第一章有理数1.2.3相反数
人教版(2024数学七年级上册1.2.3 相反数
请求出剩下两个 数的相反数吧.
请用自己的语言总结多重符号化简规律： －(－(＋8) ) ＝ 8
－(－(－3.3)) ＝ －3.3
多重符号化简规律： 负号是_偶___数个，结果为正数； 负号是_奇___数个，结果为负数.
的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示
意图如下： 商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长 度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又 向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点?
分析：假设学校为原点画数 观察 移动数轴，找
轴表示各个场所位置
到合适的原点
解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下：
商场 医院 青少年宫
学校
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600
由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫
合作探究
知识点：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原 点的距离是 3、1 的点分别有几个，分别是哪些数？
2
－5
－3
1 1 22
3
5
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
有两个，分别是 3 和 -3；
有两个，分别是
1 2
和
1 ；
2
思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点 的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间 的关系.
1.2.3相反数 课件人教版数学七年级上册
1.2.3 相反数
学习目标
1. 理解相反数的概念及意义，会求一个数的相反数。 2. 经历概念的生成、应用，体会相反数的意义。
复习巩固
1. 数轴上表示数-1的点在原点的 左 边，离原点 1 个单位长度； 表示数3.5的点在原点的 边右，离原点 个3单.5位长度.
2. 到原点距离为3个单位长度的数是 -3、+3.
结论：互为相反数的两个数，在数轴上对应的点都位于原点 的两侧（0除外），且与原点的距离相等。
问题3：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？ 这些点表示的数分别是什么？
结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是 －4和4.
问题4：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 这些点表示的数有什么关系？
2.（2021•赤峰1/26）-2021的相反数是（ ）
A．2021 B．-2021 C．
D．
【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判
断即可． 【解答】解：-2021的相反数是2021． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
3.（2021•吉林1/26）化简-（-1）的结果为（ ）
符号不同
数字相同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数.
思思考考？？
1、互为相反数研究的是几个数之间的关系？
2、“只有符号不同”这几个字该怎样解释？
3、如何求一个有理数的相反数？
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号。
问题2：在数轴上描出-2与2，-3与3，-2.5与2.5这三 组点，观察每组点在数轴上的位置有什么关系？
A．-1
B．0
1.2.3 相反数 课件 (共38张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
4
2
2
－(＋2 )＝－2 ，－[－(－5.5)]＝－5.5，
5
5
－{－[＋(－2.8)]}＝－2.8.
3 2
其相反数依次为－1.5、5 、2 、5.5、2.8，数轴表示略．
4 5
பைடு நூலகம்
分层练习-巩固
18．(1)已知 a＝－2019，求－(－a)，＋(－a)；
(2)已知－[－(－a)]＝2019，求－a 的相反数．
由内向外依
次去括号
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
新课本练习
1.判断下列说法是否正确:
（1）-6是相反数；
（2）+6是相反数；
（3）6是-6的相反数；
（4）-6与+6互为相反数.
（5）正数和负数互为相反数
；当＋5 前面有 2020 个负号时，
．
【思路分析】对于多重符号的化简，当一个数前面只有“＋”号时，化简
结果为正；当一个数前面有偶数个“－”号时，化简结果为正；当一个数
前面有奇数个“－”号时，化简结果为负．
【规范解答】(1)－(－5)＝5，－(＋5)＝－5，－[－(＋5)]＝－(－5)＝5，－{－
[－(＋5)]}＝－[－(－5)]＝－(＋5)＝－5；
7
想一想
设a表示一
个数，“-a”
一定是负数
吗？
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
新知探究
3.多重符号的化简
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.3相反数
9．化简： (1)－(＋8). 解：原式＝－8. (2)－(＋2.7)． 解：原式＝－2.7.
(3)(2021·长春改编)－(－2)． 解：原式＝2. (4)－(－34)． 解：原式＝34.
易错点 对相反数的概念理解不清
10．(1)－a 的相反数是 a ． (2)若－a 的相反数是－12，则 a＝－12 ．
③－(－a)． 解：－(－a)＝a. ④－[－(－a)]． 解：－[－(－a)]＝－a.
(2) 化 简 过 程 中 ， 你 有 何 发 现 ？ 化 简 结 果 的 符 号 与 原 式 中 的 “－”号的个数有什么关系？
解：化简结果的符号与原式中的“－”号的个数有着密切联系， 当“－”号的个数是奇数时，化简结果为负数；当“－”号的个数 是偶数时，化简结果为正数．
C．9
D．－9Βιβλιοθήκη (2)(2021·烟台)若 x 的相反数是 3，则 x 的值是( A )
A．－3
B．－13
C．3
D．±3
3．(1)(2020·郴州)如图，表示互为相反数的两个点是( B ) A．点 A 与点 B B．点 A 与点 D C．点 C 与点 B D．点 C 与点 D
(2)A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相 反数的是( B )
11．下列各组数：－1 与＋(－1)，＋(＋1)与－1，－(－2)与＋(－
2)，－(－12)与＋(＋12)，－(＋3)与－(－3)，其中互为相反数的有( D )
A．0 组
B．1 组
C．2 组
D．3 组
12．下列说法正确的有( A )
①π 的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③－(－
3.8)的相反数是 3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤带负号
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2有理数 1.2.3相反数
相反数的几何意义
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点
所表示的数互为相反数.
注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点 到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点 有两个，分别在数轴的正半轴和负半轴， 它们表示的数互为相反数.
例1（1）－5是5的相反数（ √ ）;
（2）－5是相反数（ × ）;
（3）2
1 2
与
1 2
互为相反数（
×
）;
（4）－5和5互为相反数（ √ ）;
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚;
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ × ﹚.
知识点2 多重符号的化简 思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加 一个“－”号．
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位 长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB 的 长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点 与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.
6.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是 相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的 相反数怎样表示？
a = +5，
a = -7， a = 0，
- a = -（+5）； - a = -（-7）； - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据. 例如：-(-5)表示 -5的相反数，所以(-5) =5.
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.3 相反数 教学设计
课堂教学设计面对七年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于相反数这一概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，引导学生逐步理解和掌握相反数的概念和性质。
课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、复习、导入规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis) 。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.练习1、在数轴上表示－4的点位于原点的________侧，与原点的距离是________个单位长度.2、在数轴上表示+2的点位于原点的侧，与原点的距离是个单位长度.3、若点A表示数-3，点B表示数7,那么点A,B间的距离是.复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲探究1在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.（1）这两对数，各有哪些相同？哪些不同？只有符号不一样，其他都相同（2）这两对点，各有哪些相同？哪些不同？相同：到原点的距离相等不同：两个点位于原点两侧探究2观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？结论：数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳能力，渗透数形结合思想新课点对称. 只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number ）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
相反数ppt课件
一般地，设是一个正数，数轴上与原点距离是的点有两个，它们分
别在正、负半轴上，表示−和. 这两个只有符号不同.
1
1
像3和-3, 和- 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2
2
3
3
1
1
1
这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3； 的相反数是− ，− 的相反
2
2
2
1
数是 .
2
．
3
D.4
2.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，
则这两个数是
5和-5
．
linggy
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( C
A.0
B.负数
C.非正数
)
D.正数
11
7 ．
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b=
linggy
例6.化简下列各数:
(1)-(+5);
(2)-(-6);
(5)-[+(-2);
解:(1)-(+5)=-5;
(4)-[-(+1)]=1;
(3)+(-4);
(4)-[-(+1)];
(6)-[-(-5)].
(2)-(-6)=6;
(3)+(-4)=-4;
(5)-[+(-2)]=2;
(6)-[-(-5)]=-5.
.
.
0 .
一个数的相反数是它本身的数是______
一个负数的相反数是一个 正数
linggy
例1.（1）分别写出-7和
4
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教案03
第一章有理数1.2.3 相反数一、教学目标1、借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何解释.2、在得出相反数的概念过程中，会对多重符号进行化简.二、教学重难点教学重点：理解相反数的意义.教学难点：根据相反数的意义化简符号.三、教学过程环节一：引出相反数问题1：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点各表示哪个数？追问1:观察这两个数，有什么相同和不同？师生活动：只有符号不同。
的点呢？这两个数有什么相同与不同？问题2:在数轴上与原点距离是52师生活动：指出相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
追问2:定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？追问3:相反数是几个数之间的事情？追问4:数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？师生活动：表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
关于原点对称。
问题3:如果设a 表示一个数，则a 的相反数如何表示？你能在数轴上表示出来吗？a 的相反数是-a.（相反数定义）a 为正数：a 为0：(特别地，0的相反数是0)a 为负数：设计意图：培养学生对于字母的分类讨论意识。
练习例1:请说出下列各数的相反数 73， − 1.5， −12, 0， n, −m.环节二：多重符号化简问题4:设m 表示一个数，-m 一定是负数吗？师生活动：学生会举出m 为负数的情况，或者m 等于0的情况。
以m =-3为例，可以读作负3，也可以根据今天学的相反数读作3的相反数，-（-3）就读作3的相反数的相反数，也就是3，即-（-3）=3 -【-（-3）】就读作3的相反数的相反数的相反数，也就是-3， 即-【-（-3）】=-3-【+（-3）】=3，“+”可以省略不写。
问题5:多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有什么关系？a -a -a a师生活动：1、一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；2、一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；3、一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号.练习例2已知 a、b 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.追问：这4个数的大小关系，你知道吗？【相反数】检测1. - 9的相反数是_________2.若一个数的相反数是它本身，则这个数是_______3.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为5，则这两个点表示的数分别是_______4.如图，在数轴上表示互为相反数的两个点是________5.化简下列各数（1）-（+3.5）（2）-（-11）（3）-[-（-2）]。
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.3 相反数(课件)
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
–30 –20 –10 0 10 20 30
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
基础巩固题
1．–1.6是_1_._6_的相反数，_–_0_.3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）
几何意义
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是
3.
1
-9
0.3
2
3
判断题：
(1)–5是5的相反数；﹙ √﹚ (2)–5是相反数；﹙×﹚相反数是成对出现的，不能单独存在 (3) – 5与 1 互为相反数；﹙×﹚ 勿将相反数与倒数相混淆
5
(4) –5和5互为相反数；﹙ √﹚
(5)相反数等于它本身的数只有0；﹙ √﹚
(6)符号不同的两个数互为相反数.﹙×﹚ 缺少“只有”
结合数轴考虑：
0的相反数是__0___. 一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 .
探究二 相反数的几何意义 【思考】在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察
1.2.3 相反数
A．15 B．－15 C．±15
D. 1
15
2 一个数的相反数是3，这个数是( D )
A. 1 B．－ 1
3
3
C．3
D．－3
讲授新课
3 在2,－2,6,8这四个数中，互为相反数 的是( A )
A．－2与2
B．2与8
C．－2与6
D．6与8
4 如图，表示互为相反数的两个数的点是___B__C___．
C． (8) 与 (8) 3．2020的相反数是_-202_0__；a的相反数是__-_a__；
当堂练习
4．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
5．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，-3x的相反数是_3_x_.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相 反数的两个点到原点距离相等.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点）
探究 在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点有几个？
这些点各表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a个单位长
2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号．
讲授新课
例1 下列说法正确的是( D ) A．－2是相反数 B．－ 1 与－2互为相反数
2
C．－3与＋2互为相反数 D．－ 1 与0.5互为相反数
2
导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
七年级上册人教版数学初一有理数1.2.3：相反数
第一章：有理数1.2.3相反数：如果你们学完数轴了，就会发现，数轴上与原点距离是某一个数的点有两个。
举个例子：数轴上与原点距离是3的数有两个：-3与3数轴上与原点距离是5的数有两个：-5与5-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5向上边举的例子一样，数相同但数的符号不相同的，就叫互为相反数。
还拿3和5来举例：3的相反数是-3，-3的相反数是3.5的相反数是-5，-5的相反数是5.你看，这理不算太难吧，虽然讲起来跟绕口令一样。
也可以这么去解释：a的相反数是-a，-a的相反数是a. 这里说一下，这个a表示任何数但是在数学里，总有一位大哥最特殊，那就是：0这个家伙，走到哪里都是独一份的，这不又来了：0的相反数还是0！！先抛开这个0不谈，再说说相反数：通过前面3和5的例子，应该不难看出：在一个正数前添上“-”号，就会得到这个正数的相反数。
或许这么说这件事：在任意一个数（没错，任意一个数，也包括负数）前面添上“-”号，这个得出来的新数，就能得出这个数（原数）的相反数。
肯定有人这么问我：你说任意一个数，也包括负数，负数前加负号，这是什么理？负数前加负号“-”的话，就得写成这样：拿-7举例子-（-7）记住一个原则：负负为正正正为正负正为负正负为负继续拿7举例：负负为正：-（-7）=7正正为正：+（+7）=7负正为负：-（+7）=-7正负为负：+（-7）=-7所以：是任意一个数，在它的前面加上“-”就可以得到它的相反数。
但是记住：相反数和倒数不是一个概念。
虽然“相反”和“倒”在字面意思来看，他俩差不多，但这俩不一样：倒数：一个数乘以它的倒数，等于1.比如：6*1/6=1相反数：在任意一个数前面添上“-”号，这个得出来的新数，就能得出这个数（原数）的相反数。
比如：8的相反数是-8，-3的相反数是3.。
第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数
第一章 有理数 1.2有理数 1.2.3相反数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，数轴上表示3的点是点 ，表示3-的点是点 ，它们与原点O 的距离（填“相等”或“不相等”），所以3与3-互为 ．二、单选题2．如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点M 和点PB ．点N 和点QC ．点M 和点ND ．点N 和点P三、解答题3．写出下列各数的相反数：51411.2,9,0,,83-．四、填空题4．-（+5）表示的相反数，即-（+5）= ；-（-5）表示 的相反数，即-（-5）= ．5．化简：（1）()8-+= ；（2）()2.7-+= ；（3）()3--= ；（4）34⎛⎫--= ⎪⎝⎭．五、单选题6．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．47．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是1，则与点A 表示的数互为相反数的是（ ）A ．2-B ．3C ．3-D ．2六、解答题8．化简下列各式的符号，并回答问题：()4⎡⎤---=⎣⎦__________________；()3.5⎡⎤--+=⎣⎦__________________；(){}5⎡⎤----=⎣⎦__________________；(){}5⎡⎤---+=⎣⎦__________________．（1）当5+前面有2022个负号时，化简后的结果是多少？（2）当5-前面有2023个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？9．已知表示数a 的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a 的相反数的位置．(2)若数a 与其相反数相距20个单位长度，则a 表示的数是多少？(3)在（2）的条件下，若数b 表示的数与数a 的相反数表示的点相距5个单位长度，求b 表示的数是多少？参考答案：1． A B 相等 相反数【分析】根据有理数再数轴上的表示方法进行解答即可．【详解】解：根据数轴可知：表示3的点是点A ，表示3-的点是点B ，它们与原点O 的距离相等，所以3与3-互为相反数，故答案为：①A ；②B ；③相等；④相反数．【点睛】本题考查了有理数与数轴以及相反数的几何意义，熟练掌握有理数在数轴上的表示方法是解本题的关键．2．D【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可．【详解】解：依题意，M 表示的数小于2-，Q 点表示的数为2，,N P 分别表示12-，12，则表示互为相反数的两个数的点是点N 和点P ，故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，相反数的定义，数形结合是解题的关键．3．11.2-，9-，0，58，143-．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】11.2的相反数是11.2-，9的相反数是9-，0的相反数是0，58-的相反数是58，143的相反数是143-．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4． 5 -5 -5 5【分析】根据求一个数的相反数就是在这个数前面添上号即可得出.【详解】-（+5）表示5的相反数，即-（+5）=-5；-（-5）表示-5的相反数，即-（-5）=5.【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键.5．8- 2.7- 3 34/0.75【分析】根据相反数的定义解答即可．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：（1）()88-+=-；（2）()2.7 2.7-+=-；（3）()33--=；（4）3344⎛⎫--= ⎪⎝⎭；故答案为：38 2.734--；；；【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．6．C【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数．【详解】解：∵点A 、B 表示的数互为相反数，AB =6∴原点在线段AB 的中点处，点B 对应的数为3，点A 对应的数为-3，又∵BC =2，点C 在点B 的左边，∴点C 对应的数是1，故选C ．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7．D【分析】先由点C 表示的数求得点B 表示的数，进而求得点A 表示的数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．【详解】解：由题意，2AB =，5BC =，∵点C 表示的数是1，∴点B 表示的数为154-=-，∴点A 表示的数为422-+=-，∴与点A 表示的数互为相反数的是2，故选：D ．【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离、相反数的定义，理解数轴上两点之间的距离，正确求得点A 、B 表示的数是解答的关键．8．4-，3.5，5，5-；（1）5；（2）5．【分析】根据规律：“若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数．”求解即可．【详解】解：∵()44--=，∴()44⎡⎤---=⎣⎦；∵()3.5 3.5-+=-，∴()3.5 3.5⎡⎤--+=⎣⎦；∵()55--=，∴()55---=-⎡⎤⎣⎦，∴(){}55⎡⎤----=⎣⎦；∵()55-+=-，∴()55⎡⎤--+=⎣⎦，∴(){}55⎡⎤---+=-⎣⎦．故答案为：4-；3.5；5；5-．总结规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数．（1）当5+前面有2022个负号时，化简后的结果是5．（2）当5-前面有2023个负号时，化简后的结果是5．【点睛】本题考查化简多重符号，总结规律从而解决后面两小问是解题的关键．9．(1)数轴表示见解析；(2)a 表示的数是﹣10；(3)b 表示的数是5或15【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可；（3）分为两种情况，列出算式，求出即可．【详解】（1）解：如图：（2）解：根据题意可列式，﹣a ﹣a ＝20，解得a ＝﹣10．即a 表示的数是﹣10．（3）解：∵﹣a ＝10，当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15，当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5，∴b表示的数是5或15．【点睛】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列出算式和方程．。
人教版七年级数学教案：1.2.3相反数
1.相反数的定义：如果两个数只有符号不同，其中一个数叫做另一个数的相反数。
2.相反数的表示：一个数的相反数可以用负号表示，如3的相反数记作-3，-4的相反数记作4。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相反数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要表示相反意义的量？”比如，温度的升高和降低，银行账户的存入和取出。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相反数的奥秘。
3.相反数的性质：
a.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数。
b. 0的相反数是0。
c.两个相反数相加的和为0。
4.求一个数的相反数：直接改变该数的符号。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数感及符号意识，使其理解相反数的概念，认识到相反数在数学中的重要性。
2.提高学生的逻辑推理能力，通过探索相反数的性质，学会运用规律解决问题。
c.在讲解相反数的性质时，可以通过具体的数学运算来展示相反数相加得0，如3 + (-3) = 0，并通过数轴上的移动来形象化这一过程，帮助学生克服难点。
d.对于实际问题的应用，可以设计一些涉及正负数的情境题，如“小明向前走了5米，然后又向后走了5米，最终位置在哪里？”通过这样的问题，让学生理解相反数在实际生活中的应用，从而突破难点。
在实践活动和小组讨论中，学生们表现出了很高的积极性。通过分组讨论和实验操作，他们能够将相反数的概念与实际问题联系起来，这有助于他们更好地理解相反数的实际应用。但同时我也发现，学生在讨论中有时会偏离主题，需要我在旁及时引导和纠正。
人教版七年级数学上册有理数.3相反数
练习 2.(2016·德州)2 的相反数是( C )
A．－12
1 B.2
C．－2
D．2
知识点一：相反数的概念及求法 1．(2016·威海)－13的相反数是( C ) A．3 B．－3 C.13 D．－31
2．(202X·福州)A，B是数轴上的两点，线段AB上的点表示的数中，有 互为相反数的是( B )
14．在数轴上点 A 表示的数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距
离为 5 个单位长度，那么点 A 表示的数是( C )
5 A.2
B．－52或 5
C.52或－52 D．5 或－5
15．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( B) A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零 16．若a＝3.5，则－a＝____－__3_.；5 若－x＝－(－10)，则x＝____－__1_0_．
3．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2 和2互为相反数．其中正确的有( )B A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．相反数等于本身的数是( C) A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
5．(1)若 a 与－3 互为相反数，则 a＝_3___； (2)若 m 的相反数为 2015，则 m＝__－__2_0_1_5_，在数轴上，m 与它的相 反数 2015 之间的距离为__4_0_3_0___. 6．写出下列各数的相反数： 10，－8，51，－2.5，－53，0.1，0. 解：各数的相反数分别为：－10，8，－15，2.5，53，－0.1，0
知识点二：多重符号的化简
7．－(＋5)的相反数是( B )
A．－5 B．5
C．－15
1 D.5
8．下列各数中互为相反数的是( B )
有理数与反数的学习与应用
第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数学习目标1.借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数.2.经历概念的生成、应用,体会相反数的意义,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法.自主预习1.什么叫数轴?2.数轴的三要素是什么?3.数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是什么?4.数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是,在数轴上画出它们.一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有个,它们分别在原点的,表示,我们说这两点关于原点对称.自主探索1.观察下面的三对数,每对数有什么相同点和不同点?-6和6,1.5和-1.5,+3.5和-3.5.2.像-6和6,1.5和-1.5,+3.5和-3.5这样,只有符号不同的两个数叫做.一般地,a和互为相反数,特别的,0的相反数是.3.学生活动:请大家举出一些相反数的例子.4.想一想:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?跟踪练习1.求3,-4.5,47的相反数.2.-1.6是的相反数;的相反数是0.3.3.判断:(1)符号不同的两个数是相反数.()(2)0没有相反数.()(3)负数的相反数是正数.()4.分别说出9,-7,0,-0.2的相反数.5.指出-2.4,-1.7,1各是什么数的相反数?6.a的相反数是什么?变化演练1.-4是的相反数,-(+4)=;-(+15)是的相反数,-(+15)=;-(-7.1)是的相反数,-(-7.1)=;-(-100)是的相反数,-(-100)=.2.在一个数前面加上“-”表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“+”呢?3.议一议:化简下列各数.(先读后写)(1)-(+10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)-(-12)(5)-[-(+10)](6)+[-(-0.15)](7)-[+(+3)]达标检测1.0是的相反数,的相反数是227.2.下列几对数中互为相反数的一对为()A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)和+(-8)C.-(-8)和+(+8)3.5的相反数是;a的相反数是;-b的相反数是.4.若a=-13,则-a=;若-a=-6,则a=.5.若a是负数,则-a是数;若-a是负数,则a是数.参考答案自主预习1.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴2.原点、正方向、单位长度.4.2±22±52左右两侧a和-a自主探索1.符号不同,数字相同2.相反数-a03.略4.到原点的距离相等.跟踪练习1.3的相反数是-3;-4.5的相反数是4.5;47的相反数是-47.2.1.6-0.33.(1)×(2)×(3)√4.9的相反数是-9;-7的相反数是7;0的相反数是0;-0.2的相反数是0.2.5.-2.4是2.4的相反数;-1.7是1.7的相反数;1是-1的相反数.6.a的相反数是-a.变化演练1.4-4+15-15-7.17.1-1001002.在一个数前面加上“+”仍表示这个数,“+”可省略.3.(1)10(2)-0.15(3)3(4)12(5)10(6)0.15 (7)-3达标检测1.0-2272.A3.-5-a b4.1365.正正。
2024年秋季新人教版七年级数学上册教学课件 第一章 有理数 1.2.3相反数
任务五：尝试练习，巩固内化 解答：教材P12练习1、2、3、4
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其它认识？ （3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
●
●●
●
归纳： （1）在数轴上，与原点的距离是3的点有两个，它们分别表示3和-3，+3和-3互为相 反数。与原点的距离是 1/2 的点也一样。 （2）互为相反数的两个数，只有符号不同（数轴上表示它们的点分别在原点的两 边），数轴上表示它们的点到原点的距离相同。 （3）一般地，数轴上与原点的距离是b（正数）的点有两个，它们分别在正、负半 轴上，表示b和-b，b和-b互为相反数。
数轴
相反数
布置作业： 教材P17习题1.2，第3、8题
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
第一章 有理数
1.2.3 相反数
任务一：创设情境，导入新课 任务二：了解相反数的概念 任务三：理解相反数在数轴上的意义 任务四：求有理数的相反数 任务五：尝试练习，巩固内化 任务六：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
1.成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
假设楚国在魏国的南边30 千米处，此人从魏国出发向北 也走了30 千米。
（2）-a表示a的相反数，即：在一个数前面添上—，新数就表示原数的相反数。
任务四：求有理数的相反数
-（-6）表示-6的相反数，-6的相反数是6，所以-（-6）=6 -0表示0的相反数，0的相反数是0，所以-0=0
归纳： （1）前面是“-”的数不一定是负数，如-（-6）=6； （2）发现：一个数前面有两个符号时，“同号得正、异号得负”；
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5、一个数的相反数是最小的正整 数，那么这个数是（ A .–1 B. 1 C .±1
A）
D. 0
6、用 - a表示的数一定是（ D ） A .负数 C .正数或负数 B. 正数 D.正数或负数或0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于
原点两旁（
×）
②在一个数前面添上“-”号，它就
成
了一个负数（
×
）
× ③ 只要符号不同，这两个数就是
新人教版 七年级数学(上册) 第一章
§1.2.3 相反数
复习：
1.数轴的三要素是什么？
2.画一条数轴.
在数轴上分别找出表示下列各组数的点：
-6与6、-1与1、3.5与-3.5、2与-2.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5
a 的相反数是-a ， a可表示任意数正数、负数、0，
相反数的表示方法：
求任意一个数的相反数就可以在这个数 前加一个“－”号．
在一个数前面加上“－”号表示求 这个数的相反数，如果在这些数前面加 上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，
“＋”号可省略．
提出问题：若把 a分别换成 ＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
数字相同
3.5
像-3.5和3.5 ，5和-5这样，只有符号 不同的两个数叫做互为相反数。
相反数的代数意义：
互为：互相称为，相反数一定成对出现。 相反：仅指符号相反，即两个数 除符号不同外，其余都相同。
例如
正确书写格式： -8的相反数是8，
7的相反数是-7。
错误书写格式： ① -8 : 8 ② -7 = 7
的距离是5 的点有____个，这些点表
示的数是______。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
想一想
0的相反数是？
规定：0的相反数是0。 + 0 =－0 = 0
任何一个数都有相反数，而且只有 一个相反数。 正数的相反数一定是 负数的相反数一定是 0 的相反数 一 定 是
化简下列各数的符号：
－（＋1.1）表示什么？
－（－3）呢，
－（－5.8）呢？
它们的结果应是多少？
同号得正，异号得负.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
笔记--确定符号：同号得正，异号得负.
即： —
—
+
—
得
得 得
—
+ +
+
—
+ +
—
得
课堂练习
1.判断下列说法是否正确：
想一想 数轴上表示相反数的两个点和原 点有什么关系？
相反数的几何意义：
在数轴上表示相反数(0除 外)的两个点位于原点的 两侧 , 且与原点的距离 相等. -3 -1.5 1.5 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2__ 个，这些点表示的数是_____；与原点
相反数（
）
这是一个正方形纸盒的展开图,若 在其中的三个面A,B,C内分别填 入适当的数,使 A 它们折成正方 体后相对的面 -1 0 B C 上的两个数互 为相反数,则 4 A=____,B=____,C=____.
课堂小结
作业：
课本14页 习题1.2 第4题.
（1）-3是相反数； （2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；（4）-3与+3互为相反数。
2.写出下列各数的相反数
：
5 2 6，- 8，- 3.9， ，- ，100, 0. 2 11
3.如果 a = - a，那么表示a的点在数轴
上的什么位置？
4.化简下列各数： 3 - - 68）， 0.75）， - ）， 3.8） （ （ （ （ . 5
- [ +（- 6 ）] 化简符号要求： 最后的结果中，只能含有一个符号。
1、在下列表格的空格中填入适当的数，
并把这些数都表示在数轴上：
a
a的相反数
-6 -5 -4 -3
13 3
3.3
0
-2
-1
O
1
2
3
4
5
6
性质：若a、b互为相反数，
则a+b=0.
1 4、 的相反数的倒数是______ ； 8