第二节 磁与电磁基本知识

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习题：培训辅导材料

P22：16、18 P23：37、38、39、40、42、43、44、45
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（四）、涡流




１、涡流是一种特殊形式的电磁感应现象。 ２、涡流：当变化的磁通穿过大块的铁心， 铁壳或其它电气装置的金属部分时，由于电 磁感应，在这些部分产生旋涡状的感应电流 叫做涡流。 ３、减少涡流的方法：用经过绝缘处理，厚 度为0.35—0.5mm的硅钢片叠装起来，做各种 电气设备的铁心。 ４、涡流有有害的一面也有有利的一面。
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互感的应用—变压器

实现能量传输和信号传递的电气设备—变 压器，通常由两个互感线圈组成。其中一 个线圈与电源相连接，称为一次侧，另一 个线圈与负载RL相连，称为二次侧。当一 次侧接上电压，一次侧线圈产生磁通
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当一次侧线圈接上电压，一次侧线圈中产 生磁通，该磁通同时穿过一、二侧线圈， 则两个线圈同时产生感应电动势e1和e1 根据电磁感应定律，可求得：
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①、电磁力的大小




载流导体在磁场中受到电磁力的大小，与磁 感应强度成正比，与导体中电流大小成正比， 与导体在磁场中的有效长度成正比。 即：F=BILSinα 式中：F——电磁力，单位：N B——磁感应强度，单位；Ｔ I——导体的电流，单位：A L——导体在磁场中的长度，单位：m α——导体与磁场方向的夹角（°）
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3、磁通变化线圈产生感应电动势的大小： e =–N· △φ/△t




（1）、法拉第定律：线圈中感应电势E的大小与 线圈匝数、线圈内磁通变化率（即单位时间内磁 通量的变化）成正比。 式中： e—感应电动势（V） N——线圈的匝数 △Φ/△t——每匝线圈中磁通的变化率（Wb/s） “－”表示产生感应电势的方向，即楞次定律。
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这就是通电导体在磁 场中垂直时受力公式

图示： B=F/IL
Ｆ＝ＢＩＬ
假如通电导体与磁场 有一夹角α，则
N极
F I=1A S极
导体
F=BILSinα
L=1m
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（3）磁导率：表示物质的导磁能力。 符号：μ ；公式： μ = μ 0 μ r 单位：亨/米（H/m） 真空的磁导率：μ 0=4∏×10－7 H/m （4）磁场强度：磁感应强度B与介质磁导 率μ 的比值。 符号：H，H=B/μ 单位：安/米（A/m）
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2、导体切割磁力线产生感应电动势的大小：
e =BlvSin α

在均匀磁场中，导体切 割磁力线产生感应电动 势E的大小和磁感应强 度B、导线有效长度L及 运动的速度V成正比。


式中： e—导体的感应 电动势（Ｖ） B——磁感应强度（Ｔ） L——导体在磁场中的 长度（m） Ｖ—导体切割磁力线的 速度（m/s） α——导体与磁场方向 的夹角（°）。
e1／e1＝u1/u2=Ｎ１／Ｎ２
由此可知，改变一二次线圈的匝数，就可以 得到不同的输出电压。
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（三）、线圈的极性

能够产生互感电动势的两个线圈称为磁耦合线圈。


我们把具有磁耦合的线圈中，以互感磁通的方向 为准，线圈的绕向相同或感应电动势极性始终一 致的端点称为同名端，常用在线圈的一端标上 “·”或“﹡”的标记（另一端不标）。但在电气工 程中，常用脚标1与2或+与-来表示绕组的首端与 尾端，即首端与首端或尾端与尾端互为同名端， 而首端与尾端互为异名端。 线圈极性的判断：图2—19

了解：直流电动机的原理： 若将通电线圈放在磁场中，必将会受到大小 相等、方向相反的一对电磁力的作用，即为 电磁转矩的作用，会使通电线圈转动起来。
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三、电磁感应

实验表明，闭合回路的一部分导体在磁场中切割 磁力线运动或闭合回路中的磁通量发生变化，导 线中产生感应电动势，我们把利用磁场产生电流 的现象称做电磁感应。这个电动势称为感应电动 势。回路中产生的电流称为感应电流。

通电线圈磁场方向— 右手螺旋定则： 右手弯曲的四指和线 圈电流方向一致，则 大拇指所指的方向为 线圈内部的磁场方向， 即N极。
2 、磁场对电流的作用（电动力）

实验表明，通电导线在磁场中会受到力。 这个力叫电动力（或电磁力）。
①、通电导线在磁场中方向的判断
ห้องสมุดไป่ตู้－左手定则：


伸平左手，使大拇指和四指垂直让磁力线垂直穿 过手心，四指指向导体电流方向，则大拇指的方 向即为电动力（电磁力）的方向 P17：图2—15

⑦、磁场方向：磁力线上每一点的切线 方向就是该点的磁场方向。（见下图）
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磁场强弱：磁力线密集的地方，磁场就强， 磁力线疏松的地方，磁场就弱。
磁体周围磁力线分布图：
N S


磁体外，磁力线从北极（N）到南极（S），磁 体内磁力线由南极（S）回到北极（N）。 磁力线是闭合曲线且互不交叉
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例题：在匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，将通 有电流I=8A的直导体放入磁场中，若磁场中导体 长度L=1.2m，求①导体与磁场垂直时，导体所受 电磁力的大小？②、导体与磁场成30°时，导体所 受电磁力的大小？


解：①、F=BIL=0.5×8×1.2=4.8N ②、F=BILSinα=0.5×8×1.2×0.5=2.4N
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3、讨论

①、当导体运动方向与磁力线垂直时， α=90°,Sin90°=1，Ｅ最大。 ②、当导体运动方向与磁力线平行时， α=0°，Sin0°=0，Ｅ最小（Ｅ=0） 注意：当切割磁力线的直导体没有构成闭 合回路时，导体中只产生感应电动势，而 不会产生感应电流。 交流发电机的原理——电磁感应原理。
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例题：在B=0.8T的匀强磁场中，有一导体 有效长度L=20cm，以V=15m/s的速度做切 割磁力线运动，试求导体中产生的感应电 动势的大小？ 解：Ｅ=BlvSin α=0.8×0.2×15=2.4V
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例题：已知磁场的磁密为10000 Gs，导线长度为 20Cm，导线在磁场中运动速度为5m/s，试计算 当导线垂直于磁力线的感应电势和与磁力线成 30°时的感应电势？（工程单位：磁感应强度B高斯（Gs）换算关系： 1T=10－4 Gs） 解：B=10000Gs=1Wb/m2 当导线垂直于磁力线方向运动时 α=90°,Sin90°=1， e=Blv=1×0.2×5=1V 当导线运动与磁力线方向成30°偏角时， α=30°,Sin30°=1/2， e=BlvSin30°=1×0.2×5×0.5=0.5V
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②、讨论：

ⅰ、当导体与磁场方向垂直时，
α=90°,Sin90°=1，F最大。 ⅱ、当导体与磁场方向平行时， α=0°，Sin0°=0，F最小（F=0）
常用三角函数值： Sin90°=1， Sin60°=√3/2 Sin30°=1/2，Sin45°=√2/2 Sin0°=0
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二、电流的磁效应、磁场对通电导体的作用


电流的磁效应： 通电导线（直导线或线圈）周围存在磁场。

①感应磁场的强弱（大小）

通电导线周围的磁场是有导线中的电流产生的， 磁场的强弱取决于电流的大小。
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②、通电导线周围磁场方向的判断： —右手定则：


通电直导线磁场方 向—右手安培定则： 右手握导线，大拇指 向电流方向，则弯曲 四指的指向为磁场方 向。

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3）、应用楞次定律的具体步骤：

①、确定原磁通的方向及变化的趋势（即
增加或减少）；

②、根据楞次定律确定感应电流的磁通方
向；
③、根据感应电流产生的磁通方向，应用
安培定则判定出线圈中感应电动势或感应 电流的方向。
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比较总结：左手定则+右手定则

为便于掌握，在理解上述定则具体含义的 基础上，可简便的记住“左动右电”。其 含义为用左手是电动机定则，确定受力方 向。用右手是发电机原则，确定感应电动 势方向。
１、互感现象：两个相邻放置的线圈，一个线 圈中自身电流变化产生磁通穿过另一个线圈， 则另一个线圈产生感应电动势的现象。若另一 个线圈构成闭合回路，则回路中有感应电流产 生。 互感电动势：互感 产生的感应电动势。




互感电动势的大小： EM=–M· dI/dt (V) 式中：EM—互感电动势（V） M——线圈的互感系数（亨利、 H） dI/dt——电流的变化率（A/s） “－”表示自感电动势的方向，即楞次定 律。 判断互感电动势的方向——楞次定律或右 手螺旋定则。

1、术语名词： ①、磁性：能吸引铁的性质。 ②、磁体：具有磁性的物体。如吸铁石 ③、磁极：磁性最强区域。位于磁体两端。 分别为南极（S） 北极（N） ④ 、磁力：磁极间相互的作用力。 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 ⑤、磁场：有磁力存在的空间。


⑥ 、磁场用磁力线来描述 磁力线：为形象描述磁场的强弱和方向而 引入的假想曲线。
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