9.3.4实际问题与一元一次不等式组预案
9.3 一元一次不等式组教案
9.3《一元一次不等式组》教案教学目标：1.知识与技能（1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义;（2）掌握一元一次不等式组的解法，并会利用数轴确定解集;2.过程与方法（1）认识到一元一次不等式组的重要性，在利用数轴确定解集过程中形成数形结合的思想; （2）在掌握一元一次不等式组解题过程中不断形成分析问题和解决问题的能力，培养数学思维方式。
3.情感态度与价值观（1）通过学生的相互探究讨论，使学生形成数形结合的思想，有利于形成数学思维模式; （2）激发学生的学习热情，培养了学生的学习兴趣，也养成了自主学习的良好习惯。
重点：解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.难点：一元一次不等式组的实际应用.教学流程：一、情境引入问题：1.什么是一元一次不等式，有什么特点？交流：什么是一元一次不等式组？二、探究1练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？问题1：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩中x 的可取值的范围呢？ 分析：取各不等式解集的公共部分301200301500x x >⎧⎨<⎩①②解：由不等式①，解得x ＞40由不等式②，解得x ＜50把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，x 的取值范围是40＜x ＜50问题2：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？解：设用x min 将污水抽完，则301200301500x x ⎧⎨⎩解得，x 的取值范围是40＜x ＜50答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min .归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？416x x ≥⎧⎨⎩，（）；答案：6x324x x -⎧⎨≤⎩，（）； 答案：3x -233x x >-⎧⎨<⎩，（）； 答案：23x -541x x >⎧⎨≤-⎩，（）．答案：无解三、探究2例1：解下列一元一次不等式组. 2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，（）；①②2311225123x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩，（）．①② 解：(1)解不等式①，得x ＞2解不等式②，得x ＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，不等式组的解集是x ＞3(2)解不等式①，得x ≥8解不等式②，得x ＜45把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.归纳：解一元一次不等式组的步骤：(1)分别解两个一元一次不等式；(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；(4)写出一元一次不等式组的解集．练习3：解下列不等式组 25151231231324148x x x x x x x x ⎧+>-⎪->+⎧⎪⎨⎨+≤⎩⎪-≤-⎪⎩，，（） （）．①②；①② 解：(1)解不等式①，得x ＜－6解不等式②，得x ≥2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组无解.(2)解不等式①，得x ＞－2.4解不等式②，得x ≤3.5把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－2.4＜x ≤3.5 四、应用提高例2：x 取哪些整数值时，不等式5231x x +>-（）与131722x x -≤-都成立? 解：解不等式组 5231131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩（） 得542x -≤∴x 可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？3.如何用数轴确定不等式组的解集？六、达标测评1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.1(1)0x x ≥-⎧⎨≥⎩解集是_________； 2(2)2x x ≥-⎧⎨⎩解集是_________； 1(3)2x x -⎧⎨≤⎩解集是_________； 6(4)4x x ≥⎧⎨≤-⎩解集是_________. 答案：(1)x ≥0；(2)－2≤x ＜2；(3)x ＜－1；(4)无解.2.解下列不等式组 321(1)521x x +>-⎧⎨-≥⎩①②；221(2)2352(3)1x x x x +-⎧>⎪⎨⎪--≤-⎩①②解：(1)解不等式①，得x ＞－1解不等式②，得x ≤2把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是－1＜x ≤2(2)解不等式①，得x ＜8解不等式②，得x ≥4把不等式①、②的解集在数轴上表示出来所以，此不等式组的解集是4≤x ＜83.x 取哪些正整数值时，不等式31x +>与2110x -<都成立？ 解：解不等式组312110x x +>⎧⎨-<⎩ 得2 5.5x -<<∴x 可取的正整数值是1，2，3，4，5.。
七年级数学下册人教版9.3一元一次不等式组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义和性质，能够正确列出已知条件下的不等式组。
5.总结本节课的学习情况，对学生的表现进行评入购物时预算问题、比赛得分问题等生活实例，将一元一次不等式组的解法与实际生活紧密联系起来，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。这种生活化的教学方式有助于学生更好地理解不等式组的意义和应用。
2.数形结合的教学方法：利用数轴和图形来展示不等式组的解集，使学生更直观地理解和掌握一元一次不等式组的解法。通过数形结合的方式，学生能够更好地把握不等式组的性质，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和爱好，让学生感受数学的乐趣和魅力。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，让学生相信自己可以通过努力掌握知识。
3.注重培养学生的团队合作精神，让学生在合作中互相帮助、共同进步。
4.通过对实际问题的解决，培养学生的责任感和使命感，让学生明白数学在生活中的重要性。
2.引导学生理解一元一次不等式组的性质，如“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”等。
3.通过具体例题，演示解一元一次不等式组的基本方法，并解释步骤和思路。
4.强调解不等式组时的注意事项，如符号的优先级、移项时变号等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组分配一道练习题，要求学生合作解决问题。
3.小组合作学习：将学生分成小组进行合作讨论，培养学生的团队合作能力和沟通能力。在小组合作中，学生能够互相学习、互相帮助，共同解决问题。这种合作式的学习方式有助于提高学生的学习积极性和解决问题的能力。
《9.3一元一次不等式组》教案设计范文
《9.3一元一次不等式组》教案设计范文（一）复习提问：三角形的三边关系？（二）列一元一次不等式组问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形.由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3②注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.（三）一元一次不等式组的解集类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.由不等式①解得x13.由不等式②解得x7.从图9.3—2容易看出，x可以取值的范围为713.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a 和b一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a 和b一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
（二）问题导向
1.以问题为主线，引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式组的解法，提高学生的思维品质。
3.注重问题的层次性，由浅入深，引导学生逐步深入探讨，使学生在解决问题的过程中，形成系统的知识结构。
五、案例亮点
1.情境教学，激发兴趣
本案例以生活化的情境导入新课，将一元一次不等式组与学生实际生活紧密结合，激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过情境教学，让学生感受到数学的实用价值，提高学习积极性。
2.问题导向，培养思维
本案例以问题为主线，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的问题意识和思维能力。设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式组的解法，提高思维品质。
（五）作业小结
1.布置课后作业，涵盖一元一次不等式组的各类题型，让学生巩固所学知识。
2.鼓励学生在作业中尝试运用不同的解题方法，培养他们的创新思维。
3.要求学生完成作业后进行自我检查，对照课堂所学内容，发现自己的不足并进行改正。
4.教师对作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
3.小组合作，促进交流
案例中，小组合作学习贯穿始终。学生通过讨论、竞赛、互评等形式，共同解决问题，提高合作意识和沟通能力。同时，教师关注每个小组的学习进程，适时给予指导和鼓励，提高小组合作的效果。
3.通过例题讲解，让学生了解一元一次不等式组在实际问题中的应用，并引导学生逐步学会解题步骤。
4.对学生容易出错的地方进行提示和讲解，如不等式组的符号判断、解集的表示方法等。
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组第九章：实际问题与一元一次不等式课时二课程设计
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组第九章：实际问题与一元一次不等式课时二课程设计一、课程概述1.1 课程背景在七年级下学期数学教学中，第九章“一元一次不等式组”是难度较大、比较重要的一个章节，它是九年级代数学习中的基础和关键。
本章主要讲解一元一次不等式组，包括不等式的意义、不等式组的解法、实际问题的应用，为学生打下坚实的代数基础，为高中数学的学习奠定基础。
1.2 课程目标本课程设计旨在：1.通过合理的课程安排，让学生能够掌握一元一次不等式组的解法；2.通过适当的实际问题，让学生了解一元一次不等式组的应用，培养学生解决问题的能力；3.通过互动的教学模式，让学生在轻松的氛围中学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容和方法2.1 教学内容本课程的教学内容包括：1.不等式组的概念、解法及其图像表示；2.实际问题中的不等式组应用。
2.2 教学方法本课程采用多种教学方法，包括讲解、分组讨论、个人思考和小组合作等多种方式。
具体方法如下：1.讲解：讲解不等式组的概念、解法及其图像表示；2.分组讨论：在讲解结束后，安排学生分为小组进行讨论，让学生相互间交流；3.个人思考：每个学生在分组讨论结束后，要求思考本节课讲述的不等式组的应用；4.小组合作：将学生分成小组，协作解决实际问题。
三、教学程序3.1 活动设计1.开场：用速算游戏热身。
2.提出问题：介绍一元一次不等式组及其概念，并提出实际问题。
3.讲解：对不等式组的解法进行讲解。
4.分组讨论：将学生分为小组，对现实生活中的应用场景进行讨论。
5.个人思考：让每个学生思考解决实际问题的路径，以及需要注意的一些问题。
6.小组合作：将学生分为小组，针对提出的实际问题进行解决，小组内协作解决。
3.2 课程安排本节课教学采用如下时间分配：时间活动5分钟速算游戏10分钟介绍不等式组的概念及实际问题提出15分钟讲解不等式组的解法10分钟分组讨论10分钟个人思考20分钟小组合作5分钟总结四、教学评价本课程的教学评价主要包括学生个人能力的评价和小组合作的评价。
实际问题与一元一次不等式的教学预案
《实际问题与一元一次不等式》教案预案绥阳县坪乐中学：韩成友教案内容：新人教版教科书七年级下册第九章第二节的内容一、教案目标（一）、知识与技能1、能进一步熟练的解一元一次不等式，2、会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
（二）、过程与方法通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
（三）、情感态度与价值观在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
二、重点、难点和关键重点：1、掌握解一元一次不等式的步骤；2、一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
三、教法、学法教法：诱导法与讲解法相结合。
学法：自主探究、与同伴合作学习。
四、教具：课件五、教案活动设计板块：活动一创设情境引入新课活动二自主探究获取新知活动三运用新知巩固训练活动四归纳总结体验成功六、教案过程：活动一创设情境引入新课老师来之前听说，咱们七（1）班的同学特别聪明，不等式这一章学习得特别好，我来检测一下，看看哪些同学学习得好？出示幻灯片1学生活动：积极思考，回答问题。
师：同学们学习得非常好，能够根据老师给出的条件列出不等式，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。
2008年6月15日是父亲节，到那天各大超市都纷纷举行让利大酬宾，简家超市和富万家超市也不例外，出示幻灯片2教师活动；提出问题，引导学生回答。
学生活动：主动思考、分析回答。
到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。
请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。
人教版七年级数学：9.3《一元一次不等式组》教案设计
9.3《一元一次不等式组》一课的教案本节课的课题是人教版七年级数学下册第九章第三课时的内容《一元一次不等式组》。
课型是单一的讲解新知识课。
下面我将从教材分析、学情分析、教法分析和教学过程、教学反思、再教设计等方面介绍本节课的整体思路。
一、教材分析：（一）、确定教材所处的地位和作用。
本节课的一元一次不等式组是在学生学习了有理数大小的比较、整式的定义与性质及一元一次方程和一元一次不等式等知识的基础上进一步学习的简单的数量之间的不等量关系，学生能进一步去探索实际生活中所存在的不等量关系的问题。
它为以后函数等更复杂的数学知识的学习打下坚实的基础。
（二）确立教学目标：（1）知识与技能：a:理解一元一次不等式组的概念及其解法。
b:能够利用数轴找到一元一次不等式组的解集，体会数形结合思想。
C:理解和掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
（2）数学思考：学生的学习由一元一次不等式的解法类推到一元一次不等式组的解法，学生学习到数学中类比的思想；并且解一元一次不等式组的过程必须用到数轴，充分体现了数形结合的思想。
（3）问题解决：学生在解决与一元一次不等式组相关的实际的数学问题时，锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，学生把文字语言转化成一元一次不等式组的模式的能力得到提高，同时也熟练了学生的计算能力。
（4）情感态度与价值观：学生在自主、合作、探究一元一次不等式组的解集的过程中，培养了勇敢探索的精神和合作、交流的意识。
（三）、确立教学重点、难点：教学重点：学生能够正确地理解一元一次不等式组的概念及其解法。
突破重点的关键在于：通过教师引导学生完成类型例题、学生的动手实践操作训练和学生之间的讨论、合作与探究从而突破重点和易错点。
教学难点：在数轴上确定解集。
突破难点的关键在于：通过自己动手实践画数轴的方式与小组合作探究相结合掌握一元一次不等式组的解集的四种情况。
二、学情分析：七年级的学生已经学过解方程和解一元一次不等式的相关知识，所以对一元一次不等式组的概念及其解法的学习已不陌生，但要能又快又好地解决相关的不等式组与应用题还需要一个熟练的过程。
实际问题与一元一次不等式教案
实际问题与一元一次不等式教案【推荐】实际问题与一元一次不等式教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
教案应该怎么写呢？下面是店铺精心整理的实际问题与一元一次不等式教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
实际问题与一元一次不等式教案篇1(一)教材分析本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。
它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。
这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。
通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。
经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。
促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。
同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。
不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。
(二)学情分析七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。
从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。
虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。
(三)设计的目的及意义一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的'内容。
9.3 一元一次不等式组教案
9.3一元一次不等式组教学目标：1.学生通过生活实例，了解一元一次不等式组的意义和一元一次不等式组的解集的概念。
2.学生能利用数轴熟练的确定一元一次不等式组的解集，培养学生的观察能力，分析能力。
3.掌握由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况。
4.学生通过对一元一次不等式组的学习，认识到事物间的相依关系。
教学重点：根据一元一次不等式组的四种情况，说出一元一次不等式组的解集。
教学难点：利用数轴确定一元一次不等式组的解集。
教学过程：一.创设情境：1.你能列出解决这个问题的式子吗？（小黑板）某学校初一（ ）班准备一次秋季外出考察活动，该班级共有学生40人。
学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元；旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元。
如果考虑双方的要求，学生所付的经费应该在哪一范围之内？学生列式:设每人所付的经费为x 元40x ≤240040x ≥2000同时满足两个条件，列成不等式组 ⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 给出定义：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。
2．（小黑板）判别下列不等式组中哪些是一元一次不等式组，并说明为什么？（1）⎩⎨⎧>-<03x 0x （2）⎩⎨⎧<->3y 3x （3）⎩⎨⎧<>4x 2x (4)⎩⎨⎧>-<-1y x 413x (5) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-09014x 2x (6) ⎪⎩⎪⎨⎧<->-<+03x 123x 532x 二.尝试探究：1.问题：怎样确定不等式组的解集呢？比如：⎩⎨⎧≥≤200040x 240040x 的解集怎样确定呢？⎩⎨⎧≥≤50x 60x 这个式子就是不等式组的解集吗？2.利用数轴来确定不等式组的解集例：（1）⎩⎨⎧->>13x x （2）⎩⎨⎧-<<1x 3x （3）⎩⎨⎧><-1x 3x （4）⎩⎨⎧-<>1x 3x 本题教师和学生共同完成巩固练习：（书四题，学生练习，学生板演，小组互相检查，教师巡视指导） 小组讨论：当a>b 时，如何确定下列不等式组的解集？（！）⎩⎨⎧>>b x a x （2）⎩⎨⎧<<bx a x （3）⎩⎨⎧><b x a x （4）⎩⎨⎧<>b x a x 课后思考：当a<b 时，如何确定下列不等式组的解集？三.归纳小结： 1.本节课我们认识了什么是一元一次不等式组及其解集，并学会了利用数轴来确定不等式组的解集。
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组第九章：实际问题与一元一次不等式课时一教学设计
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组第九章：实际问题与一元一次不等式课时一教学设计一、教学目标通过本课的教学，使学生了解：1.一元一次不等式组的概念和解法；2.利用一元一次不等式组解决实际问题的方法和步骤；3.培养学生分析问题、解决问题的独立思考能力。
二、教学重点1.一元一次不等式组的概念和解法；2.利用一元一次不等式组解决实际问题的方法和步骤。
三、教学难点1.实际问题应如何转化为一元一次不等式组；2.如何用一元一次不等式组求解实际问题。
四、教学内容与教学方法1. 教学内容本课程将会完成以下内容：1.一元一次不等式组的概念和解法；2.利用一元一次不等式组解决实际问题的方法和步骤。
2. 教学方法1.教师讲授：通过讲解教师将一元一次不等式组的概念和解法详细讲解给学生听，并且通过教师所提供的实际问题进行指导。
2.学生讨论：学生阅读教材，自主学习一元一次不等式组的概念和解法，并且通过学习案例，展开自主解决问题的讨论。
五、教学步骤1. 情境导入（5分钟）1.引出一元一次不等式组的概念；2.学生自主思考一下在生活中哪些地方可以用到一元一次不等式组。
2. 新知授课（40分钟）1.教师讲解一元一次不等式组的概念；2.教师通过案例让学生理解一元一次不等式组的解法；3.学生自主学习教材并熟悉一元一次不等式组的概念和解法。
3. 案例讲解（35分钟）1.教师提供一些实际问题并让学生进行讨论；2.学生自主解决问题并且通过思考把问题转化为一元一次不等式组进行解决。
4. 课堂小结（10分钟）1.教师总结教学过程，强调一元一次不等式组的解法；2.学生进行概念辨析和题目回顾。
六、教学反思本次教学中，教师利用实际问题来引出一元一次不等式组的概念，让学生更加贴近实际生活中，明白一元一次不等式组的应用场景。
并且在学生自主学习和案例讲解时，教师注重学生的思考和团队合作能力，让学生更加独立思考和解决问题的能力得到提高。
但是教学过程中，部分学生对于一元一次不等式组的概念不太理解，可能是由前期的基础教学不够扎实所致，需要在下一节课中重点加强。
新人教版七年级数学下册实际问题与一元一次不等式教案优秀教案
新人教版七年级数学下册实际问题与一元一次不等式教案优秀教案一、教学目标1.知识与技能目标：掌握一元一次不等式的概念、性质和解法，能够运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考、合作交流的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：一元一次不等式的概念、性质和解法。
2.教学难点：运用一元一次不等式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课通过提问方式引导学生回顾已学过的一元一次方程的知识，如：什么是一元一次方程？一元一次方程的解法是什么？然后引出一元一次不等式的概念。
2.教学新课(1)一元一次不等式的概念(2)一元一次不等式的性质讲解一元一次不等式的性质，如：两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
通过例题让学生掌握这些性质。
(3)一元一次不等式的解法讲解一元一次不等式的解法，如：移项、合并同类项、系数化为1等。
通过例题让学生掌握解一元一次不等式的方法。
(4)实际问题与一元一次不等式讲解如何运用一元一次不等式解决实际问题，如：行程问题、年龄问题等。
通过例题让学生学会建立一元一次不等式模型，解决实际问题。
3.练习巩固布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
练习题要涵盖一元一次不等式的概念、性质、解法和实际问题应用等方面。
4.小组讨论(1)如何判断一个不等式是否为一元一次不等式？(2)一元一次不等式的解法有哪些？(3)如何运用一元一次不等式解决实际问题？四、课后作业1.完成课后练习题。
2.收集生活中的实际问题，尝试用一元一次不等式解决。
五、教学反思本节课通过讲解一元一次不等式的概念、性质、解法和实际问题应用，让学生掌握了相关知识。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
实际问题与一元一次不等式教学设计
实际问题与一元一次不等式教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：实际问题与一元一次不等式教学设计一元一次不等式是初中阶段数学的一大重要内容，它在实际问题中的应用十分广泛。
通过学习一元一次不等式，可以帮助学生掌握解决实际问题的方法和技巧，提高其数学分析和解决问题的能力。
在教学实践中，如何将实际问题与一元一次不等式有效地结合起来，成为教师们需要思考和解决的问题。
本文将针对实际问题与一元一次不等式的教学设计进行探讨，旨在帮助教师们更好地引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和解题方法。
一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c为已知常数，x为未知数。
解一元一次不等式的方法与方程类似，也可以通过变形和化简来得到不等式的解集。
实际问题是指和生活实践息息相关的问题，通过数学方法对其进行分析和求解，可以得到问题的答案或结论。
一元一次不等式在解决实际问题中起着重要作用，比如利润分成、工资待遇、时间管理等方面都可以通过一元一次不等式来进行建模和求解。
将实际问题与一元一次不等式相结合，可以使学生更直观地感受到数学在现实生活中的应用，帮助他们培养数学思维和解决问题的能力。
教师需要在教学设计中创造性地运用实际问题，引导学生将抽象的数学理论与具体的生活场景联系起来，激发学生学习数学的兴趣和动力。
1. 情境导入：在教学开始阶段，可以通过一个简单的实际问题引入一元一次不等式的概念和解题方法。
“小明想买一只手机，但他的零花钱只有100元，手机的价格是x元，他能不能买得起？”通过这个情境引入，让学生思考如何用一元一次不等式来表示和解决这个问题。
2. 概念讲解：在概念讲解环节，可以通过具体的例题和实际问题，向学生介绍一元一次不等式的定义、性质和解法。
通过图表和图像的展示，帮助学生直观地理解不等式的含义和解集的表示方法，激发学生的学习兴趣。
3. 实例训练：在实例训练环节，可以设置一系列与实际问题相关的练习题目，让学生通过实际问题来应用所学的一元一次不等式知识进行解答。
人教版七年级下册《9.3 一元一次不等式组》教学设计
七年级下册第九章9.3 《一元一次不等式组》教学设计广东省潮州市高级实验学校陈苗教学目标知识目标:①了解一元一次不等式组及起相关概念。
②会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。
能力目标：①通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。
②经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。
情感目标：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重点理解不等式组的有关概念；会解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集。
教学难点确定不等式组解集的四种情况。
一、复习引入1、解一元一次不等式的步骤去分母（不等式性质2或3）去括号（乘法分配律）移项（不等式的性质1）合并同类项（乘法分配律的逆用）系数化为1 （不等式的性质2或3）2、在数轴上表示不等式的解集的方法：画数轴——找点——画点——画线（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈“大于”向右画，“小于”向左画）板书：9.3 一元一次不等式组二、讲授新课（一）出示学习目标：1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。
2、会解一元一次不等式组，并会用数轴或规律确定不等式组的解集。
（二）自学指导1：阅读课本P127-128的内容并思考： 1.一元一次不等式组及其解集的概念. 是不等式组吗？2.如何利用数轴来确定一元一次不等式组的解集？3.利用数轴求出不等式组{137<>x x 的解集。
时间：5分钟 （三）自学检测1：1、什么是一元一次不等式组？由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组.如⎪⎩⎪⎨⎧≥<-->+423221x x x 也是 一元一次不等式组. 练一练：判断下列各题是不是一元一次不等式组：2、什么叫做不等式组的解集？一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
3、如何利用数轴来确定一元一次不等式组的解集？在同一数轴上表示各不等式的解集，则各解集的公共部分就是不等式组的解集。
实际问题与一元一次不等式教学设计
实际问题与一元一次不等式教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：实际问题与一元一次不等式教学设计一元一次不等式是初中数学中重要的内容之一，它是线性不等式的一种特殊形式，具有很强的实际应用价值。
通过一元一次不等式的学习，学生可以进一步理解数值关系，培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
如何设计有效的教学活动，结合实际问题引导学生学习一元一次不等式，是教师们在教学中需要重点关注的问题。
一、教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次不等式的基本概念、性质及解法方法，能够灵活应用于实际问题中。
2. 思维能力：培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力，提高解决实际问题的能力。
3. 学习方法：培养学生独立思考、合作学习的能力，激发学生学习兴趣，提高学习主动性。
二、教学内容1. 一元一次不等式的基本概念和性质2. 一元一次不等式的解法方法3. 结合实际问题，应用一元一次不等式解决实际问题三、教学设计1. 导入环节：通过一个生活实例引入一元一次不等式的概念，引导学生思考不等式在日常生活中的应用。
例如：小明买了一件衣服，价格为x元，如果小明手上现有的钱少于100元，他就无法购买这件衣服，这里的不等式可以表示为x<100。
让学生通过分析不等式的意义，感受不等式在生活中的实际应用。
2. 知识讲解：介绍一元一次不等式的定义、性质和解法方法，通过具体案例演示如何解决一元一次不等式。
指导学生掌握不等式的基本特点和解题技巧。
3. 练习环节：设计一些简单的练习题，让学生独立进行练习，加深对一元一次不等式的理解。
通过练习，培养学生解决问题的能力和思维灵活性。
4. 实际问题解决：结合实际问题，设计一些应用一元一次不等式解决的问题，如购物问题、人数问题等。
让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，增强学生对数学知识的实际运用能力。
5. 总结反思：引导学生总结本节课的学习内容，分享解题思路和方法，提高学生的学习效果和学习兴趣。
(完整版)教案《9.3一元一次不等式组》教学设计
《9.3一元一次不等式组》教学设计合山市岭南民族初级中学：兰克明一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式组2．内容解析本节课主要学习一元一次不等式组及其解法,这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，教材通过一个实例入手，引导要解决的问题必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组的概念。
学习不等式组时可以类比方程组;求不等式组的解集时，利用数轴很直观快捷，注重数形结合。
基于以上分析，本节课的教学重点为：一元一次不等式组的解法。
二、目标与目标解析1．目标(1）了解一元一次不等式组的概念，掌握一元一次不等式组的解法。
（2)体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.2．目标解析达到目标(1）的标志是:学生能说出一元一次不等式组的特征，会解一元一次不等式组。
达到目标（2)的标志是:学生能通过类比解二元一次方程组的过程，获得解一元一次不等式组的思路及解法.三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握二元一次方程组和一元一次不等式的概念及解法，对解一元一次不等式组中的化归思想有所体会但还不够深刻。
因此,运用化归思想确定一元一次不等式组的解集,对学生有一定的难度.所以,教师引导学生类比解二元一次方程组的步骤，利用数轴来确定一元一次不等式组的解集.基于以上分析，本节课的教学难点为：一元一次不等式组的解集的确定.四、学情分析学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。
本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。
再者,现在的学生已经厌倦教师单独的讲授方式，希望教师能够给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望.五、教学过程设计1．创设情境,引入概念问题1 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？（1）依据题意，你能得出几个不等关系？（2）设抽完污水所用的时间还是范围？师生活动:教师引导学生分析其中的数量关系，并用不等式表示出来.学生在讨论交流中，列出不等式：设用了x min将污水抽完,则x 同时满足不等式30x ＞1200， ①30x ＜1500． ②记作⎪⎩⎪⎨⎧,120030.150030x ＞x ＜师生活动：与二元一次方程组的概念类比。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组应用教学设计
-针对不同学生的学习特点，提供个性化指导，鼓励学生在自己的基础上取得进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学一元一次不等式组之前，我将以学生熟悉的生活场景导入新课。例如，提出以下问题：“小明和小华计划去书店购买书籍。书店正在举行促销活动，购买满100元可享受9折优惠。如果小明和小华分别带了一定金额的钱，他们想要购买书籍后还能有剩余的钱，那么他们各自需要带多少钱呢？”通过这个问题，引导学生思考如何将问题转化为数学模型，从而自然引入一元一次不等式组的概念。
-鼓励家长关注学生的学习进度，为学生提供适当的帮助和支持。
作业评价：
-对学生的作业进行及时批改，给予鼓励性评语，关注学生的进步。
-指出学生作业中的错误，分析错误原因，帮助学生找到解决问题的方法。
-对作业完成情况进行总结，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于挑战、克服困难的意志品质，增强学生的自信心。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生团队协作能力。
4.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识和实践能力。从而使学生在学习一元一次不等式组的过程中，真正体验到数学的魅力，提高数学素养。
-设计一道开放性问题，让学生运用一元一次不等式组解决，鼓励学生发挥创造性思维。
人教版初中数学七年级9.3《一元一次不等式组》教案
《一元一次不等式组》教案学情分析：学生已经学习了一元一次不等式，并会解一元一次不等式，会用数轴表示一元一次不等式的解集，由于一元一次不等式组与一元一次不等式之间有密切联系，因此由一元一次不等式类比猜想一元一次不等式组的意义，学生易于接受，同时能更好地培养学生的类比推理能力。
教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
教学重点：一元一次不等式组的解集和解法。
教学难点：一元一次不等式组解集的理解教学过程（师生活动）创设情境：提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。
后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同时满足以上两个不等式．在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．类比探索引出新知问题2(教科书第137页）用每分钟可抽30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t 而不足1 500 t ，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-<++>-148112x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-++≥+x x x x 213521132小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．师生一起完成例1．巩固练习：学生练习：教科书练习1教师巡视、指导，师生共同评讲小结：如果a 、b 都是常数，且a<b ，你能不画数轴（但头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集吗？⎩⎨⎧<<b x a x ⎩⎨⎧>>b x a x ⎩⎨⎧<>b x a x ⎩⎨⎧><b x a x老师推荐一个口诀帮助大家记忆：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无解。
《实际问题与一元一次不等式》教学设计
案例名称 科目 课时
9.2 实际问题与一元一次不等式 数学 一课时 教学对象 七年级九班 提供者
一、教材内容分析 《实际问题与一元一次不等式》是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是 在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识 的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和 深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；和分 类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。
交流讨论结果并可 提出自己的问题 教师指导 否 完成 学生的教师指导下完成课堂总结 布置作业 结束
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
七、教学评价设计
通过本节课，我意识到，除了针对内容的教学延伸和扩展之外，以合适的情 景实例，更能加深学生的学习兴趣，这是我今后在教学中应该注意的地方，也提 醒了我，在将来的教学中，要不断的充实自我，不断的学习，让自己在专业方面 能更加的熟练，与现实生活进一步相结合。强调以学生为主体，教师辅助，引导、 总结，帮助学生建立起自己的知识体系。平时还是应该多向师傅和其他老师请教， 多听，多学，吸收他人好的教学经验和模式，结合自己的特点，使得自己在教学 上有更大的进步！
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自 学 课 本 内 容
刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一
学生口头
提高学 生自我学习 问题，教 和解决问题 思考：累计购物超过 100 元而不到 150 元时， 师板书第 的能力 在哪个超市购物花费小？累计购物恰好为 150 元， 哪位同学能把你的答案给大家来说一说？
回答 1、2
4
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教学流程图
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组第九章：实际问题与一元一次不等式课时二教学设计
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组第九章：实际问题与一元一次不等式课时二教学设计本节课主要内容是让学生通过实际问题学习和掌握一元一次不等式的解法，加深对不等式的理解，并培养实际问题解决能力。
具体教学设计如下：一、导入1.老师介绍实际问题：小明家离学校有五公里，他步行回家要不超过1小时，而他跑步回家只用不到40分钟，问小明步行和跑步的速度分别是多少？2.引导学生思考问题，学生可在黑板上列出所需知识点和思路，如时间、速度、距离、不等式等。
3.带领学生分组合作，讨论思路，并让每个小组在黑板上呈现出自己的思考过程。
4.总结思路，导出关键词：速度、距离、时间、不等式。
通过导入，让学生了解实际问题与一元一次不等式的联系，为后面的探索埋下种子。
二、探究1.通过实例演示，引导学生理解什么是一元一次不等式组。
在黑板上列举并解释不等式，如2x-3>0、3x+1>=5、-5x+2<=7等。
2.让学生分组合作，让每个小组按照速度、时间、距离三个方面分别列举出一元一次不等式，并以不等式组的形式呈现在黑板上。
3.引导学生通过讨论和分析，总结出实际问题中常见的三个方面是什么，并明确这三个方面如何对应到一元一次不等式组中，达到使课程内容与实际问题相联系的目的。
三、归纳1.教师介绍解一元一次不等式组的方法及步骤，并在黑板上演示其解题过程。
例如，介绍等式消元法、代入法和图象法的解题方法。
2.让学生在小组内互相交流，利用课本和笔记，总结常见的解一元一次不等式组的方法和步骤，然后呈现在黑板上。
3.教师指导学生分析、比较方法的异同，并让学生在黑板上进行总结。
四、练习与巩固1.将学生分成多个组，为每组分配一组试题。
让学生尝试解答问题，并借助上述方法完成解题过程。
2.让每个组在黑板上呈现出它们的方法和解题过程。
3.利用同侧关系、错位相消等思路，指导学生分析和优化解题方法。
五、拓展1.让学生思考一个更加复杂的实际问题，例如：以60km/h的速度驾驶汽车行驶150公里的路程所需时间至少为多少小时？2.引导学生分析问题，并将其转化为一元一次不等式组的形式。
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(2)答案要满足两个条件：①符合题目要求；②符合实际情况．
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(1)求A，B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨．
(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4 500 t，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少．
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4．课堂小结，当堂达标。
小结：利用不等式组解实际问题的关键是找出题目中所有的不等关系，列出不等式组，再解不等式组，最后根据实际情况确定合理的答案；解题时要注意两点：
新镇中学数学教学预案
第周第课时总课时
课题
9.3.4实际问题与一元一次不等式组
授课人
课型
问题解决课
教学目标
能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式组进行求不等关系列出一元一次不等式组．
难点
分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式组．
教学过程
1．单元引入，明确目标
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2．提出问题，自主探究
1.一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案；
（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。
问题1：你是怎样理解题意的？
问题2：如果设租用甲种汽车x辆，你能分别表示出甲乙两种汽车能载的游客数和行李数吗？
问题3：你能清楚直观地表示上述问题吗?
2.小结：解决这类问题的关键是在理解题意的基础上寻找明显或隐含的等量关系或不等关系，准确列出方程(组)或不等式(组)．
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3．巩固练习，内化新知
为了更好地保护美丽如画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理．每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.