真分数和假分数的互化
小学五六年级奥数培优——分数的问题(word解析版)
小学五六年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题(精品)
人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题(精品)2第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数（除数不为0） 用字母表示：a ÷b= b a （b ≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1。
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
真分数、假分数、带分数及其互化教案
圆柱的体积教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标：1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3. 培养学生的逻辑推理能力4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数教学难点：掌握假分数与带分数的互化教具、学具：多媒体课件、彩笔、白纸教学过程一、问题回顾，再现新知师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？预设：1.我们学习了分数和除法之间的关系2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。
在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。
你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。
师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。
师：请同学们观察，这是同学们表示的４１，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。
（生说师板书）。
二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。
师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。
师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。
把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
真分数假分数带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：青岛版五年级数学下册第15页第二个红点—16页内容。
教学目标：1.结合具体情境，让学生理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，了解假分数和带分数的关系，会进行假分数与带分数的互化。
2.通过折一折、涂一涂等活动，使学生经历分数的产生过程，提高学生的观察和操作能力。
3.通过用所学知识解决现实生活中问题，使学生体会数学与生活的联系，增加学习数学的兴趣。
4.培养学生的合作意识，发展学生的数感。
教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，会进行假分数与带分数的互化。
教学难点：能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系，会进行假分数与带分数的互化。
教具学具：教具：多媒体课件。
学具：圆形纸片、剪刀。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主学习1.创情板题谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。
你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？谈话：谁能解答这个问题？学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的41，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？生完成后交流。
生说师板书。
谈话：这些分数有什么特点呢？这节课我们就一起来研究“真分数”、“假分数”、“带分数”及其互化。
【设计意图：概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生的心理很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。
因此，我们在教学时，创设了学生自制桌套这样一个贴近学生生活实际的情景，引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。
常见的分数小数互化表
常见的分数小数互化表1. 分数与小数的概念分数和小数是数学中常见的数值形式，用于表示有限和无限的实数。
分数是一个整数除以另一个非零的整数的比值，通常以分子和分母表示。
小数则是一个实数的十进制表示形式。
2. 分数到小数的转换2.1 真分数转换为小数真分数是分子小于分母的分数。
将真分数转换为小数的方法如下：1.将分子除以分母，得到一个小数；2.如果小数是有限小数，则直接将其写出；3.如果小数是无限循环小数，则使用“…”表示循环部分。
例如，将分数2/3转换为小数的过程如下：2 ÷3 = 0.6666…所以，2/3转换为小数为0.6666…2.2 假分数转换为小数假分数是分子大于等于分母的分数。
将假分数转换为小数的方法如下：1.将分子除以分母，得到一个小数的整数部分；2.将分子除以分母，得到一个小数的小数部分；3.整数部分与小数部分相加，得到最终的小数。
例如，将分数5/2转换为小数的过程如下：5 ÷ 2 = 2.5所以，5/2转换为小数为2.53. 小数到分数的转换3.1 有限小数转换为分数有限小数可以直接转换为分数。
转换方法如下：1.根据小数的位数确定分母的长度；2.分母为10的幂次方；3.将小数的每一位数字作为分子。
例如，将小数0.75转换为分数的过程如下：分母的长度为2，即10的幂次方为2，所以分母为100。
0.75的每一位数字作为分子，所以分子为75。
所以，0.75转换为分数为75/100，可以约分为3/4。
3.2 循环小数转换为分数循环小数是一种无限不循环的小数。
将循环小数转换为分数的方法如下：1.设循环部分为x；2.设置一个方程式，令n为循环部分的长度，10^n * x - x = c，其中c为一个常数；3.解方程得到x = c / (10^n - 1)；4.x作为分子，10^n - 1作为分母。
例如，将循环小数0.333…转换为分数的过程如下：设循环部分为x，长度为n。
五年级下册数学教案-《真分数和假分数》人教版
1.教学重点
（1）理解真分数和假分数的概念：真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数。这是分数分类的核心知识，教师需在教学过程中通过实例讲解，强调这一概念的重要性。
举例：3/4是真分数，因为它分子3小于分母4；而4/4或5/4是假分数，因为它们的分子大于或等于分母。
其次，在新课讲授环节，我发现学生在理解真分数和假分数的概念上存在一些困难。在讲解过程中，我尽量使用简单明了的语言和具体的例子，帮助他们理解这两个概念。但在实际操作中，我发现还是有一部分学生对于分数互化等操作不够熟练。因此，我考虑在接下来的教学中，增加一些互动环节，让学生更多地参与到课堂中来，以提高他们的实际操作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调真分数和假分数的定义及其互化方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与真分数和假分数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示真分数和假分数的互化方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“真分数源自假分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
带分数与假分数的互化
带分数与假分数的互化在数学中，分数是表示一个数被分为若干等分的形式，通常由一个分子和一个分母组成。
常见的分数包括带分数和假分数。
带分数由一个整数和一个真分数组成，而假分数则是分子大于分母的分数。
在解决数学问题时，我们经常需要将带分数和假分数进行互相转化。
本文将介绍带分数与假分数的互化方法。
一、带分数转化为假分数假设我们有一个带分数，例如3个整数和4分之3。
要将其转化为假分数，可以按照以下步骤进行：步骤一：将整数与分母相乘，再加上分子，得到新的分子。
在这个例子中，我们将3乘以3，得到9。
步骤二：将新的分子除以原来的分母，得到新的分子和新的分母。
在这个例子中，我们将9除以4，得到2和1，即新的分子是2，新的分母是4。
最后，我们得到的假分数是2分之1。
二、假分数转化为带分数现在假设我们有一个假分数，例如5分之7。
要将其转化为带分数，可以按照以下步骤进行：步骤一：将分子除以分母，得到整数部分。
在这个例子中，我们将5除以7，得到0余5。
步骤二：将余数作为新的分子，分母保持不变，得到新的带分数。
在这个例子中，我们得到的带分数是0个整数和5分之7。
通过以上两种方法，我们可以很方便地在带分数和假分数之间进行转化。
这对于解决数学问题和简化计算过程有很大的帮助。
带分数和假分数的互化在实际生活中也有很多应用。
例如，在烹饪中，我们常常会遇到需要将食材的比例转化为带分数或假分数的情况。
这可以帮助我们更好地掌握食材的用量，确保烹饪的准确性和美味度。
总结起来，带分数和假分数的互化是数学中重要的一部分。
带分数可以通过乘法和加法得到假分数，而假分数则可以通过除法和取余数得到带分数。
熟练掌握带分数和假分数的互化方法，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。
同时，在实际生活中的应用也能体现出分数的实用性和重要性。
带分数与假分数的互化是数学中的基础操作之一，理解和掌握这一概念对于学习和应用数学都具有重要意义。
通过本文的介绍和示例，相信读者对于带分数和假分数的互化方法有了更深入的了解，能够更加熟练地运用于实际问题。
真分数和假分数课件
注意事项
在进行混合运算时，需要 先进行括号内的运算，再 进行加减运算，同时注意 通分和约分。
06
真分数和假分数的注意事项
真分数和假分数的近似值
真分数
真分数是指分子小于分母的分数，其 值小于1，可以表示为x/y（x<y）。 其近似值可以通过四舍五入或直接舍 去小数点后的数值来获得。
假分数
假分数是指分子大于或等于分母的分 数，其值大于或等于1，可以表示为 x/y（x≥y）。其近似值可以通过四舍 五入或直接舍去小数点后的数值来获 得。
真分数的性质
真分数是指分子小于 分母的分数，其值小 于1。
真分数在数轴上表示 的点位于原点的左侧 。
真分数的分子和分母 互质，即分子和分母 没有其他公因数。
假分数的性质
假分数是指分子大于或等于分 母的分数，其值大于或等于1。
假分数的分子和分母不一定互 质，可以有其他公因数。
假分数在数轴上表示的点位于 原点的右侧或与原点重合。
真分数和假分数ppt课件
目 录
• 真分数和假分数的定义 • 真分数和假分数的性质 • 真分数和假分数的应用 • 真分数和假分注意事项
01
真分数和假分数的定义
真分数的定义
01
真分数是指分子小于分母的分数 。
02
例如：1/2、2/3、3/4等都是真 分数。
数。
真分数和假分数的互化方法
要点一
总结词
要点二
详细描述
真分数和假分数之间的转换可以通过分子和分母的运算来 实现。
真分数和假分数之间的转换可以通过分子和分母的运算来 实现。具体来说，我们可以使用加减法、乘除法等运算来 调整分子和分母的大小，从而实现真分数和假分数之间的 转换。例如，将分数5/3转换为假分数，我们可以将其转换 为10/6；再将10/6转换为真分数，我们可以将其转换为 5/3。
分数的性质及意义
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数、假分数、带分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
真分数、假分数和带分数重点内容及习题
真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞14、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作整数,余数作分子，如：105 ＝10÷5＝2 ; 215＝21÷5＝4…1＝415（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得到分子 如：2＝84, 2×4＝8作分子 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：515 ＝265,5×5＋1＝26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1＝11 ＝22 ＝33 ……＝100100…… 课堂练习：1、分子比分母小的分数叫做______________，______________分数小于1。
2、把假分数化成带分数，要用___________去除___________，如果能整除的，所得的商就是____________；不能整除的，商就是带分数的____________，余数是分数部分的____________，分母____________。
3、415读作____________，它的分数单位是_____________。
4、判断题 1.分子比分母大的分数叫做假分数，假分数都比1小。
（ ）2.小于 89 的真分数只有8个，大于 89的假分数只有一个。
3.419 的分数单位是19，它有9个这样的单位。
（ ） 5、在 4x里，当x 是 ________ 时，这个分数等于4；当x 是 ________ 时，这个分数等于1 6、89是 ____分数，它的分数单位是____，它有____个这样的分数单位，给它的分子加上1，它是___ 分数，分数单位是____ ，有 ____ 个这样的分数单位。
真分数、假分数、带分数与小数互化
分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化知识梳理：1、 分数线相当于“÷” ；2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法；②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如：411411÷=2=…3 ，因此432411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7213=。
5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。
【典型例题】例1：用分数表示下面各式的商。
((81=÷ )) （（=÷187 ）） =÷910(( )) ((1112=÷——)) =÷109((——))例2： 把下面的分数改写成除法算式。
=83 =1311 =1728 =924 =165 =1518例3：把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150 =1325 =89 =1442 =1735 =936 =1819 =77例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？基础巩固提优：1、 填一填： （1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (( )) ，五（1）班种的树是六（1）班的 (( )) 。
（2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 (( )) ，5次运这堆煤的(( ))（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (( )) ，（ ）步行的速度慢一些。
2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
（1）（2）3、 （1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。
（ ）（2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。
（ ）（3）532的分数单位是511 （ ） （4）全校学生人数的53与五年级学生人数的53一样多。
真分数,假分数,带分数
真分数,假分数,带分数
1、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。
真分数的分数值小于一。
如：1/2，3/5，8/9等等。
2、假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
3、带分数：分子不是分母的倍数关系。
形式为：整数+真分数。
扩展资料：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做带分数，从本质上看，不能把带分数作为分数的一种，带分数是假分数的一种形式。
把假分数化成整数或者带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的意义和性质概念汇总
分数的意义和性质概念汇总分数的意义和性质概念汇总1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= a/b（b≠0）。
4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法：逐步约分法；一次约分法。
11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：教材第15---18页：信息窗2，两个红点问题，一个绿点问题，“自主练习”第3---8题。
教学目标：1、经历理解真分数、假分数和带分数，实行假分数与带分数或整数的互相转化的过程，积累数学活动的经验，培养观察、操作、推理和表达水平，发展学生的数感和符号意识。
2、知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、培养学生的逻辑推理水平，渗透辩证思想，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：教学重点：学会辨认真分数、假分数和带分数，会准确将假分数转化成带分数或整数。
教学难点：学会准确将假分数转化成带分数或整数。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：有数轴的练习题教学过程：一、创设情境，揭示课题在“校园科技周”活动中，同学们展示了自己制作的一些手工制作。
课件出示：请学生涂色，说说你发现了什么？学生交流，展示。
这节课我们继续理解这些分数。
二、自主学习，小组探究 1、真分数和假分数的意义（1）请把刚刚展示的这些分数分分类。
学生分组讨论，小组探究，汇报时说明分类的理由。
分子比分母小的 分子和分母相等的 分子比分母大的（2）引入真分数和假分数的概念教师指着第一类分数介绍：数学上把分子比分母小的分数叫做真分数。
教师指着后两类分数介绍：数学上把分子比分母大的或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
课件出示相关文字，学生阅读：2、把假分数化成整数或带分数借助数轴，体会能转化为整数的假分数的特征 【出示课件】（1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于1的假分数。
（2）把上面两组分数分别表示在数轴上。
212223242526274142432844464547480 1 2 3 4学生分组讨论，自主探究。
（3）在数轴上找到大小和整数相等的假分数，你发现了什么规律？学生操作、交流，初步得出结论：假如分子是分母的倍数这个假分数就等于整数。
【设计意图：这个环节以学生的独立探索为主，组织交流，教师主要是引导学生在理解分数与除法的关系的基础上，学会利用分数与除法的关系直接实行转化。
北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
认识真分数、假分数 教案2023-2024学年数学五年级上册 北师大版
教案：认识真分数、假分数2023-2024学年数学五年级上册北师大版一、教学目标1. 理解真分数、假分数的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 学会真分数、假分数的互化方法，并能灵活运用。
3. 能够运用真分数、假分数的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 真分数的定义：分子小于分母的分数。
2. 假分数的定义：分子大于或等于分母的分数。
3. 真分数、假分数的特点：- 真分数小于1，假分数大于或等于1。
- 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或相等。
4. 真分数、假分数的互化方法：- 真分数化为假分数：分子乘以分母的倍数，分母不变。
- 假分数化为真分数：分子除以分母的倍数，分母不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解真分数、假分数的概念，掌握它们的互化方法。
2. 教学难点：灵活运用真分数、假分数的知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过图片、故事等引入真分数、假分数的概念。
- 引导学生观察分数的分子和分母，发现真分数、假分数的特点。
2. 讲解新课- 详细讲解真分数、假分数的定义和特点。
- 通过实例演示真分数、假分数的互化方法。
3. 练习巩固- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 老师对学生的练习进行点评和指导。
4. 应用拓展- 设计实际问题，让学生运用真分数、假分数的知识解决。
- 鼓励学生思考分数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 观察生活中遇到的分数，判断它们是真分数还是假分数，并说明理由。
六、教学反思1. 教学过程中，要注意引导学生观察分数的分子和分母，发现真分数、假分数的特点。
2. 通过实例演示真分数、假分数的互化方法，让学生更好地理解和掌握。
3. 设计实际问题，让学生运用所学知识解决，提高解决问题的能力。
七、教学评价1. 课后作业的完成情况。
2. 课堂练习的正确率和速度。
3. 学生对真分数、假分数的理解和应用能力。
真分数和假分数的相互转化——数学教案
真分数和假分数是初中阶段数学学习中必须要掌握的一个知识点。
这两个概念虽看似简单，但在实际应用中，却显得非常重要，因为很多数学题目都要用到真分数和假分数的转化。
本篇文章将讲述关于真分数和假分数的相互转化这个数学教学主题。
一、真分数和假分数的概念我们来了解一下真分数和假分数的概念。
所谓真分数，就是分子小于分母的分数，例如$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$等。
而假分数，则是分子大于或者等于分母的分数，例如$\frac{7}{5}$、$\frac{5}{5}$等。
为了让同学们更好地理解，我们可以用图像来表示这两种分数：①真分数：②假分数：从上面的图中可以看出，真分数的分子小于分母，它的值一定小于1，不能表示整数。
而假分数的分子大于分母，它的值一定大于1，可以表示整数。
我们还可以看出，真分数的分子和分母是小于分数线的，假分数的分子和分母是大于或者等于分数线的。
二、真分数和假分数的相互转化我们来讲述下真分数和假分数的相互转化。
这里我们需要注意一个特点，那就是任意一个分数，无论是真分数还是假分数，都可以化为带分数的形式。
而带分数则是一个整数和一个真分数的和，例如$2\frac{1}{2}$、$3\frac{3}{4}$等。
以真分数转化成带分数为例，下面是具体步骤：1. 将分数化为带分数的形式，可以先把分数的分子除以分母，得到商和余数。
比如，$\frac{7}{3}$可以算出商为2，余数为1，则原分数$\frac{7}{3}$可以写成$2\frac{1}{3}$。
2. 验证结果是否正确，即将带分数转化回真分数，看看是否得到原数。
这时需要用到带分数的转化公式：$a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c}$。
比如，$2\frac{1}{3}$可以转化成$\frac{7}{3}$，验证结果正确。
以假分数转化成带分数为例，步骤和上面基本相同，可以用以下公式：假分数$a\frac{b}{c}$可以化为带分数：$a\frac{b}{c}=a+\frac{b}{c}$例如，$\frac{7}{5}$可以化为$1\frac{2}{5}$。
常见分数分子互换
常见分数分子互换
在数学中，我们遇到了许多与分数相关的问题。
有时候，我们需要将一个分数的分子和分母进行互换。
这个过程可以通过简单的步骤来完成。
步骤
1. 首先，我们需要思考一下我们要互换的分数是一个真分数还是一个假分数。
2. 如果我们要互换的是一个真分数，那么我们可以将其转化为一个带分数。
带分数是由一个整数部分和一个真分数部分组成的。
例如，把分数3/2转换为带分数可以得到1 1/2。
3. 对于带分数，我们只需要将整数部分和真分数部分互换位置即可。
比如，将带分数1 1/2互换分子和分母之后，可以得到2/1。
4. 如果我们要互换的是一个假分数，那么我们可以直接互换分
子和分母的值。
例如，将假分数7/5互换分子和分母之后，可以得
到5/7。
示例
以下是一些示例，展示了如何进行分数的分子互换：
- 互换分子和分母的真分数：3/2 → 2/3
- 互换分子和分母的带分数：1 1/2 → 2/1
- 互换分子和分母的假分数：7/5 → 5/7
通过上述步骤和示例，我们可以轻松地完成分数的分子互换。
请注意，这些互换操作仅适用于常见的分数形式。
在涉及复杂
的数学问题或特殊的分数形式时，可能需要采用其他方法来进行分
子互换。
希望这份文档能够帮助你理解常见分数分子互换的方法和步骤。
如果你有任何问题，请随时向我提问。
带分数的知识点
带分数的知识点一、带分数的定义。
带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数。
例如，3(1)/(2)，其中3是整数部分，(1)/(2)是真分数部分。
它是假分数的一种形式，假分数可以化为带分数。
二、带分数与假分数的互化。
1. 假分数化为带分数。
- 方法：用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
- 例如：将(7)/(3)化为带分数。
7÷3 = 2·s·s1，所以(7)/(3)=2(1)/(3)。
2. 带分数化为假分数。
- 方法：用整数部分乘以分母再加上分子作为新的分子，分母不变。
- 例如：将4(2)/(5)化为假分数。
整数部分4乘以分母5得20，再加上分子2，新的分子为22，所以4(2)/(5)=(22)/(5)。
三、带分数的加减法。
1. 加法。
- 方法：- 先把带分数化为假分数，然后按照同分母或异分母分数加法法则进行计算，最后结果如果是假分数再化为带分数。
- 也可以分别将整数部分和分数部分相加，再将结果合并。
- 例如：计算2(1)/(3)+3(2)/(3)。
- 方法一：将带分数化为假分数，2(1)/(3)=(7)/(3)，3(2)/(3)=(11)/(3)，(7)/(3)+(11)/(3)=(18)/(3)=6。
- 方法二：整数部分相加2 + 3=5，分数部分相加(1)/(3)+(2)/(3)=1，结果为5 + 1=6。
2. 减法。
- 方法：- 先把带分数化为假分数，再按照分数减法法则计算，最后将结果化为带分数。
- 也可以分别对整数部分和分数部分进行相减（注意分数部分不够减时要从整数部分借1）。
- 例如：计算5(1)/(4)-3(3)/(4)。
- 方法一：化为假分数，5(1)/(4)=(21)/(4)，3(3)/(4)=(15)/(4)，(21)/(4)-(15)/(4)=(6)/(4)=(3)/(2)=1(1)/(2)。
- 方法二：整数部分相减5-3 = 2，分数部分相减(1)/(4)-(3)/(4)不够减，从整数部分5借1，变为(5)/(4)-(3)/(4)=(2)/(4)=(1)/(2)，结果为1(1)/(2)。
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下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？
1 3 真分数 假分数
3 3 1 3 3 3 5 3
5 3 1 6 6 6 7 6
1 6
6 6
7 6
13 6
分子小于分母 分子等于分母 13 6 分子大于分母
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
怎样把假分数 化成带分数？ 化成带分数？
9 4
10 15 你能把 整数吗？ 整数吗？ 2 5
7 7 6 2 4 3 17 8 13 4 11 6 10 5 14 9
一副扑克牌中红桃的张数占总 张数的几分之几？ 张数的几分之几？梅花的张数 是大王和小王张数的多少倍？ 是大王和小王张数的多少倍？
人造地球 卫星8 卫星8千米 \秒
宇宙飞 11千 船11千 米\ 秒
1、人造地球卫星的飞行速度是 宇宙飞船的几分之几？ 宇宙飞船的几分之几？ 2、宇宙飞船的飞行速度是人造 地球卫星的几倍？ 地球卫星的几倍？
化成
在括号里填上适当的分数。 在括号里填上适当的分数。 9 9cm=( 100 1 )m 2=( 5 )m2 51dm 13 10 13g=(1000 )kg 43 2043m=( 2 1000 )km 31 31时=（ 31时 ）日 24 47 47秒 47秒=（ ）分
60
下面的假分数中，哪些能化成整数？ 下面的假分数中，哪些能化成整数？ 哪些能化成带分数？ 哪些能化成带分数？
其他非零自然数也能化成分母是 3………的假分数吗 的假分数吗？ 1、2、3………的假分数吗？
用分数表示下面各题的商， 用分数表示下面各题的商，能化 成带分数的要化成带分数。 成带分数的要化成带分数。