6.5图象间的位置关系
6.5探究杠杆的平衡条件ppt课件
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5 分析论证、得出结论 杠杆的平衡条件： 动力χ动力臂＝阻力χ阻力臂
F1·L1=F2·L2
或
Ｆ１ ＝ Ｌ１ Ｌ２ Ｆ２
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交流与合作
你的实验结论与你的假设一致吗?你的结论 是什么?
总之,杠杆的平衡条件是
F1 · L1 = F2 · L2
(
4.要使右图杠杆保持平衡,最省力的方向是 B A )
D A
5.右图为人的上肢图解，此 时手托着质量为1千克的物体, 则肱二头肌收缩时所承受的力 为（ Ｂ ） A.小于9.8牛顿 B.大于9.8牛顿 C.等于9.8牛顿 D.等于1千克
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为了便于探究跷跷板怎样才能平衡，可以 对它进行简化。 用带有等分刻度的均质木尺代替跷跷板， 用钩码代替人。
跷跷板的简化装置：
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作出杠杆的五要素
L1
L2
o
F1
F2
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硬棒,叫做杠杆。
蹊跷板及上面列举的生产工具都是杠杆。
注意：硬棒可以是直,也可以是弯曲的,即 杠杆可以是各种各样的形状.
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认识杠杆的五要素:
阻力作用线 支点到阻 力作用线 的距离 L2阻力臂 杠杆绕着转 O支点 动的固定点 L1动力臂 F2阻力 支点到动 力作用线 阻碍杠杆 的距离 课件部分内容来源于网络，如有异议侵 转动的力 权的话可以联系删除，可编辑版！ F1动力 使杠杆转 动的力
高一物理必修1第二讲图像和追及相遇专题
第 1 讲图像和追及相遇专题【知识点三】图像问题1、匀速直线运动的运动图象：(1)位移时间图象（ x-t 图象）：从原点出发的匀速直线运动中位移x 与时间 t 成正比，x 因此其位移图象是正比率函数图象(如下图 ),x 这条而直线的斜率表示匀速直线运动的速度。
（2）速度时间图象（ v-t 图象）：因为匀速直线运动的速度不随时间而改变。
2、匀变速直线运动的运动图象：速度 - 时间图象位移-时间图象加快度-时间图象vxa图象t 0 t tt 0t初速度为零的匀加快直线运动从原点出发的匀加快直线运动特（图线和坐标轴所围成部分可是原点的直线经过原点的抛物线线（图线和坐标轴所围成部分的面点的面积大小代表位移的大小）积大小代表末速度大小）3、位移图像和速度图像的比较：x-t 图象v-t 图象x ①v ①②②x1 ③v1③④④①t ①表示初速度不为零匀加快直线运动表示初始地点坐标不为零的匀速直线运动1②表示物体做匀速运动（斜率表示速度）②表示物体做匀加快运动（斜率表示速度）③表示物体静止③表示物体做匀速运动④表示物体沿负方向做匀速直线运动④表示物体做匀减速运动★交点坐标表示相遇时的地点和时辰★交点坐标表示速度相等时的速度和时辰★ 图线的斜率代表速度★ 图线的斜率代表加快度★ 面积无心义★ 面积：代表位移。
★ 截距代表初始地点★ 截距代表初速度题型一： V-t 图像【例】如下图是一物体做直线运动的 v-t 图像，以向东为正方向，该物体在 t<5 s 时间内的速度方向为，加快度方向为，该物体做 (选填“匀加快” 或“匀减速” ) 直线运动 ;在 t=5s 时，该物体的速度大小为，加快度大小为 ;在 t ＞5S 此后该物体的速度方向为，加快度方向为，该物体做 (选填“匀加快”或“匀减速，’ )直线运动 ;在 0-10S 内该物体速度大小的变化状况是。
【例】质点做直线运动的A 0.25m/s向右B 0.25m/s向左v-t 图像如下图，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内均匀速度的大小和方向分别为( )C 1m/sD 1m/s 向右向左【例】某物体沿直线运动，其v-t 图象如下图，以下说法正确的选项是（）A在 1s 内和第 6s 内的速度方向相反B在 1s 内和第 6s 内的加快度方向相反C第 2s 内的加快度为零D第 6s 末物体回到原出发点【例】如下图，一起学沿向来线行走，现用频闪照相记录了他行走中映该同学运动的速度－时间图像的是()9 个地点的图片，察看图片，能比较正确反【例】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t 图象如下图，由图象可知（）A 0 ～ t a段火箭的加快度小于t a-t b段火箭的加快度B 在 0-t b段火箭是上涨的，在t b-t c段火箭是着落的C t b时辰火箭离地面最远D t c时辰火箭回到地面【例】（2013 海南卷）一物体做直线运动，其加快度随时间变化的a-t 图象如下图。
组态王6.5使用手册 第14章 控件(共101页 34~73页)
第十四章控件14.2.8 超级文本显示控件组态王提供一个超级文本显示控件，用于显示RTF格式或TXT格式的文本文件，而且也可在超级文本显示控件中输入文本字符串，然后将其保存成指定的文件，调入RTF、TXT格式的文件和保存文件通过超级文本显示控件函数来完成。
14.2.8.1 如何创建超级文本显示控件在画面开发系统的工具箱中选择“插入控件”按钮，或选择菜单“编辑/插入控件”命令，在弹出的如图14.2所示的“创建控件”对话框中，在种类列表中选择“超级文本显示”，在右侧的内容中选择“显示框”图标，单击对话框上的“创建”按钮，或直接双击“显示框”图标，关闭对话框。
此时鼠标变成小“十”字形，在画面上需要插入控件的地方按下鼠标左键，拖动鼠标，画面上出现一个矩形框，表示创建后控件界面的大小。
松开鼠标左键，控件在画面上显示出来。
如图14.32所示。
控件周围有带箭头的小矩形框，鼠标挪到小矩形框上，鼠标箭头变为方向箭头时，按下鼠标左键并拖动，可以改变控件的大小。
当鼠标在控件上变为双“十”字型时，按下鼠标左键并拖动，可以改变控件的位置。
图14.32 创建后的超级文本显示框控件14.2.8.2 如何定义超级文本显示控件的属性控件创建完成后，需要定义空间的属性。
用鼠标双击控件，弹出超级文本显示框控件属性对话框，如图14.33所示。
图14.33 超级文本显示框控件属性对话框超级文本显示框控件属性：◆控件名称：定义控件的名称，一个显示框控件对应一个控件名称，而且是唯一的，不能重复命名，控件的命名应该符合组态王的命名规则。
如“Richtxt1”。
◆访问权限：定义控件的安全级别——访问权限，范围为1~999。
定义了访问权限后，运行时，只有符合该安全级别的用户登录后，才能操作控件，否则，修改不了控件的值。
如100。
属性定义完成后，单击“确认”按钮关闭对话框。
14.2.8.3 如何使用超级文本显示控件超级文本显示框的作用是显示RTF格式或TXT格式的文本文件的内容，或在显示框中输入文本字符串，将其保存为RTF格式或TXT格式的文本文件。
三类运动图像的比较专题竖直上抛
三类运动图像的比拟专题1．位移—时间(x -t )图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t 轴上方代表正方向，t 轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，那么画不出位移—时间图像。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
[例如1] 如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置－时间(x -t )图线。
由图可知( )A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的位移比a 车的大D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大 2．位置坐标(x -y )图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
[例如2] (多项选择)图为甲、乙、丙三个军事小分队进展军事行动的运动图像，以下说法正确的选项是( )A ．甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线B ．甲、乙、丙三个分队的位移相等C ．甲、乙、丙三个分队的平均速度相等D ．甲、乙、丙三个分队运动的路程相等 3．速度—时间(v -t )图像(1)速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t 轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
[例如3] 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v -t 图像如下图。
在这段时间内( ) A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移一样D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大要点二 图像问题的解题思路用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法。
利用遥感技术对鲁甸6.5级地震发震断层的判定
利用遥感技术对鲁甸6.5级地震发震断层的判定柯乐乐;杨武年【摘要】2014-08-03鲁甸发生6.5级地震，由于其上有北西方向的包谷垴-小河断裂和北东方向的昭通-鲁甸断裂，且震中无明显地表破裂带，故而对发震断层存在一定争议。
由往年地震数据分析可知，滑坡分布与发震带在方向上有着一致性，所以选取同一季节时间相近的地震前后的遥感影像，排除季节对植被的影响，分析地震前后的影像中植被覆盖度，间接确定滑坡分布方向。
研究表明，植被覆盖度变化主要集中在北西方向，可以判定鲁甸地震的发震断层是北西方向的包谷垴-小河断裂。
【期刊名称】《地理空间信息》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】3页(P44-46)【关键词】鲁甸地震;发震断层;NDVI;植被覆盖度【作者】柯乐乐;杨武年【作者单位】成都理工大学地学空间信息技术国土资源部重点实验室，四川成都610059;成都理工大学地学空间信息技术国土资源部重点实验室，四川成都610059【正文语种】中文【中图分类】P237.92014-08-03鲁甸县发生6．5级地震，虽然震级不高，但导致了大规模山体滑坡，造成大量人员伤亡和财产损失。
滑坡的发生是多方面造成的：首先，它的形成需要一定的地质条件，例如不稳定的岩石、土体等，而滑坡的发生主要集中在山谷地区，坡度越陡，稳定性就越差，越易发生滑坡。
其次，还需要一些导致滑坡发生的影响因素，比如暴雨、地震、地下水、人工活动等，而引起山体滑坡的地震多在5级以上，6级以上时滑坡的数量会明显增加。
鲁甸位于青藏高原东南缘的鲜水河-小江断裂带东侧昭通-莲峰断裂带上，其上有北东（NE）方向的昭通-鲁甸断裂和其分支北西（NW）方向的包谷垴-小河断裂[1]，属于山间河谷地带，由二叠系厚层灰岩构成，山坡的稳定性较差，一直属于地震和滑坡的多发地区，地震时岩体顺层向河谷中塌落，堵塞河道，形成堰塞湖[2]。
由于鲁甸地震中没有明显的地表破裂带，故而对于地震的发震断层存在着一定的争议。
Adobe认证AE6.5样题一
问题： 关于用快捷键控制操作Easy Ease 工具，以下哪些说法是正确的？答案1： 选择要平滑运动的关键帧，F9 键可以改变进入和离开所选关键帧的速度答案2： 选择要平滑运动的关键帧，Ctrl+F9 可以改变进入和离开所选关键帧的速度答案3： 选择要平滑运动的关键帧，Shift+F9 可以改变进入所选关键帧的速度答案4： 选择要平滑运动的关键帧，Ctrl+Shift+F9 可以改变离开所选关键帧的速度正确答案： 1,3,4问题： 使用快捷键可以更为快速和精准地移动时间指针，以下对于移动时间指针的快捷键描述正确的是： 答案1： Home 或End 可以将时间指针移动到整个合成或当前层的起始端或结束端答案2： Ctrl+Alt+“←”键或Ctrl+Alt+ “→”键可以将时间指针移动到整个合成或当前层的起始端或结束端答案3： 选中一个层，I 或O 键可以将时间指针移动到入点或出点答案4： Page UP 或Page Down 可以使时间指针往回或向前移动一帧答案5： Ctrl+ “←”键或Ctrl + “→”键可以使时间指针往回或向前移动一帧正确答案： 1,2,3,4,5问题： 以下关于对合成窗口及其中的素材的显示比率进行缩放的快捷键描述正确的是：答案1： “.”或“,”键可以分别放大或缩小显示比率，但合成窗口或层窗口的大小不会变化答案2： Alt+“.”键或Alt+“,”键可以在放大或缩小显示比率的同时，相应地改变合成窗口或层窗口的大小答案3： Ctrl+“-”或Ctrl+“=”（“-”键与“=”键均为主键盘区的）可以在放大或缩小显示比率的同时，相应地改变合成窗口或层窗口的大小答案4： 主键盘区的“/”可以使合成中的素材以100％显示，如果同时按住Alt键，可以将合成窗口或层窗口调整到相应的大小答案5： Ctrl+shift+“/”可以将合成窗口或层窗口最大化正确答案： 1,2,3,4问题： 在Photoshop中绘制的正圆将PSD文件导入After Effects 后变成了椭圆：答案1： 此文件的分辨率大于72dpi答案2： 此文件的分辨率小于72dpi答案3： 在After Effects中没有给该圆设置恰当的象素比答案4： 以上均不正确正确答案： 3问题： After Effects 6.5的项目文件支持的色深有：答案1： 8bit答案2： 10bit答案3： 16bit答案4： 32bit正确答案： 1,3问题： 如何将Project窗口中的素材加入到当前打开的Comp中？答案1： 选中素材，按下Ctrl + E键答案2： 选中素材并拖动素材到需要加入的Comp中答案3： 选中素材，按下Ctrl + / 键答案4： 选中素材拖动素材到Project窗口中需要加入的Comp的名字上正确答案： 2,3,4问题： 当Comp B作为Comp A的Layer存在的时候，下列描述正确的是：答案1： Comp B与其产生的Layer会产生互动的关系，对一方的改动必然影响另外一方答案2： 对Comp B的改动会影响其产生的Layer，对Layer的操作则对Comp B不发生影响 答案3： Comp B会受到其产生的Layer的影响，但是对Comp B的操作不影响其Layer答案4： Comp B与其产生的Layer之间不发生影响。
6.5 直线与圆的位置关系(同步练习)(解析版)
6.5 直线与圆的位置关系
同步练习
故C 到:3410l x y +-=的距离为22381
234+-=+，
故所求弦长为2223225-=．
故选：C
1．圆()2211x y ++=与直线230x y ++=的位置关系是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．不能确定
【答案】A
【分析】运用几何法d 与r 的关系判断圆与直线位置关系即可.
【详解】圆()2
211x y ++=的圆心为()0,1-，半径为1， 所以圆心到直线230x y ++=的距离22351512d -+=
=<+， 所以直线与圆的位置关系为相交.
故选：A.
2．直线33
y x =与圆22(1)1x y -+=的位置关系是( ) A ．相交但直线不过圆心 B ．相切
C ．相离
D ．相交且直线过圆心
【答案】A
【分析】要判断圆与直线的位置关系，方法是利用点到直线的距离公式求出圆心到此直线的距离d ，和圆的半径r 比较即可得到此圆与直线的位置关系．
【详解】由圆的方程得到圆心坐标为()1
0，，半径1r =，直线为30x y -=， ∴()1
0，到直线30x y -=的距离112
13d r ==<+， ∴圆与直线的位置关系为相交， 又圆心()1
0，不在直线33y x =上， 故选：A ． 能力进阶。
6.5直线与圆的位置关系
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例1 判断直线l:2x+y+5=0与圆C:x2+y2-10x=0的位置关系. 解法二 将直线l与圆C的方程联立,得方程组
由①得
y=-2x-5，
代入②有
x2+(-2x-5)2-10x=0,
化简得
x2+2x+5=0.
因为Δ=22-4×1×5=-16<0,所以方程组没有实数
6.5 直线与圆的位置关系
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
练习
3. 判断下列直线与圆的位置关系： (1)直线x+y=2，圆x2+y2=2；
(2)直线y=3，圆(x-2)2+y2=4； (3)直线2x-y+3=0，圆x2+y2-2x+6y-3=0.
6.5 直线与圆的位置关系
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
当 直 线 l:Ax+By+C=0 与 圆 C:(x-a)2+(y-b)2=r2相交于P和Q 两点时,线段PQ为圆的一条弦. 我们要求的是这条弦的长度.
6.5 直线与圆的位置关系
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
因为圆心C与弦PQ的中点R 的连线垂直且平分弦PQ,故
6.5 直线与圆的位置关系
6.5 直线与圆的位置关系
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
在日落过程中,太阳和海平面有三种位置关系.如果把太 阳看作一个圆,海平面看做一条直线,这三种位置关系是否可 以通过直线和圆的方程表示？
6.5 直线与圆的位置关系
乐器声学测量
乐器声学测量作者：陈克昕来源：《音乐生活》2022年第07期碳纤维作为新材料，生产技术日趋完善，应用领域也从工业逐渐扩展至乐器制作领域。
相较于木材而言，这种新材料具备一定性能上的优势，但和天然的木材相比也有一定的不足。
现如今木材资源日趋匮乏，在可持续性发展广为提倡的今天，可以确定的是更多的新材料和复合材料将被用于乐器制作。
从新材料被应用到乐器制作领域以来，“革新派”热衷于这种新材料所赋予乐器的新音色，“守正派”坚决排斥将这种新材料应用至传统乐器制作中。
两方观点的碰撞一直以来都很激烈，争论的焦点大部分都集中在音色差异这一方面。
近年来乐器声学品质越来越趋向于用客观手段对其进行全方面的测评与研究，本文通过超声波声速测量仪采集木吉他与碳纤维吉他的重要声学数据，对采用不同制作材料的同种乐器所产生的音色差异进行说明。
至于音色优劣的问题，笔者认为应从声场、指向性、材料本身等更多维度展开更加复杂的测量。
除此之外，主观评价、心理声学同样是不可或缺的重要因素，本文还不足以解答和评价。
“声学是物理学的一个分支，是一门既古老而又迅速发展着的学科。
”在马大猷先生编著的《现代声学理论基础》一书中已经对声学进行了详尽的分类，乐器声学与乐律学都并列从属于音乐声学。
乐器声学作为一门交叉性极强的学科，在学习者掌握大量理论知识的同时需要大量的实践积累。
霍萨乐器分类法基于乐器声学的振动特征，较为全面地将乐器划分为弦鸣乐器、气鸣乐器、体鸣乐器、膜鸣乐器和电鸣乐器。
吉他作为琉特琴属中的拨弦类弦鸣乐器，被广泛应用于流行、爵士、民谣、摇滚等各类音乐风格中。
进入到20 世后，由于吉他的音色独特且适用的音乐风格多种多样，便成为广为流行的乐器之一。
在历经多次改革后，（原声）吉他可分为古典吉他、弗拉明戈吉他、平面吉他（民谣吉他）、拱面吉他（爵士吉他）四大类。
吉他的发声原理大致相同，当琴弦被激励时弦振动通过琴码迅速传递至面板，随之带动吉他腔体振动并传递至背板，声音通过板振动以及音孔辐射到琴体外部。
高教版中职数学(基础模块)目录
高教版中职数学（基础模块）课时安排及目录课时安排第三版上册第1章集合与充要条件1.1 集合的概念1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算1.4 充要条件复习题1现代信息技术应用1 如何在Word文档中录入数学公式阅读与欣赏康托尔与集合论第2章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 区间2.3 一元二次不等式2.4 含绝对值的不等式复习题2现代信息技术应用2 利用Excel软件解一元二次方程阅读与欣赏数学家华罗庚第3章函数3.1 函数的概念及表示法3.2 函数的性质3.3 函数的实际应用举例复习题3现代信息技术应用3 利用几何画板作函数图像（静态）阅读与欣赏个人所得税计算方法解析第4章指数函数与对数函数4.1 实数指数幂4.2 指数函数4.3 对数4.4 对数函数复习题4现代信息技术应用4 利用几何画板作函数图像（动态）阅读与欣赏声音的计量及噪音第5章三角函数5.1. 角的概念推广5.2 弧度制5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数5.4 同角三角函数的基本关系5.5 诱导公式5.6 三角函数的图像和性质5.7 已知三角函数值求角复习题5现代信息技术应用5 利用几何画板作函数图像（从轨迹角度）阅读与欣赏光周期现象及其应用附录1 预备知识附录2 教材使用的部分数学符号下册第6 章数列6.1 数列的概念6.2 等差数列6.3 等比数列复习题6现代信息技术应用6 编制利用Excel软件进行数列相关计算的工作表阅读与欣赏堆垛中的数学计算第7章平面向量7.1 平面向量的概念及线性运算7.2 平面向量的坐标表示7.3 平面向量的内积复习题7现代信息技术应用7 利用几何画板软件绘图1阅读与欣赏牛顿第8章直线和圆的方程8.1 两点间的距离与线段中点的坐标8.2 直线的方程8.3 两条直线的位置关系8.4 圆复习题8现代信息技术应用8 利用几何画板软件绘图2阅读与欣赏解析几何的创始人———笛卡儿第9 章立体几何9.1 平面的基本性质9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质绪言第1章集合1.1 集合及其表示1.1.1 集合的概念1.1.2 集合的表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算1.3.1 交集1.3.2 并集1.3.3 补集趣味数学神奇的心灵魔术数学文化无限集的奥秘信息技术应用元素与集合(列表) 第2章不等式2.1 不等式的基本性质2.1.1 实数的大小2.1.2 不等式的性质数学文化从弦图看基本不等式2.2 区间2.3 一元二次不等式2.4 含绝对值的不等式2.5 不等式应用举例数学文化等号与不等号的来历信息技术应用四个“二次”第3章函数3.1 函数的概念3.2 函数的表示方法3.3 函数的性质3.3.1 函数的单调性3.3.2 函数的奇偶性3.3.3 几种常见的函数信息技术应用“心形”曲线与函数3.4 函数的应用趣味数学百钱买百鸡数学文化中国古代数学的发展期——魏晋南北朝第4章三角函数4.1 角的概念的推广4.1.1 任意角4.1.2 终边相同的角4.2 弧度制4.3 任意角的三角函数4.3.1 任意角的三角函数定义4.3.2 单位圆与三角函数4.4 同角三角函数的基本关系4.5 诱导公式4.6 正弦函数的图像和性质4.6.1 正弦函数的图像4.6.2 正弦函数的性质4.7 余弦函数的图像和性质4.8 已知三角函数值求角趣味数学地球的周长数学文化sin 的由来信息技术应用三角函数的定义域新版下册课时安排第5章指数函数与对数函数5.1 实数指数幂5.1.1 有理数指数幂5.1.2 实数指数幂5.2 指数函数5.3对数5.3.1对数的概念5.3.2 积、商、幂的对数数学文化对数简史5.4 对数函数5.5 指数函数与对数函数的应用趣味数学神奇的对数速算信息技术应用运用指数函数比较值的大小第6章直线与圆的方程6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式6.2 直线的方程6.2.1 直线的倾斜角与斜率6.2.2 直线的点斜式方程与斜截式方程6.2.3 直线的一般式方程6.3 两条直线的位置关系6.3.1 两条直线平行6.3.2 两条直线相交6.3.3 点到直线的距离6.4 圆6.4.1 圆的标准方程6.4.2 圆的一般方程6.5 直线与圆的位置关系6.6 直线与圆的方程应用举例趣味数学数形结合，相辅相成数学文化笛卡儿坐标系的产生信息技术应用用GeoGebra判断直线与圆的位置关系第7章简单几何体7.1.1 棱柱7.1.2 直观图的画法7.1.3 棱锥7.2 旋转体7.2.1 圆柱7.2.2 圆锥7.2.3 球7.3 简单几何体的三视图数学文化祖暅原理信息技术应用正方体的十一种平面展开图第8章概率与统计初步8.1 随机事件8.1.1 随机事件的概念8.1.2 频率与概率8.3 概率的简单性质8.4 抽样方法8.4.1 简单随机抽样8.4.2 系统抽样8.4.3 分层抽样8.5 统计图表8.6 样本的均值和标准差趣味数学圆周率π中各数码出现的概率相同吗？拓展延伸大数据信息技术应用数据统计分析。
北师大版七年级下册数学《用图象表示的变量关系》变量之间的关系说课教学课件复习巩固
课堂检测
探索推广题
如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生
运动的路程s和时间t的关系，根据图象
判断快者的速度比慢者的速度每秒快
（C ）
A、2.5m
B、2m C、1.5m
D、1m
s (m)
64
A
B
12
0
t(s )
8
解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙
的路程为（64-12）=52m，所以V甲=64/8=8（m/s）
课堂检测
基础巩固题
3．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总
结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔
再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1
表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．下列说法
错误的是（ B ）
A．“龟兔再次赛跑”
的路程为1000米
B．兔子和乌龟同时从起点出发
哪队先到达终点？
例3
解：由纵坐标看出，这次龙舟
赛的全程是1000米；由横坐标
看出，乙队先到达终点；
探究新知
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解：由图象看出，相遇是在乙加速
后，加速后的路程是1000－400＝
600(米)，加速后用的时间是3.8－
2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙
的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．
V乙=52/8=6.5（m/s） 故V甲- V乙=1.5（m/s）
北师大版 数学 七年级 下册
第三章 变量之间的关系
用图象表示的变量关系
课件
学习目标
1、结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。
2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的
展示空间设计期末考试复习题及参考答案
（课程代码 392366）一、填空题1 .展示涉及各个领域，如娱乐文化、产品工业、商业活动等，其内容丰富多彩。
2 .展示设计分为博物馆设计、商业展览设计、商业环境设计、节事活动环境设计、游乐场和 主题公园中的展示设计、虚拟展示设计 六大类。
3 .展示空间的艺术性主要是从空间的精神功能来考虑的。
4 .展示设计信息的表达与传递可以借助现代多媒体技术和互联网技术。
5 .展示行为的形成有宗教与祭祀、贸易与广告、表现与吸引、信息与传播、展览与观看五类。
6 .从展示的功能性来分析，展示行为的原始起源于商业行为和宗教。
7 .展示会或展示场所成为物品或商品的流通渠道。
8 .展示设计中，几何元素运用有直线、曲线、圆形、三角形、矩形。
9 .设计的形式法则包括比例和尺度、对比与统一、节奏与韵律、错视、重视与渐变、质感与 肌理、多元与统一。
10 .展示项目可分为规划阶段、准备阶段、执行阶段、总结阶段。
11 .展示的总体设计展现出整个展览空间布局以及艺术风格。
12 .优秀的展示设计不仅依赖于艺术构思，也依赖于处理好展品与环境之间的关系。
13 .展示空间主要由馆围空间、室外展示空间、室内展示空间、销售空间、多媒体演示空间 等几部分构成。
14 .动态的空间形式包括视觉暗示、心理提示、审美引导。
15 .版面设计的组版元素包括对比与统一、均衡与对称、节奏与动感要点。
16 .展示版面设计有重复和对比两种构图法。
17 .在版面设计中文字有内容与装饰图案的符号存在的功能。
18 .在进行版面装饰时要注意嵌线、色彩搭配。
19 .图片也是版面设计的组成内容，可以称它为版面的眼睛。
20 .展示照明常用的照明设备有白炽灯、卤钨灯、荧光灯、钠灯、节能灯等。
21 .展示照明方式按其分布区域可分为整体照明、局部照明、版面照明、展台照明及气氛照 明，每种形式的照明都有不同的特点。
22 .显色性分忠实显色和效果显色两种。
23 .气氛照明是用照明灯渲染环境气氛。
《6.5 直线与圆的位置关系》作业设计方案
《直线与圆的位置关系》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 理解和掌握直线与圆的位置关系及其判断方法；2. 能够运用相关知识解决实际问题；3. 培养观察、分析和解决问题的能力。
二、作业内容：1. 理论作业：（1）完成课本相关练习题，包括直线与圆的交点坐标、圆心到直线的距离、相切、相交、相离等概念和判定方法；（2）通过举例子、画图等方式，加深对直线与圆的位置关系及其判断的理解；（3）根据实际问题，尝试用直线与圆的位置关系进行判断和分析。
2. 实践作业：（1）绘制一张圆形纸片，并用图钉和棉线固定，模拟演示圆心到直线的距离与位置关系的关系；（2）观察并记录棉线被拉直的过程，分析此时直线与圆的位置关系；（3）根据观察结果，尝试用所学知识解释这一现象；（4）根据实际情况，提出一些改进措施或建议。
三、作业要求：1. 理论作业需独立完成，注意准确性和规范性；2. 实践作业需观察仔细、记录详细，并能结合所学知识进行分析和解释；3. 作业完成后，需提交电子版文档（如Word文档或PDF文档），文档中需包含图片、图表等直观信息；4. 鼓励在作业中提出自己的疑问和观点，注重思考和探索。
四、作业评价：1. 理论作业的正确率应在80% 以上，实践作业的完成情况将作为主要评价标准之一；2. 能够运用所学知识解决实际问题，并提出自己的改进措施或建议，说明能够学以致用，值得肯定；3. 提交作业的规范性和准确性也将是评价的重要指标；4. 对于作业中存在的问题，老师会及时给予指导和帮助，共同促进学生的进步。
作业反馈：请在完成作业后，将作业中的问题和收获总结成一篇作业反馈报告，字数不少于300字。
报告中需明确指出作业中的错误和不足之处，提出改进建议，并分享自己的收获和感悟。
这将有助于老师更好地了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
总之，通过本作业的设计和实施，旨在帮助学生理解和掌握直线与圆的位置关系及其判断方法，并能够运用相关知识解决实际问题。
《直线与圆的位置关系》PPT
如果知道直线是圆的切线，有什么性质定理呢？
圆的切线垂直于经过切点的半径。
2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并 说明你的理由.
3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E 作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的 形状,并说明理由.
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线与圆的公共点
圆心距d与半径r
太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.
生活中的例子
1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.
O
活动5
2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？
×
是是非非
√
4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）
L
小试牛刀
判断下列直线和圆的位置关系
是是非非
１、直线与圆最多有两个公共 点 。…………………（ ）
√
是是非非
×
.C
２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( )
是是非非
3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB 与⊙O相离。… … … … …( )
直线和圆的位置关系
- .
1、点与圆有几种位置关系？
活动一、复习提问：
2、怎样判定点和圆的位置关系？
. B
C.
（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。
2022-2023学年湖北省十堰市郧西县数学九上期末质量检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12B ．9C ．4D ．33．如图，半径为5的A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠，若6DE =，180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的长等于（ ）A ．8B ．10C ．11D ．124．如图直角三角板∠ABO ＝30°，直角项点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数的y 1＝1(0)k x x>图象上，顶点B 在函数y 2＝2k (x 0)x>的图象上，则12k k ＝（ ）A ．33B ．33-C ．13D ．13-5．已知圆O 与点P 在同一平面内，如果圆O 的半径为5，线段OP 的长为4，则点P （ ） A ．在圆O 上B ．在圆O 内C ．在圆O 外D ．在圆O 上或在圆O 内6．已知点E 在半径为5的⊙O 上运动，AB 是⊙O 的一条弦且AB=8，则使△ABE 的面积为8的点E 共有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．47．如图， AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接AC ，OC ，OD ，若∠A ＝20°，则∠COD 的度数为（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图所示的几何体的主视图为( )A ．B ．C ．D ．9．圆的直径是13cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A ．相离B ．相切C ．相交D ．相交或相切10．下列各点在反比例函数y=-6x图象上的是( ) A ．(3,2)B ．(2,3)C ．(-3,-2)D ．( -6 2,2 )11．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( ) A ．(3，2)B ．(-3，2)C ．(-3，-2)D ．(3，-2)12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点(10,0)A ，4sin COA ∠=．若反比例函数(0,0)ky k x x=>>经过点C ，则k 的值等于（ ）A ．10B ．24C ．48D ．50二、填空题（每题4分，共24分）13．两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A 处透过窗户E 发现乙楼F 处出现火灾，此时A ,E ,F 在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m 高的D 处喷出，水流正好经过E ,F . 若点B 和点E 、点C 和F 的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m ，再向左后退了____m ，恰好把水喷到F 处进行灭火．14．扇形的弧长为10πcm ，面积为120πcm 2，则扇形的半径为_____cm ． 15．函数11x y x +=-中自变量x 的取值范围是________. 16．设1x ，2x 是关于x 的一元二次方程240x x +-=的两根，则1212x x x x ++=______.17．定义符号max{a ，b}的含义为：当a≥b 时，max{a ，b}＝a ；当a ＜b 时，max{a ，b}＝b ．如max{1，﹣3}＝1，则max{x 2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是_____．18．已知y ＝x 2+（1﹣a ）x+2是关于x 的二次函数，当x 的取值范围是0≤x≤4时，y 仅在x ＝4时取得最大值，则实数a 的取值范围是_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，点E 是AB 上一点，连接DE ，BD 2=BC·BE. 证明：△BCD ∽△BDE.20．（8分）已知关于x 的一元二次方程2(1)04aax a x -++=有两个不相等的实数根1x ，2x ． （1）求a 的最小整数值； （2）当121x x -=时，求a 的值．21．（8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/2m 下降到12月份的11340元/2m . (1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （1-，3），B （4-，2），C （0，1-）．（1）以y 轴为对称轴，把△ABC 沿y 轴翻折，画出翻折后的△11A B C ； （2）在（1）的基础上，①以点C 为旋转中心，把△11A B C 顺时针旋转90°，画出旋转后的△22A B C ；②点2A 的坐标为 ，在旋转过程中点1B 经过的路径12B B 的长度为_____（结果保留π）． 23．（10分）解方程:（1） 233x x -=； （2）()2220x x --+=.24．（10分）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE ，AE=3，∠CAE=45°，求AD 的长． （2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD 的长．25．（12分）若边长为6的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得正方形AB ′C ′D ′，记旋转角为a ． （I ）如图1，当a ＝60°时，求点C 经过的弧CC '的长度和线段AC 扫过的扇形面积； （Ⅱ）如图2，当a ＝45°时，BC 与D ′C ′的交点为E ，求线段D ′E 的长度； （Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F 为线段CB ′的中点，求线段DF 长度的取值范围．26．平面直角坐标系中，函数8y x=（x>0），y=x-1，y=x-4的图象如图所示，p （a , b ）是直线1y x =-上一动点，且在第一象限.过P 作PM ∥x 轴交直线4y x =-于M ，过P 作PN ∥y 轴交曲线8y x=于N.（1）当PM=PN 时，求P 点坐标（2）当PM > PN 时，直接写出a 的取值范围.参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、D【解析】根据题意直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查中心对称与轴对称的概念即有轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．2、A【分析】摸到红球的频率稳定在25%，即3a=25%，即可即解得a的值【详解】解：∵摸到红球的频率稳定在25%，∴3a=25%，解得：a=1．故本题选A.【点睛】本题考查用频率估计概率，熟记公式正确计算是本题的解题关键3、A【解析】作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，先利用等角的补角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根据垂径定理得CH=BH，易得AH为△CBF的中位线，然后根据三角形中位线性质得到AH=12BF=1，从而求解．解：作AH⊥BC于H，作直径CF，连结BF，如图，∵∠BAC+∠EAD=120°，而∠BAC+∠BAF=120°，∴∠DAE=∠BAF，∴弧DE＝弧BF，∴DE=BF=6，∵AH⊥BC，∴CH=BH，∵CA=AF，∴AH为△CBF的中位线，∴AH=12BF=1．∴2222534 BH AB AH=-=-=，∴BC＝2BH＝2．故选A ．“点睛”本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理和三角形中位线性质． 4、D【分析】设AC ＝a ，则OA ＝2a ，OC，根据直角三角形30°角的性质和勾股定理分别计算点A 和B 的坐标，写出A 和B 两点的坐标，代入解析式求出k 1和k 2的值，即可求12k k 的值．【详解】设AB 与x 轴交点为点C ， Rt △AOB 中，∠B ＝30°，∠AOB ＝90°， ∴∠OAC ＝60°， ∵AB ⊥OC ， ∴∠ACO ＝90°， ∴∠AOC ＝30°，设AC ＝a ，则OA ＝2a ，OC， ∴A，a ）， ∵A 在函数y 1＝1(0)k x x>的图象上， ∴k 1a ×a2，Rt △BOC 中，OB ＝2OC ＝， ∴BC3a ， ∴B，﹣3a ）， ∵B 在函数y 2＝2k (x 0)x>的图象上， ∴k 2＝﹣3a＝﹣2，∴12k k13=-， 故选：D ．【点睛】此题考查反比例函数的性质，勾股定理，直角三角形的性质，设AC＝a是解题的关键，由此表示出其他的线段求出k1与k2的值，才能求出结果.5、B【分析】由题意根据圆O的半径和线段OP的长进行大小比较，即可得出选项.【详解】解：因为圆O的半径为5，线段OP的长为4，5>4，所以点P在圆O内.故选B.【点睛】本题考查同一平面内点与圆的位置关系，根据相关判断方法进行大小比较即可.6、C【分析】根据△ABC的面积可将高求出，即⊙O上的点到AB的距离为高长的点都符合题意．【详解】过圆心向弦AB作垂线，再连接半径.设△ABE的高为h，由182ABES AB h=⨯⨯=可求2h=.由圆的对称性可知，有两个点符合要求；又弦心距22543-=.∵3+2=5，故将弦心距AB延长与⊙O相交，交点也符合要求，故符合要求的点有3个．故选C．考点：（1）垂径定理；（2）勾股定理．7、C【分析】利用圆周角与圆心角的关系得出∠COB=40°，再根据垂径定理进一步可得出∠DOB=∠COB，最后即可得出答案.【详解】∵∠A=20°，∴∠COB=2∠A=40°，∵CD⊥AB，OC=OD，∴∠DOB=∠COB=40°，∴∠COD=∠DOB+∠COB=80°.故选：C.【点睛】本题主要考查了圆周角、圆心角与垂径定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.9、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.10、D【分析】将各选项点的横坐标代入，求出函数值，判断是否等于纵坐标即可.【详解】解：A.将x=3代入y=-6x中，解得y=-2，故(3,2)不在反比例函数y=-6x图象上，故A不符合题意；B. 将x=2代入y=-6x中，解得y=-3，故(2,3)不在反比例函数y=-6x图象上，故B不符合题意；C. 将x=-3代入y=-6x中，解得y=2，故(-3,-2)不在反比例函数y=-6x图象上，故C不符合题意；D. 将x= -62代入y=-6x中，解得y=2，故( -62,2 ) 在反比例函数y=-6x图象上，故D符合题意；故选：D.【点睛】此题考查的是判断一个点是否在反比例函数图象上，解决此题的关键是将点的横坐标代入，求出函数值，判断是否等于纵坐标即可.【解析】根据平面坐标系中点P(x,y)关于原点对称点是(-x,-y) 即可．【详解】解：关于原点对称的点的横纵坐标都互为相反数，因此P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是(-3，2)． 故答案为B ． 【点睛】本题考查关于原点对称点的坐标的关系，解题的关键是理解并识记关于原点对称点的特点． 12、C【分析】由菱形的性质和锐角三角函数可求点()6,8C ，将点C 坐标代入解析式可求k 的值． 【详解】解：如图，过点C 作CE OA ⊥于点E ，∵菱形OABC 的边OA 在x 轴上，点(10,0)A ， ∴10OC OA ==， ∵4sin 5CE COA OC∠==． ∴8CE =，∴22CO CE 6OE =-= ∴点C 坐标(6,8) ∵若反比例函数k(0,0)xy k x =>>经过点C ， ∴6848k =⨯= 故选C ． 【点睛】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，锐角三角函数，关键是求出点C 坐标．二、填空题（每题4分，共24分） 1311010【详解】设直线AE 的解析式为:y =kx +21.2. 把E （20,9.2）代入得，20k +21.2=9.2,∴y =-0.6x +21.2.把y =6.2代入得，-0.6x +21.2=6.2，∴x =25,∴F (25,6.2).设抛物线解析式为：y=ax 2+bx +1.2,把E （20,9.2）, F (25,6.2)代入得，40020 1.29.262525 1.2 6.2a b a b ++=⎧⎨++=⎩ ，解之得：0.041.2a b =-⎧⎨=⎩， ∴y =-0.04x 2+1.2x +1.2，设向上平移0.4m ，向左后退了h m, 恰好把水喷到F 处进行灭火由题意得y =-0.04(x +h )2+1.2(x+h )+1.2+0.4,把F (25,6.2)代入得，6.2=-0.04×(25+h )2+1.2(25+h )+1.2+0.4，整理得：h 2+20h -10=0,解之得：110x =- ,210x =-.∴向后退了10)m10【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的实际应用，设直线AE 的解析式为:y =kx +21.2.把E （20,9.2）代入求出直线解析式，从而求出点F 的坐标.把E （20,9.2）, F (25,6.2)代入y=ax 2+bx +1.2求出二次函数解析式.设向左平移了h m ，表示出平移后的解析式，把点F 的坐标代入可求出k 的值.14、1【分析】根据扇形面积公式和扇形的弧长公式之间的关系：S 扇形12lr =，把对应的数值代入即可求得半径r 的长． 【详解】解：∵S 扇形12lr =， ∴1120102r ππ=， ∴24r =．故答案为1．【点睛】本题考查了扇形面积和弧长公式之间的关系，解此类题目的关键是掌握住扇形面积公式和扇形的弧长公式之间的等量关系：S 扇形12lr =． 15、x ≥－1且x ≠1.【分析】根据二次根式的被开方数非负和分式的分母不为0可得关于x 的不等式组，解不等式组即可求得答案.【详解】解：根据题意，得1010x x +≥⎧⎨-≠⎩，解得x ≥－1且x ≠1. 故答案为x ≥－1且x ≠1.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，难度不大，属于基础题型.16、－5.【分析】根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．【详解】∵1x ，2x 是关于x 的一元二次方程240x x +-=的两根， ∴121214x x x x +=-=-，， ∴()1212145x x x x ++=-+-=-，故答案为：5-．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，如果1x ，2x 是方程20x px q ++=的两根，那么12x x p +=﹣，12x x q =．17、1【分析】根据题意，利用分类讨论的方法、二次函数的性质和一次函数的性质可以求得各段对应的最小值，从而可以解答本题．【详解】∵(x 2+2x +3)﹣(﹣2x +8)=x 2+4x ﹣5=(x +5)(x ﹣1)，∴当x =﹣5或x =1时，(x 2+2x +3)﹣(﹣2x +8)=0，∴当x ≥1时，max{x 2+2x +3，﹣2x +8}=x 2+2x +3=(x +1)2+2≥1，当x ≤﹣5时，max{x 2+2x +3，﹣2x +8}=x 2+2x +3=(x +1)2+2≥18，当﹣5＜x ＜1时，max{x 2+2x +3，﹣2x +8}=﹣2x +8＞1，由上可得：max{x 2+2x +3，﹣2x +8}的最小值是1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数的性质、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和分类讨论的方法解答．18、a ＜1【分析】先求出抛物线的对称轴，再根据二次函数的增减性列出不等式，求解即可．【详解】解：∵0≤x≤4时，y 仅在x ＝4时取得最大值， ∴﹣121a -⨯＜042， 解得a ＜1．故答案为：a ＜1．【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的增减性和对称轴公式是解题的关键．三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据角平分线的定义可得DBE CBD ∠=∠，由2BD BC BE =⋅可得BC BD BD BE =，根据相似三角形的判定定理即可得△BCD ∽△BDE.【详解】∵BD 平分∠ABC ，∴DBE CBD ∠=∠，∵2BD BC BE =⋅， ∴BC BD BD BE=， ∴△BCD ∽△BDE.【点睛】本题考查相似三角形的判定，如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相对应的夹角相等，那么这两个三角形相似；正确找出对应边和对应角是解题关键.20、（1）1；（2）1【分析】（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b 2-4ac ＞0，建立关于a 的不等式，求出a 的取值范围，进而得出a 的最小整数值；（2）利用根与系数的关系得出x 1+x 2和x 1x 2，进而得出关于a 的一元二次方程求出即可．【详解】（1）∵原方程有两个不相等的实数根，a a =，()1b a =-+，4a c =， ∴0a ≠，且224(1)404a b ac a a ⎡⎤∆=-=-+-⋅⋅>⎣⎦， ∴12a >-，故a 的最小整数值为1；（2）由题意：1212114a x x a x x +⎧+=⎪⎪⎨⎪⋅=⎪⎩， ∵121x x -=，∴212()1x x -=，∴21212()41x x x x +-=， ∴211()414a a +-⨯=， 整理，得：2210a a --=，解之，得：1a =，满足12a >-， 故a的值为：1±【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．21、（1）10%；（1）会跌破10000元/m 1．【分析】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x ，那么11月份的房价为14000（1-x ），11月份的房价为14000（1-x ）1，然后根据11月份的11340元/m 1即可列出方程解决问题；（1）根据（1）的结果可以计算出今年1月份商品房成交均价，然后和10000元/m 1进行比较即可作出判断．【详解】（1）设11、11两月平均每月降价的百分率是x ，则11月份的成交价是：14000（1-x ），11月份的成交价是：14000（1-x ）1，∴14000（1-x ）1=11340，∴（1-x ）1=0.81，∴x 1=0.1=10%，x 1=1.9（不合题意，舍去）答：11、11两月平均每月降价的百分率是10%；（1）会跌破10000元/m 1．如果按此降价的百分率继续回落，估计今年1月份该市的商品房成交均价为：11340（1-x ）1=11340×0.81=9184.5＜10000，由此可知今年1月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m 1．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．22、（1）画图见解析；（2）①画图见解析；② （4，-2），52π. 【分析】（1）根据轴称图形的性质作出图形即可；（2）①根据旋转的性质作出图形即可；②在坐标系中直接读取数值即可，第二空根据弧长计算公式进行计算即可.【详解】解：（1）如图所示：△11A B C 为所求；（2）①如图所示，△22A B C 为所求；②由图可知点2A 的坐标为（4，-2）；∵12B C C B = =5在旋转过程中点1B 经过的路径12B B 的长度为：905180π⨯⨯ =52π. 故答案为：（4，-2），52π.【点睛】本题考查了轴对称和旋转作图，以及弧长计算公式的应用.掌握弧长计算公式是解题的关键.23、（1）12137137x x +-==（2）122,3x x == 【分析】（1）化为一般形式后，用公式法求解即可.（2）用因式分解法提取公因式即可.【详解】（1）原方程可化为2330x x --=，3,1,3a b c ==-=- ()()2241433136370b ac -=--⨯⨯-=+=>∴，137x ±∴=得12137137x x +-== （2）()()230x x --=，所以122,3x x ==.【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，能根据方程的特点灵活的选择解方程的方法是关键.24、（1）AD=9；（2）【分析】（1）连接BE ，证明△ACD ≌△BCE ，得到AD=BE ，在Rt △BAE 中，，AE=3，求出BE ，得到答案；（2）连接BE ，证明△ACD ∽△BCE，得到AD AC BE BC == ，求出BE 的长，得到AD 的长． 【详解】解：（1）如图1，连接BE ，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE ，即∠BCE=∠ACD ，又∵AC=BC ，DC=EC ，在△ACD 和△BCE 中， AC BC BCE ACD DC EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△BCE ，∴AD=BE ，∵AC=BC=6，∴，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，在Rt △BAE 中，，AE=3，∴BE=9，∴AD=9；（2）如图2，连接BE ，在Rt △ACB 中，∠ABC=∠CED=30°，tan30°=3AC BC = ∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCE=∠ACD ，∴△ACD ∽△BCE ，∴33AD AC BE BC ==， ∵∠BAC=60°，∠CAE=30°，∴∠BAE=90°，又AB=6，AE=8，∴BE=10，∴AD=1033．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．25、（I ）12π；（Ⅱ）D ′E ＝2﹣6；（Ⅲ）2﹣1≤DF ≤2+1．【分析】（Ⅰ）根据正方形的性质得到AD ＝CD ＝6，∠D ＝90°，由勾股定理得到AC ＝2，根据弧长的计算公式和扇形的面积公式即可得到结论；（Ⅱ）连接BC′，根据题意得到B 在对角线AC′上，根据勾股定理得到AC′22A B B C ''''+2，求得BC′＝2﹣6，推出△BC′E 是等腰直角三角形，得到C′E 2BC′＝12﹣2，于是得到结论；（Ⅲ）如图1，连接DB ，AC 相交于点O ，则O 是DB 的中点，根据三角形中位线定理得到FO ＝12AB′＝1，推出F 在以O 为圆心，1为半径的圆上运动，于是得到结论．【详解】解：（Ⅰ）∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ＝CD ＝6，∠D ＝90°，∴AC ＝2∵边长为6的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，∴∠CAC′＝60°， ∴CC '6062π⋅⨯＝2π，线段AC 260(62)π⋅⨯12π； （Ⅱ）解：如图2，连接BC′，∵旋转角∠BAB′＝45°，∠BAD′＝45°，∴B 在对角线AC′上，∵B′C′＝AB′＝6，在Rt △AB′C′中，AC′＝22A B B C ''''+＝62，∴BC′＝62﹣6，∵∠C′BE ＝180°﹣∠ABC ＝90°，∠BC′E ＝90°﹣45°＝45°，∴△BC′E 是等腰直角三角形，∴C′E ＝2BC′＝12﹣62，∴D′E ＝C′D′﹣EC′＝6﹣（12﹣62）＝62﹣6；（Ⅲ）如图1，连接DB ，AC 相交于点O ，则O 是DB 的中点，∵F 为线段BC′的中点，∴FO ＝12AB′＝1， ∴F 在以O 为圆心，1为半径的圆上运动，∵DO ＝12，∴DF 最大值为12+1，DF 的最小值为12﹣1，∴DF 长的取值范围为12﹣1≤DF≤12+1．【点睛】本题考查了旋转的综合题，正方形性质，全等三角形判定与性质，三角形中位线定理．（Ⅲ）问解题的关键是利用中位线定理得出点P 的轨迹．26、（1）（2，1）或（2+1+）；（2）22a <<+【分析】（1）根据直线1?y x =-与直线4y x =-的特征，可以判断PABM 为平行四边形，且3PM =，再根据坐标特征得到等式8|(1)|a a--=3 ，即可求解； （2）根据第（1）小题的结果结合图象即可得到答案.【详解】（1）∵直线1?y x =-与x 轴交点()1?0A ，，直线4y x =-与x 轴交点()4?0B ， ， ∴3AB =，∵直线1y x =- 与直线4y x =-平行，且PM ∥x 轴，∴PABM 为平行四边形，∴3PM =，∵PN ∥y 轴， N 在8y x =的图象上， ∴8N a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ，∵P 在直线1y x =-上 ， ∴(),?1?P a a - ， ∵PM PN = ， ∴8|(1)|a a--=3 ，解得：2a =或2a =+（2）如图，∵2a =或2a =+PM PN = ，当点P 在直线2x =和2x =+PM PN >,∴22a <<+【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．。
放射技师考题第八天3.252021放射医学技术
：今天继续一个模拟，不过这次的题量有点多，部分题目有点难，希望大家可以通过做题，继续查漏补缺。
基础知识：1、属于下肢带骨的是（）A、骶骨B、尾骨C、股骨D、髋骨E、胫骨D2、下列不属于单层柱状上皮的是（）A、胃B、肠C、子宫D、阴道E、输卵管D3、关于上皮组织的说法，错误的是（）A、上皮组织由密集排列的细胞和极少量的细胞间质构成B、上皮组织有丰富的神经末梢，但无血管和淋巴C、上皮组织有丰富的神经末梢、血管和淋巴D、上皮组织具有保护、分泌、吸收和排泄等功能E、分布于胸膜、腹膜、心包膜的单层扁平上皮称为间皮C4、A、视神经B、动眼神经C、三叉神经D、面神经E、舌咽神经第1问：属于感觉神经的是（）第2问：属于运动神经的是（）A、B5、正常情况下，成人的肾小球滤过率为（）A、100ml/minB、125ml/minC、250ml/minD、660ml/minE、180ml/minB6、患者男，15岁。
出现多食、多饮、多尿和体重减轻，可以引起此类现象的是（）A、胰岛素分泌不足B、胰岛素分泌过多C、肾上腺素分泌不足D、肾上腺素分泌过多E、去甲肾上腺分泌过多A7、棘突呈叠瓦状的椎骨是（）A、腰椎B、颈椎C、尾椎D、骶椎E、胸椎E8、下列关于下丘脑的描述不正确的是（）A、下丘脑位于中脑和端脑之间B、间脑主要是由背侧丘脑和下丘脑组成的C、下丘脑位于背侧丘脑的上方D、下丘脑包括视交叉、灰结节、乳头体和漏斗E、下丘脑末端连有垂体C9、主动脉弓从右向左发出的第一个分支是（）A、左锁骨下动脉B、左颈总动脉C、右锁骨下动脉D、头臂干E、右颈总动脉D10、诊断X线与高原子序数组织相互作用的主要形式是（）A、光核反应B、电子对效应C、相干散射D、光电效应E、康普顿效应D11、关于连续X线通过物质层时的描述，正确的是（）A、低能成份衰减慢，高能成份衰减快B、两种成份同比率衰减C、只衰减低能成份D、只衰减高能成份E、低能成份衰减快，高能成份衰减慢E12、X线束成为连续能量射线的原因是（）A、固有滤过材料不同B、靶物质的材料不同C、由于光电效应所致D、由于康普顿效应所致E、阴极产生的电子能量不同E13、关于量热计的敏感材料与周围介质的关系，正确的是（）A、热绝缘B、热超导C、热半绝缘D、热半导体E、热导体A14、能够反映辐射对人体损害的辐射量是（）A、照射量B、有效剂量C、吸收剂量D、当量剂量E、比释动能B15、当组织中相当数量的细胞被电离辐射灭活，从而在组织或器官中产生临床上可检查出的严重功能性损伤，即出现（）A、确定性效应B、胎儿效应C、遗传效应D、致癌效应E、随机性效应A16、影响气道阻力的重要因素是（）A、气流形式B、气道管径C、惯性阻力D、气流速度E、粘滞阻力B相关专业知识：1、肠系膜上静脉和脾静脉在哪里汇合成门静脉（）A、第一肝门B、钩突后方C、胰颈后方D、胰体后方E、胰尾后方C参见经肝门静脉的冠状断层：在胰颈后方肠系膜上静脉和脾静脉汇合成门静脉。
湖南省邵阳县2022年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．圆的直径是13cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，那么该直线和圆的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相交或相切2．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C ，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为( )A ．42°B ．48°C ．52°D ．58° 3．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝45，AC ＝6cm ，则BC 的长度为( )A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm 4．在二次函数2y x 2x 1=-++的图像中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是A ．x 1<B ．x 1>C ．x 1<-D ．x 1>- 5．下列四种说法： ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②将1010减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……，依此类推，直到最后减去余下的12020，最后的结果是1； ③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；④对于任何实数x 、y ，多项式22427x y x y +--+的值不小于1．其中正确的个数是（）A ．1B ．1C ．3D ．46．在半径为1的⊙O 中，弦AB 2，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ）A ．45°B ．60°C ．45°或135°D ．60°或120°7．如图，正六边形ABCDEF 的半径OA ＝OD ＝2，则点B 关于原点O 的对称点坐标为（ ）A ．（1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣3，1）D ．（3，﹣1）8．下列实数：12020,|2020||2020|,2020----，，其中最大的实数是（ ） A ．-2020 B ．|2020|-- C ．|2020|- D ．120209．已知一元二次方程2x x 30--=的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是A ．12<x <1--B ．13<x <2--C ．12<x <3D ．11<x <0-10．下列事件中是随机事件的个数是（ ）①投掷一枚硬币，正面朝上；②五边形的内角和是540°；③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品；④一个图形平移后与原来的图形不全等．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形ABCD 的边长为215，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AF 与DE ，DB 分别交于点M ，N ，则△DMN 的面积= ．12．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．13．计算231+的结果是_____．14．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中小球的总个数是_____15．如图，在平面直角坐标系中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．函数y＝（x﹣h）2的图象与正方形ABCD 有公共点，则h的取值范围是_____．16．如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，P为圆外一点，PC、PD均与圆相切，设∠A+∠B＝130°，∠CPD ＝β，则β＝_____．17．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.18．已知二次函数y＝3x2+2x，当﹣1≤x≤0时，函数值y的取值范围是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧A m B上的一点.①求∠AQB的度数；②若OA=18，求弧A m B的长.20．（6分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点E，使△EDC的周长最小，求符合条件的E点坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB＝∠OCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，请说明理由．21．（6分）如图，在等边△ABC中，把△ABC沿直线MN翻折，点A落在线段BC上的D点位置（D不与B、C重合），设∠AMN＝α．（1）用含α的代数式表示∠MDB和∠NDC，并确定的α取值范围；（2）若α＝45°，求BD：DC的值；（3）求证：AM•CN＝AN•BD．22．（8分）如图，抛物线y1＝a（x﹣1）2+4与x轴交于A（﹣1，0）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）一次函数y2＝x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，过点C作CB垂直于x轴于点B，求△ABC的面积．23．（8分）网购已经成为一种时尚，某网络购物平台“双十一”全天交易额逐年增长，2017年交易额为500亿元，2019年交易额为720亿元，求2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率．24．（8分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？25．（10分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23315y x x =-++的一部分，如图所示． ()1求演员弹跳离地面的最大高度；()2已知人梯高 3.4BC =米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．26．（10分）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分．如果M 是⊙O 中弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交⊙O 于点E ，并且CD ＝4，EM ＝6，求⊙O 的半径．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm ，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm ，那么圆心到直线的距离可能等于6.5cm 也可能小于6.5cm ，因此直线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm ，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm 是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm 也可能小于6.5cm.2、A【解析】试题分析：∵在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．故选A ．考点：旋转的性质．3、C【详解】已知sinA=45BC AB =，设BC=4x ，AB=5x ， 又因AC 2+BC 2=AB 2，即62+（4x ）2=（5x ）2，解得：x=2或x=﹣2（舍），所以BC=4x=8cm ，故答案选C ．4、A【解析】∵二次函数2y x 2x 1=-++的开口向下，∴所以在对称轴的左侧y 随x 的增大而增大．∵二次函数2y x 2x 1=-++的对称轴是b 2x 12a 2(1)=-=-=⨯-， ∴x 1<．故选A ．5、C【分析】画图可判断①；将②转化为算式的形式，求解判断；③是用频率估计概率的考查；④中配成平方的形式分析可得．【详解】如下图，∠1=∠1，∠1+∠3=180°，即两边都平行的角，可能相等，也可能互补，①错误；②可用算式表示为：1232019202012342020⨯⨯⨯⨯⨯=，正确； 实验次数越多，则频率越接近概率，③正确；2222427(2)(1)2x y x y x y +--+=-+-+∵2(2)x -≥0，2(1)y -≥0∴22(2)(1)2x y -+-+≥1，④正确故选：C【点睛】本题考查平行的性质、有理数的计算、频率与概率的关系、利用配方法求最值问题，注意②中，我们要将题干文字转化为算式分析．6、C【解析】试题分析：如图所示，连接OA 、OB ，过O 作OF ⊥AB ，则AF=FB ，∠AOF=∠FOB ，∵OA=3，2，∴AF=12AB=22， ∴sin ∠AOF=2AF AO = ∴∠AOF=45°，∴∠AOB=2∠AOF=90°，∴∠ADB=12∠AOB=45°， ∴∠AEB=180°-45°=135°．故选C.考点: 1.垂径定理；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值．7、D【分析】根据正六边形的性质，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：连接OB ，∵正六边形ABCDEF 的半径OA ＝OD ＝2，∴OB ＝OA ＝AB ＝6，∠ABO ＝∠60°，∴∠OBH ＝60°，∴BH ＝12OB ＝1，OH 33， ∴B 31），∴点B 关于原点O 3，﹣1）．故选：D ．【点睛】本题考查了正六边形的性质和解直角三角形的相关知识，解决本题的关键是熟练掌握正六边形的性质，能够得到相应角的度数.8、C【解析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可；【详解】∵2020-=-2020，|2020|--=-2020，|2020|-=2020，12020=12020， ∴12020=|2020||2020|2020----＜＜， 故选C.【点睛】本题主要考查了实数大小比较，掌握实数大小比较是解题的关键.9、A【解析】试题分析：解2x x 30--=得113x 2±=，∴较小根为1113x 2=． ∵1411313311331139<13<163<13<44<13<312<12222-----⇒⇒--⇒⇒--⇒---， ∴12<x <1--．故选A ．10、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】①掷一枚硬币正面朝上是随机事件；②五边形的内角和是540°是必然事件；③20件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是次品是随机事件；④一个图形平移后与原来的图形不全等是不可能事件；则是随机事件的有①③，共2个；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题(每小题3分,共24分)11、1．【分析】首先连接DF，由四边形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F分别是AB，BC的中点，可得AD AN DNBF NF BN===2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根据相似三角形的性质与勾股定理，可求得AN，MN的长，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面积关系，求得△DMN的面积．【详解】连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AD=BC=15∴△BFN∽△DAN，∴AD AN DN BF NF BN==，∵F是BC的中点，∴1115 22BF BC AD===∴AN=2NF，∴23AN AF =， 在Rt △ABF中AF =∴cos AB BAF AF ∠===， ∵E ，F 分别是AB ，BC 的中点，AD=AB=BC ，∴AE BF ==∵∠DAE=∠ABF=90°，在△ADE 与△BAF 中，AE BF DAE ABF AD BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BAF （SAS ），∴∠AED=∠AFB ，∴∠AME=110°-∠BAF-∠AED=110°-∠BAF-∠AFB=90°．∴cos AM AE BAF =⋅∠==∴2233MN AN AM AF AM =-=-=⨯= ∴415MND AFD S MN SAF ==．又113022AFD S AD CD =⋅=⨯=， ∴443081515MND AFD S S ==⨯=． 故答案为：1．12、4π【分析】直接利用弧长公式计算即可求解．【详解】l ＝6012180π⨯＝4π， 故答案为：4π．【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l ＝180n r π（n 是弧所对应的圆心角度数） 13、4【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：原式=314+=．故答案为4【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．14、8个【解析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数．【详解】袋中小球的总个数是：2÷14=8（个）．故答案为8个．【点睛】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键．15、22h -≤≤【解析】由于函数y=（x-h ）1的图象为开口向上，顶点在x 轴上的抛物线，故可先分别得出点A 和点B 的坐标，因为这两个点为抛物线与与正方形ABCD 有公共点的临界点，求出即可得解．【详解】∵点O 是边长为1的正方形ABCD 的中心，∴点A 和点B 坐标分别为（1，1）和（-1，1），∵函数y=（x-h ）1的图象为开口向上，顶点在x 轴上的抛物线，∴其图象与正方形ABCD 有公共点的临界点为点A 和点B ，把点B 坐标代入y=（x-h ）1，得1=（-1-h ）1∴h=0（舍）或h=-1；把点A 坐标代入y=（x-h ）1，得1=（1-h ）1∴h=0（舍）或h=1．函数y=（x-h ）1的图象与正方形ABCD 有公共点，则h 的取值范围是-1≤h≤1．故答案为-1≤h≤1．【点睛】本题考查二次函数图象与正方形交点的问题，需要先判断抛物线的开口方向，顶点位置及抛物线与正方形二者的临界交点，需要明确临界位置及其求法．16、100°【分析】连结OC ，OD ，则∠PCO ＝90°，∠PDO ＝90°，可得∠CPD ＋∠COD ＝180°，根据OB ＝OC ，OD ＝OA ，可得∠BOC＝180°−2∠B，∠AOD＝180°−2∠A，则可得出 与β的关系式．进而可求出β的度数．【详解】连结OC，OD，∵PC、PD均与圆相切，∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，∴∠CPD+∠COD＝180°，∵OB＝OC，OD＝OA，∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．∴∠CPD＝100°，故答案为：100°．【点睛】本题利用了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和为360度求解，解题的关键是熟练掌握切线的性质．17、20%.【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），再根据题意列出方程5(1+x)2＝7.2，即可解答. 【详解】设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5(1+x)2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合题意舍去).答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%.故答案是：20%.【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程.18、﹣13≤y≤1【分析】利用配方法转化二次函数求出对称轴，根据二次函数的性质即可求解．【详解】∵y＝3x2+2x＝3（x+13）2﹣13，∴函数的对称轴为x＝﹣13，∴当﹣1≤x≤0时，函数有最小值﹣13，当x＝﹣1时，有最大值1，∴y的取值范围是﹣13≤y≤1，故答案为﹣13≤y≤1．【点睛】本题考查二次函数的性质、一般式和顶点式之间的转化，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）①∠AQB=65°，②l弧AmB=23π.【解析】(1)连接OB，根据等腰三角形的性质得到∠OAB=∠OBA，∠CPB=∠CBP，再根据∠PAO+∠APO=90°，继而得出∠OBC=90°，问题得证；(2)①根据等腰三角形的性质可得∠ABO=25°，再根据三角形内角和定理可求得∠AOB的度数，继而根据圆周角定理即可求得答案；②根据弧长公式进行计算即可得.【详解】(1)连接OB，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP，∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵∠PAO+∠APO=90°，∴∠ABO+∠CBP=90°，∴∠OBC=90°，∴BC是⊙O的切线；(2)①∵∠BAO=25° ，OA=OB ，∴∠OBA=∠BAO=25°，∴∠AOB=180°-∠BAO-∠OBA=130°，∴∠AQB=12∠AOB=65°； ②∵∠AOB=130°，OB=18，∴l 弧AmB=36013018018π-⨯（）=23π. 【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的判定等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20、（1）y ＝﹣x 2+2x+3；（2）点E （37，0）；（3）PB 2的值为2． 【分析】(1)求出点B 、C 的坐标分别为(3，0)、(0，3)，将点B 、C 的坐标代入二次函数表达式，即可求解；(2)如图1，作点C 关于x 轴的对称点C′，连接CD′交x 轴于点E ，则此时EC+ED 为最小，△EDC 的周长最小，即可求解；(3)分点P 在x 轴上方、点P 在x 轴下方两种情况，由勾股定理可求解．【详解】(1)直线y =﹣x+3与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，令x=0，则y=3，令y=0，则x=3，∴点B 、C 的坐标分别为(3，0)、(0，3)，将点B 、C 的坐标代入二次函数表达式得：9303b c c -++=⎧⎨=⎩，解得：23b c =⎧⎨=⎩， 故函数的表达式为：y =﹣x 2+2x+3；(2)如图1，作点C 关于x 轴的对称点C′，连接CD′交x 轴于点E ，此时EC+ED 为最小，则△EDC 的周长最小，令x=0，则﹣x 2+2x+3=0，解得：1213x x =-=，，∴点A 的坐标为(-1，0)，∵y =﹣x 2+2x+3()214x =--+，∴抛物线的顶点D 的坐标为(1，4)，则点C′的坐标为(0，﹣3)，设直线C′D 的表达式为y kx b =+，将C′、D 的坐标代入得43k b b +=⎧⎨=-⎩，解得：73k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线C′D 的表达式为：y =7x ﹣3，当y =0时，x =37，故点E 的坐标为(37，0)；(3)①当点P 在x 轴上方时，如图2，∵点B 、C 的坐标分别为(3，0)、(0，3)，∴OB =OC =3，则∠OCB =45°=∠APB ，过点B作BH⊥AP于点H，设PH=BH=a，则PB=PA a，由勾股定理得：AB2=AH2+BH2，∴16=a2+(a﹣a)2，解得：a2=，则PB2=2a2=；②当点P在x轴下方时，同理可得216PB=+综合以上可得，PB2的值为．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法，勾股定理，等腰三角形的性质，点的对称性等知识，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．21、（1）∠MDB＝＝2α﹣60°，∠NDC＝180°﹣2α，（30°＜α＜90°）；（2；（3）见解析【分析】（1）利用翻折不变性，三角形内角和定理求解即可解决问题．（2）设BM＝x．解直角三角形用x表示BD，CD即可解决问题．（3）证明△BDM∽△CND，推出DMND＝BDCN，推出DM•CN＝DN•BD可得结论．【详解】（1）由翻折的性质可知∠AMN＝∠DMN＝α，∵∠AMB＝∠B+∠MDB，∠B＝60°，∴∠MDB＝2α﹣60°，∠NDC＝180°﹣∠MDB﹣∠MDN＝180°﹣（2α﹣60°）﹣60°＝180°﹣2α，（30°＜α＜90°）（2）设BM＝x．∵α＝45°，∴∠AMD＝90°，∴∠BMD＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BDM＝30°，∴BD＝2x，DN＝BD•cos30°，∴MA＝MD，∴BC＝AB＝x，∴CD＝BC﹣BD＝3x﹣x，∴BD：CD＝2x：（3x﹣x）＝3+1．（3）∵∠BDN＝∠BDM+∠MDN＝∠C+∠DNC，∠MDN＝∠A＝∠C＝60°，∴∠BDM＝∠DNC，∵∠B＝∠C，∴△BDM∽△CND，∴DMND＝BDCN，∴DM•CN＝DN•BD，∵DM＝AM，ND＝AN，∴AM•CN＝AN•BD．【点睛】本题考查了翻折变换、解直角三角形以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键.22、（1）y1＝﹣（x﹣1）2+4；（2）9 2 .【分析】(1)解答时先根据已知条件求出二次函数的表达式，(2)根据一次函数与抛物线相交的关系算出交点坐标，就可以算出三角形的面积【详解】（1）∵抛物线y1＝a（x﹣1）2+4与x轴交于A（﹣1，0），∴0＝a（﹣1﹣1）2+4，得a＝﹣1，∴y1＝﹣（x﹣1）2+4，即该抛物线所表示的二次函数的表达式是y1＝﹣（x﹣1）2+4；（2）由2y=-14y=x1x⎧+⎨+⎩（﹣）得x=1y=0-⎧⎨⎩或x=2y=3⎧⎨⎩∵一次函数y2＝x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，点A（﹣1，0），∴点C的坐标为（2，3），∵过点C作CB垂直于x轴于点B，∴点B的坐标为（2，0），∵点A （﹣1，0），点C （2，3），∴AB ＝2﹣（﹣1）＝3，BC ＝3，∴△ABC 的面积是·2AB BC =332⨯=92 【点睛】此题重点考察学生对二次函数的理解，一次函数与二次函数的性质是解题的关键23、2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率为20%．【分析】设2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率为x ，根据该平台2017年及2019年的交易额，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：设2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率为x ，根据题意得： ()25001720x -=，解得：10.2==20%x ，2 2.2x =- （舍去）．答：2017年至2019年“双十一”交易额的年平均增长率为20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．24、（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.【解析】判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平．25、 (1) 194；（2）能成功；理由见解析. 【分析】（1）将抛物线解析式整理成顶点式，可得最大值，即为最大高度；（2）将x=4代入抛物线解析式，计算函数值是否等于3.4进行判断.【详解】(1)y=-35x 2+3x+1=-35252x ⎛⎫- ⎪⎝⎭+194 ∵-35＜0， ∴函数的最大值是194． 答：演员弹跳的最大高度是194米． (2)当x=4时，y=-35×42+3×4+1=3.4=BC ， 所以这次表演成功．【点睛】此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合，有较大的维跳跃，考查了同学们的应变能力和综合思维能力，是一道好题．26、10 3【解析】连接OC,由垂径定理可得: EM⊥CD,即可求得的半径. 【详解】解：连接OC，∵M是⊙O弦CD的中点，根据垂径定理：EM⊥CD，又CD＝4则有：CM＝12CD＝2，设圆的半径是x米，在Rt△COM中，有OC2＝CM2+OM2，即：x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝103，所以圆的半径长是103．【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握垂径定理是解题的关键.。
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0，0 正比例函数y=kx (k 0) 取（ ）（1，k ）两点，
0) 取（0，b ）（ ,0）两点。
在同一直角坐标系中分别做出下列一 次函数的图象，并观察直线的位置关 系。
y= - x y= - x + 6 y= - x - 2
（平行） （1）三条直线的位置关系如何？
y
7
6
y=-x
5 4 3 2
y= - x+6
y= - x - 2
1
2 3 4 5 6
-3 -2 -1 0 1 -1 -2
x
数学是科学的翅膀
1.将直线y=3x向下平移2个单位得到直线 y=3x - 2 _________。 2.将直线y= - x - 5向上平移5个单位得到 y= - x 直线_________。 3.把直线y= －2x+1向下平移2个单位,
在同一直角坐标系中分别做 出下列一次函数的图象，并观察 两条直线的位置关系。
（1）
y= 2x+6
y= -2x+6
（2）
y= 3x+6
y= -3x-6
的位置关系：
（1） k1 k 2 , b1 b2
（2） k1 k 2 , b1 b2 （3） k1 k 2 ,
两直线平行
两直线重合 两直线相交
（4）k1
k 2 , b1 b2
两直线交于y轴 同一点（0，b）
作业
巩固作业： 《伴》119页 巩固练习 拓展作业： 《伴》119页 能力挑战
-6 b= ____
数学是科学的翅膀
4.函数y= kx－4的图象平行于直线y=－2x，则 y= －2x －4 其函数的表达式为______________。
5.一次函数y= kx+b的图象经过点(5，3)，且平
1 3 12 行于直线y=3x－ 2 。则k=____，b=____。
两条直线
y k 1 x b1 y k 2 x b2
y= -x+6 y=5x-2
数学是科学的翅膀 （相交） （2）直线y=5x-2与y=-x+6的位置关系如何？
y
7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 -1 -2
y=5x-2 k不相等时， 两直线相交 y=-x+6
2 3 4 5 6
x
判断下列直线的位置关系
1、直线y=2x-3与直线y=2x+4
-3
-2
-1 -1 -2
0 1
2
3
4
5
6
x
1、已知一次函数y=kx+b的图象与y轴的 交点为（0，-3），则b=____ -3
-4 2、当b为____时，直线y=2x+b与直线y=3x-4 (0,-4) 的交点在y轴上，交点坐标为______
3、直线y=kx+b与直线y=-3x平行，且与 -3 直线y=2x-6的交点在y轴上，那么k= ____
2、直线y=2x-3与直线y=4x+1
在同一直角坐标系中分别做出下列一 次函数的图象，并观察两直线的位置 关系。
y= 2x+6
y= - x+6
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？ （相交）
y
7 6 5
k不相等，但b相等时，两直 线交于y轴同一点（0,b）
y=2x+6
4 3 2
1
y=-x+6
一次函数的图象（3）
烟台十二中
知识回顾： y=kx+b (k 0) 1） 一次函数的解析式是______________ y=kx (k 0) 特例：正比例函数的解析式是___________ 2） 一次函数的图象是_________ 一条直线 两 3） 一般取___个点做一次函数的图象，通常 一次函数y=kx+b (k
y= - 2x - 1 所得直线的解析式为___________。
（平行） （1）三条直线的位置关系如何？
y
7
6
k相等，但b 不相等时， 两直线平行 y= - x+6
y=-x
5 4 3 2
y= - x - 2
1
2 3 4 5 6
-3 -2 -1 0 1 -1 -2
x
数学是科学的翅膀
在同一直角坐标系中分别做出下列一 次函数的图象，并观察两直线的位置 关系。