第7章 函数1102

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00022高等数学目录(工专)

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第一章函数§1.1实数一、实数与数轴二、区间与邻域三、绝对值习题1.1§1.2函数的定义及其表示法一、常量与变量二、函数的定义三、常用的函数表示法习题1.2§1.3函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性习题1.3§1.4反函数和复合函数一、反函数二、复合函数习题1.4§1.5初等函数一、基本初等函数二、初等函数三、非初等函敷的例子四、初等函数定义域的求法五、建立函数关系举例习题1.5§1.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结—三、常见题型—四、典型例题解析第二章极限与连续§2.1数列及其极限一、数列的概念二、数列的极限三、收敛数列的性质四、数列极限的运算法则及存在准则习题2.1§2.2数项级数的基本概念一、数项级数的定义及敛散性二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件三、正项级数的敛散性判别习题2.2§2.3函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限三、函数极限的性质四,函数极限的运算法则及存在准则五,两个重要极限习题2.3§2.4无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念二,无穷小量的性质三、无穷小量的比较四、无穷大量习题2.4§2.5函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类三、函数连续性的物理意义四、连续函数的运算与初等函数的连续性五,闭区间上连续函数的性质习题2.5§2.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三,常见题型四、典型例题解析第三章导数与微分§3.1导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义和物理意义四、可导与连续的关系习题3.1§3.2导数的运算一、基本初等函数的求导公式二、导数的四则运算法则三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则习题3.2§3.3几类特殊函数的求导方法一、幂指函数的求导方法二、隐函数的求导方法三、参数式函数的求导方法习题3.353.4高阶导数习题3.4§3.5微分及其运算一、引例二、微分的定义三、函数的导数与微分的关系四、微分的几何意义五、基本微分公式与微分运算法则六、微分的应用习题3.5§3.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二,内容小结三,常见题型四、典型例题解析第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理一、费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理习题4.1§4.2洛必达法则一、和型型洛必达法则二、其他类型的未定式习题4.2§4.3函数的单调性习题4.3§4.4函数的极值及其求法习题4.4§4.5函数的最大值和最小值及其应用习题4.5§4.6曲线的凹凸性和拐点习题4.6§4.7函数的渐近线一、水平渐近线二、铅直渐近线习题4.7§4.8本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第五章一元函数积分学§5.1原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的基本性质习题5.1§5.2不定积分的换元法一、第一换元法(凑微分法)二、第二换元积分法习题5.2§5.3分部积分法习题5.3§5.4微分方程初步一、微分方程的摹本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程习题5.45.5定积分的概念及其几何意义一、引例二、定积分的概念三、定积分的存在定理习题5.5§5.6定积分的基本性质习题5.6§5.7微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、微积分学摹本定理习题5.7§5.8定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5.8§5.9无穷限反常积分习题5.9§5.10定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用习题5.10§5.11本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第六章线性代数初步§6.1二、三元线性方程组和二、三阶行列式一、二元和三元线性方程组二、二阶和三阶行列式习题6.1§6.2行列式的性质和计算一、行列式的基本性质二、行列式的按行(列)展开习题6.2§6.3矩阵的概念及矩阵的初等行变换一、矩阵的概念二、矩阵的初等行变换习题6.3§6.4三元线性方程组的消元法习题6.4§6.5矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与数乘运算二、矩阵的乘法三、矩阵的转置四、方阵的行列式性质习题6.5§6.6可逆矩阵与逆矩阵习题6.6§6.7本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析习题参考答案与提示高等数学(工专)自学考试大纲高等数学(工专)参考样卷后记。

计算化学-7

计算化学-7

另一种等价表示方法是: %mem=32mb %chk=H2O #P B3LYP/6-311G OPT=z-matrix POP=FULL The geometry optimization of water 0,1 O H,1,r H,1,r,2,a Variables a=105.4 Constants r=1.0
最大值
均方值
各原子受力情况
(Enter d:\G09W\l103.exe) GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad Berny optimization. Internal Forces: Max 0.021560519 RMS 0.017964017 Search for a local minimum. Step number 1 out of a maximum of 20 …… Second derivative matrix not updated -- first step. The second derivative matrix: R1 R2 A1 R1 0.47688 R2 0.00000 0.47688 A1 0.00000 0.00000 0.16000 Eigenvalues --- 0.16000 0.47688 0.47688 RFO step: Lambda=-2.17751054D-03 EMin= 1.60000000D-01 Linear search not attempted -- first point. Iteration 1 RMS(Cart)= 0.02871456 RMS(Int)= 0.00060649 Iteration 2 RMS(Cart)= 0.00068611 RMS(Int)= 0.00000019 Iteration 3 RMS(Cart)= 0.00000012 RMS(Int)= 0.00000000 ClnCor: largest displacement from symmetrization is 3.60D-15 for atom 3. Variable Old X -DE/DX Delta X Delta X Delta X New X (Linear) (Quad) (Total) R1 1.88973 -0.02156 0.00000 -0.04501 -0.04501 1.84472 R2 1.88973 -0.02156 0.00000 -0.04501 -0.04501 1.84472 A1 1.83958 0.00620 0.00000 0.03821 0.03821 1.87779 Item Value Threshold Converged? Maximum Force 0.021561 0.000450 NO RMS Force 0.017964 0.000300 NO Maximum Displacement 0.029439 0.001800 NO RMS Displacement 0.028794 0.001200 NO Predicted change in Energy=-1.094755D-03 GradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGradGrad

第二章 二次函数 章末知识复习课件 初中数学北师大版九年级下册

第二章   二次函数 章末知识复习课件 初中数学北师大版九年级下册
当P,Q两点同在对称轴右侧时,若y1>y2,则x1>x2.
类型二
方程思想
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求图象的交点坐标.
1.如图所示,抛物线的顶点M在y轴上,抛物线与直线y=x+1相交于A,B
两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,那么抛物线的函数表达式为
y=x2-1
.


2
2
2.求函数 y=- x +5 与 y= x 的图象的交点坐标.
第二章
二次函数
章末知识复习
知识点一
二次函数的定义、图象和性质
1.下列函数表达式,一定是二次函数的是(
2
A.y=2x-5 B.y=ax +bx+c

C.h=

2

D.y=x +

C )
2.已知抛物线y=(x-2)2+1,下列结论错误的是( D )
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴为直线x=2
(1)求抛物线的函数表达式;
2
解:(1)把点(-1,9),(2,-3)分别代入 y=x +bx+c,得
- + = ,
解得 = -,
= .
+ + = -,
2
∴抛物线的函数表达式为 y=x -5x+3.
(2)点P是这条抛物线上一点,其横、纵坐标互为相反数,求点P的坐标.
= - + ,
(2)由题意,得
+ = ,
解得
= ,
= ,
= -, = -.
∴点 P 的坐标为(1,-1)或(3,-3).

高等数学-高教版第五版-侯风波 第1章

高等数学-高教版第五版-侯风波 第1章

2.函数的两个要素 函数的对应规律和定义域称为函数的两个要素. (1)对应法则 给定自变量的一个值后,通过对应法则得到唯一的函数值。
例3 下面各组对应法则是否相同?为什么?
(1)
f:
x y
1 6
2 7
3 8
4 9
g:
x y
1 6
2 7
3 8
4 9
(2)
φ:
x y
1 1
2 1
3 1
4 1
ψ:
x y
4 1
一、基本初等函数
函数名称
函数表达式
常数函数
y =C
(C 为常数)
幂函数
y x ( 为实数)
指数函数
y ax
(a >0,a ≠1,a 为常数)
对数函数
y =log a x (a >0,a ≠1,a 为常数)
三角函数 y = sin x , y =cos x , y =tan x , y =cot x
而成的,其定义域为[-1,1],它是 u 1 x2 的定义域的一
部分. (3) y =arcsin u ,u =2+x 2 是不能复合成一个函数的.
例2 分析下列复合函数的结构:
⑴ y = cot x
2
解 ⑴ y= u,
⑵ y = eu ,
; u cot v ,
u sin v ,
⑵ y esin . x21
习惯上总是用 x 表示自变量,而用 y 表示函数,因此, 往往把 x = (y )改写成 y = ( x ),称为y = f (x) 的矫形反
函数,记作 y f 1(x) .称函数 y f (x) 的反函数 x ( y) 为

数字图像处理第7章

数字图像处理第7章

1 0 1
1
Wh 2
2
2
1
0 0
2
1
1
Wv
1 2
2
0 1
2 1
0 0
2
1
▓图7.2.5给出了上述五种梯度算子的边缘点检测实例。
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
(a)原图像
(b)梯度算子检测
(c) Roberts检测
(d) Prewitt检测
(e) Sobel检测
感。形成的方向梯度模板集就称为方向匹配检测模板,或方向梯
度响应数组。用其中的每一个方向的模板分别与图像卷积,其最
大模值就是边缘点的强度,最大模值对应的模板方向就是边缘点
的方向,这种检测边缘点并确定其方向的方法就称为方向梯度法
或方向匹配模板法。边缘梯度的定义式为:
N 1
G(m,
n)
MAX i0
{
Gi
(m,
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
(2) Sobel算子法(加权平均差分法) ▓Sobel算子就是对当前行或列对应的值加权后,再进行平
均和差分,也称为加权平均差分。水平和垂直梯度模板分别为:
1 0 1
Wh
1 4
2
0
2
1 0 1
1 2 1
Wv
1 4
0
0
0
1 2 1
(f)各向同性Sobel检测
图7.2-5 五种梯度算子的边缘点检测实例
Digital Image Processing
7.2 边缘点检测
◘方向梯度法(方向匹配模板法)
▓若事先并不知道哪个方向有边缘,但需要检测边缘,并确定 边缘的方向时。我们可设计一系列对应不同方向边缘的方向梯度

证券投资学第七章公司价值分析

证券投资学第七章公司价值分析

二.企业自由现金流(FCFF)
一般来说,其计算方法有两种:一种是把企业不同权利要求 者的现金流加总在一起;另一种方法是从利息税前收益 (EBIT)开始计算,得到与第一种方法相同的结果。
○ 企业自由现金流=股权资本自由现金流+利息费用(1-税率) +偿还本金-新发行债务+优先股股利
○ 企业自由现金流=EBIT(1-税率)+折旧-资本性支出-净营 运资本追加额







计 必 要 收 益 率
无 法 使 用
. 没 有 交 易 历 史
CAPM
模 型 来 估
的 上 市 公 司


公 司
收 益 没 有 直 接 关 系 的 上 市
. 不 适 用 于 股 利 发 放 与 企 业

放 政 策 的 上 市 公 司
史 或 未 来 没 有 明 确 股 利 发
. 不 适 用 于 没 有 股 利 发 放 历
如果市盈率依据下一期期望利润计算:
EPS1 E1
rg添加标题
动态市盈率
添加标题
确定理论P/E的基准标杆的 方法
添加标题
上市公司的历史平均值
添加标题
不同市场的企业的市盈率 不同
添加标题
同类行业内,风险因素和 经营状况相似的企业
添加标题
市场指数的P/E值
添加标题
不同行业的企业的市盈率 不同
添加标题
上市公司所在行业的平均 值
应用
单击此处添加正文,文字是您思想的提炼,为了演示发布的良好效果,请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已 经简明扼要,字字珠玑,但信息却千丝万缕、错综复杂,需要用更多的文字来表述;但请您尽可能提炼思想的精 髓,否则容易造成观者的阅读压力,适得其反。正如我们都希望改变世界,希望给别人带去光明,但更多时候我 们只需要播下一颗种子,自然有微风吹拂,雨露滋养。恰如其分地表达观点,往往事半功倍。当您的内容到达这 个限度时,或许已经不纯粹作用于演示,极大可能运用于阅读领域;无论是传播观点、知识分享还是汇报工作, 内容的详尽固然重要,但请一定注意信息框架的清晰,这样才能使内容层次分明,页面简洁易读。如果您的内容 确实非常重要又难以精简,也请使用分段处理,对内容进行简单的梳理和提炼,这样会使逻辑框架相对清晰。

《高等数学》试题库(有答案)

《高等数学》试题库(有答案)

《高等数学》试题库(有答案)一、选择题(一)函数1、下列集合中()是空集。

{}{}4,3,02,1,0. a {}{}7,6,53,2,1. b (){}x y x y y x c 2,.==且{}01.≥〈x x x d 且2、下列各组函数中是相同的函数有()。

()()()2,.x x g x x f a == ()()2,.x x g x x f b == ()()x x x g x f c 22cos sin ,1.+== ()()23,.x x g xx x f d == 3、函数()5lg 1-=x x f 的定义域是()。

()()+∞∞-,55,. a ()()+∞∞-,66,. b()()+∞∞-,44,. c ()()()()+∞∞-,66,55,44,. d4、设函数()⎪⎪⎪⎪⎪-+2222x x x 〈+∞≤〈≤〈∞〈-x x x 2200 则下列等式中,不成立的是()。

()()10.f f a = ()()10.-=f f b ()()22.f f c =- ()()31.f f d =- 5、下列函数中,()是奇函数。

x xa . x xb sin .2 11.+-x x a ac 21010.xx d -- 6、下列函数中,有界的是()。

arctgx y a =. tgx y b =. xy c 1.= x y d 2.= 7、若()()11-=-x x x f ,则()=x f ()。

()1.+x x a ()()21.--x x b ()1.-x x c .d 不存在8、函数x y sin =的周期是()。

π4.a π2.b π.c 2.πd9、下列函数不是复合函数的有()。

x y a ⎪⎪⎪⎪⎪=21. ()21.x y b --= x y c sin lg .= x e y d sin 1.+= 3 10、下列函数是初等函数的有()。

11.2--=x x y a ⎪⎪⎪+=21.xx y b 00≤〉x x x y c cos 2.--= ()()2121lg 1sin .⎪⎪⎪⎪⎪⎪+-=x e y d x11、区间[,)a +∞, 表示不等式().(A )a x <<+∞(B )+∞<≤x a (C )a x < (D )a x ≥12、若ϕ3()1t t =+,则ϕ3(1)t +=().(A )31t+ (B )61t + (C )62t + (D )963332t t t +++ 13、函数log (a y x =+ 是().(A )偶函数(B )奇函数(C )非奇非偶函数(D )既是奇函数又是偶函数14、函数()y f x =与其反函数1()y f x -=的图形对称于直线(). (A )0y= (B )0x = (C )y x = (D )y x =- 15、函数1102x y -=-的反函数是().(A )1x lg 22y x =- (B )log 2x y = (C )21log y x= (D )1lg(2)y x =++ 16、函数sin cos y x x =+是周期函数,它的最小正周期是().(A )2π(B )π(C )2π(D )4π17、设1)(+=x x f ,则)1)((+x f f =().A .xB .x + 1C .x + 2D .x + 318、下列函数中,()不是基本初等函数.A .x y )e 1(= B .2ln x y = C .xx y cos sin = D .35x y = 19、若函数f()1,则f(x)=( ) A. +1B. 1C. (1)D. 120、若函数f(1)2,则f(x)=( )2 B.(1) 2 C. (1) 2 D. x 2-121、若函数f(x),g(x)1,则函数f(g(x))的定义域是( ) >0 ≥0C ≥1 D. x>-122、若函数f(x)的定义域为(0,1)则函数f(1)的定义域是( )A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,1)D. (1,e)23、函数f(x)1|是( )A.偶函数B.有界函数C.单调函数D.连续函数24、下列函数中为奇函数的是( ) (1) B.⎪⎪⎪⎪⎪++=21ln x x y 2 25、若函数f(x)是定义在(-∞,+∞)内的任意函数,则下列函数中()是偶函数。

管理运筹学课后答案-----韩伯裳

管理运筹学课后答案-----韩伯裳

12 15 69 , x2 。最优目标函数值: 7 7 7
0.6
0.1 0 0.1 0.6 1 x1
(1) 由图解法可得有唯一解 (2) (3) (4) (5) 无可行解 无界解 无可行解 无穷多解
x1 0.2 x 2 0 .6
,函数值为 3.6。
第 369 页
张越老师所使用的《运筹学》课后习题答案,PDF 版本方便大家在电子设备中阅读。QQY 2012-09-11
从上午11时到下午10时分成11个班次设xi表示第i班次安排的临时工的人数模型如minf16x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x1x2x2x3x1x2x3x4x3x4x5x4x5x6x5x6x7x6x7x8x6x7x8x9x8x9x10x9x10x11在满足对职工需求的条件下在11时安排8个临时工13时新安排1个临时工14时新安排1个临时工16时新安排4个临时工18时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小
' '' 3 x1 5 x 2 5x2 s1 70 ' '' 2 x1' 5 x 2 5x2 50 ' '' 3 x1' 2 x 2 2 x2 s 2 30 ' '' x1' , x 2 , x2 , s1 , s 2 0
4.解: 标准形式:
max z 10 x1 5 x2 0s1 0s 2
3 x1 4 x 2 s1 9 5 x1 2 x 2 s 2 8 x1 , x 2 , s1 , s 2 0
松弛变量(0,0) 最优解为 x1 =1,x 2 =3/2.
第 370 页
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管理运筹学课后答案韩伯棠高等教育出版社第3版

管理运筹学课后答案韩伯棠高等教育出版社第3版

管理运筹学高等教育出版社第三版韩伯棠管理运筹学作业第二章线性规划的图解法P23:Q2:(1)-(6);Q3:(2)Q2:用图解法求解下列线性规划问题,并指出哪个问题具有唯一最优解,无穷多最优解,无界解或无可行解。

(1)Min f=6X1+4X2约束条件:2X1+X2>=1,3X1+4X2>=3X1, X2>=0解题如下:如图1Min f=3.6X1=0.2, X2=0.6本题具有唯一最优解。

图1(2)Max z=4X1+8X2约束条件:2X1+2X2<=10-X1+X2>=8X1,X2>=0解题如下:如图2:Max Z 无可行解。

图2(3) Max z =X1+X2 约束条件 8X1+6X2>=24 4X1+6X2>=-12 2X2>=4 X1,X2>=0 解题如下:如图3: Max Z=有无界解。

图3(4) Max Z =3X1-2X2 约束条件:X1+X2<=1 2X1+2X2>=4 X1,X2>=0 解题如下:如图4: Max Z 无可行解。

图4(5)Max Z=3X1+9X2 约束条件:X1+3X2<=22-X1+X2<=4X2<=62X1-5X2<=0X1,X2>=0解题如下:如图5:Max Z =66;X1=4 X2=6本题有唯一最优解。

图5(6)Max Z=3X1+4X2 约束条件:-X1+2X2<=8X1+2X2<=122X1+X2<=162X1-5X2<=0X1,X2>=0解题如下:如图6Max Z =30.669X1=6.667 X2=2.667本题有唯一最优解。

图6Q3:将线性规划问题转化为标准形式(2)min f=4X1+6X2约束条件:3X1-2X2>=6X1+2X2>=107X1-6X2=4X1,X2>=0解题如下:1)目标函数求最小值化为求最大值:目标函数等式左边min改为max,等式右边各项均改变正负号。

MATLAB基础教程-薛山第二版-课后习题答案

MATLAB基础教程-薛山第二版-课后习题答案
4.给定以下3个向量:
nums1=[7 1 3 5 32 12 1 99 10 24];
nums2=[54 1 456 9 20 45 48 72 61 32 10 94 11];
nums3=[44 11 25 41 84 77 998 85 2 3 15];
编写脚本文件创建相应的3个向量:newNums1、newNums2和newNums3,分别包含以上3个向量中从第一元素开始且间隔取值的元素。
矩阵是一个二维数组,所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意:
(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算,矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同:矩阵运算按线性变换定义,使用通常符号;数组运算按对应元素运算定义,使用点运算符;
(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的,在MATLAB中为简便起见,定义了这两类运算
6.设 , , , ,判断下面表达式的值。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
clear,clc
a=39;b=58;c=3;d=7;
a>b,a<c,a>b&&b>c,a==d,a|b>c,~~d
7.编写脚本,计算上面第2题中的表达式。
clear,clc
disp('sin(60)=');
disp(sind(60))
实验04051002MATLAB科学计算及绘图
操作成绩
报告成绩
1
1)熟悉MATLAB所提供的常用数值计算的函数(方程(组)的求解、插值、拟合);
2)掌握MATLAB二维图形绘制命令及其图形控制(plot、loglog、contour、polar等);

竞赛培训讲义:函数(如皋中学:童云飞)

竞赛培训讲义:函数(如皋中学:童云飞)

1第一讲:函数函数是近代数学的一个核心概念,有了函数,整个数学就进入了变量数学的时代,分析学从此发端便一发而不可收。

在全国高中数学联赛中,函数的重要地位是不言而喻的,每年一试中至少一道填空题,一道解答题。

在更高级别的数学竞赛(CMO ,IMO )中,函数迭代和函数方程也是常考常新的内容,汇集了人类的智慧。

本讲我主要给大家介绍我们需要掌握的一些和函数有关的思想方法和解题技能,并且通过问题的解决来提高大家的运算能力和培养遇繁不乱,锲而不舍的数学品格。

一:例题选讲1. 求实数 a 的取值范围,使得对于任意的实数 x 和任意的 [0,]2πθ∈ ,恒有221(32sin cos )(sin cos )8x x a a θθθθ+≥++++.2. 设 2()(0)f x a bx c a x =++≠,若 |(0)|1f ≤,|(1)|1f ≤,|(1)|1f -≤.证明:对于任意 11x -≤≤,有 5|()|4f x ≤.3. 已知 ,αβ 是关于 x 的一元二次方程 2220tx x --= 的两个根,且 .αβ< 若函数24()1x tf x x-=+, (1) 求()()f f αβαβ-- 的值;(2) 对任意的正数 12,x x ,求证:12121212|()()|2||x x x x f f x x x x αββααβ++-<-++.4. 求所有的实数 a 使得函数 223sin ()2)sin 2(sin x a f x x x a -=-++ 的值域包含区间 1[,2]2.25. 证明:满足不等式12200 (1012200)x x x +++>--- 的实数 x 的集合 E 可以表示为一些互不相交的区间之并,试求出这些区间长度的总和.6. 已知 212(0,),tan tan ...tan ,22ni n n N πθθθθ+∈∙∙∙=∈,若对任意一组满足上述条件的 12,,...,n θθθ ,都有 12cos cos ...cos ,n λθθθ+++≤ 求 λ 的最小值.7. 定义在 (1,1)- 上的函数 ()f x 满足:① 对任意 ,(1,1)x y ∈-,都有()()();1x yf x f y f xy++=- ② 当 (1,0)x ∈- 时,有 ()0f x >.求证:(1)函数 ()f x 在 (1,1)- 上的图像关于原点对称;(2) 函数 ()f x 在 (1,0)- 上是单调减函数;(3)21111()()...()()().713332f f f f n Z n n +++>∈++8. 设 ABC ∆ 三边的长度为 ,,a b c ,其所对角分别为 ,,αβγ, 且满足 tan (tan tan )2a b a b γαβ+=+,判断该三角形的形状,并给出证明.3二.课后研讨题(务必先独立思考,再研讨)1. 已知函数 22()2sin cos cos sin f x x x x x Ax B =+-++,|()|f x 在 302x π≤≤ 的最大值 M 与参数 ,A B 有关,问:,A B 取什么值时 M 最小?并证明之.2. 已知 222sin 2(,)(,,0)2cos 2a a F a a R a a a θθθθ++=∈≠++ 对于任意的,a θ 恒成立, 求 (,)F a θ 的取值范围.3. 已知关于 x 的方程 32sin (sin 2)640x x x θθ-++-= 有 3 个正实数根,求 2934sin sin (1cos )(2cos 6sin 3sin 22)u θθθθθθ+-=---+ 的最小值.4. 已知 ,2n N n ∈≥,求证:1112cos cos ...cos .233n >45. 已知 ,,,a b A B R ∈,若对一切实数 x ,都有 ()1c o s s i n c o s 2s i n2f x a x b x A x B x =----≥ 求证:22222, 1.a b A B +≤+≤6. 已知 ,,a b c 是实数,函数 2()f x a bx c x =++,()g x ax b =+.当 11x -≤≤ 时,|()|1f x ≤. (1) 求证:||1c ≤;(2) 求证:当 11x -≤≤ 时,|()|2g x ≤;(3) 设 0a >,当 11x -≤≤ 时,()g x 的最大值为 2,求 ()f x .7. 求实数 a 的取值范围,使得不等式sin 2)sin()324cos()4a πθθθ-+>---对 [0,]2πθ∈ 恒成立.8. 已知ABC ∆ 外心为 O ,内心为 I ,求证:222Rr OI R =-.59. 已知函数 2sin ()cos m x f x x -= 在区间 (0,)2π上单调递减,试求实数 m 的取值范围.10. 已知 ,sin(),cos(2)10501515a b θθθ︒︒︒︒<<=+=-,求证:2a ≤ θ 的值.11. 已知不等式63)cos()2sin 2364sin cos a a πθθθθ+-+-<++对于 [0,]2πθ∈ 恒成立,求 a 的取值范围.12. 已知α、β是方程01442=--tx x (R t ∈)的两个不等实根,函数=)(x f122+-x tx 的定义域为[α,β]. (Ⅰ)求);(min )(max )(x f x f t g -= (Ⅱ)证明:对于)2,0(π∈i u )3,2,1(=i ,若1sin sin sin 321=++u u u ,则643)(tan 1)(tan 1)(tan 1321〈++u g u g u g .613. 设正实数 ,x y 满足1xy =,求函数(,)[][][][]1x yf x y x y x y +=+++的值域(其中[]x 表示不超过 x 的最大整数).14. 已知函数 33*()2()()f x m m x x N =+∈-. (1) 若 12,(0,)m x x ∈,则1212()()2();2x x f f f x x ++≥ (2)若 (),1,2,...,1,n f n n m a ==- 则 1122;m m a a a a --+≥+ (3)对于任意的 2,,[,]23m a b c m ∈,问以 (),(),()f a f b f c 的值为长的三条线段是否可以构成三角形?请说明理由.15. 设实数 12100,,...,a a a 满足:(i )12100...0;a a a ≥≥≥≥ (ii) 12100;a a +≤(iii) 34100...100a a a +++≤. 求 22212100...a a a +++ 的最大值及达到最大值时的12100,,...,.a a a16. 已知二次函数 2()f x a bx c x =++,若在 ||1x ≤ 时,|()| 1.f x ≤求证:当 ||1x ≤ 时,|2| 4.ax b +≤717. 设二次函数 2()(0)f x a bx c a x =++≠ 满足条件: (1) 当 x R ∈ 时,(4)(2)f x f x -=-,且 ();f x x ≥(2)当 (0,2)x ∈ 时,21();()2x f x +≤(3)()f x 在 R 上的最小值为0.求最大的实数 m (1)m >,使得存在t R ∈,只要 [1,]x m ∈,就有().f x t x +≤18. 设函数 2()83(0)f x a x a x =++<,对于给定的负数 a ,有一个最大的正数 (),l a 使得在整个区间 [0,()]l a 上,不等式 |()|5f x ≤ 都成立. 问:a 为何值时,()l a 最大? 求出这个最大的 ()l a ,证明你的结论.19. 设 a 是大于 0 的实数,二次函数2()44f x a bx c x =-+ 有两个属于区间 [2,3]的实数根.(1) 证明:存在一个以 ,,a b c 为边长的三角形;(2) 证明:.a b c a c b a b c+>+++8全国高中数学联赛五年真题演练1. 已知函数)0()(23≠+++=a d cx bx ax x f ,当10≤≤x 时,1)(≤'x f , 试求a 的最大值.2. 证明:方程32520x x +-= 恰有一个实数根 r ,且存在唯一的严格递增正整数数列{}n a ,使得1232 (5)r r r ααα=+++.3. 已知函数|sin |)(x x f =的图像与直线y kx = )0(>k 有且仅有三个交点,交点的横坐标的最大值为α.求证: 2cos 1sin sin 34ααααα+=+.4. 解不等式121086422log (3531)1log (1)x x x x x ++++<++.5. 设函数 ()|lg(1)|f x x =+, 实数 ,()a b a b < 满足 1()(),2b f a f b +=-+ (10621)4l g f a b ++=,求 ,a b 的值.6. 设 2()f x a x =+,记 1()()x f x f =,1()(()),2,3,....n n x f x n f f-=={|M a R =∈ 对所有正整数 n ,(0)|2|nf ≤}. 证明:1[2,]4M =-.7. 设函数 ()f x 对所有实数 x 都满足 (2)()f x f x π+=, 求证:存在4个函数 ()(1,2,3,4)i x i f = 满足:a) 对 1,2,3,4i =,()i x f 是偶函数,且对任意实数 x ,()()i i x x f f π+=; b) 对任意实数 x ,有 1234()()()cos ()sin ()sin 2f x x x x x x x x f f f f =+++.8. 设()f x 是周期函数,T 和1是()f x 的周期且01T <<.证明: (Ⅰ)若T 为有理数,则存在素数p ,使1p是()f x 的周期; (Ⅱ)若T 为无理数,则存在各项均为无理数的数列{}n a 满足110n n a a +>>>(1,2,)n =⋅⋅⋅,且每个(1,2,)n a n =⋅⋅⋅都是()f x 的周期.。

《Python程序设计教程》习题答案

《Python程序设计教程》习题答案

《Python程序设计教程》习题答案说明:以下习题答案是机械工业出版社出版的《Python程序设计教程》(作者:程细柱和程心怡)一书中各章节习题的答案,希望对读者有用。

第1章Python的开发平台(进入Python城堡)一、判断题1.(╳)2.(√)3.(╳)4.(√)5.(√)6.(╳)7.(√)二、单选题1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C7.C8.B9.C10.B11.B12.B13.C14.A15.B、D16.D三、填空题1.引用计数和垃圾收集器2.交互和脚本文件3.>>>4.help(“命令”)5..py四、简答题1.答:具体过程如下:1)用户选择“开始”菜单的“所有程序”,选择打开Python的IDLE窗口;2)在IDLE窗口选择“File/New File”菜单打开程序编辑窗口;3)在编辑窗口中输入程序源代码;4)输入完源代码后,选择编辑窗口的“File/Save”菜单保存Python程序文件;5)选择编辑窗口的“Run/Module”菜单或者按快捷键F5执行该程序。

2.答:Python语言具有简单易学、规范代码、能交互运行、免费开源、面向对象、可移植性好、可嵌入性强、丰富的标准库、高层的解释型语言等优点;它常常应用于人工智能、大数据、科学计算、云计算、云服务、网络爬虫、Web开发、桌面软件、游戏开发等领域。

第2章Python的基础知识(初遇城堡语言)一、判断题1.(√)2.(╳)3.(√)4.(╳)5.(√)6.(╳)7.(╳)8.(╳)9.(╳)二、单选题1.D2.B 3.D 4.A 5.A 6.D7.C8.A9.B10.D11.D12.B13.D14.B15.B16.D17.C18.A19.A20.C21.D22.A23.B24.C25.D26.C27.D28.C29.A30.B31.B32.D33.B34.C35.D36.C37.B38.C39.A40.B41.A42.D43.C44.B45.C46.B47.C48.A49.C50.B51.D52.D53.C54.B55.D56.B57.D三、填空题1.True和False2.83.74.浮点型(float)、布尔型(bool)和复数类型(complex)5.关系运算、逻辑运算、位运算四、名词解释1.是指在运行期间才去做数据类型检查的语言。

管理运筹学第二版 课后习题答案 (韩伯棠主编) 高教版

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第2 章线性规划的图解法1、解:x26A1O01BC36x1a.可行域为 OABC。

b.等值线为图中虚线所示。

c.由图可知,最优解为 B 点,最优解:x1 =1215x2 =,最优目标函数值:7769。

72、解:a x210.60.1O0.10.6x1有唯一解x1 = 0.2x 2 = 0.6函数值为3.6b c d e 无可行解无界解无可行解无穷多解20x1 =923f 有唯一解函数值为83x2 =33、解:a 标准形式:max f = 3x1 + 2 x 2 + 0s1 + 0 s 2 + 0s 39 x1 + 2 x 2 + s1 = 303x1 + 2 x 2 + s 2 = 132 x1 + 2 x 2 + s3 = 9x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0b 标准形式:max f = −4 x1 − 6 x3 − 0s1 − 0s23x1 − x 2 − s1 = 6x1 + 2 x 2 + s 2 = 107 x1 − 6 x 2 = 4x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0c 标准形式:max f = − x1' + 2 x2 − 2 x2 − 0s1 − 0s2'''− 3x1 + 5 x 2 − 5 x 2' + s1 = 70''2 x1' − 5 x 2 + 5 x 2' = 50''3x1' + 2 x 2 − 2 x 2' − s 2 = 30''x1' , x 2 , x 2' , s1 , s 2 ≥ 0''4 、解:标准形式:max z = 10 x1 + 5 x 2 + 0 s1 + 0 s 23x1 + 4 x 2 + s1 = 95 x1 + 2 x 2 + s 2 = 8x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0s1 = 2, s2 = 0标准形式:min f = 11x1 + 8 x 2 + 0s1 + 0s 2 + 0s310 x1 + 2 x 2 − s1 = 203x1 + 3x 2 − s 2 = 184 x1 + 9 x 2 − s3 = 36x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0 s1 = 0, s2 = 0, s3 = 136 、解:b 1 ≤ c1 ≤ 3c 2 ≤ c2 ≤ 6d x1 = 6x2 = 4x 2 = 16 − 2 x1e x1 ∈[4,8]f 变化。

电子技术基础 第2版 习题答案作者 陈振源 褚丽歆 褚老师习题答案.docx

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思考与练习答案第1章半导体器件一、填空题1.过热烧毁击穿2.单向导电性3.放大区截止区饱和区放大区4.发射结集电结放大区截止区饱和区5.100 2.5mA6.正偏反偏7.几~几十1.5〜3V8.光电反偏9.放大10.100 4mA11.集电极发射极12.⑴集电基发射(2)50 ⑶PNP13.电压电场效应14.结绝缘栅15.源极漏极16.控制极触发P N栅极反向维持二、选择题1. B2.B3.B A4.B5.C6.C7.A8. B9. B 10. B 11.B 12.C A B三、综合题1.图(a)“Ao = 6V;图(b)”Ao = 0V;图(C)U A0=12V;图(d)U A0=-6V2,两只稳压值不等的稳压管串联使用,有4种接法,结果分别为13. 5V、6. 7V、8. 2V、1.4V;两只稳压值不等的稳压管并联使用,有4种接法,只是得到的稳压值只有两种,结果为6V 和0. 7V;四、实训题1.答:⑴黑笔接的是万用表内部电源的正极,红笔接的是万用表内部电源的负极。

在万用表测得的阻值小的情况下,说明此时二极管外加的电压是正向电压(正向偏置),所以黑笔(电源正极)接的是二极管的正极,红笔接的是二极管的负极。

⑵若将红、黑笔对调后,万用表指示的方向与⑴相反,即阻值很大,近似为无穷大。

(3)如正向、反向电阻值均为无穷大,二极管内部为断路。

(4)如正向、反向电阻值均为零,二极管内部短路。

(5)如正向和反向电阻值接近,说明此时二极管已不具有单向导电的性能。

2.答:⑴基极 (2)基极NPN 型PNP 型第2章 三极管放大电路一、填空题1.静态 Q /BQ /CQ U BEQ U CEQ2.动态 输入信号 电源直流交流3.不失真地放大输入信号4.开路 短路 短路5.基极 射极 集电极6.相反7,同 减小 低提高8.截止失真减小饱和失真增大输入信号过大 9.截止饱和R B10.集电 共集电极11. 1电压 电流和功率 相同 12.共射组态 共集组态 共射组态 13.阻容耦合 变压器耦合直接耦合14.减小增大 15. 30 P A 3mA16. (1) 48u A,2.4mA, 5.2V,放大(2) 1000uA,50mA, 0V,饱和 (3) 10 V, 截止二、选择题1. C2. B3.B4. B5. A C6. C四、实训题 1.答:用万用表测量静态工作点/CQ 时,应选择万用表的电流挡位(具体挡位应根据被测电 路的参数来选择),将万用表串联接在电路中。

第一章误差x的相对误差为求xln...

第一章误差x的相对误差为求xln...

第一章 误差1、设0>x ,x 的相对误差为δ,求x ln 的误差 [解]设0*>x为x 的近似值,则有相对误差为δε=)(*x r ,绝对误差为**)(x x δε=,从而x ln 的误差为δδεε=='=*****1)()(ln )(ln x xx x x ,相对误差为****ln ln )(ln )(ln xxx x r δεε==。

2、设x 的相对误差为2%,求nx 的相对误差。

[解]设*x 为x 的近似值,则有相对误差为%2)(*=x r ε,绝对误差为**%2)(x x =ε,从而nx 的误差为nn x x nxn xx n x x x **1***%2%2)()()()(ln *⋅=='=-=εε,相对误差为%2)()(ln )(ln ***n x x x nr ==εε。

3、计算球体积要使相对误差限为1%,问度量半径R 允许的相对误差是多少?[解]由3*3**3**)(34))(34())(34(%1R R R r ππεπε==可知,)()(4)()(34)(34%1))(34(**2***3*3*3**R R R R R R επεπππε⨯='⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⨯=, 从而***31%1)(R R ⨯=ε,故300131%1)()(*****=⨯==RR R r εε。

4、设280=Y ,按递推公式),2,1(78310011 =-=-n Y Y n n 计算到100Y ,若取982.27783≈(五位有效数字,)试问计算100Y 将有多大误差?[解]令n Y 表示n Y 的近似值,n n n Y Y Y e -=)(*,则0)(0*=Y e ,并且由 982.2710011⨯-=-n n Y Y ,78310011⨯-=-n n Y Y 可知,)783982.27(100111-⨯--=---n n n n Y Y Y Y ,即=-⨯-=-⨯-=--)783982.27(1002)()783982.27(1001)()(2*1**n n n Y e Y e Y e ,从而982.27783)783982.27()()(0*100*-=--=Y e Y e ,而31021982.27783-⨯≤-,所以3100*1021)(-⨯=Y ε。

第7章球差

第7章球差
第二部分像差理论
.
1
.
2
.
3
像差:在光学系统中,实际像与理想像的 偏差。
•用高斯公式、牛顿公式或近轴光线计算得到 的像的位置和大小是理想的位置和大小;
•实际光线计算结果所得到的像的位置和大小 相对于理想像的偏差,可作为像差的尺度。
.
4
像差
轴上点像差
单色像差 轴外点像差
色差 位置色差 倍率色差
U
' k
k
S-
1
S- 为每个面上的球差分布系数 k
S- 为光学系统的球差系数
1
二、初级球差
仅有初级球差的区域称赛得区,
在塞得( Seidel)区,角度很小,
dL'0
n1u12 n'k u'k 2
dL1
-
1
2n .
'k
u'k 2
SI
sin U u
20
dL1 0
dL0'
-
1 2nk' uk' 2
---球差 彗差
像散
场曲
畸变.ຫໍສະໝຸດ 5第7章球差 §7-1 球差
.
6
一、球差的定义及其表示方法
(1) 球差的定义
轴上单色同心光束经过光学系统,不同孔径光线交光轴不 同位置,结果在理想像面上形成了以高斯像点为中心的弥 散斑,这种成像上的缺陷称为球差.
(2) 表示方法
n
n’
轴向球差( dL'):
dL' L'-l'
dL'
a1U12
a
2
U
4 1
a
3
U

2017人教a版数学必修一1.2.1函数的概念教案2

2017人教a版数学必修一1.2.1函数的概念教案2

四川省古蔺县中学高中数学必修一:1.2.1函数的概念教案一、教学目标1、知识与技术:函数是描述客观世界转变规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.二、进程与方式:(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解组成函数的要素;(3)会求一些简单函数的概念域和值域;(4)能够正确利用“区间”的符号表示某些函数的概念域;3、情态与价值,使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的踊跃性。

二、教学重点与难点:重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;难点:符号“y=f(x)”的含义,函数概念域和值域的区间表示;三、学法与教学用具一、学法:学生通过自学、试探、交流、讨论和归纳,从而更好地完本钱节课的教学目标 .二、教学用具:投影仪 .四、教学思路(一)创设情景,揭露课题一、温习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;二、阅读讲义引例,体会函数是描述客观事物转变规律的数学模型的思想:(1)炮弹的射高与时刻的转变关系问题;(2)南极臭氧空洞面积与时刻的转变关系问题;(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时刻的转变关系问题3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么一路点。

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;五、按照初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是不是是函数关系.(二)研探新知一、函数的有关概念(1)函数的概念:设A 、B 是非空的数集,若是依照某个肯定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x ,在集合B 中都有唯一肯定的数f (x )和它对应,那么就称f :A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数(function ).记作: y =f (x ),x ∈A .其中,x 叫做自变量,x 的取值范围A 叫做函数的概念域(domain );与x 的值相对应的y 值叫做函数值,函数值的集合{f (x )| x ∈A }叫做函数的值域(range ).注意:① “y =f (x )”是函数符号,能够用任意的字母表示,如“y =g (x )”;②函数符号“y =f (x )”中的f (x )表示与x 对应的函数值,一个数,而不是f 乘x .(2)组成函数的三要素是什么?概念域、对应关系和值域(3)区间的概念①区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;②无穷区间; ③区间的数轴表示.(4)初中学过哪些函数?它们的概念域、值域、对应法则别离是什么?通过三个已知的函数:y =ax +b (a ≠0)y =ax 2+b x +c (a ≠0)y =xk (k ≠0) 比较描述性概念和集合,与对应语言刻画的概念,谈谈体会。

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Date: May 18, 2015
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函数的调用格式
函数名(实参表);
说明: – 实参与形参个数相等,类型一致,按顺序一一 对应 – 其中实参指函数调用的时候括号中的内容
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Datet University
授课要点
• 结构化程序设计 • 函数的定义 • 函数调用过程
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Date: May 18, 2015
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}
double sum(int a,int b)
{
函数体语句; }
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Date: May 18, 2015
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阶乘函数的定义
void jieChen(int x) { int i,s=1; for(i=1;i<=x;i++) { s*=i; } printf("%d!=%d\n",x,s); }
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自定义函数的声明
在程序的开头加上对应函数的声明,就不会出现函数未定义(或重 复定义)的错误。 函数声明的形式:
返回值类型 函数名称([参数类型 参数1, …]) ; 其中前面的与函数定义时的首部完全一样,但末尾必须加“;”。
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学习工具
• VS2010 – /00软件/微软VS/VS2010/ • 解压缩软件 – /冯然/辅助工具软件/wrar500sc.exe • 图形化编程插件 – /冯然/201310_C语言/ege13.04.7z
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函数定义示例(3)
有参数无返回值的函数 如定义printStar_n()函数,用以在屏幕的一行上输出n个*号。其中n的 值是由调用该函数的函数传递过来的。 void printStar_n( int n) { int star; for(star=1; star<=n; star++) printf("*"); printf("\n"); }
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无参数有返回值的函数示例
#include <stdio.h> int sum_100( ); //函数声明 main( ) { int s1; s1 = sum_100( ); //函数调用 printf("和值为:%d\n", s1); } int sum_100( ) //函数定义(首部) { int s=0, i; for(i=1; i<=100; i++) s=s+i; return s; //返回值给主调函数 }
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Date: May 18, 2015
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函数的调用
无参的调用形式: 函数名();
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Date: May 18, 2015
Chengdu Neusoft University
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模仿练习
1. 2. 3. 4. 定义一个函数:求两个整数的最大值 调用该函数,求出两个整数的最大值 两次调用该函数,求出三个整数的最大值 编写一个函数sum(n),计算1+2…+n 之 和,根据n值的不同,得到不同的值。要 求分别计算n=50,n=80,n=100的情 况。
结构化程序设计
• 什么是结构化程序设计? 自上而下逐步细化的模块化程序设计方法 • 结构化程序设计的好处是什么? 复杂问题简单化 便于多人协作完成一个大的任务 提高程序可维护性、可读性 模块复用 • C语言中如何实现结构化程序设计? 模块化在C语言中用函数实现
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函数参数(称为形参)
Date: May 18, 2015
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函数调用
有参函数的调用形式: 函数名(实参); 实参与形参: 个数相等 类型一致 按顺序一一对应
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初识函数1
main() //主函数 { int iNo,b; printf(“input a number:\n”);//输出函数 scanf(“%d”,&iNo); //输入函数 b=sqrt(iNo); //求平方根函数 printf(“%d”,b); //输出函数 }
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讨论并总结
• • • • • 1、为什么使用函数? 2、函数的参数起什么作用 ? 3、如何理解函数调用与函数定义的不同? 4、空函数在程序结构设计中有什么作用? 5、调用一个函数需要具备哪些条件?
如对printStar函数的声明为: void printStar( );
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Date: May 18, 2015
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无参数无返回值的函数的声明
#include <stdio.h>
void printStar( ); //函数声明
无参数无返回值的函数的调用
#include <stdio.h> void main( ) {
printStar( );//函数调用
} void printStar( ) { int star; for(star=1; star<=5; star++) printf("*"); printf("\n") ; }
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初识函数2
/*从键盘输入3个数,求和并输出。*/
int myAdd(int x,int y,int z) //自定义函数 { int s; s=x+y+z; return s; } void main() //主函数 { int iNo1,iNo2,iNo3,sum; printf("input 3 numbers:\n");//输出函数 scanf("%d%d%d",&iNo1,&iNo2,&iNo3); //输入函数 sum=myAdd(iNo1,iNo2,iNo3); //用户自定义函数 printf("sum=%d",sum); //输出函数 }
main( ) { printStar( ); //函数调用 } void printStar( ) //函数定义(首部) { int star; for(star=1; star<=5; star++) printf("*"); printf("\n") ; }
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Date: May 18, 2015
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函数定义示例(4)
有参数有返回值的函数 如定义函数sum_n(),用以求1+2+3+…+n的和,并将结果 返回给调用它的函数。 函数参数(称为形参)
int sum_n( int n ) { int s=0, i; for(i=1; i<=n; i++) s=s+i; return s; //通过return返回一个值 }
Date: May 18, 2015
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函数的返回值
• 函数的返回值 – 返回语句 • 形式: return(表达式); 或 return 表达式; 或 return; • 功能:使程序控制从被调用函数返回到调用 函数中,同时把返值带给调用函数
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Date: May 18, 2015
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自定义函数的定义格式
函数类型 函数名(形参类型说明表) { 说明部分 语句部分 } 定义的函数名后括号中内容,称为形式参数,简称形参
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