南师附中高一年级下学期第一次教学质量检测
江苏省南师附中2024届化学高一第二学期期末监测模拟试题含解析
江苏省南师附中2024届化学高一第二学期期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、在光照的条件下，将1 mol甲烷与一定量的氯气充分混合，经过一段时间，甲烷和氯气均无剩余，生成一氯甲烷、二氯甲烷、三氯甲烷、四氯化碳和氯化氢，若已知生成的二氯甲烷、三氯甲烷、四氯化碳的物质的量分别为a mol，b mol，c mol，该反应中消耗的氯气的物质的量是( )A．(1+a+b+c)mol B．(2a＋3b＋4c)molC．(1＋a＋2b＋3c) mol D．(a＋b＋c)mol2、下列离子方程式书写正确的是A．含0.1molFeI2的溶液中滴加含0.125molCl2的氯水：2Fe2++8I-+5Cl2=2Fe3++4I2+10Cl-B．用白醋除铁锈：Fe2O3·xH2O+6H+=(3+x)H2O+2Fe3+C．向少量Ca(HCO3)2溶液中加入足量的Ca(OH)2：Ca2++2HCO3-+2OH-=CaCO3↓+H2O+CO32-D．向KAl(SO4)2溶液中加入Ba(OH)2使铝离子恰好沉淀完全：Al3++3OH-+Ba2++SO42-=Al(OH)3↓+BaSO4↓3、下图是某种酶生物燃料电池的工作原理示意图。
下列说法中不正确．．．的是A．葡萄糖是还原剂B．外电路中电子由A极移向B极C．溶液中H+由B极区移向A极区D．B极电极反应式为：H2O2 +2H++2e－=== 2H2O4、Al－Ag2O电池是一种可用作水下动力的优良电源，其原理如图所示。
该电池工作时总反应式为2Al＋3Ag2O＋2NaOH=2NaAlO2＋6Ag＋H2O，则下列说法错误的是 ( )。
江苏省南京师大附中、淮阴中学高一化学下学期第一次质量检测测试卷
江苏省南京师大附中、淮阴中学高一化学下学期第一次质量检测测试卷一、选择题1．锌与100 mL 18.5 mol·L －1的浓硫酸充分反应后，锌完全溶解，同时生成气体甲33.6 L(标准状况)。
将反应后的溶液稀释至1 L ，测得溶液中氢离子浓度为0.1 mol·L －1。
下列叙述不正确的是( )A ．反应中共消耗1.8 mol 硫酸B ．气体甲中二氧化硫与氢气的体积比为4∶1C ．反应中共消耗97.5 g 锌D ．反应中共转移3 mol 电子【答案】B 【分析】Zn 和浓硫酸先反应：Zn ＋2H 2SO 4(浓)=ZnSO 4＋SO 2↑＋H 2O ，随着反应的进行硫酸浓度降低，发生Zn ＋H 2SO 4=ZnSO 4＋H 2↑，然后在具体分析； 【详解】A. Zn 和浓硫酸先反应：Zn ＋2H 2SO 4(浓)=ZnSO 4＋SO 2↑＋H 2O ，随着反应的进行硫酸浓度降低，发生Zn ＋H 2SO 4=ZnSO 4＋H 2↑，反应后溶液稀释至1L ，测的溶液中c(H ＋)=0.1mol·L －1，说明硫酸过量，剩余硫酸的物质的量为12×1L×0.1mol·L －1=0.05mol ，总硫酸物质的量为100×10－3L×18.5mol·L －1=1.85mol ，即反应过程中消耗硫酸的物质的量为(1.85mol －0.05mol)=1.8mol ，故A 说法正确； B. 令生成amolSO 2和bmolH 2，则有：24422Zn 2H SO =ZnSO SO Oaa()H 2↑＋浓＋＋2442Zn H SO =ZnSO H bb↑＋＋得到2a ＋b=1.8mol ，反应后得到气体物质的量为(a ＋b)mol=33.6L22.4L/mol，联立解得a=0.3，b=1.2，即相同条件下，气体体积之比等于物质的量之比，SO 2和H 2的体积之比为0.3：1.2=1：4，故B 说法错误；C. 根据选项A 的分析，反应后溶液中的溶质为H 2SO 4和ZnSO 4，根据硫酸守恒得出n(H 2SO 4)＋n(ZnSO 4)＋n(SO 2)=n(H 2SO 4)总，得出n(ZnSO 4)=(1.85mol －0.05mol －0.3mol)=1.5mol ，消耗Zn 的质量为1.5mol ×65g ·mol －1=97.5g ，故C 说法正确；D. 整个反应中Zn 失电子，反应中转移电子物质的量为1.5mol ×2=3mol ，故D 说法正确； 故答案为：B 。
江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2022-2023学年南京师范大学附属实验中学高一下期中考试一､选择题(共8小题，每题5分，共40分)1.已知向量e 1 ，e 2 不共线，向量m =λe 1 +e 2 ，n =e 1 +λe 2 且m ∥n ，则λ的值为()A .1B .-1C .±1D .22.已知a =(2,3)，2a +b =(6,2)，则b =()A .(2,-4)B .(-2,4)C .2,-12D .-2,12 3.2+i 2i =()A .12-iB .1-12iC .12+iD .34-14i 4.已知函数f x =3sin 2x +sin x cos x -32，则f x 的最小正周期为()A .1B .πC .2D .2π5.已知tan β3sin α+cos α =3cos α-sin α，则tan α+β =()A .3B .±3C .±33D .336.已知cos α+π6 =-210，则sin 2α-π6 =()A .-4950B .4950C .-2425D .24257.古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A 是球体建筑物与水平地面的接触点(切点)，地面上B ，C 两点与点A 在同一条直线上，且在点A 的同侧，若在B ，C 处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC =100m ，则该球体建筑物的高度约为()(cos10°≈0.985)A .45.25mB .50.76mC .56.74mD .58.60m8.将函数f (x )=4cosπ2x 和直线g (x )=x -1的所有交点从左到右依次记为A 1，A 2，A 3，⋯，A n ，若P 点坐标为(0,1)，则PA 1 +PA 2 +⋅⋅⋅+PA n =()A .52B .32C .2D .0二､多选题(共4小题，每题5分，共20分)9.若四边形ABCD 是矩形，则下列命题中正确的是()A .AD ,CB 共线B .AC ,BD 相等C .AD ,CB 模相等，方向相反D .AC ,BD 模相等10下列各式中，值为1的是()A .4cos 215°-2B .4sin15°sin75°C .2(cos15°-sin15°)D .1+tan15°1-tan15°11.若复数z 为纯虚数，则()A .z +z 为实数B .z -z 为实数C .z 2为实数D .z ⋅i 为实数12.在△ABC 中，角A ､B ､C 所对的边分别为a ､b ､c ，且c cos B +b cos C =a 2，则下列说法正确的是()A .若B +C =2A ，则△ABC 面积的最大值为34B .若A =π4，且△ABC 只有一解，则b 的取值范围为(0,1]C .若C =2A ，且△ABC 为锐角三角形，则c 的取值范围为(2,3)D .O 为△ABC 的外心，则BC ⋅BO =12三､填空题(共3小题)13.函数f (x )=sin x +cos x 的最大值为__________.14.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且满足a cos A =b cos B ，那么△ABC 的形状一定是__________.15.如图在直角梯形ABCD 中，已知DE =EC ，BF =12FC ，AB =5，AD =3，CD =2，则(AE +AF )⋅AC =__________.15.笛卡尔坐标系是直角坐标系与斜角坐标系的统称，如图，在平面斜角坐标系xOy 中，两坐标轴的正半轴的夹角为60°，e 1 ，e 2 分别是与x 轴，y 轴正方向同向的单位向量，若向量a =x e 1 +y e 2 ，则称有序实数对(x ,y )为a 在该斜角坐标系下的坐标.若向量m ，n在该斜角坐标系下的坐标分别为(3,2)，(2,k )，当k =____时，m ⋅n =11.四､解答题(共6小题，共70分)17.(10分)已知sin2x +2cos x =0(1)求tan α+π4的值(2)求sin 2α-2sin 2π2-α 的值18.(12分)平面内给定三个向量a =(3,2)，b =(-1,2)，c =(4,1).(1)求cos <a ，b >；(2)求|2a -b|；(3)若(a +kc )⊥(2b -a)，求实数k .19.(12分)如图，在平面四边形ABCD 中，∠ADB =45°，∠BAD =105°，AD =62，BC =2，AC =3.(1)求边AB 的长；(2)求△ABC 的面积.20.(12分)“不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子⋅离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量､画圆和方形图案的工具.有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm ，较短边为5cm ，如图所示，将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点A ，B ，C 都在圆周上，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足c =45cm .(1)求sin C ；(2)若△ABC 的面积为8cm 2，且a >c ，求△ABC 的周长.21.(12分)如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，D 是BC 的中点.(1)求向量AD 与向量AC -2AB 的夹角；(2)若O 是线段AD 上任意一点，求OA ⋅OB 的最小值.22.(12分)由两角和差公式我们得到倍角公式cos2x =2cos 2x -1，实际上cos3x 可以表示为cos x 的三次多项式.(1)试用仅含有cos x 的多项式表示cos3x ；(2)求出sin18°的值.2022-2023学年南京师范大学附属实验中学高一下期中考试参考答案一､选择题(共8小题)1.C .2.A .3.A .4.B5.A .6D .7.B8.解答：解：由题意作出图象如图，共得5个交点，根据余弦函数的中心对称性可知，A 1和A 5，A 2和A 4关于A 3对称，PA 3 =(1,-1)，所以PA 1 +PA 5 =PA 2 +PA 4 =2PA 3 ，所以PA 1 +PA 2 +...+PA n = 5PA 3 =52.故选：A .二.多选题(共4小题)9.ACD .10.BC .11.ACD12.解答：解：对于A ，由正弦定理可得sin C cos B +sin B cos C =sin (B +C )=sin A =a sin A ，因为0<A <π，所以sin A ≠0，所以a =1，若B +C =2A ，且B +C +A =π，所以A =π3，由余弦定理得cos A =cos π3=b 2+c 2-a 22bc =b 2+c 2-12bc，由b >0，c >0，可得b 2+c 2=bc +1≥2bc ，即bc ≤1，当且仅当b =c 时等号成立，则ΔABC 面积12bc sin A ≤12×32=34，所以ΔABC 面积的最大值为34，故A 正确；对于B ，若A =π4，且a =1，由正弦定理得b sin B =1sin π4，所以sin B =b sin π4=22b ，当sin B =1时，即22b =1，b =2时有一解，故B 错误；对于C ，若C =2A ，所以B =π-A -2A =π-3A ，且ΔABC 为锐角三角形，所以0<A <π20<2A <π20<π-3A <π2 ，解得π6<A <π4，所以cos A ∈22,32 ，由正弦定理a sin A =c sin C 得c =1×sin C sin A =sin2A sin A=2cos A ∈(2,3)，故C 正确；对于D ，如图作OD ⊥BC 交BC 于点D 点，则D 点为BC 的中点，且BC =1，设∠OBD =α，所以cos α=BD BO，所以BC ⋅BO =BC ⋅ BO cos α= BC ⋅ BO ×BD BO=BC ⋅ BD =12 BC 2=12，故D 正确.故选：ACD .三､填空题(共4小题)13.2.14.等腰或直角三角形.15.22.16.67.四､解答题(共5小题)17.解答：(1)sin2α+2cos α=0⇒tan α⇒tan α+π4 =1+tan α1-tan α=-13(2)sin 2α-2sin 2π2-α ⇒sin 2α-cos 2α=tan 2α-21-tan 2α=2518.解答：解：(1)因为a =(3,2),b =(-1,2)，所以a ⋅b =3×(-1)+2×2=1,a=32+22=13,b =(-1)2+22=5，所以cos ‹a ,b ›=a ⋅b a b =113×5=6565；(2)因为a =(3,2),b =(-1,2)，所以2a -b =2(3,2)-(-1,2)=(7,2)，所以2a -b =72+22=53；(3)因为c =(4,1),a +kc =(4k +3,k +2),2b -a =(-5,2)，又(a +kc )⊥(2b -a )，所以(4k +3)×(-5)+(k +2)×2=0，解得k =-1118.19.解答：解：(1)在ΔABD 中，∠ABD =180°-(45°+105°)=30°，由正弦定理得AB =AD ⋅sin45°sin30°=62×2=3.(2)在ΔABC 中，由余弦定理得cos ∠ABC =AB 2+BC 2-AC 22AB ×BC =(3)2+22-3223×2=-36.∴sin ∠ABC =1-cos 2∠ABC =336.∴S ΔABC =12×AB ×BC ×sin ∠ABC =12×3×2×336=112.20.解答：解：(1)设ΔABC 的外接圆半径为R ，则2R =102+52=55(cm )，由正弦定理c sin C =2R ，可得sin C =c 2R =4555=45；(2)∵a >c ，则A >C ，故C 为锐角，∴cos C =1-sin 2C =35，由面积公式S =12ab sin C ，即8=12ab ×45，可得ab =20，由余弦定理cos C =a 2+b 2-c 22ab =(a +b )2-2ab -c 22ab，即35=(a +b )2-40-8040，可得(a +b )2=144，解得a +b =12(cm )，故ΔABC 的周长为a +b +c =12+45(cm ).21.解答：解：(1)根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，则D (0,0),A (0,3),B (-1,0),C (1,0)，因为AD =(0,-3),AC =(1,-3),AB =(-1,-3)，所以AC -2AB =(3,3),AC -2AB =32+(3)2=23,AD =3，AD ⋅(AC -2AB )=-3，则cos ‹AD ,AC -2AB ›=AD ⋅(AC -2AB )AD AC -2AB=-12，又θ∈[0，π]，故向量AD 与向量AC -2AB 的夹角为2π3；(2)设点O (0,t )，(0≤t ≤3)，则OA =(0,3-t ),OB =(-1,-t )，则OA ⋅OB =-t (3-t )=t -32 2-34，当t =32时，OA ⋅OB 取得最小值，且最小值为-34.22.解答：解：(1)cos2x =cos (2x +x )=cos2x cos x -sin2x sin x=(2cos 2x -1)cos x -2sin 2x cos x=2cos 3x -cos x -2(1-cos 2x )cos x=4cos 3x -3cos x ，(2)因为cos (3×18°)=cos (90°-2×18°)，所以4cos 318°-3cos18°=2sin18°cos18°，所以4cos 218°-3=2sin18°，所以4sin 218°+2sin18°-1=0，解得sin18°=5-14(-5-14舍去).。
南京市南师附中2022-2023学年高一下化学期中试卷(含答案)
南京师大附中2022－2023学年度第2学期高一年级期中考试化学试卷可能用到的相对原子质量：O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32一、单项选择题：共16题，每题只有一个选项最符合题意。
1．反应8NH3 + 3Cl2 = 6NH4Cl + N2可用于氯气管道的检漏。
下列表示相关微粒的化学用语正确的是A．中子数为9的氮原子：9 7N B．NH4Cl分子的电子式：C．Cl2分子的结构式：Cl—Cl D．Cl-的结构示意图：2．下列说法不正确的是A．凡是呈酸性的雨水都称为酸雨B．将大气中游离态的氮转化为氮的化合物的过程叫做氮的固定C．二氧化硅是制造光导纤维的材料，单质硅是良好的半导体材料D．硫元素在自然界的存在形式有硫单质、硫化物和硫酸盐等3．N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．将6.72L NO2通入水中充分反应转移0.2mol电子B．1.2g Mg在空气中燃烧生成MgO和Mg3N2，转移电子个数为0.1N AC．2.7g Al与足量NaOH溶液反应，生成H2的个数为0.1N AD．含0.2mol HCl的浓盐酸与足量MnO2反应，生成Cl2的个数为0.1N A4．有共价键的离子化合物是A．NaOH B．H2SO4C．NaCl D．SiO25．下列各组中的离子，能在无色透明的溶液中大量共存的是A．Mg2+、HCO- 3、Cl-、OH-B．Na+、Ba2+、CO2- 3、NO- 3C．NH+ 4、H+、Cu2+、SO2- 4D．K+、Ba2+、NO- 3、OH-6．下列试验中，始终无明显现象的是A．NO2通入FeSO4溶液中B．CO2通入CaCl2溶液中C．NH3通入AlCl3溶液中D．SO2通入Ba(NO3)2溶液中7．已知氢化铵(NH4H)与氯化铵结构相似，且NH4H与水反应有氢气产生。
下列叙述不正确的是A. NH 4H 是由NH + 4和H －构成的B. NH 4H 固体投入少量水中，加热有两种气体产生C. NH 4H 中的H －半径比锂离子半径大 D. NH 4H 溶于水后，形成的溶液显酸性8．解释下列事实的化学方程式或离子方程式正确的是A ．用石英和焦炭制取粗硅：SiO 2+CSi+CO 2B ．氢氟酸雕刻玻璃发生的离子反应：4H ++4F -+SiO 2=SiF 4↑+2H 2O C ．将氧化铁溶于氢碘酸的离子反应：Fe 2O 3+6H +=2Fe 3++3H 2O D ．单质铝溶于烧碱溶液中：2Al+2NaOH+2H 2O=2NaAlO 2+3H 2↑9．实验室中某些气体的制取、收集及尾气处理装置如图所示（省略夹持和净化装置）。
2024届南京师范大学附属中学化学高一第二学期期末质量检测试题含解析
2024届南京师范大学附属中学化学高一第二学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列反应的离子方程式正确的是A．Ca(HCO3)2溶液与足量NaOH溶液反应：Ca2++2HCO3-+2OH-＝CaCO3↓+CO32－+H2OB．等物质的量的Ba(OH)2与NH4HSO4在稀溶液中反应：Ba2++2OH-+2H++SO42-＝BaSO4↓+2H2OC．向100mL1mol/L FeBr2溶液中通入0.5mol Cl2：2Fe2++2Br-+2Cl2＝2Fe3++Br2+4Cl-D．氢氧化铁与足量的氢溴酸溶液反应：Fe(OH)3+3H+＝Fe3++3H2O2、下列叙述正确的是()A．新戊烷的结构简式：B．还有4种含有苯环的同分异构体C．乙烯分子的结构式：CH2=CH2D．苯分子的比例模型：3、可以用分液漏斗进行分离的混合物是（）A．苯和水B．酒精和碘水C．乙酸和乙醇D．乙酸和水4、放射性元素277112Cn的一个原子经过6次衰变(每次衰变都放出一个相同的粒子)后，得到比较稳定的第100号元素镄(Fm)的含153个中子的原子。
下列说法中正确的是()A．每次衰变都放出42HeB．每次衰变都放出TC．153100Fm只是元素镄的一个原子，153不代表镄元素的相对原子质量D．277112Cn经过3次这样的衰变是得不到镄原子的，产生的是Cn的同位素原子5、下列实验中，所选装置不合理．．．的是A．分离Na2CO3溶液和CH3COOC2H5，选④B．粗盐提纯，选①和②C．用CCl4提取碘水中的碘，选③D．用FeCl2溶液吸收Cl2，选⑤6、下列分子中所有原子均满足8e－稳定结构的是( )A．NO2B．NH3C．NCl3D．SO27、胶体区别于其它分散系的本质是A．胶体分散质粒子直径在1nm-100nm之间B．具有丁达尔现象C．胶体粒子不能穿过半透膜，能通过滤纸空隙D．胶体粒子在一定条件下能稳定存在8、苯在燃烧时不可能生成的是（）A．二氧化碳B．水C．氯化氢D．一氧化碳9、硒(Se)被誉为“生命的奇效元素”。
南京市南师附中2022-2023学年高一下数学期中试卷(含答案)
南京师大附中2022-2023学年度第2学期高一年级期中考试数学试卷命题人：高一数学备课组一.单项选择题（每小题5分，共40分）1.已知()21i 42i z +=+（i 为虚数单位），则z =（ ） A.12i +B.12i -C.1i +D.1i -2.已知向量()2,1a =，()2,2b =-，向量a 在向量b 上的投影向量的坐标为（ ）A.()2,2-B.11,22⎛⎫-⎪⎝⎭C.21,55⎛⎫⎪⎝⎭ D.⎝⎭ 3.设a ，b 都是非零向量，下列四个条件中，使得a b a b=成立的条件是（ ）A.2a b =-B.a b ∥C.2a b =D.a b ∥且a b =4.如图，《周髀算经》中的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中最小的角为α，且小正方形与大正方形的面积之比为1:3，则tan α的值为（ ）B.2-C.345.在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，3A π=，1b =，ABC △的面ABC △外接圆的直径为（ ）A.6.已知θ是第二象限，且3sin 45πθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则tan 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A.43- B.43C.34-D.347.sin 70sin 40︒）A.12B.2D.28.如图，ABC △中，4C π∠=，2AC =，BC =在ABC △所在的平面内，有一个边长为1的正方形ADEF 绕点A 按逆时针方向旋转（不少于1周），则AE BD ⋅的取值范围是（ ）A.[]3,5-B.[]4,6-C.[]5,9-D.[]3,4-二.多项选择题（每小题5分，共20分）9.下列选项中，与2023sin 6π⎛⎫-⎪⎝⎭的值相等的是（ ） A.2sin15sin 75︒︒ B.sin 72cos42cos72sin 42︒︒-︒︒C.()()11tan11tan 44+︒+︒ D.68cos cos 55ππ+10.函数()()cos 0,0,02y A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图象如图所示，则（ ）A.该函数的解析式为252cos 36y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B.点,02π⎛⎫-⎪⎝⎭是该函数图象的一个对称中心 C.该函数的减区间是53,344k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈ D.把函数2sin y x =的图象上所有点的横坐标变为原来的32倍，纵坐标不变，再向左平移2π个单位长度，可得到该函数图象11.在平面直角坐标系xOy 内，设两个向量()11,a x y =，()22,b x y =，定义运算：1221a b x y x y ⊗=-，下列说法正确的是（ ）A.0a b ⊗=是a b ∥的充要条件B.a b b a ⊗=⊗C.()a b c a b a c ⊗+=⊗+⊗D.若点O ，A ，B 不共线，则OAB △的面积12S OA OB =⊗ 12.函数()f x 的定义域为R ，()1f x +为奇函数，且()2f x +为偶函数，当[]0,1x ∈时，()1cos f x x π=+，则下列不等式一定成立的是（ ）A.cossin 66f f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B.()()cos 2sin 2f f >C.()()()()sin sin cos cos f x f x >D.()()()()sin sin cos cos f x f x <三.填空题（每小题5分，共20分）13.复数z 满足12z -≤（i 为虚数单位），则z 在复平面内所对应的点构成图形的面积为______.14.已知()7,9a b -=，()220,18a b +=，则向量a ，b 的夹角为______.15.在ABC △中，AB =4ABC π∠=，3ACB π∠=，点D 在BC 的延长线上，且10CD =，则AD =______.16.已知函数()sin sin cos 222x x x f x ωωω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（其中0ω>），先将函数()y f x =的图象向下平移12个单位长度，再向左平移4πω个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则函数()g x =______；若在区间[],2ππ上至少存在两个不相等的实数1x ，2x ，使得()()12g x g x +=，则ω的取值范围是______. 四.解答题（共70分）17.在直角坐标系xOy 中，向量()1,1OA =-，()8,OB m =，()7,3OC =，(),OD x y =，其中m ，x ，y R ∈.（1）若A ，B ，C 三点共线，求实数m 的值； （2）若四边形ABCD 为菱形，求x y +的值.18.（1）证明：()()cos 2cos 22cos cos αβαβαβ+=+-；（2）若sin sin a αβ+=，cos cos b αβ+=，其中实数a ，b 不全为零. ①求()cos αβ-；②求()cos αβ+.19.如图，某镇有一块空地OAB △，其中3km OA =，OB =，90AOB ∠=︒.当地镇政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖OMN △，其中M ，N 都在边AB 上且不与端点重合，且30MON ∠=︒，挖出的泥土堆放在OBN △地带上形成假山，剩下的OAM △地带设儿童游乐场，为了安全起见，需在OBM △的周围安装防护网.（1）当3km BN =时，求防护网的总长度；（2）为节省投入资金，人工湖OMN △的面积要尽可能小，问：BON ∠多大时，可使OMN △的面积最小？最小面积是多少？20.在锐角ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，()2sin cos cos sin A C b A B b a B ++=+.（1）求C 的大小；（2）若c =ABC △周长的取值范围.21.在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且3A π=.（1）若4cos 5B =，求sin 2C ； （2）若2a =，c b <，1146AP AB AC =+，且2BPC π∠=，求c .22.在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2222a b c +≥. （1）求C 的最大值； （2）若2c =，74a b c +≤，求ABC △面积的最大值. 参考答案1.【答案】B【解析】设i z a b =+，则()()221i 2i i 22i 42i 1b z a b b a a =-⎧+=+=-+=+⇒⎨=⎩2.【答案】B【解析】4211cos ,,822b a b b a a b b bb b⋅-⎛⎫⋅⋅=⋅=⋅=- ⎪⎝⎭3.【答案】C 【解析】cos ,1a b a b ab=⇒=4.【答案】D【解析】设AB =，则s i n 3s i n 3s i n BFBF AE ABααα=⇒=⇒=，同理c o s AF α=，所以1sin cos AF AE EF αααα=+⇒=⇒-= 平方得2211sin cos 112sin cos sin cos 33sin cos 3αααααααα-=⇒=⇒=+， 同除2cosα得2tan 1tan 13αα=+，解得tan α= 5.【答案】C【解析】11sin 14222ABC S bc A c c =⇒=⋅⋅⇒=△， 由余弦定理得2222cos 13a b c bc A =+-=，即a =由正弦定理得22sin a R R A =⇒= 6.【答案】A 【解析】设35,444πππθα⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，则3sin 5α=-，所以4cos 5α=-， 所以cos 4tan tan 42sin 3ππαθαα⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7.【答案】B=()4525cos 25sin 252sin 202sin 202︒-︒︒-︒===︒︒8.【答案】A【解析】以AB ，AD 为基底进行统一，设AF xAB yAD =+，则()1AE AD AF xAB y ADBD AD AB⎧=+=++⎪⎨=-⎪⎩， 由正方形得222220121AF AD xAB AD y AD AF x AB y AD xy AB AD ⎧⎧⊥⋅+=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎪++⋅=⎩⎩ 2222082181y xAB AD y AB AD x x y xy AB AD x y ⎧⎧⋅+=⋅=-⎪⎪⇒⇒⎨⎨++⋅=⎪⎪⎩-=⎩所以()18111y AE BD x y x y AB AD x-⋅=-+++--⋅=+， 因为()2222811228181181y y y x x y y y ⎛⎫⎪-⎛⎫-⎛⎫ ⎪==-=-⎪ ⎪+⎝⎭⎪⎝⎭+ ⎪⎝⎭，所以[]113,5y AE BD x-⋅=+∈- 9.【答案】ABC 【解析】2023202351sin sin 338sin 6662ππππ⎛⎫⎛⎫-=-+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12sin15sin 752sin15cos15sin 302︒︒=︒︒=︒=，故A 对；()1sin 72cos 42cos72sin 42sin 7242sin 302︒︒-︒︒=︒-︒=︒=，故B 对；()()11111tan11tan 441tan1tan 44tan1tan 441tan 452===+︒+︒+︒︒+︒+︒+︒，故C 对；68777coscos cos cos 2cos cos 55555555ππππππππ⎛⎫⎛⎫+=-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故D 错. 10.【答案】BD【解析】由振幅得2A =，由对称轴和零点得44T ππ=-，即23ω=，所以()22cos 3f x x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由题意得24f π⎛⎫=⎪⎝⎭，即()26k k Z πϕπ+=∈，所以26πϕπ=-+， 所以()2222cos 22cos 2sin 363633f x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-=+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故A 错，D 对；2cos 0236f πππ⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 对； 2722333644k x k k x k ππππππππ≤-≤+⇒+≤≤+，故C 错.11.【答案】ACD【解析】12210a b x y x y ⊗=-=，而12210a b x y x y ⇔-=∥，故A 对；1221a b x y x y ⊗=-，2112b a x y x y ⊗=-，故B 错；设()33,c x y =，则()()()123231a b c x y y x x y ⊗+=+-+12211331x y x y x y x y a b a c =-+-=⊗+⊗，故C 对；设OA a =，OB b =，则12211122S OA OB x y x y =⊗=- 结合新人教B 必修三教材p84拓展阅读可知D 对. 12.【答案】BD【解析】()1f x +为奇函数()f x ⇒关于()1,0对称，()2f x +为偶函数()f x ⇒关于2x =对称，即函数为周期为4的周期函数，易知[]0,1x ∈时，函数单调递减，1cos sin0cos sin 6666f f ππππ⎛⎫⎛⎫>>>⇒< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故A 错；()()()1cos 2cos 2sin 22f f f f ⎛⎫=->> ⎪⎝⎭，故B 对；由()()sin sin cos cos x x <恒成立且函数在[]1,1-不单调，可知C 错. 13.【答案】4π【解析】设i z a b =+，则122z -≤⇒≤，即构成图形为半径为2的圆，即面积为4π. 14.【答案】4π 【解析】由已知得()9,9a =，()2,0b =，所以18cos ,92a b a b a b⋅===⋅⋅. 15.【答案】14【解析】在三角形ABC 中由正弦定理得6sin sin 2AC AB AC B C =⇒=⇒=， 在三角形A D C 中由余弦定理得22222c o s 1963A D A C CD A C C D π=+-⋅⋅=，即14AD =.16.【答案】2x ω；[)2,+∞ 【解析】()211cos sin 4sin sin cos 22222x x x x x x f x πωωωωωω⎛⎫-+ ⎪-+⎝⎭=+==函数依据题意平移后得到()g x x ω=； 由题意得函数()g x 在区间上至少存在两处取最大值， 首先由必要条件区间长22T ππωω≥=⇒≥，又由2x ππ≤≤得2x ωπωωπ≤≤，其中2ωππ≥，24ωππ≥，此时恒满足题意无需调整范围.17.【解析】（1）由已知得()7,1AB OB OA m =-=+，()6,4AC OC OA =-=， 因为A ，B ，C 三点共线，所以()1174613m m ⋅=+⇒=； （2）由菱形得AB AC =，即)13616+=+，解得1m =- 由已知得()1,1AD OD OA x y =-=-+，()1,3CB OB OC m =-=-，由菱形得17614154x x AD AB AC y m y m -=+=⎧⎧=+⇒⇒⎨⎨+=+=+⎩⎩，所以1817x y m +=+=18.【解析】（1）()()()()2cos cos 2cos cos sin sin cos cos sin sin αβαβαβαβαβαβ+-=-+22221cos 21cos 21cos 21cos 22cos cos 2sin sin 222222αβαβαβαβ++--=-=⋅-⋅ ()()()()1cos 21cos 21cos 21cos 2cos 2cos 22αβαβαβ++---==+； （2）①()222211cos cos cos sin sin 1222b a a b αβαβαβ--+-=+=+=- ②()222211cos cos cos sin sin 222b a b a αβαβαβ---+=-=-=. 19.【解析】（1）在三角形BON 中由余弦定理得2222cos 9ON OB BN OB BN B =+-⋅⋅=，即3ON =，所以30BON ∠=︒，即60BOM ∠=︒，90BMO ∠=︒， 因此在三角形BOM中，由正弦定理得2OM =，92BM =，所以防护网总长度为92km ； （2）设O A Mθ∠=，则在三角形OAM 中，由正弦定理得3sinsin 2sin 333OM OM ππθθ=⇒=⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭sinsin 62ON ON πθ=⇒=+ ⎪⎝⎭即111sin 26222sin 3OMN S OM ON πθ=⋅⋅=+ ⎪⎝⎭△278sin 23πθ=≥⎛⎫++ ⎪⎝⎭，当12πθ=时取等.答：4BON π∠=时，可让三角形OMN20.【解析】（1()2sin cos cos sin A C b A B b a B ++=+2sin sin cos cos sin sin sin cos cos 1sin sin C B B A B B A B C A B A B⇒+=++=+()cos cos sin sin 1cos 1cos 1C A B A B C A B C C ⇒+-=++=⇒-=又有22sin cos 1C C +=，且02C π<<，解得1cos 2C =，即3C π=； （2）由正弦定理得sin sin sin a b cA B C==，即2sin a A =，2sin b B =， 所以2sin 2sin 22sin 2sin 23a b c A B A A π⎛⎫++=++=+++ ⎪⎝⎭3sin 226A A A π⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭在锐角三角形中有02262032A A B A πππππ⎧<<⎪⎪⇒<<⎨⎪<=-<⎪⎩，即(3s i n 24,2326a b A π⎛⎫⎤++=++∈⎪⎦⎝⎭ 21.【解析】（1）222244sin 22sin cos cos 325sin 575sin cos 1cos 22cos 125B B B B B B B B B ⎧==⎧⎪=⎪⎪⇒=⇒⎨⎨⎪⎪+==-=⎩⎪⎩，所以22sin 224sin 2sin 2sin 2332250B B C B B ππ⎡⎤-⎛⎫⎛⎫=-=--=-+=⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ （2）223135146151636346PB AB AP AB AC PB PC c b bc PC AC AP AB AC⎧=-=-⎪⎪⇒⋅=--+⎨⎪=-=-+⎪⎩由垂直得0PB PC ⋅=，解得32b c =， 在三角形ABC 中，由余弦定理得2222293472co s 4427a b c b c A ccc c=+-⇒=-⇒=. 22.【解析】（1）222222212cos 2242a b a b a b a b c b a C ab ab +++-+-=≥=≥，当且仅当a b =时取等，所以C 的最大值为3π； （2）()()2216744749a b a b c c a b c ++≤⇔≥+⇔≥，又有2222a b c +≥，所以()22216249a b a b ++≥⋅，化简得226417ab a b +≥，所以11sin22ABCS ab C===△≤=≤。
江苏省南京市南京师范大学附属中学2025届高三下学期一模考试数学试题含解析
江苏省南京市南京师范大学附属中学2025届高三下学期一模考试数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．给出以下四个命题：①依次首尾相接的四条线段必共面；②过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面；③空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角必相等； ④垂直于同一直线的两条直线必平行. 其中正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}13,5A =,，{}2,3,4B =，则集合()UB A =( )A ．{}1,2,6B ．{}1,3,6C ．{}1,6D ．{}63．已知直线l ：310kx y k --+=与椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>交于A 、B 两点，与圆2C ：()()22311x y -+-=交于C 、D 两点.若存在[]2,1k ∈--，使得AC DB =，则椭圆1C 的离心率的取值范围为（ ）A ．36,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．3[,1)3C ．3(0,]3D ．6[,1)34．等腰直角三角形ABE 的斜边AB 为正四面体ABCD 侧棱，直角边AE 绕斜边AB 旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四面体E -BCD 的体积有最大值和最小值； （2）存在某个位置，使得AE BD ⊥；（3）设二面角D AB E --的平面角为θ，则DAE θ≥∠；（4）AE 的中点M 与AB 的中点N 连线交平面BCD 于点P ，则点P 的轨迹为椭圆. 其中，正确说法的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知复数z 满足i •z ＝2+i ，则z 的共轭复数是（） A ．﹣1﹣2iB ．﹣1+2iC ．1﹣2iD ．1+2i6．△ABC 中，AB ＝3，BC =AC ＝4，则△ABC 的面积是（ ）A ．B ．2C ．3D ．327．双曲线2214x y -=的渐近线方程是（ ）A ．y x =B ．y x =C ．2x y =±D ．2y x =±8．若函数()2ln f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,2D ．()2,e9．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A ．121B ．221C ．115D ．21510．已知集合{}1A x x =<，{}1xB x e =<，则（ ） A ．{}1A B x x ⋂=< B ．{}A B x x e ⋃=< C ．{}1A B x x ⋃=<D ．{}01A B x x ⋂=<<11．过双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>左焦点F 的直线l 交C 的左支于,A B 两点，直线AO （O 是坐标原点）交C 的右支于点D ，若DF AB ⊥，且BF DF =，则C 的离心率是（ ）A B ．2 C D ．212．设集合{}220A x x x =-->，{}2log 2B x x =≤，则集合()R C A B =A ．{}12x x -≤≤B ．{}02x x <≤C ．{}04x x <≤D ．{}14x x -≤≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省南京师范大学附属中学2015-2016年高一下学期期中教学质量检测地理试题Word版含答案
南师附中高一年级下学期期中教学质量检测地 理 试 卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为客观题（共85分），第Ⅱ卷为主观题，2大题（共15分），总分共100分。
考试时间为50分钟。
第Ⅰ卷（客观题 共85分）一、本题共25小题，每小题3分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
阿尔金山位于我国青藏高原北部。
下图为“1960—2010年阿尔金山冰川面积及年平均气温变化图”。
据此完成1～2题。
1、从总体上看，阿尔金山在1960—2010年间A ．冰川面积显著增加B ．气温波动下降C ．冰川消融量与年均温具有相关性D ．冰川消融面积过半 2．导致阿尔金山冰川面积变化的最主要原因是 A ．全球气候变暖 B ．寒潮频发 C ．地壳抬升 D ．流水侵蚀图1为“地球热量平衡示意图”，读图回答3题。
3. 近年来，“温室效应”加剧所带来的环境问题是( ) ①全球海平面上升②将导致两极地区及陆地上高山冰雪消融③城市形成光化学烟雾 ④短期内，全球河川径流量减少 图1 A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③1980年我国开始执行一对夫妇只能生育一胎的计划生育政策，2013年启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策， 党的十八届五中全会决定2016年1月1日起全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策。
图2是1978面积（km 2）冰川面积年均气温气温（℃）年以来我国人口自然增长率变化图，图3是我国未来基于不同生育政策的出生人口规模预测图。
读图回答4～5题。
图2 图34. 1980年我国执行计划生育政策后( )A. 人口规模开始下降B. 人口规模持续增加C. 人口增速持续减慢D. 人口规模保持稳定5. 不同生育政策可能对我国未来人口产生的影响是( )A. 放开单独二孩，人口增长速度将持续下降B. 生育政策不变，人口规模在未来30年持续下降C. 全面放开二孩，人口年龄结构将得到一定程度的改善D. 放开单独二孩，人口出生率在未来30年持续上升鄱阳湖是东亚主要的候鸟越冬地，平均每年约有105种、34万多只候鸟在此越冬。
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年高一下学期2月期初考试数学试卷
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年高一下学期2月期初考试数学试卷一、单选题1．已知集合{A xy ==∣，集合(){}2lg 1B y y x ==+，则A B =I （ ） A ．()0,3 B ．(]1,3-C ．[]0,3D ．[)0,∞+2．比较202412023a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，120232024b =，12023log2024c =的大小（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．c a b >>3．下列四个函数中以π为最小正周期且为奇函数的是（ ） A ．()sin f x x = B ．()cos f x x = C ．()cos f x x =D ．()()tan f x x =-4．已知π1sin 62α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则4πcos 3α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A B ． C ．12D ．12-5．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能是（ ）A ．()()44xxf x x -=-B ．()44x xf x x--=C ．()()244log x xf x x -=-D ．()()244log x xf x x -=+6．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水温经有关研究可知：在室温25℃下，某种绿茶用85℃的水泡制，经过min x 后茶水的温度为y ℃，且()0.9085250,R x y k x k =⋅+≥∈，当茶水温度降至70℃时，此时茶水泡制时间大约为（ ）（结果保留整数，参考数据：ln 20.6931≈，ln3 1.0986≈，ln0.90850.0960≈-）． A ．2minB ．3minC ．4minD ．5min7．下列选项中是“[]1,2x ∃∈，2260x mx -+>”成立的一个必要不充分条件的是（ ）A ．8m ≤B ．8m >C ．m ≤D ．8m <8．已知()f x 是定义在R 上的函数在()0,∞+上单调递减，且()20f =，函数()2y f x =+的图象关于点()2,0-对称，则不等式()()110x f x +-≥的解集为（ ） A ．(][),13,-∞-+∞U B ．[]1,3-C ．[][)1,13,-+∞UD ．(][),13,-∞⋃+∞二、多选题9．下列说法正确的是（ ）A ．已知集合ππππ,Z ,,Z 4224k k M x x k N x x k ⎧⎫⎧⎫==+∈==+∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则M N ⊆B ．终边落在y 轴上的角的集合可表示为{}90π,Z k k αα=+∈o ∣ C ．若sin cos 0x x ->，则π5π2π2π,Z 44x x k x k k ⎧⎫∈+<<+∈⎨⎬⎩⎭D ．在ABC V 中，若sin2sin2A B =，则ABC V 为等腰三角形 10．已知正实数x ，y 满足21x y +=，则（ ）A ．18xy ≤B C ．29y x xy +≥ D ．221x y +<11．已知()π23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列说法正确的是（ ）A ．()f x 图像对称中心为ππ,0,Z 62k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭B ．()f x 的最小正周期为π2C ．()f x 的单调递增区间为5ππππ,,Z 122122k k k ⎛⎫-++∈ ⎪⎝⎭D ．若()1f x ≥，则5ππππ,,Z 12242k k x k ⎛⎫∈-+-+∈ ⎪⎝⎭12．一般地，若函数()f x 的定义域为[],a b ，值域为[],ka kb ，则称[],a b 为函数()f x 的“k 倍伴随区间”，另函数()f x 的定义域为[],a b ，值域也为[],a b ，则称[],a b 为()f x 的“伴随区间”，下列结论正确的是（ ）A ．若[]2,b 为函数()246f x x x =-+的“伴随区间”，则3b =B ．函数()21f x x=+存在“伴随区间”C ．若函数()f x m =“伴随区间”，则1,04m ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦D ．二次函数()212f x x x =-+存在“3倍伴随区间”三、填空题13．已知||1a →=，||2b →=，a →与b →的夹角为60︒，c a b λ→→→=+与2d a b →→→=+的夹角为锐角，则λ的取值范围．14．已知扇形的圆心角为2，其所对弦长也为2，该扇形的面积为.15．已知函数()e ,02,0x a x f x x a x ⎧-≤=⎨->⎩()R a ∈，若函数()f x 在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是.16．已知函数()24,510,5x x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若实数,,,,a b c d e 满足a b c d e <<<<，且()()()()()e ====f a f b f c f d f ，则()()()()()af a bf b cf c df d ef e ++++的取值范围为.四、解答题 17．计算：5412log 323110.255log 11log 27-⨯+-⋅； (2)已知11222a a--=，求()331222a a a a --⎛⎫++- ⎪⎝⎭.18．已知函数()()()()3sin πcos πsin π25πsin πcos πsin 22f θθθθθθθ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1)求11π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；(2)若()2f θ=，求23sin 2sin cos 1θθθ-+的值．19．筒车（chinese noria ）亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史．这种靠水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图．水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边．水激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田．某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为6m ，筒车直径为8m ，设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要24s ，如图，盛水筒A （视为质点）的初始位置0P 距水面的距离为4m ．(1)盛水筒A 经过s t 后距离水面的高度为h （单位：m ），求筒车转动一周的过程中，h 关于t 的函数()h f t =的解析式；(2)盛水筒B （视为质点）与盛水筒A 相邻，设盛水筒B 在盛水筒A 的顺时针方向相邻处，求盛水筒B 与盛水筒A 的高度差的最大值（结果用含π的代数式表示），及此时对应的t ． （参考公式：sin sin 2cossin22θϕθϕθϕ+--=，cos cos 2sinsin22θϕϕθθϕ+--=）20．如图，在ABC V 中，点P 满足2BP PC =u u u r u u u r，过点P 的直线与,AB AC 所在的直线分别交于点,M N ，若,,(0,0)AM AB AN AC λμλμ==>>u u u u r u u u r u u u r u u u r.(1)λ与μ的关系； (2)求λμ+的最小值21．已知函数()1333x x af x +-=+的图象经过点11,6⎛⎫ ⎪⎝⎭．(1)求a 的值，判断()f x 的单调性并说明理由；(2)若存在[]2,1x ∈--，不等式()()2240f x mx f x +++>成立，求实数m 的取值范围．22．已知函数()()()9log 91,R xf x kx k =++∈是偶函数.(1)求k 的值；(2)若()102b x x f ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭对于任意x ∈R 恒成立，求b 的取值范围.。
江苏省南京市南京师范大学附属中学2019~2020学年高一下学期期中考试语文试题
江苏省南京市南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中考试语文试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．下列对文学文化常识的表述有误的一项是（）A．《左传》是记录春秋历史的编年体史书，又称《春秋左氏传》《左氏春秋》，相传是春秋末年鲁国史官左丘明为孔子修订的《春秋》所做的传。
B．文天祥，南宋著名爱国诗人。
他把出使被扣和逃归途中所写的诗结集，取集中《扬子江》“臣心一片磁针石，不指南方不肯休”的句意，命名为“指南录”。
C．雨果，法国作家，作品有《巴黎圣母院》《悲惨世界》等。
《巴黎圣母院》以十五世纪的法国为背景，叙述了美丽的吉普赛姑娘爱斯美拉达被陷害致死的故事。
D．曹禺，中国现代剧作家，作品有《雷雨》《龙须沟》《北京人》等。
《雷雨》通过周、鲁两个家庭前后三十年的纠葛，表现了旧家庭的罪恶。
2．下列对课文内容的理解分析有误的一项是（）A．《廉颇蔺相如列传》通过“完璧归赵”“渑池之会”和“负荆请罪”三个事件，表现了蔺相如智勇双全、从大局出发的品质，也表现了廉颇忠于国家、勇于改过的精神。
B．《品质》赞扬靴匠格斯拉恪守职业道德，宁可饿死也不肯偷工减料的高尚品质，表现出对底层劳动者的尊重，但也对他不知变通而导致悲剧进行了批评。
C．《一滴眼泪换一滴水》中，伽西莫多在受刑时表现出过人的忍耐力，但在爱斯梅拉达送水给他喝时，他流出了感激的眼泪，这是人性的自然流露。
D．《雷雨》中，周朴园厉声责问鲁侍萍，之后又要拿钱给她时，侍萍看穿了周朴园的自私和虚伪，斥责他的卑鄙，毅然撕毁支票，维护了自己人格的尊严。
3．下列对课文的理解分析有误的一项是（）A．《季氏将伐颛臾》中，孔子运用比喻论证，指出“虎兕出于柙，龟玉毁于椟中”是看护人的责任，借此指出冉有和季路对于季氏之错有着不可推卸的责任。
B．《寡人之于国也》中，孟子抓住梁惠王渴望民众拥戴的心理进行诱导，采用排比手法，给他描绘出“仁政”之后百姓安居殷富的景象，促使他实行“仁政”。
南师附中高一年级下学期第一次教学质量检测
南师灌云附中高一年级下学期第一次教学质量检测地理试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为客观题（共85分），第Ⅱ卷为主观题，2大题（共15分），总分共100分。
考试时间为50分钟。
第Ⅰ卷（客观题共85分）一、本题共25小题，每小题3分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、下列物质属于右图中B所示的是A．铜矿、焦炭B．雷电、沙漠C．化肥、大米D．森林、海盐2、关于农业文明阶段，下列说法正确的是A．农业文明阶段以蒸汽机的使用为标志B．土地数量还不是影响人类生存和发展的重要因素C．在土地贫瘠或难以开垦的地区，人地矛盾突出D．人类通过砍伐森林、开垦草原，使土地质量不断提高读“我国某种自然灾害分布图”，回答3-4题。
3、图示的自然灾害是A．寒潮 B．洪涝C．泥石流 D．台风4、为减轻上题所述灾害的损失，以下措施中收效较快的是A．营造海防林 B．建立自然保护区C．建设水利工程 D．建设河流污水治理工程下图为“夏秋季节某时刻卫星云图”。
读图完成5 —6题。
5、直接获取该云图影像使用的地理信息技术是A．遥感 B．全球定位系统 C．地理信息系统 D．数字地球6、受该天气系统影响，主要天气特点是A．高温晴朗 B．低温晴朗 C．阴雨连绵 D．狂风暴雨右下图为中国、美国和欧盟的温室气体排放量变化示意图。
完成7～8题。
7、图中温室气体排放()A. 美国始终最大B. 美国人均高于中国C. 欧盟持续增加D. 中国处于较高水平8、温室气体浓度持续升高导致全球变暖，可能会A. 提高粮食生产稳定性B. 导致生物物种大量增加C. 缩短高纬河流封冻期D. 降低自然灾害发生频率2015年12月21日上午，十二届全国人大常委会第十八次会议审议《人口与计划生育法修正案(草案)》。
草案废除了独生子女政策，提倡一对夫妻生育两个子女。
结合图1和图2，回答9～10题。
图1图29、我国计划生育政策调整的主要依据是()A. 人口数量持续减少B. 人口老龄化加剧C. 劳动力严重不足D. 环境压力加大10、图2中，能够反映我国2010年人口年龄构成的是()A. ①点B. ②点C. ③点D. ④点国家法定退休年龄的调整与该国人口增长状况有密切关系。
人教版数学高一南师大附属扬子中学2010~2011学年高一年级第二学期第一次阶段性测试试题
南师大附属扬子中学2010~2011学年高一年级第二学期第一次阶段性测试试题数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上． 1. 在△ABC 中，已知222a b bc c =++，则角A 为 ▲ ． 2. 不等式1204xx -≤+的解集为____▲___. 3．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为 ▲ . 4. 在△ABC 中,A 、B 、C 成等差数列,且b =2,则△ABC 的外接圆半径R = ▲ ．5. 若三角形三边的长分别为,1,2(3)n n n n ++>,则三角形的形状一定是___▲___三角形.6. 在等比数列{}n a 中，若11a =，418a =，则该数列的前11项和为 ▲ . 7. 已知数列{}n a 满足262,n a n =-则其前n 项和n S 的最大值为 ▲ 8. 数列{}n a 中，11a =，1223n n a a +-=，则通项n a = ▲ .9. 已知1{}na 是等差数列，且466,4a a ==，则10a = ▲ ． 10. 设等比数列｛a n ｝共有3n 项，它的前2n 项的和为100，后2n 项之和为200，则该等比数列中间n 项的和等于_____▲_____.11. 已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<，则不等式250bx x a -+>的解集 ▲ .12. 设()()211f x m x mx m =+-+-，若()0f x >的解集为空集，则m 的取值范围为_____▲_____.13. 已知正项数列 {}n a 的前n 项和为n S，且1n a =+，n N *∈.则n a =____▲____. 14．已知}{,2n nn a a 把数列=的各项排成如右侧三角形状，记j i j i A 行中第表示第),(个数，则结论1234a a a a①(2,3)A =16； ②)2)(2,(2)3,(≥=i i A i A ；③)1(),12,()1,()],([2≥-⋅=i i i A i A i i A ；④)1(,2)1,()1,1(12≥⋅=+-i i A i A i ；其中正确的是 ▲ （写出所有正确结论的序号）.二、解答题：本大题共六小题，共计90分。
江苏省南京师大附中、淮阴中学高一物理下学期第一次质量检测测试卷
江苏省南京师大附中、淮阴中学高一物理下学期第一次质量检测测试卷一、选择题1．如图,排球场总长为1L ,宽为2L ,网高1h ,运动员在离网L 远的线上的中点处跳起后将排球水平击出.若击球高度为2h ,不计空气阻力,排球可视为质点,当地重力加速度为g ,则（ ）A ．要使排球能落在对方界内,水平击出时排球的最小速度为22g L h B ．排球落地时重力的瞬时功率随击出速度的增大而增大C ．要使排球能落在对方界内,排球落地时的最大速度为222122(2)28L L L gh g h +++D ．当排球被垂直球网击出时,只要21h h ,总可以找到合适的速度,使排球落到对方界内2．江中某轮渡站两岸的码头A 和B 正对，如图所示，水流速度恒定且小于船速.若要使渡船直线往返于两码头之间，则船在航行时应（ ）A ．往返时均使船垂直河岸航行B ．往返时均使船头适当偏向上游一侧C ．往返时均使船头适当偏向下游一侧D ．从A 码头驶往B 码头，应使船头适当偏向上游一侧，返回时应使船头适当偏向下游一侧3．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v 0，则A ．甲船可能垂直到达对岸B ．乙船可能垂直到达对岸C ．丙船可能垂直到达对岸D ．都不可能垂直到达对岸4．一斜面倾角为θ，A ，B 两个小球均以水平初速度v o 水平抛出，如图所示．A 球垂直撞在斜面上，B 球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B 两个小球下落时间tA 与tB 之间的关系为（ ）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定5．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H－t2（式中H为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于失重状态C．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动D．从地面看，伤员做匀变速曲线运动6．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y 轴方向上的S-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A．前2s内物体做匀变速曲线运动B．物体的初速度为8m/sC．2s末物体的速度大小为8m/sD．前2s内物体所受的合外力为16N7．如图所示，A、B为隔着水流平稳的河流两岸边的两位游泳运动员，A站在较下游的位置，他的游泳成绩比B好，现在两人同时下水游泳，为使两人尽快在河中相遇，应采用的办法是（）A．两人均向对方游（即沿图中虚线方向）B．B沿图中虚线方向游，A偏离虚线向上游方向游C．A沿图中虚线方向游，B偏离虚线向上游方向游D．两人均偏离虚线向下游方向游，且B偏得更多一些8．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是A．足球在空中运动的时间222s h tg+ =B．足球位移大小224Lx s =+C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2 tansLθ=D．足球初速度的大小22 02()4g Lv sh=+9．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB=BC=CD.从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为v A∶v B∶v C为()A236B．23C．1∶2∶3D．1∶1∶110．消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度0v 在05m/s 15m/s v ≤≤之间可以调节．着火点在离地高为20m 的楼层，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度210m/s g =，则（ ）A ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为40mB ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为10mC ．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m ，则水平射出水的初速度最小为6m/sD ．若该着火点离地高为40m ，该消防车此时仍能有效灭火11．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。
江苏省南京市南京师大附中2023年生物高一第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
江苏省南京市南京师大附中2023年生物高一第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．关于细胞呼吸的叙述，正确的是A．水稻根部主要进行无氧呼吸，所以能长期适应缺氧环境B．荔枝在无O2、干燥、零下低温的环境中，可延长保鲜时间C．选用透气性好的“创可贴”，是为保证人体细胞的有氧呼吸D．高等生物保留无氧呼吸的能力，有利于对不良环境的适应2．将甲种伞形帽伞藻的A部分与乙种菊花形帽伞藻的B部分(如图)嫁接在一起，第一次长出的帽状体呈中间类型，若切除这一帽状体，第二次长出的帽状体为与甲相同的伞形帽。
下列分析不正确的是()A．甲、乙两种伞藻细胞均含有多种具膜的细胞器B．中间类型可能同时含甲、乙两种伞藻的蛋白质C．若再次切除帽状体，长出的帽状体仍为伞形帽D．该实验证明了帽状体的形态建成只受细胞核控制3．盐碱地中生活的某种植物，其细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将细胞溶胶中的Na＋逆浓度梯度运入液泡，从而降低Na＋对细胞溶胶中酶的伤害。
下列叙述错误的是( ) A．Na＋进入液泡的过程属于主动转运B．Na＋进入液泡的过程体现了液泡膜的选择透性C．该载体蛋白作用的结果不利于增强细胞的吸水能力D．该载体蛋白作用的结果有助于提高植物的耐盐性4．下列只有植物细胞有丝分裂具有的特征是（）A．间期染色体复制形成姐妹染色单体B．前期出现纺锤体C．中期染色体形态固定、数目清晰D．末期细胞中央出现细胞板5．在观察DNA和RNA在细胞中的分布实验中，下列分析正确的是A．该实验的结果反映DNA和RNA在真核细胞中的分布状态B．该实验可用人的口腔上皮细胞或洋葱鳞片叶外表皮细胞观察C．实验的操作步骤是制片-水解-冲洗涂片-染色-酒精洗去浮色-观察D．染色时先用甲基绿染液染色，再滴加吡罗红6．ATP是细胞的能量“通货”，下列有关ATP的叙述，正确的是A．与DNA、RNA相同，组成ATP的化学元素有C、H、O、N、PB．ATP的结构简式为A－P～P～P，其中A由腺嘌呤和脱氧核糖结合而成C．动物细胞中产生ATP的细胞器有线粒体和叶绿体D．细胞内的化学反应有些是需要能量的，有些是释放能量的，吸能反应一般与ATP 的合成相联系二、综合题：本大题共4小题7．（9分）物质进入细胞都要通过细胞膜，不同物质穿过细胞膜的方式不同，下列各图表示在一定浓度范围内细胞膜外物质进入细胞膜内的三种不同情况，回答下列问题。
2020-2021南京师范大学附中树人学校高一数学下期中一模试卷附答案
2020-2021南京师范大学附中树人学校高一数学下期中一模试卷附答案一、选择题1．水平放置的ABC V 的斜二测直观图如图所示，若112A C ＝，111A B C △的面积为22，则AB 的长为（ ）A ．2B ．217C ．2D ．82．一正四面体木块如图所示，点P 是棱VA 的中点，过点P 将木块锯开，使截面平行于棱VB 和AC ，则下列关于截面的说法正确的是（ ）．A ．满足条件的截面不存在B ．截面是一个梯形C ．截面是一个菱形D ．截面是一个三角形3．直线(2)4y k x =-+与曲线2320x y y ++-=有两个不同的交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．53(,]124B ．51(,]122C ．13(,]24D ．1[,)2+∞4．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离5．已知直线20ax y a +-+=在两坐标轴上的截距相等，则实数(a = )A ．1B ．1-C ．2-或1D ．2或16．若直线20ax y +-=和直线()2140x a y +-+=平行，则a 的值为（ ） A ．1-或2 B ．1-C ．2D ．不存在7．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A ．814πB ．16πC ．9πD ．274π8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，2，AC=2，若四面体ABCD 体积的最大值为23，则这个球的表面积为（ ）A ．1256πB ．8πC ．2516πD ．254π9．如图，平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD =，BD CD ⊥，将其沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A ．3πB ．3π C ．4πD ．3π 10．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130B ．140C ．150D ．16011．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别是1BC ，1CD 的中点，则下列说法错误．．的是( )A ．MN 与1CC 垂直B ．MN 与AC 垂直 C ．MN 与BD 平行D ．MN 与11A B 平行12．已知平面αβ⊥且l αβ=I ，M 是平面α内一点，m ，n 是异于l 且不重合的两条直线，则下列说法中错误的是（ ）. A ．若//m α且//m β，则//m l B ．若m α⊥且n β⊥，则m n ⊥ C ．若M m ∈且//m l ，则//m βD ．若M m ∈且m l ⊥，则m β⊥二、填空题13．如图，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为DC 的中点，F 为线段EC （端点除外）上一动点，现将AFD V 沿AF 折起，使平面ABD ⊥平面ABC ，在平面ABD 内过点D 作DK AB ⊥，K 为垂足，设AK t =，则t 的取值范围是__________．14．已知三棱锥D ABC -的体积为2，ABC ∆是边长为2的等边三角形，且三棱锥D ABC -的外接球的球心O 恰好是CD 的中点，则球O 的表面积为_______.15．直线10ax y ++=与连接A （4，5），B （-1，2）的线段相交，则a 的取值范围是___．16．已知动点,A B 分别在x 轴和直线y x =上，C 为定点()2,1，则ABC ∆周长的最小值为_______.17．如上图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是棱1AB CC 、的中点，1MB P ∆的顶点P 在棱1CC 与棱11C D 上运动，有以下四个命题：A ．平面1MB P 1ND ⊥； B ．平面1MB P ⊥平面11ND A ；C ．∆1MB P 在底面ABCD 上的射影图形的面积为定值；D ．∆1MB P 在侧面11D C CD 上的射影图形是三角形．其中正确命题的序号是__________. 18．如图，AB 是底面圆O 的直径,点C 是圆O 上异于A 、B 的点，PO 垂直于圆O 所在的平面，且1,2PO OB BC ===，点E 在线段PB 上，则CE OE +的最小值为________.19．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，且三棱锥的最长的棱长为2，则此三棱锥的外接球体积为_____________.20．已知四面体ABCD 的外接球球心O 在棱CD 上，3，CD=2，则A 、B 两点在四面体ABCD 的外接球上的球面距离是________.三、解答题21．如图所示，四棱锥S ABCD -中，SA ⊥底面ABCD ，090ABC ∠=，23SA AB ==，，1BC =，23AD =，060ACD ∠=，E 为CD 的中点.（1）求证：//BC 平面SAE ；（2）求直线SD 与平面SBC 所成角的正弦值.22．如图，正方形ABCD 所在平面与三角形CDE 所在平面相交于CD ，AE ⊥平面CDE ，且1AE =,2AB =.(Ⅰ)求证：AB ⊥平面ADE ； (Ⅱ)求凸多面体ABCDE 的体积.23．已知过点A (0，1)且斜率为k 的直线l 与圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1交于M ，N 两点． (1)求k 的取值范围；(2)若OM ON ⋅u u u u v u u u v＝12，其中O 为坐标原点，求|MN |.24．已知点()1,0P ，()4,0Q ，一动点M 满足2MQ MP =. （1）求点M 的轨迹方程；（2）过点()2,3A 的直线l 与（1）中的曲线有且仅有一个公共点，求直线l 的方程. 25．在直角坐标系中，射线OA: x －y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA 、OB 于A 、B 两点. （1）当AB 中点为P 时，求直线AB 的方程； （2）当AB 中点在直线12y x =上时，求直线AB 的方程. 26．已知圆22:20M x y x a +-+=（1）若8a =-，过点(4,5)P 作圆M 的切线，求该切线的方程；（2）当圆22:(1)(23)4N x y ++-=与圆M 相外切时，从点(2,8)Q -射出一道光线，经过y 轴反射，照到圆M 上的一点R ，求光线从点Q 经反射后走到点R 所走过路线的最小值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】依题意由111A B C △的面积为114B C =，所以8BC =，2AC =，根据勾股定理即可求AB ． 【详解】依题意，因为111A B C △的面积为所以11111sin 452AC B C ︒=⨯⋅=111222B C ⨯⨯⨯，解得114B C =， 所以8BC =，2AC =，又因为AC BC ⊥，由勾股定理得：AB ====故选B ． 【点睛】本题考查直观图还原几何图形，属于简单题. 利用斜二测画法作直观图，主要注意两点：一是与x 轴平行的线段仍然与x '轴平行且相等；二是与y 轴平行的线段仍然与y '轴平行且长度减半.2．C解析：C 【解析】 【分析】取AB 的中点D ，BC 的中点E ，VC 的中点F ，连接,,,PD PF DE EF ，易得即截面为四边形PDEF ，且四边形PDEF 为菱形即可得到答案. 【详解】取AB 的中点D ，BC 的中点E ，VC 的中点F ，连接,,,PD PF DE EF ， 易得PD ∥VB 且12PD VB =，EF ∥VB 且12EF VB =，所以PD ∥EF ，PD EF =， 所以四边形PDEF 为平行四边形，又VB ⊄平面PDEF ，PD ⊂平面PDEF ,由线面平行 的判定定理可知，VB ∥平面PDEF ，AC ∥平面PDEF ，即截面为四边形PDEF ，又1122DE AC VB PD ===，所以四边形PDEF 为菱形，所以选项C 正确. 故选：C【点睛】本题考查线面平行的判定定理的应用，考查学生的逻辑推理能力，是一道中档题.3．B解析：B 【解析】 【分析】利用数形结合，作出图象，计算得直线1l 与直线2l 的斜率，即可得到结论.【详解】曲线可化简为()22(1)40x y x +-=≤，如图所示：直线()1:24l y k x =-+23221k k -=+，解得512k =， 直线()2:24l y k x =-+，此直线与曲线有两个交点，此时有12k =. 所以，过点()2,4的直线与该半圆有两个交点，数形结合，解得51122k <≤.故选：B. 【点睛】本题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：恒过定点的直线方程，点到直线的距离公式，以及直线斜率的求法，利用了数形结合的思想，其中抓住两个关键点是解本题的关键．4．B解析：B 【解析】 化简圆到直线的距离，又两圆相交. 选B5．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应a 的值，即可得到答案．【详解】由题意，当2a 0-+=，即a 2=时，直线ax y 2a 0+-+=化为2x y 0+=， 此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；当2a 0-+≠，即a 2≠时，直线ax y 2a 0+-+=化为122x y a a a+=--，由直线在两坐标轴上的截距相等，可得2a2a a-=-，解得a 1=； 综上所述，实数a 2=或a 1=． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线在坐标轴上的截距的应用，其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6．C解析：C 【解析】 【分析】直接根据直线平行公式得到答案. 【详解】直线20ax y +-=和直线()2140x a y +-+=平行，则()12a a -=，解得2a =或1a =-.当1a =-时，两直线重合，排除. 故选：C . 【点睛】本题考查了根据直线平行求参数，意在考查学生的计算能力，多解是容易发生的错误.7．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高1PO 上， 记为O ，PO=AO=R ，14PO =，1OO =4-R ， 在Rt △1AOO 中，12AO =，由勾股定理()2224R R =+-得94R =， ∴球的表面积814S π=，故选A.考点：球的体积和表面积8．D解析：D 【解析】试题分析：根据题意知，ABC V 是一个直角三角形，其面积为1．其所在球的小圆的圆心在斜边AC 的中点上，设小圆的圆心为Q ，若四面体ABCD 的体积的最大值，由于底面积ABC S V 不变，高最大时体积最大，所以，DQ 与面ABC 垂直时体积最大，最大值为12·33ABC S DQ =V ，即12133DQ ⨯⨯=，∴2DQ =，设球心为O ，半径为R ，则在直角AQO V 中，222OA AQ OQ =+，即()22212R R =+-，∴54R =，则这个球的表面积为：2525444S ππ⎛⎫== ⎪⎝⎭；故选Ｄ．考点：球内接多面体，球的表面积．9．A解析：A 【解析】 【分析】设BC 的中点是E ，连接DE ，由四面体A′BCD 的特征可知，DE 即为球体的半径. 【详解】设BC 的中点是E ，连接DE ，A′E，因为AB ＝AD ＝1，BD 由勾股定理得：BA⊥AD又因为BD⊥CD，即三角形BCD 为直角三角形 所以DE 为球体的半径DE =243S ππ== 故选A 【点睛】求解球体的表面积、体积的问题，其实质是求球体的半径，解题的关键是构造关于球体半径R 的方程式，构造常用的方法是构造直角三角形，再利用勾股定理建立关于半径R 的方程.10．D解析：D 【解析】设直四棱柱1111ABCD A B C D -中，对角线119,15AC BD ==， 因为1A A ⊥平面,ABCD AC Ì,平面ABCD ，所以1A A AC ⊥，在1Rt A AC ∆中，15A A =，可得AC ==同理可得BD ===，因为四边形ABCD 为菱形，可得,AC BD 互相垂直平分，所以8AB ===，即菱形ABCD 的边长为8， 因此，这个棱柱的侧面积为1()485160S AB BC CD DA AA =+++⨯=⨯⨯=， 故选D.点睛：本题考查了四棱锥的侧面积的计算问题，解答中通过给出的直四棱柱满足的条件，求得底面菱形的边长，进而得出底面菱形的底面周长，即可代入侧面积公式求得侧面积，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及空间想象能力，其中正确认识空间几何体的结构特征和线面位置关系是解答的关键.11．D解析：D 【解析】 【分析】先利用三角形中位线定理证明//MN BD ，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN 与1CC 垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN 与AC 垂直，即可得出结论.【详解】如图：连接1C D ，BD ，Q 在三角形1C DB 中，//MN BD ，故C 正确．1CC ⊥Q 平面ABCD ，1CC BD ∴⊥，MN ∴与1CC 垂直，故A 正确；AC BD ^Q ，//MN BD ，MN ∴与AC 垂直，B 正确；∵//MN BD ，MN ∴与11A B 不可能平行，D 错误 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了正方体中的线面关系，线线平行与垂直的证明，异面直线所成的角及其位置关系，熟记正方体的性质是解决本题的关键.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据已知条件和线面位置关系一一进行判断即可. 【详解】选项A ：一条直线平行于两个相交平面，必平行于两个面交线，故A 正确；选项B ：垂直于两垂直面的两条直线相互垂直，故B 正确；选项C ：M m ∈且//m l 得m α⊂且//m β，故C 正确；选项D ：M m ∈且m l ⊥不一定得到m α⊂，所以,m l 可以异面，不一定得到m β⊥. 故选：D .【点睛】本题主要考查的是空间点、线、面的位置关系的判定，掌握线面、线线之间的判定定理和性质定理是解决本题的关键，是基础题.二、填空题13．【解析】当位于的中点点与中点重合随点到点由得平面则又则因为所以故综上的取值范围为点睛:立体几何中折叠问题要注重折叠前后垂直关系的变化不变的垂直关系是解决问题的关键条件 解析：1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【解析】当F 位于DC 的中点，点D 与AB 中点重合，1t =．随F 点到C 点，由CB AB ⊥，CB DK ⊥，得CB ⊥平面ADB ，则CB BD ⊥．又2CD =，1BC =，则BD =．因为1AD =，2AB =，所以AD BD ⊥，故12t =． 综上，t 的取值范围为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭． 点睛:立体几何中折叠问题,要注重折叠前后垂直关系的变化,不变的垂直关系是解决问题的关键条件.14．【解析】【分析】如图所示根据外接球的球心O 恰好是的中点将棱锥的高转化为点到面的距离再利用勾股定理求解【详解】如图所示：设球O 的半径为R 球心O 到平面的距离为d 由O 是的中点得解得作平面ABC 垂足为的外心 解析：523π 【解析】【分析】 如图所示，根据外接球的球心O 恰好是CD 的中点，将棱锥的高，转化为点到面的距离，再利用勾股定理求解.【详解】如图所示：设球O 的半径为R ，球心O 到平面ABC 的距离为d ，由O 是CD 的中点得221322232D ABC O ABC V V --==⨯⨯=， 解得3d =作1OO ⊥平面ABC ，垂足1O 为ABC ∆的外心， 所以123CO =， 所以22223133)33R ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭，所以球O 的表面积为25243R ππ=. 故答案为：523π 【点睛】本题主要考查三棱锥的外接球的体积，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题. 15．或【解析】【分析】判断直线恒过定点P （0-1）计算PAPB 的斜率再利用数形结合求a 的取值范围【详解】解：由直线ax+y+1=0的方程判断直线恒过定点P （0-1）如图所示计算且或则或即实数a 的取值范围 解析：32a ≤-或3a ≥ 【解析】【分析】判断直线0ax by c ++=恒过定点P （0，-1），计算PA 、PB 的斜率，再利用数形结合求a 的取值范围．【详解】解：由直线ax+y+1=0的方程，判断直线恒过定点P （0，-1），如图所示，计算513402PA k +==-，21310PB k +==--- 且PA k k ≥或PB k k ≤，则PA a k ≤-或PB a k ≥-，即实数a 的取值范围是：32a ≤-或3a ≥． 故答案为：32a ≤-或3a ≥． 【点睛】本题考查直线的斜率与直线方程的应用问题，是基础题． 16．【解析】【分析】点C 关于直线y=x 的对称点为（12）点C 关于x 轴的对称点为（2﹣1）三角形PAB 周长的最小值为（12）与（2﹣1）两点之间的直线距离【详解】点C 关于直线y=x 的对称点为（12）点C 关 10【解析】【分析】点C 关于直线y=x 的对称点为C '（1，2），点C 关于x 轴的对称点为C ''（2，﹣1）．三角形PAB 周长的最小值为C '（1，2）与C ''（2，﹣1）两点之间的直线距离．【详解】点C 关于直线y=x 的对称点为C '（1，2），点C 关于x 轴的对称点为C ''（2，﹣1）．三角形PAB 周长的最小值为C '（1，2）与C ''（2，﹣1）两点之间的直线距离，|C C '''（2，﹣1）22(21)(12)-+--10． 10【点睛】本题考查点到直线的距离公式，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．17．【解析】由正方体的几何性质对4个命题进行判断对于A 当动点P 与点重合时以等腰三角形与不垂直所以不能得出平面A 为假命题；对于B 易证所以平面所以平面⊥平面故B 为真命题；对于C 在底面上的射影图形的面积为定值 解析：BC【解析】由正方体的几何性质对4个命题进行判断，对于A ，当动点P 与点1D 重合时，MNP ∆以等腰三角形，PM 与1ND 不垂直，所以不能得出平面11MB P ND ⊥，A 为假命题；对于B ，易证11111ND MB MB A D ⊥⊥，，所以1MB ⊥平面11ND A ，所以平面1MB P ⊥平面11ND A ，故B 为真命题；对于C ，∆ 1MB P 在底面ABCD 上的射影图形的面积为定值，因为1MB P ∆在底面ABCD 的射影是三角形，底边是MB ，点P 在底面的射影在CD 上，到MB 的距离不变，若正方体棱长为a 时，则射影面积为214a 为定值，所以C 为真命题；对于D ，当P 点与点1C 重合时，则点1B 与点P 的投影重合，此时∆ 1MB P 在侧面11D C CD 上的射影图形是线段，不是三角形，故D 是假命题。
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南师灌云附中高一年级下学期第一次教学质量检测
地理试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为客观题（共85分），第Ⅱ卷为主观题，2大题（共15分），总分共100分。
考试时间为50分钟。
第Ⅰ卷（客观题共85分）
一、本题共25小题，每小题3分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1、下列物质属于右图中B所示的是
A．铜矿、焦炭
B．雷电、沙漠
C．化肥、大米
D．森林、海盐
2、关于农业文明阶段，下列说法正确的是
A．农业文明阶段以蒸汽机的使用为标志
B．土地数量还不是影响人类生存和发展的重要因素
C．在土地贫瘠或难以开垦的地区，人地矛盾突出
D．人类通过砍伐森林、开垦草原，使土地质量不断提高
读“我国某种自然灾害分布图”，回答3-4题。
3、图示的自然灾害是
A．寒潮 B．洪涝
C．泥石流 D．台风
4、为减轻上题所述灾害的损失，以下措施中收效较快的是
A．营造海防林 B．建立自然保护区
C．建设水利工程 D．建设河流污水治理工程
下图为“夏秋季节某时刻卫星云图”。
读图完成5 —6题。
5、直接获取该云图影像使用的地理信息技术是
A．遥感 B．全球定位系统 C．地理信息系统 D．数字地球
6、受该天气系统影响，主要天气特点是
A．高温晴朗 B．低温晴朗 C．阴雨连绵 D．狂风暴雨
右下图为中国、美国和欧盟的温室气体排放量变化示意图。
完成7～8题。
7、图中温室气体排放()
A. 美国始终最大
B. 美国人均高于中国
C. 欧盟持续增加
D. 中国处于较高水平
8、温室气体浓度持续升高导致全球变暖，可能会
A. 提高粮食生产稳定性
B. 导致生物物种大量增加
C. 缩短高纬河流封冻期
D. 降低自然灾害发生频率
2015年12月21日上午，十二届全国人大常委会第十八次会议审议《人口与计划生育法修正案(草案)》。
草案废除了独生子女政策，提倡一对夫妻生育两个子女。
结合图1和图2，回答9～10题。
图1图2
9、我国计划生育政策调整的主要依据是()
A. 人口数量持续减少
B. 人口老龄化加剧
C. 劳动力严重不足
D. 环境压力加大
10、图2中，能够反映我国2010年人口年龄构成的是()
A. ①点
B. ②点
C. ③点
D. ④点
国家法定退休年龄的调整与该国人口增长状况有密切关系。
下表为世界部分国家法定退休年龄表。
读表完成11～12题。
11、表中国家，人口增长模式与其他三个国家不同的是()
A. 瑞士
B. 巴西
C. 英国
D. 意大利
12、英国人口增长的快慢，归根结底取决于()
A. 养老金制度
B. 医疗卫生条件
C. 婚姻生育观
D. 生产力发展水平
下图是某城市不同时期人口密度空间变化图，读图并结合所学知识，完成13～14题。
13、若甲、乙、丙代表该城市发展的三个阶段，则其发展的顺序是()
A. 甲→乙→丙
B. 甲→丙→乙
C. 丙→甲→乙
D. 丙→乙→甲
14、该城市在此发展过程中出现的现象是()
A. 城市用地规模逐渐缩小
B. 市区交通流量明显减少
C. 市中心人口逐渐向外扩散
D. 城市人口总数不断减少
某城市地处平原，图a示意该城市功能分区，图b示意地租变化。
读图回答15～16题。
15、若该城市功能分区合理，则其主导风向和河流的大致流向可能是()
A. 南风；自西南向东北流
B. 西风；自东北向西南流
C. 北风；自西南向东北流
D. 东风；自东北向西南流
16、图b中曲线能反映图a中甲乙一线地租变化的是()
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
右图为“某都市圈示意图”。
读图回答17～18题。
17、图示都市圈中，等级最高的城市是()
A. 上海
B. 南京
C. 淮安
D. 扬州
18、关于该都市圈的正确叙述有()
①南京的服务范围包括都市圈中其他城市的服务范围；
②城市等级越低，数量越多、相距越近；
③滁州比南京的服务种类多、级别低；
④淮安距南京较远，等级也比镇江低
A. ①②
B. ③④
C. ①③
D. ②④
2015年4月，全国“海绵城市”建设试点工作启动。
“海绵城市”是指城市像海绵一样具有“弹性”，在适应环境变化和减轻自然灾害等方面具有一定的功能。
读“海绵城市示意图”，回答19～20题。
19、海绵城市中的()
A. 树木、草坪可大量吸收降水和地下水
B. 湿地公园、污水处理厂可以净化水质
C. 河流、湖泊可调节多雨期和少雨期的降水量
D. 城市小区、拦水坝可以增加下渗水量
20、城市小区建设采取屋顶绿化、下凹式绿地、透水铺地等
措施，主要作用是()
A. 增强雨水的滞留和下渗
B. 削弱雨水对建筑物的冲刷
C. 增加生物种类的多样性
D. 保证小区生活和绿化用水
下图为我国1953、1982、2000、2010年四次人口普查的人口统计金字塔图，读图回答21～22题。
21、关于四幅人口金字塔图的判断，正确的是()
A. 1953年我国人口呈现高出生率、低死亡率的特征
B. 1982年我国人口死亡率达到最高
C. 2000年我国人口自然增长率达到最高
D. 2010年我国人口增长表现为现代低增长模式
22、我国四次人口普查的统计数据显示()
A. 目前我国人口已呈现老龄化特征
B. 我国劳动力的数量不断减少
C. 我国人口的自然增长率不断增加
D. 我国人口的死亡率不断减小
读伦敦大本钟及北京故宫景观图，完成23～24题。
23、导致两地建筑风格差异的主要因素是( ) A. 气候 B. 历史 C. 文化 D. 经济
24、故宫虽位于北京的城市中心，但这儿并没有形成中心商务区，其主要影响因素是( )
A. 经济
B. 政治
C. 历史
D. 环境
读国外某城市大型连锁购物超市位置示意图，完成25题。
25、该大型连锁购物超市布局的首选区位因素是( ) A. 交通流量 B. 地价 C. 距市中心距离 D. 客流量 二、 判断题：本大题共10小题，每小题1分，共10分。
判断下列各题的正确与错误，正确的填“A”，错误的填“B”。
26、人类活动可以加剧泥石流、地震、火山喷发等地质灾害。
( ) 27、全球气候变化对人类活动的影响全是负面影响。
( )
28、在不同的社会发展阶段，人类对自然资源的认识和利用程度各不相同。
( ) 29、环境人口容量是指一个地区能够持续供养的最适宜的人口数量。
( ) 30、地区间经济发展水平的差别是造成人口移动的最主要原因。
( ) 31、地域文化对城市建筑风格有一定的影响。
( )
32、城市等级越高，城市数量越少，城市之间的距离越远。
( ) 33、实施“二孩”政策是因为我国人口总数低于人口合理容量。
( )
34、我国新型城镇化的建设有利于加快城市化进程，提高城市化水平。
( ) 35、资源的丰富程度是影响区域环境人口容量的首要因素。
( )
第Ⅱ卷 （非选择题 共15分）
三、综合题：本大题共2小题，共计15分。
36、图3为“某城市用地示意图”。
读图回答下列问题。
(7分)
图3
(1) 从城市功能区看，甲乙丙丁四地中最有可能形成商业区的是____________，最有可能形成高级住宅区的是_______________。
(2) 乙地布局在城市外围主要是为了______________________、________________________等。
(3) 随着城市规模的不断扩大，可能给当地社会生产和生活带来的不利影响有_________________________、________________________、________________________等。
班级 姓 考号
南师附中高一年级下学期第一次教学质量检测
地理试卷参考答案
一、选择题（3*25=75）
二、判断题（1*10=10）
三、综合题（7+8）
36. (7分)
(1) 甲(1分) 丙(1分)
(2) 降低生产成本(1分) 保护城市环境(1分)
(3) 环境污染；耕地面积减少；交通拥挤；住房紧张；就业困难；社会秩序
混乱等(任答三点得3分。
言之有理，酌情给分)
37 、（1）上海；宁夏
（2）江苏；上海
（3）上海老年人口偏多，人口老龄化严重，导致人口死亡率较高
（4）现代
（5）经济发达地区人口出生率较低，经济欠发达地区人口出生率较高经济发达地区人口自然增长率较低，经济欠发达地区人口自然增长率较高（2分）。