人教版七年级数学上册第1章有理数月考试题及参考答案
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试题(含答案解析)
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》经典测试题（含答案解析）一、选择题1．(0分)下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐一判断即可．【详解】①-a 不一定是负数，若a 为负数，则-a 就是正数，故说法不正确；②|-a|一定是非负数，故说法不正确；③倒数等于它本身的数为±1，说法正确；④0的平方为0，故说法不正确；⑤一个数减去一个负数，差大于被减数，故说法不正确；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，故说法正确．说法正确的有③、⑥，故选A ．【点睛】本题主要考查有理数的加法、正数和负数、绝对值、倒数，能熟记相关的定义及其性质是解决此类题目的关键．2．(0分)某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得： ()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．3．(0分)下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个．故选B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 4．(0分)如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④D解析：D【分析】数轴上单位长度是统一的，利用图象，根据两点之间单位长度是否统一，判断即可．【详解】：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6，故①说法正确；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12，故②说法正确；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7，故③说法正确；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14，故④说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了数轴表示数，数轴的三要素是：原点，正方向和单位长度，因此本题的关键是确定原点的位置和单位长度．5．(0分)2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．2D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．(0分)2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×105C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．(0分)计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值（ ）A ．54B ．27C ．272D ．0C 解析：C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的，进而即可求解．【详解】 解：原式＝﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27 ＝27×12 ＝272． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解决本题的关键是寻找规律．8．(0分)在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2C 解析：C【解析】解：距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C ． 9．(0分)下列正确的是（ ）A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823-->D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭A 解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误； （4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 10．(0分)若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑. 二、填空题11．(0分)若230x y ++-= ，则x y -的值为________．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性 解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可．【详解】解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =，∴235-=--=-x y ，故答案为： 5.-【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.12．(0分)我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得： 解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．13．(0分)在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10×1000=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．14．(0分)等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1所示，点A，B对应的数分别为0和1次后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C在数轴上∴点C对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C在数轴上，+⨯=．∴点C对应的数是1134故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．15．(0分)如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．16．(0分)在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．17．(0分)若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．18．(0分)根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．19．(0分)(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．20．(0分)某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070= 解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5-）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．三、解答题21．(0分)计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．22．(0分)某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数））到终点下车还有多少 人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算． 解析：（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元． 【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解． 【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人； 故到终点下车还有30人． 故答案为：30；（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人） B 站人数为：28+12-4=36（人） C 站人数为：36+7-10=33（人） D 站人数为：33+8-11=30（人） 易知B 和C 之间人数最多． 故答案为：B ；C ；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）． 答：该出车一次能收入71.5元． 【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键． 23．(0分)计算： （1）152|18|()263-⨯-+； （2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯．解析：（1）6；（2）-5 【分析】（1）先去掉绝对值，然后根据乘法分配律即可解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】解：（1）152|18|()263-⨯-+ ＝18×（12﹣56+23） ＝18×12﹣18×56+18×23 ＝9﹣15+12 ＝6；（2）20203221124(2)3()3-+÷--⨯＝﹣1+24÷（﹣8）﹣9×19＝﹣1+（﹣3）﹣1 ＝﹣5． 【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握混合运算顺序是解题关键． 24．(0分)设0a >，x ，y 为有理数，定义新运算：||a x a x =⨯※．如323|2|6=⨯=※，()414|1|a a -=⨯-※．（1）计算20210※和()20212-※的值． （2）若0y <，化简()23y -※．（3）请直接写出一组,,a x y 的具体值，说明()a x y a x a y +=+※※※不成立． 解析：（1）0；4042；(2)6y -；（3）1a =，2x =，3y =-（答案不唯一） 【分析】(1)根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，直接代入数据求解计算； (2)有y<0，得到y 为负数，进而得到-3y 为正数，去绝对值后等于本身-3y ，再代入数据求解即可；(3)按照题意要求写一组具体的,,a x y 的值再验算即可． 【详解】解：(1)根据题意得:202102021|0|0=⨯=※； ()202122021|2|4042-=⨯-=※；(2)因为0y <， 所以30y ->，所以()()232|3|236y y y y -=⨯-=⨯-=-※； (3)由题意，当,,a x y 分别取1a =，2x =，3y =-时，此时()2311※※(-1)=1-=，而11※2※(-3)=2+3=5+， 所以，()a x y a x a y +=+※※※不成立．本题是新定义题型，按照题目中给定的运算要求和顺序进行求解即可． 25．(0分)计算 （1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯ 解析：（1）47；（2）4925【分析】（1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】 解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ ＝18+14＋15 ＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭＝24125+4925=【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 26．(0分)计算： （1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 解析：（1）9；（2）34【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解； （2）先算乘除，再算加减，即可求解．解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯-01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=----34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 27．(0分)计算： （1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭解析：（1）6；（2）58． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可． 【详解】 （1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++675=-++ 6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=--58=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．28．(0分)计算：（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：（1）4；（2）13；（3）14-；（4）26.【分析】（1）先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可；（4）先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可；（4）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可．【详解】（1）13 |38|44⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=13 544 --=5-1 =4；（2）2202111 (1)236⎛⎫-+⨯-÷⎪⎝⎭=1 1269-+⨯⨯=-1+4 3=13；（3）221 10.51 339⎛⎫⨯-÷⎪⎝⎭=211 1()1 369⨯-÷=519() 3610⨯-⨯=14 -；（4）157 (48)2812⎡⎤⎛⎫-⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=157 (48)()(48)(48)2812 -⨯---⨯+-⨯=24+30-28=26.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．。
七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版
第一章有理数一、选择题（4分×10＝40分）1、2008的绝对值是（）A、2008B、－2008C、±2008D、2、下列计算正确的是（）A、－2＋1=－3B、－5－2=－3C、－D、3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A、0.334×人B、33.4×人C、3.34×人D、3.34×人4、下列各对数互为相反数的是（）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与＋︱－8︱C、－D、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）×的结果是（）A、－1B、1C、D、－256、下列说法中，正确的是（）A、有最小的有理数B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（）A、800 mB、200 mC、2400 mD、－200 m8、已知︱x︱＝2，9,且x·y<0,则x＋( )A、5B、-1C、-5或-1D、±19、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个10、有一张厚度是0.1的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（）A、（0.1×20）B、(0.1×40) C 、(0.1×2) D、(0.1×20)二、填空题（5分×4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
人教版七年级数学上册第1章有理数月考试题及参考答案(1)
七年级数学第一次月考试题一、精心选一选（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数中：－3.8，＋5，0，－ 1 2 ， 3 5 ，－ 27 ，8.1，属于负数的个数为 （ ）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个2.有理数 13 的相反数是 （ ）（A ） 1 3（B ）3（C ）－3（D ）－ 133.大于－3.5，小于2.5的整数共有 （ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个4.下列式子中，正确的是（ ） （A ）－3＜－5（B ）－ 13＞0（C ）－ 1 3 ＜－ 1 5 （D ）－ 1 3 ＞－ 155.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）（A ）a ＞b ＞0＞c （B ）b ＞0＞a ＞c （C ）b ＜a ＜0＜c（D ）a ＜b ＜c ＜06.室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高 （ ）（A ）－13℃（B ）－7℃（C ）7℃（D ）13bac7.据2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是 （A ）(A)75.210⨯ (B) 65.210⨯(C) 65210⨯(D)80.5210⨯8.把2.9953用四舍五入法保留3个有效数字，其近似数是 （ ） (A)2.99 (B)3.00 (C)3.0 (D)3 9.已知1,3a b ==,则a b +的值为 （ ）（A ）2（B ）4 （C ）2或4 （D ）±2或±4.10.在数轴上把－3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是 （ ） （A ）2或－8（B ）－8（C ）2（D ）不能确定11.下列各式计算正确的是 （ ）(A)－3 2 ＝－ 6 (B)(-3)2 ＝－9 (C)－3 2 ＝ －9 (D) －（－3）2 ＝ 9 12.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）(A) 31 (B)33 (C)35 (D)37二、耐心填一填(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13.数轴上到原点的距离为5的点表示的数是____________．14.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：－12，23，－34，____－56，15.我们知道：-3+2=-1，请你举一个实际例子来说明这个等式________16.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．三、细心算一算（共72分）17.（本题6分）把下列各数填入相应的集合中：＋2，－3，0，－312，－1.414，－17，2 3．负数：｛______________________…｝；正整数：｛______________________________…｝；整数：｛______________________…｝；负分数：｛______________________________…｝；分数：｛______________________…｝18．（本题6分）在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．－3，0，112， 4.5，－1．解:19.计算题（每小题3分，共6分）⑴20(14)(18)13-+---- ⑵ 8＋(14-)+5-(-0.25)解: 解:20.计算题（每小题4分，共8分）⑴772(6)483÷-⨯- ⑵ 3571()491236--+÷ 解: 解:0 1 2 3 4 5 621.计算题（每小题4分，共8分）⑴ 32422()93-÷⨯- ⑵322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-解: 解:22.（本题8分）若02)1(2=-++b a ，则12-+b a 的值为多少？解:23. （本题8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数4a b ab *=，如2342324*=⨯⨯=. ⑴求3(4)*-的值； ⑵求(2)(63)-**的值. 解:24．（本题10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？解:（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？解:（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？解:25.（本题12分）已知,如图,A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，B点对应的数为90.(1)请写出AB 中点M 对应的数； 解:(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗? 解:B A(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动, 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?解:七年级数学参考答案一、精心选一选1.B2.D3.A4.C5.C6.D7.A8.B9.C 10.A 11.C12.B二、耐心填一填13.±5 14.6715.(略) 16.4三、细心算一算17. (略)每空一分18.－3＜-1＜0＜112＜4.5.( 数轴上表示各有理数3分,比较大小3分)19.(1)-29 ⑵320.⑴6 ⑵-2621.⑴-8 ⑵-57.522.解：2++-=a b(1)20a b+≥-≥,2(1)0,202∴+=-=a b(1)0,20a b∴=-=1,2a b∴+-=⨯-+-=-212(1)21123.⑴3(4)*-=-48；⑵(2)(63)-**=-57624.⑴(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0, 守门员最后正好回到了球门线的位置.⑵(+5)+(-3)+(+10)=12时, 此时守门员离开球门线距离最远,是12米.++-+++-+-+++-=.⑶53108612105425.⑴M点对应的数是40;⑵C点对应的数是30;⑶13秒或者27秒.。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》测试题-附带答案（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一 选择题：本题共10个小题 每小题3分 共30分。
在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·山西临汾市·九年级二模）在人类生活中 早就存在着收入与支出 盈利与亏本等具有相反意义的现象 可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（ ） A ．印度 B ．法国C ．阿拉伯D ．中国【答案】D【分析】根据负数的使用历史进行解答即可． 【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D ．【点睛】本题考查的是正数和负数 关键是了解掌握负数的使用历史．2．（2021·江苏南通市·九年级二模）新冠肺炎疫情阻击战中 南通是全省唯一主城区没有发本土确诊病例的安全岛．接种新冠疫苗 是巩固抗疫成果最经济 最有效的手段．截止4月24日24时 南通全市已累计接种新冠疫苗102.37万针．其中 102.37万用科学记数法表示为（ ） A ．81.023710⨯ B ．70.1023710⨯ C ．61.023710⨯ D ．4102.3710⨯ 【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 n 为整数 且n 比原来的整数位数少1 据此判断即可．【详解】解：102.37万=61.023710⨯ 故选C ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为a ×10n 其中1≤|a |＜10 确定a 与n 的值是解题的关键．3．（2021·河南初一期中）如图 关于A B C 这三部分数集的个数 下列说法正确的是（ ） A ．A C 两部分有无数个 B 部分只有一个0 B ．A B C 三部分有无数个 C ．A B C 三部分都只有一个 D ．A 部分只有一个 B C 两部分有无数个【答案】A【分析】根据有理数的分类可以看出A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数最后根据各数性质进一步判断即可.【解析】由图可得：A指的是负整数B指的是整数中除了正整数与负整数外的部分整数C指的是正整数∵整数中除了正整数与负整数外的部分整数只有0负整数与正整数都有无数个∴A C两部分有无数个B只有一个.故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟练掌握相关概念是解题关键.4．（2020·北京四中初三月考）如图数轴上A B两点所表示的数互为倒数则关于原点的说法正确的是（）A．一定在点A的左侧B．一定与线段AB的中点重合C．可能在点B的右侧D．一定与点A或点B重合【答案】C【分析】根据倒数的定义可知A B两点所表示的数符号相同依此求解即可．【解析】∵数轴上A B两点所表示的数互为倒数∴A B两点所表示的数符号相同如果A B两点所表示的数都是正数那么原点在点A的左侧如果A B两点所表示的数都是负数那么原点在点B的右侧∴原点可能在点A的左侧或点B的右侧．故选C．【点睛】本题考查了数轴倒数的定义由题意得到A B两点所表示的数符号相同是解题的关键．5．（2021·湖南株洲市·七年级期中）计算20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．23B．32C．23-D．32-【答案】D【分析】根据乘方的意义进行简便运算再根据有理数乘法计算即可．【详解】解：20192020202221.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯⎪⎝⎭=20202019221.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个=2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个=32- 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算 准确进行计算．6．（2021·四川达州市·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数 满十进一 例：121102=⨯+ 212210101102=⨯⨯+⨯+ 计算机也常用十六进制来表示字符代码 它是用0~F 来表示0~15 满十六进一 它与十进制对应的数如下表：例：十六进制2B 对应十进制的数为2161143⨯+= 10C 对应十进制的数为1161601612268⨯⨯+⨯+= 那么十六进制中14E 对应十进制的数为（ ）A ．28B ．62C ．238D ．334【答案】D【分析】在表格中找到字母E 对应的十进制数 根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得 十六进制中14E 对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334 故选D ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算 解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．7．（2021.湖南永州市.七年级期末）若“！”是一种数学运算符号 并且1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 (2021)2020!的值等于（ ） A ．2021 B ．2020 C ．2021！ D ．2020！【答案】A【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子 进而可得出结论． 【详解】解：1！=1 2！=2×1 3！=3×2×1 4！=4×3×2×1 …∴2021!202120202019 (1)==20212020!20202019 (1)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯故选A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2021·成都天府七中初一月考）若a b 为有理数 下列判断正确的个数是（ ）（1）12a ++总是正数 （2）()224a ab +-总是正数 （3）()255ab +-的最大值为5 （4）()223ab -+的最大值是3．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据绝对值 偶次方的非负性进行判断即可.【解析】∵10a +≥ ∴12a ++>0 即12a ++总是正数 (1)正确 ∵20a ≥ ()240ab -≥∴当20a =即a=0时 ()240ab -> 故()224a ab +-是正数当()240ab -=时 则0a ≠ 即20a > 故()224a ab +-是正数 故（2）正确()255ab +-的最小值为5 故（3）错误 ()223ab -+的最大值是2 故（4）错误．故选：B.【点睛】此题考查绝对值的性质 偶次方的性质 最大值及最小值的确定是难点. 9．（2021·重庆潼南区·七年级期末）如果四个不同的正整数m n pq 满足(4)(4)(4)(4)9m n p q ----= 则m n p q +++等于（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】C【分析】由题意确定出m n p q 的值 代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m n p q 满足（4-m ）（4-n ）（4-p ）（4-q ）=9 ∴满足题意可能为：4-m =1 4-n =-1 4-p =3 4-q =-3 解得：m =3 n =5 p =1 q =7 则m +n +p +q =16．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2021·广东省初一月考）如图 在纸面所在的平面内 一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断移动 每次移动1个单位 其移动路线如图所示 第1次移动到1A 20第2次移动到2A 第3次移动到3A …… 第n 次移动到n A 则△O 22019A A 的面积是（ ）A．504 B．10092C．20112D．505【答案】B【分析】根据图可得移动4次完成一个循环观察图形得出OA4n=2n处在数轴上的点为A4n和A4n-1.由OA2016=1008推出OA2019=1009由此即可解决问题．【解析】解：观察图形可知：OA4n=2n且点A4n和点A4n-1在数轴上又2016=504×4∴A2016在数轴上且OA2016=1008∵2019=505×4-1∴点A2019在数轴上OA2019=1009∴△OA2A2019的面积=12×1009×1=10092故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积数轴等知识解题的关键是学会探究规律利用规律解决问题属于常考题型．二填空题：本题共8个小题每题3分共24分。
人教版数学七年级上册第1章 有理数 测试卷(含答案)
人教版数学七年级上册第1章有理数测试卷（含答案）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣32．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣68．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6D．﹣32=9 9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a=．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（4分）比较大小：3223．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣919．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1B．0C．2D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n 是整数数位减1．10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．（4分）已知|a|=4，那么a=±4．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．（4分）比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
人教版七年级上册数学第一章 有理数含答案【考试真题】
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数（）A.符号相同B.符号相反，绝对值相等C.符号相反，且负数的绝对值较大D.符号相反，且正数的绝对值较大2、下列说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D.0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数3、在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（）A.﹣7B.5C.0D.﹣34、下列计算正确的是（）A. ﹣=B.（﹣3）2=6C.3a 4﹣2a 2=a 2D.（﹣a 3）2=a 55、﹣2015的倒数是（）A.2015B.﹣2015C.D.-6、小胖同学买了3袋标注质量为200g的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的g数，用负数记不足标注质量的g数）如下：+10、﹣16、﹣11，则这3袋食品的实际质量为（）A.600gB.593gC.603gD.583g7、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；② ；③ ；④ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.②④D.③④8、计算：-4+2的结果是( )A.-2B.-8C.2D.-69、若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c= ，d= ，则( )．A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b10、计算：|﹣5+3|的结果是（）A.-2B.2C.-8D.811、如图是计算机程序计算，若开始输入x= 则最后输出的结果是（）A.11B.-11C.12D.-1212、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A.b＞0B.|a|＞一bC.a+b＞0D.ab＜013、5的相反数是（）A.﹣5B.5C.﹣D.14、的平方根是（）A.-3B.3C.3或-3D.915、计算：（﹣5）﹣（+3）+（﹣9）﹣（﹣7）+ 所得结果正确的是（）A.-10B.-9C.8D.-23二、填空题(共10题，共计30分)16、用“＞”或“＜”号填空：________ ．17、比较大小：________ （用“ 或 = 或”填空）18、如果上升5米记作＋5米，那么下降3米记作________米.19、当x=________时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．20、《中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为________.21、某市早上气温为-6℃，中午上升了9℃，到夜间又下降了12℃，这天夜间的温度是________℃.22、如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子的值是________.23、当a=________时，式子取得最大值，有最小值为________．24、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是________．25、已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为3，把点沿数轴向左移动5个单位长度后得到点，则点表示的有理数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣+ ﹣）×（﹣24）．27、有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%，，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？28、据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数xy(单位:万人)以及两城市间的距离l(单位:km)之间有下列关系式己知A,B,C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示如果A,B两个城市间每天的电话通话次数为n,求B,C两个城市间每天的电话通话次数(用含n的代数式表示)29、把下列各数在数轴上表示，并用“＜”将它们连接起来，，0，， 0.530、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、A5、D6、D7、C8、A9、B11、B12、D13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。
人教版数学七年级上册第一章有理数测试题带答案
人教版七年级上册第一章有理数测试卷一、选择题(共12小题，总分36分)1.已知|a| = 5，则a 的值是（）A. 5B. -5C. ±5D. 02. 下列四个数中最大的数是()A. 0B. －2C. －4D. －63.下列各数中，属于负整数的是（）A. -3.14B. 0C. -2D. +54. 下列说法正确的是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自身小C. 任何有理数都有倒数D. －1的倒数是－15. 已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－)，下列判断正确的是()A. a＞b＞cB. b＞c＞aC. c＞b＞aD. a＞c＞b6. 若a＝2，|b|＝5，则a＋b＝()A. －3B. 7C. －7D. －3或77. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算3＋(－4)的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算()A. (－5)＋(－2)B. (－5)＋2C. 5＋(－2)D. 5＋28. 据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A. 56 ℃B. －56 ℃C. 310 ℃D. －310 ℃9. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为()A. 4.6×108B. 46×108C. 4.69D. 4.6×10910. 如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()A. a＜0，b＜0B. a＞0，b＞0C. a＜0，b＞0D. a＞0，b＜011. 已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的()A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%12. 下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(共6小题，总分18分)13. 在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为________．14. 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．15. 计算＝________．16. 已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．17. 如果|x|＝6，则x＝_________．18.已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则a + b + cd = ___。
新人教版七年级数学上册第一次月考试题及参考答案(SY) 有理数精编测试题及参考答案
七年级数学上册第一次月考测试题（有理数）一、单选题1.﹣|﹣2023|的倒数是（）A.2023B.12023C.−12023D.-20232.下列各数:-π,-|-9|,-(-1),-1.010020002…,-37, −19,其中既是负数又是有理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列各组数中,互为相反数的一组是（）A.-(-8)和|-8|B.-8和-8C.(-8)2和-82D.(-8)3和-834．以下结论正确的有（）A.两个非0数互为相反数,则它们的商等于1B.几个有理数相乘,若负因数个数为奇数,则乘积为负数C.乘积是1的两个数互为倒数D.绝对值等于它本身的有理数只有15.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中正确的有（）个①b<a ②|b+c|＝b+c ③|a﹣c|＝c﹣a ④﹣b＜c＜﹣A.A.1B.2C.3D.46.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,则下列各数中,最大的是（）A.abB.a+bC.a+b2D.a﹣b7.已知a2=25,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A.-12B.-2C.-2或-12D.2或128.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置,O为原点,A与C相距1个单位长度,A和B到原点的距离相等,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-19.当2＜a＜3时,代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣5D.5﹣2a10.在数轴上,原点左边有一点M,从M对应着数m,有如下说法:①-m表示的数一定是正数. ②若|m|=8,则m=-8. ③在-m,1m ,m2,m中,最大的数是m2或-m. ④式子|m+1m|的最小值为2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.我们常用的十进制数,如:2358=2×103+3×102+5×101+8,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图是一位母亲从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制,如2183=2×73+1×72+8×71+3,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是（）A.1326B.510C.336D.8412.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为4,输出的结果是2,返回进行第二次运算则输出的是1…,则第2020次输出的结果是（）A.﹣1B.-2C.-4D.-6二、填空题13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,则m−(−1)+2023(a+b)2024−cd的值为_______．14.当x＝_______时,式子(x＋2)2＋2023有最小值.15.若abc≠0,则a|a|+|b|b+c|c|−|abc|abc=_______．16.已知|a-1|+|b-2|=0,1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2011)(b+2011)=______．三、解答题17．计算(−612)+314+(−12)+2.75 25×34−(−25)×12+25×14482425÷(−48) (−130) ÷(13−110+16−25)（1）星期三收盘时,每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何？20.阅读下面材料并完成填空,你能比较两个数20232024和20242023的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n n+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）,然后,从分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论．（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞,=,＜号）①12__21; ②23__32; ③34__43; ④45__54; ⑤56__65;…（2）从第（1）小题的结果经过归纳,可以猜想,n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以猜想得到20232024___20242023（填＞,=,＜）21.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是________;表示-3和2两点之间的距离是_______; （2）如果|x+1|=2,那么x=________;（3）若|a-3|=4,|b+2|=3,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是_____,最小距离是______;（4）求代数式|x+1|+|x-1|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值？（5）求代数式|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值．（6）若x表示一个有理数,则代数式8-2|x-3|-2|x-5|有最大值吗？若有,请求出最大值;若没有,请说明理由．22.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B,点C分别以每秒4cm,9cm的速度匀速向右移动7cm．设移动时间为t秒,试探索:BA-CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化,请说2明理由,若无变化,请直接写出BA-CB的值.参考答案一、选择题1-5 CBCCC 6-10 DCBDD 11-12 BB二、填空题13．3或-314．-215．2或-216．20122013三、解决问题17．-1,37.5,−1150,-10,32,518．-2b19（1）34.5（2）最高股价为35.5元,最低股价为26元．（3）889.520（1）12＜21,23＜32,34＞43,45＞54,56＞65（2）由（1）可知,当n=1或2时,n n+1＜（n+1）n ,当n≥3时,n n+1＞（n+1）n（3）∵2007＞3,2008＞3∴20072008＞2008200721（1）3,5（2）1或-3.（3）12,2（4）|x +1|+|x -1|的最小值为2,此时x 可取的整数值为：-1,0,1．（5）最小值是7.（6）当3≦x ≦5时,最大值为4.22（1）略（2）152（3）32, 72（4）不变,12．。
人教版七年级数学上册第一章 有理数习题(含答案)
第一章有理数一、单选题1．如果零上5℃，记作＋5℃，那么零下5℃记作（）A．－5 B．－10 C．－10℃D．－5℃2．－8的绝对值是（）A．8 B．18C．－18D．－83．在数轴上到原点距离等于4的点所表示的数是（）A．－4 B．4 C．4±D．不能确定4．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB4=，那么点A表示的数是( )A．3-B．2-C．1-D．35．如果a与3-互为相反数，那么a等于()A．3-B．3 C．13-D．136．当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－3 7．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1＝0 B．﹣1+1＝0C．1﹣（﹣1）＝0 D．（﹣1）+（﹣1）＝08．下列说法：①两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a ，b 互为相反数，则1a b=-； ③12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④若22ax bx +=-+，则a b =．其中正确的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为A ．0.5×1011千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．5×1010千克10．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题 11．如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m.12．比较大小：﹣2_____﹣1（填“＞或＜或＝”）．13．﹣2的倒数是 ．14．近似数2.40×104精确到________位.三、解答题15．粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-．（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨? （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?16．计算题:（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(79－1112+56)×36]÷5 （4）997172×(－36)17．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题.(1)如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是__________.(2)如果点A表示的数2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是____.A、B两点间的距离是____.(3)如果点A表示的数m，将点A向左移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是___.A、B两点间的距离是______.18．出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5.（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？答案1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．A 9．D 10．C 11．-10 12．＜13．14．百位15．（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费．16．(1)5；（2)-10；（3）4；（4）-3599.517．（1）3，4；（2）-1，3；（3）m+n+p，|n+p|18．（1）33千米；（2）11.8升；（3）68千米。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若1＜x＜2，则的值是（）A.﹣3B.﹣1C.2D.12、﹣的倒数是（）A.8B.﹣8C.D.﹣3、已知：a、b、c在数轴上位置如图，O为原点，则下列正确的是（）A. B. C. D.4、下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A.1B.2C.3D.45、质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个6、若，则三者之间的大小关系满足（）A. B. C. D.7、2018 年10月23日,世界上最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式开通这座大桥集跨海大桥、人工岛海底隧道于一身,全长约 55000 米.其中 55000 用科学记数法可表示为（）.A.5.5×10B.55×10C.5.5×10D.0.55×108、已知a=255， b=344， c=433，则a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞c＞aD.b＞a＞c9、若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.不能确定10、若a＜0，则下列结论不正确的是（）A.a 2=（﹣a）2B.a 3=（﹣a）3C.a 2=|a| 2D.a 3=﹣|a| 311、|﹣8|的相反数是（）A.8B.-8C.D.-12、有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A.﹣a＞2B.a+2＞2C.|a|＞2D.2a＜013、下列各式的计算结果是负数的是（）A. B. C.D.14、如果上升8℃记作+8℃，那么-5℃表示（）A.上升5℃B.下降5℃C.上升3℃D.下降3℃15、下列说法：①若m满足|m|＋m＝0，则m＜0；②若|a－b|＝b－a，则b＞a；③若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数；④若三个有理数a，b，c，满足＋＋＝1，则＝1，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为________．17、已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ 。
人教版数学七年级上册第一章有理数考试卷附答案
人教版数学七年级上册第一章有理数考试卷附答案综合评价题1. 请计算以下各式的值并写出结果：（10分）- $3 + (-7) =$ ________- $(-2) \times 5 =$ ________- $-28 \div 4 =$ ________- $(-3) \times (-4) =$ ________- $-9 \div (-3) =$ ________答案：- $3 + (-7) = -4$- $(-2) \times 5 = -10$- $-28 \div 4 = -7$- $(-3) \times (-4) = 12$- $-9 \div (-3) = 3$2. 将下列有理数按照从小到大的顺序排列：（10分）$-10$， $-\frac{1}{2}$， $0$， $\frac{3}{4}$， $\frac{7}{8}$答案：$-10$， $-\frac{1}{2}$， $0$， $\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$简答题1. 请解答下列问题：（10分）- $(-8) + 4$的运算结果是什么？- $1 - (-5)$的运算结果是什么？- $(-3) - 9$的运算结果是什么？- $\frac{7}{3} - (-\frac{4}{3})$的运算结果是什么？答案：- $(-8) + 4 = -4$- $1 - (-5) = 6$- $(-3) - 9 = -12$- $\frac{7}{3} - (-\frac{4}{3}) = \frac{11}{3}$2. 按照以下运算规则计算：（10分）- $(-7) \times (-8) \div 2 \times 3$- $(-5) \times \frac{4}{7} \div (-\frac{2}{5})$答案：- $(-7) \times (-8) \div 2 \times 3 = 84$- $(-5) \times \frac{4}{7} \div (-\frac{2}{5}) = 14$应用题1. 现有一块长方形土地，长为$12$米，宽为$5$米。
人教版七年级上册数学第一章 有理数 含答案
人教版七年级上册数学第一章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.-|-2|=2B.-1 2=-1C.（-2）2=-4D.3 3=92、在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A.－1B.0C.－4D.33、如图，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.﹣a=b4、如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是（）A.19B.20C.21D.225、下列数中，不是分数的是( )A. B.3.14 C. D.6、超市里一袋食盐的净含量是（500±5）g，表示这袋食盐的重量范围在495g～505g之间，如果某种药品的保存温度为（20±2）℃，那么下列温度符合保存要求的是（）A.+2℃B.﹣2℃C.21℃D.17℃7、我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A.0.21×10 8B.2.1×10 6C.2.1×10 7D.21×10 68、下列运算正确的是 ( )A. B. C. D.9、碧华学校在校师生约为0.3万人，近似数0.3万是精确到（）A.十分位B.百分位C.千位D.百位10、某商品的销售价为225元，利润率为25%，则该商品的进价为（）A.200元B.250元C.225元D.180元11、如果，是有理数，且，，，那么把，，，，按从小到大的顺序排列是（）．A. B. C.D.12、一种巧g力的质量标识为“g”，则下列质量合格的是（）A.95gB.99.8gC.100.6gD.101g13、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元14、的倒数是（）A.-2B.2C.D.15、下列计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x+3cdx+p=0的解为________．17、有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结果是________．18、﹣1 的绝对值是________；2.2的相反数的倒数是________．19、比较大小：﹣3________﹣6（填“＞”“＜”或“=”）20、有一个密码系统，其原理如图所示．当输出的y=10时，则输入的x=________．21、用“＞”、“＜”、“=”号填空：⑴﹣0.02________1；⑵________ ；⑶﹣________﹣3.14.22、绝对值小于4的所有整数的和是________．23、若|x﹣1|+（x+y+2）2=0，则x2+y2=________．24、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.25、，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示国内生产总值约为________亿元．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.28、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数，-3.5，，-1，4，0，再用“”号把它们连接起来.29、如图两个圈分别表示整数集合负数集，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，并写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合．﹣，0.528，﹣6，280，0，﹣2014，，﹣58，15，﹣7%30、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、A6、C7、B8、D9、C10、D11、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
2024新人教版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案
第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成． 【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=， 综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个． 故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=， 故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键． 【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−， 故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=， 那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=， 故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键； （1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }； （2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； （3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }； （5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解． 【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−． 【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和， 故13x x −+−的最小值为312−=， 故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ， 故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。
七年级数学上册第一章《有理数》测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第一章《有理数》测试卷-人教版（含答案）一．选择题（共6小题，满分18分）1．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数2．下列各数中为负整数的是（）A．B．C．2018D．﹣20183．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1C．1的绝对值是±1D．在数轴上1在原点左边4．如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（）A．点B B．点O C．点A D．点C5．下列说法正确的有（）①|a﹣b|＝a﹣b，则a≥b②数轴上到某点距离相等的两个点对应的数相等③abc＜0，则④|a+b|＝|a﹣b|，则b＝0A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列分解素因数正确的是（）A．2＝1×2B．12＝3×4C．22＝2×11D．42＝1×2×3×7二．填空题（共6小题，满分18分）7．（﹣3）+（﹣3）＝．8．“一只闹钟一个月内误差不超过±0.3秒”，这句话的含义是．9．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是．10．若|x﹣4|＝4﹣x，则x的取值范围是．11．的倒数是．12．设有理数a，b，c满足a+b+c＞0，abc＜0，则a，b，c中正数的个数为．三．解答题（共9小题，满分64分）13．计算：0÷（﹣2）﹣2314．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣5；（3）﹣53+（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）；（4）（）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷；（5）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷；（6）﹣199×8．15．计算：（1）×（﹣）÷3（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣）÷1﹣（1﹣23）16．m是6的绝对值的相反数，n比m的绝对值大3，求m，n的值．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2024+（﹣cd）2025的值．18．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，，0，﹣，2．（1）上面的数中，绝对值最大的是；的相反数是；（2）从中选取两个不同的数组成乘法算式，积最大的算式是．19．把下列各数分别填入相应的集合里．﹣4，﹣|﹣|，0，，﹣3.14，2021，﹣（+5），+1.88（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）分数集合：{…}．20．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．21．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）直接写出下列各式的计算结果：＝．（2）猜想并写出：＝．参考答案一．选择题（共6小题，满分18分）1．解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．2．解：负整数，即：是负数又是整数，因此是﹣2018，故选：D．3．解：A.1的相反数是﹣1，正确；B.1的倒数是1，错误；C.1的绝对值是1，错误；D．在数轴上1在原点右边，错误．故选：A．4．解：由数轴有，点A，B到原点O的距离相等，并且位于原点两侧，故选：A．5．解：根据绝对值的意义，一个非负数的绝对值等于它本身，因此①正确；数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等，也不一定是互为相反数，因此②不正确，∵abc＜0，则a、b、c三个数中有1个负数，或3个负数，若只有1个负数，设a＜0，则b＞0，c＞0，于是有：＝﹣1，＝1，＝﹣1，＝﹣1，此时，+++＝﹣2，若有3个负数，设a＜0，则b＜0，c＜0，于是有：＝1，＝1，＝1，＝﹣1，此时，+++＝2，因此③正确，当a＝0时，|a+b|＝|a﹣b|也成立，因此④不正确，故正确的个数有：2个，故选：B．6．解：A、2＝1×2，1既不是素数也不是合数，故选项A不合题意；B、12＝3×4，因为4不是素因数，故选项B不合题意；C、22＝2×11，因为2，11都是素因数，所以正确，故选项C符合题意；D、42＝1×2×3×7，因为1不是素因数，故选项D不合题意；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分）7．解：（﹣3）+（﹣3）＝﹣（3+3）＝﹣6．故答案为﹣6．8．解：在闹钟的预订时间提前0.3秒或延后0.3秒，故答案提前0.3秒或延后0.3秒．9．解：在点A的左边与点A相距6个单位的点所表示的数为5﹣6＝﹣1；在点A的右边与点A相距6个单位的点所表示的数为5+6＝11，故答案为：﹣1或11．10．解：∵|x﹣4|＝4﹣x，∴x﹣4≤0，解得x≤4．故答案为：x≤4．11．解：的倒数是，故答案为：12．解：∵abc＜0，∴a，b，c中有一个负数或三个负数，∵a+b+c＞0，∴a，b，c中负数只有一个，即正数的个数为2．故答案为：2．三．解答题（共9小题，满分64分）13．解：0÷（﹣2）﹣23＝0﹣8＝﹣8．14．解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15＝12+8+（﹣6）+（﹣15）＝（12+8）+[（﹣6）+（﹣15）]＝20+（﹣21）＝﹣1；（2）（﹣0.5）﹣（﹣2）+3.75﹣5＝（﹣）+2+3+（﹣5）＝[（﹣）+（﹣5）]+（2+3）＝（﹣6）+6＝0；（3）﹣53+（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）＝﹣125+（﹣125）﹣×（﹣）＝﹣125+（﹣125）+＝﹣250+＝﹣249；（4）（）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣（﹣8）×2＝（﹣36）+8+4+16＝﹣8；（5）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2÷＝﹣1﹣6××4×2＝﹣1﹣16＝﹣17；（6）﹣199×8＝（﹣200+）×8＝﹣200×8+×8＝﹣1600+＝﹣1599．15．解：（1）×（﹣）÷3＝×（﹣）×＝﹣；（2）﹣22﹣（﹣2）2+（﹣）÷1﹣（1﹣23）＝﹣4﹣4﹣﹣（1﹣8）＝﹣4﹣4﹣+7＝﹣1．16．解：6的绝对值的相反数是﹣6，即m＝﹣6，n＝|m|+3＝|﹣6|+3＝9，∴m＝﹣6，n＝9．17．解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，当x＝2时，原式＝4﹣2﹣1＝1；当x＝﹣2时，原式＝4+2﹣1＝5．18．解：画图如下：（1）上面的数中，绝对值最大的是﹣3，的相反数是，故答案为：﹣3；；（2）从中选取两个不同的数组成乘法算式，积最大的算式是：﹣3×（）＝．故答案为：．19．解：（1）正数集合：{，2021，+1.88，…}；（2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5），…}；（3）整数集合：{﹣4，0，2021，﹣（+5），…}；（4）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，…}．故答案为：，2021，+1.88；﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）；﹣4，0，2021，﹣（+5）；﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88．20．解：由题意，得﹣4+N＝5，∴N＝5+4＝9，∴﹣4﹣N＝﹣4﹣9＝﹣13．21．解：（1）根据题意得：原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）根据题意得：＝（﹣）．故答案为：（1）；（2）＝（﹣）。
人教版数学七年级上册第一章有理数测试题(含答案)
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一．选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作( )A. +10℃B. ﹣10℃C. +5℃D. ﹣5℃2.下列四个数中,是正整数的是( )A. ﹣1B. 0C. 12D. 13.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是( )A. a＞0B. b＞cC. b＞aD. a＞c4.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C.18- D. －85.2018-的绝对值是()A.12018B. 2018- C. 2018 D.12018-6.计算：0(2)(+-=)A. B. 2 C. 0 D. 20-7.已知a=(314﹣215)﹣116,b=314﹣(215﹣116),c=314﹣215﹣116,判断下列叙述何者正确?( )A. a=c,b=cB. a=c,b≠cC. a≠c,b=cD. a≠c,b≠c8.已知两个有理数a,b,如果ab＜0且a+b＞0,那么( )A a＞0,b＞0B. a＜0,b＞0C. a、b同号D. a、b异号,且正数的绝对值较大9.2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万亿用科学记数法表示为( )A 0.827×1014 B. 82.7×1012 C. 8.27×1013 D. 8.27×101410.如果四个互不相同的正整数m,n,p,q,满足(5﹣m)(5﹣n)(5﹣p)(5﹣q)=4,那么m+n+p+q=( )A 24 B. 21 C. 20 D. 22二．填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.一只电子跳蚤从数轴原点出发,第一次向右跳一格,第二次向左跳两格,第三次向右跳三格,第四次向左跳四格…,按这样的规律跳100次,跳蚤所在的点为______．12.若|x|=6则x=________.13.某日的最高气温为5℃,最低气温为-5℃,则这一天的最高气温比最低气温高______℃．14.若a≠b,且a、b互为相反数,则ab=___________三．解答题(共9小题,满分90分) 15.计算：(1)(23﹣34+16)÷112(2)﹣12×4﹣(﹣2)2÷216.①已知x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,求a的值．②已知﹣[﹣(﹣a)]=8,求a的相反数．17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为5,求：x3﹣x2+(﹣cd)2017﹣(a+b)2018的值.18.已知a相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1．(1)写出a,b,c的值；(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值．19.计算：–23+6÷3×23．圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程．20.奥运会期间,志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员,如果规定向东为正,向西为负,某天上午的行车记录为(单位：千米)：8+、9-、4+、7+、、10-、、3-、、5+．()最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少?()若汽车耗油量为0.3升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?21.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是.(1)分别直接写出+a b, ,的值；(2)求a b m cd m+++的值. 22.探索规律： (1)计算并观察下列每组算式：8879⨯=⎧⎨⨯=⎩,5546⨯=⎧⎨⨯=⎩,12121113⨯=⎧⎨⨯=⎩；(2)已知25×25=625,那么24×26= ；(3)请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．23.(1)把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系,可归纳得出：1﹣21n = (3)利用上述规律计算下式的值：22222111111111123499100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭答案与解析一．选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作( )A. +10℃B. ﹣10℃C. +5℃D. ﹣5℃【答案】D【解析】【分析】根据用正负数表示具有相反意义量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃,那么下降5℃记作﹣5℃,故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量,熟练掌握相关知识是解题的关键.2.下列四个数中,是正整数的是( )A. ﹣1B. 0C. 12D. 1【答案】D【解析】【分析】正整数是指既是正数还是整数,由此即可判定求解．【详解】A、-1是负整数,故选项错误；B、0既不是正整数,也不是负整数；故选项错误；C、12分数,不是整数,错误；D、1是正整数,故选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查正整数概念,解题主要把握既是正数还是整数两个特点,比较简单．3.如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是( )A. a＞0B. b＞cC. b＞aD. a＞c 【答案】C【解析】【分析】直接利用数轴上A,B,C对应的位置,进而比较得出答案．【详解】由数轴上A,B,C对应的位置可得：a＜0,故选项A错误；b＜c,故选项B错误；b＞a,故选项C正确；a＜c,故选项D错误；故选C．【点睛】此题主要考查了数轴,正确得出各项符号是解题关键．4.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C.18- D. －8【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8,故选A．【点睛】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义．5.2018-的绝对值是()A.12018B. 2018- C. 2018 D.12018-【答案】C【解析】【分析】根据数a的绝对值是指数轴表示数a的点到原点的距离进行解答即可得.【详解】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018,所以-2018的绝对值是2018,故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义,熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.6.计算：0(2)(+-=)A. B. 2 C. 0 D. 20-【解析】【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：0+(-2)=-2．故选A．【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握运算法则是解题关键．7.已知a=(314﹣215)﹣116,b=314﹣(215﹣116),c=314﹣215﹣116,判断下列叙述何者正确?( )A. a=c,b=cB. a=c,b≠cC. a≠c,b=cD. a≠c,b≠c 【答案】B【解析】分析：根据有理数的减法的运算方法,判断出a、c,b、c的关系即可．详解：∵a=(314﹣215)﹣116=314﹣215﹣116,b=314﹣(215﹣116)=314﹣215+116,c=314﹣215﹣116,∴a=c,b≠c．故选B．点睛：此题主要考查了有理数的减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．8.已知两个有理数a,b,如果ab＜0且a+b＞0,那么( )A. a＞0,b＞0B. a＜0,b＞0C. a、b同号D. a、b异号,且正数的绝对值较大【答案】D【解析】【分析】先由有理数的乘法法则,判断出a,b异号,再用有理数加法法则即可得出结论．【详解】∵ab＜0,∴a,b异号,∵a+b＞0,∴正数的绝对值较大,【点睛】本题考查了有理数的乘法、加法,熟练掌握和灵活应用有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键.9.2018年政府工作报告指出,过去五年来,我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元,稳居世界第二,82.7万亿用科学记数法表示为( )A. 0.827×1014B. 82.7×1012C. 8.27×1013D. 8.27×1014【答案】C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．详解：82.7万亿=82700000000000=8.27×1013,故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.如果四个互不相同的正整数m,n,p,q,满足(5﹣m)(5﹣n)(5﹣p)(5﹣q)=4,那么m+n+p+q=( )A. 24B. 21C. 20D. 22【答案】C【解析】【分析】由题意确定出m,n,p,q值,代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m,n,p,q,满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,∴满足题意可能为：5-m=1,5-n=-1,5-p=2,5-q=-2,解得：m=4,n=6,p=3,q=7,则m+n+p+q=20,故选C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)11.一只电子跳蚤从数轴原点出发,第一次向右跳一格,第二次向左跳两格,第三次向右跳三格,第四次向左跳四格…,按这样的规律跳100次,跳蚤所在的点为______．【答案】-50【解析】0+1-2+3-4+5-6+…+99-100=-50.故答案是：-50.【点睛】主要考查了数轴及图形的变化类问题,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12.若|x |=6,则x =________.【答案】±6. 【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求解.【详解】∵|x|=6,∴x=±6, 故填：±6. 【点睛】此题主要考查绝对值,解题关键是熟知绝对值的性质.13.某日的最高气温为5℃,最低气温为-5℃,则这一天的最高气温比最低气温高 ______℃．【答案】10℃【解析】分析：先根据题意列出算式,然后再利用有理数的减法法则计算即可．详解：5-(-5)=5+5=10(℃)．故答案为10．点睛：本题主要考查是有理数的减法,掌握有理数的减法法则是解题的关键．14.若a≠b ,且a 、b 互为相反数,则a b =___________ 【答案】-1【解析】由题意得a+b =0,a=-b, 1ab∴=-. 三．解答题(共9小题,满分90分)15.计算： (1)(23﹣34+16)÷112(2)﹣12×4﹣(﹣2)2÷2【答案】(1)1;(2)-6【解析】【分析】(1)原式把除法转换成乘法,再用乘法分配律进行计算即可得到结果；(2)根据幂的乘方,有理数的乘除法和加减法即可解决此题.【详解】解:(1)原式=(23﹣34+16)×12=8﹣9+2=1；(2)原式=﹣4﹣2=﹣6．【点睛】本题考查了有理数的运算,熟练掌握乘方的意义和有理数的运算顺序是解决问题的关键,属于基础题.16.①已知x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,求a的值．②已知﹣[﹣(﹣a)]=8,求a的相反数．【答案】① a=13②8【解析】【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值,进而得出a的值；②直接去括号得出a的值,进而得出答案．【详解】解:①∵x的相反数是﹣2,且2x+3a=5,∴x=2,故4+3a=5,解得：a=13；②∵﹣[﹣(﹣a)]=8,∴a=﹣8,∴a的相反数是8．【点睛】此题主要考查了相反数,正确掌握相反数的定义是解题关键．17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为5,求：x3﹣x2+(﹣cd)2017﹣(a+b)2018的值. 【答案】99或-151【解析】【分析】根据题意得出a+b=0、cd=1、x=5或x=-5,再分情况列式计算可得．【详解】解:根据题意知a+b=0、cd=1、x=5或﹣5,当x=5时,原式=53﹣52+(﹣1)2017﹣02018=125﹣25﹣1﹣0=99；当x=﹣5时,原式=(﹣5)3﹣(﹣5)2+(﹣1)2017﹣02018=﹣125﹣25﹣1﹣0=﹣151．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质及有理数的混合运算顺序和运算法则．18.已知a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1．(1)写出a,b,c的值；(2)求代数式3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)的值．【答案】(1)a=﹣2,b=±3,c=﹣1；(2)24；【解析】【分析】(1)根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可；(2)把所给的整式去括号合并同类项化为最简后,再代入求值即可.【详解】(1)∵a的相反数是2,b的绝对值是3,c的倒数是﹣1,∴a=﹣2,b=±3,c=﹣1；(2)3a(b+c)﹣b(3a﹣2b)=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2,∵a=﹣2,b=±3,c=﹣1,∴b2=9,∴原式=3×(﹣2)×(﹣1)+2×9=6+18=24．【点睛】本题考查了代数式求值,相反数的定义,绝对值的性质,倒数的定义,是基础题,比较简单,但要注意b 的两种情况．19.计算：–23+6÷3×23．圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程．【答案】–203．【解析】【分析】圆圆的计算过程错误,写出正确的解题过程即可．【详解】圆圆的计算过程不正确,正确的计算过程为：原式=﹣8+2×23=﹣8+43=﹣203． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.奥运会期间,志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员,如果规定向东为正,向西为负,某天上午的行车记录为(单位：千米)：8+、9-、4+、7+、、10-、、3-、、5+．()最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少?()若汽车耗油量为0.3升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?【答案】()正西1km ；()18.3升【解析】(1)求小王距出车地点的距离,就是把所有的数据相加,结果是正数,说明在出发点东,结果为负数,说明在出发点西;(2)求出所有数据绝对值得和,再乘上耗油量即可解决问题.详解：()894721063751(km)+-++--+--+=-．()8947210637561(km)+++++++++=．610.318.3⨯=升．点睛：本题考查有理数的相关知识,要理解正负数的概念,正负表示相反意义的两个量,如本题中规定向东为正,则向西就为负,所以正负数表示的是向不同方向行驶的路程.21.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是.(1)分别直接写出+a b , ,的值；(2)求a b m cd m+++的值. 【答案】(1)0a b +=,1cd =,2m =±；(2)3或-1.【解析】【分析】(1)根据互为相反数的和为0,互为倒数的积为1,绝对值的意义,即可解答；(2)分两种情况讨论,即可解答．【详解】解：(1)∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,m=±2．(2)当m=2时,a bm cdm+++=2+1+0=3；当m=-2时,a bm cdm+++=-2+1+0=-1．所以a bm cdm+++的值等于3或-1.【点睛】本题考查了倒数、相反数、绝对值,解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．22.探索规律：(1)计算并观察下列每组算式：8879⨯=⎧⎨⨯=⎩,5546⨯=⎧⎨⨯=⎩,12121113⨯=⎧⎨⨯=⎩；(2)已知25×25=625,那么24×26= ；(3)请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．【答案】(1)88647963⨯=⎧⎨⨯=⎩,55254624⨯=⎧⎨⨯=⎩,12121441113143⨯=⎧⎨⨯=⎩；(2)624；(3)n2=(n+1)(n﹣1)+1【解析】【分析】(1)利用乘法法则计算即可求出所求；(2)原式变形后,利用平方差公式计算即可求出值；(3)根据以上等式得出规律,写出即可．【详解】解:(1)88647963⨯=⎧⎨⨯=⎩,55254624⨯=⎧⎨⨯=⎩,12121441113143⨯=⎧⎨⨯=⎩；(2)已知25×25=625,那么24×26=624；(3)根据题意得：n2=(n+1)(n﹣1)+1．【点睛】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握乘法法则是解本题的关键．23.(1)把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：1﹣214 111144⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭1﹣215 111155⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系,可归纳得出：1﹣21n= (3)利用上述规律计算下式的值：22222111111111123499100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 【答案】(1)见解析；(2)1111n n ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；(3)101200【解析】【分析】(1)根据有理数的乘法和乘方运算分别计算结果可得；(2)根据以上表格中的计算结果可得；(3)根据以上规律,将原式裂项、约分即可得．【详解】解:(1)把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：(2)观察上面计算结果相等的各式之间的关系,可归纳得出：2111111n n n ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭, 故答案为1111n n ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； (3)原式=11111111111+1-1+1-1+1-x x1111 2233449999100100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯+-⨯+-⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=132******** 223344100100⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=1101 2100⨯=101 200【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方运算法则及数字的变化规律．。
人教版七年级数学上册月考达标考试测试卷一(第一章有理数)有答案
人教版七年级数学上册月考达标测试卷、选择题（每小题3分，共30分）1. 2019的相反数是（ ）4. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为 M87的星系当中，距离地球 5500万光年，质量相当于 65亿颗太阳，太阳质量大约是10 .点A, B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 ②a+b>0;③同一|b|<0;④ab>0.其中正确的是（）［测试范围：第一章时间：100分钟满分：120分］A. —2019B. 2019C.—2019D. ---- -20192. 2019年某市一月份的平均气温为一3 C,三月份的平均气温为 9 C,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A. 6 CB. — 6C3.下列式子中，结果为负数的是C. 12 CD. -12 C)八一2C. -|-3|D. (-2)2.1 X 1030千克，那么这颗黑洞的质量约是（A. 14 X 1031千克 B. 1.4 X 1030千克5 .下列近似数中，精确到千位的是 （A. 6500B. 6.50X1056 .下列各式中，正确的是 （ ）A. —5—（—7） + 9=—5—7+9 C. -5+（-7）-（-9） =-5-7-9 7 .下列说法中，正确的是 （ ）A. 一个数的平方不能是负数C. 1.4 X 1040千克D. 1.4X 1041千克)C. 6.50X 104D. 6.51 X 104B. —5一(一9)一(一8) =-5+9+8 D. -5- 7-(-9) = - 5+7+ 9B. 一个数的平方只能是正数 D. 一个数的平方一定不小于这个数 8 .如果a+bv0, a>0,那么这两个数（）bA.都是正数B.符号无法确定C. 一正一负 9 .计算 1 X （ —6）+（—1）X6 的值为（）66D.都是负数A. 1B. 36C. -1D. +6a 和b,对于以下结论：①b —a<0;A.①③B.③④C.①②D.②④二、填空题（每小题3分，共24分）11 .存入银行300元记作+ 300元，那么支出500元应记作 元. 12 .若x 的相反数是3, |y|=5,则x+ y 的值为.13 .在—3, —2, —1, 4, 5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 . 14 .如图是一个运算程序，当输入一 2时，输出的数值为 .［MA J［乂（7）］~-1 - 12 |-*-| 输出］15 .若（a+1）2+|b + 2|=0,则 a + b=.16 .某种商品每件的进价为 80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售, 则该商品每件销利润为 元.17 .数轴上A 点表示的数是5,那么同一数轴上与 A 点相距8个单位长度的点表示的数是三、解答题（共66分）19 . （8分）计算:20 . (8分)有理数a, b, c 在数轴上的位置如图所示，分别化简a+b|, |b-1|, |a —c|, |1—c|. itiii .b a 0 r I21 . （9分）一天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是一1 C,乙此时在山脚测得温度是5 C,已知该地区高度每增加 100米，气温大约降低 0.6 C,这个山峰的高度大约是多少米？22 . （9分）一个病人每天下午需要测量血压， 下表为病人周一到周五血压的变化情况，该病人上周日的血压为160单位.18. 已知ai =— 3 _ 5 _ 7 _ 9 _ 一,a2= — , a3= — — , a4=—,a5=一25101711 …—…，贝U a8 =(1)9+5X (— 3)—(—2)2+4;(2)—12X ( —1)+8+( —2).2（1）病人本周哪一天血压最高哪一天血压最低（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了23. （10分）粮库3天内的粮食进出库的吨数如下（“ + ”表示进库，“―”表示出库）+ 26, — 32, — 15, + 34, — 38, — 20.（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？⑶如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？24. （10分）现规定一种新的运算：aXb=a b （a, b均不为0）,如3X2 = 32=9.1、,⑴计算：一※3;2（2）计算：[（—1）2—2]※（-2 + 4）.25. （12分）小林的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时，每股多少元 (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知小林的父亲买进股票时付了 0.15%的手续费，卖出时须付总金额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他在周五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？参考答案1. A 【解析】求一个数的相反数，在这个数前加“―”号 ^2. C 【解析】由题意可知，9—(—3)=12.3. C 【解析】|-3|=3; —(—3)=3; - |-3|=-3; (—2)2 =4.4. C 【解析】2.1X 1030X 65 亿= 2.1 X 1030X 65X 108 = 1.365X 1040= 1.4< 1040. 5. B 6. B7. A 【解析】任意一个实数的平方都是非负数.8. D 【解析】因为a >0,所以a, b 同号，又因为a+ b<0,所以a<0, b< 0. b 9. B 【解析】1x( —6)+(—1) x6=1x(—6)X ( —6)X6=36.66 610. A 11. -50012. 2或一8【解析】因为x 的相反数是3,所以x=-3,因为y|= 5,所以y=- 5或y= 5,所以x + y=2 或一8.13. 30【解析】由题意可知，取— 3, —2, 5这三个数.14. 3 【解析】[ — 2X(—3) —12]+(—2)=(6—12)+( —2) = —6X(—工)=3.215. -3【解析】因为(a+1)2+|b+2|=0,又因为(a+1)2是非负数，|b+2|也是非负数，所以 a+1 = 0, b+2=0,所以 a+b= — 3. 16. 4 17. 13 或—319.解：(1)原式=9+(—15)—1 = —6—1 = —7.(2)原式=—1 X (_ 1)+ 8X (_ 1)= 1+ ( — 4)= — 7. 2 2 2 220.解：由题图示知， bvav0vc<1,所以 a+bv0, b — 1< 0, a — c<0, 1 —c>0,所以 |a + b|= — (a + b), |b — 1|= — (b — 1)=1 — b, a — c =—(a —c) = c —a, |1 — c|= 1 — c. 21 .解：由题意可知，温度差为5—（—1） = 6 C,因为高度每增加 100米，气温大约降低 0.6 C,所以高度应增加：（6+0.6）X100= 1000（米）.答：这个山峰的高度大约是1000米.22 .解：（1）由题意可知，周一：190单位，周二：170单位，周三：187单位，周四：205单位，周五： 185单位.所以病人本周周四血压最高，周二血压最低.18. 17【解析】通过找规律，可知a n=(-1)n65^^.当 n=8 时 a 8=(—1)8 n 2+ 12? 8 182+ 117 65（2）由题知，上周日血压为160单位，由（1）知，周五血压为185单位，所以血压上升了.23.解：（1）26 —32— 15+ 34—38—20=— 45（吨），粮食减少了.（2）480+45= 525（吨）.（3）（26 + 32+ 15+ 34+ 38 + 20） X 5= 825（元）.24.解：（1）由题意可知，12X3= （― 1）3= 1 X 1 X 1 = 1.2 2 2 2 8（2）[（—1）2—2]※（—2 +4）=（1—2）X2= （— 1/2=（—1）2=（—1）X（— 1）=1.25.解：（1）由题意可知，周一：31元，周二：35.5元，周三：34.5元，周四：32元，周五：28元，所以周三收盘时，每股34.5元.（2）由（1）知，本周最高每股为35.5元，最低每股为28元.⑶共买股额：1000X 27= 27000（元），手续费：27000X 0.15% =40.5（元），总成本为27000 + 40.5 = 27040.5（元），共卖股额：1000X28 =28000（元），手续费和交易税：28000X 0.15%+ 28000X 0.1 % = 42 + 28= 70（元），总收入为28000— 70 = 27930（元），所以收益为27930 — 27040.5 = 889.5（元）.。
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七年级数学阶段目标检测题
满分：120分 时间：120分钟
一、精心选一选（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只
有一项是符合题目要求的) 1.在下列各数中：－3.8，＋5，0，－ 1 2 ， 3 5 ，－ 2
7 ，8.1，属于负数的个数为 （ B ）
（A ）2个
（B ）3个 （C ）4个 （D ）5个
2.有理数 1
3 的相反数是
（ D ）
（A ） 1 3
（B ）3
（C ）－3
（D ）－ 1
3
3.大于－3.5，小于2.5的整数共有 （ C ）
（A ）6个
（B ）5个
（C ）4个
（D ）3个
4.下列式子中，正确的是 （ C ）
（A ）－3＜－5
（B ）－ 1
3
＞0
（C ）－ 1 3 ＜－ 1 5 （D ）－ 1 3 ＞－ 1
5
5.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则下列结论正确的是 （ C ）
（A ）a ＞b ＞0＞c
（B ）b ＞0＞a ＞c
（C ）b ＜a ＜0＜c （D ）a ＜b ＜c ＜0
6.室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高 （C ）
（A ）－13℃
（B ）－7℃
（C ）7℃
（D ）13
7.据 末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52000000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是 （A ） (A)7
5.210⨯ (B) 6
5.210⨯
(C) 6
5210⨯
(D)8
0.5210⨯
8.把2.9953用四舍五入法保留3个有效数字，其近似数是 （ C ） (A)2.99 (B)3.00 (C)3.0 (D)3 9.已知1,3a b ==,则a b +的值为 B （ ）
（A ）2
（B ）4 （C ）2或4
（D ）±2或±4.
10.在数轴上把－3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是
b
a
c
（ B ）
（A）2或－8 （B）－8 （C）2 （D）不能确定
11.下列各式计算正确的是（）
(A)－3 2＝－ 6 (B)(-3)2＝－9 (C)－3 2＝－9 (D) －（－3）2＝ 9
12.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，
3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（） (A) 31 (B)33 (C)35 (D)37
二、耐心填一填(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”
处)
13.数轴上到原点的距离为5的点表示的数是____________．
14.观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：－1
2
，
2
3
，－
3
4
，
4
5
，－
5
6
，________．
15.我们知道：-3+2=-1，请你举一个实际例子来说明这个
等式________ ．16.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
三、细心算一算（共72分）
17.（本题6分）把下列各数填入相应的集合中：＋2，－3，0，－31
2
，－1.414，－17，
2
3
．
负数：｛______________________…｝；正整数：｛______________________________…｝；
整数：｛______________________…｝；负分数：｛______________________________…｝；
分数：｛______________________…｝；有理数：｛______________________________…｝．
18．（本题6分）在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．
－3，0，11
2
， 4.5，－1．
解:
0 1 2 3 4 5 6
19.计算题（每小题3分，共6分）
⑴20(14)(18)13-+---- ⑵ 8＋(1
4
-)―5―(―0.25) 解: 解:
20.计算题（每小题4分，共8分） ⑴
772(6)483÷-⨯- ⑵ 3571()491236
--+÷ 解: 解:
21.计算题（每小题4分，共8分） ⑴ 3
242
2()93
-÷
⨯- ⑵322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷- 解: 解:
22.（本题8分）若02)1(2=-++b a ，则12-+b a 的值为多少？
解:
23. （本题8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数4a b ab *=，如2342324*=⨯⨯=.
⑴求3(4)*-的值； ⑵求(2)(63)-**的值. 解: 24．（本题10分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负
数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
解:
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
解:
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
解:
25.（本题12分）已知,如图,A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的
数为90.
(1)请写出AB 中点M 对应的数；
解:
(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发,以3单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇,你知道C 点对应的数是多少吗? 解:
(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时,以3单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发,以2单位/秒的速度向右运动, 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度? 解:
2007～2008学年度上学期
B A
七年级数学阶段目标检测题(一)参考答案
一、精心选一选
1.B
2.D
3.A
4.C
5.C
6.D
7.A
8.B
9.C 10.A 11.C 12.B 二、耐心填一填
13.±5 14.
6
7
15.(略) 16.4 三、细心算一算
17. (略)每空一分
18.－3＜-1＜0＜1 1
2 ＜4.5.( 数轴上表示各有理数3分,比较大小3分)
19.(1)-29 ⑵3 20.⑴6 ⑵-26 21.⑴-8 ⑵-57.5
22.解：2(1)0,20a b +≥-≥ ,2(1)20a b ++-=
2(1)0,20a b ∴+=-=
1,2a b ∴=-= ………………5分 212(1)211a b ∴+-=⨯-+-=- ………………8分 23.⑴3(4)*-=-48； ………………4分 ⑵(2)(63)-**=-576 ………………8分
24.⑴(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0, 守门员最后正好回到了球门线的位置. ………………3分 ⑵(+5)+(-3)+(+10)=12时, 此时守门员离开球门线距离最远,是12米. …6分 ⑶531086121054++-+++-+-+++-=. ………………10分 25.⑴M 点对应的数是40; ………………3分
⑵C 点对应的数是30; ………………7分 ⑶13秒或者27秒. ………………12分。