2010年江苏省外国语学校中考数学模拟试题
2010年江苏省中考数学模拟试题
2010年江苏省中考数学模拟试题参考解答评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分。
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分。
第Ⅰ卷（选择题 共42分）二、填空题 （本大题共5小题，每小题4分，共20分） ：13．24.910-⨯；1 14．()23x x -； 15．； 16．16； 17．（2a ，2b ）三、解答题 （本大题共7小题，共64分） ： 18．（本题满分6分）解：两边同乘以()()112x x +-，得 ()()()112210x x x x --++=； ……3分 整理，得 5x －1=0； 解得 15x =……5分经检验，15x =是原方程的根。
……6分19．（本题满分8分）解：（1）13.2，13.4； ……2分（2）小明的第４次成绩最好，小亮的第2次成绩最好； ……4分（3）小明的平均成绩是13.3秒，小亮的平均成绩是13.2秒；小明的极差是0.2秒，小亮的极差是０.4秒；小明的方差是0.004秒，小亮的方差是０.02秒；……7分小明尽管成绩稳定,但还需提高自己的最好成绩，小亮尽管跑出了他们两个的最好成绩，但仍需加强成绩的稳定性。
……8分20．（本题满分8分）（1）证明：在△A BC中，AB=AC，AD⊥BC．∴∠BAD=∠DAC……1分∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴M A E C A E∠=∠……2分1180°=90°……3分∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=⨯2又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴A D C C E A∠=∠=90°，……4分∴四边形ADCE为矩形。
江苏2010中考数学模拟试卷二.doc
江苏省2009中考数学模拟试卷（二）一、选择题(每小题2分，共20分) 班级 姓名 1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是 （ ）A ． 4B ． 6C ．8D ．122．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．分式方程1x–2 = 3x的解为 （ ） A ．x= 1 B ．x= 2 C ．x= 3 D ．原方程无解4．观察图中两组数据的折线图，你认为下列说法中正确的是 （ ） Ａ．离散程度较大的是甲组数据Ｂ．离散程度较大的是乙组数据 Ｃ．甲、乙两组数据离散程度一样大 Ｄ．仅凭本图不能作出判断二、填空题5．x–1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．6．如果2x – 1的值为 12，那么4x 2－4x – 14＝ ．7．写出反比例函数y =–1x图象上一个点的坐标是 ．8．如图，点E (0,4)，O (0,0)，C (5,0)在⊙A 上，B E 是⊙A 上的一 条弦．则tan ∠OBE = ． 三、(每小题6分，共18分) 9．计算： 8＋(2)0－12．10．先化简，再求值：23111x x x----，其中x ＝2．BACEOxy8%DCB A 16%20%56%四、（每题6分，共18分）11．某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．（1）该校对多少名学生进行了抽样？（2）如果正确答案是C ，本次抽样中，答对此道题的有多少人？（3）若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中答对此道题的人数约为多少？12．为迎接2008北京奥运会，某校举行班级乒乓球对抗赛，每个班级选派1对男女混合双打选手参赛，小明、小亮两名男生准备在小敏、小颖、小丽三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛． （1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？13．已知二次函数y =ax 2–2 ax +3在直角坐标平面内的部分图象如图所示． （1）求该二次函数的关系式；（2）将该二次函数的图象沿x 轴向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．14．阅读下列材料：任意给定一个矩形ABCD，一定存在另一个矩形A´B´C´D´，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．我们把矩形A´B´C´D´叫做矩形ABCD的k倍矩形．例：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形A´B´C´D´的长和宽分别为4+10和4–10，它的周长和面积分别为16和6．这时，矩形A´B´C´D´的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，则矩形A´B´C´D´叫做矩形ABCD的2倍矩形．解答下列问题：（1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍的矩形的周长为，面积为；（2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A´B´C´D´，使A´B´：AB=B´C´：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．。
2010年江苏中考数学试题(含答案)
二0一0年江苏常州市升学统一考试数学试卷说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。
考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。
2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。
3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为A.71410⨯ B. 61410⨯ C.71.410⨯ D.80.1410⨯2.函数2y x=的图像经过的点是 A.(2,1) B.(2,1)- C.(2,4) D.1(,2)2-3.函数13y x =-的自变量x 的取值范围是 A.0x ≠ B.3x > C.3x ≠- D.3x ≠4.如图所示几何体的主视图是5.下列运算错误的是235= B. 236= 623= D.2(2)2= 6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为A.外离B.外切C.相交D.内切 7.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加8.如图，一次函数122y x =-+的图像上有两点A 、B ，A 点的横坐标为2，B 点的横坐标为(042)a a a <<≠且，过点A 、B 分别作x 的垂线，垂足为C 、D ，AOC BOD ∆∆、的面积分别为12S S 、，则12S S 、的大小关系是A. 12S S >B. 12S S =C. 12S S <D. 无法确定二、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分。
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
苏州2010年中考数学模拟试卷
主视图左视图俯视图A．668B．9612C．10614D．12616苏州2010年中考数学模拟试卷班级姓名学号成绩一、选择题（每小题3分，共计24分）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．下列各式中，计算正确的是（）A．3362x x x+= B．32x x x-= C．623x x x÷= D．()()23x x x-⋅-=-3）A．4 B．5 C．6 D．74．下列数值中最小的是（）A．92.510-⨯B．99.510-⨯ C．82.510-⨯ D．89.510-⨯5．下左图是小明画的正方形风筝图案，他以图中的对角线为对称轴，在对角线的下方画一个三角形，使得新的风筝图案成为一对称图形．若下列有一图形为此对称图形，则此图是（）A． B． C． D．6．小明同学将本班某小组升学体育测试成绩（满分40分）统计整理得到下表，则下列说法错误．．的是（）A．该组体育测试成绩的中位数是39分 B．该组体育测试成绩的平均数是39分C．该组体育测试成绩的极差是3分 D．该组体育测试成绩的众数是40分第6题第7题7．甲、乙、丙、丁四人一起到商店买A与B两种商品，四人购买的数量及总价分别如上表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6、14，两腰长为12、16，则下列四个选项中符合条件的小三角形是（）FEDCBAABCE30︒50︒二、填空题（每小题3分，共计30分）9．若a 与－2互为相反数，则a 的倒数为 ． 10|2|0b -=，则2009()a b +的值为 ． 11．在函数y =中，自变量x 的取值范围是______________． 12．如图，❒ABC 中，∠ABC =30︒，∠ACB =50︒，且D 、E 两点分别在BC 、AB 上．若AD 为∠BAC 的平分线，AD =AE ，则∠AED = ．第12题 第15题 第16题 第17题13．若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm ，则较长的对角线的长为 cm ．14．等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，∠A ＝120°，若两底分别为5cm 和9cm ，则其腰长为 ．15．如图，△ABC 中，E 、F 分别为边AC 、AB 的中点，BE 与CF 相交于点D ，若△DEF 的面积为2，则△BCD 的面积为 ．16．如图，❒ABC 的内切圆分别切AB 、BC 、AC 于D 、E 、F 三点，其中P 、Q 两点分别在 DE、 DF 上．若∠A =30︒，∠B =80︒，则 DPE的长与 DQF 的长之比为 ． 17．若二次函数223y ax ax =-++的部分图象如图所示，则一元二次方程2230ax ax -++=的根为 ．18．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，则第10个小房子用的石子块数为 个． 三、解答题（共计96分）19．（每小题4分，共8分）计算或化简：（1）4830cos 2|31|)15(0-︒+-+-； （2）)4()4(yx xyy x y x xy y x +-+⋅-+-． 20．（每小题4分，共8分）解方程或不等式组：（1）解方程：1416222=--+-x x x ； （2）解不等式组：3(1)7153x x x x --≤⎧⎪+⎨<⎪⎩21．（本题满分8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）． （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x ，y ）落在第二象限内的概率； （2）直接写出点（x ，y ）落在函数xy 1-=图象上的概率．甲转盘 乙转盘22．（本题满分8分）某中学对校园环境进行整理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按学校的卫生要求，需要完成总面积为802m 的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示．（1）从图中可知：擦课桌椅的面积是 2m ，扫地拖地所在扇形的圆心角为 ；（2）在完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？答：应分配 人去擦玻璃，所用时间为 分钟．23．（本题满分10分）如图，直线x y 2=与双曲线xy 8=交于点A 、E ，直线AB 交双曲线于另一点B （m 2，m ），连结EB 并延长交x 轴于点F ． （1）=m ； （2）求直线AB 的解析式； （3）求△BOF 的面积；（4）若点P 为第一象限内一点，且以A ，B ，P ，E 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的点P 坐标．三个项目的面积比例每人每分钟完成各项目的工作量24．（本题满分10分）现有一副直角三角板，按下列要求摆放：（1）如图1，固定等腰直角三角板ABC，AO⊥BC于点O，另一个直角三角板DEF的直角顶点D与点O重合，现让三角板DEF绕点O旋转，使DF、DE分别交AB、AC于点M、N，试求ANBM的值；（2）如图2，交换两块直角三角板的位置，固定直角三角板ABC，AO⊥BC于点O，另一个等腰直角三角板DEF 的直角顶点D与点O重合，DF、DE分别交AB、AC于点M、N，试求出ANBM的值．图1 图225．（本题满分10分）如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；（2）求C，D之间的距离．26．（本题满分10分）3月底，某公司还有11000千克芦柑库存，这些芦柑的销售期最多还有60天，60天后ABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF库存的芦柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克．经调查得如下数据：（1）按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些芦柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元?（总毛利润＝销售总收入－库存处理费）（2）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y 与x （02x <≤）之间的函数关系式；（3）若要在4月份售完这些芦柑（4月份按30天计算），则销售价格最高可定为多少元/千克？（精确到0.1元/千克）27．（本题满分12分）已知AB 是半圆O 的直径，点C 在BA 的延长线上运动（点C 与点A 不重合），以OC 为直径的半圆M 与半圆O 交于点D ，∠DCB 的平分线与半圆M 交于点E ． （1）求证：CD 是半圆O 的切线（图1）； （2）作EF ⊥AB 于点F （图2），求证：AO =2EF ；（3）在上述条件下，过点E 作CB 的平行线交CD 于点N ，当NA 与半圆O 相切时（图3），求∠EOC 的正切值．图1 图2 图328．（本题满分12分）如图，已知抛物线2122y x mx =+-与直线y =x 交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且BC ∥x 轴．（1）求抛物线的解析式；（2）设D 、E 是线段AB 上异于A 、B 的两个动点（点E 在点D 的上方），DE D 、E 两点分别作y 轴的平行线，交抛物线于F 、G ，若设D 点的横坐标为x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 与x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当（2）中的线段DE 在移动过程中，四边形DEGF 能否成为菱形？若能，请求出相应x 的值；若不能，请说明理由．。
江苏省2010年九年级数学中考模拟名师密卷试题(有答案)
成绩（环） 8 9 10 C 第2题P A B y –1 3 3 O x 第5题 P 1 第7题 x y O 1 B A C P O第6题 某某省某某市2009年九年级数学毕业升学考试（满分150分 时间120分钟）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．若函数y=2xx -有意义，则x 的取值X 围是A ．2x ≠B ．2x ≠-C ．2x >-D ．2x <2．如图，△ABC 中，P 是AB 边上的一点，连结CP ．添加一个条件使△ACP 与△ABC 相似.下列添加的条件中不正确的是A ．∠APC=∠ACB B ．∠ACP=∠BC ．AC2=AP·ABD ．AC ：PC=AB ：BC 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则=A tanA ．125B ．135C ．1312D ．12134．抛物线y =322+-x x 与坐标轴交点为 A ．二个交点 B ．一个交点 C ．无交点 D ．三个交点5．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A. 0B. －1C. 1D. 26．如图，正三角形ABC 内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB 上，且不与A 、B 重合，则∠BPC 等于 A ． 30 B ． 60 C ． 90 D ．457．如图，二次函数 322-+=x ax y 的图像与x 轴有一个交点在０和１之间（不含０和１），则a 的取值X 围是Ａ．31>a Ｂ．10<<a Ｃ．1>a Ｄ．031≠->a a 且二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 8．|－2|＝ ． 9．已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是 度．10．方程：()025122=--x 的解为．11．巳知反比例函数(0)ky k x =≠的图象经过点(－2，5)，则k=________．12．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是 环．13．小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是 ．14．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是 ．15．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠BAC ＝35°，则∠ADC ＝度．16．如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ．若∠C ＝18°，则∠CDA ＝_________度．17．如图，将半径为2、圆心角为︒60的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形B O A '''处，则顶点O 经过的路线总长为 。
江苏省某市外国语学校2010年初一招生数学试卷
某市外国语学校2010年初一招生数学试卷（总分100分 时间90分钟）一、填空。
（每空1分，共18分）1、4时25分＝（ ）时 3.02平方千米＝（ ）公顷2、我国香港地区的总面积是十二亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作（ ）平方米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方米。
3、已知A 点的高度是＋20米，B 点的高度是－18米，C 点在B 点上方5米，那么C 点的高度是（ ）米，AC 两点的高度差是（ ）米。
4、一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是7.25，这个小数最大可能是（ ）。
5、一个正方体，它的1个面上写着“1”，2个面上写着“2”，3个面上写着“3”，抛起这个正方体落下后，朝上的数是奇数的可能性是（ ）。
6、把2米长的绳子剪6次，剪成相等的长度。
每段占全长的（ ），每段长度相当于1米的（ ）。
7、张老师家上月用去的水电费比本月多14元，本月的水电费比上月节约152，上月用去水电费（ ）元。
8、加工一批零件，已经加工这批零件的25%多20个。
已经加工的零件与未加工的比是3∶5，这批零件是（ ）个。
9、甲乙两个齿轮齿数比是3∶5，它们互相咬合。
当甲齿轮转50圈时，乙齿轮转（ ）圈。
10、正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的条数分别为A 、B 、C ，则A 2＋BC ＝（ ）。
11、上海市出租车的收费标准是，起步价：0～3千米12元，3千米以上每千米加收2.4元。
小华要去X 千米（X ＞3）的奶奶家，应付车费（ ）元。
12、把一个长18厘米、宽14厘米、高10厘米的长方体，每次截下一个尽可能大的正方体，那么第三次截下的正方体的棱长是（ ）厘米。
13、有甲乙两家药店，如果甲店利润增加51，乙店利润减少51，则两个商店所获利润相同，原来甲店利润与乙店的比是（ ）。
14、A 点把平行四边形的底按2︰3分成两段，沿A 点和一个顶点折叠，阴影部分的面积是9平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
2010中考模拟试卷 数学试题卷参考答案
2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分） （1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。
∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。
江苏省苏州市2010年九年级数学中考模拟测试卷(一)苏教版
2010年某某市中考模拟测试卷(一)数 学(满分：130分 考试时间：120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．函数1x y x =-；中自变量x 的取值X 围是__________． 2．二次函数y=x 2的图像向下平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是______．3．已知⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2为3cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是_________．4．袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色不同以外其他都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_______．5．某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20％，那么这批运动服的进价为是________元．6．如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC 的长度是______．7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠E=36°，则∠B=__________度．8．如图，已知点P 在⊙O 外，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，∠APB=60°，⊙O 的半径为1，则AB=________．9．抛物线y=2(x －2)2－6的顶点为C ，已知y=－kx+3的图像经过点C ，则这个一次函数图像与两坐标轴所围成的三角形面积为________．10．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是_________．11．如图，已知直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交 于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，则直线AM 的函数解析式是__________________．12．如图(甲)，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至OB垂直地面为止，如图(乙)所示，则点O移动的距离为_________．二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每题的四个选项中，只有一仑选项是符合要求的．)13．－2的倒数是( )A．12-B．2 C．12D．－214．下列运算正确的是( )A．x2+x2=x4 B．(a－1)2=a2－1C．a2·a3=a5 D．3x+2y=5xy15．我省大力开展节能增产活动，开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电．经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电：1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为( )A．1．4×1012千瓦时B．1．4×1011千瓦时C．1．4×1010千瓦时D．14×1010千瓦时16．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是( )A．180°B．140°C．100°D．40°17．下列一组几何体的俯视图是( )18．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是( )A．AB∥DC B．AB=DCC．AC⊥BDD．AC=BD三、解答题(本大题共11小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)19．(本题5分)()10211tan 601231x -⎛⎫+--︒++ ⎪-⎝⎭．20．(本题5分)解不等式组()3154(1)121(2)23x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．21．(本题6分)将图中的△ABC 作下列运动，画出相应的图形并填空．(1)沿y 轴正方向平移2个单位得到△A 1B 1C 1；(2)关于y 轴对称的图形为△A 2B 2C 2；(3)以B 为位似中心放大到原来的2倍，得到△A 3B 3C 3；(4)写出以下几个顶点坐标：A 1(__________)，B 2(_________)，C 3(_________)22．(本题6分)小昆和小明相约玩一种‘造数’游戏，游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀 的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示‘新数，的性质符号(约定硬币 正面向上记为“+”号，反面向上记为“－”号)，与骰子投出面朝上的数字组合成一 个‘新数’；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“－4”．(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；(2)写出组合成的所有‘新数’；(3)若约定投掷一次的结果所组合成的‘新数’是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗?为什么?23．(本题6分)为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示： 组别次数x 频数(人数) 第l 组80≤x ＜100 6 第2组100≤x ＜120 8 第3组120≤x ＜140 a 第4组 140≤x ＜160 18第5组160≤x＜180 6请结合图表完成下列问题：(1)表中的a=________，次数在140≤x＜160这组的频率为_________；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．24．(本题6分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上．(1)求证：AC=AE；(2)如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．25．(本题8分)如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用粗线段表示)；(2)若小丽到灯柱MO的距离为4．5米，照明灯P到灯柱的距离为1．5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1．6米，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0．1米)．(参考数据：tan55°≈1．428，sin55°≈0．819，cos55°≈0．574)26．(本题8分)如图，反比例函数k y x=(k ≠0)的图像经过点(－3，1)，并与直线23y x m =-+交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，并且x 1、x 2满足1211103x x ++=． (1)求反比例函数的解析式；(2)求m 的值及△AOB 的面积．27．(本题8分)为支持某某抗震救灾，某某市A 、B 、C 三地现在分别有赈灾物资100吨、 100吨、80吨，需要全部运往某某重灾地区的D 、E 两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2倍少20吨．(1)求这批赈灾物资运往D 、E 两县的数量各是多少?(2)若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60吨，A 地运往D 的赈灾物资为x 吨(x 为整数)，B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不超过25吨．则A 、B 两地的赈灾物资运往D 、E 两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案；(3)已知AA 地B 地C 地 运往D 县的费用(元／吨)220 200 200运往E县的费用(元／吨) 250 220 210为使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在(2)问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?28．(本题9分)在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点(不与A、B 重合)，过点M作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S；(2)当x为何值时，⊙O与直线BC相切?(3)在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少?29．(本题9分)如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：(1)如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为_________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么?(2)如果A B≠AC，∠BA C≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，C F⊥BC(点C、F重合除外)?画出相应图形，并说明理由．(画图不写作法)(3)若42AC=BC=3，在(2)的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．参考答案一、1．x＞1 2．y=x2－2 3．相交4．9165．100 6．1 7．72 8．39．110．1 11．132y x=-+12．10πcm二、13．A 14．C 15．B 16．B 17．B 18．D三、19．392+20．112x-≤<-(数轴略)21．(1) (2) (3)略(4)A1(0，1)，B2(－3，0)，C3(1，4) 22．(1)树状图略(2)±1，±2，±3，±4，±5，±6(3)P(3的倍数)=13，P(4或5的倍数)=13，公平．23．(1)12 0．36 (2)略(3)3 (4)360 24．略25．(1)略(2)5．9米26．(1)3yx=-(2)m=1，94AOBS∆=27．(1)设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨．由题意，得280220.a ba b+=⎧⎨=-⎩，解得180100.ab=⎧⎨=⎩，答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨．(2)由题意，得12022025.x xx-<⎧⎨-≤⎩，解得4045.xx>⎧⎨≤⎩，即40＜x≤45．∵x为整数，∴x的取值为41，42，43，44，45．则这批赈灾物资的运送方案有五种．具体的运送方案是：方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨，运往E县21吨．方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22吨．方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨，运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨，运往E县23吨．方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨，运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨，运往E县24吨．方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨，运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨，运往E县25吨．(3)设运送这批赈灾物资的总费用为ω元．由题意，得ω=220x+250(100－x)+200(120－x)+220(x－20)+200×60+210×20=－10x+60 800．因为ω随x的增大而减小，且40＜x≤45，x为整数．所以，当x=41时，ω有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：ω=60 390(元)．28．(1)∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C．∴△AM N∽△ABC．∴AM ANAB AC=，即43x AN=．∴34AN x=．∴()213304248MNP AMNS S S x x x x∆∆====<<．(2)如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=12MN．在Rt△ABC中，5BC==．由(1)知△AMN∽△ABC．∴AM MNAB BC=，即45x MN=．∴54MN x=．∴58OD x=．过M点作M Q⊥BC于Q，则MQ=OD=58x．在Rt△BMQ与Rt△BCA中，∠B是公共角．∴△BM Q∽△BCA．∴BM QMBC AC=．∴55258324xBM x⨯==．25424AB BM MA x x=+=+=．∴9649x=．∴当9649x=时，⊙O与直线BC相切．(3)随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连接AP，则点O为AP的中点．∵MN∥BC．∴∠AMN=∠B，∠AOM=∠APB．∴△AM O ∽△ABP ． ∴AM AO AB AP=．AM=MB=2． 故以下分两种情况讨论： ①当0＜x ≤2时，238PMN y S x ∆==．∴当x=2时，233282y =⨯=最大 ②当2＜x ＜4时，设PM 、PN 分别交BC 于E 、F ．∵四边形AMPN 是矩形．∴PN ∥AM ，PN=AM=x ．又∵MN ∥BC ，∴四边形MBFN 是平行四边形．∴FN=BM=4－x ． ∴PF=x －(4－x)=2x －4．又△PE F ∽△ACB ．∴2PEF ABCS PF AB S ∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭． ∴()2322PEF S x ∆=-()222339266828MNP PEF y S S x x x x ∆∆=-=--=-+-． 当2＜x ＜4时，22998662883y x x x ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭． ∴当83x =时，满足2＜x ＜4，y 最大=2． 综上所述，当83x =时，y 值最大，最大值是2． 29．(1)①CF 与BD 位置关系是垂直、数量关系是相等； ②当点D 在BC 的延长线上时①的结论仍成立．由正方形ADEF 得AD=AF ，∠DAF=90°．∵BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC ．∴∠DAB=∠FAC ，又AB=AC ，∴△DAB ≌△FAC ，∴CF=BD ∠ACF=∠ABD ． ∵∠BAC=90°，AB=AC ，∴∠ABC=45°．∴∠ACF=45°， ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即C F ⊥BD(2)当∠BCA=45°时，CF ⊥BD(如图1)．理由是：过点A 作A G ⊥AC 交BC 于点G ，∴AC=AG 可证：△GA D ≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45°∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即C F ⊥BD(3)当具备∠BCA=45°时，过点A 作AQ ⊥BC 交BC 的延长线于点Q ，(如图2) ∵DE 与CF 交于点P 时，∴此时点D 位于线段CQ 上，∵∠BCA=45°，可求出AQ=CQ=4．设CD=x ．∴DQ=4－x ， 容易说明△AQD ∽△DCP ，∴CP CD DQ AQ =，∴44CP x x =-， ∴()2212144x CP x x =-+=--+．∵0＜x ≤3 ∴当x=2时，CP 有最大值1．。
2010年中考数学模拟试卷(4)参考答案
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分） （ 2）方法一：存在， F 点的坐标为（ 2，－ 3） …… 5 分 理由：易得 D（ 1，－ 4），所以直线 CD的解析式为： y x 3
∴ E 点的坐标为（－ 3，0）
…………… 6 分
由 A、 C、 E、F 四点的坐标得： AE＝ CF＝ 2， AE∥ CF
…… 4 分
c3
c3
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
方法二：由已知得： C（ 0，－ 3）， A（－ 1， 0） ……… 1 分
设该表达式为： y a( x 1)( x 3 )
……… 2 分
将 C 点的坐标代入得： a 1
……… 4 分
y
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
D
∴Ｆ点的坐标为（ 2，－ 3）或（― 2，― 3）或（－ 4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（ 2，－ 3）符合
∴存在点 F，坐标为（ 2，－ 3） …………… 7 分
（ 3）如图，①当直线 MN在 x 轴上方时，设圆的半径为 R（ R>0），则 N（ R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得
1 17 R
1 11． x 1 ； 12 ． ； 13 ． 略；
2
15、 4：1 16 、（2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4）
三、解答题
17、 x＞-4
画数轴略
2000
14 ． sin
1
18、①原式 =
4分
a1
②如 a=2 时，原式 =1，答案不唯一 2 分
江苏省江镇江市外国语学校2009—2010年中考数学 适应性训练 苏科版
某某市外国语学校2009—2010学年中考适应性训练 数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分. 请把结果直接填在答题卷相应位置上）1．－6的相反数是 ▲ ；4的算术平方根是 ▲ ． 2．黄金比510.618033982-=… ▲ ． 请把1020000用科学记数法表示应为▲ ．3．分解因式：42-a =▲ ．=+-a ax ax 1682▲ ． 4.在函数xxy -=1中，自变量x 的取值X 围是▲. 函数41-=x y 中自变量x 的取值X围是▲．5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值X 围是▲．不等式组100x x -＞＜，的解集是▲．6.某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位：分)依次为：25，28，26，30，30，29, 这组数据的平均数是▲；中位数是▲．7．从-7，-1，2三个数中任取一个，作为一次函数y =k +b 的k 值，则所得一次函数中随x 的增大而增大的概率是▲．8. 一次函数1y x =-+与反比例函数2y x=-,x 与y 的对应值如下表： x3- 2- 1- 12 31y x =-+432 0 1-2-2y x=-32 1 2 2- 1-32-不等式1x -+>x2-的解为▲． 9．在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BD 平分∠ABC交AC 于点D ，若点E 为BD 的中点，CE =3，则BE= ▲ ．AD = ▲ ． 10. 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆EDCBA(第9题图)锥的底面半径是▲；侧面积为▲. 11．一组按规律排列的式子：2581114916,,,,...(0)a a a a a --≠，其中第8个式子是▲；第n 个式子是▲.（n 为正整数）．12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4)，0，点B 的坐标为(410)，，点C 在y 轴上，且ABC △是直角三角形，则满足条件的C 点的坐标为▲．二、选择题（本卷共有5小题，每小题3分，共15分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内） 13．下列运算正确的是（ ▲）A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C ．164=±D ．|6|6-= 14．下列平面图形都由小正方形组成，其中不能围成正方体的是（▲）15. 如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ▲ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->16. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ▲ ）Ａ、(2)a b --，Ｂ、(2)a b --，Ｃ、(22)a b --，Ｄ、(22)b a --，17. 如图，四边形EFGH 是矩形ABCD 的内接矩形，且1:3:=FG EF ，1:2:=BC AB ，则ta n ∠AHE 的值为 （ ▲） A51 B 103 C 61D 72B A 1 0 a b （第15题） (A) (B) (D)(C) 第16题第17题FEC B A D三、解答题（本大题共有11小题，共81分. 解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程. 请在答题卷指定区域内作答） 18．（本题满分10分） （1）计算：01232tan 60(12)+--+-+．（2）．1111 ,2ab bc ac a b b c -=-+= 已知：非零实数a 、b 、c 满足求证：19. （本题满分5分） 先化简分式23111xx x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，再从不等式组⎩⎨⎧+<-≥--15242)2(3x x x x 的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值．20.（本题满分6分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB,30B ∠=，AD=DC, E 是AB 中点，EF ∥AC 交BC 于点F,且EF=3，求梯形ABCD 的面积．21.（本题满分8分）某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：分数段 频数 频率 80≤x ＜85 x 85≤x ＜9080 y 90≤x ＜9560 95≤x ＜10020根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题： （1）写出表中x,y 的数值：x________,y________； （2）补全频数分布直方图； （3）若评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？ （4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？22．(本题满分8分)如图：线段AB 的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ．⑴请你在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为； ⑶线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到线段AC ，若有一X 与线段AB 扫过的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为(4)在图中确定格点E ，并画出一个以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使其只为．．中心对称图形．23．（本题满分6分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一X 长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm ） （参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）24. （本题满分6分）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AB AC =，过点A 作AP BC ∥，交BO 的延长线于点P ． （1）求证：AP 是O ⊙的切线； （2）若O ⊙的半径58R BC ==，，求线段AP 的长。
江苏省宜兴外国语学校2010—学年度九年级数学第二学期模拟考试 苏教版
宜兴外国语学校2010——2011学年度第二学期模拟考试初三数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ）A ．－2＋1B ．－12C ．－(－1)D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ）A ．(a 3)2＝a 5B ．(－2x 2)3＝－8x 6C ．a 3·(－a )2＝－a 5D ． (－x )2÷x ＝－x3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ）A ．x 2－7x ＋5＝0B ．x 2＋5x －3＝0C ．x 2－6x ＋8＝0D ．x 2－5x －2＝04．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ）A ．中位数B ．众数C ．最高分数D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ）A ．了解在校中学生的主要娱乐方式B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况C ．调查太湖流域的水污染情况D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ）7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．两组对边分别相等8．如图，斜坡AB的坡度i =，那么tan B 的值为（ ）ABCD ．129．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）（第6题） A ． B ． C ． D ．第8i =ABCA 1C 1 A 2C 2 A 3 C 3 A 4C 4 A 5C5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上．） 11．25的算术平方根是 ． 12．20.61803398=…，这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ．13．函数y ＝x －1中，自变量x 的取值范围是 ．14．分解因式：a 3－16a ＝ ．15．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是 ． 16．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是17．如图，已知点A 、B 在双曲线xky =（x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3，则k ＝ ．18．如图，已知直角△ACB ，AC =1，BC =3，过直角顶点C 作AB CA ⊥1，垂足为1A ，再过1A 作BC C A ⊥11，垂足为1C ；过1C 作AB A C ⊥21，垂足为2A ，再过2A 作BC C A ⊥22，垂足为2C ；……，这样一直做下去，得到一组线段1CA ，11C A ，21A C ，……，则第12条线段66C A =_______________.三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）（1）计算：(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋||1－2sin60°；第17题图A B （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －32＋3≥x ，1－3(x －1)＜8－x .20．（本题满分6分）先化简⎝⎛⎭⎪⎫1x ＋2－12－x ÷xx ＋2，然后从2，－2，0，3这4个数中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．21．（本题满分7分）已知：如图，ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点P ，PD AC ⊥于点D ．（1）求证：PD 是O 的切线；（2）若1202CAB AB ∠==，，求BC 的值．22．（本题满分7分）如图，在正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）平移△ABC ，使得点A 移到点A 1的位置，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的△A 1B 2C 2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点C 经过（1）、（2）变换的路径总长．23．（本题满分8分）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 （填字母代号）； （2）请用这三个图形中的两个．．拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；（第21题）xyF -2 AC EPD5 2 1 24 6 G （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算） 24．（本题满分8分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心．下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．（1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_ 统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况．25．（本题满分9分）如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，20cm 30cm 45AB DC ADC ==∠=，，°．对于抛物线部分，其顶点为CD 的中点O ，且过A B 、两点，开口终端的连线MN 平行且等于DC ．（1）如图①所示，在以点O 为原点，直线OC 为x 轴的坐标系内，点C 的坐标为(150)，， 试求A B 、两点的坐标；（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）； （3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm 的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．26．（本题满分8分）已知抛物线2y ax bx c =++经过点A （5，0）、B （6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（第25题图①）A B CD（第25题图②）（2）若过点B 的直线y kx b '=+与抛物线相交于点C （2，m ），请求出∆OBC 的面积S 的值. （3）过点C 作平行于x 轴的直线交y 轴于点D ，在抛物线对称轴右侧位于直线DC 下方的抛物线上，任取一点P ，过点P 作直线PF 平行于y 轴交x 轴于点F ，交直线DC 于点E . 直线PF 与直线DC 及两坐标轴围成矩形OFED （如图），是否存在点P ，使得∆OCD 与∆CPE 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.27．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（－8，0），直线BC 经过点B （－8，6），C （0，6），将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA ′B ′C ′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC 相交于P 、Q ． （1）四边形OABC 的形状是_______________，当α ＝90°时，BQBP的值是____________；（2）①如图2，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在y 轴正半轴上时，求BQBP的值； ②如图3，当四边形OA ′B ′C ′的顶点B ′落在直线BC 上时，求ΔOPB ′的面积． （3）在四边形OABC 旋转过程中，当0＜α ≤180°时，是否存在这样的点P 和点Q ，使BP ＝21BQ ？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．28．（本题满分11分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC 、BC 的长为方程x 2－14x ＋a ＝0的两根，且AC －BC ＝2，D 为AB 的中点． （1）求a 的值．（2）动点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度，沿A →D →C 的路线向点C 运动；动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度，沿B →C 的路线向点C 运动，且点Q 每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒……若点P 、Q 同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t 秒．①在整个运动过程中，设△PCQ 的面积为S ，试求S 与t 之间的函数关系式；并指出自变量t图2)图3备用图的取值范围；②是否存在这样的t ，使得△PCQ 为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．宜兴外国语学校2010——2011学年度第二学期模拟考试（一） 初三数学答题卡班级： 姓名： 学号：数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 9．A 10．A 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．） 11．5 12．1×108 13．x ≥1 14．a(a ＋4)(a －4) 15．120 16．12 17．1∶4 18．12213）（三、解答题（本大题共10小题，共计84分．） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．） （1）(－1)2010×(－2)2＋(3－π)0＋1－2sin60°； ＝1×4＋1＋1－2×32 ………………3分 ＝4＋1＋3－1 …………………………4分 ＝4＋3 …………………………………5分 （2）x －32＋3≥x ， ①1－3(x －1)＜8－x.②由①得x ≤3，……2分 由②得x ＞－2，……4分 ∴－2＜x ≤3. ……5分 20．（本题满分6分）1x ＋2－12－x ÷xx ＋2＝1x ＋2＋1x －2÷xx ＋2 …………1分 ＝2x(x ＋2)(x －2)÷xx ＋2 ……………2分 ＝2x(x ＋2)(x －2)•x ＋2x ……………3分 ＝2x －2 ……………………………4分当x ＝3时，原式＝2x －2＝23－2＝2(3＋2)(3－2)(3＋2)……5分 ＝－23－4．…………6分21．（本题满分7分）（1）证明：AB AC = ，C B ∴∠=∠． ······························ 1分 又OP OB =， OPB B ∠=∠ ······························· 2分 C OPB ∴∠=∠． ····························· 3分 OP AD ∴∥ ·······························4分又PD AC ⊥ 于D ，90ADP ∴∠=，90DPO ∴∠= ． ····························· 5分 PD ∴是O 的切线． ··························· 6分 （2）连结AP ，AB 是直径， 90APB ∴∠= ， ········· 8分 2AB AC ==，120CAB ∠= ，60BAP ∴∠= ． ····························· 9分BP BC ∴=∴=22．（本题满分7分）（1）图略，…………2分 （2）图略，…………4分（3）变换（1）中的路径长为5，……5分 变换（2）中的路径长为5π，……6分 ∴点C 经过（1）、（2）变换的路径总长为5＋5π．……7分 23．（本题满分8分）解：（1）B ，C ……本小题2分，答错不得分（2）画图正确得2；等（3或一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的．而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A ,A ) 、(B ,B )、(C ,C)、(B ,C )、(C ,B )，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是59． …………6分24．（本题满分8分） 金额（万元） 2 5 10 20 30 100 200个数1 1 4 8 32 1（1）如右表（2分）（2）折线； ………4分（3）平均数为34.85万元，……5分（取近似值为35不扣分） 众数为20万元，……6分 中位数为20万元. ……7分本题中，平均数与众数这两个统计量中，众数更能反映这部分明星的捐款情况．……8分 25．（本题满分9分）解：（1）作AE DC ⊥，BF DC ⊥，垂足分别为E F ，．AB DC ∥，∴四边形AEFB 为矩形，AE BF ∴=，20AB EF ==． 又AD BC = ，开始ABCA B C A B C A B C (A ,A ) (A ,B ) (A ,C ) (B ,A ) (B ,B ) (B ,C ) (C ,A ) (C ,B ) (C ,C ) …4分∴Rt Rt ADE BCF △≌△（HL ），1(3020)52D E F C ∴==-=．又45ADE BCF ∠=∠= °，5AE BF DE FC ∴====．又15OD OC ==，10OE OF ∴==．∴点A B ，的坐标分别为(105)-，，(105)，． （2）设抛物线的函数解析式为2y ax =． 由点(105)B ，在其图象上得5100a =，解得120a =． ∴抛物线的函数解析式为2120y x =． 又MN DC∥，∴点M N ，关于y 轴对称， ∴点N 的横坐标为15，代入2120y x =得454y =． 故标志的高度为454cm ． （3）镀膜示意图如下：由示意图可知，镀膜外围周长l 由四条线段长和四条半径为3cm 的弧长构成，故135π345π32203022506π180180l ⨯⨯⨯⨯=+++⨯+⨯=+．所以镀膜的外围周长为506π)+cm ．26．（本题满分7分）解：（1）由题意得：255036600a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩ ····· 2分解得150a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩············· 3分故抛物线的函数关系式为25y x x =-+ ··· 4分20cm30cm3cm 45°（2）C 在抛物线上，2252,6m m ∴-+⨯=∴= 5分C ∴点坐标为（2，6），B 、C 在直线y kx b '=+上∴6266k b k b'=+⎧⎨'-=+⎩ 解得3,12k b '=-= ∴直线BC 的解析式为312y x =-+ ··················· 6分设BC 与x 轴交于点G ，则G 的坐标为（4，0）1146462422OBC S ∴=⨯⨯+⨯⨯-= ·················· 7分（3）存在P ，使得OCD ∽CPE ····················· 8分设P (,)m n ，90ODC E ∠=∠=︒ 故2,6CE m EP n =-=-若要OCD ∽CPE ，则要OD DC CE EP =或OD DCEP CE= 即6226m n =--或6262n m =-- 解得203m n =-或123n m =-又(,)m n 在抛物线上，22035m n n m m =-⎧⎨=-+⎩或21235n mn m m=-⎧⎨=-+⎩ 解得12211023,,6509m m n n ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩或121226,66m m n n ==⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ 故P 点坐标为1050()39，和(6,6)- ···················· 10分 （只写出一个点的坐标记9分）27．（本题满分10分） 解：（1）四边形的形状是矩形；根据题意即是矩形的长与宽的比，即 ．（2）①∵∠POC=∠B′OA′，∠PCO=∠OA′B′=90°，∴△COP ∽△A′OB′． ∴ ，即 ，∴CP= ，BP=BC-CP= ． 同理△B′CQ∽△B′C′O，∴ ，即 ， ∴CQ=3，BQ=BC+CQ=11． ∴ ．②在△OCP 和△B′A′P 中， ，∴△OCP≌△B′A′P（AAS）．∴OP=B′P．设B′P=x，在Rt△OCP中，（8-x）2+62=x2，解得x= ．∴S△OPB′= ．（3）存在这样的点P和点Q，使BP= BQ．点P的坐标是P1（-9- ，6），P2（- ，6）．【对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求】过点Q画QH⊥OA′于H，连接OQ，则QH=OC′=OC，∵S△POQ= PQ•OC，S△POQ= OP•QH，∴PQ=OP．设BP=x，∵BP= BQ，∴BQ=2x，如图1，当点P在点B左侧时，OP=PQ=BQ+BP=3x，在Rt△PCO中，（8+x）2+62=（3x）2，解得，（不符实际，舍去）．∴PC=BC+BP=9+ ，∴P1（-9- ，6）．如图2，当点P在点B右侧时，∴OP=PQ=BQ-BP=x，PC=8-x．在Rt△PCO中，（8-x）2+62=x2，解得x= ．∴PC=BC-BP= ，∴P2（- ，6），综上可知，存在点P1（-9- ，6），P2（- ，6），使BP= BQ．28．（本题满分11分）（1）∵AC、B C的长为方程x2－14x＋a＝0的两根，∴AC＋BC＝14.……………………1分又∵AC－BC＝2，∴AC＝8，BC＝6，……2分∴a＝8×6＝48. ……………………3分（2）∵∠ACB＝90°，∴AB＝AC2＋BC2＝10.又∵D为AB的中点，∴CD＝12AB＝5. ………………………4分①当0＜t≤1时，S＝125t2－845t＋24；……………………5分当1＜t≤52时，S＝－125t＋12；………………………………6分当52＜t≤3时，S＝－125t＋12；……………………………………7分当3＜t＜4时，S＝125t2－1085t＋48. ………………………………8分②在整个运动过程中，只可能∠PQC＝90°，∴∠PQB＝90°.当P在AD上时，若∠PQC＝90°，则求得t＝52秒，……………9分当P在DC上时，若∠PQC＝90°，则求得t＝52秒或103秒.……………………………………10分∴当t＝52秒或103秒时，△PCQ为直角三角形.…………………………………………………11分。
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（1）若的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量的t的取值范围）；
26.8
……
（1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据
在下列直角坐标系中描点并连线；
（2）观察(1)中所画出的图象，猜想与之间函数关系，
求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供
的数据验证你的猜想；
（3）如果气温低于200C就需要穿外套，请问需不需
要携带外套上山？
27．（本题满分12分）如图，已知：A（m,2）是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的交点，
13．二次函数y＝（x－1）2＋2图象与y轴的交点的纵坐标为__________.
14．在网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为__________.
15．连云港市某县2009年农民人均收入为7800元，计划到2011年，农民人均收入达到9100元，设人均收入的平均增长率为x，则可列方程__________.
7．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的
图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）．
A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2
8．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标
是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位
21．（本题满分8分）在化学实验中，小明将半径为6cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形。取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口直径为6cm。当滤纸片重叠部分三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴漏斗的内壁？请你用所学的数学知识说明：
（1）求CE的长；
（2）过点D作DF∥BC交⊙O于点F，求DF的长。
24．（本题满分10分）九年级（5）班的数学活动小组为了测量校园中的旗杆的高度，由于旗杆的周围刚种植了花草，要求在不践踏花草的前提下，利用测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，测出旗杆顶端A到水平地面的距离AB.
（1）画出测量示意图；
第12题第14题第17题第18题
16．如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）图（5）中的图②是由图①经过轴对称，平移，旋转这三种变换中一种变换得到的，请指出这五个图形中是由旋转变换得到的有______________(填空序号)
图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）
17．（2009年新疆）如图， ，半径为1cm的 切 于点 ，若将 在 上向右滚动，则当滚动到 与 也相切时，圆心 移动的水平距离是__________cm．
10．方程x2－2x＝0的根为__________.
11．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影子长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影子长为_________cm.
12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是__________.
22．（本题满分8分）一次高尔夫球的比赛中，在O处击球，球的飞行路线满足抛物线y＝－x2＋x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离。
（1）请求出当球水平飞行距离为多少米时，球的高度达到最大，并求出最大高度。
（2）这次击球，球飞行的最大水平距离是多少？
23．（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，CA＝4，点D为AC的中点，以AD为直径的⊙O切BC于点E。
A．30 067×109元B．300.67×1011元
C．3.006 7×1013元D．0.300 67×1014元
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）
18．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE＝4，EF＝3，AF＝5，那么正方形ABCD的面积等于__________．
三、解答题
19．（本题满分8分）计算：（1） ；（2）（－）（x2－1）．
20．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ACB的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。
（1）求m的值；
（2）若该一次函数分别与x、y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
（3）在y＝的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴交于点C，且4CO＝FO。试问：在y轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积相等S△PCA＝S△PBK？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。
连云港市中考模拟数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1．计算：-2+3 =（）
A．5B．-5C．1D．-1
2．据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067000 000 000元用科学记数法表示为（）
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）根据（2）中的数据计算AB
电池个数
3
4
5
6
8
人数
10
15
12
7
6
25．（本题满分10分）为了创建环保模范城市，某中学组织1000名学生参加义务收集废旧电池活动，下列是随机抽出的50名学生收集电池情况统计：
根据图表中的数据回答下列问题：
（1）这50名学生平均每人收集废旧电池_________个；
A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克
5．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为3的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）
Ａ．5Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．2
6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）
（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNPQ有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时 的值；
（3）当t为何值时，以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
26．（本题满分10分）暑期期间，王明准备攀登海拔高度为1900米的山峰。向导介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的该山区海拔和即时气温数据表，数据如下：
海拔高度x（米）
400
500
600
700
800
……
气温y（°C）
29.2
28.6
28.0
27.4
似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像
是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐
标是0小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．函数y＝中，自变量x的取值范围是_____________.
（2）电池个数的中位数是___________，众数是___________；
（3）根据统计发现，各种电池的数量比为：纽扣电池:7号电池:5号电池:1号电池＝3:5:8:4，另据资料显示，各种电池一粒能污染水的量的比为：纽扣电池:7号电池:5号电池:1号电池＝1:2:3:5，且一粒纽扣电池可使500吨的水受到污染，本次收集活动，可减少受污染水多少吨？