河南省汤阴一中2010届高三文科数学小卷训练(27、28)

汤阴一中2010届高三文科数学小卷训练(27) 命题人：王国伟 2009年12月教师寄语：十七岁那年的雨季，我们有共同的期需，也曾经努力拼搏迎高考；十七岁那年的雨季，回忆起童年的点点滴滴，却发现成长已慢慢接近！十七岁那年的雨季，我们有共同的期需，也曾经发奋图强战高考；十七岁那年的雨季，回忆起高中的点点滴滴，却发现很多事真的难忘！同学们，加油，加油，加满油！！！一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分．1.（平行班）sin570°的值是： A ．-21 B ．23 C ．21 D ． －23 1.（实验班）=+ 55cos 10cos 35cos 80cos ：A ．22 B ．22- C ．21D ．21- 2.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知B=3π,3=a ,c=2，则△ABC 的面积为： A ．23 B ．1 C ．23 D ．3 3.（平行班）若函数()y g x =的图像与函数()y f x =的图像关于直线y x =对称，则函数(1)y f x =+的反函数是：A ．(1)y g x =-B ．(1)y g x =-C ．()1y g x =+D ．()1y g x =-3.（实验班）已知)1(+x f 是偶函数，则函数)2(x f y =的图像的对称轴是：A ．1-=xB ．1=xC ．21-=xD ．21=x 4.在数列{}n a 中，若23n a n =+，前n 项和2,n S an bn c n =++∈*N （其中a 、b 、c 为常数），则a b c -+=：A ．3- B ．4- C ．5- D ．6-5. 设0,0.a b >>若2是a 2与b 2的等比中项，则b a 11+的最小值为： A . 14 B . 1 C. 4 D. 86. 如图：在△ABC 中，tan C 2＝12，AH →·BC →＝0，AB →·(CA →＋CB →)＝0， 则过点C ，以A 、H 为两焦点的双曲线的离心率为:A ．2B ．3C ．2D ． 3 7．函数()(0)||f x a b x b b=<<+-的图象的对称中心或对称轴是: A.x 轴 B.y 轴 C.原点 D.直线y=x8.四边形ABCD 中，若(3,5)AB =- ，CD =(7,1)--，点E 、F 分别是线段BC 、AD 的中点，则EF 等于：A ．（2，3） B ．(2,3)-- C ．(5,2)- D ．（5，-2）9．点B 分AC 的定比为35-，则点C 分BA 的定比为：A ．53-B ．25- C ．52- D ．52A BC H10．四名教师到西部地区的3所中学支教，每所中学至多二名教师，则不同的分配方案共有: A ．18种 B ．36种 C ．54种 D ．72种11．设函数2()24f x x x =+()f x 的最小值为：A ．658-B ．-8C ．0D ．2-12.（平行班）已知数列{}n a 的通项公式21log ()2n n a n n +=∈+N *，设{}n a 的前n 项和为n S ，则使5n S <- 成立的自然数n ：A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值31D ．有最小值3112.（实验班）已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，且)(1)1(x f x f =+，若[]01)(，在-x f 上是减函数，那么[]32)(，在x f 上是： A.先增后减的函数 B. 增函数 C. 先减后增的函数 D.减函数13.（平行班）已知函数x x f 8log )(=，它的反函数为)(1x f -，则._____)32(1=-f13.（实验班）若向量a ，b 11==且a 与b 的夹角为3π，则a b += 14、若21)4tan(=-πα，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，则.___cos sin =+αα15. 数列a n {}中，1112,1(2,3,4,)n n a a n a -==- =，则4a = 16. （平行班）不等式13+-x x <3的解集是 16．（实验班）已知 523sin cos =-x x ，则 )4cos(2sin 15π+x x = . 参考答案：AADAC ACBCC DB 13.4 3 14.5102 15.2 16.{}1,3->-<x x x 或 7 【好题共赏】{}n a 是等差数列，满足10041006OC a OA a OB =+ ，而AB AC λ= ，则数列{}n a 前2009项之和2009S 为：B A ．2009 B ．20092 C ．2010 D ．1005 【结论做题】已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x ，被方向向量为)6,6(=k 的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是________．25【结论做题】直线y 30ax b +-=与圆22y 410x x ++-=切于点P (1,2)-则a b +的值为: 3【好题共赏】已知函数3()2()f x x ax a =-∈R ，若对任意实数m ，直线l ：0x y m ++=都不是曲线()y f x =的切线，则a 的取值范围为 . 1(,)2-∞汤阴一中2010届高三文科数学小卷训练(28) 命题人：王国伟 2009年12月教师寄语：青春是一杯苦酒，成长是一本书，明日我们将各奔东西，彼此踏上新的征途；校园是一个故事，有阳光也有泪珠，在花儿绽放的时候，让我们彼此祝福！试看一中六月，必定花开满院！1、函数()y f x =反函数1()y fx -=的图象与y 轴交于P （0，2），则方程0)(=x f 的 根是x=学科 A ．4 B ．3 C ．2 D ．2、若与则向量),3,1(),2,1(-==的夹角等于：A ．45°B ．60°C ．120°D ．135°3、函数x a x f =)(的反函数的图象经过点)2,4(，则)16(1-f 的值是： A ．2B ．4C ．6D ．84、已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比=q ( )A ．21- B ．2- C ．21 D ．2 5.如图，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别为BB 1、B 1C 1的中点，P 为平面DMN 内的一动点， 若点P 到平面BCC 1B 1的距离等于PD 时，则点的轨迹是：A.圆或圆的一部分B.抛物线的一部分C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分6、直线3)1(:1=-+y a ax l 与2)32()1(:2=++-y a x a l 互相垂直，则实数a 的值是：A.3- B.1C.0或23-D.1或3- 7. 已知两点)6,1(1--P 、)0,3(2P ，点),37(y P -分有向线段21P P 所成的比为λ，则λ、y 的值为： A ．41-、8 B ．41、8- C ． 41-、8- D ．4、818.圆222210x y x y +-++=的圆心到直线10x y -+=的距离是：A.12 B.2 C.2D.32 9.（平行班）已知方程12222=++m y mx 表示焦点在x 轴上的椭圆，则m 的取值范围是： A ．2>m 或1-<m B ．2->m C ．21<<-m D ．2>m 或12-<<-m 9.（实验班）直线22(1)10m x m y +-+=的倾斜角的取值范围为:A.(,)4ππB.[,)4ππC.(,]42ππD.(,)42ππ 10.如图，B A O ,,是平面上三点,向量=a ,=b .在平面AOB 上,P 是线段AB 垂直平分线上任意一点,向量=p ,且2||,3||==b a |则 )(b a p -⋅的值是: A.5 B.25 C.3 D.23 11.设正三棱锥P －ABC 的内切球半径为r ，高为h ，则条件h ＝4r 是正三棱锥P －ABC 成为 正四面体的: A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充不要条件12.(平行班)定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-则：A ．(1)(2)(3)f f f <-< B ．(3)(2)(1)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-12.（实验班）曲线241:x y C -+=与直线4)2(:+-=x k y l 有两个交点时，实数k 的取值范围是：A ．]43,125( B ．),125(+∞ C ．)125,0( D ．)43,31( 二、填空题（只要最后结果，不要计算过程，每小题5分，共计20分）13、已知函数x x y 2cos sin --=，则该函数的值域是 ；14、已知点),(y x P 在直线01=-+y x 上运动，则yx 22+的最小值为 ． 15、双曲线122=+y mx 的离心率5=e ，则=m ．16、设变量x y ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-3311y x y x y x ，则目标函数4z x y =+的最大值为 ． CDBCC DCBD©B CB(A)13、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,45 14、22 15、41- 16、11 【名题赏析】如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P ABCDEF -，则此正六棱锥的侧面积是__ ___．67【结论做题】设等比数列{a n }的前n 项和2n n S a =+，等差数列{b n }的前 n 项和22n T n n b =-+，则a ＋b ＝ ．－1【名题赏析】对任意x R ∈，2|2||3|4x x a a -++≥-恒成立，则a 的取值范围是： A.[1,5]- B.(1,5]- C.[1,5)- D.(1,5)- A【好题共赏】已知)21,4(),2,6(-==b a ，直线l 过点)1,2(-A 且与向量b a 2+平行，则直线l 的方程为____________.3x+2y-4=0【易错经典】设A 是△ABC 中的最小角，且11cos +-=a a A ，则实数a 的取值范围是：A.3≥aB.1->aC.31≤<-aD.0>a A【好题共赏】有一楼梯共10级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第10级，则不同的走法种数有： A.108 B.78 C .89、 D.91 C【妙题共赏】设α是三角形的一个内角，且,51cos sin =+αα则方程1cos sin 22=-ααy x 表示：D A ．焦点在x 轴上的双曲线 B ．焦点在y 轴上的双曲线C ．焦点在x 轴上的椭圆D ．焦点在y 轴上的椭圆【结论做题】将函数3)(x x f =的图象按向量a 平移后得到函数()g x 的图象，若函数()g x 满足2)2()2(=-++x g x g ，则向量a 的坐标是： A A ．（2，1） B ．（-2，-1） C ．（2，2） D ．（1，2）【均值定理】已知c b a ,,为直角三角形三边，c 为斜边,点),(n m 在直线0=++c by ax 上，则22n m +的最小值是 . 1【好题共赏】已知3()3,f x x x =-过点(1,)2m m ≠-可作曲线()y f x =的三条切线，则m 的取值范围是： A A.（－2，3） B.（－3，－2） C.（－1，1） D.（－7，－2）F已知函数c bx ax x x f +++=23)(关于点)1,1(成中心对称，且.0)1('=f （Ⅰ）求函数)(x f 的表达式; （Ⅱ）设数列{}n a 满足条件： ,1)1(,211-+==+n n a f a a 求数列{}n a 的通项公式。