密码学基础课件ppt课件

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第1单元密码学概论精品PPT课件

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密文
1.1.4 基本概念
➢ 1. 加密与解密算法 ➢ 一个敏感的数据转换为不能理解的乱码的过程，
称为加密；将加密后的数据恢复为原文，称之为解密。
➢ “算法”这个词用来描述一个方法或一个循序渐进的过程。它是指一系列有特定顺序的指令或者要以特定顺序做的事情。一个算法要遵循一个固定的指令系列，或者包含一系列问题，并根据这些问题的答案来描述要遵循的相应步骤。
给定一个置换：
f 12243143
1 234 E NG I N EER I NG
换位密码（续）
现在根据给定的置换，按第2列，第4列，第1列，第3列的次序排列，就得得到密文：
NIEGERNEN IG
在这个加密方案中，密钥就是矩阵的行数m和列数n，即m*n＝3*4，以及给定的置换矩阵。也就是：
专有名词、特殊用语等的代码来发送消息，一般只能用于传送一组预先约定的消息。
2．替换加密将明文字母表M中的每个字母替换成密文字母表C中的字母。
这一类密码包括移位密码、替换密码、仿射密码、乘数密码、多项式代替密码、密钥短语密码等。这种方法可以用来传送任何信息，但安全性不及代码加密。因为每一种语言都有其特定的统计规律，如英文字母中各字母出现的频度相对基本固定，根据这些规律可以很容易地对替换加密进行破解。典型的有凯撒密码。
古典密码体制-----代替密码
代替密码：明文中每一个字符被替换成密文中的另外一个字符。四类典型的代替密码：简单代替密码、多名码代替密码、多字母代
替密码、多表代替密码换位密码。
密文：算法：明文：

密码学基础课件北大

现代密码算法
➢ DES ➢ 其他密码算法
AES密码算法
➢ Rijndael
经典密码算法
替换技术
➢ Caesar加密制 ➢ 单表替换加密制 ➢ Playfair加密制 ➢ Hill加密制 ➢ 多表加密制
置换技术
➢ 改变字母的排列顺序，比如
➢ 用对角线方式写明文，然后按行重新排序 ➢ 写成一个矩阵，然后按照新的列序重新排列
加密算法的有效性
Unconditionally secure，绝对安全？
➢ 永不可破，是理想情况，理论上不可破，密钥空间无限，在已知密文条件下，方程无解。但是我们可以考虑：
➢ 破解的代价超过了加密信息本身的价值 ➢ 破解的时间超过了加密信息本身的有效期
Computationally secure，
电子簿模式ECB
相同明文相同密文同样信息多次出现造
成泄漏信息块可被替换信息块可被重排密文块损坏仅对应
明文块损坏适合于传输短信息
密码块链接CBC
需要共同的初始化向量IV
相同明文不同密文
初始化向量IV可以用来改变第一块
密文块损坏两明文块损坏
安全性好于ECB
密码反馈方式CFB
➢ RC5版本：RC5-w/r/b ➢ 算法作者建议标定版本为RC5-32/12/16
RC5加密算法
三个基本运算
➢ 字的加法，模2w +
➢ 按位异或
⊕
➢ 左循环移位
<<<
算法：
LE0 = A + S[0] RE0 = B + S[1] for i = 1 to r do
LEi = ((LEi-1⊕REi-1) <<< REi-1 + S[2*i] REi = ((REi-1⊕LEi) <<< LEi + S[2*i+1]

现代密码学精讲PPT课件

3
2.1.1 什么是密码学(续)
发送者 Alice
明文m 加密器 Ek
密文c 公共信道
密钥k
密钥源
安全信道
图 2.1 Shannon保密系统
分析者 Eve
解密器明文m Dk
密钥k
接收者 Bob
4
2.1.1 什么是密码学(续)
通信中的参与者 (1) 发送者(Alice)：在双方交互中合法的信息发送实体。 (2) 接收者(Bob)：在双方交互中合法的信息接收实体。 (3) 分析者(Eve)：破坏通信接收和发送双方正常安全通信的其他实体。可以采取被动攻击和主动攻击的手段。信道 (1) 信道：从一个实体向另一个实体传递信息的通路。 (2) 安全信道：分析者没有能力对其上的信息进行阅读、删除、修改、添加的信道。 (3) 公共信道：分析者可以任意对其上的信息进行阅读、删除、修改、添加的信道。
定义2 一个加密方案可以被破译是指，第三方在没有事先得到密钥对(e, d)的情况下，可以在适当的时间里系统地从密文恢复出相对应的明文。 # 适当的时间由被保护数据生命周期来确定。
12
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
私钥加密定义3 一个由加密函数集{Ee: eK}和解密函数集{Dd: dK}组成加密方案，每一个相关联的密钥对(e, d) ，如果知道了e在计算上很容易确定d，知道了d在计算上很容易确定e，那么，就是私钥加密方案。 # 私钥加密需要一条安全信道来建立密钥对。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
公钥加密实例
A1
Ee(m1)=c1
e
c1
e
A2
Ee(m2)=c2
c2
Dd(c1)=m1 Dd(c2)=m2

[密码学——基础理论与应用][李子臣][电子课件] 第6讲---祖冲之序列密码算法

2020\3\17 Tuesday
密码学---基础理论与应用
13
密钥和初始向量会扩展成16个长度为31位的整数，加载到每个记忆单元si中。在LFSR里，si=ki‖di‖IVi（0≤i≤15），其中ki和IVi长度为8位一个字节，di长度为15位。
128位的密钥K和初始向量IV表示成16个字串级联的形式k=k0‖k1‖K2‖…‖k15,IV=IV0‖IV1‖IV2‖…‖Iv15 ，16 个di已知字符串级联成一个240位的长字符串 D=d0‖d1‖d2‖L‖d15。
d8 1001101011110002, d9 0101111000100112, d10 1101011110001002, d11 0011010111100012, d12 1011110001001102, d13 0111100010011012, d14 1111000100110102, d15 1000111101011002.
第六章祖冲之序列密码（ZUC）
2020\3\17 Tuesday
密码学---基础理论与应用
1
目录
6.1 ZUC算法的概念与原理 6.2 ZUC机密性算法和完整性算法 6.3 ZUC算法的安全性分析 6.4 ZUC算法案例
2020\3\17 Tuesday
密码学---基础理论与应用
2
祖冲之序列密码算法（简称ZUC算法）是由我国自主设计的密码算法，包括祖冲之算法、加密算法 128-EEA3和完整性算法128-EIA3。
11
接着算法进入产生密钥流阶段，也就是说，将下面的操作运行一次就会输出一个32位的字Z：
KeystreamGeneration()
（1）Bitreorganization();

武汉大学《密码学》课件第十三讲 HASH函数

z 目的：
与AES配套增强安全性
z 与SHA-1比较：
结构相同逻辑函数相同摸算术相同
27
三、SHA-2 HASH函数
1、 SHA-2的概况
SHA参数比较
Hash码长度消息长度分组长度字长度迭代步骤数安全性
SHA-1 160 <264 512 32 80 80
SHA-256 256 <264 512 32 64 128
SHA-384 384 <2128 1024 64 80 192
SHA-512 512 <2128 1024 64 80 256
注:1、所有的长度以比特为单位。
2、安全性是指对输出长度为n比特hash函数的生日攻击产生碰撞的工作量大约为2n/2
。
28
三、SHA-2 HASH函数
2、 SHA-512
注意：在① 、②步后，数据长度为1024的N倍。将数据分成N块，每块1024位，进行迭代处理。
30
三、SHA-2 HASH函数
L位消息
N×1024位
L 10…0 消息长度
1024位 M1
1024位 M2
1024位 MN
512位 IV F
+ H1 F
+ H2
z F块处理 z +为摸264加
⑹压缩函数
z 每轮对A,B,C,D,E进行20次迭代，四轮共80次迭代。 t为迭代次数编号，所以 0≤t≤79 。
z 其中，ft(B,C,D) = 第t步使用的基本逻辑函数； <<s 表示 32位的变量循环左移s位 W t表示从当前分组BLK导出的32位的字 K t表示加法常量，共使用4个不同的加法常量 +为模232加法

生命密码学(基础班)简易版课件

03
自我认知
通过解读生命密码，了解自己的个性特点、优点和需要改进之处，从而更好地认识自己。
职业规划
了解自己的职业倾向和发展潜力，制定适合自己的职业规划和发展策略。
人际关系
理解他人的生命密码，更好地与他人相处，建立和谐的人际关系。
生命密码在组织管理中的应用
团队建设
了解团队成员的生命密码，合理分配工作任务，发挥各自优势，提高团队整体效能。
中世纪时期，一些神秘主义者和炼金术士进一步发展了生命密码学的理论，将其应用于占卜、魔法和炼金术等领域。
现代生命密码学的兴起始于20世纪初，随着心理学和统计学的兴起，一些学者开始将生命密码学与科学方法相结合，使其更加系统和科学。
生命密码学的重要性
了解自己和他人
通过生命密码学，人们可以更好地了解自己的性格、天赋和行为模式，发现自己的内在潜能，同时更好地理解他人的特点和行为方式。
实践应用
持续学习
将生命密码学应用到实际生活中，通过观察和了解身边的人，不断验证和修正自己的解读技巧。
生命密码学是一门深奥的学问，需要不断学习和探索，以提升自己的解析技巧和解读能力。
解析实例
实例一
实例三
通过解析一个具体的人的生命密码图，展示如何运用生命密码学进行性格分析和生命轨迹预测。
通过实际应用生命密码学的例子，展示如何运用生命密码学改善人际关系、提升自我认知等。
人际关系和谐
了解彼此的生命密码可以增进人与人之间的沟通和理解，减少误解和冲突，促进人际关系和谐发展。
职业规划和发展
生命密码学可以帮助人们了解自己的职业倾向和发展方向，指导个人在职业选择和发展方面做出更加明智的决策。

密码学基础ppt课件

于对密钥的保密。
2019
29
对称密码算法 vs.非对称密码算法
对称密码算法（Symmetric cipher）：加密密钥和解密密钥相同，或实质上等同，即从一个易于推出另一个。又称传统密码算法（Conventional cipher)、秘密密钥算法或单密钥算法。
DES、3DES、IDEA、AES
16
密码学
密码学（Cryptology）
• 研究信息系统安全保密的科学。由两个相互对立、相互斗争，而且又相辅相成、相互促进的分支科学所组成的，分别称为密码编码学（Cryptography）和密码分析学（Cryptanalysis）。
2019
17
密码编码学 Vs. 密码分析学
密码编码学（Cryptography） • 主要研究对信息进行编码，实现对信息的隐蔽。密码分析学（ Cryptanalysis ） • 主要研究加密消息的破译或消息的伪造。
加密和解密算法的操作通常都是在一组密钥的控制下进行的,分别称为加密密钥(Encryption Key) 和解密密钥 (Decryption Key)。
2019 23
密码算法
密码算法（Cryptography Algorithm）：用于加密和解密操作的数学函数。加密算法（Encryption Algorithm）：发送者对明文进行加密操作时所采用的一组规则。解密算法（Decryption Algorithm）：接收者对密文进行解密操作时所采用的一组规则。
90年代，逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法。
公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输的保密通信成为可能！
2019 14
什么是密码学
密码学基本概念密码体制分类密钥管理

清华大学出版社密码学PPT课件

应用密码学
清华大学出版社 2008年9月
课程主要内容
第1章密码学概述第2章古典密码技术第3章分组密码第4章公钥密码体制第5章散列函数与消息鉴别第6章数字签名技术第7章密钥管理技术第8章身份鉴别技术第9章序列密码第10章密码技术应用
第1章密码学概述
✓ 二十世纪末的AES算法征集活动使密码学界又掀起了一次分组密码研究的高潮。同时，在公钥密码领域，椭圆曲线密码体制由于其安全性高、计算速度快等优点引起了人们的普遍关注和研究，并在公钥密码技术中取得重大进展。
✓ 在密码应用方面，各种有实用价值的密码体制的快速实现受到高度重视，许多密码标准、应用软件和产品被开发和应用，美国、德国、日本和我国等许多国家已经颁布了数字签名法，使数字签名在电子商务和电子政务等
图1.4（a） ENIGMA密码机
图1.4（b） TYPEX密码机
近代密码时期可以看作是科学密码学的前夜，这阶段的密码技术可以
说是一种艺术，是一种技巧和经验的综合体，但还不是一种科学，密码专家常常是凭直觉和信念来进行密码设计. 和分析，而不是推理和证明。
6/31
第1章密码学概述
• 现代密码时期
本章主要内容
• 信息安全与密码技术 • 密码技术发展简介 • 密码学基本概念
➢ 密码学的主要任务 ➢ 密码系统的概念 ➢ 对密码系统的攻击 ➢ 密码系统的安全性 ➢ 密码体制的分类 ➢ 对称与非对称密码体. 制的主要特点
3/31
Байду номын сангаас
第1章密码学概述
1.1 信息安全与密码技术
• 密码技术是一门古老的技术；
④ 抗抵赖性
是一种用于阻止通信实体抵赖先前的通信行为及相关内容的安全特性。密码学通过对称加密或非对称加密，以及数字签名等技术，并借助可信机构或证书机构的辅助来提供这种服务。

武汉大学《密码学》课件第十讲公钥密码(2)

z 设用同一个k加密两个不同的明文M和M’，相应的密文为（C1 ，C2）和（C1’，C2’）。因为C2∕C2’＝ M∕M’，如果攻击者知道M，则很容易求出M’。
13
二、EIGamal公钥密码
⑸ ElGamal密码的应用
z 由于ElGamal密码的安全性得到世界公认，所以得广泛的应用。著名的美国数字签名标准DSS，采用 ElGamal密码的一种变形。
y =αx mod p，1≤x≤p-1,
6
一、离散对数问题
2、离散对数问题
③求对数 x 的运算为 x=logαy，1≤x≤p-1
由于上述运算是定义在有限域Fp 上的，所以称为离散对数运算。
z 从x计算y是容易的。可是从y计算x就困难得多，利用目前最好的算法，对于小心选择的p将至少需用 O(p ½)次以上的运算，只要p足够大，求解离散对数问题是相当困难的。
8
二、EIGamal公钥密码
⑵ 加密
z 将明文消息 M （ 0≤M≤p-1) 加密成密文的过程如下：
①随机地选取一个整数k，2≤k≤p-2。 ②计算： U ＝y k mod p；
C1＝αk mod p；
C2＝UM mod p； ③取 C＝（C1 ，C2）作为的密文。
9
二、EIGamal公钥密码
z 椭圆曲线密码已成为除RSA密码之外呼声最高的公钥密码之一。
z 它密钥短，软件实现规模小、硬件实现电路节省。 z 由于椭圆曲线离散对数问题尚没有发现亚指数算
法，所以普遍认为，椭圆曲线密码比 RSA 、 ElGamal密码更安全。160位长的椭圆曲线密码的安全性相当于1024位的RSA密码，而且运算速度也较快。

密码学数学基础(中科院研究生院密码学课件)

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999

高中数学选修5-3(密码学算法基础)-数学与密码学8-课件

加密与解密的密钥不同，则：P=D(KD,E(KE,P))
如何设计公钥密码
最基本思想:利用数学难解问题. 设计工具:数论、代数
数论的游戏之美数学皇冠
数论就是一门研究整数性质的学科数论的很多问题最能体现数学之美
完美数有多少?
6的因数为1, 2, 3 6 1 2 3 28的因数为1, 2, 4, 7， 14 28 1 2 4 7 14
数学与信息安全
怎样设计密码?
数学与密码技术的三个发展阶段
第1阶段－古典密码
• 密码学还不是科学,而是艺术 • 出现一些密码算法和加密设备 • 密码算法的基本手段出现，针对的是字符 • 简单的密码分析手段出现 • 主要特点：数据的安全基于算法的保密
古典加密主要技术
代替密码：明文中的每个字符被替
数论的诱惑
数论中无数的奇妙而易于理解的问题,诱惑了无数的数学爱好者.
数论是一个充满诱惑,而又是一个充满陷阱和凶险的领域.
不要轻易去碰它.
数论有用吗?
几千来,数论是纯粹数学的代表! 几十年前,竞发计算机理论、随机数、密码学；连数论都能走出象牙塔，可见其它的分支应用更广泛；密码学是数论最有成就的应用；
德国《焦点》周刊网站日前报道，美国和德国的数学家先后分别于2008年8月23日和9月6日计算出了两个新的素数，这两个数字都超过了1100万位，是迄今所知的最大素数。
美国: 243112609 -1 超过1200万位
德国:
237156667 -1 超过1100万位
国际素数搜索项目“互联网梅森素数大搜索”（GIMPS）经过复核验算后证实，这两个数字都是素数。
Cn确实是前6个完美数.
形如2n 1的素数称为Mersen素数, 记共为有28个MMners2enn素 1 数被发现 :

密码学基础课件ppt课件

2019/6/13
密码分析II——简单替换密
0.14
码
0.12
0.10
明文样本
0.08
统计分布
0.06
0.04
0.02
0.00
A C E G I K MOQ S UWY
2019/6/13
密文样本统计分布
课后预习
• 有没有好的办法能避免统计分析呢？ • Double Transposition（双置换）
2019/6/13
密码学基本概念
• 密码学（Cryptology）The art and science of making and breaking “secret codes”
o 是研究编制密码和破译密码的技术科学。
• 密码编码学（ Cryptography ）making “secret codes”
• 如何破解？ • Try Them All • DES(Data Encryption Standard)，有效密钥长度为
56bit
2019/6/13
SUCCESS
THANK YOU
2019/6/13
密码分析II——简单替换密
码
• 任意置换
• 26! > 288 > 1026 • Try Them All？ • 1千万亿次/秒=1015 • 1026 1015 =1011秒 ≈ 3000年
古典密码
• 密码学的发展大致可以分为两个主要阶段：
1. 从它的出现开始，到19世纪末为止。
这个阶段的密码技术，无论是加密方法和实现手段都比较原始，主要采用人工处理和简单机械处理的方法来加密或解密信息，安全保密的强度无从估计。存在着保密性不高、抗破译的能力低、使用范围狭窄、科学性不强等问题。

密码技术PPT课件

20
2.3 对称密码体制
对称密码又分为流密码和分组密码。流密码的中心思想是以尽可能简单的方式来生成一个伪随机性尽可能好的周期序列。流密码体制以简洁、快速的特点，成为新一代移动通信的主流加密算法；分组密码是将明文序列划分成等长的分组，对每一组用同一加密算法和同一密钥进行加密。
21
2.3 对称密码体制
密码分析学则是研究分析破译密码的学问。密码分析学和密码编码学构成了信息安
全的攻防体系
6
密码技术概述
由信息安全的攻防两个方面共同构筑了信息保密系统的模型，如图所示
流密码
密码系统
单钥体制(对称密码体制)
分组密码
双钥体制（非对称密码体制或公钥体制）
7
密码技术概述 Eve
Alice
Bob
信息保密系统模型
2
第二章密码技术
本章内容提要: 密码技术概述古典密码体制对称密码体制非对称密码体制椭圆曲线密码体制密码技术应用案例密码技术发展趋势
3
2.1 密码技术概述
密码技术的最原始目的是秘密通信，即研究对于传输信息的变换技术以避免第三方对于信息的窃取。可以认为，密码学早在公元前400多年就产生了。古人有意识地使用一些简单的方法来加密信息，以确保他们通信的机密
解密算法密钥（Key）
控制加密和解密算处加法理密操，密密作分钥钥的别和数称解据为密密加码密员时组对所规明采则文用进的行一
5
密码技术概述
密码编码学是对信息进行编码实现隐蔽信息的一门学问，以保护信息在传递过程中不
被敌方窃取、解读
密码学是研究信息系统安全保密的科学，它包含两个分支，即密码编码学பைடு நூலகம்Cryptography）和密码分析学（Cryptanalytics）。

《密码技术》PPT课件

所有的密钥都有时间期限。某一对密钥的使用周期称密钥周期，通常由密钥生成、密钥修改、密钥封装、密钥恢复、密钥分发、密钥撤销。
48
2.3.1 密钥的生成与修改
密钥的生成
密钥的生成应具有随机性，即不可预测性，以抵抗字典攻击。
密钥生成方法具有不重复生成法和重复密钥生成法两种。
• 采用随机数生成器或伪随机数生成器来生成密钥。 • 由一个初始密钥生成多个密钥。
19
DES密码系统的安全性
弱密钥：如果DES密钥置换中所产生的16个子密钥均相同，则这种密钥称为弱密钥。如果一个密钥能够解密用另一个密钥加密的密文，则这样的密钥对为半弱密钥。为了确保DES加密系统的安全性，选择密钥时不能使用弱密钥或者半弱密钥。
20
DES的安全性
DES系统的破译和安全使用
• 已知消息m,计算hash(m)是很容易的； • 已知c1=hash(m2),构造m2使hash(m2)=c1是困难
的 • 输入的一个小扰动，将引起输出完全不同。
41
数字签名中使用的签名算法（原文保密的数字签名的实现方法）
42
2.2.2 基于RSA密码体制的数字签名
签名过程
S≡mdmodn，S即是对应于明文m的数字签名签名者将签名S和明文m一起发送给签名验证者.
RSA算法的描述选取长度应该相等的两个大素数p和q，计算其乘积：
n = pq 然后随机选取加密密钥e，使e和(p–1)*(q–1)互素。最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥d，以满足
ed mod((p–1)(q–1))=1 即
d = e–1 mod((p–1)(q–1)) e和n是公钥，d是私钥
27
50
• 数字信封技术首先使用秘密密钥加密技术对要发送的数据信息进行加密，在这里还附上加密者本人的数字签名，以确定加密者的身份。然后利用公密钥加密算法对秘密密钥加密技术中使用的秘密密钥进行加密，最后将加密后的源文件、签名、加密密钥和时间戮放在一个信封中发送出去。数字信封技术在内层使用秘密密钥加密技术，外层采用公开密钥加密技术加密秘密密钥。

[密码学——基础理论与应用][李子臣][电子课件] 第8章---SM2公钥密码算法

例子：
参数：
取p=11，Ep(1,6)，椭圆曲线为y2≡x3+x+6, Ep(1,6)的一个生成元是G=(2,7)，私钥d=7， A的公开钥为P=dG=(7,2)。
假定明文M=(9,1)。
加密：
B选取随机数k=6，由kG=6G=6(2,7)=(7,9)， M+kPA=(9,1)+6(7,2)=(6,3)，得密文为 {(7,9),(6,3)}。
ECC与RSA/DSA在同等安全条件下所需密钥长度
RSA/DSA 512 768 1024 2048 21000
ECC
106 132 160 211 600
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密码学---基础理论与应用
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椭圆曲线密码体制的优点
计算量小，处理速度快。存储空间小。 ECC已被IEEE公钥密码标准P1363采用。
文献：
N.Koblitz, Elliptic Curve Cryptosystems, Mathematics of Computation,48,203-209,1987.
ler, Use of Elliptic Curve in Cryptography, Advances in Cryptology,CRYPTO’ 85 Proceedings. London, UK: Springer Verlag, 1986:417－426.
根 : 5(p1)/4 53 4,因此两个根为4,7 点(2,4)和(2,7)为椭圆曲线上的两个点。
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密码学---基础理论与应用
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密码学---基础理论与应用
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Z11上椭圆曲线y2 x3 x 6中的点

[密码学——基础理论与应用][李子臣][电子课件] 第6讲---祖冲之序列密码算法

2020\3\17 Tuesday
密码学---基础理论与应用
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假设s0，s2，s5，s7，s9，s11,s14，s15 是LFSR里的特定8个单元，比特重组模块按如下方式形成4个32位的字
X0，X1，X2，X3，详细步骤如下:
Bitreorganization()
{
①X0=s15H‖s14L； ②X1=s11L‖s9H； ③X2=s7L‖s5H； ④X3=s2L‖s0H。 }
线性变换l1和l2l1和l2都是32位到32位的线性变换其定义为2020317tuesday24102321832321?????????????????xxxxxxl3022148323232322?????????????????xxxxxxl密码学基础理论与应用24zuc算法结构分为上中下三层包括lfsrbr非线性函数f
10
2．工作阶段
在初始化阶段之后，算法进入工作阶段。算法执行一次下面的操作，并丢弃函数F的输出W。
（1）Bitreorganization();
（2）F(X0，X1，X2);
//本次执行，函数F丢弃输出
（3）LFSRWithWorkMode()。
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密码学---基础理论与应用
2016年被发布为国家标准（GB/T 33133—2016）。
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密码学---基础理论与应用
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6.1 ZUC算法的概念与原理
6.1.1 算法结构
ZUC算法是一个面向字的序列密码，以一个128位的密钥和一个128位的初始向量作为输入。
一串32位字的密钥序列作为输出，输出的密钥序列可以用来加密或解密。
该算法的执行分为两个阶段：初始化阶段和工作阶段在第一阶段中，首先将密钥和初始向量进行初始化，算法运行但不产生任何输出。

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