§6.3.3等比数列前n项和公式 九源教育说课课件
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等比数列的前n项和PPT课件
等比数列的前n项和ppt课件
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 等比数列的前n项和公式推导 • 等比数列的前n项和的应用 • 特殊等比数列的前n项和 • 等比数列的前n项和求解方法 • 习题解答与练习
01
引言
课程背景
教学内容的重要性
等比数列是数学中的一个重要概念，其前n项和在数学、物理 、工程等领域有着广泛的应用。
特殊情况
当公比q不等于1时，等比数列的前n项和公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
05
等比数列的前n项和求解方法
利用公式求解等比数列的前n项和
公式法
利用等比数列的前n项和公式求解，当已知等比数列的首项a1和公比q时，可以直 接套用公式求出前n项和。
记忆口诀
为了方便记忆，可以总结一个简单的记忆口诀：“首项乘1减公比除以1减公比的 n次方”，这个口诀可以快速帮助我们记忆公式。
02
等比数列的前n项和公式推导
公比为r的等比数列求和公式推导
公式推导
$S_n = \frac{a_1}{1-r} * (1 - r^n)$
VS
推导步骤
将等比数列的每一项分别代入求和公式中 ，得到$S_n = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$，再将$a_1 = ar, a_2 = ar^2, \cdots, a_n = ar^n$代入$S_n$中，经过 化简得到最终的求和公式。
04
特殊等比数列的前n项和
等差数列的前n项和公式
公式总结
等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)，其中n为项数， a1为首项，an为末项。
公式证明
通过采用倒序相加法，将前n项和与后n项和相加，得到 2Sn=n(a1+an)，从而得到前n项和公式。
xx年xx月xx日
contents
目录
• 引言 • 等比数列的前n项和公式推导 • 等比数列的前n项和的应用 • 特殊等比数列的前n项和 • 等比数列的前n项和求解方法 • 习题解答与练习
01
引言
课程背景
教学内容的重要性
等比数列是数学中的一个重要概念，其前n项和在数学、物理 、工程等领域有着广泛的应用。
特殊情况
当公比q不等于1时，等比数列的前n项和公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
05
等比数列的前n项和求解方法
利用公式求解等比数列的前n项和
公式法
利用等比数列的前n项和公式求解，当已知等比数列的首项a1和公比q时，可以直 接套用公式求出前n项和。
记忆口诀
为了方便记忆，可以总结一个简单的记忆口诀：“首项乘1减公比除以1减公比的 n次方”，这个口诀可以快速帮助我们记忆公式。
02
等比数列的前n项和公式推导
公比为r的等比数列求和公式推导
公式推导
$S_n = \frac{a_1}{1-r} * (1 - r^n)$
VS
推导步骤
将等比数列的每一项分别代入求和公式中 ，得到$S_n = a_1 + a_2 + \cdots + a_n$，再将$a_1 = ar, a_2 = ar^2, \cdots, a_n = ar^n$代入$S_n$中，经过 化简得到最终的求和公式。
04
特殊等比数列的前n项和
等差数列的前n项和公式
公式总结
等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)，其中n为项数， a1为首项，an为末项。
公式证明
通过采用倒序相加法，将前n项和与后n项和相加，得到 2Sn=n(a1+an)，从而得到前n项和公式。
等比数列的前n项和 课件
10分
nn2＋1x＝1， ∴Sn＝0x＝0，
ห้องสมุดไป่ตู้1－x x2[nxn＋1－n＋1xn＋1]x≠0，x≠1.
12分
(1)一般地，若数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列且公 比为q，求数列{anbn}的前n项和时，可采用错位相减法．
(2)①运用等比数列前n项和公式时，必须注意公比q是否为 1.若不能确定公比q是否为1，应分类讨论．
∴
S
＝
4
2
8
.
(2)由题意知：SS奇 奇＋ －SS偶 偶＝ ＝－ 802，40， ∴SS奇 偶＝ ＝－ －8106， 0. ∴公比q＝SS偶 奇＝－－18600＝2.
答案： (1)28
用错位相减法求数列的和
求和Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn.
[思路点拨]
[规范解答] (1)当x＝0时，Sn＝0.
等比数列前n项和的基本运算
在等比数列{an}中， (1)S2＝30，S3＝155，求Sn；
(2)S3＝72，S6＝623，求an； (3)若Sn＝189，q＝2，an＝96，求a1和n. [思路点拨] (1)和(2)可利用等比数列的求和公式列方程组
求解．
(3)
Sn＝a111－－qqn，an＝a1qn－1
2分
(2)当x＝1时，Sn＝nn2＋1.
4分
(3)当x≠0且x≠1时，
Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋(n－1)xn－1＋nxn，
①
xSn＝x2＋2x3＋…＋(n－1)xn＋nxn＋1，
②
①－②得，(1－x)Sn＝x＋x2＋x3＋…＋xn－nxn＋1＝
x1－xn 1－x
－nxn＋1，
9分
∴Sn＝1－x x2·[nxn＋1－(n＋1)xn＋1]，
等比数列的前n项和说课课件
一、教材分析
2.教学的重点和难点
重及公式应用中q与1的关系
3.课时安排和说明
1.导入、探讨 2.讲述新课：推导、 公式、应用 3.练习 4.小结 5.作业的布置 （10分钟） （20分钟） （8分钟） （2分钟）
二、目标分析
1．知识与技能目标
2．从学生的认知角度来看
学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类 比，本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的 思维定势是一个突破.
3．学情分析
教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力， 逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷 静、深刻，因而片面、不够严谨.
（2）“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？” 这个问题的答案是多少？
学会了等比数列的前n项和公式的推 导、公式的特点和公式的运用
小
结
na ( q 1) 1 S n n a a q a a q n ( q 1) 1 1 1 1 q 1 q
探讨: 发明者要求的麦粒总数是： S64=1+2+22+·+263 · · ①
上式有何特点？
如果①式两边同乘以2得 2S64=2+22+23+·+263+264 ② · · 比较①、②两式，有什么关系？
错位相减法
S64=1+2+22+23+·+263 · ·
64
①
②
2S64=
2+22+23+·+263+264 · ·
等比数列前n项和说课课件
例1：已知等比数列{a n }，首项为a1，公比为q,Sn为前n项和
(1)若a 2
2, a5
16,
求S 5
（2）若a 1
an
66, a3an2
128,
S
n =126,求q, n
(3)若a1 1, S6 4S3, 求a4
变式练习：求和：x+x2 ... xn
解：Sn x x2 … xn. x 0时，Sn 0 ;
Sn= a1 + a2 + a3 +… + an-2 + an-1 + an Sn= an + an-1+ an-2 +… + a3 + a2 + a1
a1 an a2 an1 a3 an2 ......
算 法
两式相加得: 2Sn = (a1+an )×n
：
倒
S n(a a ) 1
n
思考：两式相加行吗？ 两式相减呢？
由 ① － ②得: – S64= 1 – 264
即 S64= 264 – 1. （错位相减法）
问题2：Sn
1 2
1 22
1 23
1 2n
=?
解：
Sn
1 2
1 22
1 23
1 2n
①
1 2
Sn
1 22
1 23
1 2n
1 2n1
②
由 ① － ②得:
1 11 2 Sn 2 2n1
课后作业，分层练习
必做：教材的练习第1,2题 补充：求和：
=
课后思考： 已知等差数列{an},Sn为其前n项和
则Sk ,S2k -Sk ,S3k -S2k (k N)成等差数列 你能否以类比的方法探究：已知等比数列 {an},Sn为其前n项和
第6章第3节等比数列及其前n项和课件共66张PPT
等比数列基本量的运算 等比数列的判定与证明 等比数列性质的应用
第三节 等比数列及其前n项和
1
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
考点一 等比数列基本量的运算 等比数列基本量运算的解题策略
(1)等比数列的通项公式与前n项和公式共涉及五个量a1，an，q， n，Sn，已知其中三个就能求另外两个(简称“知三求二”)．
∴{an＋bn}是首项为32，公比为34的等比数列，
两式相减，得an＋1－bn＋1＝14(an－bn)． 又∵a1－b1＝12≠0，
∴{an－bn}是首项为12，公比为14的等比数列．
第三节 等比数列及其前n项和
1
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
(2)由(1)得，an＋bn＝3234n－1，①
a11－qn
2142＝2，所以q＝2，所以Sann＝
1－q a1qn－1
＝22n－n－11＝2－21－n，故选B.]
第三节 等比数列及其前n项和
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
3．(2018·全国卷Ⅲ)等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3. (1)求{an}的通项公式； (2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝63，求m. [解] (1)设{an}的公比为q，由题设得an＝qn－1. 由已知得q4＝4q2，
第三节 等比数列及其前n项和
1
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
2．在等比数列{an}中，a3＝32，S3＝92，则a2的值为(
等比数列的前n项和公式ppt课件
,q 1
Sn
na1 q
1
(2) 公式推导过程中用到的“错位相减” 方法;
(3) 公式的运用.
a1, q, n, Sn
12
5
对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?
设{an}为等比数列, a1为首项, q为公比,它的前n项和
Sn a1 a1q a1q2
两边同时乘以 q为
a1qn2 a1qn1
③
错 位
qSn a1q a1q2 a1q3
a1qn1 a1qn
4
5 9
,
பைடு நூலகம்
远望巍巍塔七层, 红光点点倍自增, 共灯三百八十一, 请问尖头几盏灯?
10
一个等比数列的首项为
9 4
,末项为
4 9
,
各数项列的是和有为几项2316组1 ,求成数? 列的公比并判断
11
课堂小结
(1)等比数列的前n项和公式
Sn
a1
1 qn 1 q
a1 anq 1 q
相 减
由③- 4 得
(1 q)Sn a1 1 qn
6
(1 q)Sn a1 1 qn
？
Sn
a1
1 qn 1 q
分类讨论
等比数列的
通项公式
当 q 1时,
an a1qn1
Sn
a1
1 qn 1 q
a1 anq ; 1 q
当 q 1时, 即{an}是一个常数列
2 22 23
263 264
4
S64 1 2 22 262 263
等比数列前n项和公式ppt课件
该题有助于培养学生对含有参数的问题 进行分类讨论的数学思想． 训练学生注意考察q是否最新为课件1的情况，突破易错点。12
归纳总结、内化知识
小结
Sn
a1 anq 1 q
当q 1时，
1、等比数列前n项和：
Sn
a1(1 qn ) 1q
错 位 相 减
法
当q 1时，Sn na1.
2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。
Sn
a1(1 qn ) 1q
(1) a1,an,q,Sn 和各已知 a1,n,q,Sn
三个可求第四个。
(2)注 意 求 和 公 式 是 qn， 不 要 和 通 项 公
式 中 的 qn1混 淆 。
(3)注 意 q是 否 等 于 1， 如 果 不 确 定 ， 就 要
分 q1和 q1两 种 情 况 最讨 新课论 件 。
课堂练习 1．求等比数列中，
（1）已知 a1 4 , q
1 2
，求S10。
（2）已知 a1 1 , ak 243 , q 3 ，求Sk。
解:（1）
S10
a1(1q10) 1q
4[1(1)10]
2
11
1023 128
2
（2） Ska11 aqkq11 2 43 33364
最新课件
10
拓展训练 、深化认识
陛下，请您在这张棋盘的第一 个小格内，赏给我一粒麦子； 在第二个小格内给两粒，第三 格内给四粒，照这样下去，每 一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把这样摆满棋盘上所 有64格的麦粒，都赏给您的仆 人罢！
最新课件
4
鼓励学生合作讨论， 通过自己的努力解决问题， 激发进一步深入学习的兴趣和欲望。
第1格： 1
归纳总结、内化知识
小结
Sn
a1 anq 1 q
当q 1时，
1、等比数列前n项和：
Sn
a1(1 qn ) 1q
错 位 相 减
法
当q 1时，Sn na1.
2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。
Sn
a1(1 qn ) 1q
(1) a1,an,q,Sn 和各已知 a1,n,q,Sn
三个可求第四个。
(2)注 意 求 和 公 式 是 qn， 不 要 和 通 项 公
式 中 的 qn1混 淆 。
(3)注 意 q是 否 等 于 1， 如 果 不 确 定 ， 就 要
分 q1和 q1两 种 情 况 最讨 新课论 件 。
课堂练习 1．求等比数列中，
（1）已知 a1 4 , q
1 2
，求S10。
（2）已知 a1 1 , ak 243 , q 3 ，求Sk。
解:（1）
S10
a1(1q10) 1q
4[1(1)10]
2
11
1023 128
2
（2） Ska11 aqkq11 2 43 33364
最新课件
10
拓展训练 、深化认识
陛下，请您在这张棋盘的第一 个小格内，赏给我一粒麦子； 在第二个小格内给两粒，第三 格内给四粒，照这样下去，每 一小格都比前一小格加一倍。 陛下啊，把这样摆满棋盘上所 有64格的麦粒，都赏给您的仆 人罢！
最新课件
4
鼓励学生合作讨论， 通过自己的努力解决问题， 激发进一步深入学习的兴趣和欲望。
第1格： 1
等比数列前项和说课 PPT
设计意图:不仅锻炼学生得文学思维,更就是对 数学公式得一个很好得掌握方式。因为学生只 有把已知条件弄清楚,公式中得各个变量弄清楚, 才有可能把诗歌完整得改编与求解。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
巩固练习
1.求等比数列
1 2
,1 4
,1 8
,116 ，的前n项和
2.求数列
这就回到了数列得本质上,紧紧围绕着等比数列这个中心。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
改动数字,让学生模仿数学方法,加深这种思维得理解
Sn 1 2 22 23 2n
Sn 1 5 52 53 5n
最后引出公比为q得等比数列得求与
Sn a1 a1q a1q2 a1qn1
让学生计算S64 1 2 22 23 263的结果，并给与学生一定 的思考，同时提示学生用已有的知识（等差数列的求和）考虑
设计意图:引导学生用已有得知识进行解题,这本身就就是一
种数学思维。当学生发现行不通得时候就为我得下一步得引入 奠定基础。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
小结本堂课内容,从两个方面 1、本节课掌握了什么内容 2、当我们碰到未知得问题怎么办
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
重点: 等比数列前n项与公式及其应 难点: 等比数列前n项与公式推导得思路
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
二、学情分析
学生在这节课之前已经学过了数列得定义,等差 数列及其前n项与、等比数列得知识,对等比数列得 前n项与已经有初步得求知欲望与准备。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
巩固练习
1.求等比数列
1 2
,1 4
,1 8
,116 ，的前n项和
2.求数列
这就回到了数列得本质上,紧紧围绕着等比数列这个中心。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
改动数字,让学生模仿数学方法,加深这种思维得理解
Sn 1 2 22 23 2n
Sn 1 5 52 53 5n
最后引出公比为q得等比数列得求与
Sn a1 a1q a1q2 a1qn1
让学生计算S64 1 2 22 23 263的结果，并给与学生一定 的思考，同时提示学生用已有的知识（等差数列的求和）考虑
设计意图:引导学生用已有得知识进行解题,这本身就就是一
种数学思维。当学生发现行不通得时候就为我得下一步得引入 奠定基础。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
小结本堂课内容,从两个方面 1、本节课掌握了什么内容 2、当我们碰到未知得问题怎么办
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
重点: 等比数列前n项与公式及其应 难点: 等比数列前n项与公式推导得思路
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
二、学情分析
学生在这节课之前已经学过了数列得定义,等差 数列及其前n项与、等比数列得知识,对等比数列得 前n项与已经有初步得求知欲望与准备。
教材分析 学情分析 教学目标 教法分析 学法分析 教学过程
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一、等比数列前n项和公式 例1.求等比数列… … 分析： 例3.某建筑公司， 由于资金短缺，向 某砖厂赊借红砖盖 房， … … 分析：
教材 分析
教法选择
与
学法指导
二、公式的应用： 1、“知三求二” 2、实际问题
教学 过程设计
例2.等比数列的前5 项的和是242… … 分析:
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
学法指导
板书 设计
公式一
an=a1qn-1
公式二
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
探究新知
错位相减法
2 n1
教学 过程
sn a1 a1q a1q a1q 2 n qsn a1q a1q a1q
1 qsn a1 0 0 a1q
n
教材 分析
教法选择
与
学法指导
原理：不一定做差后中间的 (n-1) 项 总是0，只要能求、好求即可
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学 过程
公 式 的 布置作业 应 用
反馈练习 例题1 情境导入 “知三求二” 方程思想 探究新知
教学过程
实际应用
例题2
反馈练习
教材 分析
教法选择
教学目标 教材中的地位 学情分析
知识 与能力 教材中的地位 学情分析
教法选择
与
学法指导
教学目标 三维 学情分析
目标 过程 情感与 价值观 与方法 重点、难点及关键点
教学 过程
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析 4 2 1 1 2 2 3 4 3
重点
教材中的地位 重点、难点及处理 学情分析 教材中的地位 学情分析 难点
请共红远 情境导入 问灯光 望 探究新知 尖三点巍 头百点巍 求和： 几八倍塔 1+2a+3a2+……+nan-1 盏十加七 灯一增层 ？，，， 即时训练
教材 分析
教学过程
教法选择
与
学法指导
总结反思 选做题 必做题
思考题
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
§6.3.3 等比数列前n项和公式
布置作业
教学过程
教法选择
与
学法指导
即时训练 总结反思
263
板书 设计
1+2+22+23+……+263
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学 过程
3+……+263 情境导入 S64=1+2+22+2 (1) 探究新知 (2)
教材 分析
2S64 = 2+22+23+…
教法选择
与
学法指导
自主探究式
教学 过程
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析
情境导入
探究新知
教法选择
与
学法指导
布置作业
教学过程
即时训练
教学 过程
总结反思
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
1
2 2 2 23
情境导入 探究新知
教学 过程
教材 分析
与
例题3 反馈练习 即时训练
学法指导
数学模型
总结反思
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
即时训练
教学 过程
教材 分析
教法选择
与
学法指导
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式 修改合同
即时训练
修改后的合同
教学 过程
教材 分析
教法选择
与
学法指导
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
遵循“以学生为主体”的新课改理念 我精心的设计了这节课，总体设计上注重 灵活运用各种教学方法，增强了学生的自 信心，调动了学习的积极性，提高了学生 应用数学知识解决实际问题的观念和能力， 并从讨论、例题和习题中获得了反馈信息， 在实际问题的探究过程中，有些高估了学 生探究问题的速度，但在后继教学中立即 采取了相应的补救措施，今后对于学生能 力的估计要有多方面的准备。营造民主、 和谐、有特色、与专业和生活联系密切的 数学课堂是我努力的方向！
教材 分析
教法选择
与
学法指导
教学 过程设计
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
谢谢!
敬请批评指正!
重庆九源教育分享
§6.3.3等比数列前n项和公式
重庆九源教育分享
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析
教学 过程
板书 设计
教学 反思
教法选择
与
学法指导
§6.3.3 等比数列前n项和公式
1
2 3 4
教材中的地位
数列的定义
教材 分析
教法选择
与
学情分析 教学目标
学法指导
等差数列 教学 过程
等比数列的通项公式
等比数列前n项和公式
教学 过程
情境导入 知识、方法、思想 布置作业 探究新知
教材 分析
教学过程
教法选择
归纳总结
与
学法指导
即时训练 总结反思
交流心得
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学 过程
某公司，由于 资金短缺，向 银行贷款，三 年内公司每月 向银行借款十 万元，公司第 布置作业 一个月给银行 10元钱，第二 个月给20元……
1.公式的 应用 教学目标 2.“错位 学情分析 相减法”
教法选择
与
教材处理
探究新知 教 法
学法指导
等比数列 前n项和 公式的应 用
教学 过程
即时训练
教学目标 重点、难点及关键点
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学方法 创设情景法 分组教学法 任务驱动法 启发诱导法
学习方法 小组合作式
教学过程
（2）－（1）：S64
总结反思
=264-1≈1.84×1019
即时训练
教法选择
与
学法指导
合7360亿吨！
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
探究新知
sn a1 a2 a3 an 2 n1 sn a1 a1q a1q a1q 2 n qsn a1q a1q a1q
数列极限 板书 设计
重点、难点及关键点
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析 2 1 1 2 3 4
教材中的地位 学情分析 教材中的地位 学情分析 教学目标
教法选择
与
学法指导
教学 过程
板书 设计
重点、难点及关键点
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析 3 2 1 1 2 2 3 4
推导公式
教学 过程
1 qsn
a1 1 q n q 1 sn 1 q s na q 1 1 n
a1 a1q
n
教材 分析
教法选择
a1 an q q 1 sn 1 q s na q 1 1 n
与
教材 分析
教法选择
与
学法指导
二、公式的应用： 1、“知三求二” 2、实际问题
教学 过程设计
例2.等比数列的前5 项的和是242… … 分析:
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
学法指导
板书 设计
公式一
an=a1qn-1
公式二
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
探究新知
错位相减法
2 n1
教学 过程
sn a1 a1q a1q a1q 2 n qsn a1q a1q a1q
1 qsn a1 0 0 a1q
n
教材 分析
教法选择
与
学法指导
原理：不一定做差后中间的 (n-1) 项 总是0，只要能求、好求即可
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学 过程
公 式 的 布置作业 应 用
反馈练习 例题1 情境导入 “知三求二” 方程思想 探究新知
教学过程
实际应用
例题2
反馈练习
教材 分析
教法选择
教学目标 教材中的地位 学情分析
知识 与能力 教材中的地位 学情分析
教法选择
与
学法指导
教学目标 三维 学情分析
目标 过程 情感与 价值观 与方法 重点、难点及关键点
教学 过程
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析 4 2 1 1 2 2 3 4 3
重点
教材中的地位 重点、难点及处理 学情分析 教材中的地位 学情分析 难点
请共红远 情境导入 问灯光 望 探究新知 尖三点巍 头百点巍 求和： 几八倍塔 1+2a+3a2+……+nan-1 盏十加七 灯一增层 ？，，， 即时训练
教材 分析
教学过程
教法选择
与
学法指导
总结反思 选做题 必做题
思考题
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
§6.3.3 等比数列前n项和公式
布置作业
教学过程
教法选择
与
学法指导
即时训练 总结反思
263
板书 设计
1+2+22+23+……+263
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学 过程
3+……+263 情境导入 S64=1+2+22+2 (1) 探究新知 (2)
教材 分析
2S64 = 2+22+23+…
教法选择
与
学法指导
自主探究式
教学 过程
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析
情境导入
探究新知
教法选择
与
学法指导
布置作业
教学过程
即时训练
教学 过程
总结反思
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
1
2 2 2 23
情境导入 探究新知
教学 过程
教材 分析
与
例题3 反馈练习 即时训练
学法指导
数学模型
总结反思
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
即时训练
教学 过程
教材 分析
教法选择
与
学法指导
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式 修改合同
即时训练
修改后的合同
教学 过程
教材 分析
教法选择
与
学法指导
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
遵循“以学生为主体”的新课改理念 我精心的设计了这节课，总体设计上注重 灵活运用各种教学方法，增强了学生的自 信心，调动了学习的积极性，提高了学生 应用数学知识解决实际问题的观念和能力， 并从讨论、例题和习题中获得了反馈信息， 在实际问题的探究过程中，有些高估了学 生探究问题的速度，但在后继教学中立即 采取了相应的补救措施，今后对于学生能 力的估计要有多方面的准备。营造民主、 和谐、有特色、与专业和生活联系密切的 数学课堂是我努力的方向！
教材 分析
教法选择
与
学法指导
教学 过程设计
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
谢谢!
敬请批评指正!
重庆九源教育分享
§6.3.3等比数列前n项和公式
重庆九源教育分享
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析
教学 过程
板书 设计
教学 反思
教法选择
与
学法指导
§6.3.3 等比数列前n项和公式
1
2 3 4
教材中的地位
数列的定义
教材 分析
教法选择
与
学情分析 教学目标
学法指导
等差数列 教学 过程
等比数列的通项公式
等比数列前n项和公式
教学 过程
情境导入 知识、方法、思想 布置作业 探究新知
教材 分析
教学过程
教法选择
归纳总结
与
学法指导
即时训练 总结反思
交流心得
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学 过程
某公司，由于 资金短缺，向 银行贷款，三 年内公司每月 向银行借款十 万元，公司第 布置作业 一个月给银行 10元钱，第二 个月给20元……
1.公式的 应用 教学目标 2.“错位 学情分析 相减法”
教法选择
与
教材处理
探究新知 教 法
学法指导
等比数列 前n项和 公式的应 用
教学 过程
即时训练
教学目标 重点、难点及关键点
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教学方法 创设情景法 分组教学法 任务驱动法 启发诱导法
学习方法 小组合作式
教学过程
（2）－（1）：S64
总结反思
=264-1≈1.84×1019
即时训练
教法选择
与
学法指导
合7360亿吨！
板书 设计
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
探究新知
sn a1 a2 a3 an 2 n1 sn a1 a1q a1q a1q 2 n qsn a1q a1q a1q
数列极限 板书 设计
重点、难点及关键点
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析 2 1 1 2 3 4
教材中的地位 学情分析 教材中的地位 学情分析 教学目标
教法选择
与
学法指导
教学 过程
板书 设计
重点、难点及关键点
教学 反思
§6.3.3 等比数列前n项和公式
教材 分析 3 2 1 1 2 2 3 4
推导公式
教学 过程
1 qsn
a1 1 q n q 1 sn 1 q s na q 1 1 n
a1 a1q
n
教材 分析
教法选择
a1 an q q 1 sn 1 q s na q 1 1 n
与