第三章 均质油藏试井解释

第三章 均质油藏试井解释第一节 均质油藏常规试井解释一、均质油藏定产量试井分析方法1、 定产量生产压降资料的解释对于新井，关闭时间充分长、压力已稳定的井或出于经济的原因不能停产的井都可以进行压降试井。

其目的一般是计算该井测试层段的K 和s ，有时也可探边和估算单井储量、形状系数和推测油藏形状。

（优点：不停产）理论公式已在第二章导出，公式为⑺和⑻)]8686.09077.0(lg 10121.2[lg 10121.2)(233s r c KKh qB P t Kh qB t P wt i wf ++⨯⨯-+⨯-=--φμμμ理想流量与压力变化见下图：实测数据 Pwf （ti）～ti， q收集的资料有φ，μ，C t , r w , B , h 如何求出μKh，Kh , K 和s 应用步骤：1） P wf ～lgt 实测曲线 2） 确立径向流动段3） 并对此段画出相关性最好的直线，求斜率m4） 据m 值（m=Kh qB μ310121.2-⨯）,求出μKh，Kh , K5） 据t p ＝1hr 时对应直线段上的P wf (1hr)值，求s(1)2s 1.151[lg 0.9077]wf hr t wPi P kmc r φμ-=-- 注意：○1 q 要稳定且准确； ○2 径向流动段的确定； ○3 P wf (1hr)的取值。

2、定产量生产后压力恢复试井解释根据书中P8～9 推得公式t tt kh B q Pi Pws p ∆∆+⨯-=-lg 10121.23μ （18）]8686.09077.0)[lg(10121.2)()(23s tt t r C tK kh B q t Pwf t Pws p p w t p ++∆+⋅∆⨯+=∆-φμμa 将实测数据()Pws t ∆～t ∆预处理成)(t Pwf ∆～tt t p ∆∆+b 在半对数图上画实测曲线c 对径向流段数据线性回归得 m , P*（初投产井为Pi,已开发得油藏为视平均压力），)1(hr t Pws =∆d 据kh B q m μ310121.2-⨯=可求得μkh，Kh ，K据]9077.01lg lg)()1([151.12-+---=∆=p p wt p t t r C Kmt Pwf t Pws S φμ 式中1lg+p p t t 常常可忽略（t p 大时），就成为P9公式（27）讨论：当 t p >>Δt 时，就可用MDH 公式即P8公式（20） 作图 Pws(Δt)～lg Δt 参数计算公式kh，Kh ，K 相同，S 可用公式（27）如果关井前产量变化，但最后有一稳定产量q n 近似处理。

二、均质油藏变产量试井分析1、变产量压降试井分析方法 理论公式推导实际应用：2、变产量压力恢复试井分析方法变产量压力下降试井的基础上，增加一项qN+1=0 , 相应延续时间Δt 即（tn+Δt-tn-1）即可得31112.12110()[lg()lg ]N N i i ws i N N i N q B q q P t P t t t t Kh q μ---=⨯-∆=--+∆-∆∑或∑=----∆--∆+--⨯-=∆N i i N i N N i i N t t t t t t q q q Kh B q Pws 11113N lg lg [10121.2)Pwf(t t)(μ 2(lg 0.90770.8686)]t wK S C r μ-++Φ 应用：a ．资料预处理（由计算机完成）b ．在直角坐标系中画出Pws （Δt ）～[111lg()lg N i i N i i Nq q t t t t q --=--+∆-∆∑]的关系曲线 得一直线，斜率为KhB q m N μ310121.2-⨯=' 纵截距为P i （实际解释时写为P *外推压力）c ．据m ' ，μKh ，Kh ，K 或者第二节 有界地层试井分析方法一 恒压边界很大的气顶、非常活跃的边水或充分的边缘注水，都可能形成恒压边界。

压力波传到边界后，最终将达到Pseudo-Steady-state flow 拟稳定波动状态，即0=∂∂tP （P 只与r 有关），因此，在双对数曲线或半对数曲线上，都出现一条水平直线。

二 不渗透边界当一口油井附近有一条封闭断层（不渗透边界）时，直接用微分方程求解是困难的，但是它可以用镜像原理将有限地层转变为无限大地层，再用无限大地层的压降公式按叠加原理求解。

1. 压降情形△P=△P 1+△P 2]}4.14)2([)]4.14({[6.345)(22td E t r E kh B q P t Pwf i w i i ηηπμ-----= 讨论：a 、t 较小时上式中第一项E i 因r 2w 很小，故x<<0.01（能量足），可用对数近似，第二项E i 中因为（2d ）2较大，使>10，因而E i （－x ） 0，于是公式可简化为22085.8lg )4.14(6.345)(wt i w i i r C Kt m P t r E kh B q P t Pwf μηπμΦ-=-+≈ 此时与∞压降公式同，即断层影响尚未达到井筒的阶段。

b 、t 增大后，第二项E i 不能忽略，且当可用对数近似，则有（断层影响到达了测试井）])2(085.8lg 085.8[lg )(22d C Kt r C Kt m P t Pwf t w t i μμΦ+Φ-≈ ＝P i －2]2085.8lg[dr C Kt m w t μΦ＝P i －)2085.8lg (lg 2dr C K t m w t μΦ+ 因此，在P wf (t)～lgt 图上P35图24出现2m 斜率（即直线“上翘”现象）设两条直线的交点为t xP i －2085.8lg w t x r C Kt m μΦ＝P i －dr C Kt m w t x μΦ2085.8lg 2 由此可得 d=1.423tx C Kt μΦ （测试井到断层距离） 2 压力恢复情形1） 如果t p >>△t max ,则上述公式可照搬，只需将Pwf(t)改为Pws(△t),t 改为△t 即可相对应为Pws ～lg △t,而直线的交点即为△t xd=1.423tx C Kt μΦ 2） 一般情形下t p >>△t max 不成立，则用镜像原理和叠加原理，同样可得恢复公式Pi-Pws(△t)= △P 1(r w ,t p +△t)+ △P 2(r w ,△t)+△P 3(2d, t p +△t)+ △P 4(2d, △t))}4.144(])(4.144[{6.345lg 10121.2223t d E t t d E Kh B q t t t Kh B q i p i p ∆--∆+-+∆∆+⨯≈-ηηπμμ讨论，a) 当△t 很小时，上式中第二E i 可忽略，且t p +△t ≈t p ,所以)6.3(6.345lg )(2pi p i ws t d E Kh B q t tt m P t P ηπμ-+∆∆+-=∆ b) 当△t 很大时，E i 二项不能忽略，但可用对数近似，则t tt m P t P p i ws ∆∆+-=∆lg 2)( （出现2倍的斜率） 同样二直线的交点（t tt p ∆∆+）x 处有x p i x p p i i t t t m P t t t m t d E Kh B q P )lg(2)lg()6.3(6.3452∆∆+-=∆∆+--+ηπμ∴ )6.3()lg(303.22pi x p t d E t tt η--=∆∆+ 先求左边，然后查E i 函数表（或曲线）得x 值，然后用下式求dx t d p η6.3= （52）当d 大且K 小，Φ大时，过渡段持续时间很长，很难用2m 来判断断层存在与否，（即使可判断，也要有关地质勘探资料的核实），这时可将I 直线段外延到过渡段下面，利用过渡段压力与延长的直线段压力之差，联立方程求解d 。

不同的压力差得出一系列d 值，如果d 为常数，则可定为断层反映，如果是有规律的上升或下降则可能为油层K 变差或多层或双重介质等原因造成的。

（具体可参阅油气井测试P100）如果井周围存在二条等距离的断层，则会出现m 2＝3m 。

目前已有软件，可模拟多条断层，夹角、倾角不同的压力史。

三 封闭系统由不同渗透边界所围成的油藏称为封闭系统。

在该系统内生产到后期（压力已扩散到边界后）会出现拟稳定的特征，即油藏中各点的压力将以相同的速度下降tP ∂∂＝常数≠0，（油井的生产完全依靠地层岩石流体的弹性能），此时可得（推导常见油气井测试P7－9）)43ln 2(),(2-+=eD eD DD D D r r t t r P 对时间微分（且有因此化）后，可得204167.0et wfr hC qB tP Φ-=∂∂π ＝A hC qB t Φ-04167.0＝t p C V qB 04167.0-＝tp C V qB 24- 积分之得t C V qB P tp wf 24-=+int wf P （intercept ） （53） 或 ΔP ＝t p C V qB 24t+ΔP int 直角坐标系中，P wf ～t （拟稳定数据） 得一直线，斜率tp C V qB m 24*=，纵截距P wfint ，由此可得封闭系统得储量N ： N ＝V p S o ＝to C m qBS *24 其他，求C A ,P P wfint =P i －)87.0351.0(lg 1012.223s r C A Kh B q wA ++⨯-μ由此可计算)87.0351.0(2int 10s m P P w A wf i r A C ---=另再加上拟稳定开始的时间（直角坐标图上可得）t pss 可得（t pa ）pss 值，二者合在一起查找形状系数表格（不同形状封闭的油藏面积中有一口井时的形状系数），较为准确的确定出油藏的形状。

P ，A ,d 断 ，d 边界 ，C A 等在油田开发动态分析和储量估算中具有十分重要的意义。

由公式（54）可知，双对数图上表现为单位斜率 直角坐标图上表现为线性关系。

第三节均质油藏现代试井解释方法试井解释图版即样板（或典型）曲线（Type-Curve）就是在某种坐标系中画好的一组或若干组曲线，它们是通过用规定的初始条件和内外边界条件求得的流动方程（如扩散方程）的特解，按一定的纵、横坐标参数或参数组及曲线参数族绘制而成的，这些参数或参数组一般都用无因次表示。

所谓试井解释图版拟合实质上就是将各种理论模型的精确解绘制成理论曲线，然而将实测的压力曲线和相应的典型曲线匹配（match）,得出最值的匹配曲线和匹配值，再根据无因次量的定义，得到有关油藏及油井类型、流动阶段等多方面的信息，然后计算出K,S,C等参数。