三年级奥数错中求解用对应法解题教程文件
三年级奥数第20讲-错中求解(教)
学员编号：学员姓名：学科教师辅导讲义年级：三年级辅导科目：奥数课时数：3学科教师：授课主题授课类型T同步课堂第20讲-错中求解P实战演练S归纳总结教学目标授课日期及时段①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；②利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
T（Textbook-Based）——同步课堂知识梳理一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。
二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
典例分析考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。
例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
三年级奥数第4讲：错中求解(二)-教案
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）欧拉在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积结果是231，实际应为213，这两个乘数各是多少？讲解重点：理解一个乘数个位数字增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。
（生齐读题目）师：你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢？生：这道题两个乘数都不知道。
师：那我们知道哪些信息呢？（给学生几分钟小组讨论，老师下去互动）生：我们知道错误的乘积是231，正确的乘积是213。
师：还知道些什么呢？生：还知道一个乘数个位上的1被看成了7。
师：那么这个乘数增加了几？生：7-1=6，增加了6。
师: 这个乘数增加了6，对积会有什么影响呢？生：不知道。
师：我们举个例子，11×10=110，当11变成17时，积是多少？生：17×10=170。
师：那积是怎么变化的呢？生：积增加了170-110=60。
师：我们仔细观察一下，这个增加的60，跟不变的那个乘数，也就是10之间有什么倍数关系？生：60是10的6倍。
师：也就是11变成17，增加了6，它们的积就增加了另一个乘数的6倍，对吗？生：对！师：那我们回到这个题目中，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积从213变成了231，这说明什么？生：一个乘数增加了6，积增加了231-213=18，也就是另一个乘数的6倍是18。
师：很好，这位同学说到重点了，我们知道了另一个乘数的6倍是18 ，是不是就能求出另一个乘数是多少了？生：是，18÷6=3。
师：那现在知道一个乘数是3，另一个乘数怎么求呢？生：乘数×乘数=积，所以另一个乘数=213÷3=71。
师：太好了，这下我们是不是做完了？大家都理解了吗？生：理解。
板书：。
小学三年级奥数知识点：用对应法解题教案(含答案)
用对应法解题教案一、教学目标1、让学生联系实际和利用生活经验，通过列式观察的学习活动，掌握用对应法解题的方法，并能运用所学知识解决问题。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。
3、使学生在探索用对应法解题的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
二、教学重难点：重点：把题目中的数量关系转化为等式，比较对应关系的变化，从而找到解题突破口。
难点：根据题目找数量关系并转化为等式，不理解其中未知量的解题思想。
三、教学过程（一）导入新课（复习导入）之前暑期班的时候学过等量代换思想，就是指一个量用与它相等的量去代替。
在前面的学习中，我们碰到过这样的问题“用一个杯子向空瓶里倒水。
如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。
一杯水重多少克？”这样的问题，还记得怎么解决的吗？为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
今天我们将学习应用“对应法”来解决一些实际问题。
（二）探究新知【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
【习题1】公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊华共128盆，红菊华和白菊花共168盆。
三种菊花各几盆？【例题2】学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
三年级奥数错中求解讲义
三年级第二学期期奥数第五讲错中求解（一）一、导入新课：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。
我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。
从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大或减少，和就增大或减少。
3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而增大；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。
二、新课讲解：例题1、小华在一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。
正确的差是多少？方法讲解：十位上的2表示20，十位上的5表示50，所以把减数增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
列式如下：_______________________________答：_________________________________随堂练习1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否变化？2、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？3、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？4、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？5、小红在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，把减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差应该是多少？例题2、两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？思路导航：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
随堂练习1、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？3.两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加应有什么变化？例题3、两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？思路导航：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
【小学三年级奥数讲义】 错中求解
【小学三年级奥数讲义】错中求解一、知识要点：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
二、精讲精练例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例2 ：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？例4：一个数减去487，小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。
结果得到的差是172，那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时，将一个加数个位上的6看成了0，把另一个加数十位上的1看成了7，结果得到的和是264，正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时，把被减数十位上的3看成了8，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？。
【小学三年级奥数讲义】 错中求解
【小学三年级奥数讲义】错中求解一、知识要点：解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
二、精讲精练例1：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例2 ：小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例3 ：小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？例4：一个数减去487，小玲在计算时由于粗心将被减数百位和十位上的数字互换了。
结果得到的差是172，那么正确的差应该是多少呢？练习四1、李小小在做一道加法题目时，将一个加数个位上的6看成了0，把另一个加数十位上的1看成了7，结果得到的和是264，正确的答案是多少呢？2、小明在做一道减法题时，把被减数十位上的3看成了8，把减数十位上的7看成了1，结果得到的差是328.正确的结果应该是多少？三、课后作业1、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9，结果得到的差是132，正确的差是多少？2、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？4、小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？5、小原做数学题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？6、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？。
三年级奥数错中求解用对应 法解题
错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练 习 一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练 习 二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
三年级奥数第4讲：错中求解(二)-教案
（三年级）备课教员：* * *第四讲错中求解（二）一、教学目标：知识目标在进行计算时，能够利用倒推法，从错误的计算结果中求出正确的结果。
能力目标1. 提高自主分析能力。
2. 锻炼逆向思维能力。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3. 感悟数学在生活中的应用，以及倒推法的应用。
二、教学重点：1. 在乘法算式中，乘数的扩大（缩小）都直接影响到积的扩大（缩小）。
一个乘数增加几，积就增加另一个乘数的几倍；一个乘数减少几，积就减少另一个乘数的几倍。
2.在除法算式中，被除数扩大（缩小），商也会随着扩大（缩小）；而除数扩大（缩小），商反而缩小（扩大）。
除数和余数都相同时，商增加几，被除数就增加除数的几倍；商减少几，被除数就减少除数的几倍。
三、教学难点：1. 理解应用倒推法。
2. 乘法、除法错中求解时的不同。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：复习第二讲的旧知识，回顾逆运算的含义，用倒推法从错误的解中得到正确的解，为接下来的新授环节做铺垫。
】师：你们还记得上次我们学的加、减运算时的错中求解吗？生：记得。
师：那大家看一下这两个小题目，看看大家能不能自己做出来。
（PPT出示）1.一个加数个位上的8被看成了3，得到的和是235，正确的和是多少？2.被减数十位上的6被看成了9，得到的差是145，正确的差是多少？生：……师：大家都这么快就做出来了，说明大家对之前的知识掌握的很牢，那加、减法的错中求解主要是用了什么方法？生：逆运算和倒推法。
师：既然学了加、减法的错中求解，你们觉得我们今天会学什么内容呢？生：乘、除法的错中求解。
师：没错，我们今天就来学习一下乘、除法的错中求解，看看逆运算还能不能解决这类问题。
师：你们准备好了吗？生：准备好了！师：那就一起进入我们的课堂吧！【探究新知，引入新课：之前我们学习了加、减法的错中求解，学生对于逆运算有了一定的理解。
第18讲 错中求解;小学三年级下学期奥数
三年级思维训练第18次课教案错中求解专题要点在加、减、乘、除运算时，如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。
1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。
从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大（减少），和就增大（减少）。
3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而减少；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。
王牌例题剖析【精讲1】小华在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？分析与引导：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小华算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
【好题精练】1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小华在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【精讲2】小华在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？分析与引导：十位上的3表示3个十，十位上的8表示8个十，把十位上的3看作8，就是把30看作80，被减数从30变为80，增加了50，所得的差增加了50，应在284中减少50，才是正确的差。
284-50=234【好题精练】1、小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、在减法算式中，错把被减数个位上的7看作2，结果得到的差是254，正确的差是多少？3、小华在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，被减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
三年级《错中求解(一)》奥数教案
376-（9-5）=372
答：正确的差是372。
【板书课题：错中求解（一）】
二、探索发现授课（40分）
（一）例题1：（10分）
阿派在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成3，另一个加数个位上的2错看成5，结果为168。正确的和是多少？
讲解重点：加法算式中，加数个位上的数字增加（减少）几，和就增加（减少）
相同的数。在进行错中求解时，要把多算的减去，少算的加回来。
板书：
（8-3）×10=50
357-2-50=305
答：正确的和是305。
三、小结：（5分）
1.做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，
和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根
据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。
2.在做错中求解的题时，要注意数位的关系，尤其是十位上的变化要乘10。
分析：
做加法错中求解时，只要抓住加数与和的变化是一致的。加数增加一个数，和跟着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相应减少同一个数。根据这个原理，把少算的加回去，多算的减去，就能得到正确的结果。
板书：
258+3+5=266
答：正确的和是266。
（二）例题2：（10分）
在加法算式中，把一个加数十位上的7错看成9，另一个加数的个位上的6错看成3，结果得到的和是247。正确的和是多少？
点？
生：都是加法算式，都有加数变化。
师：说的很正确，请坐。还有没有别的同学发现什么不同点呢？
生：老师我知道了！题目中说一个加数十位上的7错看成9。例题一中两个变化
都是个位上。
师：这位同学一定是有火眼金睛，这么细小的变化都被你发现了。那加数十位
小学奥数——错中求解
正确被减数+50000-22122=正确被减数×10+5 正确被减数+27878=正确被减数×10+5
三、乘法错题求解
小明将乘数6看成了9,结果求得的积是81 正确乘数×9=81 先用错误的积除以 错误的乘数就可以求出 另一个正确的乘数，然 后用两个正确的乘数相 乘就是最后的正确结果。 一个正确乘数是6，另一个乘数是9 6×9=54 正确的乘积结果应该是54 正确乘数: 81÷9=9
小明将一个数乘以3误看成除以3，得数是60
四、除法错题求解
先根据看错了的除 数和错误的商，求 出看错了的被 除数，进而求出正 确的被除数，再求
先用逆推法推出正确的被除数： （612-54）×5=2790
再根据四则混合运算顺序，得到
正确的结果： 2790÷9-54=256
四则混合运算的运算顺序
1、本题是整数四则混合运 算类型的题目，关键要掌握 其运算顺序; 2、先按照没有括号的运算 进行计算求得方框的值 3、然后把上面求得的方框 的数值代入有括号的运算当 中去，即可解答.
小芳在这个四位数的右端也错误的添加了一个5
被减数由4位变成5位，被减数扩大了10倍并增加了5 错误的被减数2：正确被减数×10+5
两人所得差相差22122,其实就是两个写错的被减数的差
错误的被减数1-错误的被减数2=22122
错误的被减数1-22122=错误的被减数2 正确被减数+50000-22122=正确被减数×10+5
分析:
超市会计发现现金比记账少了273.6元，在记账时有一笔支 出款的小数点点错了一位。 说明这一笔钱小数点向右点错了一位，就是缩小了10倍， 比原来相比就是减少了9倍，少了273.6元。
三年级奥数第2讲：错中求解(一)-课件
-20+3=230
答：正确的和是230。
练习二
卡尔在计算一道加法题时，把一个加数个位上的4错写成6，
另一个加数十位上的3错写成8，结果得到的和是357。正确的
和是多少？
462 4写成了6，多加了源自-4个 1383写成了8，多加了85-03个 10
3 5 7 找方法：多加要减回去，少加要
加回去，就能得出正确的和了！
09
90 0看成了9，多算了9-0个 10
21 9
找方法：被减数少算要加回去， 多算要减回去!
-90=129
答：正确的差是129。
例题四
多算了，还是少算了
欧拉把减法算式中减数个位上的0错看成6，结果得到的差是 213。正确的差是多少？
6
06 0看成了6，多减了6-0 差少算了6 2 1 3 找方法：减数看大了是多减，要加
42.. 在加做法错错中中求求解解的时题，时加，数要与注和意的数变位化的是关一系致，的尤。其加是数十增位加上一的个变 化数要，乘和1跟0。着增加同一个数。同理，加数减少一个数，和也相 应减少同一个数。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
回去，看小了是少减，要减回去。
+6=219
答：正确的差是219。
练习四
在减法算式中，把减数个位上的9错看成5，结果得到的 差是376。正确的差是多少？
三年级错中求解教案
错中求解教案一、教学目标1、学会用倒推的方法，分析错误的原因。
2、学会利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积商的变化求出因数或被除数、除数。
3、提高运用倒推法解决问题的能力，养成细心的解题习惯。
二、教学重难点重点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。
难点：错误的结果入手，分析错误原因，用倒推的方法正确解答。
三、教学过程（一）导入新课（课前热身）小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98，结果得到的“和”为218，正确的和是多少？思路导航：把一个加数89错看成98，这样和就多了98-89=9，小马虎算出的和比原来的和多了9，所以正确的和是218-9=209。
（二）例题精析例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位上的5看成了2，另一个加数个位数上的４错看成１，结果计算的和为241。
正确的和应是多少？【思路导航】：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30+3=33，所以正确的和是241+33=274。
【习题1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？【思路导航】：把一个加数个位上的3看作了5，多了2个1，这样和就多了2；把这个加数的十位上的4看作7，多了3个10，这样和就多了30。
小马虎算出的和比原来的和多了30+2=32，所以正确的和是376-32=344。
例2、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【思路导航】：十位上的2表示2个10，十位上的5表示5个10，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
342+30=372【随堂练习3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
三年级奥数错中求解用对应法解题教程文件
三年级奥数错中求解用对应法解题错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
三年级下册数学人教版奥数专讲：错中求解(二)(课件)
396÷9=44
答：正确的商是44。
练习二
在计算除法题时，欧拉把除数3错看成8，结果得到的商 是18。正确的商是多少？
41 8 38 1 4 4 3看成8，先算出被除数
1 4 4 找方法：被除数=除数×商
0
8×18=144
144÷3=48
答：正确的商是48。
小结
做错中求解时，先要找出题目中的 不变量，以不变量为突破口，再根据运 算公式进行解答即可。
没有变化
7 0 乘看成加，先算出另外一个“加数”
5 7 找方法：和-加数=加数
3 19 29 07 127-57=70 70×57=3990
反着做！
答：正确的积是3990。
练习一
一个数乘13，阿派在抄题目时把乘号错写成减号，得到的 结果是74，正确的积应该是多少？
11
8 7 乘看成减，先算出“被减数”
5 3 发现了 376 被除数=除数×商+余数
7
什么？ 313 被除数=除数×商+余数
3 17 36 少了63
相同 少了9 相同
371
63
除数×9
余 数5
相同
除数=63÷9=7
376÷7=53……5
答：正确的除数是7,余数是5。
练习五
阿派在计算有余数除法时，把被除数554错写成590，这样的 商比本来多了4，而余数正好相同。正确的除数和余数各是多少？
2. 在除法算式中，被除数扩大（缩小），商也会随 着扩大（缩小）；而除数扩大（缩小），商反而 缩小（扩大）。除数和余数都相同时，商增加几， 被除数就增加除数的几倍；商减少几，被除数就 减少除数的几倍。
课程结束
奥数三年级下册春季课程
三年级奥数错中求解用对应法解题之欧阳语创编
错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
三年级奥数错中求解用对应法解题
错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
三年级 奥数第21讲 错中求解
第21讲错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
第18讲 错中求解;小学三年级下学期奥数
三年级思维训练第18次课教案错中求解专题要点在加、减、乘、除运算时，如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。
1、解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法。
从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
2、在加法算式中：一个加数不变，另一个加数增大（减少），和就增大（减少）。
3、在减法算式中：被减数不变，减数增加，差反而减少；减数减少，差反而增大；减数不变，被减数增大差就增大，被减数减少，差也跟着减少。
王牌例题剖析【精讲1】小华在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？分析与引导：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小华算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
【好题精练】1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小华在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【精讲2】小华在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？分析与引导：十位上的3表示3个十，十位上的8表示8个十，把十位上的3看作8，就是把30看作80，被减数从30变为80，增加了50，所得的差增加了50，应在284中减少50，才是正确的差。
284-50=234【好题精练】1、小丽在做一道减法题时，把被减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、在减法算式中，错把被减数个位上的7看作2，结果得到的差是254，正确的差是多少？3、小华在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，被减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
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三年级奥数错中求解用对应法解题错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
例题1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376。
正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？例题2小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？思路导航：十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是254。
正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的2看作7，减数个位上的5看作8，结果得到的差是592。
正确的差是多少？例题3小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得数是72。
某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：小马虎计算得到72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72＋20）×3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276×3＋20=848。
练习三1，小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成除以4减20，得数为35。
某数是多少？正确的结果是多少？2，小粗心在计算时，把一个数除以2减4，误看成乘2加上4，得数是36。
正确结果是多少？3，小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2看作了乘2加上4，得数为40。
正确的得数是多少？例题4 小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看作2，乘得的结果是550，实际应为625。
这两个两位数各是多少？思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：55426××25乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
练 习 四1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。
这两个两位数分别为多少？2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。
这两个两位数分别是多少？3，小芳在计算一道题时，把5×（△＋7）错写成5×△＋7，她得到的结果与正确答案相差多少？例题5小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。
正确的除法算式应是什么？思路导航：把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。
所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
练习五1，小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同。
正确的除数和余数是多少？2，王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。
正确的除法算式是怎样的？3，小明在计算除法时，把被除数末尾的0漏写而成18，结果得到的商比正确的商少54。
正确的除法算式是什么？用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380－230=150元，也就是6个排球是150元，一个排球为150÷6=25元，那么一个足球是（190－25×4）÷3=30元。
练习二1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。
一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。
一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。
一件上衣和一条裤子各多少元？例题3商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。
红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：红气球的个数＋蓝气球的个数=21 （1）蓝气球的个数＋黄气球的个数=28 （2）黄气球的个数＋红气球的个数=29 （3）我们可将（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39只。
然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；同理可求出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。
练习三1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。
三人各多少岁？2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。
三种书各多少本？3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。
三种菊花各几盆？例题4 三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。
三个班各种了多少棵？思路导航：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。
这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。
用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。
练习四1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。
三种鞋各运来多少双？2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。
有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。
做完三种作业的各多少人？3，学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。
学校共买了多少个气球？例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。
问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？思路导航：根据题意列出等式：13李=2苹＋1桃（1）4李＋1苹=1桃（2）把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹即9李=3苹，即3李=1苹（3）把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃即：7李=1桃练习五1，3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。
问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？2，2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。
问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？3，三个好朋友去文具店买东西，一人买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等。
那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？。