高等数学经济类上册考试样题
大一经济数学试题及答案
大一经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的定积分是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 22. 微分方程y'=2y的通解是：A. y=e^xB. y=e^(2x)C. y=2e^xD. y=2e^(2x)3. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数是：A. 3x^2-3B. x^2-3C. 3x^2-6xD. x^3-3x4. 利用洛必达法则求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的结果是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定5. 函数f(x)=x^2+2x+1的极值点是：A. x=-1C. x=-2D. 无极值点6. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 1B. 3C. 0D. -17. 函数f(x)=ln(x)的不定积分是：A. xln(x)+1B. xln(x)-1C. xln(x)D. xlnx+18. 函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 4C. -4D. 19. 函数f(x)=x^3的二阶导数是：A. 3x^2B. 6xC. 9x^2D. 18x10. 利用定积分的几何意义，计算∫₀¹x²dx的结果是：A. 1/3B. 1/2D. 2二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+3x+2的导数是______。
2. 微分方程y'+2y=0的通解是______。
3. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是______。
4. 利用洛必达法则求极限lim(x→∞) (x²/e^x)的结果是______。
5. 曲线y=ln(x)在点(1,0)处的切线斜率是______。
6. 函数f(x)=e^x的不定积分是______。
7. 函数f(x)=x^2-4x+4的顶点坐标是______。
8. 函数f(x)=x^3的三阶导数是______。
大学经济数学考试题及答案
大学经济数学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪项不是边际成本递增的原因？A. 生产规模经济B. 工人过度拥挤C. 管理效率降低D. 原材料供应限制答案：A2. 在完全竞争市场中，企业面临的需求曲线是：A. 向下倾斜的B. 水平的C. 垂直的D. 向右上方倾斜的答案：B3. 如果边际效用递减，消费者为了维持效用不变，会：A. 增加消费量B. 减少消费量C. 改变消费组合D. 以上都不是答案：C4. 下列哪项不是货币政策工具？A. 调整利率B. 公开市场操作C. 改变存款准备金率D. 直接干预外汇市场答案：D5. 在下列哪种情况下，企业会选择停止生产？A. 当平均成本高于市场价格时B. 当固定成本高于市场价格时C. 当总收入高于总成本时D. 当可变成本高于市场价格时答案：B二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述机会成本的概念及其在经济决策中的重要性。
答案：机会成本是指为了获得某种资源或机会而放弃的其他最好用途的成本。
在经济决策中，理解机会成本对于评估不同选择的相对价值至关重要，它帮助决策者识别并比较各种选择的代价，从而做出最经济有效的选择。
2. 解释什么是边际效用递减原理，并给出一个实际例子。
答案：边际效用递减原理是指随着消费者消费某一商品的数量增加，他从每增加一单位商品所获得的额外满足（即边际效用）逐渐减少。
例如，当一个人非常饿时，吃第一个面包会非常满足，但随着他继续吃，每个额外的面包带来的满足感会逐渐减少。
3. 描述完全竞争市场的特点。
答案：完全竞争市场的特点包括：市场上有许多买家和卖家，产品是同质的，没有单个买家或卖家能够影响市场价格，企业是价格接受者，资源可以自由进入或退出市场，买卖双方拥有完全信息。
4. 什么是货币政策？请列举至少三种货币政策工具。
答案：货币政策是中央银行通过控制货币供应量和利率来影响经济活动的政策。
三种货币政策工具包括：调整利率，公开市场操作（如买卖政府债券来调节银行系统的准备金水平），以及改变存款准备金率。
经济数学考试题
经济数学考试题考试题目一：消费选择模型1. 问题描述：一个消费者在市场上面临购买两种商品X和Y的选择。
消费者的预算可用来购买这两种商品，且预算有限。
商品X的价格为Px，商品Y的价格为Py。
根据消费者的购买决策，我们可以得到他的需求函数。
根据预算约束条件，我们可以推导出消费者的预算线。
请根据上述描述，回答以下问题：2. 问题一：假设消费者的需求函数为：Qx = 20 – 3Px + 4Py，Qy = 10 + Px –2Py，其中Px和Py分别表示商品X和商品Y的价格。
请问消费者对商品X和商品Y的需求表达式是什么？解答一：消费者对商品X的需求表达式为：Qx = 20 – 3Px + 4Py消费者对商品Y的需求表达式为：Qy = 10 + Px – 2Py3. 问题二：假设消费者的预算为M，且他在商品X和商品Y上面的支出分别是Ix和Iy。
预算约束条件可以表示为：PxIx + PyIy ≤ M。
请问消费者的预算线表达式是什么？解答二：消费者的预算线表达式为：PxIx + PyIy = M4. 问题三：假设Px = 2，Py = 3，M = 30。
请问此时消费者对商品X和商品Y的需求量以及支出量分别是多少？解答三：代入Px = 2，Py = 3，M = 30到需求函数和预算约束条件中，可得：消费者对商品X的需求量为：Qx = 20 – 3*2 + 4*3 = 20 – 6 + 12 = 26消费者对商品Y的需求量为：Qy = 10 + 2 – 2*3 = 10 + 2 – 6 = 6消费者在商品X上的支出量为：Ix = Qx * Px = 26 * 2 = 52消费者在商品Y上的支出量为：Iy = Qy * Py = 6 * 3 = 18考试题目二：边际效用1. 问题描述：边际效用是经济学中的重要概念。
边际效用表示当消费者使用或消费一单位商品时，对总效用的增加或减少程度。
在消费决策中，边际效用的大小影响着消费者对不同商品的选择。
经济数学题库(上部)
练习一 函数一、填空题1．函数1142-+-=x x y 的定义域是 . 2．若⎩⎨⎧<≤+<<-=20102sin 2x x x x y ，则=)2(πy .3．若x a g y a x cos ,e2)(+==-，则=)(g y . 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( ) . A . ),0(∞+ B . ),1[∞+ C . ]e ,1[ D . ]1,0[2. 函数x y πsin ln =的值域是)(. A . ]1,1[- B . ]1,0[ C . )0,(-∞ D . ]0,(-∞3. 若函数1)e (+=x f x，则)(x f = ( ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x 4. 下列各对函数中，（ ）中的两个函数相等. A . 2)1ln(xx x y -=与x x g )1ln(-= B . 2ln x y =与x g ln 2= C . x y 2sin 1-=与x g cos = D . )1(-=x x y 与)1(-=x x y5. 下列函数中=y （ ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f -- 三、解答题1．设⎩⎨⎧<<≤≤=e 1ln 10)(x x x xx f ，求：(1) )(x f 的定义域； (2) )0(f ，)1(f ，)2(f 。
2．某厂产品日产量为1500吨，每吨定价为150元，销售量不超过1000吨的部分按原价出售，超过1000吨的部分按9折出售，若将销售总收入看作销售量的函数，试写出函数表达式.四、证明题设f x x x21，试证f x()是奇函数.()ln()=++练习二 极限的概念一、 填空题：1、 设f (x) 是定义在(),+∞∞-内的奇函数，且+→0lim x f (x) =A ≠0, 则-→0lim x f (x) = 2、 若0lim x → f (x) = A, 则+→0lim x f (x) = 二、写出下列数列的前5项:1 、a n =n n 2;2 、a n = (1 +n1)n ; 3、a n =2)1(1n-+;4、 a n = ;21222nnn n +++三、观察下列数列的变化趋势,写出它们的极限 1、 a n =n n a ∞→lim ,"21= 2、 a n = (―1)=∞→n n na n lim ,13、 a n==+-∞→n n a n n lim ,114、 a n = (―1)n n, =∞→n n a lim四：判断1lim xx e →∞是否存在，若将极限过程改为0x →呢？练习三 无穷小、无穷大、极限运算法则一、 是非题:1、当0x x →时，f (x )是一个无穷小，则f (x )在0x 的某领域内有界.（ ）2、一个无穷小除以一个非零的有界函数仍是无穷小.（ ）3、一个无穷大除以一个非零的有界函数仍是无穷大.（ ）4、若)(l i m 0x f x x →存在,而)(lim 0x g x x →不存在,则)]()([lim 0x g x f xx ±→可能存在.( ) ５、非常小的数是无穷小 ( ) 6、零是无穷小 （ ） 7、无穷小是一个函数 （ ） 二、 计算题： 1、 计算下列极限:(1)152lim 221+++-→x x x x (2)x x x sin lim 0⋅→(3)623lim 2232--++-→x x x x x x (4) 623lim 2232--++-→x x xx x x(5) 2sin 2cos cos lim 2x x x x -→π (6)x xx 414lim -+∞→(7)n n n n x 3232lim 11-+++∞→ (8))111(lim 31x x x --→ 2 . 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<≤-+=2,2221,;1,32)(2x x x x x x x x f 求)(lim ),(lim ),(lim 321x f x f x f x x x →→→.练习四 两个重要极限一、 计算题：1、 计算下列极限：（1） 0sin lim (0);sin x mx n nx →≠ （2） 02lim ;sin 5x tg xx→（3） 0lim cot ;x x x → （4） lim 2sin 2nnn x →∞(x 为不等于零的常数）；（5）51lim(1);n n n+→∞+ （6）0x →（7）2221lim();1x x x x →∞-+ （8）sec 2lim(1cos );xx x π→+（9）222111().lim 2n n n n n n πππ→∞++++++二、证明题：设1n x x ==, 证明数列x n 的极限存在，并求其极限。
经济数学试题及答案大全
经济数学试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个函数是奇函数（）。
A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = ln(x)答案：B4. 以下哪个选项是二阶导数（）。
A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B5. 以下哪个选项是定积分的基本性质（）。
A. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,c] f(x)dx + ∫[c,b] f(x)dxB. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[b,a] f(x)dxC. ∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dxD. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,b] f(-x)dx答案：A6. 以下哪个选项是多元函数的偏导数（）。
A. ∂f/∂xB. ∂f/∂yC. ∂f/∂zD. ∂f/∂t答案：A7. 以下哪个选项是线性代数中的矩阵运算（）。
A. 矩阵加法B. 矩阵乘法C. 矩阵转置D. 矩阵求逆答案：B8. 以下哪个选项是概率论中的随机变量（）。
A. X = 5B. X = {1, 2, 3}C. X = [0, 1]D. X = {x | x ∈ R}答案：B9. 以下哪个选项是统计学中的参数估计（）。
A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 方差分析答案：A10. 以下哪个选项是计量经济学中的回归分析（）。
A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 时间序列分析D. 面板数据分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x的导数为_________。
答案：f'(x) = 3x^2 - 312. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 4x + 3)的值为_________。
大专经济数学试题及答案
大专经济数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是边际成本的定义？A. 总成本除以产量B. 总成本的增量除以产量的增量C. 总产量的增量除以成本的增量D. 总产量除以总成本答案：B2. 在完全竞争市场中，企业在短期内会如何调整生产？A. 增加产量直到边际成本等于边际收益B. 减少产量直到边际成本等于边际收益C. 增加产量直到边际成本等于平均成本D. 减少产量直到边际成本等于平均成本答案：A3. 以下哪个函数是凹函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = -x^2C. f(x) = x^3D. f(x) = -x^3答案：B4. 如果一个商品的需求价格弹性是-2，那么价格上升10%会导致需求量变化多少？A. 下降20%B. 下降10%C. 上升20%D. 上升10%答案：A5. 以下哪个选项是机会成本的定义？A. 为了获得某种资源所放弃的最大价值B. 为了获得某种资源所支付的货币成本C. 为了获得某种资源所支付的非货币成本D. 为了获得某种资源所放弃的所有成本答案：A6. 以下哪个选项是帕累托效率的定义？A. 资源分配使得至少一个人变得更好而其他人不变差B. 资源分配使得至少一个人变得更差而其他人不变好C. 资源分配使得没有人能变得更好而不使其他人变得更差D. 资源分配使得没有人能变得更差而不使其他人变得更好答案：C7. 以下哪个选项是消费者剩余的定义？A. 消费者愿意支付的最高价格与实际支付价格之间的差额B. 消费者实际支付价格与最低愿意支付价格之间的差额C. 消费者愿意支付的最高价格与最低愿意支付价格之间的差额D. 消费者实际支付价格与市场价格之间的差额答案：A8. 以下哪个选项是生产者剩余的定义？A. 生产者愿意接受的最低价格与市场价格之间的差额B. 生产者实际接受价格与市场价格之间的差额C. 生产者愿意接受的最低价格与实际接受价格之间的差额D. 生产者实际接受价格与最低愿意接受价格之间的差额答案：A9. 以下哪个选项是无差异曲线的特点？A. 向下倾斜B. 向上倾斜C. 垂直于价格轴D. 水平于价格轴答案：B10. 以下哪个选项是边际替代率的定义？A. 消费者愿意放弃一种商品以换取另一种商品的数量B. 消费者愿意放弃一种商品以换取另一种商品的比率C. 消费者愿意接受一种商品以换取另一种商品的数量D. 消费者愿意接受一种商品以换取另一种商品的比率答案：B二、计算题（每题10分，共30分）1. 假设某企业的成本函数为C(Q) = 0.5Q^2 + 10Q + 100，求该企业在产量为100单位时的边际成本。
大学《经济数学上》试题及答案
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大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别： 网教 专业：会计、管理、金融 20 年 12 月 课程名称【编号】： 经济数学上 【0177】 A 卷 大作业 满分：100分
一、填空题 选做两题每小题10分，共20分
1、=+--→2
38
lim 2
32x x x x -12 。
2、x
x
y cos 1sin 1++=
，求)2(πy '
3、⎪⎩⎪⎨⎧>+≤=0
0e
)(2
x k
x x x f x
在0=x 处连续，则k 。
4、
=+⎰
dx x x )cos (sin 2
π
2 。
二、计算题 选做两题每小题30分，共60分
1、曲线由参数方程⎩
⎨⎧-=+=t y t
x 11所确定，求在0=t 处的切线方程。
2、
dx x x ⎰-+-213
22
3、设
)1sin(]2)(3[2x dt t t f x
+=+⎰π
，求函数)(x f 。
4、生产某种产品q 件的成本函数为2
01.0702500)(q q q C ++=（元）， 问：生产多少件产品时平均成本最小？最小成本为多少？
三、论述题 20分
为何把定积分的牛顿——莱布尼兹公式称为“微积分学基本定理”，它有何重大意义？。
大学经济数学试题及答案
大学经济数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列说法正确的是（）A. 函数在x=2处取得最小值B. 函数在x=2处取得最大值C. 函数在x=2处取得极小值D. 函数在x=2处取得极大值2. 某商品的需求量Q与价格P之间的关系为Q=100-2P，当价格P=10时，该商品的需求量为（）A. 80B. 70C. 60D. 503. 已知某公司的成本函数为C(Q)=Q^2-10Q+20，当产量Q=5时，该公司的边际成本为（）A. 10B. 5C. 0D. -54. 假设某国的国民生产总值（GDP）为10000亿元，其中消费支出为6000亿元，投资支出为2000亿元，政府购买为1500亿元，净出口为500亿元，则该国的储蓄为（）A. 1000亿元B. 2000亿元C. 3000亿元D. 4000亿元5. 假设某国的货币供应量为1000亿元，货币流通速度为4次/年，该国的国民生产总值（GDP）为（）A. 4000亿元B. 8000亿元C. 12000亿元D. 16000亿元6. 假设某国的边际消费倾向（MPC）为0.8，边际储蓄倾向（MPS）为0.2，政府支出增加100亿元，不考虑其他因素，该国的国民生产总值（GDP）将增加（）A. 100亿元B. 125亿元C. 200亿元D. 250亿元7. 假设某国的货币供应量为1000亿元，货币流通速度为4次/年，利率为5%，该国的货币需求为（）A. 250亿元B. 500亿元C. 750亿元D. 1000亿元8. 假设某国的边际消费倾向（MPC）为0.8，边际储蓄倾向（MPS）为0.2，政府支出增加100亿元，不考虑其他因素，该国的国民生产总值（GDP）将增加（）A. 100亿元B. 125亿元C. 200亿元D. 250亿元9. 假设某国的货币供应量为1000亿元，货币流通速度为4次/年，利率为5%，该国的货币需求为（）A. 250亿元B. 500亿元C. 750亿元D. 1000亿元10. 假设某国的边际消费倾向（MPC）为0.8，边际储蓄倾向（MPS）为0.2，政府支出增加100亿元，不考虑其他因素，该国的国民生产总值（GDP）将增加（）A. 100亿元B. 125亿元C. 200亿元D. 250亿元二、计算题（每题10分，共40分）1. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求该函数的极值点及对应的极值。
《经济类高等数学》期末考试试卷(五年含答案)
河南农业大学2011-2012学年第一学期 《经济类高等数学》期末考试试卷（A ）一、选择题（每小题2分，共计20分）1．设函数()21x f x e x =+-，则当0x →时，有 【 】A .()f x 与x 是等价无穷小 B. ()f x 与x 是同阶无穷小C . ()f x 与x 是高阶无穷小 D. ()f x 与x 是低阶无穷小 2．1=x 是2sin(1)()1x f x x -=-的哪种类型的间断点． 【 】 A . 连续点 B. 无穷间断点 C. 跳跃间断点 D.可去间断点3．函数()1f x x =-在1x =处 【 】A.不连续B.连续又可导C. 连续但不可导D.既不连续又不可导4．已知(3)2f '=，则0(32)(3)lim2h f h f h h→+--= 【 】A.3 B .32C.2D. 1 5．下列函数中，在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 【 】A.2ln y x = B. y x = C.cos y x = D. 211y x =- 6．设()f x '为连续函数，则10()2xf dx '=⎰ 【 】A.12[()(0)]2f f - B.2[(1)(0)]f f -C. 11[()(0)]22f f -D.1[(1)(0)]2f f -7. 若)(x f 的一个原函数为x ln ，则)(x f '等于 【 】A.1x B. x x ln C. x ln D. 21x- 8．20tx d e dt dx=⎰ 【 】 A . 2x e B . 2xx e C. 2x e - D .22x xe -9．若2z x y =，则(1,2)dz= 【 】A ．22xydx x dy + B ．2 C ．4dx dy + D ．010. 设区域D 由y 轴及直线,1y x y ==所围成，则Ddxdy ⎰⎰= 【 】A ．1B ．12C ．13D ．16二、填空题（每题2分，共计20分） 1．2lim(1)xx x →+= ． 2．lim sinn xn n→∞= ． 3．设⎪⎩⎪⎨⎧≥<=0,,2sin )(x a x x x x f 在点0=x 处连续，则a ＝ ．4．已知⎩⎨⎧==t y t x 2cos sin ，则==4πt dx dy． 5．设0x y =⎰，则(1)y '= ．6．不定积分2sin cos xdx x=⎰． 7．定积分11-⎰= ． 8．已知积分区域D 为：221,0,0x y x y +≤≥≥，则Ddxdy ⎰⎰=____________.9．10(,)xdx f x y dy ⎰⎰交换积分次序变为 10．函数z e =则zy∂=∂ 三、计算题（每题5分，共计40分）1．计算20tan lim sin x x x x x →-． 2．计算2020ln(1)lim xx t dt x→+⎰． 3．计算(0)xy x x =>的导数． 4．设()y y x =是由方程221y x e y +=所确定的函数，求(1,0)dy dx．5．计算⎰，(0)x >． 6．计算0π⎰．7．已知arctanyz x=，计算全微分dz ． 8．计算二重积分Dxyd σ⎰⎰，其中D 由抛物线2y x =与直线2y x =所围成．三、应用题（每题10分，共20分）1、 某工厂生产两种型号的精密机床，其产量分别为,x y 台，总成本函数为22(,)2C x y x xy y =-+（单位：万元）。
经济数学第一学年练习题
经济数学第一学年练习题经济数学是经济学专业学生的重要基础课程之一，它将数学工具应用于经济问题的分析和解决。
以下是一些适合第一学年学生的经济数学练习题，旨在帮助学生巩固基础概念和提高解题技巧。
练习题1：线性方程组设线性方程组如下：\[ \begin{align*}x + 2y &= 5 \\3x - y &= 1\end{align*} \]请解出 \( x \) 和 \( y \) 的值。
解答提示：使用消元法或代入法解线性方程组。
练习题2：边际成本某企业生产商品的总成本函数为 \( C(x) = 50 + 10x + 0.5x^2 \)，其中 \( x \) 表示生产的商品数量。
1. 计算商品数量为 100 时的边际成本。
2. 确定商品数量为 100 时的平均成本。
解答提示：边际成本是总成本函数的导数，平均成本是总成本除以商品数量。
练习题3：消费者剩余假设消费者对某一商品的需求函数为 \( Q_d = 100 - 2P \)，其中\( Q_d \) 表示需求量，\( P \) 表示商品价格。
1. 如果市场上商品的价格为 30 元，计算消费者剩余。
2. 如果价格下降到 20 元，计算新的消费者剩余，并比较两者。
解答提示：消费者剩余可以通过需求曲线下方和价格线上方的三角形面积来计算。
练习题4：利润最大化某企业的生产函数为 \( Q = 2L + 3K \)，其中 \( L \) 和 \( K \) 分别表示劳动和资本的使用量。
劳动的边际成本为 10 元，资本的边际成本为 20 元。
1. 假设企业的目标是利润最大化，计算劳动和资本的最优使用量。
2. 如果企业的生产成本为 500 元，计算企业的总利润。
解答提示：利润最大化时，劳动和资本的边际产出价值应该等于它们的边际成本。
练习题5：市场均衡假设市场上有两个消费者，他们对商品的需求函数分别为 \( Q_1 = 150 - 5P \) 和 \( Q_2 = 100 - 4P \)，市场上的供应函数为\( Q_s = 10P \)。
经济与管理学院《高等数学(一)》第一学期期末考试试题测试卷及参考答案
x ⎩⎰《高等数学（一）》第一学期期末考试试卷本期末试卷满分为80分，占课程总成绩的80,平时成绩占课程总成绩的20。
答题要求：1.请将所有答案统一写在答题纸上，不按要求答题的，责任考生自负。
2.答题纸与试卷一同交回，否则酌情扣分。
试题符号说明：y (n )表示y 的n 阶导数,α~β表示α与β是等价无穷小量。
一.填空题:(满分14分,共7小题,2分/题)1.若f (t )=lim t ⎛1+1⎫2tx⎪,则f '(t )=;x →∞⎝x ⎭2.d ⎰d ⎰f (x )dx =;3.limx →0⎰sin tdt x 2= ；4.设函数y =12x +3,则y (n )(0)=；⎧⎪x =5.设f (t )-π其中f 可导,且f '(0)≠0,则dy=;⎨⎪y =f (x )f (e 3t -1)sin x dx πxf '(x )dx t =06.设有一个原函数，则⎰π＝；27.+∞x 4e -x dx =;二.单项选择题:(满分16分,共8小题,2分/题)1.极限lim x →011的结果是（）2+3x(A)不存在(B)1/2(C)1/5(D)01=⎛1⎫2.当x →∞时,若ax 2+bx +c o ⎪,则a,b,c 之值一定为()x +1⎝⎭x1-x 2⎨0ππcos xdx <2cos xdx =2(A)(C)a =0,b =1,c =1;(B)a ≠0,b,c 为任意常数;(D)⎧f (x )a =0,b =1,c 为任意常数;a,b,c 均为任意常数;3.设函数F (x )=⎪⎪⎩xf (0)x ≠0其中f (x )在x =0处可导,x =0f '(x )≠0,f (0)=0,则x=0是F (x )的（）（A）连续点（B）第一类间断点（C）第二类间断点（D）连续点或间断点不能由此确定4.曲线y =1xex2（）（A）仅有水平渐近线;（B）仅有铅直渐近线;（C）既有铅直又有水平渐近线;（D）既有铅直又有斜渐近线;5.设函数f (x )在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示:则f (x )有()(A)一个极小值点和两个极大值点;(B)两个极小值点和一个极大值点;(C)两个极小值点和两个极大值点;(D)三个极小值点和一个极大值点;6.根据定积分的几何意义,下列各式中正确的是()π⎰-⎰π3⎰-π⎰π222（C）⎰sin xdx =0（D）⎰sin xdx =07.设⎰f (x )dx =sin x +C ，则⎰f (arcsin x )dx ＝（）（A）arcsin x +C （C）1(arcsin x )2+C2（B）sin +C（D）x +C1-x2π2π（A）2cos xdx（B）cos xdx⎰⎰2⎨8.当()时,广义积分e -kx dx 收敛-∞(A)k >0(B)k ≥0(C)k <0(D)k ≤0三.计算题(满分24分,共4小题,6分/题)1.设y =arctane x-ln,求x =1⎛1cos 2x ⎫2.求lim 2-2⎪3.求x →0⎝sin x x ⎭2x +5dxx +2x -34.设f (x )=1+1+x 2⎰1f (x )dx ,求⎰1f (x )dx四.(满分11分)⎧x n sin 1x ≠0n 在什么条件下函数f (x )=⎪⎪⎩x,x =0（1）在x =0处连续;（2）在x =0处可微;（3）在x =0处导函数连续;五.（满分10分）设曲线为y =e -x(x ≥0)（1）把曲线y =e -x 、x 轴、y 轴和直线x =ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x 轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V (ξ),并求a 满足V (a )=1lim V (ξ)2ξ→+∞（2）在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积e 2x e 2x +1dydx1-x 2六.证明题(满分5分)设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,又b>a>0,证明,在(a,b)内存在ξ,η使得f'(ξ)=2ηf'(η) +b a22007-2008学年第一学期《高等数学（一）》（309010034）期末考试试题（A 卷）参考答案及评分标准考试对象：2007级经济学工商管理类专业及其他专业本期末试卷满分为80分，占课程总成绩的80,平时成绩占课程总成绩的20。
经济数学试题及答案
经济数学试题及答案一、选择题1. 某公司的年利润以每年10%的速度增长，如果去年的年利润为100万元，那么两年后的年利润预计为多少？A. 121万元B. 110万元C. 120万元D. 111万元答案：A2. 假设银行的年利率为5%，如果小明存入10000元，一年后他将获得多少利息？A. 500元B. 550元C. 505元D. 450元答案：C3. 某商品的原价为200元，现在打8折出售，打折后的价格是多少？A. 160元B. 180元C. 240元D. 200元答案：A4. 一个投资项目，初始投资为10000元，预计每年可获得2000元的收益，不考虑其他因素，该项目的回收期是多少年？A. 3年B. 4年C. 5年D. 6年答案：B5. 以下哪个公式用于计算复利？A. A = P(1 + r/n)^(nt)B. A = P(1 + r)^tC. A = P + r^tD. A = P(1 - r)^t答案：A二、填空题1. 如果一个贷款的月利率为0.5%，那么年利率为________%。
答案：62. 某公司的股票价格从年初的10元上涨到年末的12元，该股票的年收益率为________%。
答案：203. 某人计划在5年内攒够100000元用于购房首付，如果他每月存入相同的金额，假设年利率为5%，他每月需要存入________元。
答案：1666.67三、计算题1. 张先生向银行贷款150000元，年利率为6%，贷款期限为10年，采用等额本息还款方式，请问张先生每月需要还款多少元？解：根据等额本息还款公式计算，每月还款额 = 贷款本金× 月利率× (1+月利率)^还款期数 / [(1+月利率)^还款期数 - 1]。
月利率为6%/12 = 0.5%，还款期数为10×12=120期。
代入公式得每月还款额 = 150000 × 0.005 × (1+0.005)^120 / [(1+0.005)^120 - 1] ≈ 1572.22元。
高等数学(经济数学1)_习题集 含答案
《高等数学（经济数学1）》课程习题集习题【说明】：本课程《高等数学（经济数学1）》（编号为01014）共有单选题,填空题1,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。
一、单选题1. 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数统称（）A、函数B、初等函数C、基本初等函数D、复合函数2. 设当a=（）时，在上连续A、0B、1C、2 D、33. 由函数复合而成的函数为（）A、B、C、D、4. 函数f(x)的定义域为[1，3]，则函数f(lnx)的定义域为（）A、B、C、[1，3]D、5. 函数的间断点是（）A、B、C、D、6. 不等式的区间表示法是（）A、(-4,6)B、(4,6)C、(5,6)D、(-4,8)7. 求（）A、３B、２C、５ D、－５8. 求（）A、１B、２C、３ D、４9. 若f(x)的定义域为[0，1]，则的定义域为（）A、[-1,1]B、（-1,1）C、[０,1]D、[-1,０]10. 求（）A、B、C、D、11. 求（）A、０B、１C、D、12. 求（）A、B、１C、０D、13. 求（）A、１B、C、D、14. 已知，求＝（）A、１B、２C、３ D、４15. 求的定义域（）A、[-1,1]B、（-1,1）C、[-3,3]D、（-3,3）16. 求函数的定义域（）A、[1,2]B、（1,2）C、[-1,2]D、（-1,2）17. 判断函数的奇偶性（）A、奇函数B、偶函数C、奇偶函数D、非奇非偶函数18. 求的反函数（）A、B、C、D、19. 求极限的结果是（）A、B、C、D、不存在20. 极限的结果是（）。
A、B、不存在C、D、21. 设，则=（）A、B、C、D、22. 设,则=（）A、B、C、D、23. 设则=（）A、B、C、D、24.（）A、1B、2C、3 D、425. 设, 则=（）A、B、C、0D、126. 曲线在处的切线正向的夹角为：（）A、B、C、D、27. 设，则=（）A、B、C、D、28. 如果函数在区间上的导数（），那么在区间上是一个常数.A、恒为常数B、可能为常数C、恒为零D、可能为常数29. 设,则=（）A、0B、-1C、-2 D、-330. 设(都是常数)，则=（）A、0B、C、D、31. 假定存在，按照导数的定义观察极限，指出=（）A、B、C、D、32. 已知物体的运动规律为(米)，则该物体在秒时的速度为（）A、1B、2C、3 D、433. 求函数的导数（）A、B、C、D、34. 求曲线在点处的切线方程（）A、B、C、D、35. 求函数的导数（）A、B、C、D、36. 求函数的导数（）A、B、C、D、37. 求曲线在点处的切线方程（）A、B、C、D、38. 求函数的二阶导数（）A、B、C、D、39. 求函数的二阶导数（）A、B、C、D、40. 求函数的n阶导数（）A、B、C、D、41. 若函数在可导，则它在点处到得极值的必要条件为：（）A、B、C、D、42. 求（）A、0B、1C、2 D、343. 求的值为（）A、1B、C、D、44. 求的值为：（）A、1B、2C、3 D、445. 求（）A、B、C、D、146. 求（）A、0B、1C、2 D、347. 极值反映的是函数的（）性质.A、单调B、一般C、全部 D、局部48. 罗尔定理与拉格朗日定理之间的关系是（）A、没有关系B、前者与后者一样，只是表达形式不同C、前者是后者的特殊情形,加即可D、后者是前者的特殊情形49. 求（）A、0B、1C、-1 D、250. 求（）A、0B、C、D、151. 最值可（）处取得。
经济数学试题及答案解析
经济数学试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数y=f(x)的导数表示的是（）。
A. 函数的斜率B. 函数的截距C. 函数的周期D. 函数的振幅答案：A2. 以下哪个选项是边际成本的概念？（）。
A. 总成本除以产量B. 总成本除以时间C. 总成本的导数D. 总产量的导数答案：C3. 在经济学中，需求曲线向下倾斜表示（）。
A. 价格上升，需求量增加B. 价格上升，需求量减少C. 价格下降，需求量增加D. 价格下降，需求量减少答案：B4. 以下哪个选项是完全竞争市场的特征？（）。
A. 市场只有一个卖家B. 产品同质化C. 存在价格歧视D. 市场信息不对称答案：B5. 以下哪个选项是宏观经济学的主要研究对象？（）。
A. 个人消费行为B. 企业生产决策C. 国民收入和就业D. 金融市场的运作答案：C二、计算题（每题10分，共20分）1. 已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求其在x=1处的导数。
解析：首先求出函数f(x)的导数，即f'(x)=6x-2。
然后将x=1代入f'(x)中，得到f'(1)=6*1-2=4。
答案：42. 已知某商品的需求函数为Qd=100-5P，供给函数为Qs=20+3P，求均衡价格和均衡数量。
解析：均衡价格和均衡数量是需求函数和供给函数相等时的P和Q值。
将Qd=Qs，即100-5P=20+3P，解得P=10。
将P=10代入任一函数中，得到Q=30。
答案：均衡价格为10，均衡数量为30。
三、简答题（每题15分，共30分）1. 简述边际效用递减规律及其在经济学中的应用。
解析：边际效用递减规律指的是随着消费量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感逐渐减少。
在经济学中，这一规律解释了消费者在不同商品和服务之间如何分配其有限的预算，以及企业如何决定生产不同产品的数量。
2. 描述通货膨胀对经济的影响。
解析：通货膨胀是指货币购买力下降，物价水平上升的现象。
(2)经济高数试题及解答(1)(1)
训练题0502一.填空题〔每题3分，共21分〕1.二元函数的界说域是.2.3．4.假设幂级数的收敛半径为4，那么的收敛半径为______________.5.函数的驻点是_____________6. 已经知道，那么全微分＝___________.7.假设级数的普通项满意，那么必。
二.单项选择题〔每题3分，共15分〕1.设，那么二重积分＝。
A.B.C.D.2.函数的偏导数存在且延续是函数在该点可微的_________。
A.充沛B.须要C.充要D.A,B,C都不准确。
3．交织级数_____________A.相对收敛B.前提收敛C.发散D.敛散性无奈断定4.将开展成幂级数是_________________〔〕5.微分方程的特解方式是。
A.B.C.D.三．盘算题〔每题8分，共48分〕１.一立体经过两点跟，且垂直于立体，求立体方程。
2．已经知道函数是由方程断定的隐函数，求。
3.求，此中D为及所围成的闭地区。
4.求微分方程满意前提的特解。
5.求幂级数的收敛域及跟函数。
6．某公司消费产物A〔件〕，B产物〔件〕的收益函数跟本钱函数分不为，试求取得最年夜利润的产量。
四．使用题：要建一个无盖的长方体水箱，已经知道它的底部造价是每平方米12元，正面造价是每平方米6元，全部水箱的总造价为216元，咨询应怎样拔取它的尺寸才干使水箱容积最年夜?〔10分〕五.证实题(6分)设在内可导，且满意，证实：参考解答一、1、；2、；3、；4、2；5、〔0，0〕，〔1，1〕；6、；7、发散。
二、1、D ；2、A ；3、A ；4、D ；5、B.三、1、解：设立体的法向量为，那么依题意有： 因此有，解得，令，得因此所求立体方程为，即2、解：将方程双方同时对求导，得，解得因此3、解：如图：积分地区D 可表现为：因此4、解：方程可变形为因此方程的通解为5、解：由于，因此当，即时，级数收敛。
设，那么，因此，事先，级数为，发散；事先，级数为，也发散。
(2)经济高数试题及解答(5)
训练题0402一、填空题〔每空2分〕1．设函数可微，假设，那么=。
2．设，那么在极坐标系下的二次积分为。
3．=。
4．级数=。
5．设，那么=。
6．的通解为。
7．设收益函数〔元〕，当产量时，其边沿收益是。
8.差分方程的通解为。
9.函数在点处的全微分为。
10.假设级数发散，那么。
二、选择题〔每题3分〕1.假设，那么级数〔〕A前提收敛B发散C不克不及断定D收敛2.设，那么二重积分=〔〕ABCD3.微分方程满意前提的特解是〔〕4.设点是函数的驻点，那么函数在处〔〕A必有极年夜值B能够有极值，也能够无极值C必有极小值D必无极值5.假设级数及都发散，那么〔〕A必发散B必发散C必发散D必发散三、盘算题〔每题8分〕1.，求2.设，可微，求3.求级数的收敛域4.将函数开展成的幂级数，并断定收敛区间5.求由抛物面与平面所围成的平面的体积。
四、使用题〔每题10分〕1.求曲线在区间〔2，6〕内一点，使该点的切线与直线以及所围成的平面图形面积最小。
2.某公司经过电台及报纸两种方法做贩卖某产物的告白，依照统计材料，贩卖支出〔万元〕与电台告白用度〔万元〕及报纸告白用度〔万元〕之间有如下关联式：〔1〕在告白用度不限的状况下，求最优告白战略；〔2〕假设供给的告白用度为1.5万元，求响应的最优告白战略。
五、证实题〔每题5分〕设在上延续，应用二重积分证实：，此中等号仅当为常数时成破。
参考解答一、1、1；2、；3、0；4、；5、；6、；7、40；8、；9、；10、二、1、C；2、C；3、A；4、B；5、C三、1、2、设，那么3、，事先，级数为收敛；事先，级数为发散；因此级数的收敛域为。
4、破即时，级数收敛，故收敛区间为〔0，4〕5、积分地区为四、1、设切点为，那么切线方程为：图形的面积为：将上式对求导，得：，令，得：而因此当切点为时，面积最小，为2、〔1〕总本钱函数为利润为由，解得由可知，因此函数在〔0.75，1.25〕处获得极年夜值，即得利润的最年夜值〔2〕咨询题转化为求满意的前提极值令由，解得五、证实：由题设知：在上延续且，当且仅当为常数时，等号成破故命题成破。
高等数学上(经管类本科)第一章题目
高等数学上（经管类本科）第一章一、 选择题1. 下列各组函数中，【 】是相同的函数A. 2()ln f x x =和 ()2ln g x x =B. ()f x x =和()g x =C. ()f x x =和()2g x =D. ()x f x x=和()1g x = 2. 下列各组中，函数)(x f 与)(x g 一样的是【 】 A. 33)(,)(x x g x x f == B. x x x g x f 22tan sec )(,1)(-== C. 11)(,1)(2+-=-=x x x g x x f D. 2ln )(,ln 2)(x x g x x f == 3. 下列函数不相等的是【 】A. ()()==f x g x xB. ()()==f x g x xC. ()()22sin 31,sin 31=+=+y x u tD. ()()21,11-==+-x f x g x x x 4. 设函数1()f x x=，()1g x x =-, 则(())f g x =【 】 A. 11x - B. 11x + C. 11x- D. x 5. 设函数54)(2++=kx x x f ，若38)()1(+=-+x x f x f ，则=k 【 】 A. 1 B. -1 C. 2 D. -26. 设函数()1=+g x x ，当0≠x 时，()1-=⎡⎤⎣⎦x f g x x，则12⎛⎫= ⎪⎝⎭f 【 】 A ．0 B. -3 C . 1 D. 1 7. 设函数()1=-g x x ，当0≠x 时，()1+=⎡⎤⎣⎦x f g x x ，则12⎛⎫-= ⎪⎝⎭f 【 】 A ．0 B. 3 C . 1 D. 18. 反正切函数arctan y x =的定义域是【 】A. (,)22ππ-B. (0,)πC. (,)-∞+∞D. [1,1]- 9. 下列函数在定义域内，【 】是单调增加的奇函数A. 2y x =B. y x =C. sin y x =D. tan y x =10. 下列函数中，【 】不是奇函数 A. x x y +=tan B. 2x xe y = C. )1()1(-⋅+=x x y D. x xy 2sin 2⋅= 11. 设函数()()f x g x ，的定义域均为(,+)-∞∞，且()f x 为奇函数而()g x 为偶函数，则下列结论正确的是【 】A. ()()f x g x +为偶函数；B. ()()f x g x +为奇函数；C. ()()f x g x ⋅为偶函数；D. ()()f x g x ⋅为奇函数. 12. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】 A. 2arctan y x x = B. cos y x x =C. arctan y x x =⋅D. arcsin y x x =+13. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】A. arctan y x x =B. cos y x =C. sin y x x =⋅D. arcsin y x =14. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【 】A. arcsin y x =B. cos y x =C. arctan y x x =D. sin y x =15. 设函数()()f x g x ，的定义域均为(,+)-∞∞中，则下列结论正确的是【 】 A. 若()f x 为奇函数，则()()f x g x +也为奇函数；B. 若()g x 为奇函数，则()()f x g x ⋅也为奇函数；C. 若()f x 和()g x 均为奇函数，则()()f x g x +也为奇函数；D. 若()f x 和()g x 均为奇函数，则()()f x g x ⋅也为奇函数.16. 设函数()()f x g x ，的定义域均为(,+)-∞∞，且()()()h x f x g x =+，则下列结论正确的是【 】A. 若()f x 为偶函数，则()h x 也为偶函数；B. 若()g x 为偶函数，则()h x 也为偶函数；C. 若()f x 和()g x 均为偶函数，则()h x 也为偶函数；D. 若()f x 为奇函数而()g x 为偶函数，则()h x 也为偶函数.17. 下列函数中，定义域是[1,1]-,且是单调递减的是【 】A. arcsin y x =B. arccos y x =C. arctan y x =D. arccot y x =18. 下列函数是奇函数的是【 】A. arcsin y x x =B. arccos y x x =C. arccot y x x =D. 2arctan y x x =二、填空题1. 函数log(2)log(2)y x x =++-的定义域为___________.2. 设)(x f 的定义域为)1,0(，则函数)12(-x f 的定义域为 ___________.3. 函数)2lg()(2x x x f +=的定义域为 ___________。
大一期末应用经济数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个函数是一元二次函数？A. y = 3x^2 + 2x + 1B. y = 2x^3 + 3x + 1C. y = x^2 + 3x + 5D. y = 2x + 12. 在一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 中，若 a ≠ 0，则方程的判别式Δ 为：A. b^2 - 4acB. b^2 + 4acC. 4ac - b^2D. a^2 - b^23. 设 x1, x2 是一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的两个根，则 x1 + x2 等于：A. -b/aB. b/aC. c/aD. a/c4. 在线性规划问题中，约束条件表示为：A. 最大化或最小化目标函数B. 函数图像的边界C. 函数图像的顶点D. 函数图像的斜率5. 若线性规划问题的可行域为空集，则该问题：A. 有唯一最优解B. 无解C. 有无穷多解D. 无法确定6. 在回归分析中，若自变量 x 和因变量 y 之间存在线性关系，则它们的散点图应呈现：A. 直线关系B. 抛物线关系C. 指数关系D. 无规律分布7. 在多元线性回归中，若模型中包含多个自变量，则：A. 模型可以简化为单变量线性回归B. 模型称为多元线性回归C. 模型需要使用多个方程D. 模型无法建立8. 在微分经济学中，边际成本是指：A. 产量增加一个单位时总成本的增加量B. 产量减少一个单位时总成本的增加量C. 产量增加一个单位时总收益的增加量D. 产量减少一个单位时总收益的增加量9. 在应用经济数学中，消费者剩余是指：A. 消费者愿意支付的最高价格与实际支付的价格之差B. 生产者愿意接受的最低价格与实际接受的价格之差C. 供需平衡时的市场价格D. 生产成本10. 在计算市场占有率时，市场占有率是指：A. 某一品牌在市场中所占的份额B. 某一品牌的市场价格C. 某一品牌的销售量D. 市场总需求二、填空题（每题2分，共20分）1. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的解为：_______。
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哈尔滨理工大学 第一学期考试试题卷 考试科目高等数学（经济类）考试时间：100分钟 试卷总分100分
一、单项选择题（将正确的选项填在横线上）（每小题3分，总计15分） 1、极限()2222223521lim 12231n n n n →∞⎡⎤++++⎢⎥⨯⨯⨯+⎢⎥⎣⎦ 的值是。
()A 0 ()B 1 ()C 2 ()D 不存在 2、设()()()95550211lim 81x x ax x →∞++=+则a 值是 。
()A 1 ()B 2 ()C ()D 均不对 3、设
()()(
)01121
3lim 6x x x x a x →++++=则a 的值是。
()A 1- ()B 1 ()C 2 ()D 3
4、函数()f x 在区间(1,2)上恒有'"()0,()0,f x f x ><则()f x 在区间 (1,2)上 .
单调上升，向上凹 单调上升，向下凹
单调下降，向上凹 单调下降，向下凹
5、22212lim 12n n
n n n n n n n →∞⎛⎫+++= ⎪++++++⎝⎭ .
()A 12 ()B 2 ()C 1
3 ()D 3
二、填空题（将正确的答案填在横线上）（每小题3分，总计15分）
1、设函数
有连续的导函数，()00f =， ()0f b '=,若
()()sin ,0,0f x a x x F x x A x +⎧≠⎪=⎨⎪=⎩在 0x =处连续，则常数 A = . 2、设当0x →时， ()11x ax f x e bx
+=-+为3x 的同阶无穷小，则 a = . b = .
3、011limcot sin x x x x →⎛⎫-= ⎪⎝⎭ . 4
、lim n →∞= . 5、设21sin 0()0x x f x x ax b x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩在0x =处可导，则a= ,b= .
三、计算题（每题10分，总计60分）
1、计算：()10lim 2sin cos x
x x x →+；
2
、计算
ln 1x →
3、已知
()221x f x x =-，求 ()()0n f .
4、设y为x的函数是由方程ln arctan y x
=确定的，求y'.
5、x
⎰
6、
1x x e e +
四、证明题：（ 5分） 证明：当2x ≤时，332x x -≤ .
五、经济应用题（5分）
假设某种商品的需求量Q 是单价p (单位：元)的函数1200080Q p =-：商品的总成本C 是需求量的函数：2500050C Q =+；每单位商品要纳税2元。
试求使销售利润最大的商品单价和最大销售利润。