最新2概率作业答案第二次课
条件概率课后作业解析版 高二数学同步教学(人教A版(2019)选择性必修第三册)
7.1.1 条件概率分层作业基础巩固1．抛掷一枚骰子，观察出现的点数．若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为( ) A ．13B ．14C ．16D ．12答案：D 解析：设“抛掷一枚骰子出现的点数不超过4”为事件A ，“抛掷一枚骰子出现的点数是奇数”为事件B ，则P (B |A )＝n (AB )n (A )＝24＝12. 2.抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6，则两颗骰子点数之和大于8的概率为________．答案：512 解析：令A 为事件“抛掷出的红、蓝两颗骰子中蓝骰子的点数为3或6”，B 为事件“两颗骰子点数之和大于8”，则A ＝{(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}，AB ＝{(3,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)}． 所以P (B |A )＝n (AB )n (A )＝512.3．已知P (B |A )＝13，P (A )＝25，则P (AB )等于( )A.56 B ．910C.215D ．115答案：C 解析：由题意，知P (AB )＝P (B |A )P (A )＝13×25＝215.4．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，在下雨天里，刮风的概率为38，则既刮风又下雨的概率为( )A.8225 B ．12C ．110D ．34答案：C 解析：记“该地区下雨”为事件A ，“刮风”为事件B ，则 P (A )＝415，P (B )＝215，P (B |A )＝38，所以P (AB )＝P (A )P (B |A )＝415×38＝110. 5．若B ，C 是互斥事件且P (B |A )＝13，P (C |A )＝14，则P (B ∪C |A )＝( )A.12 B ．13C ．310D ．712答案：D 解析：因为B ，C 是互斥事件， 所以P (B ∪C |A )＝P (B |A )＋P (C |A )＝13＋14＝712.6．某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%.已知一名学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是( ) A.15 B ．310C ．12D ．35答案：A 解析：设A 为事件“数学不及格”，B 为事件“语文不及格”，则P (B |A )＝P (AB )P (A )＝0.030.15＝15.所以该学生数学不及格时，语文也不及格的概率为15. 7.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为( ) A ．0.6 B ．0.7 C ．0.8D ．0.9答案：C 解析：设“第一个路口遇到红灯”为事件A ，“第二个路口遇到红灯”为事件B ，则P (A )＝0.5，P (AB )＝0.4，则P (B |A )＝P (AB )P (A )＝0.8. 综合运用8．从标有数字1,2,3,4,5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到的卡片是奇数的情况下，第二次抽到的卡片是偶数的概率为( ) A.14 B ．23C ．13D ．12答案：D 解析：设事件A 表示“第一次抽到奇数”，事件B 表示“第二次抽到偶数”， 则P (A )＝35，P (AB )＝35×24＝310，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝31035＝12.9．先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别是1,2,3,4,5,6点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x ，y ，记事件A 为“x ＋y 为偶数”，事件B 为“x ，y 中有偶数且x ≠y ”，则概率P (B |A )的值为( ) A.12 B ．13C ．14D ．16答案：B 解析：根据题意，事件A 为“x ＋y 为偶数”，则x ，y 两个数均为奇数或两个数均为偶数，共有2×3×3＝18(个)样本点．所以事件A 发生的概率为P (A )＝2×3×36×6＝12，而A ，B 同时发生，包含的样本点数n (AB )＝6，所以事件A ，B 同时发生的概率为P (AB )＝66×6＝16，所以P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1612＝13.10．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)． 甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这20名学生中随机抽取1名，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A ，“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B ，则P (AB )，P (A |B )的值分别是( ) A.14，59 B ．14，49C.15，59D ．15，49答案：A 解析：从这20名学生中随机抽取一人，包含20个样本点， 事件B 包含9个样本点，故P (B )＝920.又事件AB 包含5个样本点，故P (AB )＝14，故P (A |B )＝P (AB )P (B )＝59.故选A.11．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第2张也是假钞的概率为( ) A.119B ．1738C ．419D ．217答案：D 解析：设A 表示事件“抽到的第2张是假钞”，B 表示事件“抽到的第1张是假钞”，所求概率为P (A |B )．而P (AB )＝C 25C 220＝119，P (B )＝C 25＋C 15C 115C 220＝1738. 所以P (A |B )＝P (AB )P (B )＝217.12.加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为________． 答案：0.5 解析：设“第一道工序出废品”为事件A ，则P (A )＝0.4，“第二道工序出废品”为事件B .根据题意可得P (AB )＝0.2，故在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率P (B |A )＝P (AB )P (A )＝12＝0.5. 13.甲、乙两地都处于长江下游，根据历史记载，知道甲、乙两地一年中雨天所占的比例分别为20%与18%，两地同时下雨的比例为12%. (1)乙地为雨天时，甲地也为雨天的概率为________； (2)甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为________．答案：(1)23 (2)0.6 解析：设A ＝“甲地为雨天”，B ＝“乙地为雨天”，则P (A )＝20%＝0.2，P (B )＝18%＝0.18，P (AB )＝12%＝0.12. (1)P (A |B )＝P (AB )P (B )＝0.120.18＝23.(2)P (B |A )＝P (AB )P (A )＝0.120.2＝0.6.拓广探索14.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ (2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？解：(1)设“先摸出1个白球不放回”为事件A ，“再摸出1个白球”为事件B ，则“先后两次摸出白球”为事件AB ，“先摸一球不放回，再摸一球”共有4×3种结果， 所以P (A )＝12，P (AB )＝2×14×3＝16，所以P (B |A )＝1612＝13.所以先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率为13.(2)设“先摸出1个白球放回”为事件A 1，“再摸出1个白球”为事件B 1，“两次都摸出白球”为事件A 1B 1，P (A 1)＝12，P (A 1B 1)＝2×24×4＝14，所以P (B 1|A 1)＝P (A 1B 1)P (A 1)＝1412＝12.所以先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率为12.15.一袋中共有10个大小相同的黑球和白球．若从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球的概率为79.(1)求白球的个数；(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取2次，已知第1次取得白球，求第2次取得黑球的概率．解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球”为事件A ，记袋中白球个数为x . 则P (A )＝1－C 210－xC 210＝79，解得x ＝5，即白球的个数为5.(2)记“第1次取得白球”为事件B ，“第2次取得黑球”为事件C ，则P (BC )＝C 15C 110·C 15C 19＝2590＝518， P (B )＝C 15C 15＋C 15C 14C 110C 19＝25＋2090＝12. 故P (C |B )＝P (BC )P (B )＝51812＝59.。
概率论与数理统计学1至7章课后答案
第二章作业题解:掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式.解：由表格知X 的可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
并且，361)12()2(====X P X P ；362)11()3(====X P X P ； 363)10()4(====X P X P ；364)9()5(====X P X P ； 365)8()6(====X P X P ；366)7(==X P 。
即 36|7|6)(k k X P --== (k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)设离散型随机变量的概率分布为,2,1,}{ ===-k ae k X P k 试确定常数a .解：根据1)(0==∑∞=k k X P ，得10=∑∞=-k kae，即1111=---eae 。
故 1-=e a甲、乙两人投篮时, 命中率分别为 和 , 今甲、乙各投篮两次, 求下列事件的概率：(1) 两人投中的次数相同; (2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用)2,1(,=i B A i i 表示甲乙第一、二次投中，则12121212()()0.7,()()0.3,()()0.4,()()0.6,P A P A P A P A P B P B P B P B ========两人两次都未投中的概率为：0324.06.06.03.03.0)(2121=⨯⨯⨯=B B A A P ， 两人各投中一次的概率为：2016.06.04.03.07.04)()()()(1221211212212121=⨯⨯⨯⨯=+++B B A A P B B A A P B B A A P B B A A P 两人各投中两次的概率为：0784.0)(2121=B B A A P 。
所以：（1）两人投中次数相同的概率为3124.00784.02016.00324.0=++ (2) 甲比乙投中的次数多的概率为：12121221121212121212()()()()()20.490.40.60.490.3620.210.360.5628P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B ++++=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯= 设离散型随机变量X 的概率分布为5,4,3,2,1,15}{===k kk X P ，求)31()1(≤≤X P )5.25.0()2(<<X P 解：(1)52153152151)31(=++=≤≤X P (2) )2()1()5.25.0(=+==<<X P X P X P 51152151=+= 设离散型随机变量X 的概率分布为,,3,2,1,21}{ ===k k X P k，求 };6,4,2{)1( =X P }3{)2(≥X P解：31)21211(21212121}6,4,2{)1(422642=++⨯=++== X P 41}2{}1{1}3{)2(==-=-=≥X P X P X P设事件A 在每次试验中发生的概率均为 , 当A 发生3 次或3 次以上时, 指示灯发出 信号, 求下列事件的概率：(1) 进行4 次独立试验, 指示灯发出信号; (2) 进行5 次独立试验, 指示灯发出信号.解：(1))4()3()3(=+==≥X P X P X P1792.04.06.04.04334=+⨯=C (2) )5()4()3()3(=+=+==≥X P X P X P X P31744.04.06.04.06.04.054452335=+⨯+⨯=C C .某城市在长度为t (单位：小时) 的时间间隔内发生火灾的次数X 服从参数为 的泊 松分布, 且与时间间隔的起点无关, 求下列事件的概率： (1) 某天中午12 时至下午15 时未发生火灾; (2) 某天中午12 时至下午16 时至少发生两次火灾. 解：(1) ()!kP X k e k λλ-==，由题意，0.53 1.5,0k λ=⨯==，所求事件的概率为 1.5e -.(2) 0(2)110!1!P X e e e e λλλλλλλ----≥=--=--, 由题意，0.54 1.5λ=⨯=，所求事件的概率为213e --.为保证设备的正常运行, 必须配备一定数量的设备维修人员. 现有同类设备180 台, 且各台设备工作相互独立, 任一时刻发生故障的概率都是，假设一台设备的故障由一人进行修理,问至少应配备多少名修理人员, 才能保证设备发生故障后能得到及时修理的概率不小于解：设应配备m 名设备维修人员。
概率论题目和答案
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业1试卷总分:100 得分:100第1题X服从标准正态分布(01)，则Y=1+2X的分布是：A、N(12)；B、N(14)C、N(24)；D、N(25)。
正确答案:B第2题下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？A、均匀分布；B、泊松分布；C、正态分布；D、二项分布。
正确答案:A第3题设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出A、全概率公式B、古典概型计算公式C、贝叶斯公式D、贝努利公式正确答案D第4题独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：A、1/11B、10C、2D、9正确答案:C第5题一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：A、B、C、D、正确答案:A第6题某人打靶的命中率为，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为A、 *B、C、*D、10* *正确答案D第7题10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。
则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为A、9/10B、147/1000C、441/1000D、21/40正确答案D第8题设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（uσ0常数），则对任意常数c，必有A、E（X-c）2=E(X2)-c2B、E(X-c)2=E(X-u)2C、E(X-c)2 E(X-u)2D、E(X-c)2 =E(X-u)2正确答案D第9题某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。
假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为A、B、C、D、正确答案:B第10题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。
概率论与数理统计第二阶段作业答案
沈阳铁路局学习中心第一部分：必须掌握的重点理论知识习题。
一、填空：1、某人投篮命中率为54，直到投中为止，所用投球数为4的概率为___6254________。
2、已知,31,9)Y (D ,16)X (D X Y =ρ== 则.___36___)Y 2X (D =- 3、设总体X 服从正态分布),,0(2σN 从总体中抽取样本,,,,4321X X X X 则统计量24232221X X X X ++服从_______)2,2(F ______________分布。
4、设总体X 服从正态分布),1,(μN 其中μ为未知参数，从总体X 中抽取容量为16的样本，样本均值,5=X 则总体均值μ的%95的置信区间为____（4.51，5.49）____。
（96.1975.0=u ）5、若),(~),,(~222211σμσμN Y N X ，且X 与Y 相互独立，则Y X Z +=服从______),(222121σσμμ++N ______分布。
6、设事件A 与B 相互独立，事件B 与C 互不相容，事件A 与C 互不相容，且()()0.5P A P B ==，()0.2P C =，则事件A 、B 、C 中仅C 发生或仅C 不发生的概率为___0.45___.7、甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为____1/2___.8、设随机变量X 的概率密度为2,01,()0,x x f x <<⎧=⎨⎩其它, 现对X 进行四次独立重复观察，用Y 表示观察值不大于0.5的次数，则2EY =___5/4____.9、 设两位化验员A ，B 独立地对某中聚合物含氯两用同样的方法各做10次测定，其测定值的样本方差依次为2222,.6065.0,5419.0B A B A σσS S 设==分别为A ，B 所测定的测定值总体的方差，设总体均为正态的。
课程与教学论-第二次作业参考答案
作业2一、填空题1 .课程内容的研究主要解决如何选择和组织某一门课程的内容，即决定“应该教什么”和以什么样的方式呈现这些需要教的内容。
课程内容的组织要遵循连续性、“顺序性”和“整合性”原则。
课程内容的纵向组织，或称序列组织，就是按照某些准则以“先后顺序”排列课程内容。
2 .美国学者古德莱德把课程分为理想的课程、正式的课程、”领悟的课程”、运作的课程、“经验的课程”五个层次。
3 .根据各学科知识综合程度的不同，可以把综合课程划分为“相关课程、融合课程、广域课程”三种形态。
4 .必修课程的本质特点就是“强制性”,它是社会权威在课程中的体现。
选修课程一般分为“必选课程”与“任选课程”两类。
5 .课程结构是指“课程各部分的组织和配合”,即探讨课程各组成部分如何有机地联系在一起的问题。
中小学课程结构的安排，基本上是由“必修课、选修课、活动课”与社会实践活动四个部分组成。
6 .课程实施是一个动态的过程，它研究“一个预期的课程在实际中”是如何运用的。
7 .影响课程实施的因素可以分为三大类：”改革本身的因素、学校内部的因素、学校外部的因素”。
8 .课程学者霍尔(Hall)和霍德(Hord)提出教师在课程实施过程中，对课程的关注程度分为七个层次：低度关注、了解信息、个人层面的、“管理层面的”、结果、合作、再关注。
9 .美国课程专家麦克尼尔(J.D.McNeil)将课程实施的策略分为三种：“从上至下的策略从下至上的策略从中间向上的”的策略。
10 .课程管理是包括“教育行政部门和学校”在内的整体上对课程的编制、实施、评价等工作的组织与控制。
11 .校本课程开发是指学校根据本校的“教育哲学”，通过与外部力量的合作，采用“选择、改编、新编”教学材料或设计学习活动的方式、并在校内实施以及建立内部评价机制的各种专业活动。
12 .校本课程开发的主体是教师，教师参与校本课程开发为教师在精神领域、知识领域、技能领域的专业发展提供了可能。
课程与教学论第二次作业答案(优.选)
1、制定教学策略的主要依据是什么？（1）、具体的教学目标与任务。
不同的教学目标与教学任务需要不同的教学策略去完成。
教学目标不同，所需采取的教学策略也不同。
（2）、依据教学内容的特点。
不同学科性质的教材，应采用不同的教学策略，而某一既定学科中的具体内容的教学，又要求采用与之相适应的教学策略。
（3）、学生的实际情况。
教师的教是为了学生的学，教学策略要适应学生的基础条件和个性特征。
所以，设计和选择教学策略要考虑学生对某种策略在智力、能力、学习态度、班级学习氛围诸方面的情况，要能调动学生积极的学习兴趣和保持学习热情。
（4）、教学策略的适用范围和使用条件。
每种教学策略都有各自的适用范围和使用条件，同时又有各自的优点和局限。
某种教学策略对于某种学科或某一课题是有效的，但对另一课题或另一种形式的教学可能是完全无用的。
（5）、教学时间和效率的要求。
教学策略研究的一个重要目的就是提高教学效率，提高教学质量，实现教学的最优化。
教学的最优化就是要求以最少的时间取得最佳的教学效果。
所以，实际教学中，制定和选择某种教学策略，还应考虑教学过程的效率，做到省时高效。
好的教学策略应是高效低耗，至少能在规定的时间内完成教学任务，实现具体的教学目的，并能使教师教得较松，学生学得愉快。
2、教学方式变革的意义何在？（1）、促进学生主动学习。
改变过去在教学过程中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，促进学生主动参与、乐于探究、勤于动手，使学生积极主动地学习，形成较高的学习兴趣，为自己的学习负责（2）、满足学生发展的多样化需求。
传统教学方式忽视了学生的独特个性。
因此，教学方式变革实现了教学方式的多样化，使教师根据自己的教学倾向性、学生的特征、教学内容的特征等合理地选择搭配多种教的方式。
学生也可以根据自己的学习倾向性、教学内容的特征等有效地选择适合自己的学习方式。
3、什么是相对评价？什么是绝对评价？（1）、相对评价是在被评价对象的群体中建立基准（通常均以该群体的平均水平作为这一基准），然后把该群体中的各个对象逐一与基准进行比较，以判断该群体中每一成员的相对优（2）、绝对评价是将教学评价的基准建立在被评价对象的群体之外（通常是以教学大纲规定的教学目标为依据来制定这一基准），再把该群体中每一成员的某方面的知识或能力与基准进行比较，从而判定其优劣。
【最新版】[9100]《概率统计初步》网上作业与课程考试复习资料
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[9100]《概率统计初步》第一次作业[判断题]"ABC”表示三事件A、B、C至少有一个发生.参考答案：错误[判断题]A.B为任意二随机事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B).参考答案：错误[判断题]设事件为A、B，已知P(AB)=0，则A与B必相互独立.参考答案：错误[判断题]设事件为A、B，已知P(AB)=0，则A与B互不相容.参考答案：错误[判断题]随机变量X的取值为不可列无穷多，则X必为连续型随机变量.参考答案：错误[单选题]设A、B是二事件，P(A∪B)=0.9，P(A)=0.5 , P(B)=0.8,则P(B-A) = ( ).A：0.4B：0.3C：0.2D：0.1参考答案：A[单选题]一部四卷的文集随意摆放到书架上，则恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1，2，3，4的概率为（）。
A：1/24B：1/12C：1/6D：1/3参考答案：B[单选题]服从（）分布的随机变量为连续型随机变量。
A：二项B：均匀C：两点D：几何参考答案：B[单选题]设随机变量为X与Y，已知DX=25,DY=36,相关系数ρ=0.4,则D(X-Y)=( ).A：85B：61C：11D：37参考答案：D[论述题]单选题参考答案：1.A2.C3.B4.A5.D6.C7.A8.D9.C 10.B[论述题]判断题参考答案：1． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 第二次作业[判断题]随机变量X的取值为有限或可列无穷多，则X必为离散型随机变量。
参考答案：正确[判断题]设有编号为1,…,30的准考证，一学生任意抽一张考试，则该生"抽到前10号准考证”的概率为1/3.参考答案：正确[判断题]随机变量X、Y独立，则X与Y必不相关。
参考答案：正确[判断题]X~B(n,p),Y~B(m,p),且X与Y独立，则X+Y~B(n+m,p).参考答案：正确[判断题]从1，2，3，4，5，6这六个数中随机的、有放回的连续抽取4个，则"取到的4个数字完全不同”的概率为5/18.参考答案：正确[单选题]设A、B为二事件，若P(AB)=0, 则（）。
概率论与数理统计课外大作业2参考答案
《概率论与数理统计》作业（参考答案）班级 学号 姓名 得分 注意：书写清楚、整洁；并有主要的解题过程.1. 设1021,,,X X X 是来自总体)3.0,0(2N 的样本，求统计量∑=10129100i i X 的分布（需说明理由）.解：因)1,0(~3.0/N X i ，)1(~)3.0(22χi X ，由可加性)10(~910010122=∑χi i X 2. 设总体),3(~2σN X ，有n=9的样本，样本方差42=s ，求统计量2/)93(-X 的分布（需说明理由）.)8(~293t X - 3. 设总体)9,(~,)4,(~μμN Y N X ，有16,1121==n n 的两个独立样本，求统计量222149S S 的分布（需说明理由）. )1510~492221，F （S S 4. 4. 设总体X 的概率密度函数为⎩⎨⎧<<+=其他,010,)1(),;(x x x f θθθ，),,,(21n X X X 是来自该总体的一个样本，),,,(21n x x x 是相应的样本值，求（1）未知参数θ的矩估计量；（2）最大似然估计量.（（1）XX --=∧112θ;(2) 1ln 1--=∑=∧ni iXnθ班级 学号 姓名 得分 注意：书写清楚、整洁；并有主要的解题过程.5. 设),,(321X X X 是来自总体X 的样本，（1）证明：3211213161X X X ++=μ；3212525251X X X ++=μ；3213313131X X X ++=μ 是总体均值μ的无偏估计量；（2）说明哪一个估计较有效？（需说明理由）提示：（1）求)(1μE =++=)213161(321X X X E μ=++)(21)(31)(61321X E X E X E同理求另外两个……………………….. （2）求)(1μD =++=)213161(321X X X D )(187)(41)(91)(361321X D X D X D X D =++ 同理求另外两个的方差，比较大小，小的较有效6. 设有一批胡椒粉，每袋净重X （单位：g ）服从正态分布，从中任取9袋，计算得样本均值21.12=x ，样本方差09.02=s ，求总体均值μ的置信度为0.95的置信区间.(306.2)8(025.0=t ，2622.2)9(025.0=t ) 参考答案（)44.12,98.11())1(2/=-±n t ns x α7. 设高速公路上汽车的速度服从正态分布，现对汽车的速度独立地做了6次测试，求得这6次测试的方差22)/(08.0s m s=，求汽车速度的方差2σ的置信度为0.9的置信区间.（488.9)5(205.0=χ，145.1)5(295.0=χ）参考答案（)3493.0,0422.0())1()1(,)1()1(22/1222/2≈-----n s n n s n ααχχ班级 学号 姓名 得分 注意：书写清楚、整洁；并有主要的解题过程.8. 甲、乙两位化验员各自独立地用相同的方法对某种聚合物的含氯量各作了10次测量，分别求得测定值的样本方差为6065.0,5419.02221==s s ，设测定值总体服从正态分布),(,),(222211σμσμN N ，试求方差比2221σσ的置信度为0.95的置信区间.（03.4)9,9(025.0=F ）参考答案（)6007.3,2217.0())1,1(,)1(1122/222112/2221≈---n n F s s n F s s αα9. 某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为50公斤，每天开工后需检验一次打包机是否正常工作，某日开工后，测得9包重量，计算得样本均值82.49=x，样本方差44.12=s ，假设每包的重量服从正态分布.在显著性水平为05.0=α下，打包机工作是否正常？ （即检验假设：50:,50:10≠=μμH H ，306.2)8(025.0=t ，2622.2)9(025.0=t )解：由题意，需检验假设：50:,50:10≠=μμH H ；9=n拒绝域为：)1(/2/0->-n t ns x αμ；计算：)8(306.245.03/2.15082.49/025.00t ns x t =<=-=-=μ，不在拒绝域内，即可以认为打包机工作是正常的。
人教A版高中数学必修二 第十章概率复习课 作业(含答案)
人教A版高中数学必修二第十章概率复习课作业11.任意抛两枚一元硬币,记事件A=“恰好一枚正面朝上”;B=“恰好两枚正面朝上”;C=“恰好两枚正面朝下”;D=“至少一枚正面朝上”;E=“至多一枚正面朝上”,则下列事件为对立事件的是()A.A与BB.C与DC.B与CD.C与E2.某人忘了电话号码的最后一个数字,因而他随意拨号,假设拨过的号码不再重复,若用A i=“第i次拨号接通电话”,i=1,2,3.则事件第3次拨号才接通电话可表示为,拨号不超过3次而接通电话可表示为.3.甲、乙、丙三人参加某电视台的一档节目,他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的:墙上挂着两串礼物(如图),每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物,然后,乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美,那么取得礼物B可能性最大的是.4.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是16,记事件A为“向上的点数是奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,则概率P(A∪B)=()A.12B.13C.23D.565.某医院一天要派出医生下乡义诊,派出的医生人数及其概率如下表所示:人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.20.20.04(1)求派出医生至多2人的概率;(2)求派出医生至少2人的概率.答案：A中,A与B不能同时发生,但能同时不发生,是互斥但不对立事件,故A错误;在B中,C 与D不能同时发生,也不能同时不发生,是对立事件,故B正确;在C中,B与C不能同时发生,但能同时不发生,是互斥但不对立事件,故C错误;在D中,C与E能同时发生,不是互斥事件,故D错误.A3A1∪ 1A2∪ 1 2A3,共有三种情况,甲C,乙A,丙B;(2)甲A,乙B,丙C;(3)甲A,乙C,丙B.可见,取得礼物B可能性最大的是丙.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是16,∴P(A)=36 12,P(B)=36 12,P(AB)=26 13,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=12 12 13 23.故选C.“不派出医生”为事件A,“派出1名医生”为事件B,“派出2名医生”为事件C,“派出3名医生”为事件D,“派出4名医生”为事件E,“派出5名及5名以上医生”为事件F,事件A,B,C,D,E,F 彼此互斥,且P(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,P(D)=0.2,P(E)=0.2,P(F)=0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)方法一“派出医生至少2人”的概率为P(C∪D∪E∪F)=P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74.方法二“派出医生至少2人”的概率为1-P(A∪B)=1-0.1-0.16=0.74.人教A版高中数学必修二第十章概率复习课作业21.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.162.在1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.12B.23C.35D.253.《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(—表示一根阳线,——表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为()A.18B.14C.38D.124.种植两株不同的花卉,若它们的成活率分别为p和q,则恰有一株成活的概率为()A.pqB.p+qC.p+q-pqD.p+q-2pq5.在某道路A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒.某辆车在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为()A.21192B.25192C.35192D.355766.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是.7.甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”、“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负.则一次游戏中甲胜出的概率是.8.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率.(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一所学校的概率.9.甲、乙二人进行一次围棋比赛,一共赛5局,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,同时比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)求再赛2局结束这次比赛的概率;(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.答案：1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3),(2,4),故所求概率是26 13.,在该问题中基本事件总数为5,这位乘客等候的汽车首先到站这个事件包含2个基本事件,故所求概率为25.,基本事件总数n=8,这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线包含的基本事件个数m=3,∴所求概率为P=38.故选C.p(1-q)+(1-p)q=p+q-2pq.,每个交通灯开放绿灯的概率分别为512,712,34.在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为512 712 34 35192.902甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B,C,不准确记为事件 , , ,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P( )=0.2,P( )=0.3,P( )=0.1,至少两颗预报准确的事件有AB ,A C, BC,ABC,这四个事件两两互斥.∴至少两颗卫星预报准确的概率为P=P(AB )+P(A C)+P( BC)+P(ABC)=0.8×0.7×0.1+0.8×0.3×0.9+0.2×0.7×0.9+0.8×0.7×0.9=0.056+0.216+0.126+0.504=0.902.7.,甲、乙、丙出的方法种数都有2种,所以总共有8种方案,而甲胜出的情况有:“甲黑乙白丙白”,“甲白乙黑丙黑”,共2种,所以甲胜出的概率为28 14.甲校2名男教师分别用A,B表示,1名女教师用C表示;乙校1名男教师用D表示,2名女教师分别用E,F表示.从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.从中选出2名教师性别相同的结果有:(A,D),(B,D),(C,E),(C,F),共4种,所以选出的2名教师性别相同的概率为P=49.(2)从甲校和乙校报名的6名教师中任选2名的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种.从中选出2名教师来自同一所学校的结果有:(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F),共6种,所以选出的2名教师来自同一所学校的概率为P=615 25.A i表示事件“第i局甲获胜”,i=3,4,5,B j表示事件“第j局乙获胜”,j=3,4,5.(1)记A表示事件“再赛2局结束比赛”.A=(A3A4)∪(B3B4).由于各局比赛结果相互独立,故P(A)=P((A3A4)∪(B3B4))=P(A3A4)+P(B3B4)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(B4)=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52.(2)记事件B表示“甲获得这次比赛的胜利”.因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中,甲先胜2局,从而B=(A3A4)∪(B3A4A5)∪(A3B4A5),由于各局比赛结果相互独立,故P(B)=P(A3A4)+P(B3A4A5)+P(A3B4A5)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(A4)P(A5)+P(A3)P(B4)P(A5)=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.64 8.。
39884福建师范大学19秋福师《概率论》在线作业二答案
福师《概率论》在线作业二
单选题
1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率()．
A.2/10!
B.1/10!
C.4/10!
D.2/9!
答案：A
2.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A.1/6
B.5/6
C.4/9
D.5/9
答案：B
3.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=()
A.1/2
B.1/3
C.1/6
D.1/12
答案：B
4.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
答案：C
5.事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=Ω
B.P(AB)=P(A)P(B)
C.AB=Ф
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
答案：B
6.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A.3/20
B.5/20
C.6/20
D.9/20
答案：A
7.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为()
A.1/8。
计算机应用基础第二次作业答案
（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。
在线只需提交客观题答案。
) 西南交通大学网络教育学院2013-2014学期计算机应用基础第二次作业答案（车辆工程专业）本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共40道小题)1.既可以接收、处理和输出模拟量，也可以接收、处理和输出数字量的计算机是______。
??(A)?电子数字计算机??(B)?电子模拟计算机??(C)?数模混合计算机??(D)?专用计算机正确答案：C解答参考：?2.计算机在银行通存通兑系统中的应用，属于计算机应用中的______。
??(A)?辅助设计??(B)?自动控制??(C)?网络技术??(D)?数值计算正确答案：C解答参考：?3.某单位的人事管理程序属于______。
??(A)?系统程序??(B)?系统软件??(C)?应用软件??(D)?目标软件2正确答案：C解答参考：?4.在Word的编辑状态，要将文档中选定的文字移动到指定位置去，首先对它进行的操作是单击______。
??(A)?"编辑"菜单下的"复制"命令??(B)?"编辑"菜单下的"清除"命令??(C)?"编辑"菜单下的"剪切"命令??(D)?"编辑"菜单下的"粘贴"命令正确答案：C解答参考：5.Windows开始菜单中的'所有程序'是______。
??(A)?资源的集合??(B)?已安装应用软件的集合??(C)?用户程序的集合??(D)?系统程序的集合正确答案：B解答参考：?6.Windows的窗口中，为滚动显示窗口中的内容，鼠标操作的对象是。
??(A)?菜单栏??(B)?滚动条??(C)?标题栏??(D)?文件及文件夹图标正确答案：B解答参考：?7.选择在'桌面'上是否显示语言栏的操作方法是____。
概率论与数理统计学1至7章课后答案解析
第二章作业题解:2.1 掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式.解：由表格知X 的可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
并且，361)12()2(====X P X P ；362)11()3(====X P X P ； 363)10()4(====X P X P ；364)9()5(====X P X P ； 365)8()6(====X P X P ；366)7(==X P 。
即 36|7|6)(k k X P --== (k =2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)2.2 设离散型随机变量的概率分布为,2,1,}{Λ===-k ae k X P k 试确定常数a . 解：根据1)(0==∑∞=k k X P ，得10=∑∞=-k kae，即1111=---e ae 。
故 1-=e a2.3 甲、乙两人投篮时, 命中率分别为0.7 和0.4 , 今甲、乙各投篮两次, 求下列事件的概率：(1) 两人投中的次数相同; (2) 甲比乙投中的次数多. 解：分别用)2,1(,=i B A i i 表示甲乙第一、二次投中，则12121212()()0.7,()()0.3,()()0.4,()()0.6,P A P A P A P A P B P B P B P B ========两人两次都未投中的概率为：0324.06.06.03.03.0)(2121=⨯⨯⨯=B B A A P ， 两人各投中一次的概率为：2016.06.04.03.07.04)()()()(1221211212212121=⨯⨯⨯⨯=+++B B A A P B B A A P B B A A P B B A A P 两人各投中两次的概率为：0784.0)(2121=B B A A P 。
所以：（1）两人投中次数相同的概率为3124.00784.02016.00324.0=++ (2) 甲比乙投中的次数多的概率为：12121221121212121212()()()()()20.490.40.60.490.3620.210.360.5628P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B P A A B B ++++=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯=2.4 设离散型随机变量X 的概率分布为5,4,3,2,1,15}{===k kk X P ，求)31()1(≤≤X P )5.25.0()2(<<X P 解：(1)52153152151)31(=++=≤≤X P (2) )2()1()5.25.0(=+==<<X P X P X P 51152151=+= 2.5 设离散型随机变量X 的概率分布为,,3,2,1,21}{Λ===k k X P k，求 };6,4,2{)1(Λ=X P }3{)2(≥X P解：31)21211(21212121}6,4,2{)1(422642=++⨯=++==ΛΛΛX P41}2{}1{1}3{)2(==-=-=≥X P X P X P2.6 设事件A 在每次试验中发生的概率均为0.4 , 当A 发生3 次或3 次以上时, 指示灯发出信号, 求下列事件的概率：(1) 进行4 次独立试验, 指示灯发出信号; (2) 进行5 次独立试验, 指示灯发出信号.解：(1))4()3()3(=+==≥X P X P X P1792.04.06.04.04334=+⨯=C(2) )5()4()3()3(=+=+==≥X P X P X P X P31744.04.06.04.06.04.054452335=+⨯+⨯=C C .2.7 某城市在长度为t (单位：小时) 的时间间隔内发生火灾的次数X 服从参数为0.5t 的泊 松分布, 且与时间间隔的起点无关, 求下列事件的概率： (1) 某天中午12 时至下午15 时未发生火灾; (2) 某天中午12 时至下午16 时至少发生两次火灾. 解：(1) ()!kP X k e k λλ-==，由题意，0.53 1.5,0k λ=⨯==，所求事件的概率为 1.5e -.(2) 0(2)110!1!P X e e e e λλλλλλλ----≥=--=--, 由题意，0.54 1.5λ=⨯=，所求事件的概率为213e --.2.8 为保证设备的正常运行, 必须配备一定数量的设备维修人员. 现有同类设备180 台, 且各台设备工作相互独立, 任一时刻发生故障的概率都是0.01，假设一台设备的故障由一人进行修理,问至少应配备多少名修理人员, 才能保证设备发生故障后能得到及时修理的概率不小于0.99？解：设应配备m 名设备维修人员。
数学九年级上册3.2《频率估计概率》当堂检测及课后作业(后附答案)
九年级上册 3.2用频率估计概率一、学习目标能用试验频率估计一些随机事件发生的概率，进一步体会概率的意义.二、当堂检测A组：1.在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有8个白球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为（）A. 24B. 32C.40D. 422.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽实验结果：下面有三个推断：①当n为400时，发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0. 955,所以大豆发芽的概率是0.955；②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0. 95；③若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒。
其中推断合理的是( )A.①②③B.①②C.①③D.②③3.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个.B组：4.一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别.（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性（填“相同”或“不相同”）. （2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）.三、课后作业A组：1.在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其他都相同.小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（）A.12个B.14个C.18个D.28个2.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A．32个B．36个 C．40个 D．42个3.某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树的结果：移栽棵树100 1000 10000 20000成活棵树89 910 9008 18004据此估计，这种幼树成活的概率是 .（结果用小数表示，精确到0.1）4.一个不透明的盒子里有红、黄、白小球共80个，它们除颜色外均相同．小文将这些小球摇匀后，随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，多次实验后他发现摸到红色、黄色小球的频率依次为在30%和40%，由此可估计盒中大约有白球个．B组：5.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？3.2用频率估计概率当堂检测A组：1.B2.D3.45B组：4.课后作业A组：2.B 2.A3. 0.94. 245.（1）0.50，0.5；（2）盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个，20个；（3）10个.。
课时作业2：7.1.2 全概率公式
7.1.2 全概率公式基础达标一、选择题1．甲袋里有5只白球，7只红球，乙袋里有4只白球，2只红球，从两个袋中任取一袋，然后从所取到的袋中任取一球，则取到的球是白球的概率为( ) A.12 B.1324 C.712D.13解析 从两袋中任选一袋，选中甲、乙的概率都是12，又从甲袋中取到白球的概率是512，从乙袋中取到白球的概率为46，故所求概率为12⎝ ⎛⎭⎪⎫512＋46 ＝1324.答案 B2．设某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，而且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从待出厂的产品中检查出一个次品，那么它是由甲车间生产的概率约为( ) A ．0.012 5 B ．0.362 C ．0.468 D ．0.034 5解析 所求概率为0.25×0.050.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02≈0.362.答案 B3．甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%，35%，40%，次品率分别为5%，4%，2%.从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为( ) A ．0.012 3 B ．0.023 4 C ．0.034 5D ．0.045 6 解析 所求概率为0.25×0.05＋0.35×0.04＋0.4×0.02＝0.034 5. 答案 C4．已知甲袋中有6只红球，4只白球，乙袋中有8只红球，6只白球，随机取一只袋，再从袋中任取一球，发现是红球，则此球来自甲袋的概率为( ) A.512 B.37 C.2041D.2141解析 所求概率为12×61012×610＋12×814＝2141.答案 D5．5张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，每次从中任取一张，连取两次．若第一次取出的卡片不放回，则第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的数字的概率为( ) A.14 B.12 C.25D.35 解析 第一次取每个数字的概率都是15.如果第一次取得的是1，那么再从四张当中取的话，都比1大，所以概率就是15×1＝15，如果第一次取的是2，那么再去从四张当中去取得到的比2大的概率就是34，所以概率为15×34＝320，以此类推所得概率分别是15×24＝110，15×14＝120.故所求概率为15＋320＋110＋120＝12. 答案 B 二、填空题6．两台机床加工同样的零件，它们常出现废品的概率分别为0.03和0.02，加工出的零件放在一起，设第一台机床加工的零件比第二台的多一倍，则任取一个零件是合格品的概率为__________．解析 由题意知第一台机床加工的零件占总数的23，第二台机床加工的零件占总数的13，故所求概率为1－⎝ ⎛⎭⎪⎫23×0.03＋13×0.02＝7375.答案 73757．根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下效果：若以A 表示“试验反应为阳性”，以B 表示“被诊断者患有癌症”，则有P (A |B )＝0.95，P (A －|B－)＝0.95，现对自然人群进行普查，设被试验的人患有癌症的概率为0.005，则P(B|A)＝______(保留两位有效数字)．解析P(A|B－)＝1－P(A－|B－)＝1－0.95＝0.05，被试验的人患有癌症的概率为0.005，就相当于P(B)＝0.005，则P(B|A)＝P（AB）P（A）＝P（B）P（A|B）P（B）P（A|B）＋P（B－）P（A|B－）＝0.005×0.950.005×0.95＋0.995×0.05≈0.087.答案0.0878．装有10件某产品(其中一等品5件，二等品3件，三等品2件)的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，结果都是一等品，则丢失的也是一等品的概率为__________．解析设事件A表示“从箱中任取2件都是一等品”，B i表示“丢失的是i等品”，i＝1，2，3，那么P(A)＝P(B1)P(A|B1)＋P(B2)P(A|B2)＋P(B3)P(A|B3)，P(B i)表示的就是丢失i等品的概率．所以P(A)＝12×C24C29＋310×C25C29＋15×C25C29＝29，从而所求概率为P(B1|A)＝P（B1）P（A|B1）P（A）＝12×C24C2929＝38.答案3 8三、解答题9．设袋中装有10个阄，其中8个是白阄，2个是有物之阄，甲、乙二人依次抓取一个，求乙抓到白阄的概率．解设A表示“甲抓到有物之阄”，B表示“乙抓到白阄”，则P(A)＝210，P(A－)＝810，从而P(B)＝P(BA)＋P(B A－)＝P(A)P(B|A)＋P(A－)P(B|A－)＝210×89＋810×79＝45.10．设某工厂有两个车间生产同型号的家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1，2车间生产的成品比例为2∶3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率．解 设B ＝{从仓库中随机提出的一台是合格品}， A i ＝{提出的一台是第i 车间生产的}，i ＝1，2， 则有B ＝A 1B ∪A 2B ，由题意P (A 1)＝25，P (A 2)＝35，P (B |A 1)＝0.85， P (B |A 2)＝0.88， 由全概率公式得P (B )＝ P (A 1)P (B |A 1)＋ P (A 2)P (B |A 2)＝0.4×0.85＋0.6×0.88＝0.868.能力提升11．某试卷中1道选择题有6个答案，其中只有一个是正确的．考生不知道正确答案的概率为14，不知道正确答案而猜对的概率为16.现已知某考生答对了，则他猜对此题的概率为( ) A.14 B.119 C.1116D.1924解析 我们设A 事件为“不知道答案”，B 事件为“猜对此题”．则P (A )＝14，P (B |A )＝16，P (B |A －)＝1.所以所求概率为P (A |B )＝P （AB ）P （B ）＝P （A ）P （B |A ）P （A ）P （B |A ）＋P （A －）P （B |A －）＝14×1614×16＋34×1＝119.答案 B12．盒中有a 个红球，b 个黑球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并往盒中加上同色球c 个，再从盒中第二次抽取一球，求第二次抽出的是黑球的概率．解 设A ＝“第一次抽出的是黑球”，B ＝“第二次抽出的是黑球”，由题意P (A )＝ba＋b，P(B|A)＝b＋ca＋b＋c，P(A－)＝aa＋b，P(B|A－)＝ba＋b＋c，由全概率公式得P(B)＝P(A)P(B|A）＋P(A－)P(B|A－）＝b（b＋c）（a＋b）（a＋b＋c）＋ab（a＋b）（a＋b＋c）＝ba＋b.创新猜想13．(多空题)甲箱中有3个白球，2个黑球，乙箱中有1个白球，3个黑球，先从甲箱中任取一球放入乙箱中，再从乙箱中任取一球，(1)若已知从甲箱中取出的是白球，则从乙箱中也取出的是白球的概率是______；(2)从乙箱中取出白球的概率是______．解析设B＝“从乙箱中取出白球”，A＝“从甲箱中取出白球”，则P(A)＝35，P(A－)＝25.(1)所求概率为P(B|A)＝2 5.(2)易知P(B|A－)＝15，故利用全概率公式，得所求概率为P(B)＝P(A)P(B|A)＋P(A－)P(B|A－)＝35×25＋25×15＝825.答案(1)25(2)825。
2020-2021学年新教材数学人教B版必修第二册：4.1.2第2课时全概率公式、贝叶斯公式
课时分层作业(十一) 全概率公式、贝叶斯公式(建议用时：40分钟)一、选择题1．设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6,0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9,0.8.则甲正点到达目的地的概率为( )A ．0.72B ．0.96C ．0.86D ．0.84C [设事件A 表示甲正点到达目的地，事件B 表示甲乘火车到达目的地，事件C 表示甲乘汽车到达目的地，由题意知P (B )＝0.4，P (C )＝0.6，P (A |B )＝0.8，P (A |C )＝0.9.由全概率公式得P (A )＝P (B )P (A |B )＋P (C )P (A |C )＝0.4×0.8＋0.6×0.9＝0.32＋0.54＝0.86.故选C.]2．播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子．用一、二、三、四等种子长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1,0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为( )A ．0.8B ．0.832 5C ．0.532 5D ．0.482 5D [设从这批种子中任选一颗是一、二、三、四等种子的事件分别是A 1，A 2，A 3，A 4，则它们构成样本空间的一个划分．设B ＝“从这批种子中任选一颗，所结的穗含50颗以上麦粒”，则：P (B )＝∑4i ＝1P (A i )P (B |A i ) ＝95.5%×0.5＋2%×0.15＋1.5%×0.1＋1%×0.05＝0.482 5.故选D.]3．设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产12，乙、丙两厂各生产14，而且各厂的次品率依次为2%,2%,4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为( )A ．0.025B ．0.08C ．0.07D ．0.125A [设A 1，A 2，A 3分别表示甲、乙、丙工厂的产品，B 表示次品，则P (A 1)＝0.5，P (A 2)＝P (A 3)＝0.25，P (B |A 1)＝0.02，P (B |A 2)＝0.02，P (B |A 3)＝0.04，∴P (B )＝P (A 1)P (B |A 1)＋P (A 2)P (B |A 2)＋P (A 3)P (B |A 3)＝0.5×0.02＋0.25×0.02＋0.25×0.04＝0.025.故选A.]4．一道考题有4个答案，要求学生将其中的一个正确答案选择出来．某考生知道正确答案的概率为13，而乱猜正确的概率为23.在乱猜时，4个答案都有机会被他选择，如果他答对了，则他确实知道正确答案的概率是( )A.13B.23C.34D.14B [设A ＝“考生答对”，B ＝“考生知道正确答案”，由全概率公式：P (A )＝P (B )P (A |B )＋P (B －)P (A |B －)＝13×1＋23×14＝12.又由贝叶斯公式：P (B |A )＝P (B )P (A |B )P (A )＝1312＝23.故选B.] 5．某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书. 到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为( )A.29B.38C.112D.58B [用A 表示丢失一箱后任取两箱是英语书，用B k 表示丢失的一箱为k ，k ＝1,2,3分别表示英语书、数学书、语文书．由全概率公式得P (A )＝∑3k ＝1P (B k )P (A |B k )＝12·C 24C 29＋15·C 25C 29＋310·C 25C 29＝836. P (B 1|A )＝P (B 1)P (A |B 1)P (A )＝12·C 24C 29P (A )＝336÷836＝38.故选B.] 二、填空题6．根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以A 表示事件“试验反应为阳性”，以C 表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P (A |C )＝0.95，P (A －|C －)＝0.95，现在对自然人群进行普查， 设被试验的人患有癌症的概率为0.005, 即P (C )＝0.005, 则P (C |A )＝______.(精确到0.001)0.087 [由题设，有P (C －)＝1－P (C )＝0.995，P (A |C －)＝1－P (A －|C －)＝0.05，由贝叶斯公式，得P (C |A )＝P (A |C )P (C )P (A |C )P (C )＋P (A |C －)P (C －)≈0.087.]7．一个盒子中装有15个乒乓球，其中9个新球，在第一次比赛时任意抽取3只，比赛后仍放回原盒中；在第二次比赛时同样地任取3只球，则第二次取出的3个球均为新球的概率为________．5285 915 [设A ＝“第二次取出的均为新球”，B i ＝“第一次取出的3个球恰有i 个新球”(i ＝0,1,2,3)．由全概率公式P (A )＝P (B 0)P (A |B 0)＋P (B 1)P (A |B 1)＋P (B 2)P (A |B 2)＋P (B 3)P (A |B 3)＝C 36C 315·C 39C 315＋C 19C 26C 315·C 38C 315＋C 29C 16C 315·C 37C 315＋C 39C 315·C 36C 315 ＝5285 915.]8．电报发射台发出“·”和“–”的比例为5∶3，由于干扰，传送“·”时失真的概率为25，传送“–”时失真的概率为13，则接受台收到“·”时发出信号恰是“·”的概率为________．34[设A＝收到“·”，B＝发出“·”，由贝叶斯公式P(B|A)＝P(B)P(A|B)P(B)P(A|B)＋P(B－)P(A|B－)＝58×3558×35＋38×13＝34.]三、解答题9．设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球，求：(1)从乙盒取出2个红球的概率；(2)已知从乙盒取出2个红球，求从甲盒取出两个红球的概率．[解](1)设A1＝从甲盒取出2个红球；A2＝从甲盒取出2个白球；A3＝从甲盒取出1个白球1个红球；B＝从乙盒取出2个红球．则A1，A2，A3两两互斥，且A1＋A2＋A3＝Ω，所以P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)P(B|A3)＝C22C25×C23C27＋C23C25×C27＋C13C12C25×C22C27＝370.(2)P(A1|B)＝P(A1B)P(B)＝P(A1)P(B|A1)∑3i＝1P(A i)P(B|A i)＝170370＝13.10．设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正．一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.(1)该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？(2)若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率．[解]设A表示枪已校正，B表示射击中靶．则P(A)＝35，P(A－)＝25，P(B|A)＝0.9，P(B－|A)＝0.1，P(B|A－)＝0.4，P(B－|A－)＝0.6.(1)P(B)＝P(A)P(B|A)＋P(A－)P(B|A－)＝35×0.9＋25×0.4＝0.7.(2)P(A－|B－)＝P(A－)P(B－|A－)P(A－)P(B－|A－)＋P(A)P(B－|A)＝25×0.625×0.6＋35×0.1＝0.8.11．已知一批产品中96%是合格品，检查产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02，一个次品被误认为是合格品的概率是0.05，则在检查后认为是合格品的产品确是合格品的概率为________．(精确到0.001)0.998[设A＝任取一产品，经检查是合格品，B＝任取一产品确是合格品，则A＝BA＋B－AP(A)＝P(B)P(A|B)＋P(B－)P(A|B－)＝0.96×0.98＋0.04×0.05＝0.942 8，故所求概率为P(B|A)＝P(B)P(A|B)P(A)＝0.96×0.980.942 8≈0.998.]12．8支步枪中有5支已校准过，3支未校准．一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8; 用未校准的枪射击时，中靶的概率为0.3.现从8支枪中任取一支用于射击，结果中靶，则所用的枪是校准过的概率为________．4049[设B1＝{使用的枪校准过}, B2＝{使用的枪未校准}, A＝{射击时中靶}，则P(B1)＝58，P(B2)＝38，P(A|B1)＝0.8，P(A|B2)＝0.3.由贝叶斯公式，得P(B1|A)＝P(A|B1)P(B1)P(A|B1)P(B1)＋P(A|B2)P(B2)＝4049.所以，所用的枪是校准过的概率为4049.]13．人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%, 利率不变的概率为40%. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为80%，而在利率不变的情况下， 其价格上涨的概率为40%, 则该支股票将上涨的概率为________． 64% [记A 为事件“利率下调”，那么A －即为 “利率不变”， 记B 为事件“股票价格上涨”. 依题设知P (A )＝60%，P (A －)＝40%，P (B |A )＝80%，P (B |A －)＝40%，于是P (B )＝P (AB )＋P (A －B )＝P (A )P (B |A )＋P (A －)P (B |A －)＝60%×80%＋40%×40%＝64%.]14．(一题两空)某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别为110，114，118.现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．(1)则取得的一个产品是次品的概率为________．(2)若已知取得一个产品是次品，则这个次品是乙厂生产的概率是________．(精确到0.001)(1)0.083 (2)0.287 [(1)设A ＝{取得一个产品是次品}，B 1＝{取得一箱是甲厂的}，B 2＝{取得一箱是乙厂的}，B 3＝{取得一箱是丙厂的}．三个厂的次品率分别为110，114，118，∴P (A |B 1)＝110，P (A |B 2)＝114，P (A |B 3)＝118.12箱产品中，甲占612，乙占412，丙占212，由全概率公式得P (A )＝∑3k ＝1P (A |B k )P (B k )＝612×110＋412×114＋212×118≈0.083. (2)依题意，已知A 发生，要求P (B 2|A )，此时用贝叶斯公式：P (B 2|A )＝P (B 2)P (A |B 2)P (A )≈412×1140.083≈0.287.]15．某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意地拨号．求他拨号不超过三次而接通电话的概率．若已知最后一位数字是奇数，那么此概率又是多少？[解] 设A i ＝“第i 次接通电话”，i ＝ 1,2,3，B ＝“拨号不超过3次接通电话”，则事件B 的表达式为B ＝A 1∪A －1A 2∪A －1A －2A 3.利用概率的加法公式和乘法公式P (B )＝P (A 1)＋P (A －1A 2)＋P (A －1A －2A 3)＝P (A 1)＋P (A －1)P (A 2|A －1)＋P (A －1)P (A －2|A －1)P (A 3|A －1A －2)＝110＋910×19＋910×89×18＝310.若已知最后一位数字是奇数，则P (B )＝P (A 1)＋P (A －1A 2)＋P (A －1A －2A 3)＝P (A 1)＋P (A －1)P (A 2|A －1)＋P (A －1)P (A －2|A －1)P (A 3|A －1A －2)＝15＋45×14＋45×34×13＝35.莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。
石油大学远程教育概率论与数理统计第(1—3)在线作业答案
石油大学远程教育概率论与数理统计第(1—3)在线作业答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第一次在线作业第1题您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：对立不是独立。
两个集合互补。
第2题您的答案：D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：A发生，必然导致和事件发生。
第3题您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：分布函数的取值最大为1，最小为0.第4题您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：密度函数在【-1，1】区间积分。
第5题您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：A答案，包括了BC两种情况。
第6题您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：古典概型，等可能概型，16种总共的投法。
第7题您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：几何概型，前两次没有命中，且第三次命中，三次相互独立，概率相乘。
第8题您的答案：D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。
中间有反函数求导数，加绝对值。
第9题您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。
第10题您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0,1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。
第11题您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：利用上分位点的定义。
第12题您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：利用和事件的公式，还有概率小于等于1.P(AB)小于等于P(C)。
第13题您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：把两个概率分别化简标准正态分布的形式，再利用标准正态分布函数的单调性，判断。
第14题您的答案：C题目分数：0.5此题得分：0.5批注：第n次成功了，前面的n-1次中成功了r-1次。
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概率作业答案2 第一章第3节
3.
设A、B、C是 三 个 随 机 P(A 事 )P 件 (B)， P(且 C)0.25, P(AC )0.12,P 5(AB )P(BC )0,则 （ 1）A、B、C中 至 少 有 一率 个； 发 生 的 概 （ 2）A、B、C都 发 生 的 概 率 ； （ 3）A、B、C都 不 发 生 的 概 率 ；
12
12
1
P( A2
/
B1 )
12 5
1 5
12
显然，白球的可能性大 。
结束语
谢谢大家聆听！！！
13
1）当收报台收到信号“·”时，发报台确系发出信号“·”的概率； 2）当收报台收到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率。
解 设 A 1表示发报台发出信号“·”，
设 A表2 示发报台发出信号“-”。
B 表示收报台收到信号“·”， C 表示收报台收到信号“-”，
则 PA 10.6, PA 20.4, PB|A1 0.8, PB|A2 0.1,
PC|A1 0.2, PC|A20.9.
概率作业答案2 第一章第3节
（1）
PA1|BP A 1P B P |A A 1 1P B P |A A 2 1 P B |A 2
0.600..8600..840.10.93.2
（2）
PA2|CP A 1P C P |A A 2 1P C P |A A 2 2 P C |A 2
解 A ： B A C , B 0P (AB )P C (A) B 0 (1 ） P (A B C )
P (A )P (B )P (C )P (A) B P (B) C P (A) C P (AB )0 .C 6 (2 )0 P (A)B P (A C ) B 0 , P (A)B 0C
0.600..24 00..940.90.75.
概率作业答案2 第一章第3节
八、有两个口中 袋盛 ，2个 有 甲白 袋球，一个袋 黑球， 中盛有一个白球 球， 两由 个甲 黑袋中球 任放 取入 一乙 个袋，
再从乙袋中取， 出求 一取 个到 球白球的概率。
分析：完成任 进务 行分 ，两 第步 一次 的取 所一 有个 可
＝C21 C21 C11 C11 5.
C1 3
C1 4
C1 3
C1 4
12
概率作业答案2 第一章第3节
九、上一题中从，乙若袋发中现取出，的问是从白
甲袋中取出放球入A1所 /B1)与 设 P(A ， 2/B1)比 这 , 是
逆概率问题
22 P(A 1/B 1)P P (A (B 1B 1)1)P(A 1)P 5 (B1/A 1)3 545 4
____ __ __ __ __ __ __ __
(3 )P (A B C ) P (A B C ) 1 P (A B C ) 0 .375
概率作业答案2 第一章第3节
七、 发报台分别以概率 0.6 及 0.4 发出信号“·”及“-”，由 于通信系统受到干扰，当发出信号“·”时，收报台以概率 0.8及 0.2 收到信号“·”及“-”；又当发出信号“-”时， 台收以报概率 0.9 及 0.1 收到信号“-”及 ·” ，求
结果有A1,两 A2.第 个二次 B1,B为 2.
解 ： A1令 "甲 袋 中 任 取 "， 一 A2"甲 球袋 为中 白任 球取 " 一 B1"乙 袋 中 任 取 "， 一 B2"乙 球袋 为中 白任 球取 " 一 球
P(B1)P(B1A1 B1A2)P(B1A1)P(B1A2)
P(A1)P(B1/A1)P(A2)P(B1/A2)