弧齿锥齿轮接触印痕面积的定量分析
考虑安装误差的弧齿锥齿轮齿面接触印痕仿真分析
考虑安装误差的弧齿锥齿轮齿面接触印痕仿真分析苏宇龙;徐敏;赵兴龙;张宝锋;李旗【摘要】齿面接触印痕是衡量齿轮啮合质量的重要指标,安装误差的不可避免使得弧齿锥齿轮接触印痕的形状、大小和位置往往偏离最初设计.为了探索安装误差对弧齿锥齿轮齿面接触印痕的影响规律,本文基于齿轮啮合原理,以一对弧齿锥齿轮副啮合为例,建立了弧齿锥齿轮切齿加工数学模型,推导了大小轮理论齿面方程,分析了小轮轴向安装误差、大小轮轴间距和轴交角误差对齿面接触印痕的影响,对弧齿锥齿轮的设计制造提供参考.%Tooth contact pattern is one of the important indicators for measuring gear meshing quality.Assembly misalignment inevitably makes the shape,size and location of spiral bevel gear contact pattern tend to deviate from the original design.In order to explore the influence of assembly misalignment upon spiral bevel gear tooth surface contact pattern,the authors use a pair of spiral bevel gear meshing as an example;based on the principle of gear meshing they have established spiral bevel gear cutting mathematical mode and deduced the theoretical tooth surface equation of the gear and pinion and analyzed the effect of pinion axial assembly misalignment,distance between shafts and shaft angle on the contact pattern,providing the reference for the design and manufacture of spiral bevel gear.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2017(033)001【总页数】6页(P107-112)【关键词】弧齿锥齿轮;接触印痕;安装误差;仿真分析【作者】苏宇龙;徐敏;赵兴龙;张宝锋;李旗【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安航空动力控制科技有限公司,陕西西安710077;西安航空动力控制科技有限公司,陕西西安710077;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TH132弧齿锥齿轮具有承载能力高,传动平稳等特点,适用于转速较高或要求结构紧凑的场合,在航空、汽车及舰船等领域应用广泛。
高重合度弧齿锥齿轮的性能分析与实验研究
收稿日期:2003-06-28;修订日期:2003-09-17基金项目:国家自然科学基金资助项目(50175090)作者简介:邓效忠(1957-),男,河南洛阳人,原西北工业大学在职博士生,现为河南科技大学教授.第18卷 第6期2003年12月航空动力学报Journa l of Aerospace PowerV o l 118N o 16D ec . 2003文章编号:100028055(2003)0620744205高重合度弧齿锥齿轮的性能分析与实验研究邓效忠1,2,方宗德2,魏冰阳2,杨宏斌1(1.河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;2.西北工业大学机电学院,陕西西安710072)摘要:从提高弧齿锥齿轮的强度和降低噪声出发,借助于TCA 和L TCA 等计算机仿真方法,通过增大接触路径的倾斜度,提出了高重合度弧齿锥齿轮的设计方法。
这种齿轮传动误差波动小,齿面载荷分布合理,啮合性能优良。
通过切齿、齿根应力测试、噪声测量等对比实验,验证了高重合度弧齿锥齿轮设计方法的可行性,证明了这种齿轮在动态性能与强度性能方面均有优越之处。
关 键 词:航空、航天推进系统;弧齿锥齿轮;重合度;噪声;齿根应力中图分类号:TH 1321421 文献标识码:AAna lysis of M esh i n g Behav i or and Exper i m en tsof Sp i ra l bevel Gears w ith H i gh Con t act Ra ti oD EN G X iao 2zhong 1,2,FAN G Zong 2de 2,WE IB ing 2yang 2,YAN G Hong 2bin1(1.H enan un iversity of Science and T echno l ogy ,L uoyang 471003,Ch ina ;2.N o rthw estern Po lytechn icalU n iversity ,X i’an 710072,Ch ina )Abstract :Based on the si m ulati on m ethods of TCA and L TCA ,a ne w app roach to the gear geom etric surface design fo r increasing the con tact rati o is p ropo sed in the paper to supersede the traditi onal m ethod w h ich regards the con tact path as being perpendicular to the roo t cone .W e purpo se to devel op the design m ethod fo r h igh con tact rati o by m ean s of sl op ing the con tact path .T he designed gear set has l ow er tran s m issi on erro r under l oad ,reas onable l oad distributi on and excellen t m esh ing behavi o r .T he experi m en ts of the too th roo t stress and no ise testing have p roved that the m ethod is efficien t fo r design ing the h igh con tact rati o gear set ,and has s om e ad 2van tages of dyna m ic behavi o r and strength .Key words :aero s pace p ropulsi on syste m ;s p iral bevel gears ;con tact rati o ;no ise ;too th roo t stress 弧齿锥齿轮在航空、汽车、机床、农机、工程机械和仪表中是不可取代的关键传动部件,在噪声、强度、动态性能和可靠性方面都有很高的要求,目前正朝着高速、重载和轻质的方向发展。
锥齿轮接触斑点检查及调整
接触斑点一般用涂色法检查，在大齿轮啮合面上均匀涂以0.003~0.003mm的加少量L-AN油的红丹粉或普鲁上油，在轻微的制动下转动齿轮副，再观察转后齿面上接触亮痕迹的分布位置，在齿面展开图上计算百分数，齿轮副常见的接触斑点分布及调整方法见表
表锥齿轮接触斑点及调整方法
齿轮种类
零度锥齿轮异向偏接触
1）小齿轮凹侧接触于小端，凸侧接触于大端，由两轴线偏移或小齿轮轴向定位误差引起2）小齿轮凹侧接触于大端，反方向的误差引起
1）小齿轮沿轴向移进，若仍不能改善接触状况，必要时可修刮轴瓦2）小齿轮沿轴向移出，若仍不能改善接触状况，必要时可修刮轴瓦
接触状况及原因
调整方法
齿轮种类
接触状况及原因
调整方法
直尺及其他锥齿轮正常接触
在轻微负荷下，接触区在齿宽中部，略宽于齿宽的一半，稍近于小端，在小齿齿轮面上较高，大齿轮面上较低，但都不到齿顶
直齿及弧齿锥齿轮异向偏接触
大、小齿轮在齿的一侧接触于大端，另一侧接触于小端，由两轴线偏移引起
应检查零件加工误差，必要时可修刮轴瓦
直齿及其他锥齿轮同向偏接触
1）两齿轮的两侧同在小端接触，由轴线交角过大引起2）两齿轮的两侧同在大端接触，由轴线交角过小引起
1）不能用一般方法调整，必要时可修刮轴瓦。2）不能用一般方法调整，必要事可修刮轴瓦
双曲面齿轮异向偏接触
小齿轮凸侧接触于大端，凹侧接触于小端，由于小齿轮轴向偏置过大，反之，由于轴向偏置过小
直齿及其他锥齿轮高低接触
1）小齿轮接触区太高（偏向齿顶），大齿轮接触区太低（偏向齿根），由小齿轮轴向定位误差引起2）小齿轮接触区太低，大齿轮接触区太高，原因同上，但误差方向相反3）同一齿的一侧接触区太高，另一侧低，如小齿轮定位正确且侧隙正常，则为加工误差引起
浅谈弧齿锥齿轮的测量与计算
浅谈弧齿锥齿轮的测量与计算摘要：弧齿锥齿轮的测量计算是齿轮测量的难点，本文简要介绍弧齿锥齿轮的优点及测量与计算关键词：弧齿锥齿轮测量计算前言圆弧线锥齿轮简称弧齿锥齿轮或弧线锥齿轮，由于弧齿锥齿轮的优点较多，近几年应用极广，特别是在钢铁企业中应用较广。
股份公司二炼钢厂拉矫机上使用的三环减速机就是这种弧齿锥齿轮，每年用量4-5台，都是从外地生产厂家进货，每台价值1.80万元，总重225kg。
折合单价80元/公斤，附加值较高。
而弧齿锥齿的测量加工是个难题，如果能将这种齿轮自己加工，将给公司带来一定的经济效益。
1.弧齿锥齿轮的优点：1.1.圆弧齿轮啮合中的诱导曲率半径很大，所以其抗点蚀能力远高于渐开线齿。
试验和使用结果表明，对于HB≦350的中速以下的圆弧齿，按工作齿面接触强度来说，其承载能力至少比渐开线齿提高0.5-1.5倍。
1.2.齿轮传动时，圆弧齿的接触区域沿齿长方向高速移动，造成有利的润滑条件，因此摩擦损耗小，效率高。
1.3.圆弧齿轮齿面间在齿高方向各点的相对润滑速度是相同的。
因此，圆弧齿轮的磨损小而且均匀，具有良好的跑合性能。
实践证明，圆弧齿的跑合过程相当短，在比较好的情况下，跑合后齿面的表面光洁度等级很高，表面状况跟挤压加工过的表面相似。
1.4.圆弧齿轮没有根切现象，故小齿的齿数可做得很少（如6～8），其最少齿数主要受轴的强度和刚度限制。
1.5.圆弧齿轮齿面间由于存在着较厚的油膜，起着缓冲的作用，因此，齿的噪音和振动较渐开线齿小。
传动平稳。
2.弧齿锥齿轮的测量与计算2.1.弧齿锥齿轮的选型：2.1.1.弧齿锥齿轮分三种即：弧齿锥齿轮（β≠0）、零度弧齿锥齿轮（β=0）、等高弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮相比之下优点较多：①牙齿为弧线形，同时啮合的齿数要较直齿和零度弧齿为多，承载能力比其它两种更高。
②与零度弧齿锥齿轮相比工作平稳性更高。
噪音和振动更小。
③与等高弧齿相比更不易发生根切。
④齿有局部接触，故对安装误差和变形不敏感。
螺旋锥齿轮齿面接触印痕分析和调整
目前对 形貌 图的调整使 用 ＫＯＭＥＴ反调 软件 ，通 过对机 床参数 的
微 调到达对齿 面形貌 图的修 正 。反调前 先做好 Ｐ１００测量 机的复位 等基
本准备工作，将理论蔡氏坐标点作为中性数据放在软盘的根 目录下面，
２．１．２螺旋角调整。螺旋角偏差是指齿宽方向的 １阶线 性煽 差。 启动锥齿轮测量程序，可以在调整机床参数过程中选择机床调整 卡 中
的选项 ，以适应不 同的形貌 图修正需求 。 ２．２根据接 触区位置进行 分析和调整
齿轮 的接 触 区 ，通 常在专用 的 “锥齿 轮啮合机 ”上进行 检验 的 ，大 小 齿轮各按 其 自身 的理论安 装距离 进行安装 后 ，齿侧 符合实 际规 范要 求
的间隙 ，齿 表面涂 色 ，开动机 床时 ，从 动轴一方 稍施压力 ，齿表 面 即出现
纯数学的方法 ，实践证明，完全按调整卡安装后所加工的产品要获得理
想 的接触 区 ，几 乎是不可 能的。
２．１根据形貌 图进行分析 和调整
当铣齿或 磨齿加工后测 量的齿 面型貌 图如下 图所 示 ，可 以根据相
应的图形进行修整。对比数据齿面形貌与名义数据齿面形貌之间的偏
差，也就是对比结果，可以用二次方程模式表达有 ５个分析数值特征的
新技 术新 工艺
血压计常见故障及解 决方法
赵 红 艳 （黑龙 江省绥化 市质量技术监督检验检测 中心 ，黑龙江 绥化 １５２０００）
摘 要 ：血压计是用来测量人体血压值 的一种常用计量器具 ，在临床检查对病人的监护 中以其轻便 、准确 、结构 简单 、易维修 等特 点 ．在 医疗 单位 、百姓 家庭 中使 用 最 多 、最 为广 泛 。但 是 经 常会 遇 到 汞柱 间断 、翻 气泡 、密封 差 、漏 气 、降压后 汞不 归零 住 、汞 溢 出等
汽车主减速器弧齿锥齿轮参数化设计与有限元分析
实验设计方面，首先需要准备相应的材料和设备，包括优质合金钢、数控机 床、滚齿机、测量仪器等。在具体步骤和方法上，首先需要根据图纸要求制定螺 旋锥齿轮的基本参数，如模数、齿数、压力角等，然后利用三维软件进行建模， 并通过有限元分析软件进行静态和动态性能分析。
在进行参数化建模与有限元分析后，我们可以得到一些有关螺旋锥齿轮性能 的关键数据。例如，通过静态分析，可以获得齿轮的应力分布、变形和接触应力 的数值；通过动态分析，可以了解齿轮在各种工况下的振动、噪音和疲劳寿命等 情况。对于这些数据，我们可以通过对比不同参数或不同设计方案的结果，进行 性能评估和优化建议。
参考内容二
基本内容
汽车主减速器是汽车传动系统中的关键部件，其主要功能是减速并增加扭矩， 以提高车辆的驱动力和行驶稳定性。而螺旋锥齿轮作为一种高效率、高承载的齿 轮形式，在汽车主减速器中得到广泛应用。为了优化其设计和性能，本次演示将 探讨汽车主减速器螺旋锥齿轮的参数化建模与有限元分析。
在汽车主减速器螺旋锥齿轮的参数化建模中，首先需要明确建模的目的和方 法。通过借助三维软件，如SolidWorks、CATIA等，可以对螺旋锥齿轮进行几何 建模，并利用有限元分析软件，如ANSYS、Abaqus等，进行性能分析和优化。此 外，参数化建模还可以为后续的优化设计和制造提供方便，缩短产品开发周期。
未来研究方向可以从以下几个方面展开：1）深入研究弧齿锥齿轮的啮合原 理和动力学特性，建立更加精确的数学模型；2）拓展材料库和网格划分方法， 提高分析的精度和效率；3）考虑多学科耦合因素，如热力学、流体动力学等， 以更加全面地评估弧齿锥齿轮的性能；4）开展实验研究，将有限元分析结果与 实验数据进行对比，以验证分析的准确性和有效性。
5、参数化设计流程
轮齿啮合力变化弧齿锥齿轮齿面啮合迹的确定
浅谈弧齿锥齿轮的齿面接触区
效 果 ，必 须 同 时 考 察 由 于 齿 轮 两 轴 的 相 对 位 置 的 变 动 。 安 装 时 调 整 接 触 区 和 齿 侧 间 隙 是 一 项 比较 细 致 的 工 作 ，调 整 时 认 真 负 责 才 能 保 证 正 确 的 啮 合 和 延 长 齿 轮 的 使 用 寿 命 。
关 键 词 ：弧 齿 锥 齿 轮 ；接 触 区 ；修 正 中 图 分 类 号 ：Ｕ４６１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ＯＯ７— ６９２１（２０１４）０３一 Ｏ１２１一 Ｏ２
目 前 ，应 用 在 汽 车 主 减 速 器 上 的 锥 齿 轮 ，多 为 美 国 Ｇｌｅａｓｏｎ格 里 森 制 渐 缩 弧 齿 锥 齿 轮 。 弧 齿 锥 齿 轮 具 有 重 叠 系 数 大 、承 载 能 力 强 、运 转 平 稳 、噪 声 低 的 特 点 。 随 着 ２１２业 技 术 的 不 断 进 步 和 发 展 ，对 弧 齿 锥 齿 轮 的传 动 性 能 也 不 断 提 出 更 高 的要 求 。 弧 齿 锥 齿 轮 的使用 寿命 及 噪声不 仅 取决 于设计 水平 和 制造质 量 ，很 大 程 度 上 还 取 决 于 安 装 时 对 接 触 区 调 整 的 好 坏 。 为 提 高 齿 轮 的 使 用 寿 命 ，降 低 噪 声 ，现 对 弧 齿 锥 齿 轮 接 触 区 的 变 化 规 律 进 行 分 析 ，从 而 达 到 提 高 使 用 寿 命 和 降 低 噪 声 的 目 的 。 １ 对 接 触 区 的 认 识
（内蒙 古 飞 鹰 汽 车 齿 轮 有 限责 任 公 司 技 术 部 ，内蒙 古 呼 和浩 特 ０１００１０）
摘 要 ：阐 述 了 弧 齿 锥 齿 轮 的 齿 面 ４ｉ－触 区 、４ｉ－触 区 的 变 化 规 律 以 ｚｔ￥ｔ－触 区 的 修 正 。 对 弧 齿 锥 齿 轮 接 触 区 的 变 化 规 律 进 行 了 分 析 ，从 而 达 到 了 提 高 齿 轮 的 使 用 寿 命 和 降 低 噪 声 的 目 的 。
大重合度弧齿锥齿轮设计与分析
第55卷第3期20213Vol.55No.3Mr2021西安交通大学学报JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY大重合度弧齿锥齿轮设计与分析苏进展，魏刚，杨羽，常乐浩，郭家舜(长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室,710064,西安)摘要：为改善弧齿锥齿轮啮合性能，提出一种接触路径沿齿长方向的大重合度设计方法。
预置沿齿长的接触路径和对称抛物线传动误差，以大轮作为假想插齿刀，共匏展成小轮辅助齿面；先计算沿接触路径的齿面修形量,再根据轻载的弹性变形量和接触椭圆长半轴，计算出沿接触线齿面网格的修形量，将两者叠加到小轮辅助齿面上获得小轮目标齿面；借助遗传算法求解目标齿面所对应的小轮加工参数。
通过算例表明，将接触路径设计为沿齿长方向能够获得大重合度，且重合度仅与齿宽有关，沿齿宽中线的接触路径能够获得更好的啮合性能，避免过早发生边缘接触；齿面印痕沿齿向分布，避免内对角接触，减小齿面相对滑动速度，且在安装误差作用下，齿面印痕沿着齿高方向移动。
关键词：弧齿锥齿轮；大重合度；齿面印痕；滑动速度；齿面修形中图分类号：TH132文献标志码：ADOI：10.7652/xjtuxb202103014文章编号:0253-987X(2021)03-0117-09OSID Design and Analysis of Spiral Bevel Gears with Large Contact RatioSU Jinzhan,WEI Gang,YANG Yu,CHANG Lehao,GUO Jiashun (Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment of MOE,Chang'an University,Xi'an710064,China) Abstract:In order to improve the meshing performance of spiral bevel gears,this paper proposes adesign me#hodoflargecon#ac#ra#io wi#hcon#ac#pa#halong#oo#h wid#h.Theauxiliary#oo#h surfaceofpinionisgenera#ed byusing#he wheel as#he imaginaryshaping and prese ing#he symme#ricparabolicfunc#ionof#ransmissionerror.Themodificaionalongcon#ac#pa#hisfirs#ly calcula#ed,and#hen#he modifica#ionofgridpoin#son#he#oo#hsurfacealongcon#ac#linesis ob#ainedaccording#o#heelas#icdeformaionunderligh#-loadcondi#ionand#hemajorsemi-axisof #hecon#ac#e l ipse,superimposingbo#h modifica#ionson#heauxiliary#oo#hsurfaceofpinion#o ob#ain#he#arge##oo#hsurfaceof#hepinion.Fina l y,#hemachine-#oolse#ingscorresponding#o #he#arge##oo#hsurfaceof#hepinionaresolvedby#hegene#icalgori#hm.Thenumericalexample shows#ha#a large con#ac#ra#io can be ob#ained bydesigning#he con#ac#pa#h along#he#oo#h width,and the contact ratio is only related to the tooth width；the contact path along mid line of #oo#hwid#hprovidesbe#er meshingperformance#hanalongpi#chline,whichcanavoidearly edgecon#ac#.The#oo#hcon#ac#pa#ernisdis#ribu#edalong#he#oo#h wid#hdirec#ion,soas#o avoidin#ernaldiagonalcon#ac#andreduce#herela#iveslidingveloci#ybe#ween#hemeshing#oo#h surfaces,#he#oo#hcon#ac#pa#ernmovesalong#oo#hheigh#direc#ionunder#heassembleerrors.Keywords:spiral bevel gears；large contact ratio；tooth contact pattern；relative velocity；tooth su<facemodification收稿日期：2020-09-22#作者简介：苏进展(1982—),男，副教授。
弧齿锥齿轮接触斑点的试验研究
147中国设备工程Engineer ing hina C P l ant中国设备工程 2017.07 （下）弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮统称为弧齿锥齿轮，具有重叠系数大、承载能力强、运转平稳、噪声低的特点，因此它被广泛应用于工程机械传动系统中。
接触区就是当齿轮旋转进入啮合直至脱离啮合期间，轮齿相互接触的区域，它与齿轮的平稳运转、使用寿命和噪声有直接的影响，是齿轮设计的一个关键特性。
接触区的质量要求一般来自齿轮的零件图，但实际上很多零件图是没有齿面接触区具体要求的，即便是有要求，有些也是与具体齿轮的使用特性不一定完全吻合，因此直接选用某个标准中的接触区质量要求也不一定合适，这就需要在标准框架范围内，结合产品使用特性和实践验证综合设计新的合适的接触区质量要求。
这个框架就是：“齿轮满负荷时接触区应基本布满整个工作齿面但不出现边缘接触”。
这就是判断接触区质量的基本原则。
1 现状分析某型轮式装载机的弧齿轮锥齿轮副，在保质期内出现了异常的反馈率。
从失效件分析中发现，其接触区存在有严重不符合，为了改进这一状况，展开了对接触区的改善研究。
从产品失效件中，对现状接触区进行测量。
从测量结果来看,满负荷时的斑点,无论是接触区的高度值还是长度值都太大,满负荷时接触区均出现边缘接触。
2 改进方案根据目前该齿轮副的强度情况，小轮的强度较强，决定对小轮进行修形，使接触区优化达到要求。
改进试验流程，结合修正方法，分别对齿高方向、齿面节线曲率、齿形曲率、对角接触等进行反复修正，直至接触区及其V/H 检验，均达到满意效果。
最终满足强度及噪音的要求。
3 接触区域尺寸及V/H 检验的约定接触区域尺寸约定：为了描述的方便，无论是凸面还是凹面的接触区域尺寸，进行统一的定义为A、B、C、D。
对V/H 检验的约定：V 及H 的取值正负符号进行了定义，在滚动检验机上，令大齿轮改变垂直移动，使接触区由正常位置移向齿小端，其垂直移动量记为V1;为使接触区位于齿高中部，小齿轮的水平位移应相应地改为H1；再使大齿轮作垂直移动，使接触区移向齿的大端，其垂直位移量为V2；伴随改变水平位移量为H2，接触区由小端移向大端所必须的垂直总位移量ΣV=|V2-V1|，水平总位移量ΣH=|H2-H1|。
弧齿锥齿轮传动接触斑点分析
装误差 ,重新共轭齿 A 、B 两点 (如图 1) 不会分布在啮
合齿廓段 IE 上 ,这就必须检查逆向问题时边缘啮合
运动 。齿侧面法向单位矢量 e (1) = e (2) 等式必须用空
间曲线和齿面相切条件来代替 。垂直于顶刃的矢量为
t = nα( i) ×e ,式中 nα( i) 为垂直 i 个齿轮工作刃瞬间齿顶
齿轮设计与加工
弧齿锥齿轮传动接触斑点分析Ξ
□寇世瑶 刘明保 □武良臣
摘要 在齿廓重合度较小的弧齿锥齿轮传动中 ,考虑到逆向回程时不可避免会出现局部边缘接触现象 ,其结果是齿轮在 该位置存在综合曲线误差 ,介绍边缘啮合在该位置上接触斑点的形成及计算 。 关键词 :锥齿轮 边缘啮合 干涉 接触斑点 中图分类号 :TG61 文献标识码 :A 文章编号 :1671 —3133 (2002) 10 —0054 —02
…(6)
半径 bF
=
rF cosβ sin qF
……………………………
(7)
2. 纵向接触斑点位移的计算
纵向接触斑点位移的计算使用矢量方程 :
v
( r
p)
=
v
( r
F)
+
v( r
F1
)
………………………………… (8a)
epr + Ω( p2) xe ( p) - ωi2 ×e( p) = erF + Ω( F1) ×e( F)
…………………… (3)
此外 ,在逆向问题中补充在上述提及锥顶面上边
缘分布点的条件同式 (3) 。齿边缘和齿面有效影响了
圆柱齿轮传动边缘撞击 (干涉) 。在中间干涉时 ,发生
主动齿与被动齿齿根啮合 ,在渐开线啮合结束点上 ,普
高速弧齿锥齿轮点接触瞬态等温弹流数值分析
式中ｗ，为权函数 图１为求解域划分的网格任意取一个单元
卷吸速度 ＋６
１点弹流润滑分析
设润滑油为牛顿流体，符合牛顿粘性定律条
件采用无量纲形式的ＲｅⅦｏ心方程－１ Ｊ
旦『趔鲨］＋旦ｆ趔塑］
ａＸｌ叩一Ｘ Ｊ’一ｙｉ叩ｒ７ｙ Ｊ
Ａｌ［ｒ，（，）Ｈ）朋ｘ Ｊ，
（１）
其边界条件为：当ｘ＝一ｏ。．１’＝一。。或ｘ
2.期刊论文 王延忠.周云飞.周济.蔡春源 高速弧齿锥齿轮弹流润滑特性分析 -华中科技大学学报(自然科学版)
2001,29(12)
以某航空发动机高速弧齿锥齿轮为研究对象,在弧齿锥齿轮加载接触分析基础上,建立起适合弹流润滑分析的动态坐标系.用点弹流润滑理论对高速弧 齿锥齿轮在啮合过程中的最大油膜压力和最小油膜厚度变化情况进行描述,寻找出载荷、速度和润滑油粘度等因素对轮齿弹流润滑特性的影响规律.
轮齿齿面接触载荷由轮齿加载接角分析确 定．
４实例计算和结论
以某Ａ型航空发动机中央传动弧齿锥齿轮 增速传动为计算对象，大轮为主动轮，采｝｝ｊ ｓＧＭ 变性展成法加工齿轮副，其中。小轮齿数ｚ．＝３５， 右旋；大轮齿数Ｚ，＝４７，左旋；模数Ⅳｚ＝３．８７５ ｍｍ；齿宽６＝２０ ５６ ｎｍｌ；中点螺旋角口，＝３５。；精 度等级６（ＧＢｌｌ３６５—８９）；标准锥度大齿轮转速 １０ ０００ ｒ／ｍｉＩｌ＇小轮转矩２００Ｎ·ｍ情况下，计算结 果如图５～８，其中，图５和６中横坐标ｒ，为接触 点从大轮齿根到齿顶接触时各个啮合位置．
摘要：以某航空发动机弧齿锥齿轮为研究对象，在弧齿锥齿轮加载接触分析基础上，利用空间曲面共轭原理， 建立起适合弹流润滑分析的动态坐标系，确定ｆｌ｛动态坐标系与几何齿画、刀具产形面坐标系之间统一的变换 关系用点弹流润滑理论对高速弧卤锥幽轮在啮合过程巾备啮合点的油膜压山分布、油膜温度分布和油膜厚 度分市情况进行研究，确定出啮台过程中最小油膜厚度、最大油幢压力等润滑特性的变化规律 关键词：弧齿锥齿轮；加载接触分析；瞬态等温弹流
弧齿锥齿轮设计与加工讲义5接触区修正
弧齿锥齿轮设计与加工讲义5接触区修正弧齿锥齿轮的接触区修正在齿轮的实际加工过程中，对于调整卡给出的调整数据，很少会一次性使接触区到位。
一般来说，由于影响切齿的因素很多，如果第一次切齿后，在检验机上滚检，接触区如果能够成片状出现在齿面上，那就说明调整卡的数据已经比较精确了，但这时还不能满足使用要求，必须对齿面接触区进行修正。
接触区修正是弧齿锥齿轮加工过程中及其重要的一环，关系到切齿的效率和质量。
对于修正过程，个人经验固然很重要，但实践经验必须遵循理论，对不良接触区作出正确的判断，从量上适当修正机床调整参数值，才能快速的调试出良好的接触区。
正常的接触区在轻负荷下集中在齿面中部偏小端处，重载下接触区基本布满整个齿面，但不会发生边缘接触，如图5-1所示。
(a)轻载下的接触区(b)全载下的接触区图5-1 理想的齿面接触区接触区的位置、大小、形状出现不良状况，分别与齿面方程在计算点处的泰勒展开式中的一阶、二阶、三阶等展开式有关[2]。
我们可以通过一阶、二阶、三阶修正，可以解决以下各种误差的修正：一阶修正主要解决“压力角、螺旋角误差”的修正，即修正：１．沿齿高方向的“齿顶接触、齿高接触”的不良位置。
２．沿齿长方向的“小端、大端、交叉接触”的不良位置。
二阶修正主要解决“齿长曲率、齿高曲率、对角接触误差”的修正，即修正：１．沿齿高方向的“过宽接触、过窄接触”的不良位置。
２．沿齿长方向的“过长接触、过短接触”的不良位置。
３．沿对角方向的“内对角接触、外对角接触”的不良位置。
三阶修正主要解决“菱形接触、鱼尾形接触”的修正。
菱形接触是指齿顶处短而齿根处长或者齿顶处长而齿根处短的接触区，鱼尾形接触是指一端长而窄而另一端短而宽的接触区。
菱形接触是由于齿高方向法曲率的变化不协调而造成的，鱼尾形接触则是由于齿长方向法曲率的变化不协调而引起的。
弧齿锥齿轮的接触区修正，往往都属于一阶修正和二阶修正的内容，一般不需要进行三阶修正。
因此，本文对三阶修正的内容不再叙述。
基于定量失配的弧齿锥齿轮齿面修形设计及实验验证
2023年第47卷第11期Journal of Mechanical Transmission基于定量失配的弧齿锥齿轮齿面修形设计及实验验证耿龙龙1,2聂少武1蒋闯1（1 河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471003）（2 浙江通力传动科技股份有限公司，浙江瑞安325000）摘要以弧齿锥齿轮齿面修形设计为研究对象，提出了一种基于定量失配修形的齿面设计方法。
揭示了齿面修形量、修形系数与齿面结构参数间的数学关系，在完全共轭齿面的基础上引入2阶修形曲面，建立了以齿面接触性能为导向的目标齿面；建立目标齿面与理论齿面间的齿面偏差修正模型，求解了机床调整加工参数修正量。
以一对弧齿锥齿轮副为例进行验证，根据齿面修形量快速计算对应的修形系数，解决了修形系数盲目选取的问题。
修形后齿面接触性能得到改善，切齿实验结果与理论分析结果一致。
实验验证了提出的基于定量失配修形的弧齿锥齿轮齿面设计方法的有效性，该方法同样适用于其他齿轮齿面的修形设计。
关键词弧齿锥齿轮定量失配修形机床调整加工参数修正实验验证Modification Design and Experimental Verification of Spiral Bevel Gear ToothSurface Based on Quantitative MismatchGeng Longlong1,2Nie Shaowu1Jiang Chuang1(1 School of Mechatronics Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003, China)（2 Zhejiang Tongli Transmission Technology Co., Ltd., Rui´an 325000, China）Abstract A method for designing tooth surface of spiral bevel gears based on quantitative mismatch modi⁃fication is proposed in this study. Firstly, the mathematical relationship between modification quantity, modifica⁃tion coefficient and structural parameters of tooth surface is revealed. Then a target tooth surface oriented by mesh performance is established according to conjugate tooth surface and second-order modification surface. The tooth surface deviation correction model between target tooth surface and theory tooth surface is constructed, and the corrections of machine setting parameters are calculated. A numerical example is taken to verify, the cor⁃responding modification coefficients are calculated quickly according to modification quantity, and the problem of blind selection of modification coefficients is solved. The experimental results are consistent with the theoreti⁃cal analysis, and the mesh performance is improved. Experiments verify the effectiveness of the proposed meth⁃od, and the method is also suitable for tooth surface modification of other gears.Key words Spiral bevel gear Quantitative mismatch modification Machining parameters correction Experimental verification0 引言弧齿锥齿轮作为关键的机械传动件，广泛应用于汽车、工程机械、航空及机床等各种机器设备中。
螺旋锥齿轮接触印痕研究
螺旋锥齿轮接触印痕研究2.陆装驻哈尔滨地区航空军事代表室，哈尔滨（150066）摘要：螺旋锥齿轮以其独特的优势，在机械传动领域得到非常广泛的应用，其接触印痕调整是直接影响到其优势能否得以发挥的关键所在。
本文对圆弧齿螺旋锥齿轮副静态及动态接触印痕的要求、随两齿轮相对位置改变的变化规律、影响锥齿轮副接触印痕的位置及大小的因素进行了阐述，并将其应用到直九机主减速器批产中发生的螺旋锥齿轮副接触印痕不良问题的分析。
关键词：锥齿轮印痕研究一、引言锥齿轮作为实现相交轴线传动的途径，在机械工业中占据着不可替代的位置。
锥齿轮按照其齿面节线的曲直，分为直齿锥齿轮和螺旋锥齿轮，直齿锥齿轮因易于加工且其齿线在传动中不产生轴向力而得到了相当广泛的应用和发展。
但是，在传动的平稳性以及承载能力方面，直齿锥齿轮却不如螺旋锥齿轮更具有优势，因此，在直升机传动系统的减速器中更多地采用了螺旋锥齿轮来实现相交轴线的传动。
螺旋锥齿轮是对于齿面节线为曲线的锥齿轮的统称，也叫螺旋伞齿轮。
根据齿面节线的曲线型式分类，螺旋锥齿轮又分为圆弧齿锥齿轮、延伸外摆线齿锥齿轮和准渐开线齿锥齿轮三种，这三种齿轮的齿形曲线都是同圆柱直齿轮一样的渐开线型，在齿面节线型式方面，圆弧齿螺旋锥齿轮由于其磨齿工艺最易实现而得到最广泛的应用，其次是延伸外摆线齿锥齿轮。
目前我公司生产的直升机传动系统减速器中的螺旋锥齿轮，均为圆弧齿螺旋锥齿轮。
二、螺旋锥齿轮的优势螺旋锥齿轮在使用方面与直齿锥齿轮相比，主要优势体现在：（1）接触比大，也就是重迭系数较大：螺旋锥齿轮的齿线是曲线，在传动过程中至少有两对齿同时接触，因此减轻了冲击，使传动更加平稳，也降低了噪音。
（2）由于重迭系数加大，单位接触面积上的载荷降低，磨损较均匀，从而提高了齿轮的负载能力，齿轮的使用寿命也就更长了。
（3）在设计上，可以实现更大的传动比。
（4）可以通过调整刀盘半径，来改变齿线曲率，达到修正接触印痕的目的。
（5）在加工方面，可以进行齿面的研磨，以降低噪音、改善接触印痕和减小齿面粗糙度。
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ＭＥＮ Ｚｈ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ，Ｌ Ｉ Ｌｉ ｎ ｈ ｏ ｎ ｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙａ ｏ ｈ ｕ ｉ
（ 装 甲兵 工程 学 院 ， 北京 １ ０ ０ ０ ７ ２ ）
摘要 ： 为解 决传统“目测法 ” 定 性分析弧齿锥齿轮接触 印痕 的不足 ， 利用 高清摄 像头采 集弧齿 锥齿轮 接触 印痕 图像 ，
使用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ图形 图像处理工具箱对 图像进行定量 分析 ， 获得弧齿 锥齿 轮接触 印痕 面积 占比。通 过实例 获取接 触 印 痕面积 占比与安装距 的关系 ， 验证 了方 法的可行 性。 关键词 ： 弧齿锥齿轮 、 接 触印痕 、 图像处理 本文 引用格式 ： 门志远 ， 李林 宏 ， 张耀辉 ． 弧齿锥 齿 轮接触 印痕 面积 的定量 分析 ［ Ｊ ］ ． 兵器装 备工 程学 报 ， ２ ０ １ ７ （ １ Ｏ ） ：
１ ０ ４ —１ ０７．
Ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ： Ｍ Ｅ Ｎ Ｚ ｈ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ，Ｌ Ｉ Ｌ ｉ ｎ ｈ ｏ ｎ ｇ ，Ｚ Ｈ Ａ Ｎ Ｇ Ｙ ａ ｏ ｈ ｕ ｉ ． Ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ Ｍａ ｒ ｋ ｓ Ａ ｒ ｅ ａ ｏ ｆ Ｓ ｐ ｉ ｒ ａ ｌ
Ｂ ｅ ｖ ｅ ｌ Ｇ ｅ ａ ｒ［ Ｊ ］ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｏ ｒ ｄ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， ２ ０ １ ７ （ １ ０ ） ： １ ０ ４—１ ０ ７ ． 中图分 类号 ： Ｔ Ｈ １ ３ ２ ． ４ １ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ： ２ ０ ９ ６— ２ ３ ０ ４ （ ２ ０ １ ７ ） １ ０— ０ １ ０ ４— ０ ４
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ：ｓ ｐ ｉ ｒ ａ ｌ ｂ ｅ ｖ ｅ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ；ｃ ｏ ｎｔ ａ ｃ ｔ ｍａ ｒ ｋ ｓ ；ｉ ｍａ ｇ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎｇ
弧齿锥 齿轮 冲击小 、 噪音低 、 承载 能力 高 、 传 动平稳 ， 被
广 泛 应 用 到 各 种 高 速 重 载 的传 动 机 构 中 ， 如汽车 、 拖拉 机 、 航
启 动状态下着色
第３ ８卷
第１ ０期
兵 器 装 备 工 程 学 报
２ ０ １ ７年 ｌ ０月
【 后勤保障与装备管理 】
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ １ ８ ０ ９ ／ ｓ ｃ ｂ ｇ ｘ ｂ ２ ０ １ ７ ． １ ０ ． ０ ２ １
弧 齿锥 齿轮 接 触 印痕 面 积 的定 量分 析
门志远 ， 李林宏 ， 张耀辉
（ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ａ ｒ ｍ ｏ ｒ ｅ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ７ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄｉ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｌ ｖ ｉ ｓ ｕ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｙ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｍａ ｒ ｋ ｓ ｏ ｆ ｓ ｐ ｉ ｒ ａ ｌ ｂｅ ｖ ｅ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ， ｉ ｔ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｄ ｅ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｍｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐｉ ｒ ａ ｌ ｂ ｅ ｖ ｅ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｍａ ｒ ｋｓ ｉ ｍａ ｇ ｅ ． Ｕｓ ｉ ｎｇ ｔ ｈｅ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｏ ｌ ｂ ｏ ｘ，ｗｅ ｈ ａ ｖ ｅ ｔ ｈｅ ｑ ｕ ａ ｎｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ，ａ ｎ ｄ ｇ ｅ ｔ