2018北京八中怡海分校高二(上)期末
2017-2018学年内蒙古乌兰察布北京八中分校高二上学期期末数学理试题(解析版)
北京八中乌兰察布分校2017-2018学年第一学期期末考试高二年级数学试题（Ⅰ）卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知直线，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由面面垂直的判定定理可得，反之不成立，直线，则是的必要不充分条件，故选B.2. 下列命题中，说法正确的是（）A. 命题“使得”的否定是：“均有”B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. 若为真命题，则也为真命题D. “”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】对于，命题“，使得”的否定是“，均有”，故错误；对于，命题“若，则”的否命题为“若，则”，故错误；对于，若是真命题，则均为真命题，则是真命题，故正确；对于，，解得，“”是“”的充要条件，故错误，故选C.3. 已知点，若则点C的坐标为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，，故选B.4. 已知若三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（）。
A. 0B.C. 9D.【答案】D【解析】，三向量不能构成空间的一个基底，与不平行，又三向量共面，则存在实数，使，即，解得，故选D.5. A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足·=0,·=0,·=0,M为BC的中点,则△AMD是( )A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 不确定【答案】C【解析】如图根据条件，，为直角三角形，故选C.6. 已知双曲线-=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )A. 5x2 - =1B. - =1C. - =1D. 5x2 - =1【答案】D【解析】试题分析：由题意可知抛物线焦点为，所以双曲线焦点为，双曲线方程为考点：双曲线抛物线性质7. 椭圆上的点到直线的最大距离为( )．A. B. C. D.【答案】D【解析】椭圆方程为可设椭圆上的任意一点坐标为到直线的距离，的最大值为，故选D.8. 已知抛物线方程为，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由抛物线方程为可得抛物线焦点为，设经过焦点的弦的方程为代入抛物线方程得，，由韦达定理中点横坐标代入直线方程中点纵坐标，即中点为，设中点坐标为，则消去参数，得其方程为，故选B.【方法点晴】本题主要考查抛物线的方程与几何性质以及轨迹方程的求法，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入.本题就是利用方法③求解的.9. 椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为( )A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°【答案】B10. 已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】设，则，建立如图所示空间直角坐标系，则，，，设为平面的一个法向量，则，取，设与平面的所成角为，则，故选A.【方法点晴】本题主要考查利用空间向量求线面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.11. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线【答案】D【解析】由正方体的性质可知，直线平面，则，即就是点直线的距离，那么点定直线的距离等于到定点的距离，符合抛物线的定义，点的轨迹所在的曲线是抛物线，故选D.12. 若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：①椭圆与椭圆一定没有公共点②③④其中所有正确结论的序号是（）A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④【答案】B【解析】由题意可得两椭圆的焦点均在轴上，且，即有，故③正确；由，可得，由椭圆的对称性可得椭圆和椭圆一定没有公共点，故①正确；由题意可得，即为，且，则，即有，则，由，可得，则，即有，则，故④正确，正确结论的序号是①③④，故选B.【方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查椭圆的方程与几何性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.（Ⅱ）卷二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13. 已知p:|x-a|<4;q:(x-2)(3-x)>0,若﹁p是﹁q的充分不必要条件,则a的取值范围为____.【答案】[-1,6]【解析】，命题，是的充分不必要条件，，，，可得，当时，可得，满足题意；当时，可得，满足题意，，故答案为[-1,6].14. 过双曲线x2- =1的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A,B两点,则|AB|等于____. 【答案】【解析】双曲线的右焦点，渐近线方程为，过双曲线右焦点且与轴垂直的直线，，可得，故答案为.15. 椭圆Γ: (a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于____.【答案】【解析】直线y=(x+c)过点F1(-c,0)且倾斜角为60°,所以∠MF1F2=60°,∠MF2F1=30°,所以∠F1MF2=90°,所以F1M⊥F2M,在Rt△F1MF2中,|MF1|=c,|MF2|=c,16. 如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为__________．【答案】【解析】，焦点，准线，由定义得，又，同理，当轴时，则，，当时，代入抛物线方程，得，，，综上所述，的最小值为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及基本不等式求最值，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.解答题（本大题6小题，共70分）17. 已知a>0,设命题p:函数y=a x在R上单调递减,q:函数y=且y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.【答案】{a|0<a≤或a≥1}.【解析】试题分析：化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.试题解析：若p是真命题,则0<a<1,若q是真命题,则y>1恒成立, 即y的最小值大于1,而y的最小值为2a,只需2a>1,所以a>, 所以q为真命题时,a>.又因为p∨q为真,p∧q为假,所以p与q一真一假,若p真q假, 则0<a≤;若p假q真, 则a≥1,故a的取值范围为{a|0<a≤或a≥1}.18. 已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设=,=.(1)求与的夹角的余弦值; (2)若与k-2互相垂直,求实数k的值.【答案】(1)-.(2)2或-.【解析】试题分析：（1）根据的坐标，求出向量，直接利用空间向量夹角余弦公式可求得与的夹角的余弦值；(2)根据向量垂直数量积为零，列出关于的方程组，解方程即可的结果.试题解析：(1)因为a=(1,1,0),b=(-1,0,2),所以a·b=(1,1,0)·(-1,0,2)=-1,又|a|==|b|==,所以cos<a,b>===-,即向量a与向量b的夹角的余弦值为-.(2)因为k a+b=(k-1,k,2). k a-2b=(k+2,k,-4),且k a+b与k a-2b互相垂直,所以(k-1,k,2)·(k+2,k,-4)=(k-1)(k+2)+k2-8=0,所以k=2或k=-,所以当k a+b与k a-2b互相垂直时,实数k的值为2或19. 如图,长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面α所成角的正弦值.【答案】(1)见解析；(2).【解析】试题分析：（1）容易知道所围成正方形的边长为10，再结合长方体各边的长度，即可找出正方形的位置，从而画出这个正方形；（2）分别以直线DA，DC，DD1为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，考虑用空间向量解决本问，能够确定A，H，E，F几点的坐标．设平面EFGH的法向量为，根据即可求出法向量，坐标可以求出，可设直线AF与平面EFGH所成角为θ，由sinθ=即可求得直线AF与平面α所成角的正弦值．解：（1）交线围成的正方形EFGH如图：（2）作EM⊥AB，垂足为M，则：EH=EF=BC=10，EM=AA1=8；∴，∴AH=10；以边DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则：A（10，0，0），H（10，10，0），E（10，4，8），F（0，4，8）；∴；设为平面EFGH的法向量，则：，取z=3，则；若设直线AF和平面EFGH所成的角为θ，则：sinθ==；∴直线AF与平面α所成角的正弦值为．考点：直线与平面所成的角．视频20. 如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.图1 图2(1)证明:CD⊥平面A1OC;(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.【答案】(1) 见解析；(2)【解析】试题分析：（1）折起后，根据线面垂直的判定定理可得平面，即可证明平面；（2）若平面平面，根据（1）可得两两垂直，以建立空间坐标系，利用向量垂直数量积为零，分别求出平面与平面的法向量，根据空间向量夹角余弦公式可得结果. 试题解析：(1)在题图1中,因为AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,∠BAD=AD∥BC,所以BE⊥AC,BE∥CD,即在题图2中,BE⊥OA1,BE⊥OC,且OA1∩OC=O,从而BE⊥平面A1OC,又CD∥BE,所以CD⊥平面A1OC.(2)解:因为平面A1BE⊥平面BCDE,又由(1)知BE⊥OA1,BE⊥OC,所以∠A1OC为二面角A1BE C的平面角,所以∠A1OC=.如图,以O为原点,建立空间直角坐标系,因为A1B=A1E=BC=ED=1,BC∥ED,所以B（,0,0）,E（- ,0,0）,A1（0,0,）,C（0, ,0）,得=（-, ,0）, =（0,,-）,= (-,0,0).设平面A1BC的法向量n1=(x1,y1,z1),平面A1CD的法向量n2=(x2,y2,z2),平面A1BC与平面A1CD夹角为θ,则得取n1=(1,1,1);得取n2=(0,1,1),从而cos θ=|cos<n1,n2>|= =,即平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值为.21. 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A,B两点.(1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值;(2)如果·=-4,证明:直线l必过一定点,并求出该定点.【答案】(1)-3.(2)(2,0).【解析】试题分析：解决直线和抛物线的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程.第二步：联立方程：把所设直线方程与抛物线的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程.第三步：求解判别式：计算一元二次方程根.第四步：写出根与系数的关系.第五步：根据题设条件求解问题中结论.试题解析：(1)由题意：抛物线焦点为(1,0)，设l：x＝ty＋1，代入抛物线y2＝4x，消去x得y2－4ty－4＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4，∴·＝x1x2＋y1y2＝(ty1＋1)(ty2＋1)＋y1y2＝t2y1y2＋t(y1＋y2)＋1＋y1y2＝－4t2＋4t2＋1－4＝－3. ----6分(2)设l：x＝ty＋b代入抛物线y2＝4x，消去x得y2－4ty－4b＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4t，y1y2＝－4b，∴·＝x1x2＋y1y2＝(ty1＋b)(ty2＋b)＋y1y2＝t2y1y2＋bt(y1＋y2)＋b2＋y1y2＝－4bt2＋4bt2＋b2－4b＝b2－4b.令b2－4b＝－4，∴b2－4b＋4＝0，∴b＝2，∴直线l过定点(2,0)．∴若·＝－4，则直线l必过一定点．考点：直线与抛物线综合问题.22. 已知椭圆+y2=1上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称.(1)求实数m的取值范围;(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).【答案】(1)m<-或m>.(2)【解析】试题分析：（1）设直线的方程为，代入椭圆方程消去，设，可得，设线段的中点，利用中点坐标公式及其根与系数的可得，代入直线，可得，代入，即可解出的范围；（2）结合（1），换元后根据韦达定理、弦长公式、点到直线距离公式，利用三角形面积公式，将三角形面积用表示，再利用二次函数配方法即可得出三角形面积的最大值.试题解析：(1) 由题意知m≠0,可设直线AB的方程为y=-x+b.由消去y,得 + x2- x+b2-1=0.因为直线y=- x+b与椭圆+y2=1有两个不同的交点, 所以Δ=-2b2+2+>0,①将线段AB中点M（,）代入直线方程y=mx+,解得b=-.②由①②得m<-或m>.(2)令t=∈（-,0）∪（0,）,则|AB|=·,且O到直线AB的距离为d=.设△AOB的面积为S(t),所以S(t)=|AB|·d=≤.当且仅当t2=时,等号成立.故△A OB面积的最大值为.【方法点晴】本题主要考查直线与椭圆的位置关系及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题（2）就是用的这种思路，利用配方法法求三角形面积最值的.。
北京市西城区北京市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试物理试题
2017—2018学年度第一学期期中练习题年级：高二科目：物理考试时间100分钟试卷满分100分一、单项选择题（共12个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分．）1．关于物理量单位“电子伏特eV”，下列说法中正确的是（）A．电子伏特是电势的单位B．电子伏特是电场强度的单位C．电子伏特是能量的单位D．191eV=1.6010J【答案】C【解析】A．电子伏特是能量的单位，代表一个电子电位改变（增加或减少）单位伏特时其能量的改变量；故AB错误，C正确．故选C．2．下列有关电阻率的叙述中错误．．的是（）A．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度B．材料的电阻率会随着温度的变化而变化C．当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零D．常用的导线一般由电阻率较小的铝、铜材料制成【答案】A【解析】A．材料的电阻率取决于材料，A错误；B．材料的电阻率会随温度的变化而变化，B正确；C．当温度极低时超导材料的电阻率会突然减小到零，电阻为零，C正确；D．常用的导线是由电阻率较小的铝，铜材料做成的，D正确．故选A．3．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（）A ．1、2两点的场强相等B ．1、3两点的场强相等C ．1、2两点的电势相等D ．2、3两点的电势相等 【答案】D【解析】A 、B ．1、2两点和1、3两点处电场线疏密不同，场强不相等，故A 、B 项错误； C ．1、2两点不在同一等势面上，则电势不相等，故C 项错误； D ．2、3两点在同一等势面上，则电势相等，故D 项正确． 故选D ．4．如图所示，平行金属板上极板带正电，两板间电压为U ，两板间距离为d ，已知A 、B 两点间的距离为s ，连接AB 与极板间的夹角为30︒．现有一个试探电荷q +仅在电场力作用下由A 点移动到B 点，该过程中电场力做功大小等于（ ）A ．qUB ．2qUC ．qUsdD ．2qUsd【答案】D【解析】由电容的定义式Q C U =得板间电压Q U C =，板间场强UE d=试探电荷q 由A 点移动到B 点，电场力做功sin302qUsW qEs d=︒=，故D 正确．故选D ．5．如图所示，实线表示某水平匀强电场的电场线，虚线表示一个带电粒子射入该电场后的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两个点．忽略带电粒子的重力作用，下列说法中正确的是（ ）A ．该带电粒子一定是从a 向b 通过匀强电场的B ．该匀强电场的场强方向一定是从左向右C ．该带电粒子在a 点的动能一定大于在b 点的动能D ．该带电粒子在a 点的电势能一定大于在b 点的电势能 【答案】C【解析】A ．由曲线运动的知识可以知道：带电粒子所受的电场力向左，因为粒子的运动方向不知，所以可能是从a 到b ，也可能是从b 到a ，故A 错误；B ．由上可以知道，带电粒子带电性质不确定，所以场强的方向也不能确定，故B 错误；C ．带电粒子从a 到b 过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大，由动能定理，粒子的动能减小，即粒子在a 点的动能大于在b 点的动能，C 正确，D 错误． 故选C ．6．一个电流表的满偏电流1mA Ig =，内阻500Rg =Ω，要把它改造成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上（ ） A ．串联一个10k Ω的电阻 B ．串联一个9.5k Ω的电阻C ．并联一个10k Ω的电阻D ．并联一个9.5k Ω的电阻 【答案】B【解析】把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值；105009500k 0.001U R Rg Ig =-=-=Ω=9.5Ω；所以B 选项是正确的． 故选B ．7．某同学用伏安法测一个未知电阻x R ，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是 2.00V U =， 1.00mA I =，依图乙测得数据是 1.90V U '=， 2.00mA I '=，下列说法正确的是（ ）A ．用甲电路测量的误差小些，真实值应小于2000ΩB ．用甲电路测量的误差小些，真实值应大于2000ΩC ．用乙电路测量的误差小些，真实值应小于950ΩD ．甲电路的电流I 和乙电路的电压U '都是准确值，所以电阻的真实值为1900Ω 【答案】A【解析】电流相对变化13I I ∆=，电压相对变化130U U ∆=，对比可知电压表分流对实验影响大，所以应选择电流表接法（图甲），2000x UR I==■，故A 正确．故选A ．8．如图所示，直线A 为电流的U I -图线，曲线B 为灯泡电阻的U I -图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是（ ）A ．4W 、8WB ．2W 、4WC ．4W 、6WD ．2W 、3W 【答案】C【解析】由图读出3V E =，0.5r =Ω灯泡与电源连接时，工作电压2U V =，12A =，则电源的输出功率2112(3220.5)W 4W P E r =-=⨯-⨯=出，电源的总功率132W 6W P E ==⨯=总，C 正确． 故选C ．9．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中（ ）A ．极板X 带正电，极板Y 带正电B ．极板X 带正电，极板Y 带负电C ．极板X 带负电，极板Y 带正电D ．极板X 带负电，极板Y 带负电 【答案】A【解析】根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场中分别向X 极和Y 极偏转，所以电子在两个电场中受到电场力的方向应分别朝向X 极和Y 极，所以极板X 和极板Y 都应带正电，故A 项正确． 故选A ．10．如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷分别固定在A 、B 两点，O为AB 连线的中点，MN 为AB 的垂直平分线．在MN 之间的C 点由静止释放一个带负电的试探电荷（可视为质点），若不计空气阻力，则试探电荷（ ）A．从C点沿直线MN向N端运动，先匀加速运动，后匀减速运动B．从C点运动至距离该点最远位置，即可在该最远位置静止不动了C．从C点运动至距离该点最远位置的过程中，所经过的各点电势先降低后升高D．从C点运动至距离该点最远位置的过程中，电势能先减小后增大【答案】D【解析】A．根据分析可知，小球在O点上方时，其受到的竖直向下的电场力；在O点处，受到的电场力为零；在O点下方时，受到竖直向上的电场力，沿MN向N端运动的过程中，小球受到的电场力（合力）不断的变化，所以小球受到的加速度不断的变化，故A项错误；B．无穷远处的场强为零，而运动到最远的时候是速度为零而不是场强为零，故B错误；C．根据两个正点电荷形成的电场和沉着电场线的方向电势降低可知，小球从C点运动至O点的过程各点的电势增加，从O点运动到最远位置的过程各点的电势减小，所以各点的电势先升高后降低，C错误；D．根据A项的分析可知，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增加，故D 正确．故选D．11．如图所示，A、B为两个验电器，在B上装有一个几乎封闭的空心金属球壳C（仅在上端开有小孔），最初B和C带电，A不带电，D是带有绝缘柄的金属小球．某同学利用这些器材完成了下面实验；使不带电的D先跟C的外部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片张开；使整个装置恢复初始状态，再让不带电的D先跟C的内部接触，再让D跟A的金属球接触，这样操作若干次，发现A的箔片始终不张开．通过以上实验，能直接得到的结论是（）A．电荷分布在C的外表面B．电荷在C的表面均匀分布C．带电的C是一个等势体D．电荷总量是守恒的【答案】A【解析】A．由题意可知，D与C的外表面接触时，再与A接触，A的箔片张开，所以D与C的外表面接触使得D带了电，C的外表面带电；当D与C内部接触时，再与A接触，A的箔片不张开，所以D与C内部接触时不能使D带电，所以C的内部不带电，由此可得电荷分布在C的外表面，即静电屏蔽现象，故A项正确；B．此实验只能证明电荷分布在C的外表面，并不能得到电荷在C的表面均匀分布，故B项错误；C．此实验不能直接得出C是一个等势体，只能说明C外表面带电，故C项错误；D．由电荷守恒可得，电荷总量是守恒的，但是不能由此实验直接得出，故D项错误．故选A．12．如图所示，正电荷Q均匀分布在半径为R的金属球面上．以金属球心O为原点建立坐标轴O．关于该带电小球产生的电场E随x的变化关系，下图中正确的是（）xA ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】以突出球的圆心为圆心，选取任意半径r 的小球，设单位体积内的电荷量为p ，则该半径r 的小球的体积34π3V r =所带的电量：34π3q pv pr ==在它的表面处产生的电场强度：24π3kq k prEr k==，与该小球的半径成正比， 所以在（O R -）的范围内，球体内部的电场强度与r 成正比，在球体外，球体产生的场强与电荷产生的场强的表达式即：2kQE R =，所以图象B 表达的该球的电场的分布图是正确的． 故选B ．二、多项选择题（共5个小题，每小题有两个或两个以上选项符合题意．每小题4分，共20分，漏选得2分，错选不得分．）13．一小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是（ ）A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C ．对应P 点，小灯泡的电阻121U R I I =- D ．对应P 点，小灯泡的电阻12U R I = 【答案】AD【解析】A 、B ．由原点向曲线上不同的点引出射线，比较斜率的倒数值易得，电压值越大，斜率值越小，则电阻越大，故A 项正确，B 项错误； C 、D ．电阻值应为P 点割线斜率的倒数，即12P U R I =，而不是P 点，切线斜率的倒数，故C 项错误，D 项正确． 故选AD ．14．原子中的电子绕原子核的圆周运动可以等效为环形电流．设氢原子的电子以速率v 在半径为r 的圆周轨道上绕核转动，周期为T ．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，静电力常量为k ，则其等效电流大小为（ ）A ．e TB ．2πev rCD【答案】B【解析】由题，电子圆周运动的速率为v ，半径为r ，则电子运动的周期2πrT v=，根据电流的定义式得到，等效电流为2πq e evI t T r===，故B 正确． 故选B ．15．如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为r ．当开关S 闭合后，小型直流电动机M和指示灯L 恰都能正常工作，已知指示灯L 的电阻为0R ，额定电流为I ，电动机M 的线圈电阻为R ，则下列说法中正确的是（ ）A ．电动机的额定电压为IRB ．电动机的输出功率为2IE I R =C ．电源的输出功率为2IE I r -D ．整个电路的热功率为20()I R R r -++【答案】CD【解析】A ．电动机的额定电压为0()E I R r -+，故A 项错误；B ．电动机的输出功率为电动机的总功率减去内部电阻热功率，并不等于内部电阻热功率，故B 项错误；C ．电源的输出功率等于电源总功率减去电源内阻热功率，为2IE I r -，故C 项正确；D ．整个电路中的热功率为电路中所有电阻消耗的功率，为20()I R R r ++，故D 正确． 故选CD ．16．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是（ ）A ．从0t =时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．从0t =时刻释放电子，电子可能在两板间振动C ．从/4t T =时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D ．从3/8t T =时刻释放电子，电子必然打到左极板上 【答案】AC【解析】A 、B ．分析电子在一个周期内的运动情况，从0t =时刻释放电子，前2T内，电子受到的电场力向右，电子向右做匀加速直线运动，后2T内，电子受到向左的电场力作用，电子向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上，故A 项正确，B 项错误； C ．分析电子在一个周期内的运动情况；从4T t =时刻释放电子，在~42T T内，电子向右做匀加速直线运动，在3~24T T内，电子受到的电场力向左，电子继续向右做匀减速直线运动，34T 时刻速度为零，在3~4TT 内电子受到向左的电场力，向左做初速度为零的匀加速直线运动，在5~4T T 内电子受到向右的电场力，向左做匀减速运动，在54T时刻速度减为零；接着重复．若两板距离足够大时，电子在两板间振动，故C 项正确； D ．用同样的方法分析从38Tt =时刻释放电子的运动情况，电子先向右运动，后向左运动，由于一个周期内向左运动的位移大于向右运动的位移，所以电子最终一定从左极板的小孔离开电场，即不会打到左极板，故D 项错误． 故选AC ．17．如图所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、半径为R 的圆（图中实线表示）相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，30BOC ∠=︒，A 距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，则下列判断正确的是（ ）A ．小球通过CB ．小球通过C C ．小球由A 到C 电场力做功是212mv mgh -D ．小球由A 到C 电势能增加2122R mg h mv ⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】BD【解析】A 、B ．小球从A 点到C 点的过程中，电场力总体上做的是负功，重力做正功，因此C 由动能定理可以知道电荷在C 所以B 选项是正确的；故A 错误；C 、D ．小球由A 点到C 点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功，由动能定理得： 22C mgh W mv 1+=电，则：2122C R W mv mg mgh =+-电，即电势能增加了2122R mg h mv ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，C 错误，D 正确．故选BD ．三、实验题（共2个小题，共20分．）18．（2分）在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用螺旋测微器微量金属丝的直径D ，某次测量结果如图所示，则这次测量的读数D =__________mm ．【答案】1.650【解析】根据螺旋测微器的计算特点，可知读数为1.650mm ．19．（18分）某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻R的阻值．x（1）现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0~50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：A．电流表（0~3A，内阻约0.025Ω）B．电流表（0~0.6A，内阻约0.125Ω）C．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）D．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用__________，电压表应选用__________（选填器材前的字母）；实验电器应采用图a中的__________（选填“甲”或“乙”）．（2）图b是测量R的实验器材实物图，图中已连接了部分导线．请根据在（1）问中x所选的电路图，补充完成图b中实物间的连线．（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片P 的位置，并记录对应的电流表示数I 、电压表示数U ．某次电表示数如图c 所示，可得该电阻的测量值x UR I==__________Ω．（保留两位有效数字）（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是__________；若在（1）问中选用乙电路，产生误差的主要原因是__________．（选填选项前的字母） A ．电流表测量值小于流经x R 的电流值 B ．电流表测量值大于流经x R 的电流值 C ．电压表测量值小于x R 两端的电压值D ．电压表测量值大于x R 两端的电压值（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片P 从一端滑向另一端，随滑片P 移动距离x 的增加，被测电阻x R 两端的电压U 也随之增加，下列反映U x -关系的示意图中正确的是__________．A．B．C．【答案】（1）B C 甲（2）如图（3）5.2Ω（4）B D（5）A【解析】电流表、电压表在实验中指针能达到半偏附近，读数误差小，测量精度高，由于电源电动势为4V，待测电阻阻值约为5Ω，则电路中的最大电流为0.8A，待测电阻两端最大电压为4V，可以通过调整滑动变阻器调整整个电流中电流不超过0.6A，待测电阻R<两端最大电压不超过3V，故电流表选择B，电压表选择C；由于x验应采用外接法．（2）按电路图连接相应的实验图即可，注意点：电流表外接．如图．（3）问题求解：第（1）问已确定电表的量程，在此直接读数即可，电流表示数为0.5A ，电压表示数为2.6V ，则 5.2x R =Ω．（4）问题求解：图甲电流表外接，测得的电流实际上是流过x R 和电压表的电流之和；图乙电流表内接，电压表的示数实际上是x R 和电流表两端的电压之和．故B 、D 项正确． （5）问题求解：由闭合电路欧姆定律可知x R 两端的电压和滑动变阻器两端的电压之和等于电流电动势，随着x 的增加，滑动变动阻接入电路的有效电阻减少，电路中的电流逐渐增大，故U x -图线是斜率逐渐增大的曲线，故A 项正确．四、论述计算题（共3个小题，共24分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分．）20．（6分）如图所示电路中，电源电动势12V E =，内阻1r =Ω，电阻19R =Ω，215R =Ω，电流表A 的示数为0.4A ，求电阻3R 的阻值和它消耗的电功率．【答案】30Ω1.2W【解析】2R 两端电压为：2220.415V 6V U I R ==⨯=内阻r 及R ，两端电压为：212V 6V 6V U E U =-=-=，干路中电流为：16A 0.6A 19U I r R ===++， 3R 中电流为：320.6A 0.4A 0.2A I I I =-=-=，2R 和3R 并联，电压相等即236V U U ==，3R 阻值为：3336300.2U R I ==Ω=Ω， 3R 功率为：33360.2W 1.2W P U I ==⨯=．21．（9分）照图甲连接电路，电源用直流8V ，电容器可选几百微法的电解电容器，先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电，然后把开关S 掷向2端，电容器通过电阻R 放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I t -曲线．一位同学测得I t -图象如图乙所示．（1）在图中画出一个竖立的狭长矩形（在图乙最左边），它的面积的物理意义． （2）根据图乙估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q ． （3）根据以上数据估算的电容是C ．【答案】（1）见解析（2）333.6210~3.6810--⨯⨯ （3）444.410~4.610--⨯⨯【解析】（1）根据图象的含义，因Q It =，所以竖直狭长矩形的面积表示为：在0.1s 内电容器的放电量．（2）根据横轴与纵轴的数据可以知道，一个格子的电量为30.0810C -⨯，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此图象所包含的格子个数为45，所以释放的电荷量是330.0810C 45 3.610C q --=⨯⨯=⨯．（3）根据电容量容器的电容QC U=可以知道，343.610 4.5108C F F --⨯==⨯． 22．（9分）如图所示，在水平向右的匀强电场中，一个质量为m 、电量为q +的小球，用长为L 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止在A 点，此时细线与竖直方向夹角θ=37︒．现给小球一个垂直于悬线的初速度，使小球恰好能在竖直平面内做圆周运动．试求： （1）小球动能的最小值． （2）小球在A 点的初速度．（3）小球机械能的最小值（设圆周运动的最低点为重力势能的零点）．【答案】（1（2（3）178mgL【解析】找一下等效重力mg '3tan 4Eq mg mg θ==，解得54g g '=，由题可知2minmv mg L '=，得min v =（2）由动能定理可得：220112cos tan 2sin 22mg L mg L mv mv θθθ-⋅-⨯=-，计算得出：v =（3）依据动能定理22min 11222Amg L mv mv '-⋅=-， 解得：212528KA A E mv mgL ==，故A 点的机械能：2511338540KA PA E E E mgL mgL mgL =+=+=， 电场力做功，做负功，6(sin 5W Eq L L mgL mgL θ=-+)=-1.2=-电，故机械能的最小值min 178E E W mgL =+=电．。
2018北京八中高二(上)期末数学(理)
2018北京八中高二（上）期末数 学（理） 2018.1本试卷共8页,满分150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
A 卷 （满分100分）一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1. 已知命题,p q ,若命题p ⌝与命题p q ∨均为真命题,下列结论正确的是（A ）,p q 均为真命题 （B ）,p q 均为假命题 （C ）p 为真命题,q 为假命题（D ）p 为假命题,q 为真命题2. 已知点(3,1,4)A -,则点A 关于x 轴对称的点的坐标为（A ）(3,1,4)---（B ）(3,1,4)--（C ）(3,1,4)（D ）(3,1,4)--3. 在空间四边形中OABC 中,OA AB CB +-等于（A ）OA （B ）AB （C ）OC （D ）AC4. 方程的曲线22157x y k k+=--为椭圆,实数k 的取值范围是（A ）(5,7) （B ）(5,6) （C ）(6,7)（D ）(5,6)(6,7)5. 设,x y ∈R ,则“40x y +-<”是“0x <且0y <”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）既不充分也不必要条件 （D ）充分必要条件6. 抛物线()240y ax a =<的焦点坐标为（A ）(,0)a（B ）(,0)a -（C ）(0,)a（D ）(0,)a -7. 已知平面α,β的法向量分别为()2,3,5μ=--,()3,1,4ν=-则（A ）//αβ（B ）αβ⊥ （C ）,αβ相交但是不垂直（D ）以上都不正确8. 某荒漠上有相距4km 的M N 两点,要围垦出以MN 为一条对角线的平行四边形区域,建成农艺园,按照规划,围墙总长为12km ,在设计图纸上,建立平面直角坐标系如图（O 为MN 的中点）,那么平行四边形另外两个顶点P ,Q 的坐标满足的方程是（A ）22195x y -=（B ）2213632x y -=（C ）22195x y +=（D ）2213632x y +=9. 四棱柱1111ABCD A B C D -则底面ABCD 为矩形,11,2,3AB AD AA ===,11A AB A AD ∠=∠60︒=,则1AC 的长为（A ）42 （B ）23 （C ）23 （D ）3210. 对于曲线1C ,2C ,若存在点P 和常数(0)k k ≠,过点P 任意引射线分别交1C ,2C 于点1M ,2M ,若12PM k PM =,那么称曲线1C 与2C 相似,相似比为k ,点P 为相似中心,则下面各组曲线中,原点是其相似中心的相似曲线有 ①24y x =,22y x =;②221x y +=,222x y +=;③2212x y +=,2212y x +=; ④221x y -=,222x y -=. （A ）1对（B ）2对（C ）3对（D ）4对二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 11. 命题“2,0x x ∀∈>R ”的否定是______.12. 已知向量()1,2,3a =-和(),,9b x y =共线,则x y +=______.13. 已知双曲线22221(,0)x y a b a b-=>与抛物线28y x =有一个公共焦点F ,且两个曲线的一个交点为P ,若5PF =,则双曲线渐近线方程为______14. 已知矩形ABCD ,1AB =,BC x =,将ABD !沿矩形对角线BD 所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则______. ①(0,2)x ∀∈,都存在某个位置,使得AB CD ⊥ ②(0,2)x ∀∈,都不存在某个位置,使得AB CD ⊥③1x ∀>,都存在某个位置,使得AB CD ⊥ ④1x ∀>,都不存在某个位置,使得AB CD ⊥三、解答题(共2小题,每小题15分,共30分。
内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二上学期期末考试英语试题
乌兰察布分校2017-2018学年第一学期期末考试高二年级英语试题（命题人:李文刚审核人：马占军分值：120分时间：100分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
第I卷第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节 (共15题：每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AThere has been a dramatic increase in the number of natural disasters over the past few years, and it is assumed that global warming and climate change could cause even more disasters in the future. Some of the world’s leading cities are facing disasters like floods and heat waves.LondonLondon’s flood defenses are getting older. Since 1982, the Thames Barrier（水闸）has protected the city from the threat of flooding, but it was only designed to last until 2030 and close once every two or three years. About 21 years later the barrier now closes five or six times a year and according to Environment Agency predictions, by 2050 the barrier will be closed on almost every tide if the problem is not addressed. There are 26 underground stations, 400 schools, 16 hospitals, an airport and 80 billion worth of property in London’s flood risk area, so large scale flooding would be disastrous.ParisOver a six-week period in July and August 2008, more than 11,400—mainly elderly people—died in France from dehydration(脱水) and extremely high body temperature in a deadly heat wave. Heat waves of similar intensity(强度) are expected every seven years by 2050, so what can be done to make sure such a disaster does not happen again?One solution is to have air-conditioners installed in elderly care homes. But this is considered a short-term solution, as the increase in demand for electricity also increases carbon emissions. In Paris the local authorities are encouraging architects to design new types of buildings such as the bui lding “Flower Tower”, which uses a covering of bamboo to act as a natural air-conditioner.ShanghaiShanghai is the fastest growing city on the earth. It has a population of 18 million and is only 4 meters above sea level. Sea levels are predicted to rise by 20cm within the next century.An estimated 250,000 people move to Shanghai every year in search of work, placing extra demands on energy consumption(消耗). China relies heavily on coal-fired power stations, but these emissions increase temperatures and in turn, warmer seas increase the risk of typhoons.1. What problem should be settled now in London?A. How to protect the city’s property.B. Where to build its flood defenses.C. How to use the Thames Barrier to protect the city.D. How to improve the function of the old flood defenses.2. Which of the following measures can’t solve the heat wave disaster in Paris?A. Putting up new types of buildings with a covering of bamboo.B. Having air-conditioners installed in elderly care homes.C. Forbidding the city to build “Flower Tower”.D. Encouraging architects to design new types of buildings.3. The major threats to Shanghai are_______.A. increasing population and coal-fired power stationsB. rising sea levels and typhoonsC. extremely high temperature and rising sea levelsD. extra demands on energy consumption and typhoonsBWhy are some people sharp at 95 years old, while others begin struggling with mental clearness in their 50s? A lot of it has to do with genetics, but certain lifestyle factors also play an important role in how our brain ages. So while you can’t control your genes, you can avoid these four big brain mistakes.Foods high in sugar, unhealthy fats and processed foods—i.e., the typical American diet—can damage your brain over time. Studies have shown that extra sugar consumption can affect learning and memory, and increase your chance of suffering from neurodegenerative diseases like Alzheimer’s. A Mediterranean-based diet, on the other hand, can help protect the brain from signs of aging. Following this type of diet—which includes a lot of fish, healthy fats, whole grains and vegetables—could reduce Alzheimer’s risk by up to 50 percent.Living in a smoggy city might be bad news for your brain. The researchers found that people who lived closer to a major highway had greater markers of pollution in their lungs and blood, which increased their risk for a form of brain damage known as “silent strokes”. Increased pollution volume was also linked t o decreased brain volume—a major sign of aging.There are a number of scary health effects associated with sleep deprivation(剥夺), from a higher risk of stroke and diabetes to damaged cognitive(认知的) functioning. Over the years, losing shut-eye can also speed up brain aging. Researchers found that the less that older adults slept, the faster their brains aged.Use it or lose it! If you want to keep your brain sharp, keep it engaged. It doesn’t have to be a challenging intellectual task or a brain-training game, either—simply engaging in everyday activities like reading, cooking or having a conversation can make a difference.The bottom line? Doing novel things promotes neurogenesis(神经形成), the creation of new neurons in the brain. So get outside, learn, discover and try something you have never done to keep your brain sharp through the decades.4. What is the feature of the typical American diet?A. Rich sugar.B. Low fats.C. Plentiful fiber.D. Rich grains.5. According to the passage, which of the following is a major sign of aging?A. The brain becoming larger.B. The body gaining weight.C. The brain becoming smaller.D. The sleep getting less.6. What should the old do to prevent the brain from aging?A. Keep from being busy.B. Live in a modern city.C. Stay away from any fats.D. Avoid staying up late.7. Which of the following can contribute to neurogenesis?A. Doing something risky.B. Doing something new.C. Doing something funny.D. Doing something dull.CJimmy is an automotive mechanic, but he lost his job a few months ago. He has a good heart, but always feared applying for a new job.One day, he gathered up all his strength and decided to attend a job interview. His appointment was at 10 a. m. and it was already 8:30. While waiting for a bus to the office where he was supposed to be interviewed, he saw an elderly man wildly kicking the tyre of his car. Obviously there was something wrong with the car. Jimmy immediately went up to lend him a hand. When Jimmy finished working on the car, the old man asked him how much he should pay for the service. Jimmy said there was no need to pay him; he just helped someone in need, and he had to rush for an interview. Then the old man said, “Well, I could take you to the office for your interview. It’s the least I could do. Please, I insist.” Jimmy agreed.Upon arrival, Jimmy found a long line of applicants waiting to be interviewed. Jimmy still had some grease on him after the car repair, but he did not have much time to wash it off or have a change of shirt. One by one, the applicants left theinterviewer’s office with disappointed looks on their faces. Finally his name was called. The interviewer was sitting on a large chair facing the office window. Rocking the chair back and forth, he asked, “Do you really need to be interviewed?” Jimmy’s heart sank. “With the way I look now, how could I possibly pass this interview?” He thought to himself.Then the interviewer turned the chair and to Jimmy’s surprise, it was the old man he helped earlier in the morning. It turned out he was the General Manager of the company.“Sorry I had to keep you waiting, but I was pretty sure I made the right decision to have you as part of our workforce before you even stepped into this office. I just know you’d be a trustworthy worker. Congratulations!” Jimmy sat down and they shared a cup of well-deserved coffee as he landed himself a new job.8. Why did Jimmy apply for a new job?A. He was out of work.B. He was bored with his job.C. He wanted a higher position.D. he hoped to find a better boss.9. What did Jimmy see on the way to the interview?A. A friend’s car had a flat tyre.B. A wild man was pushing a car.C. An old man’s car broke down.D. A terrible car accident happened.10. Why did the old man offer Jimmy a ride?A. He was also to be interviewed.B. He needed a traveling companion.C. He always helped people in need.D. He was thankful to Jimmy .11. How did Jimmy feel on hearing the interviewer’s question?A. He was sorry for the other applicants.B. There was no hope for him to get the job.C. He regretted helping the old man.D. The interviewer was very rude.DMark Twain once said, “There is no such thing as a new idea. It is impossible. We simply take a lot of old ideas and put them into a sort of mental kaleidoscope(万花筒). We give them a turn and they make new and curious combinations, but they are the same old pieces of colored glass that have been in use through all the ages.”As with most things, Twain was absolutely right. Even a lot of “modern technologies” are re ally just updated versions of older creations. Here is one example: Mobile phone.Mobile phones have been around for a lot longer than you would probably suspect. The first “true” mobile telephone call was made in 1946. Long before iPhones, a team at Bell Labs had already made a wireless phone service available in about 100 cities.Naturally, it was expensive, with a monthly service fee of $15. That’s about $150 by today’s standards, with an additional fee of 30–40 cents per call. And since the equipment we ighed about 36 kilograms, the “mobile” function was mainly limited to automobiles. In addition to the price and weight, it was also a party line that could only handle about three calls at one time in one city. Due to its price and technological limitations, it was far from popular.But there was a slightly more viable(可行的) option in 1922. Although this device was labeled a “wireless telephone,” it was not what we could consider a mobile phone today. Nevertheless, it was a way to wirelessly connect with family members over great distances, and in the 1920s, that was quite an achievement.The device was a kind of one-way crystal radio that was used to listen to messages. It was large and required an umbrella to act as the antenna（天线）. However, it didn’t need a power source since the antenna provided the energy. Old advertisements for the phone appealed to women who wanted to call their husbands wherever they were at the moment. Of course, that also meant hubby had to carry the clumsy radio and constantly listen for the phone call. Given all that, it’s not surprising this particular device never caught on.12. What is the author’s intention by borrowing Mark Twain’s words in the first paragraph?A. To attract readers’ attention.B. To introduce a ridiculous topic.C. To support his or her point of view.D. To introduce a device: mobile phone.13. What does the underlined word “hubby” in the last paragraph mean?A. Operator.B. Dog.C. Woman.D. Husband.14. According to the passage, which of the following statements is true?A. Neither the “1946 wireless phone” nor the “1922 wireless phone” becamepopular.B. People could easily carry the “1946 wireless phone” around.C. Family members could talk to each other on the “1922 wireless phone”.D. Many phone calls could be handled at the same time by the “1946wir eless phone service”.15. What is the theme of the passage?A. The history of mobile phones.B. New “modern technologies” resulting from “older ones”.C. Comparison between the 1946 and 1922 “wireless phone”.D. The invention of mobile phones.第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
北京八中怡海分校2018-2019学年度第二学期4月份月考
北京八中怡海分校2018-2019学年度第二学期4月份月考高二语文考试时间：90分钟共100分一、本大题共6小题，共23分。
阅读下面的材料，完成1-6题。
材料一你曾在饥饿难耐时愤怒地呵斥过某人吗？或者，你曾被某人在饥饿时愤怒地呵斥过吗？“一饿就发①（biāo）”，饥肠②（lùlù）时，在最关心的人面前放松警惕，自己的爱人、父母、朋友都更容易受到你的责备、怨怼等。
对于这种情况，英文中专门有一个词来描述，Hangry(饥饿Hungry 和愤怒Angry的组合)——饿怒是一种人们在肚子饿时产生的那种暴躁脾气。
为什么一饿就容易发脾气呢？这可能和饥饿时人体的血清素下降有关。
英国剑桥大学的科学家发表在《科学快讯》上的一篇文章介绍，血清素是人体内最重要的传递信息的化学物质之一，通常它能控制攻击性反应。
当人饥饿时，血清素的水平会降低，如此一来，控制性就减弱了。
发表在美国“国家科学院学报”(PNAS)上的一项调查证实，血糖水平越低，对伴侣发脾气的现象越严重。
饥饿时，身体的血糖会下降。
血糖就像大脑的燃料，使得大脑能够自我控制、避免发脾气。
如果没有足够的葡萄糖供应，大脑的机能也会受到影响。
发“饿怒”是饥饿和焦虑的一个连锁反应。
北京回龙观医院临床心理科副主任医师彭旭解释，当人饱的时候，由于肠管压力受刺激，可以向脑内产生内啡肽，能与吗啡受体结合，产生跟吗啡、鸦片剂一样的止痛效果和欣快感。
而当人饥饿的时候，这种内啡肽物质无法产生，此时胃肠道的焦虑就相当于身体反应的饥饿，人把焦虑转向外界就成了愤怒情绪。
彭旭介绍，焦虑有一个阈值，就像门槛一样，是可以主观调节的。
饥饿时，最好的方式是放松下来，如深呼吸，把注意力放到身体末梢，如脚心。
这时身体会让副交感神经兴奋起来，焦虑介导物质会减少，会减轻敏感性。
此外，如果比较容易饿，可以在身边常备一些零食，比如几块巧克力等，在饿的时候提高自己的血糖水平，减轻饿带来的焦虑感。
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
北京八中乌兰察布分校2017-2018学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题。
每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。
）1. 设x∈R，则x>2的一个必要条件是( )A. x>1B. x<1C. x>3D. x<3【答案】A【解析】因为当时，成立，即是的必要不充分条件，是的既不充分也不必要条件，是的充分条件，是的既不充分也不必要条件，故选A.【方法点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.2. .经过椭圆＋y2＝1的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则·等于( )A. －3B. －C. －或－3D. ±【答案】B【解析】由，得，焦点为设直线过右焦点，倾斜角为，直线的方程为代入得即设则故选B点睛：本题主要考查了椭圆的应用．当涉及过焦点的直线时，常需设出直线方程与椭圆方程联立利用韦达定理来解决．3. 抛物线x2＝－2y与过点P(0，－1)的直线l交于A，B两点，如果OA与OB的斜率之和为1，则直线l的方程是( )A. Y=－x－1B. Y=x＋1C. Y=x－1D. Y=－x＋1【答案】C【解析】由题意可得直线的斜率存在，设直线的方程为联立直线与抛物线，可得，，和的斜率之和为，即，，，直线的方程为，故选C.4. 设P是双曲线－＝1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，若|PF1|＝5，则|PF2|等于( )A. 1或5B. 1或9C. 1D. 9【答案】D【解析】因为双曲线－的一条渐近线方程为由双曲线的定义可得在双曲线的左支上，，故选D.5. 椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是( )A. ＋＝1或＋＝1B. ＋＝1C. ＋＝1D. ＋＝1【答案】C【解析】解：因为椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，则可知a=4,b=2,则根据焦点在x轴上，则椭圆的方程是，选C6. 设动点C到点M(0,3)的距离比点C到直线y＝0的距离大1，则动点C的轨迹是( )A. 抛物线B. 双曲线C. 椭圆D. 圆【答案】A...... ...7. 已知曲线f(x)＝2x2上一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为( )A. 4B. 16C. 8D. 2【答案】C【解析】在点A处的切线的斜率即为曲线y＝2x2在x＝2时的导数，由导数定义可求y′＝4x.8. 函数y＝x ln x在(0，5)上是( )A. 单调增函数B. 在上单调递增，在上单调递减C. 单调减函数D. 在上单调递减，在上单调递增【答案】D【解析】，由，得极值点当时，，函数是单调递减函数；当时，，函数是单调递增函数，即函数在上单调递减，在上单调递增，故选D.9. a，b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)=(xa＋b)·(xb－a)为一次函数”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【思路点拨】只要看两个条件能不能相互推出即可.函数f(x)=x2a·b-(a2-b2)x-a·b.当函数f(x)是一次函数时必然有a·b=0,即a⊥b;但当a⊥b,且|a|=|b|时,函数f(x)不是一次函数.故“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的必要而不充分条件.10. 已知e为自然对数的底数，设函数f(x)=(e x－1)(x－1)k(k＝1,2)，则( )A. 当k=1时，f(x)在x=1处取到极小值B. 当k=1时，f(x)在x=1处取到极大值C. 当k=2时，f(x)在x=1处取到极小值D. 当k=2时，f(x)在x=1处取到极大值【答案】C【解析】当k=1时,f(x)=(e x-1)(x-1),f'(x)=x e x-1,∵f'(1)=e-1≠0,∴f(x)在x=1处不能取到极值;当k=2时,f(x)=(e x-1)(x-1)2,f'(x)=(x-1)(x e x+e x-2),令H(x)=x e x+e x-2,则H'(x)=x e x+2e x>0,x∈(0,+∞).说明H(x)在(0,+∞)上为增函数,且H(1)=2e-2>0,H(0)=-1<0,因此当x0<x<1(x0为H(x)的零点)时,f'(x)<0,f(x)在(x0,1)上为减函数.当x>1时,f'(x)>0,f(x)在(1,+∞)上是增函数.∴x=1是f(x)的极小值点,故选C.视频11. 若x2＋y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1的否命题是( )A. 若x2＋y2≤2，则|x|≤1且|y|≤1B. 若x2＋y2＜2，则|x|≤1且|y|≤1C. 若x2＋y2＜2，则|x|＜1或|y|＜1D. 若x2＋y2＜2，则|x|≤1或|y|≤1【答案】A【解析】因为否命题既否定条件又否定结论，所以，若“”，则“或”的否命题是，若“”，则“且”，故选A.12. 已知命题p：a2≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝x2－2x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是( )A. p∧qB. p∨qC. (¬p)∧(¬q)D. (¬p)∨q【答案】B【解析】命题，是真命题，命题：函数在区间上单调递增，在区间上不单调，因此是假命题，所以为真命题，故选B.二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为________．【答案】【解析】设线段的中点为，另一个焦点，由题意知，，又是的中位线，，由椭圆的定义知，，又，又，直角三角形中，由勾股定理得，，又，可得，故有，由此可求得离心率，故答案为.【方法点睛】本题主要考查椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据椭圆的定义及勾股定理，可以建立关于焦半径和焦距的关系．从而找出之间的关系，求出离心率．14. 已知c＞0，设p：函数y＝cx在R上递减；q：函数f(x)＝x2－cx的最小值小于－.如果“p或q”为真，“p 且q”为假，则实数c的取值范围为________．【答案】(0，]∪[1，＋∞)【解析】因为，所以命题函数在上单调递减为真命题时假时：函数的最小值小于，解得或，如果“或”为真，且“或”为假，则一真一假，真假时，，解得，假真时，，解得，综上，实数的取值范围为，故答案为.15. 抛物线y2＝2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是________．【答案】【解析】抛物线方程为抛物线的焦点，设点，得，将代入，得，平方得，解之得（舍负），故答案为.16. 设F是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．【答案】【解析】试题分析：根据对称性，不妨设，短轴端点为，从而可知点在双曲线上，∴.考点：双曲线的标准方程及其性质.【名师点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其性质，属于容易题，根据对称性将条件中的信息进行等价的转化是解题的关键，在求解双曲线的方程时，主要利用，焦点坐标，渐近线方程等性质，也会与三角形的中位线，相似三角形，勾股定理等平面几何知识联系起来.视频解答题(17题10分，18—22每题12分，本大题一共70分)17. 已知命题p：关于x的不等式a x＞1，(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y=lg(x2－x＋a)的定义域为R，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．【答案】(0，]∪(1，＋∞)【解析】试题分析：先根据指数函数的单调性，对数函数的定义域及一元二次不等式的解的情况和判别式的关系，求出命题下的取值范围，再根据为真，为假，得到真假或假真两种情况，分别求出每种情况下的取值范围，然后求并集即可.试题解析：命题p：0＜a＜1；命题q：函数y＝lg(x2－x＋a)的定义域为R，则x2－x＋a＞0的解集为R，∴Δ＝1－4a＜0，a>. 若p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假，当p真q假时，0＜a＜1且a≤，∴0＜a≤；当p假q真时，a＞1且a>，∴a＞1，∴a的取值范围是(0，]∪(1，＋∞)．18. 设函数f(x)=x3－x2＋bx＋c，其中a>0，曲线y=(x)在点P(0，f(0))处的切线方程为y=1，确定b、c的值．【答案】b＝0，c＝1【解析】试题分析：先求出函数的导函数，再根据曲线在点处的切线方程为，可得，解方程组即可求出求的值.试题解析：由题意得，f(0)＝c，f′(x)＝x2－ax＋b，由切点P(0，f(0))既在曲线f(x)＝x3－x2＋bx＋c上又在切线y＝1上知，即，故b＝0，c＝1.【方法点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率，属于中档题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解19. 已知函数f(x)=x3＋ax＋8的单调递减区间为(－5，5)，求函数f(x)的递增区间．【答案】(－∞，－5)和(5，＋∞)【解析】试题分析：求出函数的导数，利用函数的单调减区间是，可得是方程的根，从而求出的值，然后令求得的范围，可得函数增区间.试题解析：f′(x)＝3x2＋a.∵(－5，5)是函数y＝f(x)的单调递减区间，则－5，5是方程3x2＋a＝0的根，∴a＝－75.此时f′(x)＝3x2－75，令f′(x)>0，则3x2－75>0，解得x>5或x<－5，∴函数y＝f(x)的单调递增区间为(－∞，－5)和(5，＋∞)．20. P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．【答案】见解析.【解析】试题分析：（1）由椭圆的定义，由余弦定理可得，两式结合可求得，根据三角形的面积公式，即可求得的面积；（2）由（1）可得，即可求得的值，代入椭圆方程，即可求得的值，求得点坐标.试题解析：∵a＝5，b＝3c＝4 （1）设，，则①②，由①2－②得.（2）设P，由得 4，将代入椭圆方程解得，或或或21. 已知顶点在原点，焦点在x轴的负半轴的抛物线截直线y=x＋所得的弦长|P1P2|=4，求此抛物线的方程．【答案】y2＝－2x.【解析】试题分析：抛物线，联立，得，由，根据韦达定理及弦长公式，列出关于的方程，解得的值，就能求出抛物线方程.试题解析：设抛物线方程为y2＝－2px(p>0)，把直线方程与抛物线方程联立得消元得x2＋(3＋2p)x＋＝0，①判别式Δ＝(3＋2p)2－9＝4p2＋12p>0，解得p>0或p<－3(舍)，设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则①中由根与系数的关系得x1＋x2＝－(3＋2p)，x1·x2＝，代入弦长公式得·＝4，解得p＝1或p＝－4(舍)，所以所求抛物线方程为y2＝－2x.22. 若函数f(x)=ax3－bx＋4，当x=2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若关于x的方程f(x)=k有三个零点，求实数k的取值范围．【答案】(1)f(x)＝x3－4x＋4.(2)－＜k＜.【解析】试题分析：（1）先对函数进行求导，然后根据，可求出的值，进而确定函数的解析式；（2）由（1）得到函数解析式，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；进而确定函数的大致图象，结合图象可求出的范围.试题解析：(1)由题意可知f′(x)＝3ax2－b，于是解得故所求的解析式为f(x)＝x3－4x＋4.(2)由(1)可知f′(x)＝x2－4＝(x－2)(x＋2)，令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.当x变化时f′(x)、f(x)的变化情况如下表所示：因此，当x＝－2时，f(x)有极大值；当x＝2时，f(x)有极小值.所以函数的大致图象如图．由图可知，关于x 的方程f (x )=k 有三个零点，实数k 的取值范围是.。
2018北京市二中高二(上)期末物理
2018北京市二中高二（上）期末物理 2018.1一、单项选择（每道小題只有一个选项是正确的，每小题2分，多选或错选不得分，共30分）l.A为已知电场中的一个定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的电场度为E，则A.若在A点换上-q，A点的电场强度方向将发生变化B.若在A点换上电量为2q的电荷，A点的电场强度将变为E／2C.若把A点电荷q移去，A点的电场强将变为零D.A点电场强度的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关2.有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力的大小为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库伦力的大小是A. B. C. D.3.两根同种材料的电阻，A电阻丝长为L，直径为d，B电阻丝长为3L，直径为3d，则它们的电阻之比A.RA:R B=2:1 B. R A:R B=3:1C.R A:R B=1:1D. R A:R B=1:34.如右图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻R M=0.50Ω，若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是A.流经电动机的电流是12AB.电动机的输出功率12WC.电动机的输出功率是10WD.电动机的热功率是72W5.关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是A.由真空中点电荷的电场强度公式E=k.当r趋近于零，电场强度趋近于无限大B.电场强度的定义式E=适用于任何静电场C.若一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D.一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向6.如图所示，一带负电的粒子，沿着电场线从A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是A.带电粒子的电势能越来越小B.带电粒子的电势能越来越大C.带电粒子受到的静电力一定越来越小D.带电粒子受到的静电力一定越来越大7.如图，一个枕形金属导体AB原来不带电.将它放在一个负点电荷的电场中，点电荷的电量为Q.与AB中心0点的距离为R.由于静电感应，在导体A、B两端分别出现感应电荷.当达到静电平衡时，下列说法不正确的是A.导体A端电势等于导体B端电势B.自由电子不断地从B端流向A端C.导体中心O点的场强为零D.感应电荷在导体中心O点产生的场强大小为k8.如图所示的电路中.电源的电动势为E，内阻为r。
2025届北京八中怡海分校高二生物第一学期期末监测试题含解析
1．兴趣小组同学切取某禾本科植物胚芽鞘的顶端，分成甲、乙两组，按下图所示的方法用琼脂块收集生长素，再将含有生长素的琼脂块置于去顶胚芽鞘切段的一侧（丙图所示），一段时间后，测量胚芽鞘切段的弯曲程度（α角）。下列相关分析不正确的是（ ）
5
5
5
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A.从表中数据可以看出，肌细胞的无氧呼吸在20～25min时开始明显增强
B.肌细胞生成乳酸的场所是线粒体基质
C.细胞中的乳酸进入血浆被缓冲物质CO32-中和以维持pH的稳态
D.在这35min内，肌细胞生成ATP的场所有细胞质基质和线粒体
3． “凡嫁接矮果及花，用好黄泥晒干，筛过，以小便浸之。又晒干，筛过，再浸之。又晒又浸，凡十余次。以泥封树枝……则根生。”这是我国宋代著作《种艺必用》中记载的种促进空中压条生根的方法，下列相关叙述正确的是（ ）
【详解】A、图中B表示该营养级同化的能量，即第二营养级同化的能量是80J/cm2•a，按能量最高传递效率20%计算，第一营养级同化的能量至少为400J/cm2•a，A正确；
B、第二营养级用于生长、发育和繁殖的能量是图中C，即除去呼吸消耗的能量，为30J/cm2•a，B错误；
C、由于第三营养级能量只知道摄入量，不知道同化量，不能计算能量由第二营养级到第三营养级的传递效率，C错误；
10．（10分）氮是对农作物生长有重要影响的元素。研究人员为探究不同浓度的氮素对某植物光合作用的影响进行了相关实验，他们采用水培的方法培养植物。取若干植物幼苗均分成多组，每天定时浇灌含不同浓度氮素的培养液，在适宜条件下培养一段时间后，分别测定各组植物幼苗叶片的相关指标，结果如图所示，回答下列问题：
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题(★) 1 . 设 x∈R，则 x>2的一个必要条件是()A．x>1B．x<1C．x>3D．x<3(★★★) 2 . 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于，两点，设为坐标原点，则等于（）A．B．C．或D．(★★★) 3 . 抛物线 x 2＝－2 y与过点 P(0，－1)的直线 l交于 A， B两点，如果 OA与 OB的斜率之和为1，则直线 l的方程是()A．Y=－x－1B．Y=x＋1C．Y=x－1D．Y=－x＋1(★★★) 4 . 设 P是双曲线－＝1( a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3 x－2 y＝0， F， F 2分别是双曲线的左，右焦点，若| PF 1|＝5，则| PF 2|等于()1A．1或5B．1或9C．1D．9(★) 5 . 椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是A．或B．C．D．(★★★) 6 . 设动点 C到点 M(0,3)的距离比点 C到直线 y＝0的距离大1，则动点 C的轨迹是()A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆(★) 7 . 已知曲线 y＝2 x 2上一点 A(2,8)，则在点 A处的切线斜率为 ( )．A．4B．16C．8D．2(★★★) 8 . 函数 y＝ xln x在(0，5)上是()A．单调增函数B．在上单调递增，在上单调递减C．单调减函数D．在上单调递减，在上单调递增(★) 9 . 为非零向量,“ ⊥”是“函数f( x)=( x + )·( x - )为一次函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★★) 10 . 已知e为自然对数的底数，设函数 f( x)＝(e x－1)( x－1) k( k＝1,2)，则( )．A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值(★★★) 11 . 若 x 2＋ y 2＞2，则| x|＞1或| y|＞1的否命题是()A．若x2＋y2≤2，则|x|≤1且|y|≤1B．若x2＋y2＜2，则|x|≤1且|y|≤1C．若x2＋y2＜2，则|x|＜1或|y|＜1D．若x2＋y2＜2，则|x|≤1或|y|≤1(★) 12 . 已知命题p：a 2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x 2－x在区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．（┐p）∧（┐q）D．（┐p）∨q二、填空题(★★★) 13 . 椭圆＋＝1( a> b>0)的一个焦点为 F 1，若椭圆上存在一个点 P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段 PF 1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为________．(★★★) 14 . 已知 c＞0，设 p：函数 y＝cx在R上递减； q：函数 f( x)＝ x 2－ cx的最小值小于－.如果“ p或q”为真，“ p且q”为假，则实数 c的取值范围为________．(★★★) 15 . 抛物线 y 2＝2 x上一点 M到焦点的距离为1，则点 M的横坐标是________．(★) 16 . 设 F是双曲线 C：－＝1( a>0， b>0)的一个焦点，若 C上存在点 P，使线段 PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则 C的离心率为________．三、解答题(★★★) 17 . 已知命题 p：关于 x的不等式 a x>1( a>0，a≠1)的解集是{ x| x<0}，命题 q：函数 y＝lg ( ax 2－ x＋ a)的定义域为R，如果 p∨ q为真命题， p∧ q为假命题，求实数 a的取值范围．(★★★) 18 . 设函数 f( x)= x 3－ x 2＋ bx＋ c，其中 a>0，曲线 y=( x)在点 P(0， f(0))处的切线方程为 y=1，确定 b、 c的值．(★★★) 19 . 已知函数 f( x)= x 3＋ ax＋8的单调递减区间为(－5，5)，求函数 f( x)的递增区间．(★★★) 20 . P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．(★★★) 21 . 已知顶点在原点，焦点在 x轴的负半轴的抛物线截直线 y= x＋所得的弦长| P 1 P|=4 ，求此抛物线的方程．2(★★★★★) 22 . 若函数 f( x)= ax 3－ bx＋4，当 x=2时，函数 f( x)有极值－.(1)求函数的解析式；(2)若关于 x的方程 f( x)= k有三个零点，求实数 k的取值范围．。
北京八中怡海分校高二上学期期中试卷
北京八中（怡海分校）高二上学期期中试卷理科试卷A 卷一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）. 1. 380x y +-=直线的倾斜角是（ ） A.6π B.3π C. 56π D.23π 2. 圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别是（ ）A.()2,0,2-B. ()0,2,2C.()2,0,2D. ()2,0,4 3. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A.2π B.4π C.8π D. 16π 4. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.13 B.23C. 1D. 25.关于直线,l m 及平面,αβ，下列命题中正确的是（ ）A.若,,l m ααβ⋂=P 则l m PB. 若,l m ααP P 则l m PC.若,,l l αβ⊥P 则αβ⊥D. 若,,l l m α⊥P 则m α⊥ 6. 圆()()22221x y ++-=与圆()()222516x y -+-=的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切7. 圆2240x y x +-=在点()1,3P -处的切线方程是（ ）A.320x y +-=B. 340x y +-=C. 3+40x y -=D. 320x y -+=8. 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主视图与俯视图如下，则它的左视图是（ ）9. 若圆224x y +=与圆224440x y x y ++-+=关于直线l 对称，则直线l 的方程是（ ）A.0x y +=B. 0x y -=C. 20x y -+=D. +20x y +=10. 若直线()100,0ax by a b ++=>>过圆228210x y x y ++++=的圆心，则14a b+的最小值为（ ）A.8B.12C.16D. 20二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11.方程220x y x y m +-++=表示一个圆，则实数m 的取值范围是____________; 12. 若直线()3102110ax y x a y ++=+++=与互相平行，则实数a 的值为___________; 13. 已知正六棱柱的地面边长和侧棱长均为2，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是______;14．已知直线l ：30x y -+=被圆()()2224x a y -+-=截得的弦长为23时，实数a 的值为___________;15.长方体的一个顶点在三条棱长分别为3,4,5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的半径是____.三、解答题（本大题共3小题，共25分）．16.（8分）已知直线l 经过直线34202x+y+2=0x y +-=与的交点P ，且垂直于直线310x y -+=（Ⅰ）求直线l 方程；（Ⅱ）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S .17.（8分）如图,在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为正方形，PA ABCD ⊥平面，E 为PD 的中点，求证： （Ⅰ）PB P 平面AEC（Ⅱ）PCD PAD ⊥平面平面18.（9分）若半径为5的圆的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线43290x y +-=相切。
北京第八中学高二数学理上学期期末试题含解析
北京第八中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆x2+y2=a2（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A．B．或C．或D．参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】因为椭圆与线段无公共点，所以线段AB在椭圆的内部或在椭圆的外部，即由“A，B两点同在椭圆内或椭圆外”求解．【解答】解：根据题意有：A，B两点同在椭圆内或椭圆外∴或∴或故选B【点评】本题主要通过直线与椭圆的位置关系，来考查点与椭圆的位置关系．当点（x0，y0）在椭圆内，则有，点（x0，y0）在椭圆外，则有2. 5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A．40 B．36 C．32 D．24参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】分类讨论，对甲乙优先考虑，即可得出结论．【解答】解：分类讨论，甲站第2个位置，则乙站1，3中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种；甲站第3个位置，则乙站2，4中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种；甲站第4个位置，则乙站3，5中的一个位置，不同的排法有C21A33=12种，故共有12+12+12=36．故选：B．3. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前n项和为S n，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据切线斜率可求得；进而可得到的通项公式，采用裂项相消法求得数列的前项的和.【详解】由题意得：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查裂项相消法求数列前项和的问题，关键是能够利用导数的几何意义求得数列的通项公式.4. 若是定义域为，值域为的函数，则这样的函数共有（）A、128个B、126个C、72个 D、64个参考答案：B5. “”是“不等式对一切实数x恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A不等式对一切实数x恒成立，故选A。
北京八中怡海分校2025届化学高二上期末检测试题含答案
北京八中怡海分校2025届化学高二上期末检测试题含答案考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列各组比较项目包含的数据关系中，前者比后者大的是A．氨水与氯水中微粒种数B．C2H2与C6H6分子中碳碳键键长C．NH4+离子与P4分子中的键角D．H2O2与O2分子中氧氧键键能2、有机物①CH2OH（CHOH）4CH3②CH3CH2CH2OH③CH2=CH—CH2OH④CH2=CH—COOCH3⑤CH2=CH—COOH 中，既能发生加成反应、酯化反应，又能发生氧化反应的是（）A．③⑤B．②④ C．①③⑤D．①③3、a、b、c、d、e 分别是 Cu、Ag、Fe、Al、Mg 五种金属中的一种。
（1）a、c 均能与稀 H2SO4 反应放出气体；（2）b 与 d 的硝酸盐反应，置换出单质 d；（3）c 与强碱反应放出气体；（4）c、e 在冷浓硫酸中发生钝化。
由此可判断a、b、c、d、e 依次为（）A．Mg、Cu、Al、Ag、Fe B．Al、Cu、Mg、Ag、FeC．Fe、Cu、Al、Ag、Mg D．Mg、Ag、Al、Cu、Fe4、某原电池结构如图所示，下列有关该原电池的说法正确的是A．碳棒为负极B．锌棒发生还原反应C．该装置实现电能转化为化学能D．锌棒质量减轻5、下列变化过程中，需要加入氧化剂的是A．HCl→H2B．HCl→FeCl2C．H2SO4→SO2D．Fe →Fe2O36、某有机物在一定条件下既可以氧化成羧酸，又可以还原成醇，该酸和该醇可生成分子式为C4H8O2的酯，则下列说法错误的是（）A．该有机物既有氧化性又有还原性B．该有机物能发生银镜反应C．将该有机物和分子式C4H8O2的酯组成混合物，只要总质量一定不论怎样调整二者的物质的量之比，完全燃烧时得到二氧化碳的量必定相等D．该有机物是乙酸的同系物7、下列各组指定的元素，不能形成AB2型化合物的是（）A．2s22p2和2s22p4B．3s23p4和2s22p4C．3s2和2s22p5D．3s1和3s23p58、25℃时，若溶液中由水电离产生的c(OH－)=1×10－12 mol/L，则下列说法正确的是A．该溶液中水的电离被促进B．该溶液的pH一定为12C．该溶液中K+、Na+、Cl－、NO3－可以大量共存D．该溶液一定是NaOH溶液9、下列实验操作或现象以及结论或原因均正确的一组是组别现象或操作结论或原因10mL0.1mol/LAgNO3溶液中滴加 10 滴 0.1mol/L 的 NaCl 溶液产生白色沉AKsp(AgI)<Ksp(AgCl) 淀 , 再加入 0.1mol/L 的 NaI 溶液又产生黄色沉淀FeCl3溶液与 KSCN 溶液反应 , 溶液呈血红色 , 加入 KCl 溶液后 , 溶液颜色加入 KCl 溶液后平衡逆向移动B变浅C 配制 AlCl3溶液时先将 AlCl3 溶于少量浓盐酸中再加水稀释加盐酸防止 AlCl3水解可以加快反应速率 , 提D 工业合成氨中 , 将氨气液化分离高 N2、 H2的转化率A．A B．B C．CD．D10、下列认识中正确的是A．糖类是有甜味的物质B．糖类是人类维持生命的六大类营养素之一C．糖类组成一定符合通式C m(H2O)nD．符合通式C m(H2O)n的一定是糖11、将浓度为0.1 mol/L HF溶液加水不断稀释,下列各量始终保持增大的是( )A．c(H+)B．K a(HF)C．c(F-)D．c(H+)/c(HF)12、下列说法中，正确的是( )A．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止B．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动C．K sp的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关D．相同温度下，AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同13、下列原子或原子团，不属于官能团的是A．OH—B．—NO2C．—SO3H D．—Cl14、一定温度下，某气态平衡体系的平衡常数表达式为K＝，有关该平衡体系的说法正确的是( ) A．升高温度，平衡常数K一定增大B．增大A浓度，平衡向正反应方向移动C．增大压强，C体积分数增加D．升高温度，若B的百分含量减少，则正反应是放热反应15、改变下列条件，化学平衡一定会发生移动的是( )A．浓度 B．压强 C．催化剂D．温度16、常温下，弱电解质的电离平衡常数Ka(CH3COOH)=Kb(NH3•H2O)=1.75×10-5，下列说法正确的是A．用0.1mol/L的盐酸滴定0.1mol/L的氨水时，可用酚酞作指示剂B．0.2mol/L的醋酸与0.1mol/L的氢氧化钠溶液等体积混合,所得溶液中:c(CH3COO-)+c(OH-)=c(CH3COOH) +c(H+) C．pH=3的醋酸与pH=11的氨水等体积混合，所得溶液中由水电离出的c(H+)=1×10-7mol/LD．pH=3的盐酸与pH=11的氨水等体积混合,所得溶液中c(NH3•H2O)>c(NH4+)>c(Cl-)17、研究有机物一般经过以下几个基本步骤：分离、提纯→确定实验式→确定分子式→确定结构式。
2017-2018北京西城八中少年班高二上期末
2017——2018学年度第一学期期终练习题 一．选择题（每题4分共40分）1.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线是y =，它的一个焦点在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为（ ）．A. 22136108x y -=B. 221927x y -=C. 22110836x y -=D. 221279x y -=【答案】B【解析】ba=6c =，222c a b =+， 227b =，29a =.故答案为：B .2.“0mn <”是“方程221mx ny +=表示双曲线”的（ ）． A ．充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C ．充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】C【解析】22111x y m n+=，0mn <. 故答案为：C .3.设函数21y ax =+的图像为曲线C ，若直线y x =与曲线C 相切，则实数a =（ ）． A.18B.14C. 4D. 8【答案】B【解析】21y ax y x ⎧=+⎨=⎩，210ax x -+=，140a ∆=-=，14a =. 故答案为：B .4.设点1F ，2F 分别是椭圆C ：22195x y +=的左右焦点，点P 为椭圆C 上任意一点，则使得122PF PF ⋅=成立的点P 的个数为（ ）．A. 0B. 1C. 2D.4【答案】C【解析】设(),P x y ，()12,0F -，()22,0F ， ()()122,2,PF PF x y x y ⋅=---⋅--2222426x y y x =-+=⇒=-，22221594595x y x y +=⇒+=， ()2259645x x +-=，249x -=-，294x =， 32x =±.故答案为：C .5.已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，12AB =，P 为C 的准线上的一点，则ABP △的面积为（ ）． A. 18B. 24C.36D. 48【答案】C【解析】212AB P ==，6P =，1612362ABP S =⋅⋅=△. 故答案为：C .6.当x ，y 满足条件1x y +≤时，变量=3xy μ-的取值范围是（ ）． A. []3,3-B. 11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 11,23⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 11,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】3x y μ=-，13y xμ-=， (),x y ，()0,3两点斜率.13μ≥或13μ≤-，则11,33μ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：B .7.高为4的四棱锥S ABCD -的地面是边长为1的正方形，点S ，A ，B ，C ，D 均在半径1的同一球面上，则底ABCD 的中心与定点S 之间的距离为（ ）．A.B. C. 1D. 【答案】C【解析】设底面中心G ，球心O ，∴AG =OG = ABCD的平面去截球， S 便为其中一个交点，此平面的中心设为H ，则244OH =-=，故222718SH =-=⎝⎭， ∴1SG =. 故答案为：C .8.直线2100x y +-=与不等式组0024320x y x y x y ≥⎧⎪≥⎪⎨-≥-⎪⎪+≤⎩表示的平面区域的公共点有（ ）．A. 0个B. 1个C. 2个D.无数个【答案】B 【解析】故答案为：B .9.已知双曲线22143x y -=，点F 是汽油焦点，过F 做双曲线的弦AB ，设FA m =，FB n =，则11m n +的值为（ ）． A.23B.43C.32D.34【答案】B【解析】设直线AB 的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），代入椭圆()223sin 6cos 90t t αα++-=，12t t -=121211t t m n t t -+=. 故答案为：B .10.若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的焦点，则实数m 的取值范围是（ ）．A. ⎛ ⎝⎭B. 30,⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. ⎡⎢⎣⎦D. 3,,⎛⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B【解析】2220x y x +-=，()2211x y -+=， ()0y y mx m --=，即0y =或0y mx m --=，0y =与曲线1C 有两个交点()2,0，()0,0，∴ ()1y m x =+也与曲线1C 有两个交点，圆心到直线距离1d =<，2241m m <+，213m <且0m ≠，∴ 30,m ⎛⎫⎛⎫∈ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为：B .二．填空题（每题4分共40分）11.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，两个焦点为()14,0F ，()24,0F -，那么双曲线的渐近线方程为__________．【答案】y = 【解析】2ca=，4c =， 2a =，b =by x a =±=.故答案为：y =.12.设1F ，2F 分别为椭圆2213x y +=的左，右焦点，点A ，B 在椭圆上，若125F A F B =，则点A 的坐标是__________．【答案】()0,1±【解析】设()11,A x y ，()22,B x y ，()111F A x y =，()222F B x y =，∵ 125F A F B =，∴(121255x x y y ⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，∴121255x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，22112121135135x y x y ⎧+=⎪⎪⎪⎛⎨+ ⎪ ⎛⎫⎝⎭⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩， ∴ 10x =，11y =±， ∴ ()0,1A ±. 故答案为：()0,1±.13.已知1F ，2F 分别为双曲线C ：221927x y -=的左右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为()2,0，AM 为12F AF ∠的平分线，则2AF =__________．【答案】6 【解析】1122824AF F M AF F M===， 1226AF AF a -==，∴ 26AF =. 故答案为：6.14.若椭圆()22104x y m m+=>的离心率为12，则实数m 等于__________． 【答案】3或163【解析】①焦点在x 轴，2a =，b =，c =，12e =，∴3m =， ②焦点在y轴，a =2b =，c =，12e ==， 416m m -=，163m =. 故答案为：3或163.15.过点()1,4P 做直线l ，使它的两坐标轴上的截距为正，且它们的和最小，则直线l 的方程是__________． 【答案】9【解析】设方程为()10,0x ya b a b+=>>， 141a b+=， ()14a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭4149b a a b =+++=， 当且仅当4b a a b=， 224a b =，2a b =.故答案为：9.16.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥，三棱锥，三棱柱的高分别是1h ，2h ，h ，则12::h h h =__________．2:2【解析】设四棱锥A BCFG -， 三棱锥A DEF -，则三棱锥A DEF -为正四面体， 四棱锥A BCFG -为正四棱锥， 显然23h h =，设AB a =，正方形BCFE 的中心为M ，正三角形DEF 中心为N ， 链接AM ，AN ，CM ，DN ，则CM =，23DN ==，AM =，AN ，即1h AM =，23h h AN ==， ∴123::2:2h h h =.2:2.FEDCBA17.在棱长为1111ABCD A B C D -中，正方形11BCC B 所在平面内的动点P 到直线11D C ，DC 的距离之和为4，则1PC PC ⋅的取值范围是__________．【答案】12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【解析】在面11BCC B 内到直线11D C ，DC 的距离即为P 到点1C ，C 的距离， 故面11BCC B 内的点P 到直线1C ，C 的距离之和为4， 即为椭圆的一部分，以1CC 所在直线为x 轴， 线段1CC 的中心为原点建立直角坐标系， ()C ，)1C ，2214x y +=，()13,PC x y =--，(),PC x y =-，()22213324PC PC x y x x ⎡⋅=-+=-∈⎣， 112,4PC PC ⎡⎤⋅∈-⎢⎥⎣⎦.故答案为：12,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.18.曲线C 是平面内与两个定点()11,0F -和()21,0F 的距离的积等于常数()21a a >的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C 过坐标原点；②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则12F PF △的面积不大于212a ，其中，所有正确结论的序号是__________．【答案】②③ 【解析】设点(),x y ，2a =，① 错误，若(),x y 在曲线上则(),x y --也在. 故②正确12221212121sin sin 222F PF a a S F P F P F PF F PF =⋅∠=∠≤△， 故③正确. 故答案为：②③.19.ABC △的两个顶点A ，B 的坐标分别是(),0a -，()(),00a a >，边AC ，BC 所在直线的斜率之积等于k .①若1k =-，则ABC △是直角三角形； ②若1k =，则ABC △是直角三角形； ③若2k =-，则ABC △是锐角三角形； ④若2k =，则ABC △是锐角三角形； 以上四个命题中正确的序号是__________． 【答案】①③【解析】不妨设C 在AB 的上方， 过C 作AB 的垂线交于D 点，AC CDk AD =，D 在BD 右边，为正，反之为负， BC CDk BD=， ① 1k =-，可以得到C 在AB 内部上方，且CDA BDC △△，正确. ② 1k =，C 在AB 区间之外，为钝角，错误. ③ 2k =-，同①判断是一个锐角，正确. ④ 钝角.20.在平面直角坐标系中，如何x 与y 都是整数，就称点(),x y 为整点，下列命题中正确的是__________．（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任意整点； ②如果k 与b 都是无理数，则直线y kx b =+不经过任意整点； ③直线l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点；④直线y kx b =+经过无穷多个整点的充分必要条件是k 与b 都是有理数；⑤ 存在恰经过一个整点的直线； 【答案】①③⑤【解析】①存在，y =+② 错误，y =-③ 正确，若直线经过两个整点()11,x y ，()22,x y ， 必经过整点()()()()21211,1kx k x ky k y k +-+-∈Z ，故直线经过无穷多个整点，若经过无穷多个整点比经过两个不同的整点. ④错误，12y x =+.三．解答题（共50分，其中21——23题每题6分，第24——27题每题8分）21.如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，AB BC ⊥，2AC AD ==，1BC CD ==.（1）求四面体ABCD 的体积.（2）求二面角C AB D --的平面角的正切值.【答案】（1. （2. 【解析】（1）过D 作DF AC ⊥，垂足为F ，DF ABC ⊥， 即D 为四面体ABCD 的面ABC 上的高，设G 为边CD 的中点，则AC AD =，知AG CD ⊥，∴AG =1122AC DF CD AG ⋅=⋅， ∴DF =，在Rt ABC △中，AB =， ∴1112332ABC V S DF =⋅=⋅⋅△（2）过F 作FE AB ⊥，垂足为E ，链接DE ，由（1）知DF ABC ⊥， 三垂线定理知DE AB ⊥，故DEF ∠为二面角C AB D --的平面角， 在Rt AFD △中，74AF =， 在Rt ABC △中，EF BC ∥，::EF BC AF AC =， ∴ 78EF =，tan DF DEF EF ∠==. 22.已知点()2,3P 和直线l ：10x y ++=.DCBA（1）求P 点关于直线l 的对称点P '.（2）若一束光线从P 点射到l 上，反射后经过点()1,1Q ，求入射光线和反射光线的方程. 【答案】（1）()4,3--.（2）入射光线：5420x y -+=， 反射光线：4510x y -+=. 【解析】（1）设()00,P x y '， 00003112PP y k y x x '-==⇒=+-， 000023107022x y x y ++++=⇒++=， 0280x +=， 04x =-， 03y =-，∴ ()4,3P '--. （2）由于对称性反射光线反向延长线经过P '， P Q '：()4115y x -=-， 5544y x -=-， 4510x y -+=，设Q 关于l 的对称点()11,Q x y '，11111QQ y k x '-==-，11y x =， 11111022x y ++++=， 1140x y ++=，∴ 12x =-，12y =-， PQ '：()5324y x -=-， 即5420x y -+=.23.已知极坐标系的极点在直线坐标系的原点处，极轴与x 轴的非负半轴重合，直线l 的极坐标方程为3cos sin 60ρθρθ+-=，圆C的参数方程为1x y αα⎧⎪⎨=+⎪⎩（α为参数），则：（1）求直线被圆所截得弦长.（2）已知点()0,2P -，过P 的直线l '与圆相交于A ，B 不同的两点，求PA PB ⋅. 【答案】（1）. （2）4.【解析】（1）直线l 的直角坐标系方程为：360x y +-=， 圆C 的直角坐标方程为：()2215x y +-=，圆心到直线的距离d ==，∴弦长为.（2）由题可知，l '斜率一定存在， 设l '方程2y kx =-， 设()11,A x y ，()22,B x y ，()22215y kx x y =-⎧⎪⎨+-=⎪⎩， ()2235x kx +-=，()221640kx k +-+=，0∆>，12261k x x k +=+，12241x x k =+， ()()()2112212,2,214PA PB x y x y k x x ⋅=+⋅+=+=.24.已知两点()12,0F -，()22,0F ，曲线C 上的动点P 满足121212PF PF F F -=. （1）求曲线C 的方程.（2）曲线C 上是否存在点M ，使得123MF MF ⋅=？求出点M 的坐标；若不存在，说明理由.【答案】（1）()22113y x x -=≥.（2）M ⎝⎭. 【解析】（1）122PF PF -=， 由双曲线定义可知：1a =，2c =，()22113y x x -=≥.（2）假设存在M ，设为()()000,1x y x ≥， ()1002,MF x y =--， ()2002,MF x y =--，22120043MF MF x y ⋅=-+=，22007x y +=，∵222200001333y x y x -=⇒=-，20410x =，20104x =，00x >，0x =，20184y =，02y =±∴M ⎝⎭.25.设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，点(),P a b 为动点，并满足12F PF △为等腰三角形.（1）求椭圆的离心率e .（2）设直线2PF 与椭圆相交于A ，B 两点，若直线2PF 与圆()(22116x y ++=相交于M ，N 两点，且58MN AB =，求椭圆的方程. （3）设直线2PF 与椭圆相交于A ，B 两点，M 是直线2PF 上的点，满足2AM BM ⋅=-，求点M 的轨迹方程. 【答案】（1）12. （2）2211612x y +=. （3）216xy =-【解析】（1）由图可知，122F F F P =，2c =2222242c a ac c a c =-++-， 2220a ac c --=，2120e e --=， 2210e e +-=，()()2110e e -+=，()0,1e ∈，∴ 12e =.（2）2a c=， b =，2PF k =∴ 2PF：)y x c =-，圆心到直线距离d ==，MN =)y x c =-，椭圆方程为2223412xy c +=，)2223412y x c x y c⎧=-⎪⎨+=⎪⎩， 2580x cx -=，10x =，285xc =，∴ 110x y =⎧⎪⎨=⎪⎩和2285x c y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，不妨设85A c ⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭，()0,B，165AB c ==， ∵ 528MN AB c ==，2c =， ∴ 2712520c c +-=， ∴2c =或267c =-（舍）， ∴椭圆方程为：2211612x y +=. （3）由（2）可得85A c ⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭，()0,B ， 设(),M x y ，8,5AM x c y ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭，(),BM x y =， 22289255AM BM x cx y c ⋅=-++-=-，)y x c =-，∴()2222286693225555x cx x cx c cx c c -+-++--=-，232425x cx -=-， 216215x cx -=-， 216215cx x =+， ()252116x c x+=，()252116x y x x ⎫+⎪=-⎪⎝⎭，2216xy =--，216xy =-∴轨迹为：216xy =-26.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率是，且经过点()2,1M ，直线()102y x m m =+<与椭圆相交于A ，B 两点. （1）求椭圆的方程.（2）当1m =-时，求MAB △的面积. （3）求MAB △的内心横坐标. 【答案】（1）22182x y +=. （2（3）2.【解析】（1）22411c a a b ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，∴ 28a =，22b =， ∴ 椭圆方程为：22182x y +=. （2）设()12,A x y ，()22,B x y ，22112182y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 2248x y +=，2214182x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，22440x x --=， 2220x x --=，0∆>，122x x +=， 122x x =-，AB ==d ==1122S AB d =⋅=（3）设直线MA ，MB ，的斜率分别为1k ，2k ，MAB △的内心是I ，则12121211022y y k k x x --+=+=--， ∵ 0m <，∴ AMB ∠的平分线MI 垂直x 轴， ∴ MAB △的内心横坐标为2.27.已知平面上的线段l 及点P ，在l 上的任意取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到线段l 的距离，记作(),d P l .（1）求点()1,1P 到线段l ：()3035x y x --=≤≤的距离(),d P l . （2）设l 是长为2的线段，求点集(){},1D P d P l =≤所表示的图形面积.（3）写出到两条线线1l ，2l 距离相等的点的集合()(){}12,,d P l d P l Ω==，其中1l AB =，2l CD =，A ，B ，C ，D 是下列三组点中的一组，对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②3分，③5分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.①()1,3A ，()1,0B ，()1,3C -，()1,0D -. ②()1,3A ，()1,0B ，()1,3C -，()1,2D --.④ ()0,1A ，()0,0B ，()0,0C ，()2,0D . 【答案】（1. （2）4π+. （3）见解析.【解析】（1）设(),3Q x x -是线段l 上一点，则)35PQ x ≤≤，当3x =，()min ,d P l PQ =，（2）设线段l 的端点分别A ，B ，以直线AB 为x 轴，AB 的中点为原点建立直角坐标系，则()1,0A -，()1,0B 点等由如下曲线围成， 1l ：()11y x =≤-， 2l ：()11y x =-≤， 1l ：()()22111x y x ++=≤-，2l ：()()22111x y x -+=≥，∴ 4πS =+.（3）①选择()1,3A ，()1,0B ，()1,3C -，()1,0D -， (){},0x y x Ω==，②()1,3A ，()1,0B ，()1,3C -，()1,2D --，(){}(){}(){}2,0,0,4,20,10,1x y x y x y yx y x y x y x Ω==≥=-≤<++=>，③()0,1A ，()0,0B ，()0,0C ，()2,0D ，(){}(){}(){}2,0,0,,01,21,12x y x y x y y x x x y xy x Ω=≤≤=<≤=-<≤(){},4230,2x y x y x --=>.附加题（本小题满分10分，不计入总分）在平面直角坐标系xOy 内有两个定点()M ，)N ，动点P 满足42PM PN +=记点P 的轨迹为曲线C . （1）求曲线C 的方程.（2）判断是否存在点P ，使得PM ，MN ，MN ，成等比数列？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.（3）设点A ，B 是曲线C 上的两点，且83AB =，求AOB △面积的取值范围.【答案】（1）22182x y +=. （2）不存在.（3）2⎤⎥⎣⎦.【解析】（1）()M ，)N，MN =42PM PN +=>，∴ P 轨迹为椭圆，a =cb∴ 曲线C 的方程为：22182x y +=. （2）若存在点()00,P x y ，使得PM ，MN ，PN 成等比数列， 则2PM PN MN ⋅=，e ==，焦半径公式：0PM x =，0PN =，∴200424⎛⎫⎛⎫-=⨯= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，2038244x -=，无解， 故不存在.（3）当直线AB 的斜率不存在时，由85AB =， 得A ，B 的纵坐标分别为43±，代入椭圆得横坐标为3-或3，∴1823OAB S =⨯=△， 当直线AB 的斜率存在时，设AB 方程y kx m =+， 设()11,A x y ，()22,B x y ， 22182y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩， ()222148480k x kmx m +++-=. 122814km x x k +=-+. 21224814m x x k -=+.83AB ==，m =.原点到AB的距离为：d =，1823OAB S =⋅△== 令()21011t t k =<≤+，则OAB S =△， ∴ 当712t =时， OAB S △有最大值为2，∴ 29OAB S <≤△，综上：2S ⎤∈⎥⎣⎦.。
2024届北京八中怡海分校化学高二上期末监测模拟试题含解析
2024届北京八中怡海分校化学高二上期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、燃料电池是燃料(如CO、H2、CH4等)跟氧气(或空气)反应将化学能转变为电能的装置。
下面关于甲烷燃料电池(KOH 溶液为电解质溶液)的说法正确的是A．负极的电极反应式为O2+2H2O＋4e-=4OH-B．随着放电的进行，溶液的pH不变C．负极的电极反应式为CH4＋8OH-－8e-=CO2+6H2OD．放电时溶液中的OH-向负极移动2、一定温度下,向恒容容器中充入amolH2和amolI2蒸气，发生反应H2(g)+I2(g)2HI(g).下列能判断该反应达到平衡状态的是A．混合气体的平均分子质量不再发生改变B．每断裂1molH-H键的同时就生成2molI-H键C．容器中混合气体的颜色不变D．H2和I2的体积分数相等3、某有机物的结构如图所示，这种有机物不可．．能．具有的性质是①可以与氢气发生加成反应；②能使酸性KMnO4溶液褪色；③能跟NaOH溶液反应；④能发生酯化反应；⑤能发生加聚反应；⑥能发生水解反应A．①④ B．只有⑥C．只有⑤D．④⑥4、用乙炔作原料制取CH2Br-CHBrCl，可行的反应途径是A．先加HCl再加Br2B．先加Cl2再加HBrC．先加HCl再加HBr D．先加Cl2再加Br25、某天然拒食素具有防御非洲大群蚯蚓的作用，其结构简式如图所示（未表示出原子或原子团的空间排列）。
该拒食素与下列某试剂充分反应，所得有机物分子的官能团数目增加，则该试剂是A．H2B．Ag(NH3)2OH溶液C．HBrD．Br2的CCl4溶液6、第四周期中，最外层有两个电子的元素有（）种A．3 B．6 C．9 D．127、下列变化过程中，ΔS<0的是A．氯化钠溶于水中B．NH3(g)与HCl(g)反应生成NH4Cl(s)C．汽油的燃烧D．煅烧石灰石得到生石灰和二氧化碳8、只改变一个影响因素，平衡常数K与平衡移动的关系叙述不正确的是A．K值不变，平衡可能移动B．平衡向右移动时，K值不一定移动C．K值有变化，平衡一定移动D．相同条件下，同一个反应的方程式的化学计量数增大2倍，K值也增大两倍9、下列关于说法正确的是（）A．HCl和NaOH反应的中和热△H=﹣57.3 kJ/mol。
北京丰台区第八中学2018-2019学年高二化学上学期期末试题含解析
北京丰台区第八中学2018-2019学年高二化学上学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. N2H4是一种高效清洁的火箭燃料。
0.25 mol N2H4（g）完全燃烧生成氮气和气态水时，放出133.5 kJ热量。
则下列热化学方程式中正确的是A．1/2N2H4（g）＋O2（g）====1/2N2（g）＋1/2H2O（g）；ΔH=＋267 kJ·mol－1 B．N2H4（g）＋O2（g）====N2（g）＋2H2O（g）；ΔH =－534 kJ·mol－1C．N2H4（g）＋O2（g）====N2（g）＋2H2O（g）；ΔH =＋534 kJ·mol－1D．N2H4（g）＋O2（g）====N2（g）＋2H2O（l）；ΔH =－133.5 kJ·mol－1参考答案：B略2. 某有机物的结构简式为，它在一定条件下可能发生的反应是（）①加成反应；②水解反应；③酯化反应；④氧化反应；⑤中和反应；⑥消去反应；⑦还原反应A．①③④⑤⑥⑦B．①③④⑤⑦C．①③⑤⑥⑦D．②③④⑤⑥参考答案：A略3. 下列说法中，不正确的是 ()A.大多数有机物难溶于水，易溶于汽油、苯等有机溶剂B.有机物的熔点低C.有机物都是非电解质，不易导电D.有机物的化学反应比较复杂，一般较慢，且常伴有副反应发生参考答案：C略4. 在一密封的烧瓶中注入NO2，在250C时建立平衡状态，若把烧瓶置于1000C的水中，则下列说法正确的是：A、烧瓶中混合气体的颜色变深B、烧瓶中混合气体密度变小C、烧瓶中混合气体的平均分子质量不变D、烧瓶中N2O4的质量变小参考答案：AD5. 用电解法提取氯化铜废液中的铜，方案正确的是A．用铜片连接电源的正极，另一电极用铂片B．用碳棒连接电源的正极，另一电极用铜片C．用氢氧化钠溶液吸收阴极产物D．用带火星的木条检验阳极产物参考答案：B略6. 原电池正、负电极的电极反应不仅与电极材料的性质有关，也与电解质溶液有关。
【数学】北京市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试(解析版)
北京市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、选择题1．已知命题,p q ,若命题p ⌝与命题p q ∨均为真命题,下列结论正确的是（ ）A. ,p q 均为真命题B. ,p q 均为假命题C. p 为真命题, q 为假命题D. p 为假命题, q 为真命题 2．已知点()3,1,4A -,则点A 关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A. ()3,1,4---B. ()3,1,4--C. ()3,1,4D. ()3,1,4-- 3．在空间四边形OABC 中， OA AB CB +-等于（ ）．A. OAB. ABC. OCD. AC4．方程的曲线22157x y k k+=--为椭圆,实数k 的取值范围是（ ） A. ()5,7 B. ()5,6 C. ()6,7 D. ()()5,66,7⋃ 5．设,x y R ∈,则“40x y +-<”是“0x <且0y <”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分必要条件 6．抛物线()240y ax a =<的焦点坐标为（ ）A. (),0aB. (),0a -C. ()0,aD. ()0,a -7．在慈利县工业园区有相距4km 的M ，N 两点，要围垦出以MN 为一条对角线的平行四边形区域建制造厂。
按照规划，围墙总长为12km ．在设计图纸上，建立平面直角坐标系如图（O 为MN 的中点)，那么平行四边形另外两个顶点P ，Q 的坐标满足的方程是（ ）A ．22195x y -= B ．2213632x y -= C ．22195x y += D ．2213632x y += 8．四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 为矩形，AB ＝1，AD ＝2，13AA =，1160A AB A AD ∠=∠=︒，则1AC 的长为( )A ． 42B ． 23C ．23 D ．329．在正方体1111ABCD A B C D -,中,P 是侧面11BB C C 内一动点,若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等,则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A. 直线B. 圆C. 双曲线D. 抛物线10．若椭圆221112211:1(0)x y C a b a b +=>>和椭圆222222222:1(0)x y C a b a b +=>>的焦点相同且12a a >.给出如下四个结论:①椭圆1C 和椭圆2C 一定没有公共点;②1122a b a b >;③22221212a a b b -=-;④1212a a b b -<-.其中,所有正确结论的序号是（ ）A. ②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③第II 卷（非选择题）二、填空题11．命题“x R ∀∈， 20x >”的否定是__________．12．已知向量()1,2,3a =-和(),,9b x y =共线,则x y +=__________.13．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的渐近线方程为 . 14．已知矩形ABCD , 1AB =, BC x =,将ABD 沿矩形对角线BD 所在的直线进行翻折,在翻折过程中,则__________.①()0,2x ∀∈,都存在某个位置,使得AB CD ⊥ ②()0,2x ∀∈,都不存在某个位置,使得AB CD ⊥ ③1x ∀>,都存在某个位置,使得AB CD ⊥ ④1x ∀>,都不存在某个位置,使得AB CD ⊥15．如图，已知10AB =，图中的一系列圆是圆心分别为A 、B 的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n ，….利用这两组同心圆可以画出以A 、B 为焦点的双曲线. 若其中经过点M 、N 、P 的双曲线的离心率分别是,,M N P e e e .则它们的大小关系是 （用“<”连接）.16．已知正三棱柱'''ABC A B C -的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设ABC ,'''A B C 的中心分别为O , 'O ,现将此三棱柱绕直线'OO 旋转,射线OA 旋转所成角为x 弧度（x 可以取到任意一个实数）,对应的俯视图的面积为()S x ,则函数()S x 的最大值为__________,最小正周期为__________.三、解答题17．在底面是正方形的四棱锥P ABCD -中, 1PA AB ==, 2PB PD ==,点E 在PD 上,且:2:1PE ED =.（Ⅰ）求证: PA ⊥平面ABCD ; （Ⅱ）求二面角D AC E --的余弦值.18．设1F ,2F 分别为椭圆22:12x W y +=的左右焦点,斜率为k 的直线l 经过右焦点2F ,且与椭圆W 交于A , B 两点.（Ⅰ）求1ABF 的周长;（Ⅱ）如果以AB 为直径的圆过1F ,求直线l 的斜率k .19．在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形， AB CD ，2AB BC =， 60ABC ∠=︒， AC FB ⊥．（I ）求证： AC ⊥平面FBC ．（II ）求BC 与平面EAC 所成角的正弦值．（III ）线段ED 上是否存在点Q ，使平面EAC ⊥平面QBC ？证明你的结论．20．如图,椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ,过点F 的直线交椭圆于A , B 两点．当直线AB 经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60︒.（Ⅰ）求该椭圆的离心率;（Ⅱ）设线段AB 的中点为G , AB 的中垂线与x 轴和y 轴分别交于,D E 两点．记GFD 的面积为1S , OED （O 为原点）的面积为2S ,求12S S 的取值范围参考答案1．D【解析】,若命题p ⌝为真，则p 为假，又命题p q ∨均为真命题,所以q 为真. 故选D. 2．B【解析】点()3,1,4A -, 点A 关于x 轴对称的点的坐标为()3,1,4--.故选B. 3．C【解析】OA AB CB +-，OB BC =+， OC =．故选C ． 4．D 联系电话：4000-916-716【解析】方程的曲线22157x yk k+=--为椭圆,则有： 50{70 75k k k k ->->-≠-， 解得()()5,66,7k ∈⋃.故选D. 5．B【解析】若“40x y +-<”成立，例如11x y ==，，此时不满足“0x <且0y <”，充分性不成立；若“0x <且0y <”成立，显然“40x y +-<”成立，必要性成立， 所以“40x y +-<”是“0x <且0y <”的必要不充分条件. 故选B. 6．A【解析】抛物线()240y ax a =<，开口向右且焦点在x 轴上，坐标为(),0a .故选A. 7．C【解析】分析：由题意可得 PM+PN=6＞MN=4，故点P 的轨迹是以M ，N 为焦点的椭圆，且a=3，c=2，∴b=5，求得点P 的轨迹方程，从而得到结论．解答：解：由题意可得 PM+PN=6＞MN=4，故点P 的轨迹是以M ，N 为焦点的椭圆，且a=3，c=2，∴b=5，故椭圆的方程为 22195x y +=． 同理，点Q 的轨迹也是此椭圆， 故选 C ． 8．C【解析】分析：记A 1在面ABCD 内的射影为O ，O 在∠BAD 的平分线上，说明∠BAD 的平分线即菱形ABCD 的对角线AC ，求AC 1的长．解答：解：记A 1在面ABCD 内的射影为O ， 联系电话：4000-916-716∵∠A 1AB=∠A 1AD ， ∴O 在∠BAD 的平分线上，由O 向AB ，AD 两边作垂线，垂足分别为E ，F ，连接A 1E ，A 1F ，A 1E ，A 1F 分别垂直AB ，AD 于E ，F∵AA 1=3，∠A 1AB=∠A 1AD=60°， ∴AE=AF=32又四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 为矩形∴∠OAF=∠OAE=45°，且OE=OF=32，可得OA=3 22在直角三角形A 1OA 中，由勾股定理得A 1O=322过C 1作C 1M 垂直底面于M ，则有△C 1MC ≌△A 1OA ，由此可得M 到直线AD 的距离是52，M 到直线AB 的距离是72，C 1M=A 1O=3 22所以AC 1 =222573()()(2)222++=23 故选C ． 9．D【解析】由题意知，直线C 1D 1⊥平面BB 1C 1C ，则C 1D 1⊥PC 1，即|PC 1|就是点P 到直线C 1D 1的距离，那么点P 到直线BC 的距离等于它到点C 的距离，所以点P 的轨迹是抛物线． 故选D ． 10．B【解析】由椭圆共焦点可知： 222211221212,,a b a b a a b b -=->∴>.因为12a a >且12b b >，所以由椭圆封闭性可知：两椭圆无公共点，故①项正确； 联系电话：4000-916-716若12122231a a b b ====，，，， 112223a b a b ==，，有1122a ba b <，故②项错误；因为22221122a b a b -=-，所以22221212a a b b -=-，故③项正确； 因为22221212a a b b -=-，所以121212121a a b b b b a a -+=<-+，故1212a a b b -<-，故④项正确.综上所述：正确的结论为①③④. 故选B.点睛：在椭圆22221x y a b+=中，长轴长为2a ，短轴长为2b ，焦距为2222c a b =-.比较大小常用的方法为作差法，也可以综合法和分析法，对于小题还可以用特值法. 11．x R ∃∈， 20x ≤【解析】全称命题的否可得，命题的否定为“x R ∃∈， 20x ≤”．答案： x R ∃∈， 20x ≤。
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题15．如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P 是线段下列说法正确的有.①平面1BB P ⊥平面ABCD ；②BP 的最小值为22；③若直线1B P 与1BD 所成角的余弦值为④若P 是11C D 的中点，则三、解答题16．已知圆C 的圆心在直线y x =上，且过点()()3,0,2,1-(1)求圆C 的方程；(2)已知直线l 经过()0,3，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线l 的方程．17．已知等差数列的{}n a 的前n 项和为n S ，从条件①､条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答：(1)求{}n a 的通项公式；(2)若{}n b 是等比数列，1223,b a b S ==，求数列{}n n a b +的前n 项和n T .①12n n a a +=+；②47a =；③24S =.18．如图，已知PA ⊥平面ABCD ，ABCD 为矩形，2PA AD AB ===，M ，N 分别为线段AB ，PC 的中点.(1)求证：//MN 平面PAD ；(2)求PD 与平面PMC 所成角的正弦值.（1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽（2）如何设计拱高h和拱宽l参考数据：椭圆的面积公式为(1)证明：PA ⊥平面ABCD (2)是否存在实数λ，使得平面在，求出λ的值；若不存在，请说明理由21．已知椭圆2222:1(x y C a b+=交于M ，N 两点（M ，N (1)求椭圆C 的方程；(2)求AMN 面积的取值范围。
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2018北京八中怡海分校高二（上）期末化学相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Cu-64第I卷（选择题，共52分）1．下列措施不能达到节能减排目的的是A．利用潮汐能发电B．用节能灯代替白炽灯C．火力发电解决电力紧张问题D．利用太阳能制氢燃料2．下列化合物中，属于弱电解质的是A．HClB．H2OC．Ba（OH）2D．CH3COONa3．原电池原理的发现和各式各样电池装置的发明是化学对人类的一项重大贡献，关于右图所示原电池的说法正确的是A．将电能转化为化学能的装置B．电子由铜片经导线流向锌片C．锌片为负极，发生氧化反应D．铜片上发生的反应为Cu2++2e-==Cu4．可逆反应A（g）+B（g）⇌C（g）+D（g），在一定条件下，说明该反应已达到平衡状态的是A．容器内压强不随时间变化B．A、B、C、D四者共存C．A、D的消耗速率相等D．D、C的生成速率相等5．下列反应方程式中，属于水解反应的是A．CH3COO-+H2O⇌CH3COOHB．HCO3-+OH-⇌CO32-+ H2OC．CO2+ H2O⇌H2CO3D．H2O+ H2O⇌H3O++ OH-6．热化学方程式C（s）+ H2O（g）⇌CO（g）+H2（g）；△H=+131.3kJ/mol表示A．碳和水反应吸收131.3kJ能量B．1mol碳和1mol水反应生成一氧化碳和氢气并吸收131.3kJ热量C．1mol固态碳和1mol水蒸气反应生成一氧化碳气体和氢气，并吸收131.3kJ热量D．1个固态碳原子和1分子水蒸气反应吸热131.3kJ7．下列措施中，不能加快化学反应速率的是A．将食物储存在冰箱里B．往H2O2溶液中加入几滴FeCl3溶液C．用粉末状碳酸钙代替块状碳酸钙与稀盐酸反应D．用稀H2SO4与锌粒反应时加入几滴CuSO4溶液8．在已达到电离平衡的0.1 mol /L醋酸溶液中，欲使平衡向电离的方向移动，同时使溶液的pH降低，应采取的措施是A．加少量水B．加热C．加少量盐酸D．加少量醋酸钠晶体9．配制FeCl3溶液时，为防止水解，常往该溶液中加入少量A．H2OB．NaClC．HClD．NaOH10．下列试纸使用时，不宜先用水润湿的是A．pH试纸B．红色石蕊试纸C．淀粉碘化钾试纸D．蓝色石蕊试纸11．下列反应的离子方程式正确的是A．铁与硫酸铜溶液反应：Fe+Cu2+==Cu+Fe3+B．铜与稀硝酸反应：Cu+4H++2NO3-==Cu2++2NO2+2H2OC．铝与氢氧化钠溶液反应：2Al+2OH-+2H2O==2AlO2-+3H2D．氢氧化钡溶液与稀硫酸反应：Ba2++SO42-+H++OH-==BaSO4+H2O12．下列事实中，与电化学腐蚀无关的是A．用铜质铆钉铆接铁板，铁板易被腐蚀B．为了保护海伦的船壳，常在船壳上附加锌块C．在空气中，银器表面会生成一层黑色的物质D．埋在潮湿土壤里的铁管比埋在干燥土壤里的铁管更容易被腐蚀13．关于电解NaCl水溶液,下列叙述正确的是A．电解时在阳极得到氯气,在阴极得到金属钠B．若在阳极附近的溶液中滴入淀粉KI溶液,溶液呈蓝色C．若在阴极附近的溶液中滴入酚酞溶液,溶液呈无色D．电解一段时间后,将全部电解液转移到烧杯中,充分搅拌后溶液呈中性14．中学化学教材中，常借助于图像清晰地突出实验装置的要点、形象地阐述化学过程的原理.下列有关化学图像表现的内容不正确的是A．电解CuCl2溶液B．牺牲阳极的阴极保护法C．氢氧燃料电池D．铜锌原电池15．下列解释实验现象的反应方程式正确的是A．碳酸钠溶液显碱性:CO32-+2H2O⇌H2CO3+2OH-B．钢铁发生吸氧腐蚀时，铁作负极被氧化：Fe-3e-==Fe3+C．切开的金属钠暴露在空气中，光亮表面逐渐变暗：2Na+O2==Na2O2D．向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液，白色沉淀变成黑色：2AgCl+S2-==Ag2S+2Cl-16．已知在室温时纯水中存在电离平衡:H2O⇌H++OH-.下列叙述正确的是A．向水中加入少量NH4Cl,由水电离出的c（H+）>1×10-7mol /LB．升高温度,水的电离程度增大, c（H+）增大，pH<7,所以溶液显酸性C．向水中加入氨水,平衡逆向移动,水的电离受到抑制,所以c（OH-）降低D．向水中加入少量硫酸, c（H+）增大,所以由水电离出的c（H+）>1×10-7mol /L17．下列说法正确的是A．沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动B．物质的溶解性为难溶，则该物质不溶于水C．要想使沉淀溶解只能在沉淀中加入酸溶液D．某离子被沉淀完全是指该离子在溶液中的浓度为018．体积、pH都相同的HCl溶液和CH3COOH溶液,用同浓度的NaOH溶液中和时A．两者消耗NaOH的物质的量相同B．中和HCl消耗NaOH的物质的量多C．中和CH3COOH消耗NaOH的物质的量多D．两者消耗NaOH的物质的量无法比较19在25℃时，密闭容器中X、Y、Z三种气体的初始浓度和平衡浓度如下表：物质X Y Z初始浓度/mol /L0.1 0.2 0平衡浓度/mol /L0.05 0.05 0.1下列说法错误的是A．反应达到平衡时，X的转化率为50%B．反应可表示为X+3Y⇌2Z，其平衡常数为1600C．增大压强使平衡向生成Z的方向移动，平衡常数增大D．改变温度可以改变此反应的平衡常数20．用铜片、银片、Cu（NO3）2溶液、AgNO3溶液、导线和盐桥(装有琼脂- KNO3的U型管)构成一个原电池.以下有关该原电池的叙述正确的是A．在外电路中,电流由铜电极流向银电极B．负极反应为：Ag++e-==AgC．实验过程中取出盐桥,原电池仍继续工作D．将铜片浸入AgNO3溶液中发生的化学反应与该原电池反应相同21．如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠的相互滴定的滴定曲线，下列正确的是A．盐酸的物质的量浓度为1 mol /LB．酚酞不能作本实验的指示剂C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠的滴定曲线D．P点时反应恰好完全，溶液呈中性22．铅蓄电池是常见的二次电池,电池总反应为:下列说法正确的是A．放电时PbO2发生氧化反应B．充电时电解质溶液的质量减少C．放电时的负极反应式为Pb+SO42--2e-==PbSO4D．充电时的阴极反应式为PbSO4+2H2O-2e-==PbO2+SO42-+4H+23．下图所示的实验,能达到实验目的是A B C D验证化学能转化为电能证明温度对平衡移动的影响验证铁发生析氢腐蚀验证AgCl溶解度大于24．燃料电池是利用燃料(如H2、CO、CH4等)跟氧气或空气反应，将化学能转化为电能的装置，电解质溶液是强碱溶液.下列关于甲烷的燃料电池说法中正确的为A．负极反应：O2+2H2O+4e-==4OH-B．负极反应：CH4+10OH--8e-==CO32-+7H2OC．.随着放电进行，溶液的pH增大D．放电时溶液中的阴离子向正极移动25．用惰性电极电解下列溶液，一段时间后，再加入一定质量的另一物质中（括号内），溶液能与原来溶液完全一样的是A．CuCl2 [CuSO4]B．NaOH [NaOH]C．NaCl [HCl]D．CuSO4 [Cu（OH）2]26．乙醇燃料电池中采用磺酸类质子溶剂，在200左右时供电，电池总反应式为C2H5OH+3O2==2CO2+3H2O，电池示意图，下列说法中正确的是A．电池工作时，质子向电池的负极迁移B．电池工作时，电流由b极沿导线流向a极C．a极上发生的电极反应是C2H5OH+3H2O+12e- ==2CO2+12H+D．b极上发生的电极反应是2H2O+O2+4e- ==4OH-第II卷（选择题，共48分）27．（10分）用化学用语解释下列现象：（1）碳酸钠溶液中加酚酞溶液变成红色：__________________（2）0.1 mol /L CH3COOH溶液pH>1：__________________（3）AlCl3溶液的 pH<7：__________________（4）惰性电极电解CuSO4溶液后pH减小：__________________（5）工业用电解法制取金属镁：__________________28．（8分）通过化学反应完成物质的转化，可用于治理污染、保护环境，实现可持续发展。
已知：①S（g）+2H2O（g）==2H2（g）+SO2（g）△H==-90.4kJ/mol②2CO（g）+ SO2（g）==S（g）+2CO2（g）△H==+8.0kJ/mol请回答：（1）反应①属于_______（填“吸热”或“放热”）反应.（2）反应①生成1mol SO2（g）时，热量变化为_____ kJ.（3）反应②热量变化为8.0kJ时，转化CO（g）的质量是_____g.（4）CO（g）+ H2O（g）== CO2（g）+H2（g）△H==_________kJ/mol.29．（8分）煤间接液化是把煤炭在高温下与氧气和水蒸气反应，转化成合成气后，在催化剂的作用下和成甲醇等液体燃料.合成甲醇的反应为：CO（g）+2 H2（g）⇌ CH3OH（g）△H <0300℃时，向容积为1L的密闭容器中充入0.100molCO和0.200molH2，反应过程中CH3OH的物质的量随时间变化如下表所示.t/ min0 10 20 30 40 50 60n（CH3OH）/mol0 0.040 0.060 0.075 0.077 0.090 0.090（1）0~10min内，v（CH3OH）==______ mol / （L· min）.（2）降低温度，平衡向_____（填“正”或“逆”）反应方向移动.（3）平衡时，H2的转化率是________.（4）该温度下，此反应的化学平衡常数数值为________.30．（8分）25℃时，有两种溶液：①0.1 0mol /L醋酸②0.1 0mol /L盐酸。
请回答：（1）溶液pH：①______②（填“大于”、“等于”或“小于”）.（2）0.1 0mol /LNaOH溶液与等体积①混合后，溶液显碱性，原因是_______________（用离子方程式表示）（3）下列说法正确的是________（填字母）a．①中：c（H+）==c（CH3COO-）+c（OH-）b．②中：由水电离出的c（H+）==1.0×10-13mol /Lc．①和②分别与等量镁粉反应时，开始反应时反应速率相同（4）用石墨做电极电解0.1 0mol /L盐酸时，阴极的电极反应式是_______________31．（4分）航天技术上使用氢--氧燃料电池具有高能、轻便和不污染环境等优点。