1.5.2科学计算法
1.5.2科学记数法
1.5．2科学记数法教学目标知识与技能：①利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数。
②体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。
过程与方法：用科学记数法表示绝对值较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大数的数感。
情感态度与价值观：①通过对科学记数法的意义及必要性的了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。
②培养学生热爱数学，热爱生活的乐观态度。
教学重点用科学记数法表示绝对值大于10的数。
教学难点探究科学记数法表示绝对值大于10的数的方法。
教学建议：这一节课，从科学记数法到近似数的应用，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
教学过程一．情景引入情景一：神十飞船在太空中大约飞行 10 080 000千米。
情景二：第六次人口普查时，中国人口约为1339724852人。
情景三：太阳的半径约为696 000 000米。
情景四：光的速度约为300 000 000米/秒【教师说明】像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?同学们可以想一想，102=100；103=1000；104=10000。
那么100000= 105； 10000000=107那么1后面11个0应该写成1011.这样记数就方便多了。
【板书】1.5有理数的乘方第二课时交流讨论300000=3⨯10000=3⨯1052600000=2.6⨯1000000=2.6⨯10657600000=5.7610000000⨯=5.76⨯107观察上面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点?【教师说明】像上述三个等式最右边表示形式那样，把一个数表示成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。
人教版七年级上册1.5.2 科学记数法
科学计数法各位评委老师，上午好！今天我说课的题目是《科学计数法》。
下面我将从教材、教法和学法、学习过程三个方面来对本节课进行说明。
第一方面：教材1、教材的地位和作用《科学计数法》是人教版七年级数学上册1.5.2的内容。
之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学计数法。
同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。
2、学习目标我设计的学习目标是这样的：1、体会科学计数法的意思，会用科学计数法表示数体验用科学计数法表示大数的过程，体验科学计数法表示数的优越性。
2、通过自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往式学习等学习方式，让学生享受学习过程中点点滴滴的快乐，提高学生学习的效率3、培养学生们的团队意识和相互合作学习的能力；加强对学生进行爱国等思想教育。
这三条学习目标不仅符合新课程标准目标要求，而且贯彻实施了“三维目标”这一宗旨。
第二方面：教法和学法教法在四环节教学模式下，为了突出学生的主体地位，我主要采用引导法引导学生学习。
学法上，我根据四环节课堂模式的特点，倡导学生采用自主学习、探究学习、合作学习以及发现式学习、小组式学习、交往学习等学习方式，培养学生的自学能力、探究意识、合作能力。
第三方面：学习过程为了贯彻四环节理念，达成学习目标，学习过程我设计了九个环节。
环节1是引入新课（2分钟）我是这样设计的：提问：同学们知道光的速度是多少吗？（有的同学说3亿米每秒。
）同学们，你可知道地球的大小怎样表示吗？（有的同学会说地球的赤道半径为6378140米，地球的表面积为511000000平方千米。
）这些数有什么共同特点呢？能不能用什么方法简单表示这些数呢？从而引出课题。
这样设计，不但能吸引学生的注意力、激发学生的兴趣，而且丰富了学生的知识。
环节2是解读学习目标（2分钟）可以由某个学生或者某一小组来完成。
环节3是学生自学（5分钟）由于课前学生已经根据自学提纲自学两遍，所以课堂上自学时间不长，主要是熟悉前两次自学的收获与疑问。
人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3
(5
|
4
|)
3 2
2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残 日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向 美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我 国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记 数法表示为（ ）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底 开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）.
七年级数学《科学计数法》教学设计
1.5.2 科学记数法教学设计
教 材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下册1.5.2科学计数法
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习，通过观察、思考、合作、讨论、等方式使学生理解科学记数的意义。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
问题与情境
师生互动
媒体使用与设计意图
活动一创设情境，导入新课
问题1：为响应十八届三中全会关于深化改革若干重大问题的决定，大力发展学前教育，促进教育均衡发展，国家划拨16040000000元学前教育专项资金，有没有简便方法表示这个数呢？
问题2：2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，你能写出这个数吗？
2、口述问题2，课件出示用10的乘方表示大数的例子。鼓励学生尝试用相同的方法表示我在学生回答的基础上课件出示科学记数法的定义。
4、课件出示问题4，鼓励学生尝试表示并口答。出示练一练，组织学生分组练习，将学生的作业展示到银幕上，集体评价。
5、口述问题6，引导学生观察并发现规律。
1.5.2科学记数法说课稿-2022-2023学年人教版七年级上册数学
1.5.2科学记数法说课稿 - 2022-2023学年人教版七年级上册数学一、教学目标知识与技能•掌握科学记数法的定义和基本表示方法；•能够将一般数转化为科学记数法，并进行简单计算；•能够在实际问题中应用科学记数法进行计算。
过程与方法•培养学生主动发现、归纳总结和运用知识解决问题的能力；•通过数学实验，让学生体验科学记数法的便利性和实用性；•通过实例引导学生理解和掌握科学记数法的应用。
情感、态度与价值观•培养学生准确、规范表示数的意识；•培养学生珍惜时间和精力的意识；•培养学生在计算中注重精确度和估算能力的意识。
二、教学重难点教学重点•科学记数法的定义和基本表示方法；•将一般数转化为科学记数法，并进行简单计算。
教学难点•能够在实际问题中应用科学记数法进行计算。
三、教学准备•教师准备：教学课件、教学实例、计算器。
•学生准备：笔、纸、课本、参考书。
四、教学过程4.1 导入与热身•引入新课前，可通过视频、图片或实物展示科学记数法在日常生活中的应用，引起学生的兴趣和好奇心。
4.2 观察与实验•让学生观察实验现象，并引导他们思考：为什么要使用科学记数法？科学记数法有什么特点？4.3 学习与探究4.3.1 科学记数法的定义•通过引导问题，让学生自主探究科学记数法的定义，并将其总结出来。
4.3.2 科学记数法的基本表示方法•以具体的例子为引导，让学生通过观察、分析和归纳总结，掌握科学记数法的基本表示方法。
4.3.3 将一般数转化为科学记数法•引导学生利用科学记数法的基本表示方法，将给定的一般数转化为科学记数法。
4.4 练习与巩固•在课堂上进行一些练习题，巩固学生对科学记数法的掌握程度。
4.5 拓展与应用•引导学生在实际问题中应用科学记数法进行计算，培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。
4.6 归纳与总结•结合本节课所学内容，引导学生归纳总结科学记数法的要点和应用方法。
五、课堂小结•简要总结本节课所学的内容，并强调科学记数法的重要性和实用性。
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计
人教版七年级数学上册：1.5.2《科学记数法》教学设计一. 教材分析科学记数法是七年级数学上册的重要内容，它可以帮助学生更好地理解大数字和小数字的概念，以及它们在实际生活中的应用。
本节课的教学内容主要包括科学记数法的定义、表示方法、转换方法以及应用。
通过学习，学生可以掌握科学记数法的基本知识，并能够熟练地进行大数字和小数字的转换。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、小数和分数等基础知识，对于数字的认知有一定的基础。
但部分学生可能对于大数字和小数字的理解不够深入，对于如何运用科学记数法进行转换可能存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 教学目标1.理解科学记数法的定义和表示方法；2.掌握科学记数法的转换方法；3.能够运用科学记数法处理实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.科学记数法的定义和表示方法；2.科学记数法的转换方法；3.运用科学记数法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究科学记数法的定义和表示方法；2.通过实例讲解，让学生掌握科学记数法的转换方法；3.设计实际问题，让学生运用科学记数法进行解决；4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT；2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识；3.准备计时器，用于记录每个环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些大数字和小数字，如我国的人口数量和一颗原子核中的粒子数量，引导学生思考如何更好地表示这些数字。
2.呈现（10分钟）向学生介绍科学记数法的定义和表示方法，通过示例讲解如何将一个数字表示为科学记数法。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习，将给定的数字表示为科学记数法。
在学生练习过程中，教师进行巡视指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用科学记数法进行计算。
原创2：1.5.2科学记数法
567×1 000 000 ＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
读作“5.67乘10的8次方（幂）”
什么是科学记数法？
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式 （其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用 的是科学记数法1≤︱a︱＜10
567×1 000 000 ＝ 5.67×100 000 000 ＝ 5.67×108
观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数位数减1
注意：1.一亿=108，一万=104 2.科学计数法同样可以表示小于-10的数 3.a的绝对值大于等于1小于10
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 __n_-1__.
用科学计数法可以直观地表示一个数的整数部分 的位数．
巩固练习
(1)、用科学记数法写出下 (2)、下列用科学记数法写出
列各数：
的数，原来分别是什么数？
10 000 = 104 800 000= 8×105 -56 000 000= -5.6×107 -7 400 000= -7.4×106
1×107= 10 000 000 4×103= 4 000 8.5×106= 8 500 000 -7.04×105= -704 000
2.a的绝对值大于等于1小于10
3.计算指数n可以看小数点移动的位数
4.做题时注意单位换算1km=1000m 1012
思考：如果在1的后边有n
100 …… 00
＝10n
个0，这样的数可以简记 作什么？
…… n个0
记作：10n
归纳
• 一般地，10的n次幂等于10~0（在1的后面有n个0）。 记作：10n
人教版七年级上册数学 1.5.2 科学计数法与近似数-1教学过程设计
例3按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）
小结
1.精确度的两种形式，一种形式是说精确到个位，十分位，百分位等，另一种形式是精确到1，也就是精确到个位，精确到0.1，就是精确到十分位，精确到0.01，就是精确到百分位，等等.
课程基本信息
课题
科学记数法与近似数
教科书
书名：义务教育教科书《数学》七年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2017年7月
教学目标
教学目标：了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示大于10的数；了解精确度的
意义能按要求取近似数；
通过由10的乘方的特点得到科学记数法的过程，提高观察、概括、归纳的能力；
5.一天有8.64×104s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？
例题
例1用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
例2下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×105，2.03×107.
小结
问题5：如何快速准确的找出a×10n中的a和n呢？
可以从左边开始数，在第一个数后面点小数点，把左边数最后一个不是0的数后面的0去掉，即可得到a的值；n的值，它等于原数的整数部分的位数减1.
新课
观察102=100，103=1 000，104=10 000，….
问题1：10的指数与结果中0的个数有什么关系？
10n，指数为n，那么幂的结果1后面应该有n个0.
观察567000000
人教版七年级数学上北大绿卡教师用课时测试1.5.2科学计数法(含答案解析)
1.5.2 科学计数法（课时测试）（时间：20分钟，满分54分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1．盐城市2015年初中毕业生人数达10.1万．数据10.1万用科学记数法表示为（ ）A ．1.01×10B ．10.1×104C ．1.01×105D ．0.101×106【答案】C ．【解析】试题解析：10.1万用科学记数法表示为1.01×105，故选C ．考点：科学记数法—表示较大的数．2．苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m ，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站。
将42000 用科学记数法表示应为（ ）A ．0.42×105B ．4.2×104C ．44×103D ．440×102【答案】B ．【解析】试题解析：将42000用科学记数法表示为：4.2×104．故选B ．考点：科学记数法—表示较大的数．3．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学计数法表示为( )A ．6310⨯B ．5310⨯C ．60.310⨯D ．43010⨯【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指：a ×n 10，且101 a ≤，n 为原数的整数位数减一. 考点：科学计数法4．徐州市总投资为44亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.44×109B ．4.4×109C ．44×108D ．4.4×108【答案】B．【解析】试题解析：44亿=44 0000 0000=4.4×109，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．5．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2B．56.2×104m2C．5.62×105m2D．0.562×103m2【答案】C.【解析】试题解析：56.2万=562000=5.62×105．故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．二、填空题（每题3分）6．2015年12月，Facebook（脸书）创始人扎克伯格在自己的主页上通过一封真挚的书信告诉世界，他为了迎接女儿的降生，扎克伯格在信中宣布将会把他夫妻两人所持有Facebook 股份的99%捐赠给慈善机构，总价值约为45000000000美元，把45000000000用科学记数法表示为．【答案】4.5×1010．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将45000000000用科学记数法表示为：4.5×1010．故答案为：4.5×1010．考点：科学记数法—表示较大的数．7．无锡地表水较丰富，外来水源补给充足．市区储量为6349万立方米，用科学计数法表示为立方米．10【答案】6.349×7【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤a＜10，n为原数的整数位数减一.本题中首先需要将6349万立方米转化成63490000立方米，然后再用科学计数法来表示.考点：科学计数法8．“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近2000人免去学费，省去近120万元费用，120万用科学记数法表示为．【答案】1.2×106【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将120万用科学记数法表示为：1.2×106．故答案为：1.2×106．考点：科学记数法—表示较大的数．9．把﹣2360000用科学记数法表示．【答案】﹣2.36×106【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将﹣2360000用科学记数法表示为：﹣2.36×106．故答案为：﹣2.36×106．考点：科学记数法—表示较大的数．10．吸烟有害健康．据中央电视台2013年4月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万人，数据600万人用科学记数法表示为人．【答案】6×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将600万人用科学记数法表示为6×106．故答案为：6×106．考点：科学记数法—表示较大的数．三、计算题11．（12分）用科学记数法记出下列各数：(1)8 700 000；(2)500 900 000；(3)3742；(4)70005.解：(1)8 700 000=8.7×106；(2)500 900 000=5.009×108；(3)3742=3.742×103；(4)70005=7.0005×104.12.（12分）下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106；(2)9.6×105；(3)7.85×107；(4)4.31×105；解：(1)2×106=2000000；(2)9.6×105=960000；(3)7.85×107=78500000；(4)4.31×105=431000.。
七年级上册数学教案设计1.5.2科学记数法1(附模拟试卷含答案)
1．5.2 科学记数法1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点)一、情境导入在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示大数我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )A．167×103 B．16.7×104C．1.67×105 D．1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元( )A．9.34×102 B．0.934×103C．9.34×109 D．9.34×1010解析：934千万＝9340000000＝9.34×109.故选C.方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示．探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大1000倍即可．解：(1)2.01×104＝20100；(2)6.070×105＝607000；(3)－3×103＝－3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n 位所得到的数．三、板书设计科学记数法：(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数．(3)n比原数的整数位数少1.本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的平面图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从正面看到的平面图形是( )A. B. C. D.2．下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A．①② B．②③ C．②④ D．③④3．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°4．规定a cad bcb d⎛⎫=-⎪⎝⎭，若2331xx⎛⎫=⎪--⎝⎭，则x=（）A.0B.3C.1D.25．某市对城区主干道进行绿化，计划把某段道路的一侧全部栽上桂花树，要求这一侧路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺18棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗多了4棵，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．4(x＋18)＝6(x－4) B．4(x＋18－1)＝6(x－4－1)C．4(x－18－1)＝6(x＋4－1) D．4(x＋18＋1)＝6(x－4＋1)6．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+67．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（ ） A.79 B.97 C.-79 D.-978．现有五种说法：①-a 表示负数；②绝对值最小的有理数是0；③3×102x 2y 是5次单项式；④5x y -是多项式．其中正确的是（ ）A.①③B.②④C.②③D.①④ 9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④10．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－234，a 2中，正数的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．下列叙述正确的是（ ）A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.234与2.75都是﹣114的相反数 D.0没有相反数12．-2017的相反数为 （ ）A.2017B.－2017C.12017D.12017- 二、填空题13．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．14．如图，点A 在数轴上，点A 表示的数为-10，点M 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动。
人教版七年上册1.5.2科学计数法优秀教学案例
4.通过成功解决实际问题，增强学生自信心，培养学生的成就感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学Leabharlann 数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入：通过展示生活中常见的大数或小数，如身高、体重、物价等，让学生感受科学计数法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.创设有趣的数学问题：创设与科学计数法相关的问题，如“计算外星人身高”、“修建高速路的预算”等，让学生在解决问题的过程中自然引入科学计数法。
3.利用多媒体手段：通过动画、视频等形式展示科学计数法的应用场景，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计层层递进的问题：从简单的问题开始，逐渐增加难度，引导学生逐步深入探讨科学计数法的内涵。
2.引导学生自主探究：鼓励学生主动提出问题，引导学生通过讨论、思考解决问题，培养学生的独立思考能力。
（四）反思与评价
1.让学生进行自我评价：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，明确改进方向。
2.同伴评价：鼓励学生相互评价，取长补短，共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长，给予鼓励和指导。
4.建立评价机制：设立积分制度，对学生在学习过程中的表现进行量化评价，激发学生的学习动力。
3.使学生熟练运用科学计数法处理实际问题，提高解决实际问题的能力。
152科学计数法
10 100 000 000 ＝ 8
加 油
啊
！
2、同学们能否用这种方法将下列各 数表示出来？
300 000 000 50 000 3 500 000
3×108 ，
因为300 000 000=3×100 000 000，而 100 000 000= 108 ，
所以300 000 000=3×108 ；
5×104
；35×10 5和3.5×10 6
３、利用前面学过的知识，你能把刚 才材料中的数表示成整数数位只有一 位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ？
0
0
0
0
0
0
/
/
秒米 秒米
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
3
米
0
0
0
6
9
6
人
米
0
0
0
6
9
6
人
0
0
0
0
0
0
0
1 a 10
n 是正整数
科学记数法 a ×10n 。
解 ：-2-2211332400.00100＝0＝0－＝－222..31.143２××11×00107；2；5 ；
练一练
用科学记数法表示下列各数 （1）1000 000 （2）57 000 000， （3）-123 000 000 000 （4）170.25；
解：（1） １×106
（2）5.7 ×107
活动
请同学们说说现实生活中 你认为非常大的数据
月球的质量约为734万万亿 吨。 请 写 出 这 个 数 据
13新人教版1.5.2 科学计数法
18
2.下列用科学计数法记出的数，原来 分别是什么数。
(1) (2) (3) (4) (5) 1×107= 10000000 4000 4×103= 8.5×106= 8500000 7.04×105= 704000 －3.96×104= －39600
§1.5.2 科学计数法
数学+
数学+
1
1、计算：
102 103 104 105 106 107 108
观察上述计算，你发现了什么规律：
一般地，10的n次幂，是在1的 后面写 n 个 0。
2
月球的质量约为734万万亿吨。
734 0000 0000 0000 0000
请 写 出 这 个 数 据
3
11 0000 0000
19
1×106
5.7×107
⑴1 000 000＝____. ⑵ 57 000 000＝___
⑶ 12 300 000＝____. ⑹ 200.001＝___ 7
1.23×10 2.00001×102
⑷ －30 060＝___.
－3.006×104
⑸ 15 400 000＝
1.54×107
.
用科学计数法表示一个数的整数 部分有n位数时，10的指数是___ __ n _－ ．1 用科学计数法可以直观地表示 一个数的整数部分的位数．
21
一个人每天呼入和呼出大约 20000升空气，那么一年共呼入和 呼出的空气大约有多少升？ 20000×365=7 300 000= 7.3×106
P45
22
归纳总结： 让学生说出这一节课学 习的主要内容和注意点。
1.5.2科学计数法-人教版七年级数学上册教案
1.5.2 科学计数法-人教版七年级数学上册教案教学目标•了解科学计数法的定义和特点；•掌握科学计数法的转换方法；•能够在实际问题中运用科学计数法进行计算。
教学重点•科学计数法的定义和特点；•科学计数法的转换方法。
教学难点•运用科学计数法解决实际问题。
教学准备•教材《人教版七年级数学上册》；•PowerPoint课件。
教学过程导入（5分钟）1.引出科学计数法的概念：科学计数法是一种简化大数和小数的表达形式，用于表示非常大或非常小的数。
2.举例说明科学计数法的应用场景：例如，天文学中的距离、物理学中的质量等。
讲解（20分钟）1.定义科学计数法：科学计数法是一种用科学计数法标记大数和小数的方法。
2.科学计数法的表示形式：可写作a x 10的n次方，其中a是一个大于等于1且小于10的数，n是一个整数。
3.科学计数法的特点：简化数的表达，突出数的数量级。
示例和练习（30分钟）1.示例1：将以下数转换为科学计数法。
–3800000000–0.00000562.练习1：将以下数转换为科学计数法。
–750000000000–0.0000000873.示例2：将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–2.5 x 10的4次方–9.8 x 10的-6次方4.练习2：将以下数从科学计数法转换为普通形式。
–1.6 x 10的8次方–7.2 x 10的-3次方5.示例3：进行科学计数法的运算。
–(2.5 x 10的3次方) x (4 x 10的2次方)–(3 x 10的-5次方) / (2 x 10的-3次方)6.练习3：进行科学计数法的运算。
–(1.2 x 10的5次方) x (5 x 10的6次方)–(6 x 10的-4次方) / (3 x 10的-2次方)总结（10分钟）1.总结科学计数法的定义和特点；2.强调科学计数法在表示大数和小数时的优势；3.总结科学计数法的转换方法；4.强调运用科学计数法解决实际问题的重要性。
七年级上册数学人教版课时练《1.5.2 科学记数法》02 试卷含答案
1.5.2科学记数法一、选择题1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1072．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A ．0.36×107B ．3.6×106C ．3.6×107D ．36×1053．在科学记数法a×10n 中，n 是正整数，a 的取值范围是（）A ．1＜|a|＜10B ．1＜|a|≤10C ．1≤|a|＜10D ．1≤|a|≤104．下列各数是用科学记数法表示的是（）A ．65×106B ．0.05×104C ．－1.560×107D ．a×10n5．用科学记数法表示的数3.76×10100的原来的位数是（）A ．98B ．99C ．100D ．1016．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为A ．327.1410m ⨯B ．427.1410m ⨯C ．522.510m ⨯D ．622.510m ⨯7．市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）A ．5.28×106B ．5.28×107C ．52.8×106D ．0.528×1078．2019年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A ．1.35×106B ．1.35×105C ．13.5×104D ．13.5×1039．一个数用科学记数法表示为5.1×10n ＋1，则原数的整数位有（）A ．（n －1）位B ．n 位C ．（n ＋1）位D ．（n ＋2）位二、填空题10．若12300000＝1.23×10n ，则n 的值为11．从党的“十八大”到“十九大”经历43800小时，我国的“天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新成果“井喷”式发展，这些记录下了党的极不平凡的壮阔进程，请将数43800用科学记数法表示为___________.12．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．13．下列用科学记数法表示的数，写出他们原来的数：（1）2.03×105＝；（2）1×108＝；（3）－1.57×106＝.14．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉_________千克水．15．据西双版纳新闻网报道：2月6日至15日景洪市实现旅游总收入1064000000元，1064 000000这个数用科学记数法表示为______元．16．统计，地球上的海洋面积为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10m，则m的值为17．科学研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，可吸收二氧化碳____________吨．（用科学记数法表示）三、解答题18．用科学记数法表示下列各数：（1）2010000000＝___________；（2）－389000＝____________；（3）65900000＝___________；（4）33020000＝__________．19．小丽同学家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋会污染600cm2的面积，按小丽家的标准计算，小丽同学所在城市200万个家庭一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地？（一年按52周计算）（用科学记数法表示）20．下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？3.5×106，1.20×105，－9.3×104，－2.34×108.21．草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学记数法表示）22．比较大小．（1）1.5×102020与9.8×102019；（2）－3.6×105与－1.2×106.答案1．C 2．B3．C4．C5．D6．C7．A8．B9．D10．711．4.38×10412．71.610⨯13．（1）203000（2）100000000（3）－157000014．3.066×10415．1.064×109；16．817．7.2×10718．2.01×109－3.89×105;6.59×1073.302×10719．解：20×600×2000000×52＝1248000000000（cm 2）＝124800000（m 2）＝1.248×108（m 2）520．解：原数分别为3500000，120000，－93000，－23400000021．44.3210⨯个；64.3210⨯个.22.解：（1）因为1.5×1020209.8×102019=1.5×10×1020199.8×102019=159.8＞1所以1.5×102020＞9.8×102019（2）因为3.6×1051.2×106= 3.6×1051.2×10×105=3.512<1即3.6×105<1.2×106所以－3.6×105＞－1.2×106。
1.5.2科学计数法(教案)-人教版数学七年级上册
在上完这节科学计数法的课程后，我有一些深刻的体会和思考。首先，我发现学生在理解科学计数法的概念上还存在一些困难。尽管我通过生活中的实例引入了这个概念，但部分学生在将具体数值转换为科学计数法时，仍然对如何确定a和n的值感到困惑。这提示我，在今后的教学中，需要更加耐心地引导学生观察和总结规律，以便他们能够更好地掌握这一概念。
3.科学计数法的运算：教授学生科学计数法在乘除运算中的简便性，以及如何进行同底数幂的乘除运算。
本节课旨在帮助学生掌握科学计数法的概念、应用和运算，培养他们解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的数学抽象能力：通过科学计数法的学习，使学生能够将具体的数值问题抽象为数学模型，提高数学思维能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调科学计数法的表示方法和运算这两个重点。对于难点部分，如确定a和n的值，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与科学计数法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生测量一些物体的长度，并用科学计数法表示。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于科学计数法在实际生活中的应用有着广泛的认识，提出了许多有趣的观点。这说明学生们能够将所学知识与其他领域相结合，具有很好的创新意识。但在讨论过程中，我也发现部分学生的观点较为片面，需要进一步引导他们进行全面思考。
最后，我认为自己在教学过程中的语言表达和课堂组织方面还有待提高。有时可能因为讲解过快，导致部分学生跟不上课堂节奏。为了改善这一问题，我决定在接下来的教学中，适当放慢讲解速度，关注学生的反应，确保他们能够充分理解和吸收所学知识。
1.5.2科学记数法讲义
科学记数法1．贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150000元．150000这个数用科学记数法表示为（）A．1.5×104 B．1.5×105 C．1.5×106 D．15×104 2．美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（）A．25×103 B．2.5×104 C．2.5×105 D．0.25×1063．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×1094． 2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108 B．3.844×107 C．3.844×109 D．38.44×109 5．某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（）A．4.07×107元 B．4.07×108元C．4.07×109元D．4.07×1010元6． 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m37． 2014年天水市初中毕业生约47230人．将这个数用科学记数法表示为（）A．4.723×103 B．4.723×104 C．4.723×105 D．0.4723×1058．用科学记数法表示927 000正确的是（）A．9.27×106 B．9.27×105 C．9.27×104 D．927×1039.为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通。
1.5.2 科学记数法教案
第一章 有理数有理数的乘方1.5.2 科学记数法.. . .?15个这样的正方体体积之和是多少？ =_________，1亿=____________，1万亿=_____________________.2=____，103=_______，104=______，，1010=___________，…×____________=5.67×10（ ）10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位 n 是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. . 0的个数有什么关系？； (3)14.3亿.2.将下列大数用科学记数法表示：2017年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人.3.填空：6.74×105的原数有__ __位整数；－3.251×107原数有__ __位整数；9.6104×1012原数有_ ___位整数.二、课堂小结1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a ＜10（2）当大数是大于10的整数时，n 为整数位减去1.2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.1．用科学记数法表示下列各数．80000 56000000 74000002．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×1043．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( )A ．5.6×103B ．5.6×104C ．5.6×105D ．0.56×1054．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为( )A ．1.1×104米 B ．1.1034×104米 C ．－11.034×104米 D ．－1.1034×104米当堂检测教学备注 配套PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测 （见幻灯片17-21）5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________6．已知光的传播速度为300000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是
n－1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24 10 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
6
7
不是
6
5
不是
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
4
一般地，10的n次幂等于10·0（在1的后 · · 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26×1010 6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000 ＝ 6.1×109
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
696 000 300 000 000 700 000 000
有简单的表示方法吗？
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
10 100
2
10 1 000
3
10 10 000 …
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.5 有理数的乘方（第2课时） 1.5.2 科学记数法
课件说明
• 本节课学习用科学记数法表示较大的数,指数 与整数位数间的关系. • 学习目标： 理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表 示较大的数.
• 学习重点： 理解科学记数法的意义,并会对科学记数法表 示的数进行简单的运算.
书写简短，便于读数.
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106 ②57 000 000＝ 5.7×107 ③123 000 000 000＝1.23×1011
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有
1×107 =10 000 000 8.5×106 =8 500 000 4×103 =4 000 7.04×105 =704 000
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000 =3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是： 108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年）， 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获？ 3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
作业： 课本 P45 练习 1 2 3
3.2 10 =32 000
4
6 10
3
=6 000
7
3.25 10 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数： 10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =7.4×106 =104 =8×105 =5.6×107
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？