1.1同底数幂的乘法习题
专题1.1 同底数幂的乘法(分层练习,五大类型)(原卷版)
专题1.1同底数幂的乘法（分层练习，五大类型）题型分类练考查题型一、利用同底数幂的乘法法则进行计算1．计算：﹣（x2）•（﹣x）3•（﹣x）4．2．计算：x n+2•x+（﹣x）2•x•x n（其中n是正整数）．考查题型二、利用同底数幂的乘法法则求字母的值3．已知a m＝4，a n＝5，求a m+n的值．4．如果a n﹣3•a2n+1＝a16，求n的值．5．已知（﹣x）a+2•x2a•（﹣x）3＝x32，a是正整数，求a的值．考查题型三、利用同底数幂的乘法法则求式子的值6．已知2x+3＝m，用含m的代数式表示2x．7．已知a x＝4，a x+y＝64，求a x+a y的值．考查题型四、利用同底数幂的乘法法则解新定义问题8．对于任意正整数a，b，规定a⊗b＝（2a）b﹣2a•2b，试求2⊗3的值．9．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝log a N，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log a （M•N）＝log a M+log a N．（1）解方程：log x4＝2．（2）log48＝．（3）计算：lg2+1g5﹣2023．考查题型五、利用同底数幂的乘法法则解规律探究题10．阅读材料1：如果a≠0，m，n都是正整数，那么a m表示的含义是“m个a相乘”，a n表示的含义是“n个a相乘”，a m+n表示的含义是“（m+n）个a相乘”，由此我们可以得到公式：a m•a n＝a m+n．例如：32×35＝32+5＝37，5m×5＝5m+1．阅读材料2：如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）．（1）观察一个等比数列，，，，，…，则它的公比q＝；如果a n（n为正整数）表示这个等比数列的第n项，那么a20＝，a n＝．（2）欲求1+2+4+8+16+…+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+…+230……①等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+…+231……②由②式减去①式，得S＝231﹣1∴1+2+4+8﹣16+…+230＝231﹣1请按照此解答过程，完成下列各题：（结果请用含m的代数式表示）求3+2+的值，其中m为正整数．综合提升练一、单选题1．下列选项中，是同底数幂的是（）A．（﹣a）2与a2B．﹣a2与（﹣a）3C．﹣x5与x5D．（a﹣b）3与（b﹣a）32．计算（﹣a）4•a3的结果是（）A．a7B．a12C．﹣a7D．﹣a123．下列关于m2的表述中，正确的是（）A．m2＝2•m B．m2＝2+m C．m2＝m+m D．m2＝m•m4．在x n+1•（）＝x m+n中，括号内应填的代数式是（）A．x m﹣1B．x m+1C．x m+n+1D．x m+25．已知x a＝2，x b＝5，则x a+b＝（）A．7B．10C．20D．506．下列运算中的结果为a3的是（）A．a+a2B．a6+a2C．a•a2D．（﹣a）3 7．（m﹣n）2•（n﹣m）3的计算结果正确的是（）A．（m﹣n）5B．﹣（m﹣n）6C．（n﹣m）5D．（n﹣m）68．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，则32018的末位数字是（）A．9B．1C．3D．7二、填空题9．计算：a2•a3＝．10．已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝．11．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3＝．（结果用幂的形式表示）三、解答题12．一个长方形的长是4.2×104cm，宽是2×104cm，求此长方形的面积及周长．13．若22m+7＝26×24m，求m．14．规定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；15．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1即S＝22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．。
《1.1 同底数幂的乘法》
a2
）=
a（ 3+2） 。
? (当m、n都是正整数
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
猜想证明
猜想: am ·an= am+n (m、n都是正整数) （乘方的意义） 证明：am · an = （ （aa…a） ·aa…a）
m个a n个 a
= aa…a
(m+n)个a （乘法结合律）
相乘时指数才能相加.
如 43×45= 43+5 =48
注意：a可以是具体的数字，也可以是单项式 或多项式。如x2· x3,(a+b)3· (a+b)4.
例题分析
例1 计算：
（1）（－3）7×（ －3）6；
（2）（ 10 ）3 ×（ 10 ）； （3） －x3 • x5； （4） b2m • b2m+1.
─
1
─
1
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也
具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
a m· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
试一试
抢答 （1） 76×74 （2）
( 710 )
a7
· a8
(
a15 )
（3） x5 · x3 （ 4 ） b5 · b
（ x8 ）
（ b6 ）
= 2（ 5
）；
a3×a2
=（a
a a） （a a） = a a a a a = a（ 5
2个a 5个a
）
.
3个a
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什 么关系？
103 ×102 = 10（5 2 3 ×2 2
七(下)1.1同底数幂的乘法练习题
北师大版七年级数学（下）同步辅导系列资料1.1 同底数幂的乘法基本知识：1.同底数幂的乘法公式：m n a a ⋅= , m n p a a a ⋅⋅= .2.同底数幂的乘法公式的逆用：m n a+= , 同步练习：一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ，指数 。
2．a ()·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m= .4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= .6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．（a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= .8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9. 234x x x x ⋅+⋅=________,25()()x y x y ++=_________________.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.11. 若34m a a a =⋅,则m=________;若416a x x x ⋅=,则a=__________;12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________； -(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________； (a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________； a ·a m ·_________＝a 5m ＋114．a 4·_________＝a 3·_________＝a 915．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m x x x(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝(6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝二、选择题1. 下面计算正确的是( )A．326mm m=a a a+=； D．56=； B．336+=； C．426x x xb b b2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1233. 若x y≠,则下面多项式不成立的是( )A.22-=- C.22()x x-= D.222()y y-=- B.33()()y x x yx y x y+=+()4．下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b8m+=（）5．设a m=8，a n=16，则a nA．24 B.32 C.64 D.1286．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10 B. x8 C. x4 D. x27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5B.6C.8D.98．下列计算题正确的是( )A.a m·a2＝a2mB.x3·x2·x＝x5C.x4·x4＝2x4D.y a+1·y a-1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( ).A.a7B.a8C.a6D.a510．x3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x3m+x3C.x3·x m+1D.x3m·x311已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-bB.x a+bC.x a+b-1D.x a-b+213．计算a-2·a4的结果是()A．a-2 B．a2C．a-8 D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是()A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)215．a16可以写成()A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a416．下列计算中正确的是()A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是()A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y) 18. 计算2009200822-等于( )A、20082-2 B、 2 C、1 D、200919．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是()A．60×107B．6.0×107C．6.0×108D．6.0×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m·(-t2n)＝t m-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝2m3() 6．m2＋m2＝m4()7．a2·a3＝a6() 8．x2·x3＝x5()9．(-m)4·m3＝-m7()四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4)122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
1.1同底数幂的乘法
2104 102 10; 4 b3 b2;
5xm1 xm1m 1; 6a a3 an.
2.已知 a
2、已知
m
a
m
2,2a,nan
8,
求 amn 8, 求 am
n
习题1.1 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决 下面的问题吗
1 同底数幂的乘法
叶县实验学校 裴莹莹
1、什么叫做乘方？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
2、乘方的结果叫做 幂 . 指数
a·a·…0 ,指数是
个 10 相乘。
2. 1 的m 底数是
7 1
1 7 ,指数是
个
7相乘。
• 3的n 底数是 -3 ,指数是
3.7981016 (m)
答：比邻星与地球的距离约为 3.7981016 m
1.计算： （1）52×57; （3）-x2·x3；
（2）7×73×72; （4）(-c)3·(-c)m.
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算， 它工作5×102s可做多少次运算？
1.计算：
1c c11; 3 b3 b2;
（2）10m×10n（m，n都是正整数）.
2. 2m×2n等于什么？ (1)m (1)n 呢？ 77
(-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数）
你发现了什么？
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
am ·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
am an a a aa a a
个
-3相乘。
2 ,幂的意义是 2 m ,幂的意义是 m n ,幂的意义是 n
探究新知
10 2× 10 3
1.1 同底数幂的乘法
解：3×108×5×102 =15×1010 科学记数法要求a =1.5×1011(m) 地球距离太阳大约有1.5×1011m.
练习一
1. 计算：
（1） 76×74
（2）
( 710 )
(
a7
· a8
a15 )
（3） x5 · x3 （4） b5 · b
（ x8 ）
（ b6 ）
2. 计算：
（1）x10 ·x （2）10×102×104
3 5
35
x ;
8
(4)b b
2m
2 m 1
b
2 m 2 m 1
b
4 m 1
.
想一想
a · a · a 等于什么？
m
n
p
a · a· a =a
m
n
p
m+n+p
方法1 a · a· a
m n
m
n
p
p
或
a · a· a
m m n
m
n
p
p
=(a · a )· a
=a
m+n
=a · (a · a )
3 5
1 3 1 (2)( ) ( ); 111 111 (4)b 2 m b 2 m1.
6 7 6
解： (1)(3) (3) (3)
7
(3) ;
13
1 3 1 1 31 1 4 (2)( ) ( ) ( ) ( ) ; 111 111 111 111
(3) x x x
(5)(－x)2 ·(－x)3 = (－x)5 (6)a2· a3－ a3· a2 = 0 (7)x3· y5=(xy)8 ( × ) (8) x7+x7=x14 ( × )
1.1同底数幂的乘法课件-七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习(北师大版)
（1）怎样列式？ 3×108 ×3×107×4.22=37.98×（108×107）
（2）视察这个算式，两个乘数108与107有何特点？ 我们视察可以发现，108和107这两个幂的底数相同，
是同底数幂的情势.
所以我们把108 ×107这种运算叫作同底数幂的乘法.
10 8 ×107 =？
=(10×10×…×10) ×(10×10×…×10)
同底数幂的乘法公式： a m ·a n = a m+n (m、n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数 不变 ，指数相加 .
运算情势（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）
注意：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有 这一性质呢？ 怎样用公式表示？
7.若a ·a 3·a m＝a 8，则m＝___4_____.
8.用幂的情势表示结果：(x－y )2·(y－x )3＝_－__(x_－__y__)5_或__y_－__x_)_5_．
9.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x， y，z 表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z 满足的关系式是 __x_y_＝__z__．
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
猜想: am ·an= am+n (当m、n都是正整数)
验证： am ·an =（aa…a）（aa…a）
m个a
n个a
= aa…a
（乘方的意义） （乘法结合律）
(m+n)个a
=am+n
（乘方的意义）
即 am ·an = am+n (当m、n都是正整数)
课堂小结
同底数幂的乘法
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
1.1同底数幂的乘法
作业：1. 23x y -的系数是 ，次数是 ．2、27x y π-的系数是 ，次数是 ．3、m 的系数是， ，次数是 ．4、多项式332646x yx xy -+-的项数是 项，次数是 ，最高次数项的系数是 ．5、化简：=+55x x6、计算：4a 底数是 ，指数是 ，4a =（ ）.( ).( ).( )7、－22= ()22-= ；310=8、计算： （1）2113()()3838---+- （2） 4353()(24)2268-+⨯--÷-9、先化简，再求值： 10、解方程(53)(2)a a b a b +---；157153x x +-=-预习稿：第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法(一)教学目标1．通过同底数幂乘法意义推出幂的运算性质(或称法则)，会进行基本运算（会判断是不是同底幂乘法，会转化成同底幂乘法运算）； 2．培养我们观察、概括与抽象的能力．引例、光年是天文学中使用的距离单位，1光年是指光在真空中1年所走的距离，大约是9.46×1012千米。
人类观测到的宇宙深度已达1.5×1010光年，约为多少千米？列式得:（相信通过你的预习一定能计算出正确结果）1．利用乘方的意义填空（先思考4个小题有什么特点？）（1）计算 103×102=[ ( ) ×（ )×( ) ]×[（ )×( ) ] (幂的意义)=10（ ）．（2）计算10m ×10 n =[ ( ) ×…×( ) ]×[（ )×…×( ) ] (幂的意义)=10( ) （m ，n 都是正整数）(3) a m ·a n =(a·a· … ·a) (a·a· … ·a) (m ，n 表示正整数)= a·a· … ·a =a ( )通过以上运算，你发现了什么规律？请同学们用文字叙述这个法则： 运用同底数幂运算法则来试试吧：(1) 107×104=10( ) +( )=10( ) (2) y 3·y 2=y ( )+( ) =y ( ) (3) a m ·a m+1= a ( )+( ) =a ( ) (4) (a+b)m ·(a+b)m+1= (a+b)( )+( ) = (5) =( )个a( )个aa m · a n . a p ( )个10 ( )个10( )个10( )个10( )个a学案稿第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法(一)教学重点和难点：幂的运算性质 学习例题例1 计算： (1) x ·x 5 (2) ()()6733-⨯- (3) x 5·x 6·x ．(4) ⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛1011013（5）y 2m ·y 2m+1练习：1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”，并知道为什么） (1) x 3·x 5=x 15 ( ) (2) x·x 3=x 3 ( )(3) x 3+x 5=x 8 ( ) (3)x 2·x 2=2x 4 ( )(5)(—x)2 · (—x)3 = (—x)5= —x 5 ( ) (6)a 3·a 2 — a 2·a 3 = 0 ( )例2 计算： (1)—a 2·a 6； (2)(—a) 3·a 2 ；（3）—a 3·（—a ）2练习：1. 计算 (1)—b 3·b 3； (2) a ·(—a)3； (3) —a · (—a)3 (4)(—x)·x 2·(—x)4；2.光在真空中的速度约为3×108m/s ，太阳光射到地球上大约需要5×102s ，地球距离太阳大约有多远？例3：若10,8abx x ==，求a b x + 练习：若10=a x，a bx+=30，求 ：bx提高题：1、计算并把结果写成一个底数幂的形式:(1) 43981=⨯⨯()()4333=⨯⨯ (2) 6251255=⨯⨯()()6555=⨯⨯2、62(0,1)x xp p p p p ⋅=≠≠，求x 3、已知32=x ，求32+x 的值小测 姓名 第 小组1、计算： (1) y 4·y 4 (2)（—2）2·（—2）9 (3)x 2·x 3·x ．(4) —x 3·x 2； (5)—x ·(—x)32、若8,9a bx x ==，求a bx+。
1.1同底数幂的乘法知识梳理及专项练习题
知识要点：1．同底数幂的乘法法则 2.法则的适用前提及算法 3.不是同底怎么办4.正确区分同底数幂的乘法与合并同类项的区别5.法则的逆运用 一、填空题 1．同底数幂相乘，底数 ， 。
2．a (____)·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = . 7．（a-b ）3·（a-b ）5= ；（x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.9. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=__________.10.31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=_.11. 若34m a a a =,则m=____;若416a x x x =,则a=_______;12. 若2,5m n a a ==,则m na +=________.13．-32×33＝______；-(-a )2＝______；(-x )2·(-x )3＝_____；(a ＋b )·(a ＋b )4＝___； 0.510×211＝___；a ·a m ·___＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝(3)=⋅⋅-+11m m m X X X (4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=； D ．56mm m = 2. 81×27可记为( )A.39B.73C.63D.1233. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A.22()()y x x y -=- B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正确的是（ ） A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5B.6C.8D.98．下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2＝a 2mB.x 3·x 2·x ＝x 5C.x 4·x 4＝2x 4D.y a+1·y a-1＝y 2a9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括号里面的代数式应当是( ).A.a 7B.a 8C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可写成( ).A.3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3·x m+1D.x 3m ·x 3 11已知算式：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( ) A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④ 12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米. A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a -2·a 4的结果是( ) A ．a -2 B ．a 2 C ．a -8 D ．a 8 14．若x ≠y ，则下面各式不能成立的是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2 B ．(x -y )3＝-(y -x )3 C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x ) D ．(x ＋y )2＝(-x -y )2 15．a 16可以写成( ) A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列计算中正确的是( ) A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．x ·x 2＝x 3 C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 7 17．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y ) 18. 计算2009200822-等于( )A 、20082B 、 2C 、1D 、20092-19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n( )4．p 4·p 4＝p 16( )5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( )7．a 2·a 3＝a 6( )8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( )四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、计算题 (1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂乘法练习题含详细答案解析
《同底数幂的乘法》习题1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）A ．22019B ．22009C ．－2D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示）A ．2×109B ．20×108C ．20×1018D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m = 6．81×27可记为( ) A.39; B.73; C.63; D.1237．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2=______． 9．计算：a 7·（－a ）6=_____．10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______．11．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1·（b －a ）2m·（a －b ）2m+1，其中m 为正整数．13． 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②66251255⨯⨯14．一个长方形农场，它的长为3×107m ，宽为5×104m ，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km ，木星的体积大约是多少km 3（π取3.14）？参考答案1．答案：D解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的.故选D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案．2．答案：B解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B．【分析】根据提取公因式的方法计算3．答案：A解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.4．答案：A解析：【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.5．答案：D解析：【解答】A应为b5所以A错误；B应为2x3所以B错误；C不能就算所以C错误．故选D．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求6．答案：B解析：【解答】81×27=37，故选B ．【分析】先化为底数是3的同底数的幂，在运用法则计算 7．答案：D解析：【解答】A.22()()y x x y -=-正确； B.33()()y x x y -=--正确； C.22()()y x x y --=+正确； D.222()x y x y +=+错误 故选D ．【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案. 8．答案：－32解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 9．答案：a解析：【解答】a 7·（－a ）6=a 7·a 6=a 7+6=a 13． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 10．答案：－（x +y ）5解析：【解答】（x +y ）2·（－x －y ）3=（x +y ）2·[－（x +y ）] 3 =（x +y ）2·[－（x +y ）3]=－[（x +y ）2·（x +y ）3]=－（x +y ）5． 【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算. 11．答案：1.2×1013解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013． 【分析】先把3与4相乘，108与104相乘，再求积 12．答案：（a －b ）6m ， （b －a ）2m 解析：【解答】① 因为m 为正整数，所以2m 为正偶数，则（b －a ）2m =（a －b ）2m ，（a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1 =（a －b ）2m －1·（a －b ）2m ·（a －b ）2m+1=（a －b ）2m－1+2m+2m+1=（a －b ）6m ．② 因为m 为正整数，所以2m －1，2m +1都是正奇数， 则（a －b ）2m －1=－（b －a ）2m －1，（a －b ）2m+1=－（b －a ）2m+1， （a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1=[－（b －a ）2m －1] ·（b －a ）2m ·[－（b －a ）2m+1] =（b －a ）2m－1+2m+2m+1=（b －a ）2m ．【分析】在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题． 13．答案：310，513解析：【解答】①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯= 【分析】先确定同底数，化成同底数幂的形式再计算． 14．答案：1.5×1012m 2解析：【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m 2） 答：该农场的面积是1.5×1012m 2．【分析】根据题意列出式子3×107×5×104再计算． 15．答案：1.44×1015km 3 解析：【解答】 V=43πR 3 =43π×（7×104）3 =43π×73×1012 ≈43×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km 3） 答：木星的体积大约是1.44×1015km 3． 【分析】根据球的体积公式V=43πR 3，将木星看作球，即可求出结果．。
北师大版七年级数学下册题第一章_整式的乘除 (1.1——1.7) 随堂练习(附答案)
1.1同底数幂的乘法一、单选题1.计算3()()x y x y -⋅-=（ ）.A.4()x y -B.3()x y -C.4()x y --D.4()x y +2.下列计算过程正确的是( )A.2358x x x x ⋅⋅=B.347x y xy ⋅=C.57(9)(3)3-⋅-=-D.56()()x x x --= 3.下列各式的计算结果为7a 的是( )A.25()()a a -⋅-B.25()()a a -⋅- C.25()()a a -⋅- D.6()()a a -⋅- 4.当0,a n <为正整数时，52()()n a a -⋅-的值 ( )A.正数B.负数c.非正数 D.非负数 5.10,10x ya b ==,则210x y ++等于( )A.2abB.a b +C.2a b ++D.100ab6.已知2,3,m n x x ==则m n x +的值是( )A.5B. 6C. 8D. 97.计算·53a a 正确的是( ) A. 2aB. 8aC. 10aD.15a8.在等式3211()a a a ⋅⋅=中,括号里面的代数式是( ).A.7aB.8aC.6aD.3a9.已知m n 34a a ==，,则m+n a 的值为（ ）.A.12B.7 二、解答题10.求下列各式中x 的值.(1)21381243;x +=⨯(2)3141664 4.x -⨯=⨯三、填空题11.已知34x =，则23x += .12.计算34x x x ⋅+的结果等于________.13.已知1428m +=，则4m = .14.若2m 5x x x ⋅=，则m =_____.参考答案1.答案：A解析：2.答案：D解析：选项A 中，2351359x x x x x ++⋅⋅==，故本选项错误;选项B 中，3x 与4y 不是同底数幕，不能运算，故本选项错误;选项C 中，5257(9)(3)3(3)3-⋅-=-⋅-=，故本选项错误;选项D 中，5516()()()x x x x +--=-=，故本选项正确.故选D3.答案：C解析：选项A 中，275()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项B 中,257()()a a a -⋅-=-，故此选项错误;选项C 中，275()()a a a -⋅-=，故此选项正确;选项D 中，67()()a a a ⋅-=--.故此选项错误.4.答案：A解析：5225()()(),n n a a a +-⋅-=-∴当0,a n <为正整数，即0a ->时,25()0,n a +->是正数5.答案：D解析：2210101010100x y x y ab ++=⨯⨯=.6.答案：B解析：2,3,23 6.m n m n m n x x x x x +==∴=⋅=⨯=7.答案：B解析：8.答案：C解析：9.答案：A解析：10.答案：解(1)21381243x +=⨯2145333x +=⨯则219x +=解得4x =（2）31416644x -⨯=⨯3124444x -⨯=314x +=则1x =解得解析：11.答案：36解析：223334936x x +=⋅=⨯=.12.答案：42x解析：13.答案：7解析：因为11444m m +=⨯，所以4428m ⨯=,所以47.m =14. 答案：3 1.2幂的乘方与积的乘法一、单选题1.下列运算正确的是( )A.326x x x ⋅=11=C.224+=x x xD.()22436x x = 2.计算(-2x 2)3的结果是( )A.-8x 6B.-6x 6C.-8x 5D.-6x 53.下列各式计算正确的是( )A. 235ab ab ab +=B. ()22345a ba b -=C. =D. ()2211a a +=+4.计算(-xy 2)3的结果是( )A.-x 3y 6B.x 3y 6C.x 4y 5D.-x 4y 55.下列运算正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.x 3+x 2=x 5C.(3x 3)2=9x 5D.(2x)2=4x 26.计算正确的是( )A.a 3-a 2=aB.(ab 3)2=a 2b 5C.(-2)0=0D.3a 2·a -1=3a 7.下列计算正确的是( )A.a 3·a 2=a 6B.3a+2a 2=5a 2C.(3a)3=9a 3D.(-a 3)2=a 6 8.计算(-x 2)3的结果是( )A.-x 5B.x 5C.x 6D.-x 6 9.计算(-a 2)5的结果是( )A.a 7B.-a 7C.a 10D.-a 10 二、解答题10.已知 333,2,m n a b ==求()()332242m n m n m n a b a b a b ⋅+-的值 。
1.1同底数幂的乘法-1
1.1同底数幂的乘法练习题一．选择题（共13小题）1．（•连云港）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2 2．（•包头）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣13．（•荆门模拟）下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）64．（•丹东模拟）下列运算中，结果正确的是（）A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a﹣（a+b）=a﹣b5．（•温州校级模拟）计算b2•b3正确的结果是（）A．2b6B．2b5C．b6D．b57．（•江都市模拟）已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于（）A．25 B．10 C．8 D．78．（•永康市模拟）化简a2•a的结果是（）A．a2B．2a2C．a3D．a9．（•杭州模拟）计算的x3×x2结果是（）A．x6B．6x C．x5D．5x10．（•诸暨市模拟）计算：a2•a3等于（）A．a5B．a6C．a8D．a911．（春•平谷区期末）计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0 B．﹣2a8C．﹣a16D．﹣2a1612．（春•江都市期末）下列各式中，正确的是（）A．m5•m5=2m10B．m4•m4=m8C．m3•m3=m9D．m6+m6=2m1213．（秋•怀集县期末）化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5二．填空题（共10小题）14．（•镇江）计算：m2•m3=．15．（•蓟县一模）计算a﹣3•a5的结果等于．16．（春•房山区期末）若4x=2，4y=3，则4x+y=．17．（秋•崆峒区期末）•a4=a20．18．（春•句容市校级期中）已知4×22×84=2x，则x=．19．（春•嘉禾县校级期中）若a m=8，a n=16，则a m+n的值等于．20．（秋•沈丘县校级月考）填上适当的代数式：x3•x4•=x8．21．（秋•夏津县月考）若32×83=2n，则n=．22．（春•西安校级月考）已知5x=6，5y=3，则5x+2y=．23．（秋•泉州校级月考）若52m×5n=125，则2m+n=．三．解答题（共7小题）24．（秋•惠安县月考）已知2a=5，2b=3，求2a+b+3的值．25．（2014春•吉州区期末）已知a x=﹣2，a y=3．求：（1）a x+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．26．（2014春•宝应县月考）已知2m=5，2n=7，求24m+2n的值．27．（2014秋•简阳市校级月考）我们约定：a★b=10a×10b，例如3★4=103×104=107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．28．（2013•张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+2+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．29．（秋•上海期中）（x﹣y）3•（x﹣y）4•（x﹣y）2．30．（2011春•相城区期中）计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．1.1同底数幂的乘法练习题参考答案一．选择题（共13小题）1．B；2．C；3．D；4．D；5．D；6．A；7．B；8．C；9．C；10．A； 11．B； 12．B； 13．C；二．填空题（共10小题）14．m5；15．a2； 16．6；17．a16；18．16；19．128；20．x；21．14；22．54；23．3；三．解答题（共7小题）24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。
1.1同底数幂的乘法
拓展延伸
把下列各式写成幂的形式
(1)( 7) 7
8
3
78 7 3 711 6 6 67 3 10
( 2)( 6) 6
7
3
(3)( 5) 5 (5) 5 5 5 5
5 3 4
5 3 4
12
小结
作业 课本习题1.1 知识技能 问题解决 完成全品 1 （2）（4）（6） 2 4
做一做
1.计算下列各式： （1）10 ×10 ;
2 3
（2）10 ×10 ;
（3）10 ×10 （m，n都是正整数）.
m n
5
8
1 m 1 n ( ) ( ) 呢？ 2. 2 ×2 等于什么？ 7 7
m n
你发现了什么？
(-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
√
)
对于计算出错的题目，你能分 析出错的原因吗？试试看！
应用提高
a · a · a 等于什么？ 你是怎样做的？与同伴交流
m n p
a · a· a =a
m
n
p
m+n+p
学以致用
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太 阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离 太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102
=15×1010 =1.5×1011(m) 地球距离太阳大约有1.5×1011m.
随堂演练
1.计算：
（1 ）5 ×5 ;
（3 ）- x · x；
2 3
2
7
（2 ）7 ×7 ×7 ;
（4）(-c) · (-c) .
同底数幂的乘法练习题
北师大版初中数学7年级〔下〕第1章整式的乘除：1.1同底数幂的乘法练习题库一．选择题〔共20小题〕1．计算3a a的结果正确的选项是()A．3a B．4a C．3a D．43a2．以下计算正确的选项是()A．23=D．336a a aa a a+=a a a+=C．339=B．23a a a3．23--=)a b b a()()(A．5-D．5a ba b--()()--C．5()-B．5b ab a()4．计算：24()a a-的结果是()A．8a B．6a-C．8a-D．6a5．假设4822a=，那么a等于()A．2B．4C．16D．186．计算23(2)(2)(2)-⨯-⨯-的结果是()A．64-C．64D．32-B．327．假设x，y为正整数，且5x y=，那么x，y的值有()222A．4对B．3对C．2对D．1对8．以下计算中正确的选项是()A．333=C．336=D．336a a aa a a=B．3332a a a=2a a a9．在(a4=中，括号的代数式应为())aA．2a B．3a C．4a D．5a10．假设x，y为正整数，且29x y=，那么x，y的值有()222A ．1 对B ．2 对C ．3 对D ．4 对11．计算33m m的结果是()A．6m B．9m C．32m D．3m12．假设3x a =，2y a =，那么x y a +等于()A ．6B ．7C ．8D ．1813．2a x =，3b x =，那么32(a b x +=)A ．17B ．72C ．24D ．3614．假设2530x y +-=，那么432x y 的值为()A ．8B ．8-C ．18D ．18-15．23a a ⨯的结果是()A ．6aB ．5aC ．62aD ．52a16．假设220x y +-=，那么931x y ⨯-的值为()A ．10-B ．8C ．7D ．617．31a =，32b =，那么3a b +的值为()A ． 1B ． 2C ． 3D ． 2718．假设23x =，25y =，那么2(x y +=)A ．11B ．15C ．30D ．4519．2m x =，3n x =，那么m n x +的值是()A ．5B ．6C ．8D ．920．8m a =，16n a =，那么m n a +等于()A ．24B ．32C ．64D ．128二．填空题〔共20小题〕21．假设5m a =，6n a =，那么m n a +=．22．4m x =，3n x =，那么m n x +的值为．23．假设3m a =，4n a =，那么m n a +=．24．用()x y +的幂的形式表示：34()()x y x y +--=．25．310m a a a =，那么m =．26．235()()()b b b ---=．27．如果1012m =，103n =，那么10m n +=．28．假设x ，y 为正整数，且2216x y =，那么x ，y 的值是．29．计算：23a a a =．30．25m =，29n =，那么2m n +=．31．假设32n =，那么23n =．32．3n a =，3m b =，那么13m n ++=33．假设39m a a a =，那么m =．34．计算：2a 6a =．35．83273n ⨯=，那么n 的值是．36．计算34x x x +的结果等于．37．2530m n ++=，那么432m n ⨯的值为．38．72162x ⨯=，那么x =．39．3a x =，4b x =，那么a b x +=．40．计算32()a a --=．三．解答题〔共20小题〕41．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ，如果c a b =，那么(,)a b c =．我们叫(,)a b 为“雅对〞．例如：因为328=，所以(2,8)3=．我们还可以利用“雅对〞定义说明等式(3，3)(3+，5)(3=，15)成立．证明如下：设(3,3)m =，(3,5)n =，那么33m =，35n =，故3333515m n m n +==⨯=，那么(3,15)m n =+，即(3，3)(3+，5)(3=，15)．〔1〕根据上述规定，填空：(2,4)=；(5,1)=；(3,27)=．〔2〕计算(5，2)(5+，7)=，并说明理由．〔3〕利用“雅对〞定义证明：(2n ，3)(2n =，3)，对于任意自然数n 都成立．42．5x a =，25x y a +=，求x y a a +的值．43．假设32125m m a a a a +=，求m 的值．44．1382162m m ⨯⨯=，求m 的值．45．8m a =，32n a =，求m n a +的值．46．计算：2533a a a a a +．47．计算：234()()()()a b b a a b b a --+--48．：213178222m m -=，求m 的值．49．利用幂的运算性质计算：50．3m a =，6n a =，4k a =，求m n k a ++的值．51．假设2228162n n =，求n 的值．52．25a =，23b =，求32a b ++的值．53．一个长形的长是44.210cm ⨯，宽是4210cm ⨯，求此长形的面积及长．54．62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=，求a b +的值．55．计算：〔1〕20112012(8)(0.125)--〔2〕53()()a b b a --56．计算：〔1〕32a a a 〔2〕2009200820105()(1.2)(1)6-⨯⨯-．57．234()()a a a a --58．53134()()n n x x x x --+-59．235()()()()()x x x x x ---+--60．23()()x y x y --北师大版初中数学7年级〔下〕第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法练习题库参考答案与试题解析一．选择题〔共20小题〕【解答】解：34a a a =．应选：B ．【解答】解：A ．23a a a =，此选项正确；B ．a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；C ．336a a a =，此选项错误；D ．3332a a a +=，此选项错误；应选：A ．【解答】解：23235()()()()()a b b a b a b a b a --=--=-．应选：A ．【解答】解：246()a a a -=．应选：D ．【解答】解：4822a =，84422216a ∴=÷==．应选：C ．【解答】解：23(2)(2)(2)-⨯-⨯-6(2)=-64=．应选：C ．【解答】解：222x y x y +=，5x y ∴+=， x ，y 为正整数，x ∴，y 的值有1x =，4y =；2x =，3y =；3x =，2y =；4x =，1y =．共4对．应选：A ．【解答】解：A 、结果是6a ，故本选项不符合题意； B 、结果是6a ，故本选项不符合题意； C 、结果是6a ，故本选项符合题意； D 、结果是6a ，故本选项不符合题意； 应选：C ．【解答】解：34a a a =，应选：B ．【解答】解：29222x y =，2922x y +∴=，29x y ∴+=， x ，y 为正整数，920y ∴->，92y ∴<，1y ∴=， 2 ， 3 ， 4故x ，y 的值有 4 对，应选：D ．【解答】解：336m m m =．应选：A ．【解答】解：3x a =，2y a =，326x y x y a a a +∴==⨯=．应选：A ．【解答】解：33()8a a x x ==，2()9b x =， 32328972a b a b x x x +=⨯=⨯=，应选：B ．【解答】解：2543222x y x y =252x y +=32=8=，应选：A ．【解答】解：235a a a ⨯=．应选：B ．【解答】解：220x y +-=，22x y ∴+=，293131x y x y +∴⨯-=-231=-91=-8=．应选：B ．【解答】解：33a b ⨯3a b +=3a b +∴33a b =⨯12=⨯2=应选：B ．【解答】解：2223515x y x y +==⨯=， 应选：B ．【解答】解：2m x =，3n x =，236m n m n x x x +∴=⨯=⨯=．应选：B ．【解答】解：816128m n m n a a a +==⨯=， 应选：D ．二．填空题〔共20小题〕【解答】解：5m a =，6n a =，5630m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：30【解答】解：4m x =，3n x =，4312m n m n x x x +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：3m a =，4n a =，3412m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：原式34()()x y x y =++ 7()x y =+．故答案是7()x y +．【解答】解：310m a a a =，310m ∴+=，7m ∴=，故答案为7．【解答】解：原式235()b ++=-10()b =-10b =．故答案为：10b ．【解答】解：10101012336m n m n +==⨯=． 故答案为：36．【解答】解：2216x y =，422x y +∴=，4x y ∴+=， x ，y 为正整数，∴13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩，故答案为13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩．【解答】解：236a a a a =．故答案为：6a ．【解答】解：25m =，29n =，2225945m n m n +∴==⨯=．故答案为：45．【解答】解：2223(3)24n n ===．【解答】解：3n a =，3m b =，13333m n n m ++∴=⨯⨯3ab =．故答案为：3ab ．【解答】解：由题意可知：39m +=， 6m ∴=，故答案为：6【解答】解：246a a a =．故答案为：4a ．【解答】解：83273n ⨯=，38333n ∴⨯=，3833n +∴=，38n ∴+=，解得：5n =，那么n 的值是5．故答案为：5．【解答】解：3442x x x x +=，故答案为：42x【解答】解：432m n ⨯，2522m n =⨯，252m n +=，2530m n ++=，253m n ∴+=-，3143228m n -∴⨯==． 故答案为：18．【解答】解：72162x ⨯=，47222x ∴⨯=，47x ∴+=，解得：3x =．故答案为：3．【解答】解：3a x =，4b x =， 12a b a b x x x +∴=⨯=．故答案为：12．【解答】解：32()a a --32a a =-5a =-．故答案为：5a -．三．解答题〔共20小题〕【解答】解：〔1〕224=，(2,4)2∴=；051=，(5,1)0∴=；3327=，(3,27)3∴=；故答案为：2，0，3；〔2〕设(5,2)x =，(5,7)y =，那么52x =，57y =，55514x y x y +∴==，(5,14)x y ∴=+，(5∴，2)(5+，7)(5=，14)，故答案为：(5,14)；〔3〕设(2n ，3)n x =，那么(2)3n x n =，即(2)3x n n = 所以23x =，即(2,3)x =，所以(2n ，3)(2n =，3)．【解答】解：25x y a +=，25x y a a ∴=， 5x a =，y a ∴，5=，5510x y a a ∴+=+=．【解答】解：32132125m m m m a a a a a ++++==， 32125m m ∴+++=，解得7m =．故m 的值是7．【解答】解：1382162m m ⨯⨯=341322(2)2m m ∴⨯⨯=，3413m m ∴++=，2m ∴=【解答】解：8m a =，32n a =， 832256m n m n a a a +∴==⨯=．【解答】解：2533a a a a a +77a a =+72a =．【解答】解：原式234()()()()b a b a b a b a =--+--， 55()()b a b a =-+-，52()b a =-．【解答】解：由幂的乘，得3213172222m m -=．由同底数幂的乘法，得32131722m m +-+=．即5217m +=，解得3m =，m 的值是3． 【解答】解：原式1113623222=⨯⨯⨯11123632++=⨯32=⨯6=．【解答】解：36472m n k m n k a a a a ++==⨯⨯=．【解答】解：2816n n ，34222n n =⨯⨯，712n +=，2228162n n =，7122n ∴+=，解得3n =．【解答】解：332222538120a b a b ++==⨯⨯=．【解答】解：面积=长⨯宽44824.2102108.410cm =⨯⨯⨯=⨯． 长2=〔长+宽〕4452(4.210210) 1.2410cm =⨯+⨯=⨯． 综上可得长形的面积为828.410cm ⨯． 长为51.2410cm ⨯．【解答】解：62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=，∴62111145b b a b -++=⎧⎨-+-=⎩，解得：64a b =⎧⎨=⎩，那么10a b +=．【解答】解：〔1〕原式2011201111(8)()()88=---，201111[8()]()88=-⨯-⨯-，11()8=⨯-，18=-；〔2〕原式538()[()]()a b a b a b =---=--．【解答】解：〔1〕原式3216a a ++==； 〔2〕原式200820085655()()()6566=-⨯⨯-=-． 【解答】解：原式334[()()]a a a =--， 37()a a =-，10a =-．【解答】解：53134()()n n x x x x --+- 3434n n x x ++=-+0=．【解答】解：原式235()()x x x x x =---- 66x x =+62x =．【解答】解：23()()x y x y --23()x y +=-5()x y =-．。
1.1同底数幂的乘法
1.1同底数幂的乘法
【学习目标】
1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程；
2、发展推理能力和有条理的表达能力；
3、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题；
【自主预习】
1光在真空中的速度大约是3×105千米/秒。
太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发
出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的近似距离可以列式为_____________
【合作学习】
1、通过计算下列各式你能从中发现什么：
⑴ 102×103；
⑵ 105×108；
⑶ 10m ×10n (m ，n 都是正整数).
2、议一议：在m ，n 都是正整数的前提下，如何理解下列各式：
⑴ 2m ×2n ；
⑵ n m )7
1()71(⨯； ⑶ n m )7
1()71(⨯； ⑷ n m a a ⋅.
3、想一想: a m · a n ＝？ (当m 、n 都是正整数)
4、性质归纳：
n m a a ⋅=__________________，即____底数幂相乘，_______________
5、计算：
⑴ (-3)7×(-3)6； ⑵ )10
1()101(3⋅；
⑶ 53)(x x ⋅-； ⑷ 122+⋅m m b b .
6、想一想：p n m a a a ⋅⋅等于什么？
7、光的速度约为3×105米/秒，太阳光射到地球大约需要5×102秒。
地球距离太阳大约有多远？
【当堂检测】
P3随堂练习
【课后作业】习题1.1
【课后反思】。