山东省日照市五莲二中度第一学期人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元测试卷

山东省日照市五莲二中2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_第25章_概率初步单元测试卷考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列事件是必然事件的是（）A.巴中明天下雨B.我在这次“中考”中数学考95分C.将一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗D.投掷一枚普通的质地均匀的正方体骰子，点数不超过62.下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛2次就有一次正面朝上C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近3.王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A.1 2B.13C.15D.3104.从−1、−2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（）A.2 3B.12C.14D.345.有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是（）A.1 2B.14C.49D.136.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）A.0.88B.0.89C.0.90D.0.917.某初一(2)班举行“我爱祖国”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是（）A.1 2B.13C.14D.168苏州吴江蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表9.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（）第 1 页A.1 4B.12C.34D.2310.桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（）A.后拿者获胜B.先拿者获胜C.两者都可能胜D.很难预料二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有7个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%左右，由此可以推算出a的值大约是________．12.在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有骰子，你能用________来替代．（写一种情况即可）13.“在13个人中，至少有2人是同一个月生日”这一事件是________事件．（填写“确定”或“随机”）14.小明从装有黄豆的袋子中摸出一粒，竟然是花生，这是________事件．15.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是可能事件？(1)掷骰子掷得2点是________；(2)异号两数相乘积为负数是________；(3)互为相反数的两数相加为零是________．16.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为________．17.抛掷三枚硬币，掷得“两正一反”的概率等于________，这个概率值表示的意思是________；不是“三个反面”的概率等于________，这个概率值表示的意思是________．18.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为23，则n=________．19.下列整式：4y2，4x，4x4，−4x4，−4x中选出一个填在□内，使4x2+1+□成为一个完全平方式，则成功的概率为________．20.有三张牌的牌面数字是2，3，4现在把它们洗匀，数字朝下放在桌上，从中随机抽出一张记下牌面的数字放回，然后再从随机抽出一张记下牌面数字，则两次抽出牌的牌面数字的和不是2的倍数的概率为________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.九年级某班同学在元旦会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随即摸出一个小球记下标号．(1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号之积为奇数时中奖，求中奖的概率．22.在一个不透明的袋子中装有10个球（除颜色不同外其它都一样），其中红色球有5个，黄色球有2个，绿色球和蓝色球共有3个．(1)从中摸出一个球是红色球的概率是多少？(2)从中摸出一个球是红色或黄色球的概率是多少？(3)若P（摸出一个球是绿色球）=1，则袋子里面有几个蓝色球？5(4)针对上面的游戏，请你设计一个游戏规则，使游戏对双方公平．23.王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：(2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．24.某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．根据上述规则回答下列问题：(1)从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？(2)该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．25.某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%．在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中．全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？(2)请简要说说你的理由．26.某商场设计了两种促销方案．第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，3，…，l00）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券，第二种是顾客在消费每满200元直接获得购物券15元．估计活动期间有5000人参加活动，请你通过计算说明，商家选择哪种方案促销更合算些？答案1.D2.D3.A4.A5.B第 3 页6.A7.D8.B9.C10.B11.3512.用写有1，2，3，4，5，6的6张卡片分别代表骰子的六个面13.确定14.不可能15.解：(1)掷骰子掷得2点，可能发生也可能不发生，是可能事件；(2)异号两数相乘积为负数，是一定发生的，是必然事件；(3)互为相反数的两数相加为零是一定发生的事件，是必然事件．16.0.817.38掷很多次，平均每8次有三次出现两正一反78掷很多次，平均每8次，就有7次出现不是三个反面18.419.3520.4921.解：(1)画树状图得：则共有9种等可能的结果；(2)∵两次摸出的小球标号之积为奇数的有4种情况， ∴中奖的概率为：49．22.解：(1)摸出一个球是红色球的概率=510=12；(2)摸出一个球是红色或黄色球的概率=5+210=710；(3)设袋子里面有x 个蓝色球，∵P （摸出一个球是绿色球）=15，∴x 10=15，解得x =2，即袋子里面有2个蓝色球；(4)游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有10个球（除颜色不同外其它都一样），其中红色球有5个，黄色球有2个，绿色球和蓝色球共有3个，由甲乙两人中任一人在袋中摸球，摸出的球为红球则甲赢，否则乙赢． 23.解：(1)向上点数为3的频率=554；向上点数为5的频率=1654=827；(2)王强的说法不对；李刚的说法不对．第 5 页 点数为5向上的概率为16，如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正大约是540×16=90次；(3)由表可知共有36种可能结果，其中和为3的倍数的有12种，∴P （点数之和为3的倍数）=1236=13．24.解：(1)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7种，∴一个球为白球，一个球为红球的概率是712；(2)由(1)中树状图可知，P (甲获胜)=212=16，P (乙获胜)=312=14， ∵16≠14，∴该游戏规则不公平．25.解：(1)最后一个三分球由甲来投；(2)因甲在平时训练中球的命中率较高． 26.解：获500元购物券的概率为：1100，获300元购物券的概率为：2100=150， 获5元购物券的概率为：20100=15，∴第一种方案获得购物券的平均金额是：500×1100+300×150+5×15=12（元），假设有5000人参加摸球，第一种方案需付购物券的金额是：5000×12=60000（元），第二种方案需付购物券的金额是：5000×15=75000（元），∵60000元<75000元，∴商家选择第一种促销方案更合算．。