6.3 万有引力定律
6.3 万有引力定律
6.3 万有引力定律学习目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律并能应用万有引力定律计算引力。
3．知道引力常量G 并理解其内涵。
教学重、难点：万有引力定律的推导、理解万有引力定律的内容及表达公式导学过程：1、温故而知新：回忆一下，写出开普勒三大定律太阳与行星间的引力遵从什么规律？问题：拉住月球使它围绕地球运动的力，使苹果下落的力，以及太阳与地球、众行星间的作用力是不是同一种力，是不是遵循相同的规律？2、月-地检验（1）目的：（2）原理：（3）验证：验证结论：问题探究：（大胆猜想一下）地面物体之间是否存在引力作用？存在与否的理由是什么？（小结）由以上的学习你得到什么结论？3、万有引力定律（1）内容：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比，与它们之间距离r 的 成反比。
（2）公式： 。
式中的质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
（3）说明：式中G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体。
英国物理学家 比较准确地测出了G 的数值，通常取G= 。
引力常量是自然界中少数几个重要的物理常量之一。
（4）适用条件：适用于任何两个物体。
但公式F=G 221rm m 只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r 为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r 是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。
4、引力常量G（1）卡文迪许的扭秤实验装置如图（2）原理：利用实验装置测出大球和小球之间的万有引力F，再测出m、m′和球心的距离r，即可求出引力常量：G=Fr2/mm′（3）引力常量的标准值：G=6.67259×10-11N•m2/kg2，通常取G=6.67×10-11N•m2/kg2（4）引力常量测出的意义是什么？四、小结1.牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个( )A.理想实验一理论推导一实验检验B. 假想一理论推导一规律形成C.假想一理论推导一实验检验D. 实验事实一假想一理论推导2.月—地检验的结果说明（）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间4．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小1/2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )A．2倍B．1／2 C．4倍D．1／85．质量为M的均匀实心球体半径为R，球心为0点．在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球，将该小球置于O0’ 连线上距0为L的P点，0’为挖去小球后空腔部分的中心，如下图所示，则大球剩余部分对P点小球的引力F多大？。
6.3万有引力定律
问题与练习 1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时不会吸在一 起?我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请
你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
FG m1m 2 r2
11
6.67 10
60 60 N 12
2.4 107 N
万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一
② 相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，
符合牛顿第三定律
③ 宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或
天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的
质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计
m1m2 r2
已不再适用
m1m2 牛顿发现万有引力定律 F G 2 ， r
但却无法算出两个天体间的万有引力大小， 因为他不知道引力常量G的值.
四、万有引力定律的检验---引力常量G的测量实验
m1m2 F G 2 r
Fr G m1 m2
2
引力常量G的测量实验
m´
m
F
Fr G m1m2
2
知识拓展
万有引力与重力
向心力 Fn m 2r m 2 R cos
万有引力F引 重力G=mg
2 T自
Fn m 2 r m 2 R cos 当 则Fn 当 00 时，赤道上， Fn m 2 R最大 当 90 时，两极上， Fn 0
0
Fn
m1m2 11 1 1 F G 2 6.67 10 2 N 6.67 1011 N r 1
测定引力常量G的重要意义
1、用实验证明了万有引力的存在 2、使万有引力定律公式有了真正的实用价值 可以计算天体间的引力大小， 可间接计算天体的质量、平均密度等
6.3万有引力定律
D、万有引力定律适用于自然界中任意两个物体
小试身手
3、万有引力定律的公式 、
中,对r的 对的 说法正确的是( 说法正确的是 C ) A、 r一定是物体运动的轨道半径 、 B、对地球表面的物体与地球而言，是指 、对地球表面的物体与地球而言， 物体距离地面的高度 C、对两个均匀球而言，是指两球心间的 、对两个均匀球而言， 距离 D、对人造地球卫星而言，是指卫星到地 、对人造地球卫星而言， 球表面的高度
证明了牛顿的说法是对的
规律总结
• 地面物体所受地球的引力、月球所受地球 地面物体所受地球的引力、 的引力及太阳、 的引力及太阳、行星间的引力是同一种性 质的力，它们遵循相同的规律。 质的力，它们遵循相同的规律。 是否任意两个物体之间都有这样的力呢
？
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容 ：自然界中任何两个物体都相互吸引，
使得万有引力定律有了实用价值。 使得万有引力定律有了实用价值。
万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引， 任何两个物体都相互吸引 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的
方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 方向在他们的连线上，引力的大小与物体的 在他们的连线上 大小 质量m 质量 1和m2的乘积成正比，与它们之间距离 的乘积成正比， r的二次方成反比． 的二次方成反比． 的二次方成反比 适用两质 点之间
一粒芝麻重的几千分之一, 一粒芝麻重的几千分之一,这 50×60÷ =6.67× =6.67×10-11×50×60÷12N 么小的力人根本无法察觉到. 么小的力人根本无法察觉到. =2× =2×10-7N
2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸引 假设你的质量为50kg， 50kg 力多大？地球的质量为6 kg,地球半径 力多大？地球的质量为6×1024kg,地球半径 R=6370km。 R=6370km。
人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(含解析)
人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。
此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。
则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。
【学霸笔记】物理必修二6.3万有引力定律
第三节 万有引力定律一、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2、公式：F ＝G m 1m 2r2 3、方向：两物体连线指向受力物体。
4、理解：①普适性即大到天体小到原子分子都会受到万有引力作用。
②宏观性即地面上的一般物体或更小分子原子之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用③相互性即m1吸引m2同时m2也在吸引m1。
④客观性即万有引力是客观存在的。
⑤独立性即周围环境不会影响两物体间的万有引力，两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关。
5、说明：①此公式适用于质点之间的相互作用。
②质量分布均匀的球体r 为两球体球心之间的距离。
③质量分布均匀的球体与质点的引力r 为质点到球心之间的距离。
④特别注意：r 趋向于无穷小，F 趋向于无限大，此说法是错误的，因为r 无限性公式不在成立。
6、万有引力的两个推论：①在均匀质量的球层空腔内的任意位置，质点受到的该球层的万有引力为零。
②在均匀质量的球体内部距离球心r 处质点受到的万有引力等于半径为r 的球体对其的引力。
二、万有引力与重力的关系1.万有引力的作用效果：万有引力F ＝G Mm R2的效果有两个： ①一个是重力mg ，②另一个是物体随地球自转需要的向心力F n ＝mrω2．2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大．①赤道上：重力和向心力在一条直线上F ＝F n ＋mg ，即G Mm R 2＝mr ω2＋mg ，所以mg ＝G Mm R 2－mr ω2. ②地球两极处：向心力为零，所以mg ＝F ＝G Mm R 2.③其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg ＜G Mm R 2，重力的方向偏离地心．3.在粗略计算式，万有引力等于重力，即mg ＝G Mm R 2，GM=gR 2，此式子又被成为“黄金代换”。
必修2 6.3 万有引力定律 课件
m1m2 r2
, 式中质量的单位 kg, 距离的单位 m , 力的单位 N , G是
比例系数, 叫做引力常量.
3. 引力常量 (1)大小: G =6. 67× 10 N ·m / kg , 数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力. (2)测定: 英国物理学家卡文迪许在实验室比较准确地测出了 G 的数值.
2
①物体随地球自转需要的向心力很小, 一般情况下, 认为重力约等于 万有引力, 即 m g=G
Mm ; 2 R
②在地球表面, 重力加速度随地理纬度的升高而增大; 在地球上空, 重 力加速度随距地面高度的增加而减小.
针对训练 2 1: (2012 年银川高一检测) 火箭在高空某处所受的引力为它 在地面某处所受引力的一半, 则火箭离地面的高度与地球半径之比为 ( A. ( C. )
第 3节
万有引力定律
自主学习
栏 目 导 航
要点例析
一、月—地检验
1. 目的: 验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力, 从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间. 2. 原理: 计算月球绕地球运动的向心加速度 an, 将 an与物体在地球附 近下落的加速度——自由落体加速度 g 比较, 看是否满足
2. 万有引力定律的理解
四 性 普 遍 性 相 互 性 宏 观 性 特 殊 性 内容 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间, 宇宙间任何两个 有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力, 总是满 足大小相等, 方向相反, 作用在两个物体上 地面上的一般物体之间的万有引力比较小, 与其他力比较可忽略不 计, 但在质量巨大的天体之间, 或天体与其附近的物体之间, 万有引力 起着决定性作用 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关, 而与所在空间的性质无关, 也与周围是否存在其他物体无关
6.2+6.3 万有引力定律
行星为什么这样运动? 行星为什么这样运动 开普勒 (1571(1571-1630) 行星绕太阳运动一定是受到了来 自太阳的类似于磁Байду номын сангаас的作用. 自太阳的类似于磁力的作用.
行星为什么这样运动? 行星为什么这样运动 笛卡儿 (1596(1596-1650) 行星运动是因为行星的周围有旋 转的物质作用在行星上. 转的物质作用在行星上.
m1m2 F =G 2 r
计算 两个质量各为100kg的人，相距1m 两个质量各为100kg的人，相距1m 的人 估算他们之间相互的引力多大？ 时，估算他们之间相互的引力多大？ 6.67 ×10-7N
课外： 课外：引力常量的测量
1.1686年牛顿发现万有引力定律后， 1.1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过 年牛顿发现万有引力定律后 几种测定引力常量的方法，却没有成功. 几种测定引力常量的方法，却没有成功. 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成 2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成 功. 3.直到1789年 3.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利 直到1789 用了扭秤装置， 用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间 的引力大小作了精确的测量和计算， 的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地 测出了引力常量． 测出了引力常量．
二、太阳对行星的引力
（1）猜想：太阳对行星的引力 应该与 ）猜想：太阳对行星的引力F应该与 行星到太阳的距离r有关 有关， 行星到太阳的距离 有关，许多经验使 人很容易想到这一点。那么F与 的定量 人很容易想到这一点。那么 与r的定量 关系是什么？ 关系是什么？ （2）简化模型：行星轨道按照“圆”来 ）简化模型：行星轨道按照“ 处理； 处理；
今天作业： 今天作业：
6.3《万有引力定律》
课堂练习
m1m2 5.对于万有引力定律的表达式 F=G 2 对于万有引力定律的表达式 r 下面说法中正确的是 AC
为引力常量，它是由实验测得的， A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 趋近于零时， B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 受到的引力总是大小相等的， C．m1与m2受到的引力总是大小相等的， 与m1、m2是否相等无关 受到的引力总是大小相等、 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力
牛顿的“ 地检验” 牛顿的“月——地检验”： 地检验
【讨论】下列是当时可以测量的数据: 讨论】下列是当时可以测量的数据 地表重力加速度： 地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6400×103m 地球半径： × 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮周期： 天 × 月亮轨道半径： =3 .84×108m 月亮轨道半径： r ≈ 60R ×
注意： 注意：G—— “引力常量” 引力常量
G=6.67×10－11 N·m2/kg2 =6.67× 卡文迪许， （英国——卡文迪许，是万有引力定律正确性的最早证据） 英国 卡文迪许 是万有引力定律正确性的最早证据）
r——两物体间的距离。 两物体间的距离。 两物体间的距离
G值的物理含义： 值的物理含义： 值的物理含义 两个质量为1kg的物体相距 时，它们之间万有引力为 的物体相距1m时 两个质量为 的物体相距 6.67×10-11 N ×
课堂练习
3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4， 可采用的是（ 可采用的是（ ABC ） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B. 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， C. 使两物体的距离增为原来的 倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的2倍 D. 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
高一物理教案6.3万有引力定律
例1.由公式
Mm F G 2 r
可知，当两物体之间的
6. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2
的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万
有引力大小为（
C）
m1m2 B. 大于 G 2 r
D.无法判断
A. G m1m2 2 r
m1m2 C. 小于 G 2 r
练习1.万有引力定律指出，任何两个物体间都存在着引
力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起?
【解析】由
GMm F= 2 r
知，当两人靠近时，
由于G值很小，故它们之间的引力很小，
且小于它们与地面间的摩擦力，故两人没
吸引到一起。
6.对万有引力定律的理解（找关键词）
(1)普遍性：它存在于宇宙中任何有质量的物体之 间，不管它们之间是否还有其他作用力。 (2)普适性：G是一个仅和m、r、F单位选择有关， 而与物体性质无关的恒量。 (3)相互性：两物体间的相互引力，是一对作用力 和反作用力，符合牛顿第三定律。 (4)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有 在质量巨大的天体间或天体与物体间，它的作用才有 宏观的意义。 （5）特殊性：万有引力的大小只与它们的质量有 关，与它们间的距离有关。与其他的因素均无关。
1.关于万有引力，下列说法中正确的是：( A.万有引力只有在天体之间才体现出来
D
)
B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎
6.3万有引力定律
Mm 2 表达式： F G 2 r
3、适用范围：适用于质点间的相互作用，若两物体的间距远 大于物体本身的线度，两物体可视为质点，两个均匀球体间， 其距离是两个球心间的距离。 4、意义： 把地面上的运动和天体运动的规律统一起来。 5、引力常量G： 由英国物理学家卡文迪许测出。 G 6.67 1011 ( N m2 / kg 2 )
万有引力定律的验证
4 、潮汐现象
潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太 阳引力也有一定作用。
思考与讨论
例1、两个质量为50kg的同学相距1m，试估算他们 之间的相互吸引力有多大？
m1 m2 解：由万有引力定律 F G 2 r
-11
50 50 -7 得：F 6.67 10 2 N 1.67 10 N 1
1、“月-地”检验 万有引力定律的验证 已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半 径为6.37×106m.轨道半径为地球半径的60倍。月 球绕地球的向心加速度 ？ （1）根据向心加速度公式：
4 2r 3 2 a1 2 2.7110 m / s T m1m2 （2）根据 F G r 2 计算：
g a2 2 2.72 10 3 m / s 2 60
即a1 a2
万有引力定律的验证
2、引力常量的测量
由于地球上两物体间的万有引力太小，在牛顿时代 引力常量 G 没有被测出，因而万有引力定律的应用受到 极大的限制。
一百多年以后，英国物理学家卡文迪许，设计出巧 妙的扭秤装置，在实验室里通过几个铅球间的万有引力 的测量，比较准确的得出 G 值。
——适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相
互作用。（两物体为均匀球体时，r为两球心间
的距离） 万有引力定律的意义： （1）第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作 用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座 里程碑。 （2）万有引力定律使人们建立了有能力理解天 地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在 科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。
高一物理必修二6.3万有引力定律
可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿 的设想经受了事实的检验，地球对月球的力， 地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平 方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与 月球之间、地球对地面物体之间.
万有引力定律 万有引力 Nhomakorabea律的内容是：
式中各物理量的含义及单位：
万有引力定律的适用条件是什么？ 你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
创设情景： 在牛顿时代，重力加速度g、月-地的距离r、 月球的公转周期T都能精确的测定，已知 r=3.8×108m,T=27 .3天, g=9.8m/s2，月球轨道半 径即月-地的距离r为地球半径R的60倍，那么： ①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地 面附近受到的引力F2 的几分之一？ ②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向 心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加 速度（重力加速度）的几分之一？
3.万 有 引 力 定 律
复习导入： 通过上节的分析，我们已经知道了我们太阳与 行星间的引力规律，那么：
1、行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳？ 2、行星与太阳间的引力与什么因素有关？ 3、可以根据哪些已知规律推导出推出太阳与行星间的 引力遵从的是什么样的规律？
演示：将一个轻物体置于某位学生 头顶不远处，静止释放。
1.物体为什么只砸向这位同学，而不是砸向 其他同学呢？ 2.那么受到重力又是怎么产生的呢？ 3.地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否 根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越 远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们 爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？ 为什么？
4.这样的高度比起天体之间的距离来说， 简直太小了。如果我们再往远处设想，物 体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运 动？
新人教版高中物理必修二(课件)6.3 万有引力定律 (共18张PPT)
A、G m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 ) 2
B、G m1 m2
答案：D
r12
ห้องสมุดไป่ตู้
D、
G
(r
m1m2 r1 r2
)2
r1
r2
r
三、引力常量的测量——扭秤实验 （1）实验原理： 科学方法——放大法
卡文迪许实验室
卡文迪许
（２）实验数据
G值为6.67×10-11 Nm2/kg2 G值的物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之 间万有引力为6.67×10-11 N
•
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午11时5分57秒上午11时5分11:05:5721.3.18
谢谢观看
例题2 估算两个质量50kg的同学相距0.5m 时之间的万有引力约有多大？
答案：6.67×10-7牛
（３）卡文迪许扭称实验的意义 ①证明了万有引力的存在，使万有引力定律 进入了真正实用的时代； ②开创了微小量测量的先河，使科学放大思 想得到推广；
四、学习思考
纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一 般过程是什么？你能概括一下吗？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 1.3.1821.3.18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。11:05:5711:05:5711:053/18/2021 11:05:57 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1811:05:5711:05Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。11:05:5711:05:5711:05Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1821.3.1811:05:5711:05:57March 18, 2021
6.3万有引力定律
4、意义：
(1)万有引力定律的发现, 是 17世纪自然科学最伟大的成果之 一. 把地面上物体运动的规律和 天体的运动规律统一了起来。 (2)万有引力定律的发现, 对 以后物理学的发展和天文学的发 展具有深远的影响, 它第一次揭 示了自然界中一种基本相互作用 的规律。 (3)万有引力定律的发现, 解 放了人们的思想，对科学文化的 发展起到了积极的推动作用。
=3.5×1022N
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N
我们感受不到太阳的引力
思考:纵观万有引力定律的发现历程，你觉得 科学发现的一般过程是什么？ 你能概括一下吗？
例4: 科学研究过程的基本要素包含以下几点： ①提出假设； ②对现象的一般观察； ③通过试验对推论进行检验； ④运用逻辑（包括数学）得出推论； ⑤对假说进行修正和推广。 这些基本要素按科学研究过程的顺序是:
例1、如图所示，r 虽然大于两球的半径， 但两球的半径不能忽略，而球的质量分布 均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引 力的大小为 ( D )
m1m2 A、 G 2 r m1m2 C、 G 2 (r1 + r2 )
r1
m 1 m2 B、 G 2 r1 m1m2 D、G 2 (r + r1 + r2 )
第六章 万有引力与航天
3、万有引力定律
高密实验中学 宋伟
预习自检答案：
1、
FR 2 M Gm
2、C
3、4
10- 8N
【学习目标】：
1、了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球 上的重物下落与天体运动的统一性。 2、知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引 力，知道万有引力定律的适用范围。 3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知 道万有引力定律公式中r的物理意义，了解万有引力 常量G的测定在科学历史上的重大意义。 4、了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律 发现过程中猜想与求证的重要性。
6.3万有引力定律学案
6.3万有引力定律学案执教人：周志楼时 间：2014.02.28学习目标1.了解万有引力定律发现的思路和过程，知道重物下落与天体运动的统一性.2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力.3.知道万有引力定律公式的适用范围.4.会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
自主学习一、月—地检验（1）检验目的：维持月球绕地球运动的力、太阳对行星的力与地球上使苹果下落的力、是否为同一种性质的力。
（2）检验方法：由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。
则在月球轨道上运行的物体受到的引力是地球上的 。
根据 ，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度）应该是它在地面附近下落时的加速度（自由落体加速度）的2601。
计算对比两个 就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
（3）结论：加速度关系也满足“平方反比”规律。
证明两种力为 的力。
二、万有引力定律（1）内容：自然界中 两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比，与它们之间距离r 的 成反比。
（2）公式：。
式中的质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。
（3）说明：公式中的G 是比例系数，叫做 ，适用于任何两个物体。
英国物理学家 比较准确地测出了G 的数值，通常取G= 。
引力常量是重要的物理常量之一。
（4）适用条件：适用于任何两个有质量的物体。
无论是天体还是微观粒子。
但公式F=G 221rm m 只能用来计算两个可看作质点的物体间的万有引力，其中r 为两个质点间的距离；对于两个均匀球体，可等效为质量集中在球心的两个质点，r 是两球心间的距离；如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小，两个物体均可视为质点。
物理学史：英国物理学家卡文迪许比较准确地测出了G 的数值，自主检测1.月—地检验的结果说明 （ ）A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mgD.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关2.在万有引力定律的公式221rm Gm F =中，r 是 ( ) A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 3. 已知地球的质量约为6×1024 kg ，太阳的质量约为2.0×1030 kg ，地球绕太阳公转的轨道半径是1.5×1011 m 。
高中物理 专题6.3 万有引力定律(讲)(基础版)(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教
6.3 万有引力定律※知识点一、月一地检验 1．检验目的维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。
2．检验方法由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。
那么月球轨道上物体受到的引力是地球上的2160倍。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的2160倍。
计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
3．结论加速度关系也满足“平方反比〞规律。
证明两种力为同种性质的力。
※知识点二、万有引力定律 1．定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
2．表达式F ＝122m m Gr 式中，质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 称为引力常量。
3．意义万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法那么，人类认识自然界有了质的飞跃。
★对万有引力定律的理解 1．万有引力公式的适用条件 (1)F ＝Gm 1m 2r 2只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公式也近似成立。
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r 是指两球心间的距离。
2．对万有引力定律的理解 特点内容普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用★特别提醒(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。
(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。
物理必修Ⅱ人教新课标6.3万有引力定律课件
(2)测定：英国物理学家________在实验室里 准确地测出了G值．
9
核心要点突破
一、对万有引力定律的进一步理解 m1m2 1．对万有引力定律 F＝G 2 的说明 r (1)引力常量 G：G＝6.67×10
－11
N· m /kg ；其
2
2
物理意义为： 引力常量在数值上等于两个质量 都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力．
31
p A. q p C. 2 q
q B. p 2 q D. p
【思路点拨】 在不考虑星球自转时，物体 在星球表面受到的重力等于万有引力．
32
【精讲精析】 不计星球自转，星球表面 处物体的重力等于它所受的万有引力，则： M地m 在地球表面：G 2 ＝mg 地① R地 M火m 在火星表面：G 2 ＝mg 火② R火 g火 M火 R地 2 解①②式得： ＝ · ( ) g地 M地 R火 12 p ＝p· (q) ＝ 2，故 C 正确． q
40
【答案】
(1)2 m/s2
(2)1∶80
【方法总结】 处理此类综合题，关键是抓 住两者之间的联系纽带——重力加速度；另 外在其他星球表面的物体，不强调星球自转 时，也有重力等于万有引力．
41
变式训练3 已知地球与火星的质量之比M 地∶M火＝8∶1.半径之比R地∶R火＝2∶1，现 用一根绳子水平拖动放在地球表面木板上的 箱子，设箱子与木板之间的动摩擦因数为0.5， 在地球上拖动时，能获得10 m/s2的最大加速 度，将箱子、木板、绳子送到火星上，仍用 同样的力和方式拖动木箱，求此木箱能获得 的最大加速度．(g＝10 m/s2)
35
A．400g C．20g
1 B. g 400 1 D. g 20
6.3-万有引力定律
L2 GM21－ － R2 . 答案： 2 答案： 8L 8L－ － 2
M 4 4 R3 M 解析：小球质量： ＝ 解析：小球质量：m＝ 3 · π 3 2 ＝ 8 . πR 3 7 剩余质量为 质量为： ′ 剩余质量为：M′＝M－m＝8M. － ＝ Mm 点的小球的万有引力为： 设完整的大球对放在 P 点的小球的万有引力为：F1＝G L2 . m·m 小球对 P 点小球：F2＝G 小球对 点小球： R2. L－ －2
重力是万有引力一个分力
分力F 分力 1=mg 分力F 分力 2＝mω2Rcosθ
F
2
F θ
F1
N=G
F
地表： 地表：南北极 赤道
GMm mg = R2
⇒ GM
= gR 2
GMm 2 ω 2 R ≈ 0.34 m / s 2 − mg = mω R 2 R GMm = mg 忽略自转的前提下 2 R
思考二：为何海拔越高重力加速度 越小 越小？ 思考二：为何海拔越高重力加速度g越小？
所示， 【例 2】 如图 6—3—2 所示，阴影区域是质量 】 为 M，半径为 R 的球体挖去一个小圆球后的剩余部 ， 分．所挖去的小圆球的球心 O′和大球体球心间的距 ′ R 离是 .求球体剩余部分对球体外离球心 O 距离为 求球体剩余部分对球体外离球心 2 2R，质量为 m 的质点 P 的引力．(P 在两球心 O′O ， 的引力． ′ 连线的延长线上) 连线的延长线上
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第3节万有引力定律〖知识精讲〗知识点1、万有引力定律 对万有引力定律的理解（1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。
（2）公式表示：F=221rm Gm 。
（3）引力常量G ： ①适用于任何两物体。
②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体（可看成质点）相距1m 时的相互作用力。
③G 的通常取值为G=6。
67×10-11Nm 2/kg 2。
是英国物理学家卡文迪许用实验测得。
（4）适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。
当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。
②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r 是指两球心间的距离。
③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。
（此方法仅给学生提供一种思路） （5）万有引力具有以下三个特性： ①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。
②相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。
③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义，在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力可以忽略不计。
1、 测定引力常量G 的重要意义： （1）证明了万有引力的存在 （2）“开创了测量弱力的新时代”——英国物体学家玻印廷语。
（3）使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。
〖例1〗设地球的质量为M ，地球的半径为R ，物体的质量为m ，关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是：A.地球对物体的引力大于物体对地球的引力。
B.物体距地面的高度为h 时，物体与地球间的万有引力为F=2hGMm。
C.物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大。
D.物体离地面的高度为R 时，则引力为F=24RGMm〖答案〗D 〖总结〗（1）矫揉造作配地球之间的吸引是相互的，由牛顿第三定律，物体对地球与地球对物体的引力大小相等。
（2）F= 221r m Gm 。
中的r 是两相互作用的物体质心间的距离，不能误认为是两物体表面间的距离。
（3）F= 221rm Gm 适用于两个质点间的相互作用，如果把物体放在地心处，显然地球已不能看为质点，故选项C 的推理是错误的。
〖变式训练1〗对于万有引力定律的数学表达式F=221rm Gm ，下列说法正确的是： A 、公式中G 为引力常数，是人为规定的。
B 、r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大。
C 、m 1、m 2之间的引力总是大小相等，与m 1、m 2的质量是否相等无关。
D 、m 1、m 2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。
〖答案〗C〖例2〗两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们间的万有引力为： A 、2F B 、4F C 、8F D 、16F 〖思路分析〗小铁球之间的万有引力：F=224rGm .大球的半径是小铁球的2倍，由M=ρV=ρ×3)2(34r π 得其质量关系为：M=8m 。
故两个大铁球间的万有引力：F /=22)2(R GM =16F〖答案〗D 〖方法总结〗要准确理解万有引力定律公式中各量的意义并能灵活应用，本题准确判定小球与大球的质量、球心距离关系是关键。
〖变式训练2〗有两个大小一样，同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们之间的万有引力将： A 、等于F B 、小地F C 、大于F D 、无法比较 〖答案〗B〖例3〗把太阳系各行星的运动近似地看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星： A 、周期越小 B 、线速度越小。
C 、角速度越小 D 、加速度越小。
〖思路分析〗行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力上太阳对行星的万有引力提供。
221r m Gm =rmv 2，v=rGM r 越大，线速度越小，B 正确。
221rm Gm =m ω2r ，ω=3rGM ，r 越大，角速度越小，C 正确。
ω越小，则周期T=ωπ2越大，A 错。
221rm Gm =ma ，a=2r GM，r 越大，则a 越小，D 正确。
〖答案〗BCD〖方法总结〗本题考查太阳对行星的万有引力决定了行星的运动。
〖变式训练3〗设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍然看用是均匀球体，月球仍然沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比： A 、地球与月球的万有引力将变大。
B 、地球与月球间的万有引力将变小。
C 、月球绕地球运动的周期将变长。
D 、月球绕地球运动的周期将变短。
〖答案〗BD〖例4〗高地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R 处（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为： A 、1 B 、1/9 C 、1/4 D 、1/16〖思路分析〗本题考查万有引力定律的简单应用，地球表面处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生。
所以有：地面上：2R GMm =mg 0 ①离地心4R 处：2)4(R GMm =mg ②由①②得1610=g g 〖答案〗D 〖方法总结〗关系式：2rGMm =mg 中的重力加速度g 是是在离中心天体M 中心距离为r 处的重力加速度。
〖变式训练4〗离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,则高度h 是地球半径的几倍?〖答案〗(2-1)R〖例5〗据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳的距离的多少倍？〖思路分析〗设太阳的质量为M ，地球的质量为m 0，绕太阳公转的周期为T 0，与太阳的距离为R 0；新行星的质量为M ，绕太阳公转的周期为T ，与太阳的距离为R 。
根据万有引力定律和牛顿定律得：200200)2(T R m R GMm π=22)2(T mR R GMm π= 44288)(323200≈==T T R R 〖答案〗该行星与太阳的距离是地球与太阳距离的44倍。
〖基础达标〗1、关于万有引力定律的正确说法是：A 、 天体间万有引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离成反比。
B 、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
C 、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比。
D 、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用。
2、设想把一个质量为m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为： A 、零 B 、mg C 、无穷大 D 、无法确定3、下列说法正确的是：A 、 万有引力定律是卡文迪许发现的。
B 、 F= 221rm Gm 中的G 是一个比例常数是没有单位的。
C 、 万有引力定律只是严格适用于两个质点之间。
D 、 两物体引力的大小质量成正比，与此两物体间距离平方成反比。
4、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是； A 、使两物体的质量各减小一半。
B 、使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变。
C 、使其中一个物体质量减为原来的1/4，而距离不变。
D 、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4。
5、万有引力定律首次提示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律，以下说法正确的是： A 、 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的。
B 、 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大。
C 、 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供。
D 、 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用。
6、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的： A 、0．25倍 B 、0． 5倍 C 、2．0倍 D 、4．0倍7、已知地球表面处的重力加速度为g ，距地面高度等于地球半径处的重力加速度为： A 、g/2 B 、2g C 、4g D 、g/48、均匀质量的球体半径为R ，质量为M ，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其所受的万有引力的大小为 ： A 、2RGMm B 、2)(h R GMm + C 、2hGMmD 、22hRGMm +9、地球的质量是月球的81倍，地球与月球之间的距离为s ，一飞行器运动到地球与月球连线的某位置时，地球对它的吸引力大小是月球对它的吸引力大小的4倍，则此飞行器离地心的距离是： A 、3s/4 B 、4s/9 C 、9s/11 D 、16s/8110、两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为：A 、1B 、2112r m r mC 、212221r m r m D 、2122r r 11、设地球的质量为M ，赤道半径为R ，自转周期为T ，则地球赤道上质量为m 的物体所受重力的大小为（式中G 为万有引力常量） A 、2RGMm B 、22222)4()(TmR RGMm π+C 、2224T mRR GMmπ-D 、2224T mRR GMmπ+12、1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星合名为吴健雄星，该小行星的半径为16km ，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6400km ，地球表面重力加速度为g ，这个小行星表面的重力加速度为： A 、400g Ｂ、ｇ／400 C 、20g D 、g/2013、两个质量为m 1和m 2的行星，绕太阳运动的轨道半径分别为R 1和R 2。
两行星受的向心力之比 ；行星绕太阳运行周期之比 。
14、地核的体积为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，经估算，地核的平均密度为 。
（结果取两位有效数字）15、太阳质量是地球的3。
3×105倍，半径是地球的109倍，则太阳表面与地球表面的重力加速度之比等于 。
〖基础达标答案〗1、B2、A3、C4、ABC5、C6、C7、D8、B9、C 10、D 11、C 12、B13、212221Rm R m ；2321)(R R +14、解析：在地球表面上，设地球质量为M ，半径为R 则：2RGMm =mg所以地球质量M=GgR 2由题意得：ρ=33416.034.0RM π⨯=1。