2020年秋西南大学1077《数字信号处理》在线作业(答案)
(完整word版)数字信号处理试卷及答案_程培青(第三版),推荐文档
河南工业大学数字信号处理 试卷考试方式：闭卷复查总分 总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为 。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： 。
3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 点等间隔 。
4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。
5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。
6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。
7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。
8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。
9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。
《数字信号处理》试卷A 第1页 （ 共 6 页 ）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是 。
A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ， 5点圆周卷积的长度是 。
A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 53、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需 级蝶形运算 过程。
《数字信号处理》综合练习题,附答案
《数字信号处理》综合练习题1、线性系统对信号的处理是符合 的。
2、因果系统的时域充要条件是 。
3、因果、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域可表示为 。
4、序列x(n)的傅立叶变换是x(n)在Z 平面 上的Z 变换。
5、Z 变换在单位圆上的值表示 。
6、有限长序列x(n)的离散傅立叶变换X(k)就是x(n)在Z 平面单位圆上 的 抽样点上的Z 变换。
7、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。
8、频域N 点采样造成时域的周期延拓，其周期是 。
9、IIR 系统的单位脉冲响应 。
10、级联型数字滤波器的H(z)是各子系统)(z H i 的 。
11、实际工作中，抽样频率总是选得小于两倍模拟信号的最高频率。
（ ）12、因果系统一定是稳定系统。
（ ）13、只要因果序列x(n)有收敛的Z 变换形式，则其“序列傅氏变换”就一定存在。
（ ）14、右边序列一定是因果序列。
（ ）15、当输入序列不同时，线性时不变系统的单位脉冲响应也不同。
（ ）16、离散时间系统的滤波器特性可以由其幅频特性直接看出。
（ ）17、某系统只要满足T[kx(n)]=ky(n)，即可判断系统为线性系统。
（ ）18、差分方程的求解方法有递推法、时域经典法、卷积法和变换域法，其中递推法的求解依赖于初始条件和给定输入。
（ ）19、确定一个线性时不变系统，在时域可由差分方程加初始条件，在Z 域可由系统函数加收敛域。
（ ）20、因果稳定系统的系统函数的极点均在单位圆内。
（ ）21、请写出线性系统的定义及判定公式。
22、请写出S 平面和Z 平面的对应关系。
23、写出序列)10)((-≤≤N n n x 的离散时间傅氏变换)(ωj eX 、离散傅氏变换X(k)和Z 变换X(z)的定义式。
24、设计数字滤波器的一般步骤。
25、设某线性时不变系统的单位脉冲响应序列)1(5.0)(-=n u n h n ，求其系统函数、差分方程和频响，26、研究一个输入为)(n x 和输出为)(n y 的时域线性离散移不变系统，已知它满足)()1()(310)1(n x n y n y n y =++--，并已知系统是稳定的。
《数字信号处理》复习题及答案
《数字信号处理》复习题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分）1.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( D)。
A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/22. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C)。
A. R3(n)B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1)D. R2(n)+R2(n-1)3. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( A)。
A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴4. 已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5)=( B)。
A. NB. 1C. 0D. - N5. 如图所示的运算流图符号是( D)基2 FFT算法的蝶形运算流图符号。
A. 按频率抽取B. 按时间抽取C. 两者都是D. 两者都不是6. 直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与( B)成正比。
A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各种滤波器的结构中哪种不是I I R滤波器的基本结构( D)。
A. 直接型B. 级联型C. 并联型D. 频率抽样型8. 以下对双线性变换的描述中正确的是( B)。
A. 双线性变换是一种线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C. 双线性变换是一种分段线性变换D. 以上说法都不对9. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( B)。
A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D)。
A. 2B. 3C. 4D. 511. 下列关于FFT的说法中错误的是( A)。
A. FFT是一种新的变换B. FFT是DFT的快速算法C. FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D. 基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)12. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( C)。
西南大学18年12月[1077]《数字信号处理》参考资料
![西南大学18年12月[1077]《数字信号处理》参考资料](https://img.taocdn.com/s3/m/1cf1f74127d3240c8447efad.png)
2、设计IIR数字滤波器，以巴特沃思滤波器为原型器。已知对数字幅度会产生畸变，要求模拟滤波器的幅度为分段常数的形式。
二、计算题。（20分）
1、给定某系统函数为 ，试用冲激响应不变法化为数字滤波器，给出相应的过程和数字滤波器的系统函数。
三、编程题。（每小题30分，共60分）
1、利用Matlab分析模拟信号 的频谱，
1）给出相关的程序，对每条语句加以必要的说明；
2）说明需要加海明窗的理由。
t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理
x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列
h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理
ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hz
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教(网教/成教)专业：电气工程及其自动化2018年12月
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】A卷
大作业满分：100分
一、简答题。（20分）
1、利用双线性映射法设计数字滤波器，有什么优缺点？
答：（1）映射为单值映射，无混叠，适用面更广。
（2）频率会产生畸变，应预畸。
1077《数字信号处理》西南大学网教19秋作业答案
1077 20192判断题1、应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。
. A.√. B.×2、离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为2π 。
. A.√. B.×3、实数序列的DFT为共轭对称的序列。
. A.√. B.×4、一个域的周期性，对应另一域的离散性。
. A.√. B.×5、单位圆上的零点，对应幅频特性的零值。
. A.√. B.×6、LP表示的滤波器类型是低通滤波器。
. A.√. B.×7、圆周卷积和线卷积相等的条件是圆周卷积的点数不小于线性卷积的长度。
. A.√. B.×8、单位脉冲序列的DTFT结果为1。
. A.√. B.×9、x(n)与h(n)的卷积的Z变换为X(Z)H(Z)。
. A.√. B.×10、所谓全通系统，就是其频率响应的幅度在任意需要考虑的频率点处均为常数。
. A.√. B.×11、FIR滤波器由于无原点外的极点，故相比IIR阶次更高。
. A.√. B.×12、对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为1000 点。
. A.√. B.×13、靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的极大值。
. A.√. B.×14、线性相位可分为第一类与第二类线性相位两种情况。
. A.√. B.×15、为满足线性相位要求，窗函数本身也应满足相应的对称性。
. A.√. B.×16、冲激响应不变法由于存在混叠，不能设计高通、带通滤波器。
. A.√. B.×17、FIR滤波器的结构往往是非递归型的。
. A.√. B.×18、单位延迟单元对应的硬件是存储器，其数目影响系统的复杂度。
. A.√. B.×19、时域加窗，频域会产生频谱泄漏。
. A.√. B.×20、从s域到z域映射，虚轴和单位圆、左半平面与单位圆内部，都必须对应。
西南大学2020年秋季数字信号处理【1077】机考大作业参考答案
稳定性与因果性：IIR滤波器存在稳定与因果性的问题，FIR滤波器二者总可以满足。
结构：IIR滤波器有递归，FIR滤波器没有。
设计：IIR滤波器阶次低，有模拟原型，FIR滤波器阶次高，无模拟原型，设计更灵活。
二、编程题。（二选一，每小题40分，共40分）
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2020年秋季
课程名称【编号】：数字信号处理【1077】A卷
考试类别:大作业满分：100 分
一、简答题。（三选二，每题30分，共60分）
1、简述稳定性的含义及系统稳定的充要条件与判定方法。
答：（1）稳定性的含义
当扰动作用消失后，控制系统能自动地由初始偏差状态恢复到原来的平衡状态，则此系统稳定的，否则此统是不稳定的。
1、利用Matlab分析模拟信号 的频谱，给出语句如下：
t=0:0.1:1;
x=sinc(20*pi*t);
X=fft(x);
Plot(t,X)
试回答下列问题：
1）改正程序中的错误并说明理由；
2）说明需要加海明窗的理由。
解：sx1.png
程序如下：
N=33;wc=.3；
wn=hamming(N);
n=0:N-1;a=（N-1）/2
hd=sin(wc*pi*(n-a));
hd（a+1）=wc;Байду номын сангаас
hn=hd.*wn’;
[h,w]=freqz(hn,1);
Plot(w/pi,20*log10(abs(h)));
Grid;
xlabel(‘归一化频率’)
ylabel(‘幅度/dB’)
大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)
某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。
（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
数字信号处理期末试题及答案 (2)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
《数字信号处理》第三版答案(非常详细完整)
答案很详细，考试前或者平时作业的时候可以好好研究，祝各位考试成功！！电子科技大学微电子与固体电子学陈钢教授著数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()nm y n x m ==∑。
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
数字信号处理试题与答案_计算题
《数字信号处理》计算型试题解答A 卷三、（15分）已知LSI 离散时间系统的单位抽样响应为：⑴ 求该系统的系统函数)(z H ，并画出零极点分布图； ⑵ 写出该系统的差分方程。
解：⑴ 系统的系统函数)(z H 是其单位抽样响应()h n 的z 变换，因此：11111071113333():111111211242424z z z z z H z ROC z z z z z z z ---⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭=+==>⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 零点：1,03z =- 极点：11,24z = 零极点分布图：()10171()3234n n h n u n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⑵ 由于()1112111111()333111()1114824z z Y z H z X z z z z z ------++===⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以系统的差分方程是311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-四、（15分） 已知序列()x n 的z 变换为求其可能对应的几种不同ROC 的z 反变换。
Im[]j z 2()341zX z z z =-+解：1121211()34134(1)(3)z z z X z z z z z z z ------===-+-+-- 设11()13A BX z z z--=+-- 有111131(1)()23(3)()2z z A z X z B z X z -=-==-==-=-故111111()121213X z z z --⎛⎫⎪⎛⎫=- ⎪ ⎪-⎝⎭ ⎪-⎝⎭ 由于()X z 有两个极点：11,3z z ==。
所以()X z 的三个不同ROC 分别为：ROC1:z 11ROC2:z 131ROC3:z 3><<<于是可得()X z 的三个不同的ROC 对应的序列分别为：111ROC1:z 1()()()2231111ROC2:z 1()(1)()32231111ROC3:z ()(1)(1)3223nnn x n u n u n x n u n u n x n u n u n ⎛⎫>=- ⎪⎝⎭⎛⎫<<=---- ⎪⎝⎭⎛⎫<=---+-- ⎪⎝⎭五、（10分）已知一因果系统差分方程为()3(1)()y n y n x n +-=，求：⑴ 系统的单位脉冲响应()h n ； ⑵ 若2()()()x n n n u n =+，求()y n 。
数字信号处理习题解答（范文大全）
数字信号处理习题解答（范文大全）第一篇：数字信号处理习题解答数字信号处理习题解答第1-2章：1.判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。
若不是，说明理由（1）f1(t)= sin2t + cos3t（2）f2(t)= cos2t + sinπt2、判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。
若不是，说明理由（1）f1(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)（2）f2(k)= sin(2k)(3)若正弦序列x(n)=cos(3πn /13)是周期的, 则周期是N=3、判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期;若不是，说明理由（1）f(k)= sin(πk/4)+ cos(0.5πk)（2）f2(k)= sin(3πk/4)+ cos(0.5πk)解1、解β1 = π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8 N1 =8，N2 = 4，故f(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
（2）β1 = 3π/4 rad，β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3 N1 =8，N2 = 4，故f1(k)为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
4、画出下列函数的波形(1).(2).解 f1(t)=tu(t-1)f2(t)=u(t)-2u(t-1)+u(t-2)5、画出下列函数的波形x(n)=3δ(n+3)+δ(n+1)-3δ(n-1)+2δ(n-2)6.离散线性时不变系统单位阶跃响应g(n)=8nu(n)，则单位响应h(n)=?h(n)=g(n)-g(n-1)=8nu(n)-8n-1u(n-1)7、已知信号为fs=（200)Hz。
πf(t)=5cos(200πt+)，则奈奎斯特取样频率38、在已知信号的最高频率为100Hz(即谱分析范围)时，为了避免频率混叠现象，采样频率最少要200 Hz：9.若信号f(t)的最高频率为20KHz，则对该信号取样，为使频谱不混叠，最低取样频率是40KHz10、连续信号：xa(t)=5sin(2π*20*t+π3)用采样频率fs=100Hz 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期解：T=π1=0.01，x(n)=xa(nT)=5sin(0.4πn+)3fs=2π Nω0=2π=5 0.4π11、连续信号：xa(t)=Acos(80πt+π3)用采样频率fs=100Hz 采样，写出所得到的信号序列x(n)表达式，求出该序列x(n)的最小周期长度。
《数字信号处理》试题答案
[ x(n)]
N 1
x(n) cos
2
nk
为实序列；
n0
N
n0
N
《数字信号处理》期末考试 A 卷
6
又有：
X
(N
k)
N 1
2
x(n) c os
n(N
k)
N 1 x(n)[cos2n cos 2
k
sin 2nsin
2
k]
n0
N
n0
N
N
N 1
2
x(n) c os
nk
X
(k)
n0
N
七、设计题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
21. 用窗函数法设计一个 FIR 线性相位低通滤波器，要求阻带最小衰减为 40dB，过渡带
宽度为 400Hz，采样频率为 4kHz，确定设计要求滤波器的窗函数类型和长度；并构造
逼近的频率响应函数 H d (e j ) 。
附：常用窗函数的基本参数：
窗函数类型 矩形窗
旁瓣峰值 an/dB 13
过渡带宽度 Bt 阻带最小衰减 as/dB
《数字信号处理》期末考试 A 卷
1
3
H (k) h(n)W4kn 2 - W42k n0
求 X(k)与 H(k)的乘积：
Y (k) H (k)X (k) 2 - W42k W4k 2W43k
2W4k 4W43k - W43k - 2W45k
2W4k 4W43k - W43k - 2W4k
个或几个 采样点
。
二、判断改错题，正确打“✓”，错误打“”，并改错。（本大题共 4 小题，每小题 2 分，
共 8 分）
8. 周期序列的傅里叶级数仍是周期离散的。
(完整word版)数字信号处理模拟试卷答案
《数字信号处理》A 卷参考答案一大题：判断下列各题的结论是否正确，你认为正确就在括号中画“√”，否则画“X ”（共５小题，每小题３分，共１５分） 1、“√”2、“X ”3、“√”4、“X ”5、“X ” 二大题：（共2小题，每小题10分，共20分）1、设系统由下面差分方程描述：)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y 设系统是因果的，利用递推法求系统的单位取样响应。
解：令)()(n n x δ=，)1(21)()1(21)(-++-=n x n x n y n y 221)2(21)3(,321)1(21)2(,212121)0(21)1()0(21)1(,11)1(21)0()1(21)0(,0⎪⎭⎫⎝⎛======++=++===-++-==h h n h h n h h n h h n δδδδ 归纳起来，结果为)()1(21)(1n n u n h n δ+-⎪⎭⎫⎝⎛=-2、求21,411311)(21>--=--z z z z X 的反变换。
解：（1）部分分式法112222116521161)(21652161)21)(21(314131)(4131)(--++-=++-=+--=--=--=z z z X z z z z z z z z z X z z z X)(]21652161[)(n u n X nn ⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=（2）长除法⎪⎭⎫⎝⎛--= ,161,121,41,31,1)(n x 三大题：证明（共2小题，每小题10分，共20分） 1、设线形时不变系统函数H(z)为：（1）在z 平面上用几何法证明该系统是全通网络，即： （2）参数a 如何取值，才能使系统因果稳定？解、（1）a z a z az z a z H --=--=----111111)( 极点：a,零点：1-a 设取6.0=a ，零、极点分布如右下图。
aa a a a aa a a aAC ABa e a e az az e H j j e z j j 1cos 21cos 21cos 211cos 2)(22121211=+-+-=+-+-==--=--=----=-ωωωωωωωω故)(z H 是一个全通系统。
福师(2020-2021)《数字信号处理》在线作业二(2)答案
福师（2020-2021）《数字信号处理》在线作业二注：本科有多套试卷，请核实是否为您所需要资料，本资料只做参考学习使用！！！一、单选题（共25题，50分）1、下列关于因果稳定系统说法错误的是( )。
A极点可以在单位圆外B系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D系统函数的z变换收敛区间包括z=∞提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A2、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构。
( )A直接型B级联型C并联型D频率抽样型提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D3、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用DFT计算两者的线性卷积,则DFT的长度至少应取( )。
AM+NBM+NCM+N+1D2(M+N)提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B4、以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是( )。
A数字频率与模拟频率之间呈线性关系B总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C使用的变换是s平面到z平面的多值映射D不宜用来设计高通和带阻滤波器提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B5、哪种滤波器的通带内有等波纹幅频特性,阻带内有单调下降的幅频率特性函数。
（）A椭圆滤波器B巴特沃斯滤波器C切比雪夫滤波器Ⅰ型D切比雪夫滤波器Ⅱ型提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C6、下列序列中属周期序列的为（）。
Ax(n) =δ(n)Bx(n) = u(n)Cx(n) = 1提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：C7、下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（）。
AFIR滤波器容易设计成线性相位特性BFIR滤波器的脉冲响应长度是无限的CFIR滤波器的脉冲响应长度是确定的D对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：A8、对x1(n)(0≤n≤N1)和x2(n)(0≤n≤N2)进行8点的圆周卷积，其中( )的结果不等于线性卷积AN1=3，N2=4BN1=5，N2=4CN1=4，N2=4DN1=5，N2=5提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：D9、已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT〔x(n)〕=X(k)，则X(N)=（）ANB1C0D-N+1提示：认真复习课本知识302，并完成以上题目【参考选择】：B10、下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统。
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西南大学培训与继续教育学院课程代码：1077学年学季：20202窗体顶端判断题1、应用DFT分析无限长信号的频谱时，必然会产生误差。
A.√B.×2、离散周期信号的DFS中，频域的周期N对应数字频率为2π。
A.√B.×3、实数序列的DFT为共轭对称的序列。
A.√B.×4、一个域的周期性，对应另一域的离散性。
A.√B.×5、信号的最高频率为3π/5，则最大程度减小数据量的I/D值为3/5。
A.√B.×6、单位圆上的零点，对应幅频特性的零值。
A.√B.×7、LP表示的滤波器类型是低通滤波器。
A.√B.×8、通带最平坦的滤波器是巴特沃思滤波器。
A.√B.×9、陷波器必然有零点位于单位圆上。
A.√B.×10、圆周卷积和线卷积相等的条件是圆周卷积的点数不小于线性卷积的长度。
A.√B.×11、按照最大误差最小准则设计的滤波器，具有等波纹的特点。
A.√B.×12、单位脉冲序列的DTFT结果为1。
A.√B.×13、x(n)与h(n)的卷积的Z变换为X(Z)H(Z)。
A.√B.×14、所谓全通系统，就是其频率响应的幅度在任意需要考虑的频率点处均为常数。
A.√B.×15、FIR滤波器由于无原点外的极点，故相比IIR阶次更高。
A.√B.×16、对连续信号作频谱分析，设信号的采样频率为10KHz，频域的分辨能力为不大于10Hz，则对应DFS点数为1000点。
A.√B.×17、靠近单位圆上的极点，对应幅频特性的极大值。
A.√B.×18、线性相位可分为第一类与第二类线性相位两种情况。
A.√B.×19、为满足线性相位要求，窗函数本身也应满足相应的对称性。
A.√B.×20、冲激响应不变法由于存在混叠，不能设计高通、带通滤波器。
A.√B.×21、FIR滤波器的结构往往是非递归型的。
A.√B.×22、单位延迟单元对应的硬件是存储器，其数目影响系统的复杂度。
A.√B.×23、时域加窗，频域会产生频谱泄漏。
A.√B.×24、离散系统原点处的零极点，不影响幅值，只影响相位。
A.√B.×25、从s域到z域映射，虚轴和单位圆、左半平面与单位圆内部，都必须对应。
A.√B.×26、离散LTI系统稳定的充要条件是冲激响应绝对可和。
A.√B.×27、序列抽取前，为减少混叠的影响，应先进行防混叠滤波。
A.√B.×28、窗函数法是通过逼近理想滤波器的冲激响应来完成设计的。
A.√B.×29、通过频率变换法，可由模拟低通变换为数字各型IIR滤波器。
A.√B.×30、滤波器阻带的衰减，以分贝表示时，数值上越大越好。
A.√B.×31、FIR滤波器在z平面原点以外存在极点。
A.√B.×32、按时间抽选基2FFT，频域计算结果也会按奇偶重排。
A.√B.×33、对X(z)在单位圆上等间隔抽样，就得到了DFT。
A.√B.×34、对于DFS，时域与频域的周期都是N。
A.√B.×35、非周期序列的频谱，是周期连续的频谱。
A.√B.×36、正弦信号是功率信号。
A.√B.×37、频域抽样设计法是在频域中逼近理想滤波器的频率响应。
A.√B.×38、零插值后应经过低通滤波，以消除基带映像。
A.√B.×39、窗函数法设计的滤波器，过渡带宽度等于窗谱主瓣的宽度。
A.√B.×40、双线性映射为单值映射，无混叠产生。
A.√B.×41、IIR的并联型结构能够单独调整零点，计算误差较小。
A.√B.×42、原位运算是按时间抽选法基2FFT蝶形单元的特点。
A.√B.×43、只要抽样频率足够高，频域就不会产生混叠。
A.√B.×44、实序列的频谱，其幅值偶对称，相位奇对称。
A.√B.×45、线性移不变系统的响应与激励所加的时刻无关。
A.√B.×46、任一序列可表达为单位抽样序列的位移加权和。
A.√B.×47、窗函数的形状，决定了滤波器的阻带衰减与过渡带的宽度。
A.√B.×48、离散系统原点处的零极点，不影响幅值，只影响相位。
A.√B.×49、设信号时域采样的周期为0.1秒，则频域延拓的周期为20πrad/s。
A.√B.×主观题50、参考答案：1451、参考答案：152、参考答案：653、给定某系统函数为，试用冲激响应不变法化为数字滤波器，给出相应的过程和数字滤波器的系统函数。
参考答案：解54、试绘制按时间抽选基2FFT算法的蝶形运算单元流图，简要说明其特点。
参考答案：特点：原位运算、倒位序、倒位序变址实现、蝶形单元的间距、旋转因子55、简述时域抽样过程及频谱的变化。
参考答案：56、作谱分析时，抽样点数为2的整数次幂，要求频率分辨力≤10Hz，信号最高频率≤4KHz，试确定最小的记录长度，最小抽样频率及一个记录中最少点数N。
参考答案：57、双线性映射法的基本原理是什么？如何选择控制参数c？有什么优缺点？参考答案：基本原理：为保证单值映射，先将s平面经非线性压缩至s1平面一条高度为2pi/T的带状区域（4分），再按冲激响应不变法将s1平面映射到z平面（4分）。
其映射公式为：常数c的选择：按低频处有较确切的对应关系，选择c=2/T；按特定频率点对应，选择。
优缺点：（1）映射为单值映射，无混叠，适用面更广。
（2）频率会产生畸变，应预畸。
（3）幅度会产生畸变，要求模拟滤波器的幅度为分段常数的形式。
58、简述稳定性的含义及系统稳定的充要条件与判定方法。
参考答案：对于因果IIR系统：所有极点在单位圆内部。
对于逆因果IIR系统：所有极点在单位圆外部。
对于IIR系统：系统函数的收敛域包含单位圆。
FIR系统：不存在稳定性问题。
59、利用计算机分析信号x(t)=sin(20*pi*t)/(20*pi*t)的频谱，试利用Matlab编写相关的程序，实现信号的抽样、频谱的计算、频谱的显示等，并对每条语句加以必要的注释。
参考答案：t= -1:0.01:1;%以0.01秒周期进行抽样，并加矩形窗截断，满足抽样定理x=sinc(20*t);%得到点数为201的有限长序列h=fft(x,1024);%做1024点的快速傅里叶变换，满足频域抽样定理ff=1000*(0:511)/1024;%将数字频率转换为模拟频率，单位为Hzplot(ff,abs(h(1:512)));%显示信号的幅度谱，由于对称性，只显示一半60、已知数字低通滤波器的性能指标如下，试设计以巴特沃思滤波器为原型的数字滤波器。
抽样频率：10KHz通带截止频率：1KHz通带最大误差：1dB阻带起始频率：1.5KHz阻带最小衰减：15dB参考答案：直接调用matlab下的相关函数，默认采用双线性映射法，不用预畸。
程序如下：wp=2*1000/10000;ws=2*1500/10000;Rp=1;Rs=15;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);[num,den]=butter(N,wc);freqz(num,den);程序调用后，观察幅频特性曲线，如果性能指标不能满足要求，则修改参数，直到满足要求为止。
61、用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定抽样频率为2pi*1.5*1000(rad/sec)，通带截止频率为2pi*1.5*100(rad/sec)，，阻带起始频率为2pi*3*100(rad/sec)，阻带衰减不小于-50dB。
要求给出相应的Matlab程序。
参考答案：解：sx1.png程序如下：N=33;wc=.3;wn=hamming(N);n=0:N-1;a=(N-1)/2;hd=sin(wc*pi*(n-a))./(pi*(n-a)); hd(a+1)=wc;hn=hd.*wn';[h,w]=freqz(hn,1);plot(w/pi,20*log10(abs(h))); grid;xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/dB')窗体底端。