求出36AOC BOD Ð=Ð=°，即可求出903654AOF Ð=°-а=°.25.【答案】解：（1）BF DE ∥，理由如下：AGF ABC Ð=ÐQ ，GF BC \∥，13\Ð=Ð，12180Ð+Ð=°Q ，32180\Ð+Ð=°，BF DE \∥；（2）BF DE Q ∥，BF AC ^，DE AC \^，12180Ð+Ð=°Q ，2150Ð=°，130\Ð=°，903060AFG \Ð=°-°=°.【解析】（1）由于AGF ABC Ð=Ð，可判断GF BC ∥，则13Ð=Ð，由12180Ð+Ð=°得出32180Ð+Ð=°判断出BF DE ∥；（2）由BF DE ∥，BF AC ^得到DE AC ^，由2150Ð=°得出130Ð=°，得出AFG Ð的度数26.【答案】解：如图所示（1）沿AB 走，两点之间线段最短；（2）沿AC 走，垂线段最短；（3）沿BD 走，垂线段最短.【解析】（1）从火车站到码头的距离是点到点的距离，即两点间的距离.依据两点之间线段最短解答.（2）从码头到铁路的距离是点到直线的距离.依据垂线段最短解答.（3）从火车站到河流的距离是点到直线的距离.依据垂线段最短解答.27.【答案】解：（1）如图：（2）OA 线段CP 的长度 PH PC OC＜＜【解析】（1）过点P 画OA 的垂线，即过点P 画90PHO Ð=°即可.（2）利用点到直线的距离可以判断线段PH 的长度是点P 到OA 的距离，PC 是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是PH PC OC ＜＜.。
七年级上册数学华东师大版单元测试卷(2—5章)
七年级上册数学华东师大版单元测试卷（2—5章）第2章 综合能力检测卷时间:60分钟 满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.检验4个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,从质量的角度看,下列最接近标准的工件是 ( )A.-3B.-1C.2D.52.下列说法中,正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正有理数就是负有理数;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的. A.1 B.2 C.3 D .43.2018年某市用于资助贫困学生的助学金总额是445 800 000元,将445 800 000用科学记数法表示为 ( )A.44.58×107B.4.458×108C.4.458×109D .0.445 8×10104.下列各组数中,数值相等的是 ( )A.-22和(-2)2B.23和32C.-33和(-3)3D.(-3×2)2和-32×225.下列比较大小正确的是 ( )A.-|-1012|>823B.-(-21)<+(-21)C.-56<-45 D.-|-723|=-(-723) 6.下列各式中,积为负数的是( )A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)B.(-5)×(-2)×|-3|C.(-5)×2×0×(-7)D.(-5)×2×(-3)×(-7)7.阅读材料:若a b=N ,则b=log a N ,称b 为以a 为底N 的对数,例如23=8,则log 28=log 223=3.根据材料得log 39=( ) A.1 B .2C.3 D .48.计算(-3)×(4-12),用分配律计算,过程正确的是 ( )A.(-3)×4+(-3)×(-12) B.(-3)×4-3×12C.3×4-(-3)×(-12)D. (-3)×4+3×(-12)9.已知a>b>c ,abc<0,那么ab 的值 ( )A.大于0B.小于0C.等于0D.以上三种都有可能10.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表所示:输入 … 1 2 3 4 5 …输出…12 25 310 417 526…那么当输入的数据是8时,输出的数据是 ( )A.861B.863C.865D .867二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.定义新运算:a ※b=a 2+b ,例如3※2=32+2=11.已知4※x=20,则x= . 12.如图,数轴上点A ,B 所表示的两个数的积的绝对值是 .13.被除数是-223,除数比被除数大112,则商是 .14.已知|acbd |叫做二阶行列式,它的算法是ad-bc ,则二阶行列式|-2 -124 -9|= .15.若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 是最大的负整数,n 既不是正数,也不是负数,则a+b+abmn+m cd的值是 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)把下列各数填在相应的大括号内:5,-2,1.4,-23,0,-3.141 59. 正数集:{ …}; 非负整数集:{ …}; 整数集:{ …}; 负分数集:{ …}.17.(8分)先化简,再在数轴上表示下列各数,并用“<”号连接起来.-|-3|,02 019,-32,-(-2)3,+(-212),-24-8.18.(8分)计算:(1)-3×(-23)2-4×(1-23)-8÷(23)2;(2)(-8)×(-16-512+310)×15.19.(9分)请根据如图所示的对话解答下列问题.求:(1)a ,b ,c 的值; (2)8-a+b-c 的值.20.(10分)如图,已知数轴上的点A 和点B 表示互为相反数的两个数a ,b ,且a<b ,A ,B 两点间的距离为412,求a ,b 的值.21.(10分)已知a ,b ,c 是有理数,完成相关问题. (1)当ab>0,a+b<0时,求a |a|+b |b|的值; (2)当abc ≠0时,求a |a|+b |b|+c |c|的值; (3)当a+b+c=0,abc<0时,求b+c |a|+a+c |b|-a+b|c|的值.22.(10分)光明灯具厂计划每天生产某种景观灯300盏,但由于各种原因,实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期 一 二 三 四 五 六 日 增减(盏) +3 -5 -2 +9 -7 +12 -3(1)求该厂本周实际生产景观灯的盏数;(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;(3)该厂实行每天计件工资制,每生产一盏景观灯可得60元,若超额完成任务,则超过部分每盏另奖20元;少生产一盏扣25元.那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?23.(12分)如图,A ,B 两点在数轴上对应的数分别为a ,b ,且点A 在点B 的左侧,|a|=10,a+b=80,ab<0. (1)求出a ,b 的值;(2)现有一只电子蚂蚁P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C 处相遇,求点C 对应的数; ②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?第3章 综合能力检测卷时间:60分钟 满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.在x 2y ,-15,-8x+4y ,43ab 四个代数式中,单项式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.对于多项式a 3b-a 2+ab-1,下列叙述正确的是 ( )A.它是三次三项式B.它是三次四项式C.它是四次三项式D.它是四次四项式3.下列运算正确的是( )A.3a+2a=5a 2B.7a+7b=7abC.2a 2bc-a 2bc=a 2bcD.a 5-a 2=a 34.下列式子中,表示“比m 的平方的3倍大1的数”的是 ( )A.(3m )2+1 B.3m 2+1 C.3(m+1)2 D.(3m+1)25.将代数式(3x+2)-2(2x-1)去括号,下列结果正确的是( )A.3x+2-2x+1B.3x+2-4x+1C.3x+2-4x-2D.3x+2-4x+26.若单项式3x 5y 2m-3与-12x n y 5是同类项,则m+2n 的值为( )A.14B.12C.10D.87.给出下列说法:①a 和0都是单项式;②多项式-3a 2b+7a 2b 2-2ab+1的次数是3;③单项式-2xy 29的系数为-2;④x 2+2xy-y 2可读作x 2,2xy ,-y 2的和.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.48.如图所示是一块长方形的绿地,绿地中间修建了两条垂直的道路,则两条道路的面积之和为( )A.ac+bc B .ac+(b-c )c C.ac+(b-c ) D.a+b+2c (a-c )+(b-c )9.某校举办校园歌手大赛,今年共有a 人参加,参赛的人数比去年增加了20%还多3人,设去年参赛的有x 人,则x= ( )A.a+31+20%B.a -31+20%C.(1+20%)a+3D.(1+20%)a-310.已知一个数为三位数,十位数字是a (a ≥2),个位数字比a 小2,百位数字是a 的2倍,则这个三位数可表示为 ( )A.211a-2B.200a-2C.21a-2 D .3a-2二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.将多项式5x 2y+y 3-3xy 2-x 3按x 的升幂排列为 .12.一个长方形的一边长为3a+4b ,另一边长为a+b ,那么这个长方形的周长为 .13.当k= 时,式子x 3-3kxy-3y 2+13xy-8中不含有xy 项.14.按如图所示的程序计算,若开始输入的x 的值为12,则输出的结果为 .15.我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10,…)和“正方形数”(如1,4,9,16,…).在小于200的数中,设最大的“三角形数”为a,最大的“正方形数”为b,则a+b的值为.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)化简:(1)(5a-3a2+1)-(4a3-3a2);(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab].17.(8分)先化简,再求值:3a2b-[2ab2-2(-a2b+4ab2)]-5ab2,其中a=-2,b=12.18.(9分)若(n-1)x|m|-1y2-(n-2)xy2+x2+4是关于x,y的四次三项式,求代数式m n-(m+n)2+2的值.19.(9分)如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.(1)用含x的代数式表示阴影部分的面积;(2)计算当x=6时,阴影部分的面积.20.(9分)张大爷将自己生产的土特产进行加工后,制成甲、乙两种不同包装的土特产推向市场,其相关信息如下:质量(克/袋)成本(元/袋)销售价(元/袋)甲3002.8m乙4003.7n若这两种不同包装的土特产每一种各销售了120千克.(1)张大爷销售甲、乙两种包装的土特产总共赚了多少钱?(2)当m=4,n=4.9时,张大爷可以赚多少钱?21.(10分)魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数,然后将这个数按以下步骤操作:魔术师立刻说出观众想的那个数.(1)如果小明想的数是-1,那么他告诉魔术师的结果应该是;(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93,那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是;(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那个数,请你说出其中的奥妙.22.(10分)观察下列各式:1☉3=1×4+3=7;3☉(-1)=3×4-1=11;5☉4=5×4+4=24;4☉(-3)=4×4-3=13.(1)请你想一想:a☉b=;(2)若a≠b,那么a☉b b☉a(填“=”或“≠”);(3)若a☉(-2b)=4,请计算(a-b)☉(2a+b)的值.23.(12分)某人去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家的苹果.这两家的苹果品质一样,零售价都为6元/千克,批发价如下:A家规定:批发量不超过1 000千克,按零售价的92%优惠;批发量超过1 000千克但不超过2 000千克,按零售价的90%优惠;批发量超过2 000千克,按零售价的88%优惠.B家的规定如下表:数量范围/千克0~500500~1 500 1 500~2 500 2 500以上价格/元零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%表格说明:该批发价格分段计算,如:某人批发苹果2 100千克,则总费用为6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2 100-1 500).(1)若他要批发600千克苹果,则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(2)若他要批发x千克苹果(1 500<x<2 000),则他在A家批发需要元,在B家批发需要元;(用含x 的代数式表示)(3)现在他要批发1 800千克苹果,他选择在哪家批发更优惠?请说明理由.第4章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.如图所示的几何体的左视图为()A B C D2.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际现象的数学知识是()A.两点确定一条直线B.两点之间,线段最短C.线段有两个端点D.两条直线相交,有且只有一个交点3.如果∠α的度数是66°42'22″,∠β的补角是113°17'38″,那么∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不确定4.如图,A,B,C三点分别表示学校、公园、超市,若公园在学校的南偏西42°方向,超市在学校的北偏东50°方向,则∠BAC的度数为()A.92°B.108°C.172°D.182°5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A B C D6.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点.点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P最多有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个第6题图第7题图7.如图,直线AB,CD交于点O,∠AOE=90°.若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD的度数是()A.120°B.130°C.140°D.150°8.如果线段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面说法一定正确的是()A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上C.点M在直线AB外D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外9.某几何体由若干个大小相同的小正方体组成,其主视图与左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有()A.4个B.5个C.6个D.7个图1图2 第9题图第10题图10.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,则按上述规则连续完成32次变换后,骰子朝上一面的点数是()A.6B.5C.3D.2二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.(1)3.76°=度分秒;(2)3.76°=分=秒.12.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠DOC=30°,则∠AOB=.第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图,已知点C分线段AB为5∶3两部分,点D分线段AB为3∶5两部分,线段CD的长为10 cm,则线段AB 的长为cm.14.如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3.15.如图,在长方形ABCD中,AB∶BC=2∶1,AB=12 cm,点P沿AB边从点A开始,向点B以2 cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t s表示移动时间(0<t<6),在运动过程中,给出下列结论:①图中共有11条线段;②图中共有19个小于平角的角;③当t=2时,PB∶BC=4∶3;④四边形QAPC的面积为36 cm2.其中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)如图所示,A,B,C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4 m,树B与树C的距离为3 m,小亮正好在A,C两树的正中间,请你计算一下小亮距离树B多远?17.(8分)如图,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.18.(8分)如图,同一平面上的4个点A,B,C,D分别表示四个居民小区,根据下列语句画图.(1)画射线DC,直线AB,相交于点P;(2)连接AD,并将其反向延长;(3)现要建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.19.(9分)已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)如图1,当点C,E,F在直线AB的同侧时.①若∠COF=25°,求∠BOE的度数;②猜想∠COF与∠BOE的数量关系为;(2)如图2,当点C与点E,F在直线AB的两侧时,(1)②中的结论是否成立?请说明理由.图1图220.(9分)由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数.(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)根据所画的视图,求这个几何体的表面积;(3)若上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小正方体的个数可以改变(总数目不变),求搭成这样的几何体的最大表面积.21.(10分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面的多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面上三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.22.(11分)(1)观察思考:如图,线段AB上有两个点C,D,请分别写出以点A,B,C,D为端点的线段,并计算图中共有多少条线段;(2)模型构建:若线段上有m个点(包括线段的两个端点),则该线段上共有多少条线段?请说明你的结论的正确性;(3)拓展应用:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,则共握多少次手?请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.23.(12分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角尺的直角顶点放在点O处,边OM在射线OB上,边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角尺绕点O按逆时针方向旋转到图2的位置,使边OM在∠BOC内部,且恰好平分∠BOC,直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.(2)将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转到图3的位置,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由.第5章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)1.如图,下列说法错误的是()A.∠2和∠3是同旁内角B.∠A和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C和∠3是同位角2.若∠α与∠β是对顶角且互补,则它们两边所在的直线()A.互相垂直B.互相平行C.既不平行也不垂直D.不能确定3.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是()4.已知线段AB,CD,点M在线段AB上,结合图形,下列说法不正确的是()A.延长线段AB,CD,相交于点FB.反向延长线段BA,DC,相交于点FC.过点M画线段AB的垂线,交CD于点ED.过点M画线段CD的垂线,交CD于点E5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',则下列结论中不正确的是()A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30'第5题图第6题图第7题图第8题图6.如图,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数是()A.20°B.40°C.50°D.60°7.如图,下列给出的条件,不能判定AB∥DF的是()A.∠1=∠AB.∠A+∠2=180°C.∠1=∠4D.∠A=∠38.如图,l∥m,长方形ABCD的顶点B在直线m上,则∠α的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°9.将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有()A.2个B.3个C.4个D.5个第9题图第10题图10.如图,在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线,则图中与∠FDB相等的角(不包含∠FDB)的个数为()A.6B.5C.4D.3二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.如图所示,小明同学的家在P处,他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车,他选择P→C路线,用数学知识解释其道理是.第11题图第12题图第13题图12.如图,直尺的一边AB与量角器的零刻度线CD平行,若量角器的一条刻度线OF的读数为70°,OF与AB交于点E,则∠AEF=°.13.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是.14.如图,已知直线m∥n,∠1=105°,∠2=140°,则∠3的度数为.第14题图第15题图15.如图,l∥m∥n,直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,顶点B在直线n上,边BC与直线n的夹角为25°,则∠α的度数为.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(8分)如图是一个由4条线构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.17.(8分)如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在B处的北偏东80°方向.(1)求∠ABC的度数;(2)要使CD∥AB,D处应在C处的什么方向?18.(8分)如图,在三角形ABC中,DE∥AC,DF∥AB.试问:∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由.19.(9分)如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点F.(1)判断AD与BC的位置关系,并说明理由;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.20.(9分)如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠3.(1)ED与BC平行吗?请说明理由.(2)AD与EC的位置关系如何?为什么?(3)若∠A=48°,求∠4的度数.21.(10分)王老师出了一道如下的题目.(1)首先,按图1回答以下问题:①若∠DEC+∠ACB=180°,DE和BC平行吗?②在①的结论下,如果∠1=∠2,又能得到哪两条线段平行?请说明理由.(2)接着,王老师另画了一个图,如图2.①在图2中按下面的语言继续画图(画图工具和方法不限):过点A画AD⊥BC于点D,过点D画DE∥AB交AC于点E,在线段AB上任取一点F,以点F为顶点,FB为一边,画∠BFG=∠ADE,∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G;②按照(2)①中画图时给出的条件,试说明FG⊥BC.图1图222.(11分)如图,已知AB∥CD,C在D右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE交于点E,∠ADC=70°.(1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC=n°.①求∠BED的度数(用含n的式子表示);②将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,画出图形并判断∠BED的度数是否发生改变,若改变,求出它的度数(用含n的式子表示);若不改变,请说明理由.23.(12分)已知平面内有两条直线AB,CD,且AB∥CD,P为一动点.(1)当点P移动到AB,CD之间时,如图1,这时∠P与∠A,∠C有怎样的数量关系?试说明你的结论;(2)当点P移动到图2、图3的位置时,∠P,∠A,∠C又有怎样的数量关系?请分别写出你的结论.图1图2图3答案第2章 综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BBBCCDBAAC11.4 12.6 13.16714.20 15.-11.B2.B 【解析】 整数和分数统称有理数,所以①正确;有理数包括正有理数、负有理数和零,所以②不正确;整数包括正整数、负整数和零,所以③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B .3.B4.C 【解析】 -22=-4,(-2)2=4,-4≠4,故选项A 不符合题意;23=8,32=9,8≠9,故选项B 不符合题意;-33=(-3)3=-27,故选项C 符合题意;(-3×2)2=36,-32×22=-36,-36≠36,故选项D 不符合题意.故选C.5.C 【解析】 -|-101|=-101<82,故选项A 错误;-(-21)=21>+(-21)=-21,故选项B 错误;-|-72|=-72<-(-723)=723,故选项D 错误.故选C. 6.D7.B 【解析】 因为32=9,所以log 39=log 332=2.故选B. 8.A9.A 【解析】 因为abc<0,所以abc 三个数中有一个或者有三个为负数,又因为a>b>c ,所以当有一个因数为负数时,则必然是c 为负数,a ,b 为正数,此时ab 的值大于0;当有三个因数为负数时,此时ab 的值大于0.故选A .10.C 【解析】 观察题表中数据,可知输出的数据的分子等于输入的数据,分母等于输入的数据的平方加上1,所以当输入的数据是8时,输出的数据是882+1=865.故选C .11.4 【解析】 因为4※x=42+x=20,所以x=4.12.6 【解析】 由题中数轴可知,点A 表示的数为-3,点B 表示的数是2,-3×2=-6,|-6|=6. 13.167【解析】 -223÷(-223+112)=-83×(-67)=167.14.20 【解析】 |-2 -124 −9|=(-2)×(-9)-(-12)×4=18-(-2)=18+2=20.15.-1 【解析】 因为a ,b 互为相反数,所以a+b=0.因为c ,d 互为倒数,所以cd=1.因为m 是最大的负整数,所以m=-1. 因为n 既不是正数,也不是负数,所以n=0.所以a+b+abmn+m =0+0+-1=-1. 16.【解析】 正数集:{5,1.4,…}; 非负整数集:{5,0,…}; 整数集:{5,-2,0,…};负分数集:{-23,-3.141 59,…}. 17.【解析】 -|-3|=-3,02 019=0,-32=-9,-(-2)3=8,+(-212)=-212,-24-8=3.在数轴上表示如下:用“<”号连接为-32<-|-3|<+(-212)<02 019<-24-8<-(-2)3. 18.【解析】 (1)-3×(-23)2-4×(1-23)-8÷(23)2=-3×49-4×13-8×94=-43-43-18 =-2023.(2)(-8)×(-16-512+310)×15=(-8)×15×(-16-512+310) =(-120)×(-16-512+310)=(-120)×(-16)+(-120)×(-512)+(-120)×310=20+50-36 =34.19.【解析】 (1)因为a 的相反数是3,所以a=-3. 因为b<a ,b 的绝对值是6,所以b=-6. 因为c+b=-8,所以c=-2. (2)由(1)知a=-3,b=-6,c=-2,所以8-a+b-c=8-(-3)+(-6)-(-2)=8+3+(-6)+2=7. 20.【解析】 因为a ,b 两数互为相反数(a<b ), 所以点A ,B 到原点的距离相等. 因为A ,B 两点间的距离为412,所以点A 和点B 到原点的距离都是214. 又因为a<b , 所以a=-214,b=214.21.【解析】 (1)因为ab>0,a+b<0,所以a<0,b<0, 所以a +b =-1-1=-2.(2)当a ,b ,c 同正时,a |a|+b |b|+c |c|=1+1+1=3;当a ,b ,c 两正一负时,a |a|+b |b|+c |c|=1+1-1=1; 当a ,b ,c 一正两负时,a |a|+b |b|+c |c|=-1-1+1=-1; 当a ,b ,c 同负时,a |a|+b |b|+c |c|=-1-1-1=-3. (3)因为a+b+c=0,所以b+c=-a ,a+c=-b ,a+b=-c , 所以b+c |a|+a+c |b|+a+b |c|=-a |a|+-b |b|--c |c|=-a |a|-b |b|+c|c|, 又因为abc<0,所以当c<0,a>0,b>0时,原式=-a |a|-b |b|+c |c|=-1-1-1=-3; 当c<0,a<0,b<0时,原式=-a |a|-b |b|+c |c|=1+1-1=1; 当c>0,a 或b 为负时,原式=-a |a|-b |b|+c |c| =1-1+1=1.22.【解析】 (1)( 3-5-2+9-7+12-3)+300×7=2 107(盏). 答:该厂本周实际生产景观灯2 107盏. (2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏), 产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏), 312-293=19(盏).答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏.(3)60×(300×3+3+9+12)+60×(300×4-5-2-7-3)+20×(3+9+12)+25×(-5-2-7-3)=126 475(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是126 475元.23.【解析】 (1)因为A ,B 两点在数轴上对应的数分别是a ,b ,且点A 在点B 的左侧,|a|=10,a+b=80,ab<0, 所以a=-10,b=90.(2)①90-[90-(-10)]÷(3+2)×2=90-100÷5×2=90-40=50, 所以点C 对应的数为50.②若相遇前,两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度,则所需时间为[90-(-10)-20]÷(3+2)=80÷5=16(秒); 若相遇后,两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度, 则所需时间为[90-(-10)+20]÷(3+2)=120÷5=24(秒).综上所述,经过16秒或24秒,两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度.第3章 综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CDCBDABBBA11.y 3-3xy 2+5x 2y-x 312.8a+10b 13.1914.6 15.3861.C 【解析】 在x 2y ,-15,-8x+4y ,43ab 四个代数式中,单项式有x 2y ,-15,43ab ,共3个.故选C .2.D3.C 【解析】 3a+2a=5a ,所以选项A 错误;7a ,7b 不是同类项,无法合并,所以选项B 错误;a 5,a 2不是同类项,无法合并,所以选项D 错误.故选C . 4.B5.D 【解析】 (3x+2)-2(2x-1)=3x+2-4x+2.故选D .6.A 【解析】 由题意得2m-3=5,n=5,所以m=4,n=5,所以m+2n=4+2×5=14.故选A .7.B 【解析】 因为a 和0都是单项式,所以①正确;因为多项式-3a 2b+7a 2b 2-2ab+1的次数是4,所以②不正确;因为单项式-2xy 29的系数为-29,所以③不正确;因为x 2+2xy-y 2可读作x 2,2xy ,-y 2的和,所以④正确.故选B.8.B9.B 【解析】 由题意可得a=(1+20%)x+3,所以x=a -31+20%.故选B .10.A 【解析】 由题意可得个位数字是a-2,百位数字是2a ,则这个三位数可表示为100×2a+10a+(a-2)=211a-2.故选A . 11.y 3-3xy 2+5x 2y-x 312.8a+10b 【解析】 由题意得长方形的周长为2(3a+4b+a+b )=8a+10b. 13.19【解析】 由题意得-3k+13=0,所以k=19. 14.615.386 【解析】 由题中图形知第n 个“三角形数”为1+2+3+…+n=n(n+1)2,第n 个“正方形数”为n 2.当n=19时,n(n+1)2=190<200,当n=20时,n(n+1)2=210>200,所以最大的“三角形数”a=190;当n=14时,n 2=196<200,当n=15时,n 2=225>200,所以最大的“正方形数”b=196,则a+b=190+196=386.16.【解析】 (1)(5a-3a 2+1)-(4a 3-3a 2)=5a-3a 2+1-4a 3+3a 2 =-4a 3+5a+1.(2)-2(ab-3a 2)-[2b 2-(5ab+a 2)+2ab ]=-2ab+6a 2-2b 2+5ab+a 2-2ab =7a 2+ab-2b 2.17.【解析】 3a 2b-[2ab 2-2(-a 2b+4ab 2)]-5ab 2=3a 2b-(2ab 2+2a 2b-8ab 2)-5ab 2 =3a 2b-2ab 2-2a 2b+8ab 2-5ab 2 =a 2b+ab 2.当a=-2,b=12时,原式=(-2)2×12+(-2)×(12)2=32.18.【解析】 因为(n-1)x |m|-1y 2-(n-2)xy 2+x 2+4是关于x ,y 的四次三项式,所以|m|-1=2,n-2=0, 所以m=±3,n=2. 当m=3,n=2时,m n -(m+n )2+2=32-(3+2)2+2 =9-25+2 =-14.当m=-3,n=2时,m n -(m+n )2+2 =(-3)2-(-3+2)2+2 =9-1+2 =10.19.【解析】 (1)阴影面积为12(2+x )×2+x 2-[12x 2+12×2(2+x )]=12x 2.(2)当x=6时,阴影部分的面积为12x 2=12×62=18.20.【解析】 (1)由题意,得1200.3(m-2.8)+1200.4(n-3.7) =400(m-2.8)+300(n-3.7) =(400m+300n-2 230)(元).所以张大爷销售甲、乙两种包装的土特产总共赚了(400m+300n-2 230)元. (2)当m=4,n=4.9时,400m+300n-2 230=400×4+300×4.9-2 230=840(元). 所以张大爷可以赚840元钱. 21.【解析】 (1)4 (2)88(3)设心中想的数为x ,则输出的结果为3x -63+7=x-2+7=x+5, 所以魔术师只要将结果减5就是原来想的数. 22.【解析】 (1)4a+b (2)≠因为a ☉b=4a+b ,b ☉a=4b+a ,所以a ☉b-b ☉a=(4a+b )-(4b+a )=3a-3b=3(a-b ). 因为a ≠b , 所以3(a-b )≠0, 所以a ☉b ≠b ☉a. (3)因为a ☉(-2b )=4a-2b=4, 所以2a-b=2, 所以(a-b )☉(2a+b )=4(a-b )+(2a+b ) =4a-4b+2a+b =6a-3b =3(2a-b ) =3×2 =6.23.【解析】 (1)3 312 3 360在A家批发需要600×92%×6=3 312(元),在B家批发需要500×95%×6+100×85%×6=2 850+510=3 360(元).(2)5.4x(4.5x+1 200)在A家批发需要90%x×6=5.4x(元);在B家批发需要500×95%×6+1 000×85%×6+(x-500-1 000)×75%×6=(4.5x+1 200)(元). (3)他选择在B家批发更优惠.理由如下:由(2)可知,批发1 800千克苹果在A家需要5.4×1 800=9 720(元),在B家需要4.5×1 800+1 200=9 300(元).因为9 720>9 300,所以他选择在B家批发更优惠.第4章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B C A C C D B A11.(1)34536;(2)225.613 53612.150°13.4014.2415.①②③④1.D2.A3.B【解析】因为∠β=180°-113°17'38″=66°42'22″,所以∠α=∠β.故选B.4.C【解析】如图,由图可得∠BAC=42°+90°+(90°-50°)=172°.故选C.5.A6.C【解析】由题意知,当点P经过任意一条线段中点的时候都会发出警报.因为题图中有线段DC,DB,DA,CB,CA,BA,共6条,所以发出警报的点P最多有6个.故选C.7.C【解析】因为∠AOE=90°,∠AOC∶∠COE=4∶5,所以∠AOC=49∠AOE=40°,所以∠AOD=180°-∠AOC=140°.故选C.8.D【解析】若点M在线段AB上,则有AB=MA+MB,这与已知不符,所以选项A错误;根据已知得,点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外.故选D.9.B【解析】由主视图和左视图可确定所需小正方体个数最少时,俯视图为(数值表示小正方体的个数),则组成这个几何体的小正方体最少有5个.故选B.10.A【解析】根据题意,可知骰子朝上一面的点数以5→6→3为一个循环,即连续3次变换是一个循环.32÷3=10……2,所以按上述规则连续完成32次变换后,骰子朝上一面的点数是6.故选A.11.(1)3 45 36;(2)225.6 13 536 【解析】 (1)0.76°=0.76×60'=45.6',0.6'=0.6×60″=36″,所以3.76°=3°45'36″.(2)3.76°=3.76×60'=225.6',225.6'=225.6×60″=13 536″. 12.150° 【解析】 因为∠DOC=30°,所以∠BOC=90°-30°=60°,所以∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+60°=150°.13.40 【解析】 因为AC=58AB ,AD=38AB ,所以CD=AC-AD=58AB-38AB=14AB=10 cm ,所以AB=40 cm .14.24 【解析】 该几何体的主视图以及左视图都是长方形,俯视图也为一个长方形,可确定这个几何体是一个长方体,依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24(cm 3).15.①②③④ 【解析】 线段有AP ,AB ,PB ,BC ,CD ,DQ ,DA ,AQ ,PC ,CQ ,PQ ,共11条,故①正确;小于平角的角有∠A ,∠B ,∠BCD ,∠D ,∠APQ ,∠BPC ,∠CPQ ,∠APC ,∠BPQ ,∠BCP ,∠PCQ ,∠QCD ,∠BCQ ,∠PCD ,∠CQD ,∠PQC ,∠AQP ,∠AQC ,∠PQD ,共19个,故②正确;当t=2时,PB=12-2×2=12-4=8(cm ),因为AB∶BC=2∶1,AB=12 cm ,所以BC=6 cm ,所以PB∶BC=8∶6=4∶3,故③正确;当t s 时,PB=AB-2t=(12-2t )cm ,DQ=t cm ,所以四边形QAPC 的面积为12×6-12×(12-2t )×6-12×12×t=72-36+6t-6t=36(cm 2),故④正确.综上,正确结论的序号是①②③④. 16.【解析】 AC=AB+BC=7 m ,设A ,C 两点的中点为O ,则AO=12AC=3.5 m , 所以OB=AB-AO=4-3.5=0.5(m ). 答:小亮距离树B 0.5 m .17.【解析】 因为∠AOB=75°,∠AOC=15°, 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°. 又因为OD 是∠BOC 的平分线, 所以∠BOD=12∠BOC=30°. 18.【解析】 (1)(2)如图所示.(3)画线段AC ,BD 交于点F ,购物中心建在点F 处,才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小.理由如下: 因为两点之间线段最短,到A ,C 距离之和最小的点在线段AC 上,到B ,D 距离之和最小的点在线段BD 上,所以到A ,B ,C ,D 距离之和最小的点就是线段AC ,BD 的交点F.19.【解析】 (1)①因为∠COE=90°,∠COF=25°, 所以∠EOF=65°.因为OF 是∠AOE 的平分线,所以∠AOE=2∠EOF=130°, 又因为∠AOE+∠BOE=180°,所以∠BOE=50°.②∠BOE=2∠COF(2)(1)②中的结论仍然成立.理由如下:因为OF是∠AOE的平分线,所以∠AOE=2∠EOF.因为∠COE=90°,所以∠EOF=90°-∠COF,所以2(90°-∠COF)=∠AOE,又因为∠AOE=180°-∠BOE,所以2(90°-∠COF)=180°-∠BOE,所以∠BOE=2∠COF.20.【解析】(1)如图所示:(2)由题意可知,该几何体的表面积为1×2×(2+3+3+1+1+2)=24.(3)如图,此时该几何体的表面积最大,为1×2×(4+1+1+4+1+2)=26.21.【解析】(1)完成表格如下:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体68 12十二面体20 12 30V+F-E=2(2)20由题意得F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,24×3÷2=36,所以共有36条棱.由(1),可得24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.22.【解析】(1)因为以点A为左端点的线段有AB,AC,AD,以点C为左端点的线段有CD,CB,以点D为左端点的线段有DB,3+2+1=6,所以共有6条线段.(2)设若线段上有m个点,则该线段上共有x条线段,所以x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1,倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1),所以x=1m(m-1).2(3)把45位同学看作线段上的45个点,每两位同学之间的1次握手看作一条线段,线段上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数,1×45×(45-1)=990,2所以一共要进行990次握手.23.【解析】(1)直线ON平分∠AOC.理由如下:反向延长线段ON至点N'.因为∠MON=90°,所以∠MON'=90°,所以∠AON'+∠MOB=180°-∠MON'=90°,所以∠AON'=90°-∠MOB.因为OM平分∠BOC,所以∠COM=∠MOB,又因为∠CON'=90°-∠COM,所以∠AON'=∠CON',所以直线ON平分∠AOC.(2)∠AOM-∠CON=30°.理由如下:因为∠AON+∠AOM=∠NOM=90°,所以∠AOM=90°-∠AON.因为∠AON+∠CON+∠BOC=180°,所以∠CON=180°-∠BOC-∠AON=180°-120°-∠AON=60°-∠AON,所以∠AOM-∠CON=90°-∠AON-(60°-∠AON)=30°.第5章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D D C A B B C11.垂线段最短12.7013.50°14.65°15.65°1.B2.A【解析】因为∠α与∠β是对顶角,所以∠α=∠β,因为∠α与∠β互补,所以∠α+∠β=180°,所以∠α=∠β=90°.故选A.3.B【解析】 A.根据AB∥CD,能得到∠1+∠2=180°,故本选项不符合题意;B.如图,根据AB∥CD,能得到∠3=∠2,再根据对顶角相等,可得∠1=∠3,所以∠1=∠2,故本选项符合题意;C.根据AC∥BD,能得到∠1=∠2,故本选项不符合题意;D.根据AB∥CD,不能得到∠1=∠2,故本选项不符合题意.故选B.4.D。
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七年级数学目标检测
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．若a 是有理数，则下列说法中正确的是（ ）
A ．a -一定是负数
B ．2
a 一定是正数
C ．12+a 一定是正数
D ．2)1(+a 一定是正数 2．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A ．23-与32-
B ．32-与3)2(-
C ．23-与2)3(-
D ．2)23(⨯-与223⨯-
3．用科学记数法表示的数200010
14.3⨯的整数位数有（ ） A ．1999位 B ．2000位 C ．2001位 D ．2002位 4．如果22)2(-=a ，那么a 等于（ ）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．±2
5．计算)2(2)2()2(23322-+----+-的结果是（ ）
A ．－2
B ．6
C ．－18
D ．0
6．任何整数的平方的末尾数字不可能是（ ）
A ．0．4．9．5
B ．1，4，6，9
C ．1，5，9，6
D ．2，3，8，7
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．475⎪⎭
⎫ ⎝⎛-中，底数是 ，指数是 ． 8．计算：200320022001)1()1()1(-+-+-＝ ．
9．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消
失，每年森林的消失量用科学记数法表示应是 公顷．
10．计算：2312136⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯-＝ ． 11．比较大小：4101.1⨯ 3109.9⨯，34- 4
3-．
12．显然，1102101=-不成立，试移动其中一个数字使此等式成立，则移动一个数字
后成立的等式是 ．
马鞍山市成功学校
三、解答题（每小题8分，共40分） 13．计算：|5|2213
22--⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-．
14．计算：332)2(0)1(3)2(4-⨯+-÷---．
15．计算：232
2)2(3)2(2
32)3(-⨯--⨯÷-．
16．已知0)2(|1|2=++-b a ，求2003)
(b a +的值．
17．计算：（1）3332⨯＝ ，3)32(⨯＝ ． （2）()4425.0⨯-＝ ，4
)25.0(⨯-＝ ． 根据上面的计算结果，你能发现什么规律？请你写出这一规律．并利用这个规律计算：
200320038)125.0(⨯-．。