2014合肥一模理科数学
2014年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若1z i =+，则zi z i+⋅= （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln(1)0x +<的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1（6）设函数f(x)（x ∈R ）满足()()sin f x f x x π+=+，当0≤x ≤π时，()0f x =，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21（D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b )、曲线C={ P |OP =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| PQ | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0、5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i（C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34（B ）55（C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214（C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21- （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R（C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年高考真题——理科数学(安徽卷)精校版 Word版含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i（C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34（B ）55（C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214（C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R（C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
数学_2014年某校高考数学一模试卷(理科)(含答案)
2014年某校高考数学一模试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知复数z =1+2i i 5，则它的共轭复数z ¯等于（ ）A 2−iB 2+iC −2+iD −2−i2. 命题“∃x ∈[π2, π]，sinx −cosx >2”的否定是（ ）A ∀x ∈[π2, π]，sinx −cosx <2 B ∃x ∈[π2, π]，sinx −cosx ≤2 C ∀x ∈[π2, π]，sinx −cosx ≤2 D ∃x ∈[π2, π]，sinx −cosx <23. 已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件中能推出α // β的是（ ） ①在一条直线a ，a ⊥α，a ⊥β，③存在两条平行直线a ，b ，a ⊂α，b ⊂β，a // β，b // α； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；④存在两条异面直线a ，b ，a ⊂α，b ⊂β，a // β，b // α． A ①③ B ②④ C ①④ D ②③4. 已知平面向量m →，n →的夹角为π6，且|m →|=√3，|n →|=2，在△ABC 中，AB →=2m →+2n →，AC →=2m →−6n →，D 为BC 中点，则|AD →|=( ) A 2 B 4 C 6 D 85. 已知sinα+√2cosα=√3，则tanα＝（ ） A √22B √2C −√22D −√2 6. 执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P 的取值范围是（ ）A 78<P ≤1516 B P >1516 C 78≤P <1516 D 34<P ≤787. 某几何体中的一条线段长为√7，在该几何体的正视图中，这条线段的投影是长为√6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ）A 2√2B 2√3C 4D 2√58. 将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（ ） A 18 B 15 C 12 D 99. 设双曲线C 的中心为点O ，若有且只有一对相交于点O ，所成的角为60∘的直线A 1B 1和A 2B 2，使|A 1B 1|＝|A 2B 2|，其中A 1、B 1和A 2、B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A (2√33,2] B [2√33,2) C (2√33,+∞) D [2√33,+∞) 10. 已知实数x ，y 满足{2x −y +1≥0x −2y −1≤0x +y ≤1，则|3x +4y −7|的最大值为（ ）A 11B 12C 13D 1411. 已知函数f(x)={−13x +16，x ∈[0,12]2x 3x+1，x ∈(12,1]，函数g(x)=asin(π6x)−2a +2(a >0)，若存在x 1，x 2∈[0, 1]，使得f(x 1)=g(x 2)成立，则实数a 的取值范围是（ ） A [−23, 1] B [12, 43] C [43, 32] D [13, 2]12. 已知任何一个三次函数f(x)=ax 3+bx 2+cx +d(a ≠0)都有对称中心M （x 0, f(x 0)），记函数f(x)的导函数为f′(x)，f′(x)的导函数为f″(x)，则有f″(x)=0．若函数f(x)=x 3−3x 2，则f(12014)+f(22014)+f(32014)+...+f(40272014)=( )A 4027B −4027C 8054D −8054二．填空题（每题5分，共20分．把答案填在答题纸的横线上）13. 能够把圆O:x 2+y 2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”，①f(x)=4x 3+x ； ②f(x)=ln5−x 5+x；③f(x)=e x +e −x ； ④f(x)=tan x2．上述函数不是圆O 的“和谐函数”的是________（将正确序号填写在横线上）14. 已知球的直径PQ =4，A 、B 、C 是该球球面上的三点，∠APQ =∠BPQ =∠CPQ =30∘，△ABC 是正三角形，则棱锥P −ABC 的体积为________．15. 已知向量序列：a 1，a 2，a 3，…，a n ，…满足如下条件：|a 1|=4|d|=2，2a 1⋅d =−1且a n −a n−1=d(n =1, 2, 3, 4,…)．则|a 1|，|a 2|，|a 3|，…，|a n |，…中第________项最小． 16. 定义一个对应法则f:P(m, n)→P′(√m, √n)，(m ≥0, n ≥0)．现有点A(2, 6)与点B(6, 2)，点M 是线段AB 上一动点，按定义的对应法则f:M →M′．当点M 在线段AB 上从点A 开始运动到点B 结束时，点M 的对应点M′所经过的路线长度为________．三、解答题（本大题共5小题，共70分，17---21必做，每题12分；22、23、24选做，每题10分，多选以第一题为准，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. 若f(x)=√3cos2ax−sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m(m>0)相切，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．（1）求a和m的值；（2）△ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．若(A2, √32)是函数f(x)图象的一个对称中心，且a=4，求△ABC周长的取值范围．18. 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图：每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．(Ⅰ)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；(Ⅱ)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；(Ⅲ)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费．19. 如图1，在平面四边形ACPE中，D为AC中点，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，现沿PD折起使∠ADC=90∘，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．（1）求三棱锥P−GHF的体积；（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成角为60∘？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．20. 已知抛物线x2=2py(p>0)上的一点(m, 1)到焦点的距离为54．点P(x0, y0)是抛物线上任意一点（除去顶点），过点M1(0, −1)与P的直线和抛物线交于点P1，过点M2(0, 1)与的P直线和抛物线交于点P2．分别以点P1，P2为切点的抛物线的切线交于点P′．（1）求抛物线的方程；（2）求证：点P′在y 轴上．21. 对于函数f(x)(x ∈D)，若x ∈D 时，恒有f′(x)>f(x)成立，则称函数f(x)是D 上的J 函数．(Ⅰ)当函数f(x)＝me x lnx 是定义域上的J 函数时，求m 的取值范围； (Ⅱ)若函数g(x)为(0, +∞)上的J 函数， ①试比较g(a)与e a−1g(1)的大小；②求证：对于任意大于1的实数x 1，x 2，x 3，…，x n ，均有g （ln(x 1+x 2+...+x n )）>g(lnx 1)+g(lnx 2)+...+g(lnx n )．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，AB 是⊙O 2的直径，过A 点作⊙O 1的切线交⊙O 2于点E ，并与BO 1的延长线交于点P ，PB 分别与⊙O 1、⊙O 2交于C ，D 两点． 求证：（1）PA ⋅PD ＝PE ⋅PC ； （2）AD ＝AE ．选修4─4：坐标系与参数方程选讲．23. 已知曲线C 的参数方程为{x =3cosθy =2sinθ（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换{x′=13xy′=12y得到曲线C′．(1)求C ′的普通方程；(2)若点A 在曲线C′上，点B(3, 0)，当点A 在曲线C′上运动时，求AB 中点P 的轨迹方程．选修4─5：不等式证明选讲．24. 已知函数f(x)=√x 2−6x +9+√x 2+8x +16． (1)求f(x)≥f(4)的解集；(2)设函数g(x)=k(x −3)，k ∈R ，若f(x)>g(x)对任意的x ∈R 都成立，求k 的取值范围．2014年某校高考数学一模试卷（理科）答案1. B2. C3. C4. A5. A6. D7. C8. D9. A10. D11. B12. D13. ③14. 9√3415. 316. √2π317. 解：（1）f(x)=√3cos2ax−sinaxcosax=√32−sin(2ax−π3)，由题意，函数f(x)的周期为π，且最大（或最小）值为m，而m>0，√32−1<0，∴ a=1，m=√32+1；（2）∵ (A2，√32)是函数f(x)图象的一个对称中心，∴ sin(A−π3)=0，又∵ A为△ABC的内角，∴ A=π3，△ABC中，则由正弦定理得：bsinB =csinc=asinA=4sinπ3=8√33，∴ b+c+a=b+c+4=8√33[sinB+sinC]+4=8√33[sinB+sin(B+π3)]+4=8sin(B+π6)+4，∵ 0<B<2π3，∴ b+c+a∈(8, 12]．18. （1）甲公司员工A投递快递件数的平均数为：x¯=110(32+33+33+38+35+36+39+33+41+40)＝36，众数为33．（2）设a为乙公司员工B投递件数，则当a＝34时，X＝136元，当a>35时，X＝35×4+(a−35)×7元，∴ X的可能取值为136，147，154，189，203，P(X＝136)=110，P(X＝147)=310，P(X＝154)=210，P(X＝189)=310，P(X＝203)=110，X的分布列为：E(X)=136×110+147×310+154×210+189×310+203×110=165510=165.5()．(Ⅲ)根据图中数据，由(Ⅱ)可估算：甲公司被抽取员工该月收入＝36×4.5×30＝4860元，乙公司被抽取员工该月收入＝165.5×30＝4965元．19. 解：（1）∵ F、G分别为PB、BE的中点，∴ FG // PE，又∵ FG⊄平面PED，PE⊆平面PED，∴ FG // 平面PED，同理，FH // 平面PED．且HF=0.5AD=1，GF=0.5PE=√52．∴ HF与GF的夹角等于AD与PE的夹角（设为θ），易得，sinθ=√55；∵ 平面HFG // 平面PDAE，∴ P到平面GHF的距离即HG到平面PDAE的距离，过H作PD的垂线，垂足为M，则HM=1为P到平面GHF的距离．V P−GHF=13×12×1×√52×√55×1=112．（2）∵ EA⊥平面ABCD，EA // PD，∴ PD⊥平面ABCD，∴ PD⊥AD，PD⊥CD．又∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AD⊥CD．以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，∵ AD=PD=2EA=2，∴ D(0, 0, 0)，P(0, 0, 2)，A(2, 0, 0)，C(0, 2, 0)，B(2, 2, 0)，E(2, 0, 1)，假设在线段PC 上存在一点M 使直线FM 与直线PA 所成的角为60∘，由题意可设PM →=λPC →，其中0≤λ≤1.PC →=(0, 2, −2)，则PM →=(0, 2λ, −2λ)，FP →=(−1, −1, 1)．FM →=(−1, 2λ−1, 1−2λ)．∵ 直线FM 与直线PA 所成角为60∘，PA →=(2, 0, −2)， ∴ |cos <FM →，PA →>|=12，即|−2−2+4λ|⋅=12．解得，λ=58，此时，PM →=(0, 54, −54)，|PM →|=5√24． ∴ 在线段PC 上存在一点M ，使直线FM 与直线PA 所成角为60∘，此时PM =5√24． 20. （1）解：由题意得 1+12p =54， ∴ p =12所以抛物线的方程为y =x 2…（2）证明：设P 1(x 1, y 1)，P 2(x 2, y 2)因为y′=2x 则以点P 1为切点的抛物线的切线方程为y −y 1=2x 1(x −x 1) 又y 1=x 12，所以y =2x 1x −x 12…同理可得以点P 2为切点的抛物线的切线方程为y =2x 2x −x 22由{y =2x 1x −x 12y =2x 2x −x 22解得x =x 1+x 22… 又过点P(x 0, y 0)与M 1(0, −1)的直线的斜率为k 1=y 0+1x 0所以直线PM 1的方程为y =y 0+1x 0x −1由{y =y 0+1x 0x −1y =x 2得x 2−y 0+1x 0x +1=0 所x 0x 1=1，即x 1=1x 0…同理可得直线PM 2的方程y =y 0−1x 0x +1由{y =y 0−1x 0x +1y =x 2得 x 2−y 0−1x 0x −1=0所以x 0x 2=−1，即x 2=−1x 0则x 1+x 2=1x 0+(−1x 0)=0，即P′得横坐标为0，所以点P′在y 轴上…21. （1）由f(x)＝me x lnx，可得f′(x)=m(e x lnx+e xx)，因为函数f(x)是J函数，所以m(e x lnx+e xx )>me x lnx，即me xx>0，因为e xx>0，所以m>0，即m的取值范围为(0, +∞)．（2）①构造函数ℎ(x)=g(x)e x,x∈(0,+∞)，则ℎ(x)=g ′(x)−g(x)e x>0，可得ℎ(x)为(0, +∞)上的增函数，当a>1时，ℎ(a)>ℎ(1)，即g(a)e a >g(1)e，得g(a)>e a−1g(1)；当0<a<1时，ℎ(a)<ℎ(1)，即g(a)e a <g(1)e，得g(a)<e a−1g(1)；当a＝1时，ℎ(a)＝ℎ(1)，即g(a)e a =g(1)e，得g(a)＝e a−1g(1)．②因为x1+x2+...+x n>x1，所以ln(x1+x2+...+x n)>lnx1，由①可知ℎ（ln(x1+x2+...+x n)）>ℎ(lnx1)，所以g(ln(x1+x2+⋯+x n))e ln(x1+x2+⋯+x n)>g(lnx1)e lnx1，整理得x1g(ln(x1+x2+⋯+x n))x1+x2+⋯+x n>g(lnx1)，同理可得x2g(ln(x1+x2+⋯+x n))x1+x2+⋯+x n >g(lnx2)，…，x n g(ln(x1+x2+⋯+x n))x1+x2+⋯+x n>g(lnx n)．把上面n个不等式同向累加可得g（ln(x1+x2+...+x n)）>g(lnx1)+ g(lnx2)+...+g(lnx n)． (12)22. ∵ PE、PB分别是⊙O2的割线∴ PA⋅PE＝PD⋅PB又∵ PA、PB分别是⊙O1的切线和割线∴ PA2＝PC⋅PB由以上条件得PA⋅PD＝PE⋅PC连接AC、ED，设DE与AB相交于点F∵ BC是⊙O1的直径，∴ ∠CAB＝90∘∴ AC是⊙O2的切线．由（1）知PAPE =PCPD，∴ AC // ED，∴ AB⊥DE，∠CAD＝∠ADE又∵ AC是⊙O2的切线，∴ ∠CAD＝∠AED 又∠CAD＝∠ADE，∴ ∠AED＝∠ADE∴ AD＝AE23. 解：(1)将{x =3cosθy =2sinθ代入{x′=13x y′=12y， 得C ′的参数方程为{x =cosθy =sinθ∴ 曲线C ′的普通方程为x 2+y 2=1．(2)设P(x, y)，A(x 0, y 0)，又B(3, 0)，且AB 中点为P ， 所以有：{x 0=2x −3y 0=2y，又点A 在曲线C ′上，∴ 代入C ′的普通方程x 02+y 02=1得(2x −3)2+(2y)2=1， ∴ 动点P 的轨迹方程为(x −32)2+y 2=14．24. 解：(1)∵ f(x)=√x 2−6x +9+√x 2+8x +16 =√(x −3)2+√(x +4)2 =|x −3|+|x +4|，∴ f(x)≥f(4)即|x −3|+|x +4|≥9． ∴ ①{x ≤−43−x −x −4≥9，或②{−4<x <33−x +x +4≥9，或③{x ≥3x −3+x +4≥9．解①得：x ≤−5； 解②得：x 无解； 解③得：x ≥4．∴ f(x)≥f(4)的解集为{x|x ≤−5 或x ≥4}．(2)f(x)>g(x)对任意的x ∈R 都成立，即f(x)的图象恒在g(x)图象的上方， ∵ f(x)=|x −3|+|x +4| ={−2x −1,x ≤−47,−4<x <32x +1,x ≥3．由于函数g(x)=k(x −3)的图象为恒过定点P(3, 0)，且斜率k 变化的一条直线， 作函数y =f(x)和 y =g(x)的图象如图，其中，k PB =2，A(−4, 7)， ∴ k PA =−1．由图可知，要使得f(x)的图象恒在g(x)图象的上方， ∴ 实数k 的取值范围为(−1, 2]．。
数学_2014年某校高考数学一模试卷(理科)(含答案)
2014年某校高考数学一模试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合A ={1, 2a }，B ={a, b}，若A ∩B ={12}，则A ∪B 为（ ） A {12，1，b} B {−1,12} C {1,12} D {−1,12，1}2. 设i 是虚数单位，若复数a −103−i (a ∈R)是纯虚数，则a 的值为( )A −3B −1C 1D 33. 设α、β、γ为平面，m 、n 、l 为直线，则m ⊥β的一个充分条件是（ ）A α⊥β，α∩β＝l ，m ⊥lB α∩γ＝m ，α⊥γ，β⊥γC α⊥γ，β⊥γ，m ⊥αD n ⊥α，n ⊥β，m ⊥α4. 运行如图所示的算法框图，则输出的结果S 为（ ）A −1B 1C −2D 25. 若三角形ABC 中，sin(A +B)sin(A −B)＝sin 2C ，则此三角形的形状是（ ） A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形6. 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ） A 151B 168C1306D14087. 已知函数f(x)={0,x ≤0e x ，x >0，则使函数g(x)=f(x)+x −m 有零点的实数m 的取值范围是（ ）A [0, 1)B (−∞, 1)C (−∞, 1]∪(2, +∞)D (−∞, 0]∪(1, +∞)8. 若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积等于( )A 10cm 3B 20cm 3C 30cm 3D 40cm 39. 若抛物线y 2=4x 的焦点是F ，准线是l ，点M(4, 4)是抛物线上一点，则经过点F 、M 且与l 相切的圆共有（ ）A 0个B 1个C 2个D 4个10. a n =∫(n 02x +1)dx ，数列{1a n}的前项和为S n ，数列{b n }的通项公式为b n =n −8，则b n S n 的最小值为（ ）A −4B −3C 3D 411. 中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线C 的离心率为2，直线l 与双曲线C 交于A 、B 两点，线段AB 中点M 在第一象限，并且在抛物线y 2=2px(p >0)上，且M 到抛物线焦点的距离为p ，则直线l 的斜率为（ ） A 1 B 2 C 32D 5212. 把曲线C:y =sin(7π8−x)⋅cos(x +π8)的图象向右平移a(a >0)个单位，得到曲线C′的图象，且曲线C′的图象关于直线x =π4对称，当x ∈[2b+18π，3b+28π]（b 为正整数）时，过曲线C′上任意两点的斜率恒大于零，则b 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. (√x −1x )6的展开式中，常数项为________．（用数字作答）14. 设x ，y 满足约束条件{x −1≥02y −x ≥02x +y ≤10，向量a →=(y −2x, m)，b →=(1, −1)，且a → // b →，则m 的最小值为________．15. 如图，已知球O 是棱长为1的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为________．16. 设函数f(x)的定义域为D ，如果存在正实数k ，使对任意x ∈D ，都有x +k ∈D ，且f(x +k)>f(x)恒成立，则称函数f(x)为D 上的“k 型增函数”．已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f(x)=|x −a|−2a ，若f(x)为R 上的“2014型增函数”，则实数a 的取值范围是________．三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知{a n }是单调递增的等差数列，首项a 1=3，前n 项和为S n ；数列{b n }是等比数列，首项b 1=1，且a 2b 2=12，S 3+b 2=20． （1）求{a n }和{b n }的通项公式；（2）令c n =S n cos(an 3π)(n ∈N +)，求{c n }的前20项和T 20．18. 前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖市成为本年度安徽最“幸福城”．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．19. 如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB // CD，AB=AD=12CD=2，点M在线段EC上．（1）当点M为EC中点时，求证：BM // 平面ADEF；（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为√66时，求三棱锥M−BDE的体积．20. 如图，椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点P(1, 32)，离心率e=12，直线l的方程为x＝4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．21. 已知定义在R上的函数f(x)总有导函数f′(x)，定义F(x)=e x f(x)，G(x)=f(x)e x，x∈R，e=2.71828一是自然对数的底数．（1）若f(x)>0，且f(x)+f′(x)<0，试分别判断函数F(x)和G(x)的单调性：（2）若f(x)=x2−3x+3，x∈R．①当x∈[−2, t](t>1)时，求函数F(x)的最小值：②设g(x)=F(x)+(x−2)e x，是否存在[a, b]⊆(1, +∞)，使得{g(x)|x∈[a, b]}=[a, b]？若存在，请求出一组a，b的值：若不存在，请说明理由．请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做题时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．选修4-1几何证明选讲22. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线AD 交⊙O 于D ，DE ⊥AC 交AC 延长线于点E ，OE 交AD 于点F ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若ACAB =35，求AFDF 的值．选修4-4：坐标系与参数方程23. 在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程{x =1+cosφy =sinφ （φ为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (Ⅰ)求圆C 的极坐标方程；(Ⅱ)直线l 的极坐标方程是ρ(sinθ+√3cosθ)＝3√3，射线OM:θ=π3与圆C 的交点为O ，P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．选修4-5：不等式选讲24. 已知函数f(x)=|x −a|．(1)若f(x)≤m 的解集为{x|−1≤x ≤5}，求实数a ，m 的值．(2)当a =2且0≤t <2时，解关于x 的不等式f(x)+t ≥f(x +2)．2014年某校高考数学一模试卷（理科）答案1. D2. D3. D4. A5. B6. B7. D8. B9. C 10. A 11. C 12. A 13. 1514. −6 15. π616. a <1007317. 解：（1）设{a n }的公差为d ，{b n }的公比为q ， 则a 2b 2=(3+d)q =12，①∵ S 3+b 2=3a 2+b 2=3(3+d)+q =9+3d +q =20， ∴ 3d +q =11，变形可得q =11−3d ，②代入①可得：(3+d)(11−d)=33+2d −3d 2=12， 即3d 2−2d −21=0，则(3d +7)(d −3)=0，又由{a n }是单调递增的等差数列，有d >0，则d =3， ∴ q =11−3d =2，∴ a n =3+(n −1)×3=3n ，b n =2n−1， （2）c n =S n cosnπ={S nn 是偶−S n ，n 是奇，T 20=c 1+c 2+c 3+⋯+c 20=−S 1+S 2−S 3+S 4−⋯−S 19+S 20=a 2+a 4+a 6+⋯+a 20=6+12+18+⋯+60=33018. 解：（1）众数：8.6；中位数：8.75；（2）设A i 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则P(A)=P(A 0)+P(A 1)=C 123C 163+C 41C 122C 163=121140；（3）ξ的可能取值为0，1，2，3． P(ξ=0)=(34)3=2764；P(ξ=1)=C 3114(34)2=2764；P(ξ=2)=C 32(14)234=964；P(ξ=3)=(14)3=164．则ξ的分布列为：所以Eξ=0×2764+1×2764+2×964+3×164=0.75． 另解：ξ的可能取值为0，1，2，3．则ξ∼B(3, 14)，P(ξ=k)=C 3k(14)k (34)3−k ．所以Eξ=3×14=0.75．19. （1）证明：以直线DA 、DC 、DE 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则A(2, 0, 0)，B(2, 2, 0)C(0, 4, 0)，E(0, 0, 2)，所以M(0, 2, 1)．∴ BM →=(−2,0,1)−−−−−−−− 又OC →=(0,4,0)是平面ADEF 的一个法向量． ∵ BM →⋅OC →=0，∴ BM →⊥OC →∴ BM // 平面ADEF −−−−−−（2）解：设M(x, y, z)，则EM →=(x,y,z −2)，又EC →=(0,4,−2)，设EM →=λEC →(0<λ<1，则x =0，y =4λ，z =2−2λ，即M(0, 4λ, 2−2λ)．设n →=(x 1,y 1,z 1)是平面BDM 的一个法向量，则OB →⋅n →=2x 1+2y 1=0OM →⋅n →=4λy 1+(2−2λ)z 1=0取x 1=1得 y 1=−1，z 1=2λ1−λ即 n →=(1,−1,2λ1−λ) 又由题设，OA →=(2,0,0)是平面ABF 的一个法向量，------ ∴ |cos <OA ¯，n →|=2√2+4λ2(1−λ)2=√66， ∴ λ=12−−即点M 为EC 中点，此时，S △DEM =2，AD 为三棱锥B −DEM 的高， ∴ V M−BDE =V B−DEM =13⋅2⋅2=43−−−−−−−−−−20. 椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)经过点P (1, 32)，可得1a 2+94b 2=1(a >b >0)① 由离心率e =12得ca=12，即a ＝2c ，则b 2＝3c 2②，代入①解得c ＝1，a ＝2，b =√3故椭圆的方程为x 24+y 23=1方法一：由题意可设AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为y ＝k(x −1)③ 代入椭圆方程x 24+y 23=1并整理得(4k 2+3)x 2−8k 2x +4k 2−12＝0设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)， x 1+x 2=8k 24k 2+3，x 1x 2=4k 2−124k 2+3④在方程③中，令x ＝4得，M 的坐标为(4, 3k)， 从而k 1=y 1−32x1−1，k 2=y 2−32x 2−1，k 3=3k−324−1=k −12注意到A ，F ，B 共线，则有k ＝k AF ＝k BF ，即有y 1x 1−1=y 2x 2−1=k所以k 1+k 2=y 1−32x 1−1+y 2−32x 2−1=y 1x 1−1+y 2x 2−1−32(1x 1−1+1x 2−1)＝2k −32×x 1+x 2−2x1x 2−(x 1+x 2)+1⑤④代入⑤得k 1+k 2＝2k −32×8k 24k 2+3−24k 2−124k 2+3−8k 24k 2+3+1=2k −1又k 3＝k −12，所以k 1+k 2＝2k 3 故存在常数λ＝2符合题意方法二：设B(x 0, y 0)(x 0≠1)，则直线FB 的方程为y =y 0x 0−1(x −1)令x ＝4，求得M(4, 3y 0x 0−1)从而直线PM 的斜率为k 3=2y 0−x 0+12(x 0−1)，联立{x 24+y 23=1y =y 0x 0−1(x −1)，得A(5x 0−82x 0−5, 3y 02x0−5)，则直线PA 的斜率k 1=2y 0−2x 0+52(x 0−1)，直线PB 的斜率为k 2=2y 0−32(x 0−1)所以k 1+k 2=2y 0−2x 0+52(x 0−1)+2y 0−32(x 0−1)=2×2y 0−x 0+12(x 0−1)=2k 3，故存在常数λ＝2符合题意21. 解：（1）∵ F(x)=e x f(x)，∴ F′(x)=e x [f(x)+f′(x)]； 又∵ f(x)+f′(x)<0，∴ F′(x)<0，∴ F(x)是R 上的减函数； ∵ G(x)=f(x)e x，∴ G′(x)=f ′(x)e x −f(x)e xe 2x=f ′(x)−f(x)e x；又∵ f(x)>0，f(x)+f′(x)<0，∴ f′(x)<−f(x)<0， ∴ f′(x)−f(x)<0，∴ G′(x)<0，∴ G(x)是R 上的减函数； （2）①∵ f(x)=x 2−3x +3，x ∈R ； ∴ F(x)=e x f(x)=(x 2−3x +3)e x ；∴ F′(x)=e x [(2x −3)+(x 2−3x +3)]=(x 2−x)e x =x(x −1)e x ， 当x ∈[−2, t](t >1)时，随着x 的变化，F′(x)，F(x)的变化情况如下表：；∴ F(x)在[−2, t](t >1)上的最小值是F(−2)与F(1)中的较小者； ∵F(−2)F(1)=13e 3<1，F(1)>0，∴ F(−2)<F(1)；∴ F(x)在[−2, t](t >1)上的最小值是13e −2；②不存在[a, b]⊆(1, +∞)，使得{g(x)|x ∈[a, b]}=[a, b]；证明如下：∵ g(x)=(x 2−3x +3)e x +(x −2)e x =(x −1)2e x ， ∴ g′(x)=(2x −2)e x +(x 2−2x +1)e x =(x 2−1)e x ；假设存在区间[a, b]满足题意，则当x >1时，g′(x)>0，g(x)在[a, b]上是增函数， ∴ {g(a)=ag(b)=b ，即{(a −1)2e a =a (b −1)2e b =b；这说明方程(x −1)2e x =x 有两个大于1的不等实根，设φ(x)=(x −1)2e x −x(x ≥1)，∴ φ′(x)=(x 2−1)e x −1；设ℎ(x)=φ′(x)=(x 2−1)e x −1(x ≥1)，∴ ℎ′(x)=(x 2+2x −1)e x ； 当x >1时，ℎ′(x)>0，∴ ℎ(x)在(1, +∞)上是增函数； 又ℎ(1)=−1<0，ℎ(2)=3e 2−1>0，∴ 在(1, +∞)上存在唯一的实数x 0∈(1, 2)，使得ℎ(x 0)=0，即φ′(x 0)=0； 当x ∈(1, x 0)时，φ′(x 0)<0，φ(x)在(1, x 0)上是减函数； 当x ∈(x 0, +∞)时，φ′(x)>0，φ(x)在(x 0, +∞)上是增函数； ∴ φ(x)在x 0处取得最小值；∴ φ(x 0)<φ(1)=−1<0，φ(2)=e 2−2>0， ∴ φ(x)在(1, +∞)时有且只有一个零点；这与方程(x −1)2e x =x 有两个大于1的不等实根矛盾，∴ 不存在[a, b]⊆(1, +∞)，使得{g(x)|x ∈[a, b]}=[a, b]．22. 证明：（1）连接OD ，∵ OA =OD ，∴ ∠ODA =∠OAD ∵ ∠BAC 的平分线是AD ∴ ∠OAD =∠DAC∴ ∠DAC =∠ODA ，可得OD // AE… 又∵ DE ⊥AE ，∴ DE ⊥OD ∵ OD 是⊙O 的半径 ∴ DE 是⊙O 的切线．…（2）连接BC 、DB ，过D 作DH ⊥AB 于H ， ∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠ACB =90∘，Rt △ABC 中，cos∠CAB =ACAB =35 ∵ OD // AE ，∴ ∠DOH =∠CAB ， ∴ cos∠DOH =cos∠CAB =35．∵ Rt △HOD 中，cos∠DOH =OH OD，∴OH OD=35，设OD =5x ，则AB =10x ，OH =3x ，∴ Rt △HOD 中，DH =√OD 2−OH 2=4x ，AH =AO +OH =8x ， Rt △HAD 中，AD 2=AH 2+DH 2=80x 2… ∵ ∠BAD =∠DAE ，∠AED =∠ADB =90∘ ∴ △ADE ∽△ADB ，可得ADAE =ABAD ，∴ AD 2=AE ⋅AB =AE ⋅10x ，而AD 2=80x 2 ∴ AE =8x又∵ OD // AE ，∴ △AEF ∽△ODF ，可得AFDF =AEDO =85…23. （I ）圆C 的参数方程{x =1+cosφy =sinφ （φ为参数）．消去参数可得：(x −1)2+y 2＝1．把x ＝ρcosθ，y ＝ρsinθ代入化简得：ρ＝2cosθ，即为此圆的极坐标方程． (II)如图所示，由直线l 的极坐标方程是ρ(sinθ+√3cosθ)＝3√3，射线OM:θ=π3．可得普通方程：直线ly +√3x =3√3，射线OMy =√3x ． 联立{y +√3x =3√3y =√3x ，解得{x =32y =3√32，即Q(32,3√32)． 联立{y =√3x (x −1)2+y 2=1 ，解得{x =0y =0 或{x =12y =√32． ∴ P(12,√32)． ∴ |PQ|=√(12−32)2+(√32−3√32)2=2．24. 解：(1)∵ f(x)≤m ，∴ |x −a|≤m ，即a −m ≤x ≤a +m ， ∵ f(x)≤m 的解集为{x|−1≤x ≤5}， ∴ {a −m =−1,a +m =5,解得a =2，m =3．(2)当a=2时，函数f(x)=|x−2|，则不等式f(x)+t≥f(x+2)等价为|x−2|+t≥|x|．当x≥2时，x−2+t≥x，即t≥2与条件0≤t<2矛盾．，成立．当0≤x<2时，2−x+t≥x，即0≤x≤t+22当x<0时，2−x+t≥−x，即t≥−2恒成立．]．综上不等式的解集为(−∞, t+22。
2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)-推荐下载
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6．（5 分）（2014•合肥一模）已知函数 f（x）=| ﹣sinx|﹣| +sinx|，则一定在函数 y=f（x）图象上的点是（ ）
A ． （x，f（﹣x））
B ． （x，﹣f（x））
C（ ．
7．（5 分）（2014•合肥一模）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ）
2014 年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2014年高考理科数学安徽卷-答案
数学（理科）答案解析
第I卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】 z i z 1 i i (1 i) (i 1) (i 1) 2 ，故选：C.
i
i
【提示】把
z
及
z
代入
z i
i
z
，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值.
13.【答案】 a 3
【解析】由图易知 a0 1， a1 3 ， a2 4 .
Cn1
1 a
3 ， Cn2
1
2
a
4
，∴
n 3 a n(n 1) 2a2
4
，解得
a
3
.
【提示】求出 1
x a
n
的展开式的通项为 Tk1
z y ax 取得最大值表示直线 z y x 向上平移移动最大，a 表示直线斜率，有两种情况：a 1或 a 2 ，
故选：D. 【提示】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线 y ax z 斜率的变化，从而
求出 a 的取值.
6.【答案】A
【解析】
8 ，故选：D.
【提示】分类讨论，利用 f (x) | x 1| | 2x a | 的最小值为 3，建立方程，即可求出实数 a 的值. 【考点】带绝对值的函数，函数最值的应用 10.【答案】A 【解析】设 a (1,0) ，b (0,1) .则 OP (cos,sin ) ，OQ ( 2, 2) ，所以曲线 C 是单位圆，区域 为圆
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2014年高考试题理科数学(安徽卷)精校版 Word版含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz+i ·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1（6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21（B ）23（C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足OQ =2( a + b ).曲线C={ P |OP =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤|PQ | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
数学_2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)(含答案)
2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知复数z =3+4i ，z ¯表示复数z 的共轭复数，则|z¯i |=( )A √5B 5C √6D 62. 设集合S ={0, a}，T ={x ∈Z|x 2<2}，则“a =1”是“S ⊆T”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 3. 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ）A 5B 6C 7D 84. 过坐标原点O 作单位圆x 2+y 2＝1的两条互相垂直的半径OA 、OB ，若在该圆上存在一点C ，使得OC →=aOA →+bOB →(a 、b ∈R)，则以下说法正确的是（ ）A 点P(a, b)一定在单位圆内B 点P(a, b)一定在单位圆上C 点P(a, b)一定在单位圆外D 当且仅当ab ＝0时，点P(a, b)在单位圆上5. 过双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A ，B 两点，若线段AB 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ） A√5+12 B √102 C √17+14 D √2246. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A 18+2√5B 24+2√5C 24+4√5D 36+4√57. 已知函数f(x)=|π4−sinx|−|π4+sinx|，则一定在函数y =f(x)图象上的点是（ ） A （x, f(−x)） B （x, −f(x)） C （π4−x, −f(x −π4)） D （π4+x, −f(π4−x)）8. 在△ABC中，已知2acosB=c，sinAsinB(2−cosC)=sin2C2+12，则△ABC为（）A 等边三角形B 等腰直角三角形C 锐角非等边三角形D 钝角三角形9. 已知实数x，y满足{x≥1y≥1x+y≤5时，z=xa+yb(a≥b>0)的最大值为1，则a+b的最小值为（）A 7B 8C 9D 1010. 对于函数f(x)，若∀a，b，c∈R，f(a)，f(b)，f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)为“可构造三角形函数”．已知函数f(x)=e x+te x+1是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A [12, 2] B [0, 1] C [1, 2] D [0, +∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11. 若随机变量ξ∼N(2, 1)，且P(ξ>3)=0.1587，则P(ξ>1)=________．12. 已知数列{a n}满足a n+1=2a n(n∈N+)且a2=1，则log2a2014=________．13. 若(√x−3x)n展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x项的系数为________．14. 某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有________种．15. 已知直线：sinθa x+cosθby=1(a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0, 2π)）构成的集合为S，给出下列命题：①当θ=π4时，S中直线的斜率为ba；②S中所有直线均经过一个定点；③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；④当a>b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．三、解答题：本大题共六个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．16. 已知cos(π6+α)⋅cos(π3−α)=−14，α∈(π3, π2)，求：（1）sin2α；（2）tanα−1tanα．17.如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是梯形，且AD =DC =CB =12AB ．直角梯形ACEF 中，EF = // 12AC ，∠FAC 是锐角，且平面ACEF ⊥平面ABCD ．（1）求证：BC ⊥AF ；（2）若直线DE 与平面ACEF 所成的角的正切值是13，试求∠FAC 的余弦值．18. 已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx +4，(x ∈R)在x =2处取得极小值． （1）若函数f(x)的极小值是−4，求f(x)；（2）若函数f(x)的极小值不小于−6，问：是否存在实数k ，使得函数f(x)在[k, k +3]上单调递减．若存在，求出k 的范围；若不存在，说明理由．19.已知椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点为F(1, 0)，设左顶点为A ，上顶点为B ，且OF →⋅FB →=AB →⋅BF →，如图． （1）求椭圆C 的方程；（2）若F(1, 0)，过F 的直线l 交椭圆于M ，N 两点，试确定FM →⋅FN →的取值范围． 20. 某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4，…，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，…，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用P(i, j)表示编号为i ，j(1≤i <j ≤15)的样品首轮同时被抽到的概率． （1）求P(1, 15)的值；（2）求所有的P(i, j)(1≤i <j ≤15)的和．21. 已知函数f n (x)=x +nx ，(x >0, n ≥1, n ∈Z)，以点（n, f n (n)）为切点作函数y =f n (x)图象的切线l n ，记函数y =f n (x)图象与三条直线x =n ，x =n +1，l n 所围成的区域面积为a n ． （1）求a n ；（2）求证：a n <13n 2；（3）设S n为数列{a n}的前n项和，求证：S n<59．2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）答案1. B2. A3. C4. B5. A6. C7. C8. B9. D10. A11. 0.841312. 201213. −1514. 14415. ③④16. 解：（1）∵ cos(π6+α)⋅cos(π3−α)=cos(π6+α)⋅sin(π6+α)=−14，…即sin(2α+π3)=−12，α∈(π3, π2)，故2α+π3∈(π, 4π3)，∴ cos(2α+π3)=−√32，…∴ sin2α=sin[(2α+π3)−π3]=sin(2α+π3)cosπ3−cos(2α+π3)sinπ3=12…（2）∵ 2α∈(2π3, π)，sin2α=12，∴ cos2α=−√32，…∴ tanα−1tanα=sinαcosα−cosαsinα=sin2α−cos2αsinαcosα=−2cos2αsin2α=−2⋅−√3212=2√3．…17. （1）证明：在等腰梯形ABCD中，∵ AD=DC=CB=12AB，∴ AD、BC为腰，取AB得中点H，连CH，由题意知四边形ADCH为菱形，则CH=AH=BH，故△ACB为直角三角形，∴ BC⊥AC，…∵ 平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD=AC，∴ BC⊥平面ACEF，∵ AF⊂平面ACEF，故BC⊥AF．…（2）解：连结DH ，交AC 于MD ，再连结EM 、FM ．由题意知四边形ADCH 为菱形，∴ DM ⊥AC ，∵ 平面ACEF ⊥平面ABCD ，∴ DM ⊥平面ACEF ．∴ ∠DEM 即为直线DE 与平面ACEF 所成的角．… 设AD =DC =BC =a ，则MD =12a ，MC =√32a 依题意，tan∠DEM =DM EM=13∴ ME =32a在Rt △ECM 中，cos∠EMC =MC ME=√32a 32a =√33， ∵ EF = // 12AC =AM ，∴ 四边形AMEF 为平行四边形， ∴ ME // AF ，∴ ∠FAC =∠EMC ， ∴ cos∠FAC =cos∠EMC =√33．… 18. 解：（1）f′(x)=3x 2+2ax +b ；由已知条件得：{12+4a +b =08+4a +2b +4=−4，解得：a =−2，b =−4；∴ f(x)=x 3−2x 2−4x +4．（2）假设存在实数k ，使得函数f(x)在[k, k +3]上单调递减；设方程f′(x)=3x 2+2ax +b =0的两根为x 1，x 2，且x 1<x 2，则x 2=2； ∴ x 1+2=−2a3，x 1=−2−2a 3；∴ 解3x 2+2ax +b <0得：−2−2a 3<x <2；∴ 函数f(x)在[−2−2a 3,2]上单调递减；由已知条件及f(x)在[k, k +3]上单调递减得：{f(2)=8+4a +2b +4≥−6f′(2)=12+4a +b =02+2+2a 3≥3，解得a =−32，b =−6；∴ 函数f(x)在[−1, 2]单调递减； ∴ {k ≥−1k +3≤2，解得k =−1．∴ 存在实数k =−1，使得函数f(x)在[k, k +3]上单调递减．19. 解：（1）∵ 椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点为F(1, 0)， 设左顶点为A ，上顶点为B ，∴ A(−a, 0)，B(0, b)，F(1, 0)， ∵ OF →⋅FB →=AB →⋅BF →，∴ b 2−a −1=0，∵ b 2=a 2−1，∴ a 2−a −2=0，解得a =2， ∴ a 2=4，b 2=3， ∴ 椭圆C ：x 24+y 23=1．…（2）①若直线l 斜率不存在，则l:x =1， 此时M(1,32)，N(1,−32)，FM →⋅FN →=−94；②若直线l 斜率存在，设l:y =k(x −1)，M(x 1, y 1)，N(x 2, y 2)， 则由{y =k(x −1)x 24+y 23=1消去y 得：(4k 2+3)x 2−8k 2x +4k 2−12=0，∴ x 1+x 2=8k 24k 2+3，x 1⋅x 2=4k 2−124k 2+3，∴ FM →⋅FN →=(x 1−1, y 1)•(x 2−1, y 2) =(1+k 2)[x 1x 2−(x 1+x 2)+1] =−94−11+k 2∵ k 2≥0，∴ 0<11+k 2≤1，∴ 3≤4−11+k 2<4，∴ −3≤FM →⋅FN →<−94，综上，FM →⋅FN →的取值范围为[−3,−94]． …20. 解：（1）由分层抽样可知：首轮检验从编号为1，2，3，…，9的洋品牌奶粉的样品中抽取3个， 从编号为10，11，…，15的国产品牌奶粉的样品中抽取2个， ∴ P(1, 15)=C 82C 93⋅C 51C 62=19；（2）①当1≤i <j ≤9时，P(i, j)=C 71C 93=112，而这样的P(i, j)有C 92=36个；②当10≤i <j ≤15时，P(i, j)=1C 62=115，而这样的P(i, j)有C 62=15个；③当1≤i ≤9<j ≤15时，P(i, j)=C 82C 93⋅C 51C 62=19，而这样的P(i, j)有C 91⋅C 61=54个；所以，所有的P(i, j)(1≤i <j ≤15)的和为112×36+115×15+19×54=10． 21. （1）解：由f n (x)=x +nx ，得f n ′(x)=1−n x 2，切点为(n, n +1)，则切线l n 方程为y −(n +1)=(1−nn 2)(x −n)， 即l n ：y =(1−1n )x +2， ∴ a n =∫[n+1nx +n x −(1−1n )x −2]dx =∫(n+1nxn +n x −2)dx =nln(1+1n )+12n −1；（2）证明：构造函数ℎ(x)=ln(1+x)−x +12x 2−13x 3 (x ≥0)， 则ℎ′(x)=11+x−1+x −x 2=−x 31+x ≤0即函数ℎ(x)=ln(1+x)−x +12x 2−13x 3 (x ≥0)单调递减，而ℎ(0)=0， ∴ ℎ(x)≤0，等号在x =0时取得，∴ 当x >0时，ln(1+x)<x −12x 2+13x 3成立， ∴ 知ln(1+1n )<1n −12(1n )2+13(1n )3 ∴ a n =nln(1+1n )+12n−1<13n 2；（3）证明： 法一、 ∵ a n <13n 2<13⋅1n 2−14=23⋅(12n−1−12n+1)，∴ 当n =1时，S n =a 1=13<59；当n ≥2时，S n =∑a k n k=1=a 1+∑a k nk=2<13+23(13−15+15−17+⋯+12n−1−12n+1)=59−23⋅12n+1<59．方法二、由（2）知a n <13n 2，∴ S n =a 1+a 2+a 3+...+a n <13×12+13×22+13×32+⋯+13n 2 =13(112+122+132+⋯+1n 2)=13(54+132+⋯+1n 2)，∵ 1n2<1n2−1=1(n−1)(n+1)=12(1n−1−1n+1)(n≥3, n∈N∗)∴ S n<13[54+12(12−14)+12(13−15)+12(14−16)+⋯+12(1n−1−1n+1)]=13[54+12(12+13−1n−1n+1)]=59−16(1n+1n+1)<59又S1=a1=13<59，S2=a1+a2≤13+13×22=512<59，∴ 综上所述：对一切n∈N∗，都有S n<59．。
合肥2014一模数学理合卷第三稿
合肥市2014年第一次教学质量检测数学（理）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数i z 43+=，z 表示复数z 的共轭复数，则iz＝（ A ．5 B ．5 C ．6 D ．62．设集合{0,},S a =T=2{|2},x x ∈Z <则“1a =”是“S T ⊆”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8 4．过坐标原点O 作单位圆221x y +=的两条互相垂直的半径OA 、在该圆上存在一点C ，使得OC aOA bOB =+（a b R ∈、）确的是（ ）A ．点(),P a b 一定在单位圆内B ．点(),P a b 一定在单位圆上C ．点(),P a b 一定在单位圆外D ．当且仅当0ab =时，点(),Pa b 在单位圆上5．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A ，B 两点，若线段AB 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（）A ．12 B．2C ．14D ．46． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ． 18+B ． 24+C ． 24+D ． 36+ 22112正视图侧视图俯视图7、已知函数()sin sin 44f x x x ππ=--+，则一定在函数()y f x =图像上的点是（ ）A ．(),()x f x -B ．(),()x f x -C ．,()44x f x ππ⎛⎫---⎪⎝⎭ D ．,()44x f x ππ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭8．在ABC ∆中，已知c B a =cos 2， 212sin)cos 2(sin sin 2+=-C C B A ，则ABC ∆为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．锐角非等边三角形 D ． 钝角三角形9．已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥511y x y x 时，)0(>≥+=b a b y a x z 的最大值为1，则b a +的最小值为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．1010．对于函数()f x ，若∀,,a b c R ∈， ()()(),,f a f b f c 为某一三角形的三边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”．已知函数()1x x e tf x e +=+是“可构造三角形函数”，则实数t 的取值范围是（ ）A ． [)0,+∞B ．[]0,1C ．[]1,2D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若随机变量ξ～)1,2(N ，且)3(>ξP ＝0.1587，则=>)1(ξP __________. 12．已知数列{}n a 满足12()n n a a n N ++=∈且21a =,则=20142log a . 13．若nxx )3(-展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x 项的系数为_____________． 14．某办公室共有6人，组织出门旅行，旅行车上的6个座位如图所示，其中甲、乙两人的关系较为亲密，要求在同一排且相邻，则不同的安排方法有 种 15．已知直线：1cos sin =+y bx a θθ（b a ,为给定的正常数，θ为参数，)2,0[πθ∈）构成的集合为S,给出下列命题：①当4πθ=时，S 中直线的斜率为ab； ②S 中所有直线均经过一个定点；③当a b =时，存在某个定点，该定点到S 中的所有直线的距离均相等； ④当a ＞b 时，S 中的两条平行直线间的距离的最小值为b 2； ⑤S 中的所有直线可覆盖整个平面．其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）．三、解答题：本大题共六个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知1cos()cos(),(,),63432ππππααα+⋅-=-∈求： （Ⅰ）α2sin ； （Ⅱ）1tan tan αα-．ACDEF如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是梯形，且AD=DC=CB=12AB ．直角梯形ACEF 中，1//2EF AC ，FAC ∠是锐角，且平面ACEF ⊥平面ABCD ． （Ⅰ）求证：BC ⊥AF ；（Ⅱ）若直线DE 与平面ACEF 所成的角的正切值是13， 试求FAC ∠的余弦值．已知函数)(,4)(23R x bx ax x x f ∈+++=在2x =处取得极小值． （Ⅰ）若函数)(x f 的极小值是4-，求)(x f ；（Ⅱ）若函数)(x f 的极小值不小于6-，问：是否存在实数k ，使得函数)(x f 在[],3k k +上单调递减.若存在，求出k 的范围；若不存在，说明理由.x19．（本小题满分13分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的右焦点为F （1,0），设左顶点为A ，上顶点为B ,且⋅=⋅，如图．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若)0,1(F ，过F 的直线l 交椭圆于N M ,两点， 试确定⋅的取值范围．20．（本小题满分13分）某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4，…，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，…，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用),(j i P 表示编号为j i ,)151(≤<≤j i 的样品首轮同时被抽到的概率． （Ⅰ）求)15,1(P 的值；（Ⅱ）求所有的),(j i P )151(≤<≤j i 的和．21．（本小题满分13分） 已知函数xnx x f n +=)(，（x ＞0，),1Z n n ∈≥，以点))(,(n f n n 为切点作函数)(x f y n =图像的切线n l ，记函数)(x f y n =图像与三条直线n l n x n x ,1,+==所围成的区域面积为n a 。
2014年安徽高考理科数学试题及答案详解
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r <R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R正（主）视图侧（左）视图2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年高考真题理科数学试题(安徽卷) Word版
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz+i ·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为 （A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r <R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
安徽省2014年高考理科数学试卷(WORD版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数. 若,1i z +=则=⋅+z iz 1（ ） A. 2- B. i 2- C. 2 D. i 22、“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 34B. 55C. 78D. 894.以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=31y y t x ，（t 为参数），圆C 的极坐标方程是θρcos 4=则直线l 被圆C 截得的弦长为（ ） A.14 B.142 C.2 D.225.y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+02202202y x y x y x ，若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ） A,121-或 B.212或 C.2或1 D.12-或 6.设函数))((R x x f ∈满足.sin )()(x x f x f +=+π当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)623(πf （ ） A.21 B. 23 C.0 D.21- 7.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A.21+3B.18+3C.21D.188.从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60︒的共有（ ）A.24对B.30对C.48对D.60对9.若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ）A.5或8B.1-或5C.1-或4-D.4-或810.在平面直角坐标系xOy 中，已知向量,,1,0,a b a b a b ==⋅=点Q 满足2()OQ a b =+.曲线cos sin ,02C P OP a b θθθπ==+≤≤，区域0,P r PQ R r R Ω=<≤≤<.若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则( )A.13r R <<<B.13r R <<≤C.13r R ≤<<D.13r R <<<第I I 卷（非选择题 共100分）二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.若将函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移ϕ个单位，所得图像关于y 轴对称， 则ϕ的最小正值是________.12.数列{}a n 是等差数列，若1a 1+，3a 3+，5a 5+构成公比为q 的等比数列，则q =________.13、设n a ,0≠是大于1的自然数，na x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+1的展开式为n n x a x a x a a ++++ 2210.若点)2,1,0)(,(=i a i A i i 的位置如图所示，则______=a（14）设21,F F 分别是椭圆)10(1:222<<=+b b y x E 的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于B A ,两点，若x AF BF AF ⊥=211,3轴，则椭圆E 的方程为_________（15）已知两个不相等的非零向量,,两组向量54321,,,,x x x x x 和54321,,,,y y y y y 均由2个和3个排列而成.记5544332211y x y x y x y x y x S ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=，min S 表示S 所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.①S 有5个不同的值.②若,⊥则min S 无关.③若,∥则min S 无关.>，则0min >S .,min S ==则与的夹角为4π三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16.设ABC 的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且3,1,2.b c A B ===（1）求a 的值；（2）求sin()4A π+的值. 17、（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率； (2) 记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）18、（本小题满分12分） 设函数其中.（1） 讨论在其定义域上的单调性；（2） 当时，求取得最大值和最小值时的的值.19、 (本小题满分13分)如图，已知两条抛物线()02:1121>=p x p y E 和()02:2222>=p x p y E ，过原点O 的两条直线1l 和2l ，1l 与21,E E 分别交于21,A A 两点，2l 与21,E E 分别交于21,B B 两点.(1)证明：;//2211B A B A(2)过原点O 作直线l （异于1l ，2l ）与21,E E 分别交于21,C C 两点。
2014年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若1z i =+，则zi z i+⋅= （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln(1)0x +<的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1（6）设函数f(x)（x ∈R ）满足()()sin f x f x x π+=+，当0≤x ≤π时，()0f x =，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21（D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P |OP =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| PQ | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽高考理科数学试题附答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i（C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34（B ）55（C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214（C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21- （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R（C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年全国高考理科数学试题及答案-安徽卷
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz+i ·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为 （A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r <R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i ·z = （A ）-2 （B ）-2i（C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34（B ）55（C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214（C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21- （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足OQ =2( a + b ).曲线C={ P |OP =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| PQ | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R（C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
安徽省合肥市高考数学一模试卷理科
D
．
D
．
D x= ．
D 21
．
D 14 ．
D
．
上有零点，则实数 a 的取值范围是（ ）
8．（5 分）（2014•合肥一模）已知程序框图如图所示，则输出的结果为（ ）
A 56 ．
B 65 ．
C 70 ．
9．（5 分）（2014•合肥一模）已知函数 f（x）=loga（2x+b﹣1）（a＞0，且 a≠1）在 R 上单调递增，且 2a+b≤4，则
A x=﹣ ．
B x= ．
C x= ．
5．（5 分）（2014•合肥一模）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，并满足：an+2=2an+1﹣an，a5=4﹣a3，则 S7=（ ）
A 7
．
B 12
．
C 14
．
6．（5 分）（2014•重庆模拟）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
的取值范围为（ ）
A
．
B
．
C
．
10．（5 分）（2014•合肥一模）对于函数 f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，
则称 f（x）为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（ ）
A f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”
．
B “可构造三角形函数”一定是单调函数
．
C f（x）= ．
D 若定义在 R 上的函数 f（x）的值域是 ． 数”
是“可构造三角形函数”
D 72 ．
D
．
（e 为自然对数的底数），则 f（x）一定是“可构造三角形函
-3-
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
[精品]2014年全国高考安徽省高中数学理科试卷和答案
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2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上．书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答．题卡．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区．．．．．域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．。
．．．．．．．．，．在答题卷、草稿纸上答题无效4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。
参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么P （A+B ）= P （A ）+ P （B ） P （A·B）= P （A ）·P （B ）第I 卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数。
若,1i z +=则zi z i+⋅=（ ）A ．2-B ．2i -C ．2D ．2i 2．“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A ．34B ．55C ．78D ．89 4．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=31y y t x ，（t 为参数），圆C 的极坐标方程是θρcos 4=，则直线l 被圆C 截得的弦长为（ ）A ．14B ．142C ．2D ．225．y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+02202202y x y x y x ，若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ）A ．121-或 B ．212或C ．2或1D ．12-或6．设函数))((R x x f ∈满足()()sin f x f x x π+=+，当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)623(πf （ ） A ．12 B ．23C ．0D ．21-7．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） A．21．18．21 D ．188．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60︒的共有（ ）A ．24对B ．30对C ．48对D ．60对9．若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（ ）A ．5或8B ．1-或5C ．1-或4-D ．4-或8 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知向量,,1,0,a b a b a b ==⋅=点Q 满2()OQ a b =+。