弯曲法测量杨氏模量

实验仪器

FD-HY-MT型霍尔位置传感器杨氏模量实验仪； 千分尺、游标卡尺、不锈钢直尺 ； 被测黄铜片、被测铸铁片。

实验原理
一、弯曲法杨氏模量的测定 设一根梁长度L，厚度h，宽度a，两端自由置于一对 平行刀口上，中间悬挂质量为m的砝码，在弹性限度内， 如不计梁自身重量，设挂码处下降Δz，则当Δz远远小于L 时，梁的杨氏模量
北京联合大学基础部物理实验室
实验目的 实验原理 数据处理
实验仪器 实验内容 思考问题
实验目的

用钢尺、游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）、读数显微镜测量长 度的方法； 用弯曲法测出金属黄铜的杨氏模量；
学习霍耳位置传感器原理及其定标； 用定标后的霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量； 用逐差法处理数据。

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测量结果： Y Y Y
二、用霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量
１. 仪器调整； (1) 霍耳元件的调整：按照仪器图连线，开机预热10分钟。
调整磁铁的高度，使得霍耳元件处在最小磁场位置，用 调零电位器作细微调节，使电压表指示为零。
(2) 读数显微镜的调整：调目镜焦距使得十字叉丝、标尺
清晰；然后移动读数显微镜前后距离，使能清晰看到金属 框上的基线。转动读数显微镜的鼓轮，使金属框上的基线
F L Y S L
L mg Y 3 4h az
3
二、用霍耳位置传感器测量杨氏模量
1. 霍耳位置传感器的定标
U H KIB
U H
dB KI z dz
U H Cz
常数C称做霍尔位置传感器的灵敏度
2.用定标后的霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量
L mg L mg Y 3 3 C 4h az 4h aU
Δm（g）=mi+4-mi ΔU（mV）=Ui+4-Ui ΔZ（mm）=Zi+4-Zi
40
40
40
40
Δm=40g
U
Z
U Z
霍尔片的灵敏度
C
3.用定标后的霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量。 (1) 逐次增加砝码 mi (g) ，相应读出数字电压表读数值。
mi (g)
U i (mV )
6. 在砝码盘上依次加一块砝码，共加8次，每次加砝码重为 10克，重复上述调节，并记录Z值。 7. 按相反的次序，依次减一块砝码，共减8次，重复上述调节， 并记录Z值； 8. 计算黄铜的杨氏模量；
数据处理
i 砝码质量 mi (g)
加砝码
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50
6 60
7 70
8 80
10
20
30
40
50
60
70
80
(2) 将上述定标数据作逐差法得：
m mi 4 mi (g) U U i 4 U i (mV )
40
40
40
40
m 40 (g)
U (mV )
4. 用螺旋测微计测量铸铁各处的厚度h ，要测5次取平均值； 5. 用游标卡尺测量铸铁各处测宽度a, 要测5次取平均值。
与读数显微镜内十字刻度线吻合，记下初始读数值。
2. 霍耳位置传感器定标（用黄铜）； (1) 每次加10g砝码，用目镜标尺读出横梁弯曲位移量Zi ， 同时记录霍耳电压的值Ui 。 砝码质量 mi (g)
U i (mV )
z i (mm )
10
20
30
40
50
60
70
80
(2) 用逐差法求ΔU、 ΔZ并计算霍尔片的灵敏度（霍耳位置 传感器的定标）
3 L 计算： Y (m) g C 4h 3a U
Y L h a (U ) 3 3 Y L h a U
Y Y Y Y 测量结果： Y Y Y
三、误差分析
四、结论
千分尺零点读数。 测量时要稳定，不要晃动。 使用之前仪器要调零。
z i (mm )
减砝码
z i 平均
用逐差法求ΔZ
Δm（g）=mi+4-mi ΔZ（mm）=Zi+4-Zi
40
40
40
40
Δm=40g
z
L3 (m) g Y 3 4h a z
Y L h a (z ) 3 3 Y L h a z Y Y Y Y
3
3
实验内容

用弯曲法测出金属黄铜的杨氏模量； 用霍耳位置传感器测量铸铁的杨氏模量.
一、用弯曲法测出金属黄铜的杨氏模量 １. 用螺旋测微计测量黄铜各处的厚度h ，要测5次取平均值； 2. 用游标卡尺测量黄铜各处测宽度a, 要测5次取平均值 ； 3. 用米尺测二刀刃间的距离L , 仅测1次 ； 4. 将待测梁套上金属框（框边横线为观测形变的参照，务必 朝向观察者），放在两支座上端的刀口上。 5. 调节读数测量显微镜的上下和左右位置，使镜筒轴线正对金 属框上的横线。调节显微镜目镜，使之看清楚镜筒内的十 字线。前后移动显微镜，直到从镜中看清晰横线的边缘， 再进行微调，使显微镜的十字线与横线的某一边缘重合无 视差。分别从显微镜中和微调旋钮上读出其位置的整数和 小数部分；