大学线性代数教学改革的几点思考
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践《线性代数》是大学数学课程中的一门重要课程，它是现代数学中的核心课程之一，也是其他学科如物理学、工程学、计算机科学等领域的基础。
传统的线性代数教学往往过于理论化和抽象化，导致学生对该学科的兴趣和学习积极性不高。
对线性代数课堂教学进行改革和实践势在必行。
一、传统线性代数教学存在的问题1.理论内容过多，缺乏实际应用传统线性代数教学注重理论推导和证明，忽略了实际应用。
学生往往觉得线性代数理论内容枯燥乏味，难以理解和掌握。
2.教学方法单一，缺乏互动传统线性代数教学往往采取讲授式教学，学生被动接受知识，缺乏学生和教师之间的互动和讨论。
3.学习资源匮乏传统线性代数教学缺乏多样化的学习资源，学生难以找到丰富的学习资料和相关案例，导致学习兴趣不高。
二、线性代数课堂教学改革的研究与实践1.强调理论与实践相结合在线性代数课堂教学中，应该强调理论知识与实际应用的结合。
教师在讲解理论知识的可以引入相关案例和应用背景，帮助学生更好地理解和掌握知识。
2.采用互动式教学方法在线性代数课堂教学中，应该采用更加互动的教学方法。
教师可以引导学生进行讨论、小组合作，提高学生的学习兴趣和主动性。
3.丰富学习资源为了提高线性代数课堂教学的效果，教师可以引入多样化的学习资源，如视频、案例、实验等，帮助学生更好地理解和应用知识。
三、线性代数课堂教学改革的实践案例1.《线性代数》课程引入实际案例在一所大学的《线性代数》课程中，教师引入了大量实际案例和应用背景，帮助学生更好地理解线性代数理论知识。
在矩阵理论部分，教师引入了矩阵在图像处理、通信系统中的应用案例，激发了学生的学习兴趣。
四、线性代数课堂教学改革的效果评估对于线性代数课堂教学改革的效果评估，可以从学生的学习兴趣、学习成绩和课程评价等方面进行评估。
1.学生的学习兴趣通过对学生的调查和访谈，可以了解学生对新教学方法的接受程度和学习兴趣的变化。
学生对线性代数的兴趣明显提高，对相关知识的理解和应用能力也有所增强。
对线性代数教学的几点思考
线性代数是数学的一个重要分支，在很多高等教育中都有其重要的地位。
线性代数教学的目的是让学生能够掌握线性代数的基本概念、理论和方法，以及应用线性代数解决实际问题的能力。
线性代数教学的重要性不言而喻，但如何有效地完成线性代数的教学仍然是一个值得深入思考的问题。
首先，线性代数教学应该注重理论和实践的结合。
学生们在学习线性代数时，要把握其基本概念、理论和方法，以及应用线性代数解决实际问题的能力。
教师在课堂上，要结合实际，让学生在认识和理解线性代数的基本概念、理论和方法的同时，通过实际操作来加深学生对线性代数的理解。
其次，线性代数教学应该注重计算机辅助教学。
计算机辅助教学能够有效地提高学生的学习效率，让学生能够更好地掌握线性代数的基本概念、理论和方法。
教师可以利用计算机辅助教学，让学生在计算机上进行实际操作，更加直观地理解线性代数的基本概念、理论和方法。
最后，线性代数教学应该注重思维能力的培养。
在学习线性代数时，要让学生养成良好的思维习惯，培养学生的思维能力，让学生能够更好地理解和应用线性代数。
教师可以利用案例分析、模拟训练等方法，让学生在解决实际问题的过程中，不断思考、探索，从而提高学生的思维能力。
综上所述，线性代数教学应该注重理论和实践的结合、计算机辅助教学、思维能力的培养，以便更好地完成线性代数的教学。
只有把这些因素结合起来，才能更好地掌握线性代数，并能够将线性代数运用到实际生活中去。
线性代数教学改革的思考
目前 各 高 校 线 性 代 数 的 课 时 安 排 大 多 是 ３ ￣ ４ 个 学 时 ， ０ Ｊ０ 所 以教 师 就 要 合 理 地 安 排 教 学 时 问 和 教 学 内 容 。在 教学 中要 强 调 矩 阵 的 初 等 变 换 和 化 矩 阵 为 阶 梯 阵 ，为 后 面 学 习 向 量 的 线 性 相 关 性 、 性 方 程 组 解 的 结 构 ， 矩 阵 的 特 征值 与特 征 向 线 求
Ａ
阵 没 有 除 法 ， 以 也 就 没有 形 式 。” 阵逆 的 书 写 可 以通 过 所 矩
Ｂ
、
和 数 的运 算 比较 ， 加深 学 生 对 抽 象 运 算 与 概 念 的认 识 和 理 解 。 在后 面 的 内容 如 向量 的线 性 相 关 与线 性 无 关 性 、矩 阵 的 秩 、线性 空 间及 其 基 中最 重 要 的是 线 性 相 关 与 线 性 无 关 的概 念 ， 此 深 刻 理 解 和 掌 握 这 两 个 概 念 和 相 关 的 理 论 ， 整 个 线 因 对 性代 数课 程 的学 习是 非 常 关 键 的 。在 这 一 块 的教 学 可 以 适 当 加大力度 ， 以通 俗 易懂 的语 言 向 学 生 讲解 ． 样 才 能 更 好 地 理 这
量做好准备。
和数 学 能 力 等 方 面 起 着 重 要 的作 用 。 由于 本 学 科 的 学 时 少 、 概念 多、 内容 抽 象 ． 生 在 学 习该 课 程 的 过 程 中 感 到 困 难 ， 学 不 少 学 生 抱 怨 这 门课 程 乏 味 和 抽 象 。 而 线 性 代 数 又 有 广 泛 的 然 应 用 ． 学 科 对 其 的 应 用 也 日益 增 多 ， 以 没 有 学 好 这 门 课 各 所 程 势 必 影 响后 继 一 些 专业 课 程 的 学 习 。 结 合 线 性 代 数 课 程 我 的特 点 和 自身 的 教 学 实 践 提 出 了 几 点 该 课 程 教 学 改 革 的 有 效 手 段 ， 提 高 学 生 学 习 线 性 代 数 的 兴 趣 ， 到 良好 的 教 学 以 达 效果 。 加 入 知识 背景 讲 解 。 高学 生 的 学 习兴趣 提 数学 知 识 都 来 自于现 实 生 活 ， 常识 的升 华 虽 然 线 性 代 是 数 内 容抽 象 、 概念 多 、 理 多 、 算 繁 琐 ， 是 这 些 都 是 实 际 生 定 计 但 活 中 的一 些 常 识 的 抽 象 ， 来 源 于生 活 又 应 用 于 生 活 。 课 时 它 讲 要从 其 知 识 背 景 及 生 活 中 的 实 例 出 发 ，让学 生觉 得这 些 知 识 很 贴 近生 活 且 学 有所 用 ， 而 产生 对 这 门课 的学 习 兴 趣 从 线 性 代 数 研 究 的 主 要 内容 有 行 列 式 、 阵 、 性 相 关 性 、 矩 线 线 性 方 程 组 、 性 空 间 、 次 型 。 这 些 内 容 中 ， 阵 是 各部 分 线 二 在 矩 内容 的 纽 带 ，具 有 十分 重 要 的地 位 和作 用 。 因此 矩 阵相 关概 念、 运算 的掌 握 和 使用 是 非 常 重 要 的 。 使 矩 阵 的 教学 显得 尤 这 为 重 要 。所 以有 必 要 首 先 给学 生 介 绍 矩 阵产 生 的背 景 和在 实 际 中的 用途 。 在学 生 掌 握 了概 念 后 ， 给 出一 个具 体矩 阵应 用 再 的 例 子 ， 学 生 更加 清 楚 矩 阵 在 实 际 应 用 中 的重 要 性 。 下 来 使 接 就 要 讲解 矩 阵 的 运 算 ， 阵及 其 运 算 的 引 入 ， 动 了线 性 代 数 矩 推 及 其 它数 学 分 支 理论 的 发 展 ， 在 数 学 与其 它 自然 科 学 、 程 它 工 技 术 、 会 科 学特 别 是 经 济学 中有 着 广 泛 的应 用 ． 为 我 们 今 社 也 天应 用 计 算 机 处 理 数 据带 来 很 大 的 方 便 和 可 能 。 尽 管 现 在 的 定 义 计 算 起 来 比较 麻 烦 ， 只 要 举 上 几 个 实 例 ， 学生 亲 身 体 但 让 会一 下 ， 练 习几 个 习 题 就 可 以很 好 地 掌 握 了。 样 学 生 既 会 再 这 了解 到 矩 阵产 生 的背 景 ， 学 到 数 学 史 的 知 识 ， 会 知 道 矩 阵 又 且
“线性代数”课程教学改革的思考与实践
象， 陷人过 多 的技 巧与 细节 ， 其最 大弱 点是 与其 它课
程 脱节 ， 与 实 际 脱离 ［ １ ］ ． 相对来说， 国外 的一 些 教 材 在 编写 上 比较重 视 数 学应 用 ， 教 材 中有 较 多 的联 系
需 循序 渐 进 ， 由于 我们 学院 的教 学对 象是 军校 学生 ， 所 以我 们 的教 学既要 保证 线 性代数 内容本 身体 系 的
完 整性 ， 又 要 突 出 数 学 应 用 尤 其 是 数 学 在 军 事 上 的
１ “ 线 性 代 数 ”课 程 教 学 改 革 的 理 念
１ ． １ 突 显 数 学 应 用
也 没有 反 映出 近些 年数 学 应 用 的新 范 例 ， 内容 显 得
陈旧． 目前 国 内许多 学 历 资 格 考 试都 将 数 学 列 为 必 考科 目， 应试 数学 成 了一道 新 的风 景线 ， 教材 建设 不 可避 免 地受 到这 一方 面 的影 响 和 制 约． 教 学 内容 抽
齐 紫微 ，罗俊 芝 ，鞠 红
（ 装 甲兵 工 程 学 院 数 学教 研 室 ， 北京 １ ０ ０ ０ ７ ２ ）
摘
要 提 出突 显 数 学应 用 、 培养科学信念 、 整合教学手段 的改革 理念 ， 介绍在 “ 线 性 代 数 ”教 学 过 程 中 积 极
渗透建模思 想、 精心设计教学计划 、 努 力 加 强 过 程 管 理 和设 法 优 化 教 学 手 段 的实 践 经 验 以及 由 此 带 来 的 改 革 成 效 ．
第１ ６卷 第 ３期
２ ０ １ ３年 ５月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ ＥＳ Ｉ Ｎ Ｃ０ＬＬ ＥＧＥ Ｍ ＡＴＨ ＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
《线性代数》教学改革探析
表 １
１《 线性代数》 课程改革的必要性
《 线性代数｝Ｌ ｅ ｌ ｂ ）是教育部工科数学教学指导委员 （ｉ ａ Ａｇ ｒ ｎ ｒ ｅａ 会列 出的重点基础理论课之一 ， 也是我校计算机 、 物理 、 市场 营销等 专业 的基础理论课 。 多数学家将《 许 线性代数》 定义为讨论线性方程 和线性运算 的代数 ， 是高等代数一个分支 。《 线性代数》 起源 于欧氏 现 总公 司要统计两个 月份 ｓ Ｔ两个部 门的联想 、 、 戴尔 、 苹果计 几何 、 线性方程组理论 、 解析几何 。其 内容包括矩阵理论 、 性空间 算机销售总情况 线 理论和代数型理论 。 ｛２ １ ０ ６ ｌ０ １０ ８ １０ ０ Ｏｌ １ ０ ２ Ｏ｛ 在发展之初 ， 行列式和矩阵不过是一种语言或速记。 ２ 在 ０世纪 ＋Ｂ ＝ １０ １ Ｏ ８ ＋ １０ １ ０ ６ ｌ Ｉ７ ２ ０ｌ Ｉ６ ６ ＯＩ Ｉ ｉ ｌ 后半期 ， 线性代数 的应用不 断扩展 到了越来越多 的新领域 ， 如工 程 技术 、 国民经济 、 生物技术 、 航天 、 航海等领域。 它在数学课程 中的角 ０＋１ ０ １ ０＋１ ０ ６ Ｉ２ １ ０ ０ ２ ０＋８ ０ｌ 色已经上升到可与微积分学相比美 。 由于人们所研究 的问题的规模 ０ ６ ２ ＋１ ０ ０ ０｝ Ｉ ７ ＋１ ０ １ ０ ６ ８ ＋６ １ 愈来愈大 ， 愈来愈复杂 ， 牵涉 的变量成百上千 ， 这样复 杂的问题 ， 目 前只能把变量之 间的关系简化为线性才好解 ， 许多实际问题 都可以 ［２ ２０ ４ ７ － ０ ２ １ｏ ２ 通过离散化 的数值计算得到定量 的解决 。 于是作为处理离散问题 的 ｆ ３ ２ ０ １ ０ｌ ０ ８ ４ ３ 线性代数 ， 成为从事科 学研究和工程设计 的科技人员必备的数学 基 础 。我国廖振鹏 院士谈线性代数在地震理学研究 中的重要性 中， 提 及我 国西南地 区高坝的抗震设计 问题 。 这类问题 和工程 中的电磁 波 数值模拟问题相似 ， 常涉及上百万 自由度 系统 的代数方 程求解 。 然而《 线性代数》 课程的教学现状 不容乐 观 ， 主要存在一下以下 问题 ： 第一 、 教学 内容过于理论化 ， 缺少实用性 和专业 的针对性 ， 学 生觉得教学内容过 于抽象 ， 缺少趣味性 ； 第二 、 教学手段落后于时代 的发展 ， 多年来其教 学方 法仍 沿袭“ 一支粉笔 、 份教案 、 本理论 一 一 教科书” 这一传统教学模式 。但《 线性代数 》 课程课堂教学 中书写量 多， 式子偏大 ， 比如有时很难用 书写方式 描述一个复杂 的实 际应 用 示例等 。因此 ，线性代数》 《 教学改革势在必行 。 ｔ。 ｔ。 ６ ２ 。 。 ２《 线性代数》 教学改革思路 ２１教学 内容改革 ． 首先 ， 弱化理论的抽象性 。线性代数》 《 虽然是一 门工具学科 ， 但 是也有 自身的发展历史和应用背景。所 以在教学 内容上 ， 当的讲 适 解它 的发展史 和各方面 的应用 ， 让学生理解这 门课程并不是凭空产 生的 ， 也不是毫无用处的。相反 ， 它是一 门非常重要 的学科 ， 正像 廖 振鹏院士所说线性代数是通向把代数 、 几何和分析 的现代数学工具 结合在一起用以发展算法 的人 口， 是各专业应用计算机技术进行科 学计算 的基础 。 《 线性代数》 是从实 际生活中抽象出来 的一 门学科 ， 它的理论体 系是与实际生活相符 的。因此 ， 我们 可以从实例 中引导学生 自己归 纳整理 出线性代数 的理论体系。 比如：
浅谈线性代数的教学改革
浅谈线性代数的教学改革游弥漫线性代数作为高校最重要的数学课程之一，是学生学习部分专业课程的基础，也是部分专业研究生入学考试的必考内容。
根据笔者多年来高校数学课程的教学情况来看，学生对线性代数的学习兴趣要明显低于对高等数学、概率论与数理统计的学习兴趣。
随着大数据、人工智能的发展，线性代数的应用范围也越来越广泛，美国著名教育家David y 曾指出线性代数是最有价值的大学数学课程。
课程的重要性与学生的学习兴趣不高形成了严重的冲突。
为了提高线性代数课程的教学质量，贯彻素质教育思想，笔者结合过去的教学经历，提出以下线性代数教学改革的思考。
1 加强高水平教材的建设教材的编写应该以问题为导向。
传统的线性代数教材以前苏联教材为范本，虽然教材系统、严谨、系统化，但是并非以问题为导向。
以矩阵的初等行变换为例，国内多数教材是先给出了矩阵初等行变换的概念、性质，最后才说明可以将矩阵的初等行变换应用于线性方程组的求解。
而美国David Cherney教授编著的线性代数教材则是首先提出线性方程组的求解问题，使用高斯消元法解线性方程组，介绍高斯消元法与矩阵的初等行变换的对应关系，然后在此基础上给出初等行变换的概念和性质。
在教学过程中发现多数学生更喜欢美国教材以问题为导向的编排顺序。
以David Cherney 教授编著的线性代数教材为例，内容的排序是：线性代数的介绍、线性方程组、向量空间、线性变换矩阵、行列式等，嫄这与我国多数线性代数教材的顺序几乎是相反的。
赵树编著的《线性代数经济应用数学基础》，各章的顺序是：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型与对称矩阵。
我们并非强调该教材一定优于国内教材，但是目前鲜有国内高校采用类似的方式进行教学探索。
部分高校采用自己编写的新代数教材，虽然通过自编教材可以提高教师的教学水平，但是自编教材的质量，必然受到教师自身能力、水平的制约，其质量不一定好于现存的经典线性代数教材。
甚至，部分出版社、教师为了经济利益采用了低质量的教材，因此对于自编教材的使用，需要进一步权衡利弊。
对《线性代数》教学中的几点思考
对《线性代数》教学中的几点思考摘要：在线性代数的教学中，既要重视线性代数的工具价值，也要重视线性代数的育人价值，同时还要注重对学员实践创新能力的培养。
关键词：教学理念教学方法教学实施一、课程基本情况《线性代数》是本科教学中一门重要的数学基础课，通过课程的学习，不仅使学员较系统地获得线性代数的基础理论知识，培养学员的基本运算能力以及初步分析解决问题的能力：同时学员的抽象思维能力、逻辑思维能力、辩证思维能力和创新思维能力都能得以提高;通过数学史融入课堂教学，使学员了解数学家的科学精神和传承数学文化功绩，有助于对学员进行德育、智育、美育以及良好的心理素质的培养。
二、对课程教学的几点思考（一）教学理念的思考1.智育方面。
《线性代数》作为重要的基础课具有重要的工具价值，在教学实施中注重数学理论与思想、方法的传授：通过融入数学建模的思想，强化理论与实践的结合，培养学员应用数学解决实际问题的能力和意识。
另一方面，线性代数具有极强的抽象性和逻辑性，在教学实施中注重对学员的数学思维能力的培养，逐步形成科学精神和科学态度。
2.德育方面。
数学不仅是一门科学，也是一种文化，数学的严谨和求真的特点对学员形成正直、坚定不移、客观公正的品格，起著非常重要的作用。
另外，由于数学课程的特殊性，它既可以训练学员强烈的创造激情、探索欲、求知欲、好奇心、进取心和自信心等心理品质，也可以激发学员不畏艰险的勇气、锲而不舍的意志等品质。
3.美育方面。
数学的美体现为感性美和理性美，感性美是指学生在学习数学时能够直接感受到的感觉美。
感性美包括数学语言的简练，精确，言简意赅;理性美包括对具体问题抽象成数学问题的创造性，数学逻辑推理的严密性，数学结论的高度抽象美，它体现的是一种意境美和哲理美，这种美感只有经过特定的训练才能形成。
（二）教学方法的思考1.案例教学法。
通过贴合教学内容的案例的引入，引导、启发学员分析问题并构建数学模型，逐步引入教学内容。
线性代数教学中的几点思考
科技信息2008年第28期SCIENCE &TECHNO LO GY INFORMATION ●线性代数是非数学理、工科专业和经济类专业的一门重要基础课,通过该课程的学习,应使学生获得行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、实二次型等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,为今后的各类后继课程和进一步扩大数学知识,奠定必要的离散量方面的数学基础。
与此同时,努力培养学生进行抽象思想和逻辑推理的理性思考能力;综合运用所学的知识分析问题和解决问题能力以及较强的自主学习能力,逐步培养学生的创新精神和创新能力[1]。
由于线性代数这门课本身具有高度的抽象性和严密的逻辑性,缺乏直观的思维模型,且基本上开设在大一、大二年级,学生对大学的学习方法还不适应或刚刚适应,接受能力较差,所以在教学过程中存在一定的难度;另外,由于线性代数课时短,内容多,势必造成教学过程中理论多,例题少,使得教学过程容易变得空洞、无味。
正是因为线性代数概念多、定理多、论证多、逻辑上要求严格,加上有些学生不够重视,感觉作证明题没有思路,作计算题容易出错,学完之后不得要领,有的学生越学越不感兴趣,有的学生则感到心有余而力不足,使得学生和教师都感到学好和教好线性代数这门课不是一件容易的事。
由于各门课均有层出不穷的新知识需要学生去掌握,因而不可能通过向学校要求增加线性代数的学时数来解决这一教学矛盾。
面对这一状况,只有在教学方法上进行一些大胆的改进。
一、突出强调基本概念的理解和掌握线性代数课程中基本概念很多。
有些概念之间联系紧密,就像形成了连环套,环环紧扣,如果某个环节出了问题,就会造成思维和逻辑上的混乱。
而有些概念表面看来似乎是一样的,但细细思索,彼此之间却有很大的不同,这就是线性代数课程的特点,也是许多同学学习线性代数课程的困难所在。
因此正确理解概念是学好线性代数的前提,所以在讲授时首先应把某些概念转化为较易理解的说法加以说明;其次应尽量通过实际中的应用或与所教专业相关联的例子来引入概念,力求将这些抽象枯燥的概念深入浅出、生动形象地表示出来。
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践一、引言线性代数是大学数学中的一门基础课程，它是数学、物理、工程等领域中的重要学科，对学生的数学建模和问题求解能力有着深远的影响。
在传统的线性代数课堂教学中，学生对于抽象的概念和定理往往感到困惑，课程内容枯燥乏味，教学效果不佳。
如何进行《线性代数》课程的教学改革成为当前教学研究的一个重要课题。
本文通过对《线性代数》课程的教学实践进行研究，探讨如何通过创新教学手段和方法，改变传统教学模式，提高学生的学习兴趣和主动参与度，从而提高教学效果，学生的数学思维能力和问题解决能力。
二、传统线性代数课堂的问题及原因1. 课程内容枯燥：传统线性代数课堂以板书和讲解为主，内容抽象、公式繁多，缺乏生动具体的应用场景和实例。
学生难以理解抽象的概念和定理，课程枯燥乏味，学习积极性不高。
2. 学生 passivity 参与度低：传统线性代数课堂以教师为中心，学生 passivity参与度低，缺乏思考和讨论的机会，只是 passively 接受知识和信息。
而数学是一门需要大量练习和思考的学科， passivity 参与度低难以提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
3. 缺乏实践与应用：传统线性代数课程偏重于理论知识的传授，缺少与实际应用的结合，学生难以将理论知识与实践联系起来，不利于知识的内化和应用。
以上问题的存在主要与教学手段和方法有关，通过改革教学手段和方法，可以有效提高教学效果，激发学生的学习兴趣和主动参与度。
1. 引入案例教学法：在线性代数课程中，引入实际案例进行教学，可以让学生更好地理解和应用线性代数知识。
通过现实生活中的例子，例如图像处理、网络建模等，将抽象的线性代数理论与实际应用相结合，让学生更直观地理解线性代数的概念和定理，提高学习积极性。
2. 采用互动教学法：在课堂教学中，采用互动教学法可以提高学生的参与度和主动性。
可以通过小组讨论、问题解答等形式，让学生更积极地思考和讨论问题，培养其数学思维能力和问题解决能力。
线性代数的教学改革探讨
ａｌ ｌ ２ 丑 ３ ∞ ａｌｌ ２ １ ３ Ｉｂ２ １ｂ ＋ ｌｂ ｌ ３ ｂ ３ ３ ＋ ｂ－ ｍ１ ｂ
１ １ ｂ１ ｂ ∞ ２ 笠 ２ 女 ａｌ Ｉ ａ ｂ ・ ａ ｂ＋ ＋ ２ ， ∞南∞ ｂ＋
如果用矩 阵 Ａ、 、 Ｂ ｃ分别表示 表 １表 ２表 ３中的数据 ， 、 、
Ａ ｎｕｒ ｔ ｔｅＴ ａｈｎ ｅ ｒ ｆ ｉ ａ ｌ ｂａ ｎＩｑｉ ｉ ｏ ｈ ｅｃｉ Ｒ ｆ ｍ ｏ Ｌｎ ｒＡｇ ｒ ｙｎ ｇ ｏ ｅ ｅ
／ ／Ｄｅ ｇ Ｍｅ ｇ ｅ ｎ ｎｗ ｉ Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｅ ａ ｓ ｇ ｅ ｔ ｎ ｏ ｉ ｒｖ ｓ ｒ ｃ ｈ ｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｓ ｓ ｖ ｒ ｌ ｕ ｇ ｓｉ ｓ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｏ ｔ ｅ ｔ ａ ｈ ｎ ｆ ｉ ｅ ｒａｇ ｂ ａｔ ａ ｓｔ ｎ ｒ ｄ ｃ ａ ｅ ｔａ ｈ ｎ ｈ ｅ ｃ ｉ ｇ ｏ ｎ ａ ｌ ｅ ｒ ， ｔｉ， ｉ ｔ ｕ ｅ ｃ ｓ ｅ ｃ ｉ ｇ ｌ ｈ ｏ ｏ ｂ ｓ ｄ ｎ ｈ ｏｙ ｎ ｅ ｐ ｅ ａｉｎ Ｓ ａ ｔ ｅ ｈ ｎ ｅ ｔ ｄ ｎ ｓ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｒ ｉ ｔｒ ｒ ｔ ｔ ， ｏ Ｏ ｓ ｏ ｎ ａ ｃ ｓ ｅ ｔ’ ｕ ｌ ａｎ ｎ ｎ ｅ ｅ ｔ ｏ ｉ ｔ ｄ ｃ ｔ ａ ｐ ｉ ａｉｎ ｉ ｒ ｃｉ ａ ｌ ｅ ｅ ｒ ｉ ｇ ｉｔ ｒ ｓ；ｔ ｎ ｒ ｕ ｅ ｉ ｐ ｌ ｔ ｎ ｐ ａ ｔ ｌ ｉ ， ｏ ｓ ｃ ｏ ｃ ｆ Ｓ ｓｔ ｒ ｖ ｔ ｄ ｎ ｓ ｃ ｅ ｔ ｅ ａ ｉ ｔ ； ｏ ｉ ｔ ｄ ｃ ｔ ｅ Ｏａ ｏ ｉ ｏ ｅ ｓｕ ｅ ｔ’ ｒ ａｉ ｂ ｌ ｙ ｔ ｒ ｕ ｅ ｍａｈ — ｍｐ ｖ ｉ ｎ ｏ ｍａｉ ａ ｓ ｆ ａ ｅ ｔ ｌｓ ｅ ｃ ｉ ｇ Ｓ ｓｔ ｍｐ ｏ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｇ ｔ ｌ ｏ ｔ ｒ ｏ ｃａ ｓｔ ａ ｈ ｎ ， Ｏ ａ ｏ ｉ ｒ ｖ ａ ｃ ｌｔ ｃ ｗ ｎ ａ ｉｔ． ｂ ｌ ｙ ｉ Ｋ ｅ ｗｏ ｄ ｌｎ ａ ａｇ ｂ ａｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｓ ｆ ａ ｅ ｅ ａ ｌ ｙ ｒ ｓ ｉ ｅ ｒ ｌ ｅ ｒ ； ｔ ｅ ｔ ｌ ｏ ｔ ｒ ；ｘ ｍｐ ｅ ｃ ｗ ｔ ａ ｈｎ ｅ ｃ ｉｇ
关于《线性代数》教学改革的一些思考
和计 算 技术 不断发 展 的今天 尤其 如此 ．
《 性 代 数 》 学 学 时 一 般 介 于 ３ ４ 线 教 ２ ｏ课 时 之 间 ， 于 该 课 程 理 论 性 强 ， 践 性 强 ， 学 中 教 师 很 难 由 实 教
平衡 两者 ： 于注重 该课 程理论 体 系 的完 整性 ， 导致教 学 布局不 尽合 理 ， 课时 言犹 未尽 ， 过 则 授 主要 解题方
法无 法及 时介 绍 ； 过于 强调学 生 的动手 能力则 无法 保证 数学 原理 的传授 ． 另外 学生 在学 习某 些章 节时 由
于理 论成 堆 、 晦涩难 懂 ， 使学 习遇 到不小 的 困难 ． 至有些 老师 在有 关这 些 内容讲 授时 只介绍 结论 ， 甚 不去 讲授 其原 理 ， 以至于 学生 陷入迷 茫之 中． 针对 上述难 题 ， 不断 有老 师探索 《 性代数 》 线 的教 学 改革 ， 同济 大学 的教 改就 是 一个 很 好 的例 子 ． 他 们 的《 线性 代数 》 已改 版 多次
［ 摘 要 ］ 《 性 代 数 》 学 改 革 一 直 备 受关 注 ． 文 从 三 个 方 面 对 教 学 内容 改 革 进 行 研 究 ． 先 ， 析 了 线 教 本 首 分 各 章节 之 间 的联 系 ， 工 程 实 践 本 质 上 明 确 本 课 程 的 教 学 主线 ； 次 ， 新 编 排 了 教 学 内 容 ， 出 了 教 学 主 线 从 其 重 突 意识 ， 功 解 决 了矩 阵 求 逆 的 初 等 变 换 法 的 位 置 滞 后 问 题 ； 后 ， 向 量 组 的 线性 相关 性 教 学 内 容 的 改革 进 行 成 最 对
顺 利完 成该 课 程 的学 习必须 实 施教 学改 革 ， 否则 只 能减 少教 学 内容 ， 低教 学要 求． 降
线性代数教学改革中的几点探讨
２ ． 西 安 电子 科 技 大 学 技 术 物 理 学 院 ，陕 西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ １ ；
３ ． 西安 电 子科 技 大 学 理 学 院 ，陕 西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ １ ）
以下 ， 我 们 将从 线 性 代 数 教学 内容 、 课 堂教 学 、
续 深造 和进 一步从 事 科 学 研 究 的理 论 基 础． 进 一 步
的， 在 我 国的理工 科 等 全 国硕 士 研 究 生 人 学考 试 都 要 进行 线性 代数 的考 核． 同时 ， 该 课程 对培 养学 生 的 数学 素养 ， 逻辑 推理 、 抽象 思维 等具有 重要 的意义 和 作用 ． 因此 ， 对 于线性 代数 的学 习是非 常 有必要 的 ． 然而 ， 在对 线性代 数这 门课 程 的教学 过程 中 ， 学
第１ ６卷 第 ４期
２ ０ １ ３年 ７ 月
高 等 数 学 研 究
Ｓ ＴＵＤＩ Ｅ Ｓ Ｉ Ｎ Ｃ０ＬＬＥ ＧＥ Ｍ ＡＴＨ ＥＭ ＡＴＩ ＣＳ
Ｖｏ １ ． １ ６ ， Ｎｏ ． ４
Ｊ ｕ １ ．，２ ０ １ ３
线 性 代 数 教 学 改 革 中 的 几 点 探 讨
韩 冰 ，李 洁 ， 杨 威 ，高淑 பைடு நூலகம்。
Ｇｒ ｏ ｕ ｐ ， Ｌ ＡＣ Ｓ Ｇ ） ， 探讨 有关 线性 代数 问题 和工 程 实 践 相结 合 的相关 问题 ． 他 们 对 线 性 代 数 的发 展 提 出 了几条 建议 ＿ ５ ］ ， 分 别是 ： 线 性代 数 要 面 向应 用 ， 不 仅 仅 是对 数学 专业 学 生 的专 业 课 程 ， 更应 该 满 足 广 大 非数 学专业 学 生 的需 求 ； 对 线 性 代 数 的学 习应 该 是 面 向矩阵 的 ； 线 性代 数 的学 习应 该 根 据 学 生 的水 平 和需 要来组 织 ； 它应 该 可 以利 用 最 新 的计 算 和科 学 技术 ； 对数 学专 业要 另设 课程 以 提高其 抽 象性 ．
对于线性代数教学的几点思考
对于线性代数教学 的几点思考
赵 延 霞
（ 河 南理 工大 学数 学与信 息科 学 学院 河 南・ 焦作
中 图分 类 号 ： Ｇ６ ３ ３ ． ６ ６ 文 献 标识 码 ： Ａ
４ ５ ４ ０ ０ ０ ）
文章编号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ９ ４ （ ２ ０ １ ３） ２ ４ — ０ ０ ５ ４ — ０ ２
摘 要
线性代 数是各个高校 最重视 的基础课 程之一 ， 由
对线性代数课 的惧怕心理 ， 认为 自己不适合学 习这门课 ， 进
于线性代数课程课 时相对 比较少 ， 内容 比较抽象 ， 学生普遍．
而失去学习线性代 数课 的热情和信心。 （ ３ ） 老师依赖于多媒体教学 。多媒体教学使用 的初衷是 提 高学 生的兴趣 ，使课程 中的有些较抽象 的知识点能 以直 观的易于理解 的方式传授 给学 生 ，但是有些老师 几乎 完全 依赖于多媒体 ， 很少板书或没有板 书。但 只依赖于多媒体讲 课， 自觉不 自觉 的讲课速度就会加快 ， 学 生看 Ｐ Ｐ Ｔ课 件如同 走 马观花 ， 稍有走神 Ｐ Ｐ Ｔ课件 已经翻页 ， 学生没有时间去消
化理解所讲 的内容 ， 久而久之就什么也学不会 。 （ ４ ） 学生缺乏运用所学知识解决 实际问题 的意识 ， 总觉
对这 门课存在畏惧心理。 文章分析 了在 线性代数教学过程
中出现 的问题及其可 能的成 因，并给 出了相应 的解决 办法 来提高线性代数的教 学效果。 关键词 线性代数 教 学质量 教学效果
ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｈｅ ｔ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ａ ｐｐ ｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ａ ｎｄ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践
《线性代数》课堂教学改革的研究与实践一、引言线性代数是大学数学学科中的一门重要课程，它涉及到向量、矩阵、行列式、线性方程组等内容，是其他数学学科的重要基础。
在传统的线性代数课堂教学中，学生常常抱怨难以理解抽象概念、缺乏应用场景和实际意义，导致学习兴趣不高、成绩不理想。
对于线性代数课程的教学进行改革势在必行，本文将分析线性代数课堂教学的现状及问题，并提出相应的改革措施，以期提高学生对线性代数的理解和兴趣，全面提高学生的数学素养。
二、线性代数课堂教学的现状与问题1. 课程内容落后传统的线性代数课程注重理论讲解，而忽视了应用和实际意义。
在讲解矩阵的基本操作时，往往只是简单的数学表达，缺乏实际应用场景的引导，导致学生对于矩阵的实际意义和应用场景理解不深。
2. 学习兴趣不高线性代数的内容相对较为抽象，学生难以理解和接受，因此在课堂学习中缺乏兴趣，对于课程的学习积极性不高。
3. 缺乏实践操作传统的线性代数课堂教学偏重理论知识的传授，而忽视了实践操作，导致学生对于线性代数的应用举一反三的能力欠缺。
三、线性代数课堂教学改革的研究与实践1. 引入应用案例在线性代数课程的教学中，引入大量的应用案例是必不可少的。
在讲解矩阵乘法时，可以引入图像处理的知识，介绍矩阵在图像变换中的应用；在讲解向量空间时，可以引入电路分析等实际场景，让学生从实际应用中理解和掌握线性代数的相关知识。
2. 结合计算机辅助教学借助计算机辅助教学的手段，可以更直观的展示线性代数的内容，例如使用Matlab软件进行矩阵运算、作图等操作，让学生通过实际操作来理解和掌握线性代数的内容，提高线性代数课程的趣味性和实用性。
3. 实践操作和实验课在线性代数课程的教学中，可以适当增加实践操作和实验课的内容。
在讲解矩阵的行列式时，可以引入具体的实例进行演示和实际操作，让学生通过实际操作来理解行列式的概念和应用。
4. 课程内容更新对于线性代数课程的内容，需要及时更新，与现实生活和科学技术的发展相结合，引入最新的研究成果和应用案例，提高学生对线性代数课程的兴趣和认识。
关于线性代数教学改革的几点探讨
引言线性代数作为高等院校包含理、工、经、管等学科学生必修的重要公共基础课，主要讨论矩阵理论、线性变换、线性空间和线性代数方程组，其成熟于十九世纪，并逐渐被广泛地应用于科学技术与工程计算等领域。
对于相当一部分学生来说，线性代数是学好后续课程的前提条件，也是继续深造和进一步从事科学研究的有力工具和理论基础。
在我国，相当一部分专业硕士研究生考试对线性代数均作有要求。
另外，线性代数的抽象与逻辑可以培养学生思维能力，有利于树立严谨的作风。
因此，教好线性代数这门课，任课教师责任重大，同时也是一项很有意义的工作。
以下我们将从线性代数教学及教学改革研究的现状入手，分析当前线性代数教学过程中所存在的问题，并进一步提出几点认识和思考。
1.线性代数教学改革的现状长期以来，我国教育工作者一直思考关于线性代数教学改革的几点探讨朱盛 河南理工大学数学与信息科学学院 ４５４０００着线性代数教学所存在的问题和改革方案。
1999年，张志让，薛长虹 [1]提出教学改革构想，认为几何与代数应紧密结合，并强调了矩阵初等变换的突出作用，同时应加强计算机辅助教学，开设实验课。
秦静(2000)[2]认为线性代数的教学需：善于用例，消化抽象；合理推理，精讲理论；联系实际，展示应用。
郑玉敏，毕小山等(2001)[3]就课程内容的调整提出了具体做法。
吴天毅(2003)[4]指出线性代数教材中教学内容所存在的问题，并对具体的教学内容作出改革。
田芳(2007)[5]认为，要充分利用现代计算机辅助教学手段的优势，优化课堂教学。
2008年，李春华[6]提出，任课教师要让学生从思想上认识到线性代数的重要性，而李小新,杜旺生[7]则研究了教学内容、方法、手段的改革，认为要注意培养学生的思维能力及应用数学的能力。
另外，高考扩招使得各院系各专业学生的数学基础差距比较大，尤其是文科生源数学基础比较薄弱。
针对这种情况，李艳，宋士波等(2009)[8]提出实施分层教学的改革方案。
线性代数课程教学改革的几点思考
计算繁杂 ， 课程对 学生的数 学逻辑能 力和计算能力要 求较 高。 探 讨独 立学院在该课程 内容体 系和教 学方式的改革 ， 肯定 实验教学在
线 性 代 数 学 习 中的 重要 性 。
［ 关键词 ］ 线性代数
独立 学院 内容体 系 教 学方式 ［ 文献标识码 】 Ａ
改革
［ 中图分类号 】 Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 引言
实 际问题 提供 了重要方法 ， 同时也 是学习其他许多课 程 不可或缺 的基本工具 。 但该课程 的大量定理引理的证明
谨， 但是论述繁杂 ， 缺少 实用 例题 ， 不能很好体 现理论和 实践 的结 合 ， 让很 多大学 生 ， 尤 其是一 些低 年级学 生读 起来 觉得枯燥乏 味 ， 进 而渐渐地失去学 习线性代 数 的兴 趣， 甚 至产生一种恐惧感 ， 最终导致教学 质量下 降。 事实 上， 有很多知识操作 起来 并不像看起来那 么复杂 。笔者 曾经 阅读过一些 国外 的教材 ， 他们 的内容编 写得就 比较
谈对该课程 的改革 。 二、 线性 代数教 材 内容体 系的改革
可以培养他们严谨 的数学论 证思维 ， 但是对 于一些 独立 学 院的工科 和经管类 的学生 来说 ，就很难 掌握数 学理 论， 长而久之 ， 就缺乏了对线性代数 的兴趣 ， 导致教学 质 量下降 ， 不利 于人 才的培养 。中国人 民大学 出版社 出版 的《 线性 代数 》 （ 见 文献 ［ ６ ］ ） 虽 然例题 较多 ， 有利 于学 生 的掌握计算 方法 ， 但是有些地方忽 略问题的数学背景 介
学的一次新尝试 ， 独立学 院的录取学生 的水平 和培养 目
标与母 体 院校 一般都有 很大 的差异翻 ， 若完 全 以母 体 院 校 的标准 以及 教学方式来培养学生 ， 就会 与因材施教 的 教学宗 旨相违 背 ，而且必然会不利于学生 的成才成长 ，
关于高校线性代数课程存在问题分析及应对策略探讨
关于高校线性代数课程存在问题分析及应对策略探讨1. 引言1.1 背景介绍线性代数是大学数学中的重要课程之一，广泛应用于各个学科领域。
线性代数的基本概念和方法对于理工科学生具有极大的重要性。
近年来在高校线性代数课程中存在许多问题，如教学方式单一、内容过于抽象、学生学习兴趣不高等。
这些问题导致学生对线性代数课程普遍抱怨，反映出了当前线性代数教学存在的一些困难和挑战。
对于这些问题，我们有必要进行深入的分析和探讨，寻找解决之策。
本文将对高校线性代数课程存在的问题进行分析，探讨学生的反馈意见，讨论教学方法，并提出课程内容设计建议，旨在提高线性代数课程的教学质量和学生的学习效果。
希望通过本文的研究，能够为高校线性代数课程的改进提供一些参考和借鉴，促进数学教育的发展与进步。
1.2 问题陈述线性代数作为高校数学课程的一门重要学科，被广泛地应用于科学领域和工程技术中。
在教学实践中，我们发现高校线性代数课程存在一些问题。
部分学生反映线性代数内容较为抽象和难以理解，导致学习难度较大。
现有的教学方法可能不够多样化和针对性，无法满足不同学生的学习需求。
课程内容的设计可能存在一些不足，缺乏实际应用和案例分析，无法激发学生的学习兴趣和实践能力。
深入分析高校线性代数课程存在的问题，找到应对策略是十分必要和紧迫的。
只有通过针对性的教学改革和课程设计，才能更好地提高学生对线性代数的理解和掌握，培养他们的分析和解决问题的能力。
通过本文的深入探讨和讨论，希望能够为高校线性代数课程的教学改革和发展提供一定的参考和借鉴，为提升教学质量和学生学习效果做出应有的贡献。
1.3 研究意义研究高校线性代数课程存在问题的意义在于可以帮助我们更好地了解当前教学中存在的挑战和难点，有针对性地提出改进和优化方案，提高学生的学习效果和教学质量。
通过对问题的深入分析，我们可以促进教师和学生之间的有效沟通和合作，激发学生学习线性代数的兴趣和热情，帮助他们更好地掌握相关知识和技能。
线性代数教学改革研究
线性代数教学改革研究【摘要】线性代数是大学数学教育中的重要课程，然而传统的线性代数教学方法存在问题，需要进行改革和研究。
本文通过对线性代数课程现状的分析，探讨了线性代数教学方法的改革，提出了建议的改革方案，并通过案例分析和效果评估验证了改革方案的有效性。
在对线性代数教学改革的可行性进行了分析，提出了未来发展方向，并进行总结。
本研究旨在促进线性代数教学质量的提升，进一步推动数学教育的发展，在教学实践中不断探索创新，提高学生的学习积极性和兴趣，为培养高素质人才做出贡献。
【关键词】线性代数、教学改革、课程现状、教学方法、改革方案、案例分析、效果评估、可行性分析、发展方向、总结、大纲、引言、正文、结论1. 引言1.1 背景介绍线性代数作为数学的一门重要课程，广泛应用于各个领域。
传统的线性代数教学方法存在一些问题，如教学内容过于抽象、学生难以理解、缺乏实际应用等。
随着信息技术的快速发展，线性代数的教学方式也亟待改革，以适应当今社会的需求。
在这样的背景下，线性代数教学改革研究变得至关重要。
通过对线性代数课程现状的深入分析，可以找出存在的问题并提出改进措施。
探讨不同的教学方法，寻求更有效的教学途径，让学生更好地掌握线性代数知识。
通过案例分析和效果评估，可以验证改革方案的有效性。
这样的研究不仅可以提高线性代数教学的质量，更可以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
对线性代数教学改革的可行性分析和未来的发展方向的探讨，也将为线性代数教育的持续改进提供有益的参考。
部分将从多个角度展示线性代数教学改革的重要性和必要性。
1.2 研究目的本研究旨在探讨线性代数教学改革的必要性和重要性，通过对现行线性代数课程的问题进行分析，找出存在的瓶颈和挑战，提出相应的改革方案和建议。
具体目的包括：一是深入了解线性代数课程的现状，探讨其存在的问题和不足；二是研究不同的线性代数教学方法，探讨其优缺点和适用范围；三是通过案例分析和效果评估，总结不同教学方法的实际效果和应用情况；最终目的是为线性代数教学改革提供可行的方案和建议，促进线性代数教学质量的提升和教学效果的改善，为未来线性代数教学的发展提供借鉴和指导。
对线性代数教学的几点思考
对线性代数教学的几点思考
随着科技的发展，线性代数在现代社会中变得越来越重要，它涉及到很多科学和工程领域。
因此，线性代数教学是一个重要的教学任务，必须让学生学会如何使用线性代数的基本概念来解决实际问题。
本文就线性代数教学的几点思考做一简述。
首先，我们应该在教学中贯彻“以学生为本”的理念，注重满足学生的实际需求。
线性代数是一门理论基础学科，因此我们应该从学生的角度来看待线性代数教学，将线性代数教学重点放在学习技能和能力提升上。
这样，学生们才能有所帮助，更好地利用线性代数去解决实际问题。
其二，教师应当采用多种多样的教学方法。
在教学中，可以采用引导性的学习，让学生自主学习；也可以采用互动式教学，让学生参与学习过程；还可以采用实际操作教学，让学生在实践活动中加深对线性代数的理解。
只有运用多种教学方法，才能更好地激发学生的学习兴趣，更好地帮助学生掌握线性代数的知识。
此外，应给学生足够的实践机会，让学生经过实践活动，能够更加深入地理解线性代数的基本原理。
在课堂上，可以给学生不同的案例，让学生自己动手去解决，主动的去学习线性代数的相关理论；在课外，还可以设计一些实践活动，让学生运用线性代数的知识去解决实际的问题，这样学生才能更加有效的地掌握线性代数的知识。
总之，线性代数教学要学会以学生为本，注重满足学生的实际需求，为学生提供多样化的学习环境，并在线性代数教学中，给学生充
分的实践机会，从而使学生能够掌握线性代数的基本理论，更好地应用到实践中去。
只有努力做好线性代数教学，才能使学生获得更高的学习效果，更加有效地应用线性代数解决实际问题。
关于高校线性代数课程教学改革的几点思考
关于高校线性代数课程教学改革的几点思考线性代数是高等学校非数学专业的重要数学基础课，对学生数学素养和数学能力的培养有重要作用。
文章结合高校线性代数课程教学实践，针对线性代数课程教学改革提出几点看法，希望能获得更理想的教学效果。
标签：高校；线性代数；教学改革以往的线性代数教材都是先介绍行列式、矩阵、向量的线性相关性，再讲线性方程组。
但笔者在教学实践中发现，先给学生讲解线性方程组，再通过线性方程组的求解用到加减消元法引出矩阵及矩阵的初等行变换的相关内容，这样一来，可以加强与学生中学阶段所学知识的联系，通过线性方程组求解这条主线使整个线性代数的内容更加连贯，便于学生结合已学知识来理解新知识。
在讲解行列式时，传统的教学流程是先根据逆序数概念引出n阶行列式定义，而这些知识在教学后续内容中用不到。
假如根据行列式的递推定义来引出十二阶行列式，就无需用到逆序数概念，而且用递推定义来证明行列式性质更加简便，同时也更有助于学生理解行列式，按照行、列展开的性质，能降低行列式的学习难度，减轻学生的学习负担。
二、重视理论与方法线性代数这门课程的内容比较抽象，学习难度较大。
因此，教师在教学中必须充分重视相关概念和相关理论的讲解，同时更要重视方法的阐述，只有这样才能让学生真正理解线性代数知识。
在教学过程中，教师要由浅入深、由表及里地进行讲解，并通过一定量的练习帮助学生巩固学习成果，实现数学理论和数学方法的相辅相成、相互促进。
三、以实例促进学生理解线性代数知识具有很强的实用性。
教师在教学中要给学生适当介绍线性代数知识在实际生产、生活中的应用，以帮助学生更好地理解线性导数知识。
在实际教学中，教师可以根据教学内容和学生的实际情况，给学生引入线性代数知识在各领域的应用实例。
例如，在讲解矩阵时，可以飞机航线问题为例。
如图1所示，1、2、3、4分别代表四个地点，带箭头的线段表示飞机在两地之间的航线，假如行号代表起点，列号代表终点，则这四个地点的飞机航线图可以采用矩阵表示，矩阵的第i行表示以地点i为起点，到达其他地点的情况，如果以地点i为起点可以到达第j个终点，则有A（i，j）=1，否则可得A（i，j）=0，则A=[ ]，在教学矩阵乘法时，依然可以引用这个实例，引导学生明白A2=A*A 代表某人接连乘坐两次飞机可达到的地点。
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大学线性代数教学改革的几点思考
作者：王慧贾利东
来源：《数学学习与研究》2019年第17期
【摘要】大学线性代数课程具有理论性强、具有高度抽象的思维方式、计算复杂等特点.本文结合这些特点，从不同方面分别探讨了线性代数教学改革中，教学方式和课程系统的相应对策，希望能够提高线性代数教学水平的质量，并且提高大学生对大学数学的认知率.
【关键词】抽象性;案例教學;传统教学;线性代数;教学改革
一、引言
线性代数是理工科经济学科、管理学科等学生在大学中必须修的一门公共基础课程.学好线性代数为很多专业学生学习后续相关课程打下了坚实的基础，同时也可以为科学研究提供科学的理论和工具.很多大学线性代数教师在教学课堂缺乏对实际应用问题的举例证明.很多大学在这门课程的教学安排上，多采取以教师为中心的教学方式，但是很少在课堂上引入学习操作数学软件等内容，再加上线性代数课程难度高，思维方式比较抽象，所以很多大学生对线性代数的学习并不感兴趣.目前，部分大学院校针对这一问题进行了相应的讨论并进行实验改革——尝试将应用引入到教学课堂中，并将数学实验与线性代数学习相结合.这些改革措施在一定程度上起到了积极的作用，但因为时间比较短、默契度不够高、研究范围和力度都比较小，所以取得的效果并不明显.下面笔者针对当前线性代数教学的过程中所出现的相关问题给出了一些思考和改革措施.
二、线性代数教学改革的现状和目标
线性代数对大多数的大学生来说难度很大，主要是因为线性代数中有很多极具抽象性意义的概念，对大学生初学者而言很难懂，比如，为什么矩阵的乘法是这样运算？向量的线性相关是什么意思、有什么用处？这一系列的抽象概念让学生普遍感到无法理解、接受不了.所以线性代数的教学模式必须进行调整.
线性代数教学有以下几个改革目标：（1）要结合学生学习的实际情况和对知识的掌握程度进行代数讲解.比如，利用运算这一基础知识和lingo软件讲解线性代数，以及数值怎样运算等.（2）运用科学的教学方法将学生培养成应用型人才，提高学生在线性数学方面的实践能力.（3）运用多元化的教学方法进行教学.如课堂教学为主、远程教学为辅，对知识进行讲解、辅导作业等.学习和讲授线性代数这一门课程需要将主要知识与实际问题结合起来，积极地鼓励学生超越自我、转变传统的思维模式，同时还需要将专业知识运用到线性代数的思考之中，两者相结合才能相互发展、共同进步.（4）在教学过程中将线性代数的抽象性向应用性转变.在实
践中体现出线性代数的知识框架.要以学生为主体，培养学生的实际运用能力和知识分析能力.让学生为以后的专业学习打下坚实的基础.
三、线性代数课程教学方式的改革
（一）板书教学与多媒体教学有机结合
采用板书与多媒体技术方式相结合，能够提高线性代数数学教学课堂中的有趣性，吸引学生的注意力，从而可以提高教学的质量和效果.在科技发展的今天.很多科技成果都运用到了传统的教学方式中，多媒体教学已经成为大学教学的主流方式.运用多媒体制作精美的PPT课件或者播放视频传送、图片等，这些方式可以吸引学生的注意力，提高学生学习数学的积极性，使传统的线性代数教学课程更生动，更形象和立体化.经过科学的调查，这是一种非常有效的教学方式，成果也很明显.但是并不能完全舍弃传统的板书教学方式，因为线性代数教学需要很多的计算和板书讲解才能够把抽象的理论具体化，让学生能够轻松地接受.另外，采用一部分板书教学可以丰富学生的思维能力，提高学生动手计算能力，使学生的思维紧跟教师的教学进度.所以，应该科学地将多媒体教学与板书教学进行有机结合.
（二）课堂教学与实验教学相结合
在时代发展进步的今天，线性代数已经广泛地应用于各行各业，对社会的发展有着积极的促进作用.为了培养高科技应用型人才，应该科学合理地对线性代数课程教学进行改革.最重要的是帮助教师更新教学理念，对教师进行科学培训，使教师正确地运用教学工具，展开实验教学.因为线性代数课程包含着大量的计算，这使学生感到既费时又枯燥.所以可以开设实验课程，使学生感到线性代数的魅力.同时也可以增强学生的动手能力和理论运用能力，对提高教学的质量，革新课程教学模式有重大的作用.教师应该不断地提高自身能力，熟悉和掌握运用各种数学学习软件，使其服务于线性代数课程教学.
（三）从教学方式、手段等方面进一步深化改革
对线性代数教学的改革需要合理的引用案例来引导学生进行深入的思考，让学生参与到课堂的互动中，使学生积极主动地学习.比如，在讲解“矩阵的乘法运算”一节中，要结合具体的案例成本和计算方法来引导学生对销售、成本等进行矩阵乘法计算.还可以结合一些软件来学习矩阵的乘法，这种方法既让学生熟悉了软件的运用，也让学生掌握了矩阵乘法运算的关键点.所以在学生遇到难以理解的知识点时，应该结合具体的案例对其进行引导.这样既达到了教学目标，也进行了多元化的教学改革.
四、结束语
新时代发展中软件计算和科技技术的发展是其主要趋势.所以线性代数的教学也要紧跟时代的脚步，将软件计算运用到线性代数教学中，并且将实践与课堂相结合，让线性代数更贴合实际生活.另外，面对教学方式的改革，要突破思想的禁锢，拥有创新意识，要在创新中发展、在创新中进步.
【参考文献】
[1]赵俊芳，陈旭东，廉海荣.关于“线性代数”课程教学改革的几点思考[J].中国地质教育，2012（2）：100-102.
[2]何志华.关于高校线性代数课程教学改革的几点思考[J].求知导刊，2018（1）：145.
[3]石露.线性代数课程教学改革的几点思考[J].大学教育，2015（4）：156-157.。