图形的旋转第二课时

合集下载

《图形的旋转》第2课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】

创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
回顾旧知
轴对称平移旋转
形状不变不变
?
大小不变不变
?
方向改变不变
?
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A'BC')，移开硬纸板.△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，
把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
A
D
即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. E
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
操作如图，已知点A和点A外一点O，你能画出点A绕点O顺时针旋转100°后的对应点B吗？
旋转中心：点O
旋转方向：顺时针
旋转角度：100°
A
M
B 100° O
画法：
连接AO，在A点的右侧∠AOM=100°，在OM上截取 OB=OA，则点B即为所求.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
E′ B
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的 C 图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE'=DE.

图形旋转(第二课时)

O
A
2. 以点O为圆心，OA长为半径作弧交射线OC与B 3 . 点B就是所求作的点
简单的旋转作图
例3 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转 60˚. 线段的旋转作法作法：
C
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;
O
A D
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
A D E
B
C
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， E ′ BE′=DE .
九年级
上册
23.1 图形的旋转（第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．
课件说明
• 学习目标： 1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形作旋转后所得的图形； 2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步体会图形运动中的变和不变． ·学习重点：旋转的性质．
解：BK=DM,BK⊥OM.理由如下： E 延长BK交DM于E,交AD于O. ∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 O ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90° ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK 旋转而成的 ∴BK=DM,∠ABK=∠ADM. ∵∠AOB+∠ABO=90°，∠AOB=∠DOE. ∴∠DOE+∠ADM=90°,∴∠DEO=90°,∴BK⊥OM.

图形的旋转(第二课时)PPT课件

8
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
C
线段CD即为所求作.
A
O
D
B
9
图形的旋转作法
简单的旋转作图
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
10
1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′, 试确定旋转中心点O的位置.
4
3. 美丽的图案是这样形成的
5
活动2 练习
把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果
6
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.
7
例1 ：将A点绕O点沿顺时针方向旋转.作∠AOC=60°，在OC
A
上截取OA’=OA
O
B点即为所求作.
1.旋转中心是满足什么
样条件的点？
B
2.你能找出到A、A′
两点距离相等的点吗？
A′
你能找出到B、B′两 A
点距离相等的点吗？
B′
3.你能找出同时满足上面两个条件的点吗？
O
11
2、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.
C
A
D
B
E
.O
F
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
12
2.⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;
⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'

23.1 图形的旋转第二课时

23.1图形的旋转第二课时一、旧知复习⑴图形的旋转定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.⑵旋转的三个要素：①旋转中心：图形旋转的固定点②旋转方向：（顺时针旋转或逆时针旋转）③旋转角度：（图形中任一边开始的位置（始边）与旋转后位置（终变）之间的夹角）二、探究新知（自学教材 P60 ，完成下列问题）例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

并说明得到所画图形的依据。

1.自学课本第60页，完成下列问题（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？（2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？2.归纳旋转前后的图形的性质：（1）对应点到旋转中心的距离；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于角；（3）旋转前、后的图形．三、应用新知1. 练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1②△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。

.D2.如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK 的同旁，连接BK和DM，则线段BK与DM是．3.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是（2）旋转了度.（3）AF的长度是 .（4）如果连结EF，那么△AEF是三角形.（5）EF的长度是 .2题3题 5题 6题4、如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )．A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到6、已知△ABC的BC边的中点D，①画出△ABC绕点D旋转180°的图形△EBC；②四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？。

【人教版】231《图形的旋转》(第2课时)PPT课件

课件说明
• 学习目标： 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度对某一图案作旋转，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案； 2．复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角，然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案．
• 学习重点：根据需要设计美丽图案.
1．复习引入
O
2．探究新知
例2 如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
O′
3．巩固练习
把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋转的效果；
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
九年级上册
23.1 图形的旋转（第2课时）
课件说明
• 学生在上节课已经学习了旋转概念、旋转的性质．这为本节学习奠定了一定的基础．这节课就来具体应用一下．选择不同的旋转中心，不同的旋转角度，旋转同一个图形，观察出现的不同效果．
• 选择不同的旋转中心或不同的旋转角，画出一个图形旋转后的图形．
18
问题1 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
1．复习引入
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
1．复习引入
（3）美丽的图案是这样形成的．
1．复习引入
问题2 如图，△AOB 绕 O 点旋转后，G 点是 B 点的对应点，作出 △AOB 旋转后的三角形．

《图形的旋转》PPT教学课件(第2课时)

典型例题：
• 例1 在图11-19所示的方格纸上，图案ABCDO是由等腰直角三角形 ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，画出这个图案绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案.
你能分别画出图案ABCDO绕点O按顺时针方向旋转 90°和135°所得到的图案吗？试一试。
归纳：
• 画一个图形绕某个点旋转后的图形的步骤：
经过旋转所得到的图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.
复习回顾：
3.图形的旋转具有哪些基本的性质？一个图形和它经过旋转所得到的图形中，⑴对应点到旋转中心的距离相等，⑵两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.
学习目标：
• 1.进一步理解旋转的定义和性质. • 2.运用旋转及其基本性质分析和解决问题，培养推理能力及解决数学问题的能力，体会数形结合的思想.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
典型例题：
解：（1）旋转中心是点A，当AE旋转到AF时，点E的对应点是点F.设旋转后点D的对应点是点D'，由旋转的基本性质，可知 AD'=AD=AB，∠FAD'=∠EAD，所以点D'应与点B重合。 ∵∠BAD=90°，∴旋转角是90°.
典型例题：
（2）∵A是旋转中心，E与F，D与B 分别是对应点，根据旋转的基本性质， ∴AE=AF，∠FAE=∠BAD=90°. ∴△AEF是等腰直角三角形. ∴AE2+AF2=EF2. ∵EF=4， ∴2AE2=42， ∴AE= 8 2 2 .
平移旋转轴对称
两个全等三角形在什么条件下，可以由其中的一个三角形经过平移而得到？在什么条件下，可以由其中的一个经过旋转而得到？在什么条件下，可以由其中的一个经过轴对称而得到？画图说明.

23.1 图形的旋转(第二课时)

23.1 图形的旋转第二课时一、教学目标1．进一步理解与图形的旋转有关的概念和性质．2．掌握旋转作图的一般步骤，通过旋转设计出美丽的图案．二、教学重难点重点：图形的旋转的基本性质及其应用．难点：会运用图形旋转的基本性质进行基本作图．教学过程（教学案）一、情境引入出示P60“探究”学生动手操作后，交流、讨论．二、互动新授1.学生汇报交流：OA＝OA′，∠AOA′＝∠BOB′，△ABC与△A′B′C′的形状、大小相同．2.教师归纳总结：旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．3.教学例题（1）教师提示：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置．（2）师生合作探究：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身．正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB＝90°，所以旋转后点D与点B重合．设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′＝∠ADE＝90°，BE′＝DE.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′＝DE，则△ABE′为旋转后的图形(教材图23.1－5)．4.出示问题：选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案(教材图23.1－6)，会出现不同的旋转效果吗？试一试．（P61）（1）学生动手操作后，教师多媒体演示教材图23.1－7和教材图23.1－8.（2）师生合作分析：①教材图23.1－7的两个旋转中，旋转中心不变，旋转角改变了，产生了不同的旋转效果．②教材图23.1－8的两个旋转中，旋转角不变，旋转中心改变了，产生了不同的旋转效果．（3）教师补充说明：我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案．多媒体演示图案．5.归纳旋转作图的一般步骤（1）提出问题：你能从例题中得出旋转作图的一般步骤吗？试一试．（2）学生总结，教师补充．（3）教师归纳总结：旋转作图的一般步骤：①明确旋转中心、旋转方向、旋转角；②找关键点；③将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此点的对应点．三、课堂小结五、教学反思本课通过学习图形旋转的有关概念，并从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题，再通过旋转设计美丽的图案，最后升华到理论层次对旋转的性质加以证明，这种方法符合学生认识图形的过程，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的学习习惯．不足之处是学生平时数学活动经验不足，很难设计美丽的旋转图案，教师应适当引导学生，使全体学生共同进步．导学案一、学法点津学生应通过观察图形的变化，动手实践，理解图形旋转的概念，得出图形旋转的基本性质，并运用知识的迁移与图形的平移、轴对称进行类比加以理解记忆，从而达到学习的目的．二、学点归纳总结1.知识要点总结旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．旋转前、后的图形全等．2.规律方法总结（1）旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．（2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动相同的角度．（3）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等．（4）对应2点到旋转中心的距离相等．（5）作一个图形旋转后的图形的一般步骤为：①)确定旋转角的大小和方向；②确定每对对应点与旋转中心构成的旋转角；③确定旋转后的图形的对应点：根据旋转变换前后图形的对应点到旋转中心的距离相等，在上述旋转角的另一边上分别截取对应相等的线段，以此确定旋转后图形的对应点；④依次连接上述各个对应点，得到相应的线段．课时作业设计一、选择题1．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC上一点，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，∠BAD＝20°，那么旋转角是( )．A．20°B．45°C．60°D．70°2．如图，△ABC与△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( )．A．△ABC与△ADE B．△ABC与△ABDC．△ABD与△ACE D．△ACE和△ADE3．如图，可以看作是一个等腰三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数是( )．A．90° B．60° C．45° D．30°第1题图第2题图第3题图二、填空题4．图形旋转的特征是：图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了________的角度，对应点到旋转中心的距离________，对应线段________，对应角________，图形的________都没有发生变化．5．如图，将Rt△ABC绕点C旋转得到三角形A′CB′，若∠A′CB＝160°，则此图形旋转的角度是________，图中相等的线段有________．6．如图，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，△ABC 绕着点C沿逆时针方向旋转90°后得到△DEC，那么∠D＝________，∠B＝________，DE＝________cm，AE＝________cm，DB＝________cm，DE与AB的位置关系是________．第5题图第6题图三、解答题7．如右图，△ABC是等腰三角形，∠ACB＝90°，延长BC到点D，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，交AC于点F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是其中一个三角形沿某一点旋转而得到另一个三角形的？请说明理由．8．如右图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针旋转一个角度后变成△DGA.(1)图中哪一点是旋转中心？旋转角度是多少？(2)试指出图中旋转图形的对应线段与对应角．(3)图中有除正方形四边相等外的相等线段与相等的角吗？有没有完全能够重合的三角形？若有，请找出来；若没有，说明理由．(4)你能求出∠GDF的度数吗？试说明你的理由．【参考答案】1.C2.C3.C4.相同相等相等相等形状、大小5.70°AC＝A′C，BC＝B′C，AB＝A′B′6.∠A ∠DEC 5 1 7 互相垂直7.解：△BCF与△ACD.理由：由题图可知∠CBF＝∠CAD，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠BCF＝∠ACD.∴△BCF≌△ACD（ASA）.8.解：（1）点D是旋转中心，旋转角是90°.（2）图中DE与DG，DC与DA，EC与GA是对应线段，∠CDE与∠ADG，∠C与∠DAG，∠DEC与∠G是对应角.（3）相等的线段有：DG＝DE，GA＝EC；相等的角有：∠G＝∠DEC，∠GDA＝∠EDC，∠DAG＝∠DCE；能够完全重合的三角形是：△DCE与△DAG.（4）∵△DCE是绕点D旋转90°到△DAG，此时DG⊥DE，而∠FDE＝45°，∴∠GDF＝90°－∠FDE＝45°。

图形的旋转第二课时-八年级数学下册课件(北师大版)

知识点 2 用旋转变换设计图案
问题
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
β α
O
O
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
（3）美丽的图案是这样形成的．
归纳
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
例5 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成
的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角
形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG 可以看成
是四边形ABCD 以A为旋转中心( B )
A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的 C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的
解：过点O 分别作各个顶点与点O
连线的垂线，并在每条垂线上截取与相应线段相等的线段，
得到各个顶点绕O 点按顺时针
方向旋转90°后的对应点，然后按原来的方式连接相应的顶点即可得到旋转后的图形(如图)．
3 如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B ′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是__(5__，__2_)_.
1 在图中画出线段AB 绕点O 按顺时针方向旋转50°后的线段.
解：如图，过O 在AB 右侧作∠AOF ＝50°，在OF上截取OC＝OA，延长FO，在FO 的延长线上截取 OD＝OB，线段CD 就是线段 AB 绕点O 按顺时针方向旋转
50°后的线段．
2 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.
总结
在旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)旋转的角度相等； (3)旋转的方向相同．

图形的旋转(第2课时)同步课件

典例探究
问题2：
画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
A' D'
D B'
A
C
C'
B
O
归纳总结
你能否描述一下旋转作图的一般步骤吗？
1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. 2.找：找出构成图形的关键点. 3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. 4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. 5.写：根据作图要求写出所作的图形.
A
D
O F
B
C
E
归纳总结
旋转的作图
作旋转图形步骤： 1.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. 2.找：找出构成图形的关键点. 3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. 4.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. 5.写：根据作图要求写出所作的图形.
思想方法
学以致用
如图，正方形 ABCD 和正方形 CDEF 有公共边 CD, 请设计方案 , 使正方形
ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
逆向思维，转化思维。文字语言-图形语言-符号语言的互相转化. 数形结合思想，数学建模.
作业布置
习题3.5第1、2题
课程结束
B
C
·F O
A D
E
学以致用
小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。喷水嘴不

苏教版四年级下册数学第2课时图形的旋转教学课件

第六页，共十页。
新知应用
1.看图填空。（1）钟面上的时针从6:00 到9:00 旋转了（
）9。0°
（2）（ 2 ）千克的物品可以使指针按顺时针方向
旋转90°。
（3）指针顺时针旋转90°，从指向A 旋转到指向
（）D；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（）。 C
第七页，共十页。
同步练习
转杆打开是绕点O顺转杆关闭是绕点O逆
时针旋转90°。
时针旋转90°。
这就是图形旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度。
第四页，共十页。
例3
你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转 90°吗？
A
第五页，共十页。
你能在方格纸上画出旋转后的图形吗？先画一画，再和同学交流。
先把一条直角边绕点A逆时针旋转90°,再……
第十页，共十页。
苏教版四年级下第一单元平移、旋转和轴对称
第2课时图形的旋转第一页Biblioteka 共十页。新课引入例2
转杆打开和关闭都是绕着一个点旋转。
转杆打开和关闭旋转的方向正好相反。
第二页，共十页。
例题讲解
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。
第三页，共十页。
转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
2.画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
A
第八页，共十页。
同步练习
3.（1）画出梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。（2）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形
A
B
第九页，共十页。
课堂小结图形的旋转
1.旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2.旋转图形时，要先确定旋转中心及关键线段，再将关键线段连接端点或在对应位置画出即可。

北师大版六年级下册数学第二课时图形的旋转(二)课件

图①中的三角形绕中心点每次旋转 60°能得到这个图案。
①
第十页，共十二页。
巩固练习
45°
②
图②中的正方形绕中心点每次旋
转45°能得到这个图案。
第十一页，共十二页。
课堂小结
小旗的旋转：给定旋转的方向、角度和围绕旋转的点（画法唯一）
三角形的旋转：只给定旋转的角度（画法不唯一）
第十二页，共十二页。
北师大版六年级下册数学第二课时图形的旋转（二）课件
科目：数学适用版本：北师大版适用范围：【教师教学】
数
3 图形的运动第二课时图形的旋转
（二）
第二页，共十二页。
课时目标
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。 2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。 3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
第六页，共十二页。
巩固练习
1.想一想，填一填。
顺
90
第七页，共十二页。
巩固练习
顺
90
顺
90
第八页，共十二页。
巩固练习 2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转90°后的图形。
第九页，共十二页。
巩固练习 3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋转多少度能得到这个图案？图②中的正方形呢？
第三页，共十二页。
探究新知
画出图中的小旗绕点 M 顺时针旋转90°后的图形。顺时针旋转90°
第四页，共十二页。
探究新知
画出三角形ABC旋转90°后的图形。绕点A顺时针旋转90°。
B
A
C
B’
C’
第五页，共十二页。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

23.1 图形的旋转(2)
第二课时
教学目标【知识与技能】
理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图【过程与方法】
先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。

【情感与态度】
经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观【教学重点】
⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法【教学难点】旋转图形的画法【教学过程】（一）、复习引入
1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？
2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？
要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。

本节课主要学习图形旋转的做法。

（二）、合作交流，解读探究 1、有关点，线段旋转后的图形的做法
例1、已知点A 绕点O 顺时针旋转45°，试确定A ‵点位置
做法：连接OA ，以OA 为始边。

O 为顶点作∠AOA ′，使得∠AOA ′＝45°， OA=OA ′，则点A
′就是旋转后的图形。

例2
、做出线段AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。

O 做法：1、分别做出点A 、点绕B
绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A ′、B ′点，
2、连接A ′、B ′，线段A ′B ′即为所求。

90°后的图形
2△ABC 绕O 归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度
O
O A
A ′
图23－1－16
2、做出关键点旋转后的对应点
3、顺次连接各个对应点。

（三）应用迁移，巩固提高
例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B•对应点的位置，以及旋转后的三角形．
分析：本题缺少旋转角。

绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′=ACD ，•又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图所示．
解：（1）连结CD
（2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD
（3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点．（4）连结DB ′
则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形．
练习：如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转后的三角形，
例2、已知四边形ABCD 绕某点旋转后，线段 AB 落在A ′B ′位置，试画出旋转后的四边形。

例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、
巩固练习
1
、教材P64 练习1、2．
2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（） A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B ．图形上每一点移动的角度相同
C ．图形上可能存在不动的点
D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 2．如图，△ABC 和△AD
E 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别
是底边，图中的△ABD
绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________． 3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）
A ．（1），（4）
B （1），（3）
C ．（1），（2）
D ．（3），（4）
4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，次旋转的角度是
________．
5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作由其中一个三角形经过怎样的变化得到？
（四）、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：
D
A
A
B
C
B
1．作简单平面图形旋转后的图形。

明确三个条件：旋转中心、旋转方向、旋转角度
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．
（五）、布置作业
1．活页练习49 页
应用拓展――以旋转的角度看待图形
1、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，
能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．
2．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M•在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．
课后反思。