2021人教版七年级上册数学期末考试检测试题(附答案)
人教版七年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案(含两套题)
七年级数学
（满分：100分时间：90分钟）
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请将正确答案填在题后括号内）
1．在实数|﹣3|，﹣2，0，1中最大的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．1
2．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2020年我国与东南亚地区的贸易额将超过219 000 000万美元．将219 000 000用科学记数法表示应为（ ）
【解答】解：将219 000 000用科学记数法表示应为2.19×108，
故选：D．
3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；
商品
A
B
单价（单位：元）
80
120
方式一
折数
六折
八折
方式二
若购买达到或超过100件（A、B两种商品可累计），则打七折优惠
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品50件，B商品60件，选择何种活动方式更划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买A，B两种商品共100件，当购买A商品x件（x为正整数）时，该单位选择何种活动方式更划算？请说明理由．
A．219×106B．2.19×106C．21.9×107D．2.19×108
人教版七年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案
【解析】
【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．
【详解】解：根据分析可设a= ,代入可得 = ,
当 = 时, ,
可得 ＜ ＜ ．
故选：B．
【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．
8.【答案】B
【解析】
【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．
11.下列说法正确的是（ ）
A.近似数3.6与3.60精确度相同
B.数2.9954精确到百分位为3.00
C.近似数1.3x104精确到十分位
D.近似数3.61万精确到百分位
12.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
∴ =4×1-2×3=-2.
故选A.
【点睛】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．
6.【答案】C
【解析】
【分析】一度等于60′,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解．
【详解】解：∵∠α=21′,∠β= =21.6′,
∴∠ ∠ ．
故选：C．
【点睛】考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化．
（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC,并延长至E，使CE=AC
25.(本题满分12分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位．
2021-2022学年人教版七年级数学上册《3-4实际问题与一元一次方程》期末复习训练(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》期末复习训练（附答案）1．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天．若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）A．+＝1B．+＝1C．+＝1D．+＝12．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（）A．7x﹣7＝9x+9B．7x+9＝9x+7C．7x+7＝9x﹣9D．7x﹣7＝9x﹣9 3．某商品原价为m元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n元，则m，n的大小关系为（）A．m＝n B．n＝0.91m C．n＝m﹣30%D．n＝m+30%m 4．某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装4吨，则还剩下8吨装不下；若每辆汽车装4.5吨，则恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，则可列方程为（）A．4x+8＝4.5x B．4x﹣8＝4.5xC．4x＝4.5x+8D．4（x+8）＝4.5x5．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x千米，则列方程正确的是（）A．（25+4）x＝（25﹣4）x B．25x+5x＝6C．+＝6D．+＝66．某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套？（一个螺栓配两个螺母）设生产螺栓有m人，则可列方程为（）A．12×m×2＝18×（28﹣m）×2B．12×m×2＝18×（28﹣m）C．12×（28﹣m）＝18×m×2D．12×（28﹣m）×2＝18×m7．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6颗树苗未种；如果每人种12颗，则缺6树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（）A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6C．10+6x＝12﹣6x D．10x+6＝12﹣68．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m的旅游大道．此项工程由A、B两个工程队接力完成，共用时20天．若A、B两个工程队每天分别能修建240m、160m，设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为（）A．+＝20B．+＝20C．﹣＝20D．﹣＝209．一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h．已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度．若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为（）A．4x+2＝5x﹣2B．4（x+2）＝5（x﹣2）C．4x﹣2＝5x+2D．4（x﹣2）＝5（x+2）10．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用2小时，从乙码头返回到甲码头逆流行驶，用2.5小时．已知水流的速度3千米/时，船在静水中的速度为x千米/时，则列方程为（）A．2.5x﹣3＝2x+3B．2.5（x﹣3）＝2（x+3）C．＝D．＝11．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．12．某中学需要安排x名学生住宿，若8人一间则有50人无宿舍住，若12人一间则空余30张床位，求学生人数可列出方程（）A．B．8x+50＝12x﹣30C．8x﹣50＝12x+30D．13．一列长120m的火车，以60km/h的速度通过380m长的大桥，设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x秒，则可列得方程正确的是（）A．x＝380+120B．60x＝380+120C．x＝380﹣120D．60x＝380﹣12014．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A．B．C．D．15．如图，在△ABC中，AB＝24cm，AC＝18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间是（）A．秒B．秒C．秒D．秒16．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22B．70C．182D．20617．将正整数1至1050按一定规律排列如下所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435……A．2025B．2018C．2079D．207018．一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时30分，逆风需6小时．已知风速为24千米/小时，求飞机在无风时的速度．设飞机飞行无风时的速度为x千米/小时．则列方程为．19．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程．20．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指界法统宗》是东方古代数学名著．详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，正好分完，求大、小和尚各有多少人．设小和尚有x人，则可列方程为．21．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为22．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是，根据题意得：（请完成后面的解答过程）23．一列匀速前进的火车，通过列车隧道．（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长．24．如图，数轴上有A，B两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为a，b，已知AB＝12，原点O是线段AB上的一点，且OA＝2OB．（1）a＝，b＝；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动，当t为何值时，2OP﹣OQ＝4．（3）在（2）的条件下，若当点P开始运动时，动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中点M运动的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有理数．25．列方程解应用题（1）为了积极开展校园足球活动，某校计划为学校足球队购买一批A、B两种品牌足球，现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．求A，B两种品牌足球的单价分别是多少元？（2）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．①若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？②若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？③若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？26．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．（1）若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费元；若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费元；若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费元；（2）若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？参考答案1．解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：+＝1．故选：D．2．解：设该店有x间客房，则所列方程为：7x+7＝9x﹣9．故选：C．3．解：根据题意可得：（1+30%）×（1﹣30%）＝130%×70%，＝91%．即现价是原价的91%．故n＝0.91m，故选：B．4．解：设这个车队有x辆车，由题意得，4x+8＝4.5x．故选：A．5．解：设甲、乙两个码头的距离是x千米，根据题意可得：+＝6．故选：D．6．解：设生产螺栓有m人，则可列方程为：12×m×2＝18×（28﹣m）．故选：B．7．解：设参与种树的有x人，则可列方程为：10x+6＝12x﹣6．故选：B．8．解：设A工程队修建此项工程xm，则可列方程为：+＝20．故选：A．9．解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列一元一次方程为：4（x+2）＝5（x﹣2）．故选：B．10．解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x﹣3）km/h，由题意得：2.5（x﹣3）＝2（x+3），故选：B．11．解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．12．解：设需要安排x名学生住宿，则每间宿舍的学生数为，故可列出方程．故选：A．13．解：设从火车头上桥到车尾完全通过大桥所需要的时间是x秒，根据题意得：x＝120+380．故选：A．14．解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟＝小时，5分钟＝小时，∴+＝﹣．故选：A．15．解：当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间为x秒，依题意，得：24﹣4x＝3x，解得：x＝．故选：D．16．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．17．解：设中间的数为x，则另8个数分别为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8，∴x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+1+x+6+x+7+x+8+x＝9x．A、当9x＝2025时，x＝225，∵225＝32×7+1，∴225是第33行第1个数，不可能为中间数，∴选项A不符合题意；B、当9x＝2018时，x＝224，∵224不为整数，∴选项B不符合题意；C、当9x＝2079时，x＝231，∵231＝33×7，∴231是第33行第7个数，不可能为中间数，∴选项C不符合题意；D、当9x＝2070时，x＝230，∵230＝32×7+6，∴230是第33行第6个数，可以为中间数，∴选项D符合题意．故选：D．18．解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x﹣24）千米/时，根据题意得：5.5•（x+24）＝6（x﹣24）．故答案为：5.5•（x+24）＝6（x﹣24）．19．解：根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x米，这段时间内火车的平均速度m/s．从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为（x+300）m，这段时间内火车的平均速度为m/s．列出方程得：＝．故答案是：＝．20．解：设小和尚有x人，则大和尚（100﹣x）人，由题意得：．故答案为：．21．解：设春游的总人数是x人．根据题意所列方程为＝，故答案为：＝．22．解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，根据题意可得：20x+x＝10x+2x+27，解得：x＝3，所以这个两位数是63．故答案为：2x；20x+x．23．解：（1）解：设这列火车的长度是x米．由题意得：（300+x）÷15＝x÷2.5，解得：x＝60．答：这列火车的长度是60米．（2）根据题意知，×20+60＝540（米）．所以，CD的长为540米．24．解：（1）∵AB＝12，AO＝2OB，∴AO＝8，OB＝4，∴A点所表示的实数为﹣8，B点所表示的实数为4，∴a＝﹣8，b＝4．故答案是：﹣8；4；（2）当0＜t＜4时，如图1，AP＝2t，OP＝8﹣2t，BQ＝t，OQ＝4+t，∵2OP﹣OQ＝4，∴2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，t＝＝1.6，当点P与点Q重合时，如图2，2t＝12+t，t＝12，当4＜t＜12时，如图3，OP＝2t﹣8，OQ＝4+t，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，t＝8，综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ＝4；（3）当点P到达点O时，8÷2＝4，此时，OQ＝4+t＝8，即点Q所表示的实数为8，如图4，设点M运动的时间为t秒，由题意得：2t﹣t＝12，t＝12，此时，点P表示的实数为﹣8+12×2＝16，所以点M表示的实数是16，∴点M运动的总路程为：3×12＝36，答：点M运动的总路程为36和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．25．解：（1）设a品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元，根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40，∴40+60＝100（元），答：A、B两种品牌足球的单价分别是40元、100元．（2）①设经过x小时两人相遇，根据题意得15x+20x＝70，解得x＝2，答：经过2小时两人相遇．②设经过y小时后乙超过甲10千米，根据题意得20y＝15y+70+10，解得y＝16，答：经过16小时后乙超过甲10千米．③设经过z小时后两人相距10千米，根据题意得15z+20z+10＝70或15z+20z﹣10＝70，解得z＝或z＝，答：经过小时或小时后两人相距10千米．26．解：（1）居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100＝50（元），居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100+0.65×（200﹣100）＝115（元），居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（300﹣200）＝190（元）．故答案分别为：50、115、190；（2）设他这个月用电x度，根据题意得：0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（x﹣200）＝310，解得：x＝460．答：他这个月用电460度．。
2021人教版七年级上册数学期末考试试题(附答案).doc
人教版七年级上册数学期末考试考试试题一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形2．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．3．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km24．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场8．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．如果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°二、填空题（10小题，每题3分，共30分）11．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为cm．12．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=．13．已知ab≠0，则+的值是．14．若x=2是方程的解，则的值是．15．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得．16．﹣的相反数是；﹣的系数是；（﹣1）101=．17．绝对值小于2008的所有整数的和为；在数轴上，到原点距离为4的数是；3600″=°．18．单项式﹣的系数是，次数是；多项式﹣﹣2xy2+1的次数．19．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．20．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，最短．三、解答题21．解方程①=﹣1②x﹣=﹣3．22．计算①﹣22+（﹣2）2﹣|﹣4×5|+81÷（﹣3）3②（1.2﹣3.7）2×（﹣1）2005÷（）3×0.5．23．化简：，其中x=．24．列方程解应用题：①一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？②从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长．25．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．26．如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．正方形C．长方形D．梯形考点：截一个几何体．分析：根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．解答：解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形．故选D．点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．2．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C．D．考点：数轴．分析：根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向分析得出即可．解答：解：A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；C、是正确的数轴，故此选项正确；D、缺少正方向，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了数轴的概念，熟练掌握数轴的定义是解题关键．3．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为（）A．361×106km2 B．36.1×107km2 C．0.361×109km2 D．3.61×108km2考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：361000000=3.61×108，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定考点：两点间的距离．专题：计算题；分类讨论．分析：分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．点评：本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选B．点评：正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．6．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）A．120元B．125元C．135元D．140元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．解答：解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）×80% 解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元．故选：B．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．解答：解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．8．如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°考点：余角和补角．分析：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，列出方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得：x=45，即这个角的度数为45°．故选B．点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°．9．如果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是（）A．一正一负B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定考点：相反数．分析：根据有理数的加法，可得a、b的关系，可得答案．解答：解：果a+b=0，那么a，b两个有理数一定是互为相反数，故选：C．点评：本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0是解题关键．10．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C． 30°D． 70°考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题；压轴题．分析：先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．解答：解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题（10小题，每题3分，共30分）11．如图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB=12cm，那么MN的长为6cm．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+AB）=AB，从而可以求出MN的长度．解答：解：∵点M是AC中点∴MC=AC∵点N是BC中点∴CN=BCMN=MC+CN=（AC+AB）=AB=6．所以本题应填6．点评：本题考点为：线段的中点．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN 始终等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．12．若|x﹣2|+（y+5）2=0，则y x=25．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出y x的值．解答：解：∵|x﹣2|+（y+5）2=0∴x﹣2=0，y+5=0，即x=2，y=﹣5．故y x=（﹣5）2=25．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．13．已知ab≠0，则+的值是0或±2．考点：绝对值．分析：分四种情况讨论即可求解．解答：解：①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2，②当a＞0，b＜0时，+=1﹣1=0，③当a＜0，b＞0时，+=﹣1+1=0，④当a＜0，b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2，综上所述：+的值是0或±2．故答案为：0或±2．点评：本题主要考查了绝对值，解题的关键是分类讨论a，b的取值．14．若x=2是方程的解，则的值是﹣2．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：先将x=2代入方程，求得a值；然后将a值代入所求并解答．解答：解：∵x=2是方程的解，∴x=2满足方程，∴3×2﹣4=﹣a，解得a=﹣1；∴=（﹣1）2011+=﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查的是一元一次方程的解，根据a的取值，来求的值．15．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得﹣8．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据新定义得到=2×5﹣3×6，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可．解答：解：=2×5﹣3×6=10﹣18=﹣8．故答案为﹣8．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．16．﹣的相反数是；﹣的系数是﹣；（﹣1）101=1．考点：相反数；有理数的乘方；单项式．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据单项式的系数是数字因数，可得答案；根据负数的偶次幂是正数，可得答案．解答：解：﹣的相反数是；﹣的系数是﹣；（﹣1）101=1，故答案为：，﹣，1．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．17．绝对值小于2008的所有整数的和为0；在数轴上，到原点距离为4的数是±4；3600″=1°．考点：数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：利用数轴的特点及度秒的换算求解即可．解答：解：绝对值小于2008的所有整数是﹣2007，﹣2006，﹣2005，…2005，2006，2007，其和为﹣2007+（﹣2006）+（﹣2005）+…+2005+2006+2007=0．到原点距离为4的数是±4，3600″=1°．故答案为：0，±4，1．点评：本题主要考查了数轴，绝对值，有理数的加法及乘方，解题的关键是熟记数轴的特点及度秒的换算．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数3．考点：多项式；单项式．分析：根据单项式和多项式的概念求解．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数为3；多项式﹣﹣2xy2+1的次数为3次．故答案为：﹣，3；3．点评：本题考查了单项式和多项式，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．19．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．解答：解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间的所有连线中，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：考查最短路径问题，即两点之间，线段最短．解答：解：线段；因为两点之间，线段最短．点评：掌握两点之间，线段最短的实际应用．三、解答题21．解方程①=﹣1②x﹣=﹣3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：①方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：①去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；②去分母得：15x﹣3x+6=10x﹣25﹣45，移项合并得：2x=76，解得：x=38．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．计算①﹣22+（﹣2）2﹣|﹣4×5|+81÷（﹣3）3②（1.2﹣3.7）2×（﹣1）2005÷（）3×0.5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．解答：解：①原式=﹣4+4﹣20﹣3=﹣23；②原式=6.25×（﹣1）×8×0.5=﹣25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简：，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：运用整式的加减运算顺序化简后代入值计算即可．解答：解：原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．注意一定先化简，再求值．24．列方程解应用题：①一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？②从A地到B地，水路比公路近40km，上午9点一艘轮船从A地驶往B地，中午12点一辆汽车也从A地开往B地，它们同时到达，轮船的速度为每小时24km，汽车的速度为每小时40km，求从A地到B地的公路和水路的长．考点：一元一次方程的应用．分析：①设还需x天完成，工程总量为1，由题意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由题意和工程总量1，可列出关于x的一元一次方程，解这个方程即可求得还需要的天数．②设水路长为x km，则公路长为（40+x）km，则依据等量关系：轮船比汽车多用了3小时，列出方程并解答．解答：解：①设还需x天完成，工程总量为1，则：∵一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为、、，∵甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，∴由题意可得出关于x的一元一次方程为：（++）×3+（+）x=1，解得：x=3．答：还需3天完成．②解：设水路长为x km，则公路长为（40+x）km，根据题意得：﹣=3，解得：x=240，则40+x=280．答：甲地到乙地的水路路程与公路路程分别是240km、280 km．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．如图所示，O为直线AB上一点，过O点作射线OC．已知OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，请问OD与OE有什么位置关系？并说明理由．考点：角平分线的定义．分析：先根据角平分线的定义得出∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，再根据平角的定义即可得出结论．解答：解：OD⊥OE．∵OD平分∠AOC、OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，∴OD⊥OE．点评：本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
人教版七年级数学上册期末质量检测卷(含答案)
B. 5y - 3y = 2 D. 3a + 2b = 5ab
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7. 如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是
A. ∠BAM = 1 ∠BAC 2
B. ∠BAM = 2∠CAM C. ∠BAM = ∠CAM D. 2∠CAM = ∠BAC
C
M
A
B
8. 如图，数轴上的三点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，则化简 a - b - c - a + b - c 的结果
A. - 3 与 - 3
B. （- 1）2 与 1
C. - 4 与 1 4
D. 22 与（1 ）2 2
3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“丽”字一面的相对面上的字
是
A. 爱 B. 临 C. 夏
我 爱丽临夏 美
D. 我 4. 若 a - 2 + b + 3 = 0，则 ba 的值为
16. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5 吨，每吨水费 x 元；超过 5 吨，超
过部分每吨加收 2 元. 小明家今年 5 月份用水 9 吨，共交水费为 44 元，根据题意列出方程为
________________.
三、解答题一（共 44 分）
17. （本题 10 分）计算：
（1）（- 18）÷2 1 × 9 ÷（- 16 ）；
+ 21，- 32，- 16，+ 35，- 38，- 20.
（1）经过这 6 天，仓库里的货品是增多了还是减少了？
（2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多
少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末自主达标测评(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》期末自主达标测评（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5x的相反数是（）A．﹣5x B．5x C．x D．﹣x2．多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．1C．2D．33．下列运算正确的是（）A．6a3﹣2a3＝4B．2b2+3b3＝5b5C．5a2b﹣4ba2＝a2b D．a+b＝ab4．下列说法中，错误的是（）A．数字1也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．是二次单项式D．的系数是5．在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，37．﹣4a2b的次数是（）A．3B．2C．4D．﹣48．多项式2a2b﹣a2b﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，29．一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+2b D．a+7b10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm二、填空题（每小题4分，共28分）11．某公园成人票价20元，儿童票价8元，甲旅游团有x名成人和y名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍，儿童数为甲旅游团儿童数的一半，那么两个旅游团的门票费用总和为．12．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x 的代数式表示）．13．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加了农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销65%，则张大伯此次住院可报销元．（用代数式表示）14．已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．15．当a＝﹣2，b＝3时，代数式（a+b）2﹣（a2+b2）的值是．16．观察下列数据：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个数据是（用含n的式子表示）．17．把（x2﹣x）6展开得a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝．三、解答题（满分62分）18．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．19．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．20．当a＝时，求多项式5a2﹣5a+4﹣3a2+6a﹣5的值．（1）将a的值直接代入多项式中计算；（2）先化简多项式，再将a的值代入计算．21．某公园的门票价格：成人20元，学生10元，满40人可8折优惠．设一个旅游团具有x人（x＞40），其中学生y人．（1）用含x、y的式子表示该旅游团应付的门票费．（2）如果旅游团有47个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？22．某商品提价后，价格增加到原来的，现在的价格为a元，则原来的价格是多少元？23．有一列单项式：﹣ab3，a2b6，﹣a3b9，a4b12，…．（1）根据规律，写出第9个和第2013个单项式；（2）单项式﹣a200b600是不是单项式列中的一个单项式？如果是，求出是第几个单项式，如果不是，请说明理由；（3）请用含有n的式子表示第n个单项式．24．阅读下列材料：我们知道|x|＝现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，令x+1＝0，求得x＝﹣1；令x﹣2＝0，求得x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|，|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值﹣1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．25．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．解：﹣5x的相反数是5x．故选：B．2．解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故选：A．3．解：A、6a3﹣2a3＝4a3，计算错误，故本选项错误；B、2b2和3b3不是同类项不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣4ba2＝a2b，计算正确，故本选项正确；D、a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．4．解：A、1是单独的一个数，也是单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；B、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项符合题意；C、xy是二次单项式，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣ab的系数是﹣，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．5．解：在﹣7，﹣x2，，a+b，，中，整式有﹣7，﹣x2，a+b，，共有4个，故选：B．6．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．7．解：∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数为3．故选：A．8．解：2a2b﹣a2b﹣ab是三次三项式，故项数是3，次数是3．故选：A．9．解：另一边长为（6a+8b）÷2﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b．故选：B．10．解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b＝m，∴4m+4n﹣4（a+2b），＝4n．故选：B．二、填空题（每小题4分，共28分）11．解：根据题意，得（20x+8y）+（2x×20+y×8）＝60x+12y（元）．故答案是：（60x+12y）元．12．解：依题意得：该苹果现价是每千克80%x＝0.8x．故答案是：0.8x．13．解：因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此次住院可报销的费用：85%a+65%b（元）；故答案为：（85%a+65%b）．14．解：∵x2﹣2x＝5，∴2x2﹣4x﹣1＝2（x2﹣2x）﹣1，＝2×5﹣1，＝10﹣1，＝9．故答案为：9．15．解：（a+b）2﹣（a2+b2），＝a2+b2+2ab﹣a2﹣b2，＝2ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝2×（﹣2）×3＝﹣12．故答案为：﹣12．16．解：首先观察发现分母上的：3，5，7，9，…的规律是：2n+1，再观察发现分子上的规律是：x2n﹣1，∴依照此规律第n个数据是．故答案为：．17．解：由题意得：（x2﹣x）6＝a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0，∴当x＝1时，有（12﹣1）6＝a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0，即a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝0，∵当x＝﹣1时，[（﹣1）2﹣（﹣1）]6＝a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0，即a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝64，∴a12+a11+a10+a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0+a12﹣a11+a10﹣a9+a8﹣a7+a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0+32，即2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）＝32，∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0＝16．故答案为：16．三、解答题（满分62分）18．解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）＝6x2﹣3y2﹣6y2+4x2＝10x2﹣9y2．19．解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，∴，解得：，则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．20．解：（1）当a＝时，原式＝5×﹣5×+4﹣3×+6×﹣5＝5×﹣+4﹣3×+2﹣5＝﹣+4﹣+2﹣5＝﹣．（2）原式＝（5a2﹣3a2）+（﹣5a+6a）+（4﹣5）＝2a2+a﹣1，当a＝时，原式＝2×+﹣1＝﹣1＝﹣．21．解：（1）根据题意得出：[10y+20（x﹣y）]×0.8＝16x﹣8y；（2）当x＝47+12＝59，y＝12时，16x﹣8y＝16×59﹣8×12＝848（元）．答：那么应付848元门票费．22．解：根据题意，得（元）．答：原来的价格是a元．23．解：（1）∵﹣ab3＝（﹣1）1a1b1×3，a2b6＝（﹣1）2a2b2×3，﹣a3b9＝（﹣1）3a3b3×3，…．∴第n个单项式为：（﹣1）n a n b3n，∴第9个单项式为：（﹣1）9a9b3×9＝﹣a9b27，第2013个单项式为：（﹣1）2013a2013b3×2013＝﹣a2013b6039；（2）不是，∵当n＝200时，（﹣1）200a200b3×200＝a200b600，∴﹣a200b600不是其中的单项式；（3）由（1）得：第n个单项式为（﹣1）n a n b3n．24．解：（1）令x+2＝0，解得x＝﹣2，所以|x+2|的零点值为﹣2，令x﹣4＝0，解得x＝4，所以|x﹣4|的零点值是4．（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣x﹣2﹣x+4＝﹣2x+2；当﹣2≤x≤4，原式＝（x+2）﹣（x﹣4）＝x+2﹣x+4＝6；当x＞4时，原式＝（x+2）+（x﹣4）＝2x﹣2．25．解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）＝4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）＝2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n＝25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n＝25时，4×25+2＝102＞98当n＝25时，2×25+4＝54＜98所以，选用第一种摆放方式．。
人教版七年级上册数学期末考试卷(含答案)
人教版七年级上册数学期末考试卷（满分120分 时间100分钟）一、单选题(共30分)1．(本题3分)－2021的负倒数是（ ） A ．－2021 B ．2021 C ．12021D ．12021-2．(本题3分)下列说法正确的是（ ） A ．ab +c 是二次三项式 B ．多项式2x 2+3y 2的次数是4 C ．0是单项式 D ．34ba是整式 3．(本题3分)下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．(本题3分)12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（ ） A ．107.210⨯B ．87210⨯C ．97210⨯D ．117.210⨯5．(本题3分)如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝68°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．44°D ．46°6．(本题3分)正方形的面积为1S ，圆形的面积为2S ，如果正方形和圆形的周长相等，则1S 与2S 的大小关系是（ ）. A ．12S S >B ．12S S <C ．12S SD ．无法比较7．(本题3分)某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A ．1146x x++= B ．1146x x ++= C ．1146x x -+= D ．111446x x +++= 8．(本题3分)一元一次方程2152236x x -+-=，去分母后变形正确的是（ ） A ．42522x x --+= B ．42522x x ---= C ．425212x x --+=D ．425212x x ---=9．(本题3分)若a ＝b ，下列各式不一定成立的是（ ） A ．a ﹣4＝b ﹣4B ．22a b c c = C ．4a +5＝4b +5D ．1177a b -=-10．(本题3分)曹老师有一包糖果，若分给m 个学生，则每个学生分a 颗，还剩b 颗（b ＜a ）；若分给（m ＋10）个学生，则每个学生分3颗，还剩（b ＋1）颗，则a 的值可能是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题(共15分)11．(本题3分)若2-是关于x 的方程342x x a -=-的解，则201620161a a-=___________________．12．(本题3分)一副三角板如图摆放，边//DE AB ，则1∠=_________度.13．(本题3分)整式ax+b 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程6--=ax b 的解是________．14．(本题3分)若||(1)20m m x +-=是关于x 的一元一次方程，则m =____________． 15．(本题3分)如图，P 1是一块半径为1的半圆形纸板，在P 1的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形P 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，P n，…，记纸板P n的面积为S n，试通过计算S1，S2，猜想得到S n-1-S n=______（n≥2）．三、计算题(共28分)16．(本题8分)计算：（1）3×（﹣4）＋（﹣6）﹣（﹣2）；（2）﹣32×（﹣29＋13）﹣（﹣5）2÷（53）2．17．(本题8分)解方程：（1）0.5x+13x﹣x＝1；（2）4﹣x＝3（﹣2+x）．18．(本题12分)已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）当x＝−1，y＝2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与x无关，求y的值．四、解答题(共47分)19．(本题8分)如图，线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP＝23 PB，点Q将AB也分成两部分，AQ＝4QB，PQ＝3 cm，求AP，QB的长.20．(本题12分)2021年9月30日宁波某景区人流量为2万，每张门票10元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，据该景区统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）（1）10月2号该景区的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该景区的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景区的实际收入．21．(本题12分)某种产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图：（1）求该长方体的宽和高；（2）某厂家要为该产品做一个包装纸箱，使每箱能装2件这种产品，并且要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（厚度忽略不计），请求出该纸箱的体积．22．(本题15分)已知：∠AOB＝60°，∠COD＝90°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD．（1）如图1，OC在∠AOB内部时，∠AOD+∠BOC＝，∠BOD﹣∠AOC＝；（2）如图2，OC在∠AOB内部时，求∠MON的度数；（3）如图3，∠AOB，∠COD的边OA、OD在同一直线上，将∠AOB绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转直至OB边第一次与OD边重合为止，整个运动过程时间记为t秒．若∠MON＝5∠BOC时，求出对应的t值及∠AOD的度数．参考答案1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．A 11．0 12．105 13．x =-2 14．115．211()2n π-．16．（1）－16；（2）﹣10 17．（1）x =-6；（2）52x =． 18．（1）2-；（2）4y =- 19．AP ＝3 cm ，QB ＝1.5 cm.20．（1）10月2号该公园的人流量是2.8万人；（2）人流量最多的是10月5号和最少的是10月7号；（3）257.45万元．21．（1）长方体的宽和高分别为：6cm ，2cm ；（2）该纸箱的体积为：192cm 3. 22．（1）150°，30°；（2）75°；（3）5,165t AOD =∠=︒或35,75t AOD =∠=︒。
2021人教版七年级上册数学期末考试卷(附答案)
2021人教版七年级上册数学期末考试卷(附答案).doc优质资料：人教版七年级上册数学期末考试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.-7的相反数是（）A。
-7 B。
7 C。
-1 D。
12.2013年东莞市生产总值（GDP）约5490亿元，比上年增长9.8%，5490亿用科学记数法表示为（）A。
5.49×10^9元 B。
0.549×10^11元 C。
54.9×10^8元 D。
5.49×10^11元3.若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A。
-2 B。
-6 C。
-4 D。
44.若a=-1，则代数式2a-3a+1的值是（）A。
2 B。
0 C。
6 D。
-45.一元一次方程2x=4的解是（）A。
x=1 B。
x=2 C。
x=3 D。
x=46.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A。
|a|=|b| B。
ab>0 C。
a+b07.下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（）A。
圆锥 B。
棱锥 C。
圆柱 D。
球8.下面说法错误的是（）A。
两点确定一条直线 B。
同角的补角相等 C。
等角的余角相等 D。
射线AB也可以写作射线BA9.在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（）A。
直角 B。
钝角 C。
平角 D。
锐角10.某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20%，另一件亏本20%，则本次出售中商场（）A。
亏28元 B。
赚28元 C。
赚14元 D。
亏14元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.绝对值等于9的数是（ -9 或 9 ）12.计算：-2x+x=（ -x ）13.若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k=（ -2 ）14.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为（ 30°）15.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ 7 ）三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）16.计算：（-5）×（-30）=（ 150 ）17.化简：（x-2y）•（x+2y）=（ x^2-4y^2 ）18.解方程：（2x+3）/5=1，得到x=（ 1 ）19.出租车司机XXX某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：+15，-6，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.他这天下午的总行车里程是（ 17 ）公里。
人教版2021年七年级数学上册期末考试及参考答案
人教版2021年七年级数学上册期末考试及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =-D ．2x =5．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°6．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1=∠4D ．∠3=∠47．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．设[x]表示最接近x 的整数（x ≠n+0.5，n 为整数），则123]+…36（ ）A ．132B ．146C ．161D ．666 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.2．如图，A α∠=，,ABC ACD ∠∠的平分线相交于点1P ，11,PBC PCD ∠∠的平分线相交于点2P ，2P BC ∠，2P CD ∠的平分线相交于点3P ……以此类推，则n P ∠的度数是___________（用含n 与α的代数式表示）．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝________．51a-5b-＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．6．已知13aa+=，则221+=aa__________；三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）143()2()4xyx y x y⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．解不等式组：3561162x xx x<+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？6．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x 的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、B2、D3、C4、A5、C6、C7、C8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、82、12nα⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3、()2x x 1-．4、235、±4．6、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）4989x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 2、32x -<≤，x 的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．3、（1）证明见解析（2-14、(1)略；(2)略．5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名6、（1）0.6；122.5；（2）(0.9x－82.5)元；（3）250千瓦.。
2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷及完整答案
2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算(-2)1999+(-2)2000等于（）A．-23999B．-2C．-21999D．219992．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm 8．1221()()n n x x +-=( ) A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（ ）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°10．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（ ） A ．3(1)12x x +=- B ．2(1)13x x +=- C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．3．实数8的立方根是________．4．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 5．364 的平方根为________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD ∠=，则BOC ∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15 （2）71132x x-+-=2．已知关于x 的不等式x a ＜7的解也是不等式2752x a a->－1的解，求a 的取值范围．3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠． （1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC 边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、D5、D6、C7、C8、A9、A 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、ab3、2．4、八（或8）5、±26、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=3；（2）x=-23．2、－109≤a ＜03、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、①略；②∠BDC ＝75°． 5、（1）1000； （2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、(1) 60x y --； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷【及参考答案】
2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷【及参考答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a --2．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折，A 、D 两点分别与A D ''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为（ ）A ．60°B ．65°C ．72°D ．75°4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零既是正数也是负数C ．若a 是正数，则a -不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数5．如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或119 B．13或15 C．13 D．157．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）A．7086480x yx y+=⎧⎨+=⎩B．7068480x yx y+=⎧⎨+=⎩C．4806870x yx y+=⎧⎨+=⎩D．4808670x yx y+=⎧⎨+=⎩9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6510．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．4．已知11x y ＝3，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为________． 5．若不等式组2x b 0{x a 0-≥+≤的解集为3≤x ≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为________．6．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．按要求解下列方程组．（1）124x y x y +=⎧⎨-=-⎩（用代入法解） （2）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩（用加减法解）2．已知关于x 的方程9x 3kx 14-=+有整数解，求满足条件的所有整数k 的值．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、D5、C6、C7、C8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、60°3、654、45、x＞3 26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、k=26，10，8，-8．3、(1) 65°；(2) 25°．4、(1)略(2) ∠AEB=15°(3) 略5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。
2021年部编人教版七年级数学上册期末考试卷(完整版)
2021年部编人教版七年级数学上册期末考试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB ．若∠COB =35°，则∠AOD 等于( ).A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°3．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112° 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．计算22222100-9998-972-1++⋅⋅⋅+的值为（ ）A ．5048B ．50C ．4950D ．50506．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（ ）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）A ．8B ．6C ．4D ．28．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．10 cm9．已知实数a 、b 满足a+b=2，ab=34，则a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣52 C ．±1 D ．±5210．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．23x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知5x y =-，2xy =，计算334x y xy +-的值为_________．4．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为________．5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度. 6．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程31571 46x x---=2．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．3．如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF(1)求证：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出所有与∠CED互余的角．4．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F （点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．5．我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中m的值为_________．（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、A5、D6、D7、C8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、x≥33、74、55、606、同位角相等，两直线平行．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝﹣12、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．3、（1）略；（2）与∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．4、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．5、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。
2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷(完整版)
2020—2021年人教版七年级数学上册期末考试卷（完整版） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．92．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB ∥CD 的条件为（ ）A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③3．若整数x 满足5+19≤x ≤45+2，则x 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．114．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°5．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）6．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，//FC AB ，若4AB =，3CF =，则BD 的长是（ ）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．27．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）.A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________dm.3．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________. 4．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．5．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．化简：9=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x+--≥-（2）()328134x xx x⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、D6、B7、D8、A9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、82、253、6或144、5.5、246、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、0,1,2.3、（1）略；（2）112.5°．4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．5、（1）作图见解析；（2）120．6、（1）y =1.6x ；（2）50千克；（3）36元。
2021人教版七年级上册期末数学检测卷(附答案)
人教版七年级上册期末数学检测卷一．耐心填一填.（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．2．如果|x|=6，则x= ．3．计算：﹣= ．4．x比它的一半大6，可列方程为．5．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．6．用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒．7．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88= ．8．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是．9．现定义一种新运算：a*b=ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）= ．10．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个．二．细心选一选.（每题3分，共30分）11．“神州”五号飞船总重7 790 000克，保留两个有效数字，用科学记数法表示为（） A． 0.799×107 B． 7.8×106 C． 7.79×106 D． 8.0×10912．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣513．如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A．可能是负数 B．不可能是负数C．必定是正数 D．可能是负数也可能是正数14．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A． B．﹣ C．或﹣ D． 8或﹣815．下列式子正确的是（）A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）16．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（）cm．A． 2.5 B． 1.5 C． 3.5 D． 518．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A． x﹣8y=8 B． 8（x﹣y）=8 C． 8x﹣y=8 D． x﹣y=8×819．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（） A． 14a+6b B． 7a+3b C． 10a+10b D． 12a+8b20．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（）A．（1+30%）（1+70%）a B．（1﹣30%）（1+70%）a C．D．三．用心答一答（共40分）21．计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．22．解方程：﹣=1．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．25．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．26．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人．（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；（2）制作扇形统计图，并标上百分比．27．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．28．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？参考答案与试题解析一．耐心填一填.（每题3分，共30分）1．﹣2的相反数是 2 ，倒数是﹣，绝对值是 2 ．考点：倒数；相反数；绝对值．分析：根据相反数以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可．解答：解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．点评：此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．2．如果|x|=6，则x= ±6 ．考点：绝对值．专题：计算题．分析：绝对值的逆向运算，因为|+6|=6，|﹣6|=6，且|x|=6，所以x=±6．解答：解：|x|=6，所以x=±6．故本题的答案是±6．点评：绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．3．计算：﹣= ﹣．考点：分母有理化．分析：被开方数为平方数，根据开平方的性质计算．解答：解：﹣=﹣=﹣．点评：化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意利用分式性质化简；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式或因数．然后把能开的尽方的因数或因式开出来．4．x比它的一半大6，可列方程为x﹣x=6 ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：x﹣它的一半=6，根据等量关系列方程即可．解答：解：x的一半为x，则根据等量关系列方程得：x﹣x=6．点评：此题的关键是找出题中存在的等量关系．5．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为﹣40 米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：由于在其上方，那么一定比﹣50米的高度高．解答：[来源:学科网ZXXK]鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．6．用“度分秒”来表示：8.31度= 8 度18 分36 秒．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．解答：解：∵0.31°=0.31×60′=18.6′，0.6×60″=36″，∴8.31°=8°18′36″．故答案为8、18、36．点评：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．7．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88= ﹣44 ．考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：先把每两个分成一组，不难发现每组结果都相同，再乘以组数即可．解答：解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+87﹣88=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（87﹣88）=﹣1×=﹣1×44=﹣44．故应填﹣44．点评：本题为规律题，寻找规律并利用规律使运算更加简便．8．已知﹣2a+3b2=﹣7，则代数式9b2﹣6a+4的值是﹣17 ．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由已知代数式可知3b2﹣2a=﹣7，把3b2﹣2a当成一个整体直接代入所求代数式即可．解答：解：∵﹣2a+3b2=﹣7即3b2﹣2a=﹣7∴9b2﹣6a+4=3（3b2﹣2a）+4=3×（﹣7）+4=﹣17．点评：利用整体代入法求解．9．现定义一种新运算：a*b=ab+a﹣b，则（﹣2）*（﹣5）= 13 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题意：（﹣2）*（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣5），然后利用有理数运算法则求出结果即可．解答：解：（﹣2）*（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）+（﹣2）﹣（﹣5）=10﹣2+5=13．点评：解答此类题目一定要认真观察和分析数据，从中找出规律．10．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有（a+n﹣1）个．考点：列代数式．专题：规律型．分析：有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．解答：解：第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n﹣1）个．故答案为：（a+n﹣1）．点评：考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．二．细心选一选.（每题3分，共30分）11．“神州”五号飞船总重7 790 000克，保留两个有效数字，用科学记数法表示为（） A． 0.799×107 B． 7.8×106 C． 7.79×106 D． 8.0×109考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：由于7790000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．所以7790000≈7800000=7.8×106．（保留两个有效数字）故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|M|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|M|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．12．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．13．如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A．可能是负数 B．不可能是负数C．必定是正数 D．可能是负数也可能是正数考点：绝对值；代数式求值．专题：分类讨论．分析：分类讨论，化简原式后判断．解答：解：当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选：B．点评：采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚．14．已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A． B．﹣ C．或﹣ D．[来源:学科网ZXXK] 8或﹣8考点：平方根；有理数的乘方．分析：首先根据平方根的定义求出平方是的数，再计算这个数的立方．解答：解：∵一个数的平方是，∴这个数是±，则这个数的立方是或﹣．故选C．点评：主要考查了有理数的乘方运算．其中涉及到了平方根的运算和立方的运算．一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．15．下列式子正确的是（）A． x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC． x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）考点：去括号与添括号．分析：根据去括号和添括号法则选择．解答：解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；D、正确．故选D．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．16．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（）A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定考点：平行公理及推论．分析：根据如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．解答：解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选B．点评：本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（）cm．A． 2.5 B． 1.5 C． 3.5 D． 5考点：比较线段的长短．分析：作图分析：解答：解：根据图示：OB=AB﹣OA∵AB=9cm，BC=4cm，O是线段AC的中点∴OA=6.5∴OB=2.5．故选A．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．18．根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A． x﹣8y=8 B． 8（x﹣y）=8 C． 8x﹣y=8 D． x﹣y=8×8考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x与y的差．解答：解：根据x减去y的差的8倍等于8，得方程8（x﹣y）=8．故选：B．点评：能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写．19．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（） A． 14a+6b B． 7a+3b C． 10a+10b D． 12a+8b考点：整式的加减．专题：几何图形问题．分析：首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．解答：解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．故选A．点评：长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定大幅度下调药品价格．某种药品在1999年涨价30%，2003年降价70%至a．那么这种药品在1999年涨价前的价格为（）A．（1+30%）（1+70%）a B．（1﹣30%）（1+70%）a C．D．考点：列代数式．分析：本题关键是要知道1999年涨价后的价格为a÷（1﹣70%），再依据题意求解．解答：解：2003年降价70%至a，是在1999年涨价后的价格的基础上降价的，∴1999年涨价后的价格为a÷（1﹣70%）；这种药品在1999年涨价30%，那么1999年涨价前的价格为：．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，本题需先算出1999年涨价后的价格．难点是找到相应的单位1．三．用心答一答（共40分）21．计算：﹣[﹣32×（﹣）2﹣2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．[来源:Z_xx_]解答：解：原式=﹣×（﹣9×﹣2）=﹣×（﹣6）=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．分析：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．解答：解：去分母，得3（x﹣3）﹣5（x﹣4）=15，去括号，得3x﹣9﹣5x+20=15，移项，得3x﹣5x=15+9﹣20，合并同类项，得﹣2x=4，系数化为1得：x=﹣2．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．23．先化解，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=﹣6y+4x2，当x=2，y=﹣1时，原式=6+16=22．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）解得x=60°．答：这个角的度数为60°．点评：主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．25．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．考点：垂线；角的计算．专题：开放型．分析：（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．解答：解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∠AOD=∠EOC=35°．∴∠AOD的度数是35°．点评：由垂直得直角是解决本题的关键，本题运用了同角或等角的余角相等这一性质．26．下表是对光明中学初一（2）班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”情况调查结果：主动倒水的30人，偶尔倒水的20人，不倒水的10人．（1）计算各类人数所占各个扇形圆心角的度数；（2）制作扇形统计图，并标上百分比．考点：扇形统计图．分析：（1）扇形圆心角的度数=360°×各类人数所占总人数的比；（2）根据画扇形统计图的步骤先确定同学的总数为60，再求各类人数占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．解答：解：（1）主动倒水占360°×=180°，偶尔的占360°×=120°，不倒水的占360°×=60°；（2）如图：点评：本题考查的是扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比，在制作统计图时，要注意写上统计图名称．27．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有 5 个三角形；图③有9 个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）首先根据所给的图形，正确数出三角形的个数；（2）根据（1）中数的过程中，就能够发现在前一个图的基础上依次多4个．解答：解：由图得：（1）5，9；（2）∵发现每个图形都比起前一个图形，∴第n个图形中有1+4（n﹣1）=4n﹣3个三角形．点评：此类题找规律的时候，主要应发现前后图形中的个数之间的联系．28．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？考点：一元一次方程的应用．专题：[来源:学&科&网] 应用题；工程问题．分析：学生数和树的总棵树是一定的．设学生数为未知量，那么应根据数的总棵树来列等量关系：10×学生数+6=12×学生数﹣6．解答：解：设有x人种树，则有（10x+6）棵树，由题意得：10x+6=12x﹣6，解得：x=6，∴10x+6=66．故有6人种树，有66棵树．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．。
2021人教版七年级上册数学期末考试测试卷(附答案)
2021人教版七年级上册数学期末考试测试卷(附答案)人教版七年级上册数学期末考试测试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.下列选项中，-3的倒数是（）。
A。
3 B。
-3 C。
1/3 D。
-1/32.北京时间12月2日凌晨2点17分，在XXX，“嫦娥三号”月球探测器由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空。
此次火箭的起飞质量约为公斤，将用科学记数法表示应为（）。
A。
0.456×10^6 B。
4.56×10^5 C。
45.6×10^4 D。
456×10^33.下列计算正确的是（）。
A。
a+a=a B。
3a-2a=1 C。
a-a=a D。
-a+2a=a4.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）。
A。
用两个钉子就可以把木条固定在墙上。
B。
把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
C。
利用圆规可以比较两条线段的大小关系。
D。
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直。
5.在-6，-3，-2，1，6五个数中，任意取两个数相乘，能够得到的最大的乘积是（）。
A。
-36 B。
-18 C。
18 D。
366.解方程3/(x+7)=-2/(5x+7)，去分母正确的是（）。
A。
12-2(5x+7)=-(x+17) B。
12-2(5x+7)=-x+17C。
3-2(5x+7)=-(x+17) D。
12-10x+14=-(x+17)7.下列说法中，正确的是（）。
A。
2不是单项式。
B。
6πx的系数是6.C。
-ab的系数是-1，次数是3.D。
22的系数是-2.8.如果a=b，则下列式子不成立的是（）。
A。
a+c=b+c B。
a=b C。
ac=bc D。
a-c=c-b9.有9人14天完成了一件工作，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是（）。
A。
12 B。
11 C。
10 D。
810.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元。
人教版七年级2021-2022学年度第一学期期末数学试题及答案
七年级数学
（满分：150分时间：120分钟）
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题:本大题有12个小题，每小题4分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 的相反数是（ ）
A. B.2C. D.
2.如图，是由9个相同的正方体组成的立体图形，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）
（1）如图1，若COF58°，求BOE的度数；
（2）将COE绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置时，若COFm°，求BOE的度数（用含字母m的代数式表示）.
24.（本题满分12分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务。已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成。工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置。工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好组成GH型产品.
三骤
19.（本题满分16分）计算或解方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
20.（本题满分8分）先化简，再求值：
3x yxy 2(2xy 3x y)x y4xy ，其中(x2) |y1|0.
21.（本题满分8分）如图所示.点C，B是线段AD上的两点，AC:CB:BD3 :1: 4，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF14，求AB，CD的长.
D．4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误．故选C．
【点睛】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项，不能合并．
4.【答案】A
(2021年整理)新人教版七年级上册数学期末试卷含答案--
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七年级数学期末考试 姓名：二、耐心填一填（每小题填对得3分，共30分. 请将正确答案直接写在题后的横线上) 11． 比－3大的负整数是__________．12．2-的相反数是__________,绝对值是__________，倒数是__________． 13．与原点的距离为2个单位的点所表示的有理数是__________． 14．已知2x =是方程3ax a =+的解，则a =__________．15．若一个角的余角比这个角大31°20′,则这个角大小为__________，其补角大小为__________．16．若3>a ，则=-|3|a __________．17．若2a b +=，则代数式322a b --= ．18．拿一张长方形纸片,按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF ， 如果∠DFE =35º，则∠DFA =__________．19．一副三角板如图摆放，若∠AGB =90°，则∠AFE =_______度． 三、用心做一做（本题共70分）21．（本题共4小题，每题4分,共16分）计算：(1）()()()()23711---++-+; （2）)1276594()36(--⨯-;（3）2014212(3)(4)(2)-+⨯-+-÷-； （4）()()23222ab a a b ab -+--+．（第19题）（第18题）22．（本题共2小题，每题5分，共10分）解下列方程：(1）04)20(34=+--x x ； (2）21-x ＝1－32+x ． 23．（本题5分）先化简，再求值:()()2222269123478x xy y x xy y -+--+,其中7,53x y ==-．24．（本题5分）如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示: (1）菜地的长a ＝ 米，菜地的宽b ＝ 米； 菜地的面积s ＝ 平方米； （2)x ＝1时，求菜地的面积．25．(本题6分)已知：如图，AB ⊥CD 于点O ，∠1=∠2，OE 平分BOF ,EOB =55°，求DOG 的度数．26．(本题8分）阅读：在用尺规作线段AB 等于线段a 时，小明的具体做法如下：已知:如图，线段a ：求作:线段AB ，使得线段AB=a ．（第24题）（第25题）21O GFEDCBA作法：①作射线AM；（第26题）②在射线AM上截取AB=a．∴线段AB即为所求,如右图．解决下列问题：已知：如图，线段b :（1）请你仿照小明的作法,在上图中的射线AM上求作点D，使得BD=b；(不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2)在(1）的条件下,取AD的中点E．若AB=10,BD=6,求线段BE的长．（要求：第（2）问重新画图解答）。
2021-2022-学年七年级第一学期数学期末试题(含答案解析)
2021~2022学年七年级第一学期数学期末试题注意事项，1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，最大的数是（）A.1-B.0C.12- D.142.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A. B. C. D.3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×1054.下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）A.调查某品牌手机的市场占有率B.调查我市市民实施低碳生活的情况C.对我国首架歼15战机各个零部件的调查D.调查某型号炮弹的射程5.如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =（）A.6B.7C.8D.97.下列等式变形正确的是()A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x y a a=C.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b da c=，则b ＝d 8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A.54573x x -=- B.54573x x +=+ C.45357x x ++= D.45357x x --=二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.32-的相反数为___________．10.方程()121mm x+-=是关于x 的一元一次方程，则m =___________．11.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数是___________________．12.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.13.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“O ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“O ”的个数为__________．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.计算2202132114532⎡⎤⎛⎫---⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦15.解方程：322132x x x +--=-．16.小明准备完成题目：化简()()222223223a b ab a b ab a b --⊗-+-+，他发现系数“⊗”印刷错误．（1）他把系数“⊗”猜成3，请你化简：()()2222233223a b ab a b ab a b ---+-+；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“⊗”是几？17.下边是由11个完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小正方体的棱长都为1，则从上面看到的该几何体形状图的面积为___________．18.当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？19.如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 中点，143AC AD CD ==，，求线段AB 的长．20.为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x 米．（1）修建小路面积为多少平方米？（用含x 的代数式表示）（2）当小路宽为2米时，所修建的十字路面积为多少平方米？21.已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2+ab ﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣32）]﹣[（﹣5）#9]的值．22.为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x 时，共分为四组：A ．67x ≤<，B ．78x ≤<，C ．89x ≤<，D ．910x ≤≤，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．请回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．23.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？24.如图，∠AOB是直角，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，若∠DOE＝45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．25.盈盈超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多15件，甲、乙2两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价-进价）：甲乙进价（件/元）2230售价（件/元）2940（1）第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利2130元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的．26.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1 ，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为___________；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M点N的距离相等，求t的值．注意事项，1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的2021--2022学年七年级第一学期数学期末试题答案解析）1.下列各数中，最大的数是（）A.1-B.0C.12-D.14【答案】D 【解析】【分析】根据有理数比较大小规则即可得到111024-<-<<，从而确定选项中最大的数是14．【详解】解： 111024-<-<<，∴最大的数是14，故选：D ．【点睛】本题考查有理数比较大小，熟练掌握比较大小方法是解决问题的关键．2.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选B ．3.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105【答案】A【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）A.调查某品牌手机的市场占有率B.调查我市市民实施低碳生活的情况C.对我国首架歼15战机各个零部件的调查D.调查某型号炮弹的射程【答案】C【解析】【分析】适用普查的方法，则调查的对象数量有限，工作量不会太大．【详解】解：本题中A、B、D都只是适用抽样调查，只要C适用普查．故选：C．5.如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．．6.若233m x y -与42n x y 是同类项，则n m =（）A.6 B.7C.8D.9【答案】C 【解析】【分析】根据同类项的定义，分别求解字母m ，n 的值，从而求解结果即可．【详解】根据题意：243m n =⎧⎨=⎩，解得：23m n =⎧⎨=⎩，∴328n m ==，故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，理解基本定义是解题关键．7.下列等式变形正确的是()A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x y a a=C.若a ＝b ，则ac ＝bc D.若b da c=，则b ＝d 【答案】C 【解析】【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A ：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A 错误；B ：没有说明a 不为0，故B 错误；C ：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C 正确；D ：没有说明a=c ，故D 错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A.54573x x -=-B.54573x x +=+ C.45357x x ++= D.45357x x --=【答案】B 【解析】【分析】设合伙人数为x 人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为x 人，依题意，得：54573x x +=+．故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.32-的相反数为___________．【答案】32【解析】【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数，直接求解即可的得到答案．【详解】解：根据相反数定义可知32-的相反数为32，故答案为：32．【点睛】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解决问题的关键．10.方程()121mm x +-=是关于x 的一元一次方程，则m =___________．【答案】1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m 的的不等式，求出m 的值即可．【详解】解：∵()121mm x +-=是关于x 的一元一次方程，∴10m +≠，||1m =，解得1m =．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解题的关键．11.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数是___________________．【答案】130º【解析】【分析】因为钟表上的刻度把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，只要确定3点40分时，时针与分针之间的份数，再乘以30°即可．【详解】解：时钟上3点40分时，时针与分针相距113433+=份，所以此时时针与分针的夹角是：13301303⨯︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．12.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.【答案】②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．13.下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“O”的个数为__________．【答案】155【解析】【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n 个图形的剪纸“○”的表达式，再把n ＝51代入表达式进行计算即可得解．【详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n 个图形有（3n +2）个剪纸“○”，当n ＝51时，3×51+2＝155．故答案为：155．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.计算2202132114532⎡⎤⎛⎫---⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】54-【解析】【分析】根据乘方运算、绝对值运算、乘法运算及有理数加减，按照相应法则及顺序计算即可得到结果．【详解】解：2202132114532⎡⎤⎛⎫---⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦202111419105154⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭1151154=--⨯114=--54=-．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，涉及乘方运算、绝对值运算、乘法运算及有理数加减，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．15.解方程：322132x x x +--=-．【答案】163x =【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去分母，可得：62(32)63(2)x x x -+=--，去括号，可得：664636x x x --=-+，移项，可得：663664x x x -+=++，合并同类项，可得：316x =，系数化为1，可得：163x =．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16.小明准备完成题目：化简()()222223223a b ab a b ab a b --⊗-+-+，他发现系数“⊗”印刷错误．（1）他把系数“⊗”猜成3，请你化简：()()2222233223a b ab a b ab a b ---+-+；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“⊗”是几？【答案】（1）256ab -+；（2）43．【解析】【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）去括号合并同类项后，令2ab 的系数为0即可求解．【小问1详解】解：()()2222233223a b ab a b ab a b ---+-+22222(93)(426)a b ab a b ab a b =---+-+2222293426a b ab a b ab a b =--++-+256ab =-+；【小问2详解】解：()()222223223a b ab a b ab a b --⊗-+-+2222233426a b ab a b ab a b =--⊗⨯++-+()2346ab =-⊗++，由题意得：340-⊗+=，解得43⊗=，所以⊗为43．【点睛】此题主要考查了整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．17.下边是由11个完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；（2）若每个小正方体的棱长都为1，则从上面看到的该几何体形状图的面积为___________．【答案】（1）见解析（2）7【解析】【分析】（1）根据几何图形的特征可画出从正面看和左面看的图形；（2）由几何体可知从上面看是有7个面构成，进而问题可求解．【小问1详解】解：由题意得：【小问2详解】解：由几何体可知从上面看是有7个面构成，所以从上面看的面积为7117⨯⨯=；故答案为7．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．18.当k 取何值时，关于x 的方程2(2x －3)＝1－2x 和8－k ＝2(x+56)的解相同？【答案】k ＝4.【解析】【详解】试题分析：根据解方程，可得方程的解，根据方程的解相同，可得关于k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案．试题解析：解方程2（2x －3）＝1－2x ，得x ＝．把x ＝代入8－k ＝2（x ＋），得8－k ＝4，即k ＝4．点睛：本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于k 的方程是解题关键．19.如图，点C 、D 在线段AB 上，D 是线段AB 中点，143AC AD CD ==，，求线段AB 的长．【答案】12AB =【解析】【分析】根据143AC AD CD ==，，求出CD 与AD ，再根据中点的定义，即可得出答案．【详解】解：∵143AC AD CD ==，，∴1233CD AD AC AD AD AD =-=-=，∴334622AD CD ==⨯=，∵D 是线段AB 的中点，∴22612AB AD ==⨯=．【点睛】此题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．20.为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x 米．（1）修建小路面积为多少平方米？（用含x 的代数式表示）（2）当小路宽为2米时，所修建的十字路面积为多少平方米？【答案】（1）修建的小路面积为250x x -+平方米（2）当小路宽为2米时，修建的十字路面积为96平方米【解析】【分析】（1）横着的小路的面积为30x ，竖着的小路为长20宽x 的长方形新减去边长为x 的正方形，故小路面积为22302050x x x x x +-=-+ ；（2）将2x =代入250x x -+计算即可得到答案．【小问1详解】解：小路的面积为：22302050x x x x x +-=-+ ；【小问2详解】解：当2x =时，2250250296x x -+=-+⨯=平方米，故当小路宽为2米时，修建的十字路面积为96平方米．【点睛】本题考查列代数式和有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出代数式．21.已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2+ab ﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣32）]﹣[（﹣5）#9]的值．【答案】（1）14-；（2）21．【解析】【分析】（1）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得；（2）先根据新运算的定义列出运算式子，再计算有理数的乘方、乘法与加减法即可得．【详解】（1）()3#6-，()()23365=-+-⨯-，9185=--，14=-；（2）()32#5#92⎡⎤⎛⎫⎡⎤--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦，()()22359225552⎡⎤⎡⎤=+⨯--+-⨯⎢⎛⎫--- ⎭⎥⎪⎝⎣⎦⎣⎦，()()43255545=-----，()425=---，425=-+，21=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，理解新运算的定义是解题关键．22.为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x 时，共分为四组：A ．67x ≤<，B ．78x ≤<，C ．89x ≤<，D ．910x ≤≤，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．请回答下列问题：（1）本次共调查了________名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形统计图中C 组所对应的圆心角度数；（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．【答案】（1）50；（2）见解析；（3）72°；（4）150【解析】【分析】（1）用D 组的人数除以所占百分比即可；（2）求出C 组的人数，再补全统计图；（3）用C 组的人数除以样本人数，再乘以360即可；（4）用样本中每天睡眠时间低于7时的人数除以样本总人数，再乘以1500可得结果．【详解】解：（1）17÷34%=50人，故本次共调查了50人，故答案为：50；（2）50-5-18-17=10人，补全统计图如下：（3）10÷50×360=72°，故扇形统计图中C 组所对圆心角为72°；（4）样本中每天睡眠时间低于7时的有5人，∴5÷50×1500=150，∴该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．23.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？【答案】甲乙两地相距720千米【解析】【分析】设从火车出发到追上汽车共用x 小时，根据题意，两车路程差为405200⨯=（千米），列出方程，解方程可解决问题．【详解】解：设从火车出发到追上汽车共用x 小时，由题意得，9040405x x -=⨯，解之得，4x =，4902720⨯⨯=(千米)，答：甲乙两地相距720千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.如图，∠AOB 是直角，∠BOC＝50°，OD 平分∠AOC，若∠DOE＝45°，那么OE 平分∠BOC 吗？请说明理由．【答案】OE平分∠BOC，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：分别求出∠AOC，求出∠DOC，求出∠EOC，求出∠BOE，看看∠BOE和∠EOC的度数是否相等即可．试题解析：OE平分∠BOC，理由如下：因为∠AOB是直角，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝140°.因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12∠AOC＝70°.因为∠DOE＝45°，所以∠EOC＝70°－45°＝25°.因为∠BOC＝50°，所以∠BOE＝50°－25°＝25°＝∠EOC，所以OE平分∠BOC.25.盈盈超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价-进价）：甲乙进价（件/元）2230售价（件/元）2940（1）第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利2130元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的．【答案】（1）第一次甲，乙两种商品分别购进150件和90件（2）第二次乙种商品是按原价打八五折销售的【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则进乙种商品1152x⎛⎫+⎪⎝⎭件，根据题意，列出方程，进行计算即可；（2）设第二次购进乙种商品是按原价打y 折销售，利用总利润等于甲商品的利润加上乙商品的利润，列出一元一次方程，进行求解即可．【小问1详解】解：设第一次购进甲种商品x 件，则进乙种商品1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭件．由题意得：122301560002x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭．解之得，150x =．1115150159022x ⎛⎫+=⨯+= ⎪⎝⎭（件）答：第一次甲，乙两种商品分别购进150件和90件．【小问2详解】设第二次购进乙种商品是按原价打y 折销售．由题意得：()29221504030903213010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭．解之得8.5y =：答：第二次乙种商品是按原价打八五折销售的．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．根据题意，正确的列出一元一次方程，是解题的关键．26.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为1-，0，3，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为___________；（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是8？若存在，直接写出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 点N 的距离相等，求t 的值．【答案】（1）4（2）存在，3-或5（3）23或4【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可求解；（2）根据题意可得点P 在点M 的左侧或在点N 的右侧，然后分两种情况讨论，即可求解；（3）设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，则点P 对应的数是t -，点M 对应的数是12t --，点N 对应的数是33t -，然后分两种情况讨论，即可求解．【小问1详解】解：∵点M ，N 对应的数分别为1-，3，∴()314MN =--=；故答案为∶4【小问2详解】解：存在，根据题意得：点P 在点M 的左侧或在点N 的右侧，当P 在点M 的左侧时，()318x x -+--=，解得：3x =-；当点P 在点N 的右侧时，()318x x -+--=，解得：5x =；综上所述，x 的值为3-或5；【小问3详解】解：设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，此时，点P 对应的数是t -，点M 对应的数是12t --，点N 对应的数是33t -，①点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合，1233t t --=-，解得：4t =，符合题意．②当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 水远位于点P 的左侧）．()()1233t t t t ----=---，解得：23t =，符合题意．综上所述，t 的值为23或4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上的动点问题，利用数形结合和分类讨论思想解答是解题的关键．。
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人教版七年级上册数学期末考试检测试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣5的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．（4分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1053．（4分）多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．3，﹣1 B．2，1 C．﹣3，1 D．2，﹣14．（4分）下列说法中，错误的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离5．（4分）下列合并同类项正确的是（）A．5a+2b=7ab B．﹣5a2+6a2=a2C．3a2﹣2a2=1 D．4a2b﹣5ab2=﹣ab6．（4分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）A．2x﹣3=8 B．2x+3=8 C．x﹣3=8 D．x+3=87．（4分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．8．（4分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=39．（4分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．10．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）5的相反数是；|﹣6|=．12．（3分）已知代数式2x m y3是一个六次单项式，则m=．13．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=50°，则∠COB=．14．（3分）如果x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=．15．（3分）一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是．16．（3分）计算：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）=．三、解答题（共3小题，满分18分）17．（6分）计算：﹣1202X+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）18．（6分）化简：（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2﹣ab﹣b2）19．（6分）若代数式与的差是﹣1，求x．四、解答题（共3个小题，每小题4分，满分18分）20．（4分）已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5．（1）请在数轴上分别标出这四个点．（2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．21．（7分）（1）如图所示的几何图形叫做；（2）画出该图形从上面看到的平面图形；（3）画出该图形的平面展开图．22．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？篮球排球进价（元/个）80 50售价（元/个）95 60五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分26分）23．（9分）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写如表：图形编号 1 2 3 4 5 6图中棋子数 5 8 11（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是；（3）有同学认为其中某个图形中有202X枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．24．（9分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE 的度数．25．（8分）如图，直线l上有A、B、C三点，AB=8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以cm/秒的速度沿BC方向运动．（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．[来源:学科网]参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣5的倒数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5考点：倒数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣5的倒数是﹣．故选：C．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．（4分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．解答：解：根据题意：2500000=2.5×106．故选C．点评：把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，因此不能写成25×105而应写成2.5×106．3．（4分）多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和常数项分别是（）A．3，﹣1 B．2，1 C．﹣3，1 D．2，﹣1考点：多项式．分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．解答：解：多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和常数项分别是3，﹣1，故选：A．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，注意多项式的项包括项的符号．4．（4分）下列说法中，错误的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离考点：直线、射线、线段．分析：根据射线的表示方法判断A；根据直线的表示方法判断B；根据线段的表示方法判断C；根据两点间的距离的定义判断D．解答：解：A、射线AB和射线BA是同一条射线，说法错误；B、直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，说法正确；故选A．点评：本题考查了直线、射线、线段的表示方法：①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．同时考查了两点间的距离的定义．5．（4分）下列合并同类项正确的是（）A．5a+2b=7ab B．﹣5a2+6a2=a2C．3a2﹣2a2=1 D．4a2b﹣5ab2=﹣ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义可判断A、B不正确；根据合并同类项的方法可判断B正确，C 不正确．解答：解：A、5a与2b不是同类项，不能合并，所以A选项不正确；B、﹣5a2与6a2是同类项，合并得a2，所以B选项正确；C、3a2﹣2a2=a2，所以C选项不正确；D、4a2b与﹣5ab2不是同类项，不能合并，所以D选项不正确．故选B．点评：本题考查了合并同类项的方法：同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变．也考查了同类项的定义．6．（4分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）[来源:学科网ZXXK] A．2x﹣3=8 B．2x+3=8 C．x﹣3=8 D．x+3=8考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程即可．解答：解：根据题意得：2x+3=8．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．7．（4分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．考点：余角和补角．分析：根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；解答：解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．点评：本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．8．（4分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1 C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：去分母的方法是：方程左右两边同时乘以各分母的最小公倍数，这一过程的依据是等式的基本性质，注意去分母时分数线起到括号的作用，容易出现的错误是：漏乘没有分母的项，以及去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．解答：解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选A．点评：在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项；注意只是去分母而不是解方程．9．（4分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．解答：解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选：A．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．10．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°考点：方向角．分析：首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．解答：解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．点评：此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）5的相反数是﹣5；|﹣6|=6．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的定义以及绝对值的定义即可求解．解答：解：5的相反数是﹣5；|﹣6|=6．故答案是：﹣5；6．点评：本题考查了相反数以及绝对值的定义，比较简单．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．12．（3分）已知代数式2x m y3是一个六次单项式，则m=3．考点：单项式．分析：根据单项式次数的概念求解．解答：解：由题意得，m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=50°，则∠COB=130°．考点：余角和补角．分析：根据题意，可知∠BOC=∠AOC+∠AOD+∠BOD，根据∠COD+∠AOB=∠AOC+2∠AOD+∠BOD=180°，易得答案．解答：解：根据题意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠AOD+∠BOD=180°，所以∠BOC=∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠AOC+2∠AOD+∠BOD=180°﹣∠AOD，而∠AOD=50°，则∠BOC=180°﹣50°=130°；故答案为：130°．点评：本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确识图与利用各个角之间的关系．14．（3分）如果x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=﹣．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣1代入方程3kx﹣2k=8中，然后合并同类项，系数化为1即可得到k的值．解答：解：∵x=﹣1，∴3k×（﹣1）﹣2k=8，﹣3k﹣2k=8，合并同类项，得﹣5k=8，系数化为1，得k=﹣．故答案为：﹣．点评：此题主要考查学生对一元一次方程的解理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．15．（3分）一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是80°．考点：余角和补角．分析：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，列方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则它的余角是90°﹣x，由题意，得：90°﹣x=x﹣30°，解得：x=80°．即这个角的度数是80°．故答案为：80°．点评：本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90°是解题关键．16．（3分）计算：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）=﹣25．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣28+3=﹣25．故答案为：﹣25点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共3小题，满分18分）17．（6分）计算：﹣1202X+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：原式=﹣1+36+3=38．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）化简：（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2﹣ab﹣b2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣2a2+2ab+2b2=﹣a2+b2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）若代数式与的差是﹣1，求x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．[来源:Z#xx#]解答：解：根据题意得：﹣=﹣1，去分母得：5x+15﹣2x+2=10，解得：x=﹣9．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（共3个小题，每小题4分，满分18分）20．（4分）已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5．（1）请在数轴上分别标出这四个点．（2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：（1）在数轴表示出来即可；（2）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上内容比较即可．解答：解：（1）；（2）﹣3＜﹣＜2＜3.5．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，用了数形结合思想，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21．（7分）（1）如图所示的几何图形叫做长方体；（2）画出该图形从上面看到的平面图形；（3）画出该图形的平面展开图．考点：作图-三视图；几何体的展开图．分析：（1）根据长方体的特征求解；（2）画出长方体从上面看到的平面图形即可；（3）长方体的展开图是6个长方形组成，相对的面的形状相同，根据长方体平面展开图的特征画出图形即可．解答：解：（1）如图所示的几何图形叫做长方体；（2）如图所示：（3）如图所示：故答案为：长方体．点评：考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．同时考查了长方体的展开图．22．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？篮球排球进价（元/个）80 50售价（元/个）95 60考点：二元一次方程组的应用．分析：设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可的方程组，解方程组即可．解答：解：设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：，解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分26分）23．（9分）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写如表：图形编号 1 2 3 4 5 6图中棋子数 5 8 11 14 17 20（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是3n+2；（3）有同学认为其中某个图形中有202X枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）首先观察图形数出每个图形的枚数，分别是5，8，11，…，分分析总结得出每个比前一个多3个，根据此填表，（2）由（1）得到一个首项为5，公差为3的等差数列，由此可写出摆第n个图形所需棋子的枚数．（3）根据（2）得出的代数式判断某一图形可能共有202X枚棋子是否可能．解答：解：（1）填写如表：图形编号12 34 5 6图中棋子数58 11 14 1720（2）图中棋子数是首项为5，公差为3的等差数列，所以摆第n个图形所需棋子的枚数为：5+3（n﹣1）=3n+2．（3）我认为正确．假设第n个图形中共有202X枚棋子，依题意得2+3n=202X解得：n=671．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．24．（9分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．25．（8分）如图，直线l上有A、B、C三点，AB=8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P 从点A出发，以cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以cm/秒的速度沿BC方向运动．（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）设点P、Q出发t秒钟后，点B是线段PQ的中点．根据题意得到等量关系：BP=BQ；（2）假设点P、Q出发t秒钟后，点P和点Q重合，则AB+BQ=AP；（3）需要分类讨论：当点P在点Q左侧和右侧两种情况下的t的值．解答：解：（1）设点P、Q出发t秒钟后，点B是线段PQ的中点，则8﹣t=t解得：t=，即点P、Q出发秒钟后，点B是线段PQ的中点；（2）假设点P、Q出发t秒钟后，点P和点Q重合，则8+t=t．解得：t=；（3）当点P在点Q左侧时，线段PQ与线段AQ的长度不可能相等．当点P在点Q右侧时，设点P、Q出发t秒钟后，线段PQ与线段AQ的长度相等，则8+t=t﹣（8+t），解得：t=160．当t=160时，线段PQ与线段AQ的长度相等．点评：本题考查了一元一次方程的应用，数轴，列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。