2018年成人高考《数学》试题(理工农医类,共三套)

2018年成人高等学校招生全国统一考试（共三套）

数学试题(理工农医类)

(考试时间120分钟)

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每小题5分。共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|x2+5x+6=0)，B={x|x2-12x+35=0)，则A∩B=（）

A．{-2，-3}

B．{5，7}

C．{-2，-3，5，7}

2．（）

A．是偶函数

B．是奇函数且是单调增函数

C．是奇函数且是单调减函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

3．log34·log48·log8m=log416，则m为（）

A．9/2

B．9

C．18

D．27

4．

5．如果函数ƒ(x)在区间[a，6]上具有单调性，且ƒ(a)·ƒ(b)<0，则方程ƒ(x)=0在区间[a，b]上（）

A．至少有一个实根

B．至多有一个实根

C．没有实根

D．必有唯一实根

6．一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性．从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法（）

A．56种

B．45种

C．10种

D．6种

7．如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（）

A．a=3，b=6

B．a=3，b=-2

C．a=1/3，b=-6

D．a=1/3，b=6

8．（）

B．-2

D．4

9．中心在原点，一个焦点为(0，4)且过点(3，0)的椭圆的方程是（）

10．已知向量a，b满足|a|=3，| b |=4，且a和b的夹角为120º，则a·b为（）

C．6

D．-6

11．（）

12．设函数ƒ(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则ƒˊ(0)=（）

A．-6

B．0

C．1

D．3

13．

（）

A．椭圆

B．圆，但需除去点(1，0)

C．圆

D．圆，但需除去点(-1，0)

14．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（）

15．已知正三棱锥S—ABC的三个侧面均为等腰直角三角形，且底面边长为压，则此棱锥的体积为（）

16．不等式ax2+bx+24＜0的解集为x>2或x<-4，则（）

A．a=-3，b=-6

8．a=3，b=-6

C．a=-3，b=6

D．a=3，b=6

17．设命题甲：k=1，命题乙：直线y=kx与直线y=x+1平行，则（）

A．甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

B．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件

C．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D．甲是乙的充分必要条件

第Ⅱ卷（非选择题，共65分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．

18．若ƒ(x)=x2-ax+1有负值，则a的取值范围是__________．

19．直线y=x+m和曲线有两个交点，则聊的取值范围是__________．

20．

21．直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________.

三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤．

22．(本小题满分12分)

已知等差数列{a n}中，公差d>0，其前n项和为S n，且满足：a2·a3=45，a1+a4=14．

(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式；

23．(本小题满分12分)

已知函数ƒ(x)=|x|，函数g(x)=| x-1 |．

(Ⅰ)解不等式ƒ(x)≥g(x)；

(Ⅱ)定义分段函数ƒ(x)如下：当ƒ(x)≥g(x)时，F(x)=ƒ(x)；当ƒ(x)

合(Ⅰ)的结果，试写出F(x)的解析式；(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的函数F(x)，求F(x)的最小值．

24．(本小题满分12分)

在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对应边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

25．(本小题满分13分)

如图，过抛物线y2=2px(p>0)上一定点P(x o，y o)(y o>0)作两条直线，分别交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．

模拟试题参考答案

一、选择题

1．

【考点指要】本题考查集合中交集的概念，当集合中元素为方程的解时，交集即为方程的公共解．

2．

B【解析】由y=tan x的图象易知，其在

【考点指要】本题考查函数奇偶性、单调性的概念，是历年必考内容，要解答本题必须清楚函数y=

3．

【考点指要】本题考查对数的性质、运算法则及换底公式，是考生必须掌握的基本知识．4．

【考点指要】本题考查同角三角函数的关系和二倍角公式．

5．D【解析】ƒ(x)在区间[a，b]上具有单调性，故ƒ(x)在区间[a，b]上单调递增或单调递减．又ƒ(a)·ƒ(b)<0，故ƒ(x)=0必有唯一实根．

【考点指要】本题考查对函数的单调性的了解．根据题意，构造图象，如图所示，显然必有唯一实根．

6．B【解析】由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故

【考点指要】本题是组合应用题．考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法)．

7．D【解析】结合反函数的定义及题意得y=ax+2与y=3x-b互为反函数，因为y=ax+2的

【考点指要】本题考查反函数的性质，即互为反函数的图象关于直线y=x对称．

8．