2014级高一第一次月考数学试卷
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考及答案(新人教A版 第110套)
白鹭洲中学高一年级第一次月考数学试卷考生注意：1、 本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。
2、 答题纸与试卷在试题编号上是一 一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ） 1. 集合A ＝{x|－1≤x≤2}，B ＝{x|x<1}，则)(B C A R ⋂等于 （ ）A.{x|x>1}B. {x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}2．下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A. ()3f x x =-B.2()3f x x x =- C. ()f x x =- D. 1()1f x x =-+3. 已知A ＝{x|x<1}，B ＝{x|x<a}.若B ⊆A,则a 的取值范围是 （ ）A. a ＜1B. a ≤1C. a ﹥1D. a ≥14.函数y = （ ）A. [1,2)B. [1,2]C. [1,)+∞D. (,2)-∞5. 如图是函数()y f x =的图像，((2))f f 的值为 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 6．已知xxx f -=1)1(，则f(x)的解析式为 （ ） A 、)1(11)(≠-=x x x f B 、)1,0(11)(≠≠-=x x x x f C 、)1,0(1)(≠≠-=x x x xx f D 、)1(1)(≥-=x x x x f7．设函数f(x)对任意x 、y 满足f(x ＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（ ） A ．－2B ．21±C ．±1D ．28．函数y=2－x x 42+-的值域是（ ） A ．[－2，2] B ．[1，2]C ．[0，2]D ．[－2，2]9. 函数)(x f y =定义在区间[]2,0上且单调递减，则使得(1)()f m f m -<成立的实数m的取值范围为（ ） A ．21<m B. 210<≤m C. 21≤m D. 11≤≤-m 10．函数6)2()(--=x x x f 在(]a ,∞-上取得最小值4-，则实数a 的集合是（ ）A. (],4-∞B. 44⎡⎤-⎣⎦C. 4,4⎡+⎣D. [)4,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
高一数学第一次月考试卷
数学试题 第１页 （共2页）数学试题 第２页 （共2页）高一年级（上）第一次月考试卷数 学 试 题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选择是符合题目要求的。
1．下列条件能形成集合的是（ ）A ．充分小的负数全体B ．爱好飞机的一些人C ．某班本学期视力较差的同学D ．某校某班某一天所有课程 2．已知集合A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A ∪B 等于（ ）A ．∅B ．{5}C ．{1，3}D ．{1，2，3，4，5} 3．下列关系下正确的是（ ）A ．}1,0{1∈B ．}1,0{1∉C ．}1,0{1⊆D ．}1,0{}1{∈ 4．下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ其中正确的个数为( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．少于4个5． 下面有四个命题：①集合N 中最小的数是1； ②若a -不属于N ，则a 属于N 若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；④x x 212=+的解可表示为{}1,1命题的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．以实数x ，x -，||x ，2x ，33x -为元素所组成的集合最多含有（ ）A ．2个元素B ．3个元素C ．4个元素D ．5个元素 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则（ ）A ．B A U = B ．B AC U U )(= C ．)(B C A U U =D ．)()(B C A C U U U =．下列函数中，与函数x y =相等的是（ ）A ．2)(x y = B ．33x y = C ．2x y = D ．xx y 2=．设集合}1|{-≥=x x M ，}|{k x x N ≤=，若≠⋂N M ∅，则K 的取值范围是 （ ）A ．]1,(--∞B ．),1[+∞-C ．),1(+∞-D ．)1,(--∞ ．A ∩B=A, B ∪C=C,则A ，C 之间的关系必有（ ）A ．A C ⊂B ．C A ⊂ C ．A=CD ．以上都不对．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1x B =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．如右所示的Venn 图表示了集合A ，B ，U （ ）A ．B A ⋂ B ．A UC ．（A U）B ⋂ D ．)(B A U ⋂第Ⅱ卷 选择题（共９０分）4小题，每小题4分，共16分。
高一数学 第一学期第一次月考模拟卷(含答案)
高一数学第一学期月考模拟卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = ()A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,22.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{|3x x >-且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是()A.21(0)y x x =+> B.2y x = C.y = D.2y x=7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是()A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．110.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为()A.15B.0C.3D.1311.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥12.下列命题正确的是()A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.1a b >-≥，则11a b a b≥++三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=_______________.16.已知函数()f x ，则函数()y f x =的定义域为______________；函数(21)y f x =+的定义域是___________________.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：[1,2]x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x R ∃∈，2220x ax a +-=+.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19.解关于x 的不等式2(23)60()ax a x a R -++>∈.20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．（1）设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；（2）当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.高一数学第一学期月考模拟卷答案一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = （）A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,2【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.【答案】B 2.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+【解析】【详解】A 中的函数22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，故两个函数的对应法则不同，故A 中的两个函数不是相同的函数；B 中函数y =R ，而2y =的定义域为[)0,+∞，故两个函数不是相同的函数；C 中的函数2x xy x+=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，而1y x =+的定义域为R ，故两个函数不是相同的函数；D 中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{3xx -且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-【解析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得：3x ≥-且1x ≠-.故选：A .4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，判断集合A ，B 的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，∵A ≠⊂B ，故“x ＞0”是“20x x +>”成立的充分不必要条件．故选A ．5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<【解析】【详解】因为21y x ax =-+有负值，所以必须满足二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，2()40Δa =-->，24a >，即2a >或2a <-，故选A ．6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A.21(0)y x x =+>B.2y x =C.y =D.2y x=【解析】A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x = ，函数的值域为[)0,+∞，故错；C 、函数y =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ 0>0>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【答案】A8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B = R ，则实数m 的取值范围是（）A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-【解析】【详解】集合{}2|340(1,4)A x x x =--<=-，集合{|()[(2)]0}(,)(2,)B x x m x m m m =--+>=-∞⋃++∞，若A B = R ，则124m m >-⎧⎨+<⎩，解得(1,2)m ∈-，故选C.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．1【答案】AC10.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【解析】28150x x -+= 的两个根为3和5，{}3,5A \=，A B B = ，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或{}5B =或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可，当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=，当{}5B =时，满足510a -=，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.【答案】ABD11.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥【解析】A.当0,0a b <<时，2a b+不成立，故错误；B.a （1﹣a ）22111244a a a ⎛⎫-+=--+≤ ⎪⎝⎭，故正确；C.2222222,2,2a b ab a c a cc b cb +≥+≥+≥，两边同时相加得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ，故正确D.当,a b 异号时，不成立，故错误；故选：BC 12.下列命题正确的是（）A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件 D.1a b >-≥，则11a ba b≥++【解析】A ．当2,1a b ==-时，不等式成立，所以A 正确.B.当0a =时，0=02x ⋅<，不等式不成立，所以B 不正确.C.当0,0a b =≠时，220a b +≠成立，此时=0ab ，推不出0ab ≠.所以C 不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)a b a b b a a b a b a b a b +-+--==++++++，因为1a b >-≥，则11a b a b≥++,所以D 正确.【答案】AD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.，【解析】由题意得若命题“2R,(1)10x x a x ∃∈+-+<”是假命题，则命题“2R,(1)10x x a x ∀∈+-+≥，”是真命题，则需()2014013a a ∆≤⇒--≤⇒-≤≤,故本题正确答案为[]1,3-．14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.【解析】∵不等式2520ax x +->的解集是M ，2M ∈且3M ∉，∴4809130a a +>⎧⎨+≤⎩，解得–2a <139≤-15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=___________．【解析】【详解】由于{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则{}3X Y =I ，由题中定义可得(){}1,2,4,5,6,7,8U X Y X Y *==I ð，则(){}2,4,7U X Y Z =I I ð，因此，()(){}1,3,5,6,8UUX Y Z X Y Z **==⎡⎤⎣⎦I I ，故答案为{}1,3,5,6,8.16.已知函数f (x )，则函数y ＝f (x )的定义域为_____；函数(21)y f x =+的定义域是_____.【答案】(1).[]1,4-(2).31,2⎡⎤-⎢⎣⎦【解析】（1）令2340x x -++≥，解得14x -≤≤，()f x ∴的定义域为[]1,4-；（2）()f x 的定义域为[]1,4-，∴在函数(21)f x +中，满足1214x -£+£，解得312x -≤≤，(21)f x ∴+的定义域为31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：（1）[]1,4-（2）31,2⎡⎤-⎢⎣⎦.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=≤<，{}13A B x x ⋃=<≤；（2）12a <<【解析】（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18.已知命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】{a |a ≤－2，或a ＝1}.【解析】【详解】由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．19.解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x 3a-）（x ﹣2）＞0，①当3a ＞2，即0＜a 32＜时，解为：x 3a ＞或x ＜2；②当3a =2，即a 32=时，解为：x ≠2；③当3a ＜2，即a 32＞时，解为：x ＞2或x 3a＜，当a ＜0时，化为：（x 3a -）（x ﹣2）＜0，解为：3a＜x ＜2．综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a 32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）34a b =⎧⎨=⎩；（2）4a ≤【解析】【详解】解：（1）关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，即1x =，x b =为方程2(2)40x a x -++=的两解，所以124b a b +=+⎧⎨=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩（2）对任意的[]1,4x ∈，()1f x a ≥--恒成立，即2(2)50x a x a -+++≥对任意的[]1,4x ∈恒成立，即()2251x x a x -+≥-恒成立，①当1x =时，不等式04≤恒成立，此时a R∈②当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--，因为14x <≤，所以013x <-≤，所以4141x x -+≥=-当且仅当411x x -=-时，即12x -=，即3x =时取等号，所以4a ≤，综上4a ≤21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．(1)设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；(2)当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【答案】(1)20018400400y x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，(4,50)x ∈；(2)当x =时，总造价最低为18400+元．【解析】【详解】(1)由矩形的长为()m x ，则矩形的宽为200(m)x，则中间区域的长为()4m x -，宽为2004(m)x-，则定义域为(4,50)x ∈，则200200100(4)4200200(4)4y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，整理得20018400400y x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，(4,50)x ∈．(2)200x x +≥=，当且仅当200x x =时取等号，即(4,50)x =，所以当x =时，总造价最低为18400+元．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.【答案】（1）2()22f x x x =++（2）见解析.【解析】【详解】（1）设2()f x ax bx c =++，(0)2f c \==，(1)()23f x f x x +-=+ ，()()()221123a x b x c ax bx c x \++++-++=+，即223ax a b x ++=+，223a a b ì=ï\í+=ïî，1,2a b ∴==，2()22f x x x ∴=++；（2）由（1）知()[]2()222,1,3h x x t x x =+-+Î，()h x ∴的对称轴为1x t =-，当11t -≤，即2t ≤时，()h x 在[1,3]单调递增，()min ()152h x h t \==-，当113t <-<，即24t <<时，()h x 在()1,1t -递减，在()1,3t -递增，()2min ()121h x h t t t \=-=-++，当13t -³，即4t ≥时，()h x 在[1,3]单调递减，()min ()3176h x h t \==-，综上：当2t ≤时，min ()52h x t =-；当24t <<时，2min ()21h x t t =-++；当4t ≥时，min ()176h x t =-.。
高一第一次月考试卷(数学)
高一年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）.1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则MN = （ ）A ．{0,1}B ．{1,0,2}-C ．{1,0,1,2}-D ．{1,0,1}-2．已知集合A ={-2,0,2}，B ={x |2x -x -20=}，则A B = （ ）A ． ∅B ．{}2C ．{}0D ．{}2- 3.集合A ＝{1,2,3}的非空真子集有 ( )A ．8个B ．7个C ．6个D ．5个 4.已知集合{|1}A x x =≥，{|13}B x x =-<<，则AB = （ ）A.{|13}x x ≤<B.{|13}x x <<C.{|1}x x ≥D. {|1}x x >- 5. 命题“2,2xx x ∀∈>R ”的否定是 （ ）A.2,2xx x ∃∈≤R B.2,2x x x ∀∈≤R C.2,2xx x ∃∈<RD.2,2xx x ∀∈<R6.已知集合{1,0,1,2},{|11}A B x x =-=-≤≤，则AB = （ ）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,27．已知集合{|20}A x x =->，{120}B x =-<，则 （ ）A ．AB =∅ B ．A B =RC ．{|2}AB x x =< D ．{|2}A B x x =>8．已知集合{12}A x x x =<->，或，{10}B x x =->则()A B =R（ ）A ．{2}x x <B ．{2}x x ≤C ．{|1}{|2}<->x x x xD ．{|1}{|2}-≤≥x x x x9．设p ：12x <<，q ：13x -<<，则p 是q 成立的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 10.若实数,x y R ∈，则“0x y +>”是“0,0x y >>”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 11．“1x =-”是“2230x x -+=”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件12．若集合2{|10}A x R x ax =∈++=中只有一个元素，则a = （ ）A ．2B ．-2C ．2或-2D ．013.设集合{|41,}M x x n n ==+∈Z ，N ={|21,}x x n n =+∈Z ，则 （ ） A.M N B. N M C.M N ∈ D.N M ∈ 14．若0a b >>，0c d <<，则一定有 （ ）A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c< 15．设0a b <<，则下列不等式中正确的是 （ ）A ．2a b a b +<<<B ．2a ba b +<<<C ．2a b a b +<<<D 2a ba b +<<<16.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≤N ，{(,)|7}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 617.已知集合2{|6510}M x x x =-+=,{|1}P x ax ==,若P M ⊆,则a 的取值集合为（ ）A ．{2}B ．{3}C ．{2,3}D ．{0,2,3}18.已知集合()22{4}A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 （ ）A ．13B ．12C ．11D ．10二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）. 19. 集合{|13}A x x *=∈-≤≤N 的元素的个数是 .20.命题“21,20200x x x ∃>-+->”的否定是 .21.能说明“若a b >，则11a b<”为假命题的一组a ，b 的值依次为__________． 22. 已知集合{|2x x >或2}x ≤-，{|23}B x x =-≤≤，则AB = .23.设:{|25},:{|2}p x x q x x m ≤<<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数m 的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，满分26分.解答应写出文字说明、演算步骤和推证过程）. 24．（本题6分）已知全集U =R ，集合{|2,A x x =<-或2}x ≥，{|211}B x x =-≥． 求：（1）A B ； （2）A B ；（3）()UA ()UB ．25.（本题6分）设2{|30}A x x ax =+-=，2{|350}B x x ax =+-=，且{}1A B =．（1）求实数a 的值；（2）用列举法表示集合,A B ； （3）写出A B 的所有子集.26.（本题7分）(1)已知0,0,a b c >><用作差法比较c a 与cb的大小； (2)已知a ＜b ＜0，求证：b a ＜ab .27.（本题7分）已知{|1,3}A x x x =<->或，{}13B x m x m =≤≤+．（1）当1m =时，求A B ；（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围．。
安徽省淮北一中2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷(带解析)
安徽省淮北一中2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷（带解析）1．已知集合M ＝{y ｜y ＝2x，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －2x ）}，则M ∩N 为（ ） A ．（1，2） B ．（1，＋∞） C ．[2，＋∞） D ．[1，＋∞） 【答案】A 【解析】 试题分析：}1{>=y y M ,}20{}02{2<<=>-=x x x x x N ,}21{<<=∴x x N M ,故选A.考点：数集的交集 2．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1，1)∪(1，＋∞) D ．(－∞，＋∞) 【答案】C 【解析】试题分析：定义域为⎩⎨⎧>+≠010-1x x ,解得：,1->x 且1≠x .故选C.考点：函数的定义域3．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）（A ）不全相等 （B ）都相等 （C ）均不相等 （D ）无法确定 【答案】B 【解析】试题分析：抽样方法保证公平性，每个个体被抽到的概率201250==N n P ,所以没人入选的机会相等，故选C. 考点：抽样方法4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n 后，输出的S ∈(31，72)，则n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 【答案】B 【解析】试题分析：输入n 的值后，执行;2111021=+==⨯+=k S ， 判断n >2不成立，执行3123121=+==⨯+=k S ，；判断n >3不成立，执行4137321=+==⨯+=k S ，； 判断n >4不成立，执行51415721=+==⨯+=k S ，; 判定n >5不成立，执行615311521=+==⨯+=k S ，; 判定n >6不成立，执行716633121=+==⨯+=k S ，;此时()723163，∈=S ，是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足， 即n >7满足，所以正整数n 的值应为6.选B ． 考点：程序框图的识别及应用.5．某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数 ( )A ．45B ．50C ．55D ．60 【答案】B 【解析】 试题分析：频率=组距组距频率⨯，所以低于60分的频率=()3.020010.0005.0=⨯+，则该班的学生人数为503.015=，故选B.考点：频率分布直方图的应用6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为 ( )． A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x －y ＋1＝0 D ．x ＋y －6＝0 【答案】C 【解析】试题分析：B A ,两点关于直线l 对称，则l AB ⊥,点A 与B 的中点在直线l 上，13234-=--=AB k ,那么直线l 的斜率等于1，中点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++234232，，即中点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2725，，2527-=-x y ,整理得：01=+-y x ,故选C.考点：求直线方程7．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则x 的值为( )A ．0B ．4C ．5D ．7 【答案】A 【解析】试题分析：如果x 是最高得分的话，91546159694909388≠=++++=x ,所以96是最大值，那么915994909388=++++=xx ,解得0=x ,故选A.考点：茎叶图8．有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是 ( ) A.61 B.41 C.31 D.21 【答案】C 【解析】试题分析：3人排成一排的方法共633=A 种方法，甲乙两人不相邻的方法222=A 种方法，所以3162==P . 考点：古典概型的概率问题 9．若()(2)1231log log log 0a a a x x x ++==>，则123,,x x x 的大小关系为（ ）A ．3x <2x <1xB ．2x <1x <3xC ．1x <3x <2xD ．2x <3x <1x 【答案】D 【解析】 试题分析：如图所示，132x x x <<,故选D. 考点：对数函数10．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点.下列结论中正确的个数．．有 （ ） ①直线MN 与1A C 相交. ②MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A . ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BCV a -=. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】B 【解析】 试题分析：取BC 中点G ,连接NG MG ,,显然11//,//CC GN C A MG ,所以面MNG //面11A ACC ,由三视图可证，底面是等于直角三角形的直三棱柱，AC BC ⊥,⊥BC 面11A ACC ,所以，直线MN 与C A 1异面，故①错，⊥BC 面⊂MN MNG ,面,MNG 所以MN BC ⊥,故②对，面MNG //面11A ACC ，⊂MN 面MNG ,所以//MN 面11A ACC ,故③对，2222211a a a S BC A =⨯⨯=∆,//11C B 面BC A 1,所以点N 到面BC A 1的距离就是点1C 到面BC A 1的距离，面BC A 1⊥面11A ACC ，所以点1C 到面BC A 1的距离就是点1C 到直线C A 1的距离a h 22=,3261222231a a a V =⨯⨯=∴,故④对.故选B. 考点：三视图的综合运用11．12lg 4lg 254(4-0++--π) ．【答案】23 【解析】试题分析：原式=()23121212100lg 212=-+=-+- 考点：指数与对数12．过点(1,2)且垂直于直线10x y +-=的直线l 的方程为 ． 【答案】01=+-y x 【解析】试题分析：直线l 的斜率=1，所以方程为12-=-x y ,整理得：01=+-y x .考点：直线方程13．某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h ，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h. 【答案】1013 【解析】试题分析：三个分厂各抽25,50,25，这100件产品的使用寿命的平均值为101310025103250102025980=⨯+⨯+⨯=x考点：1.分层抽样；2.平均数. 14．有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为__________． 【答案】65 【解析】试题分析：656626=⨯=A P 考点：古典概型的概率15．定义在实数集R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x Ax B =+（A 、B 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个承托函数。
中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院2014级大一月考试卷--高等数学答案
f ( x) f (0) 3x 2 x 3 f ( x) f (0) 3x 2 x 3 lim 0 ， f (0) lim lim 0 x 0 x 0 x 0 x0 x x0 x
f ( x) 解析：若 f ( x) 是 x 的三阶无穷小，则 lim 3 C （ C 为非零常数且 C ） ；运用等价无穷小判断 x 0 x
4、答案： （B）
6 6 x, x 0 f (0) 6 ，于是 f ( x) 6 6 x, x 0 f (0) lim
x 2
6、答案：
解析：由于原极限不为 0 或 ，故分母中 x 的最高次幂应和分子中 x 的最高次幂相同，故 4 ，则此时， 原式 lim
1 4
【本题摘自课本 P75 9、 （6） 】 3、证明：显然 f ( x) 在 x1 , xn 上也连续，设 M 和 m 分别是 f ( x) 在 x1 , xn 上的最大值和最小值· · · · · · · · ·2 分 令 xi x1 , xn (1 i n) ，所以有 m f ( xi ) M ，从而有
命题：机电学院团委学生会学习部
中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院 2014 级第一次月考试题 高 等 数 学 （ A 1） 参 考 答 案 与 详 解
一、选择题（共 12 分）
1、答案： （A）
f (0) lim
x 0
江西省赣州一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷(解析版)
江西省赣州一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题1．下列能构成集合的是（ ）A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.赣州市所有的中学生D.赣州的高楼 【答案】C 【解析】试题分析：构成集合的元素必须是确定的，根据这一点可知：C 是正确的，而A 、B 、D 中所涉及到的对象都是模糊的、不确定的，故不能构成集合，故选择C. 考点：集合的性质.2．若{}|110C x N x =∈≤<，则（ ）A.5C ∉B.5C ⊆C.5C ⊂≠D.5C ∈【答案】D 【解析】试题分析：对于元素与集合的关系应从“属于”和“不属于”考虑，对于集合与集合的关系应从“包含”和“不包含”考虑，将集合C 用列举法表示{1,2,3,4,5,6,7,8,9}C =，则不难发现选择D 正确.考点：元素与集合的关系.3．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）A. 0、2、3B. {|03}y y ≤≤C. }3,2,0{D. ]3,0[【答案】C 【解析】试题分析：函数的值域必须是所有函数值的全体，定义域和值域必须用集合或区间表示，计算(1)110,(1)112,(3)213f f f -=-+==+==+=，所以函数值分别为0,2,3，所以值域为{0,2,3}，故选择C.考点：函数的值域.4．下列函数是幂函数的是（ ）A.22y x =B.3y x x =+C.3xy = D.12y x = 【答案】D 【解析】试题分析：形如y x α=的函数称为幂函数，据此只有12y x =才符合幂函数的定义，故选择D.考点：幂函数的概念.5．方程260x px -+=的解集为M ，方程260x x q +-=的解集为N ，且{2}M N =I ，那么p q +=（ ）A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A 【解析】试题分析：由{2}M N =I 可知，2是方程260x px -+=和方程260x x q +-=的唯一的公共解，所以4260p -+=且4120q +-=，解得5,16p q ==，此时{2,3}M =，{8,2}N =-，符合题意，所以21p q +=.考点：一元二次方程与集合的运算交集.6．设全集为R ，集合2{|90}A x x =-<，{|15}B x x =-<≤，则()R A C B I （ ） A.(3,0)- B.(3,1)-- C.(3,1]-- D.(3,3)- 【答案】C 【解析】试题分析：先化简集合2{|90}{|33}A x x x x =-<=-<<，{|1R C B x x =≤-或5}x >，因此(){|31}(3,1]R A C B x x =-<≤-=--I ，故选择C. 考点：集合的运算交集与补集及一元二次不等式.7．已知函数2(31)32f x x x +=++，则(4)f =（ ）A.30B.6C.210D.9 【答案】B 【解析】试题分析：令314x +=，则1x =，代入2(31)32f x x x +=++得2(4)13126f =+⨯+=，故选择B.考点：复合函数的求值.8．已知53()4f x ax bx cx =++-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于（ ）A.2-B.4-C.6-D.10-【答案】D 【解析】试题分析：53(2)(2)(2)(2)42f a b c -=⋅-+⋅-+⋅--=，得532226a b c ++=-，所以53(2)22246410f a b c =⋅+⋅+⋅-=--=-，故选择D.考点：奇函数性质的应用.9．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，若()(2)f a f ≥-， 则a 的取值范围是（ ）A.2-≤aB.2≥aC.2a ≤-或2a ≥D.22≤≤-a 【答案】D 【解析】试题分析：因为函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，所以()f x 在(,0]-∞上是增函数，函数的图象关于y 轴对称，由()(2)f a f ≥-，得|||2|a ≤-，解得22a -≤≤，故选择D.考点：： 偶函数性质的应用.10．设,A B 是两个集合，①A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →=；②{|0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y →= ③}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，23:-=→x y x f . 则上述对应法则f 中，能构成A 到B 的映射的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】试题分析：①不是映射，因为当0x =时，应对应于0y =，但集合B 中没有0，所以构成不了映射；②也不是映射，因为对于任意一个0x >的取值，都有两个函数值与之对应，不满足映射定义中的唯一性，所以构成不了映射；③满足映射的定义，当[1,2]x ∈时，按照法则23:-=→x y x f ，在集合B 中有唯一的一个元素y 与之对应，故选择C. 考点：映射的概念.二、填空题11．幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式是___________________.【答案】()f x =【解析】试题分析：设幂函数为()f x x α=，将点代入得3α=，解得12α=，所以12()f x x =，即()f x =考点：幂函数的概念 12．若函数232++=x x y 的值域是___________________. 【答案】(,2)(2,)-∞+∞.【解析】试题分析：因为2312222x y x x +==-≠++，所以函数的值域为{|y y R ∈且2}y ≠或(,2)(2,)-∞+∞考点：分式函数的值域.13．函数2()42f x x a x =++在区间(,6)-∞上递减，则实数a 的取值范围是___________________. 【答案】3a ≤-. 【解析】试题分析：222()42(2)22f x x ax x a a =++=++-的减区间为(,2)a -∞-，增区间为(2,)a -+∞，现在()f x 在区间(,6)-∞上递减，所以26a -≥，即3a ≤-.考点：二次函数的单调性.14．已知函数22 (0)() (0)x x x f x ax bx x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩为奇函数，则a b +=___________________.【答案】0【解析】试题分析：当0x >时，有0x -<，则22()()()f x x x x x -=-+-=-，因为()f x 为奇函数，所以2()()f x f x x x =--=-+，即当0x >时，有2()f x x x =-+，依题意又有2()f x ax bx =+，所以1,1a b =-=，即有0a b +=.考点：分段函数的奇偶性.15．已知函数22 1 (0)() 3 (0)ax x x f x ax x ⎧++≤=⎨->⎩有3个零点，求实数a 的取值范围是________________. 【答案】01a <<. 【解析】试题分析：因为()f x 有3个零点，这就要求当0x >，有一个零点；当0x ≤时，有两个零点.当0x >时，必须有零点30x a=>，得0a >，当0x ≤时，方程2210ax x ++=要有两个相异负实根，所以121204402010a a x x a x x a ≠⎧⎪∆=->⎪⎪⎨+=-<⎪⎪=>⎪⎩，解得01a <<，综上01a <<.考点：分段函数的图像与x 轴交点的个数.三、解答题16．（本小题满分12分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B .（1）若}2{=B A ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）实数a 的值1-或3-；（2）实数a 的取值范围是(,3]-∞-. 【解析】试题分析：（1）因为}2{=B A ，所以2是它们的公共元素，即2是方程222(1)(5)0x a x a +++-=的根，代入解得a 的值，这里还需检验，这一点往往会被学生忽略，是易错点，原因是刚才的解题只用了2是它们的公共元素，没有用2是它们的唯一的公共元素；（2）首先要将集合的运算结果转化为集合之间的关系，即有由A B A = ，得B A ⊆，然后分情况讨论，同样这里也有易错的地方，即易忽略B =∅的情形.试题解析：（1）化简集合{1,2}A =，∵}2{=B A ，∴2B ∈，代入B 中方程，得2430a a ++=，所以1a =-或3a =-.当1a =-时，{2,2}B =-，满足条件；当3a =-时，{2}B =，也满足条件，综上得a的值为1-或3-.6分（2）∵A B A = ，∴B A ⊆，即集合B 为集合{1,2}A =的子集.①当224(1)4(5)8(3)0a a a ∆=+--=+<，即3a <-时，B =∅满足条件； ②当8(3)0a ∆=+=，即3a =-时，{2}B =，满足要求；③当8(3)0a ∆=+>，即3a >-时，{1,2}B A ==才能满足要求，因此1和2是方程222(1)(5)0x a x a +++-=的两个根，由根与系数的关系得122(1)a +=-+且2125a ⨯=-，此时a 无解.综上a的取值范围是3a ≤-.12分考点：一元二次方程及集合的子集与交、并集.17．（本小题满分12分）已知函数2()243f x x ax =-- (03)x ≤≤.（1）当1a =时，作出函数的图象并求函数的最值（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[0,3]上是单调函数.【答案】（1）图象详见解析，min ()(1)5f x f ==-，max ()(3)3f x f ==；（2）(,0][3,)a ∈-∞+∞.【解析】 试题分析：（1）作一个具体的二次函数的图形一定要特出它的对称轴、顶点、以及与它与两坐标轴的交点，对照图象不难发现函数在区间[0,3]上的最值；（2）二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，如果它在区间[0,3]上单调，则[0,3]一定是在对称轴的某一侧，据此可求得实数a 的取值范围.试题解析：（1）∵1a = ∴这个函数的图象是抛物线2243y x x =--介于03x ≤<之间的一段弧（如图）min ()(1)5f x f ==-，max ()(3)3f x f ==；6分（2）函数222()2432()23f x x ax x a a =--=---图象的对称轴为x a =，因为()y f x =在区间[0,3上是单调函数，则0a ≤或3a ≥，即(,0][3,a ∈-∞+∞.12分考点：二次函数的最值与单调性.18．（本小题满分12分）设集合}5312|{-≤≤+=a x a x A ，}223|{≤≤=x x B ，求能使()A AB ⊆成立的a 值的集合.【答案】{|9}a a ≤. 【解析】试题分析：首先将()A AB ⊆转化为A B ⊆，即集合A 是集合B 的子集，然后分情况讨论，不要忘记A =∅的情形. 试题解析：由()A AB ⊆，得A B ⊆，则（1）当A =∅时，满足B A ⊆，此时5312->+a a ，∴6<a 5分（2）当A ≠∅时，若B A ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤， 8分解得69a ≤≤11分综合（1）（2）使()A AB ⊆成立的a 值的集合为{|9}a a ≤ 12分考点：一次不等式及集合的子集与交集.19．（本小题满分12分）设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩.（1）在下列直角坐标系中画出()f x 的图象；（2）若()3f t =，求t 的值；（3）用单调性定义证明在[2,)+∞时单调递增.【答案】（1）图象详见解析；（2）t =（3）证明详见解析.【解析】 试题分析：（1）作分段函数的图象，必须在同一坐标系中作出各段的图象，并注意分割点处的是否能衔接，若不能衔接，注意虚实；（2）若充分利用作好的图象，就能很快求出满足()3f t =的t 的值，可回避讨论；（3）必须从定义出发证明单调性，步骤是：取值、作差、判断符号、对照定义下结论. 试题解析：（1）如图：（2）由函数的图象可得()3f t =，即23t =，且12t -<< ∴t = 8分（3）设122x x ≤<，则121212()()222()f x f x x x x x -=-=-12x x < 120x x ∴-< 12()()f x f x ∴<，()f x 在[2,)+∞时单调递增12分考点：分函数的图像与求值及用函数的定义证明单调性. 20．(本小题满分13分) 已知函数2()21f x x ax a =-++-. （1）若2a =，求()f x 在区间[0,3]上的最小值； （2）若()f x 在区间[0,1]上有最大值3，求实数a 的值. 【答案】（1）min ()(0)1f x f ==-；（2）2a =-或3a =. 【解析】试题分析：（1）利用数形结合的思想作出()f x 在区间[0,3]上的简图，依据图象即可判断在何处取得最小值，最小值为多少；（2）这是定区间，动对称轴问题，需对它们的关系进行讨论，分对称轴在区间的左、中、右三种情形讨论，确定实数a 的值.试题解析：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x =所以函数()f x 在区间[0,2]上是递增的，在区间[2,3]上是递减的，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==-3分（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是递减函数，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-； 6分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是递增函数，在区间[,1]a 上是递减函数，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；9分当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是递增函数，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=， 解得3a =；12分 综上所述，2a =-或3a =13分考点：含参数的二次函数给定区间求最值.21．（本小题满分14分）已知()()()f xy f x f y =+. （1）若,x y R ∈，求(1)f ，(1)f -的值； （2）若,x y R ∈，判断()y f x =的奇偶性；（3）若函数()f x 在其定义域(0,)+∞上是增函数，(2)1f =，()(2)3f x f x +-≤，求x 的取值范围.【答案】（1）(1)0f =，(1)0f -=；（2）函数()f x 为偶函数；（3）{|24}x x <≤. 【解析】 试题分析：（1）对于抽象函数，可对其中的变量赋予特殊值或特殊关系，这里可都赋1和都赋1-；（2）可赋1y =-，即可得到偶函数；（3）解抽象不等式，一定要用好函数的单调性，但不能忽略函数的定义域，否则会犯错误.试题解析：（1）令1==y x ，则(1)(1)(1)f f f =+，所以(1)0f = 2分又令1-==y x ，则(1)(1)(1)f f f =-+-，所以(1)0f -= 3分 （2）令1-=y ，则()()(1)f x f x f -=+-，由（1）知(1)0f -=，所以()()f x f x -=，即函数()f x 为偶函数， 6分 （3）因为(4)(2)(2)112f f f =+=+= 7分 所以(8)(2)(4)123f f f =+=+= 8分因为()(2)3f x f x +-≤所以[(2)](8)f x x f -≤ 10分又因为()f x 在其定义域(0,)+∞上是增函数所以020(2)8x x x x >⎧⎪->⎨⎪-≤⎩，即0224x x x >⎧⎪>⎨⎪-≤≤⎩ 13分所以{|24}x x <≤，所以不等式的解集为{|24}x x <≤ 14分 考点：抽象函数的求值；判断抽象函数的奇偶性及解抽象函数不等式.。
高一数学 第一次月考试卷(含答案)
高一数学 第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。
A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是 （ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有 （ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。
高一月考数学试卷
宁南中学2014届高一上期第一次月考数 学一．选择题（每小题5分，共60分）1．下列表示方法正确的是（ ） A ．1⊆{0,1,2} B ．{1}∈{0,1,2}C ．{0,1,2}⊆{0,1,3}D ．{}0∅Ø2．若},2|{Z n n x x A ∈==，},21|{Z n n x x B ∈+==，则较准确表示A ．B 关系的图是（ ）3．集合P=},2|),{(R x y x y x ∈=-，Q={(,)|2,}x y x y x R +=∈，则P Q =（ ） A ．（2，0）B ．{（2，0 ）}C ．{0，2}D ．{}|2y y ≤4．已知集合{}{}2,1,,0==N x M ，若{}2=N M ，则=N M （ ） A ．{}2,1,,0xB ．{}2,1,0,2C ．{}2,1,0D ．不能确定5．已知集合}1|{≤=x x M ，}|{t x x P >=，若φ=P M ，则实数t 满足的条件是（ ） A ．1>tB ．1≥tC ．1<tD ．1≤t6．已知全集U {}2,1,0=且{}2=A C U ，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC ．33,x y x y ==D ． 2)(|,|x y x y ==8．已知函数21232x y x x -=--的定义域为（ ）A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．11(,)(,1]22-∞--D ． 11(,)(,1]22-∞--9．函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值域为（ ）A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y yD ．{}30≤≤y y10．设⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （ ） A ．1+π B ．0 C ．π D ．1-11．若函数xa x f =)(在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．)0,(-∞B ．),0(+∞C ．RD ．]1,1[-12．如果奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[--上是（ ）A ．增函数且最小值是5-B ．增函数且最大值是5-C ．减函数且最小值是5-D ．减函数且最大值是5-二．填空题（每小题4分，共16分）13．已知{}2,2,1x x ∈，则实数x =14．集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.15．要使函数)1()1(2-+-+=m x m mx y 的值恒为正数，则m 的取值范围是__________. 16．奇函数)(x f 定义域是)32,(+t t ，则=t三．解答题（每小题12分，共60分）17．已知，全集{}|53U x x =-≤≤，{}|51A x x =-≤< }，{}|11B x x =-≤<，求U A ð，U B ð，()()UUA B 痧，()()UUA B 痧，()U A B ð，()U A B ð，并指出其中相关的集合。
高一数学第一次月考试卷
秘密★启用前义龙新区第一高级中学2014-2015学年度上学期第一次月考高中一年级《数学》试卷53a ≤-≤注意事项： 1．本试卷答题时间：120分钟，满分：150分。
2．本试卷分第一部分和第二部分。
第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
3．本试卷一律使用黑（蓝）色签字笔或钢笔答题。
4．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（客观题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 2．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）3．函数y （ ）A ．)43,21(-B ．]43,21[-C ．),43[]21,(+∞⋃-∞D ．),0()0,21(+∞⋃-4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A．2(),()f x g x == B ．0()1,()f x g x x ==C．2(),()f x g x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-5．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则(3)f 的值为 （ ）A ．2B ． 3C ．4D ．56．下列是映射的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（5）C ．（1）（3）（5）D ．（1）（2）（3）（5） 7．已知集合{P x y ==，集合{Q y y ==，则P 与Q 的关系是（ ）A ．P Q =B ．P Q ≠⊃ C ．P Q ≠⊂ D ．P Q =∅8．函数()f x 对于任意实数x 满足1(2)()f x f x +=，若(1)5f =-，则((5))f f 等于（ ） A ．2 B ． 5 C ．-5 D ．15-9．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥11．已知()y f x =是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =+，当0x <时，()f x 等于（）A ．(1)x x --B ．(1)x x -C ．(1)x x -+D ．(1)x x + 12．定义在R 上的偶函数()f x ，对任意[)1212,0,()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则（ ）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-MNAMNBNMCMND第二部分（主观题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共计20分）13．已知集合{},,,A a b c d =， 则集合A 的真子集的个数为 ． 14的值为 ．15．函数22(2)3y x x =-+在区间[]0,3上的最大值为 ；最小值为 ．16．函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17．已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{}15B x x x =<->或． （1）若A B =∅，求a 的取值范围； （2）若A B A =，求a 的取值范围．18．已知函数221,1,()2, 1.x x f x x x x -+<⎧=⎨-≥⎩（1）试比较[](3)f f -与[](3)f f 的大小； （2）画出函数的图象； （3）若()1f x =，求x 的值．19．已知函数21()1x f x x +=+．（1）判断函数在区间[)1,+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[]1,4上的最大值与最小值．20．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()43f x x x =-+． （1）求[](1)f f -的值； （2）求函数()f x 的解析式．21．已知函数()xf x ax b=+（,a b 为常数，且0a ≠）满足(2)1f =，方程()f x x =有唯一解，求函数()f x 的解析式，并求[](3)f f -的值．22．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400(0400),()28000(400).x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩其中x 是仪器的月产量． （1）将利润表示为关于月产量的函数()f x ；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）。
河南省内黄县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题
河南省内黄县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合{}8,6,5,4=A ,{}8,7,5,3=B ，则集合=B A （ ）、A {}8,5 、B {}8,7,6,5,4 、C {}8,7,6,5,4,3 、D {}8,7,6,5,4 2．下列对应关系：①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f=-=-：A 中的数平方.其中是A 到B 的函数的是 ( )A ．①③B ．②④ C．③④ D．②③ 3.下列函数中与函数x y =相等的是（ ）、A 33x y = 、B 2)(x y = 、C xx y 2= 、D 2x y = 4.函数213)(+++=x x x f 的定义域为（ ） 、A ),2()2,3(+∞--- 、B ),2()2,3[+∞--- 、C ),3(+∞- 、D ),2()2,(+∞---∞ 5．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A ．A ∩B B ．A ∪BC ．B ∩∁U AD ．A ∩∁U B 6. 如果集合A=错误！未找到引用源。
中只有一个元素，则错误！未找到引用源。
的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定 7.若集合{}=32,S x y x =+{}2T=1,,y y x x R =-∈ST 为（ ）A. SB. TC. ∅D. 有限集8.已知集合{}1,1,4B M B ≠=-∅⊂⊆满足条件的集合M 的个数为（ ）A. 3B. 6C. 7D. 89、已知函数23)13(2++=+x x x f ，则=)4(f ( ) A.30 B.6 C.210 D.910、若函数c bx x x f ++=2)(，且0)1(=f ，0)3(=f ，则)1(-f 的值是（ ）、A 0 、B 8 、C 7 、D 911、设B A ,是非空集合，定义},|{B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯且，已知}20|{≤≤=x x A ，}0|{≥=x x B ，则B A ⨯等于（ ）.A ),2(+∞ .B ),2[]1,0[+∞⋃ .C ),2()1,0[+∞⋃ .D ),2(]1,0[+∞⋃12. 已知集合错误！未找到引用源。
安徽省众兴中学2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷(带解析)
安徽省众兴中学2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷（带解析）1．已知数列1，3，5，7，3，11，…，12-n ，…，21是这个数列的（ ）A ．第11项B ．第12项C ．第13项D ．第21项【答案】A【解析】 试题分析：令12-n =21，得n=11，故选A .考点：．数列的通项公式.2．已知等差数列}{n a 中，897,,16a a a 则=+的值是A.16B.7C.8D.4【答案】C【解析】试题分析：,162978=+=a a a 则8a =8.考点：等差数列的通项公式.3．已知等比数列{}n a ，若1a +2a =20，3a +4a =80，则5a +6a 等于( )A ．480B ．120C ．240D ．320【答案】D【解析】试题分析：设等比数列的公比为q ，则1a +2a =11a a q +=20，3a +4a =211()a a q q +==80，所以24q =，又由于5a +6a ==411()2016320a a q q +=⨯=，故选D .考点：等比数列的通项公式.4．在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒则b 等于 （ ）A.323 【答案】C【解析】试题分析：8sin(180())sin 45sin 60a b b B C ==⇒=-+︒︒.考点：正弦定理的应用.5．已知等差数列{}n a 中，前n 项和为S n ，若3a +9a =6，则S 11= ( )A ．12B ．33C ．66D ．99【答案】B【解析】 试题分析：3911111()11()11S 3322a a a a +⨯+⨯=== . 考点：等差数列前n 项和.6．△ABC 中，a=18,c=25，B=30°,则△ABC 的面积为（ ） A.450 B. 900 C.4503 D.9003【答案】A【解析】 试题分析：11sin 1825sin3045022ABC S ac B ∆==⨯⨯⨯︒= . 考点：正弦定理在三角形面积中的应用.7．等差数列{}n a 中，a 1=1，d=3，a n =298，则n 的值等于（ ）A ．98B ． 100C ．99D ．101【答案】B【解析】试题分析：1(1)32n a a n d n =+-=-，令a n =298，即32298100n n -=⇒= .考点：等差数列的通项公式.8．在等差数列{}n a 中，S 10=120，则a 1+a 10等于 （ ）A ．12 B.24 C.36 D.48【答案】B【解析】 试题分析：11010110()10S 120242a a a a +⨯==⇒+= 11010110()10S 120242a a a a +⨯==⇒+= . 考点：等差数列前n 项和.9．在数列{}n a 中，S n =2n 2-3n(n∈N ＊)，则a 4等于 （ ） A ．11 B ．15 C ．17 D ．20【答案】A【解析】试题分析：145n n n a S S n -=-=-，令n=4，得411a = .考点：数列前n 项和与通项的关系. 10．在,3,160A 0===∆∆ABC S b ABC ，中，则=++++C B A c b a sin sin sin （ ） A ．338 B ．3392 C ．3326 D ．32 【答案】B【解析】试题分析：1s i 342ABC S bc A c ∆==⇒=，又因为2222c o 13a b c b A a =+-=又因为sin sin sin sin 3a b c a A B C A ++==++ . 考点：．1.正弦定理；2.余弦定理.11．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为【答案】3【解析】试题分析：因为30-15=（a 2-a 1）+（a 4-a 3）+…+（a 10-a 9）=5d ，所以d=3，故答案为：3 . 考点：等差数列的前n 项和.12．在∆ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 所对的边，∠A=105o ，∠B=45o ，b=22，则c=_____【答案】2【解析】试题分析：,2sin sin sin(18010545)sin 45c b c c C B =∴=⇒=︒-︒-︒ . 考点：正弦定理.13．在∆ABC 中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为【答案】120°【解析】试题分析：由sinA ：sinB ：sinC=3：5：7，sin b B ==设a=3k ，b=5k ，c=7k ，显然C 为最大角，由C∈（0，180°），得到C=120°．考点：1.正弦定理；2.余弦定理.14．已知函数()2x f x =,等差数列{}n a 的公差为2，a 1=1，则[]=⋅⋅⋅⋅)()()(l o g 10212a f a f a f【答案】100【解析】试题分析： (1012101221210221210)log ()()()log (222)log (2)...a a a a a a f a f a f a a a a +++⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅==+++⎡⎤⎣⎦ 10910121002⨯=⨯+⨯=. 考点：等差数列的前n 项和. 15．已知数列{}n a 是等差数列，且a 2=3，并且d=2，则10932211....11a a a a a a +++=_______ 【答案】919【解析】试题分析：因为a 2=3，并d=2，所以21n a n =-，10932211....11a a a a a a +++= 111111111119....(1...)(1)133517192335171921919+++=-+-++-=-=⨯⨯⨯. 考点：裂项相消法求和.16．在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列．ABC ∆的面积． (1)求:ac 的值；(2)若:a,c 的值．【答案】(1) 2;(2) a=2 1=c 或 1=a 2=c .【解析】试题分析：（1）首先根据A 、B 、C 成等差数列求出角B ，再根据安三角形面积公式23sin 21==B ac S ，求出ac ；（2）根据余弦定理2222cos b a c ac B =+-，求出225a c +=，在根据（1）中的ac=2，即可求出a ，c.试题解析：解：（1）．∵A 、B 、C 成等差数列∴2B=A+C3B π= 2分∵23sin 21==B ac S ∴ac=2 4分 （2）．2222c o s b a c a c B =+-，225a c \+=，2252a c ac ìï+=ïíï=ïî2112a a c c 祆==镲镲眄镲==镲铑解得或 6分 即a=2 1=c 或 1=a 2=c 8分考点：1. 正弦定理在三角形面积中的应用；2.余弦定理.17．已知：公差大于零的等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，且满足.22,1175243=+=a a a a 求数列}{n a 的通项公式；【答案】43n a n =-.【解析】 试题分析：利用等差数列的性质可得 a 2+a 5＝a 3+a 4＝22， a 3•a 4 ＝117，联立方程可得a 3，a 4，代入等差数列的通项公式可求a n .试题解析：解：}{n a 为等差数列，5243a a a a +=+∴=22.011722,,11724343=+-∴=⋅x x a a a a 是方程 的两实根，.,043a a d <∴>公差.13,943==∴a a 4分34,4113392111-=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+n a d a d a d a n 8分考点：等差数列的通项公式.18．已知：数列{a n }的前n 项和S n =n 2+2n(n ∈N *)（1）求：通项n a（2）求和：14332211111+++++n n a a a a a a a a【答案】(1) a n = 2n+1;(2)()323+n n . 【解析】 试题分析：（1）利用111,(1),(2)n n n a S n a S S n -ì==ïïíï=- ïî，即可求出结果； （2）由于()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅=++=+321121213212111n n n n a a n n ，所以求14332211111+++++n n a a a a a a a a 可以利用裂项相消法求和即可 . 试题解析：解：（Ⅰ）当n≥2时，a n =S n -S n-1=2n+1, 2分 n=1时，a 1=S 1=3适合上式 3分∴a n =2n+1, n ∈N *, 4分 （Ⅱ）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅=++=+321121213212111n n n n a a n n 6分 ∴原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++-+-⋅=3211217151513121n n =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3213121n =()323+n n 8分 考点：1.数列的递推公式；2. 裂项相消法求和.19．设}{n a 是正数组成的数列，其前n 项和为n S ，且对所有的正整数n ，n a 与2的等差中项等于n S 与2的等比中项，求：数列}{n a 的通项公式。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试卷及答案(新人教A版 第22套)
绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．(),()f x x g x ==B ．2()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+-D ．()11,()f x x g x =-=2．设集合{}32M m m m Z =-<<∈且，{}13N n n n Z =-≤≤∈且，则MN =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1.2-3．设函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则1()(2)f f =（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．164．函数0()(2)f x x =-的定义域是（ ）A ．{}1x x ≥-B ．{}12x x x ≥-≠且C ．{}12x x x >-≠且D ．{}1x x >-6．设全集{}{},0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U AB B A =⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦痧（ ）A ．∅B ．{}0x x ≤C ．{}1x x >-D ．{}01x x x ><-或7．设{}12345,,,,M a a a a a ⊆且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．设全集U R =，{}{}221,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ）A ．M N ⊂≠B ．N M ⊂≠C ．M N =D ．{}(1,1)MN =-9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．(1,1)-C ．1(1,)2-D ．1(1,0)(1,)2- 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(3.5)f =（ ）A ．0.5B ．－1.5C ．－0.5D ．－1.5二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集{}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且{}1U A =ð，则实数a = 。
安徽省众兴中学2013-2014年度高一第二学期第一次月考数学试题
2013-2014学年度第二学期月考高一数学试题卷考试时间：100分钟 试卷分值：100分 得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案1 ．已知数列1，3，5，7，3，11，…，12-n ，…，21是这个数列的（ ）A ．第11项B ．第12项C ．第13项D ．第21项 2 ．已知等差数列}{n a 中，897,,16a a a 则=+的值是A . 16B . 7 C. 8 D. 4 3 ．已知等比数列{}n a ，若1a +2a =20，3a +4a =80，则5a +6a 等于( )．480 B ．120 C ．240 D ．3204 ．在△ABC 中, ,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，若8,60,75a B C =∠=︒∠=︒则b 等于 （ ）A.B.C.D.3235 ．已知等差数列{}n a 中，前n 项和为S n ，若3a +9a =6，则S 11= ( )A ．12B ．33C ．66D ．99 6 ．△ABC 中，a=18,c=25，B=30°,则△ABC 的面积为（ ）A.450B. 900C.4503D.9003 7 ．等差数列{}n a 中，a 1=1，d=3，a n =298，则n 的值等于（ ） A ． 98 B ． 100 C ．99 D ．101 8 ．在等差数列{}n a 中，S 10=120，则a 1+a 10等于 （ ） A ．12 B. 24 C. 36 D. 48 9．在数列{}n a 中，S n =2n 2-3n(n ∈N ＊)，则a 4等于 （ ） A ．11B ．15C ． 17D ．2010．在,3,160A 0===∆∆ABC S b ABC ，中，则=++++CB A cb a sin sin sin（ ）A ．338B ．3392C ．3326D ．32二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．在∆ABC 中，a ,b , c 分别是角A ,B ,C 所对的边，∠A =105o ，∠B =45o ，b =22，则c=______。
高一数学学期第一次月考试卷(附答案)
高一数学学期第一次月考试卷(附答案)选择题1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？A. 自然数集B. 实数集C. 正整数集D. 有理数集答案：C2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {4}答案：A3. 简化：$3 \times a \times 5$答案：$15a$填空题1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?答案：$\frac{9}{20}$2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?答案：a = 1, b = -8, c = -13解答题1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$解答：首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$ 进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$移项：$23x = 29$最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。
解答：由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。
由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。
由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。
将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$化简得到：$DF = 1.5$cm以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。
湖南省张家界一中高一数学第一次月考试题湘教版
张家界一中高一第一次月考数学试卷（必修1第一章）(满分:150分 时量:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合{1,0M =-，集合{0,1N =，则M N等于【 】A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}-2.集合{1,0,1}A =-的子集中，含有元素0的子集共有 【 】A.2个B.4个C.6个D.8个 3.下列各组函数是同一函数的是【 】①()f x =()g x =； ②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A.①②B.①③C.③④D.①④4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为【 】A.1y x =+B.2y x =- C.1y x=D.||y x x =5.已知函数84)(2--=kx x x h 在[5，20]上是单调函数，则k 的取值范围是 【 】A.]40,(-∞B.),160[+∞C. (,40][160,)-∞+∞D.φ6.已知集合A ＝{x|x ＜a }，B ＝{x|1＜x ＜2}，且()R A C B R =，则实数a 的取值范围【 】a ≤2 a ＜1 C.a ≥D.a ＞27.已知1)(35++=bx ax x f 且,7)5(=f 则)5(-f 的值是【 】A.5-B.7-C.5D.78.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 【 】A.[]052， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37，9.若不等式222424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是【 】A.(2,2)-B.(2,2]-C.(,2)(2,)-∞-+∞D.(,2)-∞10.已知函数是R 上的增函数，则a 的取值范围是【 】A.3-≤a ＜0B.3-≤a ≤2-C.a ≤2-D.a ＜0二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卷中的相应横线上)11.y =的定义域为12.若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是13.若21,,{0,,}b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20172017a b +的值为14.已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是15.设A 是整数集的一个非空子集，对于k∈A，若k －1∉A ，且k ＋1∉A ，则称k 是A 的一个“孤立元”．给定S ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有__ __个．三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(12分)设{|||6}A x Z x =∈<，{1,2,3},{3,4,5}B C ==，求： (Ⅰ)()A B C ；(Ⅱ)()A A C B C17.(12分)设集合{}|14A x x =-<<，3|52B x x ⎧⎫=-<<⎨⎬⎩⎭，{}|122C x a x a =-<<. (Ⅰ)若C φ=，求实数a 的取值范围； (Ⅱ)若C φ≠且()C A B ⊆，求实数a 的取值范围.18.(12分)已知函数1()f x x x=+(Ⅰ)判断函数的奇偶性，并加以证明； (Ⅱ)用定义证明()f x 在(0,1)上是减函数；(Ⅲ)函数()f x 在(1,0)-上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．19.(13分)已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =+．(Ⅰ)现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数()f x 的图象，并根据图象写出函数()f x 的增区间； (Ⅱ)求出函数()f x 的解析式和值域．20.(13分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；(Ⅱ)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21.(13分) 已知函数(),(0)y f x x =≠对于任意的,x y R ∈且,0x y ≠满足()()()f xy f x f y =+．张家界一中高一第一次月考数学试卷 (2014.09.24)(满分:150分 时量:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合{1,0M =-，集合{0,1N =，则M N等于【 D 】A.{0,1}B.{1,0,1}-C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}-2.集合{1,0,1}A =-的子集中，含有元素0的子集共有 【 B 】A.2个B.4个C.6个D.8个 3.下列各组函数是同一函数的是【 C 】①()f x =()g x =； ②()f x x =与2()g x =；③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
高一月考1数学试卷及答案
册亨民族中学2014—2015年度第一学期第一次月考高一实验班数学试卷 （ 制卷：潘政国 校对：罗 京）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列各项中，不能组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．所有的老人C ．不等于0的数D ．我国古代四大发明2．已知集合U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，A ＝{2,4,5,7}，B ＝{3,4,5}，则(∁U A )∪(∁U B )＝( ).A ．{1,6}B ．{4,5}C ．{2,3,4}D ．{1,2,3,6,7}3．设全集U ＝{x ∈Z|－1≤x ≤5}，A ＝{1,2,5}，B ＝{x ∈N|－1<x <4}，则B ∩(∁U A )＝( ).A ．{3}B ．{0,3}C ．{0,4}D ．{0,3,4} 4．函数y ＝2x ＋1＋3－4x 的定义域为( )A ．(－12，34)B ．[－12，34]C ．(－∞，12]D ．(－12，0)∪(0，＋∞)5．下列四组中的f (x )，g (x )表示同一个函数的是( )．A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0B ．f (x )＝x －1，g (x )＝xx 2－1C ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )4D ．f (x )＝x 3，g (x )＝39x6．下列说法错误的是（ ）A.42y x x =+是偶函数 B. 偶函数的图象关于y 轴对称 C. 32y x x =+是奇函数 D. 奇函数的图象关于原点中心对称 7.已知集合P={x|x 2=1},集合Q={x|ax=1},若Q ⊆P,那么a 的值是( ). A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-18.方程x 2-px+6=0的解集为M,方程x 2+6x-q=0的解集为N,且M ∩N={2},那么 p+q=( ).A.21B.8C.6D.79．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则f （x ）的图象可以是（ ）10．若函数()y f x R =在上单调递减且()()21,f m f m m >+则实数的取值范围是（ ）A ．(),1-∞-B ．(),1-∞C ．()1,-+∞D ．()1,+∞11.已知函数212x y x⎧+=⎨-⎩ (0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（ ）.A ．-2B ．2或52-C ． 2或-2D ．2或-2或52- 12．设f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x 1<0，且x 1＋x 2>0，则( ).A ．f (x 1)>f (x 2)B ．f (x 1)＝f (x 2)C ．f (x 1)<f (x 2)D ．无法比较f (x 1)与f (x 2)的大小二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．用列举法表示集合：A ＝{x |2x ＋1∈Z ，x ∈Z}＝____________. 14．函数()1,3,x f x x +⎧=⎨-+⎩ 1,1,x x ≤>则()()4f f = ．15．已知x x x f 2)12(2-=+，则)5(f = .16．下列对应关系：①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根 ②,,A R B R ==f ：x x →的倒数 ③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 ____________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时在答题卡上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)（试题在答题卡上）册亨民族中学2014—2015年度第一学期第一次月考高一实验班数学答题卡（制卷：潘政国校对：罗京）高一（）班姓名_______________ 学号________一、选择题：（每小题5 分，共60分）二．填空题：（每小题5 分，共20分）13．___{－3，－2,0,1}__ 14. ___ 0__________15．______0_________ 16．____③__④________三、解答题(共70分,解答时请把必要的文字说明，证明过程或演算步骤写在答题卡方框内) 17．(10分)已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}．求（1）∁R(A∩B)，（2）(∁RB)∪A.解：（1）∵A∩B＝{x|3≤x<6}，∴∁R(A∩B)＝{x|x<3或x≥6}．（2）∵∁RB＝{x|x≤2或x≥9}，∴(∁RB)∪A＝{x|x≤2或3≤x<6或x≥9}．18．(12分)已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{ x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，且∅(A∩B)，A∩C＝∅，求a的值．解：∵B={x|x2-5x+6=0}={3,2},C={x|x2+2x-8=0}={-4,2},∴由A∩C=∅知,-4∉A,2∉A,∅(A ∩B)知,3∈A.∴9-3a+a2-19=0,解得a=5或a=-2.当a=5时,A={x|x2-5x+6=0}=B,与A∩C=∅矛盾.当a=-2时,经检验,符合题意.19.(12分)已知函数f(x)=.(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.(1)函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.解：任取x1,x2∈[1,+∞),且x1<x2,f(x1)-f(x2)=-=,∵x1-x2<0,(x1+1)(x2+1)>0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数,最大值f(4)=,最小值f(1)=.20.(12分)已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a 的取值范围. 解：(1)由题意设f(x)=a(x-1)2+1,代入(2,3)得a=2,所以f(x)=2(x-1)2+1=2x 2-4x+3.(2)对称轴为x=1,所以2a<1<a+1,所以0<a<.21.(12分)《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月工资，薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。
高一数学上第一次月考试题极为基础
芦山中学高2014级第一学月月考数学试题姓名：一、选择题与填空题（每题5分）1.下列对象的全体不能组成集合的是 （ ）A.大于2小于10的奇数B.不等式015<+x 的解集 C 方程042=+x 的解 D.很小的数2.下列式子正确的是 （ ）A.∅∉0B.∅∈}0{C.∅=}0{D.∅⊆}0{ 3.方程组⎩⎨⎧=-+=+-032042y x y x 的解集是 （ ）A.}2,1{-B.)2,1(-C.)}2,1{(-D.}2,1{=-=y x4.集合}23|{<-∈x N x 用列举法表示为 （ ）A.{0，1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{0，1，2，3，4,5}D.{1，2，3，4，5}5.满足{3，4}⊆M ⊆{1，2，3，4}的所有集合M 的个数是 （ ）A.2B.3C.4D.56.已知集合},14|{}|{Z n n x R x P x x M ∈±=∈==，是奇数则集合P M 与的关系是 （ ）A.P M =B.P M ∈C.P M ⊆D.P M ⊇7.已知集合}5,3,1,0,2{-=A ,}42|{≤<-∈=x Z x B ，则B A = （ ）A.{1，3}B.{0，1，3}C.{1-,0，1，3}D.{1-,0，1，2，3，4，5}8.已知函数12)(-=x x f ，则)5(f = （ ）A.1-B.9C.10D.119.下列图像中，是函数的图像的是 （ ）10.函数232122---=x x x y 的定义域是 （ ） A.}2,21|{≠-≠x x x 或 B.}2,21|{≠-≠x x x 且 C.}21,2|{≠-≠x x x 或 D.}21,2|{≠-≠x x x 且 11.已知集合}3,2{=M ,}2,{a N =，且}4,3,2{=N M ,则=a12.已知集合}21|{≤<=x x A ，则R A ð=13.用区间表示数集}52|{<≤-x x 和}7,3|{≠≥x x x 且分别为 、14.将长为a 的铁丝围成矩形，则面积y 与一边长x 的函数关系为 （请注明定义域）15.设函数xx f -=14)(，若2)(=a f ，则实数=a二、解答题（总共75分）1.已知集合}105|{},73|{<<=≤≤=x x B x x A 。
高一数学第一次月考试卷
高一数学第一次月考试卷一、 选择题（3分×12=36分）1.下列对象能组成集合的是（ ）A.大于5的自然数B.一切很大的数C. 班上个子很高的同学D.班上考试得分很高的同学2.设},{M a =则下列写法正确的是（ ）A. M a =B. M a ∈C. M a ⊆D. M a ⊂≠3.以下集合中是有限集的是（ ） A. }3{<∈x Z x B. }{三角形 C. },2{Z n n x x ∈= D. }01{2=-∈x R x4.下列四个命题中正确命题的个数是（ ）（1）空集没有子集；（2）空集是任何一个集合的子集；（3）};0{=φ（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集.A.0个B.1个C.2个D.3个5. 下列每组表示同一个集合的是（ ）A. )}3,2{(},3,2{==S MB. }14.3{},{==S M πC. φ==S M },0{D. }{},,1,3,2,1{个非零自然数前n S n n M =-=6. 以下四个集合中是空集的是（ ） A. },3{Z x x x ∈< B. }{三角形 C. },2{N x n x x ∈= D. },01{2R x x x ∈=+7. 集合}4,3,2,1{=A 共有（ ）个子集A.8B.16C.7D.158.集合}654,3,2{，，=A ，集合，，，，}9854,2{B =则=B A （ ）A. }98654,3,2{，，，，B. }54,2{，C. φD. }654,3,2{，， 9.集合},31x {≤<-=x A 集合}51{<<=x x B ，则=B A （ ） A. }51x {<<-x B. }53x {<<x C. }11x {<<-x D. }3x 1x {≤<10.设全集为R ，集合},51{≤<-=x x A 则=CA （ ） A. }1x {-≤x B. }5x {>x C. }51x {>-<x x 或 D. }51x {>-≤x x 或11.“00>>b a 或”是“0>ab ”的（ ）；A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12. 关于0、{0}、φ，下列表述正确的是（ ）A. }0{,0⊂=φφB. φφ∉=0,}0{C. }0{},0{0⊂∈φD. }0{0,}0{⊂=φ二．填空题（3分×13=39分）1.用列举法表示集合},50x {N x x ∈<<为 .2.用符号“"","","","",""=⊃⊂∉∈填空：（1）π R （2）0 N （3）a },,{c b a (4) φ }0{=x x(5) }6{<=x x A }0{<=x x B （6）}0{2<x x }1{2-=x x3.集合},,,{d c b a 的真子集的个数是 .4. =A C A U5. 当}0,,4{}1,0,{b a =-时，=a ，=b6.已知全集}6,5,4,3,2,1{U =，},3,2,1{=A 则=A C U .7.已知集合}1{},2,1{),0,{===N M N a M ，则=a .三、解答题（共25分）1.（12分）设全集,U R =集合，}1{≤=x x A 集合,}20{B <<=x x 求：（1）B A ；（2）B A ; (3) CB CA ,2.（6分）设集合},2{},2,1{},,0{M ===N M N a 求.N M3.（7分）已知 }022{},02{22=++==++=nx x x B m x x x A ，且,21⎭⎬⎫⎩⎨⎧=B A 求.B A。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苍南中学2014级高一第一次月考数学试卷 2014.10.10
一、 选择题（共
10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项符合题目要求．） 1、
已知集合},,023{2R x x x x A ∈=+-=},50{N x x x B ∈<<=，
则满足条件B C A ⊆⊆的集合C 的个数为（ ） A. 1 B . 2 C . 3 D. 4 2、
设x x f →:是集合A 到集合B 的映射，若}2,0,2{-=A ，则
B A =（ ）
A. {0}
B. {2}
C. {0,2}
D. {-2,0}
3、
已知},2{2-==x y x M },2{2
-==x y y N 则N M = ( ）
A. N B . M C . R D. ∅
4、设⎩
⎨⎧≤+>+=10),5(10
,3)(x x f x x x f ，则=)5(f （ ）
A. 16 B . 18 C . 21 D. 24
5、设},03),({=-+=y ax y x T },0),({=--=b y x y x S 若)}1,2{(=T S ,则 a,b 的值分别为（ ）
A. a=1,b= --1 B . a= --1,b= 1 C . a=1,b= 1 D. a= --1,b= --1 6、函数1
3213)(2+-
-=
x x
x x f 的定义域是（ ）
A. ]1,3
1[- B . )1,3
1(- C . )3
1,31(- D. )3
1,(--∞
7、已知函数22
1)1(x
x x x f +=-，则=)3(f ( )
A. 8 B . 9 C . 11 D. 10
8、对R b a ∈,，记，⎩⎨⎧<≥=b a b b
a a
b a ,,},m a x {函数}
2,1m a x {)(-+=x x x f （R x ∈）的最小值是（ ） A. 0 B .
21 C . 2
3
D. 3 9、已知函数1)(2
++=mx mx x f 的定义域是一切实数，则m 的取
值范围是（ ）
A. 40≤<m B . 10≤≤m C . 4≥m D. 40≤≤m 10、已知函数)(x f 是R 上的增函数
，A(0，-2),B(3，2)是其图像上
的两点，那么2)1(<+x f 的解集是（ ） A. )4,1( B . )2,1(- C . [)+∞-∞,4)1,( D. [)+∞--∞,2)1,( 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11、设全集},8{*<∈=x N x U },7,5,3,1{=A },5,4,2{=B 则=)(B A C U ______. 12、用列举法表示集合=∈∈+=},1
10
{Z m Z m m
M ______ 13、设集合},3,1,1{-=A },4,2{2++=a a B }3{=B A ,则实数a=____
14、函数2
19
)(2-+-=x x x f 的定义域_____
15、设集合},23{≤≤-=x x A },1
212{+≤≤-=k x k x B 且,B A ⊇，则实数k 的取值范围是_____ 16、已知x x g 21)
(-=， )0(1)]([22
≠-=x x
x x g f ,则=)21(f ____
17、已知函数12)(2
++=kx kx x f 在[-3,2]上的最大值为4，则k 的值为___
三、解答题（第18,19,20小题各10分，21小题12分，共42分） 18、已知集合},84{<≤=x x A },102{<<=x x B },{a x x C <= （1）求B A ；B A C R )(；
（2）若∅≠C A ，求a 的取值范围。
19、已知函数12)(2-=x x f .
（1） 用定义证明)(x f 在(]0,∞-上是减函数； （2） 求函数)(x f 当]2,1[-∈x 时的最大值与最小值。
20、若函数a x x f +-=2)1(2
1)(的定义域和值域都是[1,b](b>1)，求a,b 的值。
21、已知集合},,012{2R a x ax x A ∈=++=
（1）若A 中至多含有一个元素，求a 的取值范围； （2）若A 中至少含有一个元素，求a 的取值范围.。