02-第23讲练习
人教版数学五年级上册全套练习册(含答案)
第一讲．小数乘法（一）基础巩固：一．填空题：1．两个因数的积是，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的100倍，积是（）。
2．两个因数的积是，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。
3．根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
×＝（）×45＝（）×450＝（）38×＝（）·4．千克＝（）千克（）克时＝（）分平方米＝（）平方分米千米＝（）米5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×○×○×○×381×○6．×的积有（）位小数。
二．判断题。
（正确的画“√”，错误的画“×”，并订正）1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
……（）订正：)2．一个数乘大于1的数，积大于原来的数。
……（）订正：3．×8与8×的积相等。
…………（）订正：4．11×－＝11×0＝0。
…………（）订正：5．大于小于的小数只有两个。
…………（）订正：》三．选择题。
将正确答案的序号填括号里。
1．两数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小20倍，积（）。
A.扩大2倍B.扩大10倍C.缩小2倍D.缩小10倍2．×36＝（）A．B．C．D．3636四．计算题。
1．直接写出得数。
10×＝×1000＝×7＝》×＝×＝×＝＋＝－＝×＝×6＝×＝9×＝－×＝×4＝×8×＝2．列竖式计算是。
× ×；× ×拓展训练：@1．一个修路队每天修路千米，6天修路多少千米2．一个正方形边长是米，这个正方形的周长和面积各是多少3．一块菜地的宽是60米，长是宽的倍，这块菜地的面积是多少平方米￥4．江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻籽可榨油千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克￥攻克难关：一条公路西边植树，两棵树相距米，38棵树之间的距离是多少米&趣味数学：山上一群小猴子在做游戏，猴王说；小猴蓓蓓每走一步的长度是米，从我面前走，他走了123步，到了前面的一棵大树下。
第02讲 集合的运算(7大考点13种解题方法)(解析版)
第02讲集合的运算（7大考点13种解题方法）考点考向集合之间的基本运算如果一个集合包含了我们所要研究的各个集合的全部元素，这样的集合就称为全集，全集通常用字母U 表示；集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }1.由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的并集，记作A ∪B ；符号表示为A ∪B ＝{x |x ∈A 或x ∈B }2．并集的性质A ∪B ＝B ∪A ，A ∪A ＝A ，A ∪∅＝A ，A ⊆A ∪B .3.对于两个给定的集合A 、B ，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合叫A 与B 的交集，记作A ∩B。
符号为A ∩B ＝{x |x ∈A 且x ∈B }。
4.交集的性质A ∩B ＝B ∩A ，A ∩A ＝A ，A ∩∅＝∅，A ∩B ⊆A .5、对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，记作∁U A 。
符号语言：∁U A ＝{x |x ∈U ，且x ∉A }。
【要点注意】1．A ⊆B ⇔A ∩B ＝A ⇔A ∪B ＝B ()()UUA B A B U ⇔=∅⇔=痧.2.德▪摩根定律：①并集的补集等于补集的交集，即()=()()U UU A B A B 痧；②交集的补集等于补集的并集，即()=()()U UU AB A B 痧．方法技巧1.求集合并集的两种基本方法：（1）定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；（2）数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴求解.2.求集合交集的方法为：（1）定义法，（2）数形结合法．（3）若A ，B 是无限连续的数集，多利用数轴来求解．但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空心点表示．3.集合基本运算的求解规律(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借用Venn 图求解．(2)集合中的元素若是连续的实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到的情况．(3)根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后灵活应用数形结合求解．考点精讲考点一：交集题型一：交集的概念及运算1．（2022·浙江衢州·高一阶段练习）已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B =（）A ．{1,2,3,4}B ．{2,3}C ．{1,2}D ．∅【答案】B【分析】根据交集的定义可求A B .【详解】{}2,3AB =，故选：B.2．（2022·全国·高一）已知集合{}22A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，则A B =（）A ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}2,0,1,2-D ．{}1,0,1,2-【答案】B【分析】根据集合的交集运算，即可得答案.【详解】因为{}22A x x =-<<，{}2,0,1,2B =-，所以{0,1}A B =，故选:B ．题型二：根据交集的结果求集合或参数3．（2017·浙江·长兴县教育研究中心高一期中）已知集合{}2,3,4,5A =，{}1,B a =，若{}5A B =，则=a （）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D【分析】根据集合的交运算结果，即可求得参数值.【详解】因为{}5A B =，故可得{}51,a ∈，则5a =.故选：D.4．（2021·湖北·车城高中高一阶段练习）若集合{}322P x x =<≤，非空集合{}2135Q x a x a =+≤<-，则能使()Q PQ ⊆成立的所有实数a 的取值范围为()A ．(1,9)B ．[1,9]C ．[6,9)D ．(6,9]【答案】D【分析】由()Q P Q ⊆知Q P ⊆，据此列出不等式组即可求解.【详解】∵()Q P Q ⊆，∴P Q Q ⋂=，Q P ⊆，∴21352133522a a a a +<-⎧⎪+>⎨⎪-≤⎩，解得69a <≤，故选：D.题型三：根据交集的结果求集合元素个数5．（2021·河南·襄城县实验高级中学高一阶段练习）已知集合()1,A x y y x ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，(){},B x y y x ==，则AB 中元素的个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】联立方程解得11x y =⎧⎨=⎩或11x y =-⎧⎨=-⎩，得到答案.【详解】1y x y x⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得11x y =⎧⎨=⎩或11x y =-⎧⎨=-⎩，故A B 中有两个元素.故选：C.6．（2022·江苏·高一）若集合{}1,2,3,4A B =，{}1,2A B =，集合B 中有3个元素，则A中元素个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．不确定【答案】C【分析】根据条件得到{}1,2,3B =或{}1,2,4B =，进而可得集合A 中元素个数.【详解】{}1,2AB =，则集合B 中必有元素1，2当{}1,2,3B =时，{}1,2,4A =，当{}1,2,4B =时，{}1,2,3A =，故集合A 中元素个数为3.故选：C.考点二：并集题型四：并集的概念及运算1．（多选）（2021·福建·晋江市磁灶中学高一阶段练习）已知集合{|2}A x x =<，{|320}B x x =->，则（）A ．32AB x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．{}2A B x x ⋃=<D ．A B R=【答案】AC【分析】先求得集合B ，由此确定正确选项.【详解】3{|320}{|}2B x x B x x =->==<，所以32A B x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭，{}2A B x x ⋃=<.故选：AC2．（多选）（2021·福建省同安第一中学高一阶段练习）已知集合{|2}A x x =<，{|320}B x x =->，则（）A ．32AB x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．A B R=D ．{}A B 2x x ⋃=<【答案】AD【解析】先化简集合B ，再由交集和并集的概念，即可得出结果.【详解】因为集合{|2}A x x =<，{}33202B x x x x ⎧⎫=->=<⎨⎬⎩⎭，因此32A B x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭，{}A B 2x x ⋃=<.故选：AD.题型五：根据并集的结果求集合或参数3．（多选）（2022·湖北武汉·二模）已知集合{}{}1,4,,1,2,3A a B ==，若{}1,2,3,4A B =，则a 的取值可以是（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】AB【分析】根据并集的结果可得{}1,4,a {}1,2,3,4，即可得到a 的取值；【详解】解：因为{}1,2,3,4A B =，所以{}1,4,a {}1,2,3,4，所以2a =或3a =；故选：AB4．（多选）（2021·湖南·高一期中）已知集合{}1,4,M x =，{}2,3N =，若{}1,2,3,4M N =U ，则x 的可能取值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】BC【分析】根据题意，结合集合中元素的互异性及两个集合的并集的定义，即可求解.【详解】由题意，集合{}1,4,M x =，{}2,3N =，且{}1,2,3,4M N =U 根据集合中元素的互异性及两个集合的并集的定义，可得2x =或3x =．故选：BC.题型六：根据并集的结果求集合元素个数5．（多选）（2021·广东揭阳·高一期末）若集合{}0,1,2,A x =，2{1,}B x =，A B A ⋃=则满足条件的实数x 为()A ．0B ．1C ．D ．【答案】CD【分析】由A B A ⋃=说明B 是A 的子集，然后利用子集的概念分类讨论x 的取值．【详解】解：由A B A ⋃=，所以B A ⊆．又{}0,1,2,A x =，2{1,}B x =，所以20x =，或22x =，或2x x =．20x =时，集合A 违背集合元素的互异性，所以20x ≠．22x =时，x =或x =2x x =时，得0x =或1x =，集合A 均违背集合元素互异性，所以2x x ≠．所以满足条件的实数x 的个数有2个．故选CD ．【点睛】本题考查了并集及其运算，考查了子集的概念，考查了集合中元素的特性，解答的关键是要考虑集合中元素的互异性，是基本的概念题，也是易错题．考点三：补集、全集题型七：补集的概念及运算1．（2022·广东汕尾·高一期末）全集U =R ，集合{}3A x x =≤-，则 U A =ð______．【答案】{}3x x >-【分析】直接利用补集的定义求解【详解】因为全集U =R ，集合{}3A x x =≤-，所以 U A =ð{}3x x >-，故答案为：{}3x x >-2．（2022·江苏·高一单元测试）若全集S ＝{2,3,4}，集合A ＝{4,3}，则S A ð＝____；若全集S ＝{三角形}，集合B ＝{锐角三角形}，则S B ð＝______；若全集S ＝{1,2,4,8},A ＝∅，则S A ð＝_______；若全集U ＝{1,3,a 2＋2a ＋1}，集合A ＝{1,3}，U A ð＝{4}，则a ＝_______；已知U 是全集，集合A ＝{0,2,4}，U A ð＝{－1,1}，U B ð＝{－1,0,2}，则B ＝_____.【答案】{2}{直角三角形或钝角三角形}{1,2,4,8}1或－3{1,4}【分析】利用补集的定义，依次分析即得解【详解】若全集S ＝{2,3,4}，集合A ＝{4,3}，由补集的定义可得S A ð＝{2}；若全集S ＝{三角形}，集合B ＝{锐角三角形}，由于三角形分为锐角、直角、钝角三角形，故S B ð＝{直角三角形或钝角三角形}；若全集S ＝{1,2,4,8},A ＝∅，由补集的定义S A ð＝{1,2,4,8}；若全集U ＝{1,3,a 2＋2a ＋1}，集合A ＝{1,3}，U A ð＝{4}，故{1,3,4}U U A A =⋃=ð即2214a a ++=，即223(1)(30a a a a +-=-+=），解得=a 1或－3；已知U 是全集，集合A ＝{0,2,4}，U A ð＝{－1,1}，故{1,0,1,2,4}U U A A =⋃=-ð，U B ð＝{－1,0,2}，故B ={1,4}。
第02讲 空间向量的数量积运算(4种类型)
2023暑假新高二第02讲空间向量的数量积运算（4种类型）2023.08【知识梳理】一、空间向量的数量积1．两个向量的数量积．已知两个非零向量a、b，则|a|·|b|cos 〈a，b〉叫做向量a 与b 的数量积，记作a·b，即a·b=|a|·|b|cos 〈a，b〉．要点诠释：（1）由于空间任意两个向量都可以转化为共面向量，所以空间两个向量的夹角的定义和取值范围、两个向量垂直的定义和表示符号及向量的模的概念和表示符号等，都与平面向量相同．（2）两向量的数量积，其结果是数而非向量，它的值为两向量的模与两向量夹角的余弦的乘积，其符号由夹角的余弦值决定．（3）两个向量的数量积是两向量的点乘，与以前学过的向量之间的乘法是有区别的，在书写时一定要将它们区别开来，不可混淆．2.空间向量数量积的性质设,a b是非零向量，e 是单位向量，则①||cos ,a e e a a a e ⋅=⋅=<>；②0a b a b ⊥⇔⋅=；③2||a a a =⋅ 或||a = ④cos ,||||a b a b a b ⋅<>=⋅；⑤||||||a b a b ⋅≤⋅ 3．空间向量的数量积满足如下运算律：（1）（λa）·b=λ（a·b）；（2）a·b=b·a（交换律）；二、空间两个向量的夹角．1.定义：已知两个非零向量a、b，在空间任取一点D，作OA a = ，OB b = ，则∠AOB 叫做向量a 与b 的夹角，记作〈a，b〉，如下图。
根据空间两个向量数量积的定义：a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉，那么空间两个向量a、b 的夹角的余弦cos ,||||a ba b a b ⋅〈〉=⋅。
要点诠释：1.规定：π>≤≤<b a ,02.特别地，如果0,>=<b a ，那么a 与b 同向；如果π>=<b a ,，那么a 与b 反向；如果090,>=<b a ，那么a 与b 垂直，记作b a ⊥。
23阿基米德原理知识讲义含练习答案解析
阿基米德原理（提高）【学习目标】1.知道浮力的大小跟排开液体所受重力的关系：2.理解阿基米徳原理：3•能利用阿基米徳原理求浮力、体积、密度。
【要点梳理】要点一、浮力的大小探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶（2）实验步骤：矽■ -■N□①如图甲所示，用测力计测岀金属块的重力；②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力讣的示数。
同时，用小桶收集物体排开的水：③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力:④如图丁所示，测疑出小桶所受的重力；⑤把测量的实验数据记录在下而的表格中：次数物体所受的重力/N物体在水中时测力计的读数/N浮力/N小桶和排开的水所受的总重力/N小桶所受的重力/N排开水所受的重力/N123• • •（3）结论：金属块所受的浮力跟它排开的水所受重力相等。
要点二阿基米德原理【高淸课堂：《浮力汕、/啲大小】1 •内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2・公式:场=爲=m^g=p^S V^要点诠释:①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时绻二冬人弋心：二是物体全部没入液体中，此时绻二冬人二心。
②''浮力的大小等于物体排开液体所受的重力”，这里要注意浮力本身是力，只能和力相等，很多同学常把这句话说成“浮力大小等于物体排开液体的体积”。
力和体积不是同一物理量，不具有可比性：这里所受的重力，不是物体所受的重力，而是被排开液体所受的重力。
③由漳二金gf,可以看岀，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积两个因素有关，而跟物体本身的体积、密度、形状，与在液体中是否运动，液体的多少等因素无关。
④阿基米徳原理也适用于气体。
浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。
即花二爲二Q 气呂给。
【典型例题】类型一、浮力的大小* 1.（春•渝中区校级期中）如图所示，一个正方体A浸没在水下某一深度时，上表而受到水15N的压力，下表而受到水20N的压力，则此时A受到的浮力是（）A.ONB. 5NC. 15ND. 20N【思路点拨】从浮力产生的原因来考虑，利用公式F沪F创-F和计算浮力的大小。
第02讲：内容概括(练习)-中考语文记叙文阅读讲与练原卷版
2024年中考语文记叙文阅读讲与练（全国通用）第02讲：内容概括（练习）一、（2023·河南洛阳·统考一模）阅读短文，完成问题。
庄客王振东ㅤㅤ①庄客，旧时茶庄派往外地采购或销售茶叶的人。
ㅤㅤ②那时候，学徒进号，只管吃住，不开工钱。
三年期满，给掌柜的进过茶、磕过头、便是号里的伙计了。
从伙计升到庄客，没个十年八年，门儿都没有，有的甚至一辈子都当不上。
ㅤㅤ③赵全却是个例外。
ㅤㅤ④赵全自幼聪明伶俐，酷爱动脑，对什么事儿都充满好奇，总爱刨根问底，十四五岁时被人保荐到赊店大升玉茶庄当学徒，吃苦耐劳，虚心好学，分内分外的活儿都抢着干。
掌柜常士杰看到眼里，喜在心上，把他当成苗子，重点栽培。
ㅤㅤ⑤这年，常士杰让赵全随同茶庄的徐庄客到福建崇安收茶叶，让他开开眼界，长长见识。
收茶时赵全又动起了脑筋，他见收上来的茶叶都是散装，体积大，易破碎，运输肯定不便。
要是解决了这些问题，运输成本将会大大降低。
他一边收茶，一边琢磨，还别说，最后真让他想出了一个办法。
第二年，常士杰便按赵全的设想，在崇安开设茶坊，将收上来的茶叶精制加工成茶砖，不但解决了茶叶易碎的问题，体积也大大缩小，运输成本节约了一半以上。
ㅤㅤ⑥那年，赵全刚满十八岁。
ㅤㅤ⑦常士杰有一个闺女，叫静秋，年方二八，生得唇如点樱，眉若墨画，目似清泓，肤胜白雪。
静秋没事儿爱到茶庄玩，乍一露面儿，在场的伙计们纷纷放下手中的活计，没话找话和她搭讪，她却像没听见一样，目光只朝一个人看。
赵全是既想看，又不敢看，只怯怯地窥视静秋一眼，见静秋正望着自己，目光柔柔的，似明月的清光洒在清澈的湖面上，他的目光就像一只小鹿，慌忙地逃开了。
可静秋的目光却很大胆，在赵全身上抚来抚去，抚得赵全心里像揣了一只兔子，不停地蹦跶……等静秋离开，赵全会在心里嘲笑自己：胡想什么呢？小伙计一个，静秋能看上你？真是癞蛤蟆想吃天鹅肉！这样一想，赵全心里的兔子便安生了。
ㅤㅤ⑧常士杰看在眼里，脸上露出不易察觉的笑，对着赵全，用下巴朝凳子一戳，说了声：“坐吧。
第02讲 等高线地形图(练习)(解析版)
第02讲等高线地形图下图为我国某地等高线地形图（单位：m）。
读图完成下面小题。
1．图示地区（）A．平原主要分布在西北部B．河流先向东流再流向东南C．最高处为山峰所在地D．甲乙两村的高差约为280米2．图中①、①、①、①四地中（）A．①地发生山洪的几率最大B．①地可以看到山峰和乙村C．①地能欣赏到壮观的瀑布D．①地最适合夏季夜晚露营【答案】1．A 2．B【解析】1．读图可知，图中等高距为100米，最高处海拔在900~1000米，不是山峰所在地，C错误。
由等高线弯曲方向和河流流向相反的规律并且图的左边是北得知，图示河流先流向南，再流向西南，B错误。
乙村的海拔在400~500米的范围内，甲村的海拔小于100米，高差大于300米，D错误。
平原海拔在200米以下，等高线稀疏，图中显示该区域平原主要分布在西北部，A正确，故选A。
2．①地等高线凸向低值，为山脊，发生山洪的几率小，A错误。
①地是平缓的山脊，可以看到更高处的山峰和无阻挡物相隔的乙村，B正确。
陡崖的上方没有河流，在①地不会形成瀑布，C错误。
①地距河流较近，夏季可能暴发山洪，不适合露营，D错误，故选B。
【点睛】等高线地形图判读的方法：1.读数值。
一要读出区域地势起伏大小；二要读出海拔最大、最小值。
依据数值特征可以识别地形类型。
2.读延伸方向。
依据等高线的延伸方向确定地形走向，如山脊走向。
3.读疏密程度。
依据等高线的疏密程度确定坡度陡缓、坡面凸凹和陡崖。
4.读弯曲状况。
依据等高线的弯曲状况确定山脊、山谷和鞍部。
读我国东南沿海某地等高线（单位：米）地形图，完成下面小题。
3．关于图中信息的判读，正确的是（）A．①①两处的相对高度为400米B．①处为山脊C．①处比①处坡陡D．①处为该区域最高峰4．为发展经济，溪水村规划了多项旅游开发项目，其中不合理的是（）A．A处开发攀岩项目B．B处开发漂流体验项目C．C处修建观景台D．溪水村周边种植果树，发展生态旅游农业【答案】3．B 4．B【解析】3．由图可知，图中的等高距是100米，那么①①两地的相对高度是300米，A 错误；①等高线向海拔低处突出，应该是山脊部位，B正确；①地比①地等高线稀疏，坡度较缓，C错误；图中的C应该是该区域的最高峰，海拔在900米以上，1000米以下。
第02讲 动词和动词短语(课件)-中考英语一轮复习讲练测(全国通用)_1
夯基·必备基础知识 知识点6 高频动词短语归纳
构成方式
常见短语
give a concert开音乐会，give a tea进行测试，have a
rest休息，have a picnic野餐，have a try试一试，keep a
动词+冠词+名词 record保持纪录，leave a message留言，make a face做
smile微笑；swim游泳
夯基·必备基础知识 知识点3 系动词
分类
常用词
例句
表示主语的状态 、特征和身份等
be(是)，look(看起来)，seem(似乎) ，feel(感觉)，appear(出现)，smell( 闻起来)，taste(尝起来)，sound(听 起来)
He is a good father. 他是一位好父亲。She looks younger than before. 她看起来比以前 年轻。
稿定PPT
注意:用省略to的不定式稿或定PP现T，海在量素分材持词续更作宾补的动词有: s如： 新，上千款模板选择总有一
believe相信；find发现；款适h合e你ar听见，听说；keep保持；
make使得；see看见等。
不能直接跟宾语
He is waiting for you at the gate. 他在门口等着你。
2024
中考一轮复习讲练测
第2讲 动词和动词短语
授课：×××
目录
CONTENTS
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
04
真题感悟
内容索引
目录
一
复习目标 掌握目标及备考方向
《资料分析》红领名师模块班讲义(李委明)
第 21 讲：复变法—定性型 ......................................................................................................... 27 第 22 讲：复变法—比值型 ......................................................................................................... 29 第 23 讲：复变法—比例型 ......................................................................................................... 30 第 24 讲：复变法—连涨型 ......................................................................................................... 32 第 25 讲：复变法—展开型 ......................................................................................................... 33 第 26 讲：差分法......................................................................................................................... 34 第 27 讲：增长法......................................................................................................................... 35 第 28 讲：修正法—相对误差估计 ............................................................................................. 36 第 29 讲：修正法—乘除截位修正 ............................................................................................. 37 第 30 讲：综合强化训练—春联 2014 年材料三 ....................................................................... 38 第 31 讲：综合强化训练—春联 2014 年材料二 ....................................................................... 40 第 32 讲：综合强化训练—秋联 2014 年材料二 ....................................................................... 42 第 33 讲：综合强化训练—国家 2015 年材料一 ....................................................................... 44 第 34 讲：综合强化训练—国家 2015 年材料四 ....................................................................... 46 第 35-36 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料四.................................................................. 48 第 37-38 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料二.................................................................. 50 第 39 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料四 ....................................................................... 52 第 40-41 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料三.................................................................. 53 第 42-43 讲：综合强化训练—国家 2014 年材料三.................................................................. 55 第 44 讲：综合强化训练—春联 2013 年材料二 ....................................................................... 56 讲义答案....................................................................................................................................... 58
二年级下册数学试题-思维能力训练：第02讲 搬家(下)(解析版)全国通用
第02讲搬家教学目标：1.学会按照要求的方向进行环形移动；2.学生通过自制滚轮了解环形移动的概念；3.在自主探索的过程中获得成功的体验，养成独立思考与善于倾听的习惯。
教学重点：能够在展开图上根据要求进行移动。
教学难点：能够进行环形移动。
教学过程：场景1：兔在旁边的柜子上发现了一个跳棋板，他立刻被吸引住了，兔想要把这些兔子棋子。
【环节一学学乐】【例1】香蕉棋子和水蜜桃棋子先向上移动3格，再向右移动1格，这些棋子会出现在哪里呢？小朋友们，你们会吗？我们来一起画一画棋子最后的位置吧！（它们都可以上下左右循环移动）解析部分：结合场景解题过程如下：结合场景解题过程如下：复习方向：左右，能够准确地指出左右，学生观察图片，可以将立体的滚筒与平面展开图进行对比，并且引导学生环形移动；2、本题的重点：学生能够准确地根据要求进行移动；3、本题的难点：能够在平面图上进行环形移动；参考答案：【练习1】迷你猫考考考小朋友喔！请你将下面的图形向上移动2格再向右移动3格，并将它们贴在空的方框中。
（它们都可以上下左右循环移动）答案：场景2：棋盒子里面还有很多形态各异的棋子，花花绿绿的真好看啊！棋盒子里面还有很多形态各异的棋子，花花绿绿的真好看啊！小伙伴们每人选了一个棋子。
【例2】小朋友们，下面我们一起来把这些棋子先向上移动3格，再向右移动1格，这些棋子会到哪里去呢？我们一起将答案画在旁边的方框中。
（它们都可以上下左右循环移动）解析部分：结合场景解题过程如下：通过已有的经验，试着根据要求进行移动，教师根据学生的程度调整速度；2、本题的重点：学生能够能够根据要求进行环形移动；3、本题的难点：学生能够准确地进行多个物体的环形移动；参考答案：【练习2】请分别将熊猫胖胖、虎博士以及兔向上移动4格，向右移动2格，想一想最后他们三个都到什么位置了呢？请你在右图中贴一贴。
（它们都可以上下左右循环移动）参考答案：【环节二乐淘淘】我们一起来玩“跳格子”的游戏吧！游戏规则：教师事先在教室铺好地毯，学生依次排队，根据老师的口令跳格子。
第02课只有社会主义才能救中国(讲义)-2025年高考政治一轮复习讲练测(新教材新高考)
第02课 只有社会主义才能救中国 目录考情分析网络构建【速记卡片】 考点一 新民主主义革命的胜利 【夯基·必备基础知识梳理】 知识点1 悲怆的历程——近代中国探索复兴之路 知识点2 胜利的征程——新民主主义革命 【易混易错】【知识拓展】【提升·必考考向归纳】考向1 中华人民共和国成立考向2 资本主义道路在中国走不通 考点二 社会主义制度在中国的确立 【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 最深刻最伟大的社会变革知识点2 在艰辛探索中前进【易混易错】【知识拓展】【提升·必考考向归纳】考向1 社会主义制度的确立考向2 只有社会主义才能救中国 时政探究 【命题预测】 真题感悟【速记卡片】把握1个重要思想：毛泽东思想。
明确1条总路线和总任务：党在过渡时期的总路线和总任务。
理解2大历史任务：近代以后中国人民的历史任务。
掌握3个意义：马克思列宁主义传入中国的意义、中华人民共和国成立的意义、中国进入社会主义社会的意义。
考点一新民民主义革命的胜利知识点1 悲怆的历程——近代中国探索复兴之路1.近代中国社会性质的改变鸦片战争后，中国逐步成为半殖民地半封建社会，陷入内忧外患的黑暗境地。
2.近代中国人民必须完成的历史任务近代以后，争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民幸福就成为中国人民的历史任务。
3.探索复兴之路(1)为了探索复兴之路，无数仁人志士不屈不挠、前仆后继，进行了可歌可泣的斗争，进行了各式各样的尝试，但终究未能改变旧中国的社会性质和中国人民的悲惨命运。
(2)在半殖民地半封建的近代中国，资本主义道路走不通。
这是由近代中国的基本国情决定的。
知识点2 胜利的征程——新民主主义革命1.中国共产党诞生(1)实现了中国从几千年封建专制政治向人民民主的伟大飞跃，彻底结束了旧中国半殖民地半封建社会的历史，使中华民族以崭新的姿态自立于世界民族之林。
(2)为实现由新民主主义向社会主义的过渡创造了前提条件，从根本上改变了中国社会的发展方向，为实现国家富强、民族复兴展示了美好前景和现实道路。
第02讲 匀变速直线运动的规律(练习)(解析版)
故选 C。
4.（23-24 高三上·湖南长沙·一模）一汽车沿平直公路做匀减速直线运动刹车，从开始减速到刹车停止共运
动18s 。汽车在刹停前的 6s 内前进了 9m ，则该汽车的加速度大小和从开始减速到刹车停止运动的距离为（ ）
A．1m/s2 ， 81m B．1m/s2 ， 27m
C． 0.5m/s2 ， 81m D． 0.5m/s2 ， 27m
3 2 v0
1 B．子弹刚穿过第 3 块砖时的速度大小为 2 v0
C．子弹穿过第 2 块砖所用的时间为 3 − 2 t 2
( ) D．子弹穿过第 3 块砖所用的时间为 2 −1 t
【答案】BC 【解析】AB．设每块砖的厚度为d ，加速度为 a ，子弹从 P 到 Q 为匀减速，可以看成从 Q 到 P 的初速为 0 的
故选 B。
11．（22-23 高三上·福建厦门·阶段练习）跳伞员从 H = 116m 的高空自由下落一段距离后才打开降落伞，假 设伞打开后以大小为 a = 2m/s2 的加速度匀减速下降，到达地面时速度为 v = 4m/s （ g 取10m/s2 ），求：
（1）跳伞员打开伞时距地面的高度 h1 是多少？ （2）下落的最大速度 vm 为多大？ （3）跳伞员下落的总时间 t 是多少？
严厉处罚。假设一辆以 36km/h 的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，此时一老人正在过人行横道，汽车的
车头距离人行横道 14m。若该车减速时的最大加速度为 5m/s2 ；要使该车在到达人行横道前停止，驾驶员的
反应时间不能超过（ ）
A．0.5s
B．0.4s
C．0.3s
D．0.2s
【答案】B
【解析】汽车匀速行驶时的速度大小
D．汽车的加速距离为 20m
02遗传学 课后练习 复习题 总结 第二章 遗传的细胞学基础
第二章遗传的细胞学基础本章习题1.解释下列名词:原核细胞、真核细胞、染色体、染色单体、着丝点、细胞周期、同源染色体、异源染色体、无丝分裂、有丝分裂、单倍体、二倍体、联会、胚乳直感、果实直感。
答：原核细胞：一般较小，约为1~10mm。
细胞壁是由蛋白聚糖（原核生物所特有的化学物质）构成，起保护作用。
细胞壁内为细胞膜。
内为DNA、RNA、蛋白质及其它小分子物质构成的细胞质。
细胞器只有核糖体，而且没有分隔，是个有机体的整体；也没有任何内部支持结构，主要靠其坚韧的外壁，来维持其形状。
其DNA 存在的区域称拟核，但其外面并无外膜包裹。
各种细菌、蓝藻等低等生物由原核细胞构成，统称为原核生物。
真核细胞：比原核细胞大，其结构和功能也比原核细胞复杂。
真核细胞含有核物质和核结构，细胞核是遗传物质集聚的主要场所，对控制细胞发育和性状遗传起主导作用。
另外真核细胞还含有线粒体、叶绿体、内质网等各种膜包被的细胞器。
真核细胞都由细胞膜与外界隔离，细胞内有起支持作用的细胞骨架。
染色体：含有许多基因的自主复制核酸分子。
细菌的全部基因包容在一个双股环形DNA构成的染色体内。
真核生物染色体是与组蛋白结合在一起的线状DNA双价体；整个基因组分散为一定数目的染色体，每个染色体都有特定的形态结构，染色体的数目是物种的一个特征。
染色单体：由染色体复制后并彼此靠在一起，由一个着丝点连接在一起的姐妹染色体。
着丝点：在细胞分裂时染色体被纺锤丝所附着的位置。
一般每个染色体只有一个着丝点，少数物种中染色体有多个着丝点，着丝点在染色体的位置决定了染色体的形态。
细胞周期：包括细胞有丝分裂过程和两次分裂之间的间期。
其中有丝分裂过程分为：（1）DNA合成前期（G1期）；（2）DNA合成期（S期）；（3）DNA合成后期（G2期）；（4）有丝分裂期（M期）。
同源染色体：生物体中，形态和结构相同的一对染色体。
异源染色体：生物体中，形态和结构不相同的各对染色体互称为异源染色体。
第02讲词语理解运用(讲义)-2024年中考语文一轮复习讲练测(原卷版)
专题一积累与运用第02讲词语理解运用目录一、考情分析 (2)【课标要求】 (2)【考查重点】 (2)【主要题型】 (2)【命题趋势】 (2)【备考策略】 (3)二、知识建构 (3)考向1：成语使用的辨析 (4)考向2：辨析和选用近义词 (5)考向3：正确使用关联词语 (6)考向4：熟语、歇后语的使用 (7)三、方法总结 (7)如何正确辨析和选用近义词 (7)如何判断成语是否误用 (8)四、考场练兵 (9)【课标要求】1.在社会生活中能根据字音、字形、字义三者的关系准确认读、正确理解遇到的生字新词。
2.发现并积累不同语境下具有个性化特征的词句和段落，能根据自己的表达需要和习惯选择使用。
3.按照一定的标准分类整理学过的字词句篇等语言材料，梳理、反思自己语文学习的经验，努力提高语言文字运用能力，增强表达效果。
4.随文学习基本的词汇、语法知识，用以帮助理解课文中的语言难点5.在通读课文的基础上，理清思路，理解、分析主要内容，体味和推敲重要词句在语言环境中的意义和作用。
【考查重点】1.词语（成语）在具体语境中的理解与运用；2.辨析近义词语（成语）；3.词语（成语）感情色彩或语体色彩的恰当运用；4.了解、掌握成语典故、熟语；5.关联词语的正确运用。
【主要题型】1.客观选择题2.语段综合填空3.语段综合选择【命题趋势】词语、成语题主要考查考生理解词语、成语的含义，在具体的语言环境中正确选择词语、成语的能力以及运用词语、成语写话的能力。
考查所选用的语料涉及最新热点话题、新闻时事、富含哲理的片段、优美的散文等。
成语考查一般以选择题的形式出现，所考成语一般都是初中阶段语文课文中出现过的、应知应会的成语；词语的考查一般以选词填空的形式出现，备选的词语一般是近义词或者感情色彩不同的词语。
根据对近几年试题的分析，试卷中考查运用词语（成语）的题型大部分以选择题的形式考查，较少部分以主观题的考查形式。
实际上，在众多中考试卷中，许多考查点并不是孤立的，有时候会综合考查多个考点，需要我们答题时注意。
新编英语语法教程（第六版）第02讲练习参考答案
新编英语语法教程（第六版） 第 02 讲 练习参考答案Ex. 2A1. SVCWithin the stricken area, not a single soul remained alive, and the citycentre looked as if it had been razed by monster steam-roller.2. SVThe bomb exploded 1,000 ft. above the ground.3. SVOOn August 6, 1945, an American aircraft dropped a bomb on the Japanesetown of Hiroshima.4. SvoOThree days later, yet another bomb of the same kind gave the town ofNagasaki the same fatal blow.5. SVOCThe explosion made one and a half square miles of the city an expense ofreddish rubble.6. SV AWithin the fraction of a second, the bomb changed from a metal cylinderinto an immense mass of expanding gas, millions of degrees hot.7. SVOAA tremendous blast of hot air whirled the debris of stone, concrete, metal, and wood over the ground.Ex. 2B1. Walden Pond, once praised by Thoreau for its natural beauty, is nowthe site of many tourist stands.2. Almost every summer night the cooling northeast wind swept throughour bedroom windows, making air conditioning unnecessary and a lightblanket welcome. / Sweeping through our bedroom windowsalmost every summer night, the cooling northeast wind made ⋯3. The steep surrounding slopes were capped with snow, which fed twostreams plunging down to join in the valley below.4. With the river on one side and a large tree providing shade, this is agood spot for a picnic, and we can spread our blanket on the grassyknoll.5. Panting for breath after running up the stairs, Mr. Wood stood at hisneighbour ’ s door and knocked again and again till someone opened it.6. The town folk envied Horace, who had come into a small fortune withwhich he bought a big house and obtained a partnership in the biggestgrocery in town.7. Standing in front of the mirror, Jim looked at his image, wondering atthe big change that had come over him in recent years.8. The idea that his only daughter whom he had greatly wronged mightnever forgive him almost drove him mad.9. The story, written in plain language, consists of three parts with aninteresting plot centering round an aristocratic family living in 17thcentury France.10. M ud-covered and shivering, John sat hunched over a bowl of hot brothprepared by his father to drive off the chill.11. F ar above the waters of a beautiful lake and over the tops of the tall pinetrees growing on the steep of a hill stand five Chinese-style pavilions.12. F arther down the street, the old man stopped and leaned against alamp-post, listening to a cheerful song coming out of a restaurant on theopposite side of the street.13. S arah sank in the nearest chair, completely exhausted, her limbs stiffwith cold, her mind a piece of blank.14. Throughout the day Mrs. Rymer behaved very properly, her pleasant,refined face wearing a grave look, her elegant figure wrapped in deepmourning while occasionally she uttered a sigh or a sob.15. T ony thought it necessary to break the news to his family, that Mr.Jacob, his former employer, had promised him a half-day job at 20pounds a week.。
第02讲 等差数列及其前n项和 (练)(含答案解析)
第02讲等差数列及其前n 项和(练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第02讲等差数列及其前n 项和(精练）A 夯实基础一、单选题（2022·四川省南充市白塔中学高一阶段练习（文））1．在等差数列{}n a 中，已知3412a a +=，则数列{}n a 的前6项之和为（）A ．12B ．32C ．36D ．37（2022·天津天津·高二期末）2．某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（）A ．13B ．14C ．15D ．16（2022·北京市第十二中学高二阶段练习）3．设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列{}1n a a 为递减数列，则（）A ．0d <B ．0d >C ．10a d >D ．10a d <（2022·黑龙江双鸭山·高二期末）4．等差数列{}n a 中，已知70a >，2100a a +<，则{}n a 的前n 项和n S 的最小值为（）A ．5S B ．6S C ．7S D ．8S （2022·山东师范大学附中模拟预测）5．如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n 项和为n S ，则22S =（）（2022·湖北·安陆第一高中高二阶段练习）6．已知数列{}n a 的前n 项和225n S n n =-，若1015k a <<，则k =（）A ．5B ．6C ．7D ．8（2022·全国·模拟预测）7．设等差数列{}n a 与等差数列{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T .若对于任意的正整数n 都有2131n n S n T n +=-，则89a b =（）A ．3552B ．3150C ．3148D ．3546（2022·全国·高二专题练习）8．等差数列{}n a 的首项为正数，其前n 项和为n S .现有下列命题，其中是假命题的有（）A ．若n S 有最大值，则数列{}n a 的公差小于0B ．若6130a a +=，则使0n S >的最大的n 为18C ．若90a >，9100a a +<，则{}n S 中9S 最大D ．若90a >，9100a a +<，则数列{}n a 中的最小项是第9项二、多选题（2022·黑龙江·鹤岗一中高二期中）9．已知等差数列{an }的公差为d ，前n 项和为Sn ，且91011S S S =<，则（）A ．d ＜0B ．a 10＝0C ．S 18＜0D ．S 8＜S 9（2022·浙江温州·高二期末）10．某“最强大脑”大赛吸引了全球10000人参加，赞助商提供了2009枚智慧币作为比赛奖金．比赛结束后根据名次（没有并列名次的选手）进行奖励，要求第k 名比第1k +名多2枚智慧币，每人得到的智慧币必须是正整数，且所有智慧币必须都分给参赛者，按此规则主办方可能给第一名分配（）智慧币．A ．300B ．293C ．93D ．89三、填空题（2022·全国·高二课时练习）11．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且20202019120202019S S -=，则数列{}n a 的公差为_______.（2022·江苏·高二）12．首项为正数的等差数列，前n 项和为n S ，且38S S =，当n =________时，n S 取到最大值.四、解答题（2022·山东·高二阶段练习）13．在等差数列{}n a 中，2745,6a a a ==+.(1)求{}n a 的通项公式；(2)设n S 为{}n a 的前n 项和，若99m S =，求m 的值.（2022·全国·高三专题练习（文））14．已知数列{}n a 的前n 项和为2230n S n n =-.（1）求出{}n a 的通项公式；（2）求数列n S n ⎧⎫⎨⎩⎭前n 项和最小时n 的取值B 能力提升一、单选题（2022·四川省绵阳南山中学高一期中）15．设等差数列{}n a 的公差为d ，其前n 项和为n S ，且513S S =，6140a a +<，则使得0n S <的正整数n 的最小值为（）A ．18B ．19C ．20D ．21（2022·全国·高三专题练习）16．已知公差非零的等差数列{}n a 满足38a a =，则下列结论正确的是（）A ．110S =B ．*11()110N n n S S n n -=≤≤∈,C ．当110S >时，5n S S ≥D ．当110S <时，5n S S ≥（2022·全国·高三专题练习）17．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知100S =，1525S =，则n n S +的最小值为______．（2022·辽宁辽阳·二模）18．“物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题，已知问题中，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，则在不超过4200的正整数中，所有满足条件的数的和为______.（2022·山西吕梁·二模（理））19．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，151416>>S S S ，则满足10n n S S +⋅<的正整数n 是________．（2022·湖南衡阳·三模）20．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()*12n n n a a S n N+=∈，则24666a a a a +++⋅⋅⋅+=__________．C 综合素养（2022·山东济南·三模）21．如图1，洛书是一种关于天地空间变化脉络的图案，2014年正式入选国家级非物质文化遗产名录，其数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，形成图2中的九宫格，将自然数1，2，3，…，2n 放置在n 行n 列()3n ≥的正方形图表中，使其每行、每列、每条对角线上的数字之和（简称“幻和”）均相等，具有这种性质的图表称为“n 阶幻方”．洛书就是一个3阶幻方，其“幻和”为15．则7阶幻方的“幻和”为（）图1图2A ．91B ．169C ．175D ．180（2022·新疆克拉玛依·三模（文））22．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般的等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列．如数列1，3，6，10，前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前7项分别为2，3，5，8，12，17，23，则该数列的第31项为（）A ．636B ．601C ．483D ．467（2022·陕西·宝鸡中学模拟预测）23．“中国剩余定理”是关于整除的问题.现有这样一个问题“将1~2030这2030个自然数中，能被3整除余1且能被4整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则该数列共有（）A ．170项B ．171项C ．168项D ．169项（2022·浙江·模拟预测）24．毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为1,5,12,22, ，总结规律并以此类推下去，第8个图形对应的点数为________，若这些数构成一个数列，记为数列{}n a ，则322112321a a aa ++++= ________．（2022·辽宁·东北育才双语学校模拟预测）25．“物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，则在不超过2022的正整数中，所有满足条件的数的和为___________.参考答案：1．C【分析】直接按照等差数列项数的性质求解即可.【详解】数列{}n a 的前6项之和为()12345634336a a a a a a a a +++++=+=.故选：C.2．C【分析】由题意可得募捐构成了一个以10元为首项，以10元为公差的等差数列，设共募捐了n 天，然后建立关于n 的方程，求出n 即可．【详解】由题意可得，第一天募捐10元，第二天募捐20元，募捐构成了一个以10元为首项，以10元为公差的等差数列，根据题意，设共募捐了n 天，则(1)120010102n n n -=+⨯，解得15n =或16-（舍去），所以15n =，故选：C ．3．D【分析】根据数列{}1n a a 为递减数列列不等式，化简后判断出正确选项.【详解】依题意，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，数列{}1n a a 为递减数列，所以111n n a a a a +>，()11n n a a a a d >+，1111,0n n a a a a a d a d >+<.故选：D 4．B【分析】由等差数列的性质将2100a a +<转化为60a <，而70a >，可知数列是递增数，从而可求得结果【详解】∵等差数列{}n a 中，2100a a +<，∴210620a a a +=<，即60a <．又70a >，∴{}n a 的前n 项和n S 的最小值为6S ．故选：B 5．B【分析】将数列的前22项写出来，再进行求和即可.【详解】根据杨辉三角的特征可以将数列继续写出到第22项：1，3，3，4，6，5，10，6，15，7，21，8，28，9，36，10，45，11，55，12，66，13，所以()()221361015212836455566345678910111213S =+++++++++++++++++++++()313112863742+⨯=+=故选：B 6．A【分析】由n a 与n S 的关系先求出n a ，再结合已知条件可求出答案.【详解】由()()22125215147(1)n n n a S S n n n n n n -⎡⎤=-=-----=->⎣⎦，得47,1n a n n =-=也适合，又由104715k <-<得171142k <<，又k *∈N ，∴5k =，故选:A ．7．B【分析】先设()21n S n nt =+，()31n T n nt =-，由887a S S =-，998b T T =-直接计算89a b 即可.【详解】设()21n S n nt =+，()31n T n nt =-，0t ≠.则88713610531a S S t t t =-=-=，99823418450b T T t t t =-=-=，所以893150a b =.故选：B.8．B【分析】由n S 有最大值可判断A ；由6139100a a a a +=+=，可得90a >，100a <，利用91018182+=⨯a a S 可判断BC ；90a >，9100a a +<得90a >，991010a a a a =<-=，可判断D.【详解】对于选项A ，∵n S 有最大值，∴等差数列{}n a 一定有负数项，∴等差数列{}n a 为递减数列，故公差小于0，故选项A 正确；对于选项B ，∵6139100a a a a +=+=，且10a >，∴90a >，100a <，∴179=170S a >，910181802a a S +=⨯=，则使0n S >的最大的n 为17，故选项B 错误；对于选项C ，∵90a >，9100a a +<，∴90a >，100a <，故{}n S 中9S 最大，故选项C 正确；对于选项D ，∵90a >，9100a a +<，∴90a >，991010a a a a =<-=，故数列{}n a 中的最小项是第9项，故选项D 正确.故选：B.9．BC【分析】由91011S S S =<，得100,0d a >=，判断出A,B 选项，再结合90a <，11818118910918()9()9()92a a S a a a a a +==+=+=判断C 选项，再根据等式性质判断D 选项【详解】910S S = ，101090a S S ∴=-=，所以B 正确又1011S S <,111110100a S S a d ∴=-=+>,0d ∴>,所以A 错误1090,0,0a d a =>∴< 11818118910918()9()9()902a a S a a a a a +==+=+=<，故C 正确9989890,,a S S a S S <=+∴> ,故D 错误故选：BC 10．BD【分析】设第一名分配m 个智慧币，且总共有x 名参赛选手获奖，根据等差数列知识可得20091m x x=+-，分类讨论可得结果.【详解】设第一名分配m 个智慧币，且总共有x 名参赛选手获奖，则智慧币分配如下：()()()2122212009m m m m x +-⨯+-⨯++--=⎡⎤⎣⎦ ，即()21212009xm x -+++-=⎡⎤⎣⎦ ，又()()()211112122x x x x x +--⎡⎤-⎣⎦+++-==，∴22009xm x x +-=，即20091m x x=+-，∵x ，m 都为正整数，且20097741=⨯⨯，∴7x =，2009712937m =+-=，41x =，20094118941m =+-=，49x =，20094918949m =+-=，287x =，20092871293287m =+-=，∴第一名分配89或293个智慧币．故选：BD 11．2【分析】由题意列出关于公差d 的方程，解方程即可．【详解】设数列{}n a 的公差为d ，则由20202019120202019S S -=可得：1120202019201920182020201922120202019a d a d ⨯⨯++-=，化简可得()112019100912a d a d +-+=，解得2d =，故答案为：2．12．5或6##6或5【分析】结合已知条件和等差数列的性质，求出数列{}n a 是单调递减数列，进而求解.【详解】由题意，设等差数列为{}n a 且10a >，公差为d ，因为38S S =，所以8345678650S S a a a a a a -=++++==，即60a =，因为10a >，所以61150a a d a -==-<，即0d <，所以{}n a 为单调递减的等差数列，即125670a a a a a >>>>=> 故当5n =或6时，n S 最大.故答案为：5或6.13．(1)21n a n =+(2)9m =【分析】（1）根据题意得到1115636a d a d a d +=⎧⎨+=++⎩，再解方程组即可.（2）根据前n 项和公式求解即可.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意可得1115636a d a d a d +=⎧⎨+=++⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩.故()1121n a a n d n =+-=+.（2）由等差数列的前n 项和公式可得()1222n n a a nS n n +==+.因为99m S =，所以2299m m +=，即()()9110m m -+=，解得9m =（11m =-舍去）.14．（1）432n a n =-；（2）当14n =或15n =时，数列n S n ⎧⎫⎨⎩⎭前n 项和取得最小值.【分析】（1）根据2230n S n n =-，分别讨论1n =，2n ≥两种情况，根据n S 与n a 的关系即可求出结果；（2）根据等差数列前n 项和的函数特征，即可得出结果.【详解】（1）因为2230n S n n =-，所以当1n =时，2112130128a S ==⨯-⨯=-；当2n ≥时，221=230)2(1)30(1)432n n n a S S n n n n n -⎡⎤=------=-⎣⎦（；显然1n =是，也满足432n a n =-，所以432n a n =-；(2)因为2230230n S n n n n n-==-，所以数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，其前n 项和()()2228230298412929224n n n T n n n n n -+-⎛⎫==-=-=-- ⎪⎝⎭又*n ∈N ，所以当14n =或15n =时，n T 取得最小值.15．B【分析】由513S S =可得9100a a +=，由6140a a +<可得100a <，结合求和公式可得180S >，190S <，结合选项即可求解.【详解】由513S S =可得6712130a a a a ++++=L ，又613712811910a a a a a a a a +=+=+=+，可得9100a a +=，由6141020a a a +=<，可得100a <，则90,0a d ><，()()()11818118910189902a a S a a a a +==+=+>，()1191910191902a a S a +==<，故使得0n S <的正整数n 的最小值为19.故选：B.16．C【分析】根据给定条件，推理可得380a a +=，再结合等差数列性质逐项分析各个选项，判断作答.【详解】因公差非零的等差数列{an }满足38a a =，则有380a a +=，有35680a a a a +=+=，56,a a 异号且均不为0，对于A ，11111611()1102a a S a +=≠=，A 不正确；对于B ，110561010()5()=02a a a S a +=+=，而110S a =≠，此时，11n n S S -≠，B 不正确；对于C ，由选项A 知，116110S a =>，即60a >，则50a <，于是得10,0a d <>，数列{}n a 是递增数列，即()5min n S S =，5n S S ≥，C 正确；对于D ，由110S <得60a <，则50a >，于是得10,0a d ><，数列{}n a 是递减数列，即()5max n S S =，5n S S ≤，D 不正确.故选：C17．4-【分析】由条件得到1323a d =-⎧⎪⎨=⎪⎩，再由求和公式得()21103n S n n -=，从而得21749324n n S n ⎡⎤⎛⎫+=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦可求解.【详解】由()112n n n d S na -=+，100S =，1525S =得11104501510525a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得：1323a d =-⎧⎪⎨=⎪⎩，则()()2121310233n n n S n n n -=-+⋅-=．故()221174973324n n S n n n ⎡⎤⎛⎫+=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．由于N n *∈，故当3n =或4时，()min 4n n S +=-.故答案为：4-18．82820【分析】找出满足条件的最小整数值为23，可知满足条件的数形成以23为首项，以105为公差的等差数列，确定该数列的项数，利用等差数列的求和公式可求得结果.【详解】由题可知满足被3除余2，被5除余3.被7除余2的最小的数为23，满足该条件的数从小到大构成以23为首项，357⨯⨯为公差的等差数列，其通项公式为10582n a n =-，令4200n a ≤，解得8240105n ≤，则所有满足条件的数的和为40392340105828202⨯⨯+⨯=.故答案为：82820.19．29【分析】推导出150a >，160a <，16150+<a a ，利用等差数列的求和公式可得出290S >，300S <，即可得解.【详解】由15140->S S ，得150a >，由16150-<S S ，得160a <，由16140-<S S ，得16150+<a a ，所以()129152929292022+⨯==>a a a S ，()()1301516303030022++==<a a a a S ，所以满足10n n S S +⋅<的正整数n 是29．故答案为：29.20．1122【分析】根据题意可知0n a >，当1n =时，由1122S a a =可求出22a =；当2n ≥时，可证出{}2n a 为一个以2为首项，2为公差的等差数列，最后利用等差数列的前n 项和，即可求出结果.【详解】由于数列{}n a 的各项均为正数，即0n a >，当1n =时，1122S a a =，即1122a a a =，∴22a =，当2n ≥时，由12n n n S a a +=，可得112n n n S a a --=，两式相减得()112n n n n a a a a +-=-，又∵0n a ≠，∴112n n a a +--=，∴{}2n a 为一个以2为首项，2为公差的等差数列，∴()()246212212n n n a a a a n n n -⨯++++=+=+L .故2466633341122a a a a +++⋅⋅⋅+=⨯=故答案为：112221．C【分析】根据“幻和”的定义，将自然数1至2n 累加除以n 即可得结果.【详解】由题意，7阶幻方各行列和，即“幻和”为12 (491757)+++=.故选：C22．D【分析】根据题意，设该数列为{}n a ，分析可得{}n a 满足12a =，11(2)n n a a n n --=- ，利用累加法计算可得．【详解】解：根据题意，设该数列为{}n a ，数列的前7项为2，3，5，8，12，17，23，则{}n a 满足12a =，11(2)n n a a n n --=- ，则3131303029211(301)30()()()30291224672a a a a a a a a +⨯=-+-++-+=++++=+= ，故选：D ．23．A 【分析】由题意可得{}n a 为能被12整除余1的数，进而求得数列{}n a 的通项公式再分析1~2030中满足条件的数即可【详解】能被3整除余1且能被4整除余1的数即被12整除余1的数，故121,n n a n N =+∈，由题意，1212030n n a =+≤，故116912n ≤，故当0,1,2...169n =时成立，共170项.故选：A24．92336【分析】记第n 个图形的点数为n a ，由图形，归纳推理可得113(1)n n a a n --=+-，再根据累加得可得(31)2n n a n =-，进而求出8a ．由于(31)2n n a n =-可得312n a n n -=，根据等差数列的前n 项和即可求出322112321a a a a ++++ 的结果.【详解】记第n 个图形的点数为n a ，由题意知11a =，214131a a -==+⨯，32132a a -=+⨯，43133a a -=+⨯，…，113(1)n n a a n --=+-，累加得147[13(1)](31)2n n a a n n -=++++-=- ，即(31)2n n a n =-，所以892a =．又312n a n n -=，所以3221111262(25862)213362321222a a a a +++++=++++=⨯⨯= ．25．20410【分析】找出满足条件的最小整数值为23，可知满足条件的数形成以23为首项，以105为公差的等差数列，确定该数列的项数，利用等差数列的求和公式可求得结果.【详解】由题意可知，一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，则这个正整数的最小值为23，因为3、5、7的最小公倍数为105，由题意可知，满足条件的数形成以23为首项，以105为公差的等差数列，设该数列为{}n a ，则()23105110582n a n n =+-=-，由105822022n a n =-≤，可得2104105n ≤，所以，n 的最大值为20，所以，满足条件的这些整数之和为20191052023204102⨯⨯⨯+=.故答案为：20410.。
第02讲 两条直线的位置关系 (精讲)(学生版)
第02讲 两条直线的位置关系 (精讲）目录第一部分：知识点精准记忆 第二部分：课前自我评估测试 第三部分：典型例题剖析题型一：两条直线的位置关系 角度1：判断两直线的位置关系 角度2：由两直线的位置关系求参数 角度3：由两直线的位置关系求直线方程题型二：与距离有关的问题题型三：对称问题 角度1：点关于直线对称 角度2：直线关于直线对称 题型四：直线系方程的应用 角度1：平行、垂直直线系方程 角度2：过两直线交点的直线系方程第四部分：高考真题感悟知识点一：两条直线平行与垂直的判断1、两条直线平行对于两条不重合的直线1l ，2l ，其斜率分别为1k ，2k ，有1212l l k k ⇔=.对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点 (1)1212l l k k ⇔=成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在； ②1l 与2l 不重合．(2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，1l 与2l 的倾斜角都是90，则12l l . (3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是：1212l l k k ⇔=或1l ，2l 斜率都不存在.2、两条直线垂直如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1-；反之，如果它们的斜率之积等于1-，那么它们互相垂直，即12121l l k k ⊥⇔⋅=-.对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点(1)12121l l k k ⊥⇔⋅=-成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②10k ≠且20k ≠. (2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则两条直线垂直． (3)判定两条直线垂直的一般结论为：12121l l k k ⊥⇔⋅=-或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零．知识点二：直线的交点与直线的方程组成的方程组的解的关系直线1l ：1110A x B y C ++=（22110A B +≠）和2l ：2220A x B y C ++=（22220A B +≠）的公共点的坐标与方程组1112220A x B y C A x B y C ++=⎧⎨++=⎩的解一一对应.1l 与2l 相交⇔方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解； 1l 与2l 平行⇔方程组无解； 1l 与2l 重合⇔方程组有无数个解.知识点三：距离公式1、两点之间的距离公式：平面上任意两点111(,)P x y ，222(,)P x y间的距离公式为12||PP =特别地，原点(0,0)O 与任一点(,)P x y的距离||OP =2、点到直线的距离公式平面上任意一点000(,)P x y 到直线l ：0Ax By C ++=的距离d =.3、两条平行线间的距离一般地，两条平行直线1l ：1110A x B y C ++=（22110A B +≠）和2l ：2220A x B y C ++=（22220A B +≠）间的距离1222d A B=+.知识点四：对称问题1、点关于点对称问题(方法：中点坐标公式) 求点11(,)P x y 关于点00(,)A x y 的对称点(,)Q a b由：100022x a x y b y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩⇒010122a x x b y y =-⎧⎨=-⎩ 2、点关于直线对称问题（联立两个方程）求点11(,)P x y 关于直线l ：0Ax By C ++=的对称点(,)Q a b ①设PQ 中点为A 利用中点坐标公式得11(,)22x a y b A ++，将11(,)22x a y bA ++代入直线l ：0Ax By C ++=中；②1PQ l k k ⋅=- 整理得：1111022()1x ay b A B C y b A x a B ++⎧++=⎪⎪⎨-⎪⋅-=--⎪⎩ 3、直线关于点对称问题(求1l 关于点()b a P ,的对称直线2l ，则12l l ）方法一：在直线1l 上找一点A ，求点A 关于点P 对称的点B ，根据1212//l l k k ⇒=，再由点斜式求解； 方法二：由21//l l 21//l l ，设出2l 的直线方程，由点P 到两直线的距离相等12d d =求参数.方法三：在直线2l 任意一点()y x ,，求该点关于点P 对称的点()y b x a --2,2，则该点()y b x a --2,2在直线1l 上.4、直线关于直线对称问题4.1直线1l ：1110A x B y C ++=（22110A B +≠）和l ：0Ax By C ++=（22220A B +≠）相交,求1l 关于直线l 的对称直线2l ①求出1l 与l 的交点P②在1l 上任意取一点M (非P 点），求出M 关于直线l 的对称点N ③根据P ，N 两点求出直线2l4.2直线1l ：1110A x B y C ++=（22110A B +≠）和l ：0Ax By C ++=（22220A B +≠）平行,求1l 关于直线l 的对称直线2l ①21k k =②在直线1l 上任取一点M ，求点M 关于直线l 的对称点N ，利用点斜式求直线2l .1．（2022·广东汕头·高二期末）2a =-是直线230ax y++=和()5370x a y a +-+-=平行的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2022·河北保定·高一阶段练习）“1m =”是“直线1l ：()410m x my -++=与直线2l ：()220mx m y ++-=互相垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（2022·陕西咸阳·高一期末）已知直线20x y m -+=（0m >）与直线30x ny +-=互相平行，且它们之m n +=______.4．（2022·10y +-=与直线30my ++=平行，则它们之间的距离是（ ） A ．1B ．54C ．3D ．45．（2022·全国·高三专题练习）若点()1,1A a a -+，(),B a a 关于直线l 对称，则l 的方程为（ ） A ．10x y -+= B ．10x y +-= C ．2210x y -+=D ．220x y +-=题型一：两条直线的位置关系 角度1：判断两直线的位置关系典型例题例题1．（2022·湖南湘潭·高二期末）已知直线12:10,:10++=--=l x y l x y ，则1l 与2l （ ）A ．垂直B ．平行C ．重合D ．相交但不垂直例题2．（2022·全国·高二课时练习）直线210ax y --=和直线230y x b -+=平行，则直线y ax b =+和直线31y x 的位置关系是（ ）A ．重合B ．平行C ．平行或重合D ．相交同类题型归类练1．（2022·全国·高二课时练习）设a 、b 、c 分别为ABC 中A ∠、B 、C ∠所对边的边长，则sin 0x A ay c ++=与sin sin 0bx y B C -+=的位置关系是（ ） A ．相交但不垂直 B ．垂直 C ．平行D ．重合2．（2022·全国·高二课时练习）ABC 中，a 、b 、c 是内角A 、B 、C 的对边，且lgsin A 、lgsin B 、lgsin C成等差数列，则直线21:(sin )(sin )0l A x A y a +-=与22:(sin )(sin )0l B x C y c +-=的位置关系是（ ）．A ．重合B ．相交不垂直C ．垂直D ．平行角度2：由两直线的位置关系求参数典型例题例题1．（2022·四川自贡·高一期末（文））若直线20x ay +-=与直线210a x y ++=平行，则=a （ ） A ．1-或0B ．1-C ．1或0D ．1例题2．（2022·贵州·遵义市第五中学高二期中（理））直线220ax y +-= 与直线2(3)20x a y --+=互相垂直，且两直线交点位于第三象限，则实数a 的值为（ ） A ．1B ．3C ．－1D ．－3例题3．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）已知0a >、0b >，直线1:(4)10l x a y +-+=，2:220l bx y +-=，且12l l ⊥，则1112a b++的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．25D ．45例题4．（2022·山西省长治市第二中学校高二期末）设直线()1:1320l a x y +++=，直线2:210l x y ++=，若12l l //，则=a _______.同类题型归类练1．（2022·湖北孝感·高二期末）“2m =”是“直线()2140x m y +++=与直线320x my --=垂直”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．（2022·全国·高三专题练习）已知1:3250l x ay +-=，()2:3120l a x ay ---=，则满足12l l ∥的a 的值是（ ）A ．16-B ．0C ．16-或0D ．16或03．（2022·江苏·高二）已知直线():120l x a y +-+=，20l y +=，且12l l ⊥，则22a b +的最小值为（ ）A ．14B ．12C D ．13164．（2022·山东德州·高二期末）函数22()34e x f x x x =-+在点（0，f （0））处的切线与直线22x ay =-平行，则a =______．5．（2022·全国·高二课时练习）“1a =”是“直线10x ay +-=与直线10ax y -+=相互垂直”的______条件． 6．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知直线()1:2350l a x y --+=和()2:3170l x b y -+-=互相垂直，且,a b +∈R ，则21a b+的最小值为____________.角度3：由两直线的位置关系求直线方程典型例题例题1．（2022·重庆南开中学高一期末）已知直线:(21)(1)1170l x y λλλ-+-+-=，R λ∈. (1)若直线l 与直线1:(1)10l x y λ+++=垂直，求实数λ的值(2)若直线l 在x 轴上的截距是在y 轴上截距的2倍，求直线l 的方程.例题2．（2022·全国·高二课时练习）已知直线1:20l mx y m ++=，()2:3170l mx m y +-+=，分别求实数m 的值，使得： (1)12//l l ；(2)12l l ⊥．例题3．（2022·全国·高二课时练习）求过1:2320l x y -+=与2:3420l x y --=的交点且与直线440x y +-=平行的直线方程．例题4．（2022·全国·高二课时练习）求经过两条直线2310x y -+=和20x y +-=的交点，且与直线230x y ++=垂直的直线的方程．同类题型归类练1．（2022·陕西·铜川阳光中学高一期末）已知直线l 经过点(23)P ，． (1)若点(11)A ，在直线l 上，求直线l 的方程； (2)若直线l 与直线2310x y -+=平行，求直线l 的方程．2．（2022·内蒙古·赤峰二中高二期末（文））已知直线1l ：()410m x y --+=和2l ：()()4110m x m y +++-=． (1)若12l l ∥，求实数m 的值； (2)若12l l ⊥，求实数m 的值．3．（2022·江苏·高二课时练习）已知直线()21:(2)340l m x m m y ++-+=和直线2:22(3)20()l mx m y m m +-++=∈R .(1)当m 为何值时，直线1l 和2l 平行？ (2)当m 为何值时，直线1l 和2l 重合？题型二：与距离有关的问题典型例题例题1．（2022·重庆长寿·高二期末）在第一象限的点()1,A a 到直线4310x y +-=的距离为3，则a 的值为__________．例题2．（2022·江苏·高二专题练习）点P 为直线3420x y+=-上任意一个动点，则P 到点(3,1)-的距离的最小值为___________.例题3．（2022·全国·高二专题练习）两条平行线12l l ，分别过点()()1223P Q --，，，，它们分别绕 P Q ，旋转，但始终保持平行，则12l l ，之间距离的取值范围是____．例题4．（2022·江苏·高二专题练习）（1）已知实数对(,)x y 满足10x y ++=值；（2）求y例题6．（2022·山东聊城·二模）实数1x ，2x ，1y ，2y 满足：2111ln 0x x y --=，2240x y --=，则()()221212x x y y -+-的最小值为（ ）A ．0B ．C ．D ．8同类题型归类练1．（2022·全国·高二专题练习）到直线3410x y +=－的距离为3且与此直线平行的直线方程是____． 2．（2022·江苏·高二）两条平行线4310x y +-=与8630x y ++=之间的距离是___________.3．（2022·全国·高二课时练习）直线l 过点(1,2)P -且到点(2,3)A 和点(4,5)B -的距离相等，求直线l 的方程． 4．（2022·陕西渭南·高一期末）已知直线l 经过点()2,5P -，()2,2Q . (1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且它们间的距离为4，求直线m 的方程.5．（2022·海南·琼海市嘉积第二中学高二期末）若实数a b c d ,,,满足22ln ,32b a a d c =-=-，则()()22a cb d -+-的最小值为___________.6．（2022·全国·高二专题练习）设R a b ∈，_______.题型三：对称问题 角度1：点关于直线对称典型例题例题1．（2022·江苏·高二）点(3,9)关于直线3100x y +-=对称的点的坐标是______．例题2．（2022·广东·高二阶段练习）在平面直角坐标系内，一束光线从点(1,2)A 出发，被直线y x =反射后到达点(3,6)B ，则这束光线从A 到B 所经过的距离为（ ）A ．BC ．4D ．5例题3．（2022·全国·高二课时练习）将一张坐标纸折叠一次，使点()3,2与点()1,4重合，则折痕所在直线的一般式方程为___________.同类题型归类练1．（2022·全国·高二专题练习）原点关于210x y -+=的对称点的坐标为_____．2．（2022·全国·高二单元测试）点(2,2)A 关于直线2y x =+的对称点的坐标为______．角度2：直线关于直线对称典型例题例题1．（2022·安徽省六安中学高二期末（理））直线21y x =+关于直线y x =对称的直线方程为（ ） A ．310x y -+= B ．310--=x y C ．210x y --= D ．210x y -+=例题2．（2022·全国·高二课时练习）已知直线1l ：30ax y -+=与直线2l 关于直线l ：10x y +-=对称，直线2l 与直线3l ：310x y +-=垂直，则a 的值为（ ）A ．13-B ．13 C ．3 D ．3-例题3：（2022·江苏·高二）已知点()0,2A ，直线1:10l x y --=，直线2:220l x y -+=.(1)求点A 关于直线1l 的对称点B 的坐标；(2)求直线2l 关于直线1l 的对称直线方程.同类题型归类练1．（2022·陕西·长安一中高一期末）直线1:10l x y +-=关于直线2:330l x y --=的对称直线方程为__________．2．（2022·江苏·高二课时练习）已知直线:33l y x =+，求：(1)直线l 关于点(3,2)M 对称的直线的方程；(2)直线20x y --=关于直线l 对称的直线的方程．3．（2022·安徽省亳州市第一中学高二阶段练习）已知直线l ：220x y +-=和直线1l ：2y x =-.(1)求直线l 关于点()1,1A 对称的直线2l 的方程；(2)求直线l 关于直线1l 对称的直线3l 的方程.题型四：直线系方程的应用角度1：平行、垂直直线系方程典型例题例题1求过直线1l ：240x y -+=和2l ：20x y +-=的交点P ，且与直线3l ：3450x y -+=垂直的直线l 方程．例题2：求过点(1,4)A -且与直线2350x y ++=平行的直线方程．同类题型归类练1、求与直线3410x y ++=平行且过点(1,2)的直线l 的方程。
三年级语文上册 第23课《父亲、树林和鸟》知识点总结、同步练习题(有答案)
三年级语文上册第23课《父亲、树林和鸟》知识点总结、同步练习题（有答案）【知识点】01、我会写朝cháo（唐朝、朝代、朝前）雾wù（大雾、迷雾、雾蒙蒙）蒙méng（雾蒙蒙、空蒙、蒙蒙细雨）鼻bí（鼻子、鼻腔、鼻孔）总zǒng（总是、总结、汇总）抖dǒu（抖动、发抖、精神抖擞）露lù（露水、露珠、白露）湿shī（湿气、湿地、湿淋淋）吸xī（呼吸、吸烟、吸尘器）猎liè（猎人、打猎、猎物）翅chì（展翅、翅膀、插翅难逃）膀bǎng（翅膀、肩膀、膀大腰圆）重zhòng（沉重、重量、稳重）02、我会认黎lí（黎明、黎民、黎民百姓）凝níng（凝视、凝神、凝结）畅chàng（舒畅、畅谈、畅所欲言）瞬shùn（一瞬间、转瞬、瞬息万变）03、多音字朝cháo （朝着）zhāo （朝夕）04、近义词喜欢一一喜爱幽深一一幽静舒畅一一舒服快活一一快乐惊愕一一惊讶一瞬间一一一刹那05、反义词喜欢一一讨厌黎明一一黄昏潮湿一一干燥沉重一一轻松06、理解词语黎明：天刚亮的时候。
幽深：（山水、树林、宫室等）深而幽静。
凝神静气：集中精神，静下心来。
兀立：直立。
热腾腾：形容热气蒸腾的样子。
舒畅：开朗愉快；舒服痛快。
一瞬间：转眼之间，形容极短的时间。
惊愕：吃惊而发愣。
07、句子解析1.突然，父亲站住了，朝幽深的雾蒙蒙的树林，上上下下地望了又望，用鼻子闻了又闻。
作者抓住父亲的动作描写，“上上下下”“望了又望”“闻了又闻”形象的表现出父亲观察得非常仔细，也说明父亲对树林和鸟十分熟悉，为下文做出铺垫。
2.我茫茫然地望着凝神静气像树一般兀立的父亲。
“像树一般兀立的父亲”运用比喻的手法，把父亲比作直立的树，形象表现出此时一动不动的父亲聚精会神的样子，与我的茫茫然形成对比，突出父亲对鸟的喜爱。
08、问题归纳1.文中关于“我”没有看到鸟飞、没有听到鸟叫、没有找到动着的叶子、更没有闻到鸟味的几处描写去掉好不好？为什么？不好。
02-顺序结构练习(答案)分支结构 学案(一)
顺序结构练习（答案）【练1】键盘输入一个正方形的边长a，求该正方形与其内切圆所夹部分的面积并输出。
（见右图）【练2】一物体以速度v米/秒匀速运动，求经过t秒后物体运动的距离s 。
请按计算机处理问题的一般过程，最终画出流程图。
（略）【练3】输入一个二位正整数n，输出它的十位数x 。
提示：利用取整函数取十位数x=int（n/10）（略）【练4】输入任意一个三位正整数n，输出这个三位数各位数字之和total。
例如：输入456，输出结果为15。
●分析问题：输入什么数据？（三位正整数n）处理什么问题？（分别求出各位数字，并计算它们的和total）输出什么数据？（所求得的和total）●设计算法：百位数a=int(n/100)；十位数b=int((n-a*100)/10)；个位数c=n-a*100-b*10；total=a+b+c。
注：除了用取整函数外，还可以与取余数运算符mod结合使用。
个位数c=n mod 10；十位数 b=(int(n/10)) mod 10；百位数 a=int(n/100)。
画流程图：（见右图）●编写程序：（略）●运行程序：上机调试与维护（略）【练5】输入一元二次方程的系数a、b、c(确保b2-4ac>0)，计算并输出两个实根x1、x2。
提示：函数sqr（x），即x的算术平方根●分析问题输入什么数据？（系数a、b、c,保证b2-4ac>0）处理什么问题？（计算方程的两个实根x1和x2）输出什么数据？（所求得的两个实根x1和x2）●设计算法：根据数学知识得知：d=b*b-4*a*c；x1=(-b+sqr(d))/2/a；x2=(-b-sqr(d))/2/a。
或 x1=(-b+sqr(d))/(2*a)；x2=(-b-sqr(d))/(2*a)。
注意表达式的写法，表达式中的(2*a)学生容易漏掉（）。
画流程图：（见右图）●编写程序：（略）●运行程序：上机调试与维护（略）【练6】求银行利息：n元人民币存一年，到期后领取的总金额是多少？可得利息多少？假设年利率为4.14%。
第02讲词语理解运用(练习)-2024年中考语文一轮复习(原卷版)
专题一积累与运用第02讲词语理解运用（练习）目录一、考点过关练 (2)考向1：成语使用的辨析 (2)考向2：辨析和选用近义词 (2)考向3：正确使用关联词语 (3)考向4：熟语、歇后语的使用 (3)二、真题实战练 (4)三、重难创新练 (7)考向1：成语使用的辨析1．（20222023上·济宁·期末）下列句子中加点成语使用正确的一项是（）A．医术高超的王医生在听到患者由衷夸赞时，谦虚地说：“我只是妙手偶得．．．．罢了。
”B．我国可重复使用航天器的成功发射，离不开巧妙绝伦．．．．的工匠精神。
C．这里风景宜人，河流清澈见底，山峰奇形怪状，真是别具匠心．．．．啊！D．他不远万里长途跋涉．．．．，只是为了把胜利的消息尽快传给在家乡等待的亲人。
2．（20232024上·济南·期中）下列句中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）A．新学期，众多莘莘学子．．．．带着希冀，载着梦想，开启全新的学习生活。
B．在文化艺术节上，少男少女们打扮得花枝招展．．．．，个个神采奕奕。
C．大国重器“千眼天珠”正式建成，声势咄咄逼人．．．．，媒体争相报道。
D．高新区通过多元手段让人才各得其所．．．．，迸发出创新活力，尽展其长。
考向2：辨析和选用近义词3．（2023·东营·模拟预测）依次填人下列句中空缺处的词语恰当的项是（）①一年多来，中俄两国共同携手，______新冠肺炎疫情不利影响，创造性实施千余项科技创新合作交流活动。
①______科技体制改革攻坚，目的是从体制机制上增强科技创新和应急应变能力，突出目标导向、问题导向，抓重点、补短板、强弱项，锚定目标、精准发力、早见成效。
①“十四五”规划开局之际，习主席号令全军加快______人才强军战略，锻造高素质、专业化新型军事人才方阵。
A．克服开展实施B．克服展开实行C．战胜展开实行D．战胜开展实施4．（2023·红桥·三模）依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）家风，是一个家庭或家族长期以来形成并的道德操守和处世方法。
2024-2025高一物理第02讲 时间 位移(分层练习)原卷版
第02讲时间位移1．“前3s”、“最后3s”、“第3s末”、“第3s内”这些说法中，分别指的是时间间隔还是时刻？（）A．时间间隔、时间间隔、时刻、时刻B．时刻、时刻、时间间隔、时间间隔C．时间间隔、时间间隔、时刻、时间间隔D．时间间隔、时刻、时刻、时间间隔2．保山开往昆明的复兴号C342次列车，每日08：40从保山发车，历经4小时12分到达昆明站，全程约为483km。
下列说法中正确的是（）A．“08：40”指的是时间B．“4小时12分”指的是时间C．“483km”指的是复兴号动车运动的位移D．“复兴号”动车较长，一定不能当成质点3．第19届杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，我国运动健儿取得了201金111银71铜的优异成绩，我国运动健儿取得优异成绩的各项比赛中包含了许多物理知识，下列说法正确的是（）A．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点B．何杰到40公里的时候加速，“40公里的时候”指的是时间间隔C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间间隔D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m4．如图所示，水平面内一轻绳的一端固定在O点，另一端系一小球P，现使小球P绕O点做半径为L的顺时针转动，下列说法正确的是（）A．小球P从A点运动到B点的位移大小为2L.B．小球P从A点运动到B点的路程为15πLC ．小球P 从A 点运动到C 点的路程为2LD ．小球P 从A 点运动到D5．如图所示，在距离地面1.8 m 高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升3.2 m 后回落，最后落回地面。
空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。
以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，下列说法正确的是（ ）A ．最高点的位置坐标为3.2 m ，落地点的位置坐标为1.8 mB ．网球从抛出点到最高点的位移为5.0 mC ．网球从抛出点到落地点的路程为8.2 mD ．网球从最高点到落地点的位移为5.0 m6．下列关于民间俗语所说的时间，理解错误的是（ ）A ．用“做一天和尚，撞一天钟”表示做事得过且过，“一天”指时间间隔B ．用“三分钟热度”形容做事没有持久性，“三分钟”指时刻C ．用“冰冻三尺非一日之寒”形容事情不是一蹴而就，“一日”指时刻D ．用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安全教育，“三分”和“一秒”均指时刻7．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（ ）A ．2t 表示时刻，称为第2s 末或第3s 初，也可以称为2s 内B ．23~t t 表示时间间隔，称为第3s 内C ．0~n t t 表示时间间隔，称为最初n s 或前n sD ．n 1n ~t t -表示时间间隔，称为第(1)s n -内8．如图，钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356km ，某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8:00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛。