6.4池塘里有多少条鱼
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计
北师大版数学九年级上册6.4《池塘里有多少条鱼》教学设计一. 教材分析《池塘里有多少条鱼》这一节内容是北师大版数学九年级上册第六章第四节的一部分，主要讲述了利用样本估计总体数量的方法。
通过这一节的内容，学生能够掌握用样本估计总体的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概率和统计方面的知识也有了一定的了解。
但是，学生对于如何利用样本估计总体数量的方法可能还不够清晰，需要通过实例来进行讲解和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解样本估计总体的概念，并能够运用到实际问题中。
2.教学难点：学生能够通过实例分析和练习，掌握利用样本估计总体数量的方法。
五. 教学方法1.讲授法：讲解样本估计总体的概念和方法。
2.案例分析法：通过具体的实例让学生理解和运用样本估计总体的方法。
3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于讲解和展示实例。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：假设有一个池塘，里面有很多鱼，我们需要估计池塘里有多少条鱼。
引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解样本估计总体的概念，并通过具体的实例进行讲解。
例如，我们可以随机选取池塘中的几十条鱼进行标记，然后统计标记鱼在池塘中所占的比例，从而估计池塘中鱼的总数量。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来运用所学的知识。
可以设置一些选择题或填空题，让学生巩固样本估计总体的方法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试用样本估计总体数量的方法来解决问题，并汇报结果。
北北师大版初中数学九年级上册《6.4池塘有多少条鱼》精品课件
如果口袋中只有若干个白球,没 有其他颜色的球，而且不许将 球倒出来数，那么你如何估计 出白球的数目？
实验反思：
问题1：为了使估计结果较为准确，
应该注意些什么？
1、实验中，每次要摇匀棋子，不 要主观的去拿棋子，要客观地抽取。 2、在条件允许的情况下，进行更 多次的抽取实验。
2、一个口袋中有8个黑球和 若干个白球，如果不许将球 倒出来数，那么你能估计出 其中的白球数吗？
法1 ：
从口袋中随机摸出一球，记下
其颜色，再把它放回口袋中，
通过多次实验，求出从口袋中
随机摸出一球为黑球的频率，
假设口袋中有x个白球，那么摸
到黑球的概率8 为 8 x
于出x；
问题2：上述两种方法各有那些
优缺点？
1、一次抽取一个的方法更准 确，但不具有现实意义
2、一次抽取多个的方法更具 有实际可操作性，但不太准确
现在你能设计一个方案帮小明 爸爸估计池塘中鱼的总数吗？
捞取一定数量的鱼做上标记放 回鱼塘或直接放入带标记的鱼， 一段时间后，再随机抽取若干 条鱼，以其中有标记的鱼的比 例作整个鱼塘中有标记的鱼的 比例，据此估计鱼塘里鱼的数 量。
法2 从口袋中一次摸出好几个球， 求出其中黑球数与每次摸球数 的比值，再把球放回口袋中， 不断重复上述过程，再求出这 些比值的平均数，它也约等 于8。
8 x
分析归纳：
如果有X个白球，8个黑球，那么
黑球的理论概率是多少？ 8
两种方法：
8 x
一次摸一个：实验频率=理论概率
（频率= 8
）
一次摸取一组球： 8 x
样本平均水平估计总体 （平均值= 8 ）
8 x
练习： 1、每次抽一个抽了200次， 黑球出现59次，那么你能估 计出其中的白球数吗？
6.4 池塘里有多少条鱼教学设计(公开课)
课题：池塘里有多少条鱼教学目标：1、知识与技能目标：通过对问题的探讨，会根据具体情况确定调查，能理解结果的不精确性，会认识到选择具有代表性的样本进行调查的重要性，会分析样本选择是否合理2、过程与方法目标：通过学生的参与操作、对实验结果的讨论与分析，注意到如何尽可能排除在调查过程中不正确操作（比如摸棋前的不摇匀），充分认识结果的估计性。
3、情感与态度目标：通过学生的探索，体会抽样调查的必要性，感受数学在实际生活中的应用。
体会数学思维方法，以及对结果存在影响的因素的讨论，培养学生严肃认真的态度。
教学重点：用抽样调查估计总体的方法以及对这种方法的讨论。
教学难点：利用频率估计概率和利用样本估计总体这两种方式的比较；教学方法：实验操作与讨论。
教学过程：一、情境问题：问题1：去年，老王投资在鱼塘里放了一些鱼苗，今年他准备出售这些鱼，但要想卖一个好价钱就必须估计鱼塘里有多少条鱼，这可难住了老王。
聪明的同学们，你们能帮助老王解决这个难题吗？问题2：在《西游记》中,话说孙悟空放弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。
大圣面对着小猴子，想弄清到底多少猴兵，但猴子太多，大圣有点束手无策，连究竟有多少猴兵也弄不清，还怎么打仗,这可怎么办呢？二、做一做用围棋子来模拟，先做一个简单的小游戏。
1、出示一个纸箱，里面有8颗黑围棋和若干颗白围棋，如果不允许倒出来数，那么你能估计出这个箱中白围棋数有多少吗？两种方法的比较：（1）小明是这样做的:从盒子中随机摸出一个球,记下其颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计盒子中大约有20个白球.你能说明其中的道理吗?（2）小亮是这样做的：利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值，再把球放回口袋中。
不断重复上述过程，共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球。
6.4池塘里有多少鱼
黑球个数 出现次数
0 1 2 3 4 5 1 4 4 7 2 1
6 7 8 1 0 0
（0×1+ 1×4+ 2×4+ 3×7+ 4×2+ 5×1+ 6×1）÷200=0.26
8 0.26 8 x
x≈23
思考： 问题1：为了使估计结果较为准确，应该注意 些什么？ 实验中，每次要要将球摇匀，不要主观的去 摸球，要随机地抽取.
小亮的做法：
利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球， 求出黑球数与10的比值，再把球放回袋中.不断 重复上述过程，共摸了20次，黑球数与10的比值 的平均数为0.25，因此估计口袋中大约有24个白 球.
8 每次黑球数与总球数比值的平均数近似于： 8 x
计算公式：平均频率=理论概率
如果每次抽10个，抽了20次，
3.往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球， 每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再 把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共 180个，袋子里原有黑球约 个.
10 180 X 10 5 120
X≈23
4.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在 不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个 数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机 摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断 重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估 计盒中大约有白球 28 个.
100 2 X 100
自学指导2 :（3分钟） 完成P195的“想一想”和P196的“做一做” 。
想一想：如果箱子中只有若干个白球,没 有其他颜色的球，而且不许将球倒出来 数，那么你如何估计出白球的数目？
方法①：可以从箱子中抽出几个球，并将它 们染成黑色或做上标记. 方法②：可以向箱子中另放几个黑球.
北师大版九年级数学上册6.4池塘里有多少条鱼导学案
第 2 页 /共 5 页
数与 10 的比值的平均数为 0.25.据此， 你能否求出口袋中白 球的数目？
二、动手实践：
分组进行下面的活动： 在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白 球. （1） 分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数． （2）打开口袋，数数口袋中白球的个数，估计值和实 际情况一致吗？为什么？ （3）全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组 结果与实际的情况差别有多大？ （4）将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口 袋小的白球数，看看估计结果又如何？ （5）为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？
课后作业：
课本第 196 页，习题 6.7，知识技能，1.
教师评价：
补案：
第 5 页 /共 5 页
知识 链接： 学法 指导：
第 1 页 /共 5 页
1、 从一批电视机中随意抽出 10 台进行质检，其中一台是次品，下 列说法中正确的是( ). A.次品率小于 10%； B.次品率大于 10%； C.次品率接近 10%； D.次品率等于 10%. 2、 在一所有 2000 名学生的学校中随机调查了 100 人，其中有 80 人上学前吃了早餐，那么在这所学校随便问一个学生，他上学前 吃过早餐的概率大约是( ). A.0.05； B.0.8； C.0.08； D.0.25. 3、 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的小球， 如果口 自主 学习： 袋中装有 4 个红球， 且摸出红球的概率为
课堂作业：
1、 (15 分)口袋中有红球和黑球共 100 个，从中任取 20 个 球，其中有 9 个红球，则口袋中红球个数最接近( A.40； B.50； C.45； ).
D.55.
2、 (15 分)为了估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的 数量，先捕捉 10 只，分别作上记号后放飞；待它们完 全混合于天鹅群后，重新捕捉 40 只天鹅，发现其中有 2 只有标记，据此可估算出该地区大约有天鹅 只. 3、 (15 分)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球， 从中摸出 1 个球，摸出红球的概率是 0.42，摸出白球的
6.4 池塘里有多少条鱼11
课本179页：习题6.6 l、2。
基训77页
（去除袋子的重量）
（相差2、3个算一致）
教学反思
九（上）研讨课教案
课题
6.4池塘里有多少条鱼
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
2.进一步体会概率与统计之间的联系。
教学重难点
掌握概率解决实际问题的方法。设计方案要结合实际情况，注意方案的可操作性
易错点
设计的方案不符合实际，不具备可操作性
教学方法
教学内容及过程
备注
一、创设情境、问题牵引
提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？（肯定对的，先考虑一个比较简单的问题）
二、迁移探究、激趣铺垫
一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？
1．取10个球，称一下其重量，放回后，再称一下球的总重量，根据其比例关系就可估计出白球的数量。
[1.可以向口袋中另放几个黑球2.可以从口袋中抽出几个球并将它们染成黑色或做上记号]
做一做
1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？
2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。
五、课堂总结、提高认识
本节课的模型选择，注意了模型的递进性，现实性和趣味性，激发学生的学习兴趣，学习中应注意思维的多样性，培养学生的合作意识。
学生自由组合小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。
做记号纸片（）
空白纸片
频数
频率
总次数
估计的空白纸片个数：
摸纸片个数
10
6.4池塘里有多少条鱼 课件1(北师大版九年级上册)
每次摸取一组球：
每次黑球数与总球数比值的平均数 8 近似于摸出黑球理论概率 8 x
利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出 10个球，求出黑球数与10的比值，再把球 放回袋中.不断重复上述过程，共摸了20次， 黑球数与10的比值的平均数为0.25，因此 估计口袋中大约有24个白球.
如果有x个白球,由题意得 8 X=24 0.25 8 x
方法小结:
“通过试验方法求频率,从而估计相关情境中 的某个未知量”的步骤：
1、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率；
2、计算某个事件发生的理论概率；
3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率,
列出 x
小明的做法：
从口袋中随机摸出一球，记下其 颜色，再把它放回袋中.不断重复上述 过程，共摸了200次，其中有57次摸到 黑球，因此估计口袋中大约有20个白 球.
8 57 8 x 200
x≈20
小亮的做法：
学 .科 .网
利用抽样调查方法，从口袋中一次摸 出10个球，求出黑球数与10的比值，再把 球放回袋中.不断重复上述过程，共摸了20 次，黑球数与10的比值的平均数为0.25， 因此估计口袋中大约有24个白球.
的数目。
做一做：
1. 为了估计鱼塘里有鱼多少条，小王捕 上了 100 条，给它们染上了颜色，然后 又放回池塘中.经过充分混合后，再捕上 100 条，发现里面有 20 条鱼被染了颜色， 500 那么这个鱼塘大约有鱼 条.
1、往一个装了很多黑球的袋子里 放入10个白球，每次倒出5个，记 下所倒出的白球的数目，再把它们 放回去，共倒了120次，倒出白球 共150个，袋子里原有黑球约多少 个？
2、小明是养鸭专业户，有一天小亮到他家去玩， 看到他家门前的水库里黑压压的一片鸭群 （1）、他先捕了100只做上标志，然后放回水库， 经过一段时间，第二次捕了100只，其中带标记的 鸭子有2只，小亮很快估计出小明家有多少只鸭子 （有多少）？
6.4池塘里有多少条鱼
作业布置 1、P196习题6.7 2、活动创新: 取半杯黄豆，你能估计有多少粒吗？ 请你设计计划，并进行实验操作，写出 结果，与老师和同学们交流。 第1题
随堂练习
樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先 从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等 鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记 的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带 标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？
假设口袋中有x个白子，通过多次试验，可以 得出摸出黑子的频率，依此，我们可以估计出从 口袋中摸出一子，它为黑子的概率.得： 解得：x ≈ 20
做一做
每6人为一组进行下面的活动：在每个小组的盒子 中放入了3个黑子和若干个白子。 请利用方案一中的方法估计盒子中所放的白子数。
要求：
1.搅拌1人
取子1人
记录1人
其余3人负责监督 ；
2.每次取子前都要放回并搅拌，搅拌要均匀，取子要随机； 3.每组取子20次，并统计取到的黑子数。
总次数
20
40
60
80
100
黑子数
一个口袋中有8个黑子和若干个白子，如果不许 将棋子倒出来数，那么你能估计其中的白子数吗？
利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10 个棋子，求出其中黑子数与10的比值，再把棋 子放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸 了20次,黑子数与10的比值的平均数为0.25， 因此，我估计口袋中大约有24个白子. 假设口袋中有x个白子，通过多次抽样调 查，求出样本中黑子数与总棋子数比值的 “平均水平” ，这个“平均水平”应近似等 于口袋中黑子的概率.得： 解得：x ≈24
第 二 种 方 案
做一做
每6人为一组进行下面的活动：在每个小组的盒子 中放入了3个黑子和若干个白子。 请利用方案二中的方法估计盒子中所放的白子数。
6.4池塘里有多少条鱼
九年级数学上册第五章《频率与概率》导学案课题: 6.4池塘里有多少条鱼课型:新授主备人:任刚锋学习目标：进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想.学习重点、难点、关键：1．重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
2．难点：对概率与统计之间的关系的理解。
3．关键：通过具体的实验领会一些事件发生的概率，揭示概率与统计之间的内在联系。
教学过程：一、课前准备：概率与统计之间的联系二、探求新知1、提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。
但是要估计鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？2、做一做：一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？做法A：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球．做法B：利用抽样调查方法，从口袋中一次摸出10个球，求出其中月球数与10的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述过程，总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数为0．25，因此估计口袋中大约有24个自球．活动：在每个小组的口袋中放人已知个数的黑球和若干个白球．1．分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数．2．打开口袋，数一数口袋中白球的个政，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？3．全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？4．将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？5．为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？想一想:如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？做一做:1．你能设计一个方案估计鱼塘中鱼的总数吗？2．利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例。
可以先捞出若干条鱼，将它们做上标记，然后再放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计鱼塘中的鱼数三、随堂练习：1、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.口袋中有个白球。
6.4池塘有多少条鱼
茶中黄敏
生活中的数学
李大爷承包了 村里的池塘，李 大爷今年的收成 如何？你能帮助 李大爷估计池塘 中有多少条鱼吗？
为此我们来研究下面的问题
现在我的这个箱子里全是白球。你 知道有多少个吗?
如果不许将球倒出来数，那么你能 用什么方法估算出箱子里的白球数? 说 一下你的做法。
假设口袋中有x个白球,…… 方法二：
往里面放入若干个黑球（比如8个），摇匀后让一 个同学摸出10个，求出其中黑球数与10的比值；再摇匀后， 不断重复上述过程。总共摸一定的次数，可求出黑球的个 数与10的比值的平均数，即平均概率，利用“黑球的平均 概率”约等于“黑球的概率”相等，从而就可以算出白球 的个数 x 。
大爷今年的收成 鱼完全混合后，捞出100条鱼，观
如何？你能帮助 察其中有几条带标记的鱼,比如说 李大爷估计池塘 有4条.设总条数为x条,用比例式就 中有多少条鱼吗？可以求出总条数了.
现在你能设 解:设总条数为x条,得:
计一个方案估计
100 4 解得:x = 2500
x 100
李大爷的池塘里 有多少条鱼吗？
方法二：解
8 0.25 解得：x = ?
8 x
24
即：口袋中白球约有 24 个。
注意：
1、方法2采用 实平均概率约等于概率的方法估计白球数 2、对于许多实际问题（其总数往往较大），这种方法较 第一种方法要有实际意义。
李大爷承包了
先从鱼塘中捞出比如100条鱼
村里的池塘，李 分别作上记号，然后放回鱼塘，等
即:李大爷池塘中约有2500条鱼.
你是怎样想的? 请下去思考还有其他做法吗?
小结:
“通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的 某个未知量”的步骤：
6.4 池塘里有多少条鱼(1).doc
§6.4 池塘里有多少条鱼课时安排1课时从容说课在科学研究中。
生物学家经常要估计某个种群的数量(如某条河流里的某种鱼的数量，某个地区鸟的数量等)，因此，本节问题具有较大的现实意义。
教科书首先提出—个极为现实的问题情境：估计池塘甲鱼的数目，以引起学生的研究兴趣，但由于该问题有较高的思维要求，因而教科书引导学生回顾原来研究过的摸球问题，并对此问题进行一定的变化，逐步解决问题，最后再解决“估计池塘里鱼的数目”的问题.因此本节的重点是结合具体情境，初步感受统计推断的合理性——用样本去估计总体,一步体会概率与统计之间的联系,教学中，建议给学生以更大的思维空间，让学生对摸球问题展开讨论，获得一定的方案再展开下面的教学活动，在已有方案的基础上,对小明和小亮提出的两个方案的合理性再进行研讨，应用学生的方案或小明、小亮的方案获得的结果只是一个估计值，可能比较粗略，但不应过于苛求，现实生活中这些都是常用的估计方法，只需初步理解其中的道理即可.第七课时课题§6.4 池塘里有多少鱼教学目标(一)教学知识点进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想.(二)能力训练要求1.结合具体情境.初步感受统计推断的合理性.2.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.3.学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果.4.初步形成评价与反思的意识.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识.教学重点1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.教学难点结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.教学方法活动探究法.教具准备除颜色不同外的黑球、白球若干个.多媒体演示.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]同学们都知道在《西游记》里有一个深受大家喜爱的人物，他神通广大，只要有妖魔出入的地方总有他的身影……[生]孙悟空、孙大圣……[师]但这个无所不能的大圣今天却遇到了一个难题，听老师细细给你们讲来：话说孙悟空弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战.“立正!”大圣向小猴兵们发出号令.“嘻嘻!什么立正?”这些小猴子仍在叽叽喳喳，东蹦西跳.有话说“猴子屁股坐不住”，其实“猴子双腿也立不正”.“重来一遍，立正——报数！”“嘻嘻!报什么数?”大圣面对着这群小猴子，心中有点不快，训练了几天，立正，稍息，报数，样样都不成.“连究竟有多少猴兵也弄不清，这可怎么办呢?”大圣束手无策了.“这好办，”大圣的参谋长在一旁说.“你有什么好的主意？”“立正，报数这一套在花果山上行不通，大圣，您干脆把这些猴兵放了吧！”“集合起来，还东溜西窜的，放了还数得清数目?”“放假三天，一定能数清.”“你别说胡话了!”大圣不悦地说.参谋长在大圣耳边轻轻说了一番，喜得大圣拍手叫好.“参谋长，真有你的!”原来参谋长有他的妙计.第二天，大圣和参谋长，在小猴兵中随意拉了100只猴子，将这些猴子头上的毛剃去一片，然后叫他们归队.大圣向众小猴宣布：“这些日子来，训练很有成绩，因此本大圣决定放假三天.” 大圣的话音未落，小猴兵们早已跑得无影无踪了.你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗?其实在我们生活中也遇到过和孙大圣同样的问题.例如：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢?通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法.Ⅱ.讲授新课[师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗? 请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.[生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为53；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x 个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为88+x ；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和88+x 约相等，即可估计出自然数x.[生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于88+x ，据此也可以估计出x 的值.[师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.多媒体演示：小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有20个白球.你能说说他这样做的道理吗?小亮是这样做的：利用抽样调的方法。
6、4池塘里有多少条鱼
仲南中学课堂教学科导学案使用教师第周第课时总第课时主备教师尹龙秀《6、4 池塘里有多少条鱼》导学提纲学习目标：1、概率与统计的联系.2、会利用概率知识解决一些实际的统计问题.教学难点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
教学难点：对概率与统计之间的关系的理解。
导学过程：一、预学感知：1、提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。
但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？2、做一做一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？（白球、黑球可用围棋子替代）学生分四人小组进行讨论，设计出一定的方案，并展开活动。
[事例借鉴]（参阅课本193-194页）小明的做法小亮的做法二、研讨展示：(一)、分组活动、合作探究[活动方案]在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。
1.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。
2.打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？3.全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？4.将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白球数，看一看估计结果又如何？5.为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？学生分成四人小组进行实验活动，记录数据，小组汇报交流。
以上两种方法的优缺点各是什么？学生相互探讨，发表自己的看法。
(二)、寓思与练、迁移探究想一想如果口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你如何估计出其中的白球数呢？做一做1.你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的数目吗？2.利用这个方法还可以解决生活中的哪些问题？请举例(二)、当堂练习：1、口袋中装有红球、黄球、白球共146个，小强随意从口袋里摸出一个球，记下它的颜色后放回口袋，要匀后再摸，共重复实验100次. 其中摸到红球36次，摸到黄球25次，摸到白球39次.请你据此估计袋中各有红球、黄球、白球多少个？2、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘的鱼的总重量进行估计.第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼做出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条. 估计王老汉的鱼塘中有鱼多少条？共重多少千克？三、拓展延伸：一个袋内装有3个红球和n个白球，从中任取2个，已知每次取出的球中至少有一个是白球的概率为3435, 试确定n的值.当堂测评一、填空题：1.某校九年级共有10个班，小明所在的班级有49名学生，现在要从每个班中挑选1名学生参加“八一”军民联欢晚会，则小明被选中的概率为；2.某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，现有x张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，三等奖200个. 小芳的父亲购物165元，若他获得一等奖的概率为0.001，则这次有奖销售活动共有奖券张数为二、选择题：1.从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中，任取2张，则出现两张卡片上的字母恰好按字母表顺序相邻的概率是（）；A. 15B.25C.310D.122.一个口袋中装有5个黑球和n个白球，从中随意摸出一个球恰是黑球的概率是13，则袋中共有白球（）.A. 25个B. 20个C. 15个D. 10个。
【数学课件】6.4池塘里有多少条鱼(北师)
如果袋中只有若干个白球， 没有其它颜色的球，而且 不许将球倒出来，那么你 如何估计其中的白色球？ 与同学进行交流
你能设计一种方 案估计某鱼塘中 鱼的总数吗？
在利用两种方案做试验的操作中领悟到了什么?
2.你认为试验操作的过程中应该注意什么？
3.你体会到了统计与概率之间的密切联系了吗？ 4.你能用所学到的知识解决实际问题吗？
（1）一个袋中装有两种乒乓球25个从 袋中一次摸出5个球后放回总共摸了10 次，其中新球数与5的平均值的平均数为 0. 4 。则此袋中约有新球_____个。 （2）一个袋中放有黑白两种颜色的球， 其中黑色球6个，白色球若干，为了估算 白色球的个数，可以每次从袋中取出一 球，记下颜色后放回，共取50 次，如果 其中白色球45个，则袋中有白色球___ 个。
1.习题6.7第1题 2.估计一片森林里有多少只雀鸟？ （写出详细设计方案？）
3. 写一段简短的数学日记.
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果口袋中只有若干个白球,设有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢?与同伴进行交流.
【课堂检测】
1．你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗?
2．利用这种方法还可以解决生活中哪些实际问题?请举一例.
自我测评
提高训练
【感悟收获】
本节课我们经历了具体的情境，如估计池塘里的鱼，初步感受统计推断的合理性，进一步体会了概率和统计之间的联系，小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很重大的意义，例如在生物学的研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量等.
强湾中学导学案
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：
启发探索
引导合作
小明是这样想的：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.
【拓展延伸】
1．某口袋里有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是：
35﹪，25﹪和40﹪，试估计口袋中三种玻璃球的数目。
2．为了研究某个地区的生态状况，生物工作者往往需要估计这一地区各种生物的数量，你能设计一个方案，估计小山上小雀鸟的数量吗？
3．赤峰某地区为估计该地，待有标记的黄羊完全混合与黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。你能估计出这个地区有多少只黄羊吗？
2.用摸球试验代替实际调查.类似这样的试验称为.
3.用计算器或计算机进行,估计一些复杂的随机事件发生的.
【知识梳理】
1.试一试
要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎 么办？
2.做一做
（1）一个口袋中有8个黑色的球和若 干个白色的球，如果不许将 球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？
你能说说他的道理吗？
小亮是这样想的：
利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球.
你能说说他的道理吗？
（2）分组进行下面的活动:
在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动（环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
活动探究
展示交流
④将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数,看看估计结果又如何?
⑤为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?
上述两种方法各有哪些优缺点?
从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大.相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.
①分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.
②打开口袋,数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？
③全班交流,看看各组的估计结果是否一致.各组结果与实际情况的差别有多大?
课题
课时
1课时
课型
导学+展示
学习目标
1.体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想。
2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
流程
回顾思考---知识梳理---课堂检测---感悟收获---拓展延伸
重难点
重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。
难点：对概率与统计之间的关系的理解。
教师活动(环节、措施)
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
回顾思考
检测旧知
【回顾思考】
1.抽屉原理——把m个东西任意放进n个空抽屉里(m>n)，那么一定有抽屉中放进了至少东西.