2019年杭州外国语学校高考数学选择题专项训练(一模)

2019年杭州外国语学校高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题已知sin θ＋cos θ＝，θ∈，则sin θ－cos θ的值为( )A. －B.C.D.－【答案】 A.第 2 题：来源：吉林省长春外国语学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是( ).A. A与C互斥B. 任何两个均互斥C. B与C互斥D. 任何两个均不互斥【答案】A第 3 题：来源： 2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试（二）新人教A版必修2已知矩形ABCD，AB＝1，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直【答案】B【解析】A错误．理由如下：过A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若直线AC与直线BD垂直，则可得BD⊥平面ACE，于是BD⊥CE，而由矩形ABCD边长的关系可知BD与CE并不垂直．所以直线AC与直线BD不垂直．B正确．理由：翻折到点A在平面BCD内的射影恰好在直线BC上时，平面ABC⊥平面BCD，此时由CD⊥BC 可证CD⊥平面ABC，于是有AB⊥CD．故B正确．C错误．理由如下：若直线AD与直线BC垂直，则由BC⊥CD可知BC⊥平面ACD，于是BC⊥AC，但是AB<BC，在△ABC中∠ACB不可能是直角．故直线AD与直线BC不垂直．由以上分析显然D错误．故选B．第 4 题：来源：河南省开封市兰考县2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2）C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【答案】C第 5 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案【答案】C第 6 题：来源：湖南省长沙市2018届高三数学上学期9月月考试题理（含解析）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0〈θ〈π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是( )(A)2＋ (B)1＋ (C)3 (D)2＋【答案】A第 7 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理若在上可导，，则( )A．16 B．54 C．﹣24 D．﹣18【答案】D第 8 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案二已知cos(x-)=-,则cos x+cos(x-)等于( )(A)- (B)± (C)-1 (D)±1【答案】C解析:cos x+cos(x-)=cos x+cos x+sin x=cos x+sin x=cos(x-)=-1.第 9 题：来源：河南省太康县2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案若框图所给的程序运行的结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是( )A．k<7? B．k<8?C．k<9? D．k<10?【答案】C第 10 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.2利用导数研究函数的极值自我小测新人教B版选修1_120171101252已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是( )A．极大值为，极小值为0 B．极大值为0，极小值为C．极大值为0，极小值为－ D．极大值为－，极小值为0【答案】A解析：由题意，得f(1)＝0，所以p＋q＝1.①f′(1)＝3－2p－q＝0，所以2p＋q＝3.②由①②得p＝2，q＝－1.所以f(x)＝x3－2x2＋x，f′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)．令f′(x)＝0，得x＝或x＝1，f＝，f(1)＝0.第 11 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题03 试卷及答案已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B等于A、{0，1，8，10}B、{1，2，4，6}C、{0，8，10}D、Φ【答案】A第 12 题：来源：广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题（含解析）已知下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确命题的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】正确；②错误；③错误；④正确；故选C.第 13 题：来源：广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案若为锐角，且，则A． B． C． D．【答案】A第 14 题：来源：江西省樟树中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文（含解析）已知p：，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设，由p是q的充分不必要条件可得，然后转化成不等式求解即可得到所求．【详解】设，∵p是q的充分不必要条件，∴，∴．∴实数k的取值范围是．第 15 题：来源：湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案已知椭圆和双曲线有共同焦点F1, F2，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值是（）A. 2B. 3C.D.【答案】C第 16 题：来源：山东省莱西市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理（含解析）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则A. B. C.D.【答案】C【解析】角的终边在直线，即上，则,，故，故选C．第 17 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－lo g3|x|的零点个数是( )A．6个 B．4个C．3个 D．2个【答案】B【解析】由f(x＋2)＝f(x)可知，f(x)是周期为2的偶函数，在同一坐标系内作出函数y＝f(x)及y＝log3|x|的图象，如图所示：由图可知，两图象有4个交点，即函数y＝f(x)－log3|x|有4个零点．第 18 题：来源：安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题（竞培中心）理已知的边上有一点满足，则可表示为A．B．C．D．【答案】D第 19 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段测试试题试卷及答案设，，为正数，且，则A. B. C.D.【答案】 D第 20 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. D.【答案】A第 21 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案已知，，若，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A第 22 题：来源：山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理已知则( )A. B. C. D.【答案】A解析：由两边平方相加得所以第 23 题：来源：河北省保定市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案已知函数，则的值为（）A．10 B．-10 C．-20 D．20【答案】C ∵，∴.第 24 题：来源：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理已知α，β均为第一象限角，那么“α＞β”是“sin α＞sin β”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件【答案】C第 25 题：来源：广东省湛江市2016-2017学年高一数学上学期期末调研考试试题试卷及答案用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是A．圆锥B．圆柱C．球D．以上都有可能【答案】B第 26 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理已知函数，若恰好存在3个整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（）A. 34B.33 C.32 D. 25【答案】 A第 27 题：来源：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文已知，且，则的最小值为A． B. C.D.【答案】D第 28 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案在△ABC中，若，则A等于（）A． B． C． D．【答案】D第 29 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理试卷及答案若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为，则此三棱锥的外接球的表面积为( )A． B． C． D．【答案】A．第 30 题：来源：江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理设曲线极坐标方程为，曲线C的参数方程为，A，B为曲线与曲线C的两个交点，则A．1 B．C．D．【答案】D第 31 题：来源：西藏自治区拉萨市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题试卷及答案经过三点、、的圆的一般方程为A． B．C． D．【答案】A第 32 题：来源：广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题（含解析）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：则，则由图可知，解得，故选B。

点睛：抽象函数的综合应用，学生要根据单调性和奇偶性画出函数的草图，再根据图象来解题。

本题中根据单调性的定义推论，表示在单调递减，表示二、四象限的区域，得到答案。

第 33 题：来源：重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理若曲线的切线斜率都是正数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D第 34 题：来源：河南省襄城县2017_2018学年高二数学9月月考试题在等差数列｛｝中，取最小值时，n的值为A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C第 35 题：来源：重庆市长寿一中2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A、x+y+3=0B、2x-y-5=0C、 3x-y-9=0D、4x-3y+7=0【答案】C第 36 题：来源：黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题正项等比数列中,,则的值为( )A.10B.20C.36D.128【答案】B第 37 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案直线与圆相交于两点，则弦的长度等于( )．．．．【答案】 B第 38 题：来源：甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案复数的共轭复数是( )A. B. C. D.【答案】B第 39 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(16)任意角和弧度制试卷及答案设θ是第三象限角，且＝－cos ，则是( )A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角【答案】B第 40 题：来源：河北省井陉县2017_2018学年高二数学10月月考试题试卷及答案下列命题中为真命题的是（）A命题“若x>y,则x>”的逆命题 B命题“若x>1,则”的否命题C命题“若x=1,则”的否命题 D命题“若，则x>1”的逆否命题【答案】A第 41 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（山东卷，参考解析）若函数在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是ABCD【答案】A第 42 题：来源：北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案已知向量m=（sin A，）与n=（3,sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角。