荆州区2019-2020学年八年级上学期期末数学试卷及解析
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。
湖北省荆州市荆州区2019-2020学年第一学期 八年级数学期末试卷
荆州市荆州区2019—2020学年第一学期八年级数学期末试卷一、选择题（共10小题）1.下列计算正确的是（ ） A.224a a a +=B.527a a a ⋅=C.()325aa = D.2222a a -=2.下列各分式中，是最简分式的是（ ）A.22x y x y ++B.22x y x y -+C.2x x xy+D.2xy y 3.一个多边形的内角和是720︒，这个多边形是（ ） A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.如图，已知ABC ADC ∆∆≌，30B ∠=︒，23BAC ∠=︒，则ACD ∠的度数为（ ）A.120︒B.125︒C.127︒D.104︒5.如图，已知MB ND =，MBA NDC ∠=∠，下列哪个条件不能判定ABM CDN ∆∆≌（ ）A.M N ∠=∠B.AB CD =C.//AM CND.AM CN =6.已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ） A.7B.8C.5D.7或87.如图，已知AB AC =，5AB =，3BC =，以A ，B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A.8B.10C.11D.138.化简22x y x y y x+--的结果是（ ） A.1x --B.y x -C.x y -D.x y +9.因式分解212()()x mx x p x q +-=++，其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是（ ） A.1B.4C.11D.1210.如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 点作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论. ①EF BE CF =+②1902BOC A ∠=︒+∠③点O 到ABC ∆各边的距离相等④设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆=，正确的结论有（ ）个.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共3小题）11若3m a =，5n a =，则m na+=______. 12.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中ABC ∠=______.13.已知点A 的坐标为(2,3)-，则点A 关于x 轴的对称点1A 的坐标是______. 14.已知等腰三角形的底角为15︒，腰长为8cm ，则这个三角形的面积为______. 15.若关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是______. 16.若3(23)10x x +--=，则21x +=______.三、解答题（共5小题）17.计算题（1）2(25)(25)4(1)x x x +---（2）分解因式：22ax ax a -+18.解分程 （1）21233x x x-=--- （2）12112x x x ++=-+ 19.先化简，再求值：532224a a a a -⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭，其中11(3)4a π-⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. 20.如图，AB CB ⊥，DC CB ⊥，E 、F 在BC 上，A D ∠=∠，BE CF =，求证：AF DE =.21.如图，在等腰三角形ABC 中，90A ∠=︒，6AB AC ==，D 是BC 边的中点，点E 在线段AB 上从B 向A 运动，同时点F 在线段AC 上从点A 向C 运动，速度都是1个单位/秒，时间是t 秒（06t <<），连接DE 、DF 、EF .（3）请判断EDF ∆形状，并证明你的结论.（4）以A 、E 、D 、F 四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含t 的式子表示.22.某商店购进A 、B 两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等.（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买A 、B 两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A 、B 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？23.如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出2()a b +、2()a b -、ab 之间的等量关系是______； （2）根据（1）中的结论，若5x y +=，94x y ⋅=，则x y -=______； （3）拓展应用：若22(2019)(2020)7m m -+-=，求(2019)(2020)m m --的值.24.如图（a ），已知点(0,6)B ，点C 为x 轴上一动点，连接BC ，ODC ∆和EBC ∆都是等边三角形.（1）求证：BO DE =.（2）如图（b ），当点D 恰好落在BC 上时，①求OC 的长及点E 的坐标：②在x 轴上是否存在点P ，使得PEC ∆为等腰三角形？若存在，写出点P 的坐标；如不存在，说明理由. ③如图（c ），点M 是线段BC 上的动点（点B ，C 除外），过点M 作MG BE ⊥于点G ，MH CE ⊥于点H ，当点M 运动时，MH MG +的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MH MG +的值：如会变化，简要说明理由.荆州市荆州区2019—2020学年第一学期八年级数学期末试卷（参考答案与试题解析）一、选择题（共10小题）1.【解答】解：A 、2222a a a +=，故本选项错误； B 、52527a a a a +⋅==，正确；C 、()32236a a a ⨯==，故本选项错误；D 、22222(21)a a a a -=-=，故本选项错误. 故选：B.2.【解答】解：A.22x y x y++是最简分式；B.22()()x y x y x y x y x y x y -+-==-++，不符合题意；C.2(1)1x x x x x xy xy y+++==，不符合题意； D.2xy xy y=，不符合题意； 故选：A.3.【解答】解：设这个多边形的边数为n ，由题意，得(2)180720n -︒=︒，解得：6n =， 故这个多边形是六边形. 故选：B.4.【解答】解：∵30B ∠=︒，23BAC ∠=︒， ∴1803023127ACB ∠=︒-︒-︒=︒， ∵ABC ADC ∆∆≌， ∴127ACD ACB ∠=∠=︒， 故选：C.5.【解答】解：A 、加上M N ∠=∠可利用ASA 定理证明ABM CDN ∆∆≌，故此选项 不合题意；B 、加上AB CD =可利用SAS 定理证明ABM CDN ∆∆≌，故此选项不合题意；C 、加上//AM CN 可证明A NCB ∠=∠，可利用ASA 定理证明ABM CDN ∆∆≌，故 此选项不合题意；D 、加上AM CN =不能证明ABM CDN ∆∆≌，故此选项符合题意：故选：D.6.【解答】解：①2是腰长时，能组成三角形，周长2237=++=， ②3是腰长时，能组成三角形，周长3328=++=， 所以，它的周长是7或8. 故选：D.7.【解答】解：由作法得MN 垂直平分AB ， ∴DA DB =，∴BDC ∆的周长538DB DC BC DA DC BC AC BC =++=++=+=+=， 故选：A.8.【解答】解：原式22x y x y x y=--- ()()x y x y x y+-=-x y =+.故选：D.9.【解答】解：－12可以分成：26-⨯，2(6)⨯-，112-⨯，1(12)⨯-，3(4)⨯-，34-⨯， 而264-+=，2(6)4+-=-，11211-+=，1(12)11+-=-，3(4)1+-=-，341-+=，因为11411411>>>->->-， 所以11m p q =+=最大. 故选：C.10.【解答】解：∵在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ， ∴12OBC ABC ∠=∠，12OCB ACB ∠=∠，180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒， ∴1902OBC OCB A ∠+∠=︒-∠， ∴1180()902BOC OBC OCB A ∠=︒-∠+∠=︒+∠：故②正确； ∵在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ， ∴OBC OBE ∠=∠，OCB OCF ∠=∠， ∴//EF BC ，∴OBC EOB ∠=∠，OCB FOC ∠=∠， ∴EOB OBE ∠=∠，FOC OCF ∠=∠， ∴BE OE =，CF OF =，∴EF OE OF BE CF =+=+， 故①正确；过点O 作OM AB ⊥于M ，作ON BC ⊥于N ，连接OA ，∵在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ， ∴ON OD OM m ===， ∴1122AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD ∆∆∆=+=⋅+⋅11()22OD AE AF mn =⋅+=；故④正确； ∵在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ， ∴点O 到ABC ∆各边的距离相等，故③正确. 故选：D.二、填空题（共3小题）11.15 12.75︒【解答】解：如图，∵45BAC ∠=︒，60ACB ∠=︒， ∴180456075ABC ∠=︒-︒-︒=︒， 故答案为：75︒. 13.(2,3)--【解答】解：∵点A 的坐标为(2,3)-， 则点A 关于x 轴的对称点1A 的坐标是(2,3)--. 故答案为：(2,3)--. 14.1615.6m <且2m ≠ 【解答】解：2322x m m x x++=--， 方程两边同乘(2)x -得，236x m m x +-=-， 解得，62mx -=， ∵622m-≠，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∴2m ≠， 由题意得，602m->， 解得，6m <，故答案为：6m <且2m ≠. 16.3或5或－5三、解答题（共5小题）17.（1）【解答】解：原式()22425421x x x =---+22425484x x x =--+-829x =-（2）【解答】解：原式()221a x x =-+2(1)a x =-18.【解答】（1）(1)(2)2(1)(2)(1)x x x x x +++-=+-2232222x x x x x +++-=+-42x =- 12x =-经检验：12x =-是原方程的根 （2）212(3)x x -=---，3x =，检验：把3x =代入(3)0x -=， ∴原方程无解19.【解答】解：532224a a a a -⎛⎫--÷⎪++⎝⎭ (2)(2)52(2)23a a a a a -+-+=⋅+-(3)(3)2(2)23a a a a a +-+=⋅+-26a =+，当101(3)1454a π-⎛⎫=-+=+= ⎪⎝⎭时，原式25616=⨯+=.20.【解答】证明：∵AB CB ⊥，DC CB ⊥，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∴90B C∠=∠=︒，∵BE CF=∴BF CE=，且A D∠=∠，90B C∠=∠=︒，∴()ABF DCE AAS∆∆≌∴AF DE=，21.【解答】（1）EDF∆为等腰直角三角形，理由如下：连接AD，∵AB AC=，90A∠=︒，D为BC中点∴12AD BC BD CD===且AD平分BAC∠∴45BAD CAD∠=∠=︒∵点E、F速度都是1个单位秒，时间是t秒，∴BE AF=在BDE∆和ADF∆中，45BD ADB DAFBE AF=⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()BDE ADF SAS∆∆≌∴DE DF=，BDE ADF∠=∠∵90BDE ADE∠+∠=︒∴90ADF ADE∠+∠=︒即：90EDF∠=︒∴EDF∆为等腰直角三角形.（2）四边形AEDF面积不变，理由：∵由（1）可知，AFD BED∆∆≌，∴BDE ADFS S∆∆=，∴AED ADF AED BDE ABDAEDFS S S S S S∆∆∆∆∆=+=+=四边形∵111669222ABD ABCS S∆∆==⨯⨯⨯=新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∴ 9AEDF S =四边形22.【解答】解：（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要(10)x +元， 依题意，得：30010010x x=+， 解得：5x =，经检验，5x =是原方程的解，且符合题意， ∴1015x +=.答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元. （2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品(80)m -个，依题意，得：80415(80)510015(80)5105m m m m C m m C -≥⎧⎪-+≥⎨⎪-+≤⎩，解得：1516m ≤≤. ∵m 为整数， ∴15m =或16.∴商店有2种购买方案，方案①：购进A 商品65个、B 商品15个：方案②2：购进A 商品64个、B 商品16个.23.【解答】解：（1）由题可得，大正方形的面积2()a b =+， 大正方形的面积2()4a b ab =-+， ∴22()()4a b a b ab +=-+， 故答案为：22()()4a b a b ab +=-+； （2）∵22()()4x y x y xy +=-+，∴229()()4254164x y x y xy -=+-=-⨯=， ∴4x y -=或－4， 故答案为：4，－4：（3）∵22(2019)(2020)7m m -+-=，又2(20192020)m m -+-22(2019)(2020)2(2019)(2020)m m m m =-+-+-- ∴172(2019)(2020)m m =+-- ∴(2019)(2020)3m m --=-24.【解答】解：（1）∵ODC ∆和EBC ∆都是等边三角形， ∴BC CE =，OC CD =，60OCD BCE ∠=∠=︒，新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题∴OCB DCE∠=∠，在BCO∆与ECD∆中，BC CEOCB DCEOC CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴BCO ECD∆∆≌，∴BC CE=；（2）①∵点(0,6)B，∴6OB=，由（1）知BCO ECD∆∆≌，∴90CDE BOC∠=∠=︒，∴DE BC⊥，∵EBC∆是等边三角形，∴30DEC∠=︒，∴30OBC DEC∠=∠=︒，∴323OC OB==，43BC=，∴43CE=，过E作EF x⊥轴于F，∵60DCO BCE∠=∠=︒，∴60ECF∠=︒，∵43CE BC==∴23CF=36EF==，∴()43,6E；②存在，如图d，当43CE CP==新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题 ∵23OC =，∴123OP =，263OP =，∴()123,0P -，()263,0P ；当CE PE =，∵60ECP ∠=︒，∴CPE ∆是等边三角形，∴2P ，3P 重合，∴当PEC ∆为等腰三角形时，()23,0P -，或()63,0；③不会变化，如图c ，连接EM ，∵111222BCE S BC DE BE GM CE MN ∆=⋅=⋅+⋅，∵BC CE BE ==，∴6GM MN DE +==，∴MN MG +的值不会发生变化.。
湖北省荆州市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省荆州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·九江期中) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，CM，ON被AO所截，那么（）A . ∠1和∠3是同位角B . ∠2和∠4是同位角C . ∠ACD和∠AOB是内错角D . ∠1和∠4是同旁内角3. （2分）(2019·许昌模拟) 某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 2，1B . 1，1.5C . 1，2D . 1，14. （2分）算术平方根等于2的数是（）A . 4B . ±4C .5. （2分） (2020七下·莲湖期末) 一蓄水池中有的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中的水量/ 48464442…下列说法不正确的是（）A . 蓄水池每分钟放水B . 放水18分钟后，水池中的水量为C . 放水25分钟后，水池中的水量为D . 放水12分钟后，水池中的水量为6. （2分）(2020·广西模拟) 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（）A . 平均数是－2B . 中位数是－2C . 众数是－2D . 方差是77. （2分） (2019八上·贵阳期末) 下列描述不能确定具体位置的是（）A . 贵阳横店影城1号厅6排7座B . 坐标(3,2)可以确定一个点的位置C . 贵阳市筑城广场北偏东°D . 位于北纬28°,东经112°的城市8. （2分） (2018八上·临河期中) 如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°9. （2分） (2019八下·庐阳期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则BC的值（）A .C .D .10. （2分）用加减法解方程组时，下列解法错误的是（）A . ①×3－②×2，消去xB . ①×2－②×3，消去yC . ①×(－3)＋②×2，消去xD . ①×2－②×(－3)，消去y二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2016八下·微山期中) 已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．12. （2分） (2019七下·乌兰浩特期中) 如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是________13. （1分）(2017·钦州模拟) 一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是________．14. （1分）如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3．设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则可所列方程组：________15. （1分） (2017九上·汉阳期中) 已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是________．16. （1分） (2019八上·普陀期中) 如果，等腰△ABC中，AB=5，BC=4，边AB的垂直平分线交边AC于点E，那么△BCE的周长等于________三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分）解方程组：（1）（用代入消元法）；（2）（用加减消元法）．18. （5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．19. （5分） (2019七下·涡阳期末) 如图，∠1=70°，∠2=70°．说明：AB∥CD．20. （5分） (2019七下·商南期末) 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车35吨.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？21. （5分）(2019·益阳) 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．22. （5分） (2019七上·萧山期中) 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：-（-4），0，-|-3|， .23. （11分）(2020·东丽模拟) 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的值为________；（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．24. （6分） (2020七上·温州期末) 某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：垃圾种类纸类塑料类金属类玻璃类回收单价(元/吨)500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有A，B，C三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨，100吨和m吨。
荆州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
荆州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·顺德月考) 若分式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） a2014可以写成（）A . a2010+a4B . a2010•a4C . a2014•aD . a2007•a20073. （2分）如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A . 55°B . 65°C . 85°D . 75°4. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列分解因式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·大石桥期中) 下列三条线段，能组成三角形的是（）A . 5，5，5B . 5，5，10C . 3，2，5D . 3，2，66. （2分） (2017九下·东台开学考) 下列运算正确的是（）A . a3+a2=a5B . a6÷a3=a2C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a2）3=a67. （2分）(2019·成都模拟) 分式方程的解为（）A . x=1B . x=2C . 无解D . x=48. （2分） (2020八上·大洼期末) 如图，将两根钢条的中点连接在一起，使可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中的长等于内槽宽，那么判定的理由是（）A . 边角边B . 边边边C . 角边角D . 角角边9. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分） (2020七下·无锡期中) 一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°；④∠ACE=30°A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017七下·嵊州期中) 一个多项式与的积为，那么这个多项式为________.12. （1分） (2016九上·长清开学考) 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=________°．13. （2分） (2017七下·宁波期中) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE ，则∠ACE的度数为________．14. （1分）已知，求＝________．15. （1分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=________度．三、解答题 (共8题；共64分)16. （10分） (2019九上·长春月考) 计算：（1）（2）（3）（4）17. （5分）(2018·岳池模拟) 先化简，再求值：，其中18. （10分） (2020七下·越城期中) 如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形．（1）在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；（2）如果a﹣b＝3，a2+b2＝15，试求图②中阴影部分的面积．19. （10分） (2019八上·南开期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1________；（3）△A1B1C1的面积为________；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．20. （2分）(2018·余姚模拟) 如图，AC=BC，D是AB中点，CE∥AB，CE= AB．（1）求证：四边形CDBE是矩形．（2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DF⊥BC，求DF的长．21. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN（2）求线段AP的长22. （10分）(2019·宝鸡模拟) “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划把68吨有机化肥运送到果园，为节省时间需要在一天之内运完.货运站有甲、乙两种货车，果农决定租用甲、乙两种货车共18辆，两种型号的货车的运输量和租金如下表（所租用货车都按一整天收费）：型号甲乙每辆每天运输量（吨）53每辆每天租金（元）400300（1）求所付的货车租金总费用y（元）与租用甲型货车数量x（辆）的函数关系式；（2）请你帮该果农设计一种使租金总费用最少的方案，并求出所付的最少租金.23. （11分）(2019·河南) 在，， .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.（1）观察猜想如图1，当时，的值是________，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是________.（2）类比探究如图2，当时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.（3）解决问题当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共64分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
湖北省荆州市八年级上学期期末数学试卷
湖北省荆州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A . 13B . 17C . 22D . 17或222. （2分） (2017八下·常山月考) 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . ﹣5B . 1C . 13D . 19﹣4k3. （2分） (2020九上·孝南开学考) 下列图形中，其对称轴条数最多的是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 等边三角形4. （2分）(2020·资兴模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式的变形中，正确的是（）A . （﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B . ﹣x=C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D . x÷（x2+x）=+16. （2分）分式、、、中，最简分式的个数是（）个．C . 3个D . 4个7. （2分）某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·渝北月考) 如图，等腰Rt△AB C中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AN＝BF；④EN⊥NC；⑤AE＝NC，其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD 于点F，连结AF，CE，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 310. （2分） (2016八上·汕头期中) 如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）A . 80°B . 85°C . 100°D . 110°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2020·滨湖模拟) 因式分解:2m2－8m＋8＝________.12. （1分）(2013·桂林) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米．13. （1分）(2018·葫芦岛) 如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为________．14. （1分） (2017八上·湖北期中) 如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为________．15. （1分）(2019·广西模拟) 如图，矩形ABCD中，AD= ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°，则AB=________16. （1分） (2018·湛江模拟) 若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为________．17. （1分） (2018八上·长春月考) 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为________.18. （1分）(2019·营口模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF 沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部的P点，连接PD，当△PDE是等边三角形时，BF的长为________.三、解答题 (共8题；共53分)19. （10分） (2020八上·咸阳开学考) 计算下列各式：（1）（3x＋5）（2x－3）（2）（8x3y3－4x3y2＋x2y2）÷（－2xy）220. （5分）(2018·平房模拟) 先化简，再求代数式的值，其中 .21. （5分） (2017七下·林甸期末) 如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．22. （10分）请在所给方格纸（由边长为1的小正方形无缝隙不重叠的拼接而成）上，作一个三角形．（1）使它的三个顶点的坐标为（1，0），（3，1），（2，4）；并求出该三角形的面积．（2）在所给方格纸上，作出（1）中的三角形关于y轴对称的图形．23. （5分）(2020·浦口模拟) 货车行驶25千米与汽车行驶35千米所用时间相同，已知汽车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?24. （5分） (2018八上·萧山月考) 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．25. （6分） (2017七下·永春期中) 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点D、交AB于点E．（1）若AD平分∠CAB，则∠B的度数是________度；（2）若AB=10，△ACD的周长为14，求△ACB的周长.26. （7分） (2019八上·平遥月考) 如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.（1）若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为，则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为________.（用含字母、的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式________.（3）根据所得到的等式解决下面的问题：①计算： .②解方程： .参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共53分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)
湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)一、选择题1．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值为（ ） A.2 B.7- C.5 D.5-2．甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，乙加工服装24件所用时间与甲加工服装20件所用时间相同。
设甲每天加工服装x 件。
由题意可得方程（ ）A ．24201x x =+ B ．20241x x =- C ．20241x x =+ D ．24201x x =- 3．下列计算正确的是（ ） A ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2 B ．（﹣a 2b ）3＝a 6b 3C ．a 10÷a 2＝a 5D ．（﹣3）﹣2＝19 4．下列运算结果为x 6的是( )A.x 3+x 3B.(x 3)3C.x·x 5D.x 12÷x 2 5．下列运算正确的是（ ）． A ．222422a a a -= B ．()325a a = C ．236a a a ⋅= D ．325a a a +=6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y -，-a b ，2，22x y -，a ，x y +，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将()()222222a x y b x y ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A.我爱游B.北海游C.我爱北海D.美我北海7．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB 的度数是（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°8．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，全国上下掀起喜迎冬奥热潮，下列四个汉字中是轴对称图形的是（ ）A ．喜B ．迎C ．冬D ．奥9．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．等腰梯形B ．正三角形C ．平行四边形D ．菱形10．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm 11．如图，在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为（ ）A.4B.8C.10D.1212．如图，AEC ∆≌BED ∆，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ．下列说法：（1）若B A ∠=∠，则//BE AC ；（2）若BE AC =，则//BE AC ；（3）若ECD ∆≌EOD ∆，136∠=，则//BE AC ．其中正确的有（ ）个．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个13．如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（ ）A. B. C. D.14．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是( )A ．9B ．10C ．11D ．1215．下列结论正确的是( )A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．多边形最多有三个外角是钝角D ．连接平面上三点构成的图形是三角形二、填空题16．分式293x x --约分得_____． 17．已知4m a =,5n a =,则m n a +的值为______18．48.7°的余角是______．19．如图，//,,m n A B 为直线,m n 上的两点，且,AB BC ⊥28BAC ∠=，则1∠与2∠的度数之和为______．20．等边三角形的中位线与高之比为______．三、解答题21．（1）计算：1031)-+-（2）解方程：11322x x x-=---． 22．因式分解：（1）12x 2﹣2 （2）﹣3x 2+6xy ﹣3y 223．如图，在ABC ∆中，点D 为线段BC 上一点（不含端点）.AP 平分BAD ∠交BC 于,E PC 与AD 的延长线交于点F ，连接BF ，且 PEF AED ∠=∠.（1）求证：AB AF =；（2）若ABC ∆是等边三角形.①求APC ∠的大小；②猜想线段AP PF PC 、、之间满足怎样的数量关系，并证明.24．（1）如图1，四边形ABCD 是平行四边形，E 为BC 上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边AD 上找点F ，使DF BE =．（2）如图2，四边形ABCD 是菱形，E 为BC 上任意一点，请仅用无刻度直尺，在边DC 上找点M ，使DM BE =．25．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOD ＝120°，FO ⊥OD ，OE 平分∠BOD ．（1）求∠EOF 的度数；（2）试说明OB 平分∠EOF ．【参考答案】***一、选择题16．x+317．2018．3°19．6220．三、解答题21．(1)-2;(2) 无解22．（1）12（x+2）（x ﹣2）；（2）﹣3（x ﹣y ）2． 23．（1）见解析；（2）①60APC ∠=；②猜想：AP PF PC =+，证明见解析.【解析】【分析】（1）由已知证明出AEB AEF ∆≅∆即可推出AB AF =(2) ①根据等边三角形的性质进行推断计算即可②延长CP 至点M ，使PM PF =，连接,BM BP 即可证明得出AP PF PC =+【详解】（1）证明：PEF AED ∠=∠180180AED PEF ∴-∠=-∠又AP 平分BAD ∠，BAP FAP ∴∠=∠，在AEB ∆和AEF ∆中，BAP FAP AE AEAEB AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩AEB AEF ∴∆≅∆AB AF ∴=；（2）ABC ∆是等边三角形，,60AB AC BC BAC ∴==∠=又AB AF =AF AC ∴= 设BAP FAP x ∠=∠=，则602FAC x ∠=-在ACF ∆中，()180602602x AFC x --∠==+ 又AFC FAP APC x APC ∠=∠+∠=+∠，60APC ∴∠=（3）猜想：AP PF PC =+，理由如下：延长CP 至点M ，使PM PF =，连接,BM BP,,AB AF BAP FAP AP AP =∠=∠=APB APF ∴∆≅∆60,APC APB PF PB ∴∠=∠==60,BPM PM PB ∴∠==BPM ∴∆为等边三角形，BP BM =，60ABP CBM PBC ∠=∠=+∠在ABP ∆和CBM ∆中，AB CB ABP CBM BP BM =⎧⎪∴∠=∠⎨⎪=⎩ABP CBM ∴∆≅∆AP CM PM PC PF PC ∴==+=+AP PF PC ∴=+【点睛】本题考查等边三角形及三角形的性质，熟练掌握三角形的选择及判定是解题关键.24．（1）答案见解析；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）先连接AC 、BD ，再连接对角线交点O 与E 点与DA 的交点F 即为所求；（2）连接AC ，DE 交于点O ，再连接O 点与B 点交CD 于M 点，M 点即为所求.【详解】解：（1）如下图，点F即为所求：（2）如下图，点M即为所求：【点睛】本题考查的是无刻度尺规作图，主要用到的知识点为三角形全等的判定与性质. 25．(1)60°;(2)证明见解析.。
2019-2020学年湖北省荆州市八年级上册期末数学试卷
2019-2020学年湖北省荆州市八年级上册期末数学试卷题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列计算正确的是( )A. a 6÷a 2=a 3B. a 4⋅a 3=a 12C. (a 3)2=a 6D. a 3−a 2=a2. 下列4个分式：①a+3a 2+3，②x−yx 2−y 2，③m2m 2n ，④2m+1，其中最简分式有( )A. ①④B. ①②C. ①③D. ②④3. 下列图形中，内角和为540°的多边形是( )A.B.C.D.4. 如图，△ABC≌△ADE ，∠B =28°，∠E =95°，∠EAB =20°，则∠BAD 的度数为( )A. 75°B. 57°C. 55°D. 77°5. 如图，已知EB =FC ，∠EBA =∠FCD ，下列哪个条件不能判定△ABE≌△DCF( )A. ∠E =∠FB. ∠A =∠DC. AE =DFD. AC =DB6. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是( )A. 17 cmB. 22 cmC. 17 cm 或22 cmD. 18 cm7.如图，分别以△ABC的顶点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，过两弧交点的直线交AC于点D，连接DB，若BC=6，AC=10，则△DBC的周长等于()A. 12B. 14C. 16D. 248.化简2xx2+2x −x−6x2−4的结果为()A. 1x2−4B. 1x2+2xC. 1x−2D. x−6x−29.若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有()A. 6个B. 4个C. 3个D. 2个10.如图，∠BAC、∠CBE的平分线相交于点P，BC=BE，PG//AD交BC于点F，交BA于点G，下列结论：①S△PAC:S△PAB=AC:AB；②PF=FC；③BP垂直平分CE；④CF+GF=AG.其中正确的是()A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②③④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果a m=2，a n=4，那么a m+2n=_______．12.一副具有30°和45°角的直角三角板，如图叠放在一起，则图中∠α的度数是____．13.点P(−1,2)关于x轴对称点P1的坐标为______．14.等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_______°．15.若关于x的分式方程2x−ax−2=12的解为非负数，则a的取值范围是______16.若(x−2016)2x=1，则x=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）17.因式分解．(1)8a3b2−12ab3c(2)2a(x−2)−3(2−x)(3)x4−y4(4)a3b−ab(5)3ax2−6axy+3ay2(6)(a+b)2+12(a+b)+36(7)(p−4)(p+1)+3p(8)(2a−b)2+8ab 18.解方程：(1)3x=1x−4(2)x−6+1=119.(1)计算：(−3)2−|−2|+(π−4)0−(−12)−2；(2)先化简，再求值：(a+2a2−2a −a−1a2−4a+4)÷a−4a，其中a=2−√5．20.如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F.求证：∠C=∠E．21.如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，(1)求证：DE=BD+CE．(2)如果是如图2这个图形，BD、CE、DE有什么数量关系？并证明．22.某校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元；(2)由于校园足球队的扩大，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8％，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌足球⋅23.请认真观察图形，解答下列问题：(1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；(2)如果图中的a，b(a>b)满足a2+b2=57，ab=12，求：a+b的值；(3)已知(5+2x)2+(3+2x)2=2016，求(5+2x)(2x+3)的值．24.在平面直角坐标系中如图，已知点A(0,2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其右侧作等边三角形APQ，当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．(1)求点B的坐标；(2)在坐标轴是否存在一点G，△GOB为等腰三角形，若存在，请直接写出．．．．G点坐标，若不存在，请说明理由．(3)当点P在x轴上运动(P不与O重合)时，∠ABQ的值会发生怎样的变化，证明你的结论．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.a6÷a2=a4，故本选项错误；B.a4⋅a3=a7，故本选项错误；C.原式=a6，故本选项正确；D.a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了最简分式的定义，根据最简分式的定义即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．【解答】解：①a+3a2+3是最简分式；②x−yx2−y2=x−y(x−y)(x+y)=1x+y，不是最简分式；③m2m2n =12mn，不是最简分式；④2m+1是最简分式；最简分式有①④．故选A．3.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°=540°，解得n=5，故选：C．根据n边形的内角和公式为(n−2)⋅180°，由此列方程求n．本题考查了多边形外角与内角．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．由全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°是解题的关键．先根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=57°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB即可得出∠BAD的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=28°，又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，∴∠DAE=180°−28°−95°=57°，∵∠EAB=20°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．故选D．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可．解：A.可利用ASA判定△ABE≌△DCF，故此选项不合题意；B.可利用AAS判定△ABE≌△DCF，故此选项不合题意；C.不能判定△ABE≌△DCF，故此选项符合题意；D.∵AC=DB，∴AB=CD，可利用SAS判定△ABE≌△DCF，故此选项不合题意．故选C．6.【答案】B【解析】解：①4cm是腰长，∵4+4=8<9，∴4、4、9不能组成三角形，②9cm是腰长，能够组成三角形，9+9+4=22cm，所以，三角形的周长是22cm．故选：B．根据等腰三角形的两腰相等，分①4cm是腰长，②9cm是腰长，两种情况讨论求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，注意要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形，然后再求解．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握基本作图是解题的关键..根据基本作图得到点D在AB的垂直平分线上，则DA=DB，然后利用等线段代换得到△DBC的周长= BC+AC．【解答】解：由作图得：点D在AB的垂直平分线上，∴DA=DB，∴△DBC的周长=BC+DC+BD=BC+DC+AD=BC+AC=6+10故选C．8.【答案】C【解析】解：原式=2x+2−x−6(x+2)(x−2)=2(x−2)−x+6(x+2)(x−2)=2x−4−x+6(x+2)(x−2)=x+2(x+2)(x−2)=1．x−2故选C．先通分，再把分子相加减即可．本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减法法则是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查因式分解的意义和十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解本题的关键．根据十字相乘法的分解方法和特点可知：k的值应该是20的两个因数的和，从而得出k的值．【解答】解：∵20=4×5=(−4)×(−5)=2×10=(−2)×(−10)=1×20=(−1)×(−20)，∴k=4+5=9，k=−4−5=−9，k=2+10=12，k=−2−10=−12，k=1+ 20=21，k=−1−20=−21，因此k可取的整数值有6个．故选A．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的性质和定义，平行线的性质，等腰三角形的性质等．利用角平分线的概念及性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质分别对各选项进行判定即可．【解答】解：∵AP平分∠BAC，∴∠CAP=∠BAP，∵PG//AD，∴∠APG=∠CAP，∴∠APG=∠BAP，∴GA=GP；∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等，∴S△PAC：S△PAB=AC：AB；故①正确；③∵BE=BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE(三线合一)，故③正确；∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，∴∠DCP=∠BCP，又PG//AD，∴∠FPC=∠DCP，∴∠FPC=∠BCP，∴FP=FC.故②正确；又∵∴GA=GP，GP=GF+PF，∴CF+GF=AG，故④正确．故①②③④都正确．故选D．11.【答案】32【解析】【分析】本题考查的同底数幂的乘法有关知识，首先对该式进行变形，然后代入计算即可解答．【解答】解：∵a m=2，a n=4，∴a m+2n=a m·(a n)2=2×42=32．故答案为32．12.【答案】75°【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是三角形内角和定理及三角板的常识，熟练掌握定理是解题的关键．因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵∠1=60°，∠2=45°，∴∠α=180°−45°−60°=75°．故答案为75°.13.【答案】(−1,−2)【解析】解：点P(−1,2)关于x轴对称点P1的坐标为(−1,−2)，故答案为：(−1,−2)．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．14.【答案】15或75【解析】解：当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示，AC，∵CD⊥AB，CD=12∴∠A=30°，∴∠B=∠ACB=75°；当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，AC，∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=12∴∠CAD=30°，∴∠CAB=150°，∴∠B=∠ACB=15°．故其底角为15°或75°．故答案为：15°或75°．因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．此题主要考查等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．15.【答案】a≥1，且a≠4【解析】解：两边同时乘以2(x−2)，得：4x−2a=x−2，解得x=2a−23，由题意可知，x≥0，且x≠2，∴{2a−23≥02a−23≠2，解得：a≥1，且a≠4，故答案为：a≥1，且a≠4．在方程的两边同时乘以2(x−2)，解方程，用含a的式子表示出x的值，再根据x≥0，且x≠2，解不等式组即可．本题主要考查分式方程的解，解决此类问题时，通常先用含a的式子表示出x的值，再根据x的取值范围即可求出a的取值范围，但要注意分式的最简公分母不等于0．16.【答案】0，2015或2017【解析】解：(1)当x−2016=1时，x=2017，此时(2017−2016)2×2017=1，等式成立；(2)当x−2016=−1时，x=2015，此时(2015−2016)2×2015=1，等式成立；(3)当x=0时，此时(0−2016)0=1，等式成立．综上所述x的值为：0，2015或2017．故答案为：0，2015或2017．结合零指数幂的概念：a0=1(a≠0)，进行求解即可．本题考查了零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握零指数幂的概念a0=1(a≠0)．17.【答案】解：(1)原式=4ab2(2a2−3bc)；(2)原式=2a(x−3)+3(x−2)=(x−2)(2a+3)；(3)原式=(x2+y2)(x2−y2)=(x2+y2)(x+y)(x−y)；(4)原式=ab(a2−1)=ab(a+1)(a−1)；(5)原式=3a(x2−2xy+y2)=3a(x−y)2；(6)原式=[(a+b)+6]2=(a+b+6)2；(7)原式=p2−4−3p+3p=p2−4=(p+2)(p−2)；(8)原式=4a2−4ab+b2+8ab=4a2+4ab+b2=(2a+b)2．【解析】本题考查的是因式分解有关知识．(1)首先对该式提取公因式4ab2即可解答；(2)首先对该式提取公因式x−2即可解答；(3)利用平方差公式进行分解即可；(4)首先提取公因式a，然后再利用平方差公式进行解答即可；(5)首先提取公因式，然后再利用完全平方公式进行解答即可；(6)利用完全平方公式进行解答即可；(7)首先对该式进行变形，然后再利用平方差公式进行解答即可；(8)利用完全平方公式进行解答即可．18.【答案】解：(1)3(x−4)=x，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解；(2)x−6+x−5=−1，解得：x=5，经检验x=5是增根，分式方程无解．【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．19.【答案】解：(1)原式=9−2+1−4，=4；(2)原式=[a+2a(a−2)−a−1(a−2)2]·aa−4，=a2−4−a2+aa(a−2)2·aa−4，=a−4a a−2·aa−4，=1(a−2)2，当a=2−√5时，原式=15．【解析】本题主要考查了实数的运算和分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握负指数幂和零指数幂公式及分式的混合运算．(1)先利用绝对值、零指数幂和负指数幂公式计算，然后计算加减可得结果；(2)先利用分式的混合运算计算化简，然后把字母的值代入最简式中进行计算可得结果．20.【答案】证明：∵AD=FB，∴AB=FD，在△ABC和△FDE中，{AC=EF ∠A=∠F AB=FD，∴△ABC≌△FDE，∴∠C=∠E．【解析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定是解决问题的关键．由AD=FB可推出AB=FD，由此可证得△ABC≌△FDE，由全等三角形的性质可得结论．21.【答案】证明：(1)∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=90°，∴∠DBA+∠DAB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠DBA=∠CAE，且AB=AC，∠D=∠E=90°，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴BD=AE，CE=AD，∴DE=AD+AE=CE+BD；(2)BD=DE+CE，理由如下：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠EAC=90°，∴∠BAD=∠EAC，且AB=AC，∠ADB=∠AEC=90°，∴△ADB≌△CEA(AAS)∴BD=AE，CE=AD，∵AE=AD+DE，∴BD=CE+DE．【解析】(1)根据同角的余角相等，可得∠DBA=∠CAE，根据“AAS”可证△ADB≌△CEA，可得BD=AE，CE=AD，即可得DE=BD+CE；(2)根据同角的余角相等，可得∠DBA=∠CAE，根据“AAS”可证△ADB≌△CEA，可得BD=AE，CE=AD，即可得BD=DE+CE．本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，等腰直角三角形的性质，证明△ADB≌△CEA是本题的关键．22.【答案】解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需(x+30)元，由题意得：2500 x =2000x+30×2，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，∴x+30=80．答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元；(2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50−a)个，由题意得：50×(1+8%)(50−a)+80×0.9a≤3260，解得：a≤3119，∵a是整数，∴a最大等于31，答：该中学此次最多可购买31个B品牌足球．【解析】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式组的应用．(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需(x+30)元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；(2)设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球(50−a)个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题．23.【答案】解：(1)结论：(a+b)2=a2+2ab+b2．(2)∵a2+b2=57，ab=12，∴(a+b)2=57+2×12=81，∵a+b>0，∴a+b=9．(3)设5+2x=a，2x+3=b，则a2+b2=2016，a−b=2，∴(a−b)2=a2−2ab+b2，∴4=2016−2ab，∴ab=1006，即(5+2x)(2x+3)=1006．【解析】(1)利用正方形的面积的两种求法，构建关系式即可．(2)利用(1)中结论解决问题即可．(3)利用换元法解决问题即可．本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：(1)如图，过点B作BC⊥x轴于点C，∵△AOB为等边三角形，且OA=2，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，∴∠BOC=30°，而∠OCB=90°，∴BC=12OB=1，OC=√3，∴点B的坐标为B(√3,1)；(2)当点G位于x轴上时，①OG=OB，此时G点的坐标为(±2,0)；②OB=BG，此时点G的坐标为(2√3 ,0)；③OG=BG，此时点G的坐标为(2√33 ,0)；当点G位于y轴上时，①OG=OB，此时G点的坐标为(0,±2)；②OB=BG，此时点G的坐标为(0,2)；③OG=BG，此时点G的坐标为(0,2)；综上所述，符合条件的点G的坐标为：(±2,0)或(2√3 ,0)或(2√33 ,0)或(0,±2)；(3)∠ABQ=90°，始终不变．理由如下：∵△APQ、△AOB均为等边三角形，∴AP=AQ，AO=AB，∠PAQ=∠OAB，∴∠PAO=∠QAB，在△APO与△AQB中，{AP=AQ∠PAO=∠QAB AO=AB，∴△APO≌△AQB(SAS)，∴∠ABQ=∠AOP=90°．【解析】本题综合考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定与性质，注意利用分类讨论得出是解题关键．(1)作辅助线；证明∠BOC=30°，OB=2，借助直角三角形的边角关系即可解决问题；(2)分类讨论：点G位于x轴和y轴两种情况；(3)证明△APO≌△AQB，得到∠ABQ=∠AOP=90°，即可解决问题．。
荆州市八年级(上)期末数学试卷含答案
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
若分式 ������2−1 的值为
������2−2������−3
0，则
b
的值为(
)
A. 1
B. −1
C. ± 1
D. 2
3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
8. 如图，已知钝角 △ ������������������，依下列步骤尺规作图，并保 留作图痕迹． 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧①； 步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧②； 步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H； 下列叙述错误的是( )
A. BH 垂直平分线段 AD B. AC 平分∠������������������
A. 21
B. 38
C. 19
D. 40
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. 计算：(1−������)0(2������ + 1)(2������−1) = ______．
12. 科学家在实验室中检测出某微生物细胞直径约为0.0000028米，将0.0000028用科
学记数法表示为______．
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13. 如果正 n 边形的一个内角等于与其相邻外角的 2 倍，那么 n 的值为______． 14. 若(������−2018)������ + 2019 = 1，则������ = ______．
湖北省荆州市八年级数学上册期末检测卷
湖北省荆州市八年级数学上册期末检测卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（）A . 0.68×109B . 68×107C . 6.8×107D . 6.8×1082. （2分） (2019九上·宜昌期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·通榆期末) 下列运算中，正确的是A . a0=1B . (a2)2=a4C . a2·a3=a6D . （a2b）3=a2·b34. （2分） (2017八下·港南期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条5. （2分） (2017八上·湖州期中) 下列命题为假命题的是（）A . 等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B . 角平分线上的点到角两边距离相等C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 全等三角形对应边相等，对应角相等6. （2分）长方形面积是3a2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它的另一条边长为（）A . 2a-b+2B . a-b+2C . 3a-b+2D . 4a-b+27. （2分）有下列说法：①线段的对称轴有两条；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③到直线a的距离相等的两个点关于直线a对称；④全等的两个图形成轴对称．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 如图：，，，若，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（）A . 43°B . 53°C . 47°D . 90°二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分）(2019·南浔模拟) 要使分式有意义，则字母x的取值范围是x≠________的全体实数.11. （1分）(2017·锦州) 分解因式：2x3﹣2xy2=________．12. （1分）当x=________时，的值为0．13. （1分） (2016八上·高邮期末) 一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是________．14. （1分）计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0=________ ．15. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．16. （1分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC=________．三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2018八上·青岛期末) 先化简（）÷ ,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。
湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)
湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(2)一、选择题1．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．22()()a b a b -+-＝1 B ．221188a a a a ---=-++ C ．22x y x y ++＝x+y D ．0.52520.11y y x x ++=-++ 2．将0.000000567用科学记数法表示为（ ） A ．85.6710-⨯B ．75.6710-⨯C ．65.6710-⨯D ．55.6710-⨯ 3．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-2 4．已知a+b=-5，ab=-4，则a 2-ab+b 2的值是（ ）A ．37B ．33C ．29D ．21 5．下列运算正确的是（ ）A ．2421x x x ÷=B ．（x ﹣y ）2＝x 2﹣y 2C 3=-D ．（2x 2）3＝6x 6 6．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是A ．aB ．1x -C ．()1a x -D ．()21a x - 7．如图,四边形ABCD 为矩形,△ACE 为AC 为底的等腰直角三角形,连接BE 交AD 、AC 分别于F. N,CM 平分∠ACB 交BN 于M,下列结论：(1)BE ⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM 平分∠BAC ，其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列命题：①若|a|＞|b|，则a ＞b ；②若a+b ＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有( )A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个10．如图，∠ABC=50°，BD 平分∠ABC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若点F 在AB 上，且满足DF=DE ，则∠DFB 的度数为（ ）A ．25°B ．130°C ．50°或130°D ．25°或130°11．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD CD=，AB CB=，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD⊥①；12AO CO AC==②；ABD③≌CBD；④四边形ABCD的面积12AC BD=⨯其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是( )A．①②B．②③C．①③D．①②③13．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50B．60C．70D．8014．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )A．1 B．2 C．3 D．415．若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形二、填空题16．若11x y+＝2，则分式3533x xy yx xy y++-+的值为_____．17．若多项式x2-mx+16是一个完全平方式，则m的值应为______．【答案】±8．18．如图，已知△ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则△BCD的周长=_________19．若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.20．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是_________．三、解答题21．关于x 的方程xx k x --=+-2321. （1）当3k =时，求该方程的解；（2）若方程有增根，求k 的值．22．因式分解（1）3m 2﹣6m+3（2）x 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）23．如图，△ABC 和△111A B C 关于直线 PQ 对称，△111A B C 和△222A B C 关于直线 MN 对称.（1）用无刻度直尺画出直线MN ；（2）直线 MN 和 PQ 相交于点 O ，试探究∠AOA2 与直线 MN ，PQ 所夹锐角α的数量关系.24．如图，AB CD ∥，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M .（1）若124ACD ∠=︒，求MAB ∠的度数；（2）若CN AM ⊥，垂足为N ，试说明CAN CMN ∆≅∆.25．材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品—圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”. 解决问题：（1）观察“规形图”，试探究BDC ∠与A ∠，B Ð，C ∠之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：Ⅰ.如图②，把一块三角尺DEF 放置在ABC △上，使三角尺的两条直角边DE ，DF 恰好经过点B ，C ，若40A ∠=︒，则ABD ACD ∠+∠=_____︒.Ⅱ.如图③，BD 平分ABP ∠，CD 平分ACP ∠，若40A ∠=︒，130BPC ∠=︒，求BDC ∠的度数.【参考答案】***一、选择题16．-1117．无18．1019．八. .20．5三、解答题21．（1）x=1；（2）k=1．22．（1）3（m ﹣1）2（2）（x ﹣y ）（x+1）（x ﹣1）23．(1)见解析;(2) ∠AO 2A =2α.【解析】【分析】（1）找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线；（2）根据对称找到相等的角，然后进行推理．【详解】解：（1）如图，连接12C C ．作线段12C C 的垂直平分线MN ．则直线MN 是△111A B C 和△222A B C 的对称轴．（2）∠AO 2A 是直线 MN ，PQ 所夹锐角α的2倍，理由：∵△111A B C 和△222A B C 关于直线MN 对称，∴1A O 与2A O 关于MN 对称，∴12AON A ON ∠=∠. 又∵△ABC 和△111A B C 关于直线 PQ 对称，∴∠AOP=∠1A OP ．∴∠AO 2A =12AON A ON ∠+∠+∠AOP+∠1A OP =2（1AON ∠ +∠1A OP ）=2α 即∠AO 2A =2α．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，根据轴对称的性质求角的度数是解题的关键.24．（1）28°（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质定理即可求解.（2）利用全等三角形的判定定理角角边，寻找条件证明即可.【详解】（1）∵AB CD ∥，∴180ACD CAB ∠+∠=︒，又∵124ACD ∠=︒，∴56CAB ∠=︒，由作法知，AM 是CAB ∠的平分线， ∴1282MAB CAB ∠=∠=︒. （2）证明：∵AM 平分CAB ∠，∴CAM MAB ∠=∠，∵AB CD ∥，∴MAB CMA ∠=∠，∴CAM CMA ∠=∠，又∵CN AM ⊥，∴ANC MNC ∠=∠，又∵CN CN =，∴()ACN MCN AAS ∆≅∆.【点睛】本题主要考查三角形的全等证明，应当熟练掌握三角形全等的判定.25．（1）详见解析；（2）50︒；85︒。
湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)
湖北省荆州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(4)一、选择题1．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( )A ．2.5×106B ．2.5×10﹣6C ．0.25×10﹣6D ．0.25×107 2．使得分式2233x x x +---的值为零时，x 的值是( ) A ．x=4B ．x=-4C ．x=4或x=-4D ．以上都不对 3．要使分式11x -有意义，则 x 的取值范围是( ). A ．x≠±1 B ．x≠－1 C ．x≠0 D ．x≠14．下列各式中计算正确的是( )A ．236x x x ⋅=B ．842x x x ÷=C ．()326326a b a b -=-D ．()3412x x -=-5．下列各式中，运算结果是9a 2 -25b 2的是（ ）A.()()5353b a b a -+--B.()()3535a b a b -+--C.()()5353b a b a +-D.()()3535a b a b +--6．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M≥ND ．M≤N7．如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠B ＝30°B ．AD ＝BDC ．∠ACB ＝90°D ．△ABC 是直角三角形8．下列说法错误的是（ ） A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．线段和角都是轴对称图形C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．则ABC DEF ∆∆≌，ABC ∆与DEF ∆—定关于某条直线对称9．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，CD 、BE 分别是∠ACB ，∠ABC 的平分线，CD 、BE 相交于F 点，连接DE ，则图中全等的三角形有多少组（ ）A.3B.4C.5D.610．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE=10，BD=4，则DE 的长为（ ）A.6B.5C.4D.811．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝72°，那么∠DAC 的大小是（ ）A ．30°B ．36°C ．18°D ．40°12．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm 13．将一张多边形纸片沿图中虚线剪开,如果剪开后得到的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中符合要求的是( ) A. B. C. D.14．如图，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：① BC 平分∠ABE ；② AC ∥BE ；③ ∠CBE+∠D ＝90°；④ ∠DEB ＝2∠ABC ．其中正确结论的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 15．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（ ）A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080° 二、填空题 16．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，1，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为1M ，2M ，3M ……999M ；将线段1OM 分成100等份，其分点由左向右依次为1N ，2N ，3N ……999N ；将线段1ON 分成1000等份，其分点由左向右依次为1P ，2P ，3P ……999P ；则点314P 所表示的数用科学记数法表示为______.17．已知长方形的面积为6m 2+60m+150（m ＞0），长与宽的比为3：2，则这个长方形的周长为_____．【答案】10m+5018．在△ABC 中，按以下步骤作图：①.分别以A B 、为圆心，大于12AB 的长为半径画弧相交于两点M N 、；②.作直线MN 交AC 于点D .连接BD ;若,=CD BC A 32=∠o ，则C ∠的度数为 ____ .19．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.20．如图，已知AB=AC ，AD=BD=BC ．在BC 延长线上取点C 1，连接DC 1，使DC=CC 1，在CC 1延长线上取点C 2，在DC 1上取点E ，使EC 1=C 1C 2，同理FC 2=C 2C 3，若继续如此下去直到C n ，则∠C n 的度数为____．（结果用含n 的代数式表示）三、解答题21．解方程：21124--=--x x x x ． 22．先化简，再求值：2()()()2()4x y x y x y y x y y ⎡⎤+---+-÷⎣⎦，其中1,1x y ==-.23．如图，ABC ∆是边长为x 的等边三角形.（1）求BC 边上的高h 与x 之间的函数关系式。
荆州市八年级上学期数学期末考试试卷
荆州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·和平模拟) 不等式﹣x+3≥0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八上·融安期中) 下列图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·武城期末) 已知点M(1-2m，m-1)关于X轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·西安月考) 比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（）A . a+b≥a﹣bB . a+b＞a﹣bC . 由a的大小确定D . 由b的大小确定5. （2分） (2020九下·兰州月考) 如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CD＝CA，D在BC上，∠ADE ＝45°，E在AB上，则∠BED的度数是（）A . 60°B . 75°C . 80°D . 85°6. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）下列判断是正确的是（）A . 真命题的逆命题是假命题B . 假命题的逆命题是真命题C . 定理逆命题的逆命题是真命题D . 真命题都是定理9. （2分） (2020八下·顺义期中) 下列哪个点在函数的图象上（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·定安期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD。
湖北省荆州市八年级上学期数学期末试卷
湖北省荆州市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若要使分式有意义，则A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·海南期末) 若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（）A . 3B . 4C . 3或5D . 3或4或53. （2分）(2019·岐山模拟) 如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（）A .B . 4C .D .4. （2分）计算a8•a4的结果，正确的是（）A . a4B . a2C . a32D . a125. （2分） (2015七上·广饶期末) 下列去括号正确的是（）A . ﹣（2x﹣5）=﹣2x+5B . ﹣（4x+2）=﹣2x+1C . （2m﹣3n）= m+nD . ﹣（ m﹣2x）=﹣ m﹣2x6. （2分） (2018八上·天台期中) 把一张长方形纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）A . 720°B . 540°C . 360°D . 180°7. （2分）(2020·重庆模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长是（）A . πB . πC . πD . 38. （2分）下列约分结果正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P 关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2．5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）A . 4.5cmB . 5.5cmC . 6.5cmD . 7cm10. （2分）下列算式中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018八上·腾冲期中) 点A(-3,5)关于x轴对称点A′的坐标为________.12. （1分）(2016·张家界) 因式分解：x2﹣4=________．13. （1分） (2019九上·海宁开学考) 如果一个正多边形每一个内角都等于140º，则这个正多边形的边数是________.14. （1分） (2019八上·景县期中) 若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。
湖北省荆州市八年级上册数学期末考试试卷
湖北省荆州市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·本溪) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·靖远月考) 给出下列四个说法：①由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4，0.5为边长的三角形不是直角三角形；②由于以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数；③若，，是勾股数，且最大，则一定有；④若三个整数，，是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数.其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④3. （2分）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地点的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列（）走法，其终点是火车站.A . 向南直走300米，再向西直走200米B . 向南直走300米，再向西直走600米C . 向南直走700米，再向西直走200米D . 向南直走700米，再向西直走600米4. （2分）直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（）A . 相等且平分B . 相等且垂直C . 垂直平分D . 垂直平分且相等5. （2分）如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A . 18B . 28C . 36D . 466. （2分）(2020·柘城模拟) 已知菱形在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，当最短时，点的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·洛阳月考) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知:一次函数y=(a-1)x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A . a>1B . a<1C . a>0D . a<0二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分）(2013·宿迁) 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．10. （1分） (2016八上·凉州期中) 如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________ m．11. （1分） (2019八上·普陀期中) 直线y=kx过点（x1 ， y1），（x2 ， y2），若x1-x2=1，y1-y2=-2，则k的值为________.12. （1分）如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝________．13. （3分）图形在坐标平面中平移变换的实质:(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化;(2)图形的________、________、________不变.14. （1分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为________ cm．15. （1分） (2019九上·河源月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为________。
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湖北省荆州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列结论正确的是（）.A .B .C .D .2. （2分）下面是一名学生所做的3道练习题：①a3+a3=2a6；②m2•m3=m6；③（2a2b）3=6a6b3 ，他做对的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）用反证法证明“若实数a，b满足ab=0，则a，b中至少有一个是0”时，应先假设（）A . a，b中至多有一个是0B . a，b中至少有两个是0C . a，b中没有一个是0D . a，b都等于04. （2分）某鞋厂为提高市场占有率而进行调查时，他最应该关注鞋码的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差5. （2分） (2019八上·丹东期中) 下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A . 9，12，15B . 3，5，7C . 7，24，25D . 6，8，106. （2分） (2020七下·许昌期末) 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A . 扇形甲的圆心角是72°B . 学生的总人数是900人C . 丙地区的人数比乙地区的人数多180人D . 甲地区的人数比丙地区的人数少180人7. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 4x-x=2xB . 2x·x4=x5C . x2y÷y=x2D . (-3x)3=-9x38. （2分） (2020七下·淮阳期末) 下列说法：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形.其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七下·华蓥期末) 命题“同角的补角相等”的题设是________，结论是________．12. （1分）(2012·阜新) 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．13. （1分） (2019八上·剑河期中) 如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使还需添加一个条件，这个条件可以是________.(只需写出一个)14. （1分） (2019八上·郑州期中) 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上.若PA＝AB＝5，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是________.15. （2分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=________．三、解答题 (共8题；共66分)16. （20分）(2017·岳阳模拟) 计算：（）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．17. （5分） (2019七上·盐津期中) 先化简，再求值：5(x2y－3x)－2(x－2x2y)＋20x，其中x=l，y=－218. （2分）(2011·百色) 如图，在菱形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）图中有那几对全等三角形，请一一列举；（2）求证：ED∥BF．19. （10分） (2019七下·定边期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了，顶点在网格线的交点上.（1）请画出关于直线l对称的，点，，分别对应点A、B、C；（2）求出的面积.20. （11分） (2018九下·尚志开学考) 我国北方又进入了交通事故频发的季节，为此，某校在全校2000名学生中随机抽取一部分人进行“交通安全”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图．（1）本次活动共抽取了多少名同学？（2）补全条形统计图；（3）根据以上调查结果分析，估计该校2000名学生中，对“交通安全”知识了解一般的学生约有多少名?21. （5分） (2019八下·宜昌期中) 正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度.22. （2分） (2020八上·慈溪期末) 如图，在中，，，于，于，交于 .（1）求证：；（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.23. （11分） (2016·义乌) 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A、C在坐标轴上，点P在BC边上，直线l1：y=2x+3，直线l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线l1与x轴，直线l2与AB的交点坐标；（2）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若△APM是等腰直角三角形，求点M的坐标；（3）我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标为x，请直接写出x的取值范围（不用说明理由）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共66分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-3、考点：解析：。
荆州市八年级上学期数学期末考试试卷
荆州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k3. （2分） (2019八上·建邺期末) 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列整数中，与最接近的是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（）A . HLB . SASC . ASAD . SSS6. （2分） (2019八上·建邺期末) 如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝α，∠ABE ＝β，则α 与β 之间的数量关系为（）A . α＋3β＝180°B . β－α＝20°C . α＋β＝80°D . 3β－2α＝90°二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=________．8. （1分）(2016·菏泽) 如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=________．9. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC上，若∠C ＝80°，则∠DEB ＝________°．10. （1分） (2019八上·建邺期末) 若一次函数的图象与直线y＝－2x平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为________．11. （1分） (2019八上·建邺期末) 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝ 4时，输出的y等于________．12. （1分） (2019八上·建邺期末) 表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．表1x-2-101y-6-303表2x-2-101y0-3-6-9那么直线l1和直线l2交点坐标为________．13. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠C ＝90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为________．14. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，在△ABC中，∠ABC ＝90°，AB ＝ 2BC ＝ 2，在AC上截取CD ＝ CB．在AB上截取AP ＝ AD，则AP ＝ ________．15. （1分） (2019八上·建邺期末) 如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形 EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为________．16. （1分） (2019八上·建邺期末) 已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．三、解答题 (共10题；共75分)17. （10分）(2017·高淳模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2+ ．18. （5分） (2019八上·建邺期末) 如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝60°．求证：△ACE是等边三角形．19. （6分） (2019八上·建邺期末) 已知一次函数y ＝－2x＋4，完成下列问题：（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当x________时，y ＞ 2．20. （6分） (2019八上·建邺期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②PA ＝ PB．（1）利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；（2）点P的坐标为________．21. （5分） (2019八上·建邺期末) 如图，把长为12 cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝90°，BF ＝ 3 cm，求FH的长．22. （6分） (2019八上·建邺期末) 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x 个图案中白色正方形的个数为y．（1） y与x之间的函数表达式为________(直接写出结果)．（2）是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．23. （10分） (2019八上·建邺期末) 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC 交DE于点F．求证：（1） AB是∠CAF的角平分线；（2）∠FAD ＝∠E．24. （10分） (2019八上·建邺期末) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元…152025…y/件…252015…已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25. （11分） (2019八上·建邺期末) 小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．（1）小明出发第2 min时离家的距离为________m；（2）当2＜t ≤6时，求小明的速度a；（3）求小明到达邮局的时间．26. （6分） (2019八上·建邺期末) （数学阅读）如图如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．（1）【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．（2）【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－ x＋3，l2：y＝3x＋3，l1 ， l2与x轴的交点分别为A，B．①两条直线的交点C的坐标为________；②说明△ABC是等腰三角形；________③若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．________参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共75分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
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荆州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共19分)1. （2分） (2019八上·全椒期中) 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）A . 2，3B . 3，4C . 2，3，4D . 3，4，52. （2分） (2019七下·河池期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列按条件列出的不等式中，正确的是（）A . a不是负数，则a＞0B . a与3的差不等于1，则a－3＜1C . a是不小于0的数，则a＞0D . a与 b的和是非负数，则a＋b≥04. （2分）下列命题：①不相交的两条直线平行②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③垂直于同一条直线的两直线平行④同旁内角互补，两直线平行，其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018八上·西湖期末) 以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=1，b= ，c=2C . a=4，b=5，c=6D . a=2，b=2，c=6. （2分）(2020·藤县模拟) 在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x ﹣4，则下列平移方式正确的是（）A . 将l1向左平移1个单位B . 将l1向右平移1个单位C . 将l1向上平移2个单位D . 将l1向上平移1个单位7. （5分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A . x＞0B . x＜0C . ﹣2＜x＜0D . x＜﹣28. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．绕点O 旋转∠FOG ，分别交线段AB、BC于D、E两点．连接DE给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S 四边形ODBE＝；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)9. （1分）(2013·百色) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2016九上·宝丰期末) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．11. （2分） (2020八上·柳州期末) 如图，已知，要使，可添加一个条件________．(写出一个即可)12. （1分）已知不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，则a=________．13. （1分）(2019·孝感) 如图，双曲线经过矩形OABC的顶点，双曲线交，于点，，且与矩形的对角线交于点，连接 .若，则的面积为________.三、解答题 (共8题；共65分)14. （5分）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？15. （5分）(2020·宁夏) 解不等式组：16. （5分）（1）如图1：已知△ABC中，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法．但要保留作图痕迹）．（2）如图2，已知△ABC中，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，判断BE与CD 有什么数量关系，并加以证明．17. （2分）如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.求证:CE平分∠BCD.18. （11分）(2020·东莞模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为（8，0），∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N（点M在点N的上方）．（1）求A、B两点的坐标；（2）设△OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒（0≤t≤12），求S与t的函数表达式；（3）在（2）的条件下，t为何值时，S最大？并求出S的最大值．19. （11分） (2019八下·南昌期末) 为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．、（1）观察图象可知：a＝________；b＝________；m＝________；（2）写出y1 ， y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？20. （11分） (2019八下·任城期末) 是正方形的边上一动点（不与重合），，垂足为，将绕点旋转，得到，当射线经过点时，射线与交于点．（1）求证: ；（2）在点的运动过程中，线段与线段始终相等吗?若相等请证明；若不相等，请说明理由．21. （15分） (2020八下·微山期末) 如图，在平面直角坐标系第一象限内有矩形，轴，过，两点作直线，已知，，点坐标为．（1）填空：点的坐标是________，点的坐标是________，点的坐标是________；（2）若直线沿轴上下平移，当直线与矩形有且只有一个公共点时，直接写出此时直线的解析式；（3）在（2）中平移过程中，设直线与轴，轴交点为，，那么直线是否会平分矩形的面积？若会，画出此时直线（不需证明）并求出的面积；若不会，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共5题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共8题；共65分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、。
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2019-2020学年荆州区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a5•a2＝a7C．（a2）3＝a5D．2a2﹣a2＝22．下列各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形4．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）A．120°B．125°C．127°D．104°5．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM∥CN D．AM＝CN6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A．7B．8C．5D．7或87．如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（）A．8B．10C．11D．138．化简+的结果是（）A．﹣x﹣y B．y﹣x C．x﹣y D．x+y9．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A．1B．4C．11D．1210．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC 于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF＝BE+CF②∠BOC＝90°+∠A③点O到△ABC各边的距离相等④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题）11．若a m＝3，a n＝5，则a m+n＝．12．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC＝．13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是．14．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为cm2．15．若关于x的分式方程+＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是．16．若（2x﹣3）x+3﹣1＝0，则2x+1＝．三、解答题（共8小题）17．计算题（1）（2x+5）（2x﹣5）﹣4（x﹣1）2（2）分解因式：ax2﹣2ax+a18．解分程（1）＝﹣2（2）+＝119．先化简，再求值：（a﹣2﹣）÷，其中a＝（3﹣π）0+（）﹣1．20．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A＝∠D，BE＝CF，求证：AF＝DE．21．如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，D是BC边的中点，点E在线段AB上从B向A运动，同时点F在线段AC上从点A向C运动，速度都是1个单位/秒，时间是t秒（0＜t＜6），连接DE、DF、EF．（1）请判断△EDF形状，并证明你的结论．（2）以A、E、D、F四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值；若变化，用含t的式子表示．22．某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B 商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？23．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．24．如图（a），已知点B（0，6），点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．（1）求证：BO＝DE．（2）如图（b），当点D恰好落在BC上时，①求OC的长及点E的坐标；②在x轴上是否存在点P，使得△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；如不存在，说明理由．③如图（c），点M是线段BC上的动点（点B，C除外），过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH+MG的值是否发生变化？如不会变化，直接写出MH+MG的值；如会变化，简要说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）1．解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、a5•a2＝a5+2＝a7，正确；C、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误；D、2a2﹣a2＝（2﹣1）a2＝a2，故本选项错误．故选：B．2．解：A．是最简分式；B．＝＝x﹣y，不符合题意；C．＝＝，不符合题意；D．＝，不符合题意；故选：A．3．解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n﹣2）180°＝720°，解得：n＝6，故这个多边形是六边形．故选：B．4．解：∵∠B＝30°，∠BAC＝23°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣23°＝127°，∵△ABC≌△ADC，∴∠ACD＝∠ACB＝127°，故选：C．5．解：A、加上∠M＝∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB＝CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A＝∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM＝CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．6．解：①2是腰长时，能组成三角形，周长＝2+2+3＝7，②3是腰长时，能组成三角形，周长＝3+3+2＝8，所以，它的周长是7或8．故选：D．7．解：由作法得MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∴△BDC的周长＝DB+DC+BC＝DA+DC+BC＝AC+BC＝5+3＝8．故选：A．8．解：原式＝﹣＝＝x+y．故选：D．9．解：﹣12可以分成：﹣2×6，2×（﹣6），﹣1×12，1×（﹣12），3×（﹣4），﹣3×4，而﹣2+6＝4，2+（﹣6）＝﹣4，﹣1+12＝11，1+（﹣12）＝﹣11，3+（﹣4）＝﹣1，﹣3+4＝1，因为11＞4＞1＞﹣1＞﹣4＞﹣11，所以m最大＝p+q＝11．故选：C．10．解：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠OBC+∠OCB＝90°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝90°+∠A；故②正确；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC＝∠OBE，∠OCB＝∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC＝∠EOB，∠OCB＝∠FOC，∴∠EOB＝∠OBE，∠FOC＝∠OCF，∴BE＝OE，CF＝OF，∴EF＝OE+OF＝BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON＝OD＝OM＝m，∴S△AEF＝S△AOE+S△AOF＝AE•OM+AF•OD＝OD•（AE+AF）＝mn；故④正确；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴点O到△ABC各边的距离相等，故③正确．故选：D．二、填空题（共6小题）11．解：a m+n＝a m•a n＝15，故答案为：15．12．解：如图，∵∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣60°＝75°．故答案为：75°．13．解：∵点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．14．解：设△ABC的顶角为∠BAC，过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，∴S△ABC＝AB•CD，∵AB＝AC，∠B＝15°，∴∠DAC＝30°，在Rt△ACD中，CD＝AC＝4，∴S△ABC＝AB•CD＝×8×4＝16，故答案为：16．15．解：+＝3，方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m＝3x﹣6，解得，x＝，∵≠2，∴m≠2，由题意得，＞0，解得，m＜6，故答案为：m＜6且m≠2．16．解：当2x﹣3＝1时，此时x＝2，∴x+3＝5，符合题意，当2x﹣3＝﹣1时，此时x＝1，∴x+3＝4，符合题意，当x+3＝0时，此时x＝﹣3，∴2x﹣3≠0，符合题意，∴2x+1＝3或5或﹣5，故答案为：3或5或﹣5三、解答题（共8小题）17．解：（1）原式＝4x2﹣25﹣4（x2﹣2x+1），＝4x2﹣25﹣4x2+8x﹣4，＝8x﹣29；18．解：（1）分式方程整理得：＝﹣﹣2，去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣3），去括号得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，移项合并得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解；（2）去分母得：x2+3x+2+2x﹣2＝x2+x﹣2，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．19．解：（a﹣2﹣）÷＝＝＝2a+6，当a＝（3﹣π）0+（）﹣1＝1+4＝5时，原式＝2×5+6＝16．20．【解答】证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB，∴∠B＝∠C＝90°，∵BE＝CF∴BF＝CE，且∠A＝∠D，∠B＝∠C＝90°，∴△ABF≌△DCE（AAS）∴AF＝DE，21．解：（1）△EDF为等腰直角三角形，理由如下：连接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC中点，∴AD＝BD＝CD＝BC，AD平分∠BAC，∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°，∵点E、F速度都是1个单位秒，时间是t秒，∴BE＝AF，又∵∠B＝∠DAF＝45°，AD＝BD，∴△BDE≌△ADF（SAS），∴DE＝DF，∠BDE＝∠ADF，∵∠BDE+∠ADE＝90°，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△EDF为等腰直角三角形；（2）四边形AEDF面积不变，理由：∵由（1）可知，△BDE≌△ADF，∴S△BDE＝S△ADF，∴S四边形AEDF＝S△ADF+S△ADE＝S△ABD＝S△ABD，∴S四边形AEDF＝××AC×BC＝9．22．解：（1）设购买一个B商品需要x元，则购买一个A商品需要（x+10）元，依题意，得：＝，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意，∴x+10＝15．答：购买一个A商品需要15元，购买一个B商品需要5元．（2）设购买B商品m个，则购买A商品（80﹣m）个，依题意，得：，解得：15≤m≤16．∵m为整数，∴m＝15或16．∴商店有2种购买方案，方案①：购进A商品65个、B商品15个；方案②：购进A商品64个、B商品16个．23．解：（1）由题可得，大正方形的面积＝（a+b）2 ，大正方形的面积＝（a﹣b）2+4ab，∴（a+b）2 ＝（a﹣b）2+4ab，故答案为：（a+b）2 ＝（a﹣b）2+4ab；（2）∵（x+y）2 ＝（x﹣y）2+4xy，∴（x﹣y）2 ＝（x+y）2﹣4xy＝25﹣4×＝16，∴x﹣y＝4或x﹣y＝﹣4，故答案为：4，﹣4；（3）∵（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，又（2019﹣m+m﹣2020）2＝（2019﹣m）2+（m﹣2020）2+2（2019﹣m）（m﹣2020），∴1＝7+2（2019﹣m）（m﹣2020），∴（2019﹣m）（m﹣2020）＝﹣3．24．解：（1）∵△ODC和△EBC都是等边三角形，∴BC＝CE，OC＝CD，∠OCD＝∠BCE＝60°，∴∠OCB＝∠DCE，在△BCO与△ECD中，，∴△BCO≌△ECD，∴BC＝CE；（2）①∵点B（0，6），∴OB＝6，由（1）知△BCO≌△ECD，∴∠CDE＝∠BOC＝90°，∴DE⊥BC，∵△EBC是等边三角形，∴∠DEC＝30°，∴∠OBC＝∠DEC＝30°，∴OC＝OB＝2，BC＝4，∴CE＝4，过E作EF⊥x轴于F，∵∠DCO＝∠BCE＝60°，∴∠ECF＝60°，∵CE＝BC＝4，∴CF＝2，EF＝CE＝6，∴E（4，6）；②存在，如图d，当CE＝CP＝4时，∵OC＝2，∴OP1＝2，OP2＝6，∴P1（﹣2，0），P2（6，0）；当CE＝PE，∵∠ECP＝60°，∴△CPE是等边三角形，∴P2，P3重合，∴当△PEC为等腰三角形时，P（﹣2，0），或（6，0）；③不会变化，如图c，连接EM，∵S△BCE＝BC•DE＝BE•GM+CE•MN，∵BC＝CE＝BE，∴GM+MN＝DE＝6，∴MN+MG的值不会发生变化．。