基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制

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基于神经网络的污水处理多变量广义预测控制

基于神经网络的污水处理多变量广义预测控制基于神经网络的污水处理多变量广义预测控制污水处理是保护环境和人类健康的重要任务。

随着城市化进程的推进和人口的增加，污水处理厂越来越面临处理容量、水质稳定性和排放标准等方面的挑战。

为了提高污水处理厂的运行效率和水质稳定性，多变量广义预测控制技术应运而生。

本文将重点介绍基于神经网络的污水处理多变量广义预测控制方法。

首先，我们将介绍神经网络的基本原理。

神经网络是一种模拟人脑神经元网络的数学模型，其核心是通过调整网络连接权重和阈值来实现输入与输出之间的映射关系。

对于污水处理的多变量广义预测控制，我们可以将输入设置为污水处理厂的进水水质、进水流量等变量，输出设置为污水处理厂的出水水质、出水流量等变量。

通过训练神经网络，我们可以建立起输入与输出之间的复杂关系，实现对污水处理过程的精确预测和控制。

其次，我们将介绍多变量广义预测控制的基本原理。

多变量广义预测控制是一种针对具有多个输入和输出变量的系统进行预测和控制的方法。

在污水处理过程中，不同的输入变量和输出变量之间存在着相互影响的复杂关系，传统的单变量控制方法难以达到理想的控制效果。

多变量广义预测控制通过建立输入与输出之间的数学模型，综合考虑多个变量之间的相互作用，实现对污水处理过程的综合预测和控制。

接下来，我们将介绍基于神经网络的污水处理多变量广义预测控制方法。

首先，我们需要收集大量的污水处理过程数据，包括进水水质、进水流量、出水水质、出水流量等变量。

然后，我们利用这些数据训练神经网络，建立起输入与输出之间的映射关系。

接着，我们可以使用训练好的神经网络对未来的污水处理过程进行预测，在此基础上制定合理的控制策略，实现对污水处理过程的优化控制。

最后，我们将介绍基于神经网络的污水处理多变量广义预测控制的优势和应用前景。

与传统的单变量控制方法相比，基于神经网络的多变量广义预测控制具有更高的预测和控制精度，能够更好地应对污水处理过程中的复杂性和非线性。

先进控制技术综述

先进控制技术综述1 引言在实际的工业控制过程中，很多系统具有高度的非线性、多变量耦合性、不确定性、信息不完全性和大滞后等特性。

对于这种系统很难获得精确的数学模型，并且常规的控制无法获得满意的控制效果。

面对这些复杂的工业控制产生了新的控制策略，即先进控制技术。

先进控制技术包括：自适应控制，预测控制，推理控制，鲁棒控制以及包括模糊控制与神经网络在内的智能控制方法。

本文详细介绍了自适应控制、预测控制以及这两种先进控制的应用领域和优缺点[1]。

2 自适应控制自适应控制的思想是对于系统中的不确定性，以及控制任务的艰巨性，对于部分未建模的动态特性、变化的被控对象和干扰信号，及时地测得它们的信息，并根据此信息按一定的设计方法，自动地做出控制决策、修改控制器结构和参数，使其控制信号能够适应对象和扰动的动态变化，在某种意义上达到控制效果最优或次优。

2．1 自适应控制介绍目前自适应控制的种类很多，从总体上可以分为三大类：自校正控制、模型参考自适应控制和其他类型的自适应控制。

自校正控制的主要问题是用递推辨识算法辨识系统参数，根据系统运行指标来确定调节器或控制器的参数。

其原理简单、容易实现，现已广泛地用在参数变化、有迟滞和时变过程特性，以及具有随机扰动的复杂系统。

自校正控制系统的一般结构图如图1所示。

自校正控制适用于离散随机控制系统[2]。

图1 自校正控制结构图模型参考自适应控制，利用可调系统的各种信息，度量或测出各种性能指标，把模型参考自适应控制与参考模型期望的性能指标相比较；用性能指标偏差通过非线性反馈的自适应机构产生自适应律来调节可调系统，以抵消可调系统因“不确定性”所造成的性能指标的偏差，最后达到使被控的可调系统获得较好的性能指标的目的。

模型参考自适应控制可以处理缓慢变化的不确定性对象的控制问题。

由于模型参考自适应控制可以不必经过系统辨识而度量性能指标，因而有可能获得快速跟踪控制。

模型参考自适应控制结构框图如图2所示，模型参考自适应控制一般用于确定性连续控制系统。

基于神经网络的广义预测控制综述

基于神经网络的广义预测控制综述第18卷第3期2005年6月常州工学院JournalofChangzhouInstituteofTechnologyV o1.18NO.3Jun.2005基于神经网络的广义预测控制综述李东侠张忠禄(常州T学院电子信息与电气工程学院,江苏常州213002)摘要:概括叙述了广义预测控制的发展现状,对具有误差校正的预测控制方法进行了概括,介绍了与神经网络相结合的非线性系统的预测控制方法,并在此基础上讨论了神经网络非线性预测控制中存在的问题及进一步研究的方向.关键词:预测控制;误差校正;神经网络;非线性系统中图分类号:TPI83文献标识码:A文章编号:1671—0436(2005)03—0012—041广义预测控制的发展现状广义预测控制是随着自适应控制的研究而发展起来的一种预测控制方法.GPC基于参数模型,引入了不相等的预测水平和控制水平,系统设计灵活方便,具有预测模型,滚动优化和在线反馈校正等特征,呈现出优良的控制性能和鲁棒性.到现在为止,人们已经对该控制算法作了大量的研究,并且取得了许多研究成果.1.1广义预测控制的间接算法广义预测控制算法有两类主要算法,即问接算法和直接算法(也称为显式算法和隐式算法). 间接算法在被控对象参数未知时,必须首先辨识被控对象的参数,然后利用辨识出来的参数计算求解控制律所需要的中问参数,最后才计算控制量.问接算法中需要进行Diophanfine方程的求解,矩阵求逆,递推最小二乘法的求解,计算量较大.为了减少在线计算量,针对这一问题,提出了许多改进方法.文[1]给出了Diophantine方程递推求解的方法;文[2]利用参数辨识的结果直接求解控制器,不用求解Diophantine方程,减少了计算量;文[3]采用递推的方法建立预测模型,避免了求解Diophantine方程,而且不受多项式稳定的限制;文[4]利用待求逆矩阵中下三角矩阵元收稿日期:2005-03—30素的特点,给出了一种递推求解逆矩阵的方法;文[5]提出了并行结构分解的算法,提高了在线计算效率;文[6]分别针对状态空间模型和输入输出模型,采用递推的方法,将GPC化为解Riccafi 方程,基于脉冲阵列结构提出了参数辨识的并行方法.1.2广义预测控制的直接算法同问接方法相比较,直接算法不需要求解Di. ophantine方程和逆矩阵,直接估计控制器的参数.文[7]在假定被控对象的阶跃响应前Ⅳ项已知的情况下,给出了一种直接算法和全局收敛性分析;文[8]使用带死区的参数估计方法估计控制器参数;文[9]引入等价性能指标,采用两个辨识器,先辨识被控对象的参数,得到广义输出,然后再用改进的最小二乘法估计控制器的参数;文[10]通过求性能指标的等值曲面,分析了受幅度和变化率约束下的优化问题,给出了一种基于几何分析的约束直接广义预测控制算法;文[11]分析了被控对象的开环参数,闭环参数和控制器参数之问的关系,采用三个辨识器,通过辨识开环系统的参数来递推计算系统的预测输出和参考轨迹,通过辨识闭环系统得到系统的广义输出,在此基础上辨识控制器的参数.除了上述基于受控自回归积分滑动平均模型第3期李东侠,张忠禄:基于神经网络的广义预测控制综述13 (CARIMA)的间接算法和直接算法以外,还有许多其他的广义预测控制算法,如与PID相结合的广义预测控制算法¨,与模糊控制相结合的GPC算法¨,变结构的预测控制算法和有约束的广义预测控制算法儿"等,许多学者还提出了一些改进算法,如加权控制律的GPC算法161,增量型广义预测控制…等.2基于神经网络误差校正的广义预测控制2.1误差校正原理对预测控制来说,核心问题是怎样根据对象的已知信息做出较好的预测.由于对象的验前信息的不充分性,基于此类信息集合得到的预测模型,用于在线预测时,其预测值与实测值之间一定存在一个偏差,我们称其为预测误差.预测误差越大,控制效果越差.当前采用的各种预测控制方法,不管是间接算法,还是直接算法,一般其预测输出的预测模型都是建立在数学模型的基础上,都没有考虑建模误差的影响.虽然一般的广义预测控制算法对模型失配有一定的抑制作用, 但目前的算法对模型失配的抑制能力是有限的, 当建模误差较大时,随着预测长度的增加,预测误差必然也会急剧增加,从而有可能破坏预测控制系统的鲁棒性,只有根据实测信息不断进行反馈校正,才能保证预测趋于准确.为了克服这一缺点,考虑引入预测误差对预测输出进行校正,即: 利用预测误差的过去信息建立误差的预测模型, 通过对误差的预测修正系统的预测输出,进一步克服模型失配的影响,提高控制系统的鲁棒性. 引入预测误差以后,系统的预测输出可以表示为: Y(t+k/t)=Y(t+k/t)+Y(t+k/t)(1)其中,Y(t+k/t)表示在t时刻对t+时刻系统输出的预测,Y(t+k/t)表示系统基于数学模型的输出预测,Y,(t+k/t)是根据预测误差的历史数据对模型预测的修正.2.2建立误差预测模型的方法为了克服建模误差的影响,增强预测控制的鲁棒性,许多学者对误差的预测进行了研究.传统方法是用时刻已知的模型输出误差e(k)=Y(k)一Y(k)来修正,文[18]中提出了利用预测误差的历史数据建立误差预测模型,通过对误差的预测修正纯粹基于数学模型的预测,采用时序分析里的AR模型,利用参数辨识的最小二乘法递推估计误差模型参数,建立误差的预测模型.由于神经网络能够逼近任意复杂的非线性函数关系,采用并行分布式信息处理方法,可同时综合定量和定性信息,既可在线学习也可离线计算, 灵活性大,所以用神经网络建立误差预测模型的方法有很大的发展空间.文[19]采用与神经网络相结合的方式,基于BP结构神经网络,对系统的建模误差进行预测, 建立误差的预测模型,取得了较好的控制效果.网络的输入向量为X=[Y(t),Y(t一1),…Y(t一),H(t—1),…,"(t一七一1)],其中Y(?)为系统的输出值,U(?)为系统的控制量,网络的输出向量为Y=[Y(t),…,Y(t—k)],而Y(t一七)Ay(t一七)一Y(t—k/t—k—),k=1,2,…,P(2)其中,Y(t—k)是t—k时刻系统的输出值,Y (t—k/t—k—d)是在t—k—d时刻基于数学模型对Y(t—k)的预测值,d为系统时滞,P为训练样本数.文[2O]提出了一种改进的全局寻优自适应快速BP算法,并应用于广义预测控制算法中, 用该网络建立误差预测模型,解决了限制GPC实时控制的快速性问题.文[21]采用动态BP网络对模型预测误差进行在线补偿,提高了预测精度. 文[22]中提出了利用径向基函数神经网络(RBFNN)来补偿由系统的非线性和外界干扰引起的预测误差,也取得了较好的控制效果.3基于神经网络的非线性系统的广义预测控制实际中的控制对象都带有一定的非线性,大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似, 并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果.而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点,模型线性化无法满足系统控制要求,在某些极端情况下,线性化的参考模型甚至会导致控制系统稳定性的丧失,将广义预测控制对线性系统的良好控制作用l4常州工学院2005正推广到非线性系统,也是预测控制研究的方向之一.就预测控制的基本原理而言,只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型,它便可以应用于任何类型的系统,包括线性和非线性系统.但由于非线性系统的复杂多样性,在实现的技术上和理论分析上难度比线性系统要大得多.近年来人们对非线性系统的预测控制做了大量的研究,并提出了不少有意义的方法.与神经网络,多模型控制,微分集合理论和微分代数理论等算法相结合,是非线性系统的GPC研究的有效途径之一.由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势,很快被应用于非线性预测控制中,并形成许多不同的算法.如神经网络的内模控制,神经网络的增量型模型算法控制等,近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究.基于神经网络的非线性GPC研究还处于起步阶段, 这方面的研究成果很少,其主要原因是利用神经网络进行多步预测还没有直接有效的方法.文[24]设计了多层前馈神经网络,使控制律离线求解.文[25]采用两个网络进行预测,但结构复杂,距实际应用还有一定的距离,文[26]利用递阶遗传算法,经训练得出离线神经网络模型,经多步预测得出对象的预测模型,给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制.将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank—Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法,基于神经网络误差修正的GPC算法,利用小脑模型进行提前计算的GPC算法,基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预测控制算法.非线性系统的GPC研究成果还有基于双线性模型的GPC算法等,但算法都具有一定的局限性.4基于神经网络的预测控制中存在的问题众所周知,评价一个神经网络的主要性能指标是学习收敛速度和泛化能力.前者表现在以一定的精度逼近学习样本所需的时间,而后者表现在对学习样本集外的样本的逼近程度.采用Sigmoid函数作为网络单元函数的多层前馈网络(BPN)是当今应用最广的一种网络.这类网络采用反向传播(BP)学习算法.虽然BP网络是应用最多的一种神经网络,但它仍存在一些缺陷:(1)学习速度慢,即使一个比较简单的问题,也需要几百次甚至几千次的学习才能收敛;(2)不能保证收敛到全局最小点; (3)网络隐含层的层数及隐含层的单元数的选取尚无理论上的指导,而是根据经验确定.因此,网络往往有很大的冗余性,无形中增加了网络学习的时间;(4)网络的学习,记忆具有不稳定性.所以以下问题有待进一步完善:(1)神经网络的收敛速度一直是限制其应用的主要问题,要进一步提高神经网络的收敛速度及泛化能力,提高神经网络的实用性.(2)利用神经网络进行多步预测还没有直接有效的方法.(3)对非线性系统的预测控制还没有很好的解决,由于广义预测控制算法本身的特殊性和非线性系统的复杂多样,这方面的研究成果也较少.目前在非线性预测控制中使用的神经网络大多为静态的网络,限制了神经网络的非线性表达能力,并且网络结构复杂计算量大,快速有效的预测控制方法有待进一步研究.[参考文献][1]ClarkeD.W.andMohtadi,C.andTufts,P.S,mGeneralized PredictiveContro1.PartI.TheBasicAlgorithmic.PartIIExtcn—sionsandInterpretations[J].Automatic,1987,23(2):137一l6O.[2]袁着祉,崔保民.新型随机广义预测自校正控制器[J].自动化,1992,18(3):282—289.[3]金元郁.预测控制算法研究[D].沈阳:东北工学院博士学位论文,1990.[4]郭庆鼎,金元郁,胡耀华.求解GPC中逆矩阵的递推算法[J].控制与决策,1996,11(4):510—513.[5]扬健,席裕庚,张钟俊.预测控制滚动优化的时间分解方法[J].自动化,1995,21(5):555—561.[6]慕德俊,戴冠中.基于状态空间模型广义预测控制的并行算法[J].控制理论与应用,1995,12(5):646—652.[7]王伟.广义预测控制自适应控制的直接算法和全局收敛性分析[J].自动化,1995,21(1):57—62.【8]Wangwei.ADirectAdaptiveGeneralizedPredictiveControlAb gorithmwithGuaranteedStabillity[J].Int.J.ofAdaptiveControl&SignalProcessing,1994,8(3):211—227.第3期李东侠,张忠禄:基于神经网络的广义预测控制综述[9]舒迪前,石中锁.隐式自适应广义预测控制器及全局收敛性分析[J].自动化,1995,21(5):545—554.[10]张峻,席裕庚.基于几何分析的约束预测控制直接算法[J].控制与决策,1997,12(2):184—187.[11]胡耀华,贾欣乐.广义预测控制的直接算法[J].控制与决策,2000,15(2):221—223.[12]陈增强,车海平,袁着祉.具有比例积分结构的广义预测自校正控制器[J].控制与决策,1994,9(2):105—110.[13]张化光,吕剑虹,陈来九.模糊广义预测控制及其应用[J].自动化,1993,19(1):9—17.[14]毛志忠,杨琳.一种解决预测控制输入信号受约束问题的方法[J].控制与决策,1994,9(3):230—233.[15]LimKW,HoWK,LeeTH,LingKV,XuW.Generalized PredictiveControllerwithPoleRestriction[J].IEEProc—D, 1998,145(2):219—225.[16]周德云,陈新海.采用加权控制律的自适应广义预测控制器[J].控制与决策,1991,6(1):7—13.[17]孙明玮,陈增强,袁着祉.增量型广义预测控制[J].控制理论与应用,2000,17(2):165—168.[18]古钟璧,王祯学,王苇.具有误差预测修正的预测控制算法[J].控制与决策,1992,7(6):432—436.[19]李少远,刘浩,袁着祉.基于神经网络误差修正的广义预测控制[J].控制理论与应用,1996,13(5):677—680.[20]王一晶,左志强.基于改进BP网络的广义预测控制快速算法[J].基础自动化,2002,9(2):l0一l2.[21]刘晓华,王秀红,杨振光.基于动态BP网络误差修正的广义预测控制[J].青岛大学,2002,15(1):34—39.[22]张彬,李平,陈红艳.基于径向基函数神经网络偏差补偿的预测函数控制[J].哈尔滨理工大学,2003,8(1):46—49.[23]席裕庚.预测控制[M].北京:国防丁业出版社.1993.[24]ParisiniT,SanguinetiandZoppoliR.Nonlinearstabilizationby receding—hodzonneuralregulator[J].Int.J.Control,1998,70(3):341—362.[25]SchenkerB.AgarwalM.LongRangePredictiveControlfor PoorlyKnownSystems[J].Int.J.Control,1990,62(1):227—238.[26]刘宝坤,王慧,曹明,李光良.基于神经网络模型直接优化预测控制[J].信息与控制,1998,27(5):386—390.[27]胡耀华,贾欣乐.广义预测控制综述[J].信息与控制,2000,29(3):248—256.[28]史国栋,王洪元,薛国新.基于径向基函数模型的非线性预测控制策略研究[J].模式识别与人工智能,2000,13(4):361—365.[29]PhilipDWasserman.NeuralComputingTheoryandPractice[M].NewY ork:VanNostrandReinhold.1989.124—129. SummarizationofGeneralizedPredictiveControlBasedonNeuralNetworkLIDong?-xiaZHANGZhong?-lu(SchoolofElectronicInformation&ElectricEngineering,ChangzhouInstituteofTech nology,Changzhou213002)Abstract:ThispapersummarizestheactualityofGeneralizedPredictiveControl(GPC).The predic.tivecontrolmethodwitherrorcorrectionissummedup.Thenitrecommendsthepredictiveme thodscom.binedwithneuralnetworkofnonlinearsystem.Basedonthisitpresentstheproblemsexistingi nthepredic. tivecontrolofnonlinearsystemandfurtherresearchtrendsarealsodiscussed. Keywords:predictivecontrol;errorcorrection;neuralnetwork;nonlinearsystem责任编辑:张秀兰。

基于神经网络误差补偿的预测控制研究毕业论文

基于神经网络误差补偿的预测控制研究毕业论文目录摘要............................................... 错误!未定义书签。

1 预测控制 (2)1.1 预测控制的产生 (2)1.2 预测控制的发展 (3)1.3 预测控制算法及应用 (4)1.3.1模型控制算法（Model Algorithmic Control，MAC） (5)1.3.2动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC） (5)1.3.3广义预测控制（Generalized Predictive Control，GPC） (5)1.3.4极点配置广义预测控制 (5)1.3.5内模控制 (5)1.3.6模糊预测控制 (6)1.4 预测控制的基本特征 (6)1.4.1预测模型 (6)1.4.2反馈校正 (6)1.4.3滚动优化 (6)1.5预测控制的现状 (7)2 神经网络 (7)2.1 人工神经网络的生理原理 (8)2.2 神经网络的特征 (10)2.3 神经网络的发展历史 (11)2.4 神经网络的内容 (12)2.5 神经网络的优越性 (14)2.6 神经网络研究方向 (14)2.7 神经网络的应用分析 (14)2.8 神经网络使用注意事项 (17)2.9 神经网络的发展趋势 (18)2.10 BP神经网络 (18)2.10.1 BP神经网络模型 (18)2.10.2 BP网络模型的缺陷分析及优化策略 (19)2.10.3 神经网络仿真 (20)3．动态矩阵控制 (22)3.1 预测模型 (22)3.2 滚动优化 (23)3.3 反馈校正 (24)3.4 有约束多变量动态矩阵控制及其线性化 (27)3.5 动态矩阵控制仿真 (29)4 基于神经网络误差补偿的预测控制 (32)4.1 研究背景 (32)4.2 传统PID控制 (33)4.2.1位置式PID控制 (33)4.2.2 增量式PID控制 (35)4.3 基于神经网络的动态矩阵控制 (37)4.4 基于神经网络输出反馈的动态矩阵控制研究 (40)4.5 基于神经网络误差补偿的动态矩阵控制 (46)4.6 仿真效果验证 (51)总结 (57)参考文献 (58)1 预测控制1.1 预测控制的产生预测控制的产生，并不是理论发展的需要，而首先是工业实践向控制提出的挑战。

基于RBF神经网络的直接广义预测控制

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｄｉｃｇｎｒｌｅｒｄｃｖｏｔｌ（Ｐ）ｂｓｄｏｄａｂｓｎｔｎ（Ｂ）ｎｕａｎｔｒｔｏｒｌｓｆｒｔｅｅｉｄｐｅｉｉｅｃｎｏＧＣｅａｚｔｒａｅｎｒｉａｉｆｃｏＲＦａｌｓｕｉｅｒｌｅｗｏｋｍｅｈｄｆｃｓｏａａｏ
ｏｔａｉｏａＣｓｏ — ｎｃｒｉｎｏＤｉｐａｔｅｍａｒｖｒｉｎｅｃＩｉｍｅｈｄｔｅＭＩＯｏｌｅｓｅｉｔｒｅｔｆｒｄｔｎｌｉＧＰａｎｌｅｒｕｓｆｏｈｎｉ，ｉｅｏｎｔｘｉｅｓｏｔ．ｎｔｓｔｏ，ｈＭｉｎｈｎｎｉａｓｔｍｎｄｉｏｎｒｙｓｕｎ
值对控制器参数向量即网络权值向量和广义误差估计值中的未知向量进行自适应调整。仿真结果验证了此算法的有效性。
关键词：人工智能；径向基函数神经网络；广义预测控制；多变量非线性系统；时变线性系统
中图法分类号：Ｐ７Ｔ２３
文献标识码：Ａ
ｍｕｔｌ— ｐｔｌｐｅｏｔｕＭＩｌｐｅｉｕｔｌ—ｕｐｔ（ＭＯ）ｎｎｉｅｒｙｔｍｔｎｎｗｎｐｒｍｅｅｓｉｐｅｅｔｄｔｖｒｏｅｈｇａｆｏｕｉｇｉｎｍｕｉｏｌａｓｅｗｉｕｋｏａａｔｒｒｓｎｅｏｅｃｍｅｉｈｌｄｏｃｍｐｔｎｓｈｓｏｈｔｏｎ
ｖｃｏｓａｄｔｅｎｎｗｅｔｒ８ｉｔｅｓｍａｉｎｒｌｅｒｒｅｄｕｔｄｄｐｉｌｔｓｒｖｄｔａｔｅｒｐｓｄｔｏｅｔｒｎｋｏｎｖｃｏｓｔｔｎｏｇｅａｉｄｅｏｊｓａｔｅｙｏｅｔｈｏｏｅｈｄｈｕｎｈｅｉｏｆｅｚｒａａｒｅａｖ．Ｉｉｐｈｐｍｅ

多变量非线性系统RBF直接广义预测研究

变量非线性系统提出一种径向基函数神经网络的直接广义预测控制（Ｐ算法。该算法将多变量非线性系统ＧＣ）转换为多变量时变线性系统，然后利用径向基神经网络来逼近控制增量，对控制器参数向量，网络权值中的未即
第２７卷第பைடு நூலகம்７期
２１００年７月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｍｐｔｒｐｉｔｓａｃｆＣｏｕｅｓｃｏ
Ｖｏ．７Ｎｏ７Ｉ２．
Ｊ１０１ｕ．２０
多变量非线性系统Ｒ接广义预测研究ＢＦ直
ｔｅｏｉｉ．ｍｕｌｔｏｅｕｌｓｄｍｏｔａｅｔｆｅｔｖｎｓｆｔｉｔｄ．ｈｒｇｎＳｉａｉｎｒｓｔｅｎｓｒｔｈｅｅｆｃｉｅｅｓｏｈｓｍｅｈｏ
Ｋｅｒｓｙｗｏｄ：ＭＩｏｌｅｒｙｔｍ；ａａｔｅｃｎｒｌｅｅａｚｄｐｅｉｔｅｃｎｒｌＧＣ；ＲＦｎｕａｎｔｏｋＭＯｎｎｉａｓｎｓｅｄｐｉｏｔ；ｇｎｒｌｅｒｄｃｖｏｔ（Ｐ）Ｂｅｒｅｗｒｖｏｉｉｏｌ
ＬＩＧｕ — ｉ．ＣＨＥＮｉｗａｇｔｑｕＺｈ — ｎ
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不同PID控制算法的温控器在温度控制中的应用

不同PID控制算法的温控器在温度控制中的应用仪表制造有限公司工程师在本文介绍各种PID控制算法的温控器的控制特性、功能及主要应用场合，对大家合理选用用于温度控制的温控器具有很强实用性。

常用温控器控制算法包括常规PID、模糊控制、神经网络、Fuzzy-PID、神经网络PID、模糊神经网络、遗传PID及广义预测等PID算法。

常规PID控制易于建立线性温度控制系统被控对象模型；模糊控制基于规则库，并以绝对或增量形式给出控制决策；神经网络控制采用数理模型模拟生物神经细胞结构，并用简单处理单元连接成复杂网络；Puzzy-PID为线性控制，且结合模糊与PID控制优点。

1、引言温度控制系统是变参数、有时滞和随机干扰的动态系统，为达到满意的控制效果，具有许多控制方法。

故对几种常见的控制方法及其优缺点进行了分析与比较。

2、常见温度控制方法2.1 常规经典PID控制算法的PID控制PID控制即比例、积分、微分控制，其结构简单实用，常用于工业生产领域。

原理如图1。

图1 常见PID控制系统的原理框图明显缺点是现场PID参数整定麻烦，易受外界干扰，对于滞后大的过程控制，调节时间过长。

其控制算法需要预先建立模型，对系统动态特性的影响很难归并到模型中。

在我国大多数PID调节器厂家生产的温控器均为常规经典PID控制算法。

2.2 模糊PID控制算法的PID控制模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的计算机控制。

原理如图2。

昌晖仪表YR-GFD系列傻瓜式PID调节器使用的就是模糊控制PID控制算法。

图2 模糊控制系统原理框图2.3 神经网络PID控制算法的PID控制神经网络控制采用数理模型的方法模拟生物神经细胞结构，用简单处理单元连接形成各种复杂网络，并采用误差反向传播算法(BP)。

原理如图3：图3 神经网络控制系统的原理框图2.4 Fuzzy-PID控制算法的PID控制模糊控制不需知道被控对象的精确模型，易于控制不确定对象和非线性对象。

基于神经网络的非线性预测控制综述

收稿日期:2002-06-05基金项目:国家自然科学基金资助项目(60174021);天津自然科学基金重点资助项目(013800711)作者简介:陈增强(1964-),男,天津人,博导,博士,主要从事预测控制、智能控制、工业过程控制等方面的教学与科研工作。

控制工程Control Engineering of China J ul.2002Vol.9,No.42002年7月第9卷第4期文章编号:100523662(2002)0420007205基于神经网络的非线性预测控制综述陈增强,袁著祉,张　燕(南开大学自动化系,天津　300071)摘要:基于神经网络的非线性预测控制是智能控制中的重要前沿课题,在工业过程控制领域有着非常大的应用前景。

从预测方式、控制律求解方法和典型应用等几个角度对基于神经网络的非线性预测控制做了综述。

对其中的关键技术做了深入阐述。

并指明了今后的发展方向。

关　键　词:预测控制;神经网络;非线性系统;非线性预测控制;工业过程控制中图分类号:TP 272 文献标识码:A1　引　言基于模型的预测控制的思想始于20世纪70年代,经历了模型预测搜索控制(MPHC )[1]、动态矩阵控制(DMC )[2]、广义预测控制(GPC )[3]等几个重要的发展里程碑。

由于预测控制具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理,因此能够克服过程模型的不确定性,体现出优良的控制性能,在工业过程控制中取得了成功的应用,成为先进控制中的重要内容。

GPC 基于参数化模型,便于和自校正控制相结合形成自校正预测控制。

通过引入了不相等的预测步限和控制步限,减小了计算量,并使系统设计更灵活,更加便于工程应用。

近年来,预测控制在理论上及应用上均取得很大进展,出现了多种实用的方法。

许多的自动化产品厂家,如Shell 公司,Honeywell 公司,Cen 2tum 公司,都在它们的分布式控制系统DCS 上装备了商业化的预测控制软件包,并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中。

神经网络模型预测控制器

神经网络模型预测控制器摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。

本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。

关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制1.介绍由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。

在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。

在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。

MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。

模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。

一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。

基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。

许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。

一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。

一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。

为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。

用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。

这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。

基于NN非线性系统的广义预测控制与模拟

ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｐｅｅｔｈｄｌｆｇｎｒｌｅｒｄｃｉｅｃｎｒｌｆｒｎｎｉｅｒｓｒｃ：ｉａｅｒｓｎｓｔｅｍｏｅｅｅａｉｄｐｅｉｔｖｏｔｏｏｏｌａｏｚｎ
Ｋｅｒｙｗｏｄ：Ｎｏｌｅｒｓｓｅ：Ｇｅｅａｉｅｒｄｃｏｎｉａｙｔｍｎｎｒｌｄｐｅｉｔｎ；ＬｅｓｑａｅＮｅｒｌｎｔｒｚａｔｓｕｒ；ｕａｅｗｏｋ
在线性系统工业过程控制中，义预测广
ＢａｅｎＮｅｔａｔｒｓｄｏｕｒｌＮｅｗｏｋ
ＺＯＮＧａ－ｕ，ＧＵＯＪａ－ｈｎＤｉｎｒｉｉｎｚａｇ，ＬＵＹｎｃａｇＩａ－ｈｎ
ＣｌｇｆｏｌｅｏｅＭ￣ｈｎｃ［ｎｉｅｒｇＱｎａｎｔｕｅＣｈｍｌ［ｃｎｌｇ，ｈｎｏｇＱｉｄｏ２６４）ａｉＥｇｎｅｉ，ｉｏＩｓｉｔａｎｔｅｅＴｅｈｏｏｙＳａｄｎｎａ６０２ａ
真验证７其具有良好的适应性和有效性。
关键词：非线性系统；广义预测；最小二乘法；神经网络中图分类号：ＴＰ２３．７３文献标识码Ａ
ＧｅｅａｉｅｅｃｉｅＳｉｕｌｔｏｎｎｔｏｏｎｌｎａｙｔｍｎｒｌｚｄＰｒｄｉｔｖｍａｉｎａｄＣｏｒｌｆｒＮｏｉｅｒＳｓｅ
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广义预测控制,算法及仿真实例

广义预测控制算法及实例分析一．广义预测控制算法1.广义预测控制的提出广义预测控制是预测控制中三种常见算法之一。

预测控制的提出并不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，并在工业实践过程中发展和完善起来的一类新型计算机控制算法。

预测控制不会过分依赖被控对象的精确数学模型，能很好的应对工业对象的结构、参数的不确定性，且用工业计算机较容易实现。

2.广义预测控制的基本原理广义预测控制是预测控制中最具代表性的算法，他有三方面的特点：基于传统的参数模型，模型参数少；是在自适应发展过称中发展起来的，保留了自适应发展的优点且更具鲁棒性；采用多步预测、滚动优化、反馈校正更适于工业应用。

广义预测控制基本原理：预测模型、滚动优化、反馈校正预测模型：预测控制的模型称为预测模型。

预测控制对模型的要求只强调其功能而非结构，只要模型可利用过去己知数据信息预测系统未来的输出行为，就可以作为预测模型。

在DMC、MAC等预测控制策略中，采用了阶跃响应、脉冲响应等非参数模型，而GPC预测控制策略则多选择CARIMA参数模型。

滚动优化：预测控制是一种优化控制算法，通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用。

预测控制的优化标准不是采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。

优化不是一次离线进行，而是反复在线进行。

在每一采样时刻，优化性能指标只涉及到未来有限的时域，而到下一采样时刻，这一优化时域同时向前推移。

因此，预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标，即实现滚动优化。

反馈校正：预测控制算法在进行滚动优化时，优化的基点应与系统实际一致。

但作为基础的预测模型，只是对象动态特性的粗略描述，可能与实时状态不慎符合。

这就需要用附加的预测手段补充模型预测的不足，或对基础模型进行在线修正。

预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后，每次只是实施当前时刻的控制作用。

到下一采样时刻，则首先检测对象的实际输出，并利用这一实时信息对基于模型的预测进行修正，然后再进行新的优化。

基于RBF网络的广义预测控制在单元机组中的应用

基于RBF网络的广义预测控制在单元机组中的应用X王景学1,杨学敏2(1.内蒙古机电职业技术学院,2.呼和浩特供电局,内蒙古呼和浩特　010010) 摘　要:大型火电机组具有控制对象复杂、非线性、大滞后、模型难以建立等特点,用传统的控制方法很难得到最佳的运行效果。

本文在RBF 神经网络建模的基础上,采用多变量广义预测控制策略,可有效弥补上述不足。

仿真结果表明了其有效性。

关键词:RBF 神经网络;广义预测控制;非线性;多变量;单元机组中图分类号:T P183∶T M76 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)04—0020—02 火电厂大型单元机组控制对象具有非线性,多变量、强耦合、时变、大滞后的特性,当各种扰动作用时导致控制对象的参数不确定,模型难以准确建立,属于复杂难控的大型生产过程。

在常规局部控制系统基础上发展起来的协调控制系统是解决这个问题的有效途径。

协调控制系统的控制策略的设计直接决定了系统的调试和控制品质。

本文利用RBF 神经网络对非线性、大时滞和时变的大型单元机组协调控制系统进行建模和用广义预测控制方法进行控制,为大型单元机组协调控制问题的解决提供了一条很好的途径。

1　理论研究基于RBF 网络的广义预测控制算法由两部分组成:一是利用RBF 神经网络学习简单的受控对象非线性模型和以此为预测模型的滚动优化计算。

1.1　基于RBF 神经网络的预测模型火电厂锅炉、汽机协调控制系统是一个多变量非线性的复杂控制对象,数学上已经证明RBF 神经网络可以实现任何非线性映射,可以逼近任何复杂的函数。

因此本文首先建立一个RBF 神经网络来逼近此被控对象。

它是具有单隐层的三层前馈网络,结构如图1所示:图1　RBF 网络结构第一层为输入层,输入层节点数等效于系统的独立变量数目;第二层为隐含层,隐含层节点数目的选择通常根据经验确定;第三层为输出层,输出层节点数为被控对象输出的个数。

隐单元的变换函数是RBF,它是一种局部分布的对中心点径向对称衰减的非负非线性函数。

控制系统设计与优化中的多变量控制技术研究

控制系统设计与优化中的多变量控制技术研究随着现代工业过程的复杂性和自动化水平的提高，控制系统在工程实践中的应用越来越广泛。

多变量控制技术作为控制系统设计与优化的重要组成部分，被广泛研究和应用。

本文将探讨多变量控制技术在控制系统设计与优化中的基本概念、方法和应用。

一、多变量控制技术概述多变量控制技术是指在一个系统中同时控制多个输入和输出变量的控制技术。

相比于单变量控制技术，多变量控制技术能够更全面地考虑系统的动态特性和耦合效应，进一步提高系统的控制精度和稳定性。

例如，在化工过程中，同时控制多个温度、压力和流量等变量，能够确保生产过程的安全稳定和效率优化。

二、多变量控制技术的基本方法1. 线性多变量控制方法线性多变量控制方法是最常用和成熟的多变量控制技术之一。

其中，传统的PID控制器是最简单的线性多变量控制方法之一。

在PID控制器中，根据系统的输入和输出变量之间的关系，进行参数调整和系统建模，从而实现对多个变量的同时控制。

此外，基于线性代数和系统理论的LQ控制、LQR控制和H∞控制等方法也被广泛应用于多变量控制领域。

2. 非线性多变量控制方法非线性多变量控制方法考虑了系统非线性特性的影响，适用于非线性和强耦合的系统。

其中，模型预测控制（MPC）是一种常用的非线性多变量控制方法。

MPC将系统建模和优化算法相结合，通过预测和优化系统的未来行为，确定最优控制策略，并在实时调整中对控制器参数进行更新。

此外，基于模糊理论和人工神经网络的非线性多变量控制方法也具有一定的应用潜力和研究价值。

三、多变量控制技术的应用研究多变量控制技术在各个领域的应用研究中取得了显著成果。

以下列举几个典型的应用示例：1. 化工过程控制在化工过程中，同时控制多个变量是确保产品质量和生产效率的关键。

利用多变量控制技术，可以准确地控制和优化温度、压力、流量等多个变量，提高产品质量、降低生产成本和能源消耗。

2. 机械系统控制在机械系统中，多个变量之间的相互作用往往非常复杂。

多变量广义预测控制

多变量广义预测控制
在线估计参数的控制方法
01 背景
目录
02 多变量控制
03 广义预测控制
04 算法的改进
05 控制系统的分析
多变量广义预测控制（Multivariable generalized predictive control ）具有多个输入量或输出量的采用传统的参数模型(如CARIMA模型)，参数的数目较少，对于过程参数慢时变的系统，易于在线估计参数的控制方法。
多变量控制
简介
优点
具有一个以上输入或一个以上输出的系统，在那里任一输入的变动产生来自一个以上输出的一个响应，叫做多变量系统。一般说来，会有m个输入和l个输出，如图1所示。如果了l=m，这系统叫做方形系统。
图1
如果任一输入的变动产生来自一个以上输出的一个响应，那么这是由于系统中某种内部耦合或传输通路引起的，通常，当处理一个特定输入时，一个特定的系统输出端会比其他输出端起更大的响应，其他输出端对这个物入变动的响应叫做交互作用。
控制系统的分析
稳定性分析
鲁棒性分析
当预测模型没有建模误差时， Clarke等人从状态空间的角度对 GPC的稳定性进行了分析，认为当开环系统能稳可测时，通过选择适当的参数，可以使闭环系统在有限时域内稳定，并产生稳定的状态最小拍控制；当预测长度趋近无穷大时，闭环系统稳定，但算法的计算量将随预测长度的增加而呈指数倍增长，这就要求预测长度在适当的范围之内，因此在一般情形下， GPC算法并不一定能保证系统的闭环稳定性。针对这个问题，众多学者进行了大量的研究，有些学者通过对算法的改进来保证系统的闭环稳定性，如上节中提到的各种稳定的广义预测控制算法；还有一些学者则直接从理论上来分析 GPC的稳定性，这些分析主要有两类：基于内模控制原理和状态空间分析。

非线性系统的神经网络广义预测控制

非线性系统的神经网络广义预测控制
杨志军;齐晓慧;单甘霖
【期刊名称】《军械工程学院学报》
【年(卷),期】2008(020)003
【摘要】研究了神经网络广义预测控制方法在非线性系统中的应用,基于BP网络构造神经网络预测器,利用非线性系统的开环输入输出数据离线训练神经网络,根据拟牛顿BFGS优化算法使得二次型性能指标函数达到最小,得到了最优的控制序列.同时给出了神经网络广义预测控制算法的步骤,讨论了提高系统鲁棒性的措施.仿真结果表明,这种神经网络预测控制算法具有响应速度快、控制效果好和跟踪精度高等特点.
【总页数】4页(P55-58)
【作者】杨志军;齐晓慧;单甘霖
【作者单位】军械工程学院光学与电子工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院光学与电子工程系,河北,石家庄,050003;军械工程学院光学与电子工程系,河北,石家庄,050003
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制 [J], 郑秀萍
2.基于神经网络的时滞非线性系统的广义预测控制 [J], 张新良;郭晓迪;朱琳
3.基于T-S模糊模型的非线性系统广义预测控制 [J], 刘石红
4.基于SVM逆系统的非线性系统广义预测控制 [J], 李超峰;卢建刚;孙优贤
5.广义预测控制在非线性系统中的应用研究 [J], 王丽飞;刘洪娥;于佐军
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多变量广义预测控制的快速算法

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参考文献 !
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基于RBF-ARX模型的多变量系统非线性预测控制

基于RBF-ARX模型的多变量系统非线性预测控制彭继慎;宋鹏;刘鉴【摘要】提出了基于RBF - ARX模型的压铸机多变量压射过程非线性预测控制算法.在参考历史数据和机理模型建立RBF- ARX全局非线性动态模型的基础上,以快速收敛的结构化非线性参数优化策略离线辨识估计和优化模型参数,确定了预测控制系统的结构和多步向前预测控制输出.与传统PID控制算法的速度设定值跟踪效果对比表明基于RBF- ARX模型的非线性预测控制算法动态特性好,控制精度高.%A nonlinear predictive control algorithm was proposed for multivariable die-casting processes of die-casting machine based on RBF - ARX model. By constructed global nonlinear dynamic RBF - ARX model referenced on historical data and mechanism model.the structured nonlinear parameter optimization method is developed to estimate and optimize parameters of RBF- ARX model off-line,finally determined the predictive system structure and steps forward output. Speed set point tracking comparison with traditional PID control shows nonlinear predictive control algorithm based on RBF - ARX model has good dynamic characteristics and high control precision.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2011(041)008【总页数】5页(P33-36,60)【关键词】压铸机;非线性预测控制;有源自回归模型;径向基函数神经网络【作者】彭继慎;宋鹏;刘鉴【作者单位】辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言压铸机作为有色金属铸件的重要生产装备，具有十分广阔的市场前景。

多变量系统基于回归神经网络的预测控制

多变量系统基于回归神经网络的预测控制佚名【期刊名称】《深圳大学学报（理工版）》【年(卷),期】2000(017)002【摘要】以罐式搅拌反应器为例，研究多变量系统基于神经网络的预测控制及改善控制性能的方法.针对复杂多变量系统难以建模的问题，采用多层局部回归神经网络离线建立其预测模型.在反馈校正中，考虑到控制准确性和实时性的要求，采用偏差补偿和模型修正相结合的方式修正神经网络的预测输出.实验中，研究了改善控制性能的方法，得出:对性能指标中的偏差项负指数加权，可大大加快系统的动态响应过程，并在一定程度上减少系统超调.仿真结果表明控制算法有效.%Taking the stirred tank reactor as example,the predictive control of MIMO system based on multilayer local recurrent neural networks is presented. The methods of improving the control performance are also discussed. Aiming at the difficulties in modeling the complex MIMO system, the multilayer local recurrent neural network is used to build the predictive model of the process off-line. In feedback correction, considering the requirements of the accuracy and practicability, error compensation and model correction are adopted to correct the predictive output of the model. In simulation, the methods to improve the control performance are discussed.It is concluded that negative exponential weighting of future tracking errors can accelerate the dynamicalrespondance and lower the overshoot of the control system.The results show the effectiveness of the control algorithm.【总页数】8页(P7-14)【正文语种】中文【中图分类】TP183【相关文献】1.基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制 [J], 郑秀萍2.多变量系统神经网络解耦广义预测控制及其应用 [J], 舒迪前;奉川东3.基于多层局部回归神经网络的多变量非线性系统预测控制 [J], 刘贺平;张兰玲;孙一康4.基于递归神经网络的多变量系统预测控制 [J], 张燕;王繁珍;陈增强;袁著祉5.基于RBF神经网络的改进多变量预测控制 [J], 杨鹏;刘品杰;张燕;李永富因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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中图分类号：Ｐ８Ｔ１３文献标识码：Ａ
１问题的提出
广义预测控制（Ｐ㈨日臻成熟，ＧＣ）在工业过程控制、航空航海导航等实际系统获得了广泛的应用，并且在理论工作上也有深入的研究。然
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套用单变量的控制算法，很难使每一回路的输出都得到满意的控制效果。并且计算过程也相当复杂，因此有必要对ＧＣ的控制器进行解耦设Ｐ计］。另一方面，与其他成熟的自适应控制理论一样，广义预测控制理论只能局限于线性系统，对于复杂的非线性系统，义预测控制则显得有广些力不从心。神经网络¨］以其对一般非线性函数的映射和逼近能力，给非线性系统的解耦注入了新的活力，同样也为广义预测控制理论对非这线性系统控制提供了一条新的途径。文先用神经网络对其进行开环解本
充、互相验证。
位测试、岩土试验等）施工检测、＿监测成果进行对比、、施Ｔ验证，建立相对应的经验关系，从而建立定量分析、判定标准，确保工程勘察质量。
（责任编辑：培荣）薛
第一作者简介：赵忠铭，，９１生，９１男１６１８年毕业于郑州地质学校，工程师，山西省第三地质工程勘察院，山西省晋中市榆次区，３６００００．
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维普资讯
科技情报开发与经济
文章编号：０５６３（０８１— １２０１０ — ０３２０）１０４ — ３
ＳＩＴＣＦＲＴＯＥＥＯＭＥＴ＆ＥＯＯＹＣ — ＥＨＩＯＭＡＩＮＤＶＬＰＮＮＣＮＭ
进行开环解耦得到单变量非线性系统后，采用一种复合多层前馈神经网络结构作为单变量非线性系统预测模型，利用递推最小二乘法和Ｄｖｏａｉｎ最小二乘法作为在线学习ｄ
算法，立了一种适合多变量非线性系统的自校正广义预测控制器。建关键词：经网络；变量非线性系统；神多解耦；义预测广
系统。
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为了不失一般性，我们只考虑双输入双输出的非线性系统（见网１，）对于这样一个系统，用两个误差反向传播（ＰＢ）神经网络解耦器ＮＤ，
同样，神经网络解耦器Ｎ的指标函数为：
各种间接勘察手段所获取的资料应与传统的勘察方法（如钻探、原
ＳｌｉｈｅＴｅｈｎｃｌＰｒｂｌｍｓｉｅｔｃｎｉａｏｖｎｇｔｃｉａｏｅｎＧｏｅｈｃｌＥｎｇｎｅｒｎｇｉｅｉＩｅｔｇｔｏｂｙＵｓｎｇＧｅｐｈｉａｐｏｒｔｏｎｖｓｉａｉｎｉｏｙｓｃｌＥｘｌａｉｎ
为使广义对象开环解耦，先断开控制器，仅在神经网络解耦器的输入端加入输入信号，若已实现解耦，应等于０这样神经网络解耦器ｙｚ，
ＮＤ的指标函数为：
．
耦，得到单变量非线性系统，然后用一种复合多层前馈神经网络结构作
为单变量非线性系统的预测模型，利用递推最小二乘法和Ｄｖｄｎ最小ａｉｏ二乘法作为在线学习算法。从而使广义预测成功应用于多变量非线性
１
～
Ｎ：Ｄ，使解耦后的广义对象成为一个无耦合的对象。然后使用单变量广义
预测控制器ｃ，：。ｃ进行控制。图ｌ中，［３１＝１，：１１３［。Ｙ，是系统的设定值向量和输出向量；＝］［耽］是控制器ｃ。的输出向量；＝，２ｒｒ，ｃ１］是神经网络解耦器的输）
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２多变置非线性系统的神经网络解耦设计
在实际工业过程中，可根据实际的需要和对象的特性来决定输入与输出的配对问题。在此假设 “ 控制Ｙ，。一控制。 “
２０年０８
第ｌ卷８
第１期１
收稿日期：０８Ｏ —４２０～１２
基于神经网络的多变量非线性系统的广义预测控制
郑秀萍
（太原科技大学电子信息工程学院，山西太原，３０４００２）
摘要：了使广义预测控制的思想成功应用于多变量非线性系统，为用神经网络对其