清华大学精仪系--控制工程基础题解
控制工程基础习题答案_清华大学出版社_沈艳_孙锐主编
1 ，依题意 s
C ( s)
1 2 1 3s 2 1 s s 2 s 1 ( s 1)(s 2) s C ( s) 3s 2 R( s) ( s 1)(s 2)
G( s)
4 1 k (t ) L1 G ( s ) L1 4e 2t e t s 1 s 2
( s)
F ( s)
?
G1 ( s )
G2 ( s )
G3 ( s )
C (s)
G4 ( s )
解 首先按方框图化简规则，将图 2-34（ a ）化简成图 2-34（ c ） ，应用图 2-34（ c ）
G2 ( s ) G1 ( s ) 可以方便地求出开环传递函数和四种闭环传递函数，即
第二章
2-1 试证明图 2-28 中所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数 学模型） 。
解 (a) 取A、B两点分别进行受力分析，如图 解2-2(a)所示。对A点有
y ) f1 ( y y 1 ) k 2 ( x y) f 2 ( x
(1) 对 B 点有
2-3 某位置随动系统原理框图如图 2-31 所示，已知电位器最大工作角度 Qm ＝
3300，功率放大器放大系数为 k3 。 （1） （2） （3） 分别求出电位器的传递函数 k 0 ，第一级和第二级放大器的放大系数 k1 ， k 2 ； 画出系统的结构图； 求系统的闭环传递函数 Qc (s)
Qr (s) 。
1-5 图 1.16 是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器 P 1 、 P2 并 联后跨接到同一电源 E 0 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定 元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采 用电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系 统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
控制工程基础期末试题
控制工程基础期末试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#清华大学本科生考试试题专用纸考试课程 控制工程基础 （A 卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k 1=1000N/m, k 2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号t t x i sin 5)(= 的作用时，试求系统的稳态输出)(t x o 。
(15分)ix ox K K D图12. 设一单位反馈系统的开环传递函数为)11.0(100)(+=s s s G现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。
若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置系统的相角裕量约增加多少(10分))L (w ) (d B )(a))L (w ) (d B ))L (w ) (d B )(b) (c)图23. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD 控制器， K P , K D 均为实数，是否可以实现闭环极点的任意配置试证明之。
(15分)图34. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。
经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。
问：(1) 系统的开环低频增益K 0是多少(5分)(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分) （3）如果采用PI 形式的串联校正()Ic 1K G ss=+，K I 在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在 5.7~0-︒︒之间(5分)17/8图45．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制()D z K =，其中K>0。
设采样周期T=1s(i X s )z 图5（1）试求系统的闭环脉冲传递函数()()()o c i X z G z X z =； (5分)（2）试判断系统稳定的K 值范围； (5分)（3）当系统干扰()1()n t t =时，试求系统由干扰引起的稳态误差。
盛世清北-清华大学精密仪器系考研难度解析
盛世清北-清华大学精密仪器系考研难度解析一、关于招生目录对于考研的学生来说，招生目录保持不变，或者不发生巨大变化，都是对考研备考最好的帮助，起码可以参考历年的真题及有各位学长前辈推荐的有效的参考书籍，但是2020年清华招生目录的改变，并未替考生着想，一些专业及考试科目的巨大变动，将给考生带来哪些难度呢，跟盛世清北老师一起来分析下吧。
了解过2019年精密仪器系招生目录的同学不难发现，2020年招生目真的很大：1、2019年精密仪器系的085203仪器仪表工程专业学位，在2020年变更为085400电子信息专业学位。
2、2019年的仪器仪表工程有4个研究方向，2020年电子信息有3个研究方向3、考试科目没有太大的变化，只有研究方向03中专业课二选一可选科目821光学工程基础被去掉4、学习地点发生变化，2019年01和02方向的学习地点再深圳研究院，03方向第一学期和第六学期再清华北部，第二至第五四个学期四川绵阳中国工程物理研究院，04方向第一学年在清华大学本部，其余在清华天津高端装备研究院；而2020年的3个研究方向，01方向仅第一学期和第六学期在清华大学本部，中间四个学期在四川绵阳中国工程物理研究院；02方向仅第一学年在清华大学本部，其余学年在清华大学天津高端装备研究院；03方向仅第一学年在清华大学本部，其余学年在山东淄博MEMS 研究院。
通过上边的分析，盛世清北老师提醒大家，虽然专业和研究方向发生变化，但科目变化不大，想要报考这个学院的学生，需要先了解好自己将来的去向，在学习地点没有问题的情况下，还是可以放心的报考这个学院的。
二、参考书目822控制工程基础参考书目控制工程基础董景新清华大学出版社第四版控制工程基础习题解郭美凤清华大学出版社第四版配套讲义三、分数线2018年复试分数线四、关于复试总成绩计算办法：总成绩= 初试总分 + 复试笔试成绩 + 面试成绩× 41000分 = 500分＋100分＋100分×4资格审查：3月14日（一）上午8：00—8：30，精仪系教学办3302。
控制工程基础
绘制系统的阶跃响应曲线，则可以由如下 的格式调用 step(sys,t) 或step(sys) 求取脉冲响应的函数impulse()和step()函 数的调用格式完全一致，而任意输入下的仿 真函数lsim()的调用格式稍有不同，因为在 此函数的调用时还应该给出一个输入表向量， 该函数的调用格式为 [y,x]=lsim(sys,u,t) 式中，u为给定输入构成的列向量，它的元 素个数应该和t的个数是一致的。
利用下列命令： ［num，den］＝residue（r,p,k） 其中r、p和k已在上述MATLAB的输出中给出， 可以将部分分式展开式返回到多项式之比B （s）／A（s），即得到
［num，den］＝residue（r，p，k） num＝ 2.0000 5.0000 3.0000 6.0000 den= 1.0000 6.0000 11.0000 6.0000 应当指出，如果P（j）＝P（j＋1）＝…·＝P （j+m-l）（即pj=pj+1＝pj+m-1），则极点P （j）是一个m重极点。在这种情况下，部分 分式展开式将包括下列诸项：
调用时在MATLAB提示符下键入函数名，并包括输 入变量。类似于C语言的子程序调用。如 function plot_sin(xmin,xmax) x=xmin:min(0.01,(xmax-xmin)/100):xmax; plot(x,sin(x)); % This is a demo MATLAB的函数名定义几乎与数学描述一样， 接近书写计算公式的思维方式，如min(),max()。 它的基本命令包括：数学函数，矩阵，数值方法， 绘图，字符串，文件I/O等数百条。它的扩充工具 箱包括：控制系统，信号处理，神经网络，系统 辨识，数据统计，高等数学方法，甚至数理逻辑， 通讯等等。MATLAB的图形、打印、联机帮助等功 能齐全。
《控制工程基础》试卷3及详细答案
一、填空题（每题1分，共15分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。
2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为 。
3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。
4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。
5、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 。
6、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks T s T s ++，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 。
7、指 。
二、选择题（每题2分，共20分） 1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )A 、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B 、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C 、 F(s)的零点数与极点数相同D 、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100s G s s s +=++，则该系统的闭环特征方程为 ( )。
A 、261000s s ++= B 、2(6100)(21)0s s s ++++=C 、2610010s s +++= D 、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S 平面原点，则 ( ) 。
A 、准确度越高B 、准确度越低C 、响应速度越快D 、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为( )。
A 、 100B 、1000C 、20D 、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A 、闭环零点和极点B 、开环零点C 、闭环极点D 、阶跃响应 6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c ω=处提供最大相位超前角的是A 、1011s s ++ B 、1010.11s s ++ C 、210.51s s ++ D 、0.11101s s ++7、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。
清华大学《控制工程基础》课件-5
清华大学《控制工程基础》课件-5第一篇：清华大学《控制工程基础》课件-5由此得数字PID调节器的脉冲传递函数为系统的闭环传递函数为系统在单位阶跃输入时输出量的稳态值为由该例可见，由于积分的控制作用，对于单位阶跃输入，稳态误差为零。
由于微分控制作用，系统的动态特性得到很大改善，调节时间缩短，超调量减小。
●PID控制器参数的调整方法1）极点配置法将系统闭环极点配置在希望极点上，利用解析法确定PID参数。
2）瞬态响应法如果被控对象的阶跃响应如下图所示，其瞬态响应曲线的最大斜率为，时延为根据和可确定P，PI和PID控制器的参数。
3）极限灵敏度法这种方法要求首先用比例控制器来控制系统，逐步增大控制器增益，直到闭环系统达到稳定的边缘，系统处于恒幅振荡状态，测出控制器的增益和系统振荡周期。
根据这两个参数就可以确定控制器的参数。
数字PID控制器的改进如果单纯地用数字PID控制器去模仿模拟调节器，效果是有限的。
充分发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，才能达到更好的性能。
（1）积分项的改进（ⅰ）积分分离在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。
特别对于变化缓慢的过程，这一现象更为严重。
为此，可采用积分分离措施，即偏差较大时，取消积分作用；当偏差较小时才将积分作用投入。
（ⅱ）抗积分饱和因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。
作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量u（k）限幅，同时，把积分作用切除掉。
（iii）消除积分不灵敏区由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度时，计算机就作为“零”将此数丢掉。
当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间又较长时，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，称为积分不灵敏区。
为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：①增加A／D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。
控制工程基础习题解答 (1)
Gs
s F s
Js 2
r Ds
k
2-26：试求题图2-26所示系统的传递函数 。
解：
b
Y (s)
s2
b
X (s)
1
a1 s
a2 s2
s2 a1s a2
解：
Y (s) X (s)
b1 s
b2 s2
1
a1 s
a2 s2
b1s b2 s2 a1s a2
第二章习题解
第二章习题解
2-16：如题图2-16所示系统，试求N0 (s) ，U0 (s) Ui (s) MC (s)
U0 s
R2
I
c
s
u0
t
1 C
ic
t
dt
U
0
s
1 Cs
Ic
s
Gs
U0 s Ui s
R11
R2 R2Cs
(b)解：ui t u0 t it
R1
R4
Ui s U0 s I s
R1
R2
u0
t
R2it
1 C
it
dt
U
0
s
R2
1 Cs
I
s
Gs
U0 Ui
s s
R1
R4 R2Cs 1 R2 R4 Cs
affaitt
bfa t Mxt
Dxt
k
xt
aFi s bFa s
Fa
s
Ms2
X
s
DsX
s
kX s
Gs
X s Fi s
a/b Ms2 Ds k
2-25：试求题图2-25所示机械系统的传递函数。
清华大学控制工程试题与经验
电机那道烂题，总和一下P13例4,P36例25,还有一个选择电机的。
看看笔记吧那道电阻电容的破烂题和上届有点不同，上届好像是一个运放，不过大同小异，就是看看习题的11.12就行了柏德图和稳定余量，自己复习时候看看吧稳态误差，看了定义肯定都会还有就是二阶系统的那个题，比作业简单，背下公式就行，当然，别忘了上课讲的N好像还有方块图变换什么的，记不清楚了，大家补充吧一。
已知一个单位负反馈系统的开环传递函数G（s）＝k/{s*(s^2+s+60)*(s+2)＋k}求该系统在k的什么范围内稳定？（用劳斯判据）二。
给了一个负反馈系统的开环传递函数G（s）和反馈环节H（s），求时域内，系统的最大超调量，峰值时间，过渡过程时间以及振荡次数？具体的G（s)和H(s)的表达式记不清了，但化间后的表达式为:x0/xi＝30/(s^2+8s+30)要求的量书上基本都有公式，但振荡次数公式是老师上课补充的，翻翻笔记就可以找到三。
用复数阻抗法求所给系统的闭环传递函数和作业布置的题目，先是一个电阻和一个电容并联，在是一个电阻和电容串联两部分之间是串联一个电机控制的题目，已知输入电压u(t),扰动信号为负载扭矩Mc，电阻为R，电感为L转动力矩比例系数为Ki，感应反电动施为e(t)，负载的等效转动惯量J，反电动势系数Kb输出为电动机的转速Q(t)要求画出该系统的方框图，并求1.Q(s)/U(s),2.M(s)/U(s),3.要提高动态响应，该如何选电机？建议复习一下电工技术关于电动机的工作原理部分已知一个系统的开环传递函数G(s)=40/{s*(s+1)*(s+10)},求：1，画系统的波特图2，求稳定裕量3,判断系统的稳定性留给0字班和1字班的ddmm们1。
和去年的复数阻抗法一样，先是一个电阻和电容并联，然后是一个电阻和一个电容并联，求u0（s)/ui(s)2. 一阶系统经过2秒达到稳态的98%(在阶跃信号作用下），如果在V(t)=10+5t作用下的话，求达到稳态时候的误差3。
清华大学控工考试样题及解答
G( s) AD 1 G( s) H ( s) BD AC
根据开环传递函数列写闭环特征式（或特征方程）
开环传递函数： G( s) H ( s )
A( s) C ( s) AC M B( s) D( s) BD N
负反馈系统闭环特征式： N M 正反馈系统闭环特征式： N M 2. （1）有 3 个一阶或二阶环节 A、B、C，静态增益为 1。已知它们在 s 平面上的极点分 布如图 5（a）所示，环节 B 的单位阶跃响应如图 5（b）所示，在图 5（b）上分别画出 环节 A 和 C 的单位阶跃响应（定量上不要求非常精确） 。
20
。
时， G j 0 270 ，
求 Nyquist 图与负实轴的交点： 令 G j 90 arctan arctan
20
180 ，
得 2 5 rad/s ，则 G j 0.4756 ， 即 G j 0.4756 180 开环传递函数在原点处有极点，因此采用改进的 D 曲线，即在原点附近从右边绕过，使开 环无右极点，画出 Nyquist 图，如图 13 所示：
B j
G j G j 1 G j G j 1 2G j
2) 系统的反馈系数 H=2，闭环频率特性为： B j
B j0
G j0 G j0 1 0 1 2G j 0 2G j 0 2 G j G j 1 G j
B j
闭环传递函数 nyquist 图角频率为正的部分如图 11 所示。
2 1.5
Nyquist Diagram
Imaginary Axis
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伏秒
伏
作业题解
P43.5
系统微分方程
dyo (t ) dxi (t ) 3 2 yo (t ) 2 3xi (t ) dt dt
经拉氏变换
3sYo (s) 2Yo (s) 2sX i (s) 3 X i (s)
Yo ( s) 2s 3 X i ( s) 3s 2
经拉氏变换
消去 I(s) 得
1 U o (s) I (s) Cs U ( s ) LsI ( s ) RI ( s ) 1 I ( s ) i Cs
U o ( s) 1 U i ( s) LCs 2 RCs 1
作业题解
由节点电流定律
P44.11(a)
G(s) = 10/s G(j) = 10/j = (10/) j A() = 10/， () = 90 A(2) = 5， (2) = 90 A(20) = 0.5， (20) = 90
作业题解
P103.2(2)
G(s) = 1/ [s ( 0.1s + 1)] = [1/s] [1/( 0.1s +1)] G(j) = 1/ j 1/(0.1 j +1) = [ (1/) j ] [(1 0.1j) / (0.012 +1)] A() = (1/) [ (0.012 +1)1/2]
消去 I(s)、IR1(s)、IC1(s) 得出：Uo(s) / Ui(s) = ……
作业题解
设 k1上方位移 x(t)
P44.13(b)
经拉氏变换
d ( xo x) k1 x f1 dt f d ( xo x ) f d ( xi xo ) k ( x x ) 2 2 i o 1 dt dt
H3
Xi2
× +_
Xi1
× +_
G1
_ +
×
X1
G2 H1
X2
+ + ×
G3
Xo
H2
作业题解
P43.7(2)续
考虑线性系统叠加原理，由结构图
X o H1G1 X 2 H 3 X 1 X 1G2 X o H 2 X 2 ( X X )G X 2 i2 3 o
由结构图
P43.6(1)续
( X i X o H1 )G1 X o H 2 X 1 ( X1G2 X o H 3 )G3 X o
传递函数
Xo G1G2G3 X i 1 G1G2G3 H1 G2G3 H 2 G3 H 3
作业题解
P43.7(2)
设状态变量 X1(s) 和 X2(s)
2s 3 1 lim yo (t ) lim s. . t 0 s 3s 2 s 3 2 lim( ) s 3s 2 2 3 s 2 3
初值
作业题解
设状态变量X1(s)
P43.6(1)
H2
Xi
× +_
G1
_
G3 H3
Xo
作业题解
经拉氏反变换得 uo(t) = [ 2 + e t / 2 ] 1(t) 再考虑电路原始稳态输出，则输出响应 uo(t) = [ 2+ e t / 2 ] 1(t) +1 伏
作业题解
电路系统输出响应曲线
uo
1
P70.3续
0
t
-1
作业题解
P70.6
由图 ( Xi Xo) K / [s (0.1s +1)] = Xo 系统闭环传递函数 Xo (s) / Xi(s) = K / (0.1s2 + s + K )
1 U o ( s) R2 I ( s) C s I ( s) 2 U i ( s) U o ( s) R1 I R1 ( s) R I ( s) 1 I ( s) 1 R1 C1 C1 s I ( s) I R1 ( s) I C1 ( s)
L f (t ) 6 e
πs 4
s 2 s 9
性质1.5
典型变换
6s e 2 s 9
πs 4
作业题解
(5)
P42.1
f (t ) e 6t (cos 8t 1 sin 8t ) 4 e 6t cos 8t 1 e 6t sin 8t 4
s6 1 8 L f (t ) 2 （s 6） 64 4 （s 6) 2 64
then,
Xo G3 (1 G2 H 3 ) X i 2 1 G3 H 2 G2 H 3 G1G2G3 H1
作业题解
P43.9(a)
针对m，忽略重力作用，由牛顿定律
d ( xi xo ) dxo d 2 xo f1 f2 m 2 dt dt dt
经拉氏变换
dxo f1 sL xi (t ) xo (t ) f 2 sX o ( s) msL dt
系统极点 s = - 2/3，系统零点 s = - 3/2
作业题解
当输入xi(t) = 1(t)，即 Xi (s) = 1/s
P43.5续
2s 3 1 Yo ( s) . 3s 2 s
终值
2s 3 1 3 lim yo (t ) lim s. . t s 0 3s 2 s 2
k1 X ( s) f1s X o ( s) X ( s) f1 s X o ( s) X ( s) f 2 s X i ( s ) X (s ) k2 X i (s ) X (s )
消去 X(s) 得出：Xo(s) / Xi(s) = ……
则有 n2 = K / 0.1
2 / n = 1 / K 若令 = 0.5 可得 K =10
作业题解
P70.7(1)
系统闭环传递函数 G(s) = 1 / (s2 + s +1) 其中 = 1/2 ，n = 1
则二阶系统上升时间 tr =
峰值时间 tp = 最大超调量 Mp = 调整时间 ts ts ( = 5%) ( = 2%)
ui (t ) uo (t ) duo (t ) C R1 R2 dt
经拉氏变换
U i ( s) U o ( s) CsU o ( s) R1 R2
U o ( s) R2 U i (s) R1 (R 2 Cs 1)
作业题解
由结构图
P44.13(a)
经拉氏变换
1 uo (t ) R2i C idt 2 ui (t ) uo (t ) R1iR1 R i 1 i dt 1 R1 C1 C1 i iR1 iC1
性质1.4
s 8 2 s 12s 100
作业题解
P42.1
(6) f (t ) e 20t (2 5t ) 1(t ) (7t 2)δ(t ) 3sin(3 t - π )1(t π ) 2 6
L f1 (t ) L (2e20t 5t e20t ) 1(t )
3e
πs 6
P42.1
性质9
性质5
3 s2 9
πs 6
2 5 9e L f (t ) 2 2 2 s 20 ( s 20) s 9
性质1
作业题解
f (t ) 6 （t 0.0002) 1
P43.4
6 （t 0.0002) （t 0.0002) 1 1
作业题解
求得系统闭环传递函数
P72.20
G(s) = K / ( s2 + 10s + K ) 其中 若有 则得 n2 = K， 2n = 10 = 0.5 K = 100 最大超调量 Mp =
单位阶跃输入时系统调整时间 ts
峰值时间 tp =
作业题解
P103.2(1)
部分题解
作业题解
(1) f (t ) (4t 5) δ(t ) (t 2) 1(t )
P42.1
4t δ(t ) 5 δ(t） t 1(t ) 2 1(t )
d(1) 2 d1 L f (t ) 4 ( ) 5 1 s ds ds s 2 1 5 2 s s
作业题解
P71.14
由图可求得系统闭环传递函数 G(s) = K (Ts+1) / ( Js2 + KT s + K ) 若 T = 3， K / J = 2/9 则 G(s) = (3s +1) / (4.5s2 + 3s +1)
其中二阶振荡环节 T 2 = 9/2， 2T = 3
得出阻尼比 = 0.707
f1s X i (s) X o (s) f 2 sX o (s) ms 2 X o (s)
X o ( s) f1 s 2 X i ( s) ms ( f1 f 2 ) s
作业题解
设电流 i(t)
P43.10(b)
1 uo (t ) idt C u (t ) L di Ri 1 idt i dt C
作业题解
电路原始稳态 ui = uo = 1 伏
P70.3
从动态分析出发，先假设系统初始态为零 则 ui(t) = 2 1(t) 伏， Ui(s) = 2/s
系统传递函数 Uo(s) / Ui(s) = (R2Cs+1) / [(R1+R2)Cs +1] = (s+1) / (2s+1)