两个二能级原子与真空辐射场相互作用中的偶极平方压缩
K模辅射场与二能级原子作用系统中原子的偶极压缩
于压缩 原子在 高分 辩 频谱 学 、 缩 光 产生 、 精 度 压 高
０ 引言
性压缩效应 ， 光场相位决定原子的压缩方 向 ， 而光场强度变化对原子 的偶极压缩效 应影 响很小 。 关 键 词： Ｋ模辅射场； 二能级原子；偶极压缩 ． 文献标识码 ： Ａ
中图分类号： ４ １２ Ｏ ３ ．
Ａｔ ｍ ｉ ｉ ｏ ｅ ｓ ｅ ｚｎｇ ｉ ｈｅ ｓ ｓｅ ｆａ ｔ －ｅ ｅ ｔ ｍ ｏ ｃ ｄ ｐ ｌ ｑｕ ｅ ｉ ｎ ｔ ｙ ｔｍ ｏ ｗｏ ｌｖ ｌａ ｏ ｉ ｅ ａ ｔｏ ｔ ｍ ｏ ｅ ｒ ｄ ａ ｉ ｎ ｆｅｄ ｎｔｒ ｃｉ ｎ ｗｉｈ ｋ． ｄ ａ ｉ ｔｏ ｌ ｉ
子信息处理等领域具有重要的应用 ， 因此对光场与 原 子相互 作用 系统 中光 场 和 原子 压 缩 效应 研 究 一 直受 到人 们 的普 遍 关 注。近 年来 ， 人们 已利用
Ｊｙｅ—ｕ ｍｎｓ 以下 简 称 ＪＣ 模 型 及 其 拓 展 ａｎｓ ｍ ｉｇ（ Ｃ —） 形式 对光 场与原 子 相互 作 用 系统 中光 场 和原 子偶
第２ ８卷 第 ３期 ２１ ０ ０年 ８ 月
贵州师范大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊｕ ａ ｏ ｕｚｏ ｏ ｌ ｎ ｅｓｙ（ ａｕａ Ｓｉｎｅ） ｏｒ ｌ ｆ ｉ ｕＮ ｒ ｉ ｒｉ Ｎ ｔｒ ｃｅｃｓ ｎ Ｇ ｈ ｍａ Ｕ ｖ ｔ ｌ
Ｖｏ ． ８ Ｎ ． １２ ． ｏ ３
Ａｕ ０ ｇ２０１
Ｔ ｅ ｉ ｆ ｅ ｃ ｓ ｔ ｅ ｉ ｉ ａ ｈ ｓ ｎ ｌ ｎ ｔ ｎ ｉ ｆｉｉ ａ ｏ ｅｅ ｔ ｅｄ ｏ ｈ ｔｍｉ ｄ ｐ ｌ ｑ ｅ — ｈ ｎ ｌ ｎ ｅ ｈ ｎｔ ｐ ａ ｅ ａ ｇｅ ａ ｄ ｉ ｅ ｓ ｙ ｏ ｔ ｃ ｈ ｒ ｎ ｌ ｎ ｔ ｅ ａｏ ｃ ｉｏ ｅ ｓ ｕ ｅ ｕ ｉ ｌ ｎ ｔ ｎ ｉ ｌ ｉ ｆ ｚ ｇ ａ ｅ ｄ ｓ ｕ ｓ ｄ ｈ ｅ ｒ ｓ ｌ ｎ ｉ ａｅ ｔ ａ ｈ ｔ ｍｉ ｉ ｏｅ ｓ ｕ ｅ ｉｇ ｈ ｓｉ ｔ ｒ ｔ ｎ ｅ ｓ ｕ ｅ ｉ ｇ ｉ ｒ ｉｃ ｓ ｅ ．Ｔ ｅ ｕ ｔ ｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔ ｅ ａｏ ｃ ｄ ｐ ｌ ｑ ｅ ｚ ａ ｎｅ ｍｉ ｅ ｃ ｑ ｅ ｚｎ ． ｎ ｓ ｔ ｎ ｔ
光学腔中腔量子电动力学系统的理论成果
光学腔中腔量子电动力学系统的理论成果乔玉洁张罡(天津师范大学物理与材料科学学院,天津300387)1概述光学作为一门最基础的物理学科,在物理学的发展过程中起到至关重要的作用。
但随着研究的深入,物理学家们发现经典力学已经不足以描述微观系统,所以在20世纪初由普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔等一大批物理学家共同创立的量子力学带领大家进入了“新世界”,至此一些经典力学中无法克服的困难———波粒二象性、黑体辐射、光电效应等都得到了合理地解释,量子力学的快速发展推动了科学技术的进步,也促进了我们对光的性质的进一步研究与探索。
当我们将量子场论与光学相结合,用量子力学的观点处理光与物质的相互作用时,量子光学的概念就此提出。
腔量子电动力学作为量子光学的一个主要的领域,在过去几十年中取得了巨大的进展,在量子信息和量子计算方面也体现出了极大的应用潜力。
2腔量子电动力学简介腔量子电动力学概念的首次提出可以追溯到20世纪40年代,1946年Edwar d M .Pur cel l 在美国物理学春季会议上的论文摘要中提到[2]:当自旋系统与共振电路耦合时,原子的射频跃迁的自发辐射率会发生变化,这就打破了在这之前人们普遍认为自发辐射是一种固有属性的说法,从而使更多的科学家们把注意力放在自发辐射和能级移动方面。
1948年,Cas i m i r 和Pol der 逐渐把单个原子与导电平面之间的研究扩展到两个平行金属板之间的相互作用情况[3,4],并发现了“Cas i m i r 效应”。
20世纪50年代,微波激射器[5]的实现激发了人们对腔中物质与辐射场相互作用的深入研究,在这段时期内,电子自旋跃迁自发辐射率的修正被预测并得到实验证实[6]。
1963年,J aynes 和Cum m i ngs建立了一个理想模型“J aynes Cum m i ng (J -C )模型”,该模型的提出在腔量子电动力学的发展过程中具有里程碑的意义。
高中物理选择性必修第三册课后习题 第4章 原子结构和波粒二象性 第四章测评
第四章测评一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1.下列有关说法正确的是( )A.玻尔在1900年把能量子引入物理学,破除了“能量连续变化”的传统观念B.动能相同的一个质子和一个电子,质子的德布罗意波长比电子长C.康普顿效应表明光子不仅具有能量,还具有动量D.普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子,预言实物粒子也具有波动性2.(江苏无锡高二期中)下列实验,深入地揭示了光的粒子性一面的有( )3.某同学用如图所示实验装置探究光电效应,此时电流表有示数。
下列说法正确的是( )A.若减小光的强度,增大光的频率,则无法确定光电子的最大初动能是增大还是减小B.将P向右移,光电子初动能不变C.若减小光的频率,则一定不会发生光电效应D.若减小光的强度,则不再发生光电效应4.脉冲燃料激光器以450 μs的脉冲形式发射波长为585 nm的光,这个波长的光可以被血液中的血红蛋白强烈吸收,从而有效清除由血液造成的瘢痕。
每个脉冲向瘢痕传送约为5.0×10-3 J的能量,普朗克常量为6.626×10-34J·s。
则( )A.每个光子的能量约为5×10-19 JB.每个光子的动量约为3.9×10-43kg·m/sC.激光器的输出功率不能小于1.24 WD.每个脉冲传送给瘢痕的光子数约为1.47×10165.如图所示,分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究,其逸出功的大小关系为W1>W2,保持入射光不变,则光电子到达A极时动能的最大值E km 随电压U变化关系的图像是( )6.如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。
下列说法正确的是( )A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光B.用能量为10.3 eV的光子照射氢原子,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的D.用n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应7.(湖南衡阳高二开学考试)氢原子从较高能级跃迁到较低能级时要发射光子,而氩原子从一个能级跃迁到一个较低能级时,可能不发射光子,而是把相应的能量转交给另一能级上的电子,并使之脱离原子,这一现象叫俄歇效应,以这种方式脱离原子的电子叫俄歇电子。
Kerr介质中双原子—压缩真空场系统的腔场谱
Ｋ ｒ 介质 中双原 子一 压缩 真 空场 系统 的腔 场 谱 ｅｒ
张桂 明 ， 李悦科 ， 高云峰
（ 城大 学教育传播技术学院 ，山东 聊城 ２ ２５ ） 聊 ５ ０９ 摘要 ：研究了含 Ｋ ｒ介质腔 中耦合双原子 间与双模均 处于 压缩真 空态 的光 场拉曼 相互作 用过程 的腔场谱 。通 ｅ ｒ
．
＋
一
一
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。 。
本文 考虑 两个 原子 相距 较近 的情 况 ，
极 化系 数关 的常数 ， 映介质 Ｋ ｒ效应 的强 弱 。 反 ｅ
收 稿 日期 ：２０ － ．２ ０ ５０ １ ９
基金项 目：山东省 自然科学基金 （ ２ ０ Ａ ９ Ｙ ０４ ０ ）
作者简 介：张桂 明（９２）男 ， １５一， 山东聊城人 ， 副教授 ， 研究方 向 ： 量子光学 。 Ｅｍ ｉ ｚｇ ＠ ｌｕｅｕｃ － ａ ： ｈｍ ｅ ．ｄ ．ｎ ｌ ｔ
（ ０ ｌ （ ） （） （ ） （ ） Ａ ｔＡ ｔｌ ０ ） （） ２
９０ —８０ —７０ —６０ — ４ — ５０ ０ ３０ — １ ０ ２０ ０ １ ０ ２ ０ ３ ４０ Ｏ
（ Ｒ ＝１． ｏ
其中 厂为谱仪带宽（ 本文的计算中取 Ｆ ＝０ １ 。 ， ．ｇ ） 为测量时 间（ 本文的计算 中取 Ｔ＝４ ｇ ， （）： ０ｌ Ａ ｔ ～
ｇ （ 口 ＋ ｉ口） ∑ 口 ０ ２ － 口
Ｈｌ＝ 。 ｇ（ ２ ＋ １ ）
曼相互作用系统 的腔场谱进行讨论 ， 这类研 究至今
尚未见 报道 。
／ ｌｚ ２ ４ ２＝ ０ 口ａ ａ
式 中 表示 标 准 的“ 双原 子 一双模 腔场 ” 拉曼 相互
作用 系统 的哈密顿量 ， 为两原子偶极． 偶极相互
压缩真空库中原子系统的偶极压缩特性
０ 引 言
据 已有研究 结论 可知 ，光场 的压缩 效应不 仅反 映
质 ［ 中原子 的压 缩特性进 行 了详 细研究 ，并得 到 了一 １ 叫
了光场 的非 经典特 性 ，而且 由于压缩态 光场 的噪声低 于最小量 子极 限 ，所 以其 在光通 讯 、高精度测 量及 引 力 波检 测等方 面具 有潜 在 的应用 价值 ¨ 。 自 １ ７ 】 ６年 ９ Ｙｕ ｎ２ 出光场 的压缩 态概念后 ，压缩光 的产 生一直 ｅ ［提
近年来 ，人 们对 原子与相 干光场 作用体 系 、原子 与叠加态光 场作用 系统 和囚禁离子 体系［ ９ Ｋｅｒ ６］ －及 ｒ 介
收 稿 日期 ：２ １－ １ １ ０００－９
基金项 目 ：湖南省 自 然科学基金资助项 目 （ ８Ｊ０６ ，湖南省教育厅 自 ０Ｊ５３ ） 然科学基金资助项 目 （ ９ ３４ ０Ｃ １ ） 通信作者 ：潘长宁 （ ９６ ） 男 ， １７－ ， 湖南新化人 ，湖南工业大学讲师 ， 湖南大学博 士研究生 ，主要从事量子光学研究及物理教学 ，
受 到人们 的高度关 注 ，是 量子光 学领域 最活跃 的研究 课题之一 ［。Ｗａ 等人 ［ 在 １ ８ 年将光场压缩 的概念 ３ 】 ｌ ｌ ４ ９１ 推 广到原 子系统 ，给 出了原子偶 极压缩 的概念 ，并指
些理 论上 的结论 。不久 前 ，笔 者对热 库 中原 子系统 的 压缩 进行 了研究 ，并 揭示 了一些有趣 的物理 现象 Ｈ１ 。 目前 尚未见 到关 于原子 与压缩 真空库耦 合后 的压缩特 性 的分析报道 ，然而 ，当原子处于压缩真空库 中时 ，压 缩 真空库 （ 尤其是 其压 缩参量 ）不可 避免地会 对原 子
Ｐａ ａ ｇ ｉ ｇ， Ｚｈ ｏ Ｘｕ ｈ ｉ Ｙａ ｇ Ｄｉ ｎＣｈ ｎ ｎ ｎ ａ ｅ ｕ ， ｎ ｗｕ
李正中,固体理论,课后习题答案
李正中,固体理论,课后习题答案固体理论课后习题参考答案第1-18题固体理论（李正中：第⼆版）⾸先，本习题集主要贡献属于恩师谢⽼师。
授之于鱼，不如授之于渔。
在这⾥为防⽌抄袭作为作业，不提供答案。
索求答案者，均不回复，请见谅。
由于⽔平有限，恳请各位前辈批评指正。
由于⼀学期学习的内容不多，还有很多习题(超导、强关联和⽆序等)没有解答。
如有慷慨者，可联系以供⼤家学习。
第⼀题：利⽤a和b关系，可计算k*l的数值。
再进⾏分类讨论(相等和不相等)。
同样进⾏分类讨论。
此题两个公式特别重要，后⾯⽤得很多，请⼤家熟记。
第⼆题：因为f为正点阵的周期函数，所以f(r+l)=f(r).若k不等于倒格⽮K,易证上式为0.第三题第四题根据布洛赫定理，u为格点周期函数，可⽤平⾯波展开。
第五题⾸先写出晶体单电⼦薛定谔⽅程(V=0),再根据第六题⾸先写出谐振⼦系统的哈密顿量第七题⾸先画出⼆维密排六⾓晶格及其倒格⽮及第⼀布⾥渊区。
⾃⼰可以设定其他⽅向算⼀下。
多练习就掌握啦。
第⼋题由晶格振动波动⽅程⾃⼰可以算[100][110]等其他⽅向。
第九题先把E和r代⼊哈密顿密度，可计算出再利⽤W和u的关系(2.6.1)，然后利⽤简正坐标，产⽣和湮灭算符，可是H ⼆次量⼦化。
第⼗题这道题纯属计算，注意公式较复杂可令第⼗⼀题根据量⼦化的⾃旋波哈密顿量，低温时，系统激发⾃旋波引起的附加能量为第⼗⼆题⾸先写出两个⾃旋系统哈密顿量的算符表⽰把(1)和(2)两个态代⼊薛定谔⽅程即可这证明。
第⼗三题第⼗四题易写出外磁场和各向异性晶场的塞曼能项(3.5.31)。
加上⽆外场的哈密顿量可写成(3.5.32)。
对52式进⾏HP变换和傅⾥叶变换，然后算出算⼦的运动⽅程，求出Bogoliubov变换关系，算出u和v。
代⼊H可算出⾃旋波量⼦。
同时本题也可以利⽤第六节介绍的⽅法求解(3.6.5-3.6.10)。
第⼗五题⾸先算出算符的运动⽅程，可构造Bogoliubov变换代⼊H使交叉项为0.可计算出u和v。
纳米光子学答卷
纳米光子学答卷孙琼阁07B9110041.纳米光子学的研究对象, 范围和意义是什么?答：纳米光子学是在纳米尺度下处理光和物质的相互作用，是一门结合纳米科学与光子学的新型交叉学科。
主要研究纳米尺度范围内的光学现象及其应用。
其目的是通过制备新型纳米材料和器件对光子进行控制，研究广泛应用于信息处理和国防、安全、医疗以及生物科技方面的量子器件的物理学基本原理和新的应用方法。
纳米光子学包含三部分内容：（1）辐射场纳米尺度限制：光被限制在纳米尺度—比光的波长还小的尺度。
有许多办法把光限制在纳米尺度范围，如使用近场光的传播；被压缩的光通过金属薄层和逐渐变细的光纤，在这里光通过一个比光波长更小的尖端开口发射。
（2）物质纳米尺度限制：物质被限制在纳米尺度，因此也就限制光和物质间的相互作用在纳米范围。
对于光子学物质的纳米尺度的限制制成纳米材料，包括限制物质的尺寸产生纳米结构的各种方法。
如人们能利用纳米粒子展示电子和光子的独特性质。
发现这些纳米粒子正被用于纳米光子学的各种应用中，是令人满足的，如在遮光剂洗液中UV减震器。
纳米粒子能构成有机材料和无机材料，Nanomers，是单节显性有机结构的纳米尺度的低聚体（小数量的重复单元），使纳米粒子的有机相似物。
聚合体是大数量的重复单元的长链结构。
这些Nanomers表现出依赖尺寸的光学性质。
金属的纳米粒子表现出独特光学响应，增强电磁场，组成胞质基因学。
有纳米粒子吸收两个IR光子转换到在可视的UV范围的一个光子，相反地，有纳米粒子，叫量子切割机，吸收一个真空UV光子转换成两个可视范围的光子。
纳米材料很热门的一个领域是光子晶体，表示一个周期的电介质结构，具有光波长数量级的重复单元。
纳米合成物由两个或多个不相似的材料组成的纳米范围的物质，是纳米尺度的相位差。
在纳米合成物中每一个纳米域能告知粒子的光学性质。
在不同域间的能量传输的光的能量流能被控制。
（3）纳米尺度下光处理：可使用到纳米平板印刷术中制作纳米结构，组成纳米传感器和激励器。
辐射场与二能级原子相互作用的量子逻辑功能
摘 要 ：利 用半 经 典 理 论 和 量 子 理 论 研 究辐 射 场 与 二 能 级 原 子 （ 子 位 ） 的 相 互 作 用 。 将 量 子 力 学体 系视 为量 量 子 逻辑 门。得 到 量 子 体 系演 化 的 幺正 变换 的矩 阵表 示 ，论 述 把 量 子 力 学 体 系 波 函 数 与 量 子 逻 辑 门 的输 入 输 出 态 统 一起 来 的 方 法 ，得 出辐 射 场 与 原 子 相 互作 用 能 实现 量 子 逻 辑 功 能 。 结 果 有 利 于 指 导 在 实 际 中选 取 合 适 的 遵 守 量 子 力 学 定律 的 两 态 系统 完成 量 子 逻 辑操 作 。
关 键 词 ：辐 射 场 ； 二 能 级 原 子 ； 量 子 位 ； 量 子 逻 辑 门 ； 幺 正 变 换 矩 阵
中 图分 类号 ：０４ １ ２ ３、
文 献 标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ７ — ０ １ （ ０ ７ Ｏ 一 （］８ Ｏ ６ ３ ３ ３ ２ ０ ） ６ ）４ 一 ４ （
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第 ２ ８卷 第 ６期
２００７年 １２月
衡 阳 师 范学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｙ ｎ ｒ ｌ ｏ ｒ ａ ｆＨｅ ｇ ａ ｇ Ｎｏ ｍａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｉｅ ｓｔ
Ｎｏ Ｖｏ． ８ ．６ １２
Ｄ ｃ．２ ０ ０ ７
的 二 能 级 原 子 的 量 子 相 干性 。 ， 到 了一 些 比 较 重 得
要 的结 论 。
。
量 子 逻 辑 门 是 量 子 计 算 机 最 基 本 的 构 造 单 元
２ 辐射场与两能级原子相互作用的半经典理论分析 在 半经典 理 论 中 ， 两 能 级 原 子 视 为 自旋 １ ２ 将 ／ 的粒 子 ， 辐射 场用经 典 方法 处 理＿ 。磁 偶极 矩 在 ３ 磁 场 Ｈ 中的哈密 顿量是
与二能级原子相互作用的相干态光场的压缩性质
与二能级原子相互作用的相干态光场的压缩性质关于《与二能级原子相互作用的相干态光场的压缩性质》，是我们特意为大家整理的，希望对大家有所帮助。
目录中文摘要 (1)前言 (1)1基本理论 (1)1.1历史回顾 (1)1.22能级原子 (2)1.3相干态的理论 (2)1.3.1相干态的定义 (3) 1.3.2相干态的性质 (4)1.4光场的压缩理论 (6)2 基本工作模型（J-C模型） (7)3光场的压缩性质研究 (8)3.1 引言 (8)3.2 J-C模型与光场压缩 (9)3.3数值分析 (10)3.4小结 (14)4 总结 (15)参考文献 (15)英文摘要……………………………………………………………………………………………………16致谢 (16)附录 (17)与2能级原子相互作用的相干态光场的压缩性质 摘要：在量子光学领域中,光场的压缩效应反映了光场的非经典特征,在低噪声光通讯、弱信号探测、高精密测量等方面具有重要的应用前景,是近年来光学领域研究的热点之 1.光场和原子的相互作用是现代量子光学研究的中心内容,通过光场和原子的相互作用产生压缩光1直是量子光学中10分活跃的研究课题。
本文引入相干态光场，阐述了传统光场的压缩理论，利用Jaynes-Cummings(J-C)模型，从光场与原子相互作用的哈密顿量，推出了系统的1般时间演化算符和光场与原子的约化密度矩阵。
研究了原子与光场相互作用的压缩效应，讨论了原子分布角、原子相位角、光场相对相位的初态和平均光子数对光场的压缩效应的影响。
得出了1系列有意义的结论。
关键词：相干态；压缩效应；Jaynes-Cummings模型；平均光子数The Squeezing effect of the Coherent Fieldwith a Two-Level Atom Abstract: In the quantum optics domain, the light Squeezing effect had reflected the light field non- classical properties, in low chirp aspect and so on acousto-optic communication, weak signal survey, high precision measurement has the important application prospect, was 1.th recent years optics domain research hot spot.It is center of the most important contents for the quantum optics to study on the dynamics. The transmitted light field and the atomic mutual function produces the squeezing light always is in the quantum optics the extremely active research topic. This articleintroduces the Coherent States light field, elaborated the traditional squeezing theory of the field, uses Jaynes-Cummings (J-C) the model, With the Hamiltonian of the interaction between the field,the evolution operator and reduced density operators of the field and the atom are derived. The squeezing effect in a system of the atom interacting with field, specifically discussed atomic、atomic phase angle、light field relative phasedistribution angle, and the average light fraction to the light field squeezing effect influence. And obtained a series of significant results.Key word: Coherent States; The squeezing effect; Jaynes-Cummings model; light fraction前言光场的压缩效应越来越引起了人们广泛的注意和重视，压缩光场在弱信号检测以及光通讯方面具有重要的应用前景。
热光场下双原子Jaynes-Cummings模型的动力学特征
２ ０ 年 ９月 出 版 ０８
大
学
物
理
实
验
％ ｆ ２ｌ Ⅳ０． ． ３
Ｓ ｐ． ２ ０ ｅ ０８
ｐ ＨＹｓ Ｃ Ｌ ＥＸＰＥＲ ＭＥＮＴ ｏＦ ＣｏＬ Ｉ Ｉ ＬＥＧＥ
文 章 编 号 ：０ ７ ９ ４ ２ ０ ） ３ ０ ５ ５ １０ —２ ３ （０ ８ ０ —０ １ —０
模 型直 至 Ⅳ 能 级 原 子 的 ’ ， ｃ模 型 中相 继 地 发 现 了特 征 各 异 的 崩 坍 一复 活 现 象［— ｌ １３ 。
１８ ９７年 Ｒ ｍ ｅ等人 在 实验 上 已观 察 到 崩 坍 一复 活 现象 ， 得 对 ｅｐ 使
于理 论上 的 兴趣 。近年 来仍 有 不 少人 在研 究 ［ ］ 。但 至 今 ， 两个 二 能级 原 子 （ 双原 子 ） 与
Ｑ ０
ｎ
：
０ Ｑ
Ｑ
０
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（） ２
式 中 ， ＝（ ｎ ｎ＋１Ｑ， ＝ － 矗 ）
和 ＝ ｖ
最 后求 解 Ｈ ｉ ｎｅ ｅ ｅｂ ｇ运 动 方程 ， 们 得 到双 原 子 模型 耦合 系统 时 间演 化算 符 Ｕ（ ） ｓ ｒ 我 ｔ
在 流形 ￡ 上 的 ４× ４矩 阵表示 ：
已知 流形 ｅ（ ｎ一于空 间 ） 一 般存 在 四个 相 应 的本 征矢 ： １ ” ｌｅ ， ， Ｉ ＞ ＝Ｉ ， Ｉ ｎ＞，２＞ ＝ ｌ 】 ｅ ｌ ” ＿， ｅ ｇ， ２ ｎ＋１ ｌ ＞ ：Ｉ ｌ ｅ ， ＞，３ ” ，２ ｎ十１ ｌ ｌ １ ｇ ，， ２＞。并 且 用 它们作 为流 形 ｅ ｇ ＞，４＞ ， ２ ／＋ ｇ ７ 的 基 矢 ， 么 我们得 到 整个 耦合 系统 哈密 顿 函数 （ ） 的矩 阵 表示 为 ： 那 １式
二能级原子与单模电磁场相互作用
二能级原子与单模电磁场相互作用首先，我们来看看二能级原子的能级结构。
在该模型中，原子有两个能级，即基态和激发态。
基态能级为E1，激发态能级为E2，两者之间的能量差为ΔE=E2-E1接下来，我们考虑将这个二能级原子置于一个单模电磁场中。
单模电磁场是一个频率为ω的平面波电磁场，可以表示为E(t)=E0sin(ωt)，其中E0为电场强度。
这个电磁场可以通过在一个具有合适频率的声学共振腔中激励来产生。
那么原子与电磁场的相互作用体现在哪里呢？原子的能级结构可以通过电磁场的作用而发生变化。
当原子吸收一个与其能级差相匹配的光子时，原子从基态跃迁到激发态，这个过程称为光吸收。
而当原子从激发态向基态跃迁并发射出一个光子时，这个过程称为光致发射。
在这个相互作用过程中，原子与电磁场的耦合强度由矩阵元表示，即相互作用哈密顿量V可以描述为V=−eEz，其中e为元电荷，Ez为电场在z 方向上的投影。
这意味着原子与电磁场的相互作用与电场的强度和方向有关。
为了更详细地研究原子与电磁场的相互作用，我们可以利用量子力学的形式体系来描述。
在量子力学中，原子可以用一个Hamiltonian表示，而电磁场则用一个算符描述。
原子的能量本征态由该Hamiltonian的本征值和本征态给出，而电磁场的能量和动量则分别由算符E和p表示。
在该模型中，研究二能级原子与单模电磁场相互作用的物理过程，我们需要考虑以下几个关键方面：1.初始态和末态：原子的初始态可以是基态或激发态，它们具有不同的能量。
末态则表示原子在相互作用过程后的态。
2.耦合强度和频率：原子与电磁场的相互作用强度由耦合矩阵元表示，而相互作用的频率由电磁场的频率确定。
3.能级跃迁：原子通过吸收或发射光子实现能级之间的跃迁。
通过研究这些关键方面，我们可以得到二能级原子与单模电磁场相互作用的一些重要结果，如光吸收和发射的概率、频率和能量的关系等。
总结一下，二能级原子与单模电磁场相互作用是一个经典的物理问题，我们可以通过量子力学的形式体系来描述。
耗散腔中三能级原子偶极平方压缩
耗散腔中三能级原子偶极平方压缩周青春;焦虎【摘要】Atomic dipole square squeezing effects of a cascade three-level atom that is initially put in a vacuum dissipative cavity are investigated by means of exactly solving the master equation of the matrix elements of the density operator. Suppose that the atom is initially in a superposition of the most excited and ground states. Also, the resonant interaction is assumed. The dipole amplitude-squared squeezing effects in the process of interaction can be found. The squeezing quantities vary periodically in an ideal cavity, and field dissipation reduces the a-mount of amplitude-squared squeezing markedly in a lossy cavity.%通过严格解主方程求出耗散腔中级联三能级原子密度矩阵,研究了初始处于真空耗散场中三能级原子偶极平方压缩效应.假设原子初始处于基态与最高激发态的相干叠加态,并在共振相互作用条件下,系统在演化过程中可以出现原子偶极平方压缩现象.结果表明,理想腔条件下压缩量呈现周期性变化,当存在耗散项时,腔耗对原子的压缩效应有显著削弱作用.【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(025)003【总页数】4页(P303-306)【关键词】主方程;偶极平方压缩;级联三能级原子【作者】周青春;焦虎【作者单位】江苏科技大学数理学院,江苏镇江212003;江苏科技大学数理学院,江苏镇江212003【正文语种】中文【中图分类】O431.2量子压缩态是量子光学领域较为活跃的课题之一,它的研究不仅进一步揭示了光场和物质相互作用的本质,而且在光通信、弱信号探测等方面有重要的应用前景,因而在多种非线形光学过程中被研究[1-6].有关原子与辐射场相互作用过程中原子态的动力学行为引起了人们极大的兴趣, 首先将光场的压缩概念推广到原子系统,引入了原子偶极压缩的概念,文献[7]在研究双原子共振荧光时,提出了原子偶极平方压缩的概念,即当原子的某一偶极矩平方分量的涨落低于相应的量子噪声时,则称存在原子偶极平方压缩.文献[8]讨论了远程控制纠缠原子的偶极压缩,文献[9-10]研究了Λ-型三能级Jaynes-Cummings模型的偶极压缩效应,文献[11-12]讨论了三能级原子的偶极振幅平方压缩.但上述研究都略去了现实环境中难以避免的耗散问题,这使得研究太理想化.文献[10]结尾曾断言,腔的耗散作用对腔内原子偶极压缩效应将产生明显的影响,但并未做出证明.文中的目的是利用带腔场衰减的系统密度算符主方程的解来考察腔场衰减对原子偶极振幅平方压缩效应的作用,结果表明腔耗的确对原子的偶极振幅平方压缩影响显著.1 理论模型考虑一个能级等距分布的级联三能级原子与初始为真空态的单模腔场共振相互作用系统(图1),图中原子能级标记为|e>，|f>，|i>.图1 三能级原子的能级示意Fig.1 Energy levels of the cascade three-level atom在旋波近似下,系统的在相互作用绘景中的哈密顿量可写为H=a+(g1|i〉〈f|+g2|f〉〈e|)+(g1|f〉〈i|+g2|e〉〈f|)a(1)式中,a+和a分别是辐射场的产生和湮灭算符;g1,g2分别是光场与原子的单光子能级跃迁|i〉|f>,|e〉|f〉之间的耦合系数,图1中|i〉|e〉跃迁是偶极禁戒的.设腔场衰减速率为2κ(κ=0即表示理想腔情况),则原子-场系统的密度算符满足主方程(2)对文中讨论的问题,系统密度算符只涉及36个非零矩阵元,满足如下方程=-ig2ρ1f,0e+ig2ρ0e,1f2κρ1f,2i 2κρ2i,1f(3)其中ρml，nk=〈ml|ρ|nk〉,m，n=0，1，2表示腔内光子数目;l，k=e，f，i为原子本征态标记.设原子初态为|øø即初始原子处于最高激发态和基态的几率分别为和再设初始时刻光场处于真空态|0〉,则原子-场复合系统在初始时刻的态矢可写为(4)根据式(4)可以得到上述矩阵元的初值为(5)在初始条件式(5)下,可解出微分方程式(3).2 原子偶极平方压缩三能级原子偶极平方分量被压缩条件是[7,12](6)其中D+=|f〉〈i|+u|e〉〈f|,D-=u|f〉〈e|+i〉〈f|(u为|e〉|f〉与|f〉|i〉跃迁偶极矩之比定义反映原子压缩程度的参量是方便的,于可以得到ρli,li-ρ2i,2i|(7)ρli,li-ρ2i,2i|(8)解出方程组式(3)中的矩阵元,代入式(7,8)即可研究原子偶极平方压缩参量的演化情况.由于可类似地讨论F2,下面只分析F1.图2展示了在不同腔场衰减速率下压缩参量F1随标度时间的演化结果.图中取跃迁偶极矩之比初始原子相对相位φ=0,图2a),b)中原子-场耦合系数比分别为g2/g1=1和g2/g1=1/2.图中曲线表明,在理想腔中原子偶极压缩参量演化有严格周期性,这是因为理想腔中原子发射的光子不会逸出腔,与原子相互作用又被原子吸收,再发射光子,…,系统的态周期性地重复,从而导致原子偶极平方压缩周期性出现.偶极平方压缩量依赖于原子初态,在图2a)中原子始终处于偶极平方压缩态,图2b)中原子存在间隙性周期偶极平方压缩.当存在腔场耗散时,若腔场衰减速率较小(图中κ=0.2g1对应的曲线),压缩参量演化仍可看出振荡特征,振荡幅度渐小,图2a)中最大压缩量随时间推进不断减小,而图2b)中只留下了开始的第一压缩区还存在压缩,后来的第二、第三等等压缩区全部消失.对κ=g1的衰减速率,不再见到压缩参量的振荡行为,压缩量与理想腔相比迅速降到零.上述现象不难给出物理上的解释:根据文献[13],一个系统的振幅平方压缩与双光子过程有关,图2 偶极平方压缩参量随时间变化曲线Fig.2 Curves of diople amplitude-squared squeezingparameter F1 for various field decay rates并出现在许多非线性过程中,由于劣腔条件下原子发射的光子很快逸出腔外,原子无法再吸收腔模光子恢复原态,双光子过程无法再持续,因而迅速终止了振幅平方压缩效应.由此可见,腔场的衰减对原子偶极平方压缩效应的抑制作用是非常明显的,实际中要获得原子偶极平方压缩需要高Q腔.3 结论用全量子论研究了一个频率间距相等的级联三能级原子与初态为真空的振幅阻尼单模腔场相互作用系统中的原子偶极平方压缩效应的时间演化特性.在理想情况下原子偶极平方压缩随时间作周期性变化;在计入腔场衰减后,这种周期性被破坏,而且偶极平方压缩对腔耗很敏感,表现在:1) 腔场损耗使理想腔情况下始终存在原子偶极平方压缩效应的系统的压缩程度快速降为零,劣腔条件下的原子偶极平方压缩量振荡行为消失;2) 理想情况下存在间隙性偶极平方压缩效应的系统,在劣腔情况下的后继压缩区在腔耗作用下消失,只有开始时的偶极平方压缩区仍然保持压缩效应.综上所述,腔耗对原子的偶极平方压缩效应有显著的负面影响.要获得有效的原子偶极平方压缩效应,可采用高Q腔或缩短原子与腔场相互作用时间.参考文献[1] 杨志勇,侯洵. 量子光学领域的若干重大进展[M]. 新世纪科学论坛,陕西西安:山西科学技术出版社,1999: 125-139.[2] Loudon R, Knight P L. Squeezed light [J]. J Mod Opt, 1987, 34(6/7): 709-759.[3] Meyster P, Zubairy M S. Squeezed state in the Jaynes-Cummings model [J]. Phys Lett A, 1982, 89(8): 390-392.[4] Wokiewicz K, Knight P L, Buckle S J,et al. Squeezing and superposition states [J]. 1987, 35(6): 2567-2577.[5] Gora P, Jerdazejek C. Nonlinear Jaynes-Cummings model[J]. Phys Rev A,1992, 45(12): 6816-6828.[6] 刘三秋, 万琳. 克尔介质中“耦合双原子——场”模型的光场压缩效应[J]. 光学学报,2002, 22(8): 902-906.[7] Fick Z, Tanas R, Kielich S. Amplitude-squared squeezing in two-atom resonance fluorescence[J].Opt Commun,1988,69(1):20-24. (in Chinese) [8] 栗军,夏云杰.远程控制纠缠原子的偶极压缩[J]. 原子与分子物理学报, 2007,24(1): 115-118.Li Jun,Xia Yunjie. Controlling dipole squeezing of an entangled atom remotely[J]. Journal of Atomic and Molecular Physics, 2007, 24(1): 115-118.(in Chinese)[9] 周青春,王齐放.依赖强度耦合的简并量子拍三能级原子的偶极压缩效应[J]. 量子电子学报,2006,23(1):66-70.Zhou Qingchun,Wang Qifang. Atomic dipole squeezing of the degenerate quantum-beat three-level atom with intensity-dependent coupling [J]. Chinese Journal of Quantum Electronics, 2006,23(1):66-70.(in Chinese) [10] Zhou Qingchun, Zhu Shining, Atomic dipole squeezing in the degenerate Λ quantum beat three-level system [J]. Int J Mod Phys B, 2006, 20(20):2889-2898.[11] 朱从旭,邓宏贵. 三能级原子-场系统中原子的偶极平方压缩[J]. 中南工业大学学报:自然科学版,2001,32(5):541-544.Zhu Congxv,Deng Hongkui. Atomic dipole amplitude-squared squeezing in the coupling system of a three-level atom with radiation field[J]. Journal of Central South University:Natural Science Edition,2001,32(5):541-544. (in Chinese)[12] 石冰. Ξ型三能级原子的偶极振幅平方压缩[J]. 合肥工业大学学报:自然科学版, 2006,29(5):627-630.Shi Bing. Dipole amplitude-squared squeezing of a Ξ-type three-level atom[J]. Journal of Hefei University of Technology:Natural Science Edition, 2006,29(5):627-630. (in Chinese)[13] Hillery M. Amplitude-sequared squeezing of the electromagnetic field [J]. Phys Rev A, 1987, 36(8): 3796-3802.。
存在偶极间相互作用的两能级原子的消相干
存在偶极间相互作用的两能级原子的消相干
张登玉
【期刊名称】《原子与分子物理学报》
【年(卷),期】2001(018)002
【摘要】We study a pair of two-level atoms reducible density rectangular array when atoms by dipole-dipole interaction are put in a thermal reservoir. Decoherence of atoms is analyzed.%两个两能级原子置于外部环境(热库)中，当计及原子偶极间的相互作用时，通过研究两个原子约化密度矩阵，分析原子状态消相干规律。
【总页数】3页(P235-237)
【作者】张登玉
【作者单位】湖南衡阳师范学院物理系,
【正文语种】中文
【中图分类】O562.4
【相关文献】
1.存在偶极间相互作用的两能级原子相干特性研究 [J], 张登玉
2.大失谐相互作用时两能级原子消相干性的消除 [J], 张登玉
3.两个二能级原子与真空辐射场相互作用中的偶极平方压缩 [J], 詹佑邦;周平
4.双模真空场与两个耦合二能级原子相互作用系统的双原子偶极振幅平方压缩 [J], 穆轶;侯邦品;余万伦
5.非旋波近似中两能级原子与热库相互作用时原子的消相干特性 [J], 张登玉
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原子BEC与二项式光场系统的压缩性质
原子BEC与二项式光场系统的压缩性质李明;骆毅;唐涛;剑锋;陈翠玲【摘要】The Hamiltonian operator of a system of two-level atomic Bose-Einstein condensate interacting with binomial states field is improved in terms of the lattice-liquid model. The squeezing properties of atom laser from the system are studied. The results show that atom laser can be squeezed periodically and has quantum Rabi oscillation. The quantum Rabi frequency and the maximum depth of squeezing of atom laser depend heavily on the interaction intensity between light field and atoms.%利用格子液体方法改进了二能级原子玻色-爱因斯坦凝聚与二项式光场相互作用系统的哈密顿量，并且对系统中原子激光的压缩性质进行了研究。
结果表明，原子激光具有量子Rabi振荡现象，且被周期性压缩，其量子Rabi振荡频率和最大压缩深度主要依赖于光场和原子间的相互作用强度。
【期刊名称】《电子科技大学学报》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】3页(P77-79)【关键词】二项式态;玻色-爱因斯坦凝聚;原子激光的压缩;二能级原子【作者】李明;骆毅;唐涛;剑锋;陈翠玲【作者单位】桂林理工大学理学院广西桂林 541004;桂林理工大学理学院广西桂林 541004;桂林理工大学理学院广西桂林 541004;桂林理工大学理学院广西桂林541004;广西师范大学数学与统计学院广西桂林 541004【正文语种】中文【中图分类】O431Abstract The Hamiltonian operator of a system of two-level atomic Bose-Einstein condensate interacting with binomial states field is improved in terms of the lattice-liquid model. The squeezing properties of atom laser from the system are studied. The results show that atom laser can be squeezed periodically and has quantum Rabi oscillation. The quantum Rabi frequency and the maximum depth of squeezing of atom laser depend heavily on the interaction intensity between light field and atoms.Key words binomial state; Bose-Einstein condensate; squeezing of atom laser; two-level atoms自美国物理学家发现玻色-爱因斯坦凝聚[1-3]( Bose-Einstein condensate，BEC)现象以来，研究者在原子BEC体与光场的相互作用方面获得了大量的研究成果[4-15]。
双模压缩真空场中原子间相对位置的量子退相干
双模压缩真空场中原子间相对位置的量子退相干
李敏;李晓英;杨柳
【期刊名称】《集美大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2008(013)003
【摘要】利用全量子理论,研究了双模压缩真空态光场中,两原子质心运动的量子动力学演化特性.通过计算,得到了两原子之间相对位置的密度约化矩阵和退相干因子的表达式,发现:1)在双模压缩态光场中,这对原子的自发辐射能够诱导质心运动的退相干;2)随着压缩因子γ的增大,量子退相干现象越来越明显.
【总页数】5页(P271-275)
【作者】李敏;李晓英;杨柳
【作者单位】集美大学诚毅学院,福建,厦门,361021;集美大学轮机工程学院,福建,厦门,361021;北京市161中学,北京,100031
【正文语种】中文
【中图分类】O431.2
【相关文献】
1.广义克尔介质对双模压缩真空场与原子相互作用系统光场量子特性的影响 [J], 周明;王朝勇;黄春佳
2.与双模压缩真空场共振作用下的Λ型三能级原子体系的量子相干性 [J], 刘万芳;曾国模
3.双模减单光子压缩真空态的量子退相干和非局域性动力学 [J], 张涵;匡乐满
4.广义克尔介质对双模压缩真空场与原子相互作用系统原子量子特性的影响 [J],
周明;黄春佳
5.双模压缩真空场与N型四能级原子双光子跃迁相互作用系统中光场的量子特性[J], 黄春佳;文立
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用超算符方法求解压缩热库中两能级原子的主方程
用超算符方法求解压缩热库中两能级原子的主方程
王晓芹;于历;刘汉俊
【期刊名称】《量子电子学报》
【年(卷),期】2003(20)5
【摘要】利用超算符的方法,给出了在压缩热库情况下,两能级原子主方程的超算符求解,从而可从任意的初态容易地得到密度算符的解析表达式。
【总页数】4页(P527-530)
【关键词】超算符;压缩热库;能级原子;密度算符;主方程;量子光学
【作者】王晓芹;于历;刘汉俊
【作者单位】潍坊学院物理系;济宁师专物理系
【正文语种】中文
【中图分类】O431.2
【相关文献】
1.频率变化光场与二能级原子相互作用的原子算符压缩 [J], 吴卫锋;桂传友;臧学平;江海锋
2.两能级原子主方程和激光通道主方程的解之间的超对称性∗ [J], 任益充;范洪义
3.两能级原子与热库以任意强度耦合时原子相干特性研究 [J], 张登玉;唐志祥;高峰
4.热库环境中两二能级原子的量子态保真度 [J], 邹艳;李永平
5.非旋波近似中两能级原子与热库相互作用时原子的消相干特性 [J], 张登玉
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fluetuations in resonance fluerescaence£ÛJ£Ý.Ph y s.Rev.Lett.£¬1981£¬47£¨10£©£º709～711.£Û3£ÝK.Wodkiewicz£¬P.L.Kni g ht£¬S.J.Buckle£¬S.M.Barnett.S q ueezin g and su p er p osition states£ÛJ£Ý.Ph y s.Rev.£¬1987£¬35A £¨6£©£º2567～2577.£Û4£ÝE.T.Ja y nes £¬F.W.Cummin g p arsion of q uantum and semiclassical radiation theories with a pp licationto be beam maser £ÛJ £Ý.Proc.IEEE.£¬1963£¬51£¨1£©£º89～109.£Û5£ÝX.S.Li £¬D.L.Lin £¬T.F.Geor g e.S q ueezin g of atomic variables in the one-p hotom and two-p hoton Ja y nes-Cummin g s model £ÛJ £Ý.Ph y s.Rev.£¬1989£¬40A £¨5£©£º2504～2507.£Û6£ÝÖÜÅô£¬Åí½ðÉú.Ë«¹â×ÓJa y nes-Cummin g s Ä£ÐÍÖÐÔ-×ÓµÄѹËõЧӦ£ÛJ £Ý.ÎïÀíѧ±¨£¬1989£¬38£¨12£©£º2044～2048£»Di p ole s q ueezin g in the two-p hoton Ja y nes-Cummin g s model with su p er p eration £ÛJ £Ý.Ph y s.Rev.£¬1991£¬44A £¨5£©£º3331～3335.£Û7£ÝM.M.Ashraf £¬M.S.K.Razmi.Atomic di p ole s q ueezin g and emission s p ectra of the nonde g enerate two-p hoton Ja y nes-Cummin g s model £ÛJ £Ý.Ph y s.Rev.£¬1992£¬45A £¨11£©£º8121～8128.£Û8£ÝÕ²ÓÓ°î.·Ç¹²ÕñË«¹â×ÓJa y nes-Cummin g s Ä£ÐÍÖÐÔ-×ӵĿ¼«Ñ¹Ëõ£ÛJ £Ý.ÎïÀíѧ±¨£¬1994£¬43£¨6£©£º895～903£»Di p ole s q ueezin g in the two-p hoton Ja y nes-Cummin g s model with s q ueezed vacuum states £ÛJ £Ý.Ph y s.Lett.£¬1994£¬192A £¨2£©£º60～66.£Û9£ÝZ.Ficek £¬R.Tanas £¬S.Kielich.Am p litude-s q uared s q ueezin g in two-atom resonance fluorescence £ÛJ £Ý.O p t.Commun.£¬1988£¬69£¨1£©£º20～24.£Û10£Ý¶-´«»ª.Ô-×Óż¼«¾ØµÄ¸ß½×ѹËõ£ÛJ £Ý.ÎïÀíѧ±¨£¬1996£¬45£¨6£©£º946～952.£Û11£ÝS.Mahmood £¬M.S.Zubair y .Coo p erative atomic interactions in a sin g le-mode laser £ÛJ £Ý.Ph y s.Rev.£¬1987£¬35A £¨1£©£º425～428.£Û12£ÝF.L.Kien £¬E.P.Kadantseva £¬A.S.Shumovsk y .Li g ht s q ueezin g in the two-atom one-mode model withmulti-p hoton transitions £ÛJ £Ý.Ph y sica £¬1988£¬150C £¨6£©£º445～456.£Û13£ÝZ.M.Zhan g £¬L.Xu £¬J.L.Chai.S q ueezin g in the N-p hoton interaction of two atoms with s q ueezed li g ht£ÛJ £Ý.Ph y s.Lett.£¬1990£¬151A £¨1/2£©£º65～68.£Û14£ÝËÎͬǿ£¬·ë½¡£¬ÍõÎÄÕý£¬Ðí¾´Ö®.Ë«Ô-×ÓÓ뵥ģǻ³¡Raman Ï໥×÷Óùý³ÌÖÐÔ-×ÓÓ볡µÄ¶¯Á¦Ñ§ÌØÐÔ£ÛJ £Ý.ÎïÀíѧ±¨£¬1995£¬44£¨7£©£º1056～1063.£Û15£Ý¹ùºì£¬Åí½ðÉú.Ë«Ä£Ja y nes-Cummin g s Ä£ÐÍÖÐÔ-×Óż¼«Ñ¹ËõÓëË«Ä£¹â³¡Ñ¹Ëõ¼äµÄ¹ØÁª£ÛJ £Ý.¹âѧѧ±¨£¬1998£¬18£¨2£©£º135～140.£Û16£ÝZ.M.Zhan g £¬L.Xu £¬J.L.Chai £¬F.L.Li.A new kind of hi g her-order s q ueezin g of radiation field £ÛJ £Ý.Ph y s.Lett.A.£¬1990£¬150£º27～30.Di p ole am p litude-s q uared s q ueezin g in interaction of twotwo-level atoms with vacuum fieldZHAN You-ban g £¬ZHOU Pin g£¨Huai y in Teachers Colle g e £¬Huai y in 223001£¬Jian g su £©Abstract £ºIn this p a p er di p ole am p litude-s q uared s q ueezin g of two two-level atoms with vacuum filed is studied.The influence of the relative value of two atom-filed cou p lin g constants on the s q ueezin g effect is discussed b y numerical calculations.Ke y words £ºT wo atom one-mode s y stem £»Atomic di p ole am p litude-s q uared s q ueezin g711µÚ17¾íµÚ2ÆÚÕ²ÓÓ°îµÈ£ºÁ½¸ö¶þÄܼ¶Ô-×ÓÓëÕæ¿Õ·øÉ䳡Ï໥×÷ÓÃÖеÄż¼«Æ½·½Ñ¹Ëõ。